Моделирование уровня проблемных банковских кредитов в
реклама
Банкаўскi веснiк, МАЙ 2012 çÄìóçõÖ èìÅãàäÄñàà Моделирование уровня проблемных банковских кредитов в странах СНГ и Балтии å‡ÍÒËÏ ÇãÄëÖçäé ÄÒÔˇÌÚ àÌÒÚËÚÛÚ‡ ˝ÍÓÌÓÏËÍË çÄç Å·ÛÒË О ценка и прогнозирование общего качества активов и уровня кредитного риска банковского сектора — важные элементы системы макропруденциального надзора. Выявление и количественный анализ ключевых факторов образования проблемной кредиторской задолженности способствуют более глубокому пониманию существующих зависимостей в экономике и определению основных уязвимостей финансовой системы. Кредитный риск является наиболее распространенным видом рисков, воздействующих на финансовую устойчивость коммерческих банков1, поэтому на практике именно уровень данного риска часто рассматривают как главную оценку качества активов, которое в более широком смысле подразумевает учет и других показателей, таких как ликвидность, доходность, диверсифицированность банковских требований. Особенно актуальна эта интерпретация качества активов на постсоветском пространстве, где они имеют преимущественно “кредитную” природу и находятся в тесной связи с макроэкономическими условиями. Величина кредитного риска банковского сектора, в свою очередь, характеризуется удельным весом проблемных требований к клиентам в общем объеме кредитного портфеля банков. Проблемными считаются выданные кредиты (сумма основного долга), платежи по которым не осуществляются в первоначально установленные сроки. Единого международного стандарта определения проблемных кредитов не существует. Например, Базельский комитет относит к проблемной задолженность, просроченную более 90 дней. В то же время некоторые страны в своей банковской статистике отражают как проблемные кредиты, просроченные более 61 или 31 дня, а в некоторых случаях к таковым относят требования к должникам, имеющим признаки финансовой неустойчивости, с момента начала просрочки [2, с. 133]. Эконометрический аппарат является уже достаточно традиционным инструментом анализа и прогнозирования уровня банковского кредитного риска, используемым национальными надзорными органами. В качестве моделируемой величины обычно выступает доля проблемных кредитов в кредитном портфеле банков (non-performing loans ratio, или NPL), в качестве объясняющих переменных — макроэкономические факторы (процентные ставки, инфляция, валютные курсы и т. д.). Для аппроксимации реальной динамики величины кредитного риска на уровне банковского сектора в целом обычно применяют VAR-модели, в случае необходимости осуществления прогнозов на микроуровне (то есть для отдельных банков) используют статические и динамические панельные регрессии. Если же обнаружены нелинейные связи между эндогенной переменной и набором регрессоров, как правило, проводят оценку на основе логитили пробит-моделей [3]. При моделировании кредитного риска в рамках линейных регрессионных уравнений надзорные органы используют как статистическую информацию по отдельным кредитно-финансовым организациям (Греция), так и агрегированные данные всего банковского сектора (Сербия, Хорватия и др.) [4, с. 11, 12]. Центральный банк Греции прогнозирует показатель NPL при помощи модели панельных данных, в которой в качестве регрессоров выступают темп роста ВВП, уровень безработицы в стране и величина реальной процентной ставки по кредитам, а также специфические факторы, характеризующие индивидуальные особенности банков, такие как объем активов, отношение выданных кредитов к принятым депозитам, коэффициент платежеспособности и другие. При этом в Греции долю проблемных кредитов моделируют раздельно для корпоративного сектора и сектора домашних хозяйств. В развиваю- 1 Базельский комитет по банковскому надзору определяет кредитный риск как “вероятность того, что заемщик или контрагент банка не выполнит своих обязательств в соответствии с оговоренными условиями” [1, c. 309]. 27 Банкаўскi веснiк, МАЙ 2012 çÄìóçõÖ èìÅãàäÄñàà щихся государствах, где панельных данных, как правило, недостаточно, модели строятся с использованием агрегированной информации. В частности, центральным банком Хорватии установлена зависимость динамики NPL от темпов роста ВВП и изменений обменного курса национальной валюты. В Сербии указанная зависимость дополняется статистически значимым влиянием процентной ставки и уровня премии за риск. Пожалуй, наиболее глубокий эконометрический анализ банковского кредитного риска на страновом уровне был проведен центральным банком Испании. На основе данных, содержащихся в централизованном кредитном реестре — базе данных, которая находится в ведении надзорного органа, оценивалась теоретическая модель следующей формы [5]: NPLit = αNPLit-1+β1GDPt +β2GDPt-1+ + β3RIRt + β4RIRt-1 + δ1LOANGit-2 + + δ2LOANGit-3 + δ3LOANGit-4 + + χ1HERFRit + χ2HERFIit + + ϕ1COLINDit + ϕ2COLFIRit + + ωSIZEit + ηi + εit , (1) где NPLit — доля необслуживаемых (проблемных) кредитов в кредитном портфеле i-го банка в году t. Чтобы избавиться от ограниченности диапазона изменения зависимой переменной, показатель был подвергнут логарифмическому преобразованию ln(NPLit /(100 - NPLit)). Так как в исходных панельных данных у многих банков наблюдались достаточно длительные периоды, в течение которых доля проблемных кредитов была относительно постоянной, в правую часть уравнения включено лаговое значение эндогенной переменной NPLit-1. Макроэкономические детерминанты кредитного риска учтены в уравнении 1 посредством добавления в модель в качестве регрессоров темпа роста реального ВВП страны GDP и процентной ставки по кредитам, скорректированной на величину годовой инфляции, RIR. В этой модели использованы как текущие значения обеих переменных, так и лаговые с величиной запаздывания в один год, поскольку последствия изменения макроэкономических условий обычно носят инерционный харак- 28 тер. Предполагается, что указанные факторы воздействуют на все коммерческие банки отрасли в равной степени, формируя общую для них внешнюю среду. Остальные регрессоры в уравнении 1 отражают особенности деятельности каждого i-го банка. В первую очередь, это показатель скорости роста объемов кредитования LOANG, который включен в модель только с несколькими лаговыми значениями, достигающими четырех лет. Исследователи считали, что получение положительных статистически значимых коэффициентов δ1, δ2, δ3 послужит эмпирическим доказательством целесообразности действий надзорного органа, направленных на ограничение высоких темпов роста кредитования экономики, так как они приводят к появлению большого количества необслуживаемых кредитов в будущем. Далее, в правую часть уравнения 1 включены два индекса концентрации Херфиндаля (HERFRit и HERFIit — для отображения степени диверсифицированности кредитных вложений i-го банка в t-м году по регионам и отраслям экономики соответственно) в предположении, что диверсификация деятельности способствует снижению уровня банковских рисков. Факторы COLINDit и COLFIRit характеризуют специализацию банка на выдаче обеспеченных кредитов соответственно домохозяйствам и корпоративным клиентам. Показатель SIZEit обозначает размер i-го банка (его рыночную долю) в каждый момент времени. Наконец, ηi является индивидуальным фиксированным эффектом каждого банка, отражающим его особенности, постоянные во времени (способ ведения бизнеса, профиль рисков и т. д.); εit — случайная ошибка регрессии. Оценка коэффициентов модели 1 показала, что наибольшее воздействие на динамику NPL оказывают макроэкономические факторы. Коэффициенты при них статистически значимы и имеют ожидаемые знаки — ускорение темпов роста ВВП и уменьшение реальных процентных ставок приводят к снижению уровня кредитного риска коммерческих банков. Так, в случае увеличения темпа роста реального ВВП Испании на 1 процентный пункт (например, с 102 до 103%) доля проблемных кредитов при прочих неизменных условиях снизится на 30,1% (например, с 3,94 до 2,75%). Если же на 1 процентный пункт вырастут реальные процентные ставки, зависимая переменная, наоборот, увеличится на 21,6%. При этом воздействие процентных ставок проявляется значительно быстрее, чем влияние ВВП. Кроме того, было установлено, что чем более регионально концентрирован кредитный портфель банка, тем выше его кредитный риск (в то же время отраслевой индекс Херфиндаля оказался статистически незначимым). Обеспеченные кредиты населению — менее рискованные, поэтому вполне ожидаемо, что банкам, имеющим в структуре кредитного портфеля больший удельный вес таких кредитов, присуще меньшее значение NPL (для корпоративных клиентов аналогичный фактор незначим). Размер банка, согласно полученным оценкам модели 1, также не оказывает значимого влияния на долю необслуживаемых кредитов. И, наконец, коэффициенты при показателях скорости роста кредитования имеют положительные знаки, но статистически значимым оказался только один из них, идущий в уравнении с лагом в четыре года. Тем не менее это позволило исследователям принять вывод о том, что кредитный “бум” ведет к снижению стандартов кредитования и способствует появлению большего количества проблемных займов в будущем. Обобщение подобных страновых исследований на глобальном уровне в 2011 г. провел Европейский центральный банк (ЕЦБ) в своем декабрьском отчете о финансовой стабильности [2]. Был проведен эконометрический анализ показателя NPL на основе панельных данных 80 государств мира за период с 2001 г. по 2010 г. Использование кросс-страновой информации по динамике доли проблемных кредитов позволяет получить более надежные результаты, чем анализ на основе статистических данных отдельных государств, так как, во-первых, устраняет главный недостаток национальных наблюдений — наличие, как правило, только коротких временных рядов требуемого показателя; во-вторых, помогает изучить воздействие межстрановых различий Банкаўскi веснiк, МАЙ 2012 çÄìóçõÖ èìÅãàäÄñàà на структурные характеристики кредитного портфеля банков. Выбранный десятилетний интервал включает в себя период глобального финансово-экономического кризиса 2008—2009 гг. и поэтому является удачной статистической базой для проведения эконометрического исследования. Ведь, как известно, в периоды относительной стабильности динамика многих экономических показателей улучшается и имеет низкую волатильность, следовательно, сила стохастических связей моделируемой величины с ее факторами оказывается недооцененной. Если же исходная выборка охватывает качественно разнородную динамику экономических переменных (различные фазы экономического цикла, периоды значительных шоков и т. д.), вероятность получить состоятельные (близкие к истинным) количественные оценки параметров связи повышается. Так, средняя доля проблемных кредитов в развитых странах постепенно снижалась с 3% (в 2001 г.) до 1,5% (в 2006 г.). В развивающихся экономиках в это же время значение NPL было значительно выше, поскольку еще продолжали сказываться последствия региональных финансовых кризисов конца 1990-х — начала 2000-х гг. (в Азии, России, Турции, Аргентине и т. д.), однако оно также имело тенденцию к уменьшению. Но начиная с конца 2007 г., когда возникли проблемы в секторе ипотечного кредитования США, количество неработающих кредитов стало повсеместно возрастать, и к 2009 г. во многих странах данный показатель возрос четырехкратно. Рост проблемной задолженности был обусловлен многочисленными структурными изменениями в национальных экономиках, вызванными кризисом. Сопоставив и проанализировав данные изменения, специалисты ЕЦБ выделили основные факторы, оказывающие влияние на долю проблемных кредитов. К таким факторам относятся: ● индикатор уровня экономической активности в стране — го- довой темп роста реального ВВП (связь эффективности кредитования с экономическими циклами достаточно очевидна и подтверждается опытом многих государств); ● уровень процентных ставок по кредитам (повышение ставок ведет к увеличению стоимости обслуживания долга заемщиков, которая может превысить сумму их текущих доходов; данный фактор играет первостепенную роль в странах с гибким обменным курсом национальной валюты, использующих в своей денежно-кредитной политике стратегию таргетирования инфляции); ● обесценение обменного курса национальной денежной единицы к ведущим мировым валютам (особенно значим в государствах с высоким удельным весом кредитов в иностранной валюте в агрегированном банковском кредитном портфеле для заемщиков, чьи доходы привязаны к национальной валюте); ● динамика цен акций (доминирует в странах с развитым фондовым рынком; его влияние на качество кредитного портфеля осуществляется посредством нескольких каналов, таких как наличие прямой зависимости коммерческих банков от состояния рынка ценных бумаг, проявление эффекта “богатства”2 среди заемщиков, снижение стоимости обеспечения выданных кредитов). Все перечисленные факторы включались в линейную регрессию с несколькими лагами. Оценка коэффициентов показала, что полученная модель аппроксимирует реальную динамику доли необслуживаемых кредитов достаточно хорошо. Наибольшее увеличение NPL происходит в период снижения ВВП, в то же время лаговые значения темпов роста основного макроэкономического показателя влияют на уровень проблемных кредитов положительно (в математическом смысле, то есть способствуют его повышению). Это объясняется тем, что качество кредит- ного портфеля банков обычно ухудшается по окончании периода экономического “бума”, сопровождавшегося ускоренным ростом кредитования, но данное ухудшение, как правило, следует с некоторым отставанием во времени. Тем не менее общее воздействие ВВП на уровень проблемной задолженности (сумма соответствующих параметров модели) отрицательное (за счет бóльшего абсолютного значения коэффициента при переменной ВВП с нулевым лагом). Вторым по значимости фактором динамики NPL является валютный курс. Однако направленность его воздействия различается по двум основным подвыборкам стран исследуемой панели. В государствах с высокой степенью кредитования в иностранной валюте девальвация национальной денежной единицы способна существенно повысить долю проблемных кредитов в течение одного периода времени. При этом в странах, где уровень кредитования в иностранной валюте ниже среднего по панели, эффект валютного курса оказывается противоположным. Обесценение обменного курса улучшает конкурентоспособность экспортирующих предприятий и, соответственно, способствует росту доходов отдельных категорий кредитополучателей. Но проявление такого последствия девальвации требует времени, поэтому в эконометрическую модель для государств второй подвыборки (с низким уровнем кредитования в иностранной валюте) показатель валютного курса включен с лагом в один год. Следующим по уровню вклада в динамику NPL фактором является процентная ставка, причем эффект от ее повышения положительный и относительно стабильный во всех странах. И, наконец, цены фондового рынка также оказывают значимое воздействие на состояние кредитного портфеля банков, более сильное в развитых государствах и относительно слабое — в развивающихся. Вместе с тем повышенный теоретический и практический интерес представляет моделирование показателя NPL не только на 2 Эффект “богатства” (wealth effect) — влияние уровня цен на объем расходов в стране через механизм реальной стоимости финансовых активов. В частности, снижение цен повышает реальную стоимость активов с фиксированным денежным выражением и увеличивает общий уровень потребления в государстве. При этом прирост потребления, в том числе за счет кредитных ресурсов, может превысить прирост стоимости активов. 29 Банкаўскi веснiк, МАЙ 2012 çÄìóçõÖ èìÅãàäÄñàà страновом или даже глобальном уровне, но и в региональном масштабе. Государства, расположенные в пределах одного региона, как правило, объединены тесными историческими и социальноэкономическими связями, поэтому на основе их статистических данных можно сформировать в определенной степени однородные выборки. Эконометрические модели, построенные на таких выборках, позволяют не только учитывать в процессе прогнозирования воздействие специфических региональных факторов, но и получать более состоятельные (в пределах определенной территории) оценки влияния на моделируемый показатель стандартных регрессоров. Кроме того, создание “региональных” моделей позволяет существенно расширить количество наблюдений. Последнее обстоятельство особенно актуально в национальных экономиках переходного периода, а также в странах с непродолжительными рыночными традициями, где временные ряды финансовых показателей крайне короткие и ограничиваются 10— 15 годами. После распада СССР бывшие союзные республики во многом выбрали собственные пути социально-экономического развития. Тем не менее, несмотря на дифференциацию вариантов экономической политики, в настоящее время страны СНГ и Балтии имеют довольно много схожих проблем экономического характера, вытекающих из некогда единого фундамента народного хозяйства. Сюда можно отнести и значительную зависимость от мировых цен на сырьевые товары вследствие действующей структуры экономик (как стран-продавцов, так и стран — потребителей энергоресурсов), и существенное превышение роста потребления над динамикой производительности труда, и чрезмерное увеличение темпов кредитования отраслей экономики (особенно в государствах Балтии и в Украине), и сохраняющуюся до настоящего времени высокую инфляцию [6, 7]. Одной из основных проблем в монетарной сфере на постсовет- ском пространстве является чрезвычайно высокий уровень долларизации экономик стран СНГ и Балтии, затрудняющий проведение центральными банками автономной денежно-кредитной политики. Названные особенности позволяют рассматривать статистические данные государств бывшего СССР как однородную выборку, пригодную для моделирования доли проблемных кредитов на региональном уровне. Страновая динамика NPL (2000—2010 гг.) представлена в таблице 1. Из таблицы 1 видно, что на протяжении последнего десятилетия уровень кредитного риска повсеместно снижался вплоть до наступления последствий глобального финансово-экономического кризиса в 2009 г., значительно ухудшивших качество портфелей банков СНГ и Балтии. Тем не менее в отдельных странах региона увеличение доли проблемных кредитов было обусловлено преобладающим воздействием различных факторов. Так, в Литве и Латвии проводилась жесткая монетарная политика, направленная на сохранение сложившихся курсов национальных валют к евро. С этой целью для ограничения доступа населения и предприятий к кредитным ресурсам в 2009 г. было проведено существенное повышение реальных процентных ставок (до 20 процентных пунктов). В результате лит и лат практически не подверглись девальвации, однако произошло сильное снижение темпов экономического роста, которые не восстановились и в 2010 г. Таким образом, основными факторами, определившими повышение доли проблемных кредитов в Литве и Латвии, стали реальная ставка процента и уровень доходов кредитополучателей. В то же время Беларусь пошла по иному пути: осуществлялась мягкая денежно-кредитная политика, призванная обеспечить целевые темпы экономического роста, поэтому курс белорусского рубля был значительно ослаблен по отношению к доллару США, а ставка рефинансирования повышена только на 4 процентных пункта. Следовательно, почти дву- 퇷Îˈ‡ 1 Доля проблемных кредитов в странах СНГ и Балтии (NPL), % ÉÓ‰˚ ëÚ‡Ì˚ 2000— 2005— 2004 2008 2009 Армения 11,9 2,8 Беларусь 8,2 2,4 Казахстан - 5,1 Молдова 10,4 4,7 Россия 5,7 2,8 Украина 27,0 17,0 Эстония 0,8 0,7 Латвия 2,4 1,4 Литва 5,6 1,8 4,8 4,2 21,2 16,3 9,7 40,2 5,2 16,4 19,3 2010 5,0 4,9 26,9 17,3 9,5 41,6 5,6 17,9 19,2 Источник: Всемирный банк (World Development Indicators). кратный рост доли необслуживаемых кредитов в 2009 г. связан в первую очередь с девальвацией национальной валюты. Эконометрический аппарат позволяет получить среднюю по странам оценку влияния того или иного интересующего фактора на NPL. Так, для моделирования показателя банковского кредитного риска в странах СНГ и Балтии с учетом соображений экономического характера и изученного международного опыта были отобраны шесть показателей3: 1. GDP — годовой темп прироста реального ВВП страны (в постоянных ценах 2000 г., выраженных в долларах США). 2. RIR — реальная процентная ставка по выданным кредитам (номинальная ставка, скорректированная на величину дефлятора ВВП). 3. CPI — уровень годовой инфляции, измеренной индексом потребительских цен. 4. EXCH — темп изменения среднегодового курса национальной валюты к доллару США. 5. LOANG — степень закредитованности национальной эконо- Для формирования соответствующих панельных данных использовались находящиеся в свободном доступе в сети Интернет статистические базы Всемирного банка (World Development Indicators [8]) и Международного валютного фонда (World Economic Outlook Database [9]). 3 30 Банкаўскi веснiк, МАЙ 2012 çÄìóçõÖ èìÅãàäÄñàà мики (рассчитывается как отношение остатка задолженности по кредитам, выданным банками секторам экономики, к ВВП страны). 6. UNR — уровень безработицы в государстве. Панельные данные по доле проблемных кредитов и перечисленным факторам были собраны за 2000—2010 гг. (максимально возможный интервал) для шести стран СНГ (Армения, Беларусь, Казахстан, Молдова, Россия, Украина) и трех Балтийских государств (Эстония, Латвия, Литва) и насчитывают в общей сложности 90 наблюдений4. Благодаря своей специфической структуре панельные данные позволяют получать более гибкие и содержательные модели, чем таковые, построенные на пространственных выборках или временных рядах. Во-первых, возникает возможность учитывать и анализировать индивидуальные отличия между экономическими объектами (в данном случае странами), что нельзя сделать в рамках стандартных регрессионных моделей. Во-вторых, получаемые оценки коэффициентов являются более точными. Как правило, не все первоначально собранные факторные переменные оказываются статистически значимыми на исследуемом временном интервале, поэтому следующий после отбора потенциальных регрессоров этап эконометрического исследования предполагает проведение корреляционного анализа. Он осуществляется с целью оценки тесноты линейных связей эндогенной величины с ее факторами и выявления возможной мультиколлинеарности в наборе экзогенных переменных. Для определения направленности и силы линейных связей текущих (одномоментных) значений двух переменных обычно рассчитывается коэффициент корреляции Пирсона: чем ближе его абсолютное значение к единице, тем сильнее связь. Используя собранную статистическую информацию по всем парам чисел (NPLit, Xit), где i и t — порядковые номера стран и периодов времени соответственно (∑i,t = 90), X — последовательно каждый из шести обозначенных факторов, несложно подсчитать, что rNPL,GDP = -0,30; rNPL,RIR = 0,26; rNPL,CPI = 0,11; rNPL,EXCH = -0,36; rNPL,LOANG = 0,07; rNPL,UNR = 0,15 (rY,X — корреляционный коэффициент между переменными Y и X). Коэффициент Пирсона имеет довольно сложное собственное распределение, поэтому для оценки его значимости необходимо применить преобразование: rY,X ∑i,t - 2 t= , (2) 2 1 - rY,X где величина t имеет распределение Стьюдента с ∑i,t - 2 степенями свободы. Отсюда легко вычислить, что на 5%-ном уровне значимыми являются только корреляции показателя NPL с темпом роста ВВП, реальной ставкой процента и валютным курсом. Выявление мультиколлинеарности5 обычно начинается с рассмотрения корреляционной матрицы факторных переменных (таблица 2). Корреляционной матрицей называется симметричная относительно главной диагонали матрица линейных коэффициентов парной корреляции факторных переменных (каждый элемент aij матрицы представляет собой коэффициент Пирсона между i-м и j-м факторами). В частности, таблица 2 демонстрирует ряд хорошо известных макроэкономических связей, эмпирически подтвержденных в большинстве государств постсоветского пространства. Например, зависимость потребительских цен от стабильности курса национальной валюты (одна из особенностей переходных экономик с высоким уровнем долларизации), антиинфляционное воздействие повышения процентных ставок и другие. Кроме того, видно, что показатель EXCH коррелирован с факторами GDP и CPI (эти три переменные, как было показано выше, наиболее тесно связаны с долей проблемных кредитов). Для подтверждения присутствия мультиколлинеарности в таблице 2 можно воспользоваться несложным эмпирическим приемом, заключающемся в вычислении определителя корреляционной матрицы. В случае отсутствия мультиколлинеарности (то есть, когда данная матрица является единичной), детерминант, очевидно, равен единице. Если же корреляция между факторами существует, величина определителя матрицы очень мала, причем, чем сильнее связь, тем она меньше. Соответственно, в случае наличия линейной функциональной зависимости между экзогенными параметрами модели определитель корреляционной матрицы равен нулю. С помощью программного средства Mathematica 5 было рассчитано, что детерминант матрицы, изображенной в таблице 2, равен 0,089. Такое маленькое значение опреде- 퇷Îˈ‡ 2 Корреляционная матрица потенциальных факторов модели RIR LOANG GDP CPI UNR EXCH RIR LOANG GDP CPI UNR EXCH 1,00 -0,15 -0,18 -0,63 0,50 0,30 -0,15 1,00 -0,45 -0,13 0,12 0,05 -0,18 -0,45 1,00 -0,01 -0,21 0,33 -0,63 -0,13 -0,01 1,00 -0,36 -0,72 0,50 0,12 -0,21 -0,36 1,00 0,15 0,30 0,05 0,33 -0,72 0,15 1,00 Примечание. Расчеты автора. Данные по Казахстану доступны лишь начиная с 2008 г., по Литве отсутствует некоторая статистическая информация за 2010 г. Мультиколлинеарностью в линейной множественной регрессии называется наличие линейной зависимости между факторными переменными, присутствующими в модели. Включение в эконометрическое уравнение мультиколлинеарных факторов нежелательно, так как полученные оценки коэффициентов регрессии могут быть неоправданно завышены или иметь неправильные знаки, а это сделает модель непригодной для практического применения. 4 5 31 Банкаўскi веснiк, МАЙ 2012 çÄìóçõÖ èìÅãàäÄñàà лителя по сравнению с отдельными элементами таблицы позволяет судить о наличии мультиколлинеарности. Для ее устранения целесообразно исключить из числа факторов показатель EXCH вследствие его корреляции с двумя другими переменными, наиболее значимыми для кредитного риска. Далее, необходимо выяснить, оказывают ли значимое воздействие на долю проблемных кредитов лаговые значения выбранных факторных переменных. Для этой цели подходит тест Грейнджера на так называемую каузальность. В основе теста лежат две линейные регрессии: m m j=1 j=1 m m j=1 j=1 Yt = a0 + ∑αjYt-j + ∑βjXt-j + εt, Xt = b0 + ∑γjXt-j + ∑δjYt-j + υt. (3) (4) Суть теста Грейнджера заключается в следующем: переменная X является причинной по отношению к переменной Y, если при прочих равных условиях значения Y могут быть лучше предсказаны с использованием лаговых значений X, чем без них. Каузальность основана на одновременном выполнении двух условий: во-первых, коэффициенты βj в уравнении 3 должны быть статистически значимыми; во-вторых, параметры δj в уравнении 4 должны быть незначимыми. Если же каждая из этих двух переменных вносит значимый вклад в прогноз другой, то, вероятнее всего, между X и Y существует взаимосвязь. Нулевая гипотеза теста Грейнджера заключается в отсутствии причинно-следственных связей между рассматриваемыми переменными. Для ее проверки применяется стандартная F-статистика регрессий 3 и 4. Для отклонения нулевой гипотезы в пользу альтернативной необходимо, чтобы соответствующее p-значение не превышало 0,05. В таблице 3 представлены результаты теста для доли проблемных кредитов в странах СНГ и Балтии и ее потенциальных факторов, полученные в эконометрическом пакете Econometric Views 76. 6 7 Таким образом, тест Грейнджера определил показатель инфляции как причинную переменную по отношению к доле проблемных кредитов. Кроме того, результаты показывают, что уровень закредитованности экономики находится в динамическом взаимодействии с величиной кредитного риска. Это говорит о том, что, с одной стороны, изменение кредитной нагрузки на население и предприятия влияет на долю необслуживаемых кредитов, а с другой — сам показатель NPL обусловливает динамику кредитования экономики. Лаговые значения остальных факторных переменных, согласно Грейнджеру, не оказывают значимого воздействия на долю проблемных активов. Итак, с помощью корреляционного и каузального анализов для моделирования показателя NPLt отобраны четыре факторные переменные: GDPt, RIRt, CPIt-1 и LOANGt-1. Однако, как оказалось, и здесь присутствует мультиколлинеарность: коэффициент Пирсона между RIRt и CPIt-1 равен -0,56. Международный опыт показывает, что процентная ставка по кредитам традиционно включается во все модели кредитного риска, в то время как инфляция оказывает неоднозначное воздействие на NPLt в кросс-страновом разрезе. Поэтому из модели доли проблемных кредитов в странах СНГ и Балтии предпочтительнее исключить индекс потребительских цен. В результате модель доли проблемных кредитов, основанная на линейной панельной регрессии, приобретает следующий вид: NPLit = αNPLit-1 + βGDPit + + γRIRit + δLOANGit-1 + ξit, где ξit — ошибка регрессии. Рисунки 1—3 наглядно демонстрируют наличие линейных связей между моделируемым показателем и экзогенными факторами (графики построены на выборочных данных, состоящих из точек начала, середины и конца анализируемого временного периода). Перед оценкой коэффициентов α, β, γ, δ уравнения 5 необходимо определиться со структурой ошибки ξit. В простейшем случае на случайную ошибку регрессии не накладывается никаких специальных ограничений (pooled model), и для оценки параметров можно применять классический метод наименьших квадратов. Однако чаще всего остаток ξit представляет собой сумму индивидуального эффекта7 объекта и независимой нор- 퇷Îˈ‡ 3 Тест Грейнджера на причинно-следственную связь çÛ΂‡fl „ËÔÓÚÂÁ‡ GDP Ì fl‚ÎflÂÚÒfl Ô˘ËÌÓÈ NPL NPL Ì fl‚ÎflÂÚÒfl Ô˘ËÌÓÈ GDP RIR Ì fl‚ÎflÂÚÒfl Ô˘ËÌÓÈ NPL NPL Ì fl‚ÎflÂÚÒfl Ô˘ËÌÓÈ RIR CPI Ì fl‚ÎflÂÚÒfl Ô˘ËÌÓÈ NPL NPL Ì fl‚ÎflÂÚÒfl Ô˘ËÌÓÈ CPI EXCH Ì fl‚ÎflÂÚÒfl Ô˘ËÌÓÈ NPL NPL Ì fl‚ÎflÂÚÒfl Ô˘ËÌÓÈ EXCH LOANG Ì fl‚ÎflÂÚÒfl Ô˘ËÌÓÈ NPL NPL Ì fl‚ÎflÂÚÒfl Ô˘ËÌÓÈ LOANG UNR Ì fl‚ÎflÂÚÒfl Ô˘ËÌÓÈ NPL NPL Ì fl‚ÎflÂÚÒfl Ô˘ËÌÓÈ UNR F-ÒÚ‡ÚËÒÚË͇ ÇÂÓflÚÌÓÒÚ¸ 1,774 0,390 0,995 0,262 6,712 0,705 1,647 0,417 5,378 9,544 1,189 0,462 0,1774 0,6788 0,3750 0,7699 0,0022 0,4975 0,2002 0,6605 0,0068 0,0002 0,3107 0,6321 Примечание. Расчеты автора. Дальнейшие расчеты также проводились автором в Econometric Views 7. Индивидуальные эффекты — не поддающиеся количественному измерению индивидуальные отличия объектов. 32 (5) äÓ΢ÂÒÚ‚Ó Ì‡·Î˛‰ÂÌËÈ 73 72 73 73 73 73 Банкаўскi веснiк, МАЙ 2012 çÄìóçõÖ èìÅãàäÄñàà Доля проблемных кредитов экономике в контексте динамики реального ВВП 45 ì͇Ë̇ (2010) ÑÓÎfl ÔÓ·ÎÂÏÌ˚ı ͉ËÚÓ‚, % 40 NPL = -1,53GDP + 20,8 35 ì͇Ë̇ (2000) 30 25 20 15 10 ä‡Á‡ıÒÚ‡Ì (2010) Å·ÛÒ¸ (2010) ãËÚ‚‡ (2010) åÓΉӂ‡ (2000) ÄÏÂÌËfl (2000) åÓΉӂ‡ (2010) ã‡Ú‚Ëfl (2010) Å·ÛÒ¸ (2000) ãËÚ‚‡ (2000) êÓÒÒËfl (2000) ÄÏÂÌËfl (2005) êÓÒÒËfl (2010) 5 0 -5 -1 Å·ÛÒ¸ (2010) ÄÏÂÌËfl (2010) ùÒÚÓÌËfl (2010) êÓÒÒËfl (2005) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ã‡Ú‚Ëfl (2005) 10 11 12 13 14 15 ÉÓ‰Ó‚ÓÈ ÚÂÏÔ ÔËÓÒÚ‡ ÇÇè, % êËÒÛÌÓÍ 1 Доля проблемных кредитов в разрезе уровня процентных ставок 45 ÑÓÎfl ÔÓ·ÎÂÏÌ˚ı ͉ËÚÓ‚, % мально распределенной случайной ошибки υit. Здесь возможны два варианта. Первый: ξit = ηi + υit, где ηi — индивидуальный эффект, постоянный во времени для каждого объекта. В этом случае регрессия представляет собой так называемую модель панельных данных с фиксированным эффектом (fixed effect model). Второй: ξit = ui + υit, где ui — индивидуальный эффект i-го объекта, инвариантный по времени, носит случайный характер. Модель, содержащая ошибку такой структуры, называется моделью панельных данных со случайными эффектами (random effect model). Для выбора типа индивидуального эффекта в модели 5 можно применить содержательный или статистический подходы [10, c. 59]. Содержательный — предполагает использование панельной регрессии со случайным эффектом там, где объекты случайным образом выбраны из некоторой большой совокупности (например, репрезентативная выборка населения). Если же объекты единственны в своем роде и не являются случайной выборкой из большой популяции, лучше строить модель с фиксированным эффектом. Если придерживаться содержательного подхода, то для уравнения 5 подходят именно фиксированные эффекты. Альтернативный статистический подход не делает содержательной разницы между фиксированными и случайными эффектами. Выбор в пользу того или иного эффекта сводится к проверке того, есть ли корреляция между ошибками и регрессорами8. А поскольку речь фактически идет о проверке правильности спецификации модели, можно воспользоваться тестом Хаусмана, в котором в качестве исходной спецификации применяется вариант регрессии со случайными эффектами. Наблюдаемая статистика Хаусмана в уравнении 5 составляет 12,03 и превышает критическое значение (p-вероятность = 0,0171). Следовательно, спецификацию со случайными эффектами принять нельзя. ì͇Ë̇ (2010) 40 35 NPL = 0,15RIR + 10,7 ì͇Ë̇ (2000) 30 ä‡Á‡ıÒÚ‡Ì (2010) 25 åÓΉӂ‡ (2000) ì͇Ë̇ (2005) 20 15 åÓΉӂ‡ (2010) Å·ÛÒ¸ (2000) ãËÚ‚‡ (2000) êÓÒÒËfl (2010) ã‡Ú‚Ëfl (2000) ùÒÚÓÌËfl (2000) ÄÏÂÌËfl (2005) 10 êÓÒÒËfl (2000) êÓÒÒËfl (2005) 5 0 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 ÄÏÂÌËfl (2000) ã‡Ú‚Ëfl (2010) -5 0 5 10 15 20 25 30 35 ê‡θ̇fl ÔÓˆÂÌÚ̇fl ÒÚ‡‚͇, % êËÒÛÌÓÍ 2 Согласно двум подходам в модели 5 лучше использовать фиксированные эффекты. Оценка уравнения методом наименьших квадратов дает результат9: NPLit = 0,587NPLit-1 - 0,249GDPit + 0,179RIRit + + 0,088LOANGit-1 + ηi, (6) где значения фиксированного эффекта ηi для Армении, Беларуси, Казахстана, Молдовы, России, Украины, Эстонии, Латвии и Литвы составляют соответственно 0,47; 2,33; 11,37; 0; 1,41; 7,77; -4,25; -2,25 и -0,04. Уравнение 6 обладает достаточно хорошими статистическими ха- 8 Некоррелированность ошибок с регрессорами означает, что панельная регрессия правильно специфицирована, то есть регрессионная функция действительно линейна и содержит все релевантные регрессоры, а остатки действительно случайны, не связаны с характеристиками эндогенной величины, проявляющимися в факторах Xit. 9 Лаговое значение NPL включено в модель для учета периодов постоянства уровня кредитного риска. 33 Банкаўскi веснiк, МАЙ 2012 çÄìóçõÖ èìÅãàäÄñàà Уровень закредитованности экономики и его влияние на долю проблемных банковских кредитов ÑÓÎfl ÔÓ·ÎÂÏÌ˚ı ͉ËÚÓ‚, % 45 ì͇Ë̇ (2010) 40 NPL = 0,13LOANG(-1) + 6,3 35 ì͇Ë̇ (2000) 30 25 åÓΉӂ‡ (2000) ÄÏÂÌËfl (2000) ì͇Ë̇ (2005) 20 15 ãËÚ‚‡ (2000) ÄÏÂÌËfl (2010) 5 ÄÏÂÌËfl (2005) 0 ãËÚ‚‡ (2010) åÓΉӂ‡ (2010) ã‡Ú‚Ëfl (2010) Å·ÛÒ¸ (2000) 10 0 ä‡Á‡ıÒÚ‡Ì (2010) Å·ÛÒ¸ (2005) 10 20 30 êÓÒÒËfl (2010) êÓÒÒËfl (2000) Å·ÛÒ¸ (2010) ã‡Ú‚Ëfl (2005) 40 50 ùÒÚÓÌËfl (2010) ùÒÚÓÌËfl (2005) 60 70 80 90 100 110 ä‰ËÚ˚, ‚˚‰‡ÌÌ˚ ·‡Ì͇ÏË ˝ÍÓÌÓÏËÍÂ, % ÓÚ ÇÇè êËÒÛÌÓÍ 3 рактеристиками: коэффициент детерминации R2 равен 0,88; стандартная ошибка регрессии составляет 3,47; F-статистика значительно превышает критическое значение и равна 41,32. Также в модели доли проблемных кредитов отсутствует автокорреляция остатков (критерий Дарбина — Уотсона для панельных данных составляет 1,58). Однако модель 6 представляет собой динамическую панельную регрессию (в правой части уравнения в качестве регрессора имеется лаговое значение эндогенной переменной). А поскольку математически постоянный эффект интерпретируется как элемент ошибки ξit, получается, что в регрессии 6 один из факторов коррелирован со слу- чайным остатком. Следовательно, оценки параметров, полученные методом наименьших квадратов, не состоятельны. Для преодоления этого недостатка необходимо избавиться от фиксированных эффектов, преобразовав уравнение 5 к первым разностям, и оценить коэффициенты модели обобщенным методом моментов. В итоге можно получить регрессию с эффективными и состоятельными оценками параметров10: Экономическая интерпретация уравнения 7 заключается в следующем. Увеличение годового темпа роста реального ВВП на 1 процентный пункт при прочих неизменных условиях вызывает снижение доли проблемных кредитов банков СНГ и стран Балтии на 0,16 процентного пункта. В то же время повышение реальных процентных ставок по кредитам на 1 процентный пункт способствует росту NPL на 0,32 процентного пункта. Менее значимо, но также математически и экономически оправдано негативное влияние на уровень кредитного риска степени закредитованности экономики: повышение соотношения выданных ранее кредитов к ВВП на 1 процентный пункт через год приводит к росту моделируемой величины на 0,15 процентного пункта. Таким образом, представленное исследование в целом подтверждает результаты моделирования кредитного риска на глобальном уровне. Хотя следует отметить, что в странах СНГ и Балтии влияние реальной ставки процента по кредитам более сильное, чем темпов экономической динамики. Кроме того, текущее значение уровня необслуживаемых кредитов зависит от кредитной экспансии банков, проводившейся в прошлые периоды времени. ∆NPLit = 0,514∆NPLit-1 (0,0000) - 0,163∆GDPit + 0,315∆RIRit + (0,0327) *** (0,0001) + 0,145∆LOANGit-1 . (7) Материал поступил 29.02.2012. (0,0000) Источники: 1. Банковский надзор: европейский опыт и российская практика / Под ред. М. Олсена //Европейский центральный банк [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.cbr.ru/today/pk/bankingsupervisioneurussia2005ru.pdf/ 2. Empirical determinants of non-performing loans. — ECB Financial Stability Review, December 2011. P. 132—139. 3. Малюгин, В., Пытляк, Е. Оценка устойчивости банков на основе эконометрических моделей //Банкаўскi веснiк. № 4, 2007. С. 30—36. 4. Melecky, M., Podpiera, A. Macroprudential Stress-Testing Practices of Central Banks in Central and South Eastern Europe. — The World Bank, September 2010. 5. Jimenez, G., Saurina, J. Credit cycles, credit risk, and prudential regulation. — International Journal of Central Banking, June 2006. P. 65—98. 6. Петрик, А. Монетарная политика Украины //Банкаўскi веснiк. № 19, 2011. С. 36—41. 7. Кондратов, Д.И. Проблемы создания оптимальной валютной зоны в СНГ / Д.И. Кондратов, В.М. Яценко //Проблемы прогнозирования. № 4, 2011. С. 137—157. 8. World Development Indicators //The World Bank. — Режим доступа: http://data.worldbank.org/indicator/ 9. World Economic Outlook Database, September 2011 //International Monetary Fund. — Режим доступа: http://www.imf.org/external/pubs/ft/weo/ 2011/02/weodata/download.aspx 10. Анатольев, С.А. Эконометрика для подготовленных: курс лекций //Российская Экономическая Школа. — Москва, 2003. — 64 с. В круглых скобках под коэффициентами уравнения приведены соответствующие p-значения t-статистики, указывающие на то, что все коэффициенты значимы на 5%-ном уровне. 10 34
