Московский экзамен 29 марта, физика 10фм с

Письменный экзамен по физике в СУНЦ МГУ
для поступающих в 10 класс
2015 год.
Вариант 7.
1. Горизонтальный диск медленно раскручивают вокруг вертикальной оси. На поверхности диска
находится небольшое тело, которое вращается вместе с диском. Когда частота вращения диска
достигает значения n = 30 об/мин, тело начинает скользить по диску. Найдите, на каком расстоянии
от оси вращения находилось тело, если коэффициент трения между телом и поверхностью диска
равен µ = 0,2.
2. Небольшая шайба может равномерно соскальзывать с наклонной плоскости, образующей с
горизонтом угол β = 30о. Найдите, через какое время шайба остановится, если она будет запущена
вверх вдоль этой наклонной плоскости со скоростью V = 10 м/с.
3. Камень бросили под углом α = 30о к горизонту. В верхней точке траектории потенциальная
энергия камня, отсчитываемая от поверхности земли, равна U = 15 Дж. Найдите значение
кинетической энергии К в этой точке.
4. Горизонтально летящая пуля массой m = 10 г попадает в центр лежащего на краю стола шара
массой М = 440 г и застревает в нем. Найдите, на каком расстоянии по горизонтали от края стола
шар упадет на пол, если пуля летела со скоростью V = 90 м/с, и высота стола равна H = 1,8 м.
5. Определите силу натяжения нити, связывающей два шарика объемом V = 10 см3 каждый, если
верхний шарик плавает, наполовину погрузившись в воду, а масса нижнего шарика в три раза больше
массы верхнего. Плотность воды равна ρо = 1 г/см3.
Калькуляторами пользоваться запрещено. Принять g ≈ 10м/c2,
2 ≈ 1,4,
3 ≈ 1,7.
Письменный экзамен по физике в СУНЦ МГУ
для поступающих в 10 класс
2015 год.
Вариант 8.
1. Горизонтальный диск медленно раскручивают вокруг вертикальной оси. На поверхности диска на
расстоянии a = 35 см от оси вращения находится небольшое тело, которое вращается вместе с
диском. Когда частота вращения диска становится равной n = 30 об/мин, тело начинает скользить по
диску. Найдите, чему равен коэффициент трения между телом и поверхностью диска.
2. На наклонной плоскости с углом наклона к горизонту α, покоится небольшой брусок. Если слегка
толкнуть его вниз, то он будет скользить с постоянной скоростью. Найдите, какую начальную
скорость вверх вдоль наклонной плоскости следует сообщить бруску, чтобы он смог проехать до
остановки расстояние S.
3. Камень бросили под углом α = 60о к горизонту. В верхней точке траектории кинетическая энергия
камня К = 20 Дж. Найти значение потенциальной энергии камня относительно поверхности земли в
этой точке.
4. Летящая горизонтально со скоростью V = 90 м/с пуля массой m = 10 г попадает в центр лежащего
на краю стола шара массой М = 440 г и застревает в нем. Шар падает на пол на расстоянии S = 1,2 м
по горизонтали от края стола. Найдите высоту стола H.
5. Однородный алюминиевый цилиндр подвешен к динамометру, при этом пружина динамометра
растянута на х1 = 32 мм. После того, как цилиндр полностью опустили в воду, растяжение пружины
динамометра уменьшилось до значения х2 = 20 мм. По этим данным найдите плотность алюминия.
Плотность воды равна ρо = 1 г/см3.
Калькуляторами пользоваться запрещено. Принять g ≈ 10 м/c2,
2 ≈ 1,4,
3 ≈ 1,7.
ОТВЕТЫ
к задачам экзамена по физике в СУНЦ МГУ
для поступающих в 10 класс
2015 год.
Вариант 7
1. r =
µg
, r = 0,2 м
( 2πn) 2
2. t =
V0
, t =1c
2 g sin β
3. K = Uctg 2α , K = 45 Дж
4. L =
m
2H
V
, L = 1,2 м
M +m
g
1
5. T = ρо gV , T = 0,0125Н
8
Вариант 8
1. µ =
(2πn) 2 а
, µ = 0,35
g
2. V = 2 gS sin α
3. U = Ktg 2α , K = 60 Дж
2
g ⎛ ( M + m)S ⎞
4. H = ⎜
⎟ , H = 1,8 м
2 ⎝ mV
⎠
5 ρ=
ρо
х
1− 2
х1
, ρ ≈ 2,7 г / см 3