УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ т о.м Х уд к ЦАГИ Мб 1979 629.78.018.3 629.7.0 15.7 533.6.011.8:533 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕДАЧИ ИМПУЛЬСА К ПОВЕРХНОСТЯМ ИЗ РАЗЛИЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ В ГИПЕРЗВУКОВОМ СВОБОДНОМОЛЕКУЛЯРНОМ ПОТОКЕ В. Ф . Камеко, Эксперим ента льно да чи импу льса для А. П . Никифорое, определены натурных А. И. Ом елик з на че ния материа лов ковффициентов в диапа з оне у глов п ере ­ ат а ки ()- 900 для у с л о в и й, соответствующих полету на высотах 250 - 350 км . Эти коэффициенты зависят от рельефа поверхности и угла атаки . П о л учены локальны е эмпирические соотношения д л я нормальной и . кас а т е л ьн о й сил , дейст вующих на элемент поверхности . Вид индик ат­ рис удель ного расхода в рассеянном потоке мерениями коэффициента передачи хорошо сог ласу етс я с из­ импульса. При аэро дина мических ра счетах в свободномо л ек улярной о б­ л а с т и необхо д имо знание механизма передачи имп у льса к раз лич­ ным по х и м и ч ес к о м у составу и по рельеф у поверхностям . Теоретически наиболе е полно исс ле довано в заимодействие мо­ л е ку л с чистыми кристаллическими поверхностями [1 , 2]. Это поз ­ воли л о энергии выяснить в ме ханиз м широком пере дачи ди ап азоне к зн ачений поверхнос ти имп у льса макроскопических и пара­ ме тров и установить основные критерии подобия (см ., наприм ер, [3]). Однако в натурных условиях орбит ального полета совдается слож­ ная к артина поверхностных явлений. Применяем ые мат ериа лы да­ ле к и от иде альных кристал лически х структур [4], а атмосфера вбли­ з и ор битального аппарата далека от идеально го в ак уума [5, 6]. Э ти ф акторы с ущественно в лияют на п ередач у имп ульса. Так , в работе [7] эксперим ентально обнар ужена з а в и с и м о с т ь формы ин­ д и ка т р и с ы шта ба, р ассеяния если от микронеровнос тей мо лек улярного среднеквадратичный т а н г е нс у г ла наклона их мас­ гр аней сои зм ерим с ед и н и це й. Творетически это было предсказано ранее однако прим енявшиеся [81, до этого методы диагностики микрорельефа н е обладали достаточной разрешающей способностью. В другой экспериментальной работе [9], выполненной в условиях, соо тветст­ в ующих полету на высоте порядка 300 км, обнаружено, что зависи­ мость коэффициента передачи норм ального импульса от материала 43 поверхности отсутствует. Это отражает наличие хемосорбирован­ ного слоя, так как в противном случае коэффициент пере дачи з а ­ висе л бы о т молекулярного веса материала пластинки (см. Наконец, в работе поназано, [111 что передача [1, 101). имп ульса сущест­ венно зависит от макрорельефа поверхности. Таким образом , передача импульса к твердой поверхности в натурных условиях зависит от множества факторов и теоретиче­ с к и пре дсказуема лишь в первом приближении. Поэтому необхо­ димо экспериментальное определение аэродинамических характерис­ тик каж дого конкретного материала при всех углах атаки. В рас­ четах аэро динамических характеристик орбитальных аппаратов до лжно использоваться большое число экспериментальных данных, учитывающих все - а т и параметры. Объем вводимой в расчет инфор­ мации ст ановится при этом н еобозримо большим. В связи с этим возникает вопрос эмпирических о возможности зависимостей, у п р о ще н и я расчетов в к о т о р ы х свойства с помощью поверхности учи­ тывались бы с помощью одного-двух опытных коэффициентов. В качестве таких зависимостей могут быть использованы локаль­ н ые соотношения, полученные в работе [12]. Цели настоящей работы следующие : экспериментальное опре­ деление коэффициентов передачи нормального и тангенциального импульсов емых в ных углах хода в для поверхностей из натурных материалов , испольау­ наружных покрытиях орбитальных аппаратов, при различ­ падения мо лекул; расс еянном потоке с изм ерение целью ин д и к а т р и с у д е л ь н о г о рас­ выяснения механизма отраж е­ ния молекул; уточнение полуэмпирических зависимостей, характе­ ри зующих передачу нормального и продольного компонентов им­ пульсов. t. Эксперимент проводился на свободномолекулярной аэроди­ намической установке [13]. Основные параметры потока: рабочий газ-азот, скорость 'и оо = 4 кы ]«, рv~=3,4.1О- 5 Н гсм", отношение = S=6, 7 ·10-3 Па. i oo= -< = 2·1017 молекул /смгс, диаметр ядра потока d 15 см, скоростное давление остаточного газа Рр.к=5·10- 5 Тор= Приведеиные значения параметров обеспечивают ние натурных аэродинамических моделирова­ условий полета в свобо дномоле­ к улярно й области (см. [3]), в том числе и моделирование адсорб­ ционных условий на его поверхности. Последнее основано на том, что интенсивность набегающего потока настолько превышает ин­ тенсивность потока молекул потоком и определяются остаточного газа, что адсорбционные условия на этим первым поверхности. Анализ взаимодействия с набегающим потоком атмосферы вблизи орбитального аппарата показывает [14], что в орбитальном полете сходные адсорбционные условия реализуются в диапазоне высот 250-350 км, Для измерения коэффициентов передачи и мпульса использо­ валась модель в виде квадратной пластинки со стороной 5 см, установленной на электрических аэродинамических весах вижном плоском экране, исключающем влияние торцов в непод­ модели (рис. 1, а) . Число Кнудсена, определяемое по размеру экран а, Кп ., = 103. Конструкция весов, а также методика и техника изм е­ рения сил рассмотрены в работе [15]. В этой работе метрологиче­ ская погрешность определения аэродинамических коэффициентов составляет 3,5%. + 44 Для измерения индикатрисы удельного расхода в рассеянном потоке из набегающего потока с помощью пучок размером поперечного сечения на же ту пластину, установленную 2 Х на 5 диафрагмы выделялся мм>, который весах, и попа дал рассеивался ею. Удельный расход в рассеянном потоке измерялся с помощью двух­ камерного насадка [16], входной участок которого выполнен в ви­ де щели с острой кромкой (рис. 1,6). Насадок установлен на коср­ динатнике, допускающем перемещения + в двух взаимно перпенди­ кулярных направлениях в пределах 90 0. Угол падения молекул изменяется путем поворота весов с помощью с-механиама. Погреш­ ность измерений угла 15'. 2. Мето дика определения коэффициентов передачи импульса основана на следующем. Будем характеризовать передачу импульса + к твердой поверхности в нормальном и тангенциальном ниях значениями коэффициентов передачи а п И о, Рп оо - Рпг РП здесь р - (1) 00 импульс, приходящийся на единицу поверхности попадающих на данный элемент молекул. Индексами мечены компоненты импульса, нормальный ности, индексами ных молекул ций выбрано направле­ [17]: " со" и "г" и касательный к поверх­ импульс от набегающих и отражен­ - соответственно. Положительное совпадающим от всех "n" и ,,'1:" от­ с проекциями направление проек­ скорости набегающего потока. Выбранные таким образом коэффициенты передачи связа­ ны с нормальной N и тангенциальной Т силами, действующими на элемент поверхности единичной площади, зависимостью (17]: cn=2N/pv~ +fn'Jn; = _ S2 (п = ~ey:;;" f.=[e . здесь fn и f~ - с- = 2Тjpv;'=f~'J~; а + (;2 + 2 sin ;) (1 + erf So.); sin -s; + V1t5o. - (1 + erf5o.)] -г=; cosa (2) (3) (4) S1';; функции скоростно­ отношения 5 и угла атаки (Х; 5.. S sin а. В гиперзвуковом при­ ближении (при 5 .. ~ 1)fn = 4 sin 2 а., f~ = sin 2(Х. го = Из приведенных форму л сле­ д у е т , что, и змеряя силы N и Т, действующие на плоскую плас­ о) тинку. можно определить коэффи­ циенты вестны татов передачи pv;' S. и o~, если из­ Обработка резуль­ проводилась ходимости ента и оп потока, плотности и с учетом рас­ осевого гради­ рассеяния ка остаточным газом (см. пото­ [15]). Испытания проведены для ря­ да материалов, х характеристики которых заимствованы и з рабо­ ты [4] и привелены в таблице. Ре- Ii) Рис. 45 N2 1 2 Материа л Марка Стеклоткань Гофр, угол - = 450 Медь I 3 Обработка ности, тип поверх - R max, п окрытия мкм - - Электрохимическое серебрение - - Стекло -- 4 С т аль Ст.25 5 Сталь Ст. 25 Прокатка Ципкование, Аэродинамические коаффициенты Физико-химические с войства химический состав зю , вю , - 63 "( - FC20 a \ атомный а, 45 С вес " 90 I С ., 45 Группы по а, 1, 10. 2 ,25 1,10 111 - 1.04 2,22 1,04 111 21 0,88 2,36 0,88 1 31,9 0,92 2, 19 0 ,92 1 21 - 75 - - 0, 96 2,2 1 0,96 1 20 - - 0, 92 2,01 0, 92 1 хроматир ование 6 Магний МА2-1 Химическое оксидирован ие 7 Алюминий АМГ-6Б Химическое 25 A1 20 a 20,4 0,87 . 2,49 0 ,87 1 10 А I 2О з 20,4 0,92 2,34 0,92 1 полирование - 8 Дюраль Д 1 6АТ 9 Дюра ль Д1 6АТ Анодирование 25 АI 2О з ·2Н 2О 12,5 1,00 2,26 1,00 11 10 Алюминий АМГ -ББ Анодирование 40 АI 2Оз·2Н 2О 12.5 1,00 2,28 1,00 11 11 Алюминий АМГ-6Б 56 Аl 2Оз 20,4 1,05 2,51 1,05 111 12 Керамика 30,6 1,24 2,74 1,24 111 Акриловая 18,2 1,04 2,2t ) ,04 111 Смола 10,1 0, 95 2 ,33 0, 96 1 0 ,93 2,04 0,93 1 - Прокатка - зю , с 13 Эмаль АК512 Б ел а я 55 14 Эмаяь АК5 12 Ч ерна я 45 с 15 Стекяотквнь -- - - наполнителем нап олнителем Органическая пропитка - зультаты измерений коэффициентов передачи а n И а: представлены на рис. 2 и 3. Н умерация обозначений соответствует нумерации в таблице. Сплошные линии - расчет по свободномолекулярной тео ­ рии для моновнергетичного потока с S = 00 в диффузном прибли­ жении с различными коэффициентами передачи энергии (J.e ' В со­ ответствии с результатами работы I15] погрвшностъ измерения аэродинамических коэффициент ов составляет 3,5 %. Сравнение результатов для характерных разнотипных поверх­ ностей (см. рис. 2, а, б) показывает, что коэффициент передачи нор­ + мального имп ульса не зависит от материала поверхности модели, но существенно з а в ис и т от е е рельефа. Это говорит о том, что в заимодействие набегающего потока происходит не с материалом поверхности, а с молекулами, хемосорбируемыми поверхностью. Связано это с о с ледующим . Как в нат урных, так и в лаборатор­ ных условиях на поверхности мог ут образоваться сое динения с мо лекулами набегающего потока, имеющие больш ую ( н е с к ол ьк о эВ ) энергию свя зи. Время жизни таких соединени й исчис ляется годами (см. (18) . малой, И хо тя вероятность их образования мож е т б ыт ь тем не мене е поверхность окажется заполненной весьма этими с о е д и н е н и я м и . Де йствительно, рассмотрим кинетическое уравнение а д с о р б ц и о н н о г о с лоя в виде W d;t - = j Oj W", ( 1 - ~:. ) - n w ~~ ; (5) n w и п о - повер хн о стные п лотности адсорбированных атомов и вакан сий соответственно; W - в ероятность адсорбции ; 1:", связано с энергией адсорбции Еа соотношением [18J: зд е с ь Е а "=00= "=0 е г д е "=0 ~ 10-1 3 С л и ч е ск ой кт w , характерны й п ериод колебаний атомов в криста л­ решетке. В уравнении (5) пренебрегается активированной десорбцие й и "рикошетом" набегающих мо лекул от адсорбированных. Началь­ ные условия: при t = О n w О . Обозначая ч = nw/n o , получим = (6) Из (6) сл едует, что у сл о в и е м з а п о л не н и я слоя является нер ав ен­ ст в о (7) а время за по л не н и я ни е вр е м ени пол ета tl = tn no!woo j oo' На рис. 3 к Брем ени заполнения t пре дст авл ено отноше­ в з а в и с и м о с т и от вы­ Со т ы Н. Вр емя по л е та в зято равным n = 1 г од у (эта ве личина х а­ р актерн а дл я до лговременны х ор б и та ль н ы х ст анций) . Рассм а трива­ ет с я л и ш ь а дсорбция с бо льш ой энерги ей свя зи (несколько эВ), т а к как т о л ь к о такая а д с о рб ц и я влияет на передачу импульса (см. [19]). Поэ том у вр емя ж и з н и "=00 составля ет несколько л ет и у с л о в ие (7) выпо лняется , да же е с л и W'Y) 10-7. И з ри с . 3 сл еду е т , что по ле т д о л г о в р ем е н н ы х ор бит аль ных ста нций в диапазоне вы ­ сот 200 - 400 км происхо дит В у сл о в и я х , когда мо л ек улы на б ега­ ющего потока в з аи мод ейств ую т с адс ор бционн ы м сло ем, состоящи м < 47 О I стеlfлотнОНt Il/txHu ~er­ «ая гофр . 1 " J • 2 (jI = 90° стекло о ~ 1,0 ~ ." о о " . .• с. о 0 00 О А " " а .. • о в Рис. в 2 б" [1 1,5 г---,....---.,.----., 2 6 .. !, J I-----+---/-~-.:.::~---J...j 2 1-----f----+-I----1 1,51---+---+---1 о '" о 7,5 1-----+-~~----::---н 7О 30° б) 00° в в 10 v Л МГG5М, анооuрodОlfu е 11 '" ЛМГб5М '1- <> Ст .25 5 11 Ст. 25, ХРОМl1роБОНI1С й ,8 МА2 - 1 7 ~ А МГб5М,XUМ. ПОЛl1робанue 8 ti Д ш : 9 &. J1GIIT, ОlfООI1РО! ОНI1 С Р ис . 48 г) 12 о 13 (). эмаль оелан 1'1- зн аль о 15 . 3 керам ика черная ст гкло тк а нь с орг. пяо ­ Лl1mмц и з молекул самого потока. Это явление мы будем называть авто­ моделированием адсорбционного слоя. Кроме того, поверхность аппарата может быть покрыта окисной пленко й еще на Земле (см. таблицу). Обратимся теперь к рассмотрению коэффициента передачи тангенциального импу льса (см. рис. 2, 6). Можно сделать несколько выводов. На поверхности из стеклоткани наб людается обратное отражение мол е кул (a~ > 1), а на стеклянной поверхности - замет­ ная доля зеркально отраженных молекул (е, 1). Наконец, гофри­ рованная поверхность наибол ее близка к полному пог лощению < импульса (с, ~ 1). Таким образом, коэффициенты, характеризующие передачу импульса к поверхности в гиперзвуковом свободномолекулярном потоке, сущ ественно зависят от ре льефа поверхности и от угла па дения 3. моле кул. Р ассмотрим передачу имп ульса к нат урным поверхностям, исполь зуемым во внешне й обшивке орбитальных аппаратов и со­ поставим результаты этих измерений с формой индикатрис рас­ сеяния. Д л я классификации поверхностей воспользуемся значени­ ем коэффициента передачи тангенциального импульса a~, наибо­ л е е полно отражающим характер взаимодействия потока с поверх­ ностью. Испытуемые поверхности можно раз делить на три группы: I-(j~< 1; П-(j ~=I ; I1I-а~> 1 (см. таблицу). Результаты измере­ ний коэффициентов передачи для этих материалов представлены на рис. 3. Сравним эти результаты с измерением индикатрис удель­ ного расхода в рассеянном потоке. у дельный расход в отраженном потоке измеряется с помощью двухкамерного насадка (рис. 1, 6). Ра зность давлений в камерах насадка ~p связана с интенсивностью потока id зависимостью i d =.!S...- др V27tkmT w; k] зд е с ь К = коэффициент Клауэиига, 0,9 - k! - коэффициент, теризующи йвероятность прохождения внутрь насадка харак­ молекулы, попавше й в его входное сечение. Величина k1 известна для гиперзвукового потока [20]. Так как отраженный поток нельзя считать гиперзвуковым, определим зна­ чение kl, расход гающем в экспериментально отраженном потоке, суммируя по полусфере Ас удельны й потоке и приравнивая его расходу в набе­ пол учаем t n/t, 10-] t-~~:---t~~-,;:-----1 З десь k 1 ес - з н а ч е н и е коэффициента k]> соответств ующее набегающему потоку . Индикатриса рассеяния в двух взаим­ но перпендикулярных направлениях бы­ ла определена для поверхности изхи­ 10 1 t--~~~--t-"""=~k"'"---=-' lГ·~~ 1O-11-----,,-'~---+-"'""""'---,::>~-...,.-I мически полированного сплава АМГ (рис. 5, а, б). Определенное отсюда зна­ чение kl /k l со оказалось равным 0,925; так как зовался 4- У чеll ы е во вс ех экспериментах исполь­ о дин и за п и с к и "", тот 5 же насадок и од- Рис . 4 49 IIMrU ~O u=±ls 0 - Q""', ,r ~ I \ \ I \.1 / I /1) Керамика АМГ-о-5М Рис . 5 на и та же форма лини й тока, то это значение будем и с пользовать для всех материалов . На рис. 5 представлены типичные диаграммы рассеяния в по­ лярных координатах для групп 1- ПI соответственно. Для груп­ пы 1 (рис. 5,8, з) характерным является появление пика в зеркаль­ ном направлении при 6> 200 и полимодальность распределения при больших углах падения. Выделяются обратны й, квазинормаль­ ный и зеркальный максимумы. Характер рассеяния на поверхности группы 11 (рис. 5, д) ближе к диффузному, имеется обратное отра­ жение с большой дисперсией, которое компенсируется более вы­ раженным пиком в зеркальном направлении. Для группы Ш (рис. 5, е, ж) преобладающим является рассеяние назад. Таким образом, вид индикатрис удельного ном потоке согласуется с результатами деления коэффициентов передачи импульса. 50 расхода в рассеян­ экспериментального опре­ IJ,Jf---f---:7Т---+----! 0,5 0,5 г---~ sillZa 1 0,1 а) 0,5 sillZa б) Рис . 4. ~--II----,&---~ 6 Обратимся теперь к установлению эмпирических зависимос­ тей, в которых свойства поверхностей отражались бы с помощью одного-двух эмпирических коэффициентов и учитывалась бы за­ висимость аэродинамических характеристик от угла атаки. Представим результаты измерений коэффициенгов нормаль­ ной силы в виде зависимости отношения Сп/Сп 90 от функции sln 2 а, представляющей собой гиперзвуковое приближение для функции -{- f~. Здесь сп 90 - значение коэффициента нормальной силы при угле атаки а = 900. Результаты такой обработки представлены на рис. 6, а. Видно, что отношение Сп/Сп 90 несколько отличается от sin 2 а. (сплошная линия). Для увеличения точности аппроксимации используем выражение Сп /Сп 90 = (1,08 + 0,08 cos 2а.) sin 2 cl (пунктирная линия). Видно тальными хорошее результатами согласие этой зависимости с эксперимен­ неаависимо от рода поверхности. Аналогичная обработка проведена для коэффициента касатель­ ной силы с; (рис. 6, б). В этом случае нормировка выполнена для значения коэффициента касательной силы при угле атаки а = 450, а по оси абсцисс отложена функция sin 2а, представляющая собой гиперзвуковое приближение для функции [. Получим Приведенные соотношения могут использоваться для расчетов аэродинамических характеристик орбитальных аппаратов. Потреш­ ность определения сил, действующих на элементарную площадку, не превышает ми числами, 10% в диапазоне углов атаки определяющими свойства 20 - 900. поверхности, Характерны­ являются ко­ эффициенты СП 90 И с- 45, которые и необходимо привлекать из экс­ перимента. В заключение авторы благодарят А. И. Ерофеева за полезные замечания, В. В. Петракова, А. Е. Лизина и З. П. Анисимову за помощь в проведении экспериментов и их обработке. * Аналогичная зависимость предсказана теоретически в работе [12]. 51 ЛИТЕРАТУРА 1. Б а р а н Ц е в Р. Г. Взаимодействие разреженных газов с об­ текаемыми поверхностями. М ., .Наука", 2. 1975. Е Р о Ф е е в А. И., Ж б а к о в а А . В. Расчет столкновения ато­ ма газа с поверхностью для различных моделей твер дого т е ла .• Уче­ ные записки ЦАГИ·, т . 3, N 5, 1972. 3. Е Р о Ф е е в А. И., О м е л и к А. И . Моделирование натурных аэро динамических условий полета в верхних слоях атмосферы. Тру­ д ы ЦАГИ, вып , 1641, 1975. 4. К о в т у н е н к о В . М., К а м е к о В. Ф., Я с к е в и ч Э. П. Аэродинамика ор битальных космически х аппаратов. Киев, .Наукова думка >. 1977. . М и Р т о в Б. А . Возмущение газовой среды, вызванное по ле­ том спутника. В с б . • И скусственные спутники Земли ", вып. 2, М ., АН СССР, ]957. 6. S с i а I d о п е J. J. Self·contamination and environment of ап агЫ­ ting sate1lite.• J. Уасииm Scl. and Technol.·, vo]. 9, N 2, 1972. 7. Н и к и фор о в А. П. Измерение индикатрис рассеяния от ше­ 5. роховатой поверхности в высокоскоростном мо лек улярном потоке . • Изв . АН СССР, 8. Е Р о Ф е е МЖГ· , 1978, М 2. в А. И. О влиянии вида шероховатости на взаимо­ действие потока газа с поверхностью твердого тела . • Изв, АН СССР, МЖГ·, 1968, JIё 6. . 9. О м е л и к А. И. Экспериментальное определение коэффици­ ентов аккомо дации нормального импульса для поверхностей из раз­ личных материалов .• Ученые записки ЦАГИ·, т. 4, М 4, 1973. 10. Е р о Ф е е в А. И. Об обмене энергией и импульсом между потоком газа и поверхностью твердого т е л а . • ПМТФ" , 1967, N~ 2. 11 . О м е л и к А. И. Измерение коэффициентов передачи им­ пульса к поверхностям различной структуры в гиперзвуковом св 0- бодномолекулярном потоке.• Иав. АН СССР, МЖГ", 1967, М 4. 12. Б а р а и Ц е 8 Р. Г. О выборе зависимости потока импульса от местного угла падения в теории локального взаимодействия. В сб . • Аэродинамика разреженных газов·, вып, 7, Изд . Л е н и н г р . ун-та, ]974 . 13. Б а р и н о в И. С ., ж е с т к о в Б. Е., О м е л и к А. И ., О р . л о в а З . Т. Аэродинамическая установка со свободномолекулярным потоком и высокой температурой торможения . АН СССР, • Теплофи­ зика высоких гемператур ", т. XI, М 3, 1973. 14. О м е л и к А. И. Экспериментальное моделирование в сво­ бодномолекулярной области. В сб .• Прикладная авродинамика кос­ мических аппаратов", Киев, .Наукова д у м к а " , 1977. 15. О м е л и к А . И., З и м е н к о в В. И., Ж и л я е в И. Р. Методика экспериментального определения аэродинамических харак­ теристик тел в гиперзвуковом свободномолеку лярном потоке. Труды ЦАГИ, вып . 1853, 1977. 16. Н и к и фор о в А. П., О м е л и к А. И. Дифф еренциальный измеритель удельного расхода Труды цхги, вып . для свободномо лекулярных потоков. 1853, 1977. 17. К ог а н М. Н. динамика разреженного газа , М., • Наука· , 18. Фре н к е ль Л. И. К теории явления аккомодации и конден­ 1967. сации .• Успехи физических наук", т. 19. Л е о н а с В. тиц с твердой стенкой. ПМТФ , 20. Р о т е И ., 20, вып . 1, 1938. Б . Об обмене энергией при с т о л к н о в ен и и ча с­ Л и у В. 1963, М Насадок дл и н ы для свобо дномо яекулярного космонавтика", 1963, М 1. 3. полного напора произ вольной потока . • Рак етная техника Рук опи сь поступила и 16/ VI1 1978 г.