Вывод формулы для скорости электромагнитной волны в веществе Акопов В. В. Акопов В. В. Вывод формулы для скорости электромагнитной волны в веществе Акопов Вачакан Ваграмович /Akopov Vachakan Vagramovich – учитель физики, муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 6, село Полтавское, Курский район, Ставропольский край Аннотация: в этой статье представлен вывод формулы для скорости электромагнитной волны в веществе. Данный материал можно использовать при углубленном изучении в 11 классе темы «Электромагнитные волны». Ключевые слова: импеданс, электромагнитное поле, электрическая постоянная, магнитная постоянная, скорость электромагнитной волны, диэлектрическая и магнитная постоянные вещества. Формирование понятия об электромагнитном поле явилось важным этапом развития физики. Максвелл не только высказал гипотезу о существовании электромагнитного поля, но и теоретически вывел систему уравнений, описывающих это поле. Он показал, что скорость распространения электромагнитной волны является величиной конечной и в вакууме равна скорости света. Из уравнений Максвелла следует, что в простейшем случае электромагнитного поля удовлетворяют следующим соотношениям: векторы Е Е Е0 cost kx и B B0 cost kx , где k 0 0 - волновое число В переменного (1) (2) - циклическая частота колебаний тока, ɛ и µ - соответственно диэлектрическая и магнитная проницаемости однородной и изотропной диэлектрической среды, в которой рассматривается данное электромагнитное поле, Ф - электрическая постоянная, м Гн - магнитная постоянная. м 0 8,854 1012 0 4 10 7 Согласно уравнениям (1) электромагнитное поле будет одинаковым для всех моментов времени t и координат х, удовлетворяющих соотношению t kx const . (3) Это означает, что значение электромагнитного поля ( Е0 , В0 ), которое существовало в начальный момент времени t=0 в точке х=0, через время t˃0 окажется на расстоянии x k t (4) от начала координат. Другими словами, возникнув в данной точке, возмущение электромагнитного поля тут же начинает распространяться от неё с некоторой скоростью. Скорость, с которой распространяется возмущение электромагнитного поля, называется скоростью электромагнитной волны. Эта скорость может быть найдена с помощью соотношения (4): x t k . (5) или с учётом формулы (2), получим 1 0 0 1 (6) Для углубленного изучения учащимися темы «Электромагнитные волны» предлагается и другой способ вывода формулы скорости электромагнитной волны в веществе. Известно, что импеданс электрического поля в вакууме выражается формулой Z где k 9 10 9 k 30Ом , c Н м2 - постоянная Кулона. Кл 2 (7) Также известно, что импеданс магнитного поля в вакууме выражается формулой (8) / 0 c =120 Ом 2. 1 Используя выражение (7) и учитывая, что k , будем иметь: / 4 0 1 . (9) / 4 0 с С другой стороны Z ' 120 4 . Z 30 (10) Используя выражения (8), (9) и (10), получим 0 с 4 4 0 с или с 2 1 , 0 0 1 . 0 0 отсюда с (11) Электромагнитные волны распространяются в различных средах с конечной скоростью с . (12) Используя выражения (11) и (12), получим конечную скорость электромагнитной волны в веществе: 1 . 0 0 (13) Задача 1. Вычислить скорость электромагнитной волны в воде. Дано: ɛ=81 µ=0,999991 Решение: Воспользуемся формулой (13): Ф 0 8,854 1012 м Гн 0 4 10 7 м 0,33 108 1 81 8,854 1012 -? Ответ: 1 0 0 Ф Гн 0,999991 4 3,14 10 7 м м 0,33 108 м с м . с Литература 1. Громов С. В. Физика. 10 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений. М. Просвещение, 2002. 290 с. 2. Акопов В. В. О импедансе электростатического и магнитного поля в вакууме. Открытый педагогический форум – 2011 «Новая школа».