использование методик оптимизации активов в банках

ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
ÑÎÄÅÐÆÀÍÈÅ
1. ÏÐÎÁËÅÌÛ ÔÎÐÌÈÐÎÂÀÍÈß ÏÎÐÒÔÅËß ÀÊÒÈÂÎÂ ÑÎÑÒÎßÒÅËÜÍÛÕ ÊËÈÅÍÒÎÂ) . . . . . . . . . 3
2. ÌÎÄÅËÈ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÏÎÐÒÔÅËß ÀÊÒÈÂÎÂ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3. ÎÏÈÑÀÍÈÅ ÈÑÕÎÄÍÛÕ ÄÀÍÍÛÕ (ÂÛÁÎÐ ÀÊÒÈÂÎÂ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4. ÌÅÒÎÄÈÊÀ ÌÀÐÊÎÂÈÖÀ ÔÎÐÌÈÐÎÂÀÍÈß ÝÔÔÅÊÒÈÂÍÛÕ ÏÎÐÒÔÅËÅÉ ÀÊÒÈÂÎÂ . . . . . . . . 15
5. ÌÅÒÎÄÈÊÀ ÁËÝÊÀ-ËÈÒÒÅÐÌÀÍÀ ÔÎÐÌÈÐÎÂÀÍÈß ÏÎÐÒÔÅËß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
6. ÌÅÒÎÄÈÊÀ ÖÅÍÎÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß ÀÊÒÈÂÎÂ ÊÀÏÈÒÀËÀ (CAPM). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
7. ÌÅÒÎÄÈÊÀ, ÎÑÍÎÂÀÍÍÀß ÍÀ ÒÐÅÕÔÀÊÒÎÐÍÎÉ ÌÎÄÅËÈ ÔÀÌÛ-ÔÐÅÍ×À. . . . . . . . . . . . . . . . 24
8. ÌÅÒÎÄÈÊÀ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÏÎÐÒÔÅËß ÍÀ ÁÀÇÅ Value-at-Risk (VaR). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
9. ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÂÛÂÎÄÛ ÏÎ ÒÅÑÒÈÐÎÂÀÍÈÞ ÌÅÒÎÄÈÊ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2
ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
ÏÐÈËÎÆÅÍÈß. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
Èðèíà ÁÎËÜØÀÊÎÂÀ,
Ìèõàèë ÊÎÂÀËÅÂ,
Âåðîíèêà ÏÀÂËÎÂÈ×
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ
ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
1. ÏÐÎÁËÅÌÛ ÔÎÐÌÈÐÎÂÀÍÈß ÏÎÐÒÔÅËß ÀÊÒÈÂÎÂ
ÑÎÑÒÎßÒÅËÜÍÛÕ ÊËÈÅÍÒÎÂ
Ñîãëàñíî èññëåäîâàíèÿì, ñ êàæäûì ãîäîì êîëè÷åñòâî ñîñòîÿòåëüíûõ ëþäåé â ìèðå ðàñòåò. Îäíàêî íå âñå
ìîãóò óïðàâëÿòü ñâîèìè ôèíàíñàìè íàñòîëüêî æå ýôôåêòèâíî, êàê èõ çàðàáàòûâàòü. Ýòó ïðîáëåìó ðåøàþò
ôèíàíñîâûå èíñòèòóòû, èìåþùèå îòäåëåíèÿ ïî óïðàâëåíèþ àêòèâàìè ñîñòîÿòåëüíûõ êëèåíòîâ, êîòîðûå
ïðåäëàãàþò ñâîèì êëèåíòàì øèðîêèé ñïåêòð ôèíàíñîâûõ àêòèâîâ, äîñòóïíûõ íà ðûíêå. Òåì íå ìåíåå ïîñëåäíåå ñëîâî îñòàåòñÿ âñå æå çà êëèåíòîì, à òî÷íåå çà åãî ïðåäïî÷òåíèÿìè îòíîñèòåëüíî äîõîäíîñòè è ñêëîííîñòè ê ðèñêó. Èìåííî ïðàâèëüíîå îïðåäåëåíèå ïðåäïî÷òåíèé êëèåíòà ïîçâîëÿåò áàíêó ïîäîáðàòü îïòèìàëüíîå
ñîîòíîøåíèå (äèâåðñèôèêàöèþ) àêòèâîâ â ïîðòôåëå, îïðåäåëèòü äîïóñòèìûé ðèñê è îæèäàåìóþ äîõîäíîñòü
ïîðòôåëÿ êëèåíòà.
Çàäà÷à ýôôåêòèâíîé äèâåðñèôèêàöèè ñîñòîÿíèÿ çàðîäèëàñü â òå âðåìåíà, êîãäà ïîÿâèëîñü ñàìî ïîíÿòèå
«ñîñòîÿíèå», «ñðåäñòâà». Ôèíàíñîâûå èíñòèòóòû, ïðåäîñòàâëÿâøèå óñëóãè óïðàâëåíèÿ ïîðòôåëåé àêòèâîâ
(÷àñòíûì ñîñòîÿíèåì), âïåðâûå ïîÿâèëèñü â Åâðîïå. Êîðîëåâñêèå äâîðû Ëèõòåíøòåéíà, Ãîëëàíäèè, Âåëèêîáðèòàíèè íóæäàëèñü â ó÷ðåæäåíèÿõ, êîòîðûå ìîãëè áû ñîõðàíèòü ìíîãîâåêîâîå ñîñòîÿíèå èõ ñåìåé, à òàêæå ïðèóìíîæèòü åãî è ïåðåäàòü íàñëåäíèêàì.  Øâåéöàðèþ ïåðâûé ïîòîê ÷àñòíîãî êàïèòàëà õëûíóë âñëåäñòâèå Âåëèêîé ôðàíöóçñêîé ðåâîëþöèè èç ïîãðàíè÷íîé Ôðàíöèè â êîíöå ÕVIII ñòîëåòèÿ. Ñîñòîÿòåëüíûå
ôðàíöóçñêèå àðèñòîêðàòû ñòàðàëèñü óêðûòü ñâîé êàïèòàë â ñîñåäíåé ñòðàíå. Èìåííî ïîýòîìó ïåðâûå áàíêè â
ñôåðå óïðàâëåíèÿ ÷àñòíûì êàïèòàëîì áûëè îñíîâàíû âî ôðàíöóçñêîé ÷àñòè Øâåéöàðèè, â Æåíåâå. Áëàãîäàðÿ
íåéòðàëèòåòó, êîòîðûé áûë çàêðåïëåí çà Øâåéöàðèåé íà Âåíñêîì êîíãðåññå 1815 ãîäà, óñëóãè óïðàâëåíèÿ
÷àñòíûì ñîñòîÿíèåì ïîëó÷èëè ñâîå íàèáîëüøåå ðàçâèòèå èìåííî â ýòîé ñòðàíå. Ïîñëå ïåðâîé ìèðîâîé âîéíû
â Øâåéöàðèþ ïåðåìåñòèëà ñâîå ñîñòîÿíèå áûâøàÿ àðèñòîêðàòèÿ Àâñòðî-Âåíãåðñêîé èìïåðèè, êîòîðàÿ áîÿëàñü, ÷òî îíî áóäåò êîíôèñêîâàíî íîâûì ïðàâèòåëüñòâîì. Âî âðåìÿ âòîðîé ìèðîâîé âîéíû ìíîãèå ñîñòîÿòåëüíûå ôàìèëèè, âêëþ÷àÿ åâðåéñêèå ñåìüè è îðãàíèçàöèè, ïåðåâåëè ñâîè äåíüãè â Øâåéöàðèþ, ÷òîáû çàùèòèòü èõ îò íàöèñòñêîé Ãåðìàíèè.
Ñåãîäíÿ ýòà ñòðàíà îñòàåòñÿ ëèäåðîì â ñôåðå óïðàâëåíèÿ ÷àñòíûì ñîñòîÿíèåì. Îäíàêî ÑØÀ, à òàêæå
Àçèÿ ñòàíîâÿòñÿ êðóïíûìè èãðîêàìè â ýòîé ñôåðå. Ïî ìíîãî÷èñëåííûì ïðîãíîçàì, Ñèíãàïóð âîçãëàâèò ìèðîâîé ðûíîê óñëóã ïî óïðàâëåíèþ ÷àñòíûì ñîñòîÿíèåì, îáîãíàâ Øâåéöàðèþ, ê 2015 ãîäó.
Áàíêè, êîòîðûå ïðåäîñòàâëÿþò óñëóãè óïðàâëåíèÿ ñîñòîÿíèåì (ðåéòèíã ñì. â òàáë. 1), à òàêæå
private-áàíêèíãà, ìîæíî ðàçäåëèòü íà ÷åòûðå áèçíåñ-ìîäåëè: «èãðîêè ÷èñòîé ñòðàòåãèè», «ãèáðèäû», «áàíêè
ñ äîìèíèðîâàíèåì èíâåñòèöèîííûõ óñëóã», à òàêæå «óíèâåðñàëüíûå áàíêè». Ó èãðîêîâ ÷èñòîé ñòðàòåãèè
(pure players) óïðàâëåíèå ñîñòîÿíèåì è private-áàíêèíã ÿâëÿþòñÿ èõ îñíîâíîé äåÿòåëüíîñòüþ è äîìèíèðóþò â
äîõîäàõ áàíêà. Òèïè÷íûì ïðåäñòàâèòåëåì äàííîé ãðóïïû ÿâëÿåòñÿ øâåéöàðñêèé áàíê JuliusBar. Êî âòîðîé
ãðóïïå îòíîñÿòñÿ ãèáðèäû (hybrids). Îíè ïîëó÷àþò ñâîþ ïðèáûëü ÷åðåç êîìáèíàöèþ óñëóã óïðàâëåíèÿ ñîñòîÿíèåì è èíâåñòèöèîííûõ áàíêîâñêèõ óñëóã. Íåêîòîðûå ó÷ðåæäåíèÿ â ýòîé ãðóïïå òàêæå ïðåäîñòàâëÿþò ðîçíè÷íûå áàíêîâñêèå óñëóãè, íî â îñíîâíîì íà äîìàøíèõ ðûíêàõ. Ôèëîñîôèÿ äàííîé ìîäåëè çàêëþ÷àåòñÿ â
ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî äîõîäû ìîãóò áûòü óâåëè÷åíû ñ ïîìîùüþ êîìáèíàöèè íåñêîëüêèõ íàïðàâëåíèé. Ïðèìåðàìè ãèáðèäîâ ÿâëÿþòñÿ UBS, Credit Suisse, Meryll Lynch. Ê òðåòüåé ãðóïïå îòíîñÿòñÿ áàíêè ñ äîìèíèðîâàíèåì èíâåñòèöèîííûõ óñëóã (IB-dominated). Èõ êëèåíòàìè, êàê ïðàâèëî, ÿâëÿþòñÿ ñâåðõñîñòîÿòåëüíûå êëèåíòû
(÷üå ñîñòîÿíèå ïðåâûùàåò 50 ìëí. äîëëàðîâ ÑØÀ). Ê äàííîé ãðóïïå îòíîñèòñÿ èíâåñòèöèîííûé áàíê
Goldman Sachs.  ÷åòâåðòóþ ãðóïïó âõîäÿò óíèâåðñàëüíûå áàíêè (universal banks). Äàííûå ôèíàíñîâûå èíñòèòóòû ïðåäëàãàþò øèðîêèé ñïåêòð ôèíàíñîâûõ óñëóã, ñðåäè êîòîðûõ è private-áàíêèíã, è óïðàâëåíèå ñîñòîÿíèåì. Ãåîãðàôèÿ ýòèõ áàíêîâ î÷åíü øèðîêà. Îíè òàêæå íàöåëåíû íà òî, ÷òîáû èñïîëüçîâàòü ñèíåðãèþ èíâåñòèöèîííûõ áàíêîâñêèõ óñëóã è private-áàíêèíãà. Òèïè÷íûìè óíèâåðñàëüíûìè áàíêàìè ÿâëÿþòñÿ BNP
Paribas è HSBC. Ðîññèéñêèå áàíêè, îêàçûâàþùèå äàííûå óñëóãè – ÂÒÁ24, Ñáåðáàíê, Ïðîìñâÿçüáàíê, Ðóññêèé
Ñòàíäàðò, ÍÎÌÎÑ-Áàíê, Áàíê ÓÐÀËÑÈÁ è äð. Íà èõ äîëþ áàíêîâ ïðèõîäèòñÿ îêîëî 15-20% ðûíêà, îñòàëüíûå ñðåäñòâà îáñëóæèâàþò ôèëèàëû èíîñòðàííûõ áàíêîâ.
3
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
Ðåéòèíã êðóïíåéøèõ áàíêîâ ïî óïðàâëåíèþ ÷àñòíûì ñîñòîÿíèåì
4
Ïîçèöèÿ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Áàíê
Bank of America Merrill Lynch
Morgan Stanley Smith Barney
UBS
Wells Fargo
Credit Suisse
Royal Bank of Canada
HSBC
Deutsche Bank
BNP Paribas
JP Morgan Chase
Pictet
Goldman Sachs
ABN AMRO
Barclays
Julius Bar
Credit Agricole
Bank of New York Mellon
Northern Trust
Lombard Odier Darier Hentsch
Citigroup
Òàáëèöà 1
Àêòèâû ïîä óïðàâëåíèåì (ìëðä.)
$1,944.74
$1,628.00
$1,559.90
$1,398.00
$865.06
$435.15
$390.00
$368.55
$340.41
$284.00
$267.66
$229.00
$220.06
$185.91
$181.68
$171.81
$166.00
$154.40
$153.10
$140.70
Èñòî÷íèê: Scorpio Partnership: The Global Private Banking Benchmark 2011 Top 20 // Scorpio Partnership press release.
Ìåæäóíàðîäíûå òåíäåíöèè â PrivateBanking
 ñôåðå óïðàâëåíèÿ ñîñòîÿíèåì ìîæíî âûäåëèòü ðÿä òåíäåíöèé, êîòîðûå íåïîñðåäñòâåííî âëèÿþò íà
èçìåíåíèÿ âî âñåé îòðàñëè. Ê ýòèì òåíäåíöèÿì îòíîñÿòñÿ ýâîëþöèÿ êëèåíòà è åãî òðåáîâàíèé, âîçäåéñòâèå
ðåãóëÿòîðíûõ ìåð íà âåäåíèå áàíêîâñêîãî áèçíåñà, à òàêæå ïåðåìåùåíèå öåíòðîâ ðîñòà ìèðîâîãî ñîñòîÿíèÿ.
Ñîãëàñíî ìåæäóíàðîäíîìó èññëåäîâàíèþ Price Waterhouse Coopers «Global Private Banking and Wealth
Management 2011», êëèåíò ñòàë áîëåå ïðåäóñìîòðèòåëüíûì, ìåíåå äîâåð÷èâûì è ïðåäàííûì. Îí òðåáóåò ëó÷øåãî ñåðâèñà è áîëåå ÷åòêèõ öåëåé, áîëåå ïîíÿòíûõ è ïðîçðà÷íûõ ïðîäóêòîâ. Ñåãîäíÿ êëèåíò èìååò áîëåå âûñîêèå òðåáîâàíèÿ êàê ê ýôôåêòèâíîñòè óïðàâëåíèÿ åãî ñîñòîÿíèåì, òàê è ê îáùåìó ïðåäîñòàâëåíèþ áàíêîâñêèõ óñëóã. ×òîáû óäåðæàòü ñâîèõ êëèåíòîâ, à òàêæå çàâîåâàòü íîâûõ, áàíêè ðåøàþò äàííóþ çàäà÷ó ïî íåñêîëüêèì íàïðàâëåíèÿì:
¾ïîäãîòîâêà áîëåå êâàëèôèöèðîâàííûõ êàäðîâ, âíóòðåííåå îáó÷åíèå, àòòåñòàöèÿ, à òàêæå ïîèñê êàäðîâ, íàöåëåííûõ íà àêòèâíîå çàâîåâàíèå êëèåíòîâ;
¾áîëåå ïðîçðà÷íûé ñïåêòð áàíêîâñêèõ ïðîäóêòîâ è óñëóã, ñ óêàçàíèåì àíàëèçà ïðîäóêòà, îöåíêîé åãî
ðèñêîâ, à òàêæå ÷åòêèì óêàçàíèåì ñòîèìîñòè êàæäîãî êîíêðåòíîãî ïðîäóêòà;
¾ñîâåðøåíñòâîâàíèå èíôîðìàöèîííûõ òåõíîëîãèé äëÿ óäîâëåòâîðåíèÿ ïîòðåáíîñòåé êëèåíòà â ñàìîñòîÿòåëüíîì äîñòóïå, òðåéäèíãå è äðóãèõ ñåðâèñàõ áàíêà.
Ðåãóëèðîâàíèå áàíêîâñêîé ñôåðû ïî âñåìó ìèðó ïîñëå ôèíàíñîâîãî êðèçèñà ñòàíîâèòñÿ âñå áîëåå ñòðîãèì. Ýòî îêàçûâàåò ñèëüíîå âîçäåéñòâèå íà âñå âûøåîïèñàííûå áèçíåñ-ìîäåëè. Áàíêîâñêîé èíäóñòðèè ïîíàäîáèòñÿ áîëåå ñèëüíàÿ èíôðàñòðóêòóðà ðèñê-ìåíåäæìåíòà, êîìïëàåíñ-êîíòðîëÿ, îñîáåííî íà óðîâíå
ôðîíò-îôèñà – âçàèìîäåéñòâèÿ ñ êëèåíòîì.
Áàíêîâñêàÿ èíäóñòðèÿ ïîäõîäèò ê ðåøåíèþ äàííîé çàäà÷è óâåëè÷åíèåì êîëè÷åñòâà êàäðîâ â îòäåëàõ
ðèñê-ìåíåäæìåíòà è êîìïëàåíñ-êîíòðîëÿ, ïîâûøåííûì êîíòðîëåì äåÿòåëüíîñòè ñîòðóäíèêîâ ôðîíò-îôèñà,
à òàêæå óñëîæíåíèåì âíóòðåííèõ ïðàâèë è íîðìàòèâîâ äëÿ ñîáëþäåíèÿ òðåáîâàíèé ìåæäóíàðîäíûõ è íàöèîíàëüíûõ ðåãóëÿòîðîâ.
Ïåðåìåùåíèå öåíòðîâ ðîñòà ìèðîâîãî ñîñòîÿíèÿ ÿâëÿåòñÿ íåîòúåìëåìûì ïóíêòîì â ðàçðàáîòêå ñòðàòåãèé ðàçâèòèÿ óïðàâëåíèÿ ÷àñòíûì ñîñòîÿíèåì. Áàíêè äîëæíû îïðåäåëèòü, êàêóþ ãðóïïó ñîñòîÿòåëüíûõ êëèåíòîâ ìîæíî îòíåñòè ê êëþ÷åâîìó èñòî÷íèêó ðîñòà, â êàêèõ óñëóãàõ ïî-íàñòîÿùåìó ñïåöèàëèçèðóåòñÿ áàíê è
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
ñìîæåò âïðåäü ïðåâîñõîäèòü êîíêóðåíòîâ, à òàêæå êàêèå òðåáîâàíèÿ ñòàâÿò ïåðåä áàíêîì êëèåíòû íà íîâûõ
ðûíêàõ.
Ïðîöåññ âçàèìîäåéñòâèÿ ïîðòôåëüíîãî óïðàâëÿþùåãî
ñ êëèåíòîì â PrivateBanking
Îñíîâó ïðîöåññà âçàèìîäåéñòâèÿ ïîðòôåëüíîãî óïðàâëÿþùåãî ñ êëèåíòîì ìîæíî ðàçäåëèòü íà òðè ïîñëåäîâàòåëüíûõ øàãà: ñáîð ñâåäåíèé î êëèåíòå, îïðåäåëåíèå åãî èíâåñòèöèîííîãî ïðîôèëÿ, à òàêæå êëàññèôèêàöèÿ, êîòîðàÿ ïîìîãàåò îòíåñòè êëèåíòà ê îïðåäåëåííîé ãðóïïå â ïèðàìèäå ñîñòîÿíèé. Äàííàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ñïîñîáñòâóåò ïðàâèëüíîìó îïðåäåëåíèþ ïîòðåáíîñòåé êëèåíòà, à òàêæå ñïîñîáíîñòè áàíêà ïðåäëîæèòü åìó íàèáîëåå ïîäõîäÿùèé ïðîäóêò. Äàííûå ïðîöåäóðû íåîáõîäèìî ïîâòîðÿòü ñ îïðåäåëåííîé ïåðèîäè÷íîñòüþ, ÷òîáû ñâîåâðåìåííî îáíàðóæèòü èçìåíåíèÿ ïðîôèëÿ êëèåíòà, à òàêæå ïðîâåñòè äîïîëíèòåëüíûé
àíàëèç ïîðòôåëÿ, à âîçìîæíî, è ïîëíûé åãî ïåðåñìîòð.
Ñáîð ñâåäåíèé î êëèåíòå è îïðåäåëåíèå åãî èíâåñòèöèîííîãî ïðîôèëÿ
Ñáîð ñâåäåíèé î êëèåíòå ÿâëÿåòñÿ íåîòúåìëåìîé ñîñòàâëÿþùåé íà÷àëà âçàèìîäåéñòâèÿ êëèåíòà ñ áàíêîì. Êàæäûé áàíê, ôóíêöèîíèðóþùèé â ñôåðå óïðàâëåíèÿ ñîñòîÿíèåì, èìååò èíâåñòèöèîííûé ïðîôèëü äëÿ
ñâîåãî êëèåíòà. Îò òîãî, íàñêîëüêî äåòàëüíî îí ñîñòàâëåí è ïðîàíàëèçèðîâàí, âî ìíîãîì çàâèñÿò áóäóùèå îòíîøåíèÿ ìåæäó áàíêîì è êëèåíòîì.
Êàê ïðàâèëî, äàííûé ïðîôèëü âêëþ÷àåò â ñåáÿ ÷åòûðå ñîñòàâëÿþùèå, êîòîðûå íàèáîëåå ïîäðîáíî õàðàêòåðèçóþò êëèåíòà ñ ðàçíûõ ñòîðîí: îñíîâíûå îáùèå ñâåäåíèÿ, èíâåñòèöèîííûå öåëè, ïðèíÿòèå ðèñêà, îòíîøåíèå ê íåîïðåäåëåííîñòè.
Âîçìîæíûìè óêàçàòåëÿìè äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïðîôèëÿ ÿâëÿþòñÿ:
1) âèä äåÿòåëüíîñòè êëèåíòà, îñíîâíîé èñòî÷íèê äîõîäîâ, èìóùåñòâî âî âëàäåíèè, ñåìåéíîå ïîëîæåíèå,
îñíîâíîå ìåñòî æèòåëüñòâà, íàëîãîîáëîæåíèÿ;
2) îïðåäåëåíèå áàçîâîé âàëþòû êëèåíòà, à òàêæå âàëþòû, â êîòîðîé îí ïëàíèðóåò ñâîè çàòðàòû;
3) âûÿâëåíèå çàðàíåå îáîçíà÷åííûõ îãðàíè÷åíèé: îãðàíè÷åíèÿ â âèäå ñîñòàâà è ñîîòíîøåíèÿ âàëþò, ðåéòèíãà öåííûõ áóìàã, äîïóñòèìîãî óðîâíÿ âîëàòèëüíîñòè àêòèâîâ;
4) îïðåäåëåíèå èíâåñòèöèîííîãî ãîðèçîíòà, à òàêæå óñòàíîâëåííîãî âðåìåíè äëÿ îïðåäåëåíèÿ ðåçóëüòàòîâ è ýôôåêòèâíîñòè âëîæåíèé;
5) îïðåäåëåíèå îáùåãî îæèäàåìîãî óðîâíÿ äîõîäíîñòè, êðàòêîñðî÷íûõ è äîëãîñðî÷íûõ öåëåé, ïîíÿòèÿ
äîëãîñðî÷íîãî èíâåñòèöèîííîãî óñïåõà;
6) îïðåäåëåíèå çíà÷åíèÿ ðèñêà è óðîâíÿ åãî ïðèíÿòèÿ êëèåíòîì.
Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî êëèåíòû íà ãëîáàëüíîì óðîâíå ñòàëè áîëåå ïåäàíòè÷íûìè îòíîñèòåëüíî áàíêîâñêèõ ïðîäóêòîâ è óñëóã, êîòîðûå èì èíòåðåñíû. Àçèàòñêèå êëèåíòû, íàïðèìåð, çàïðàøèâàþò áîëåå èíòåãðèðîâàííûå áàíêîâñêèå óñëóãè, ÷åì èõ åâðîïåéñêèå êîíòðàãåíòû, è îòäàþò ïðåäïî÷òåíèå áàíêàì, êîòîðûå ìîãóò ïðîäàâàòü êîðïîðàòèâíûå è èíâåñòèöèîííûå ïðîäóêòû êëèåíòàì private-áàíêèíãà, è íàîáîðîò. Ñîãëàñíî
èññëåäîâàíèþ KPMG, 83% àçèàòñêèõ áàíêîâ ñ÷èòàþò ðàçíîîáðàçèå è êà÷åñòâî ïðîäóêòîâ è óñëóã êëþ÷åâûìè
îïðåäåëÿþùèìè óñïåõà, â ñðàâíåíèè ñ 49% åâðîïåéñêèõ áàíêîâ. Â ñâÿçè ñ ýòèì àçèàòñêèå áàíêè ïðåäëàãàþò
áîëåå øèðîêèé ñïåêòð óñëóã, ÷åì èõ åâðîïåéñêèå êîíêóðåíòû. Íåñïîñîáíîñòü îáåñïå÷èòü êëèåíòó äîñòóï ê
êîðïîðàòèâíîìó è èíâåñòèöèîííîìó áàíêèíãó, à òàêæå ïðåäîñòàâèòü èññëåäîâàíèÿ ðûíêîâ â èòîãå ìîæåò óãðîæàòü ðàçâèòèþ áàíêà.
Îïðåäåëåíèå ïîòðåáíîñòåé êëèåíòà ÿâëÿåòñÿ ïåðâîé è îñíîâíîé öåëüþ äåòàëüíîãî ñáîðà ñâåäåíèé î íåì.
Èìåííî ñáîð ñâåäåíèé î êëèåíòå ïîçâîëÿåò íàèëó÷øèì îáðàçîì îïðåäåëèòü åãî ïîòðåáíîñòè è ïîäãîòîâèòü
èíâåñòèöèîííûé ïðîôèëü. Òàêæå âàæíî îïðåäåëèòü, íàìåðåí ëè êëèåíò ïðèíèìàòü àêòèâíîå ó÷àñòèå â óïðàâëåíèè ïîðòôåëåì.  çàâèñèìîñòè îò ýòîãî óïðàâëåíèå ïîðòôåëåì ìîæíî ðàçäåëèòü íà äâå êàòåãîðèè: äèñêðåöèîííîå óïðàâëåíèå (discretionary portfolio management) è êîíñóëüòàöèîííîå óïðàâëåíèå (advisory portfolio
management). Äèñêðåöèîííîå óïðàâëåíèå ïîðòôåëåì ÿâëÿåòñÿ ôîðìîé äîâåðèòåëüíîãî óïðàâëåíèÿ èíâåñòèöèîííûì ïîðòôåëåì êëèåíòà, ïðè êîòîðîé óïðàâëÿþùàÿ êîìïàíèÿ ëèáî áàíê íàäåëåíû ïðàâîì ñàìîñòîÿòåëüíîãî ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé ïî ïîâîäó óïðàâëåíèÿ ïîðòôåëåì, òî åñòü îïðåäåëåíèÿ òîãî, êàêèå öåííûå áóìàãè,
êîãäà è â êàêîì êîëè÷åñòâå ïðîäàâàòü èëè ïîêóïàòü. ×òîáû óáåäèòüñÿ â òîì, ÷òî ïîðòôåëü îòðàæàåò èíâåñòèöèîííûå ïðîãíîçû, à òàêæå ïðåäïî÷òåíèÿ êëèåíòà, áàíê îïðåäåëÿåò èíäèâèäóàëüíóþ ñòðàòåãèþ, äîïóñòèìîñòü ðèñêà, à òàêæå ïðåäïî÷òåíèÿ ëèêâèäíîñòè ñâîåãî êëèåíòà. Ôèíàíñîâûå öåëè êëèåíòà îòðàæàþòñÿ â âûáîðêå êëàññà àêòèâîâ, à òàêæå â èõ îòíîñèòåëüíîì âåñå â ïîðòôåëå. Ìåíåäæåð ïî ðàáîòå ñ êëèåíòîì òåñíî ñîòðóäíè÷àåò ñ óïðàâëÿþùèìè ïîðòôåëåì, ÷òîáû óäîñòîâåðèòüñÿ â äîñòèæåíèè öåëåé è çàäà÷, ïîñòàâëåííûõ
êëèåíòîì ïåðåä áàíêîì. Ìíåíèå áàíêà îòíîñèòåëüíî ñîñòîÿíèÿ ðûíêà, à òàêæå ðåçóëüòàòèâíîñòü óïðàâëåíèÿ
ïîðòôåëåì ðåãóëÿðíî ïðåäîñòàâëÿþòñÿ êëèåíòó. Êëèåíòû, êîòîðûå õîòÿò ñàìè ïðèíèìàòü èíâåñòèöèîííûå
ðåøåíèÿ, íî èñïîëüçîâàòü ïðè ýòîì èññëåäîâàòåëüñêóþ áàçó è ìíåíèå î ðûíêàõ ôèíàíñîâîãî ó÷ðåæäåíèÿ,
5
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
âûáèðàþò êîíñóëüòàöèîííîå óïðàâëåíèå. Îíè èìåþò ïðÿìîé äîñòóï ê ñïåöèàëèñòàì ïî îòäåëüíûì ñåêòîðàì,
êëàññàì àêòèâîâ, ðåãèîíàëüíûì ðûíêàì. Ýêñïåðòû áàíêà äåëÿòñÿ ñ êëèåíòîì ñîâåòàìè îòíîñèòåëüíî èíâåñòèöèîííûõ ñòðàòåãèé, êðàòêîñðî÷íûõ è äîëãîñðî÷íûõ âîçìîæíîñòåé, à òàêæå ïîìîãàþò îïòèìèçèðîâàòü ðàñïðåäåëåíèå àêòèâîâ1.
Ñåãìåíòàöèÿ (êëàññèôèêàöèÿ) êëèåíòîâ
6
Ñîãëàñíî íåäàâíåìó èññëåäîâàíèþ «Private Banking 2012», ïðîâåäåííîìó KPMG è óíèâåðñèòåòîì Ñàíêò
Ãàëëåí â Øâåéöàðèè, ïðàâèëüíàÿ ñåãìåíòàöèÿ (êëàññèôèêàöèÿ) êëèåíòîâ ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç êëþ÷åé ê óñïåõó
â ñôåðå óïðàâëåíèÿ ñîñòîÿíèåì. ×åì áîëåå ÷åòêî áàíê ïîíèìàåò æåëàåìóþ ðåçóëüòàòèâíîñòü è ïîòðåáíîñòè
êëþ÷åâûõ ñåãìåíòîâ ñâîèõ êëèåíòîâ, òåì áîëåå ýôôåêòèâíûì îí ìîæåò áûòü â îïðåäåëåíèè ïîäõîäà ê êàæäîìó êëèåíòó, à òàêæå â îïðåäåëåíèè ïðåäëîæåíèÿ ñâîèõ ïðîäóêòîâ è óñëóã, êàíàëîâ êîììóíèêàöèè, íàâûêîâ
ïîðòôåëüíûõ óïðàâëÿþùèõ è ìåíåäæåðîâ ïî ðàáîòå ñ êëèåíòàìè ïðè ïîäáîðå ïåðñîíàëà.
Ëþáàÿ ãðóïïà êëèåíòîâ ìîæåò èìåòü îñîáûå ïîòðåáíîñòè, äåëàÿ òåì ñàìûì ïðåäëîæåíèå óñëóã, à òàêæå
äåéñòâèÿ, áàçèðóþùèåñÿ íà ñåãìåíòàöèè, êðàéíå íåîáõîäèìûìè.  Àçèè, íàïðèìåð, ñëåäóåò îñîáåííî âíèìàòåëüíî ðàçäåëÿòü êëèåíòîâ ïåðâîãî è âòîðîãî ïîêîëåíèÿ. Êëèåíòû âòîðîãî ïîêîëåíèÿ ãîðàçäî áîëåå ïîäêîâàíû â èíôîðìàöèîííûõ òåõíîëîãèÿõ, â ñâÿçè ñ ÷åì èõ òðåáîâàíèÿ ê áîëåå òåõíîëîãè÷åñêè ïðîäâèíóòîìó äîñòóïó ê èíôîðìàöèè è îòíîøåíèÿì ñ áàíêîì î÷åíü âûñîêè. Ôîêóñèðîâêà íà ðåëèãèè (êàê, íàïðèìåð, â èñëàìñêîì áàíêèíãå) èëè êóëüòóðå ÿâëÿåòñÿ äðóãèì ïîëåçíûì êðèòåðèåì ñåãìåíòàöèè, ïîçâîëÿþùèì áàíêó äèôôåðåíöèðîâàòü ñåáÿ íà ðûíêå è îáåñïå÷èòü íàèáîëåå ïîäõîäÿùèìè íàâûêàìè â îòíîøåíèÿõ ñ êëèåíòàìè.  ñâÿçè ñ ýòèì ñåãìåíòàöèÿ – ýòî íå ïðîñòî ïîëåçíîå óëó÷øåíèå, à ôóíäàìåíò â îïðåäåëåíèè òîãî, êàê áàíê ñîáèðàåòñÿ ïîäõîäèòü ê òðåáîâàíèÿì êëèåíòà è èñïîëíÿòü èõ.
Ñîãëàñíî îáùèì ñòàíäàðòàì îòðàñëè, êëàññèôèêàöèÿ êëèåíòîâ ïî ðàçìåðó ñîñòîÿíèÿ ïîçâîëÿåò îòíåñòè
èõ ê îïðåäåëåííîé ãðóïïå â ïèðàìèäå ñîñòîÿíèÿ. Îñíîâàíèå ïèðàìèäû – êëèåíòû ñ ñîñòîÿíèåì îò 1 äî 20 ìëí.
äîëëàðîâ ÑØÀ â ëèêâèäíûõ ñðåäñòâàõ. Äàííûé êëàññ êëèåíòîâ íàçûâàåòñÿ High-Net-Worth-Individuals
(HNWI). Äàëåå ñëåäóåò êëàññ Very-High-Net-Worth-Individuals. Ê íåìó îòíîñÿòñÿ êëèåíòû ñ ñîñòîÿíèåì îò 20
äî 50 ìëí. äîëëàðîâ ÑØÀ. Îí ðàñïîëàãàåòñÿ ïîñåðåäèíå ïèðàìèäû ñîñòîÿíèÿ. Âåðøèíó ïèðàìèäû çàíèìàåò
òðåòèé êëàññ – Ultra-High-Net-Worth-Individuals, ãäå ñîñòîÿíèå ïðåâûøàåò 50 ìëí. äîëëàðîâ ÑØÀ (ðèñ. 1).
Ðèñ. 1. Êîëè÷åñòâî HNW-èíäèâèäîâ â 2011 ã.
Èñòî÷íèê: Citibank.
Ê îñíîâíûì óñëóãàì private-áàíêèíãà ìîæíî îòíåñòè:
1) êëàññè÷åñêèå áàíêîâñêèå óñëóãè äëÿ ñîñòîÿòåëüíûõ êëèåíòîâ (îïåðàöèè ñî ñ÷åòàìè, ðàçìåùåíèå äåïîçèòîâ, ïðåäîñòàâëåíèå êðåäèòîâ, ïðåìèàëüíûå áàíêîâñêèå êàðòû);
2) èíâåñòèöèîííûå ïðîäóêòû è òðåéäèíã (âçàèìíûå ôîíäû, êðåäèòíûå è ñòðóêòóðèðîâàííûå íîòû, îïåðàöèè ñ äðàãîöåííûìè ìåòàëëàìè, èíâåñòèöèîííûå ìàíäàòû);
3) àëüòåðíàòèâíûå èíâåñòèöèè (êîëëåêöèè êàðòèí, âèííûå êîëëåêöèè, âëîæåíèÿ â äðàãîöåííîñòè);
4) êîíñóëüòàöèîííûå óñëóãè ïî íàëîãàì, þðèäè÷åñêîå ñîïðîâîæäåíèå.
1
Ïîäðîáíåå ñì.: Data Library Kenneth French, 2012.
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
Ïðèíöèïû ôîðìèðîâàíèÿ ïîðòôåëÿ àêòèâîâ êëèåíòà
Ïîðòôåëü – ýòî íàáîð ôèíàíñîâûõ àêòèâîâ, êîòîðûìè ðàñïîëàãàåò èíâåñòîð. Â íåãî ìîãóò âõîäèòü êàê
èíñòðóìåíòû îäíîãî âèäà, íàïðèìåð, òîëüêî àêöèè èëè îáëèãàöèè, òàê è ðàçíûå àêòèâû: öåííûå áóìàãè, ñðî÷íûå êîíòðàêòû, íåäâèæèìîñòü. Öåëü ôîðìèðîâàíèÿ ïîðòôåëÿ ñîñòîèò â ñòðåìëåíèè ïîëó÷èòü âûñøèé óðîâåíü îæèäàåìîé äîõîäíîñòè ïðè áîëåå íèçêîì óðîâíå îæèäàåìîãî ðèñêà. Îíà äîñòèãàåòñÿ çà ñ÷åò, âî-ïåðâûõ,
äèâåðñèôèêàöèè ïîðòôåëÿ ïî ñîñòàâó èíñòðóìåíòîâ, ò.å. ðàñïðåäåëåíèÿ ñðåäñòâ èíâåñòîðà ìåæäó ðàçëè÷íûìè àêòèâàìè, âî-âòîðûõ, òùàòåëüíîãî ïîäáîðà ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ.
 öåëîì ôîðìèðîâàíèå îïòèìàëüíîãî èíâåñòèöèîííîãî ïîðòôåëÿ ðåàëèçóåòñÿ â âèäå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ñëåäóþùèõ äåéñòâèé:
¾âûáîð öåëåé è ìåòîäîâ óïðàâëåíèÿ ïîðòôåëåì;
¾àíàëèç ðûíêà â öåëîì, à òàêæå õàðàêòåðèñòèê öåííûõ áóìàã, äîñòóïíûõ èíâåñòîðó;
¾âûáîð ìåòîäèê èçìåðåíèÿ è îöåíêè ðèñêîâ;
¾ôîðìèðîâàíèå îïòèìàëüíîãî ïîðòôåëÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðèíÿòûìè öåëÿìè;
¾óïðàâëåíèå ïîðòôåëåì, ò.å. åãî ðåñòðóêòóðèçàöèÿ â ñëó÷àå, åñëè õàðàêòåðèñòèêè ïîðòôåëÿ íå îòâå÷àþò
ïîñòàâëåííûì öåëÿì;
¾îöåíêà ýôôåêòèâíîñòè ïîðòôåëÿ è ïåðåñìîòð ïðèíÿòîé ñòðàòåãèè.
Ñîãëàñíî èññëåäîâàíèþ Merill Lynch, ïðîâåäåííîìó ñîâìåñòíî ñ Capgemini2, ôèíàíñîâûå àêòèâû ñîñòîÿòåëüíûõ êëèåíòîâ ìîæíî ðàçäåëèòü íà 5 ãðóïï: àêöèè, îáëèãàöèè, íåäâèæèìîñòü (âêëþ÷àÿ REITs), äåïîçèòû, à òàêæå àëüòåðíàòèâíûå èíâåñòèöèè, â êîòîðûå âõîäÿò ñòðóêòóðèðîâàííûå ïðîäóêòû, õåäæ-ôîíäû, äåðèâàòèâû, èíîñòðàííûå âàëþòû, áèðæåâîé òîâàð, ÷àñòíûå àêöèè è âåí÷óðíûé êàïèòàë. Èçìåíåíèå èíâåñòèöèîííûõ ïðåäïî÷òåíèé ìîæíî ïðîñëåäèòü íà ïðîòÿæåíèè 2008-2010 ãã. Çà ýòî âðåìÿ ïîïóëÿðíîñòü èíâåñòèöèé,
íàèáîëåå ñëîæíûõ ïî ñîñòàâó è ìåíåå ïîíÿòíûõ êëèåíòó, ñíèçèëàñü ñ 9% â 2007 ãîäó äî 5% â 2010-ì, îäíàêî â
2012 ãîäó ïðîãíîç ñîñòàâëÿåò 8% îò îáùåãî îáúåìà ôèíàíñîâûõ àêòèâîâ. Îáëèãàöèè äåìîíñòðèðóþò íàèáîëåå óñòîé÷èâîå ñîñòîÿíèå â ïåðèîä 2007-2012 ãã.: òàê, â 2007-ì íà íèõ ïðèõîäèëîñü 27% îáùèõ èíâåñòèöèé, à
â 2012 ïðîãíîçèðóåìàÿ äîëÿ ñîñòàâëÿåò 29%. Àêöèè â ïîðòôåëå ñîñòîÿòåëüíîãî êëèåíòà â 2007 ã. ñîñòàâèëè
33%, â 2008 ã. – âñåãî 25%. Ê 2012 ã. ðîñò, â ñðàâíåíèè ñ 2008-ì, ñîñòàâèò 13 ïðîöåíòíûõ ïóíêòîâ, îáùàÿ äîëÿ
äîñòèãíåò 38%, ÷òî ãîâîðèò îá îòíîñèòåëüíî âûñîêîé ñêëîííîñòè ê ðèñêó ó áîëüøèíñòâà èíâåñòîðîâ. Â 2012 ã.
àêöèè, îïåðåæàÿ îáëèãàöèè íà 7 ïðîöåíòíûõ ïóíêòîâ, çàíèìàþò áîëåå îäíîé òðåòè âñåãî ïîðòôåëÿ è òåì ñàìûì îïåðåæàþò âñå îñòàëüíûå àêòèâû. Íèçêèå ïðîöåíòíûå ñòàâêè ïî äåïîçèòàì íå ïðèâëåêàþò èíâåñòîðîâ. Â
ñâÿçè ñ ýòèì ìîæíî íàáëþäàòü ñèëüíîå èçìåíåíèå äîëè, çàíèìàåìîé äåïîçèòàìè â ïîðòôåëå. Â 2007 ã. îíè
ñîñòàâëÿëè îäíó ïÿòóþ ïîðòôåëÿ, îäíàêî ê 2012 ã. ñíèæàþòñÿ äî 11% îò îáùåãî ïîðòôåëÿ. Äàííàÿ äèíàìèêà
îòðàæåíà íà ðèñ. 2.
 ìèíóâøåì âåêå õîðîøî äèâåðñèôèöèðîâàííûì ïîðòôåëåì ñ÷èòàëñÿ ïîðòôåëü ñ àêöèÿìè êîìïàíèé
ðàçëè÷íûõ ñòðàí è îòðàñëåé, òî åñòü äèâåðñèôèöèðîâàííûé ïî ìåæäóíàðîäíîìó è ìåæîòðàñëåâîìó êðèòåðèþ.  ÕÕI âåêå ìåæäóíàðîäíûå ðûíêè êàïèòàëà êîððåëèðóþò äðóã ñ äðóãîì ãîðàçäî ñèëüíåå, ïîýòîìó íåîáõîäèìî ðàññìàòðèâàòü âîçìîæíîñòü èíâåñòèðîâàíèÿ â ðàçëè÷íûå êëàññû àêòèâîâ. Òåì ñàìûì ïðîèñõîäèò áîëåå øèðîêàÿ äèâåðñèôèêàöèÿ, íåæåëè ïðîñòîå ðàñïðåäåëåíèå ïî àêöèÿì è îáëèãàöèÿì ðàçëè÷íûõ ýìèòåíòîâ.
Ðèñ. 2. Ðàñïðåäåëåíèå àêòèâîâ HWN-êëèåíòîâ
Èñòî÷íèê: Capgemini and Merrill Lynch. World Wealth Report 2011.
2
Capgemini and Merrill Lynch. World Wealth Report 2011.
7
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
 òàêîì ïîðòôåëå âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âçëåòû è ïàäåíèÿ îäíîãî êëàññà àêòèâîâ ÷àñòè÷íî êîìïåíñèðóþò
âçëåòû è ïàäåíèÿ äðóãîãî, çíà÷èòåëüíî âîçðàñòàåò. Ïîðòôåëü, â êîòîðûé âõîäÿò ðàçëè÷íûå êëàññû àêòèâîâ,
ïîçâîëèò èíâåñòîðàì íàéòè íàèëó÷øåå ñîîòíîøåíèå äîõîäíîñòè, êîòîðóþ îíè õîòÿò ïîëó÷èòü, è âîëàòèëüíîñòè, êîòîðîé îíè õîòÿò èçáåæàòü.
Ñèòèáàíê èñïîëüçóåò ñëåäóþùåå îïðåäåëåíèå ïÿòè âåäóùèõ ñòðàòåãèé ðàñïðåäåëåíèÿ àêòèâîâ è öåëåé
ïîðòôåëÿ: «çàùèòíàÿ» (Defensive), «îðèåíòèðîâàííàÿ íà äîõîä» (Income Oriented), «ðîñò è äîõîä» (Growth and
Income), «îðèåíòèðîâàííàÿ íà ðîñò» (Growth Oriented), «àãðåññèâíûé ðîñò» (Aggressive Growth). Äàííûì
ñòðàòåãèÿì ñîîòâåòñòâóþò 5 ìîäåëüíûõ ïîðòôåëåé, ïðåäñòàâëåííûõ â òàáëèöàõ 2 è 3.
Òàáëèöà 2
Ìîäåëü ðàñïðåäåëåíèÿ àêòèâîâ â ïîðòôåëå, íîìèíàöèÿ â åâðî
Îðèåíòèðîâàííàÿ íà äîõîä
(Income
Îriented)
Öåëü ñòðàòåãèè, Ñîõðàíåíèå íà- Ðàñ÷åò íà äîëãîîòíîøåíèå
÷àëüíîãî êàïèòà- ñðî÷íûé ðîñò ñîê ðèñêó
ëà, ïðèíÿòèå
ñòîÿíèÿ ñ òå÷åíèêðàéíå ñëàáûõ
åì âðåìåíè, íî
åæåìåñÿ÷íûõ
íåæåëàíèå ïðèíÿôëóêòóàöèé
òèÿ çíà÷èòåëüíûõ
ïîðòôåëÿ
åæåìåñÿ÷íûõ
ôëóêòóàöèé â
ñòîèìîñòè ïîðòôåëÿ
41% ïðàâèòåëüÑòðàòåãèÿ (íîìè- 20% íàëè÷íûõ
ñòâåííûõ îáëèãàíàöèÿ â åâðî)
äåíåã;
51% ïðàâèòåëü- öèé (EUR);
ñòâåííûõ îáëèãà- 28% êîðïîðàòèâíûõ îáëèãàöèé
öèé (EUR);
21% êîðïîðàòèâ- (EUR);
4% îáëèãàöèé ñ
íûõ îáëèãàöèé
âûñîêîé äîõîä(EUR);
8% åâðîïåéñêèõ íîñòüþ (EUR);
17% åâðîïåéñêèõ
àêöèé
àêöèé;
5% ìåæäóíàðîäíûõ àêöèé;
5% ìåæäóíàðîäíûõ REITs (real
estate investment
trust)
Ìîäåëü ðàñïðåä.
àêòèâîâ
8
Çàùèòíàÿ
(Defensive)
Ðîñò è äîõîä
(Growth and
Income)
Ðàñ÷åò íà äîëãîñðî÷íûé ðîñò êàïèòàëà, íî íåæåëàíèå ïðèíèìàòü
çíà÷èòåëüíûå ïîòåðè ñòîèìîñòè
ïîðòôåëÿ â ñðåäíåñðî÷íîì ïåðèîäå
27% ïðàâèòåëüñòâåííûõ îáëèãàöèé (EUR);
20% êîðïîðàòèâíûõ îáëèãàöèé
(EUR);
3% îáëèãàöèé ñ
âûñîêîé äîõîäíîñòüþ (EUR);
4% äîëãà ðàçâèâàþùèõñÿ ðûíêîâ;
26% åâðîïåéñêèõ
àêöèé;
5% àìåðèêàíñêèõ
àêöèé;
4% àêöèé òèõîîêåàíñêèõ ñòðàí;
3% àêöèé ðàçâèâàþùèõñÿ ðûíêîâ;
8% ìåæäóíàðîäíûõ REITs
Îðèåíòèðîâàííàÿ íà ðîñò
(Growth
Îriented)
Ðàñ÷åò íà äîëãîñðî÷íûé ðîñò ñîñòîÿíèÿ è òîëåðàíòíîñòü ê îãðàíè÷åííîé ñðåäíåñðî÷íîé âîëàòèëüíîñòè ñ
öåëüþ ïîâûøåíèÿ äîëãîñðî÷íîé
äîõîäíîñòè
14% ïðàâèòåëüñòâåííûõ îáëèãàöèé (EUR);
15% êîðïîðàòèâíûõ îáëèãàöèé
(EUR);
4% îáëèãàöèé ñ
âûñîêîé äîõîäíîñòüþ (EUR);
6% äîëãà ðàçâèâàþùèõñÿ ðûíêîâ;
33% åâðîïåéñêèõ
àêöèé;
7% àìåðèêàíñêèõ
àêöèé;
6% àêöèé òèõîîêåàíñêèõ ñòðàí;
5% àêöèé ðàçâèâàþùèõñÿ ðûíêîâ;
10% ìåæäóíàðîäíûõ REITs
Àãðåññèâíûé
ðîñò (Aggressive
Growth)
Ðàñ÷åò íà äîëãîñðî÷íûé ðîñò êàïèòàëà è ïðèíÿòèå
ïîòåíöèàëüíî
áîëüøèõ ïîòåðü
ïîðòôåëÿ â ñðåäíåñðî÷íîì ïåðèîäå
ñ öåëüþ ìàêñèìèçàöèè äîëãîñðî÷íîé äîõîäíîñòè
7% ïðàâèòåëüñòâåííûõ îáëèãàöèé (EUR);
6% êîðïîðàòèâíûõ îáëèãàöèé
(EUR);
4% îáëèãàöèé ñ
âûñîêîé äîõîäíîñòüþ (EUR);
7% äîëãà ðàçâèâàþùèõñÿ ðûíêîâ;
40% åâðîïåéñêèõ
àêöèé;
10% àìåðèêàíñêèõ àêöèé;
9% àêöèé òèõîîêåàíñêèõ ñòðàí;
7% àêöèé ðàçâèâàþùèõñÿ ðûíêîâ;
10% ìåæäóíàðîäíûõ REITs
Ìîäåëü ðàñïðåäåëåíèÿ àêòèâîâ â ïîðòôåëå, íîìèíàöèÿ â äîëëàðàõ
Îðèåíòèðîâàííàÿ íà äîõîä
(Income
Îriented)
Öåëü ñòðàòåãèè, Ñîõðàíåíèå íà- Ðàñ÷åò íà äîëãîîòíîøåíèå ê ðèñ- ÷àëüíîãî êàïèòà- ñðî÷íûé ðîñò ñîñòîÿíèÿ ñ òå÷åíèêó
ëà, ïðèíÿòèå
êðàéíå ñëàáûõ
åì âðåìåíè, íî
åæåìåñÿ÷íûõ
íåæåëàíèå ïðèíÿôëóêòóàöèé ïîðò- òèÿ çíà÷èòåëüíûõ
ôåëÿ
åæåìåñÿ÷íûõ
ôëóêòóàöèé â
ñòîèìîñòè ïîðòôåëÿ
Ìîäåëü ðàñïðåä.
àêòèâîâ
Çàùèòíàÿ
(Defensive)
Ðîñò è äîõîä
(Growth and
Income)
Ðàñ÷åò íà äîëãîñðî÷íûé ðîñò êàïèòàëà, íî íåæåëàíèå ïðèíèìàòü
çíà÷èòåëüíûå ïîòåðè ñòîèìîñòè
ïîðòôåëÿ â ñðåäíåñðî÷íîì ïåðèîäå
Îðèåíòèðîâàííàÿ íà ðîñò
(Growth
Îriented)
Ðàñ÷åò íà äîëãîñðî÷íûé ðîñò ñîñòîÿíèÿ è òîëåðàíòíîñòü ê îãðàíè÷åííîé ñðåäíåñðî÷íîé âîëàòèëüíîñòè ñ
öåëüþ ïîâûøåíèÿ äîëãîñðî÷íîé
äîõîäíîñòè
Òàáëèöà 3
Àãðåññèâíûé
ðîñò (Aggressive
Growth)
Ðàñ÷åò íà äîëãîñðî÷íûé ðîñò êàïèòàëà è ïðèíÿòèå
ïîòåíöèàëüíî
áîëüøèõ ïîòåðü
ïîðòôåëÿ â ñðåäíåñðî÷íîì ïåðèîäå
ñ öåëüþ ìàêñèìèçàöèè äîëãîñðî÷íîé äîõîäíîñòè
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
Ñòðàòåãèÿ (íîìè- 20% íàëè÷íûõ
íàöèÿ â äîëëàðàõ) äåíåã;
51% ïðàâèòåëüñòâåííûõ îáëèãàöèé (USD);
24% êîðïîðàòèâíûõ îáëèãàöèé
(USD);
2% àìåðèêàíñêèõ
àêöèé;
3% ìåæäóíàðîäíûõ àêöèé
43% ïðàâèòåëüñòâåííûõ îáëèãàöèé (USD);
30% êîðïîðàòèâíûõ îáëèãàöèé
(USD);
4% îáëèãàöèé ñ
âûñîêîé äîõîäíîñòüþ (USD);
11% àìåðèêàíñêèõ àêöèé;
7% ìåæäóíàðîäíûõ àêöèé;
5% ìåæäóíàðîäíûõ REITs (real
estate investment
trust)
27% ïðàâèòåëüñòâåííûõ îáëèãàöèé (USD);
21% êîðïîðàòèâíûõ îáëèãàöèé
(USD);
3% îáëèãàöèé ñ
âûñîêîé äîõîäíîñòüþ (USD);
4% äîëãà ðàçâèâàþùèõñÿ ðûíêîâ;
11% åâðîïåéñêèõ
àêöèé;
19% àìåðèêàíñêèõ àêöèé;
4% àêöèé òèõîîêåàíñêèõ ñòðàí;
3% àêöèé ðàçâèâàþùèõñÿ ðûíêîâ;
8% ìåæäóíàðîäíûõ REITs
13% ïðàâèòåëüñòâåííûõ îáëèãàöèé (USD);
18% êîðïîðàòèâíûõ îáëèãàöèé
(USD);
4% îáëèãàöèé ñ
âûñîêîé äîõîäíîñòüþ (USD);
6% äîëãà ðàçâèâàþùèõñÿ ðûíêîâ;
13% åâðîïåéñêèõ
àêöèé;
25% àìåðèêàíñêèõ àêöèé;
6% àêöèé òèõîîêåàíñêèõ ñòðàí;
5% àêöèé ðàçâèâàþùèõñÿ ðûíêîâ;
10% ìåæäóíàðîäíûõ REITs
7% ïðàâèòåëüñòâåííûõ îáëèãàöèé (USD);
8% êîðïîðàòèâíûõ îáëèãàöèé
(USD);
4% îáëèãàöèé ñ
âûñîêîé äîõîäíîñòüþ (USD);
7% äîëãà ðàçâèâàþùèõñÿ ðûíêîâ;
16% åâðîïåéñêèõ
àêöèé;
32% àìåðèêàíñêèõ àêöèé;
9% àêöèé òèõîîêåàíñêèõ ñòðàí;
7% àêöèé ðàçâèâàþùèõñÿ ðûíêîâ;
10% ìåæäóíàðîäíûõ REITs
Èñòî÷íèê: Citibank.
2. ÌÎÄÅËÈ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÏÎÐÒÔÅËß ÀÊÒÈÂÎÂ
Íà÷àëî ñîâðåìåííîé òåîðèè îïòèìèçàöèè ïîðòôåëÿ àêòèâîâ áûëî çàëîæåíî â ñòàòüÿõ Ã.Ìàðêîâèöà
(1952), à çàòåì â ðàáîòàõ Â.Øàðïà (1964) è Äæ.Ëèòíåðà (1965) è îñíîâûâàëîñü íà ïîíÿòèÿõ ñèñòåìàòè÷åñêîãî
(ðûíî÷íîãî) è íåñèñòåìàòè÷åñêîãî ðèñêîâ öåííîé áóìàãè. Ðèñê öåííîé áóìàãè åñòü íåîïðåäåëåííîñòü åå äîõîäà â êîíöå ïåðèîäà èíâåñòèðîâàíèÿ. Ðèñê èçìåðÿåòñÿ äèñïåðñèåé äîõîäíîñòè öåííîé áóìàãè çà ôèêñèðîâàííûé èíòåðâàë âðåìåíè, íàïðèìåð ìåñÿö, êâàðòàë, ãîä è ò.ä. 3
Ãëàâíàÿ çàäà÷à, êîòîðóþ ïîñòàâèë Ìàðêîâèö, çàêëþ÷àëàñü â ôîðìèðîâàíèè ïîðòôåëÿ öåííûõ áóìàã ñ
îïðåäåëåííûì óðîâíåì äîõîäíîñòè è íàèìåíüøèì îáùèì ðèñêîì. Ïîëó÷åííûé ïîðòôåëü îïðåäåëÿåòñÿ îäíîçíà÷íî êàê ïîêàçàòåëÿìè ñðåäíåé äîõîäíîñòè è ðèñêà áóìàã èç íàáîðà, òàê è êîâàðèàöèÿìè ìåæäó íèìè, è íàçûâàåòñÿ ýôôåêòèâíûì ïîðòôåëåì. Ïðè ýòîì áîëüøåìó çíà÷åíèþ äîõîäíîñòè áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü è áîëüøåå çíà÷åíèå îáùåãî ðèñêà ïîðòôåëÿ.
Äëÿ îáîñíîâàíèÿ âûáîðà òîé èëè èíîé ïîðòôåëüíîé ñòðàòåãèè èñïîëüçóþòñÿ ñëåäóþùèå ñòàòèñòè÷åñêèå
ïîêàçàòåëè:
1) äèñïåðñèÿ (sz) – ýòî ñòàòèñòè÷åñêàÿ ìåðà, èñïîëüçóåìàÿ äëÿ îöåíêè ðàçìàõà êîëåáàíèé; ðàññ÷èòûâàåòñÿ êàê êâàäðàò ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ;
2) êîððåëÿöèÿ – ýòî ìåðà, ïðåäíàçíà÷åííàÿ äëÿ îöåíêè ñòàòèñòè÷åñêîé çàâèñèìîñòè ìåæäó äâóìÿ âðåìåííûìè ðÿäàìè, íàïðèìåð, äîõîäíîñòè íåêîòîðîãî àêòèâà è ñðåäíåé ðûíî÷íîé äîõîäíîñòè. Êîýôôèöèåíò
êîððåëÿöèè (Ñorr) – ýòî ñòàòèñòè÷åñêàÿ ìåðà ñòåïåíè êîððåëÿöèè ìåæäó äâóìÿ ðÿäàìè ïîêàçàòåëåé. Èçìåíÿåòñÿ îò –1 â ñëó÷àå ïîëíîé îòðèöàòåëüíîé êîððåëÿöèè äî +1 â ñëó÷àå ïîëíîé ïîëîæèòåëüíîé êîððåëÿöèè;
3) êîýôôèöèåíò ðåãðåññèè (ôàêòîð) «áåòà» ( b) – ýòî ñòàòèñòè÷åñêàÿ ìåðà îòíîñèòåëüíîé çàâèñèìîñòè èçìåíåíèÿ äîõîäíîñòè öåííîé áóìàãè èëè ïîðòôåëÿ àêòèâîâ îò èçìåíåíèÿ ñðåäíåé ðûíî÷íîé äîõîäíîñòè;
4) êîâàðèàöèÿ (Ñov) ãîâîðèò î ñòåïåíè çàâèñèìîñòè äâóõ ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí. Îíà ìîæåò ïðèíèìàòü ïîëîæèòåëüíûå çíà÷åíèÿ (ïðè èçìåíåíèè çíà÷åíèÿ îäíîé ïåðåìåííîé äðóãàÿ èìååò òåíäåíöèþ èçìåíÿòüñÿ â
òîì æå íàïðàâëåíèè), îòðèöàòåëüíûå (ïåðåìåííûå èçìåíÿþòñÿ â ïðîòèâîïîëîæíûõ íàïðàâëåíèÿõ) è íóëåâûå
(íèêàêîé çàâèñèìîñòè ìåæäó ïåðåìåííûìè íå íàáëþäàåòñÿ).
Ââåäåì íåñêîëüêî äîïóùåíèé îòíîñèòåëüíî ìîäåëåé è ìåòîäîâ îïòèìèçàöèè, ïðåäñòàâëåííûõ â äàííîì
ðàçäåëå. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ïðîøëîå äàåò íàì íåêîòîðóþ èíôîðìàöèþ î òåíäåíöèè ïîâåäåíèÿ äîõîäîâ â áóäóùåì. Èç ýòîãî ïðåäïîëîæåíèÿ ñëåäóåò äîïóùåíèå î òîì, ÷òî ñðåäíåå çíà÷åíèå èçâåñòíûõ èç ïðîøëîãî äàííûõ äàåò îæèäàåìîå çíà÷åíèå ìåñÿ÷íîãî äîõîäà ïî êàæäîé àêöèè. Ïðåäïîëîæèì òàêæå, ÷òî èç èíôîðìàöèè î
ïðîøëîé äîõîäíîñòè íàì èçâåñòíà äèñïåðñèÿ áóäóùèõ äîõîäîâ.
Óïðàâëåíèå ïîðòôåëåì àêòèâîâ
Ïîä óïðàâëåíèåì ïîðòôåëåì àêòèâîâ ïîíèìàåòñÿ ïðèìåíåíèå ê ñîâîêóïíîñòè ðàçëè÷íûõ âèäîâ öåííûõ
áóìàã îïðåäåëåííûõ ìåòîäèê è òåõíîëîãè÷åñêèõ âîçìîæíîñòåé, êîòîðûå ïîçâîëÿþò äîñòèãíóòü ìàêñèìàëüíîãî óðîâíÿ èíâåñòèöèîííîãî äîõîäà è ìèíèìàëüíîãî óðîâíÿ ðèñêà.
3
Ïîäðîáíåå ñì.: Êîâàëåâ Ì.Ì., Êàðà÷óí È.À. Îïòèìàëüíîå ïîðòôåëüíîå èíâåñòèðîâàíèå â ôèíàíñîâûå àêòèâû // Áàíêîâñêèé âåñòíèê, 2009, ¹ 10. Ñ. 5-12.
9
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
Èòàê, óïðàâëÿÿ ïîðòôåëåì, ìåíåäæåð äîëæåí ðåøàòü äâå çàäà÷è. Âî-ïåðâûõ, îïðåäåëèòü ðèñê è îæèäàåìóþ äîõîäíîñòü ïîðòôåëÿ. Äëÿ ýòîãî åìó íåîáõîäèìî âûÿñíèòü ïðåäïî÷òåíèÿ êëèåíòà îòíîñèòåëüíî ïàðàìåòðîâ ðèñêà è äîõîäíîñòè, åãî íàëîãîâûé ðåæèì, èíâåñòèöèîííûé ãîðèçîíò, îöåíèòü òðàíçàêöèîííûå èçäåðæêè ïî ôîðìèðîâàíèþ è óïðàâëåíèþ ïîðòôåëåì, îïðåäåëèòü ðèñê è îæèäàåìóþ äîõîäíîñòü àêòèâîâ –
êàíäèäàòîâ íà âêëþ÷åíèå â ïîðòôåëü, ñòåïåíü êîððåëÿöèè èõ äîõîäíîñòè. Âî-âòîðûõ, îïðåäåëÿòü ðåàëüíóþ
äèíàìèêó ïîêàçàòåëåé ïîðòôåëÿ â ïðîöåññå óïðàâëåíèÿ èì è, â ñëó÷àå íåîáõîäèìîñòè, ïåðåñìàòðèâàòü åãî,
ò.å. ïðîäàâàòü è ïîêóïàòü àêòèâû.
Âûáîð ñòðàòåãèè óïðàâëåíèÿ ïîðòôåëåì, êîòîðàÿ ñîãëàñóåòñÿ ñ èíâåñòèöèîííûìè öåëÿìè è ðóêîâîäñòâîì ïî èíâåñòèöèîííîé ïîëèòèêå êëèåíòà, ÿâëÿåòñÿ âàæíîé ñîñòàâëÿþùåé ïðîöåññà óïðàâëåíèÿ ñîñòîÿíèåì êëèåíòà. Ñòðàòåãèè óïðàâëåíèÿ ïîðòôåëåì àêòèâîâ ìîæíî ïîäðàçäåëèòü íà àêòèâíûå è ïàññèâíûå.
Àêòèâíàÿ ìîäåëü
10
Ñòîðîííèêè àêòèâíîé ìîäåëè óïðàâëåíèÿ ïîðòôåëåì àêòèâîâ ïðåäïîëàãàþò, ÷òî âîçìîæíî îòáèðàòü àêöèè, êîòîðûå ïðåâçîéäóò èíäåêñ èëè äðóãîé áåí÷ìàðê. Ñòðàòåãèÿ àêòèâíîãî óïðàâëåíèÿ èñïîëüçóåò äîñòóïíóþ èíôîðìàöèþ, à òàêæå îñîáûå òåõíèêè, ÷òîáû íàéòè ëó÷øóþ äîõîäíîñòü, ÷åì îò ïîðòôåëÿ àêòèâîâ, êîòîðûé ïðîñòî øèðîêî äèâåðñèôèöèðîâàí. Äëÿ âñåõ àêòèâíûõ ñòðàòåãèé êðàéíå âàæíû òå îæèäàíèÿ î ôàêòîðàõ,
êîòîðûå âëèÿþò íà äîõîäíîñòü îïðåäåëåííîãî êëàññà àêòèâîâ. Íàïðèìåð, ðåøåíèÿ, ïðèíèìàåìûå ïðè âûáîðå
àêòèâíûõ àêöèîííûõ ñòðàòåãèé, áóäóò çàâèñåòü îò áóäóùèõ äîõîäîâ, äèâèäåíäîâ èëè êîýôôèöèåíòîâ P/E.
Àêòèâíûå ïîðòôåëüíûå ñòðàòåãèè, âîâëåêàþùèå èíîñòðàííûå öåííûå áóìàãè, ìîãóò ïîòðåáîâàòü ñîîòâåòñòâóþùèõ ïðîãíîçîâ îòíîñèòåëüíî ïðîöåíòíûõ ñòàâîê, à òàêæå êóðñîâ âàëþò. Óïðàâëÿþùèé äàííûì ïîðòôåëåì ñòàðàåòñÿ îáíàðóæèòü íåäîîöåíåííûå àêöèè, ïðåäñêàçàòü äîëãîñðî÷íûå ìàêðîýêîíîìè÷åñêèå òðåíäû.
Ôîðìèðóÿ ïîðòôåëü, ìåíåäæåð äîëæåí îïðåäåëèòü, â êàêèõ ïðîïîðöèÿõ âêëþ÷àòü â íåãî àêòèâû ðàçëè÷íûõ êëàññîâ, íàïðèìåð, àêöèè êðóïíûõ êîìïàíèé, àêöèè íåáîëüøèõ êîìïàíèé, êðàòêîñðî÷íûå îáëèãàöèè,
äîëãîñðî÷íûå îáëèãàöèè, çàðóáåæíûå àêöèè, çàðóáåæíûå îáëèãàöèè è ò.ï. Òàêîå ðåøåíèå íàçûâàåòñÿ ðåøåíèåì ïî ðàñïðåäåëåíèþ ñðåäñòâ ïî êëàññàì àêòèâîâ (asset allocation). Îíî çàâèñèò îò îöåíîê ìåíåäæåðîì äîõîäíîñòè è ðèñêà ïî äàííûì êëàññàì àêòèâîâ è êîýôôèöèåíòà äîïóñòèìîñòè ðèñêà êëèåíòà. Äîõîäíîñòè àêòèâîâ â ðàìêàõ êàæäîãî èç êëàññîâ îáû÷íî èìåþò âûñîêóþ ñòåïåíü êîððåëÿöèè, ïîýòîìó áîëåå âàæíî âûáðàòü
êëàññû àêòèâîâ, êîòîðûå ïðèíåñóò íàèáîëüøóþ äîõîäíîñòü â áóäóùèõ óñëîâèÿõ, ÷åì âûáðàòü ñàìûå ëó÷øèå
àêòèâû âíóòðè êàæäîãî èç êëàññîâ. Äàííîå ðåøåíèå ïðåäïîëàãàåò, ÷òî äîõîäíîñòü ïîðòôåëÿ â ïåðâóþ î÷åðåäü
îïðåäåëÿåòñÿ âûáîðîì êëàññîâ àêòèâîâ, è òîëüêî âî âòîðóþ – âûáîðîì êîíêðåòíûõ àêòèâîâ â ðàìêàõ äàííûõ
êëàññîâ.
Ïî ñòàòèñòèêå, òîëüêî 18% âçàèìíûõ ôîíäîâ ñìîãëè ïðåâçîéòè èíäåêñ Standard and Poor’s (S&P) 500 â
ïðîìåæóòêå ñ 1980 ïî 2000 ãîä.
Òåì íå ìåíåå àêòèâíûì ôîíäàì ïðèñóù ðÿä ïðåèìóùåñòâ, ñâÿçàííûõ ñ âîçìîæíîñòüþ âûáîðà:
1) âûáîð îòðàñëåé è ñåãìåíòîâ ðûíêà, êîòîðûå ïðèíîñÿò áîëüøå ïðèáûëè, ÷åì äðóãèå, à íå ñëåäîâàíèå
ðûíî÷íîìó ïîðòôåëþ;
2) âîçìîæíîñòü âûáîðà ìåíåå ëèáî áîëåå ðèñêîâàííîãî ïîðòôåëÿ, ÷åì ðûíî÷íûé;
3) âîçìîæíîñòü äèâåðñèôèêàöèè ïîðòôåëÿ àêòèâîâ ïóòåì êîìáèíàöèè íå êîððåëèðóþùèõ àêòèâîâ;
4) âîçìîæíîñòü âûáîðà àêòèâíûõ ñòðàòåãèé íà ðàñòóùèõ ðûíêàõ, íà êîòîðûõ îíè ïî ñòàòèñòèêå áîëåå ýôôåêòèâíû, íåæåëè ïàññèâíûå.
Ê íåäîñòàòêàì àêòèâíîãî ñòèëÿ óïðàâëåíèÿ îòíîñÿòñÿ:
¾ðèñê, ïîðîæäàåìûé âûáîðîì èíâåñòîðà íåâåðíîé èíâåñòèöèîííîé ñòðàòåãèè ëèáî óáûòî÷íîé àêöèè;
¾çàòðàòû, ñâÿçàííûå ñ àêòèâíûì óïðàâëåíèåì, âñåãäà íà ïîðÿäîê âûøå çàòðàò ïàññèâíîãî óïðàâëåíèÿ;
¾ñîãëàñíî ñòàòèñòèêå, áîëüøèíñòâî àêòèâíî óïðàâëÿåìûõ ôîíäîâ íå ñìîãëè ïðåâçîéòè ïàññèâíûå ôîíäû.
Ïàññèâíàÿ ìîäåëü
Èíâåñòîðû, êîòîðûå ñ÷èòàþò, ÷òî ðûíîê ýôôåêòèâåí, ïðèäåðæèâàþòñÿ ïàññèâíîé èíâåñòèöèîííîé ñòðàòåãèè. Ñóùåñòâóþò äâà òèïà ïàññèâíûõ èíâåñòèöèîííûõ ñòðàòåãèé. Ïåðâàÿ ñòðàòåãèÿ – «ïîêóïàé è äåðæè»
(buy-and-hold). Îíà äîâîëüíî ïðîñòà: ñëåäóåò êóïèòü ïîðòôåëü àêöèé, êîòîðûé îñíîâûâàåòñÿ íà îïðåäåëåííîì êðèòåðèè, è äåðæàòü äàííûå àêöèè íà ïðîòÿæåíèè çàäàííîãî èíâåñòèöèîííîãî ãîðèçîíòà. Ïîñëå òîãî, êàê
ïîðòôåëü áûë ñîçäàí, íå äîëæíî ïðîèñõîäèòü àêòèâíûõ ïîêóïîê ëèáî ïðîäàæ àêöèé. Âòîðîé, áîëåå ðàñïðîñòðàíåííûé ïîäõîä – ýòî èíäåêñíîå óïðàâëåíèå ïîðòôåëåì, êîòîðîå òàêæå íàçûâàþò èíäåêñàöèåé èëè êîïèðîâàíèåì èíäåêñà. Ïðè ýòîé ñòðàòåãèè óïðàâëÿþùèé íå äîëæåí ïûòàòüñÿ îïðåäåëèòü íåäîîöåíåííûå ëèáî ïåðåîöåíåííûå àêöèè, áàçèðóÿñü íà ôóíäàìåíòàëüíîì àíàëèçå öåííûõ áóìàã. Òàêæå åìó íå ñëåäóåò ïûòàòüñÿ
ïðåäñêàçàòü îáùèå äâèæåíèÿ íà ðûíêå àêöèé è óëó÷øèòü ñòðóêòóðó ïîðòôåëÿ, áàçèðóÿñü íà äàííûõ îæèäàíèÿõ. Âìåñòî ýòîãî ñòðàòåãèÿ èíäåêñàöèè ïðåäïîëàãàåò ñîçäàíèå ïîðòôåëÿ, êîòîðûé ïîâòîðÿåò äîõîäíîñòü èíäåêñà, òàêîãî êàê, íàïðèìåð, S&P 500 èëè äðóãîãî áåí÷ìàðêà íàñòîëüêî áëèçêî, íàñêîëüêî ýòî âîçìîæíî.
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
Óïðàâëÿþùèé ïàññèâíûì ïîðòôåëåì èíèöèèðóåò ñäåëêè, òîëüêî ÷òîáû ðåèíâåñòèðîâàòü äîõîäû ïî äèâèäåíäàì, äîïîëíèòåëüíûå ïîñòóïëåíèÿ â ïîðòôåëü ëèáî ÷òîáû îòðåàãèðîâàòü íà êîðïîðàòèâíûå äåéñòâèÿ, âëèÿþùèå íà öåííûå áóìàãè, èç êîòîðûõ ñîñòîèò èíäåêñ.
Èíäåêñíûé ïîðòôåëü
Èíäåêñíûé ïîðòôåëü ÿâëÿåòñÿ ñàìîé ðàñïðîñòðàíåííîé ôîðìîé ïàññèâíîãî óïðàâëåíèÿ ïîðòôåëåì. Ïîä
èíäåêñèðîâàíèåì ïîíèìàåòñÿ ðåïëèêàöèÿ ðûíî÷íîãî èíäåêñà, ò.å. ñîõðàíåíèå â ïîðòôåëå ñòðóêòóðû àêöèé,
ñîñòàâëÿþùèõ èíäåêñ. Êàê òåîðåòè÷åñêèå, òàê è ýìïèðè÷åñêèå ïðè÷èíû îáúÿñíÿþò øèðîêîå èñïîëüçîâàíèå
ñòðàòåãèè èíäåêñíîé ðåïëèêàöèè. Òåîðåòè÷åñêèì îñíîâàíèåì äàííîé ñòðàòåãèè ÿâëÿåòñÿ òåîðèÿ ðûíêîâ êàïèòàëà. Ñîãëàñíî ýòîé òåîðèè, íà ýôôåêòèâíîì ðûíêå «ðûíî÷íûé ïîðòôåëü» ïðåäëàãàåò ñàìûé âûñîêèé óðîâåíü äîõîäíîñòè íà åäèíèöó ðèñêà, ïîòîìó ÷òî îí âîïëîùàåò â ñåáå ýôôåêòèâíîñòü ðûíêà. Òåîðåòè÷åñêèé ðûíî÷íûé ïîðòôåëü – ýòî âçâåøåííûé ïî êàïèòàëèçàöèè ïîðòôåëü àêòèâîâ. Ìåòîä, èñïîëüçóåìûé ïðè ïîñòðîåíèè èíäåêñíîãî ïîðòôåëÿ, çàêëþ÷àåòñÿ â ñîçäàíèè ïðîöåäóðû îïðåäåëåíèÿ âåñîâ êàæäîé èç àêöèé. Ñóùåñòâóåò òðè ïóòè îïðåäåëåíèÿ âåñîâ: êàïèòàëèçàöèÿ ëèáî ðûíî÷íàÿ ñòîèìîñòü, öåíà, ðàâíîå äîëëàðîâîå âçâåøèâàíèå. Âçâåøèâàíèå ïî êàïèòàëèçàöèè ïðåäïîëàãàåò, ÷òî íàèáîëüøèå êîìïàíèè áóäóò, ñîîòâåòñòâåííî, èìåòü
íàèáîëüøåå âëèÿíèå íà ñòîèìîñòü èíäåêñà. Ïðè âçâåøèâàíèè ïî öåíå íàèáîëåå äîðîãèå àêöèè áóäóò èìåòü
íàèáîëüøåå âëèÿíèå íà ñòîèìîñòü èíäåêñà. Ïðè ðàâíîì äîëëàðîâîì âçâåøèâàíèè îäèíàêîâîå êîëè÷åñòâî
äîëëàðîâ áóäåò èíâåñòèðîâàíî â êàæäóþ àêöèþ, ò.å. íàèáîëåå äåøåâûå àêöèè áóäóò èìåòü íàèáîëüøèé ïîòåíöèàë âëèÿíèÿ íà èíäåêñ ïðè èçìåíåíèè öåíû.
Ôîðìóëà äëÿ ñîçäàíèÿ èíäåêñà, â êîòîðîì âåñà îïðåäåëÿþòñÿ ïî îäíîé èç îïèñàííûõ ñõåì, âûãëÿäèò ñëåäóþùèì îáðàçîì:
n
Index=Const×å wi × pi,
ãäå n – êîëè÷åñòâî àêöèé â èíäåêñå;
w – âåñà àêöèè â ïîðòôåëå;
p – öåíà àêöèè.
i=1
Äèñêóññèè î ìîäåëÿõ è ìåòîäèêàõ îïòèìèçàöèè ïîðòôåëÿ àêòèâîâ
Äåáàòû âîêðóã òîãî, ñòîèò ëè èñïîëüçîâàòü îïòèìèçàöèþ ïðè ïîñòðîåíèè ïîðòôåëÿ àêòèâîâ, âíîâü îáîñòðèëèñü â òå÷åíèå ïîñëåäíèõ ëåò. Îñîáåííî ïîñëå òîãî, êàê êîëè÷åñòâåííûå ñòðàòåãèè, êîòîðûå îñíîâûâàþòñÿ íà îïòèìèçàöèè ïðè ñîçäàíèè ïîðòôåëÿ àêòèâîâ, ïîøàòíóëèñü. Ñëåäóåò ëè âñå-òàêè îïòèìèçèðîâàòü ïîðòôåëü àêòèâîâ èëè íåò? Âåðîÿòíî, ïðàâèëüíûì ÿâëÿåòñÿ íå âîïðîñ «ñëåäóåò èëè íå ñëåäóåò îïòèìèçèðîâàòü?»,
à âîïðîñ «êàê è â êàêèõ ñèòóàöèÿõ ñëåäóåò ïðèìåíÿòü îïòèìèçàöèþ?». Áîëüøèíñòâî èññëåäîâàòåëåé è ïðàêòèêîâ, êîòîðûå áëàãîñêëîííû ê îïòèìèçàöèè, íå âñåãäà ïðèçíàþò èñïîëüçîâàíèå òåõíèê, îñíîâàííûõ íà îïòèìèçàöèè â îïðåäåëåííûõ ñèòóàöèÿõ. Èññëåäîâàòåëè è ïðàêòèêè âñå áîëüøå ðàçäåëÿþòñÿ íà äâà ëàãåðÿ: ëèáî
îíè âåðÿò â ïîëüçó îïòèìèçàöèè, ëèáî íåò.
Áîëåå ðàííèå èññëåäîâàíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî íåâîçìîæíî îòëè÷èòü ýôôåêòèâíîñòü òåõíèê íàèâíîãî ñîçäàíèÿ ïîðòôåëÿ îò òåõ, êîòîðûå èñïîëüçóþò îïòèìèçàöèþ ñðåäíåãî è äèñïåðñèè äîõîäíîñòè. Îäíàêî äàííûå àðãóìåíòû òåñòèðîâàëèñü íà î÷åíü ïðîñòûõ ìîäåëÿõ, ïðè íåçíà÷èòåëüíîé ñîâîêóïíîñòè àêòèâîâ ñ ìàëûìè óñòàíîâëåííûìè ëèìèòàìè íà ïîäâåðæåííîñòü îïðåäåëåííûì ôàêòîðàì. Ýòè óïðîùåííûå ñëó÷àè íå ìîãóò ñâèäåòåëüñòâîâàòü íè î ñëîæíûõ çàäà÷àõ ñîâðåìåííîãî ïîðòôåëüíîãî ìåíåäæìåíòà, íè òåì áîëåå î òåõíèêàõ îïòèìèçàöèè, êîòîðûìè ïîëüçóþòñÿ íûíåøíèå ìåíåäæåðû ïîðòôåëåé àêòèâîâ.  2009 ãîäó Äå Ìèãåëü, Ãàðëàïïè
è Àïïýë â ñòàòüå «Îïòèìàëüíàÿ äèâåðñèôèêàöèÿ ïðîòèâ íàèâíîé: íàñêîëüêî íåýôôåêòèâíà 1/N ïîðòôåëüíàÿ
ñòðàòåãèÿ» óòâåðæäàþò, ÷òî 1/N ïîðòôåëè (ðàâíîâçâåøåííûå ïî êîëè÷åñòâó N àêòèâîâ) îáîéäóò ïîðòôåëè,
ñîçäàííûå íà îñíîâå MVO îïòèìèçàöèè â ðÿäå ýêñïåðèìåíòîâ. Îäíàêî äàííûé ýêñïåðèìåíò íå ïðåäñòàâëÿåò
íèêàêîé ïðàêòè÷åñêîé öåííîñòè äëÿ óïðàâëÿþùåãî ïîðòôåëÿ èç-çà ñâîåé íåïðèãîäíîñòè ê ñîâðåìåííûì ðåàëèÿì. Óïðàâëÿþùèå ïîðòôåëåì, êîòîðûå ÿâëÿþòñÿ ñòîðîííèêàìè îïòèìèçàöèè, âðÿä ëè áóäóò èñïîëüçîâàòü
ïåðâîíà÷àëüíóþ MVO îïòèìèçàöèþ, à ïîäõîä ðàâíîâçâåøåííûõ ïîðòôåëåé ìîæåò íå óäîâëåòâîðÿòü ñîáëþäåíèþ îãðàíè÷åíèé, íàëîæåííûõ âëàäåëüöàìè àêòèâîâ.
Ëþáîå ñðàâíåíèå îïòèìèçàöèè ñ åå àëüòåðíàòèâàìè çàâèñèò â ïåðâóþ î÷åðåäü îò òîãî, êàê çàäàþòñÿ ïåðâîíà÷àëüíûå ïàðàìåòðû, à èìåííî îæèäàåìàÿ äîõîäíîñòü, à òàêæå ðèñê.  2010 ãîäó Êðèöìàí, Ïåéäæ è Òåðêèíãòîí â îòâåòíîé ñòàòüå «Â çàùèòó îïòèìèçàöèè: çàáëóæäåíèå 1/N» äîêàçûâàþò: îñíîâûâàÿñü íà äîëãîñðî÷íûõ äàííûõ ïî äîõîäíîñòÿì, ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî îïòèìèçèðîâàííûå ïîðòôåëè ýôôåêòèâíåå ðàâíîâçâåøåííûõ. Íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî îïòèìèçàöèÿ èìååò íåäîñòàòêè, îíà äîáàâëÿåò öåííîñòü â ïðîöåññ óïðàâëåíèÿ ïîðòôåëåì.
Áàçîâàÿ ìîäåëü MVO ñ òå÷åíèåì âðåìåíè áûëà ðàñøèðåíà è âêëþ÷èëà â ñåáÿ ðåàëèñòè÷íûå ïðåäïîëîæåíèÿ, êîòîðûå âñòðå÷àþòñÿ íà ïðàêòèêå. Áîëüøîå êîëè÷åñòâî ïðàêòè÷åñêèõ îãðàíè÷åíèé ìîæåò áûòü äîáàâëåíî ê áàçîâîé MVO ìîäåëè áåç èçìåíåíèÿ ñòðóêòóðû êâàäðàòè÷íîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ èëè åå ñëîæíîñòè.
11
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
12
Ëþáîå ëèíåéíîå îãðàíè÷åíèå îòíîñèòåëüíî âåñîâ ïîðòôåëÿ ìîæåò áûòü äîáàâëåíî â ìîäåëü. Äîïîëíèòåëüíûå êâàäðàòè÷íûå ëèáî ëèíåéíûå óñëîâèÿ îòíîñèòåëüíî âåñîâ ïîðòôåëÿ ìîãóò áûòü òàêæå äîáàâëåíû ê ôóíêöèè ïîëåçíîñòè ñ ñîîòâåòñòâóþùèìè ïàðàìåòðàìè íåïðèíÿòèÿ ðèñêà.
Ñòîðîííèêè îïòèìèçàöèè ñ÷èòàþò, ÷òî íîâûå îãðàíè÷åíèÿ è óñëîâèÿ ÿâëÿþòñÿ åñòåñòâåííûìè óëó÷øåíèÿìè ìîäåëè, îíè ïîâûøàþò åå öåííîñòü è çíà÷èìîñòü. Ïðîòèâíèêè æå, ñ äðóãîé ñòîðîíû, âîçðàæàþò, ÷òî
èñïîëüçîâàíèå äîïîëíèòåëüíûõ îãðàíè÷åíèé ëèáî íåñòàíäàðòíûõ òåõíèê îöåíêè ÿâëÿåòñÿ æèâûì äîêàçàòåëüñòâîì íåñîñòîÿòåëüíîñòè MVO, à îãðàíè÷åíèÿ èñïðàâëÿþò åå íåäîñòàòêè, íàïðàâëÿÿ ðåøåíèå â ñòîðîíó
ìíåíèÿ óïðàâëÿþùåãî ïîðòôåëÿ. Ïðîòèâíèêè òàêæå óòâåðæäàþò, ÷òî åñëè áóäåò äîáàâëåíî äîñòàòî÷íî îãðàíè÷åíèé, òî îïòèìàëüíûì ïîðòôåëåì áóäóò óïðàâëÿòü îãðàíè÷åíèÿ, à íå ñîâðåìåííàÿ ïîðòôåëüíàÿ òåîðèÿ è
MVO.
Àíàëèç è îöåíêà ðàöèîíàëüíîãî âûáîðà èíâåñòèöèîííîãî ïîðòôåëÿ íà áàçå ýôôåêòèâíîé äèâåðñèôèêàöèè ñ êîìïðîìèññîì ìåæäó ðèñêîì è äîõîäíîñòüþ âî ìíîãîì îïðåäåëèëè ðàçâèòèå ôèíàíñîâûõ ðûíêîâ â
êîíöå ÕÕ âåêà. Ïðîáëåìà îïòèìèçàöèè ïîðòôåëÿ àêòèâîâ êëèåíòà ÿâëÿåòñÿ î÷åíü ìíîãîãðàííîé. Âî-ïåðâûõ,
íåîáõîäèìî çàäàòü ïîêàçàòåëè, êîòîðûå íóæíî îïòèìèçèðîâàòü. Òàê êàê äâóìÿ îñíîâíûìè öåëÿìè èíâåñòèðîâàíèÿ ÿâëÿþòñÿ ïîëó÷åíèå ìàêñèìàëüíîãî äîõîäà è ìèíèìèçàöèÿ ðèñêà, à äàííûå öåëè ïðîòèâîðå÷àò äðóã
äðóãó, íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü, êàêàÿ èç íèõ âàæíåå äëÿ èíâåñòîðà. Êðèçèñ 2007-2009 ãîäîâ ïîêàçàë, ÷òî åñëè
îòíîñèòüñÿ ê äåÿòåëüíîñòè íà ôèíàíñîâûõ ðûíêàõ êàê ê èãðå, òî íåîáõîäèìî ÷åòêî ïîíèìàòü åå ïðàâèëà è èñõîä. Ê îñíîâíûì ïðàâèëàì äàííîé «èãðû» êàê ðàç è îòíîñèòñÿ âçàèìîçàâèñèìîñòü ðèñêà è äîõîäíîñòè ôèíàíñîâîãî àêòèâà. Âî-âòîðûõ, ñïîðíûì âîïðîñîì ÿâëÿåòñÿ ñàìà íåîáõîäèìîñòü îïòèìèçàöèè. Â-òðåòüèõ, âîçíèêàåò âîïðîñ, íàñêîëüêî àäåêâàòíî ìîäåëè, îñíîâàííûå íà äàííûõ, ïîëó÷àåìûõ èç èñòîðè÷åñêèõ äîõîäíîñòåé
è ðèñêà, ìîãóò ïðåäñêàçûâàòü äîõîäíîñòè áóäóùèõ ïåðèîäîâ.
Òàêèì îáðàçîì, âûðàáîòêà ðåêîìåíäàöèé ïî îïòèìèçàöèè ïîðòôåëÿ àêòèâîâ ñîñòîÿòåëüíîãî êëèåíòà
òðåáóåò:
1) îïðåäåëåíèÿ èíâåñòèöèîííûõ ïðåäïî÷òåíèé ñîñòîÿòåëüíûõ êëèåíòîâ, à òàêæå êëþ÷åâûõ ôàêòîðîâ,
âëèÿþùèõ íà ïðîöåññ ôîðìèðîâàíèÿ ïîðòôåëÿ àêòèâîâ VIP-êëèåíòà;
2) îïðåäåëåíèÿ ïðèíöèïîâ ôîðìèðîâàíèÿ è óïðàâëåíèÿ ïîðòôåëåì àêòèâîâ ñîñòîÿòåëüíîãî êëèåíòà;
3) àíàëèçà îñíîâíûõ ìåòîäèê îïòèìèçàöèè ïîðòôåëÿ àêòèâîâ, îñíîâàííûõ íà ìîäåëÿõ Ìàðêîâèöà, Øàðïà, Ôàìû-Ôðåí÷à, Áëýêà-Ëèòòåðìàíà, VaR4;
4) îïðåäåëåíèÿ àäåêâàòíîñòè ìîäåëåé îïòèìèçàöèè ïðè èõ ïðèìåíåíèè íà ñîâðåìåííûõ ðûíêàõ;
5) òåñòèðîâàíèÿ è ñðàâíåíèÿ îñíîâíûõ ìîäåëåé îïòèìèçàöèè ïîðòôåëÿ àêòèâîâ, îöåíêè èõ ïðèìåíèìîñòè íà ñîâðåìåííûõ ðûíêàõ â öåëÿõ ïîëó÷åíèÿ îïòèìàëüíîãî ðåøåíèÿ äëÿ ïîðòôåëÿ àêòèâîâ VIP-êëèåíòà.
Àíàëèòèêîâ, èññëåäóþùèõ ïðîáëåìû ïîðòôåëüíîé îïòèìèçàöèè, ìîæíî îòíåñòè ê ïðèâåðæåíöàì ëèáî
òåîðèé îïòèìèçàöèè ïîðòôåëÿ àêòèâîâ, ëèáî òåîðèé ýôôåêòèâíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ïî êëàññàì àêòèâîâ (asset
allocation), â êîòîðûõ èìåííî âûáîð âåðíîãî êëàññà àêòèâà ÿâëÿåòñÿ ãàðàíòèåé äîõîäíîñòè èíâåñòèöèîííîãî
ïîðòôåëÿ. Ê ïîñëåäíèì îòíîñèòñÿ àìåðèêàíñêèé ó÷åíûé Ð.Ìèøî.  ñâîåé êíèãå «Ýôôåêòèâíîå óïðàâëåíèå
àêòèâàìè» (1999) îí äåìîíñòðèðóåò íåäîñòàòêè êëàññè÷åñêîé îïòèìèçàöèè, à òàêæå îøèáêè, âîçíèêàþùèå âî
âðåìÿ îïòèìèçàöèîííîãî ïðîöåññà. Ñòîðîííèêîì ýôôåêòèâíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ïî êëàññàì àêòèâîâ ÿâëÿåòñÿ
òàêæå Â.Áåðíøòàéí (2000). Ê ñîâðåìåííûì àíàëèòèêàì äàííîãî íàïðàâëåíèÿ ìîæíî îòíåñòè Ï.Êàïëàíà
(2011), ðàçðàáîòàâøåãî ðåéòèíãîâóþ ñèñòåìó àãåíòñòâà Morningstar. Ñòîðîííèêàìè òåîðèè îïòèìèçàöèè ïîðòôåëÿ àêòèâîâ ÿâëÿåòñÿ áîëüøîå ÷èñëî àíàëèòèêîâ – ïîñëåäîâàòåëåé Ìàðêîâèöà. Ê íèì ìîæíî îòíåñòè Ô.Ôàáîööè (2009), Ð.Òþòþí÷ó (2007), Á.Øåðåðà (2011) è äðóãèõ, êîòîðûå èññëåäóþò âîçìîæíîñòè îïòèìèçàöèè â
óñëîâèÿõ ñîâðåìåííûõ ðûíêîâ. Ê ïîñëåäíèì ðàçðàáîòêàì îòíîñèòñÿ ðîáàñòíàÿ îïòèìèçàöèÿ Òþòþí÷ó (2007),
Ôàáîööè (2007). Ìîäåëü Áëýêà-Ëèòòåðìàíà (1990, 1992) è åå ðàçâèòèå Èäçîðåêîì (2004) òàêæå ïðåäëàãàþò
óñîâåðøåíñòâîâàíèå êëàññè÷åñêîé ìîäåëè Ìàðêîâèöà.
 ïðàêòè÷åñêîé ñôåðå èññëåäîâàíèåì äàííîé ïðîáëåìû çàíèìàþòñÿ èíâåñòèöèîííûå ïîäðàçäåëåíèÿ
áîëüøèíñòâà ìåæäóíàðîäíûõ áàíêîâ, òàêèõ êàê Goldman Sachs, UBS, HSBC, Deutsche Bank, J.P.Morgan è äð.
Èìåííî ïîýòîìó ìîäåëü Áëýêà-Ëèòòåðìàíà, VaR è ò.ä. áûëè ðîæäåíû â ñòåíàõ ôèíàíñîâûõ ó÷ðåæäåíèé. Âíèìàíèå äàííîé ïðîáëåìå óäåëÿþò è êðóïíåéøèå êîíñàëòèíãîâûå êîìïàíèè, êîòîðûå èññëåäóþò ýòîò âîïðîñ â
ñâåòå îáùåé ñòðàòåãèè ðàçâèòèÿ óñëóã ïî óïðàâëåíèþ ñîñòîÿíèÿìè.
Èíôîðìàöèîííóþ áàçó äàííîé ðàáîòû ñîñòàâëÿþò îôèöèàëüíûå äàííûå ñèñòåìû YahooFinance, èíôîðìàöèîííîãî àãåíñòâà Bloomberg è Reuters, ðåéòèíãîâîãî àãåíòñòâà Morningstar, èíâåñòèöèîííîé êîìïàíèè
Pimco è äð.
 ðàáîòå áóäóò ïðîòåñòèðîâàíû è ïðîàíàëèçèðîâàíû ìåòîäèêè, îñíîâàííûå íà ñëåäóþùèõ ìîäåëÿõ ïîðòôåëüíîé îïòèìèçàöèè: ìîäåëü Ìàðêîâèöà è Áëýêà-Ëèòòåðìàíà, CAPM è ìîäåëü Ôàìû-Ôðåí÷à, à òàêæå VaR.
4
Cì.: Àíàëèòèêà â áàíêàõ: ìåòîäèêè îïòèìèçàöèè àêòèâîâ // Âåñòíèê Àññîöèàöèè áåëîðóññêèõ áàíêîâ, 2012, ¹ 15.
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
3. ÎÏÈÑÀÍÈÅ ÈÑÕÎÄÍÛÕ ÄÀÍÍÛÕ (ÂÛÁÎÐ ÀÊÒÈÂÎÂ)
Äëÿ àíàëèçà ìåòîäèê îïòèìèçàöèè ïîðòôåëÿ îãðàíè÷èìñÿ âêëþ÷åíèåì â ïîðòôåëü äâóõ ôîíäîâ ñîñòàâëÿþùèõ àêòèâîâ: ôîíäà UBS (LUX) Equity SICAV – USA Growth (UBUSAGB) – âêëþ÷àåò àêöèè ðîñòà êðóïíûõ
ïî êàïèòàëèçàöèè àìåðèêàíñêèõ êîìïàíèé, à òàêæå ôîíäà PIMCO Investment Grade Corp Bd Instl (PIGIX) –
âêëþ÷àåò êàê êîðïîðàòèâíûå îáëèãàöèè èíâåñòèöèîííîãî êëàññà, òàê è ãîñóäàðñòâåííûå îáëèãàöèè.
Ôîíä UBUSAGB (UBS USA Growth Fund Advisory)5 îòíîñèòñÿ ê ðàçíîâèäíîñòè SICAV (Societe
d’investissement a capital variable) ôîíäîâ, ðàñïðîñòðàíåííûõ â Ëþêñåìáóðãå, Øâåéöàðèè, Èòàëèè, Áåëüãèè è
Ôðàíöèè. Ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå òðàíçàêöèîííûå èçäåðæêè, çàòðàòû íà ïîêóïêó è ïðîäàæó àêöèé, òîðãîâóþ
êîìèññèþ è èíûå èçäåðæêè, èíäèâèäóàëüíîìó èíâåñòîðó âûãîäíåå êóïèòü äîëþ â ôîíäå, çà îáëàäàíèå êîòîðîé îí áóäåò ïëàòèòü åæåãîäíóþ êîìèññèþ ìåíüøóþ, ÷åì åñëè áû îí ïîêóïàë è ïðîäàâàë äàííûå àêöèè ñàìîñòîÿòåëüíî. UBUSAGB ÿâëÿåòñÿ îòêðûòûì ôîíäîì, â êîòîðîì èíâåñòîðû â ëþáîå âðåìÿ ìîãóò ïîòðåáîâàòü âûêóïà ñâîåé äîëè è ïîëó÷åíèÿ íàëè÷íûõ ñðåäñòâ. Èíâåñòîð, êàê ïðàâèëî, ïîêóïàåò äîëþ ôîíäà íàïðÿìóþ ó íåãî, à íå ó äðóãèõ èíâåñòîðîâ. Äàííûé ôîíä íàèáîëåå áëèçîê ê êëàññè÷åñêîìó ôîíäó âçàèìíûõ èíâåñòèöèé â ÑØÀ. Èíôîðìàöèÿ ïî àêöèÿì äàííîãî ôîíäà, à òàêæå èõ ïîëíûé ñïèñîê ïîëó÷åíû èç àóäèòîðñêèõ îò÷åòîâ UBS çà 2011 ãîä.  íèõ âèäíû êàê íàèìåíîâàíèÿ àêöèé, òàê è ñîñòàâ ïîðòôåëÿ, âêëþ÷àþùèé ïðîöåíòíîå ñîîòíîøåíèå àêöèé.
Äëÿ àíàëèçà ìåòîäèê â êà÷åñòâå àêòèâîâ áûë âûáðàí ïîëíûé íàáîð àêöèé äàííîãî ôîíäà. Äëÿ îïòèìèçàöèè ïîðòôåëÿ ñ ïîìîùüþ ìîäåëè Ìàðêîâèöà, à òàêæå ìåòîäèêè Áëýêà-Ëèòòåðìàíà áóäåì ðàññìàòðèâàòü äîõîäíîñòè ïî êàæäîé îòäåëüíîé àêöèè, ìàòðèöû êîâàðèàöèé è êîððåëÿöèé äîõîäíîñòåé âñåõ 40 àêöèé ôîíäà.
Äëÿ ìîäåëè Ôàìû-Ôðåí÷à áóäåì èñïîëüçîâàòü äîõîäíîñòü âñåãî ôîíäà, êîòîðàÿ áûëà âçÿòà èç Bloomberg.
Ôîíä UBUSAGB õàðàêòåðèçóåòñÿ àêòèâíûì óïðàâëåíèåì. Èíâåñòèöèè ñêîíöåíòðèðîâàíû íà àêöèÿõ
ðîñòà êðóïíûõ ïî êàïèòàëèçàöèè àìåðèêàíñêèõ êîìïàíèé. Äèâåðñèôèêàöèÿ ôîíäà ïðîèñõîäèò ïî ðàçëè÷íûì
ñåêòîðàì. Êëþ÷åâûì ïðåèìóùåñòâîì UBUSAGB ÿâëÿåòñÿ êîíöåíòðàöèÿ íà àêöèÿõ êîìïàíèé (òàáë. 4), ïîòåíöèàë ðîñòà êîòîðûõ âûøå ñðåäíåãî. Ôîíä âêëþ÷àåò â ñåáÿ àêöèè 40 êîìïàíèé è ôîêóñèðóåòñÿ íà ãëîáàëüíûõ
êîìïàíèÿõ, êîòîðûå ñìîãóò ôóíêöèîíèðîâàòü äàæå ïðè çàìåäëåíèè ýêîíîìè÷åñêîãî ðîñòà. Äàííûé ôîíä èíâåñòèðóåò â àêöèè è â ñâÿçè ñ ýòèì ìîæåò ïîäâåðãàòüñÿ çíà÷èòåëüíûì ñòîèìîñòíûì êîëåáàíèÿì. Ïî ýòîé ïðè÷èíå ðåêîìåíäóåòñÿ ïðåäóñìîòðåòü èíâåñòèöèîííûé ãîðèçîíò ìèíèìóì 5 ëåò, à òàêæå ñîîòâåòñòâóþùåå ïðèíÿòèå ðèñêà êëèåíòîì.
Òàáëèöà 4
Íàèìåíîâàíèå àêöèé ôîíäà UBUSAGB è èõ ðàñïðåäåëåíèå ïî ñåêòîðàì
Ñåêòîð «IT-òåõíîëîãèè»
AGILENT TECHNOLOGIES INC COM
APPLE INC COM
Ñîêðàùåííîå
íàèìåíîâàíèå
(òèêåð)
A
AAPL
Ñåêòîð «Óñëóãè»
Ñîêðàùåííîå
íàèìåíîâàí.
(òèêåð)
AMAZON COM INC
AMZN
CH ROBINSON WORLDW COM
CHRW
CROWN CASTLE INTL CORP COM
CCI
CHIPOTLE MEXICAN GRILL INC
CMG
EMC CORP(MASS) COM
EMS
CVS/CAREMARK CORP COM
CVS
FMC TEXNOLOGIES INC COM
CXO
DISCOVERY COMMUNIC COM
Disca
GOOG
LAS VEGAS SANDS CORP COM
LVS
NETAPP INC COM
NTAP
MCDONALD’S CORP COM
MCD
ORACLE CORP COM
ORCL
PRICELINE.COM INC COM
PCLN
QUALCOMM INC COM
QCOM
UNION PACIFIC CORP COM
UNP
RIVERBED TECHNOLOGIES INC
RVBD
VISA INC COM
GOOGLE INC COM
ROPER INDUSTRIES COM
ROP
SALESFORCE.COM
FTI
Ñåêòîð «Ðåñóðñû»
CONCHO RES INC COM
5
www.ubs.com.
Ñåêòîð
«Ïîòðåáèòåëüñêèå òîâàðû»
ECOLAB INC COM
CRM
V
ESTEE LAUDER COM INC
ECL
EL
13
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
CONSOL ENERGY INC COM
CNX
KELLOGG CO COM
K
EOG RESOURCES INC COM
EOG
NIKE INC CLASS B
NKE
FMC CORP COM
FMC
RALPH LAUREN CORP
MONSANTO COM
MON
SCHLUMBERGER COM
SLB
Ñåêòîð
«Ïðîìûøëåííûå òîâàðû»
Ñåêòîð «Ìåäèöèíà»
ALLERGAN INC COM
EDWARDS LIFESCINCES CORP COM
EXPRESS SCRIPTS INC COM
WATSON PHARMACEUTICALS INC
COM
SHERWIN-WILLIAMS COM
AGN
EW
ESRX
WPI
RL
SHW
Ñåêòîð «Ôèíàíñîâûå óñëóãè»
CME GROUP INC COM
CME
Ïðî÷åå
DANAHER CORP COM
DHR
Èñòî÷íèê: UBS USA Growth Fund Semi-Annual Report, 2011.
14
Ïðîöåíòíîå ñîîòíîøåíèå àêöèé
â ôîíäå UBUSAGB ïðåäñòàâëåíî íà
ðèñ. 3.
Çà ïåðèîä 2005-2011 ãã. äàííûé
ôîíä ïîêàçûâàë ñëåäóþùèå äîõîäíîñòè (ñì. ðèñ. 4).
Âàæíûì ýêîíîìè÷åñêèì ôàêòîðîì, îáóñëîâëèâàþùèì ïðèâëåêàòåëüíîñòü ôîíäà, ÿâëÿåòñÿ âíóòðåííèé ñïðîñ, êîòîðûé ïðîäîëæàåò èçâëåêàòü âûãîäó èç íûíåøíåé ìîíåòàðíîé è ôèñêàëüíîé ïîëèòèêè ÑØÀ,
à òàêæå èç óñòîé÷èâîãî óëó÷øåíèÿ íà
ðûíêå òðóäà. Ýòè öèêëè÷åñêèå è
ñòðóêòóðíûå ôàêòîðû èìåþò ïîëîÐèñ. 3. Ïðîöåíòíîå ñîîòíîøåíèå àêöèé â UBUSAGB
æèòåëüíîå âëèÿíèå íà ðîñò äîõîäîâ
àìåðèêàíñêèõ êîìïàíèé, êîòîðûå ãåÈñòî÷íèê: UBS USA Growth Fund Advisory, 2012.
íåðèðóþò îêîëî 70% äîõîäîâ íà äîìàøíåì ðûíêå.
Óëó÷øåíèå âíóòðåííåãî ñïðîñà
ïîëîæèòåëüíî âëèÿåò íà ðîñò äîõîäîâ
êîìïàíèé:
1) àêöèè ðîñòà ïîêàçûâàþò âûñîêèé óðîâåíü ðîñòà, à òàêæå áëàãîïðèÿòíî îöåíåíû ñ òî÷êè çðåíèÿ èñòîðè÷åñêîé ïåðñïåêòèâû;
2) êîìïàíèè ðîñòà ìîæíî íàéòè
â ðàçëè÷íûõ ñåêòîðàõ: ïîòðåáèòåëüñêèå òîâàðû è óñëóãè, à òàêæå èíôîðìàöèîííûå òåõíîëîãèè (Èíòåðíåò è
ÈÒ-óñëóãè, ýëåêòðîíèêà è ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå);
3) òàêèå ñåêòîðû, êàê çäðàâîîõðàíåíèå, òàêæå âêëþ÷åíû â ïîðòôåëü
ðîñòà, òàê êàê ñòàðåþùåå íàñåëåíèå
Ðèñ. 4. Äîõîäíîñòè ôîíäà çà 2005-2011 ãã.
âñå áîëüøå íóæäàåòñÿ â äàííûõ óñëóÈñòî÷íèê: UBS USA Growth Fund Key Investor Information, 2012.
ãàõ;
4) êîìïàíèè ðîñòà ïðåäëàãàþò
áîëüøîå êîëè÷åñòâî èííîâàöèé, à òàêæå ïðîäóêöèþ âûñîêîãî êà÷åñòâà. ×àñòî îíè ÿâëÿþòñÿ ëèäåðàìè ðûíêà,
êîòîðûå èìåþò ïðåèìóùåñòâî îò äîëãîñðî÷íûõ èçìåíåíèé â ìèðîâîé ýêîíîìèêå (ðîçíèöà ïî Èíòåðíåòó,
êîììóíèêàöèîííîå îáîðóäîâàíèå è ìåäèöèíñêèå òåõíîëîãèè).
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
Ôîíä PIMCO Investment Grade Corp Bd Instl (PIGIX)
Ôîíä PIMCO Investment Grade Corp Bd Instl (PIGIX) ñòðåìèòñÿ ìàêñèìèçèðîâàòü îáùèé äîõîä, ïðè ýòîì
ñîõðàíÿÿ êàïèòàë è ñîáëþäàÿ ïîäõîä áëàãîðàçóìíîãî èíâåñòèöèîííîãî ìåíåäæìåíòà. Äàííûé ôîíä èíâåñòèðóåò íå ìåíåå 80% ñðåäñòâ â äèâåðñèôèöèðîâàííûé ïîðòôåëü, âêëþ÷àþùèé â ñåáÿ êîðïîðàòèâíûå îáëèãàöèè
èíâåñòèöèîííîãî êëàññà ðàçëè÷íûõ ñðîêîâ ïîãàøåíèÿ, à òàêæå ãîñóäàðñòâåííûå îáëèãàöèè. Ôîíä èíâåñòèðóåò â ïåðâóþ î÷åðåäü â äîëãîâûå îáÿçàòåëüñòâà èíâåñòèöèîííîãî êëàññà, íî ìîæåò òàêæå èíâåñòèðîâàòü äî
10% îáùèõ àêòèâîâ â âûñîêîäîõîäíûå áóìàãè (junk bonds – áðîñîâûå îáëèãàöèè). Äî 30% ñðåäñòâ ôîíä ìîæåò èíâåñòèðîâàòü â áóìàãè, âûðàæåííûå â èíîñòðàííûõ âàëþòàõ, à òàêæå áîëåå äàííîé äîëè – â äîëëàðîâûå
îáëèãàöèè èíîñòðàííûõ ýìèòåíòîâ.
4. ÌÅÒÎÄÈÊÀ ÌÀÐÊÎÂÈÖÀ ÔÎÐÌÈÐÎÂÀÍÈß ÝÔÔÅÊÒÈÂÍÛÕ
ÏÎÐÒÔÅËÅÉ ÀÊÒÈÂÎÂ
Îïòèìàëüíûé ïîðòôåëü îïðåäåëÿåòñÿ êàê èìåþùèé ìèíèìàëüíóþ äèñïåðñèþ ïðè çàäàííîì óðîâíå äîõîäà. Îïòèìèçàöèîííàÿ çàäà÷à ñîñòîèò â òîì, ÷òîáû íàéòè ïîðòôåëü ñ ìèíèìàëüíîé äèñïåðñèåé, ãäå äèñïåðñèÿ ïîðòôåëÿ – ýòî ôóíêöèÿ îò êîâàðèàöèé è âåñîâ àêòèâîâ.
Çàäà÷à îïòèìèçàöèè ïîðòôåëÿ çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òîáû îïðåäåëèòü, êàêàÿ åãî äîëÿ äîëæíà áûòü îòâåäåíà äëÿ êàæäîé èç èíâåñòèöèé òàê, ÷òîáû âåëè÷èíà îæèäàåìîãî äîõîäà è óðîâåíü ðèñêà îïòèìàëüíî ñîîòâåòñòâîâàëè öåëÿì èíâåñòîðîâ. Òàêæå ñëåäóåò âûäåëèòü ñëåäóþùèé íàáîð ïðàâèë:
1) åñëè â ïîðòôåëü îáúåäèíÿþòñÿ àêòèâû ñ êîððåëÿöèåé +1, äîñòèãàåòñÿ òîëüêî óñðåäíåíèå, à íå óìåíüøåíèå ðèñêà;
2) ïðè îáúåäèíåíèè â ïîðòôåëü àêòèâîâ ñ êîððåëÿöèåé ìåíüøå, ÷åì +1, åãî ðèñê óìåíüøàåòñÿ; óìåíüøåíèå ðèñêà äîñòèãàåòñÿ ïðè ñîõðàíåíèè íåèçìåííîãî óðîâíÿ îæèäàåìîé äîõîäíîñòè ïîðòôåëÿ;
3) åñëè â ïîðòôåëü îáúåäèíÿþòñÿ àêòèâû ñ êîððåëÿöèåé –1, ìîæíî ñôîðìèðîâàòü ïîðòôåëü áåç ðèñêà;
4) ïðè ôîðìèðîâàíèè ïîðòôåëÿ íåîáõîäèìî îáúåäèíÿòü â íåãî àêòèâû ñ íàèìåíüøåé êîððåëÿöèåé.
Äèâåðñèôèêàöèÿ, ïðåäëîæåííàÿ Ìàðêîâèöåì, ïðèâîäèò ê ñîçäàíèþ ïîðòôåëÿ àêòèâîâ ñ ìàêñèìàëüíîé
îæèäàåìîé äîõîäíîñòüþ ïðè çàäàííîì óðîâíå ðèñêà. Òàêèå ïîðòôåëè íàçûâàþòñÿ ýôôåêòèâíûìè. ×òîáû ñîçäàòü ýôôåêòèâíûé ïîðòôåëü, ñëåäóåò ââåñòè ðÿä ïðåäïîëîæåíèé îòíîñèòåëüíî âûáîðà àêòèâîâ:
– íà ðåøåíèå, ïðèíèìàåìîå èíâåñòîðîì, âëèÿþò òîëüêî äâà ïàðàìåòðà: îæèäàåìàÿ äîõîäíîñòü è ðèñê;
– èíâåñòîðó ïðèñóùå íåïðèÿòèå ðèñêà (ýòî çíà÷èò, ÷òî ñòîëêíóâøèñü ñ äâóìÿ èíâåñòèöèîííûìè âîçìîæíîñòÿìè ñ îäèíàêîâîé îæèäàåìîé äîõîäíîñòüþ, íî ðàçëè÷íûìè óðîâíÿìè ðèñêà, èíâåñòîð ïðåäïî÷òåò èíâåñòèöèþ ñ ìåíüøèì ðèñêîì);
– âñå èíâåñòîðû ñòàðàþòñÿ äîñòè÷ü íàèâûñøåãî óðîâíÿ îæèäàåìîé äîõîäíîñòè ïðè çàäàííîì óðîâíå ðèñêà;
– èíâåñòîðàì ïðèñóùè îäèíàêîâûå îæèäàíèÿ îòíîñèòåëüíî îæèäàåìîé äîõîäíîñòè, äèñïåðñèè, à òàêæå
êîâàðèàöèé âñåõ ðèñêîâàííûõ àêòèâîâ;
– ó âñåõ èíâåñòîðîâ îäèíàêîâûé èíâåñòèöèîííûé ãîðèçîíò.
Ïî ìîäåëè Ìàðêîâèöà äîõîäíîñòü ïîðòôåëÿ Ð öåííûõ áóìàã – ýòî ñðåäíåâçâåøåííàÿ äîõîäíîñòåé áóìàã,
åãî ñîñòàâëÿþùèõ. Îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìóëîé:
n
E ( rp ) = å wiE ( ri ),
i=1
ãäå n – êîëè÷åñòâî öåííûõ áóìàã â ïîðòôåëå;
wi – ïðîöåíòíàÿ äîëÿ äàííîé áóìàãè â ïîðòôåëå;
ri – äîõîäíîñòü äàííîé áóìàãè.
Ðèñê ïîðòôåëÿ öåííûõ áóìàã, èçìåðÿåìûé ñòàíäàðòíûì îòêëîíåíèåì, ðàâåí êâàäðàòíîìó êîðíþ èç äèñïåðñèè:
n
n
n
n
s p = Var( rp ) = å å wiw j cov( i , j ) = å å ( wi × si × w j × s j × r ij ),
i=1 j=1
i=1 j=1
ãäå wi ,wj – ïðîöåíòíûå äîëè äàííûõ áóìàã â ïîðòôåëå;
cov(i, j) – êîâàðèàöèîííàÿ ìàòðèöà àêòèâîâ, âõîäÿùèõ â ïîðòôåëü;
si, s j – ðèñê äàííûõ áóìàã (ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîå îòêëîíåíèå);
r ij – êîýôôèöèåíò ëèíåéíîé êîððåëÿöèè.
Ñ èñïîëüçîâàíèåì ìîäåëè Ìàðêîâèöà äëÿ ðàñ÷åòà õàðàêòåðèñòèê ïîðòôåëÿ ïðÿìàÿ çàäà÷à ïðèîáðåòàåò âèä:
15
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
Îáðàòíàÿ çàäà÷à ïðåäñòàâëÿåòñÿ àíàëîãè÷íûì îáðàçîì:
16
Äëÿ âû÷èñëåíèÿ îïòèìàëüíîé äîõîäíîñòè, ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ è äèñïåðñèè ïîðòôåëÿ ïîäñ÷èòàåì
ñðåäíèå ìåñÿ÷íûå äîõîäíîñòè, ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå, äèñïåðñèþ ïî êàæäîé èç 40 àêöèé ôîíäà UBUSAGB
çà ïåðèîä ñ ìàðòà 2002 ãîäà ïî ôåâðàëü 2012 ãîäà. Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû, âêëþ÷àÿ êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè, ïðåäñòàâëåíû â ïðèëîæåíèÿõ 3 è 4.
Îæèäàåìàÿ ìåñÿ÷íàÿ äîõîäíîñòü ïîðòôåëÿ, â êîòîðîì äîëÿ êàæäîé àêöèè ñîñòàâëÿåò 2,5%, áóäåò ðàâíà
1,97%. Âîëàòèëüíîñòü (ðèñê) ïîðòôåëÿ ïðè ýòîì áóäåò ñîñòàâëÿòü 6%. Ñ ïîìîùüþ ïðèëîæåíèÿ ExcelSolver
ðåøèì âîñåìü îïòèìèçàöèîííûõ çàäà÷, çàäàâàÿ ðàçíûå óñëîâèÿ.
Çàäà÷à 1. Ìàêñèìóì äîõîäíîñòè ïðè ñòàíäàðòíîì îòêëîíåíèè, íå ïðåâûøàþùåì 4,4%.
Çàäà÷à 2. Ìàêñèìóì äîõîäíîñòè ïðè ñòàíäàðòíîì îòêëîíåíèè, íå ïðåâûøàþùåì 6,0%, è óñëîâèè òîãî,
÷òî ñóììà âåñîâ àêöèé êîìïàíèé IÒ-ñåêòîðà äîëæíà áûòü íå ìåíüøå 40%.
Çàäà÷à 3. Ìàêñèìóì äîõîäíîñòè ïðè ñòàíäàðòíîì îòêëîíåíèè, íå ïðåâûøàþùåì 6,0%.
Çàäà÷à 4. Ìèíèìóì ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ ïðè ëþáîì óðîâíå äîõîäíîñòè.
Çàäà÷à 5. Ìèíèìóì ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ ïðè óðîâíå äîõîäíîñòè íå ìåíåå 1,9%.
Çàäà÷à 6. Ìèíèìóì ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ ïðè ëþáîì óðîâíå äîõîäíîñòè è óñëîâèè òîãî, ÷òî ñóììà
âåñîâ àêöèé êîìïàíèé IÒ-ñåêòîðà äîëæíà áûòü íå ìåíüøå 40%.
Çàäà÷à 7. Ìèíèìóì ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ ïðè óðîâíå äîõîäíîñòè íå ìåíåå 1,9% è óñëîâèè òîãî, ÷òî
ñóììà âåñîâ àêöèé êîìïàíèé IÒ-ñåêòîðà äîëæíà áûòü íå ìåíüøå 40%.
Çàäà÷à 8. Ìàêñèìóì êîýôôèöèåíòà Øàðïà ïðè ëþáîì óðîâíå äîõîäíîñòè è ñòàíäàðòíîì îòêëîíåíèè.
Ðåçóëüòàòû ðåøåíèÿ îïòèìèçàöèîííûõ çàäà÷ 1-8 ïðåäñòàâëåíû â ïðèëîæåíèè 1.
Êàæäûé îïòèìèçèðîâàííûé ïîðòôåëü âêëþ÷àåò â ñåáÿ àêöèè 11-12 êîìïàíèé. Ïîðòôåëü, îïòèìèçèðîâàííûé ñ öåëüþ ìèíèìèçàöèè ðèñêà, ïðåäñòàâëÿåò è ïîäòâåðæäàåò îäíó èç ãëàâíûõ öåëåé äèâåðñèôèêàöèè.
Åãî ðèñê ðàâåí 3,1% â ìåñÿö, ÷òî ìåíüøå, ÷åì ðèñê íàèìåíåå âîëàòèëüíîé àêöèè ïîðòôåëÿ – Kellogg, êîòîðûé
ðàâåí 4,4% â ìåñÿö. Ïðè ýòîì îæèäàåìàÿ äîõîäíîñòü ïîðòôåëÿ ðàâíà 1,07%, ÷òî áîëüøå îæèäàåìîé äîõîäíîñòè àêöèè Kellogg, êîòîðàÿ ðàâíà 0,62%. Ýòî ïîêàçûâàåò, ÷òî âîëàòèëüíîñòü ïîðòôåëÿ ìîæåò áûòü íèæå âîëàòèëüíîñòè âõîäÿùèõ â íåãî àêöèé, åñëè êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè àêöèé ìåíüøå åäèíèöû, íî ïðè ýòîì îæèäàåìàÿ äîõîäíîñòü ïîðòôåëÿ áóäåò âûøå äîõîäíîñòè íàèìåíåå ðèñêîâàííîé àêöèè. Îñíîâíàÿ çàäà÷à äèâåðñèôèêàöèè – óìåíüøåíèå ðèñêà ïîðòôåëÿ – äîñòèãàåòñÿ ïðè äîáàâëåíèè â ïîðòôåëü íå êîððåëèðóþùèõ ëèáî
ñëàáî êîððåëèðóþùèõ ìåæäó ñîáîé àêòèâîâ.
Äîáàâëåíèå â ïîðòôåëü äîëè îáëèãàöèîííîãî ôîíäà PIMCO
Äîáàâëåíèå â ïîðòôåëü, ïðåèìóùåñòâåííî ñîñòîÿùèé èç àêöèé, îáëèãàöèé ôîíäà PIMCO ïîçâîëÿåò äèâåðñèôèöèðîâàòü åãî, à òàêæå ñíèçèòü îáùóþ âîëàòèëüíîñòü ïðè ðàçíûõ óðîâíÿõ äîõîäíîñòè.
Ñ ïîìîùüþ ïðèëîæåíèÿ ExcelSolver ðåøèì øåñòü îïòèìèçàöèîííûõ çàäà÷, çàäàâàÿ ðàçëè÷íûå óñëîâèÿ.
 çàäà÷å 9 êðèòåðèåì îïòèìèçàöèè çàäàäèì ìèíèìèçàöèþ ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ ïðè ëþáîì óðîâíå äîõîäíîñòè.  çàäà÷àõ 10 è 11 êðèòåðèåì îïòèìèçàöèè çàäàäèì ìèíèìèçàöèþ ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ ïðè ëþáîì óðîâíå äîõîäíîñòè. Òàêæå ââåäåì äîïîëíèòåëüíîå óñëîâèå: âåñà áóìàã ôîíäà PIMCO äîëæíû ñîñòàâëÿòü
40% è 50% ñîîòâåòñòâåííî.  çàäà÷àõ 12-14 êðèòåðèåì îïòèìèçàöèè âîçüìåì ìèíèìèçàöèþ ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ ïðè óðîâíÿõ äîõîäíîñòè 1,1%, 2,2% è 3% ñîîòâåòñòâåííî.
Ðåçóëüòàòû ðåøåíèÿ çàäà÷ 9-14, ïðåäñòàâëåííûå â ïðèëîæåíèè 2, ïîêàçûâàþò, ÷òî âêëþ÷åíèå äîëè ôîíäà PIMCO â äàííûé ïîðòôåëü ïîçâîëÿåò óìåíüøèòü åãî ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå. Òàêèì îáðàçîì, ïðè óñëîâèè
ìèíèìèçàöèè ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ óäàëîñü äîñòè÷ü çíà÷åíèÿ 1,6% â ìåñÿö ïî ñðàâíåíèþ ñ 3,1% â àêöèîííîì ïîðòôåëå. Îäíàêî ñëåäóåò îòìåòèòü áîëüøóþ äîëþ àêöèé ôîíäà PIMCO – 83% ïîðòôåëÿ, ÷òî ÿâëÿåòñÿ
ÿâíûì ïåðåâåñîì, ó÷èòûâàÿ ñòðàòåãèþ «ðîñò è äîõîä» èíâåñòîðà. Ñòîèò îòìåòèòü ïîðòôåëè â çàäà÷àõ 12 è 13,
â êîòîðûõ äîëÿ ôîíäà PIMCO ñîñòàâëÿåò 43% è 25% ñîîòâåòñòâåííî, ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå 2,5% è 4,2%, à
äîõîäíîñòü 1,1% è 2,2%. Ïîðòôåëè â çàäà÷àõ 4 è 5 ÿâëÿþòñÿ îïòèìàëüíûìè äëÿ èíâåñòîðà, ê òîìó æå îíè ïîêàçûâàþò ëó÷øèå ðåçóëüòàòû, ÷åì êàêîé-ëèáî èç ÷èñòî àêöèîííûõ ïîðòôåëåé.
5. ÌÅÒÎÄÈÊÀ ÁËÝÊÀ-ËÈÒÒÅÐÌÀÍÀ ÔÎÐÌÈÐÎÂÀÍÈß ÏÎÐÒÔÅËß
Âàæíîé îïðåäåëÿþùåé êà÷åñòâà ðåøåíèÿ â MVO (mean-variance optimization) ÿâëÿåòñÿ ñîãëàñîâàííîñòü
èñïîëüçîâàííûõ ïðè îïòèìèçàöèè ïðîãíîçîâ îòíîñèòåëüíî äîõîäíîñòè è ðèñêà. Íàïðèìåð, äâå àêöèè ñ ïðàê-
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
òè÷åñêè èäåíòè÷íûì ðèñêîì, íî àáñîëþòíî ðàçëè÷íûìè îæèäàåìûìè äîõîäíîñòÿìè ìîãóò ïðèâåñòè ê
ïîñòðîåíèþ ïîðòôåëÿ ñ êðàéíå çàâûøåííûìè âåñàìè, ò.ê. îïòèìèçàòîð áóäåò îöåíèâàòü òàêèå äàííûå êàê ïîêàçàòåëü âîçìîæíîñòè àðáèòðàæà.
 ñâîèõ ñòàòüÿõ 1990 è 1992 ãã. Áëýê è Ëèòòåðìàí îïðåäåëèëè íåñîãëàñîâàííîñòü äàííûõ ïî äîõîäíîñòÿì
è ðèñêó, èñïîëüçóåìûõ ïðè îïòèìèçàöèè, ãëàâíîé ïðè÷èíîé íåèíòóèòèâíûõ ïîðòôåëåé, ÷àñòî ãåíåðèðóåìûõ
ïîäõîäîì MVO. Áëýê è Ëèòòåðìàí ïðåäëîæèëè ñêîìáèíèðîâàòü ðûíî÷íûé ïîðòôåëü ñ ñóáúåêòèâíûì ìíåíèåì èíâåñòîðà ñ öåëüþ ñîçäàíèÿ ñìåøàííîãî ïðîãíîçà äîõîäíîñòåé, êîòîðûé áûë áû ëó÷øå ñîãëàñîâàí ñ ïðîãíîçàìè ðèñêà. Íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî â ìîäåëè Ìàðêîâèöà êîâàðèàöèè íåñêîëüêèõ àêòèâîâ ìîãóò áûòü îöåíåíû
àäåêâàòíî, äîâîëüíî çàòðóäíèòåëüíûì ñòàíîâèòñÿ ïîëó÷åíèå ðàçóìíûõ äàííûõ ïî îæèäàåìîé äîõîäíîñòè.
Áëýê è Ëèòòåðìàí ïðåîäîëåëè ýòó ïðîáëåìó, íå òðåáóÿ óêàçàíèÿ äàííûõ ïî îæèäàåìîé äîõîäíîñòè. Âìåñòî
ýòîãî ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî îæèäàåìàÿ äîõîäíîñòü îïðåäåëÿåòñÿ òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû ñáàëàíñèðîâàííîå ðàñïðåäåëåíèå àêòèâîâ ðàâíÿëîñü ñóùåñòâóþùåìó íà ðûíêå. Îò èíâåñòîðà òðåáóþòñÿ ëèøü óêàçàíèÿ îòíîñèòåëüíî òîãî, îæèäàåìàÿ èì äîõîäíîñòü êàêèõ àêòèâîâ áóäåò îòëè÷àòüñÿ îò ðûíî÷íîé, à òàêæå ñòåïåíè óâåðåííîñòè â äàííûõ îæèäàíèÿõ:
E (R ) =
[(tå )
-1
+ PT W -1P
] [( tå
-1
)-1Ï + PT W -1Q],
ãäå E[R] – êîìáèíèðîâàííûé âåêòîð äîõîäíîñòåé;
t – ñêàëÿðíàÿ âåëè÷èíà;
å – ìàòðèöà êîâàðèàöèé;
P – ìàòðèöà, èäåíòèôèöèðóþùàÿ àêòèâû, ïðåäñòàâëåííûå â ïðîãíîçàõ;
W– êîâàðèàöèîííàÿ ìàòðèöà, îòðàæàþùàÿ íåóâåðåííîñòü â ïðîãíîçå;
Ï – âåêòîð ðàâíîâåñíûõ îæèäàåìûõ äîõîäíîñòåé;
Q – âåêòîð ïðîãíîçèðóåìûõ äîõîäíîñòåé.
Ìîäåëü Áëýêà-Ëèòòåðìàíà ÿâëÿåòñÿ ýôôåêòèâíûì ïðàêòè÷åñêèì ìåõàíèçìîì óëó÷øåíèÿ èñõîäíûõ äàííûõ, èñïîëüçóåìûõ ïðè ïîäõîäå MVO. Ñ åå ïîìîùüþ ìîæíî ñîçäàòü èíòóèòèâíî ëîãè÷íûå è ñáàëàíñèðîâàííûå ïîðòôåëè, êîòîðûå ñîãëàñóþòñÿ ñ ìíåíèåì èíâåñòîðà. Óñïåõ äàííîé ìîäåëè ïðîäîëæàåò ïðèâëåêàòü âíèìàíèå ôèíàíñîâûõ àíàëèòèêîâ6.
Äëÿ ðåøåíèÿ îïòèìèçàöèîííîé çàäà÷è ñïîñîáîì Áëåêà-Ëèòòåðìàíà áûëè âûáðàíû àêöèè, ñîñòàâëÿþùèå
ôîíä UBUSAGB.
Ðåøåíèå îïòèìèçàöèîííîé çàäà÷è ïî ìåòîäèêå Áëåêà-Ëèòòåðìàíà âêëþ÷àåò â ñåáÿ äâà ýòàïà. Íà ïåðâîì
íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü ïîâåäåíèå ðûíêà. Áîëüøîå êîëè÷åñòâî ôèíàíñîâûõ èññëåäîâàíèé ïîäòâåðæäàåò
ôàêò òîãî, ÷òî ïðåâçîéòè äîõîäíîñòü îò áåí÷ìàðê-ïîðòôåëÿ êðàéíå ñëîæíî. Ïåðâûé ýòàï ïðåäïîëàãàåò, ÷òî
áåí÷ìàðê-ïîðòôåëü îïòèìàëåí. Îæèäàåìàÿ äîõîäíîñòü êàæäîãî àêòèâà âûâîäèòñÿ èñõîäÿ èç ýòîãî ïðåäïîëîæåíèÿ.
Íà âòîðîì ýòàïå ïðîèñõîäèò îáúåäèíåíèå îïòèìàëüíîãî ðûíî÷íîãî ïîðòôåëÿ ñ ïðåäïî÷òåíèÿìè èíâåñòîðà. Äîïóñòèì, ó èíâåñòîðà èìååòñÿ ðÿä ïðåäïîëîæåíèé, êîòîðûå ïðîòèâîðå÷àò îæèäàåìîé ðûíî÷íîé äîõîäíîñòè. Èíâåñòîð ìîæåò îáëàäàòü èíñàéäåðñêîé èíôîðìàöèåé è îæèäàòü ðîñòà äîõîäíîñòè àêöèé îïðåäåëåííîé êîìïàíèè, ìîæåò ïðåäïîëàãàòü, ÷òî àêöèè IÒ-êîìïàíèé áóäóò ïðèáûëüíåå àêöèé ôàðìàöåâòè÷åñêèõ
ôèðì íà 5%, íåæåëè ýòî ïðåäñêàçûâàåò ðûíîê, ëèáî îæèäàòü ïàäåíèÿ äîõîäíîñòè àêöèé ïåðåîöåíåííîé êîìïàíèè. Âòîðîé ýòàï ìîäåëè Áëýêà-Ëèòòåðìàíà ïîçâîëÿåò âêëþ÷èòü ýòè ìíåíèÿ â ïðîöåññ îïòèìèçàöèè. Âàæíî
îòìåòèòü, ÷òî âñëåäñòâèå êîððåëÿöèé ìåæäó äîõîäíîñòÿìè àêòèâîâ ìíåíèå èíâåñòîðà î äîõîäíîñòÿõ êàêîãî-ëèáî îïðåäåëåííîãî àêòèâà ïîâëèÿåò íà âñå äðóãèå îæèäàåìûå äîõîäíîñòè. Â ñâÿçè ñ ýòèì âàæíûì ýëåìåíòîì âòîðîãî ýòàïà ÿâëÿåòñÿ íàñòðîéêà çàâèñèìîñòè äîõîäíîñòåé ïî âñåì àêòèâàì îò ìíåíèÿ èíâåñòîðà î äîõîäíîñòè íåêîòîðîãî îïðåäåëåííîãî àêòèâà.
Íà ïåðâîì ýòàïå ìû äîëæíû îïðåäåëèòü ïðîïîðöèè ýôôåêòèâíîãî ïîðòôåëÿ. Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî âû÷èñëèòü ñóììó ðûíî÷íûõ êàïèòàëèçàöèé 40 êîìïàíèé. Êàïèòàëèçàöèÿ ïî êàæäîé èç êîìïàíèé, êîòîðàÿ ðàâíà
îáùåìó êîëè÷åñòâó àêöèé, óìíîæåííîìó íà öåíó îäíîé àêöèè, ìîæåò áûòü íàéäåíà â «Ñòàòèñòèêå» â Yahoo
Finance. Îíà ïðåäñòàâëåíà â òàáë. 5.
6
Ê ïðèìåðó, Èäçîðåê (2004) äåòàëüíî îïèñûâàåò ïðèìåíåíèå ìîäåëè Áëýêà-Ëèòòåðìàíà (ÁË) â ñâîåé ñòàòüå «Ïîøàãîâîå
ðóêîâîäñòâî ïðèìåíåíèå ìîäåëè Áëýêà-Ëèòòåðìàíà». Ìàðòåëëèíè è Öèåìàíí (2007) îïèñûâàþò ïðèìåíåíèå ýòîé ìîäåëè ïðè ïîñòðîåíèè ïîðòôåëåé ñ èñïîëüçîâàíèåì êîýôôèöèåíòà àñèììåòðèè è ìîìåíòîâ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû â äîïîëíåíèå ê ìàòåìàòè÷åñêîìó îæèäàíèþ è äèñïåðñèè. Äæîóíñ, Ëèì è Äçàíãàðè (2007) èññëåäóþò èñïîëüçîâàíèå ìîäåëè ÁË
ïðè ïîñòðîåíèè ïîðòôåëåé öåííûõ áóìàã, îñíîâàííûõ íà ôàêòîðíûõ ìîäåëÿõ äîõîäíîñòè. Ñîãëàñíî èõ ìåòîäîëîãèè,
ìíåíèÿ èíâåñòîðà âûðàæåíû ôàêòîðàìè â ìîäåëÿõ äîõîäíîñòè. Îíè ïîêàçûâàþò, êàê äàííûå ìíåíèÿ ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû ïðè ñîçäàíèè òàê íàçûâàåìûõ «ïîðòôåëåé ìíåíèÿ», êîòîðûå ïîçæå êîìáèíèðóþòñÿ, ÷òîáû ñîçäàòü îïòèìàëüíûé
ïîðòôåëü, îáúåäèíÿþùèé âñå ìíåíèÿ èíâåñòîðà. Ìåó÷÷è (2009) ïðåäëàãàåò îáîáùåíèå ïîäõîäà ÁË ñ öåëüþ èññëåäîâàíèÿ ñëó÷àåâ, êîãäà èíâåñòîð âûðàæàåò ñâîè âçãëÿäû îòíîñèòåëüíî ôàêòîðîâ ðèñêà, êîòîðûå âëèÿþò íà äîõîäíîñòè, à íå
âçãëÿäû íåïîñðåäñòâåííî íà äîõîäíîñòè. Åãî èññëåäîâàíèå ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ íà ñëó÷àè, êîãäà âçãëÿäû ìîãóò áûòü âûðàæåíû ïîñðåäñòâîì ñöåíàðèåâ ñòðåññ-òåñòîâ. Ìåó÷÷è òàêæå ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñíîå èññëåäîâàíèå, â êîòîðîì ìåòîä
ÁË ïðèìåíÿåòñÿ â òîðãîâëå îïöèîíàìè ïóòåì âûðàæåíèÿ ìíåíèé îòíîñèòåëüíî ïðåäïîëàãàåìûõ âîëàòèëüíîñòåé áàçèñíîãî àêòèâà.
17
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
Òàáëèöà 5
Ðûíî÷íàÿ êàïèòàëèçàöèÿ è ðûíî÷íûå âåñà àêöèé UBUSAGB
Íàçâàíèå êîìïàíèè
18
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
AGILENT TECHNOLOGIES INC COM
ALLERGAN INC COM
AMAZON COM INC
APPLE INC COM
CH ROBINSON WORLDW COM
CHIPOTLE MEXICAN GRILL INC
CME GROUP INC COM
CONCHO RES INC COM
CONSOL ENERGY INC COM
CROWN CASTLE INTL CORP COM
CVS/CAREMARK CORP COM
DANAHER CORP COM
DISCOVERY COMMUNIC COM
ECOLAB INC COM
EDWARDS LIFESCINCES CORP COM
EMC CORP(MASS) COM
EOG RESOURCES INC COM
ESTEE LAUDER COM INC
EXPRESS SCRIPTS INC COM
FMC CORP COM
FMC TECHNOLOGIES INC COM
GOOGLE INC COM
KELLOGG CO COM
LAS VEGAS SANDS CORP COM
MCDONALD’S CORP COM
MONSANTO COM
NETAPP INC COM
NIKE INC CLASS B
ORACLE CORP COM
PRICELINE.COM INC COM
QUALCOMM INC COM
RALPH LAUREN CORP
RIVERBED TECHNOLOGIES INC
ROPER INDUSTRIES COM
SALESFORCE.COM
SCHLUMBERGER COM
SHERWIN-WILLIAMS COM
UNION PACIFIC CORP COM
VISA INC COM
WATSON PHARMACEUTICALS INC COM
Total Capitalization
Ðûíî÷íàÿ êàïèòàëèçàöèÿ,
ìëðä. USD
14.76
28.41
85.54
583.85
10.45
13.21
18.88
9.79
7.66
15.15
56.98
37.15
19.73
17.56
8.24
58.72
27.7
23.63
27.32
7.15
11.35
197.8
18.05
40.91
99.32
40.34
14.26
51.25
147.81
37.9
110.12
16.1
3.08
9.99
21.78
98.91
12.41
54.78
82.24
9.5
2149.78
Ðûíî÷íûå âåñà
0.006865819
0.013215306
0.039790118
0.27158593
0.004860963
0.006144815
0.008782294
0.004553954
0.003563155
0.007047233
0.026505038
0.017280838
0.009177683
0.008168278
0.00383295
0.027314423
0.012885039
0.010991822
0.012708277
0.003325922
0.00527961
0.092009415
0.008396208
0.019029854
0.046200076
0.018764711
0.006633237
0.023839649
0.068755873
0.017629711
0.051223846
0.007489138
0.001432705
0.004646987
0.010131269
0.046009359
0.005772684
0.025481677
0.038255077
0.004419057
1
Èñòî÷íèê: Zenios S., Ziemba W. Handbook of Asset and Liability Manegement. North-Holland, Amsterdam, 2006. 508 p.
Ïðîàíàëèçèðîâàâ ýòó òàáëèöó, ìîæíî ñäåëàòü âûâîä, ÷òî áîëüøèíñòâî êîìïàíèé îòíîñèòñÿ ê êîìïàíèÿì
ñ áîëüøîé êàïèòàëèçàöèåé (LargeCap, îáû÷íî ïðåâûøàåò 10 ìëðä. äîëëàðîâ ÑØÀ).
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
Ñóììà êàïèòàëèçàöèé 40 âûáðàííûõ êîìïàíèé ñîñòàâèëà 2149,78 ìëðä. äîëëàðîâ ÑØÀ. Ïóòåì äåëåíèÿ
êàïèòàëèçàöèè ïî êàæäîé îòäåëüíîé êîìïàíèè íà îáùóþ ñóììó êàïèòàëèçàöèé ìû ïîëó÷àåì ðûíî÷íûå äîëè
êîìïàíèè â íàøåì ïîðòôåëå, êîòîðûå òàêæå íàçûâàþò ïðîïîðöèÿìè áåí÷ìàðê-ïîðòôåëÿ.
Äàëåå îïðåäåëÿåì òåêóùóþ áåçðèñêîâóþ ñòàâêó. Äëÿ ýòîãî âîñïîëüçóåìñÿ ñòàâêîé 10-ëåòíåãî êàçíà÷åéñêîãî âåêñåëÿ, êîòîðàÿ ðàâíà 2% â ãîä. Òàêæå íåîáõîäèìî óêàçàòü ïðåäïîëàãàåìóþ äîõîäíîñòü ïîðòôåëÿ. Òàê
êàê ïîðòôåëü ñîñòîèò èç àêöèé êðóïíûõ àìåðèêàíñêèõ êîìïàíèé, çà äîõîäíîñòü áåí÷ìàðê-ïîðòôåëÿ ïðèìåì
äîõîäíîñòü ïî èíäåêñó S&P 500. Îíà ñîñòàâëÿåò 12% ãîäîâûõ.
Ñëåäóþùèì øàãîì íà ïåðâîì ýòàïå ÿâëÿåòñÿ ñîñòàâëåíèå òàáëèöû êîâàðèàöèé. Îïðåäåëèì îæèäàåìóþ
äîõîäíîñòü ïîðòôåëÿ E(R) ïî ôîðìóëå:
E (R ) = S × w × n + R f ,
ãäå S – ìàòðèöà êîâàðèàöèé;
w – ïðîïîðöèè áåí÷ìàðêà (ðûíî÷íûå äîëè);
n – íîðìàëèçóþùèé ôàêòîð;
R f – áåçðèñêîâàÿ ïðîöåíòíàÿ ñòàâêà.
Ïðîâåäÿ ïîäñ÷åòû áåç ïðèìåíåíèÿ íîðìàëèçóþùåãî ôàêòîðà, ìû ïîëó÷èì îæèäàåìóþ äîõîäíîñòü ïîðòôåëÿ, ðàâíóþ 0,0047, êîòîðàÿ çàìåòíî îòëè÷àåòñÿ îò ïðåäïîëàãàåìîé 0,012, çàäàííîé ïî áåí÷ìàðêó. Òàêæå ìû
ïîëó÷àåì îæèäàåìûå äîõîäíîñòè ïî êàæäîé èç àêöèé (áåç íîðìàëèçóþùåãî ôàêòîðà).
Ïðèìåíåíèå íîðìàëèçóþùåãî ôàêòîðà, âû÷èñëÿåìîãî ïî ïðàâèëó:
E (a ) - R f
, ãäå E(a) – ïðåäïîëàãàåìàÿ äîõîäíîñòü ïîðòôåëÿ,
n= T
w ×S ×w
ïîçâîëÿåò ïðèðàâíÿòü îæèäàåìóþ äîõîäíîñòü ïîðòôåëÿ ê ïðåäïîëàãàåìîé, êîòîðàÿ ðàâíà 0,1. Ýòà îïåðàöèÿ
òàêæå äàåò íàì íîâóþ îæèäàåìóþ äîõîäíîñòü ïî êàæäîé èç àêöèé (òàáë. 6).
Òàáëèöà 6
Äîõîäíîñòü ïî àêöèÿì UBUSAGB áåç íîðìàëèçàöèè è ñ íîðìàëèçóþùèì ôàêòîðîì
Òèêåð
RL
AAPL
AGN
ORCL
GOOG
UNP
V
NKE
K
EL
AMZN
DISCA
WPI
SHW
SLB
CRM
CHRW
CMG
CME
CXO
CNX
CCI
CVS
DHR
ECL
Äîõîäíîñòü áåç íîðìàëèçóþùåãî
ôàêòîðà
0.413%
0.665%
0.208%
0.375%
0.533%
0.329%
0.346%
0.239%
0.092%
0.269%
0.467%
0.402%
0.158%
0.187%
0.437%
0.630%
0.228%
0.392%
0.307%
0.542%
0.526%
0.536%
0.247%
0.281%
0.164%
Äîõîäíîñòü ñ íîðìàëèçóþùèì
ôàêòîðîì
0.882%
1.349%
0.528%
0.824%
1.113%
0.739%
0.772%
0.583%
0.326%
0.631%
0.985%
0.870%
0.443%
0.492%
0.928%
1.268%
0.561%
0.850%
0.701%
1.110%
1.081%
1.103%
0.597%
0.656%
0.450%
19
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
EW
EMC
EOG
ROP
RVBD
QCOM
PCLN
NTAP
MON
MCD
LVS
FMC
FTI
ESRX
A
20
0.132%
0.452%
0.335%
0.293%
0.652%
0.341%
0.568%
0.607%
0.380%
0.195%
1.347%
0.362%
0.385%
0.287%
0.524%
0.395%
0.957%
0.751%
0.677%
1.298%
0.763%
1.155%
1.226%
0.832%
0.509%
2.510%
0.794%
0.836%
0.667%
1.080%
Ñäåëàâ äâà ïðåäïîëîæåíèÿ î òîì, ÷òî áåí÷ìàðê ýôôåêòèâåí è ÷òî åãî îæèäàåìàÿ äîõîäíîñòü ðàâíà îäíîìó ïðîöåíòó â ìåñÿö, ìû ïîëó÷èëè îæèäàåìóþ äîõîäíîñòü ïî àêöèÿì, ñîñòàâëÿþùèì áåí÷ìàðê. Íà âòîðîì
ýòàïå ìû âêëþ÷àåì â ïðîöåññ îïòèìèçàöèè ìíåíèÿ èíâåñòîðà (òàáë. 7). Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ìíåíèå èíâåñòîðà îòíîñèòåëüíîãî äîõîäíîñòè îäíîãî àêòèâà ïîâëå÷åò çà ñîáîé àâòîìàòè÷åñêîå èçìåíåíèå ìíåíèé ïî ïîâîäó äîõîäíîñòåé âñåõ äðóãèõ àêòèâîâ ïîðòôåëÿ èç-çà êîððåëÿöèè èõ äîõîäíîñòåé. Ïðåäïîëîæèì, èíâåñòîð
ñ÷èòàåò, ÷òî äîõîäíîñòü àêöèé McDonalds (MCD) â ñëåäóþùåì ìåñÿöå ñîñòàâèò 1%, à íå 0,5%, êàê ñ÷èòàåò ðûíîê. Ïðåäïîëîæåíèÿ èíâåñòîðà (d) ïîêàçûâàþò îòêëîíåíèå åãî ìíåíèÿ îò ìíåíèÿ ðûíêà. Èíâåñòîð ñ÷èòàåò,
÷òî ìåñÿ÷íàÿ äîõîäíîñòü àêöèé McDonalds áóäåò íà 0,5% âûøå, ÷åì ðûíî÷íàÿ, êîòîðàÿ ðàâíà 0,5%. Èç-çà êîâàðèàöèè äîõîäíîñòåé àêòèâîâ ýòî èçìåíåíèå îçíà÷àåò, ÷òî äîõîäíîñòü, ê ïðèìåðó, Kellogg (K) áóäåò ñîñòàâëÿòü 0,48%, à äîõîäíîñòü EsteeLauder (EL) – 0,73% è òàê äàëåå:
Cov( rK ,MCD )
rÊ, ñêîððåêòèðîâàííàÿ íà ìíåíèå èíâåñòîðà= rK, ðûíî÷íàÿ+
dMCD = 0,48%;
Var( rK )
Cov( rEL ,MCD )
rEL, ñêîððåêòèðîâàííàÿ íà ìíåíèå èíâåñòîðà= rEL, ðûíî÷íàÿ +
dMCD = 0,73%.
Var( rEL )
Òàáëèöà 7
Äîõîäíîñòü àêöèé: áåç íîðìàëèçóþùåãî ôàêòîðà, ñ íîðìàëèçóþùèì ôàêòîðîì,
ñêîððåêòèðîâàííàÿ íà ìíåíèå èíâåñòîðà
Òèêåð
RL
AAPL
AGN
ORCL
GOOG
UNP
V
NKE
K
EL
AMZN
DISCA
WPI
SHW
SLB
CRM
Äîõîäíîñòü áåç íîðìàëè- Äîõîäíîñòü ñ íîðìàëèçóçóþùåãî ôàêòîðà
þùèì ôàêòîðîì
0.413%
0.665%
0.208%
0.375%
0.533%
0.329%
0.346%
0.239%
0.092%
0.269%
0.467%
0.402%
0.158%
0.187%
0.437%
0.630%
0.882%
1.349%
0.528%
0.824%
1.113%
0.739%
0.772%
0.583%
0.326%
0.631%
0.985%
0.870%
0.443%
0.492%
0.928%
1.268%
Äîõîäíîñòü, ñêîððåêòèðîâàííàÿ íà ìíåíèå
èíâåñòîðà
0.982%
1.455%
0.658%
0.876%
1.162%
0.859%
0.837%
0.721%
0.482%
0.737%
1.051%
0.964%
0.555%
0.633%
1.010%
1.331%
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
CHRW
CMG
CME
CXO
CNX
CCI
CVS
DHR
ECL
EW
EMC
EOG
ROP
RVBD
QCOM
PCLN
NTAP
MON
MCD
LVS
FMC
FTI
ESRX
A
0.228%
0.392%
0.307%
0.542%
0.526%
0.536%
0.247%
0.281%
0.164%
0.132%
0.452%
0.335%
0.293%
0.652%
0.341%
0.568%
0.607%
0.380%
0.195%
1.347%
0.362%
0.385%
0.287%
0.524%
0.561%
0.850%
0.701%
1.110%
1.081%
1.103%
0.597%
0.656%
0.450%
0.395%
0.957%
0.751%
0.677%
1.298%
0.763%
1.155%
1.226%
0.832%
0.509%
2.510%
0.794%
0.836%
0.667%
1.080%
0.652%
0.885%
0.754%
1.178%
1.127%
1.165%
0.731%
0.858%
0.582%
0.439%
1.042%
0.788%
0.807%
1.322%
0.852%
1.217%
1.297%
0.921%
1.009%
2.531%
0.949%
0.904%
0.686%
1.164%
Ìíåíèå èíâåñòîðà èçìåíèò íå òîëüêî îæèäàåìûå äîõîäíîñòè àêòèâîâ, íî è ñîñòàâ âñåãî ïîðòôåëÿ. Òàáë. 7
ïîêàçûâàåò, êàê ìíåíèå èíâåñòîðà î äîõîäíîñòè McDonalds ïîâëèÿëî íà èçìåíåíèå ñîñòàâà ïîðòôåëÿ â îòëè÷èå îò åãî ïåðâîíà÷àëüíûõ ðûíî÷íûõ âåñîâ w.
Ìû ðàññìîòðåëè âëèÿíèå ìíåíèÿ èíâåñòîðà íà äîõîäíîñòü àêöèé è ñîñòàâ ïîðòôåëÿ. Ñëåäóåò îòìåòèòü,
÷òî èíâåñòîð íå âñåãäà óáåæäåí â ñâîåì ìíåíèè íà 100%. Ïðåäïîëîæèì, îí ñ÷èòàåò, ÷òî ìåñÿ÷íàÿ äîõîäíîñòü
àêöèé McDonalds ñîñòàâèò 1% ñ âåðîÿòíîñòüþ 60%.  ýòîì ñëó÷àå ñóùåñòâóåò âîçìîæíîñòü ñêîððåêòèðîâàòü
âåñà ïîðòôåëÿ, ñîçäàâ ïîðòôåëü, êîòîðûé áàçèðóåòñÿ íà êîìáèíàöèè ðûíî÷íûõ âåñîâ è âåñîâ, ñêîððåêòèðîâàííûõ íà ìíåíèå èíâåñòîðà:
wg = (1 - g )w + g × wd,
ãäå wg – âåñà ïîðòôåëÿ, ñêîððåêòèðîâàííûå íà ñòåïåíü óâåðåííîñòè èíâåñòîðà â ñâîåì ïðåäïîëîæåíèè; g – ñòåïåíü óâåðåííîñòè èíâåñòîðà â ñâîåì ïðåäïîëîæåíèè; wd – âåñà ïîðòôåëÿ, ñêîððåêòèðîâàííûå íà ìíåíèå èíâåñòîðà.
6. ÌÅÒÎÄÈÊÀ ÖÅÍÎÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß ÀÊÒÈÂÎÂ ÊÀÏÈÒÀËÀ (CAPM)
Ïåðâàÿ ìîäåëü öåíîîáðàçîâàíèÿ àêòèâîâ (Capital Asset Pricing Model – CAPM) áûëà ñôîðìóëèðîâàíà
Øàðïîì (1964), Ëèíòíåðîì (1965), Òðåéíåðîì (1961) è Ìîññèíîì (1966). CAPM îáëàäàåò ëèøü îäíèì ôàêòîðîì ñèñòåìíîãî ðèñêà – ðèñêîì îáùåãî äâèæåíèÿ ðûíêà èëè ðûíî÷íûì ðèñêîì. Ïîýòîìó â CAPM ïîíÿòèÿ
ðûíî÷íîãî è ñèñòåìíîãî ðèñêà èñïîëüçóþòñÿ âçàèìîçàìåíÿåìî.
Ìîäåëü âûðàæàåò îæèäàåìûé äîõîä ïî àêòèâó â âèäå ëèíåéíîé ôóíêöèè îò áåçðèñêîâîé ñòàâêè äîõîäà,
îæèäàåìîãî äîõîäà ïî ðûíî÷íîìó ïîðòôåëþ è óðîâíÿ ñèñòåìíîãî ðèñêà, ïðèñóùåãî àêòèâó, è çàäàåòñÿ ñëåäóþùåé ôîðìóëîé:
E ( Ri ) = R f + biE ( Rm - R f ),
ãäå E(Ri) – îæèäàåìàÿ ñòàâêà äîõîäíîñòè;
R f – áåçðèñêîâàÿ ñòàâêà äîõîäíîñòè;
bi – ìåðà ñèñòåìàòè÷åñêîãî ðèñêà àêòèâà i îòíîñèòåëüíî ðûíî÷íîãî ïîðòôåëÿ;
E ( Rm ) – îæèäàåìàÿ äîõîäíîñòü ðûíî÷íîãî ïîðòôåëÿ.
21
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
Äëÿ èçìåðåíèÿ ðûíî÷íîãî ðèñêà àêòèâà èñïîëüçóåòñÿ âåëè÷èíà áåòà. Îíà ïîêàçûâàåò çàâèñèìîñòü ìåæäó
äîõîäíîñòüþ àêòèâà è äîõîäíîñòüþ ðûíêà è ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå:
bi =
cov im si
=
corrim ,
sm2
sm
ãäå bi – áåòà àêòèâà i;
covim– êîâàðèàöèÿ äîõîäíîñòè i-ãî àêòèâà ïîðòôåëÿ ñ äîõîäíîñòüþ ðûíî÷íîãî ïîðòôåëÿ;
corrim– êîððåëÿöèÿ äîõîäíîñòè i-ãî àêòèâà ïîðòôåëÿ ñ äîõîäíîñòüþ ðûíî÷íîãî ïîðòôåëÿ.
Âåëè÷èíà áåòà àêòèâà ãîâîðèò î òîì, íàñêîëüêî åãî ðèñê áîëüøå èëè ìåíüøå ðèñêà ðûíî÷íîãî ïîðòôåëÿ.
Àêòèâû ñ áåòîé áîëüøå åäèíèöû îáëàäàþò áîëüøèì ðèñêîì, ÷åì ðûíî÷íûé ïîðòôåëü, à àêòèâû ñ áåòîé ìåíüøå åäèíèöû – ìåíåå ðèñêîâàííû, ÷åì ðûíî÷íûé ïîðòôåëü. Îòíîñèòåëüíî âåëè÷èíû áåòà àêòèâû äåëÿò íà àãðåññèâíûå (áåòà áîëüøå åäèíèöû) è çàùèòíûå (áåòà ìåíüøå åäèíèöû).
Áåòà ìîæåò áûòü êàê ïîëîæèòåëüíîé, òàê è îòðèöàòåëüíîé âåëè÷èíîé. Ïîëîæèòåëüíîå çíà÷åíèå áåòû ãîâîðèò î òîì, ÷òî äîõîäíîñòè àêòèâà è ðûíêà ïðè èçìåíåíèè êîíúþíêòóðû èçìåíÿþòñÿ â îäíîì íàïðàâëåíèè.
Îòðèöàòåëüíàÿ áåòà ïîêàçûâàåò, ÷òî äîõîäíîñòè àêòèâà è ðûíêà ìåíÿþòñÿ â ïðîòèâîïîëîæíûõ íàïðàâëåíèÿõ.
Áåòà ïîðòôåëÿ – ýòî ñðåäíåâçâåøåííîå çíà÷åíèå âåëè÷èí áåòà àêòèâîâ, âõîäÿùèõ â ïîðòôåëü, ãäå âåñàìè
âûñòóïàþò èõ óäåëüíûå âåñà â ïîðòôåëå. Îíà ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå:
n
bP = å q ibi
i=1
22
ãäå bP – áåòà ïîðòôåëÿ;
bi – áåòà i-ãî àêòèâà;
q i – óäåëüíûé âåñ i-ãî àêòèâà;
n – êîëè÷åñòâî àêòèâîâ â ïîðòôåëå.
CAPM – â îïðåäåëåííîé ìåðå àáñòðàêöèÿ ðåàëüíîãî ðûíêà êàïèòàëà – áàçèðóåòñÿ íà ñëåäóþùèõ ïðåäïîëîæåíèÿõ:
1) èíâåñòîðû ïðèíèìàþò èíâåñòèöèîííûå ðåøåíèÿ â çàâèñèìîñòè îò îæèäàåìîé äîõîäíîñòè è ðèñêà è
ÿâëÿþòñÿ ïðèâåðæåíöàìè ìåòîäà ïîðòôåëüíîé äèâåðñèôèêàöèè, ïðåäëîæåííîãî Ìàðêîâèöåì;
2) èíâåñòîðû ðàöèîíàëüíû è íå ñêëîííû ê ðèñêó;
3) èíâåñòîðû âûáèðàþò îäèíàêîâûé èíâåñòèöèîííûé ãîðèçîíò;
4) ó âñåõ èíâåñòîðîâ îäèíàêîâûå îæèäàíèÿ îòíîñèòåëüíî îæèäàåìîé äîõîäíîñòè, äèñïåðñèè, à òàêæå êîâàðèàöèé âñåõ ðèñêîâàííûõ àêòèâîâ;
5) ñóùåñòâóåò áåçðèñêîâûé àêòèâ, è èíâåñòîðû ìîãóò äàâàòü ëèáî áðàòü â äîëã ëþáóþ ñóììó ïîä áåçðèñêîâóþ ñòàâêó;
6) ðûíêè êàïèòàëà ñîâåðøåííî êîíêóðåíòíû.
Ðèñê, ñ êîòîðûì ñâÿçàíî âëàäåíèå àêòèâîì, ìîæíî ðàçäåëèòü íà äâå ÷àñòè. Ïåðâàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ – ýòî
ðûíî÷íûé ðèñê. Åãî òàêæå èìåíóþò ñèñòåìíûì (ñèñòåìàòè÷íûì) èëè íåäèâåðñèôèöèðóåìûì. Îí ñâÿçàí ñ îáùåçíà÷èìûìè ôàêòîðàìè, âëèÿþùèìè
íà âñå àêòèâû, íàïðèìåð, äèíàìèêîé
ýêîíîìè÷åñêîãî öèêëà, âîéíîé, ðåâîëþöèåé. Êîãäà ýêîíîìèêà íàõîäèòñÿ
íà ïîäúåìå, òî ïîäàâëÿþùåå ÷èñëî àêòèâîâ ïðèíîñèò áîëåå âûñîêóþ äîõîäíîñòü. Åñëè íàáëþäàåòñÿ ñïàä, òî ïàäàåò è äîõîäíîñòü ôèíàíñîâûõ èíñòðóìåíòîâ. Äàííûé ðèñê íåëüçÿ èñêëþ÷èòü, ò.ê. ýòî ðèñê âñåé ñèñòåìû. Âòîðàÿ ÷àñòü – íåðûíî÷íûé, ñïåöèôè÷åñêèé èëè äèâåðñèôèöèðóåìûé ðèñê. Îí
ñâÿçàí ñ èíäèâèäóàëüíûìè îñîáåííîñòÿìè êîíêðåòíîãî àêòèâû, à íå ñ ñîñòîÿíèåì ðûíêà â öåëîì. Åãî ìîæíî ñâåñòè ïðàêòè÷åñêè ê íóëþ ñ ïîìîùüþ äèâåðñèôèêàöèè ïîðòôåëÿ. Äàííûé ýôÐèñ. 5. Çàâèñèìîñòü ðèñêà ïîðòôåëÿ îò ÷èñëà àêòèâîâ
ôåêò ïîêàçàí íà ðèñ. 5. Êàê ïîêàçàëè
Èñòî÷íèê: Êîâàëåâ Ì.Ì., Îñìîëîâñêèé À.Ä. Îïòèìàëüíàÿ ñòðóêòóðà ïîðòôåëÿ áàíêà //
èññëåäîâàíèÿ çàïàäíûõ ó÷åíûõ, àíàëèÁåëîðóññêèé áàíêîâñêèé áþëëåòåíü, 2002, ¹ 12. Ñ. 31-38.
çèðîâàâøèõ äèíàìèêó äîõîäíîñòè àê-
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
öèé âî âòîðîé ïîëîâèíå 60-õ, íà÷àëå 70-õ ãã. ÕÕ âåêà, ïîðòôåëü, ñîñòîÿâøèé èç 20 àêòèâîâ, ñïîñîáåí áûë ôàêòè÷åñêè ïîëíîñòüþ èñêëþ÷èòü íåðûíî÷íûé ðèñê.  ñëó÷àå ìåæäóíàðîäíîé äèâåðñèôèêàöèè êîëè÷åñòâî àêöèé ìîãëî áûòü îãðàíè÷åíî äåñÿòüþ. Èññëåäîâàíèÿ, ïðîâåäåííûå â íà÷àëå ÕÕI âåêà Äæ.Êàìïáåëëîì, Ì.Ëåòòàó, Á.Ìàëêåéëîì è É.Õó, ãîâîðÿò î òîì, ÷òî ïî ñðàâíåíèþ ñ 60-ìè ãîäàìè ÕÕ âåêà â 80-90-å ãã. êîððåëÿöèÿ
ìåæäó àêöèÿìè óìåíüøèëàñü è âîçðîñëà èõ âîëàòèëüíîñòü, ñâÿçàííàÿ ñ íåðûíî÷íûì ðèñêîì. Ýòî òðåáóåò ñåé÷àñ áîëåå øèðîêîé äèâåðñèôèêàöèè ïîðòôåëÿ ïî ñîñòàâó àêöèé äëÿ äîñòèæåíèÿ òîãî æå óðîâíÿ ñíèæåíèÿ
ðèñêà, ÷òî è â 60-70-å ãîäû.
Èñïîëüçîâàíèå ìîäåëè CAPM
 òàáë. 8 ïðåäñòàâëåíû äàííûå ïî ïîêàçàòåëþ áåòà, ïîäñ÷èòàííûå ïî ôîðìóëå, à òàêæå ïîëó÷åííûå èç
«Ñòàòèñòèêè» YahooFinance, çà âåñü ïåðèîä òîðãîâëè àêöèåé.
Òàáëèöà 8
Ïîêàçàòåëü áåòà
Òèêåð
RL
AAPL
AGN
ORCL
GOOG
UNP
V
NKE
K
EL
AMZN
DISCA
WPI
SHW
SLB
CRM
CHRW
CMG
CME
CXO
Áåòà 1
1.40
1.28
0.73
1.15
1.10
1.05
0.65
0.80
0.34
1.03
1.14
1.04
0.51
0.73
1.32
1.60
0.74
0.97
1.15
1.22
Áåòà 2
1.41
1
0.52
1.24
1.19
1.27
0.76
0.99
0.42
1.18
0.69
1.32
0.12
0.66
1.67
1.19
0.67
0.62
1.04
1.35
Òèêåð
CNX
CCI
CVS
DHR
ECL
EW
EMC
EOG
ROP
RVBD
QCOM
PCLN
NTAP
MON
MCD
LVS
FMC
FTI
ESRX
A
Áåòà 1
1.50
1.55
0.86
0.88
0.65
0.48
1.35
0.91
0.97
1.71
1.11
1.76
1.89
1.14
0.70
3.62
1.22
1.09
0.75
1.70
Áåòà 2
1.99
0.8
0.9
1.07
0.66
0.47
1.2
1.48
1.01
2.03
1.15
1.89
1.67
1.45
0.16
3.31
1.18
1.44
1.47
1.89
Èñòî÷íèê: áåòà 1 – ñîáñòâåííàÿ ðàçðàáîòêà, áåòà 2 – ñîñòàâëåíî ïî: Zenios S., Ziemba W. Handbook of Asset and Liability Manegement.
North-Holland, Amsterdam, 2006. 508 p.
Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ïðîãíîç îæèäàåìûõ äîõîäíîñòåé ñóùåñòâåííî çàâèñèò îò îïðåäåëåíèÿ áåòû. Ïîñëå ïîëó÷åíèÿ íåîáõîäèìûõ åæåìåñÿ÷íûõ äîõîäíîñòåé ïðèñòóïèì ê ïîñòðîåíèþ ëèíåéíîé ðåãðåññèè. Ïîäñ÷èòàåì àëüôó è áåòó ôîíäà UBUSAGB (äàííûå ïðåäñòàâëåíû â òàáë. 9).
Òàáëèöà 9
Ëèíåéíàÿ ðåãðåññèÿ äëÿ UBUSAGB CAPM
Ðåãðåññèîííàÿ
ñòàòèñòèêà
Ìíîæåñòâåííûé R
0.939148149
R-êâàäðàò
0.881999246
Íîðìèðîâàííûé
R-êâàäðàò
0.88057755
Ñòàíäàðòíàÿ îøèáêà
1.785758431
Íàáëþäåíèÿ
85
23
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
Êîýôôèöèåíòû
Ñòàíäàðòíàÿ îøèáêà
t-ñòàòèñòèêà
P-çíà÷åíèå
A
0.175259993
0.194273147
0.902131851
0.369597368
bA
0.965092427
0.038747006
24.90753572
2.82421E-40
Èñòî÷íèê: ñîáñòâåííàÿ ðàçðàáîòêà.
Àëüôà – ýòî ïîêàçàòåëü, êîòîðûé ãîâîðèò î âåëè÷èíå íåâåðíîé îöåíêè äîõîäíîñòè àêòèâà ðûíêîì ïî
ñðàâíåíèþ ñ ðàâíîâåñíûì óðîâíåì åãî äîõîäíîñòè. Ïîëîæèòåëüíîå çíà÷åíèå àëüôû ñâèäåòåëüñòâóåò î åãî íåäîîöåíêå, îòðèöàòåëüíîå – î ïåðåîöåíêå. Ó äàííîãî ôîíäà àëüôà ïîëîæèòåëüíàÿ, îäíàêî ñëèøêîì áîëüøîå
P-çíà÷åíèå íå ïîçâîëÿåò ñäåëàòü âûâîäîâ î ñòàòèñòè÷åñêîé çíà÷èìîñòè. Áåòà ðàâíà 0,96, P-çíà÷åíèå ïîçâîëÿåò ïîäòâåðäèòü çíà÷èìîñòü áåòû. Êàê ïðàâèëî, áåòà áîëüøèíñòâà àêöèîííûõ ôîíäîâ ðàâíà åäèíèöå. Çíà÷åíèå
R-êâàäðàòà ïîêàçûâàåò, íàñêîëüêî èçìåíåíèå äîõîäíîñòè àêòèâà ìîæíî îáúÿñíèòü èçìåíåíèåì äîõîäíîñòè
ðûíêà. ×åì áëèæå çíà÷åíèå R-êâàäðàòà ê åäèíèöå, òåì â áîëüøåé ñòåïåíè èçìåíåíèå ýòîãî ôàêòîðà îïðåäåëÿåò èçìåíåíèå äîõîäíîñòè àêòèâà. Êîýôôèöèåíò R-êâàäðàò ïîêàçûâàåò, ÷òî 88% ìåñÿ÷íûõ äîõîäíîñòåé îáúÿñíÿþòñÿ èçìåíåíèåì äîõîäíîñòè ðûíêà.
7. ÌÅÒÎÄÈÊÀ, ÎÑÍÎÂÀÍÍÀß ÍÀ ÒÐÅÕÔÀÊÒÎÐÍÎÉ
ÌÎÄÅËÈ ÔÀÌÛ-ÔÐÅÍ×À
24
Èñïîëüçîâàíèå CAPM â ôèíàíñàõ ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü òåîðåòè÷åñêè îáîñíîâàííóþ ñòàâêó äîõîäíîñòè
ëþáîé èíâåñòèöèè. CAPM ó÷èòûâàåò îæèäàåìûé ðèñê ðûíêà (áåòó) è ñðàâíèâàåò ðèñê èíâåñòèöèè ñ ðûíî÷íîé áåòîé. Åñëè áåòà ëþáîé èíâåñòèöèè âûøå ðûíî÷íîé, òî îæèäàåìàÿ äîõîäíîñòü òàêæå âûøå, è íàîáîðîò.
Òî æå ñàìîå îòíîñèòñÿ è ê ïîðòôåëþ àêòèâîâ: åñëè áåòà ïîðòôåëÿ àêòèâîâ âûøå, ÷åì ðûíî÷íàÿ, òî îæèäàåìàÿ
äîõîäíîñòü ïîðòôåëÿ âûøå ðûíî÷íîé, è íàîáîðîò.
Èññëåäîâàâ CAPM íà ïðèìåðå òûñÿ÷ ïîðòôåëåé, Þ.Ôàìà è Ê.Ôðåí÷ îáíàðóæèëè, ÷òî â ñðåäíåì áåòà
ïîðòôåëÿ îáúÿñíÿåò îêîëî 70% åãî îæèäàåìîé äîõîäíîñòè. Ê ïðèìåðó, åñëè ïîðòôåëü ïîäîðîæàë íà 10%,
îêîëî 70% äîõîäíîñòè ìîæåò áûòü îáúÿñíåíî áåòîé, à 30% – ñóùåñòâîâàíèåì äðóãèõ ôàêòîðîâ, íå ñâÿçàííûõ
ñ áåòîé.  1993 ãîäó Ôàìà è Ôðåí÷ íà îñíîâå ìíîãî÷èñëåííûõ èññëåäîâàíèé ïðåäëîæèëè òðåõôàêòîðíóþ ìîäåëü, êîòîðàÿ ïîçâîëÿåò îáúÿñíèòü äîëãîñðî÷íûå äîõîäû îò àêöèé.  ìîäåëè Ôàìû-Ôðåí÷à áåòà ÿâëÿåòñÿ ñàìûì âàæíûì ôàêòîðîì ðèñêà, òàê êàê îíà îáúÿñíÿåò 70% äîõîäíîñòè òèïè÷íîãî äèâåðñèôèöèðîâàííîãî ïîðòôåëÿ. Îñòàëüíîå æå ìîæíî îáúÿñíèòü ðàçìåðîì, à òàêæå êîýôôèöèåíòîì ñîîòíîøåíèÿ áàëàíñîâîé è ðûíî÷íîé ñòîèìîñòè êîìïàíèè.  îñíîâå ìîäåëè Ôàìû-Ôðåí÷à íàõîäèòñÿ ïðåäïîëîæåíèå î òîì, ÷òî ëþáîé êëàññ
àêöèé ïðèíîñèò ÷åòûðå ðàçëè÷íûõ âèäà äîõîäà:
1) áåçðèñêîâóþ ñòàâêó, êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ âðåìåííîé öåííîñòüþ äåíåã;
2) ïðåìèþ çà ïðèíÿòèå ðûíî÷íîãî ðèñêà;
3) ïðåìèþ çà ðàçìåð (äîïîëíèòåëüíóþ ïðèáûëü ïîëó÷àþò âëàäåëüöû àêöèé íåáîëüøèõ êîìïàíèé);
4) ïðåìèþ çà íåäîîöåíåííîñòü (äîïîëíèòåëüíóþ ïðèáûëü ïîëó÷àþò âëàäåëüöû íåäîîöåíåííûõ àêöèé).
Äàííîå ïðåäïîëîæåíèå âûðàæàåòñÿ ôîðìóëîé:
h
E ( R¯ A ) = R¯ f + b¯ A ( E ( R¯ m - R¯ f ) + RSMB S A + RHML A,
ãäå E(R¯ A) – îæèäàåìàÿ ñòàâêà äîõîäíîñòè àêòèâà;
bA – áåçðèñêîâàÿ ñòàâêà äîõîäíîñòè;
E(Rm) – ìåðà ñèñòåìàòè÷åñêîãî ðèñêà àêòèâà i îòíîñèòåëüíî ðûíî÷íîãî ïîðòôåëÿ;
RSMB – îæèäàåìàÿ äîõîäíîñòü ðûíî÷íîãî ïîðòôåëÿ;
SA– ðàçíîñòü îæèäàåìûõ äîõîäíîñòåé ïîðòôåëåé, ñîñòàâëåííûõ èç àêöèé êîìïàíèé ñ ìàëîé êàïèòàëèçàöèåé è áîëüøîé êàïèòàëèçàöèåé (SMB – small minus big);
SA– ÷óâñòâèòåëüíîñòü àêòèâà ê âëèÿíèþ äàííîãî ôàêòîðà;
RHML– ðàçíîñòü â îæèäàåìûõ äîõîäíîñòÿõ ïîðòôåëåé, ñîñòàâëåííûõ èç àêöèé êîìïàíèé ñ âûñîêèì îòíîøåíèåì áàëàíñîâîé ñòîèìîñòè ê ðûíî÷íîé è íèçêèì îòíîøåíèåì (HML – high minus low);
hA – ÷óâñòâèòåëüíîñòü àêòèâà ê âëèÿíèþ äàííîãî ôàêòîðà.
Êàæäûé ïîëó÷àåò áåçðèñêîâóþ ñòàâêó, ïîýòîìó, ïî ìíåíèþ Ôàìû è Ôðåí÷à, åäèíñòâåííûì âàæíûì ðåøåíèåì, êîòîðîå ñëåäóåò ïðèíÿòü, ÿâëÿåòñÿ ðåøåíèå òîãî, íàñêîëüêî èíâåñòîð ñîãëàñåí áûòü ïîäâåðãíóò îñòàëüíûì òðåì ôàêòîðàì.
Ðàçìåð, áóäó÷è âòîðûì ôàêòîðîì, ñðàâíèâàåò ñðåäíåâçâåøåííóþ ðûíî÷íóþ ñòîèìîñòü àêòèâîâ. Àêöèè
ìàëîé êàïèòàëèçàöèè, êàê ïðàâèëî, âåäóò ñåáÿ îòëè÷íî îò àêöèé áîëüøîé êàïèòàëèçàöèè ïðàêòè÷åñêè ïðè
ëþáîì ñîñòîÿíèè ðûíêà.  äîëãîñðî÷íîì ïåðèîäå àêöèè ìàëîé êàïèòàëèçàöèè ïðèíîñÿò áîëüøóþ äîõîä-
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
íîñòü, ÷åì àêöèè áîëüøîé êàïèòàëèçàöèè. Òåì íå ìåíåå ýòî èìååò è îáðàòíóþ ñòîðîíó: àêöèè ìàëîé êàïèòàëèçàöèè ïîäâåðæåíû áîëåå âûñîêîìó ðèñêó.
Òðåòèé ôàêòîð àíàëèçèðóåò íåäîîöåíåííîñòü àêöèé. Àêöèè ñòîèìîñòè – ýòî àêöèè êîìïàíèé, êîòîðûå
èìåþò áîëåå íèçêèå òåìïû ðîñòà äîõîäîâ, áîëåå âûñîêèå äèâèäåíäû è áîëåå âûñîêèé êîýôôèöèåíò ñîîòíîøåíèÿ áàëàíñîâîé è ðûíî÷íîé ñòîèìîñòè êîìïàíèè. Ôàìà è Ôðåí÷ èçìåðèëè äîõîäíîñòü àêöèé ñ âûñîêèì êîýôôèöèåíòîì ñîîòíîøåíèÿ áàëàíñîâîé è ðûíî÷íîé ñòîèìîñòè êîìïàíèè (àêöèè ñòîèìîñòè) è ñ íèçêèì (àêöèè ðîñòà) è îáíàðóæèëè, ÷òî â äîëãîñðî÷íîì ïåðèîäå àêöèè ñòîèìîñòè èìåþò áîëüøóþ äîõîäíîñòü, ÷åì àêöèè ðîñòà. Òåì íå ìåíåå àêöèÿì ñòîèìîñòè ñâîéñòâåíåí áîëåå âûñîêèé ðèñê.
Ôàìà è Ôðåí÷ îáíàðóæèëè, ÷òî êîìáèíàöèÿ áåòû, ðàçìåðà, à òàêæå êîýôôèöèåíòà ñîîòíîøåíèÿ áàëàíñîâîé è ðûíî÷íîé ñòîèìîñòè êîìïàíèè îáúÿñíÿåò 95% äîõîäíîñòè äèâåðñèôèöèðîâàííîãî ïîðòôåëÿ àêòèâîâ.
Ïðîâåäåì àíàëèç ïîðòôåëÿ íà áàçå òðåõôàêòîðíîé ìîäåëè Ôàìû-Ôðåí÷à.
Îí òðåáóåò ñëåäóþùèõ äàííûõ:
1) äîõîäíîñòü ïî 30-äíåâíûì êàçíà÷åéñêèì âåêñåëÿì çà àíàëèçèðóåìûé ïåðèîä R f ;
2) äîõîäíîñòü ðûíêà E ( R¯ m ) ìèíóñ äîõîäíîñòü ïî êàçíà÷åéñêèì âåêñåëÿì R f ;
3) äîõîäíîñòü àêöèé êîìïàíèé ñ ìàëîé êàïèòàëèçàöèåé ìèíóñ äîõîäíîñòü àêöèé êîìïàíèé ñ áîëüøîé êàïèòàëèçàöèåé (Small minus Big, RSMB);
4) äîõîäíîñòü àêöèé ñ âûñîêèì êîýôôèöèåíòîì B/M (êîýôôèöèåíò ñîîòíîøåíèÿ áàëàíñîâîé è ðûíî÷íîé ñòîèìîñòè êîìïàíèè) ìèíóñ äîõîäíîñòü àêöèé ñ ìàëûì êîýôôèöèåíòîì B/M (High minus Low, RHML);
5) äîõîäíîñòü àíàëèçèðóåìîãî ôèíàíñîâîãî àêòèâà, â äàííîì ñëó÷àå äîõîäíîñòü âçàèìíîãî ôîíäà UBS
(LUX) Equity SICAV USA Growth;
6) äîõîäíîñòü àíàëèçèðóåìîãî ôèíàíñîâîãî àêòèâà, â äàííîì ñëó÷àå äîõîäíîñòü âçàèìíîãî ôîíäà UBS
(LUX) Equity SICAV USA Growth, ìèíóñ äîõîäíîñòü ïî êàçíà÷åéñêèì âåêñåëÿì (R f ).
Ïîäñ÷èòàåì íåîáõîäèìûå äîõîäíîñòè, ðåçóëüòàòû ïðåäñòàâëåíû â òàáë. 10
Òàáëèöà 10
Äîõîäíîñòè çà ïåðèîä 2005-2011 ãã.
SICAV USA
2.207
-2.441
-2.599
5.929
1.026
5.448
-0.613
2.819
...
-5.583
-9.658
12.291
-1.036
-2.356
6.836
6.838143
SICAV-RF
2.047
-2.651
-2.809
5.689
0.796
5.208
-0.913
2.529
...
-5.593
-9.658
12.291
-1.036
-2.356
6.836
6.838143
Mkt-RF
2.11
-1.9
-2.73
3.56
0.92
4.09
-0.89
0.77
...
-5.86
-8.43
11.53
-0.61
0.49
5.39
4.2
SMB
-0.75
-1.3
-3.96
2.95
2.56
2.76
-0.89
-0.63
...
-3.24
-3.58
3.53
-0.22
-0.43
2.4
-1.6
HML
2.78
1.65
-0.48
-1.17
2.75
-0.46
1.42
1.17
...
-1.49
-0.98
-0.92
-0.03
1.55
-2.22
-0.02
RF
0.16
0.21
0.21
0.24
0.23
0.24
0.3
0.29
...
0.01
0
0
0
0
0
0
Èñòî÷íèê: Data Library Kenneth French, 2012.
Ïîñëå ïîëó÷åíèÿ íåîáõîäèìûõ åæåìåñÿ÷íûõ äîõîäíîñòåé, îòîáðàæåííûõ â òàáë. 10, ïðèñòóïèì ê ïîñòðîåíèþ ëèíåéíîé ðåãðåññèè (òàáë. 11).
Òàáëèöà 11
Ëèíåéíàÿ ðåãðåññèÿ äëÿ UBUSAGB
Ðåãðåññèîííàÿ ñòàòèñòèêà
Ìíîæåñòâåííûé R
0.965118703
R-êâàäðàò
0.931454111
25
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
Íîðìèðîâàííûé
R-êâàäðàò
Ñòàíäàðòíàÿ îøèáêà
Íàáëþäåíèÿ
a
bA
sA
hA
26
0.928915374
1.377740937
85
Êîýôôèöèåíòû
0.121506394
1.057297057
0.003604222
-0.475259294
Ñòàíäàðòíàÿ îøèáêà
0.150364413
0.035342201
0.071485751
0.062286654
t-ñòàòèñòèêà
0.808079463
29.91599378
0.050418745
-7.630194708
P-çíà÷åíèå
0.421411743
1.53541E-45
0.959912823
4.00324E-11
Ïðîàíàëèçèðóåì ðåçóëüòàòû ðåãðåññèîííîãî àíàëèçà. Äëÿ âû÷èñëåíèÿ äîëè äèñïåðñèè àêòèâà, êîòîðàÿ
îïðåäåëÿåòñÿ òðåìÿ ôàêòîðàìè, èñïîëüçóþò êîýôôèöèåíò äåòåðìèíàöèè (R-êâàäðàò). Îí ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé
îòíîøåíèå îáúÿñíÿåìîé òðåìÿ ôàêòîðàìè äèñïåðñèè àêòèâà ê åãî îáùåé äèñïåðñèè. Çíà÷åíèå R-êâàäðàòà ïîêàçûâàåò, íàñêîëüêî èçìåíåíèå äîõîäíîñòè àêòèâà ìîæíî îáúÿñíèòü èçìåíåíèåì äîõîäíîñòè ðûíêà è ôàêòîðîâ SmB è HmL. ×åì áëèæå çíà÷åíèå R-êâàäðàòà ê åäèíèöå, òåì â áîëüøåé ñòåïåíè äâèæåíèå ýòèõ ôàêòîðîâ
îïðåäåëÿåò èçìåíåíèå äîõîäíîñòè àêòèâà. R-êâàäðàò äëÿ øèðîêî äèâåðñèôèöèðîâàííîãî ïîðòôåëÿ ìîæåò
ñîñòàâëÿòü 0,9 è áîëüøóþ âåëè÷èíó. Âûñîêèé êîýôôèöèåíò R-êâàäðàòà ïîêàçûâàåò, ÷òî 93% ìåñÿ÷íûõ äîõîäíîñòåé îáúÿñíÿþòñÿ òðåìÿ ôàêòîðàìè. Àëüôà ôîíäà ðàâíà 0,1215 èëè 12 áàçèñíûõ ïóíêòîâ â ìåñÿö, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò 1,44% â ãîä, îäíàêî P-çíà÷åíèå ñëèøêîì âåëèêî, ÷òîáû ñóäèòü î çíà÷èìîñòè êîýôôèöèåíòà. Áåòà
ðàâíà 1,05, P-çíà÷åíèå ïîçâîëÿåò ïîäòâåðäèòü çíà÷èìîñòü áåòû. Êàê ïðàâèëî, áåòà áîëüøèíñòâà àêöèîííûõ
ôîíäîâ ðàâíà åäèíèöå.
Êîýôôèöèåíò sA ïðè SmB ðàâåí 0,0036 è ïîêàçûâàåò, ÷òî ôîíä ñîäåðæèò â îñíîâíîì êîìïàíèè áîëüøîé
êàïèòàëèçàöèè. Çíà÷åíèå, áëèçêîå ê íóëþ, ãîâîðèò î áîëüøîé êàïèòàëèçàöèè, çíà÷åíèå áîëüøåå, ÷åì 0,5 – î
êîìïàíèÿõ ìàëîé êàïèòàëèçàöèè. Îäíàêî ñëèøêîì âûñîêîå P-çíà÷åíèå ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî â äàííîé
ìîäåëè ýòî ñòàòèñòè÷åñêè íåçíà÷èìî.
Êîýôôèöèåíò hA ïðè HmL ðàâåí -0,4753. Îí ïîêàçûâàåò, ÷òî àêöèè äàííîãî ôîíäà ïðèíàäëåæèò ê àêöèÿì
ðîñòà. Çíà÷åíèÿ ìåíüøå 0,3 ñâèäåòåëüñòâóþò îá àêöèÿõ ðîñòà, âûøå 0,3 – îá àêöèÿõ ñòîèìîñòè. Èíâåñòîðû
ðîñòà ñêëîíÿþòñÿ ê âûáîðó êîìïàíèé ñ PEG (Price/EarningstoGrowth) êîýôôèöèåíòîì, ñîïîñòàâëÿþùèì öåíó
àêöèè ñ ïðèáûëüþ íà àêöèþ è îæèäàåìîé áóäóùåé ïðèáûëüþ êîìïàíèè, íèæå åäèíèöû. Èíâåñòîðû ñòîèìîñòè âûáèðàþò àêöèè ñ íèçêèì êîýôôèöèåíòîì P/B (Price–to-Book), êîòîðûé ðàâåí îòíîøåíèþ òåêóùåé ðûíî÷íîé êàïèòàëèçàöèè êîìïàíèè ê åå áàëàíñîâîé ñòîèìîñòè, è P/E (Price-to-Earnings), êîòîðûé ðàâåí îòíîøåíèþ
ðûíî÷íîé êàïèòàëèçàöèè êîìïàíèè ê åå ãîäîâîé ïðèáûëè. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî îïðåäåëåíèå ñòèëÿ èíâåñòèðîâàíèÿ ïðîèñõîäèò ïóòåì ñðàâíåíèÿ äàííûõ êîýôôèöèåíòîâ ñ àíàëîãè÷íûìè êîýôôèöèåíòàìè èíäåêñà S&P
500. Ëþáàÿ àêöèÿ ñ ñóììîé P/B è P/E, êîòîðàÿ â 2,25 ðàçà èëè áîëåå ïðåâîñõîäèò ñóììó P/B è P/E S&P 500, îòíîñèòñÿ ê àêöèÿì ðîñòà, ìåíåå ÷åì â 1,75 ðàçà – ê àêöèÿì ñòîèìîñòè, ìåíåå 2,25, íî áîëåå 1,75 – ê ñìåøàííûì
àêöèÿì.
8. ÌÅÒÎÄÈÊÀ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÏÎÐÒÔÅËß
ÍÀ ÁÀÇÅ Value-at-Risk (VaR)
 90-å ãîäû ïðîøëîãî âåêà òåîðèÿ è ïðàêòèêà óïðàâëåíèÿ ïîðòôåëåì îáîãàòèëàñü êîíöåïöèåé VaR
(Value-at-Risk). Value-at-Risk – ýòî ìåðà íàèõóäøåãî ïîòåíöèàëüíî îæèäàåìîãî óáûòêà â íîðìàëüíûõ ðûíî÷íûõ óñëîâèÿõ çà íåêîòîðûé ïðîìåæóòîê âðåìåíè ïðè çàäàííîì óðîâíå äîâåðèòåëüíîñòè. VAR äàñò îòâåò íà
âîïðîñ, êàêîé óáûòîê ìîæíî ïîíåñòè ñ âåðîÿòíîñòüþ õ â ïðåäåëàõ çàäàííîãî âðåìåííîãî ãîðèçîíòà. Ìîæíî
îïðåäåëèòü ýòó âåëè÷èíó è òàê: ýòî íàèìåíüøèé êâàíòèëü ïîòåíöèàëüíûõ óáûòêîâ â ïðåäåëàõ çàäàííîãî ïîðòôåëÿ çà óêàçàííûé ïåðèîä âðåìåíè. Çàäàííûé ïðîìåæóòîê âðåìåíè Ò è äîâåðèòåëüíàÿ âåðîÿòíîñòü (êâàíòèëü)
q – âîò äâà îñíîâíûõ ïàðàìåòðà, êîòîðûå ñëåäóåò ïðàâèëüíî âûáðàòü äëÿ ðåàëèçàöèè ïîñòàâëåííîé öåëè îöåíêè ðèñêà. Âðåìåííîé ãîðèçîíò ìîæåò âàðüèðîâàòüñÿ îò íåñêîëüêèõ ÷àñîâ (äëÿ àêòèâíîãî ó÷àñòíèêà áèðæåâûõ
òîðãîâ) äî ãîäà (äëÿ ïåíñèîííîãî ôîíäà). Åñëè îñíîâíàÿ öåëü ñîñòîèò â òîì, ÷òîáû óäîâëåòâîðèòü çàäàííûå
èçâíå òðåáîâàíèÿ ðåãóëèðóþùèõ îðãàíîâ, íàïðèìåð, òðåáîâàíèÿ ê áàíêîâñêîìó êàïèòàëó, òî êâàíòèëü îáû÷íî î÷åíü ìàë (íàïðèìåð, 1% íàèõóäøåãî èñõîäà). Îäíàêî äëÿ âíóòðåííèõ ìîäåëåé óïðàâëåíèÿ ðèñêîì, èñïîëüçóåìûõ êîìïàíèÿìè äëÿ êîíòðîëÿ äîïóñòèìîãî óðîâíÿ ðèñêà, îáû÷íî ïðèíèìàåòñÿ öèôðà 5%.
Ïóñòü óïðàâëÿþùèé èíâåñòèöèîííûì ïîðòôåëåì èìååò VàR â ðàçìåðå 1 ìëí. äîëë. ÑØÀ â äåíü ñ âåðîÿòíîñòüþ 1%. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî èìååòñÿ òîëüêî îäèí øàíñ èç ñòà, ÷òî ïðè íîðìàëüíîé îáñòàíîâêå íà ðûíêå
óáûòîê çà äåíü ñîñòàâèò áîëåå ìèëëèîíà.
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
Ïîÿâëåíèå ìåòîäèêè VaR îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ äèñïåðñèÿ íå ìîæåò ðàññìàòðèâàòüñÿ
êàê ïîäõîäÿùèé ïîêàçàòåëü èçìåðåíèÿ ðèñêà ïîðòôåëÿ. Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî VaR îöåíèâàåò ðûíî÷íûé
ðèñê.
Ïðè ðàñ÷åòå VaR äëÿ íåêîòîðîãî âðåìåííîãî èíòåðâàëà ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ñîñòàâ ïîðòôåëÿ çà ýòîò ïåðèîä îñòàåòñÿ íåèçìåííûì.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå íåîáõîäèìî ïåðåñ÷èòûâàòü è çíà÷åíèå VaR, òàê êàê íîâûå àêòèâû, âêëþ÷àåìûå â ïîðòôåëü, êàê ïðàâèëî, èçìåíÿþò åãî ðèñê.
Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûé ïåðèîä, äëÿ êîòîðîãî ðàññ÷èòûâàåòñÿ VaR, – ýòî îäèí äåíü. Îäíîäíåâíûé
VaR òàêæå îáîçíà÷àþò êàê DeaR (Daily Earning at Risk). Áàçåëüñêèé áàíê ìåæäóíàðîäíûõ ðàñ÷åòîâ ðåêîìåíäóåò áàíêàì ðàññ÷èòûâàòü 10-äíåâíûé VaR ñ äîâåðèòåëüíîé âåðîÿòíîñòüþ 99% äëÿ îïðåäåëåíèÿ ìèíèìàëüíîãî óðîâíÿ ñîáñòâåííûõ ñðåäñòâ.
Ïðè àíàëèçå ðèñêà ñ ïîìîùüþ VaR çàäà÷à ñâîäèòñÿ ê òîìó, ÷òîáû ïîñòðîèòü ðàñïðåäåëåíèå óáûòêîâ è
ïðèáûëåé, êîòîðûå ìîæåò ïðèíåñòè ïîðòôåëü èíâåñòîðà â òå÷åíèå îïðåäåëåííîãî ïåðèîäà âðåìåíè, è îïðåäåëèòü òó òî÷êó íà ýòîì ðàñïðåäåëåíèè, êîòîðàÿ ñîîòâåòñòâîâàëà áû òðåáóåìîìó óðîâíþ äîâåðèòåëüíîé âåðîÿòíîñòè. Ñóùåñòâóþò ðàçíûå ìåòîäèêè îïðåäåëåíèÿ VaR: àíàëèòè÷åñêàÿ ìîäåëü (åùå åå íàçûâàþò ïàðàìåòðè÷åñêîé èëè äèñïåðñèîííî-êîâàðèàöèîííîé), èñòîðè÷åñêàÿ ìîäåëü (íåïàðàìåòðè÷åñêàÿ) è ìîäåëü Ìîíòå Êàðëî. Ìîäåëü íàçûâàåòñÿ ïàðàìåòðè÷åñêîé, åñëè íàì èçâåñòíà ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû è
ïàðàìåòðû åå ðàñïðåäåëåíèÿ.  ïàðàìåòðè÷åñêîé ìîäåëè VaR ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî äîõîäíîñòü ôèíàíñîâûõ
àêòèâîâ ñëåäóåò îïðåäåëåííîìó âèäó âåðîÿòíîñòíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ, îáû÷íî íîðìàëüíîãî. Ïðèìåðîì ïàðàìåòðè÷åñêîé ìîäåëè VaR ÿâëÿþòñÿ «Ðèñêìåòðèêè» áàíêà J.P.Morgan, îïóáëèêîâàííûå â 1994 ãîäó.
Äëÿ ïîäñ÷åòîâ âîñïîëüçóåìñÿ ñëåäóþùåé ôîðìóëîé:
VaR1- a = -(m 1P + z1a × s1P ) × P,
ãäå m P – îæèäàåìàÿ äîõîäíîñòü ïîðòôåëÿ;
z a – êâàíòèëü íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ äëÿ a;
sP – ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå ïîðòôåëÿ;
P – òåêóùåå çíà÷åíèå ïîðòôåëÿ (â äåíåæíûõ åäèíèöàõ).
Ê íåïàðàìåòðè÷åñêèì ìîäåëÿì îòíîñèòñÿ èñòîðè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå. Îíî îñíîâàíî íà èñïîëüçîâàíèè
ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ îá èçìåíåíèè öåí èëè äîõîäíîñòåé àêòèâîâ, âõîäÿùèõ â ïîðòôåëü, çà ïðåäûäóùèå
âðåìåííûå ïåðèîäû.  ðàìêàõ äàííîãî ìåòîäà âûáèðàþò íåêîòîðûé îòðåçîê âðåìåíè â ïðîøëîì è îïðåäåëÿþò äëÿ íåãî ôàêòè÷åñêèå èçìåíåíèÿ öåí èëè äîõîäíîñòåé àêòèâîâ. Ñ ïîìîùüþ ïîëó÷åííûõ öèôð ìîäåëèðóþò
ïðèáûëè è óáûòêè ñóùåñòâóþùåãî ïîðòôåëÿ. Ïîñëå ýòîãî ðàñïîëàãàþò öèôðû â ïîðÿäêå âîçðàñòàíèÿ èëè
ñòðîÿò ãèñòîãðàììó è îïðåäåëÿþò êâàíòèëü (ïåðñåíòèëü), ñîîòâåòñòâóþùèé òðåáóåìîìó óðîâíþ äîâåðèòåëüíîé âåðîÿòíîñòè. VaR ñîîòâåòñòâóåò çíà÷åíèþ äîõîäà äëÿ íàéäåííîãî êâàíòèëÿ.
Ïðè ôîðìèðîâàíèè ïîðòôåëÿ àêòèâîâ äëÿ íà÷àëà íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü ïîòðåáíîñòè êëèåíòà, îñíîâûâàÿñü íà åãî èñòî÷íèêå äîõîäîâ, îòíîøåíèè ê ðèñêó, îæèäàåìûì äîõîäíîñòÿì è èíâåñòèöèîííîì ãîðèçîíòå.
Ïîñëå àíàëèçà íåîáõîäèìîé èíôîðìàöèè, ïîëó÷åííîé îò êëèåíòà, ìîæíî çàêëþ÷èòü, ÷òî êëèåíò ðàññ÷èòûâàåò íà äîëãîñðî÷íûé ðîñò ñîñòîÿíèÿ, íî íå æåëàåò ïðèíèìàòü çíà÷èòåëüíûå ïîòåðè ñòîèìîñòè ïîðòôåëÿ â
ñðåäíåñðî÷íîì ïåðèîäå.
Ìåòîäèêà VaR (Value-at-Risk) ïîçâîëÿåò îöåíèòü ìàêñèìàëüíûå îæèäàåìûå ïîòåðè â òå÷åíèå äàííîãî
ïåðèîäà âðåìåíè ïðè çàäàííîì äîâåðèòåëüíîì èíòåðâàëå ïðè íîðìàëüíûõ ðûíî÷íûõ óñëîâèÿõ. Ñóùåñòâóåò 3
ìåòîäà ïîäñ÷åòà Value-at-Risk: àíàëèòè÷åñêèé, èñòîðè÷åñêèé, à òàêæå ìåòîä Ìîíòå-Êàðëî.
Ïðèìåíèì àíàëèòè÷åñêèé ìåòîä (òàêæå íàçûâàåìûé ïàðàìåòðè÷åñêèì) äëÿ ïîäñ÷åòà VaR äëÿ ïîðòôåëÿ
èç 40 çàäàííûõ àêöèé çà ïåðèîä ñ 21.03.2011 ïî 19.03.2012. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ñòîèìîñòü ïîðòôåëÿ ñîñòàâëÿåò
4 000 000 USD, à òàêæå â êàæäóþ èç 40 íàèìåíîâàíèé àêöèé ïðîèíâåñòèðîâàíî ïî 100 000 USD. Ïîäñ÷èòàåì
äíåâíîé Value-at-Risk äëÿ äîâåðèòåëüíûõ èíòåðâàëîâ 95% è 99%.
Äëÿ âû÷èñëåíèé îæèäàåìîé äîõîäíîñòè ïîðòôåëÿ (m P = E ( rP )) âîñïîëüçóåìñÿ ôîðìóëîé:
n
E ( rp ) = å wiE ( ri ),
i=1
ãäå n – êîëè÷åñòâî öåííûõ áóìàã â ïîðòôåëå;
wi – ïðîöåíòíàÿ äîëÿ äàííîé áóìàãè â ïîðòôåëå;
ri – äîõîäíîñòü äàííîé áóìàãè.
Äëÿ âû÷èñëåíèÿ ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ ïîðòôåëÿ âîñïîëüçóåìñÿ ôîðìóëîé:
sP = Var( rp ) =
n
n
n
n
å å w w cov( i, j ) = å å ( w × s × w × s
i=1 j=1
i
j
i=1 j=1
i
ãäå wi,wj – ïðîöåíòíûå äîëè äàííûõ áóìàã â ïîðòôåëå;
cov (i, j) – êîâàðèàöèîííàÿ ìàòðèöà àêòèâîâ, âõîäÿùèõ â ïîðòôåëü;
i
j
j
× r ij ),
27
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
si , s j – ðèñê äàííûõ áóìàã (ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîå îòêëîíåíèå);
r ij – êîýôôèöèåíò ëèíåéíîé êîððåëÿöèè.
Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû äëÿ îæèäàåìîé äîõîäíîñòè, ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ, à òàêæå òåêóùåãî çíà÷åíèÿ ïîðòôåëÿ ïðåäñòàâëåíû â òàáë. 12.
Òàáëèöà 12
Äàííûå ïî îæèäàåìîé äîõîäíîñòè, ñòàíäàðòíîìó îòêëîíåíèþ
è òåêóùåìó çíà÷åíèþ ïîðòôåëÿ
sp
mp
P
1.555%
0.065%
4000000
Äàëåå ïîäñ÷èòàåì êâàíòèëü íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ äëÿ VaR 95% è VaR 99%. Îí áóäåò ðàâåí 1,645 è
2,326 ñîîòâåòñòâåííî. Ïðåäñòàâèì ðåçóëüòàòû âû÷èñëåíèé äëÿ îäíîäíåâíîãî VaR 95% è VaR 99% â òàáë. 13.
Òàáëèöà 13
Ðåçóëüòàòû VaR 95% è VaR 99%
28
Ñòîèìîñòü ïîðòôåëÿ
(VaR 95%)
VaR 95%
Ñòîèìîñòü ïîðòôåëÿ
(Var 99%)
VaR 99%
3900278
99722.2 (2.49%)
3857879
142120.9 (3.55%)
Ïðèìåíèì èñòîðè÷åñêèé ìåòîä äëÿ ïîäñ÷åòà VaR äëÿ ïîðòôåëÿ èç 40 çàäàííûõ àêöèé çà ïåðèîä ñ
21.03.2011 ïî 19.03.2012. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ñòîèìîñòü ïîðòôåëÿ ñîñòàâëÿåò 4 000 000 USD, à òàêæå â êàæäóþ
èç 40 íàèìåíîâàíèé àêöèé ïðîèíâåñòèðîâàíî ïî 100 000 USD. Ïîäñ÷èòàåì äíåâíîé Value-at-Risk äëÿ äîâåðèòåëüíûõ èíòåðâàëîâ 95% è 99%.  êà÷åñòâå äîõîäíîñòåé ïðèìåì ëîãàðèôìè÷åñêèå ïðèðàùåíèÿ çíà÷åíèé
öåí. Ñîñòàâèì òàáëèöó åæåäíåâíûõ äîõîäíîñòåé çà ïåðèîä ñ 21.03.2011 ïî 19.03.2012 è ïîäñ÷èòàåì åæåäíåâíûå ïðèáûëè è óáûòêè ïî àêöèÿì, ïðåäïîëîæèâ, ÷òî â êàæäîå íàèìåíîâàíèå áûëî èíâåñòèðîâàíî 100 000
USD. Äàëåå ïîäñ÷èòàåì åæåäíåâíóþ ñóììó ïðèáûëåé è óáûòêîâ ïîðòôåëÿ.
Åæåäíåâíûå êîëåáàíèÿ ïðèáûëåé è óáûòêîâ â òå÷åíèå 252 ðàáî÷èõ äíåé ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 6.
Ðèñ. 6. Åæåäíåâíûå êîëåáàíèÿ ïðèáûëåé è óáûòêîâ àêöèé UBUSAGB
Óïîðÿäî÷èì ïðèáûëè è óáûòêè ïî óáûâàíèþ è ïîäñ÷èòàåì èõ ïðîöåíòíîå îòíîøåíèå ê ñòîèìîñòè ïîðòôåëÿ 4 000 000 USD. Ñàìûå âåðõíèå è ñàìûå íèæíèå çíà÷åíèÿ òàáë. 14 ñîîòâåòñòâóþò íàèáîëüøèì åæåäíåâíûì ïðèáûëÿì è óáûòêàì â ïåðèîä ñ 21.03.2011 ïî 19.03.2012.
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
Òàáëèöà 14
Êðàéíèå çíà÷åíèÿ åæåäíåâíûõ ïðèáûëåé è óáûòêîâ â ïåðèîä ñ 21.03.2011 ïî 19.03.2012
182107.4
172798.7
169799.3
165297.1
157707.9
141373.5
133357.9
121860.3
...
-121820
-122716
-137037
-137170
-151632
-217039
-224664
-275692
4.553%
4.320%
4.245%
4.132%
3.943%
3.534%
3.334%
3.047%
...
-3.046%
-3.068%
-3.426%
-3.429%
-3.791%
-5.426%
-5.617%
-6.892%
Ñ ïîìîùüþ ïàêåòà «Àíàëèç äàííûõ» ïîñòðîèì ãèñòîãðàììó äîõîäíîñòåé (ðèñ. 7).
Òàáë. 15 è ðèñ. 7. Ïðîöåíò è ÷àñòîòà èçìåíåíèÿ äîõîäíîñòè
% èçìåíåíèÿ
-6.892%
-6.129%
-5.366%
-4.603%
-3.840%
-3.077%
-2.314%
-1.551%
-0.788%
-0.025%
0.738%
1.501%
2.264%
3.027%
3.790%
Áîëüøå
29
×àñòîòà
1
0
2
0
0
3
12
14
23
57
70
38
16
8
3
5
Ïîñ÷èòàåì îäíîäíåâíûé Value-at-Risk äëÿ äîâåðèòåëüíûõ èíòåðâàëîâ 95% è 99% ñ ïîìîùüþ ôóíêöèè
«Ïåðñåíòèëü».
Òàáëèöà 16
Ðåçóëüòàòû VaR 95% è VaR 99%
Ñòîèìîñòü
3895073
ïîðòôåëÿ VaR 95%
VaR 95%
104926.8 (2.62%)
Ñòîèìîñòü
3779377
ïîðòôåëÿ VaR 99%
VaR 99%
220622.8 (5.62%)
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
Èñïîëüçîâàíèå ïðèëîæåíèÿ Bloomberg PVAR
äëÿ îïðåäåëåíèÿ VAR ôîíäà UBUSAGB
Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî èçìåðåííûé â Bloomberg VAR îêàçàëñÿ íà óðîâíå 2,339% äëÿ äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà 95% è 3,308% äëÿ äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà 99%, ÷òî ïðàêòè÷åñêè ðàâíî çíà÷åíèÿì, ïîëó÷åííûì ñ
ïîìîùüþ ïàðàìåòðè÷åñêîãî ìåòîäà 2,49% è 3,55% â Excel, íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî â Boomberg äëÿ îöåíêè çíà÷åíèÿ îäíîãî äíÿ èñïîëüçóþòñÿ äàííûå, äîñòóïíûå çà âåñü ïåðèîä, à â ïàðàìåòðè÷åñêîì ìåòîäå â Excel äîõîäíîñòü è äèñïåðñèÿ çà ïåðèîä ñ 21.03.2011 ïî 19.03.2012. Äàííûå, ïîëó÷åííûå â Boomberg, ïðåäñòàâëåíû íà
ðèc. 8.
30
Ðèñ. 8. Ðåçóëüòàòû VaR95% è VaR 99% äëÿ ïîðòôåëÿ àêòèâîâ
Ðèñ. 9. Äèíàìèêà èçìåíåíèÿ öåíû èíäåêñà S&P 500 â ïåðèîä ñ àïðåëÿ 2011 ã. ïî ìàðò 2012 ã.
Èñòî÷íèê: Yahoo.finance.com.
Ìîæíî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ýòà âûáîðêà äàííûõ ÿâëÿåòñÿ ïîêàçàòåëüíîé, ÷òî ïîäòâåðæäàåò ïîâåäåíèå
ðûíêà 2011-2012 ãã. Ñ íà÷àëà ëåòà 2011 ãîäà ìîæíî îòìåòèòü ñèëüíîå ïàäåíèå ðûíêîâ âïëîòü äî ñåðåäèíû àâãóñòà, êðàéíå âîëàòèëüíûé ðûíîê ñ ñåíòÿáðÿ ïî äåêàáðü è ðîñò ðûíêîâ ñ äåêàáðÿ 2011 ã. äî êîíöà ìàðòà 2012 ã.
Èñïîëüçîâàíèå àíàëèòè÷åñêîãî ìåòîäà VaR äëÿ îïòèìèçàöèè ïîðòôåëÿ,
âêëþ÷àþùåãî ôîíä PIMCO
Äîáàâëåíèå â àêöèîííûé ïîðòôåëü îáëèãàöèîííîãî ôîíäà ìîæåò óìåíüøèòü âîëàòèëüíîñòü ïîðòôåëÿ.
Ñîêðàùåííàÿ âîëàòèëüíîñòü ïîâëèÿåò íà óìåíüøåíèå îäíîäíåâíîãî VaR. Ïîäñ÷èòàåì îäíîäíåâíûé VaR äëÿ
ïîðòôåëÿ, ñîñòîÿùåãî íàïîëîâèíó èç àêöèé è íàïîëîâèíó èç îáëèãàöèé. Êàê è ïðåæäå, êëèåíò èíâåñòèðóåò
4 000 000 USD.
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ïî îæèäàåìîé äîõîäíîñòè, ñòàíäàðòíîìó îòêëîíåíèþ, à òàêæå òåêóùåìó çíà÷åíèþ ïîðòôåëÿ ïðåäñòàâëåíû â òàáë. 17.
Òàáëèöà 17
Äàííûå ïî îæèäàåìîé äîõîäíîñòè, ñòàíäàðòíîìó îòêëîíåíèþ è òåêóùåìó
çíà÷åíèþ ïîðòôåëÿ
sP
0.784%
mP
0.047%
P
4000000
Èñòî÷íèê: ñîáñòâåííàÿ ðàçðàáîòêà.
Äàëåå ïîäñ÷èòàåì êâàíòèëü íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ äëÿ VaR 95% è VaR 99%. Îí áóäåò ðàâåí 1,645 è
2,326 ñîîòâåòñòâåííî. Âû÷èñëèì îäíîäíåâíûé VaR 95% è VaR 99%.
Ïðåäñòàâèì ðåçóëüòàòû âû÷èñëåíèé äëÿ îäíîäíåâíîãî è â òàáë. 18.
Òàáëèöà 18
Ðåçóëüòàòû VaR 95% è VaR 99%
Ñòîèìîñòü ïîðòôåëÿ
(VaR 95%)
3950309
VaR 95%
49691.08 (1.24%)
Ñòîèìîñòü ïîðòôåëÿ
(Var 99%)
3928934
VaR 99%
71066.11 (1.77%)
Èñòî÷íèê: ñîáñòâåííàÿ ðàçðàáîòêà.
9. ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÂÛÂÎÄÛ ÏÎ ÒÅÑÒÈÐÎÂÀÍÈÞ ÌÅÒÎÄÈÊ
Êàæäîé èç èñïîëüçîâàííûõ â àíàëèçå ìåòîäèê ïðèñóùè ñâîè äîñòîèíñòâà è íåäîñòàòêè. Ñ ïîìîùüþ ìîäåëè Ìàðêîâèöà íàì óäàëîñü ñíèçèòü ðèñê ïîðòôåëÿ: ïîðòôåëü, îïòèìèçèðîâàííûé ñ öåëüþ ìèíèìèçàöèè
ðèñêà, ïðåäñòàâëÿåò è ïîäòâåðæäàåò îäíó èç ãëàâíûõ öåëåé äèâåðñèôèêàöèè. Åãî ðèñê ðàâåí 3,1% â ìåñÿö, ÷òî
ìåíüøå, ÷åì ðèñê íàèìåíåå âîëàòèëüíîé àêöèè ïîðòôåëÿ – Kellogg, êîòîðûé ðàâåí 4,4% â ìåñÿö. Ïðè ýòîì
îæèäàåìàÿ äîõîäíîñòü ïîðòôåëÿ ðàâíà 1,07%, ÷òî áîëüøå îæèäàåìîé äîõîäíîñòè 0,62% àêöèè Kellogg. Ýòî
ïîêàçûâàåò, ÷òî âîëàòèëüíîñòü ïîðòôåëÿ ìîæåò áûòü íèæå âîëàòèëüíîñòè âõîäÿùèõ â íåãî àêöèé, åñëè êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè àêöèé ìåíüøå åäèíèöû, íî ïðè ýòîì îæèäàåìàÿ äîõîäíîñòü ïîðòôåëÿ áóäåò âûøå äîõîäíîñòè íàèìåíåå ðèñêîâàííîé àêöèè.
Ïóòåì âêëþ÷åíèÿ â ïîðòôåëü àêöèé îáëèãàöèîííîãî ôîíäà PIMCO íàì óäàëîñü åùå ñèëüíåå ñîêðàòèòü
ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå ïîðòôåëÿ.
Íåñìîòðÿ íà îïðåäåëåííûå äîñòîèíñòâà, ìîäåëè Ìàðêîâèöà ïðèñóù ðÿä íåäîñòàòêîâ. Ê îäíîìó èç íèõ
ñëåäóåò îòíåñòè ïðåäïîëîæåíèå î íîðìàëüíîì ðàñïðåäåëåíèè äîõîäíîñòè. Àíàëèç äàííûõ ïî àêöèÿì, ñîñòàâëÿþùèì ôîíä UBUSAGB, ïîêàçàë, ÷òî ðàñïðåäåëåíèå äîõîäíîñòè àêòèâîâ îáëàäàåò áîëüøåé âåðîÿòíîñòüþ
ýêñòðåìàëüíûõ çíà÷åíèé, ÷åì ýòî õàðàêòåðíî äëÿ íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ. Ýòî çíà÷èò, ÷òî äëÿ ïîëíîãî
îïèñàíèÿ ïîâåäåíèÿ ïîðòôåëÿ äîëæíû áûòü ðàññìîòðåíû ìîìåíòû ðàñïðåäåëåíèÿ áîëåå âûñîêèõ ïîðÿäêîâ,
÷åì ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå è äèñïåðñèÿ. Òàêæå ìîæíî îòìåòèòü ñëèøêîì êðàéíèå çíà÷åíèÿ îïòèìèçèðîâàííûõ äîëåé àêöèé â ïîëó÷åííûõ ïîðòôåëÿõ, ÷òî çà÷àñòóþ èñêëþ÷àåò âîçìîæíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ ïîðòôåëåé ñ áîëüøèì êîëè÷åñòâîì àêòèâîâ èç ðàçíûõ îòðàñëåé, êîòîðûì ïðèñóùè ðàçíûå ïîêàçàòåëè äèñïåðñèè,
îæèäàåìîé äîõîäíîñòè è êîððåëÿöèè, êàê â ñëó÷àå ñ àêöèÿìè ôîíäà UBUSAGB, ïðèíàäëåæàùèìè ê ðàçëè÷íûì ñåêòîðàì ýêîíîìèêè. Ñóùåñòâóåò âîçìîæíîñòü çàäàòü îãðàíè÷åíèÿ äîëåé êîíêðåòíûõ àêòèâîâ. Äàííûå
îãðàíè÷åíèÿ ïîçâîëÿþò áîëåå òî÷íî ñìîäåëèðîâàòü óñëîâèÿ ñîñòàâëåíèÿ ïîðòôåëÿ äëÿ ñîñòîÿòåëüíîãî êëèåíòà, à òàêæå óñëîâèÿ òîðãîâëè íà ôîíäîâîì ðûíêå, îäíàêî èõ ó÷åò âåäåò ê ðîñòó ðàçìåðíîñòè îïòèìèçàöèîííîé
çàäà÷è. Ê òðåòüåìó è, íàêîíåö, ãëàâíîìó íåäîñòàòêó ìîäåëè ñëåäóåò îòíåñòè îòñóòñòâèå äèíàìèêè (òî åñòü íåâîçìîæíîñòè áóäóùåé ïåðåñòðîéêè ïîðòôåëÿ) è ó÷åòà òðàíçàêöèîííûõ èçäåðæåê. Ñòðàòåãèÿ «êóïèë è äåðæè»
ïîêàçûâàåò âñå ìåíüøóþ ýôôåêòèâíîñòü â ñîâðåìåííûõ óñëîâèÿõ. Âîçíèêàåò íåîáõîäèìîñòü áîëåå ÷àñòîé
ïîêóïêè è ïðîäàæè öåííûõ áóìàã, ÷òî ïðèâîäèò ê çíà÷èòåëüíîìó ðîñòó òðàíçàêöèîííûõ èçäåðæåê è íåîáõîäèìîñòè èõ îïòèìèçàöèè.
Ñòðåìëåíèå óëó÷øèòü ìîäåëü îïòèìèçàöèè Ìàðêîâèöà ïðèâåëî ê ïîÿâëåíèþ êàê íîâûõ ìîäåëåé, òàê è
îïðåäåëåííûõ ìåòîäèê, êîòîðûå âíîñÿò äîïîëíåíèÿ è èçìåíåíèÿ â íåå, îñòàâëÿÿ ñóòü ïðåæíåé. Ê òàêîé ìåòî-
31
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
32
äèêå ìîæíî îòíåñòè îïòèìèçàöèþ ïîðòôåëÿ íà îñíîâå ìîäåëè Áëýêà-Ëèòòåðìàíà. Îñíîâíûì ïðåèìóùåñòâîì
äàííîé ìîäåëè ÿâëÿåòñÿ âîçìîæíîñòü èíâåñòîðà ñäåëàòü ñîáñòâåííîå ïðåäïîëîæåíèå îòíîñèòåëüíî äîõîäíîñòè àêòèâà, à òàêæå îïðåäåëèòü óâåðåííîñòü â ñâîåì ïðåäïîëîæåíèè. Äàííàÿ èíôîðìàöèÿ òàêæå ìîæåò
áûòü èñïîëüçîâàíà äëÿ ïðèäàíèÿ ðàçëè÷íûõ âåñîâ ïðîãíîçàì ñóáúåêòîâ. Ê ïðèìåðó, èíâåñòèöèîííûé ìåíåäæåð, ïîëó÷àþùèé ïðîãíîçû îò ðàçëè÷íûõ àíàëèòèêîâ, ìîæåò áîëåå òî÷íî íàñòðîèòü óðîâíè äîâåðèÿ êàæäîìó
èç ïðîãíîçîâ íà îñíîâå èñòîðè÷åñêèõ èíôîðìàöèîííûõ êîýôôèöèåíòîâ êàæäîãî èç àíàëèòèêîâ. Ýòî ïîçâîëèò
ïðèäàòü áîëüøèé âåñ áîëåå êîìïåòåíòíûì àíàëèòèêàì.  îòëè÷èå îò ìîäåëè Ìàðêîâèöà, ìîäåëü Áëýêà-Ëèòòåðìàíà ïðåäëàãàåò áîëåå èíòóèòèâíóþ èíòåðïðåòàöèþ îïòìèçèðîâàííîãî ïîðòôåëÿ, à òàêæå ìåíåå ýêñòðåìàëüíûå äîëè àêòèâîâ â ïîðòôåëå.
Íà ïðèìåðå àêöèé ôîíäà UBUSAGB áûëè ïîëó÷åíû ïðîãíîçû ïî äîõîäíîñòè àêöèé ñ ó÷åòîì ìíåíèÿ èíâåñòîðà, à òàêæå ðûíî÷íûå äîëè àêòèâîâ â ïîðòôåëå, ñêîððåêòèðîâàííûå íà ìíåíèå è óâåðåííîñòü èíâåñòîðà.
 äàííûé ïîðòôåëü âêëþ÷åíû êàê äëèííûå, òàê è êîðîòêèå ïîçèöèè ïî àêöèÿì, ÷òî ÿâëÿåòñÿ ãîðàçäî áîëåå ðåàëüíîé ðûíî÷íîé ñèòóàöèåé, ÷åì ïîðòôåëü, îïòèìèçèðîâàííûé ïî Ìàðêîâèöó áåç âîçìîæíîñòè êîðîòêèõ
ïðîäàæ. Òåì íå ìåíåå ìîäåëè Áëýêà-Ëèòòåðìàíà òàêæå ñâîéñòâåííû íåäîñòàòêè: îíà äàåò íàì íå íàèëó÷øèé
âîçìîæíûé ïîðòôåëü, à ëó÷øèé ïîðòôåëü ïðè çàäàííûõ èíâåñòîðîì (âîçìîæíî, îøèáî÷íûõ) ïðåäïîëîæåíèÿõ. Ñëåäóåò òàêæå îòìåòèòü, ÷òî äàííàÿ ìîäåëü, êàê è ìíîãèå äðóãèå, äëÿ êîòîðûõ âûäâèãàåòñÿ ðÿä ïðåäïîëîæåíèé, ÷óâñòâèòåëüíà ê íèì.
Ìîäåëü CAPM âûðàæàåò îæèäàåìûé äîõîä ïî àêòèâó â âèäå ëèíåéíîé ôóíêöèè îò áåçðèñêîâîé ñòàâêè
äîõîäà (îæèäàåìîãî äîõîäà ïî ðûíî÷íîìó ïîðòôåëþ) è óðîâíÿ ñèñòåìàòè÷íîãî ðèñêà, ïðèñóùåãî àêòèâó.
Îíà ïîçâîëÿåò ïðîñëåäèòü âçàèìîñâÿçü ìåæäó ðèñêîì è äîõîäíîñòüþ. Äëÿ îïòèìèçàöèè ïîðòôåëÿ ñ ïîìîùüþ
ìîäåëè CAPM áûëà ïîäñ÷èòàíà áåòà êàæäîé èç àêöèé. Âåëè÷èíà áåòà îïðåäåëÿåò çàâèñèìîñòü ìåæäó äîõîäíîñòüþ êîíêðåòíîãî àêòèâà è ðûíêà. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî çíà÷åíèÿ áåòû, ïîëó÷åííûå ïî äàííûì èñòîðè÷åñêèõ äîõîäíîñòåé, êðàéíå âàæíû äëÿ ïðîãíîçà áóäóùèõ äîõîäíîñòåé. Ýòî ïîêàçàíî ïðè ïîäñ÷åòå ìåñÿ÷íîé è
ãîäîâîé äîõîäíîñòè: ÷åì ìåíüøå áóäåò ïåðèîä äëÿ ïîëó÷åíèÿ äàííûõ îá èñòîðè÷åñêèõ äîõîäíîñòÿõ, òåì ìåíåå òî÷íîé áóäåò áåòà è, ñîîòâåòñòâåííî, ïîëó÷åííûå íà îñíîâå ìîäåëè CAPM îæèäàåìûå äîõîäíîñòè àêòèâîâ. Äàëåå, ïðîâåäÿ ðåãðåññèîííûé àíàëèç, ìû ïîëó÷èëè çíà÷åíèå áåòû äëÿ âñåãî ïîðòôåëÿ, êîòîðàÿ ðàâíà
0,96; P-çíà÷åíèå ïîçâîëèëî ïîäòâåðäèòü çíà÷èìîñòü áåòû. Êàê ïðàâèëî, áåòà áîëüøèíñòâà àêöèîííûõ ôîíäîâ
ðàâíà åäèíèöå. R-êâàäðàò ðàâåí 0,88, ò.å. 88% ìåñÿ÷íûõ äîõîäíîñòåé îáúÿñíÿåòñÿ èçìåíåíèåì äîõîäíîñòè
ðûíêà.
Ê íåäîñòàòêàì äàííîé ìîäåëè îòíîñèòñÿ ðÿä äîïóùåíèé, òàêèõ êàê äîïóùåíèå î ðàâíîçíà÷íîñòè ãîðèçîíòà è îöåíêè àêòèâîâ äëÿ êàæäîãî èíâåñòîðà, îá îäèíàêîâîì êîëè÷åñòâå èíôîðìàöèè â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè, ÷òî íå ñîáëþäàåòñÿ â ðåàëüíîé æèçíè. Áîëåå òîãî, ìîäåëü CAPM ÿâëÿåòñÿ îäíîôàêòîðíîé, òåì ñàìûì
îíà íå ó÷èòûâàåò ôàêòîðîâ, âëèÿþùèõ íà äîõîäíîñòü. Êàê è ìîäåëü Ìàðêîâèöà, îíà íå ïðèíèìàåò âî âíèìàíèå òðàíçàêöèîííûå èçäåðæêè è íàëîãè.
Èññëåäîâàâ CAPM íà ïðèìåðå òûñÿ÷ ïîðòôåëåé, Þ.Ôàìà è Ê.Ôðåí÷ îáíàðóæèëè, ÷òî â ñðåäíåì áåòà
ïîðòôåëÿ îáúÿñíÿåò îêîëî 70% åãî îæèäàåìîé äîõîäíîñòè. Ê ïðèìåðó, åñëè ïîðòôåëü ïîäîðîæàë íà 10%,
îêîëî 70% äîõîäíîñòè ìîæåò áûòü îáúÿñíåíî áåòîé, à 30% – ñóùåñòâîâàíèåì äðóãèõ ôàêòîðîâ, íå ñâÿçàííûõ
ñ áåòîé. Ïîýòîìó Ôàìà è Ôðåí÷ ïðåäëîæèëè òðåõôàêòîðíóþ ìîäåëü, êîòîðàÿ ïîçâîëèëà ó÷èòûâàòü âëèÿíèå
íå îäíîãî, à òðåõ ôàêòîðîâ íà îæèäàåìûå äîõîäíîñòè àêòèâîâ. Ïîëó÷èâ íåîáõîäèìûå äàííûå äëÿ èññëåäîâàíèÿ ìîäåëè, ìû ïðîâåëè ðåãðåññèîííûé àíàëèç. Åãî ðåçóëüòàòû ïîäòâåðäèëè, ÷òî òðè ôàêòîðà îáúÿñíÿþò äîõîäíîñòü ëó÷øå, ÷åì îäíà áåòà. Çíà÷åíèå R-êâàäðàòà ïîäíÿëîñü äî 0,93. Ýòî ãîâîðèò î òîì, ÷òî 93% ìåñÿ÷íûõ
äîõîäíîñòåé îáúÿñíÿåòñÿ òðåìÿ ôàêòîðàìè: äîõîäíîñòüþ ðûíêà, ôàêòîðàìè SmB è HmL. Îäíàêî P-çíà÷åíèå
êàê àëüôû, òàê è êîýôôèöèåíòà ïðè SmB ñëèøêîì âåëèêî, ÷òîáû ñóäèòü îá èõ çíà÷èìîñòè. Îáúÿñíåíèåì ýòîìó ìîæåò áûòü òîò ôàêò, ÷òî â ôîíä UBUSAGB âõîäÿò àêöèè íå òîëüêî áîëüøîé êàïèòàëèçàöèè. Àêöèè ñåìè
êîìïàíèé ìîæíî îòíåñòè ê àêöèÿì ñðåäíåé è ìàëîé êàïèòàëèçàöèè, ÷òî ìîæåò äàâàòü ïîãðåøíîñòü ïðè ïðîâåäåíèè ðåãðåññèîííîãî àíàëèçà. Òåì íå ìåíåå ìîäåëü Ôàìû-Ôðåí÷à äàåò íàì äîñòîâåðíîå çíà÷åíèå áåòû –1,05, à êîýôôèöèåíò hA ïðè HmL ðàâåí –0,4753. Îí ïîêàçûâàåò, ÷òî àêöèè äàííîãî ôîíäà ïðèíàäëåæàò ê
àêöèÿì ðîñòà. Ê îñíîâíîìó íåäîñòàòêó òðåõôàêòîðíîé ìîäåëè Ôàìû-Ôðåí÷à ñëåäóåò îòíåñòè ó÷åò äîëãîñðî÷íûõ äîõîäíîñòåé è ïðåäïîëîæåíèÿ î ïîñòîÿíñòâå ðåãðåññèîííûõ îöåíîê â òå÷åíèå ïåðèîäà èçìåðåíèÿ. Òàêèì
îáðàçîì ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ðàçìåð ôèðìû, à òàêæå åå êîýôôèöèåíò P/B ÿâëÿþòñÿ íåèçìåííûìè íà ïðîòÿæåíèè âñåãî ïåðèîäà.
Îïòèìèçàöèÿ ïîðòôåëÿ íà áàçå VaR ïîêàçàëà, ÷òî äàííàÿ ìåòîäèêà îáëàäàåò êàê ðÿäîì ïðàêòè÷åñêèõ
ïðåèìóùåñòâ, òàê è íåäîñòàòêàìè. Ê ïðåèìóùåñòâàì ìåòîäèêè VaR ìîæíî îòíåñòè âîçìîæíîñòü èçìåðèòü
ïîòåíöèàëüíûå ïîòåðè è âûðàçèòü èõ â ïîíÿòíîì âèäå (ê ïðèìåðó, 5% – âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ïîòåðè ñîñòàâÿò
áîëåå 1 ìëí. äîëëàðîâ ÑØÀ). Äàííàÿ ìåòîäèêà òàêæå èñïîëüçóåòñÿ äëÿ îïðåäåëåíèÿ ðèñêîâ íå òîëüêî ïîðòôåëåé àêòèâîâ, íî è ôèíàíñîâûõ èíñòèòóòîâ â öåëîì. Ê îñíîâíûì íåäîñòàòêàì ìåòîäèêè VaR îòíîñÿòñÿ ÷ðåçìåðíàÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòü ê ìåòîäó ïîäñ÷åòà VaR (àíàëèòè÷åñêèé, èñòîðè÷åñêèé, Ìîíòå-Êàðëî). Ïðè ïîäñ÷åòå îäíîäíåâíîãî VaR95 è VaR99 àíàëèòè÷åñêèì è èñòîðè÷åñêèì ìåòîäîìàìè ìîæíî îòìåòèòü äîâîëüíî áîëü-
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
øóþ ðàçíèöó ìåæäó èñòîðè÷åñêèì VaR99 –5,62% îò ñòîèìîñòè ïîðòôåëÿ è àíàëèòè÷åñêèì VaR95 –3,55% ñòîèìîñòè òîãî æå ïîðòôåëÿ.  ñâÿçè ñ ýòèì ê íåäîñòàòêàì ìåòîäèêè ñëåäóåò îòíåñòè òàêæå âîçìîæíîñòü àíàëèòè÷åñêîãî VaR ñîçäàòü ëîæíîå ÷óâñòâî áåçîïàñíîñòè èç-çà íåäîîöåíêè íàèõóäøèõ âîçìîæíûõ ðåçóëüòàòîâ.
Òàêæå ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî VaR íå ÿâëÿåòñÿ èçìåðåíèåì íàèáîëüøåé âîçìîæíîé ïîòåðè, à ïîêàçûâàåò, ÷òî
âîçìîæíàÿ ïîòåðÿ ìîæåò áûòü áîëüøå, ÷åì çàäàííîå ÷èñëî ñ îïðåäåëåííîé âåðîÿòíîñòüþ. Ïóòåì äîáàâëåíèÿ
â àêöèîííûé ïîðòôåëü äîëè îáëèãàöèîííîãî ôîíäà PIMCO ìû ñìîãëè óìåíüøèòü åãî âîëàòèëüíîñòü, à ñîêðàùåííàÿ âîëàòèëüíîñòü ïîâëèÿëà íà óìåíüøåíèå îäíîäíåâíîãî VaR. Ïðè êîìïîçèöèè ïîðòôåëÿ: 50% – àêöèè,
50% – îáëèãàöèîííûé ôîíä – ìû ñìîãëè äîáèòüñÿ äîõîäíîñòåé 1,24% è 1,77% ïîðòôåëÿ äëÿ îäíîäíåâíîãî
VaR95 è VaR99 ñîîòâåòñòâåííî. Áëàãîäàðÿ äîáàâëåíèþ ìåíåå âîëàòèëüíîãî èíñòðóìåíòà – äîëè îáëèãàöèîííîãî ôîíäà – ìû ñìîãëè èçìåíèòü êîâàðèàöèîííóþ ìàòðèöó, êîòîðàÿ, â ñâîþ î÷åðåäü, ïîâëèÿëà íà èçìåíåíèå
îäíîäíåâíîãî VaR95 è VaR99. Òàêèì îáðàçîì, ïðîèíâåñòèðîâàâ â ïîðòôåëü, ïîðîâíó ñîñòàâëåííûé èç àêöèé è
îáëèãàöèé, èíâåñòîð óìåíüøàåò ðèñê ïîòåðü ïðàêòè÷åñêè â äâà ðàçà – ñ ìèíèìóì 99722,2 äîëëàðà äî ìèíèìóì
49691,08 äîëëàðà äëÿ äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà 95% è ñ ìèíèìóì 142120,9 äîëëàðà äî ìèíèìóì 71066,11
äîëëàðà äëÿ äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà 99%. Ïðè ýòîì î÷åâèäíî, ÷òî äîõîäíîñòü ïîðòôåëÿ íå ñîêðàùàåòñÿ â
äâà ðàçà, òàê êàê ê 2 ìëí. äîëëàðîâ ÑØÀ, èíâåñòèðîâàííûì â àêöèè, äîáàâëÿþòñÿ 2 ìëí. äîëëàðîâ ÑØÀ, èíâåñòèðîâàííûå â îáëèãàöèè.
Èñòîðè÷åñêèé ìåòîä VaR òàêæå èìååò ðÿä ïðåèìóùåñòâ è íåäîñòàòêîâ ïî ñðàâíåíèþ ñ àíàëèòè÷åñêèì ìåòîäîì. Îí îñíîâàí íà ôàêòè÷åñêîì èñòîðè÷åñêîì ðàñïðåäåëåíèè äîõîäíîñòåé àêòèâîâ. Ïîýòîìó äëÿ åãî ðåàëèçàöèè íå òðåáóåòñÿ èñïîëüçîâàòü ìîäåëè äèíàìèêè êóðñîâîé ñòîèìîñòè àêòèâîâ ïîðòôåëÿ, äåëàòü äîïóùåíèÿ
îòíîñèòåëüíî âèäà ðàñïðåäåëåíèÿ åãî äîõîäíîñòè è ñîîòâåòñòâåííî ðàñ÷åòà åãî ïàðàìåòðîâ. Èñòîðè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå îñíîâàíî íà ôàêòè÷åñêèõ êîððåëÿöèÿõ, ñóùåñòâîâàâøèõ ìåæäó àêòèâàìè, â òî âðåìÿ êàê äðóãèå
ìåòîäû ó÷èòûâàþò òåíäåíöèè äâèæåíèÿ àêòèâîâ â ñðåäíåì íà îñíîâå ðàññ÷èòàííûõ çíà÷åíèé êîððåëÿöèé.
Ðàñïðåäåëåíèå ïðèáûëåé-óáûòêîâ îöåíèâàåìîãî ïîðòôåëÿ ñòðîèòñÿ íà îñíîâå ôàêòè÷åñêèõ äàííûõ. Ïîýòîìó âûáðàííûé ïåðèîä íàáëþäåíèÿ ìîæåò îêàçàòüñÿ íå ñîâñåì ïðåäñòàâèòåëüíûì, ÷òî ïðèâåäåò ê èñêàæåíèþ îöåíêè VaR. Ìåòîä èñòîðè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ òàêæå ìîæåò íåäîîöåíèòü ðèñê ïîðòôåëÿ, ïîñêîëüêó
ïðèäàåò âñåì çíà÷åíèÿì öåí àêòèâîâ, êîòîðûå íå íàáëþäàëèñü íà áàçîâîì ïåðèîäå, íóëåâóþ âåðîÿòíîñòü. Âûáèðàÿ îïðåäåëåííûé ïåðèîä äëÿ îöåíêè VaR, ìåíåäæåð ôàêòè÷åñêè ñîãëàøàåòñÿ òîëüêî ñ òåìè ðèñêàìè, êîòîðûå ñóùåñòâîâàëè â ðàìêàõ äàííîãî ïåðèîäà è îáóñëîâèëè äèíàìèêó êóðñîâîé ñòîèìîñòè àêòèâîâ.
ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ
Òåñòèðîâàíèå ìåòîäèê ïîçâîëèëî ñäåëàòü ðÿä âûâîäîâ è ðåêîìåíäàöèé ïî îïòèìèçàöèè ïîðòôåëÿ àêòèâîâ. Èñïîëüçîâàíèå òåîðèè Ìàðêîâèöà, êîòîðîå ïîäðàçóìåâàåò âêëþ÷åíèå â ïîðòôåëü àêòèâîâ ñ íàèìåíüøåé êîððåëÿöèåé, ïîçâîëèëî
ñíèçèòü îáùèé ðèñê ïîðòôåëÿ. Ñíèæåíèþ îáùåãî ðèñêà ïîðòôåëÿ ñïîñîáñòâóþò âêëþ÷åíèå â íåãî áîëüøîãî êîëè÷åñòâà
àêòèâîâ, à òàêæå äèâåðñèôèêàöèÿ ïî ðàçëè÷íûì ñåêòîðàì ýêîíîìèêè. Îäíàêî ìîäåëè Ìàðêîâèöà ïðèñóù ðÿä íåäîñòàòêîâ,
â ò.÷. íåîáîñíîâàííîå ïðåäïîëîæåíèå î íîðìàëüíîì ðàñïðåäåëåíèè äîõîäíîñòè, ñëèøêîì êðàéíèå çíà÷åíèÿ îïòèìèçèðîâàííûõ âåñîâ â ïîëó÷èâøèõñÿ ïîðòôåëÿõ è îòñóòñòâèå äèíàìèêè, òî åñòü âîçìîæíîñòè áóäóùåé ïåðåñòðîéêè ïîðòôåëÿ, îòñóòñòâèå ó÷åòà òðàíçàêöèîííûõ èçäåðæåê.
Ïóòåì äîáàâëåíèÿ â ïîðòôåëü àêöèé îáëèãàöèîííîãî ôîíäà PIGIX (PIMCO Investment Grade Corp Bd Instl) íà ïðàêòèêå ìû óáåäèëèñü, êàê ìîæíî óìåíüøèòü âîëàòèëüíîñòü ïîðòôåëÿ ñ ïîìîùüþ èíâåñòèðîâàíèÿ â ðàçëè÷íûå êëàññû àêòèâîâ,
êîòîðîå íàçûâàåòñÿ îïòèìàëüíûì ðàçìåùåíèåì àêòèâîâ. Äàííûå ôîíäû ñàìè ïî ñåáå ÿâëÿþòñÿ äèâåðñèôèöèðîâàííûìè,
îäíàêî ïðè íûíåøíèõ íåñòàáèëüíûõ ðûíêàõ è äîâîëüíî ñèëüíîé êîððåëÿöèè áîëüøèíñòâà àêòèâîâ ìåæäó ñîáîé â ïîðòôåëü ðåêîìåíäóåòñÿ âêëþ÷àòü âñå áîëüøåå êîëè÷åñòâî ðàçëè÷íûõ êëàññîâ àêòèâîâ, òàêèõ êàê äðàãîöåííûå ìåòàëëû, âàëþòû, íåäâèæèìîñòü, à òàêæå ìàêñèìàëüíî äèâåðñèôèöèðîâàòü ïîðòôåëü ïî îòðàñëÿì è ãåîãðàôè÷åñêîìó ïðèçíàêó, ÷òîáû
òàêèì îáðàçîì ñîçäàòü ðàçíîíàïðàâëåííóþ äèíàìèêó äâèæåíèÿ äîõîäíîñòåé è òåì ñàìûì ñáàëàíñèðîâàòü ïîðòôåëü è
óìåíüøèòü åãî âîëàòèëüíîñòü. Ìû óáåäèëèñü, ÷òî ïîðòôåëè ñ âêëþ÷åíèåì îáëèãàöèé ÿâëÿþòñÿ îïòèìàëüíûìè äëÿ èíâåñòîðà, ê òîìó æå îíè ïîêàçûâàþò ëó÷øèå ðåçóëüòàòû, ÷åì êàêîé-ëèáî èç ÷èñòî àêöèîííûõ ïîðòôåëåé.
Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç îïòèìàëüíîé ñòðóêòóðû ïîðòôåëÿ àêòèâîâ, ðàññ÷èòàííûé íà îñíîâå ìåòîäèê Ìàðêîâèöà è
Áëýêà-Ëèòòåðìàíà, ïîêàçûâàåò, ÷òî äàííûå ìåòîäèêè äàþò ðàçëè÷íóþ ñòðóêòóðó ïîðòôåëÿ. Ìîòîäèêà Áëýêà-Ëèòòåðìàíà
ïîçâîëÿåò ó÷èòûâàòü ìíåíèå è óâåðåííîñòü èíâåñòîðà îòíîñèòåëüíî äîõîäíîñòè îïðåäåëåííîãî àêòèâà. Ñëåäóåò ïîä÷åðêíóòü, ÷òî ìíåíèå èíâåñòîðà îòíîñèòåëüíî èçìåíåíèÿ äîõîäíîñòè îäíîãî àêòèâà ïîâëå÷åò çà ñîáîé àâòîìàòè÷åñêîå èçìåíåíèå ìíåíèé îòíîñèòåëüíî äîõîäíîñòåé âñåõ äðóãèõ àêòèâîâ ïîðòôåëÿ èç-çà êîððåëÿöèè èõ äîõîäíîñòåé. Ìåòîäèêà Áëýêà-Ëèòòåðìàíà ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíà íå òîëüêî äëÿ âûðàæåíèÿ ìíåíèÿ èíäèâèäóàëüíîãî èíâåñòîðà, íî è ñ öåëüþ ïðèäàíèÿ ðàçëè÷íûõ âåñîâ ïðîãíîçàì ðàçëè÷íûõ ñóáúåêòîâ, ê ïðèìåðó èíâåñòèöèîííûõ àíàëèòèêîâ, ëèáî íîâîñòÿì, ïîñòóïàþùèì ñ ðûíêà, è äîâåðèÿ ê íèì. Ýòà ìåòîäèêà ãîðàçäî ëó÷øå ïîçâîëÿåò îïòèìèçèðîâàòü ïîðòôåëü â óñëîâèÿõ ñîâðåìåííûõ
ðûíêîâ, â ñâÿçè ñ ÷åì èñïîëüçîâàíèå äàííîé ìîäåëè ðåêîìåíäîâàíî äëÿ îïòèìèçàöèè ïîðòôåëÿ àêòèâîâ VIP-êëèåíòîâ.
Ñðàâíåíèå è àíàëèç ìåòîäèê CAPM è òðåõôàêòîðíîé ìîäåëè Ôàìû-Ôðåí÷à ïóòåì ïðîâåäåíèÿ ðåãðåññèè ïîêàçàëè,
÷òî òðåõôàêòîðíàÿ ìîäåëü ëó÷øå îáúÿñíÿåò èçìåíåíèå äîõîäíîñòåé àêòèâà, ÷åì îäíîôàêòîðíàÿ ìîäåëü CAPM, îíà òàêæå
ëó÷øå ïðåäñêàçûâàåò çíà÷åíèå áåòû. Îäíàêî ñòàòèñòè÷åñêàÿ íåçíà÷èìîñòü àëüôû è êîýôôèöèåíòà ïðè SmB íå ïîçâîëÿþò
ïîëíîñòüþ îöåíèòü ïðåèìóùåñòâà òðåõôàêòîðíîé ìîäåëè ïî ñðàâíåíèþ ñ ìîäåëüþ CAPM. Òåì íå ìåíåå ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ òðåõôàêòîðíàÿ ìîäåëü ïîçâîëÿåò îöåíèòü îæèäàåìûå äîõîäíîñòè àêòèâîâ ëó÷øå, ÷åì
îäíîôàêòîðíàÿ ìîäåëü CAPM.
33
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
34
Îïòèìèçàöèÿ ïîðòôåëÿ íà áàçå VaR ïîêàçàëà, ÷òî äàííàÿ ìåòîäèêà îáëàäàåò ðÿäîì êàê ïðàêòè÷åñêèõ ïðåèìóùåñòâ,
òàê è íåäîñòàòêîâ. Ê îñíîâíîìó íåäîñòàòêó VaR îòíîñÿòñÿ ÷ðåçìåðíàÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòü ê ìåòîäó ïîäñ÷åòà (àíàëèòè÷åñêèé, èñòîðè÷åñêèé, Ìîíòå-Êàðëî). Ïðè ïîäñ÷åòå îäíîäíåâíîãî VaR95 è VaR99 àíàëèòè÷åñêèì è èñòîðè÷åñêèì ìåòîäîì
ìîæíî îòìåòèòü äîâîëüíî áîëüøóþ ðàçíèöó ìåæäó èñòîðè÷åñêèì VaR99 – 5,62% îò ñòîèìîñòè ïîðòôåëÿ è àíàëèòè÷åñêèì VaR99 – 3,55% îò ñòîèìîñòè òîãî æå ïî ñîñòàâó ïîðòôåëÿ. Äàííûé íåäîñòàòîê ìîæåò ñîçäàòü ëîæíîå ÷óâñòâî áåçîïàñíîñòè èç-çà íåäîîöåíêè âîçìîæíûõ íàèõóäøèõ ðåçóëüòàòîâ. Ïðè êîìïîçèöèè ïîðòôåëÿ: 50% àêöèè è 50% îáëèãàöèîííûé
ôîíä, ìû ñìîãëè äîáèòüñÿ çíà÷åíèé 1,24% è 1,77% ñòîèìîñòè ïîðòôåëÿ äëÿ îäíîäíåâíîãî VaR95 è VaR99 ñîîòâåòñòâåííî.
Áëàãîäàðÿ äîáàâëåíèþ ìåíåå âîëàòèëüíîãî èíñòðóìåíòà – îáëèãàöèîííîãî ôîíäà – ìû ñìîãëè èçìåíèòü êîâàðèàöèîííóþ
ìàòðèöó, êîòîðàÿ, â ñâîþ î÷åðåäü, ïîâëèÿëà íà èçìåíåíèå îäíîäíåâíîãî VaR 95 è VaR99.
Èñõîäÿ èç âûøåñêàçàííîãî ñëåäóåò âûíåñòè ðÿä ïðàêòè÷åñêèõ ðåêîìåíäàöèé äëÿ áàíêîâ, êîòîðûå ïðåäëàãàþò óñëóãè
ïî óïðàâëåíèþ ÷àñòíûì ñîñòîÿíèåì îòíîñèòåëüíî ôîðìèðîâàíèÿ, óïðàâëåíèÿ è îïòèìèçàöèè ïîðòôåëÿ êëèåíòà, à òàêæå
äëÿ ñàìèõ êëèåíòîâ, êîòîðûå àêòèâíî óïðàâëÿþò ñâîèì ïîðòôåëåì ëèáî õîòÿò êîíòðîëèðîâàòü ñâîé áàíê íà áîëåå ïðîôåññèîíàëüíîì óðîâíå.
1. Íå ñëåäóåò èíâåñòèðîâàòü â áèçíåñ ëèáî â öåííûå áóìàãè, íåçíàêîìûå è íåïîíÿòíûå êëèåíòó èç-çà âûñîêîãî óðîâíÿ ïîòåíöèàëüíîãî ðèñêà, êîòîðûé ìîæåò áûòü íàíåñåí ïîðòôåëþ. Ãðàìîòíûé îòáîð ïîòåíöèàëüíûõ àêòèâîâ ïîðòôåëÿ ìîæåò áûòü ïîëíîñòüþ ðàçðóøåí âûáîðîì âíåøíå áåçîïàñíûõ èíñòðóìåíòîâ ñ íåâûñîêèì óðîâíåì ðèñêà è õîðîøåé äîõîäíîñòüþ. Ïðàâèëî ¹ 1 ëþáîãî èíâåñòîðà: âûñîêîé äîõîäíîñòè âñåãäà áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü âûñîêèé óðîâåíü ðèñêà.
2. Êëèåíò äîëæåí áûòü âñåãäà îçíàêîìëåí ñ óðîâíåì ðèñêà, ïðèñóùèì òîìó èëè èíîìó èíñòðóìåíòó èëè ïðîäóêòó â
åãî ïîðòôåëå.
3. Ìåíåäæåð ïîðòôåëÿ äîëæåí ïîñòîÿííî ïðèäåðæèâàòüñÿ ðàíåå îãîâîðåííîãî ñ êëèåíòîì óðîâíÿ ðèñêà-äîõîäíîñòè
â ïîäáîðå ëþáûõ íîâûõ àêòèâîâ â åãî ïîðòôåëü è íå ïðåäëàãàòü áîëåå ðèñêîâàííûå âàðèàíòû. Ïðè âîçíèêàþùèõ âîïðîñàõ
âñåãäà ñëåäóåò ñâåðÿòüñÿ ñ èíâåñòèöèîííûì ïðîôèëåì êëèåíòà.
4. Âñåãäà ñëåäóåò îáñóæäàòü ñ êëèåíòîì íàèëó÷øèé è íàèõóäøèé ñöåíàðèé äîõîäíîñòè-ðèñêà åãî ïîðòôåëÿ, ÷òî ëåãêî ñäåëàòü ñ ïîìîùüþ âûøåèçëîæåííûõ ìåòîäèê.  ñëó÷àå åñëè êëèåíò ëèáî áóäåò ÷óâñòâîâàòü ñåáÿ íåêîìôîðòíî èç-çà
âîçìîæíîãî ðèñêà, ëèáî áóäåò ãîòîâ âçÿòü íà ñåáÿ áîëüøèé ðèñê, íåîáõîäèìî âíåñòè èçìåíåíèÿ â åãî èíâåñòèöèîííûé ïðîôèëü, à òàêæå â ïîðòôåëü àêòèâîâ.
5. Äåëàòü ýòî íåîáõîäèìî íå òîëüêî â ñëó÷àå èçìåíåíèé íà ôèíàíñîâîì ðûíêå, êîãäà ìíîãèå ìåðû îêàæóòñÿ íàïðàñíûìè, à â òå÷åíèå âñåãî ïåðèîäà ñóùåñòâîâàíèÿ ïîðòôåëÿ. Òîëüêî ïîñòîÿííîå íàáëþäåíèå çà äèíàìèêîé ïîðòôåëÿ è ðûíêîâ ïîçâîëèò óïðàâëÿþùåìó îáíàðóæèòü ñëàáûå ìåñòà ïîðòôåëÿ è óêàçàòü íà íèõ êëèåíòó, à êëèåíò â ñâîþ î÷åðåäü óñïååò
âûéòè èç òåðÿþùèõ â öåíå ïîçèöèé áåç çíà÷èòåëüíûõ ïîòåðü.
6. Â ñâÿçè ñ ïîâûøåííîé âîëàòèëüíîñòüþ ðûíêîâ îñîáåííîå âíèìàíèå óïðàâëÿþùèì ïîðòôåëÿìè ñëåäóåò îáðàòèòü
íà ðèñê àêòèâîâ, ñîñòàâëÿþùèõ ïîðòôåëü. Ñëåäóåò èñïîëüçîâàòü ìàêñèìàëüíîå êîëè÷åñòâî äîñòóïíûõ òåõíèê, ÷òîáû íàèáîëåå òî÷íî îïðåäåëèòü ðèñê êàæäîãî îòäåëüíîãî àêòèâà, à òàêæå åãî êîððåëÿöèþ ñ äðóãèìè àêòèâàìè ïîðòôåëÿ ñ öåëüþ
ïðåäîòâðàùåíèÿ âñåñòîðîííåé ïîòåðè ñòîèìîñòè ïîðòôåëÿ.
7.  ñâÿçè ñ ýòèì â ïîðòôåëü ðåêîìåíäóåòñÿ âêëþ÷àòü áîëüøåå ÷èñëî ðàçëè÷íûõ êëàññîâ àêòèâîâ, òàêèõ êàê àêöèè, îáëèãàöèè, íåäâèæèìîñòü, äðàãîöåííûå ìåòàëëû, âàëþòû è äð., à òàêæå ìàêñèìàëüíî äèâåðñèôèöèðîâàòü ïîðòôåëü ïî îòðàñëÿì è
ãåîãðàôè÷åñêîìó ïðèçíàêó, ÷òîáû òàêèì îáðàçîì ñîçäàòü ðàçíîíàïðàâëåííóþ äèíàìèêó äâèæåíèÿ äîõîäíîñòåé àêòèâîâ.
8. Ïðè èíâåñòèöèîííîì ïðîôèëå, ïðåäóñìàòðèâàþùåì ïðèíÿòèå ðèñêà, ïîðòôåëü ìîæåò ñîäåðæàòü îïðåäåëåííîå êîëè÷åñòâî äîõîäíûõ è ðèñêîâàííûõ, íî êðàòêîñðî÷íûõ èíñòðóìåíòîâ, òàêèõ êàê, íàïðèìåð, îïöèîíû. Äâóõíåäåëüíûé îïöèîí íà âîëàòèëüíîì ðûíêå ãîðàçäî àêòóàëüíåå, ÷åì êðàéíå ðèñêîâàííûé ãîäè÷íûé ñòðóêòóðèðîâàííûé ïðîäóêò, ó êîòîðîãî ìîæåò îòñóòñòâîâàòü äàæå çàùèòà îñíîâíîãî êàïèòàëà. Ïîýòîìó â íûíåøíèõ óñëîâèÿõ âûñîêîé âîëàòèëüíîñòè ðåêîìåíäóåòñÿ çàêðåïëåíèå êðàòêîñðî÷íîé ïðèáûëè. Äàæå â ñëó÷àå ïîòåðü èõ ðàçìåð áóäåò ïîíÿòåí è îæèäàåì èíâåñòîðîì, â
îòëè÷èå îò äîëãîñðî÷íûõ ïðîäóêòîâ.
9. Àêöèîííûå è îáëèãàöèîííûå âçàèìíûå ôîíäû ÿâëÿþòñÿ äîñòîéíûìè ñîñòàâëÿþùèìè ëþáîãî ïîðòôåëÿ ïðè óñëîâèè, ÷òî èíâåñòèöèîííûé ãîðèçîíò èíâåñòîðà ñîñòàâëÿåò íå ìåíåå 5 ëåò. Â äàííûé ïåðèîä èíâåñòîð, êàê ïðàâèëî, ìîæåò
ðàññ÷èòûâàòü íå òîëüêî íà ïîëó÷åíèå äèâèäåíäîâ, íî òàêæå íà óâåëè÷åíèå ñòîèìîñòè ðàíåå èíâåñòèðîâàííûõ ñðåäñòâ.
Ñìåñü äàííûõ ôîíäîâ ïîçâîëÿåò ñîõðàíèòü âûñîêèé óðîâåíü äîõîäíîñòè ïðè çíà÷èòåëüíîì óìåíüøåíèè óðîâíÿ ðèñêà.
10.  öåëÿõ äèâåðñèôèêàöèè ñîñòîÿòåëüíîìó êëèåíòó ðåêîìåíäóåòñÿ íå òîëüêî èíâåñòèðîâàòü â ðàçëè÷íûå êëàññû àêòèâîâ íà ðàçëè÷íûõ ðûíêàõ, íî è äåðæàòü ñâîè ñðåäñòâà íå â îäíîì, à æåëàòåëüíî â íåñêîëüêèõ áàíêàõ ðàçíûõ ñòðàí. Òàêèì
îáðàçîì, êëèåíò áóäåò èìåòü äîñòóï ê áîëüøåìó ÷èñëó èìåþùèõñÿ íà ðûíêå ïðîäóêòîâ è ìåæäóíàðîäíîé ýêñïåðòèçå è
ñìîæåò ëó÷øå çàùèòèòü ñâîå ñîñòîÿíèå îò âîçìîæíûõ ðèñêîâ áëàãîäàðÿ òàêîé âñåñòîðîííåé äèâåðñèôèêàöèè.
Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ñîñòîÿòåëüíûõ êëèåíòîâ private-áàíêèíãà ïî ðàçìåðó èíâåñòèöèé ÷àñòî ñðàâíèâàþò ñ èíñòèòóöèîíàëüíûìè êëèåíòàìè: ïåíñèîííûìè ôîíäàìè, ñòðàõîâûìè îðãàíèçàöèÿìè ëèáî áàíêàìè.
Äèñêóññèè îòíîñèòåëüíî ïðîáëåìû íàõîæäåíèÿ «îïòèìàëüíîé» ìåòîäèêè îïòèìèçàöèè ïîðòôåëÿ àêòèâîâ ïîêàçûâàþò, ÷òî åäèíîãî ìíåíèÿ ïî ýòîìó ïîâîäó íåò. Áîëåå òîãî, äèíàìèêà ñîâðåìåííûõ ðûíêîâ ñòàâèò ïîä âîïðîñ ýôôåêòèâíîñòü
ðåâîëþöèîííûõ ìåòîäèê ïîðòôåëüíîé îïòèìèçàöèè ïîñëåäíèõ äåñÿòèëåòèé. Îäíàêî ìîæíî óòâåðæäàòü: íåñìîòðÿ íà òî,
÷òî îïòèìèçàöèÿ èìååò íåäîñòàòêè, îíà äîáàâëÿåò öåííîñòü â ïðîöåññ óïðàâëåíèÿ ïîðòôåëåì. Òàêæå ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî
íå ñóùåñòâóåò ñòðàòåãèè óïðàâëåíèÿ è îïòèìèçàöèè ïîðòôåëÿ, êîòîðóþ ìîæíî áûëî áû íàçâàòü «ëó÷øåé ñòðàòåãèåé». Ýôôåêòèâíîñòü ëþáîé ñòðàòåãèè áóäåò çàâèñåòü îò äðóãèõ ñòðàòåãèé, ïðèñóòñòâóþùèõ íà ðûíêå. Èìåííî ïîýòîìó ìîæíî
ñìåëî ñ÷èòàòü, ÷òî ðàçâèòèå ìåòîäîâ è ìîäåëåé ïîðòôåëüíîé îïòèìèçàöèè áóäåò ñîïðîâîæäàòü ðàçâèòèå ôèíàíñîâûõ ðûíêîâ è ñ òå÷åíèåì âðåìåíè áóäóò ïîÿâëÿòüñÿ íîâûå òåîðèè è ìîäåëè îïòèìèçàöèè ïîðòôåëÿ àêòèâîâ.
ÈÑÒÎ×ÍÈÊÈ: Discretionary and Advisory Services HSBC, 2012; Capgemini and Merrill Lynch. World Wealth Report 2011; Citibank. The value
of Time. Standpoint. Global Market Analysis by Regional Consumer Banks, 2012; Áîëüøàêîâà È., Êîâàëåâ Ì., Ãèðëèõ Ý. Ñîâðåìåííàÿ òåîðèÿ îïòèìèçàöèè ïîðòôåëÿ àêòèâîâ // Âåñòíèê Àññîöèàöèè áåëîðóññêèõ áàíêîâ, 2008, ¹ 2. Ñ. 47-50; Êîâàëåâ Ì.Ì., Êàðà÷óí È.À. Îïòèìàëüíîå ïîðòôåëüíîå èíâåñòèðîâàíèå â ôèíàíñîâûå àêòèâû // Áàíêîâñêèé âåñòíèê, 2009, ¹ 10. Ñ. 5-12; Êîâàëåâ Ì.Ì., Îñìîëîâñêèé
À.Ä. Îïòèìàëüíàÿ ñòðóêòóðà ïîðòôåëÿ áàíêà // Áåëîðóññêèé áàíêîâñêèé áþëëåòåíü, 2002, ¹ 12. Ñ. 31-38.
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
Ïðèëîæåíèå 1
Îïòèìàëüíûå ïîðòôåëè â çàäà÷àõ 1-8
Òèêåð
RL
AAPL
AGN
ORCL
GOOG
UNP
V
NKE
K
EL
AMZN
DISCA
WPI
SHW
SLB
CRM
CHRW
CMG
CME
CXO
CNX
CCI
CVS
DHR
ECL
EW
EMC
EOG
ROP
RVBD
QCOM
PCLN
NTAP
MON
MCD
LVS
FMC
FTI
ESRX
A
Sum
E(r )
s
Sharpe
Çàäà÷à 1
max ret
dev<=0.044
0
0.0393503
0
0
0
0
0
0
0.19110916
0
0.00762774
0
0.01999497
0.13923562
0
0
0.03853867
0.09639317
0
0.16714019
0
0
0
0
0
0.18019153
0
0
0
0
0
0.0181414
0
0
0.09589567
0
0
0
0.00638158
0
1
0.02252941
0.04424161
0.50923569
Çàäà÷à 2
max ret
dev<=0.06
w(IT)>=0.4
0
0.2258422
0
0
0.0405428
0
0
0
0.0494806
0
0
0
0
0.0574756
0
0
0
0.1160073
0
0.147068
0
0.0092469
0
0
0
0.1840951
0
0
0
0
0.1243681
0.023157
0
0
0.0227163
0
0
0
0
0
1
0.0283281
0.060001
0.4721279
Çàäà÷à 3
max ret
dev<=0.06
0
0.0847341
0
0
0
0
0
0
0.01258
0
0.0478735
0
0
0.1466023
0
0
0.0207005
0.1408739
0
0.2650329
0
0
0
0
0
0.1876996
0
0
0
0
0
0.0405222
0
0
0.0495283
0
0
0
0.0038526
0
1
0.0305175
0.060001
0.5086162
Çàäà÷à 4
min risk
0
0
0.0478678
0
0
0
0.0494919
0.01714
0.3613863
0
0
0
0.0605901
0.0673516
0
0
0.0228434
0
0
0
0
0
0
0
0.1238933
0.1317182
0
0.0249786
0
0
0
0
0
0
0.0927389
0
0
0
0
0
1
0.0106732
0.0316975
0.3367208
Çàäà÷à 5
Çàäà÷à 6
min risk
ret>=0.019
0
0.0158493
0
0
0
0
0
0
0.2655569
0
0
0
0.0403741
0.1385807
0
0
0.046338
0.0735304
0
0.1275994
0
0
0
0
0
0.1692584
0
0
0
0
0
0.0061333
0
0
0.1115085
0
0
0
0.005271
0
1
0.019
0.0386779
0.4912371
min risk
w(IT)>=0.4
0
0.0404252
0
0.1225341
0.0625927
0
0
0
0.393236
0
0
0
0
0.0026167
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0660144
0.0653937
0.0034684
0.0059269
0
0
0.1709796
0
0
0
0.0668124
0
0
0
0
0
1
0.012121
0.0407443
0.2974897
Çàäà÷à 7
min risk
ret>=0.019
w(IT)>=0.4
0
0.1452452
0
0.0330933
0.0577537
0
0
0
0.2354709
0
0
0
0
0.0394821
0
0
0
0.0603219
0
0.0273143
0
0.0022502
0
0
0.0045606
0.1594084
0
0
0
0
0.1616576
0
0
0
0.0734418
0
0
0
0
0
1
0.019
0.0454962
0.4176176
Çàäà÷à 8
max
sharpe
0
0.058348143
0
0
0
0
0
0
0.121188314
0
0.025480205
0
0
0.141908819
0
0
0.030135069
0.115776764
0
0.204694227
0
0
0
0
0
0.187807449
0
0
0
0
0
0.027453007
0
0
0.081799012
0
0
0
0.00540899
0
1
0.025829822
0.050345438
0.51305189
35
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
Ïðèëîæåíèå 2
Ðåçóëüòàòû îïòèìèçàöèè ïîðòôåëÿ èç àêöèé UBUSAGB è äîëè ôîíäà PIMCO (çàäà÷è 9-14)
Òèêåð
Çàäà÷à 10
min risk
Çàäà÷à 11
min risk
Çàäà÷à 12
min risk
Çàäà÷à 13
min risk
ret= 0.011
Çàäà÷à 14
min risk
w(pimco)= 0.4
w(pimco)= 0.5
RL
0
0
0
0
0
0
AAPL
0
0
0
0.107640951
0.058285568
0.081666
AGN
0
0.023957649
0.006299492
0
0
0
ORCL
0
0
0
0
0
0
GOOG
0
0
0
0
0
0
UNP
0
0
0
0
0
0
V
0
0
0
0
0
0
NKE
0
0.01216807
0.004216503
0.006380367
0
0
0.074147
0.237796309
0.203934328
0.229519769
0.047440893
0.022962
EL
0
0
0
0
0
0
AMZN
0
0
0
0
0.029330923
0.045497
DISCA
0
0
0
0
0
0
WPI
0.001486
0.032617289
0.028581863
0.025179254
0
0
SHW
0.019472
0.046657138
0.043241413
0.041202228
0.113567604
0.145119
SLB
0
0
0
0
0
0
CRM
0
0
0
0.00087449
0
0
CHRW
0
0.010123374
0.006794656
0.005249513
0.021536337
0.022681
CMG
0
0
0
0.001739251
0.090422143
0.137841
CME
0.018091
0
0.008074278
0
0
0
CXO
0
0
0
0.00516719
0.165392332
0.258064
CNX
0
0
0
0
0
0
CCI
0
0
0
0
0
0
CVS
0.029723
0.027452198
0.032865668
0.021289755
0
0
DHR
0
0
0
0
0
0
ECL
0.015766
0.076411901
0.066278802
0.069515153
0
0
EW
0.005719
0.072350973
0.057770056
0
0.141436125
0.188365
0
K
36
Çàäà÷à 9
min risk
ret= 0.022
ret= 0.03
EMC
0
0
0
0
0
EOG
0
0.00940806
0.002913669
0.005842473
0
0
ROP
0
0
0.000129714
0
0
0
RVBD
0
0
0
0
0
0
QCOM
0
0
0
0
0
0
PCLN
0
0
0
0.00334407
0.022114958
0.03907
NTAP
0
0
0
0
0
0
MON
0.005076
0.011527262
0.011605876
0.007858363
0
0
MCD
0
0.039529776
0.027293683
0.034157535
0.048839481
0.054554
LVS
0
0
0
0
0
0
FMC
0
0
0
0
0
0
FTI
0
0
0
0
0
0
ESRX
0
0
0
0
0.006779827
0.004182
0
A
0
0
0
0
0
0.830519
0.4
0.5
0.435039636
0.254853808
0
Sum
1
1
1
1
1
1
E(r )
0.006228
0.008489291
0.007947241
0.011
0.022000001
0.03
s
0.016661
0.021968206
0.02001551
0.025760462
0.042255715
0.058891
Sharpe
0.373793
0.386435344
0.397054129
0.427010967
0.52063965
0.509412
PIMCO
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
37
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
38
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
39
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
40
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÅÒÎÄÈÊ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÀÊÒÈÂÎÂ Â ÁÀÍÊÀÕ
41