лекция 21 "Коррекция

Муравлева Наталья Николаевна
natalyants05@mail.ru
ЗВЕНО С ЧИСТЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
Уравнение: y(t) = x(t-τ), ... где τ - время чистого запаздывания.
Передаточная функция
звена:
Амплитудно-фазовая частотная характеристика:
•W(jω ) = e-jωτ , А(ω) = 1, ψ(ω)= −τω [рад]=π-180 τω [угл.град].
Переходная и весовая функции:
•h(t) = 1(t-τ), w(t) = δ(t-τ)
ЭТО - План формирования
задающего воздействия g(t) на систему.
ВИДЫ ПРОГРАММ
ВРЕМЕННАЯ:
Y=Y(T)
ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ:
Y=Y(S1,S2,S3,…,SN)
Линейный
Функциональные
Логические
Параметрические
Нелинейные
Оптимизирующие
Стандартный закон управления
F - некоторый оператор от сигнала
рассогласования ε(t),
задающего воздействия g(t)
возмущающего воздействия f(t),
F1(ε), F2(g) и F3(f) выражают
управление по отклонению,
задающему и внешнему
воздействям
1
d  (t )
u (t )  K П   (t ) 

(
t
)
dt

T

Д
TИ 0
dt
t
•
Первое слагаемое является пропорциональной,
•
второе - интегральной,
•
третье - дифференциальной составляющими стандартного
управления.
Коэффициенты KП, TИ и ТД определяют вклад каждой из
закона
Регулятор,
формирующий управляющее воздействие в
соответствии со стандартным законом управления
имеет передаточную функцию:
Wр(s) = KП + 1/Tи·s + Tд·s
1/Tи·s
ε(t)
u(t)
Kп
Tд·s
П-РЕГУЛЯТОРЫ
И-РЕГУЛЯТОРЫ
ПИ- РЕГУЛЯТОРЫ
ПД- РЕГУЛЯТОРЫ
ПИД- РЕГУЛЯТОРЫ
Закон
регулирования
tp/τ
П
ПИ
ПИД
6.5
12
7
П - регуляторы.
ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЙ ЗАКОН УРАВЛЕНИЯ
u(t) = KП·ε(t)
WР(s) = KП.
Регулирование
в
этом
случае
получается
статическим, так как при любом конечном значении
коэффициента передачи разомкнутой системы
установившаяся ошибка будет отличной от нуля.
И - РЕГУЛЯТ1РЫ
ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ЗАКОН УРАВЛЕНИЯ
t
1
 (t )dt
u(t) =

Tи 0
WР(s) = 1/Tи·s
При интегральном управлении получается
АСТАТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА.
Повышение степени астатизма приводит к
увеличению установившейся точности системы,
НО одновременно снижает ее быстродействие, а
также приводит к ухудшению устойчивости.
t
1
 (t )dt
U(t) = K П   (t ) 

Tи 0
W Р(s) = KП + 1/Tи·s
•Пропорционально-интегральное (изодромное) управление
сочетает в себе высокую точность интегрального управления
(астатизм) с большим быстродействием пропорционального
управления.
•В первые моменты времени при появлении ошибки система с
ПИ-регулятором работает как система пропорционального
регулирования, а в дальнейшем начинает работать как
система интегрального управления
d (t )
U(t) = K П   (t )  T Д 
dt
WР(s) = Kп + Tд·s
Пропорционально-дифференциальное управление
применяются для повышения БЫСТРОДЕЙСТВИЯ
работы системы.
1
d  (t )
 (t )dt  TД 
U(t) = K П   (t ) 

Tи 0
dt
t
WР(s) = Kп + 1/Tи·s + Tд·s
ПИД-регулятор, представляющий собой астатический
изодромный
регулятор с предвидением, обеспечивает
повышенную точность и повышенное быстродействие
системы.
Настройка такого регулятора заключается в задании
значений коэффициентов KП, TИ, TД таким образом, чтобы
удовлетворить
требованиям
качества
управления
в
соответствии с выбранными критериями качества.
Промышленная САР должна обеспечивать
устойчивое управление процессом во всем
диапазоне нагрузок на технологический агрегат
Система должна обеспечивать в окрестности
рабочей точки заданное качество процессов
управления
Система должна обеспечивать в
установившемся режиме заданную точность
регулирования.
ВОЗМУЩЕНИЯ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМ ПРОЦЕССЕ
1. Низкочастотные
2. Высокочастотные
f(t)
u(t)
y(t)
ОУ
fHИЗ(t)
fВЫС(t)
u(t)
y(t)
ОУ
1. Ошибка регулирования (статистическая
или среднеквадратическая составляющие).
2. Время регулирования.
3. Перерегулирование
4. Показатель колебательности.
5. Динамический коэффициент
регулирования Rd, который определяется
из формулы
У0 - без регулирования
У1 - с регулированием
ТИПОВЫЕ ПРОЦЕССЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ
1 Апериодический процесс с
минимальным временем регулирования
2 Процесс с 20%-ным
перерегулированием и минимальным
временем первого полупериода
tp → min
t1→ min
3 Процесс, обеспечивающий минимум интегрального критерия качества
t1
ФОРМУЛЬНЫЙ МЕТОД
ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАСТРОЕК РЕГУЛЯТОРА
Регулятор
ТИПОВОЙ ПРОЦЕСС РЕГУЛИРОВАНИЯ
Апериодический
С 20%
перерегулированием
Jmin
И
П
ПИ
ПИД
Ti = 0,6t
Ti = 0,7t
Ti = τ+036t
Ti = t
Ti = 2,4τ
Td = 0,4τ
Ti = 2τ
Td = 0,4τ
Ti = 1,3τ
Td = 0,5τ
ВИДЫ КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ КОРРЕКТИРУЮЩИЕ
УСТРОЙСТВА
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ КОРРЕКТИРУЮЩИЕ
УСТРОЙСТВА
КОРРЕКТИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА ПО ВНЕШНЕМУ
ВОЗДЕЙСТВИЮ
НЕЕДИНИЧНАЯ ГЛАВНАЯ ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ.
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ КОРРЕКТИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА

g
WO ( s )
WK ( s )
x

g
WO1 ( s )
x
WO ( s )
WK 1 ( s )
W (s)  WKа)(s)W0 (s)
WK (s)  W01 (sб))  WK1 (s)
•Wk (s) - передаточная функция корректирующих звеньев
•Wo (s) – передаточная функция основных звеньев системы
1. ВВЕДЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ОТ ОШИБКИ – ПРОСТЕЙШИЙ МЕТОД
УЛУЧШЕНИЯ КАЧЕСТВА ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА
g

W0 ( s )
x
W (s)  (Ts 1)W0 (s)
Ts
A()  A0 () T 2 2  1;  ()  0 ()  arctg T
1. ВВЕДЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ОТ ОШИБКИ
L
Im

1



L
Re
L1

A
а)
1

180
б)
ВВЕДЕНИЕ ИНТЕГРАЛА ПО ОШИБКЕ
g

x
1
s
W0 ( s )
1
W ( s)  W0 ( s)
s
A( ) 
A0 ( )

;  ( )  0 ( )  90

3. ИЗОДРОМНОЕ КОРРЕКТИРУЮЩЕЕ
УСТРОЙСТВО

g
Ts  1
Ts
Ts  1
1
WK ( s) 
 1
Ts
Ts
g

x
W0 ( s )
Ts  1
1
WK ( s) 
 1
Ts
Ts
W0 ( s )
1
Ts
x
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ КОРРЕКТИРУЮЩИЕ
УСТРОЙСТВА
g

W01 ( s )
W0 ( s )
Wo.c ( s )
W01 ( s )
WK ( s ) 
1  Wo.c ( s )W01 ( s )
x