изучение движения тел при наличии сил вязкого трения

Федеральное агентство по образованию
Томский государственный
архитектурно-строительный университет
Институт заочного и дистанционного обучения
ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ
ПРИ НАЛИЧИИ СИЛ ВЯЗКОГО ТРЕНИЯ.
ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
О ВНУТРЕННЕМ ТРЕНИИ
Методические указания
Издание второе, стереотипное
Составители Л. И. Тришкина,
А. А. Клопотов,
Н. О. Солоницина
Томск 2006
Изучение движения тел при наличии сил вязкого трения.
Основные представления о внутреннем трении: методические
указания / Сост. А.А. Клопотов, Л.И. Тришкина, Н.О. Солоницина. – Томск: Изд-во Томского государственного архитектурно-строительного университета, 2006. – 21 с.
Рецензент профессор Н. А. Конева
Редактор Т.С. Володина
Методические указания к лабораторным занятиям по теме «Механика» для студентов дневной и заочной форм обучения всех специальностей, кроме специальности «Архитектура».
Печатается по решению методического семинара кафедры физики № 23 от 09.03.2006 г.
Утверждены и введены в действие проректором по учебной
работе В.С. Плевковым
с 01.04.2006
до 01.04.2011
Изд. лиц. №021253 от 31.10.97. Подписано в печать 28.09.02.
Формат 60×84/16. Бумага офсет. Гарнитура Таймс. Печать офсет.
Уч.-изд.л. Тираж 350 экз. Заказ №
Изд-во ТГАСУ, 634003, г. Томск, пл. Соляная, 2
Отпечатано с оригинал-макета в ООП ТГАСУ
634003, г. Томск, ул. Партизанская, 15
2
ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ ПРИ НАЛИЧИИ СИЛ
ВЯЗКОГО ТРЕНИЯ.
ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
О ВНУТРЕННЕМ ТРЕНИИ В ЖИДКОСТИ
1. Цель работы
Познакомиться с явлением внутреннего трения в жидкостях, определить коэффициенты внутреннего трения жидкостей
на лабораторной установке и методом компьютерного моделирования.
2. Теоретическая часть
В повседневной жизни мы обычно сталкиваемся только с
тремя фазовыми состояниями вещества – твердым, жидким и
газообразным. Жидкость – это нечто такое, что может течь.
Жидкость непрерывно
изменяет свою форму
под действием постоянной сдвигающей силы, в
результате чего и наблюдается определенное
явление – течение.
Отметим основные свойства, которыми
обладают жидкости. О
том, что жидкость давит
вниз, на дно сосуда, и вбок, на стенки, знают даже те, кто никогда не изучал физику. Но жидкость, оказывается, давит и вверх.
Мы также привыкли думать, что жидкости не имеют
никакой собственной формы. Это неверно. Естественная форма
всякой жидкости–шар (рис. 1а). Обычно сила тяжести мешает
жидкости принимать форму шара, и жидкость либо растекается
тонким слоем, если она разлита без сосуда, либо же принимает
форму сосуда.
3
Например, растительное масло плавает в воде, но тонет в
спирте. Можно приготовить смесь из воды и спирта, в котором
масло не тонет и не всплывает. Введя в эту смесь немного масла
посредством шприца, мы увидим, что масло собирается в большую круглую каплю, которая не всплывает и не тонет.
Известно море, в котором нельзя утонуть. Высокая соленость Мертвого моря обусловливает одну его особенность: вода
этого моря значительно тяжелее обыкновенной морской воды.
Вес нашего тела заметно
меньше веса равного объема густосоленой воды, и,
следовательно, по закону
плавания, человек не может утонуть в Мертвом
море.
Рассмотрим поток
жидкости,
скорость течеРис. 2
ния которого в разных
местах различна. Такое состояние жидкости не является равновесным, и в ней будут происходить процессы, стремящиеся выровнять скорость течения.
Эти процессы называют внутренним трением или вязкостью. Вязкость – это мера внутреннего трения в жидкости.
Потеря внутренней энергии при движении жидкости пропорциональна вязкости. Это еще одно из свойств, которым обладает жидкость.
Благодаря тепловому движению молекул, как и в случае
процессов, связанных с передачей тепла от более нагретых тел к
менее нагретым (явлений теплопроводности), происходит передача количества движения (импульса P=mv, v – скорость выделенного объема массой m) от более быстрых участков потока к
менее быстрым, то есть перенос количества движения.
Таким образом, наряду с теплопроводностью и диффузией, явление внутреннего трения относится к так называемым
явлениям переноса.
4
Рассмотрим силы, действующие на маленький элемент
жидкости, который вовлекается в поток из первоначального
неподвижного состояния. Движущая сила равна произведению
площади поперечного сечения этого элемента на разность давлений на его концах ∆Р. Сила трения уменьшает эффект действия движущей силы.
Проведем вычисление сдвигового напряжения в небольшом элементе жидкости. При этом расчете сделаем допущение,
что под действием силы, приложенной к верхней части выбранного элемента жидкости, ее слои сдвигаются друг относительно
друга, причем величина смещений слоев тем больше, чем дальше отстоит слой от нижнего элемента (рис. 2). При этом боковые
стороны выбранного элемента жидкости отклоняются на некоторый угол γ. Будем считать, что в этом элементе действие
силы F равномерно распределено по всей площади его верхнего основания. Тогда величину напряжения можно считать
равной отношению всей внешней силы F к площади основания элемента жидкости S
τ=
F
II
S
.
(1)
Сдвиговое напряжение пропорционально угловой деформации
F
II
S
~ tgγ ,
(2)
тогда из геометрического построения на рис. 2 следует
tgγ =
∆x
L
,
(3)
где х – абсолютный сдвиг верхней грани элемента жидкости по
отношению к нижней, L – высота элемента жидкости. При небольшой величине смещения верхних слоев величина угла γ
мала и tgγ ≈ γ. Тогда уравнение (3) принимает вид
5
γ=
∆x
L
.
(4)
Разделим обе части уравнения (4) на ∆t – время действия
силы F
1 ∆x
γ
=
.
(5)
L ∆t ∆t
∆x
получим
Учитывая, что v =
∆t
v
γ
=
.
(7)
L ∆t
Для простых жидкостей скорость изменения сдвиговой дефорγ
пропорциональна сдвиговому напряжению
мации
∆t
F
II = η γ
.
S
∆t
(8)
Здесь η является коэффициентом пропорциональности между
напряжением сдвига и скоростью деформации. Этот коэффициент называют коэффициентом вязкости жидкости. Учитывая,
что площадь S=L2 и равенство (7), тогда из выражения (8) полную силу вязкого трения можно представить в следующем виде
F
II = η ×  v L2 = ηvL
 
.
S
L
(9)
При выводе этих соотношений учитывалось, что сила
сопротивления благодаря вязкости равна произведению этого
напряжения на площадь поперечного сечения выделенного элемента. Использовалось также предположение, что этот элемент
представляет собой куб со стороной L (рис. 3). Тогда равнодействующая всех сил, действующих на кубик размерами L и мас6
сой m, определяет его
ускорение а, и согласно
второму закону Ньютона:
L2 ∆P - ηvL = am .
Правая часть уравнения
представляет собой инерционный отклик на равнодействующую
силу.
Его приближенно можно
выразить через плотность,
размер и скорость выделенного кубического элемента жидкости. Примем во внимание то, что масса кубика
т = ρV = ρL3,
здесь ρ – плотность жидкости. Далее, по определению, ускорение а определяется выражением а=∆v/∆t. Поскольку движение
кубика начинается из состояния покоя, то ∆v равно v. Ускорение не будет заметно, пока кубик не переместится на расстояние, равное его длине ∆t = L/v. Инерционный отклик, следовательно, равен
3
та ≈(ρL × v)×( v /L)=ρL2υ2.
Приведенное здесь описание характеризует поведение
движущейся жидкости в терминах относительной роли инерционного отклика и вязкого трения.
Другой подход развил английский исследователь XIX
века Джордж Стокс (1819–1903) при изучении законов движения жидкостей при малых скоростях. В этих случаях тела движутся с постоянной скоростью, а тормозящая сила пропорциональна ηvL. Здесь нужно учитывать, что трение пропорционально только первой степени характерного размера. Например,
сила, тормозящая сферическую каплю, пропорциональна диаметру, а не площади поперечного сечения. Сила трения пропорциональна первой степени скорости и пропорциональна вяз7
кости жидкости. Тормозящая сила не зависит от плотности
жидкости, поскольку жидкость не ускоряется.
Реальные жидкости обладают более сложными свойствами. В них проявляется явление турбулентности. Турбулентность характерна для большинства движений жидкости, хотя
потери энергии вследствие трения существуют и при ламинарном течении. Рассмотрим, например, течение жидкости по
длинному горизонтальному садовому шлангу. Согласно закону
Бернулли давление в трубе
постоянно, если ее поперечное
сечение и высота не меняются.
Хорошо известно, давление
вдоль такой трубы равномерно
падает, как показано на рис. 4.
Действительно, если на входе
трубы давление не выше, чем на ее выходе, то почему при наличии трения жидкость могла бы течь?
Рассмотрим жидкость, находящуюся между двумя горизонтальными плоскостями. В качестве реального примера рассмотрим лодку, плывущую со скоростью v0 по озеру относительно дна (рис. 5). Глубина озера h. Пространство между лодкой и дном заполнено жидкостью, которая имеет некоторую
вязкость. Между поверхностью твердого тела и жидкостью всегда существуют силы взаимного молекулярного сцепления, наличие которых приводит к тому, что слой жидкости, непосредственно прилегающий к дну лодки, полностью увлекается дном
лодки, как бы «прилипая» к ней.
Таким образом, верхние слои жидкости, находящиеся
вблизи дна лодки (рис. 5), будут двигаться со скоростью υ0.
Чем ближе к дну, тем скорость слоев жидкости становится
меньше. Нижние слои жидкости покоятся относительно верхних. Скорость нижних слоев равна нулю.
В промежутке между дном лодки и дном озера скорость
vx меняется по линейному закону
8
υ
υx = o x ,
(10)
h
где h – расстояние от дна озера.
В направлении от дна озера к дну лодки происходит пе-
ренос количества движения. Это приводит к замедлению движения и, как следствие, некоторой силы трения, препятствующей движению. Между текущими слоями жидкости происходит
то же самое.
Опыт показал, что сила внутреннего трения F, действующая между слоями, пропорциональна величине площади S
dυ
соприкасающихся слоев и градиенту скорости
движения
dX
слоев (градиент скорости задает изменение скорости υ на единицу длины Х в направлении, перпендикулярном скорости).
Тогда сила внутреннего трения F равна
dυ
,
(11)
F = −ηS
dX
где η – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом внутреннего трения среды. Из формулы (11) можно
выразить коэффициент внутреннего трения
F
.
η=−
dυ
S
dX
9
Согласно этому выражению можно дать определение коэффициента внутреннего трения. Коэффициент внутреннего трения
есть физическая величина, численно равная силе внутреннего
трения, возникающей при движении слоя единичной площади
при градиенте скорости, равном единице. Эта единица не является общеупотребительной. Вместо нее часто используется
прежняя единица, основанная на старой гауссовой системе. Она
называется пуазом (П) в честь французского физика и механика
XIX века Жана Пуазейля.
В современной международной системе единиц СИ коэффициент вязкости η имеет размерность




[η ] =  нМ  =  кг 2⋅⋅м 2⋅ с  =  кг  .
 м2
  с м  с ⋅ м
с × м 

Чтобы перевести вязкость, выраженную в сантипуазах, в
единицы СИ, следует умножить ее на 10-3. Например, для воды
коэффициент внутреннего трения при комнатной температуре
-3
ηВОДа= 1•10 Н•с/м2.
Таблица 1
-2
Вязкость η [10 пауз] при разных температурах
для разных веществ
Вещество
Вода
Воздух
Ртуть
0°
1,79
0,017
1,68
20°
1,01
0,018
1,55
Масло техническое
70-300
Мед
1500
10
Температура, °С
40°
60°
80°
0,66
0,47 0,36
0, 019 0,20 0,21
1,44
100°
0,28
0,022
1,21
В таблице 1 приведены значения коэффициентов вязкости для
некоторых веществ. Видна огромная разница в вязкости воздуха, воды и других жидкостей. Следует обратить также внимание
на температурную зависимость вязкости воды. По мере повышения температуры разрушаются образованные водородными
связями кластеры, и вязкость снижается. Следует отметить, что
вязкость воздуха не сильно меняется с температурой, но при
увеличении температуры вязкость все же растет. С другой стороны, у большинства жидкостей вязкость с ростом температуры
уменьшается. Вязкость обычного технического масла при низкой температуре настолько велика, что это затрудняет запуск
машины. Когда мотор горячий, вязкость масла уменьшается,
что приводит к меньшей защите двигателя как раз тогда, когда
он в этом больше всего нуждается. Поэтому изготовляемые в
настоящее время масла выпускаются с различными компонентами, так чтобы суммарный эффект был противоположным.
Выделяют два вида течения жидкости – турбулентное и
ламинарное. Понятие «турбулентное движение» было введено
в науку более ста лет назад.
Ламинарное течение хорошо наблюдается при небольшом значении скорости потока вязкой жидкости. С увеличением скорости потока, с увеличением перепада давления на концах трубы течение принципиально меняет свой характер: вместо слоистого течения наблюдается турбулентное или завихренное течение.
Возникновение турбулентного течения легко наблюдать,
если в стеклянную трубочку, по которой протекает вода из сосуда, пустить подкрашенную струйку (рис. 6, а). При небольшой скорости потока течение будет слоистым и подкрашенная
струйка в виде почти прямой линии будет идти параллельно оси
трубки (рис. 6, а). Затем при постепенном увеличении скорости
потока внезапно начинается завихренное движение и струйка
размывается в широкую ленту с неровными краями, как показано на рис. 6, б. При стационарном турбулентном движении скорость в данном месте не остается постоянной по величине и
11
направлению, а совершает быстрые беспорядочные колебания
как по величине, так и по направлению. Но среднее значение
скорости будет постоянной определенной величиной, направленной вдоль оси трубки.
Рис. 6
Однако до недавнего времени не было убедительного ответа на вопрос, какое из двух движений — ламинарное или турбулентное – является более хаотическим? Представляется почти
очевидным ответ: ламинарное движение является более упорядоченным. При этом происходит смешение понятий «сложность» и «упорядоченность».
Большая сложность турбулентного течения видна, как
говорят, и невооруженным глазом. Здесь для определения относительной степени упорядоченности необходимо использовать
критерий относительной степени упорядоченности. При этом за
состояние физического хаоса, по предположению, следует принимать ламинарное течение. Установлено, что часть теплового
(хаотического) движения ламинарного течения при переходе к
турбулентному движению заменяется коллективными степенями свободы, и это оправдывает выбор ламинарного потока в
12
качестве состояния физического хаоса.
Таким образом, по мере развития турбулентности доля
хаотического движения уменьшается, а доля более упорядоченного — растет. Это находит отражение в уменьшении энтропии.
Роль управляющего параметра играет здесь разность
давлений на концах трубы. При нулевом ее значении жидкость
находится в состоянии равновесия, когда степень хаотичности
максимальна. Это является важным примером физической системы, когда за точку отсчета степени хаотичности можно принять равновесное состояние.
Все состояния при отличной от нуля разности давления
более упорядочены. Это позволяет считать процесс перехода от
ламинарного состояния к турбулентному примером процесса
самоорганизации. Важным моментом для понимания того момента, что большая организованность турбулентного течения
по сравнению с ламинарным, является следующее.
При ламинарном течении перенос импульса в потоке от слоя
к слою осуществляется молекулярным механизмом –
независимыми изменениями импульса отдельных частиц газа или
жидкости.
В противоположность этому при турбулентном течении
передача импульса от слоя к слою является процессом коллективным. Это можно выразить словами: индивидуальное, неорганизованное движение при ламинарном течении сменяется при
переходе к турбулентному течению коллективным и, следовательно, более высокоорганизованным сопротивлением. Это выражается в том, что коэффициент турбулентной вязкости много
больше соответствующего коэффициента вязкости при ламинарном потоке.
Рассмотрим механизм переноса количества движения в
жидкости в случае ламинарного («слоистого») течения, которое
характеризуется упорядоченным и плавным движением. При
ламинарном течении каждая частица жидкости движется по
определенной траектории, и вся картина течения представляет
собой как бы движение различных слоев жидкости с различны13
ми скоростями друг относительно друга. Такой характер жидкости сохраняется в определенном интервале скоростей течения. С увеличением скорости движение частиц становится все
более беспорядочным.
Ламинарное течение наблюдается при медленном течении реки и также при движении жидкости в трубах большого
диаметра. Если вместо плавных линий частицы начинают двигаться по запутанным, извилистым траекториям, то такое движение называется турбулентным. Следует отметить, что при
турбулентном течении жидкости перенос количества движения
не связан с вязкостью жидкости.
Пусть в жидкости движется некоторое тело с такой скоростью, что течение слоев жидкости под действием его движения является ламинарным. Тогда благодаря вязкости жидкости
возникает сопротивление движению этого тела.
Сила сопротивления, как уже было отмечено ранее Д. Стоксом, пропорциональна в этом случае первой степени скорости:
FCOПР=Сv,
где С – коэффициент сопротивления и зависит от вязкости жидкости, размеров и формы тела. Для движущегося тела сферической формы (шарик) Стокс теоретически рассчитал значение
коэффициента сопротивления С и получил:
С=6 π r η,
где r – радиус шарика. Следовательно, сила сопротивления среды для шарика определяется формулой
FСОПР=6πr ηv,
где v – скорость движения шарика.
Д. Стоксом был разработан метод для определения коэффициента внутреннего трения η. Суть метода Д. Стокса
заключается в следующем. Если взять небольшой шарик радиуса r, изготовленный из материала плотностью ρ0, и уронить в
14
13
жидкость плотностью ρ, коэффициент внутреннего трения которой η (рис. 1б), то на него будут действовать три силы:
1) сила тяжести Ρ =
4 3
πr ⋅ ρ 0 ⋅ g;
3
4
FВЫТ. = π r 3 ⋅ ρ ⋅ g ;
3
3) сила сопротивления жидкости: FСОПР.=6πr ηv.
Можно записать уравнение движения шарика в жидкости
следующим образом:
ma = P − FВЫТ. − FСОПР.,
2) выталкивающая Архимедова сила:
dv 4 3
(12)
= πr (ρ 0 − ρ ) ⋅ g − 6ππ⋅ η ⋅ v ,
dt 3
где m – масса шарика.
В начале своего движения шарик движется ускоренно,
но по мере роста скорости шарика растет и сила сопротивления
жидкости.
В некоторый момент времени равнодействующая сил,
действующая на шарик, станет равной нулю, то есть шарик
начнет двигаться с некоторой постоянной скоростью v. Тогда из
уравнения (12) можно получить формулу для подсчета коэффициента внутреннего трения:
3 3
π r (ρ 0 − ρ ) ⋅ g = 6ππ⋅ η ⋅ v0 .
4
Из этого уравнения выразим η:
4 3
πr (ρ 0 − ρ ) ⋅ g
d 2 (ρ 0 − ρ ) ⋅ gt
=
,
η= 3
6ππ⋅ v0
18h
m
d 2 (ρ 0 − ρ) ⋅ gt
η=
.
18h
(13)
15
Уравнение (13) справедливо для случая падения шарика в
безграничной среде. В случае, когда шарик падает вдоль оси
диаметра D, необходимо учитывать влияние боковых стенок. С
учетом поправки на влияние боковых стенок уравнение (13)
принимает вид:
d 2 (ρ 0 − ρ ) ⋅ gt
η=
,
(14)
d
18h(1 + 2,4 )
D
где d – диаметр шарика; D – диаметр колбы; h – высота падения
шарика в жидкости; t – время падения шарика; g – ускорение
свободного падения.
3. Экспериментальная часть
3.1. Порядок выполнения работы на приборе
Описание установки. Установка для определения коэффициента
вязкости состоит из стеклянного цилиндра, диаметр которого
много больше диаметра шарика и наполненного исследуемой
жидкостью. На стенке цилиндра нанесены две метки, причем
верхняя метка несколько ниже уровня жидкости, чтобы до ее
достижения шарик уже двигался равномерно.
Последовательность выполнения работы на приборе:
1. Измерить диаметр шарика.
2. Опустить шарик в жидкость как можно ближе к оси цилиндра. В момент прохождения шариком верхней метки включить
секундомер, который останавливают при достижении шариком
нижней части цилиндра.
3. Измерить высоту падения шарика масштабной линейкой.
4. Опыт повторяют 5–7 раз с шариками различных диаметров.
5. Полученные данные из проведенного опыта заносят в таблицу.
6. Проводят расчет коэффициента внутреннего трения по формуле (14) .
16
7. Проводят расчет погрешности коэффициента внутреннего
трения по формуле ∆η = η  ∆d + ∆t + ∆h  ,
 d
t
h 
где ∆h, ∆t, ∆d – погрешности измерения указанных величин.
3.2. Порядок выполнения работы на компьютере
Для того чтобы выполнить задания виртуальной физической лабораторной работы, необходимо запустить программу,
щелкнув левой клавишей мышки по ярлыку на экране «Физ.
Лаб.». После этого на экране появится окно, в котором будет
присутствовать список лабораторных работ. Установить курсор
на работе «Изучения движения тел при наличии сил вязкого
трения» и мышкой активизировать работу программы. В результате будет открыто окно, в котором будет присутствовать
таблица с командами:
ƒ О работе
ƒ Ход работы
ƒ Эксперимент
Последовательно вызывая пункты меню в таблице, необходимо предварительно ознакомиться с лабораторной работой и
порядком ее выполнения.
После обращения к команде «Эксперимент» на экране
появится заставка для выбора вещества, в котором будет имитироваться падение шарика.
После активизации команды «Условия заданы» на экране
устанавливается рабочее поле, имитирующее емкость с жидкостью, шарик, горизонтальные метки и шкала для отсчета пройденного пути шариком во время падения, рабочие окошки для
сопротивления – в жидкости задания диаметра шарика, секундомер и табличные данные (рис. 7).
Эксперимент. В этой части работы на компьютере моделируется
падение тела в жидкой среде или в газе. В ходе эксперимента
нужно определить вязкости исследуемых веществ.
17
Последовательность выполнения работы на компьютере
1. Выбрать вещество. Для выбора вещества на окне с его названием нужно нажать левую кнопку мыши. Появится список возможных вариантов. Из этого списка нужно выбрать растительное масло, при этом его плотность и вязкость отобразятся в окне «Начальные условия». Дело в том, что вязкость этого вещества такова, что для него сравнительно легко проследить за установлением скорости. Выбрав рабочее вещество, нажмите
кнопку «Условия заданы».
2. Для выбранного вещества найти зависимость пройденного
пути от времени. Следует нижнюю метку поставить в положение 1 см, затем нажать кнопку «Новое измерение». Записать
время, за которое шарик прошел это расстояние, переместить
данную метку вниз (шаг 1 см) и повторить опыт, и т.д. Проделать опыт для трех диаметров шарика (лучше взять 1, 2 и 4 мм)
для всех веществ. Напоминаем, что диаметр устанавливается
путем введения числа в соответствующее окно.
3. Построить графики зависимости пути от времени для разных
диаметров шарика для воды, растительного масла и глицерина.
Масштаб на осях выбрать таким, чтобы график занимал всю
площадь листа.
4. Выбрать вещество, например, глицерин. Установить планку
15 см, выбрать диаметр шарика, например, 2 мм. Зафиксировать
время падения шарика. Опыт проделать для всех веществ. Построить график зависимости времени падения от вязкости вещества для одного размера шарика. Данные о вязкости веществ
приведены в начальных условиях на экране компьютера.
5. Определить вязкость веществ на основе полученных данных
при помощи расчета коэффициента внутреннего трения по
формуле (13). Для этого поставьте верхнюю метку на некотором расстоянии (около 3 см) от уровня жидкости, чтобы на этом
участке успело установиться равномерное движение шарика.
Бросьте шарик в жидкость, измерьте время падения шарика при
равномерном движении и определите путь, пройденный им до
нижней метки, находящейся на уровне 15 см. По формуле (13)
18
вычислите вязкость исследуемого вещества. Проделайте этот
опыт с тремя шариками разных диаметров (например, 0.5, 1 и 2
мм). Полученные результаты сравните с табличными.
6. Результаты эксперимента и расчета коэффициента вязкости η
и погрешности ошибки эксперимента абсолютной ∆ η и относи∆η
⋅ 100% занесите таблицу 2.
тельной
η
Внимание. Следует обратить внимание на график зависимости пройденного пути от времени для исследуемых веществ. Если на графике не будет участка, соответствующего
прямой линии, то вязкость данной жидкости таким методом
определить нельзя.
Табличные данные
кг
кг
кг
ρСТАЛь = 7820 3 ; ρ ГЛИЦЕРИН = 1200 3 ; ρ ВОДа = 1000 3 ;
м
м
м
кг
м
ρ РАСТ .МАСЛО = 900 3 ; g = 9 ,8 ⋅ 2 .
м
с
№
п/п
Диаметр
шарика,
d, м
Высота,
h, м
Вре
мя, t,
с
Коэффициент вязкости, η,
∆ η,
кг/(м×с)
Таблица 2
∆η
⋅ 100%
η
кг/(м×с)
1
2
3
4
5
19
4. Контрольные вопросы
1.
2.
3.
4.
Сформулировать цель работы.
Какие силы действуют на тело, погруженное в жидкость?
Чему равна тормозящая сила?
Какой процесс называют внутренним трением или вязкостью?
5. Каков механизм переноса количества движения в этом процессе?
6. Каков физический смысл коэффициента внутреннего трения?
7. Что такое пуаз (П)?
8. Какое течение жидкости называют ламинарным, турбулентным?
9. Что позволяет считать процесс перехода от ламинарного
состояния к турбулентному примером процесса самоорганизации?
10. Почему коэффициент турбулентной вязкости много больше
соответствующего коэффициента вязкости при ламинарном
потоке?
11. Почему в современные масла в двигателях автомобиля добавляют дополнительные компоненты?
12. Как влияет характер течения на перенос импульса?
13. В чем заключается метод Д. Стокса для определения коэффициента внутреннего трения?
14. Вывести размерность η в единицах СИ.
15. Найти связь единиц размерности η в СИ [кг/(м×с] с табличными [Па⋅с]
16. Что характеризуют величины ∆h, ∆t, ∆d и как их можно определить?
20
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Трофимова, Т.В. Курс физики / Т.В. Трофимова. – М. : Высшая школа, 1985. – 380 с.
2. Сивухин, Я.В. Общий курс физики. Т.1. / Я.В. Сивухин. –
М. : Наука. 1979. – 519 с.
3. Суорц, Кл.Э. Необыкновенная физика обыкновенных явлений. Т.1. / Кл.Э. Суорц. – М. : Наука, 1986. – 400 с.
21