Лабораторная работа №14

1
Лабораторная работа №14
ЭФФЕКТ КОМПТОНА
Введение
Эффект Комптона относится к числу классических экспериментов, выявивших корпускулярную природу электромагнитного излучения и в итоге подтвердивших корпускулярно-волновой дуализм. Классическая электродинамика
после работ Максвелла, казалось, однозначно утвердила волновую природу
электромагнитного излучения. Огромное число опытов по дифракции и интерференции света неоспоримо подтверждали это. Однако после открытия рентгеновских лучей и продвижения исследований в область более жесткого рентгеновского излучения возникла принципиально новая ситуация, указавшая на
то, что свет высокой частоты (рентген, γ-кванты) обладает явно выраженными
свойствами частиц (корпускул).
В 1922–1923 гг. американский физик А. Комптон, исследуя рассеяние
ретгеновского излучения на легких элементах, установил, что рассеянное излучение, наряду с излучением первоначальной длины волны λ 0 , содержит также
излучение с большей длиной волны λ . Разность ∆λ = λ - λ 0 зависела только от
угла рассеяния
ϕ между направлением рассеянного рентгеновского излучения
и первончальным пучком, не испытавшим рассяния. Явление получило название э ф ф е к т а
К о м п т о н а.
Физика явления
Следуя рассмотрению классической электродинамикой процесса взаимодействия электромагнитной волны с веществом, необходимо изучить поведение электрона в волне. Если электрон вначале был свободен и покоился, то
под дествием волны он начинает колебаться и, будучи электрически заряженной частицей, сам начинает испускать электромагнитное излучение. Если бы
этот электический диполь оставался на месте, то он излучал бы волну с той же
частотой, что и падающая волна. Однако световое давление заставляет двигаться с ускорением свободный электрон. В этом случае внешнее излучение как
2
бы догоняет двигающийся электрон и относительно него рассеивающая волна
имеет большую длину волны. Расчет доплеровского смещения для этого случая приводит к формуле
∆λ = λ − λ 0 =
Eλ 0
(1 − cosϕ ) ,
mc 2
(1)
где E - энергия, полученная от падающего света, m - масса электрона, c скорость света, а
ϕ - угол, под которым находится наблюдатель относительно
направления первоначального пучка света.
Как видно, эта формула содержит наблюдаемую в опыте Комптона зависимость ∆λ от угла
ϕ . Однако, в отличие от установленного в эксперименте
факта постоянства величины ∆λ для данного угла
ϕ , согласно формуле (1)
∆λ должна постоянно возрастать со временем, поскольку частица получает
энергию и, кроме того, ∆λ должна зависеть от интенсивности падающей волны, поскольку от нее зависит сила давления, а следовательно и скорость электрона.
Указанные противоречия были разрешены Комптоном, когда он в модели
взамодействия рассмотрел электромагнитное излучение (в данном случае жесткое рентгеновское излучение) как поток частиц (фотонов или квантов излучения), обладающих импульсом
p=
r
(где k0 - волновой вектор,
r
r
E hω0
=
= hk0 , p = hk0 ,
c
c
(2)
ω0 - частота падающего излучения) и энергией
E0,γ = hω0 .
(3)
Далее решалась задача упругого столкновения двух шаров – фотона и
свободного электрона, при условии, что начальная скорость электрона равна
нулю. В этом случае энергия электрона до столкновения равна m0c 2 ( m0 - масса покоя электрона), а его импульс равен нулю. После столкновения (рис. 1)
3
r
r
импульс электрона изменится и станет равным p = m0v (нерелятивистский
случай), а его полная энергия (кинетическая энергия плюс энергия покоя) будет
равна c p 2 + m02c 2 .
Рис. 1. Схема рассеяния фотона на свободном электроне
Из законов сохранения энергии и имульса следует
hω0 + m0c 2 = hω + c p 2 + m02c2 ,
r r
r
hk0 = p + hk ,
где
(4)
(5)
r
ω и k - частота и волновой вектор рассеянного излучения.
Из полученных уравнений, проведя не сложные преобразования, имеем
h
ω0
c
−h
ω
+ m0c = p 2 + m02c 2 ,
c
r r r
h k0 − k = p ,
(
)
откуда получаем
2
h2 ( k0 − k ) + 2h ( k0 − k ) m0c = p 2
r r
h2 k0 − k
(
)
2
= p2 .
4
Приравнивая левые части, получим
rr
−h2 2k0k + 2h ( k0 − k ) m0c = −2h2k0k .
Дальнейшие преобразования
rr
( k0 − k ) m0c = h k0k − k0k ,
(
)
( k0 − k ) m0c = hk0k (1 − cosϕ ) ,
1
−
1
k k0
=
h
(1 − cosϕ )
m0c
приводят к выражению интересующей нас величины
∆λ = λ − λ 0 = Λ (1 − cosϕ ) ,
(6)
где λ и λ0 - длины волн фотона до и после столкновения, а постоянная величина
Λ=
0
2π h
= 0,243 A
m0c
(7)
называется к о м п т о н о в с к о й д л и н о й в о л н ы электрона.
В случае рассеяния на другой частице, например, на протоне, в формуле
(7) следует заменить массу электрона на массу протона.
Формула (6) точно соответствует результатам эксперимента и получила
название к о м п т о н о в с к о г о с д в и г а (увеличение длины волны рентгеновского кванта после рассеяния).
Ц е л ь ю р а б о т ы является экспериментальное наблюдение эффекта
Комптона.
5
Эксперимент Копмтона
Схема эксперимента, проведенного Комптоном, приведена на рис 2. Монохроматическое излучение рентгеновской трубки через ряд коллимирующих
отверстий направлялось на рассеиватель, вещество которого состояло из легких элементов. Таким веществом, в частности, служил графит. Расеянное излучение попадало на рентгеновский спектрограф, состоящий из кристалла, на котором происходила дифракция рентгеновского излучения, и ионизационной камеры, фиксирующей дифрагированные рентгеновские кванты. По углу дифракции определялась длина волны рассеянного излучения, которая измерялась
при разных значениях угла
ϕ.
Рис. 2. Схема опыта Комптона
Исследование спектра рассеянного излучения показало, что под различными углами рассеяния
ϕ наблюдаются два пика. Один с длиной волны λ 0
(несмещенный компонент), а другой – с длиной волны λ , в соответствии с
формулой (6) большей по сравнению с λ 0 . Смещенный компонент λ соответствует рассеянию на свободном электроне, который образуется в результате
предварительного отрыва слабо связанного электрона (легкие элементы, типа
углерода, имеют на внешних оболочках слабо связанные электроны) и последующего упругого рассеяния на нем рентгеновского кванта. Несмещенный компонент соответствует рассеянию на всем атоме, при этом переданный импульс
6
от рентгеновского кванта всему атому настолько мал, что первоначальная
энергия кванта остается неизменной (длина волны λ 0 сохраняется).
Базовая лабораторная установка
Базовая лабораторная установка – это действующая модель экспериментальной установки. В ней отсутствует радиоактивный источник излучения, а
все результаты эксперимента содержатся в базе данных, полученных на реальной экспериментальной установке.
На рис. 3 изображена блок-схема установки «Эффект Комптона» и схема
сцинтилляционного
γ -спектрометра.
Рис. 3. Блок-схема установки «Эффект Комптона».
1 – контейнер с радиоактивным источником 137 Cs ; 2 – расеиватель – стильбен;
3 – сцинтилляционный спектрометр: 3а – сцинтиллятор NaJ , 3б – свинцовая
защита от космических лучей
1. Радиоактивный источник. Изотоп
энергия
137
Cs выбирается из расчета, чтобы
γ -квантов, равная 662 кэВ, лежала в таком диапазоне, в котором дру-
гими эффектами взаимодействия
γ -квантов с веществом рассеивателя (фото-
ионизация, рождение электронно-позитроных пар) можно было пренебречь.
2. Расеиватель. В качестве рассевателя выбрано органическое вещество
стильбен, состоящее из атомов углерода и водорода. Поскольку энергия связи
внешних электронов этих атомов мала (потенциал ионизации водорода 13,6 эВ
и первый потенциал ионизации углерода 11,6 эВ), то при энергии
γ -квантов
0,6-0,7 МэВ внешние электроны можно рассматривать как свободные. Эффект
рассеяния на всем атоме (когерентное рассеяние) при данных условиях экспе-
7
римента будет мал и несмещенный компонент в рассеянных лучах практически
не будет наблюдаться.
3.
Сцинтилляционный
γ -спектрометр.
В
отличие
от
кристалл-
дифракционного спектрометра, использованного Комптоном, сцинтилляционный спектрометр работает следующим образом. Гамма-квант, попадая в специально подобранное вещество сцинтиллятора ( NaJ ), эффективно поглощается, производя фотоионизацию. Поскольку энергия
γ -кванта
значительно пре-
вышает энергию ионизации электрона, то практически вся энергия
γ -кванта
переходит в кинетическую энергию ионизованного электрона, которая, в свою
очередь, целиком затрачивается на оптические переходы в атомах и тормозное
излучение электрона в веществе сцинтиллятора. Свет люминесцентных вспышек попадает на фотокатод фотоэлектронного умножителя (ФЭУ) и усиливается. При этом оказывается, что амплитуда электрического импульса с ФЭУ
пропорциональна энергии первичного
γ -кванта. Таким
ство одновременно определяет и энергию, и число
образом, это устрой-
γ -квантов,
попавших в
сцинтиллятор, тем самым давая возможность найти распределение
по энергии, то есть спектр
γ -квантов
γ -квантов.
Зарегистрированные и усиленные электрические импульсы с помощью
специального устройства – амплитудного анализатора – распределяются по
каналам таким образом, что в конкретный канал попадают электрические импульсы только определенной амплитуды (энергии).
На рис. 4 приведен спектр таких импульсов. По оси абсцисс отложены
каналы, а по оси ординат – число импульсов, попавших в данный канал. Наиболее выделяется в этом спектре пик А. Это так называемый пик полного поглощения или фотопик. Этот пик определяет максимальную энергию
γ -кванта.
Левее пика А виден минимум, после которого спектр выходит на некоторое плато с небольшими горбами. Эта часть спектра имеет непрерывный характер без явно выраженных пиков. Эта часть спектра отражает ряд эффектов
и прежде всего комптоновское рассеяние. Попав в вещество сцинтиллятора
( NaJ )
γ -кванты ведут себя по-разному: одни производят ионизацию, о которой
уже говорилось, и полностью поглощаются веществом; другие, сталкиваясь с
электронами атомов, испытывают комптоновское рассеяние и передают элек-
8
тронам часть своей энергии, после чего
γ -кванты покидает пределы сцинтил-
лятора.
Рис. 4. Амплитудный спектр сцинтилляционного спектрометра
Электроны отдачи, то есть электроны, получившие импульс от
γ-
квантов, становятся свободными и по тем же причинам, что и выбитые фотоэлектроны, создают сцинтилляционные вспышки и соответсвующие им электрические импульсы определенных амплитуд. Однако, в отличие от фотоэффекта, импульсы распределены непрерывно во всех каналах, поскольку комптоновские
γ -кванты
рассеиваются в сцинтилляторе под разными углами и,
следовательно, передают электронам отдачи разную энергию, от нуля до некоmax
торого предельного максимального значения Eэл
. Получим эту величину,
воспользовавшись формулой (6).
Для этого прежде всего определим энергию
γ -кванта
при
ϕ =1800, то
есть кванта, столкнувшегося в лоб с электроном. С учетом того, что λ =
Eγ = hω , преобразуем выражение (6) к виду:
2π с
ω
и
9
2π c
ω
−
2π c
ω0
=
2π h
(1 − cosϕ )
m0c
или
m0c 2 m0c 2
−
= (1 − cosϕ ) ,
Eϕ,γ E0,γ
откуда искомая величина при
ϕ =1800 равна
E1800,γ =
Если допустить, что
го от электрона
E0,γ
m0c2
E0,γ
.
E0,γ
1+ 2
m0c2
(8)
>> 1, то максимально возможная энергия отраженно-
γ -кванта равна 1 m0c2 . Другими словами, γ -квант в соответст2
вии с законами сохранения не может в парном столкновении передать всю
свою энергию электрону.
Теперь определим максимальную энергию, которую может получить
электрон.
max
= E0,γ − E 0 = E0,γ −
Eэл
180 ,γ
E0,γ
,
E0,γ
1+ 2
m0c2
откуда
max
Eэл
=
2 E02,γ
2 E0,γ + m0c 2
.
(9)
Таким образом, спектр электронов отдачи должен обрываться после
max
, что и реализуется в виде минимума перед пиком полного поглощения.
Eэл
Спектр, соответствующий области энергии электронов отдачи, имеет довольно сложный характер, так как на него накладываются кривые таких процессов, как пик обратного комптоновского рассеяния, пики рентгеновского излучения, которые образуются при выбивании
γ -квантами электронов из внутренних
10
оболочек атомов свинца защитной оболочки или при многократном рассеянии в
ней
γ -квантов. Все эти пики мало интенсивны, и положение их определяется с
небольшой точностью. Наиболее интенсивен из них пик С, соответствующий
обратному рассеянию. Этот пик образуется при комптоновском рассеянии
кванта в веществе защитных оболочек источника и детектора на
γ-
ϕ =1800 и за-
тем поглощенного веществом сцинтиллятора, который и выдает соответствующий пик.
Приборная часть базовой лабораторной установки
Внешний вид установки, которая выполнена в виде корпуса с прозрачной
крышкой, представлен на фотографии, приведенной на рис. 5, а на рис. 6 приведена фотография внутренней части установки.
Под прозрачной крышкой видны основные узлы установки:
1. Источник
γ -квантов. На его боковой поверхности имеется светодиод, фик-
сирующий «включение» источника, что соответствует выведению ампулы с радиоактивным веществом на уровень коллимирующего отверстия свинцового
контейнера. «Включение» источника осуществляется кнопкой «Источник» на
передней панели корпуса прибора.
2. Рассеиватель. Рассеиватель установлен на специальной подвижной подставке, которая позволяет с помощью рычажка «Перемещение рассеивателя»
на боковой стенке корпуса выводить рассеиватель из пучка
3. Детектор
γ -квантов.
γ -квантов. В установке представлена модель сцинтилляционного
γ -спектрометра. С помощью кнопок «Поворот ФЭУ» на передней панели прибора детектор может перемещаться, обеспечивая измерения под разными углами от 00 до 900. Включение детектора производится кнопкой «ФЭУ» на передней панели корпуса прибора.
11
Рис. 5. Внешний вид установки «Эффект Комптона»
Рис. 6. Расположение основных узлов внутри установки «Эффект Комптона».
1 – контейнер с радиоактивным изотопом; 2 – рассеиватель; 3 – детектор
(сцинтилляционный спектрометр)
12
Программное обеспечение базовой лабораторной установки
Важной инструментальной частью эксперимента является компьютер, в
функции которого входят управление приборной частью установки, демонстрация процесса эксперимента, набор экспериментальных данных и обработка результатов эксперимента (использование математических методов, построение
таблиц и графиков).
Путеводитель по программе
Методическое описание
Вход
(ярлык на рабочем
столе Windows)
Эксперимент
Данные пользователя
Калибровка спектрометра
Рассеяние
γ - квантов
Обработка экспериментальных
результатов
Выход
Справка
На рабочем столе Windows имеется значок «Эффект Комптона» - вход в
программу. Войдя в нее, пользователь может попасть в любой пункт программы, указанный в путеводителе.
Прежде всего, пользователю целесообразно ознакомиться с пунктами
путеводителя, после чего можно перейти в раздел «Эксперимент».
Работа начинается с вводом данных пользователя, который будет распоряжаться всеми результатами проведенных экспериментов и расчетов.
В режимах «Калибровка спектрометра» и «Рассеяние
γ-
квантов» в
верхней инструментальной строке расположены значки различных процедур со
всплывающими окнами пояснения. Наведя на них стрелку подвижного курсора
и нажимая на левую клавишу мыши, можно вызвать требуемую функцию.
13
Таким образом, управление экспериментом ведется как кнопками на приборе, так и клавиатурой компьютера.
Функции значков
Следует отметить, что вся программа, каждый ее экран снабжен контекстно-зависимой справкой, в которой даются подробные пояснения, поэтому если после прочтения методического описания что-то остается неясным или не
запомнится, в «Справке» можно найти необходимые разъяснения.
В нижней части экрана имеется информационная строка, которая постоянно представляет краткую информацию на данный момент времени.
Левая часть экрана (рис. 7) содержит окна, информирующие пользователя о состоянии прибора и основного параметра – угла расеяния.
Правая часть экрана демонстрирует схему эксперимента, работающую в
автоматическом режиме, и при включении набора спектра переключается в его
демонстрацию. Над этой части экрана имеются указатели переключения режима работы: «Схема опыта», «Набор спектра», «Таблица». В окне набора спектра по оси абсцисс отложены «каналы», а после калибровки – энергия в кэВ. По
оси ординат – число квантов, соответствующих числу электрических импульсов,
пришедших с детектора. Внизу, под окном спектра, имеются три небольших
информационных окна: левое окно показавает суммарное по всем каналам
число гамма-квантов, попавших в детектор; в среднем окне указывается либо
номер канала, либо энергия в том месте по оси абсцисс, где находится маркер;
правое окно показывает число частиц в канале, занимаемом маркером, либо,
14
если протяжкой маркера открыта часть спектра, то будет указано число частиц
в этой части спектра.
Рис. 7. Вид экрана с набранным спектром
Методика проведения эксперимента
Основная з а д ач а э к с п е р и м е н т а состоит в том, чтобы измерить энергию (или длину волны) рассеянных под разными углами
γ -квантов и
сравнить полученную разность ∆λ = λ − λ 0 с теоретически вычисленной.
Калибровка прибора
Энергия не рассеянных
γ -квантов определяется
по пику полного погло-
щения. Устанавливая курсор на максимум этого пика, мы определим соответствующий ему номер канала, энергию которого можно установить, проведя калибровку спектрометра.
Калибровку следует провести для прямого пучка, когда рассеиватель выведен из пучка, а детектор находится под углом 00 к направлению падающего
15
пучка. Сняв спектр в этом положении, необходимо определить номер канала
пика полного поглощения. Пик полного поглощения соответствует 662 кэВ.
Определив номер канала N n , соответствующего максимуму пика полного поглощения, находим калибровочный коэффициент
K=
662
Nn
кэВ.
(10)
Величину калибровочного коэффициента следует ввести в диалоговое
окно и нажать «ОК», после чего спектр будет представлен в единицах кэВ (ось
абсцисс).
Время экспозиции.
Важным элементом эксперимента является погрешность. Спектральные
приборы характеризуются разрешающей способностью, однако для достижения
номинальной разрешающей способности необходимо выполнение ряда условий, таких как стабильность работы аппаратуры (блоков питания, усилителей и
пр.). Если эти условия выполнены, то качество спектра будет определяться
статистикой, то есть чем больше будет зарегистрировано
γ -квантов, тем лучше
будет проработана гистограмма спектра и с большей точностью будет определено положение интересующих нас пиков. Количественное определение погрешности в интенсивности излучения I связано с вычислением статистической ошибки. Желательное значение относительной статистической ошибки
δI =
∆I
(где ∆I - абсолютная ошибка интенсивности, а I - интенсивность)
I
обычно задается экспериментатором при планировании эксперимента.
Поскольку интенсивность I =
N
(число частиц, зарегистрированных деt
тектором в единицу времени) существенно уменьшается с углом рассеяния, то
при малых временах экспозиции (времени счета) гистограмма на экране монитора на больших углах рассеяния будет настолько плохой, что определение
положения того или иного пика рассеяния будет практически невозможно.
Исходя из этого, нужно спланировать эксперимент так чтобы время экспозиции было достаточно для получения заданной точности. Поскольку относи-
16
тельная погрешность интенсивности излучения, связанная со случайным характером радиоактивного распада, равна
δI =
1
1
=
,
N
I ×t
(11)
где N - число частиц, зарегистрированных за время t , то ясно, что чем больше
N , а следовательно, и t , тем меньше относительная статистическая ошибка
δI .
Обычно при определении статистических ошибок используют интенсивность, просуммированную по всем каналам, однако можно определить I в малой энергетической области, например, на участке, занимаемом определенной
спектральной линией, и тем самым определить ошибку, относящуюся к данной
линии (здесь термин «линия» тождественен термину «пик»). Поскольку нас будет интересовать качество всего спектра, то за N мы будем принимать суммарное число частиц, то есть показание левого нижнего окна.
Рассмотрим конкретный пример. Допустим, нам необходима относительная погрешность измерений, равная 1%, то есть
δ I = 0,01. Установим детек-
тор, к примеру, под углом 200 и произведем набор спектра за относительно малый промежуток времени, например, за 10 секунд, и определим грубо интен-
N
сивность I 0 = 0 . Получив, предположим, 1000 фотонов в сумме по каналам,
t0
1000
мы можем определить интенсивность I 0 =
= 100 с-1. Используя получен10
ную оценку интенсивности, можно из
формулы (11) определить требуемое
время экспозиции:
t=
1
2
(δ I ) I 0
=
1
= 100 с.
0,0001 ×100
(12)
В диалоговое окно пункта «Набор спектра» следует ввести полученную
величину t .
При планировании эксперимента следует рассчитать указанным образом
время экспозиции для каждого угла рассеяния, исходя из заранее заданной величины ошибки. Величина ошибки будет указана в задании.
17
Рассеяние гамма-квантов.
В этом разделе необходимо провести набор спектров, рассеянных под
разными углами.
С этой целью необходимо установить рассеиватель под пучок. Это положение фиксируется при помощи боковой рукоятки с характерным щелчком в
конце переключения. После этого кнопками «Поворот детектора» установить
фотоумножитель под нужным углом. Установка производится при выключенном детекторе.
На шкале инструментов нажать кнопку «Регистрация» и в диалоговое окно ввести вычисленные ранее значения t или N (статистическая ошибка для
каждого угла указана в задании) и нажать кнопку «ОК». Измерить положение
пика полного поглощения, установив маркер на середину пика, сохранить
спектр и внести данные в таблицу.
Вернуться в закладку «Схема опыта», установить новый угол и повторить
всю процедуру.
Следует отметить, что в области углов от 00 до 100 аппаратурные причины обуславливают большую ошибку эксперимента, поэтому рекомендуется начинать измерения при углах
ϕ ≥ 100 .
Порядок выполнения работы
Подготовка к работе.
1. Включить прибор (кнопка «Сеть» в правом нижнем углу на передней
панели прибора). При этом происходит автоматическая установка детектора в
нулевое положение.
2. Включить компьютер.
3. На рабочем столе найти папку «Эффект Комптона» и открыть ее.
4. Открыть значок «Эксперимент» и вписать свои данные в окно «Данные
пользователя».
5. Войти в меню.
Задание 1. Калибровка спектрометра.
1. Установить детектор под прямой пучок.
18
2. Убрать рассеиватель, передвинув его рычажком, расположенным на
левой боковой стенке прибора, до упора с характерным щелчком.
3. Включить детектор (кнопка «ФЭУ»).
4. Включить источник (кнопка «Источник»).
5. Нажать на значок «Регистрация».
6. Так как интенсивность прямого пучка большая, то набор спектра следует проводить с временем экспозиции t = 10 с без расчета ошибки.
7. Ввести в диалоговое окно калибровочный коэффициент, измерив
предварительно положение максимума пика полного поглощения (см. формулу
(10)).
8. Провести калибровку спектрометра, нажав кнопку «Калибровать» на
панели инструментов.
9. Сохранить спектр, нажав кнопку «Сохранить» на панели инструментов.
Задание 2. Набор спектров рассеянных
γ -квантов.
В задании необходимо провести набор спектров
под углами
γ -квантов,
рассеянных
ϕ = 100, 200, 400, 600, 900. Для правильного отсчета угла рассеяния
передвижение детектора следует осуществлять в одну и ту же сторону. Это
правило всегда используется, чтобы избежать влияния люфта в механических
системах на показания отсчетов (в данном случае угла рассеяния).
Внимание. Во избежание поломки прибора выходить за пределы
углов 00 и 900 не рекомендуется.
1. Для каждого из углов рассчитать время экспозиции, исходя из требования
δ I ≈ 0,4%.
С этой целью для каждого угла произвести грубую оценку интенсивности
I 0 (с временем набора t = 10 с). Определить суммарное число γ -квантов в
спектре. Затем по формуле (12) расчитать время экспозиции t . Можно воспользоваться другим методом расчета, как указывалось ранее, исходя из полученного значения N .
2. Произвести набор спектров с полученным временем экспозиции t или
N , вводя данные в диалоговое окно, и сохранить спектры. Затем навести мар-
19
кер на середину пика полного поглощения и нажать кнопку «В таблицу» на панели инструментов.
Для угла
ϕ = 1800 убрать рассеиватель, установить детектор под прямой
пучок, навести маркер на пик С (обратное рассеяние, см. рис. 4) и нанести значение энергии в таблицу, нажав на кнопку «Пик обр. рассеяния» на панели инструментов.
5. Войти в меню и перейти к пункту «Обработка спектров».
6, Спектры, полученные под углами 100 и 900, распечатать.
Обработка спектров.
Обработка спектров ввиду ее простоты проводится на микрокалькуляторе.
В диалоговое окно вводятся рассчитанные пользователем данные:
λ0 - длина волны, соответствующая энергии E = 662 кэВ,
Λ - комптоновская длина волны для электрона.
После этого, выделяя поочередно в таблице интересующую пользователя строку, произвести расчет для ранее полученной энергии рассеянного гамма-кванта. Необходимо рассчитать величины:
1. Длины волн (в ангстремах).
2. Комптоновский сдвиг, полученный эксперимпентально (в ангстремах).
3. Комптоновский сдвиг, полученный теоретически (в ангстремах).
Метод расчета подробно описан в «Справке».
Расчет производится только для первых трех значений углов ( ϕ = 100,
200, 400). Для остальных углов результаты вычисляются автоматически, поэтому переходить к построению графика следует после указанных трех значений
углов.
4. Построение графика произволится с помощью кнопки «Построение
графика».
Контрольные вопросы
1. Суть эксперимента Комптона.
20
2. Вывод формулы Комптона, связывающую комптоновский сдвиг
∆λ = λ - λ 0 с углом рассеяния ϕ гамма-квантов.
3. Электроны отдачи. Диапазон энергии электронов отдачи.
4. Базовая лабораторная установка.
5. Методика проведения эксперимента. Калибровка прибора. Время экспозиции.
Литература
Ш п о л ь с к и й Э.В. Атомная физика. М., 1974.
С и в у х и н Д.В. Общий курс физики. М., 1986. Т.5.
С а в е л ь е в И.В. Курс общей физики. М.. 1979. Т.3.