Франц ЗАЙТЦУстановление процентной ставки, деньги и роль

Банкаўскi веснiк, КАСТРЫЧНIК 2008
åÖÜÑìçÄêéÑçÄü äéçîÖêÖçñàü
ìÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌËÂ
ÔÓˆÂÌÚÌÓÈ ÒÚ‡‚ÍË, ‰Â̸„Ë
Ë Óθ ‡Á˚‚‡ ‚˚ÔÛÒ͇1
î‡Ìˆ áÄâíñ
Устойчивая и успешная монетарная политика предполагает
реакцию процентной ставки на отклонение инфляции
от целевого уровня, изменения разрыва выпуска, разрыва
денежной массы и лаг процентной ставки. Указанные
элементы функции реакции являются необходимым условием
придания деньгам основополагающей роли в ходе реализации
денежно-кредитной политики. Отрицательной стороной
описываемого в статье подхода является наличие реакции
на изменение спроса на деньги. С другой стороны, подобное
инерционное правило монетарной политики является
устойчивым к использованию данных в режиме реального
времени или фактических данных, что особенно важно для
стран с переходной экономикой, к которым относится и
Беларусь. В статье также приводится сравнительный анализ
правил монетарной политики с точки зрения теории
общественного благосостояния.
èÓÙÂÒÒÓ
ìÌË‚ÂÒËÚÂÚ‡ ÔËÍ·‰Ì˚ı ̇ÛÍ
ÄÏ·Â„-ÇÂȉÂÌ (ÉÂχÌËfl),
‰ÓÍÚÓ ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍËı ̇ÛÍ
G
erberding et al. (2004, 2005)
в своей работе доказали, что использование данных в реальном
времени по Германии в значительной степени изменяет оценку
функции реакции монетарной политики Bundesbank. Согласно проведенному вышеназванными авторами анализу, Bundesbank не реагировал на уровень разрыва выпуска, как это было предложено в
правиле Тейлора (Taylor, 1993).
Скорее этот банк отвечал на изменения разрыва выпуска, а также
отклонения (ожидаемой) инфляции и темпов прироста денежной
массы от целевых показателей. Более того, в предложенных авторами выводах подчеркивается, что
денежно-кредитная политика
Bundesbank характеризуется высокой инерционностью процентной
ставки. Это заключение представляет интерес и для других цент-
ральных банков, поскольку
Bundesbank является одним из наиболее успешных среди них.
Небезынтересным является то
обстоятельство, что целесообразность таргетирования темпов изменения, а также уровня разрыва
выпуска была поддержана многими другими авторами, в частности, Orphanides (2003a) и Walsh
(2003, 2004). В качестве аргумента
в поддержку такого подхода приводится тот факт, что оценки уровня разрыва выпуска в большей
степени подвержены неопределенности, чем оценки темпов изменения этого показателя. Другое преимущество — это то, что таргетирование изменения разрыва выпуска усиливает зависимость денежно-кредитной политики от истории ее поведения, что, в свою очередь, является важным элементом
оптимальной политики при ис-
пользовании впередсмотрящих
(forward-looking) моделей.
Неопределенность в отношении
данных, полученных в режиме реального времени, является международным феноменом. Указанное
явление приобретает особую значимость и актуальность для стран
с переходной экономикой (рисунок, построенный на данных Германии). Общим для существующих рядов данных, полученных в
режиме реального времени, является тот факт, что ошибки измерения изменения разрыва выпуска
значительно меньше и менее постоянны, чем ошибки измерения
его уровня разрыва выпуска. С
точки зрения практической реализации монетарной политики, важно базировать установление процентной ставки на переменных,
которые менее всего подвержены
ошибкам измерения.
1
Настоящая работа основывается на совместном исследовании C. Gerberding, M. Scharnagl, A. Worms из Бундесбанка. Тем не менее взгляды, представленные в этой работе, не следует рассматривать как точку зрения Deutsche Bundesbank.
36
Банкаўскi веснiк, КАСТРЫЧНIК 2008
åÖÜÑìçÄêéÑçÄü äéçîÖêÖçñàü
Ошибки измерения основных
показателей монетарной политики,
1975—1998 гг.2
8
6
4
2
0
it = (1- ρ1)i* + ρ1it-1 + ρ2∆it-1 + φp(∆pt - ∆ptT) +
+ φ∆y(∆yt - ∆yt*),
-2
1974
1976
1978
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
-4
Разрыв выпуска*
Изменение разрыва выпуска (f—g)*
8
6
4
2
0
-2
1974
1976
1978
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
-4
Рост реального выпуска (f—g)
Рост потенциального выпуска (f—g)*
8
6
4
2
0
-2
1974
1976
1978
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
-4
CPI (темпы изменения, f—g)
Денежные запасы (темпы изменения, f—g)
* Расчеты основаны на данных Bundesbank касательно оценок
потенциального выпуска.
êËÒÛÌÓÍ
Цель данной работы состоит в том, чтобы вывести
правила процентной ставки и ответить на вопрос, какую роль в них играют деньги.
ìÒÚÓȘ˂Ó Ô‡‚ËÎÓ
ÏÓÌÂÚ‡ÌÓÈ ÔÓÎËÚËÍË
Относительно впередсмотрящего ценообразования
и краткосрочного компромисса между выпуском и инфляцией можно сказать, что для монетарной политики существует определенная польза при ее обязательствах действовать в соответствии с политикой. При
таких обязательствах центральный банк принимает
2
3
во внимание эффект воздействия собственной политики на ожидания частного сектора. Как следствие, оптимальная денежно-кредитная политика характеризуется не столько направленностью на перспективу,
но и исторической зависимостью в том смысле, что
она подразумевает систематическую реакцию на лаги
переменных. При принятии решения, являющегося
оптимальным вне зависимости от времени, правило
процентной ставки может быть представлено, как:
(1)
где i — краткосрочная процентная ставка; i* — ее
долгосрочный равновесный уровень (равный сумме
долгосрочной равновесной реальной процентной ставки и тренда инфляции). Параметры ρ, φp и φ∆y отражают степень сглаживания процентной ставки, а также
силу реакции процентной ставки на разрыв инфляции
(∆p - ∆pT) и изменение разрыва выпуска (∆y - ∆y*) соответственно. Причем ∆ — оператор разности; “T” обозначает целевой показатель. Все решения основываются на информации, доступной в период времени t.
Gerberding et al. (2007) доказали, что при использовании денег в качестве индикативной переменной
правило реакции может быть представлено в виде:
it = (1- ρ)(it* + φp(∆pt - ∆ptT) + λ1γ1(∆yt - ∆yt*,est) +
(2)
+ λ2∆εt - λ1ηt) + ρit-1 + νt ,
где λ1> λ2 ≥ 0; ∆εt отражает краткосрочную динамику
и колебания спроса на деньги; ηt служит для обозначения ошибок измерения при расчете прироста денежной массы3; ν используется для обозначения ошибок. Положительное значение λ2 свидетельствует о
том, что при оценке долгосрочных соотношений специалистами допускались систематические ошибки.
Также данный коэффициент говорит о том, что, несмотря на среднесрочную ориентированность подхода,
лица, принимающие решения, все-таки реагируют на
краткосрочные колебания спроса на деньги (даже в
случае их правильной идентификации). Таким образом, не изменяющееся во времени оптимальное правило монетарной политики (1) во многом сходно с определением ставки процента при так называемом гибком монетарном таргетировании (2).
Различия между уравнениями (1) и (2):
● учет в правиле монетарной политики денежной
массы влечет за собой ошибки измерения данного
показателя (ηt,);
● наличие денежного показателя подразумевает ответную реакцию монетарной политики на ∆εt .
Последнее из двух представленных различий, как
правило, отмечается в качестве основного недостатка
использования денежного показателя. Однако предполагается, что центральный банк должен осознавать
наличие такой проблемы и стараться идентифицировать и отфильтровывать “особые факторы”, оказывающие воздействие на спрос на деньги только в краткосрочном периоде, но никоим образом не влиять на
Ошибки измерения определяются как разница между фактическими данными (по состоянию на март 1999 г.) и первоначальными.
Для Германии или еврозоны последняя переменная практически не существует.
37
Банкаўскi веснiк, КАСТРЫЧНIК 2008
åÖÜÑìçÄêéÑçÄü äéçîÖêÖçñàü
долгосрочные соотношения, в особенности на тренд
инфляции и инфляционные ожидания. Применительно к уравнению (2) практика фильтрации фактического прироста денежной массы подразумевает, что коэффициент при ∆ε(λ2) должен быть меньше, чем λ1, или
даже равняться нулю.
На первый взгляд, уравнение (2) во многом сходно
с известным впередсмотрящим правилом Тейлора, в
которое включены инфляция, разрыв выпуска и лаг
процентной ставки, рассматриваемые в качестве переменных обратной связи. Однако при ближайшем рассмотрении видны несколько важных различий.
— Использование денег в качестве индикативной
переменной подразумевает реакцию монетарной политики на разницу между темпом прироста фактического выпуска и (оцененного) темпа прироста потенциального выпуска (то есть речь идет об изменении разрыва выпуска), тогда как правило Тейлора предполагает реакцию на оцененный уровень разрыва выпуска. Таким образом, деньги вводят в правило монетарной политики историческую зависимость, что является важным элементом оптимальной политики обязательств в условиях, когда ожидания экономических
агентов являются впередсмотрящими.
— Использование денежного показателя подразумевает реакцию на “истинные” значения ∆p и ∆y (определяющие спрос на деньги) и в то же время приводит к возникновению в правиле монетарной политики
ошибок измерения прироста денежной массы (ηt ). В
противоположность этому правила процентной ставки, реагирующие на цены и выпуск (например, правила Тейлора или правила таргетирования номинального дохода), подвержены ошибкам измерения лишь
указанных показателей, но не ошибкам измерения
прироста денежной массы. Относительная эффективность использования подобных правил в сравнении с
монетарным таргетированием в значительной степени
зависит от величины соответствующих ошибок.
— Деньги способствуют увеличению в правиле монетарной политики дополнительной инерционности,
даже если не существует необходимости сглаживания
процентной ставки (при ρ > 0), пока реакция процентной ставки на разрыв денежной массы и эластичность
процентной ставки по спросу на деньги отлична от нуля.
— Согласно уравнению (2), монетарный подход
предполагает ответную реакцию на установившийся в
конкретный момент времени темп инфляции, тогда
как впередсмотрящее правило Тейлора допускает значения данного показателя в размере n, превышающем
ноль.
— Уравнение (2) предполагает ответную реакцию
на ∆εt.
Уравнение (2) также подтверждает, что простое
усовершенствование правила Тейлора путем введения
разрыва денежной массы (темпов ее прироста) с целью
определения, имела ли место реакция проводимой денежно-кредитной политики на денежные агрегаты
(Clarida et al., 1998), в среднесрочной перспективе не
проявляет себя с лучшей стороны в условиях монетарного таргетирования. Одно из потенциальных преимуществ таргетирования темпов прироста денежной массы среди других стратегий денежно-кредитной политики заключается в том, что показатель темпа прироста денежной массы может отражать полезную инфор-
38
мацию, касающуюся ненаблюдаемых “действительных” значений выпуска (либо темпов его прироста).
Однако центральным банкам, таргетирующим выпуск
(темпы его прироста), приходится полностью полагаться на оценки данной переменной, содержащие
шум. Конечно же, указанное преимущество в значительной мере зависит от соответствующих значений
ошибок измерения денежной массы и выпуска, равно
как и от способности центрального банка идентифицировать шоки спроса на деньги в режиме реального
времени и классифицировать долгосрочное и краткосрочное воздействие на денежный спрос (Coenen et al.,
2005).
éˆÂÌ͇ Ë ÔÓflÒÌÂÌËfl
Какая именно стратегия денежно-кредитной политики проводится центральным банком, может быть
определено только эмпирическим путем на основе
оценки функции реакции, учитывающей все потенциально значимые показатели (уровень и темпы изменения разрыва выпуска, а также разрыв денежной массы). Объединяя составные части впередсмотрящего
правила Тейлора и переменные обратной связи, представленные в уравнении (2), в одну модель, получим
правила процентной ставки (3). Допуская изменения
горизонта разрыва инфляции (n) от одного до шести
периодов, две переменные, отражающие текущее и
будущее ценовое давление, могут быть представлены
в виде ошибки µ.
it = (1- ρ’)(α + ∆pTt+n + φpE((∆pt+n - ∆pTt+n)|Ωt) +
+ φyE((yt - yt*)|Ωt) + φ∆yE((∆yt - ∆yt*)|Ωt) +
+ φmE((∆mt - ∆mt*)|Ωt) + ρ’it-1 + µ ,
(3)
где ошибка измерения прироста денежной массы ηt
устанавливается равной нулю; показатель it* заменяется суммой константы и цели по инфляции ∆pTt+n; Ωt
— информация, доступная в период времени t; E —
оператор ожиданий. Большое значение придается методу, используемому для осуществления прогноза.
Поскольку неизвестны “истинные” прогнозы инфляции, разрыва выпуска и изменения разрыва выпуска,
имеющиеся в распоряжении монетарных властей, мы
будем следовать стандартному подходу использования
реализованных значений. Поэтому ошибка µ представляет собой линейную комбинацию ошибок прогноза инфляции и выпуска, а также экзогенного возмущения νt. Во избежание сопутствующих проблем
переменные, находящиеся с правой стороны уравнения, объединяются в вектор переменных It, ортогональный µt и отражающий информацию, которую
имеет центральный банк на момент установления им
ставки процента. Поскольку мы используем значения
зависимой переменной по состоянию на конец квартала, то в инструментальный набор включаются значения тех переменных, которые известны монетарным
властям в конце квартала t (инфляция, ценовые ожидания, цель по темпам прироста денежной массы), а
также два лага каждой из правосторонних переменных (примечания к таблице 1).
В таблице 1 представлены результаты оценки
уравнения (3) на основе фактических данных и данных в режиме реального времени по Германии для
различных прогнозных горизонтов n. Представим не-
Банкаўскi веснiк, КАСТРЫЧНIК 2008
åÖÜÑìçÄêéÑçÄü äéçîÖêÖçñàü
퇷Îˈ‡ 1
Оценки уравнения (3) на основе фактических данных
и данных в режиме реального времени
n=0
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
Фактические данные
φp
φy
φ∆y
φm
ρ̂
R2
SEE
JB
J-stat
φp
φy
φ∆y
φm
ρ̂
R2
SEE
JB
J-stat
1.03**
(0.41)
0.55**
(0.23)
1.25**
(0.53)
0.54***
(0.19)
0.83***
(0.04)
0.94
0.61
0.00
0.51
1.43***
1.71***
2.92***
2.37**
(0.42)
(0.60)
(0.77)
(1.02)
0.30
0.24
-0.14
0.19
(0.18)
(0.30)
(0.27)
(0.38)
1.04**
1.34**
1.33***
1.74**
(0.40)
(0.54)
(0.41)
(0.68)
0.46***
0.49**
0.25*
0.40**
(0.16)
(0.20)
(0.15)
(0.18)
0.80***
0.84***
0.85***
0.88***
(0.05)
(0.05)
(0.03)
(0.03)
0.95
0.95
0.96
0.95
0.60
0.57
0.53
0.57
0.01
0.28
0.32
0.87
0.61
0.56
0.65
0.72
Данные в режиме реального времени
2.41**
(1.17)
0.41
(0.44)
2.08**
(0.92)
0.52**
(0.23)
0.90***
(0.03)
0.95
0.57
0.39
0.59
2.99**
(1.39)
0.44
(0.46)
2.33**
(1.06)
0.61**
(0.27)
0.91***
(0.03)
0.95
0.56
0.09
0.53
2.17***
(0.48)
0.06
(0.18)
2.41***
(0.77)
0.98***
(0.31)
0.84***
(0.04)
0.90
0.82
0.00
0.68
2.19***
(0.36)
0.01
(0.14)
1.79***
(0.53)
0.61***
(0.21)
0.82***
(0.04)
0.93
0.66
0.14
0.67
2.73***
(0.81)
0.04
(0.25)
3.01***
(1.11)
0.80***
(0.30)
0.91***
(0.02)
0.95
0.60
0.58
0.48
3.56***
(1.07)
-0.16
(0.31)
3.57***
(1.19)
0.91***
(0.34)
0.92***
(0.02)
0.94
0.61
0.04
0.44
2.43***
(0.33)
-0.09
(0.11)
1.53***
(0.43)
0.39**
(0.16)
0.82***
(0.04)
0.95
0.56
0.67
0.68
3.05***
(0.45)
-0.31**
(0.15)
1.72***
(0.48)
0.17
(0.15)
0.85***
(0.03)
0.96
0.53
0.45
0.74
2.64***
(0.71)
0.00
(0.23)
2.57***
(0.87)
0.60**
(0.23)
0.89***
(0.02)
0.95
0.57
0.91
0.49
***(**/*) обозначает значимость на уровне 1% (5%/10%). Период оценки: 1979Q1—1998Q4; метод оценки: GMM; в круглых скобках
указаны HAC-робастные стандартные ошибки. Фактические ряды данных даны по состоянию на март 1999 г.
Переменные: левосторонняя переменная: 3-месячная ставка на денежном рынке (на конец квартала); правосторонние переменные:
разрыв инфляции на основе ИПЦ; уровень и изменения разрыва выпуска даны на основе собственных оценок Bundesbank. С другими подробностями по данным можно ознакомиться у Gerberding et al. (2004).
Набор инструментов включает текущие оценки инфляции и ценовые ожидания (известные политикам на конец каждого квартала),
а также два лага каждой объясняющей переменной. Предварительное тестирование предполагает, что эта структура инструментов
является достаточной.
R2 — скорректированный коэффициент детерминации; SEE — стандартная ошибка регрессии; J-stat — p-значение J-статистики,
подтверждающей сверхидентификацию ограничений; JB — p-значение теста Jarque Bera test на нормальность остатков.
которые из наблюдений. Во-первых, во всех случаях
J-статистика подтверждает справедливость сверхидентификации ограничений. Во-вторых, коэффициент при разрыве по инфляции φp положительно значим для каждого значения n. В-третьих, коэффициент при уровне разрыва выпуска φy положительно
значим только для n = 0 при использовании фактиче-
ских данных, предполагая, что разрыв выпуска выступает в качестве индикатора будущей инфляции, а
не как независимая переменная обратной связи. Вчетвертых, коэффициент при темпах изменения разрыва выпуска φ∆y и коэффициент при разрыве темпов
прироста денежной массы φm положительно значимы
для всех значений n. В-пятых, при оцененных значе-
39
Банкаўскi веснiк, КАСТРЫЧНIК 2008
åÖÜÑìçÄêéÑçÄü äéçîÖêÖçñàü
ниях ρ, находящихся в диапазоне от 0,80 до 0,92,
правило проявляет высокую степень сглаживания
процентной ставки. Однако удивительным является
то, что результаты, полученные на основе данных в
режиме реального времени, ненамного отличаются от
результатов, в основу которых положены фактические данные. Наиболее приемлемым объяснением такой согласованности может служить то обстоятельство, что Bundesbank (в отличие от других центральных
банков) концентрировал свое внимание на тех индикативных переменных, которые подвергались ошибкам измерения лишь в сравнительно небольшой степени (рисунок). Это достигалось, прежде всего, за
счет того, что ошибки измерения изменения разрыва
выпуска оказались намного меньше и гораздо менее
постоянными по своей природе, чем ошибки измерения уровня разрыва выпуска. Кроме того, величина
корректировки потребительских цен и прироста денежной массы, предпринятой в связи с уточнением
данных, на рассматриваемом промежутке времени
оказалась незначительной, причем данные по приросту денежной массы практически никогда не пересматривались. Coenen et al. (2005) пришли к аналогичным выводам в отношении данных по еврозоне
(начиная с 1999 г.), хотя это не всегда может быть
применимо для других стран.
Полученные результаты оказались устойчивыми к
изменениям прогнозных горизонтов n (1 ≤ n ≤ 6), моменту изменения переменных инфляции и выпуска,
конкретной спецификации разрыва денежной массы
(с годовыми темпами прироста, с 6-месячными темпами прироста в годовом выражении, со спецификацией
в уровнях), а также к выбору альтернативных проксипеременных для ненаблюдаемых прогнозов по инфляции (потребительские цены, дефлятор объема производства, консенсус-прогнозы).
На основании вышеизложенного можно предположить, что Bundesbank в ходе реализации своей денежно-кредитной политики не следовал правилу Тейлора,
так как уровень разрыва выпуска является незначимым практически во всех регрессиях. В то же время
значимая и немалая реакция как на инфляцию, так и
на разрыв выпуска вместе с существенным сглаживанием процентных ставок дает основания предположить, что Bundesbank проводил политику таргетирования темпов прироста денежной массы. Однако существуют два аспекта, результаты которых отклоняются от полученных на основе правила процентной
ставки с деньгами. Прежде всего это проявляется в
том, что, реагируя на ожидаемую инфляцию (а не на
текущую), монетарные власти Германии являлись
впередсмотрящими в большей степени, чем предполагается правилом процентной ставки (2). Во-вторых,
помимо ответной реакции на переменные, соответствующие монетарному таргетированию, появляется дополнительная независимая реакция на прирост денежной массы.
Говоря буквально, предлагаемая нами модель монетарного таргетирования предполагает реакцию на
отклонение текущей инфляции от цели. В действи-
тельности, для n = 0 наши оценки коэффициентов обратной связи достаточно хорошо соответствуют прогнозам теоретической модели, особенно с учетом данных в режиме реального времени. Однако при увеличении прогнозного горизонта разрыва по инфляции
стандартная ошибка регрессии снижается и достигает
своего минимума при горизонте прогнозирования в
три квартала. Для лучшего понимания данного результата обратимся к следующему факту: Bundesbank
стремился идентифицировать и отфильтровать краткосрочные колебания спроса на деньги, которые не
оказывают никакого влияния на долгосрочные соотношения, и особенно тренд инфляции и инфляционные ожидания. Данные колебания могли быть вызваны не только шоками реального спроса на деньги (что
отражается переменной ∆εt), но и эффектом ценовых
шоков на номинальный спрос на деньги. С этой точки
зрения, расширение временного горизонта переменной инфляции улучшает соответствие используемой
модели, поскольку ожидаемая инфляция является
лучшей аппроксимацией среднесрочной динамки цен,
чем текущие темпы инфляции, обусловленные временными ценовыми шоками и долгосрочными тенденциями.
В заключение необходимо пояснить роль разрыва
темпов прироста денежной массы в функции реакции
Bundesbank. Во-первых, заметим, что увеличение горизонта разрыва по инфляции от нуля до трех кварталов (для случая φy = 0, таблицы 1b и 2b, представленные в работе Gerberding et al., 2007) ведет к снижению коэффициента при разрыве темпов прироста денежной массы: при использовании фактических данных — с 0,98 до 0,29, при использовании данных в режиме реального времени — с 1,05 до 0,30. Данные коэффициенты вновь увеличиваются при n > 3. Что касается оценок, основанных на использовании данных
в режиме реального времени, то следует заметить, что
сохраняющаяся реакция на разрыв темпов прироста
денежной массы при n = 3 может быть объяснена его
ролью в качестве показателя “истинного” темпа прироста реального выпуска. Обобщая сказанное, можно
сделать вывод, что значимая реакция на прирост денежной массы в обоих случаях может отражать систему страхования органа денежно-кредитного регулирования на случай непредвиденных по своим масштабам
ошибок измерения темпов прироста объема производства в момент принятия решений. Кроме этого, φm может отражать сохраняющееся воздействие краткосрочной динамики и шоков спроса на деньги на решения Bundesbank относительно процентной ставки, а
также ошибки, вызванные затруднениями в определении указанных шоков в условиях реального времени.
Данный параметр указывает на решения финансовых
органов, принимаемые с целью реакции на явные отклонения темпов прироста денежной массы от цели,
даже если предполагается, что эти отклонения были
вызваны шоками и поэтому не отразятся на ценах в
среднесрочной и долгосрочной перспективе (например, для поддержания доверия)4.
4
Дополнительные доводы, объясняющие использование финансовыми органами денежного показателя, содержатся в работе Gerberding et al. (2004),
раздел 5.
40
Банкаўскi веснiк, КАСТРЫЧНIК 2008
åÖÜÑìçÄêéÑçÄü äéçîÖêÖçñàü
çÓχÚË‚Ì˚ ‡ÒÔÂÍÚ˚
С нормативной точки зрения вызывает интерес вопрос о том, принесет ли включение денег в правило
процентной ставки, в котором уже предусматривается
ответная реакция на отклонение инфляции и разрыв
выпуска, дополнительные положительные моменты.
С одной стороны, расширение стандартного правила
Тейлора с целью прироста денежной массы может
быть полезным в связи с тем, что это добавляет в правило инерционность и историческую зависимость. С
другой стороны, указанные результаты могут быть достигнуты за счет включения лага процентной ставки
и темпа прироста объема производства непосредственно в число переменных обратной связи (Stracca,
2007). Однако даже в этом случае дополнительная реакция на увеличение денежной массы может рассматриваться в качестве положительного фактора, поскольку показатель прироста денежной массы может
содержать “истинные” значения темпов роста объема
производства, для измерения которого не существует
совершенного способа.
Для оценки важности предложенных аргументов
для еврозоны мы расширили набор простых правил,
анализируемых Stracca (2007), вариантами правила
Тейлора и ограничения скорости, характеризующимися дополнительной реакцией на прирост денежной
массы. Затем мы вычислили оптимальные коэффициенты при переменных обратной связи и сравнили поведение оптимизированных простых правил в оцененной модели еврозоны. В качестве основы использовалась каноническая неокейнсианская модель, предложенная Rudebusch (2002), и модель Stracca (2007),
оцененная на данных еврозоны. Для того чтобы отразить наличие неопределенности в отношении разрыва
выпуска, мы предполагаем, что монетарные власти
имеют в своем распоряжении лишь информацию о
разрыве выпуска, содержащую шум, а также информацию о его изменениях. Кроме того, мы полагаем,
что наблюдаемые переменные входят в правило денежно-кредитной политики непосредственно. Указанная модель подробно описывается Scharnagl et al.
(2007).
Предлагаемый анализ базируется на системе простых правил денежно-кредитной политики и концентрируется на сравнительном поведении различных
вариантов основного правила Тейлора с учетом предположения, согласно которому монетарные власти
руководствуются лишь данными по разрыву выпуска
с наличием шума. Рассматриваемые правила являются простыми потому, что ставка процента моделируется в них как функция от ограниченного набора переменных состояния, в то время как оптимальное
правило охватывает все переменные состояния, используемые в модели. Учитывая ограничения на количество переменных обратной связи, коэффициенты
при них подбираются так, чтобы минимизировать
ожидаемые потери. Одно из преимуществ простых
правил заключается в том, что они не представляют
особой сложности для понимания широкой общественностью по сравнению со сложными оптимальны-
5
ми решениями. Кроме того, простые правила могут
быть устойчивыми по отношению к модельной неопределенности.
Первым из рассматриваемых нами простых правил является правило Тейлора со сглаживанием процентной ставки:
î = φ1ît-1 + φ2(πt|t - πt*) + φ3 xt|t,
(TR)
где x — разрыв выпуска; π — инфляция; ît — отклонение номинальной процентной ставки от ее значения в устойчивом состоянии; t|t — отражает значение конкретной переменной в момент времени t. Второе правило — простое правило таргетирования темпов прироста, или правило ограничения скорости
(поддерживаемые Orphanides (2003b) и Walsh (2003),
которое предполагает реакцию на изменения, а не на
уровень разрыва выпуска:
î = φ1ît-1 + φ2(πt|t - πt*) + φ4(xt|t - xt-1|t).
(SPL)
Однако центральные банки не должны ограничиваться дискретным подходом при выборе этих двух
простых правил. В частности, при наличии фактора
неопределенности в отношении разрыва выпуска может оказаться полезной как реакция на уровень, так
и на изменения разрыва выпуска (см. Rudebusch,
2002). Таким образом, рассмотрено также “гибридное” правило, в котором нашли отражение оба вышеприведенных правила:
î = φ1ît-1 + φ2(πt|t - πt*) + φ3 xt|t + φ4(xt|t - xt-1|t). (TRSPL)
Наконец, нами был изучен вариант правила Тейлора и правила ограничения скорости с дополнительной реакцией на прирост денежной массы:
î = φ1ît-1 + φ2(πt|t - πt*) + φ3 xt|t + φ5(∆mt|t - ∆mt*), (TRM)
î = φ1ît-1 + φ2(πt|t - πt*) + φ4(xt|t - xt-1|t) +
+ φ5(∆mt|t - ∆mt*).
(SPLM)
Краткий обзор всей модели представлен в таблице
2. Получение оптимальных коэффициентов обратной
связи подразумевает наличие целевой функции. В
данном случае использовалась стандартная целевая
функция, в которой предполагается, что центральный
банк минимизирует колебания инфляции относительно ее целевого показателя (нормализованного к нулю), разрыва выпуска и изменения процентной ставки5:
∞
L0 = E0∑βt[ωπ(πt - πt*)2 + ωxx2t + ω∆i(it - it-1)2],
(4)
t=0
где ωπ, ωx и ω∆i — относительные веса трех составляющих элементов функции потерь L.
На первом этапе использовалась модель, представленная в таблице 2, для сравнительного анализа поведения пяти вышеописанных правил при условии
наличия различного уровня фактора неопределеннос-
Предполагается, что целевые темпы прироста выпуска равны естественным. Из этого следует, что цель по разрыву выпуска также равна нулю.
41
Банкаўскi веснiк, КАСТРЫЧНIК 2008
åÖÜÑìçÄêéÑçÄü äéçîÖêÖçñàü
퇷Îˈ‡ 2
Краткое описание модели
xt = α1xt-1 + α2xt-2 - σ(it-1 - Et-1πt+3 - rt-1) + εtx
Значения: α1 = 1,47; α2 = -0,53; σ = 0,17; σx2 = 0,20
(1) Совокупный спрос
πt = γπt-1 + (1 - γ)Et-1πt+3 + kxt-1 + εtπ
Значения: γ = 0,20; k = 0,31; σπ2 = 0,94
∆mrt = -κm(mrt-1 -κqqt-1 + κiit-1) + κ1∆mrtt-1 + κ∆q∆qt + εtm
Значения: κm = 0,15; κq = 1,20; κi = 0,80; κ1 = 0,40; κ∆q = 0,10; σm2 = 0,20
xt = qt - qt*
qt* = ρqqt-1* + εtq
Значения: ρ = 0,95; σq*2 = 0,13
(2) Совокупное предложение
(3) Спрос на деньги
(4) Разрыв выпуска
и потенциальный выпуск
(5) Правила монетарной политики
(6) Неопределенность в отношении
разрыва выпуска
î = φ1ît-1 + φ2(πt|t - πt*) + φ3 xt|t
î = φ1ît-1 + φ2(πt|t - πt*) + φ4(xt|t - xt-1|t)
î = φ1ît-1 + φ2(πt|t - πt*) + φ3 xt|t + φ4(xt|t - xt-1|t)
î = φ1ît-1 + φ2(πt|t - πt*) + φ3 xt|t + φ5(∆mt|t - ∆mt*)
î = φ1ît-1 + φ2(πt|t - πt*) + φ4(xt|t - xt-1|t) + φ5(∆mt|t - ∆mt*)
x̃t = xt - ηt; ∆x̃t = ∆xt - ∆ηt
ηt = ρηηt-1 + εtη
Значения: ρη = 0,89; ση2 = 0,98
ти в отношении разрыва выпуска (отсутствие или низкий уровень неопределенности, базовый уровень неопределенности, высокий уровень неопределенности).
Мы предполагали, что центральный банк минимизирует уравнение (4), располагая при этом несовершенными методами оценки разрыва выпуска.
Для лучшего понимания роли фактора неопределенности в отношении разрыва выпуска рассматривается гипотетический случай совершенной оценки разрыва выпуска. Полученные при этом результаты относительно правила Тейлора (TR) и правила ограничения скорости (SPL) практически совпадали с результатами, представленными Stracca (2007), хотя мы и
использовали несколько иную целевую функцию. Выявлено, что оптимальное правило Тейлора характеризуется очень низкой степенью инерционности, в то
время как оптимальное правило ограничения скорости — высокой (фактически оно идентично правилу
первых разностей). По утверждению Stracca (2007),
различие между значениями φ1, по всей вероятности,
отражает тот факт, что правило Тейлора достаточно
сильно проявляет реакцию на высокую инерционность уровня разрыва выпуска, а правило SPL реагирует (также сильно) на менее инерционные изменения
разрыва выпуска. Другой заслуживающий внимания
вывод заключается в том, что ответная реакция на переменную выпуска намного сильнее, чем реакция на
текущую инфляцию (в особенности это касается правила SPL). В этом имеется определенный смысл, поскольку в условиях, характеризующихся высоким
уровнем трансмиссионных лагов и низким уровнем
инерционности инфляции, шоки спроса, воздействующие на текущий объем производства, более значимы
для будущей инфляции, чем шоки роста издержек
производства, имеющие значение лишь для текущей
42
(TR)
(SPL)
(TRSPL)
(TRM)
(SPLM)
инфляции. Допущение включения дополнительной
реакции на прирост денежной массы в некоторой степени изменяет оптимальные коэффициенты правила
Тейлора, однако связанное с этим снижение суммы
общих потерь достаточно ограничено. Расширение
правила ограничения ответной реакции на разрыв выпуска (TRSPL) или на прирост денежной массы
(SPLM) оказывает еще меньшее влияние на оптимальные коэффициенты и совокупные потери.
Допущение ошибок при измерении разрыва выпуска радикально изменяет эти результаты по нескольким направлениям. Прежде всего фактор неопределенности в отношении разрыва выпуска ослабляет оптимальную реакцию на разрыв выпуска и на темпы
изменения разрыва выпуска во всех правилах. Данный вывод очевиден: по мере снижения надежности
того или иного показателя не стоит полагаться на передаваемую ими информацию. Во-вторых, оптимальная реакция на инфляцию увеличивается по мере
усиления фактора неопределенности относительно
разрыва выпуска. Хотя отмеченный результат и согласуется с литературой, рассматривающей вопросы
последствий наличия неопределенности касательно
разрыва выпуска в рамках системы оптимальных
правил таргетирования, Swanson (2004), Rudebusch
(2001) и Smets (2002) утверждают, что более высокий
уровень вышеуказанной неопределенности смягчает
ответную реакцию на изменение темпов инфляции в
рассматриваемых ими простых правилах. Как отмечают Leitemo и Lonning (2006), такое противоречие
может быть объяснено наличием двух разнонаправленных эффектов. С одной стороны, в случае шока
спроса более сильная реакция монетарной политики
на изменения темпов инфляции может служить своего рода компенсацией реакции на неточно определен-
Банкаўскi веснiк, КАСТРЫЧНIК 2008
åÖÜÑìçÄêéÑçÄü äéçîÖêÖçñàü
ный разрыв выпуска. При прочих равных условиях
подобный эффект приведет к увеличению оптимального коэффициента при инфляции. С другой стороны,
при наличии шока роста издержек производства более существенная реакция монетарной политики на
инфляцию приведет к дальнейшей дестабилизации
разрыва выпуска. Следовательно, с ростом неопределенности в отношении разрыва выпуска для центрального банка будет оптимальным уменьшить ответную реакцию как на разрыв выпуска, так и на инфляцию. Очевидно, что применительно к рассматриваемой модели преобладающим является первый из упомянутых эффектов.
Третий вывод заключается том, что неопределенность в отношении разрыва выпуска придает исключительное значение показателю прироста денежной
массы в качестве переменной обратной связи. Допущение отмеченной выше неопределенности ведет к существенному росту оптимального коэффициента при
показателе прироста денежной массы φ5 как в правиле
Тейлора, так и в правиле ограничения скорости, расширенных деньгами. При базовом (высоком) уровне
неопределенности в правиле TRM φ5 достигает значения 1,42 (1,56), в правиле SPLM — 1,08 (1,20). Важным является то обстоятельство, что даже в случае
низкого уровня неопределенности дополнительная реакция на прирост денежной массы снижает потери на
4,6% по сравнению со стандартным правилом Тейлора и на 3,9% — по сравнению со стандартным правилом ограничения скорости (без учета денежного показателя). В случае базового уровня неопределенности в
отношении разрыва выпуска (худший вариант) уровень благосостояния увеличивается до 6,4% (8,0%)
при использовании правила Тейлора и до 6,2% (6,4%)
— при использовании правила ограничения скорости.
Дополнительным подтверждением роста благосостояния вследствие применения стандартных правил монетарной политики является то, что реакция на прирост денежной массы позволяет центральному банку
уменьшить свою ответную реакцию на инфляцию как
в случае применения правила TRM, так и в случае
применения правила SPLM. Это, в свою очередь, позволяет избежать неэффективных ответных мер в связи с шоками роста издержек производства. В противоположность описываемым процессам расширение
правила ограничения скорости реакций на разрыв выпуска (TRSPL) незначительно снижает потери по
сравнению со стандартным правилом SPL.
Проведем своего рода анализ чувствительности.
Попробуем выявить, является ли превосходное по своим характеристикам правило ограничения скорости
устойчивым к изменениям параметров функции потерь центрального банка и различным значениям коэффициентов основной модели. Нами получены следующие выводы:
● результаты (полученные на основании применяемых правил монетарной политики) не зависят от
того, происходит ли усиление фактора неопределенности вследствие более высокой инерционности
или высоких шоковых колебаний;
● правило ограничения скорости, расширенное деньгами, ведет к более низкой волатильности как разрыва выпуска, так и инфляции, вне зависимости
от выбора относительных весов в целевой функции;
●
●
●
●
●
увеличение стандартной ошибки шока спроса на
деньги приводит к снижению коэффициента при
разрыве темпов прироста денежной массы;
лучше переоценить уровень неопределенности (подобрать коэффициенты, оптимальные для высокой
степени неопределенности);
используемые правила монетарной политики являются устойчивыми к выбору относительных весов разрыва выпуска и инфляции;
используемые правила монетарной политики устойчивы к изменениям коэффициентов модели
(степень ретроспективности кривой Филлипса /
кривой IS, эластичности процентной ставки, эластичности разрыва выпуска, стандартного отклонения шока роста издержек производства, шока
спроса);
используемые правила монетарной политики устойчивы к ошибочным предположениям о степени
инерционности инфляции и действительного уровня фактора неопределенности в отношении разрыва выпуска.
***
В данной работе предпринята попытка показать,
что монетарный подход подразумевает реакцию процентной ставки на отклонения инфляции от цели, изменения разрыва выпуска, на лаг процентной ставки
и отклонения спроса на деньги от долгосрочного равновесия. Последний из приведенных показателей, как
правило, рассматривается в качестве принципиального недостатка монетарных показателей. Тем не менее
мы попытались доказать, что в случае, когда центральный банк с целью по деньгам осознает проблемы
данного показателя, то при успешном определении
специалистами центрального банка шоков спроса на
деньги реакция процентной ставки на такие шоки будет незначительной или вовсе отсутствовать.
При реакции на лаг процентной ставки и изменение разрыва выпуска применение цели по приросту
денежной массы способствует внедрению в правило
монетарной политики инерционности и исторической
зависимости. Как показано у Giannoni и Woodford
(2003), оба компонента являются неотъемлемой частью оптимальной денежно-кредитной политики в
стандартных неокейнсианских моделях с впередсмотрящими ожиданиями. Кроме того, реакция на изменения разрыва выпуска, а не на изменения его уровня
может оказаться более полезной с той точки зрения,
что последний из указанных показателей подвержен
большим и постоянным ошибкам измерения (что подтверждается практическими результатами). К тому
же, как отмечает Nelson (2003), кроме вопросов стабилизации (решаемых при помощи краткосрочных моделей), в задачи центрального банка входит определение темпов инфляции в устойчивом состоянии, что
является одним из мотивов политики центрального
банка, основанной на монетарных показателях.
Эмпирические доказательства свидетельствуют о
том, что данные по Германии совместно с выводами,
полученными в результате последних исследований
по вопросам оптимальной денежно-кредитной политики, и теоретическим анализом вопросов благосостояния общества представляют большую ценность для еврозоны, чем предложения, основанные на американ-
43
Банкаўскi веснiк, КАСТРЫЧНIК 2008
åÖÜÑìçÄêéÑçÄü äéçîÖêÖçñàü
ских данных (Rudebusch and Svensson, 2002). С учетом вышесказанного и на фоне увеличения фактора
неопределенности, с которым сталкиваются политики
Европейского валютного союза, представляется благоразумным уделять особое внимание динамике денежных агрегатов. При грамотном подходе это дает возИсточники:
1. Baltensperger, E. (1998). Monetary Policy under Conditions of
Increasing Integration (1979—96), in: Deutsche Bundesbank (ed.), 50
Years of the Deutsche Mark, Clarendon Press, p. 439—524.
2. Clarida, R., Gali, J. and M. Gertler (1998). Monetary policy rules in
practice, Some international evidence, European Economic Review 42,
p. 1033—1067.
3. Coenen, G., Levin, A. and V. Wieland (2005). Data uncertainty and
the role of money as an information variable for monetary policy,
European Economic Review 49, p. 975—1006.
4. Gerberding, C., Seitz, F. and A. Worms (2004). How the Bundesbank
really conducted monetary policy, An analysis based on real-time data,
Deutsche Bundesbank Discussion Paper Series 1, № 25/2004.
5. Gerberding, C., Seitz, F. and A. Worms (2005). How the Bundesbank
really conducted monetary policy, North American Journal of
Economics and Finance 16, p. 277—292.
6. Gerberding, C., Seitz, F. and A. Worms (2007). Money-Based
Interest Rules, Lessons from German Data, Deutsche Bundesbank,
Discussion Paper, Series 1, № 06/2007.
7. Giannoni, M. and M. Woodford (2003). Optimal Interest Rate Rules:
I. Theory, NBER Working Paper 9419.
8. Leitemo, K. and I. Lonning (2006). Simple Monetary Policymaking
without the Output Gap, Journal of Money, Credit and Banking 38,
p. 1619—1640.
9. Nelson, E. (2003). The Future of Monetary Aggregates in Monetary
Policy Analysis, Journal of Monetary Economics, 50(5), p. 1029—59.
10. Orphanides, A. (2003a). The Quest for Prosperity without
Inflation, Journal of Monetary Economics 50, p. 633—663.
11. Orphanides, A. (2003b). Historical Monetary Policy Analysis and
the Taylor Rule, Journal of Monetary Economics 50, p. 983—1022.
44
можность использовать все необходимые составляющие устойчивого и инерционного правила монетарной
политики. Это утверждение более чем актуально для
стран с переходной экономикой, отличающихся высоким уровнем неопределенности.
12. Rudebusch, G. (2001). Is the Fed too Timid? Monetary Policy in an
Uncertain World, Review of Economics and Statistics 83, p. 203—207.
13. Rudebusch, G. (2002). Assessing Nominal Income Rules for
Monetary Policy with Model and Data Uncertainty, Economic Journal
112, p. 402—432.
14. Rudebusch, G. and L. Svensson (2002). Eurosystem Monetary
Targeting, Lessons from U. S. Data, European Economic Review 46,
p. 417—442.
15. Scharnagl, M., C. Gerberding and F. Seitz (2007). Simple Interest
Rate Rules with a Role for Money, Deutsche Bundesbank, Discussion
Paper, Series 1, № 31/2007.
16. Smets, F. (2002). Output Gap Uncertaint: Does it Matter for the
Taylor Rule?, Empirical Economics 27, p. 113—139.
17. Stracca, L. (2007). A Speed Limit Monetary Policy Rule for the
Euro Area, International Finance 10, p. 21—41.
18. Swanson, E. (2004). On Signal Extraction and Non-CertaintyEquivalence in Optimal Monetary Policy Rules, Macroeconomic
Dynamics 8, p. 27—50.
19. Taylor, J. (1993). Discretion versus Monetary Policy Rules in
Practice, in, Carnegie Rochester Conference Series on Public Policy 39,
p. 195—214.
20. Walsh, C. (2002). Speed Limit Policies: The Output Gap and
Optimal Monetary Policy, manuscript, July 2002.; a shorter version
was published in the American Economic Review 93 (1), p. 265—278.
21. Walsh, C. (2004). Implications of a Changing Economic Structure
for the Strategy of Monetary Policy, in: Monetary Policy and
Uncertainty, Jackson Hole Symposium 2003, Federal Reserve Bank of
Kansas City, p. 297—348.