Билет №1 Задача на применение закона сохранения массового

Билет №1
Задача на применение закона сохранения массового числа и
электрического заряда
При бомбардировке нейтронами атома азота
испускается протон. В ядро какого изотопа превращается ядро азота? Напишите реакцию.
Решение:
По закону сохранения массового числа:
А = 14 + 1 - 1 = 14.
По закону сохранения электрического заряда:
Билет №2
Задача на определение периода и частоты колебаний
в колебательном контуре
Определите период и частоту собственных колебаний в контуре при емкости конденсатора 2,2 мкФ и индуктивности 0,65 мГн.
Дано:
С = 2,2 мкФ
L = 0,65 мГн
Т—?
СИ
2,2 ⋅ 10-6 Ф
6,5 ⋅ 10-4 Гн
v—?
Период и частота связаны формулой
Отвеет: T = 0,2 мс ; v = 5 кГц.
Решение:
По формуле Томсона
T = 2 LC
Билет №3
Задача на применение первого закона термодинамики
Какое количество теплоты потребуется, чтобы изобарно увеличить температуру 2 моль
идеального газа с 20 до 120 °С?
Дано:
Решение:
V = 2 моль
t1 = 20°C
Т1 = 293 К
t2 = 120 °С
Т2 = 393К
По первому закону термодинамики:
Изменение внутренней энергии
По уравнению Менделеева—Клапейрона:
Вычтем из (2) уравнение (1), получим:
Подставим полученное выражение в первый закон термодинамики:
Ответ: Q = 4155 Дж.
Билет №4
Задача на движение или равновесие заряженной частицы в
электрическом поле
Электрон летит от точки А к точке В . Между этими точками имеется разность потенциалов 100 В. Какую скорость будет иметь электрон в точке В, если его скорость в точке А
была равна нулю?
Дано:
Решение:
e = 1,6⋅10-19 Кл
U = 100 В
vA = 0
m = 9,1⋅10-31 кг
∆Eк
; ∆Eк = E B − E A
e
EA = 0 , так как vA = 0
E
mv B2
Следовательно: U = B ; E B =
e
2
vB – ?
U=
mv B2
2eU
U=
; отсюда v B =
m
2e
[v] =
Кл ⋅ В
Кл ⋅ Дж
Н ⋅м
кг ⋅ м ⋅ м м
=
=
=
=
кг
кг ⋅ Кл
кг
кг ⋅ с 2
с
vB =
2 ⋅1,6 ⋅10 −19 ⋅10 2
= 6 ⋅10 6 (м/с)
−31
9,1⋅10
Ответ: vB = 6⋅106 м/с
Билет №5
Задача на определение индукции магнитного поля
(по закону Ампера или по формуле для расчета силы Лоренца)
В проводящей шине длиной 10 м сила тока равна 7000 А. Какова индукция однородного
магнитного поля, силовые линии которого перпендикулярны шине, если на нее действует
сила Ампера величиной 126 кН?
Дано:
СИ
126 ⋅ 103 Н
B—?
Ответ: B = 1,8 Тл.
Решение:
По формуле силы Ампера
Задача на применение уравнения Эйнштейна для фотоэффекта
Максимальная энергия фотоэлектронов, вылетающих из рубидия при его освещении ультрафиолетовыми лучами с длиной волны 317 нм, равна 2,64 • 10~19 Дж. Определите работу выхода и красную границу фотоэффекта для рубидия.
Дано:
СИ
3,17 • 10-7 м
Решение:
Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
Из формулы красной границы фотоэффекта:
Ответ: Авых = 2,27 эВ; λmax = 548 нм.
Задача на определение показателя преломления прозрачной среды
Луч света проходит из воды в стекло. Угол падения равен 35о. Найти угол преломления
чуча.
Дано:
Решение:
α=35о
nводы =1,33
nст = 1,6
По закону преломления света n =
β–?
Отсюда:
sin 
sin 
, с другой стороны, n =
n2 – относительный показатель преломления стекла,
n1 – относительный показатель преломления воды.
n1⋅ sin 
n2 sin 
; sin  =
=
n2
n1 sin 
1,33 ⋅ sin 35 1,33 ⋅ 0,57
sin  =
=
= 0,47
1,6
1,6
По таблице синусов находим: sin β =0,57; β=28о
Ответ: β=28о ◦.
n2
где:
n1
Задача на применение закона электромагнитной индукции
Виток площадью 2 см2 расположен перпендикулярно силовым линиям магнитного однородного поля. Чему равна индуцированная в витке ЭДС, если за время 0,05 с магнитная
индукция равномерно убывает с 0,5 до 0,1 Тл?
Дано:
СИ
2 ⋅ 10-4 м2
Решение:
По закону электромагнитной индукции:
По определению магнитного потока:
следовательно:
Ответ:
Задача на применение закона сохранения энергии
С какой начальной скоростью v0 надо бросить вниз мяч с высоты 2 м, чтобы он подпрыгнул на высоту 4 м ? Считать удар о землю абсолютно упругим.
Дано:
h1 = 2 м
h2 = 2 м
Решение:
v0 — ?
2-е состояние:
1-е состояние:
По закону сохранения энергии: Е1 = Е2
Ответ:
v0 = 6,3 м/с
Задача на применение уравнения состояния идеального газа
Определите массу аммиака, содержащегося в баллоне емкостью 20 л при температуре
27°С и под давлением 190 мм рт. ст.
Дано:
СИ
Решение:
2 • 10-2 м3
0,25 • 105 Па
m—?
Ответ: m = 3,4 г
Из уравнения Менделеева — Клапейрона для постоянной массы газа:
Задача на применение графиков изопроцессов
На рисунке представлен циклический процесс, проведенный с одним молем идеального газа. а) Дайте название
каждого процесса. б) Как изменяются термодинамические
параметры газа при переходе из одного состояния в другое? в) Напишите уравнения, описывающие каждый из
процессов. г) Изобразите этот процесс в координатных
осях р, V и V, Т.
Решение:
Процесс 1 → 2 — изохорное нагревание, так как V = const, давление пропорционально
температуре:
Процесс 2 → 3 — изотермическое расширение, так как Т2 = T3.
Процесс 3 → 1 — изобарное охлаждение, так как P1=P3 .
Процессы в координатных осях р, V имеют вид:
Процессы в координатных осях V, Т имеют вид:
Задача на определение работы газа с помощью графика зависимости
давления от его объема
С идеальным газом, находящимся в цилиндре под
поршнем, был проведен процесс, график которого
изображен на рисунке. Найдите работу газа в этом
процессе. Получал или отдавал тепло газ при этом
процессе?
Решение:
Процесс 1 —> 2 — изобарное расширение, так как р = const, V2 > V1
Работа в термодинамике рассчитывается по формуле:
Из графика: р = 500 кПа = 5 • 105 Па, V1 = 0,1 м3, V2 = 0,35 м3.
А' = 5 • 105 (0,35 - 0,1) = 5 • 105 • 0,25 = 125 • 103 (Дж) = 125 (кДж).
Ответ: А' = 125 кДж; газ получал тепло.
Задача по определению модуля Юнга
материала, из которого изготовлена проволока
Верхний конец стержня закреплен, а к нижнему подвешен груз 20 кН. Длина стержня
5 м, сечение 4 см2. Определите напряжение материала стержня, его абсолютное
удлинение и модуль Юнга, если при такой нагрузке относительное удлинение
оказалось равным 2,5 • 10-4.
Дано:
СИ
2 ⋅ 104 Н
Решение:
По закону Гука:
4 ⋅ 10-4 м2
По определению механическое напряжение:
Ответ:
Задача на применение закона Джоуля — Ленца
К источнику тока с напряжением 12 В присоединена линия,
питающая две лампы. Схема включения ламп показана на
рисунке. Сопротивление участков линии R1 = R2 = R3 = R4
= R = 1,5 Ом. Сопротивление каждой лампы 36 Ом.
Определите количество теплоты, выделяющееся в каждой
лампе за 20 с.
Дано:
Решение:
Сила тока в линии:
По закону Джоуля — Ленца:
Ответ: Q5 = 48,7 Дж; Q6 = 60,6 Дж.
Задача на применение закона Кулона
На каком расстоянии находятся друг от друга точечные заряды величиной 2 нКл и 5 нКл,
если сила их взаимодействия равна 9 мН?
Дано:
СИ
Решение:
По закону Кулона:
r—?
Ответ: r = 3,2 мм
Задача на применение закона сохранения импульса
Человек, стоящий на льду, ловит мяч массой 0,5 кг, который летит горизонтально со скоростью 20 м/с. С какой скоростью будет двигаться человек, когда поймает мяч? Масса человека 60 кг.
Дано:
Решение:
По закону сохранения импульса в проекции на направление движения:
u—?
Ответ: u ≈ 0,17 м/с