ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛЬНО ДОПУСТИМЫХ УСИЛИЙ В

42
Транспортное, промышленное и гражданское строительство
2. Тоннели под Невой – объективная потребность / А. Б. Голубых, А. П. Ледяев,
Я. В. Мельник. // КИПС инфо : издание корпуса инженеров путей сообщения. – СПб.,
2003. – № 1. – С. 52–53.
3. Метрополитены : учебное пособие для вузов ж.-д. транспорта / Ю. С. Фролов,
Д. М. Голицынский, А. П. Ледяев; ред. Ю. С. Фролов. – М. : Желдориздат, 2001. – 527
с. – ISBN 5-94069-016-5.
Статья поступила в редакцию 29.10.2008;
представлена к публикации членом редколлегии П. Г. Комоховым.
УДК 624.021
В. Н. Смирнов
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛЬНО ДОПУСТИМЫХ УСИЛИЙ
В РЕЛЬСАХ БЕССТЫКОВОГО ПУТИ НА МОСТАХ ВЫСОКОСКОРОСТНЫХ МАГИСТРАЛЕЙ
Приведены результаты исследований в области работы мостов высокоскоростных железнодорожных магистралей.
мост, бесстыковой путь, взаимодействие, характеристики связей, усилия в рельсах.
Введение
На мостах высокоскоростных железнодорожных магистралей (ВСМ) в
мировой практике принята укладка бесстыкового пути с балластным или
(реже) безбалластным мостовым полотном. Как известно, устройство бесстыкового пути на мосту осложняется тем, что мостовое сооружение не
является таким относительно стабильным основанием, как земляное полотно, а деформируется под воздействием температурных и силовых факторов. Это вызывает появление дополнительных усилий как в рельсах бесстыкового пути на мосту и подходах, так и в мостовых конструкциях.
В отечественной практике в связи с этим существуют ограничения на
укладку непрерывного бесстыкового пути на мостах: при езде на поперечинах его длина ограничивается в однопролетном мосту длиной 55 м, в
многопролетном – 66 м. При большей длине сооружения по концам температурных пролетов надлежит устраивать уравнительные приборы или
уравнительные рельсы. Однако первое решение требует значительных эксплуатационных затрат, а второе неприемлемо для ВСМ ввиду появления
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2008/4
Транспортное, промышленное и гражданское строительство
43
рельсовых стыков и вызванных этим динамических возмущений на мосту.
Необходимы решения, позволяющие устранить эти недостатки.
1 Мост как элемент системы мост – бесстыковой путь
Бесстыковой путь объединяет мостовое сооружение в единую систему, элементы которой работают совместно при температурных и силовых
(от подвижного состава) воздействиях, что не учитывается действующими
нормами на проектирование мостов. Зарубежные нормативные материалы,
например Еврокоды, при проектировании мостов на ВСМ (в том числе и с
балластным мостовым полотном) предлагают учитывать совместность работы бесстыкового пути и моста при температурных и продольных поездных воздействиях. Однако при этом они базируются на упрощенной одномерной расчетной модели сооружения, что не позволяет с необходимой
полнотой отражать характер взаимодействия элементов системы мост –
бесстыковой путь (МБП) в расчетах сооружения на температурные и силовые воздействия. Как показывают расчеты, на усилия в рельсах оказывает влияние и изгибная податливость пролетного строения, и наличие переломов профиля проезда над опорами, и работа опор, что возможно отразить только при решении не одномерной, а плоской задачи.
Для определения напряженно-деформированного состояния (НДС)
элементов системы МБС при этих предпосылках бесстыковой путь моделируется упругим брусом, опирающимся на упругое в вертикальном и упруго-фрикционное основание в продольном направлении. В пределах сооружения указанное основание ввиду деформативности мостовых конструкций становится подвижным.
В процессе решения задачи определяются относительные смещения
рельса и конструкции пролетного строения, усилия в рельсах бесстыкового
пути на мосту и подходах, горизонтальные реакции опор моста, усилия в
элементах пролетных строений.
Для определения НДС системы МБП в виде расчетной схемы принимается стержневая модель с элементами двух типов – это обычные конечные элементы (КЭ), моделирующие рельсы, пролетные строения, опоры и
КЭ в виде квазистержней, моделирующие связи между рельсами бесстыкового пути и пролетными строениями.
2 Характеристики связей между рельсами и пролетными
строениями моста
Нелинейный характер работы квазистержней при относительном сдвиге рельсов описывается диаграммой Прандтля с тангенсом угла наклона
начального участка k s (кН/м2) и предельным значением погонной сдвигающей силы rs (кН/м). Принято, что при сжатии в вертикальном направ-
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2008/4
Транспортное, промышленное и гражданское строительство
44
лении балласт деформируется упруго с погонным сопротивлением балласта сжатию kd (кН/м2).
Характеристики балласта приводятся к узлам системы
Ks=кsb; Rs=rsb; Kd=kdb,
где b – полусумма расстояний между данным узлом и двумя соседними.
Для возможности выполнения расчетов усилий в элементах системы
МБП необходимо знание жесткостных характеристик всех конечных элементов, формирующих систему. Если жесткости упругих элементов (рельсов, опор, пролетных строений) определяются сравнительно просто, то определение жесткости квазистержней, имитирующих связи между рельсами
и пролетными строениями, вызывает значительные трудности, поскольку
характеристики балласта на мосту и подходах имеют большой разброс в
связи с тем, что они зависят от времени года и степени загрязненности
балласта, величины временной подвижной нагрузки и других факторов.
Расчетной схемой предусмотрены квазистержни, размещаемые в двух
уровнях: верхние связи характеризуют сопротивление сдвигу рельсов по
подкладкам рельсовых скреплений, нижние – сдвигу балласта в балластном корыте.
На основании анализа зарубежных и отечественных данных приняты
характеристики жесткости квазистержней, приведенные таблице 1.
При этом для зимнего периода учитывается возможность смерзания
балласта (например, в связи с неудовлетворительным водоотводом), коэффициент трения щебеночного балласта по днищу балластного корыта принят в пределах 0,5…1,0.
Учтено также наличие двух видов временной подвижной нагрузки –
пассажирский высокоскоростной электроподвижной состав ВСМ-ЭПС и
грузовые поезда технологического назначения СК при классе 10,5 (по нормам СНиП 2.05.03-84*).
ТАБЛИЦА 1. Характеристики жесткости квазистержней
Условия
Летние
Характеристики
С поездом
СК (K=10,5)
Без поезда
Зимние
С поездом
СК (K=10,5)
Без поезда
Летние
С поездом
BCM-ЭПС
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
rs, кН/м
кs, МПа
rs, кН/м
кs, МПа
rs, кН/м
кs, МПа
rs, кН/м
кs, МПа
rs, кН/м
кs, МПа
Нижние
связи
45
22,5
13
6,5
55…75
27,5…37,5
22,5…45
11,25…22,5
23,2
11,6
Верхние
связи
80
40
50
25
80
40
50
25
60,2
30,1
2008/4
Транспортное, промышленное и гражданское строительство
45
Зимние
С поездом
BCM-ЭПС
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
rs, кН/м
кs, МПа
32,5…55,2
16,35…27,6
60,2
30,1
2008/4
46
Транспортное, промышленное и гражданское строительство
3 Продольные усилия в рельсах бесстыкового пути
Найденные расчетом продольные усилия в рельсах бесстыкового пути
на мосту и подходах не должны превышать предельно допустимых значений Nпр, полученных из условий прочности рельсов в зимний период и устойчивости бесстыкового пути в летних условиях при возможном загружении сооружения временной нагрузкой СК (К=10,5) или высокоскоростного подвижного состава ВСМ-ЭПС.
Нормальные изгибные напряжения в сечениях рельсового пути на
мосту ( s М ) определяются для сочетаний трех расчетных случаев (рис. 1):
в сечении рельса под колесом поезда;
в месте перелома профиля пути над промежуточной опорой моста при
размещении соседних колес подвижного состава симметрично от оси опоры;
в месте перелома продольного профиля пути над устоем.
Рис. 1. Усилия в рельсах бесстыкового пути на мосту:
а – схема деформации пролетных строений под вертикальной нагрузкой;
б – эпюра изгибающих моментов в рельсах от перелома профиля проезда;
в – то же от колес подвижного состава
Разность между допускаемыми напряжениями для данного типа рельсов [ s ] и полученными для невыгоднейшего расчетного случая (или сочетания таковых) напряжениями s M позволяет получить предельно допустимую по прочности величину нормальных напряжений в рельсе
[ s N ] от действия продольных (вдоль моста) сил:
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2008/4
Транспортное, промышленное и гражданское строительство
47
[ s N=] [s] - sM ,
отсюда определится величина предельно допустимого растягивающего
продольного усилия в рельсах бесстыкового пути в зимний период
р
é N пр
ù = 2 А × [s N ] ,
ë
û
где А – площадь поперечного сечения рельса.
Предельно допустимые продольные усилия в рельсовом пути éë N пр ùû
по условию его устойчивости определяются на основании методики определения критической силы, принятой в отечественной практике.
с
с
р
Значения é N пр ù и é N пр ù для рельсового пути на щебеночном балла-
ë
û
ë
û
сте (рельсы типа Р 65) приведены в таблице 2.
ТАБЛИЦА 2. Предельно допустимые усилия в рельсах бесстыкового пути на мосту
Расчет
При скорости движения, км/ч
По прочности рельсов
(зимние условия)
80 (технологический
поезд)
р ù
é N пр
ë
û
Предельно допустимые продольные усилия в двух рельсах Р65
пути, кН
4068 (при l £ 60 м)
3709 (при l>60 м)
4428 (над устоем)
300 (высокоскоростной поезд)
3709
–
2269
По устойчивости (летние
с
условия) é N пр ù
ë
û
Определив осевые усилия в рельсах бесстыкового пути Nр от силовых
и температурных факторов и сравнивая их с предельно допустимыми,
можно судить об обеспечении прочности рельсов и устойчивости бесстыкового пути как элемента системы МБП.
Для примера на рис. 2 приведена эпюра продольных усилий в рельсах
бесстыкового пути многопролетной эстакады при r = 20 кН/м. Видно, что
при действии основных (как на земляном полотне) и дополнительных (от
работы моста с ездой на балласте) нагрузок усилия в рельсах не превосходят величину Nпр = 4428 кН при проходе с торможением технологического
поезда СК (К = 10,5) и понижении температуры относительно температуры
закрепления рельсовой плети.
Следует отметить, что, как показывают расчеты, заметное влияние на
величину усилий в рельсах бесстыкового пути оказывают такие факторы,
как жёсткость связей в системе МБП, жёсткость опор в направлении вдоль
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2008/4
48
Транспортное, промышленное и гражданское строительство
оси моста, величины пролетов и длина сооружения, а также температурные условия и величина подвижной временной нагрузки.
Все
указанные
факторы
сказываются
на
напряженнодеформированном состоянии элементов по-разному, что требует в каждом
конкретном случае определения усилий и деформаций в элементах системы и связях между ними.
Рис. 2. Эпюры продольных усилий в паре рельсов бесстыкового пути на мосту
и подходах: 1 – при понижении температуры от температуры закрепления рельсовой
плети на 56оС; 2 – при совместном действии тормозных и температурных сил
Заключение
Расчет мостового сооружения на ВСМ с балластным и безбалластным
мостовым полотном должен выполняться как для системы мост – бесстыковой путь. При наличии характеристик нелинейных связей, приведенных
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2008/4
Транспортное, промышленное и гражданское строительство
49
в данной работе, можно определять усилия в элементах системы МБП, в
том числе в рельсах бесстыкового пути на мосту и подходах, от силовых и
температурных воздействий по программе, описанной в [3]. Сравнивая полученные значения продольных усилий в рельсах с предельно допустимыми, приводимыми в статье, можно обоснованно принимать решение о необходимости принятия мер по недопущению аварийных ситуаций на мосту.
Библиографический список
1. Продольное взаимодействие бесстыкового пути и железнодорожных эстакад /
В. Н. Смирнов // Проблемы мостостроения : межвуз. сб. научн. тр. – Вып. 803. – М. :
МГУПС, 1993. – С. 80–91.
2. Экспериментальное определение характеристик связей рельсов бесстыкового
пути с основанием на мостах / В. Н. Смирнов // Исследования по строительной механике. – СПб. : ПГУПС, 1994. – Деп. в ВИНИТИ, № 692-В94, 1994. – 23 с.
3. Алгоритм расчета совместной работы моста и бесстыкового пути на температурные и поездные воздействия / О. Д. Тананайко, В. Н. Смирнов // тез. докл. на научно-практической конференции «Современные компьютерные технологии в проектировании мостов». – СПб. : ПГУПС, 1997. – С. 17–18.
Статья поступила в редакцию 02.10.2008;
представлена к публикации членом редколлегии А. В. Грищенко.
УДК 624:51-74
Ю. И. Тетерин
НОРМЫ РАСЧЁТА СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
И ИХ НАДЁЖНОСТЬ
В статье рассматривается анализ полного и вероятностного расчета с помощью метода предельных состояний по первой группе.
вероятностный расчёт, сопротивление материалов, проектирование конструкций, нормы расчёта.
Введение
Современные методы расчета строительных конструкций называют
полувероятностными. Это означает, что исходные положения по материалам конструкций, их сопротивлениям, а также по нагрузкам, их воздействиям на конструктивные элементы зданий и сооружений устанавливаются
на основе выполнения вероятностно-статистических исследований.
ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС
2008/4