- 2007 51 74.58 78 (( .- ., . . , . , 2007 – 157 . , ) . - .: . , . , . - , . - , 2007. . , . , . , 2 . , , . . . , , , , - , . . , . - , . 3 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 5 14 24 34 42 52 58 66 74 - 9. 10. 87 11. 12. 13. 14. 15. 16. 97 107 122 131 143 . . . . 4 151 1. 1.1. — , - , . — . — , . — , , - . — , . ( ) — , . . — , , , - . . — , , , . , . r — , - . . — , . — . r, ) — t. 5 a , - t t2 t1 0 ( t2 ) ( t1 ) a a(t2 ) a (t1 ) a2 - a1 . : - , . a a(t2 ) a(t1 ) a 2 a1 . — , , . v r . t v - vS ) S, t, : S . t vS , lim v t 0 r t dr . dt - v ( . 1), v AB t 0, . . - , . — - - , 6 v t lim a t : dv dt 0 d dr . dt dt const ( v v r (t ) r0 v(t t0 ) , r0 r (t0 ) . t0 0 r (t ) r0 vt . - const ): v a t0 const 0 v 0 at , v (t ) r (t ) r0 v 0t at 2 . 2 ) . 2). - a a dv / dt . an . , ( , ( ) ) - . , , - . , an v2 , R 7 R- , - , . . , vH - : v0 . v vH , , v v0 . - : aH a a0 . aH a — , a0 — - ( - . ) . : . - , , , vT vT v v — v , , , ; v — . - , . - , , vT =0. . . 8 , , - - R. - , , OM ( r . 3). - ) r. , , , , . ) lim t t 0 d . dt , , - , , . ), - , : v an R, 2 R. 1.2. 600 1. 45 0 , . v . 0,5 - . 2. . , u, , v. 3. t0 =2 . 9 , - , ? v0 =20 ? . - h 4. v0 =10 . , - , . , 5. . , v0 =1 , - , vK =7 , . . - v1/ 2 6. . h=10 t 4c. . v0 7. 2g . a t0 . 20 - ? 8. . - 3 . ? . 9. - v0 15 H 20 , . . 10. v0 . v0 / 2 , 11. , ? , S=15 , , L=0,5 . , t=0,5 20 . v0 . , 12. v0 450 8 - . . , ? , . 10 l 1 13. 360 60 . v /c. - , R 1 ? R 10 14. , , /c . 0,5 - 2 , . 15. v1 v2 . R. . - ? 16. R . ( - . 4). , , , - ? 17. R=0,2 =5 2 . t - ? 18. V=6,0 . t=0,8 . - L 19. M. m. , . - . M 20. H. - L m, ? 11 1.3. 1. v. : ) , u, ? ) ? - w u v w = u+ v. - . 5. y (t ) v sin t, x (t ) (u v cos )t . L L S , S . , (1)-(2) sin 1, L(u v cos ) . v sin , cos - , (1) (2) v sin , (u v cos ) . L /(v sin ) S , u . v 12 . / 2. 2. - v0 . - t ? t0 ? ? y x .6) y (t ) v0 sin t x (t ) v0 cos t. gt 2 , 2 (1) v y (t ) v0 sin gt , vx (t ) v0 cos . a dv dt (2) (3) an2 g2 an g ( gt v0 sin ) d vx2 (t ) v y2 (t ) dt 2 0 v a2 ( gt ) 2 0 v ( gt ) 2 . (4) 2v0 gt sin g, - gv0 cos a2 2 . 2v0 gt sin dan / dt t t0 2 , y ( ) 0 ). , v0 sin / g . 2v0 sin / g (1), an . , (2). vy t v0 sin / g , - (3) . vo cos . 13 an v02 cos 2 R , R - . g ( an , (4)), R , v02 cos 2 g - . 3. , , . v0 S. , - . t, l » , , 2v0 sin . g , m Sv0 t , . 2 Sv02 sin m g , v0 t . v0 , , , t , S- - . 2. 2.1. - , , - . - . , . 14 . , . , , . , , , , . — , ma F , ( m— a . . (1) ) . , , . F , ( dp dt p- ) - . F, (2) . . , . F . p p p0 F t t F t. (3) . , . , , : - ; ; ; ; . 15 , - , . , (2), (1) . , . , a (1) , , — (3) .— ;v . — , – p mv . . , . , , mi , m - i mv . , mi v i , . ( ): (4) i vi - ( ). : mi xi x i . . mi mi yi ;y i . . mi i mi zi i ;z . . mi i . (5) i (4) (5) . : - , , , , ( , , , ) ( ). , . 16 , , - . ( - ). — — . , ( , - ) ( ). R, . , : ( N, ) ), F , - . R ( ) : F ( - N, , — ), F . ( ). , , : F N F - . , ) , — ( ). :F . N 2.2. 1. , ( , 300 . . 1). 3 / 2. a, 17 - , ? 2. m 1 300 , . 0,8 . - , , ? - ? 3. ( 1 m1 . 2). 0,1 450 . 2 , m2 . - 3 0,3 . 2 , . 4. , , m 1 . - ( 300 . 3). 0,3 . . 300 5. . 4). . r 10 . , . 0,8 . 6. , tg . a - . ? 18 F 2m 7. 8. M, ( . 5)? , - 3m . . 6, - . . m1 9. v0 . m2 . . ? . - . l m1 10. . m2 ( . 7). , , F, . - . 11. M ( 0, 2 . , . 8). , k 1000 6 , F , 10 , ? m 2 . M 12. . m 19 . 9). . F, , . , l? - ? F0 13. R. m , T0 . , - ? 14. . m, - ? 15. ( . 10). m. k ? 16. m ( 2l . . 11). - . a, . , , - . 17. . . , ? 20 - 18. r . N - h , . 19. . 30 0 , . . 20. . a0 10 2 - . ? 2.3. m1 1. , . m2 ( . . 12). F, - , ? l. ? m1 , . 12. m2 , , f 0 21 m2 g , - a, F f - m1a f m2 a. f F m2 . m1 m2 f . m2 g , F m2 m1 m2 F m2 g (m1 m2 ) g . - F m2 g m2 g a1 a2 m1a1 , m2 a2 . F m2 g m1 g. , l - (a1 a2 )t 2 . 2 t F 2lm1 . g (m1 m2 ) 2. m1 . 13). m2 . 22 , , - a2 . 13. a1 a1 a2tg l1 l2tg l1 2 2 , (1) , l2 - . , , m2 g 2 N sin 2 m2 a2 . (2) , : N cos m1a1 . 2 (3) (1)-(3) a2 g ; a1 m2 2 1 2 tg m1 2 : gtg 2 m 1 2 2 tg 2 m1 2 . 3. M. l, m ( . 14). . , , . , . 23 - , - y . l . M M m . . - lM . m M Mv m v lm . m M 3. 3.1. . , . , - , , . . : , , - . F, . 0, i pi const . i . : - , ; - , 24 , ( , ) , - , . const ; pi , x i - , ( , , , ). - F r : A F r cos . . EK - E : EMEX EK E . — . m, - v: mv 2 . 2 EK EK 2 J 2 , J- . , , , E H- . - , . mgH , ( 25 ) . , , kx 2 , 2 E x- . , , - . , , , : EMEX EK E const . 3.2. 1. , k ( . 1). , - . x - ? 2. m 3m - . . m ? m1 . 2). 3. ( m2 , F, , , ? . 4. m=12 k 300 - . =0,4. . , , 300 s=0,4 . ( . 3), ? 26 5. , - k, ( . 4). . , v0 , , ? . - . 6. L k . - , v0 , ( , . 5). , . 7. , k L ( . . 6). , . 27 F. 8. , k L ( . 7). F. . - , . 9. = - 0,1 k1 =100 W=8 k 2 =150 . ( . 8). . . 10. - m1 , m2 , ( 11. " . 9), ? " m, 12. , k, - . 10, ? m k( - . 11). m, ? 28 . 13. m=1 , , =200 - . . . . 14. k ( l . 12). m. ? 15. mc ( 13) . . l, . k. 16. m, R . 14? , . 17. m M , . 15, . R. 18. V m . - 3m, k, x0 ( . 16). m. , , . , - . 3m, - . 3m . 29 19. , ( . 17). , - , , . m=0,5 . , =120 , - 0 45 , 0,5 . 20. R( . 18). m. . 3.3. 1. k, , - . ? . 19 , ) M, ) : ) , , m. , - ), - . , . ) , kH 2 2 (M m) g ( H x) kx 2 . 2 (1) 30 H M - Mg . kH (2) H x y. (1) kH 2 y 2 (M m) gy k ( y H )2 2 (2) mg 2 . k 2. . m - F - k v( . . 20). 4m . . 4m 4m : 1) , 2) . v1 . t mv mv1 F t , 4mv1 F t . v1 (1) v . 5 (2) 31 2 mv 2 kx 2 1 v , (5m) 2 2 2 5 x, 4 2 mv kx 2 . 5 . kx , F : F2 4 kmv 2 . 5 (1) (2), - , 2 m . 5 k t 3. m, L - k Vo. 2V0 m/2 , , ( - . 21). , , . , . , , . - . m/2 « m 2v mv 2 um/2, w - » mu m w. 2 (1) : 1m (2v) 2 22 mv 2 2 mu 2 2 1m 2 w . 22 32 (2) (1)-(2) m (2v w) m(u v ), 2 m ((2v)2 w2 ) m(u 2 v 2 ) . 2 (3) (4) (4) (5), 2 v w u v, 2v w 2(u v). u (5) 5 v. 3 (6) - . , , s A. s mu mv 2ms. s 4v / 3 . mv 2 2 mu 2 2 A 3 m v, 2k Lmin L 3 2ms 2 2 kA2 . 2 m v. 2k 33 4. 4.1. d (J ) , dt — ; — : M M ; J— . J , d / dt — . , L J . F, , - : M F - F l, , l- F F ( ). , : - m J mr 2 , r — - ; R m mR 2 / 2 ; , , 2 J mR ; m , J - J R m R , 2 / 5mR 2 ; - , 34 - J 1 2 ml , 12 l— . : J ma 2 , J0 J — ; , ; — J0 — , . , , J1 J1 : J2 2 , J2 — 1 ; 1 2 — . d dA Md : — , 1 J 2 T — ` 2 , T , 1 2 mv 2 1 J 2 m- 2 , v- . 4.2. 1. R=0,2 m=10 - . , , =4,7 ? . t=10 . - , - . 2. . 35 ( . 1). - , . 3. R=0,40 10 . /c , k=0,2? 4. R . , , . 5. m 100 R 5 n 8 c 1. F - 40 H, 10 . . 6. , R=2 m1 =80 , 240 . m2 . , . - , , v =2 ? m=10 7. R=10 ( - . 2). . F=30 . - . 8. , - . 3. 36 m=8 m1 1 , m2 =10 R=10 , . . 9. M= 6 ( l=2 m=10 , - . 4). v=1000 , , . . 10. R , . ? 11. : ) , ) , ) ? 12. 0 . u . ? , m, R. 13. v0 , . - . 14. , v0 , 800 h 30 , . m=0,02 R=4 . . 15. m R 0 - , - 37 . . , . 16. 0 . ? . , 17. ( . 5). m. ? - v0 , . . 18. , , , . . 19. l=20 . , , 0 . ? , , m0 , R. u, , - . 20. , . , l? 4.3. 1. - , m1 1 . 6. R=10 , m2 2 , , , . 38 , , m2 g T m2 a2 , T F m1a1 , a2 - , a1 ,F - , v1 , (1) (2) , T. - v2 R v1 v2 . , R a1 a2 , (3) - . , , R a1 . (4) m1R 2 . 2 (3) TR F R a2 (5) (4), 2a1 . m2 g T 2m2 a1 , T F m1a1 , m1 T F a1 . 2 a1 g 2 F R 1 . 3 m1 4 m2 m1 m 8 3 1 m2 . 39 v1 . - m1 g , , . 2. R v0 , . - , . , ? , mg , ma d J mgR , dt mg J 2mR 2 / 5 , (1) (2) , a- , d / dt - . gt , v v0 g- (3) ( . (2) (1)). t 0 , 5 g t. 2 R t0 - . t t0 v ). 0, R ( t t0 (3) 5 g t0 R . 2 R v0 gt0 t0 2 v0 . 7 g , t0 , S v0t - at 2 . 2 40 12 v02 . 49 g S 3. 5m 3m, L ( .7) 3m 2m, - v0 . , , - . 2m 5m . - , , , : 2 F R v , R L/2. m 2mv0 10mV , V1 2mv02 2 - v J 1 10mV 2 2 - . 2 J 2 , , L , 2 2 5m( L / 2) 2 - , . 41 v 2 2 0 4mv / 25 8 mv02 . 5 L F 5. 5.1. : 2 0 x 0 x 0, — , ; 0 k/m - , - , k; 0 g /l - 0 mgl / J , l; l— , ;J— ; 0 , k/J , J — , , - k , , 0 , 1/( LC ) ; L. C : x A cos( t x— ; — ;t— 0 ), ; ; 0 — — t. : 42 ( ; t ) 0— 2 /T , 2 T— . , v x : A sin( t 0 ). : a x 2 A cos( t 0 ). , W 1 mA2 2 2 2 0 x 2 x - - . 0, x , 0 - - . x t A0 e 2 0 cos( t 2 0 ), . A(t ) , 0 A(t ) A0 e t ( A0 — t = 0). 2 T 2 0 ln A(t ) 2 . A(t ) T, A(t T ) A(t T ) — - , . , N e 1/ , e . 43 Q Q Ne . T 0 2 . 2 0 x 2 x a0 , a0 cos t , x - ( ). - : x ). A cos( t a0 A 2 0 tg 2 2 2 0 2 0 ( . 2 2 4 2 2 . 2 a0 ;A 2 0 2 2 . 0) A A(0) T Q, . . 44 2 2 u x2 2 u y2 1 2u , 2 2 v t u z2 — ( x, y , z ) ) t; v — ). ( - ; — : u ( x, t ) A cos x v t — A cos ; k t kx 0 , /v- 2 / . : v vT , ( k x ) 2 x: x. ( x , 0 ): u ( x, t ) umax sin t sin kx , umax — V v 0 V v 0 - - . , , , V( , v ) . 45 , (v ) – , - 5.2. , x xmax sin t x xmax , 1. x xmax / 2 =0,6 . 2. , 10 , 9 ? . - m1 3. - A. m2 . , . . M 4. A T. m. , . . . 5. , , . 1. L, - . 6. , , 0 2 10 . 7. , ? 8. 1 1 . - 0,2. . 46 9. N , 2 . - = 0,01. 10. , - T0 =1 , 0,628 . 0,003. 11. N , , . 12. =1000 . , 0 = 998 . 13. . L=9,8 . - , . , t=10 , ). ( 1% 14. , = 0,25 . = 500 , = 70 . . 15. =3 , , =1,2 . x =2 =0,2 - , , t=7 - . . 16. , =4 t = /6 - , . 17. l . = 440 4 . - , , . 340 v . 18. , l 30 47 . 19. , , 300 0 u 40 . , ? 20. , . 54 / v0 , . 5.3. 1. , 1 , . , =200 ? T l . g 2 , gH g0 g 0 9,8 , gH . 2 Ro R0 2 H , - H , Ro H , T 2 l R0 H g0 R0 T0 2 l g0 2 T0 R0 H R0 - , . 48 TH H . R0 1 NH / R0 , T0 T0 – N 2. 0,55 . 0,56 . H 24 3600 - , H / R0 . - T0 - . 0 2 0 2 2 . 2 - 0 T T0 2 . T0 2 2 0 2 . , T - T0 2T02 T 2 . TT0 3. , , . L, , , 49 0 . .2 ) y (y LSg 0 : ) L) y. lSg , (1) S. , l- LS y LSg 0 Sg (l – x) . , . g y L 0 y – - (1), 0. g . L 0 0 T 2 4. L . g 0 h m . . k. , - 50 . - . . 3: ) - . - , ) , A. vmax ( .3 ) mg ( x h) kx 2 2 2 max mv 2 . (1) – , - x . kx . mg (2) (1)-(2) 2 2 vmax 2 gh mg . k W 2 mvmax 2 W kA2 . 2 A mg 2hk 1 . k mg mg h mg . 2k 6. 6.1. , . 51 - - , , ( ), . , - . , H gH , p - ,g- . , ( - ) , . . FA gV , V. FA gV . . , V . .- . P P mg - FA . - , , . v v , . . : v1S1 S1 v2 S 2 , S2 - , , . . 52 v1 v2 — - , , . - . : p gH v2 2 const . — , — . , v - . , v h, v 2 gh - . 6. 2. P1 10 H , . 1. P3 2 0,8 103 , 3 2. P2 1, 42 H . 8,9 3. P2 12 H . 1 103 , 1 1, 25 103 / M 3 . P1 1,78 H . - . 3 , 1 3 1 . , , , . . , , . k 0 , H. - , , , S. 4. , s=5 2 , N=9, S= 500 , f=100 2 . , 80%? 53 - 5. , , , . =5 , . 6. m=15 H=1 . V=2 V= 5 . ? 7. h 10 3 3 - 3 , , =0.4 . - H=6 . 8. m=10 h=1 . . V=10 s 9. 3 , - , S 4 , =2 , - , l 8 , . - S2 , 2 2 50 . 10. S1 , 20 . 2 S2 8 2 . , , H 8 . Q. 11. =70 S=600 S2 1 2 2 . , - ? 12. Q= 2 2 3 . S . 2 ? 13. . d1 t 1 l 3 d2 2 3 . - ? 14. . , v=10 54 , S , 2 4 ? . 15. . h. , s? , 16. . h=2 S1 1,5 S2 , Q = 60 2 , . 17. =30° l =5 . t=10 , S 2 - ? . 18. , . , h - ), , . . 19. , . . , S. , , , . R 20. 0 . (r r R; 0 ). - . . 6.3. s1 1. F. v2 - 55 s2 ? - . v1 , s1v1 . s2 v2 . (1) , - v12 v22 , p1 2 2 p1 F / s1 - (2) . - . ), (2) . (1)-(2) 2F . s1 1 s22 / s12 v2 2. , , . , , - T, . , . - , , H. S. ? - T T 0 - , 0 g (v V ) , - , v- v V V.. V . .V , V- , S H, , . . V . ., 0 56 - - . 0 v T 1 g S H 3. U- . 0 , , L. y . 1). S (L y) y S (L y)g S (L y)g , S- , - , g. – , - – , . , y L , 2g y L y 0. – 2g . L 0 T - 2 2 0 L . 2g 57 7. 7.1. , , , . - , ( ), . , - , . 1/12 ( — .). , . - . , NA 12 6,02 1023 . - 1 ( ) . . N, N NA , m , . — - , — , — — . , , . 58 - , . , , - . , , . , : - ( - ); - ( - ). , « » , , . - , . m pV RT , RT (1) . p— ,V— , — ), R = 8,3 ( , /( — )— , — , m/ — ( ). , - , ( ), t - : T t 273 . R k 1,38 10 R 23 kN A . 59 - (1) pV N : N A kT NkT , (2) NA — . , (2) , . (2) P n , nkT , N /V — ). (3) ( . , piV mi RT i RT Ni kT , (4) i i ; Ni (2) , NkT p kT V (5) . mi - (1) ; i - ; i i Ni RT V (5) pi i , ) ) 3 kT 2 – - . i i i , ( . ( - E , , k- E - , 60 , - E1 E E3 ... E N N E2 m0 v 2 2 , E1 , E2 ,..., EN - , N- , m0 - - , v2 - v v12 2 , v22 - v32 ... vN2 N v1 , v2 ,…, vN - . - v v2 . . . . : p 2 n E 3 nkT . 7.2. 1. 27 0 C . 1 , ? 2. S p 3,9 105 . =280 , m 20 5 10 4 2 , t 10 . . 3. , 1,29 r 1 . / , 3 , ? =290 . 29 10 3 / . 61 . m=5 , 4. L 80 . . . h 22 3 13,6 103 . m1 =2 t=270 ? 28 10 3 / 2 . V=1 5. . 1 32 10 3 , / - m2 =3 . 6. , . m1 4 , m2 =24 . ? 7. t1 =170 C 8. , t2 =3070 C? L=30 , - , h=10 c . l , =13.6 103 ? 3 p0 =105 , 9. m2 10. 44 . = 83 . m1 32 t=1070 ? , T1 600 m1 1 . , - T2 m2 800 , ? 11. 12. S=100 h1 50 m=50 , L=10 . , t1 270 C . 2 . 20 . 2 . - T2 p1 105 2 , 62 , – - . . . - 0 20 . V=1 t=1500 0 C . 13. . . m=0,28 30% . 14. . V=2 , 0 t=15 C P=104 - . , t1 100 C . H=10 ? 15. h=100 m=40 , , 80 C t . - . , 16. M . 5 , . H 10 , S 20 , ? 2 . p 105 . . 17. V1 V2 . , - 1 - 2 . . . 18. S 10 m 5 2 . 4g . . - . 19. L=1 S=10 m=1 , 2 . l=10 p 20. ? , 63 . . 1, , - . S1 10 2 S2 k 2 40 400 . T0 . . 300 p0 105 . . T x, , . 100 x. 7.3. 1. - m . S, T. p, . 2 H 2 O2 , 2 H 2O , , 9 . t , Sv t , . Sv t 9m , p F t, - . 64 v - F 81m 2 . S p RT , F 81m2 RT , S - . 2. , . 2 , - , S1 . S2 . - .2 . p0 105 . , , . - . .2 2 , p0 S1 p S2 , p2 , . , , - . - p0 S Tp S2 gHS1 T p S1 , . p0 S2 T . , 2 H p0 ( S1 S2 ) . gS1S2 65 8. 8.1. , - , . ( n . - , ) n n . n P , , - , . , - , - . . , . a P1 , k - a1 , P2 - a2 ., ai Pi , a i Pi 1. i , (a ) (ai ) Pi . (a ) i – , N z. . f (z) z 66 - dN , Ndz f ( z) dN - , z dz , N - z - z . . f ( z )dz 1 . - z z2 zf ( z )dz , z z1 z1 z2 ( z) . - z z2 ( z ) f ( z )dz . ( z) z1 vx , v, , f (v x ) f (v ) k : h m0 2 kT dN Ndvx dN Ndv 4 m0 2 kT 3/ 2 exp m0 vx2 , 2kT 3/ 2 2 v exp m0v 2 , 2kT 3/ 2 dN 2 1 1/ 2 f ( k) k exp Nd k kT dN 1 exp , f( ) Nd kT kT f (h) dN Ndh mo g exp kT m0 gh , kT 67 k kT , , - m0 - , T- , N, g- k- , . . P - m0 gh , kT P0 exp P- P0 h. , ( ( ) ) , . , - . , - , d- - 2 d 2n v , z n - , v - ( v vf (v)dv ). 0 , , - , D - - l . 1 l 2 2 d n M . , t, S M D x S t, / x - , D 1 v l . 3 68 v S, x F v/ x– x, , S- , ( 1 3 ) - v l , - . Q, S, x, t T S t, x Q T / x1 3 x, - v l cv , cv - . , cv - cv D . 8.2. 1. d0 0,27 10 9 . z T0 , 250 P0 . 105 , - z ? , z . 69 , - 2. , . , ? 3. 45 10 2 D 10 , 2 - . V 4. 1 . 3 - . n , ? 5. . 6. D : 1) ; 2) . - . 7. : 1) ; 2) . ; 2) . . 8. : 1) . 9. : 1) . ; 2) . 10. : 1) . . ; 2) - : 1) - 11. ; 2) . . 12. ; 2) : 1) . . 13. =100 =100 70 ? , =290 . 14. mv 2 /(2 kT ) 3 f (v) Cv e . . 15. , v . 16. , - . 17. , . 18. l 1/ l f (l ) l/ l , A exp 2 d 2n - , . - N/N 2 l . , - 10 l 11 l ? 19. , - . 20. f ( x ) dN / Ndx , A exp( x2 ) . x2 A. x- . 8.3. 1. - D 2) : 1) . , D~ v l , 71 ; v - , l - l ~ c - 1 , nd 2 d- n- . - kT , m0 v ~ k- m0 - . T 1 . m0 nd 2 D~ p nkT , n~ D~ p , T T T . m0 pd 2 (p const ) D ~ T 3/ 2 , ( n const ) D T 2. . , n , m, r - . n ~ Ae U / kT , 72 U- . - , F m 2 r. U : r m 2 rdr C . F U r 0 U 0, m 2r 2 . U 2 C 0, . m 2r 2 2 kT Ae . r 0 n n(r ) n0 , n0 - - , n(r ) n0 e m 2r 2 2 kT . 9. 9.1. , , . , . , , — , . , , , , . , . , . , . 73 - . . - , , . . , - . - U. . U — N E 3 NkT 2 E ;N- 3m RT 2 3 pV , 2 ;k;m- ; T; ;p- - ;R;V- . , - . U 5 NkT 2 5m RT 2 - - 5 pV . 2 , - U Q A. , . 74 - , , , . , A p- , V, p V, , . , - V1 V2 ( . .1 ) V2 p(V )dV , A - V1 , . .1 ,– , . A p (V2 V1 ) . , , , C lim T 0 Q . T c - c : c C/ c, m, - m/ , , . , , T 75 c C /m, - . - . - , - , 3 R; c P 2 cV 5 R; cT 2 . - . : « , ». , , , - . - , . , « ( » . 1 ). - , , . , - ( ), . , A QH A- , QH QX , QH ; QH , QX - , - , . , . . , 76 ( . .1 ) - TH 2-3 4-1) X const , PV QH QX QH TH TX TH , ( , ( Q 0 ). c p / cv . cQ 0 . . U cv U vcv T . 9.2. 1. , 1 - , . 2. . 2. , - , . . , . . 3. , , 1-2-3-4-1 ( 77 . 3). , . - 1-2 T2 , 2-3 T3 . . 4. . 4), =2026 , - . (1-2), , (2-3) (3-1), . , V2 / V1 T1 T2 2T3 100 K 8. 5. , 1-2-3-4-1 ( . 5). , T1 T3 . , , 1 , 3 , , 2 4 6. . 1-31-2-3-4- , 4-1 ( 1, - . 6), . , 7. 1-2-3-1, . 7. - – . 8. 1-2-3-1 ( . 8). , 9 , , , 3-1. - ? 9. . , 1 2( Q (Q 2-3, 78 . 9). 0 ). - , 10. A23 . 3-1. 1-2-3-4-1 1-2-3-1 11. , A31 , . . 6 1-3-4-1. , , . M, 1 ( . v. , . 11). , Q, . , . 12. S M ( . 12). , q. v. p0 . , . . 79 , - 13. L , k. . . , . 1/ 3 . , . Q, - . , , . 14. , - , P0 ( . 13). , Q , . , ? , . 15. ( . 14). , , T0 . , Q ? , . 80 , - . 16. , - , p0 . , . V0 , v, . . 17. cv , : , ) p 18. 2 /T ; ) V , 290 T ; )P V. 1 . - , . ? 19. . - T0 . , . ? 20. - . . m. v? ? , . 9.3. 2-3-4 1. 2. 1-2-4-1 . 10 1-2-3-4-1. A / QH , 1-2-3-4-1 ( 81 A - 1 , . 4- - 1-2-3-4-1), QH - 1 , QH A1 /(q41 q12 ) , . 4-1 1-2, : QH q41 q12 . A A1 A2 . Q A A2 / q42 2 , - U. , - . 1 q12 1-2-4-1, q42 q41 A2 2 42 A1 1 A1 A2 A1 . q , (q12 q41 ), (q12 1 2 1 2 q41 ) . 2. , . . . . , Q. , . . , , - . .15. S– 15 , P1 , T1 15 . l. ) PS 1 k l /2 l /3 kl / 6, 82 P2 , T2 ( kl / 6 - k 2l / 3 l / 3 kl / 3 . 15 15 , P2 S kl / 3, PlS /2 1 (1) RT1 , (2) P2 2lS / 3 RT2 , 2P1 P2 T1 3T2 / 8 . Q , W k l2 29 3 R T2 T1 2 2 k x / 2, k l2 , 2 36 – – W x - , ( T1 ). , 15 Q RT2 16 , , kl 2 . 24 , T2 (1) 8Q . 9R (2), 3. . - , 1 A12 2-3 , , 1 V. 2 ( 0. .16). , A23 . 83 3 - , 1-2-3-1 - . 1-2-3-1. , , , A, Q23 Q31 Q23 0 - (1) , 2-3, Q31 , 3-1. , 0 - 1-2, , . A A23 A12 , A31 , Q23 (2) . A23 , 2-3 . (1)-(2) Q31 , A12 . A31 (3) 3-1. . dQ dA dU , dT dT dQ , dU . pdV cV dT dV c p cV , dT dT cV 3R / 2 , 1-3 p V, , (4) c pV , dA - - (4) (5) . (6) - RT . 2 VdV , , dT - RdT . 84 dV dT c R 2 V (4) (5) pR VR cV 2 V 2 V (7), , cV 2R . (7) 3-1, R T, Q31 - (8) 1 T - , 2-3. (8), 2 R T (3) 3 R T. 2 1-2 Q12 A31 , A12 0, . 3 R T, 2 U12 (9) U12 - . , R T. 2 (9)-(10) A31 (10) , 3 A31 . A12 (2) A A23 A23 A 1 A12 3 A12 4 A12 . 3 4. , . , , – . – - . . 85 pLS 2 p- RT , (1) , L- , T- , S- . pS k L , 2 (2) k- . ) )( , . 17). , ) . , Q cT ( c k ( L / 2)2 / 2 cV 3R / 2 kL2 3 cT RT . 8 2 (1) (2), (3) c 2R . , - ) cV T , U (3) , 10. 10.1. . . . . . , . , . : , - , . , , . 86 , , - . . . , - , . , . . , - , p , pc p , . . p . pc . . ( - , , p ) p . p – . . 10.2. . , , , , , . , , 87 - , . - . W , . : W S, S — , - - . , . , , . , , . , ( , /2 . . . 1). /2, 0 , , , 0, - — . , , . — . 88 F , l, F l. ( ) r . 2 . r p , ( ( .2 ) p .2 ) p 0, 0. , , , , ( ), - . 10.3. . m Q T2 , c - cv(T2 T1 ) , T1 - . . Q . , - , . . , , ci mi ( Ti ) 0 . i i ( ), - ( . ) . – , 89 , . - . , , . ( ) , - m, Q . , - m- . , , , - . - , . - , rm , Q m- , r- - . . . - , ( ). . , - . , , . , , , , , , . p (T ) p - . 90 10.4. 1. - r . ? ? 2. d 1 . ? 0,47 , 0,4 , 3. d . , - 0,01 ? 4. , ? R N , . 5. r 0,5 h , 20 . , ? 0,075 . 6. d h 5 , 4 - . 5 : p0 10 . V 10 , t0 0 0 C 7. p0 105 , t 1000 C . . - m 3 ? 8. V 0,7 3 , t , 24 C 0 60% . ? p 3 . 9. . , - . 91 . 1:3. . . , , . V1 10 t 200 C 10. p1 13,3 . - 70% . p2 10 ? t 200 C p , 2, 4 . 11. 105 p0 - t1 100 C , , 60% . t2 1000 C , t1 k 10 C p 0 ? 3 1224 . 12. S 100 m=18 =18 t0 ? 13. 500 0,5 . . 0 C. p0 105 . . 150 C . 100 C . 0 4,2 , 2 – 2,1 , 3,3 10 - . 5 00 C . 14. , . , 15. 100 C , ? 3,3 10 5 24,8 105 . , , ? - , . 92 - 4,2 3,3 10 5 , - . m1 1,4 t2 1200 C . 16. 4,2 3,3 10 5 , 300 C t1 m2 . , . - , 2,2 106 - , , 2,1 . 2,2 17. 600 , N= 40 , d=15 , . t 150 C . , , - . C 4,2 103 /( ). ( t 100 C ) 18. . 10 =4,2 10 r=2,48 106 3 /( , - . ). . 19. t1 =4,2 10 3 /( ), 20. c1 0,33 ? 2,1 103 . /( 100 C , ), - v1 , , h 1 S T 60 % , . C 0,13 103 /( ). 93 150 . , ? 400 . - 10.5. 1. r, , - ? Nmgr m M- ( . 3) N 4 r 2 MgR 4 R2 , R ,r . – - ( ), – r3 , M m - 4/3 R N 1/ 3r . N 3 gr 2 4/3 . R3 , . 3 . 2. . , T0 . . Q. A. . . Q, , Q A r m, (1) 94 - m. r- - A, A p , m V - RT0 , (2) p - V- T0 . (1)-(2), r (Q A) RT0 . A 3. - 4:1. , - . . , 1:1? . , , - . - , . 4 . – . .4 - P, .4 PH . P p 4V 5 p V 2 PH m1 - . RT1 , m2 (1) (2) RT2 , 95 T1 T2 - , , m1 - m2 - - . pV T1 pH 5V . 2T2 (3) (1)-(3) m1 / m2 4 . m1 m2 m1 , 75% . 11. 11.1. , . . - , , . - ( , — - , - , ). - . , . , . - , . , — . , , ( ). 96 ( ) , q1 q2 , q1 , q2 , : q1 . - F q2 , , - , ( r , ) ( ): q1q2 , r2 - k 1/(4 0 ) 9 109 H 2 / , 0 8,85 10 . F k 2 - 12 2 ( )- , F k q1q2 , r2 - . - . E F - F , q , « ( » q, ). . ( ) E , . , 97 - . - . W , q W— , « » q, . q, , - , E q , r2 q k , r k r. R q E 0, k q . R - . , . E : q1...qi ...qN ( N ) N Ei , E i 1 N i . i 1 : 98 1 2 W i N qi i , i 1 - , , qi . , q r , q , (r r) A q (E r ) , A (r ) . E r cos , r. E - - , . , , , - . E , . . . q , C q. q/ . q/ , , W 1 q 2 1 C 2 2 . , , , , 1 q q CU , . . 2 U U . : 99 - — . , d - , . C 0 S /d , S - , , - . - , , - : W 1 qU 2 q2 . 2C 1 CU 2 2 ( C , . 1), - C1 C2 ... CN . ( . 2), , 1 C 1 C1 1 C2 ... 1 . CN 100 , - 11.2. 1. , r2=10 r1=5 Q2=2 Q1=0,1 , , . - ? ? r 1 2. , . 0,1 q . 3. R=50 , . 1 0,15 2 . , , . . /c 13,6 C - 0,14 103 /( 3 ). 4. 1=20 U1=100 U2=40 , , , , . , U=80 . ) 2 , ( . 5. , , U? - d. 6. ( =7). =4 U=1 . . , , ? 7. , : ) ) =4; - ? . 8. - . , ? 9. , d=16 101 , v0 2 106 4,8 . . S= 3 10. . q 2 10 m 1 E 3 10 4 4 , . - E . , 300 . . 11. m=1 1 Q 10 , 60 8 0. 2 , V2 0, 2 - . 12. , Q 2 10 8 d=28 , R= 2 - , 300 ? Q1 13. m1 Q2 - v1 v2 - m2 rmin , . . 14. R r. Q, r– q. - . R1 , 15. 1 , - 1 , - R2 . , ? R1 , 16. R2 . , ? R 17. q. Q q q. , 102 Q, . C1 18. C2 , - . 3. 19. , . 4. 20. , . 5. . 11.3. R1 1. 1 30 C2 Q2 R 6 10 3 10 2 , - , 3 , . , , ? . 4 0 R1 C1 Q2 C2 Q1 . 2 . Q1 Q2 - . Q1 Q2 . 4 0 R1 Q1 Q2 . 1 Q2 4 0 R1 C2 . 4 0 R1 1 Q2 4 0 R1 C2 103 4 0 R1 1 , Q1 4 0 R1 . R Q, , . - ( Q2 ). 1 Q1 1 Q 4 0 R 4 0 R Q Q1 . 0. , C2 . , - . , . , , R, 1 Q 1 4 0 R 4 1 Q1 4 0 R1 2. 1 0 R1 . R R . 6. . K 2 W C 2 , 104 2 / 3C - C . - 2C , 2 W C q C q C . . 2 2 C . 3 : , 1 C . 3 q A C 2 . 3 q Q: A Q (W Q W ). C 2 . 6 3. m 1,5 , , 0 30 ( - , . 7). . - . qE cos mg sin . (1) - mg cos cos L qE sin sin 105 L, (2) Lcos cos 2sin tg (1) (2), tg (sin 2 2 3 . sin . sin ) tg 2 2cos 2 sin 2 . tg , , , mg cos 0 T T , qE sin . , qE sin mg (cos tg sin ) cos 2 tg sin 3 ) mg 8,7 10 3 cos mg cos mg (cos3 . 12. 12. 1. . I, - , . , I lim t I 0 en v S , q . t - , - - , v ,S- . 106 : 1. ; 2. 3. ; ( ), , , - , , . , —« , » . « ) , » , . - . — , - A . q ) , , « 1-2 - » 1 A1 2 q U2 1 1 2 - A1 2. q A1 2 q 2 . 1 1 2 2 107 2 1 , . - ( . 1) - ( U2 1 ( 0, 2 1 ) 1 RI 2 . « ). » . 2) ( l , S R S- , 0 ,l t) , (1 0 — 0° , t - , - , - . , , R ( - r )( I . 3) R r . U . 3) , . . UH. U . . - Ir . UH. ( ), . 4 U . . Ir . , : 1) , ( ) - . , , : N Ii 0, , . 5 I1 I2 I3 I4 0. i 1 , , . 108 , 2) , - , Ii N Ri M I i Ri i 1 i . Ii i 1 , . , . , : ) ; ) , - i -1 — ; ) , , . , , m n 1. II . I1 , I 2 , I3 .6 . I . . I1 I1 R1 I2 I3 0 , I I 2 R2 1 II 2 , 109 II - I 2 R2 I 3 R3 2 3 . ( Ri , i ri ) ( I i ), . : - , , , - - . . . . 7 ): ) - ; ) U U1 U 2 ... U N ) R R1 - R2 ... RN ( . 7 ): ) - , I I1 I 2 ... I N ) 1 R 1 R1 1 R2 ; ) ... 1 . RN , 110 - N I0 , s I I0 s CAs N CA - . ( R I 0 R0 I I0 I I0 , . 8) - R0 , n 1 R0 — . : UV IV R0 UV U0 s N CV s , U0 - , - , CV - . n U U0 , ( R U U0 R0 U0 (n 1) R0 , R0 - . 111 . 9) , t » A IUt , I. ,U- , — i(t), t i (t )U (t )dt . A 0 ( ) P iU . ( I R), , - , I 2R U 2 / R P IU , - . , ( , , – ( ) R R r . 3), , . - . - 2 Pmax ): U . 10. R / 4r 50%. 50%. ( U 0 sin t , - : 112 r. I (U 0 ). U U 0 sin t R R I0 - I 0 sin t , , R - , , . , . RC RC - , 1 . C , , /2 I U0 sin( t 1/ C 2 ). , RL , L. , , - /2 I U0 sin( t L 2 ). , , , ( , Z R2 RL RC 2 R2 L 1/ 113 C 2 , . 11). - . : U0 . Z I0 tg C / R. L 1/ , , , : 1 I 0U 0 cos . 2 P /2. , 12.2. 1. R1 , , , N. R1 - R2? 2. - R1 =200 , R2=500 N = 200 ? 3. No , r. . , , . , . . 4. io=10 =100 - . ; r =50 . - 10 . Uo=200 I 0 = 800 ? 5. r =290 , 114 , ? 6. R=0,04 , , I =1,2 , - , . l =10 , I 2 =6 . 8 1,75 10 7. , r R2 1,5 2 , 2 R1 . , - . , . 13, , R2 10 1 2,1 , 2 1,9 , R1 . R3 10 . 9. 10. 0,5 , 1 8. . . 12, 1 0,5 . 45 - . , r1 3 , . 15, 1 15 30 , r2 6 , =100 . 2 , , . 14. R 8 . , - . I1 11. U1 12,6 I2 6 4 . . U 2 11,1 . . 115 12. . 10 — 15 - , . , : ) , ) R 100 13. I0 0 I max ? = 30 . 10 Q, . 14. 12 , 5 . I0 ? 15. 12 . 2 I , I0 3 ? 16. 12 R1 30 R2 15 . ( . 16) - , , . 17. 18. , . 18. R1 R2 3 , R3 4 . 17. , R4 19. 5 , ,U 12 . . 19. R 5 ,r 1 , 6 ,C 116 8 , 20. R 200 C 103 A1 I1 1 5 1 ( 20). A2 . . . 12. 3. 1. , R1 1 ( . 21). 3 R2 - U1 U2 6 , 9,6 . , - . . , R2 , I1 , I1 U . R1 117 I2 U2 . R1 R2 U1 U2 I1r , I2r . , U1U 2 R2 U1 ( R1 R2 ) U 2 R1 , 12 B . 2. R1 , R2 , R3 . R1 , t1 R1 R1 , R2 R3 - t13 t12 6 3. 4 , , - ? - N N N1 N2 N1 , N 2 ,... ... , – 1 N N . 1 N1 1 N2 ... N1 N 2 . N1 N 2 Q Q N1t1 ( N1 - , R1 ). Q Q N1 N 2 t12 , N1 N 2 ( N1 N 2 )t13 , 118 Q ( N1 tx Q tx Q t13 Q t1 Q t12 N2 N 3 )t x , . N1 N2 N3 , N1 N3 , N1 , N1 N 2 . N1 N 2 Q tx N2 Q . t 13 , N1 N2 - . tx t13 (t12 t1 ) . t13 t12 t1 3. , . 22. R , L , . 23, 119 , 1 1 R2 Z 1 ( L) 2 R . L arctg 13. 13.1. B. , ( ). - , . B - ( ). q, B, v , qvB sin , F - v : ( B. F , B) . , - . , - ( ). I l, B, , , FA IlB sin , 120 - - . B l , R I1 , ( ) I2 , ) ( , 0 F 4 0 4 0 2 I1I 2 l, R 10 7 ( ), , - , . . I, , r B I . 2 r 0 S, , BS cos , . S B , - - n B N i i . i 1 , - , , d (t ) . dt : , , . 121 l, B - v Blv . U , - , , , . , , , L . LI , - . L dI . dt I L - , , . , — W . , LI 2 . 2 13.2. 1. , r, . R, l v. - , , , . , 122 2. l =10 R=1 - , =10 ( r =1 k =0,1 . 1). . - , B 10 2 . , . 3. , b - , . , . , . L « ? . 123 »( « . 2). », - 4. L - abcd B, ( V . 4). mn . b , - . . 5. ( . 5). L. R . a - . , , , V. , . 6. . 6). L . . . V, a 124 , , . R, . - . 7. . - L . . . a , , - , , V. r, - . . 8. , - R. L. . . V, , - . . 9. , l 50 , 125 v 10 / c . . 9) , - C2 1,5C1 . , , . U2 C2 , 0,5 . 10. , l 1,5 , m 50 . C 0, 4 , , B 0,1 . , - , v 5 . 11. , =1 300 . R ( 0,1 . 10). . . , . . R 1 12. 126 , - I 2 , =1 . - . , 13. m 15 , l 0, 25 =0,6 . =2,5 , - U=5 . ? - ? 14. l=1 n=10 . . =50 15. . . - , U=100 , - r=10 , , 16. . , I=1 . v=2 =30 300 . H R , . 17. U=104 ) ( =10 ) . , - ( =0,1 , . 18. 127 , a. , ( . 11). , 1 2 . ( 1/ 3 ). , , ? 19. - a. , ( .11). , 1 2 . , , , - ) . . 20. , B 0,1 . - . r . I . , 8 0, 2 0,1 . . e / m 10 13.3. 1. - , , b . . , - . L « « ». », . 3)? . 128 ( ) , C Q t I , 2C ( ). - C . t i t- . , FA . i , Blv cos . IBl , , - , IBl cos ma . I, 2CBlv cos 2 mg sin ma . t , a v/t , mg sin . a 2 m 2CBl cos – 2 v , L 2a v. v 2aL . mgl sin - 2. l 1 B , 0, 2 - , - 129 ( . 12). I 500 0,01 . . . m k 0, 4 , 20 . F , p IBl - F , . , , . 12 ) ), ( - ) p 2 kx12 mg ( x1 2m 2 x1 x0 ) kx1 mg , (1) k 2k - kx22 , 2 x2 ) ( , . x1 (1), p y x2 y - . , - , . mk 14. 14.1. : ; , = 3 108 , - , . 2 v 130 . :v < . , : v T v /T , 1/ - 2 / ; — . c 0 cT . : , ( ) . , , ( 0 = 0,4 - . , 0,76 . ). , , . - , . v n ( c/v , ) - , . 1— , . - . 131 . 1): 1) ) ) , ), ; 2) . . 1). 1) ), (OD) - , ), . 2) , sin sin - n2 . n1 . , . 2), , , , - , . S ( ) , . , S S . S' , S' , , ( , ). — (S) (OS), , . - , , (OS') . 3). . — , . , ( , . ), , 132 . , . , - , - , . ( . ), . - . , , » , - ). . - , , . F. D 1/ F , [ . ]( , 1 = ). , , , ( ). ( 4 ) 4 ). - 4 ). 1 1, . ', , - 2-2', F. 3-3' , . 133 1 1 4-4' , MN - . 4 . , 1 1, . 2-2', - ', , , . 3-3' , . , 1 1 , - 4-4' MN . S' S, ,— ( . 5 ). , ( . 5 ), - ( , . 5 ). : ; , , , ( . 6). ) - : AB AB 134 '— . b— ') b/a, ) ( 1 F F— 1 a . 6). : 1 , b . «+» «-» . «+» ( ) «-» - , - . ( ), ( ) . «+», , ,— «-», — - . 14.2. 1. d=30 r . - . , - . =5 - , 135 R= 1 . r F=10 , - . 2. F= 6 r=3 , . , 900 . . 2 d 3. - L=2 . , , , l=1.2 . 4. , H1 9 . , H2 4 , . h. 5. L=40 F=5 . - , , . l l. 6. 1,5 . . l 12 . 7. F=40 . , d=10 . ? 8. m=50 v=5 , ( . 7). . F =10 =0,2 , . ? . 136 - 9. , , 300 , . 8). F=10 . . n 3. . S , - ? 10. F m 200 16 k 15 H / . , l0 =25 ( . 9) - v0 , ? 11. D=5 F=50 d=5 a=1 . S . ? . 12. F1 30 d=70 . - F2 137 50 , ? - . 13. . - d=4 n=1,4. , ? - . 14. 15. 16. . 10 . 11 . 12 1. 2? 1. 2? , A . A1 . . 17. , 18. . 13. S, , 14) 138 1-1 ( . 19. S, , 1-1 ( . 15) 20. , . 16. 14. 3. 1. F 19 l ( 80 . 17). , p0 . 1,5 . - , S . m 30 , S 25 , 2 . 139 , , , - , . . 17 ) « a x. » « 17 ), , » , , l p0 S 2 p1 l 2 ). . . 17 ), x S. « l l p0 S p2 2 2 p1 p2 - » x S, . ( p1 p2 ) ma . – 1 1 l 2 x l 2 a p0 S F 1 . F x l 2 , , 2 lF . 2. 10 n=1,5 - . F=180 . - . . 140 - , ? ( . 19). F . 19. 0102 , - , , - , , sin sin 1 . n . 19 arcsin(n sin ) . d d Ftg , F- . 3. m . . k ( h , . 20) , H , l0 . 141 - . A . . 20 ), ( x) . - x kx . mg , . 1 2, mg (h l0 x . 20, k ( x A) 2 . 2 A) mg 2h 2l0 k A mg / k . - , l0 1 x 1 A H (l0 x 1 . F A) 15. 15. 1. , , . , . ) n 0 0 /n, : , , . 142 nd , — ,d— . , - , n2 d 2 . n1d1 . . , , , , . . ( - ): m , m 0, 1, 2,... ): / 2. 2m 1 , - , x l , d , d- , l. , d: 2d n 2 sin 2 - /2 2d n2 - / 2 (2 m 1) / 2, m . sin 2 2m / 2, m 0,1, 2,... , 0,1, 2,... , (1) , . 143 - . ( , R) rm 1 ), m 2 . R (m m- rm 0,1, 2,... , R m , m 0,1,2,... m 0 - . . , ( - , . 1). — , . ( ), ( ), . 144 ) ( ( ), - , - : d sin n , = 0, 1, 2 … , d . ( ) – E - . – , E . , I, . 2. I0 , 2 I I0 - . : I I 0 cos 2 , . E , . 2 ), P I max I max I min . I min 145 , , . ( ) - - , . p: h , ( ) h/2 ) - h( p h c , 0 ( ) ( h 6,62 10 , 34 ). — , - . 2 mvmax h 2 2 mvmax / 2 - A, A - , . 0 A/ h, , , - . 15. 2. 1. n=1,33 . - d ( =600 )? , ) : ) . 2. . - , - 0,55 ? 3. (n=1,4) 0,6 146 . l 1 10 . - . 4. (n=1,55) - . =2'. , - b 0,3 . 5. = 582 b=0,08 . . , d=9 =8'. . 6. , R=8,6 . , , . 7. r=4,38 R=6,4 . , , r=4,0 . . 8. , n=500 , 1 ). ( =582 . , . 9. . , = 660 - ? 10. , =0,6, , , , . , 0 30 ? 11. , , . n=4 . 147 - 12. n1=30% – n2=13,5%. , - . 13. . 60 0 - , , n=3,0 . . 14. . , , . 450 , 2 - . . 15. kp =332 . , , - , U 3 =1 . 16. 350 =2 540 , - . . 17. , =20 =324 - , . 19 . =650 . - = 3 10 18. . =1,0 U3=0,07 , . , kp , . 19. =140 , Q 1,1 10 10 148 . , R = 50 - , , - . = 7,2 10 19 . 20. B 8 10 3 , =73 R =1,5 . , - . 15.3 ( n 1,5 ) 1. 0,6 . . 3) . 10 l 1 . . , , , . , . , . (1), 0: 2d ( x )n 2 . , - x ( ) 149 d ( x) xtg x xm , . - . 2n l xm 10 xm , (m 1) xm 5 nl 4 2 10 0,01146 0 . 2. . , - . k 2 Ie 600 . - , Ip P , . . I max . Ie / 2 . Ip , , , . I2 I p cos 2 Ie Ip 2 Ie Ip Ie / 2 . I max Ie , 2 k I p cos 2 1 k cos 2 2 k 1 1. 150 kI 2 , , : . - 0 90 , Ie / 2 . : I min P I max I max I min I min Ip Ip Ie 1 . 2 16. . . . . 16. 1. ( ) - , c. : 1) ; 2) . 151 K ( ( x, y, z ) ) v ( x , y ,z ) ( 1) . 1). : ( , , K x ), . - . : t0 t 2 1 v /c 2 , t0 - , - K , ( ), t- - , K. 2) , l0 K, K ( x, l, - ), l l0 1 v 2 / c 2 . 3) v v u , 1 v v / c2 v- : K , uK K, vK. E 4) E2 p m 2 c4 vE . c2 m: p 2c2 , p (1) (2) - , E – . mv c 2 , 152 m mv 2 1 v /c . 2 , m mv - . E mc 2 . T p p mv mv v 2 1 v /c 2 . , , , , . - mvn rn nh , 2 m- , rn - ( n 1, 2,3... ), vn . - n , mvn rn - , h( ) . h W1 W2 . W 0 me4 1 , 8 02 h2 n2 - . 153 – . . , 2. , Ei =13,6 . ( . 2). =1,6 10 19 ,1 , – , - – . - . ( ) . 1 n2 R 1 n12 1 , n22 , R 1,097 107 n1 — – : A Z – Z — X – X, M . ( ( n 1 . . ,Z ), – ). A Z. — . , : , . . , , , . . 154 - : - — — — ; ; . : N t N 0e N N0 2 t /T , N0 t , T ln 2 / - , N - – , , . 1/ , T . ln 2 a N. — , . : , , , . m Zm p m— M : ( A Z )mn M . mc 2 . 16.2. 1. ? 2. v1 108 , A, , v2 . 155 2,8 108 . - A? 3. , - S0 . , , ? 4. m0 T . M . , 5. . 0,5 . - . 6. 75 . l - 0,995 . . 7. 1 . . 8. - m . T1 , . T0 9. , . Ei 2,18 10 18 . 10. , , . 11. , , . 12. Ei , v0 156 2,18 10 4,6 104 . 18 . - v v0 / 2 , . , . 13. . 14. 8 15. 4 . . , =1 3,7 1010 1 . , V m 100 1 ? 3 - , t 150 C . 210 16. t 1 4 V 89,5 Po , 3 . . 17. =100 =1 31 ( Si Q =2 19 4,4 10 36 . 52 =31). . - ? 18. , 14 . 9,2 14 - 14 . . 14 5730 19. 20. . . m 11 5 E . , 23 11 Na. 16.3. 1. v1 . 157 0,6 c v2 0,9 c : 1) ; 2) - . , v1 u v1 u , 1 v1u / c 2 v1 v1 . , v2 . , - v1 . v1 v2 . 1 v1v2 / c 2 , v1 v1 v2 . 1 v1v2 / c 2 v1 2. , : ) , ) - . E , p2p . 2E , . (1) , m 2 E2 c4 p2 c2 , m m 2 2 (2 E )2 c4 (2 E )2 c4 (2 p ) 2 c2 (2), 4E 2 c4 v c, (2 E / c ) 2 c2 2E , 4E 2 . c2 158 0. . - , . 3. , m1 , ( ) . T1 , m2 . . - E1 E2 E , p1 p 2 p , E p- , 1 2 , . , E2 p E TE2 p2 , ) m 2 c4 p 2 c 2 , vE . 2 c , 2 mc T , (1) (2) . 2 m2 c , 0, p1 p ( p12 m1c 2 T1 m2 c 2 E12 E2 2 2 m1 c 2 c c2 m ( m1 m2 2 p2 ) (1)-(2) E, m2 c 2 . 2T1m1 / c 2 . 159 1. , . . , . 1-3, , , 1988. 2. 3. , , . . , . . , 2003. 4. , , , , . . , 1985. , . 1-3, . . , , - , 1990. 5. , . . , , , 1987. 6. , . 1,2,3, ., , , . , , . , 2004. 7. , , , 1988. 160 , , 020484 .- 02.02.1998 . 10.02.2006 . 60 84/16. . . 1,1. 300 . 15.04. 2007 . . . . . 3,1. . , . , 15 161