Математика 5 класс - Всероссийской открытой олимпиады

Всероссийская открытая Олимпиада
для младших
школьников
по математике
НОУ СОШ
«МОРОЗКО»
Заочный тур
Московский педагогический
государственный университет
2015-2016 учебный год
Ф.И.
Город ______________, Школа
___
____________________,5класс________
Задача1. Бабушка купила в магазине 1 кг яблок, 1 кг винограда и 1 кг груш, заплатив 250 рублей за
покупку. Папа в том же магазине купил те же фрукты, только яблок – 4 кг, винограда 6 кг, а груш – 3 кг,
заплатив 1070 рублей. Что стоит дороже и на сколько: 1 кг груш или 2 кг винограда?
Решение:
Ответ:___________________________________________________________________________________
Задача 2.При делении числа k, кратного 15, на 11 и на 15 получается одинаковая целая
часть, но остаток от деления этого числа k на 11 равен 8. Найдите число k.
Примечание: Число k, кратное числу m, делится на него без остатка.
Решение:__________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Ответ:____________________________________________________
Задача 3.Ученый-биолог Виктор Петрович наблюдает за делением
бактериальной клетки в чашке Петри (специальная посуда для
лабораторных опытов). За сутки каждая клетка делится пополам, и
вместо одной клетки образуется две новых. Еще через сутки каждая
клетка снова делится пополам. Через 13 суток бактериальные клетки
полностью покрыли дно чашки. Через какое время дно чашки было
заполнено лишь на четверть?
Решение: ________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
Ответ:____________________________________________________
Задача4. В танцевальной группе семь девочек: Ира, Вера, Лена, Катя,
Таня, Анна, Надя. Для хореографической постановки отбираются четыре
девочки, причѐм главная партия достанется Ире или Вере, так как они
опытнее других. Из оставшихся девочек (Лена, Катя, Таня, Анна, Надя)
нужно выбрать остальных трѐх танцовщиц. Сколькими способами можно
отобрать четырѐх девочек из семи для данной хореографической
постановки.
Решение:_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
Ответ:_____________________________________________________
Задача 5. Фигура состоит из квадратиков со стороной 1 см. Дорисуйте фигуру так, чтобы еѐ периметр
стал равен еѐ площади.
Решение:
Ответ:
Ответ: P = S = _________
Задача 6. Три подруги: Маша, Вика, Таня имеют следующие фамилии: Мишина, Володина, Петрова.
Известно, что Маша – не Петрова. Мама Вики – математик. Вика учится в 5 классе. Петрова учится в
6 классе. Мама Мишиной – врач. Какая фамилия у каждой девочки?
Решение:
Ответ: Маша ____________________, Вика ___________________, Таня __________________,
Задача 7.Кабинки горнолыжного подъѐмника занумерованы подряд числами от 1 до 60. Николай
сел в кабинку № 35 подъѐмника у подножия горы и в какой-то момент заметил, что он поравнялся с
движущейся вниз кабинкой №12 (см. рисунок), а через 17 секунд его кабинка поравнялась с кабинкой
№11. Через какое время Игорь прибудет на вершину горы?
Решение:
Ответ: _____________________ .
Задача8. Бабушка поставила в духовку пирог, на выпечку которого требуется 33 минуты. Но она
нашла в доме песочные часы только на 13 минут и на 23 минуты. Как бабушке правильно измерить
время приготовления пирога с помощью имеющихся часов и не дать ему подгореть?
Ответ: