Работа постоянной силы на прямолинейном перемещении

Работа постоянной
силы на прямолинейном
перемещении
α
О
М
А
Пусть
M – точка, движущаяся прямолинейно в направлении от О к А.
– постоянная по модулю и направлению сила, действующая на
точку М и образующая с направлением ОА угол .
– перемещение точки М за промежуток времени Δt.
α
О
М
А
Работой постоянной силы
при прямолинейном движении
называется мера механического воздействия на материальную
точку со стороны других материальных тел, равная скалярному
произведению вектора силы на вектор перемещения.
По определению скалярного произведения
Работа силы равна нулю, если
то есть сила приложена к неподвижной точке.
Пример
так как сила приложена к неподвижной точке О.
то есть сила перпендикулярна перемещению.
Пример
900
так как сила перпендикулярна перемещению.
Работа силы положительна, т.е.
Работа силы положительна, если вектор силы направлен в
сторону перемещения.
В этом случае сила помогает перемещению.
Работа силы отрицательна, т.е.
Работа силы отрицательна, если вектор силы направлен в
сторону противоположную перемещению.
В этом случае сила препятствует перемещению.
Элементарная работа силы
Элементарной работой силы называется скалярная мера
действия силы на элементарном
перемещение точки ее
приложения, определяемая скалярным произведением
С учетом различных представлений скалярного произведения и
физического смысла входящих сюда величин, возможны другие
формы записи элементарной работы.
α – угол между
перемещения.
силой
и
направлением
элементарного
Fτ – проекция силы на направление элементарного перемещения
(направление скорости).
Если сила приложена к свободному твердому телу
где
радиус-вектор, проведенный
приложения силы.
из
полюса
С учетом свойств смешанного произведения
или
О
в
точку
При вращательном движении, так как
элементарная работа силы
Работа силы на конечном перемещении
Пусть
Точка М движется криволинейно в направлении от М1 к М2.
На точку действует
направлению.
сила,
изменяющаяся
по
модулю
и
Работа силы на конечном перемещении из точки М1 в точку М2
определяется криволинейным интегралом
или
Работа силы, приложенной к вращающемуся телу, при повороте
на конечный угол 𝜑 определяется интегралом
Работа равнодействующей, равна сумме работ составляющих
сил.
Сумма работ внутренних сил в абсолютно твердом теле равна
нулю, так как расстояния между точками попарно
присутствующих сил взаимодействия не изменяется.