Кобылкин К.С., Трифонова Е.Б. Моделирование

300
Труды 40 Молодежной школы-конференции
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ
ИММОБИЛИЗАЦИОННОГО ОСТЕОПОРОЗА
В ЭКСПЕРИМЕНТЕ
Кобылкин К.С., Трифонова Е.Б.1
Институт математики и механики УрО РАН
ФГУ УНИИТО Росмедтехнологий, Екатеринбург
e-mail: kobylkin@imm.uran.ru, trifonlab@mail.ru
Остеопороз – заболевание скелета, связанное с прогрессирующим
снижением костной массы в единице объема, нарушением микроархитектоники костной ткани, что, в свою очередь, приводит к повышенной хрупкости кости и увеличению риска переломов [6]. Остеопороз относят к гетерогенной патологии и в соответствии с классификацией выделяют первичный и вторичный, а также системный и
регионарный. Данное исследование посвящено иммобилизационному остеопорозу (ИОП) в эксперименте, особенностью ИОП является
отсутствие нагрузки на конечность. Количество минеральных компонентов костной ткани, представленных в основном гидроксиапатитом, составляет 60 − 70% массы кости [4]. Снижение минеральной плотности костной ткани при первичном системном остеопорозе
связывают, в первую очередь, с потерей кальция [5, 11], а в отношении ИОП этот вопрос до сих пор остается дискуссионным. Большую
роль в изучении патогенеза остеопороза, в том числе, иммобилизационного, играет экспериментальное моделирование патологических
процессов. “Любая экспериментальная модель патологии не исчерпывает всей сложности патогенетических связей, метаболических и
функциональных нарушений, возникающих при этом заболевании.
Вместе с тем, экспериментальные модели имеют троякое значение:
во-первых, экспериментальное воспроизведение патологии в модели
позволяет говорить о существовании определенного патогенетического пути развития данной патологии; во-вторых, в условиях экспериментальной модели исследователь может, используя современные
методы, изучать молекулярные, клеточные и системные изменения,
1 Работа поддержана РФФИ, гранты 07-01-00399, 07-07-00168, НШ 2081.2008.1.
Идея модели ИОП – проф. С.В. Гюльназарова, операции выполнены к.м.н.
А.Ю. Кучиевым, рентгенологические исследования – к.м.н. И.А. Зельским, морфологические – к.м.н. И.П. Кудрявцевой. Оксигенобаротерапия проведена д.м.н.
В.Е. Журавлевой.
Математическое программирование и распознавание образов
301
что невозможно при клиническом исследовании пациента, и, наконец, в-третьих, экспериментальная модель патологического состояния является важным объектом для оценки терапевтических возможностей лекарственных препаратов при данном виде патологии”
[10]. Все это доказывает важность и необходимость воспроизведения
математической экспериментальной модели столь распространенного заболевания, каким является остеопороз, что и явилось целью
данного исследования.
Материал и методы
Эксперимент выполнен на трехмесячных самцах крыс линии Вистар. Иммобилизационный остеопороз моделировали ампутацией костей голени правой задней конечности в области ее проксимального
метафиза, создавая неопороспособное бедро. Опытную группу составили 50 животных. В группе леченых (25 крыс) после формирования остеопоротических изменений в костной ткани (90 сутки после
ампутации голени) проводили 10 сеансов оксигенобаротерапии в барокамере Ока-МТ при давлении 1, 5 АТА и изопрессии 30 минут.
Сроки исследования животных - в течение года после операции с
интервалом в 1 месяц. Группу сравнения составили интактные животные (40 крыс), обследованные соответственно срокам опытной
группы. Все животные содержались в условиях вивария на стандартном рационе в режиме “день-ночь” при комфортной температуре и влажности. Лабораторные исследования выполнены в костной и
мышечной тканях оперированной и контрлатеральной конечностей,
периферической крови и костном мозге животных. В гомогенатах
бедренных костей животных [1] на селективном биохимическом анализаторе Specific basic (Konelab) унифицированными методами с использованием фирменных наборов реагентов, калибраторов и контрольных материалов (konelab) определяли маркеры костного ремоделирования, биоэнергетики, перекиcного окисления липидов и антиоксидантной защиты, концентрацию белка и макроэлементов костной ткани [7]. В гомогенатах мышечной ткани исследовали концентрацию глюкозы, белка, общую активность креатинфосфокиназы и
ферментов биоэнергетики. Гемоцитометрия проведена на гематологическом анализаторе Cell Dyn 1700 (Abbott), подсчет миелограммы
- стандартным методом световой микроскопии. Биохимические мар-
302
Труды 40 Молодежной школы-конференции
керы отобраны в соответствии с их высокой чувствительностью и
специфичностью. В работе использованы интегральные параметры:
индекс фосфатаз, индекс электролитов, индекс биоэнергетики [2].
Результаты и их обсуждение
Проведенное исследование показало, что динамика содержания
кальция костной ткани крыс в целом аналогична у интактных и
опытных животных. Диапазон значений у интактных от 3.1 до 11.8
ммольСа/г белка, у опытных от 2.9 до 6.5 ммольСа/г белка. У леченых отметили максимум содержания Са через 3 месяца после ГБО:
12.3 ммольСа/гбелка.
Модель динамики концентрации кальция костной ткани (линейная регрессионная модель по его натуральному логарифму) у интактных крыс дана следующим уравнением:
ln Caкости = 1.335 − 0.001034 · ЛДГкости + 0.5718 · ln ПВКкости , (1)
где ЛДГкости – общая активность лактатдегидрогеназы в кости, а
ПВКкости – концентрация пировиноградной кислоты в кости.
Как следует из данного уравнения предикторами накопления
кальция в костной ткани у интактных животных по результатам
частного регрессионного анализа являются маркеры биоэнергетического метаболизма костной ткани, а именно маркеры гликолиза –
ЛДГ и ПВК. Полученные результаты совпали с данными литературы, показывающими, что биоэнергетика костной ткани в норме
основана на анаэробном окислении глюкозы [3]. Эти два маркера
гликолиза объясняют примерно 70% вариации логарифма кальция,
коэффициент корреляции R = 0.84. При этом остаточная регрессионная ошибка syx = 0.25, а ошибка самой величины sy = 0.46 при
размахе логарифма кальция ∆ = 1.83.
Анализ динамики логарифма кальция показывает ожидаемый
пик его концентрации в костной ткани в период 90 − 150 дней эксперимента у интактных животных. В эти же сроки выявлен минимум
общей активности ЛДГкости . Общая корреляция ЛДГ с логарифмом
кальция кости равна −0.56.
Маркеры биоэнергетики костной ткани и крови – общие предикторы в уравнениях регрессии интактных и опытных групп крыс.
Разница в том, что наряду с параметрами гликолиза в уравнение
Математическое программирование и распознавание образов
303
регрессии при ИОП (2) включен маркер аэробного окисления – общая активность малатдегидрогеназы крови. Это косвенным образом
свидетельствует о системной компенсаторной реакции на развитие в
костной ткани остеопоротических сдвигов. Показано, что формирование ИОП в эксперименте сопровождается ростом активности метаболических маркеров остеокластов и остеобластов в костной ткани
[8], то есть, можно предположить ускорение ремоделирования при
иммобилизационном остеопорозе, в связи с чем, и изменился баланс
биоэнергетики. Модель для динамики концентрации кальция костной ткани в группе животных с ИОП дана уравнением:
ln Caкости = 1.192 − 0.4 · ln
МКкости · 100
+
ПВКкости
(2)
+0.5379 · ln МКкрови − 0.000815 · МДГкрови ,
где МКкости – концентрация лактата костной ткани, ПВКкости – концентрация пирувата костной ткани, МКкрови – концентрация лактата
крови, МДГкрови – общая активность малатдегидрогеназы крови.
Общая корреляция логарифма кальция кости с наиболее важным предиктором – логарифмом отношения концентрации лактата кости к пирувату кости равна −0.63. Видно, что как и в группе “Интактные” динамика концентрации в костной ткани кальция
и метаболитов гликолиза разнонаправлена. При этом как и у "Интактных это также показывает зависимость накопления кальция в
кости от направленности реакции лактат ↔ пируват. Новые предикторы в крови – лактат и общая активность малатдегидрогеназы –
свидетельствуют о системной реакции на иммобилизацию и её взаимосвязи с аэробным окислением. Эти четыре маркера объясняют
примерно 60% вариации логарифма кальция, коэффициент корреляции R = 0.8. Величина остаточной ошибки syx = 0.23, а ошибка
самой величины sy = 0.38 при размахе логарифма кальция ∆ = 1.71.
Как следует из эксперимента, именно в группе леченых животных отметили значимый рост концентрации кальция в костной ткани, превышающий средние значения в интактной и опытной группах.
Это, безусловно, свидетельствует о положительном влиянии оксигенобаротерапии на минерализацию костной ткани. Модель для динамики концентрации кальция для крыс, леченых ГБО, имеет вид:
ln Caкости = 2.727 − 0.08892 · ln ПВКкости +
(3)
304
Труды 40 Молодежной школы-конференции
лейкоцитыкости
1
− 0.4715 ·
,
эритроцитыкости
Mgкости
где ПВКкости – концентрация пирувата костной ткани, а индекс
лейкоцитыкости
эритроцитыкости – соотношение количества клеток лейкоцитарного и эритроидного ростков костного мозга, Mgкости – концентрация
магния костной ткани.
В уравнении (3) величина, обратная концентрации магния кости,
является наиболее важным предиктором, коэффициент общей корреляции с откликом равен −0.82. Коэффициент общей корреляции
ln Caкости и другого предиктора – ln ПВКкости равен −0.54, в то время как в других группах он положительный. Сравнивая уравнения
для разных групп, легко видеть, что при воздействии ГБО имеет
значение динамика цитокинового профиля костного мозга, поскольку появляется новый предиктор – логарифм индекса Лейко/Эритро,
чья частная корреляция с логарифмом кальция равна 0.39. Рост концентрации кальция в кости коррелирует с динамикой содержания в
ней магния. С нашей точки зрения это важно, так как при ИОП
именно низкие концентрации магния являлись лимитирующим фактором минерализации органического матрикса [9]. Нормальное формирование костной ткани возможно лишь при полноценном синтезе
коллагена, который является своеобразной арматурой для кальция.
Дефицит магния приводит к нарушению синтеза коллагена, инактивации щелочной фосфатазы, ферментов гликолиза, что в итоге ведет
к нарушению нормального костеобразования. Данные предикторы
объясняют 77% вариации логарифма кальция, при этом коэффициент корреляции R = 0.89. Остаточная ошибка syx = 0.05, а ошибка
самой величины sy = 0.1 при размахе логарифма кальция 0.38.
Таким образом, математическое моделирование формирования
остеопоротических изменений в костной ткани крыс в условиях иммобилизации показало участие разных биологических факторов в
механизме костного ремоделирования в норме, при иммобилизационном остеопорозе и при его коррекции оксигенобаротерапией.
+0.08213 · ln
Список литературы
[1]. Десятниченко К.С. Биохимические исследования зрелой костной ткани и дистракционного регенерата кости. Информационное письмо, Курган: РНЦ ВТО., 1992. 12с.
Математическое программирование и распознавание образов
305
[2]. Кузнецова Л.С., Лунева С.Н, Ковинька М.А., Стогов М.В. Использование интегральных показателей в травматологии и ортопедии / Клиническая лабораторная диагностика. 2002. № 10.
С. 18.
[3]. Матвеенко В.Н. Костный и минеральный метаболизм при удлинении конечности по Илизарову / в сб. “Теоретические и клинические аспекты дистракционного остеосинтеза”, С. 170-173. Курган, 1982.
[4]. Повреждения позвоночника и спинного мозга. Под ред. Н.Е. Полищука и др. Киев: КНИГА плюс. 2001, 167с.
[5]. Риггз Б.Л., Мелтон Л.Д. Остеопороз. Этиология, диагностика,
лечение. СПб.: Невский диалект, 2000, 558с.
[6]. Рожинская Л.Я. Системный остеопороз. Практическое руководство для врачей. М. 2000. 196с.
[7]. Тиц Н. Энциклопедия клинических лабораторных тестов. М.:
“Лабинформ”. 1997. 942с.
[8]. Трифонова Е.Б., Осипенко А.В., Гюльназарова С.В., Кучиев А.Ю. Метаболические особенности костной ткани при иммобилизационном остеопорозе в эксперименте / Тр. научной конф.
“Медико-биологические аспекты мультифакторной патологии”,
25-27 января, 2006. Т. 1 Курск. 2006. - С.374-377.
[9]. Трифонова Е.Б., Гюльназарова С.В., Осипенко А.В., Кучиев
А.Ю., Кобылкин К.С. К вопросу о роли минеральных компонентов костной ткани в динамике формирования иммобилизационного остеопороза / Материалы II Съезда травматологовортопедов УрФО, Курган 24-25 сент. 2008. С. 307-308
[10]. Фролькис В.В., Поворознюк В.В., Евтушенко О.А. Экспериментальный остеопороз // Проблемы остеологии, Т. 2 1999. № 3.
С. 4-22
[11]. Lafage-Proust Мetabolisme phosphocalcique, tissu osseux et contraintes me-caniques // Rev. rhum. Ed. fr., 2000., - P. 64-71.