ЛАБ_ 4

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4
ИЗУЧЕНИЕ ГИСТЕРЕЗИСА ФЕРРОМАГНИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Лабораторная работа разработана профессором Саврухиным А.П.
1
2
1.Цель работы. Изучение явления гистерезиса ферромагнитных
материалов.
2. Содержание работы. Снятие основной кривой намагничивания и
максимальной петли гистерезиса, определение ее параметров.
3. Краткие сведения о явлении гистерезиса ферромагнитных материалов.
Экспериментально установлено, что все вещества в той или иной
степени обладают магнитными свойствами. Поэтому сила магнитного
взаимодействия между токами изменяется в зависимость от того, в какой
среде они находятся. Это означает, что индукция магнитного поля,
создаваемого электрическими токами в веществе, отличается от индукции
магнитного поля, создаваемого теми же токами в вакууме.
Физическая величина, показывающая, во сколько раз индукция
магнитного поля В в однородной среде отличается по модулю от индукции
B0 магнитного поля в вакууме, называется магнитной проницаемостью µ:
µ=В/ B0.
Магнитные свойства веществ определяются магнитными свойствами
элементарных частиц (электронов, протонов и нейтронов), входящих в
состав атомов. Поскольку магнитные свойства протонов и нейтронов,
конкретно это их магнитные моменты, на три порядка слабее магнитных
свойств электронов,
именно последние определяют магнитные свойства веществ. Именно
спиновые поля электронов и магнитные поля, обусловленные их
орбитальными движениями в атоме, определяют широкий спектр
магнитных свойств веществ.
Слабомагнитные вещества делятся на две большие группы –
парамагнетики и диамагнетики. Парамагнитные образцы при внесении во
внешнее магнитное поле намагничиваются так, что их собственное
магнитное поле оказывается направленным по внешнему полю, а
диамагнитные образцы намагничиваются против внешнего поля. Поэтому
у парамагнетиков µ>1, а у диамагнетиков µ<1. Отличие µ от единицы у
пара- и диамагнетиков весьма мало. Будучи помещенными в неоднородное
магнитное поле, образцы из пара- и диамагнетика, между полюсами
электромагнита, ведут себя по-разному – парамагнетики втягиваются в
область сильного поля, а диамагнетики выталкиваются. Пара- и
диамагнетизм объясняется поведением электронных орбит во внешнем
магнитном поле. Диамагнитными свойствами обладают атомы любых
веществ. Однако, во многих случаях диамагнетизм атомов маскируется
более сильным парамагнитным эффектом.
Вещества, способные сильно намагничиваться в магнитном поле,
называются
ферромагнетиками.
Магнитная
проницаемость
ферромагнетиков по порядку величины лежит в пределах 102–105. К группе
ферромагнетиков относятся четыре химических элемента: железо, никель,
кобальт, гадолиний. Из них наибольшей магнитной проницаемостью
обладает железо. Поэтому вся эта группа и получила название
3
ферромагнетиков. Ферромагнитные материалы делятся на две большие
группы – на магнито-мягкие и магнито-жесткие материалы. Магнитомягкие ферромагнитные материалы почти полностью размагничиваются,
когда внешнее магнитное поле становится равным нулю. Магнито-жесткие
материалы сохраняют в значительной мере свою намагниченность и после
удаления их из магнитного поля.
Магнитная проницаемость µ ферромагнетиков не является
постоянной
величиной; она сильно зависит от индукции B0 внешнего поля. Типичная
зависимость µ(B0) приведена на рис. 1.
Рис. 1. Зависимость магнитной проницаемости µ ферромагнетиков
от индукции B0 внешнего поля.
В таблицах обычно приводятся значения максимальной магнитной
проницаемости. Непостоянство магнитной проницаемости приводит к
сложной нелинейной зависимости индукции B магнитного поля в
ферромагнетике от индукции B0 внешнего магнитного поля. Кривая
намагничивания ферромагнетиков называется петлей гистерезиса
(запаздывания) в том смысле, что при росте индукции B0 внешнего
магнитного поля уменьшается скорость роста суммарного поля,
слагающегося из внешнего магнитного поля и созданного магнетиком в
результате его намагничивания (рис. 2).
При увеличении индукции внешнего поля В0 от нуля, полная
индукция В поля растёт по линии первоначального намагничивания
(средняя кривая) с уменьшающейся скоростью до состояния насыщения
Bнасыщ, когда B0>B0нас.. Здесь намагниченность образца достигает
максимального значения. Если теперь уменьшать магнитную индукцию B0
внешнего поля (левая кривая) и довести ее вновь до нулевого значения, то
ферромагнетик сохранит остаточную намагниченность – поле внутри
образца будет равно Bост. Эта остаточная намагниченность превращает
образец в постоянный магнит. Чтобы полностью размагнитить образец,
4
необходимо, изменив знак внешнего поля, довести магнитную индукцию
B0 до значения (–Bкоэрц), которое принято называть коэрцитивной силой.
B
. Дальше процесс перемагничивания
Bнасыщ
Bост
продолжается по стрелкам вверх. У
магнито-мягких материалов значения
-Bкоэрц
коэрцитивной силы Bкоэрц невелико, и
-B0нас
петля гистерезиса таких материалов
B0нас B0
Bкоэрц
узкая. Материалы с большим значением
коэрцитивной силы, то есть имеющие
широкую петлю гистерезиса, относятся
-Bнасыщ
к магнито-жестким.
Качественно
ферромагнетизм
Рис. 2. Петля гистерезиса
объясняется наличием собственных
ферромагнетика
(спиновых)
магнитных
полей
у
электронов.
В
кристаллах
ферромагнитных материалов возникают условия, при которых, вследствие
сильного взаимодействия спиновых магнитных полей соседних
электронов, энергетически выгодной становится их параллельная
ориентация. В результате такого взаимодействия внутри кристалла
ферромагнетика возникают самопроизвольно намагниченные области
размером порядка 10–2–10–4 см, называемые доменами. Каждый домен
представляет из себя небольшой постоянный магнит, состоящий из 104-105
атомов, магнитные моменты которых ориентированы в одном
направлении.
4. Описание измерительной установки и методика измерений.
Схема установки приведена на рис. 3.
PQ
T
4
N1
2
R1
PO
3
N2
Y
C
X
1
R2
0
Рис. 3. Электрическая схема измерений.
Исследуемый образец выполнен в виде трансформатора Т с
кольцевым ферритовым сердечником, первичная обмотка которого
содержит N1, витков, а вторичная – N2 витков. Напряжение на первичную
5
обмотку трансформатора Т подается с выхода звукового генератора PQ
через сопротивление R2. Вторичная обмотка трансформатора
последовательно соединена с сопротивлением R1 и конденсатором С. С
сопротивления R2 на вход Х усилителя горизонтального отклонения
осциллографа РО подается напряжение Ux, пропорциональное индукции
магнитного поля B0 вне вещества. На вертикальный вход Y с конденсатора
С подается напряжение UY, пропорциональное индукции магнитного поля
B в веществе.
Снимаемое с резистора R2
напряжение пропорционально
намагничивающему сердечник току I, следовательно, индукции
магнитного поля вне вещества. Он подается на вход Х, т.е. на пластины
горизонтального отклонения луча осциллографа. Индукция магнитного
поля вне вещества B0 и напряжение на резисторе R2 связаны
соотношением:
B0=µ0•UR2•N1/ R2•Lср
(1)
где UR2- напряжение на резисторе с сопротивлением R2, N1- число витков
в первичной обмотке, Lср- длина средней линии магнитопровода, µ0магнитная постоянная.
С выхода интегрирующей цепочки R1C снимается напряжение Uc,
которое пропорционально магнитной индукции В в веществе, и подается
на вход Y осциллографа, т.е. на пластины вертикального отклонения.
Магнитная индукция В и напряжение Uc связаны между собой
соотношением:
В= Uc•R1•C/ N2•S
(2)
где Uc- напряжение на конденсаторе, R1- значение сопротивления в
цепочке, C- емкость конденсатора в цепочке, S- площадь сечения
магнитопровода, на который навита катушка, N2- количество витков во
вторичной обмотке.
Представленные соотношения позволяют определить магнитные свойства
ферромагнитных материалов по полученной экране осциллографа
экспериментальной зависимости В от В0 (петле гистерезиса):
коэрцитивную силу, остаточную индукцию магнитного поля и магнитную
проницаемость µ данного материала.
5. Приборы для выполнения работы.
Источник питания ИП, модуль ФПЭ-07, осциллограф ОСУ-10А, генератор
переменного тока ФГ-100, соединительные провода.
6
Рис. 4. Панель модуля ФПЭ-07
6. Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений.
Опыт 1. Определение основной кривой намагничивания.
1. Ознакомившись с описанием установки и методом измерения, проверить
соединение приборов в соответствии со схемой, изображенной на рисунке
3.
2. Подготовить приборы к работе. Установить следующие параметры
выходного сигнала генератора: форма сигнала – синусоидальная, частота
сигнала - 2 кГц, выходное напряжение - 0 В.
3. Включить лабораторный стенд и приборы. Установить луч в центре
экрана
Рис. 5. Предельная и промежуточные
петли гистерезиса.
Рис. 6. Предельная петля
гистерезиса. Фото с экрана
осциллографа.
осциллографа, после чего, регулируя величину выходного напряжения на
звуковом генераторе и усиление по оси Y, установить максимальную
7
петлю гистерезиса (кривая 1 на рис. 4)
в пределах экрана,
соответствующую магнитному насыщению образца.
Уменьшая величину выходного напряжения, получить семейство
петель гистерезиса (см. рис. 5) – не менее 7 петель. Для каждой петли
снять координаты "x " и "y" еe вершины и записать их в таблицу:
№
петли
х
kx
Ux
B0
y
ky
Uy
В
дел.
В/дел.
В
Tл
дел.
В/дел.
В
Тл
1
2
3
0,5
4
5
4. По формулам (1) и (2) вычислить значения индукции поля B0 и B
вершин
каждой петли гистерезиса и записать их в таблицу. Установлен
коэффициент
отклонения луча по оси X (kx) равен 0,5 В/дел, коэффициент отклонения
луча по осиY (ky) определяется положением переключателя «Вольт/дел» на
осциллографе.
5. По полученным данным построить кривую намагниченности для
данного
образца B=f(B0) (кривая ОА на рисунке).
Опыт 2. Изучение максимальной петли гистерезиса.
1. Восстановить на экране максимальную петлю гистерезиса (кривая 1на
рис. 5).
Расположить ее симметрично относительно центра экрана осциллографа.
2. Разбить ось Х в пределах петли на 10 примерно одинаковых интервалов
и
записать в таблицу 2 в больших делениях шкалы координаты Х границ
этих
интервалов. При этом значение Х=0 должно соответствовать центру петли
на экране,5 значений слева (в отрицательной части оси Х) и 5 значений
справа (в
положительной части оси). Замерить соответствующие координаты Y для
верхней и нижней частей петли. Результаты занести в таблицу.
3. Рассчитать напряжения Ux и Uy.
4. Вычислить значения B0 и В для каждой точки по формулам (1) и (2).
Записать эти значения в таблицу.
5. По данным таблицы построить на миллиметровой бумаге максимальную
8
петлю гистерезиса В = f(B0).
№
измерения
Х, дел.
Uх, В
B0, Тл
0
0
0
Y, дел.
Uy, В
B, Тл
-5
-4
…..
0
……
5
6. По построенному графику определить (обозначения, как на рисунке в
предыдущем задании):
а) Bм и Вн, соответствующие состоянию магнитного насыщения;
б) остаточную намагниченность Bг;
в) коэрцитивную силу Boc.
Данные установки ФПЭ-07, необходимые для расчетов:
N1
N2
R1
R2
C
S
Lср
90
90
4,3 кОм
51 Ом
0,22 мкФ
12,5 мм2 58 мм
7. Вопросы для самопроверки
1. Покажите вид основной кривой намагничивания В = f (Н) и графика
зависимости магнитной проницаемости от напряженности магнитного
поля µ = f (Н) для ферромагнетиков.
2. Какой вид имеет основная кривая намагничивания ферромагнетика?
3. Назовите характерные свойства ферромагнетиков и особенности их
намагничивания.
4. От каких величин зависит: а) напряженность Н магнитного поля
сердечника; б) индукция В магнитного поля ферромагнитного сердечника;
в) магнитная проницаемость µ сердечника тороида?
9
5. Какие измеряемые величины и какие формулы используют для
определения следующих величин: а) напряженности Н магнитного поля в
сердечнике; б) магнитной индукции насыщения ВS?
6. Укажите способ включения и назначение следующих элементов:
а) сопротивления R1 в цепи первичной обмотки; б) интегратора в цепи
вторичной обмотки.
7. Назовите величины, пропорционально которым изменяются значения
напряжений Uх и Uу (на входах Х и Y осциллографа).
8. Литература
1. Савельев И.В. Курс физики, кн.2. Электричество и магнетизм. – М.:
Высшая школа, 2003. – §§ 7.7, 7.8, 7.9.
2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2003. – §§ 131, 132,
133, 135, 136.
10
11