ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ»
ИЗМЕРЕНИЕ
ПАРАМЕТРОВ ПОЛУПРОВОДНИКОВ
С ПОМОЩЬЮ ЭФФЕКТА ХОЛЛА
Методические материалы
для выполнения лабораторной работы
Составители:
Е.Н. Бормонтов,
Л.Н. Владимирова,
М.А. Гудков
Издательско-полиграфический центр
Воронежского государственного университета
2008
Утверждено научно-методическим советом физического факультета Воронежского государственного университета 3 апреля 2008 г., протокол № 1
Рецензент В.М. Кашкаров
Методические материалы подготовлены на кафедре физики полупроводников и микроэлектроники физического факультета Воронежского государственного университета.
Рекомендуется для студентов 3-го курса СПО.
Для специальности: 210104 (2001) – Микроэлектроника и твердотельная
электроника.
2
Содержание
Теоретическая часть. Гальваномагнитные эффекты ........................................4
Эффект Холла....................................................................................................4
Магнетосопротивление (эффект Гаусса)......................................................11
Эффект Эттингсгаузена..................................................................................13
Эффект Нернста ..............................................................................................14
Практическая часть ............................................................................................15
Описание лабораторной установки...............................................................15
Методика выполнения эксперимента ...........................................................16
Методика обработки полученных результатов ...........................................20
Приложение ........................................................................................................23
Контрольные вопросы .......................................................................................24
Литература ..........................................................................................................24
3
Теоретическая часть. Гальваномагнитные эффекты
Физические явления, обусловленные движением носителей заряда под
действием внешних и внутренних полей или разности температур, называются кинетическими явлениями или явлениями переноса. К ним относятся электропроводность и теплопроводность, гальваномагнитные, термомагнитные и термоэлектрические явления. Кинетические явления лежат
в основе фотоэлектрических и фотомагнитных эффектов. Среди многообразия кинетических эффектов под названием гальваномагнитных объединяются эффекты, возникающие в веществе, находящемся в магнитном поле, при прохождении через вещество электрического тока под действием
электрического поля. Другими словами, гальваномагнитные явления наблюдаются в веществе при совместном действии электрического и магнитного полей. К важнейшим гальваномагнитным явлениям относятся:
1. эффект Холла;
2. магниторезистивный эффект или магнетосопротивление;
3. эффект Эттингсгаузена, или поперечный гальваномагнитный эффект;
4. эффект Нернста, или продольный гальваномагнитный эффект.
Эффекты перечислены в порядке их практической значимости. Названия «продольный» и «поперечный» отражают направление градиентов
температуры относительно тока. Рассмотрим эти эффекты.
Эффект Холла
Американский физик Эдвин Герберт Холл в 1879 году впервые описал
явление, впоследствии названное его именем. Явление, открытое Холлом,
состоит в том, что в проводнике с током, помещенном в магнитное поле, перпендикулярное направлению тока, возникает электрическое
поле в направлении, перпендикулярном направлениям тока и магнитного поля.
4
Наиболее важным применением эффекта Холла является определение
концентрации носителей заряда в материалах, проводящих электрический ток, в частности, в полупроводниках, у которых концентрацию носителей зарядов можно произвольно изменить, например, за счет введения
примесей.
Обратимся к чисто примесному полупроводнику, для определенности
электронному. Схема, иллюстрирующая возникновение эффекта Холла,
изображена на рисунке 1. К образцу прямоугольной формы, расположенному по длине вдоль оси Х, приложено электрическое поле Е, вызывающее электрический ток плотностью:
Jx = –enVx = σEx,
(1)
где e – абсолютная величина заряда электрона, n – собственная концентрация электронов в объеме полупроводника.
Образец помещен в магнитное поле В, параллельно оси Z. В результате
действия на движущиеся носители силы Лоренца
F = –e[V,B]
(2)
электроны отклоняются в отрицательном направлении оси Y (дрейфовая
скорость электронов V направлена против тока) и скапливаются у боковой
(передней) грани образца. Их накопление идет до тех пор, пока поперечное
электрическое поле (поле Холла) не компенсирует поле силы Лоренца в
направлении оси Y.
Вследствие появления поперечного поля Холла Е результирующее
электрическое поле в образце конечных размеров будет повернуто относительно оси Х на некоторый угол φн (угол Холла), а ток будет идти лишь в
направлении оси Х. Как видно из рисунка 1, угол определяется при этом
соотношением:
tg φ H =
где μ – дрейфовая подвижность.
5
Ey
Ex
= μ B,
(3)
Поскольку поле Холла Еy уравновешивает силу Лоренца, можно полагать, что оно должно быть пропорционально как приложенному полю В,
так и току Jx в полупроводнике. Поэтому величину, называемую коэффициентом Холла, определяют так:
RH = −
Ey
JxB
.
(4)
Следует обратить внимание на то, что, поскольку поле Холла направленно против оси Y (рис. 1), коэффициент R должен быть отрицательным.
С другой стороны, если бы заряд носителей был положительным (в дырочном полупроводнике), знак их Х-компоненты скорости был бы обратным,
и сила Лоренца осталась бы по направлению неизменной. В результате поле Холла, имело бы направление, противоположное тому, которое оно
имеет при отрицательно заряженных носителях.
Из этого вывода следует, что по знаку ЭДС Холла можно определить
знак носителей заряда и, следовательно, тип проводимости полупроводника.
Рис. 1. Схема возникновения эффекта Холла при действии силы Лоренца
на движущиеся электроны
Чтобы рассчитать коэффициент Холла, воспользуемся выражением для
общей силы, действующей на электрон со стороны электрического и магнитного полей. В общем случае эта сила определяется векторным уравнением:
6
F = –еЕ – e[V,B].
(5)
Величина холловского поля определяется балансом сил в направлении
оси Y, при котором F = 0. Отсюда
Еy = –VxB.
(6)
Тогда, воспользовавшись соотношением (1), имеем
Ey = −
1
J B.
en x
(7)
1
.
en
(8)
Сравнивая (4) и (7), видим, что
RH = −
Таким образом, коэффициент Холла обратно пропорционален концентрации носителей и ни от каких других параметров полупроводника
не зависит. Знак «минус» показывает электронную проводимость, дырочной проводимости соответствует знак «плюс».
В действительности произведенный элементарный вывод коэффициента Холла не точен: в нем предполагалось, что все носители имеют одинаковую дрейфовую скорость, и не учитывался характер распределения
электронов по скоростям и механизм рассеяния носителей.
Более строгое выражение для коэффициента Холла имеет вид:
RH = ±
r
,
en
(9)
где
r = <τ2>/<τ>2,
r – называют холл-фактором, τ – время релаксации носителей заряда. Через n
в данном случае обозначена концентрация носителей (электронов или дырок). Параметр r является атрибутом реального твердого тела и зависит от
механизма рассеяния носителей. Так, при рассеянии на ионах примеси
r = 315π/512 = 1,93, что обычно имеет место в области низких температур;
при рассеянии на тепловых колебаниях решетки r = 3π/8 = 1,18, что соответствует более высокой области температур; при рассеянии на нейтраль7
ных примесях, а также в металлах и сильно вырожденных полупроводниках r = 1.
В сильных магнитных полях проявление в эффекте Холла механизма
рассеяния носителей заряда меняется. В сильном магнитном поле период
Т0 обращения электрона по круговой орбите под действием силы Лоренца
должен быть меньше времени релаксации τ, т. е. Т0 <<τ или
τ >>
2π eB
=
ωc m*
где m* – эффективная масса электрона, ωс – частота обращения по круговой орбите. Таким образом, критерием сильного магнитного поля можно считать соотношение
τ ωc
μB
eτ B
=
=
>> 1,
*
π
2π
2
2π m
(10)
В сильных магнитных полях r = 1 и не зависит от механизма рассеяния
носителей. Используя последнее обстоятельство, можно экспериментально
найти величину r, измерив R в слабом и сильном магнитных полях.
В полупроводнике со смешанной проводимостью в слабом магнитном
поле коэффициент Холла равен
2
2
r μ p p − μn n
RH =
.
2
e
μp p + μn n
(
)
(11)
Так как в случае собственной проводимости n = p = ni, то, введя b = μn / μp
для собственного полупроводника, получим
RH =
1 1− b
,
en 1 + b
i
(12)
т. е. знак Rн определяется тем типом носителей тока, подвижность которых
больше. Обычно отношение дрейфовых подвижностей b > 0 и R < 0. В частном случае собственного полупроводника, когда подвижности электронов
8
и дырок равны между собой (n = p и μn = μp), коэффициент Холла, а следовательно, и ЭДС Холла равны нулю.
Из формулы (11) следует, что для получения максимальных значений
RH целесообразно использовать полупроводник с одним знаком носителей
заряда. В этом случае (11) переходит в (9) и ЭДС Холла максимальна.
Рассмотрим теперь произведение коэффициента Холла Rн и электропроводности σ = enμ для чисто примесного полупроводника. С учетом (9)
RH σ =
r
enμ = rμ .
en
(13)
Мы видим, что величина |Rн|σ пропорциональна величине дрейфовой
подвижности μ, при этом коэффициентом пропорциональности является
безразмерная константа r (холл-фактор). Поэтому величина
μn=|Rн|σ
(14)
имеет размерность подвижности и называется холловской подвижностью.
Таким образом, определив экспериментально Rн, σ и взяв их произведение,
получим μn. Если известен механизм рассеяния, то по μn можно определить
дрейфовую подвижность μ = μn/r, а по Rн – концентрацию носителей заряда
и их знак; благодаря этому эффект Холла является одним из важнейших
методов исследования полупроводника.
Измерения эффекта Холла дают возможность определить также энергетические параметры полупроводника. В области собственной проводимости по измерениям температурной зависимости коэффициента Холла (12)
и с учетом выражения для собственной концентрации носителей
⎛ 2π k ⎞
n i2 = 2⎜⎜ 2 ⎟⎟
⎝ h ⎠
3
2
( m*m*)
n
p
3
4
ΔEg
T 2 e λ kT
3
–
(15)
можно определить ширину запрещенной зоны.
Учитывая, что температурная зависимость концентрации носит экспоненциальный характер, её строят в координатах ln n = f(1/T). Это позволяет
представить зависимость концентрации свободных носителей заряда от
9
температуры в виде совокупности прямых линий. Как видно из рисунка 2,
график разбит на три области.
Рис. 2. Зависимость концентрации носителей заряда от температуры
Область I называется областью низких температур. Образование свободных носителей заряда происходит за счет перехода электронов с донорного уровня в зону проводимости для полупроводника n-типа электропроводности, а для полупроводника p-типа электроны переходят из валентной зоны на акцепторный уровень. Энергия активации примесного
уровня определяется из уравнения
E A = 2k
ln(n 2 ) − ln(n1 )
,
1 1
−
T2 T1
(16)
где k – постоянная Больцмана.
Область II – область истощения примеси. Как видно из рисунка, концентрация свободных носителей заряда не зависит от температуры. Это
соответствует тому, что все электроны с донорного уровня перешли в зону
проводимости в полупроводнике n-типа электропроводности, а для полупроводника p-типа электропроводности заполнены все энергетические со10
стояния на акцепторном уровне электронами, перешедшими из валентной
зоны. В этой области концентрация свободных носителей заряда равна
концентрации примесных атомов.
Область III является областью высоких температур. Здесь энергия теплового хаотического движения электронов kT соизмерима с величиной запрещенной зоны Eg. Поэтому электроны переходят из валентной зоны в
зону проводимости, при этом образуются парные носители заряда: электрон и дырка. Ширина запрещенной зоны Eg может быть определена из
графика (рис. 2) посредством следующего выражения:
Eg = 2k |tg β|,
(17)
где
tg β =
ln(n ) − ln(n )
2
1 .
1
1
−
T
T
2
1
(18)
Ценную информацию о механизме рассеяния носителей дают измерения холловской подвижности от температуры, которую обычно можно
представить в виде
μн(Т) = const Тα,
(19)
откуда показатель степени α определяется, как
α=
Δlg μH
Δlg T
.
(20)
По величине показателя степени α можно судить о механизме рассеяния носителей заряда. Так, из теории следует, что при рассеянии на ионах
примеси α = 3/2, при рассеянии на нейтральных примесях α = 0, на дислокациях α = 1, на акустических фононах α = –3/2.
Магнетосопротивление (эффект Гаусса)
Магнитное поле приводит не только к появлению ЭДС Холла, но и
влияет на величину электропроводности. Без магнитного поля частица
11
движется прямолинейно, и между двумя столкновениями проходит путь,
равный длине свободного пробега l, которая является константой материала.
Если включить магнитное поле, то траектория будет представлять собой участок циклоиды длиной l, и за время свободного пробега τ вдоль поля Е частица пройдет «эффективный» путь, меньший, чем l, а именно:
φ 2H
μ 2 B2
l x ≈ lcos φ H ≈ l(1 −
) ≈ l(1 −
).
2
2
(21)
Поскольку за время τ частица проходит меньший путь вдоль поля Е, то
это равносильно уменьшению дрейфовой скорости, или подвижности, а
тем самым и проводимости, т. е. сопротивление должно возрастать. Очевидно, что
σ 0 – σ l 0 − l μ 2 B2
=
=
σ0
l0
2
(22)
или
ρ − ρ 0 μ 2 B2
=
.
ρ0
2
(23)
Если учесть статистический разброс времени (и длины) свободного
пробега, то получим
Δρ
= μ 2 B2 .
ρ0
(24)
Таким образом, сопротивление в магнитном поле возрастает.
Если рассмотреть ограниченный полупроводник, то поле Холла компенсирует действие магнитного поля (силы Лоренца), в результате чего
носители заряда движутся прямолинейно, поэтому магнетосопротивление
с этой точки зрения должно отсутствовать. На самом деле оно имеет место
и в этом случае, поскольку холлово поле компенсирует действие магнитного поля лишь в среднем, как если бы все носители заряда двигались с
одной и той же (дрейфовой) скоростью. Однако скорости электронов (ды-
12
рок) различны, поэтому на частицы движущиеся со скоростями больше
средней скорости, сильнее действует магнитное поле, чем холлово.
Наоборот, более медленные частицы отклоняются под действием превалирующего холлова поля. В результате разброса частиц по скоростям
уменьшается вклад в проводимость быстрых и медленных носителей заряда, что приводит к увеличению сопротивления, но в значительно меньшей
степени, чем в неограниченном полупроводнике. Эффект магнетосопротивления оказывается чувствительным к форме образца. Неограниченный
образец обычно моделируют в виде диска (диск Корбино). Так как ток
имеет радиальный характер, то отклонение носителей заряда под действием магнитного поля происходит в перпендикулярном к радиусу направлении, поэтому не происходит разделения и накопления зарядов, и холлово
поле не возникает. Иногда эффект магнетосопротивления, который наблюдается в образцах в форме длинного стержня (l >> b) называют физическим
магнетосопротивлением, а добавку, возникающую за счет геометрической
формы образца (в коротких образцах, диске Корбино) – геометрическим.
Эффект Эттингсгаузена
Если в среднем действие силы Лоренца и поля Холла компенсируют
друг друга, то вследствие разброса скоростей носителей заряда отклонение
более «горячих» и более «холодных» происходит по-разному – они отклоняются к противоположным граням полупроводника. Электроны, сталкиваясь с решеткой, приходят с ней в термодинамическое равновесие. Если
они при этом отдают энергию, то полупроводник нагревается; если отбирают энергию у решетки, то полупроводник охлаждается, в результате чего возникает градиент температур в направлении, перпендикулярном полю
В и току J (эффект Этингсгаузена).
При изменении направления магнитного поля или тока знак меняется
подобно тому, как меняется знак поля Холла. Эффекты Холла и Этингс13
гаузена, зависящие от направления В, называют нечетными (по магнитному полю).
Эффект Нернста
Этот эффект состоит в том, что вдоль тока J возникает градиент температур, который не зависит от направления магнитного поля, но меняет знак
при изменении направления тока. Эффект Нернста возникает в результате
того, что в направлении движения носителей заряда поток «горячих» электронов уменьшается на величину большую, чем поток «холодных». Эффекты Гаусса и Нернста являются четными.
14
Практическая часть
Описание лабораторной установки
Работа реализована на стенде, который состоит из компьютера и измерительного блока. Измерительный блок состоит из магнитной системы
с образцом и электронной части, электрическая схема блока представлена
ниже. Блок реализует классическую схему измерений для исследования
эффекта Холла. Компьютер (совместно с программным обеспечением) является управляющим и индицирующим элементом стенда. Во время измерений стенд работает как в режиме цифрового осциллографа, так и в режиме измерений отдельных величин по приборам измерительной схемы.
Программное обеспечение управляет процессом измерений и позволяет рассчитывать параметры и характеристики исследуемого материала.
Оно представлено двумя приложениями – Hall.exe и Server.exe .
Server.exe – это программа общения с измерительным блоком. Она ра-
ботает самостоятельно и не зависит от приложения Hall.exe.
Hall.exe – программа общения с пользователем. Она может работать
как совместно с Server.exe, так и без нее. В первом случае возможно проводить как измерения, так и их обработку, во втором – только обработку
ранее сделанных измерений.
Цель работы
Определение ЭДС Холла, зависимости ее величины от индукции магнитного поля при фиксированных значениях тока, протекающего через исследуемый образец, электропроводности и удельного сопротивления полупроводников, типа и концентрации носителей заряда, подвижности носителей заряда при комнатной температуре.
15
Методика выполнения эксперимента
1. Запустите программу (двойной щелчок левой клавишей мыши по ярлыку «Эффект Холла»). При этом по умолчанию открывается первая схема
измерений.
2. В правом нижнем углу (левее часов) появится иконка «Hall Server».
Щёлкните по ней один раз левой клавишей мыши. Когда откроется окно, в
меню «Установки» выберите меню «Образец» для выбора нужного образца.
Выберите либо «Образец 1», либо «Образец 2» и щёлкните один раз левой
клавишей мыши на зелёную галочку для подтверждения Вашего выбора.
Для того, чтобы окно «Эффект Холла Сервер» закрылось, необходимо сделать двойной щелчок левой кнопкой мыши по иконке «Hall Server».
3. Вернитесь в ранее Вами запущенную программу «Эффект Холла».
16
4. Однократным нажатием левой клавиши мыши щёлкните на изображение измерительных приборов на схеме измерений: «V1», «V2», «A»,
«B», «Управляемый источник тока 1», «Управляемый источник тока 2».
5. Однократным нажатием левой клавишей мыши кликните на меню «Рабочая тетрадь» (все остальные выборы делаются однократным нажатием ЛЕВОЙ клавиши мыши).
6. В этом меню выберите вкладку «Новая»: в нижнем поле появившегося
окна введите свою фамилию и через прочерк – номер работы (например: «Петров_1»). Затем выберите вкладку «создать».
17
7. Внизу изображения схемы измерения щёлкните по вкладке «Рабочая
тетрадь»: появится пустая рабочая тетрадь.
8. Щёлкните по кнопке «Новое», которая находится в правой части окна
«Измерение».
9. В поле «Название», находящееся в нижней части окна измерений, надпись «Изм-ние» исправьте на «1mА» и щёлкните на зелёную галочку.
10. В окошках приборов «Амперметр», «Вольтметр V1», «Вольтметр V2»,
«Индукция» нажмите на зелёные галочки.
11. В области «Таблица» появятся колонки с названиями «Ток», «В», «U»
и «EDS».
12.
Выставьте ток на амперметре приблизительно в 1 mА посредством
перемещения бегунка в окне «Ток в образце» (можно перемещать бегу18
нок клавишами управления курсором), или зажав на нём левую клавишу мыши и, не отпуская её, двигать его вправо до достижения
нужного результата. Показания контролируйте амперметром.
13.
Ток в катушке установите на «0» (если в окне индукции значение
не равно 0) сдвигом ползунка влево, а через 5 секунд – опять на
ноль.
14.
Нажмите кнопку «Записать», которая находится рядом (справа) с
кнопкой «Новое».
15.
Установите ток в катушке (предварительно сделав окно актив-
ным путём однократного щелчка левой клавишей мыши по его шапке) тремя нажатиями на кнопку
(значение индукции приблизи-
тельно должно равняться 0,02 Тл) и подождите 5 секунд. Затем нажмите кнопку «Записать».
16.
Повторите п. 15, только значение индукции теперь приблизи-
тельно должно равняться 0,04 Тл.
17.
Продолжайте повторять п. 15 с шагом значения индукции + 0,02
Тл до того момента, пока бегунок не упрётся в правую стенку окошка (приблизительно получится 7–8 измерений).
18.
Повторите п. 8–17, но только для значений показания амперметра
2 и 3 mА (а в названии должно стоять 2 и 3 mА соответственно).
19
Методика обработки полученных результатов
1. Определите ЭДС Холла.
Для определения ЭДС Холла надо рассчитать выражение EDSn =
= EDS–EDS 0:
а) Выделите измерение 1mА.
б) В таблице из колонки EDS определите и запишите на листике ЭДС
Холла (EDS0) при отсутствии магнитного поля В («Ток в катушке» выставлен на нуль). Обычно искомое значение ЭДС находится в первой
строке таблицы.
в) Щелкните по кнопке «Вычислить». Появится окно построителя выражений.
Внимание!
Знаки математических действий и необходимые значения величин вводятся с панели «Построитель выражений», а не с клавиатуры!
20
г) В поле «Название» введите EDS_n – это и будет ЭДС Холла за вычетом ЭДС при отсутствии магнитного поля.
д) Из поля «Данные» введите EDS в поле «=». Для этого в поле «Данные» выделите EDS и щелкните по кнопке «Вставить».
В поле для выражения наберите:
е) В поле «Размерность» введите размерность измеряемой величины.
ж) Нажмите на кнопку «Сохранить».
Аналогичным способом определите следующие величины:
2. Определите значение для коэффициента Холла при различной силе тока
(1mА, 2mА, 3mА) через образец
Rx=(EDS_n*d)/(I*B)
В поле для выражения «=» наберите:
В поле «Размерность» введите размерность измеряемой величины.
21
3. Определите тип и концентрацию свободных носителей заряда по формуле n(p) = 1/(q*Rx), где q – величина единичного заряда – имеется в
поле «Константы» построителя выражений.
В поле для выражения «=» наберите:
В поле «Размерность» введите размерность измеряемой величины.
4. Определите сопротивление исследуемого образца: R = V1/I.
В поле для выражения «=» наберите:
В поле «Размерность» введите размерность измеряемой величины.
5. Определите подвижность свободных носителей заряда по формуле:
μ = (Rx*l)/(R*a*d),
где
l – длина образца,
a – ширина образца,
d – толщина образца.
В поле для выражения «=» наберите:
В поле «Размерность» введите размерность измеряемой величины.
6. В окне построителя выражений нажмите кнопку «Выход».
7. Постройте зависимость EDS = EDS(B,I). Для этого:
а) щелкните по кнопке «График»,
а затем в открывшемся окне по кнопке «Новый».
22
б) В поле «Название» введите 1mА и щелкните по флажку.
в) В раскрывающемся списке «Ось Y» выберите EDS.
г) В списке «Ось Х» выберите В и щелкните по кнопке ОК.
д) Нажмите на кнопку «Сохранить» для сохранения графиков в рабочей тетради.
8. Аналогичным образом постройте график зависимости EDSn = EDSn(B,I).
9. Построение обеих зависимостей по такому же принципу проведите для
оставшихся токов – 2mА и 3mА.
10. Полученные физические параметры образца сравните с табличными
значениями. Определите материал образца. Сделайте выводы.
Приложение
Некоторые параметры полупроводников
Si
Ge
GaAs
5.42
5.65
5.67
1.1
0.67
1.43
1415
937
1238
16
19
2.8 10
2.3 10
2 1012
1450
3900
9000
450
1800
400
Период решетки, Ǻ
Ширина запрещенной зоны, эВ
Температура плавления, °С
Концентрация примеси, м–3(300 К)
Подвижность, см2/(В·с), μn
Подвижность, см2/(В·с), μp
23
InSb
6.48
0.18
525
1.5 1022
780000
750
Контрольные вопросы
1. Какие физические явления называются кинетическими?
2. В чем сущность эффекта Холла?
3. Какие физические параметры полупроводников можно определить с
помощью эффекта Холла?
4. Как, с помощью эффекта Холла, можно определить тип проводимости полупроводника?
5. Какие физические параметры полупроводников можно определить
по температурной зависимости концентрации носителей заряда?
6. Какие эффекты относятся к гальваномагнитным, в чем их сущность?
7. Сформулируйте критерий слабого поля.
Литература
1. Шалимова К.В. Физика полупроводников / К.В. Шалимова. – М. : Энергоатомиздат, 1985. – 395 с.
2. Бонч-Бруевич В.Л. Физика полупроводников / В.Л. Бонч-Бруевич,
С.Г. Калашников. – М. : Наука, 1990. – 685 с.
3. Ю. Питер. Основы физики полупроводников / Ю. Питер, Мануэль Кардона ; пер. И.И. Решиной ; под ред. Б.П. Захарченя. – 3-е изд. – М. :
Физматлит, 2002. – 560 с.
4. Яценко О.Б. Основы физики и химии полупроводников. Ч. 1 : учебное
пособие для вузов / О.Б. Яценко, И.Г. Чудотворцев, М.К. Шаров ; Воронеж. гос. ун-т. – Воронеж : ИПЦ ВГУ, 2007. – 62 с.
24
Учебное издание
ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПОЛУПРОВОДНИКОВ
С ПОМОЩЬЮ ЭФФЕКТА ХОЛЛА
Методические материалы для выполнения лабораторной работы
Составители:
Бормонтов Евгений Николаевич,
Владимирова Людмила Николаевна,
Гудков Максим Александрович
Редактор И.Г. Валынкина
Подписано в печать 22.08.08. Формат 60×84/16. Усл. печ. л. 1,5.
Тираж 50 экз. Заказ 1088.
Издательско-полиграфический центр
Воронежского государственного университета.
394000, г. Воронеж, пл. им. Ленина, 10. Тел. 208-298, 598-026 (факс)
http://www.ppc.vsu.ru; e-mail: pp_center@ppc.vsu.ru
Отпечатано в типографии Издательско-полиграфического центра
Воронежского государственного университета.
394000, г. Воронеж, ул. Пушкинская, 3. Тел. 204-133.
25
26