Оценка затрат на хеджирование
реклама
© Хеджинг – www.hedging.ru
1
ВВЕДЕНИЕ
4
ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ
4
ИДЕНТИФИКАЦИЯ РИСКОВ
5
ОЦЕНКА РИСКОВ
5
ОЦЕНКА ЗАТРАТ НА ХЕДЖИРОВАНИЕ
6
ВЫБОР ИНСТРУМЕНТА ХЕДЖИРОВАНИЯ
6
ОПЕРАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
7
ТЕОРИЯ ФЬЮЧЕРСОВ
8
ПОНЯТИЕ ХЕДЖИРОВАНИЯ
8
ГЛАВА 1
1.1
1.1.1
1.2
1.2.1
1.3
ВЫВОДЫ
ВИДЫ ЦЕНОВЫХ РИСКОВ
ВЫВОДЫ
ФЬЮЧЕРСНЫЙ КОНТРАКТ, ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
8
9
11
12
1.3.1 ВЫВОДЫ
21
1.4 ВЗАИМОСВЯЗЬ ЦЕН НАЛИЧНОГО И ФЬЮЧЕРСНОГО РЫНКОВ
22
1.4.1
ВЗАИМОСВЯЗЬ ЦЕН ДЛЯ РЕАЛЬНЫХ ТОВАРОВ
22
1.4.2
ВЫВОДЫ
23
1.5
1.5.1
1.6
БАЗИС
ВЫВОДЫ
БАЗИС ВО ВРЕМЕНИ
1.6.1
НОРМАЛЬНЫЙ РЫНОК
1.6.2
КОНВЕРГЕНЦИЯ НАЛИЧНЫХ И ФЬЮЧЕРСНЫХ ЦЕН НА НОРМАЛЬНОМ
23
24
25
26
РЫНКЕ
27
1.6.3
ПЕРЕВЁРНУТЫЙ РЫНОК
29
1.6.4
ВЫВОДЫ
29
1.7
ОПЦИОНЫ НА ФЬЮЧЕРСНЫХ ТОВАРНЫХ БИРЖАХ
30
1.7.1
ЦЕНА ОПЦИОНА
34
1.7.2
МОДЕЛЬ BLACK-SCHOLES
36
1.7.3
ВЫВОДЫ
37
1.8
1.8.1
СРАВНЕНИЕ ФЬЮЧЕРСНЫХ КОНТРАКТОВ И ОПЦИОНОВ
ВЫВОДЫ
38
39
© Хеджинг – www.hedging.ru
2
ГЛАВА 2 ОПЕРАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
41
2.1
СЕБЕСТОИМОСТЬ В НЕФТЯНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
42
2.2
ТОЧКА БЕЗУБЫТОЧНОСТИ
42
2.3
ВЫВОДЫ
43
ГЛАВА 3
3.1
ХЕДЖИРОВАНИЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХЕДЖИРОВАНИЯ
44
44
3.1.1
КОРОТКИЙ ХЕДЖ
46
3.1.2
СТРАТЕГИИ ХЕДЖИРОВАНИЯ
48
3.1.3
ВЫВОДЫ
48
3.2
3.2.1
3.3
БАЗИСНЫЙ РИСК В ХЕДЖИРОВАНИИ
ВЫВОДЫ
ХЕДЖИРОВАНИЕ ВАРИАЦИОННОЙ МАРЖИ
49
50
51
3.3.1
НЕПОЛНОЕ ХЕДЖИРОВАНИЕ
52
3.3.2
ВЫВОДЫ
53
ГЛАВА 4 ОСОБЕННОСТИ НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ И УЧЁТА ПРОИЗВОДНЫХ
ФИНАНСОВЫХ ИНСТРУМЕНТОВ В РОССИИ
4.1
54
ОСОБЕННОСТИ ПРАКТИКИ НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ ПРОИЗВОДНЫХ
ФИНАНСОВЫХ ИНСТРУМЕНТОВ
54
4.2
54
НАЛОГООБЛАЖЕНИЕ ФЬЮЧЕРСОВ И ОПЦИОННЫХ СДЕЛОК
4.2.1
25 ГЛАВА НАЛОГОВОГО КОДЕКСА
55
4.2.2
ВЫВОДЫ
56
ГЛАВА 5
5.1
5.1.1
ПРАКТИКА ХЕДЖИРОВАНИЯ
МЕТОДИКА ОЦЕНКИ РИСКА VAR
ОПРЕДЕЛЕНИЕ VAR
57
57
58
5.1.2 VAR ДЛЯ ОДНОГО НЕФТЯНОГО КОНТРАКТА
60
5.1.3
МЕТОДЫ ОЦЕНКИ VAR
60
5.1.4
НЕДОСТАТКИ VAR
62
5.2
МИНИМИЗАЦИЯ РИСКА ПОРТФЕЛЯ ПРИ ХЕДЖИРОВАНИИ ОПЦИОНАМИ
63
© Хеджинг – www.hedging.ru
3
5.2.1
НАЧАЛЬНЫЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ
63
5.2.2
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
64
5.2.3
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ХЕДЖЕРА
64
5.2.4
ЧИСЛЕННЫЙ ПРИМЕР
67
5.2.5
ВЫВОДЫ
68
ГЛАВА 6
РАЗРАБОТКА ПРОГРАММЫ ХЕДЖИРОВАНИЯ ДЛЯ НЕФТЯНОЙ
КОМПАНИИ
69
6.1
МОДЕЛЬ РОССИЙСКОЙ НЕФТЯНОЙ КОМПАНИИ
69
6.2
VAR ДЛЯ НЕЗАХЕДЖИРОВАННОГО ПОРТФЕЛЯ
71
6.3
РАСЧЁТ ТОЧКИ БЕЗУБЫТОЧНОСТИ
71
6.4
ИСТОРИЧЕСКИЕ ЗНАЧЕНИЯ
73
6.4.1 URALS НАЛИЧНЫЙ РЫНОК
73
6.4.2
74
6.4.3
IPE BRENT 1ST
ST
БАЗИС URALS/BRENT 1
75
6.5
РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
75
6.6
ХЕДЖИРОВАНИЕ АКТИВА ФЬЮЧЕРСАМИ
77
6.6.1
ВЫВОДЫ
86
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
88
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
90
ПРИЛОЖЕНИЕ
93
VALUE AT RISK ДЛЯ ОДНОГО КОНТРАКТА НА НЕФТЬ
93
VALUE AT RISK ДЛЯ ПОРТФЕЛЯ СОСТОЯЩЕГО ИЗ ФЬЮЧЕРСНЫХ КОНТРАКТОВ
94
АБСОЛЮТНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ ( ρ12 = 1.0 )
95
НЕТ КОРРЕЛЯЦИИ ( ρ12 = 0.0 )
95
АБСОЛЮТНАЯ ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ ( ρ12 = −1.0 )
96
© Хеджинг – www.hedging.ru
4
ВВЕДЕНИЕ
Вопрос
хеджировать1
или
не
хеджировать
риски,
возникающие
в
хозяйственном процессе, продолжает ставить в тупик многие компании. В основе
этих трудностей – недостаточное понимание сути возникающих рисков, сомнения
относительно стоимости хеджирования и нежелание показывать убытки по
транзакциям с производными инструментами.
Менеджер по рискам сталкивается также с трудностью выбора таких средств
хеджирования (например, производных инструментов), которые были бы одобрены
руководством компании.
Очень важным для понимания всей работы является четкое разделение
значений биржевых и внебиржевых рынков нефти и нефтепродуктов. Несмотря на
то, что инструменты хеджирования на биржах строятся на основах тех же
инструментов на внебиржевых рынках.
Целью нашей работы является прояснение некоторых основных вопросов,
относящихся к проблеме управления рисками с помощью биржевых рынков. Хотя
внебиржевой рынок гораздо гибче биржевого, мы сочли необходимым отказаться от
инструментов хеджирования на внебиржевых рынках, в силу неподготовленности
Российских компаний принять на себя соответствующие риски (из-за отсутствия
гарантов сделки по форвардным контрактам).
ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ
Эффективная программа хеджирования не ставит целью полностью устранить
риск,
она
разрабатывается
неприемлемых
форм
в
для
того,
приемлемые.
чтобы
Основная
трансформировать
проблема,
риск
стоящая
из
перед
менеджером по рискам, - определить типы риска, допустимые для компании, и те,
которые компания предпочитает передать другим участникам рынка с помощью
хеджирования.
Целью любой программы хеджирования является достижение оптимальной
структуры риска, т.е. соотношения между преимуществами хеджирования и его
стоимостью.
1
хеджирование (hedge) – операции по страхованию ценового риска с помощью торговли
фьючерсными контрактами. Источник: Москва, “Банки и биржи”, ЮНИТИ, 1997, О.И. Дегтярёва, О.А.
Кандинская. Хеджирование - это открытие фьючерсной позиции, равной и противостоящей реальной
позиции, с целью защиты от неблагоприятных изменений цены последней. Источник: Clubley, Sally
© Хеджинг – www.hedging.ru
5
Одной из причин, по которой менеджеры по рискам настороженно относятся к
хеджированию,
является
то,
что
хеджирования со спекуляцией.
производных
инструментов
они
связывают
использование
средств
Они полагают, что хеджирование с помощью
вносит
дополнительный
элемент
риска.
В
действительности всё наоборот. Правильно построенная программа хеджирования
почти всегда уменьшает риск, в то время как отказ от хеджирования подвергает
компанию дополнительному риску.
Прежде чем принимать какие-либо решения о хеджировании, руководство
компании должно определить риски, которым подвержена компания.
ИДЕНТИФИКАЦИЯ РИСКОВ
Риски в общем случае относятся к двум категориям: операционные риски и
финансовые риски.
Для большинства нефтяных компаний операционный риск – это риск,
связанный с производственной и рыночной активностью. Например, они подвержены
операционному риску, связанному с тем, что конкурент может предложить более
совершенный продукт, таким образом сократить их рыночную долю. В общем случае
операционные риски не хеджируются, так как отсутствуют соответствующие им
рыночные инструменты. Частично защититься от последствий такого рода рисков
можно с помощью диверсификации деятельности компании.
Финансовый риск – это риск, которому компания подвергается из-за своей
зависимости от таких рыночных факторов, как процентные ставки, обменные курсы и
цены товаров. Обычно выделяют следующие типы финансовых рисков: рыночный
риск, кредитный риск, риск ликвидности и системный риск. Рыночный риск связан с
возможными потерями из-за неблагоприятных для компании изменения цен, а
точнее, с неопределённостью будущей динамики цен на рынках. Рыночные риски
могут быть захеджированы благодаря наличию развитых и эффективных рынков, с
помощью которых эти риски могут быть переданы другим участникам.
В нашей работе особое внимание уделено рыночному риску, так как он
является
центральным
в
хозяйственной
деятельности
даже
хорошо
диверсифицированных нефтяных компаний.
ОЦЕНКА РИСКОВ
Существенным фактором, который необходимо учитывать при принятии
решения о хеджировании того или иного риска, является оценка величины
потенциальных потерь, которые компания может понести в случае отказа от хеджа.
© Хеджинг – www.hedging.ru
6
Оптимальная для компании структура риска устанавливает компромисс между
выгодами от хеджирования и его стоимостью. Если потенциальные потери
несущественны (например, мало влияют на доходы фирмы), то выгоды от
хеджирования могут оказаться меньше, чем затраты на его осуществление.
ОЦЕНКА ЗАТРАТ НА ХЕДЖИРОВАНИЕ
Стоимость хеджирования может иногда заставить менеджера по рискам
отказаться от него. Несомненно, некоторые стратегии требуют денежных затрат,
однако, для того чтобы аккуратно оценить стоимость хеджирования, менеджер по
рискам должен оценить её с точки зрения возможных потерь в случае отказа от
хеджа. В большинстве случаев такие скрытые потери – это потенциальные убытки,
которые компания может понести при неблагоприятном изменении рыночных
факторов.
С этой точки зрения стоимость уменьшения риска должна оцениваться тем же
способом, каким оценивается стоимость обычного страхования, т.е. относительно
потенциальных потерь.
В других случаях операции с производными инструментами заменяют
традиционные финансовые стратегии. В большинстве случаев стратегии на основе
производных финансовых инструментов используют вместо традиционных способов,
когда они сопряжены с меньшими накладными расходами вследствие высокой
ликвидности рынков форвардов и опционов.
ВЫБОР ИНСТРУМЕНТА ХЕДЖИРОВАНИЯ
Два базовых инструмента делятся на следующие виды. Форварды: фьючерсы,
соглашения о будущей ставке (FRA), свопы. Опционы: опционы колл, опционы пут,
кэпы, флоры, свопционы. Каждый инструмент имеет свои плюсы и минусы, в нашей
работе мы обратимся к биржевому рынку и инструментам хеджирования на бирже
(фьючерсы, опционы).
В таблице 1 представлено распределение нефинансовых компаний США и
Германии,
использующих
и
не
использующих
механизм
хеджирования,
в
зависимости от объёма реализации своей продукции. Из таблицы видно, что
компании с годовым оборотом более 2,5 млрд. долл. (в том числе крупные
нефтяные компании) используют хеджирование в 8 сделках из 10.
© Хеджинг – www.hedging.ru
7
Таблица 1
Использование хеджирования различными нефинансовыми компаниями США
и Германии2.
США
Объём продаж % от общего
(выручка в год),
числа
млрд.долл.
компаний
используют,
%
Германия
не
% от общего
используют,
числа
%
компаний
используют,
%
не
используют,
%
>5
15,2
90,0
10,0
28,6
75,0
25,0
5-2,5
12,2
72,9
27,1
14,3
94,4
5,6
2,5-1
14,2
57,1
42,9
19,1
87,5
12,5
1-0,5
22,9
64,4
35,6
19,8
84,0
16,0
05,-0,25
16,2
43,8
56,2
8,7
54,5
45,5
<0,25
19,3
18,4
81,6
9,5
50,0
50,0
Всего
100,0
57,8
42,2
100,0
74,2
25,8
ОПЕРАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
Для того чтобы рассчитать эффективность программы управлением рисков,
нам необходимо знать при какой цене продукции и каком объёме реализации
(производства), мы будем получать нормальную прибыль. А при каких - чистую.
Знание точки безубыточности3, финансовой прочности и чувствительности в купе с
программой хеджирования позволяет более эффективно управлять компанией и
планировать свои будущие доходы и расходы.
2
Источник: Bodnar G. M., Gebhardt G. Derivatieves Usage in Risk Management by US and
German Non-Financial Firms: A Comparative Survey. National Bureau of Economics Research.
3
Безубыточность – такое состояние, когда бизнес не приносит ни прибыли, ни убытков. Это
выручка, которая необходима для того, чтобы предприятие начало получать прибыль. Её можно
выразить и в количестве единиц продукции, которую необходимо продать, чтобы покрыть затраты,
после чего каждая дополнительная единица проданной продукции будет приносить прибыль
компании.
© Хеджинг – www.hedging.ru
Глава 1
1.1
8
ТЕОРИЯ ФЬЮЧЕРСОВ
ПОНЯТИЕ ХЕДЖИРОВАНИЯ
Экономика
беспрецедентной
западных
стран
неустойчивостью
в
70-80-е
цен
годы
практически
на
характеризовалась
все
товары.
Для
минимизации рисков ценовых колебаний в отношении как уже имеющихся запасов
товаров, так и товаров, являющихся предметом будущих поставок, многие
предприятия
обратились
к
фьючерсным
рынкам,
присоединившись
к
производителям и потребителям сельскохозяйственных продуктов, которые уже
многие десятилетия использовали фьючерсные контракты для страхования цен.
В настоящее время рынок производных инструментов на сырую нефть и
нефтепродукты занимает значительную долю мирового товарного и финансового
рынков. С каждым годом обороты торгов по беспоставочным нефтяным контрактам
растут, на рынок приходят новые операторы, возникают новые торговые площадки,
инструменты и услуги. Причиной такого бурного развития (рынок очень молодой, ему
чуть больше 10 лет) является явная потребность крупных мировых экспортеров и
импортёров нефти в инструментах страхования рыночных рисков, - высокая
волатильность4,
хорошая
ликвидность
и
низкая
корреляция
с
какими-либо
финансовыми рынками (большой плюс с точки зрения диверсификации рисков при
создании инвестиционного портфеля).
Привлекательность
рынка
для
экспортёров
и
импортёров
нефти
и
нефтепродуктов очевидна: заключение фьючерсных и опционных контрактов
позволяет производителям (или потребителям) прогнозировать свои будущие
денежных потоки, фиксируя цену будущей реализации (приобретения) нефти
посредством фьючерсов либо определяя минимально (максимально) допустимую
цену продажи (покупки) через опционы.
1.1.1 ВЫВОДЫ
Хеджирование это совокупность инструментов для управления рисками.
Хеджер использует инструменты управления рисками для защиты своей позиции от
ценовых колебаний, которые могут сократить её стоимость. Продавец реальных
товаров ищет защиты от падения цен, покупатель защищается от повышения.
Хеджирование защищает премию и уменьшает риск. Это своего рода форма
страхования, за которую хеджер платит цену которая, как ожидается, будет гораздо
4
Volatility - неустойчивость
© Хеджинг – www.hedging.ru
меньше,
чем
возможные
9
убытки
в
случае
не
захеджированной
позиции.
Захеджированная позиция открывается для того, чтобы защищать от ежедневных
колебаний рынка во исполнение стратегии развития компании.
1.2
ВИДЫ ЦЕНОВЫХ РИСКОВ
Прежде чем решить, стоит ли использовать механизм хеджирования, каждая
компания
должна
определить
источники
и
величину
риска,
которому
она
подвергается. Ценовой риск (price risk) может касаться различных сторон
деятельности предприятия.
1. Имеющиеся запасы. В этом случае риск связан с владением реальными
товарами и финансовыми инструментами, на которые не заключены сделки на
продажу по фиксированной цене. Например, компания имеет запасы сырой нефти,
которые теряют свою стоимость при падении цен.
2. Запасы полуфабрикатов. Эта категория рисков включает реальные товары,
которые были переработаны и несколько отличаются от указанных в спецификации
фьючерсного контракта. Например, запасы нефтепродуктов или запасы готовой
продукции. Степень переработки товаров и их удаленность от стандартного сорта
фьючерсного
контракта
делают
хеджирование
менее
надежным
способом
уменьшения риска.
3. Будущая продукция. В эту категорию входит объём добычи нефти
(производства нефтепродуктов) в будущем, на который не заключена сделка. В этом
случае риск падения цен затронет прибыльность производства. В некоторых случаях
падение цены ниже уровня издержек производства приведёт к убыткам для каждой
произведённой единицы.
4. Соглашение на закупку с фиксированной ценой. Форвардные контракты,
обязывающие
покупателя
принять
товар
или
финансовый
инструмент
по
фиксированной цене, создают для него ценовой риск при падении цен. Такие
соглашения так же уязвимы к падениям цен, как и существующие запасы.
В перечисленных ситуациях возможный убыток связан с падением цен.
Каждый из них представляет собой нынешнюю или будущую длинную позицию на
наличном рынке (spot-market) и может быть закрыт продажей фьючерсного
контракта. Но существуют еще ситуации, в которых риск связан с повышением цен.
5. Контракт на продажу с фиксированной ценой. Это обязывает продавца
поставить товар или финансовый инструмент в будущем по установленной цене.
Например, американский импортёр должен уплатить своему поставщику из ФРГ 50
© Хеджинг – www.hedging.ru
10
тыс. евро за поставку оборудования через 3 месяца. В течение этого времени евро
может подняться по отношению к доллару, и стоимость в долларах будет выше, чем
планировалось, что для американского импортёра уменьшит прибыль.
6. Будущие закупки. Производители нефтепродуктов несут риск возможного
повышения цены при осуществлении закупок в будущие периоды.
Таковы основные виды рисков на наличном рынке. В первых четырёх случаях
опасность связана с падением цен на финансовые инструменты или сырьевые
товары. Каждая из этих ситуаций представляет собой длинную позицию на наличном
рынке, так как является формой владения (сейчас или в будущем). Последние
случаи связаны с опасностью повышения цен. Эти виды рисков представляют
короткую позицию на наличном рынке, поскольку предполагают обязательства по
поставке чего-либо, в настоящий момент не имеющегося.
В целом в настоящий момент ценовые риски можно отнести к следующим
категориям операций:
•
продажа и покупка реальных товаров,
•
владение процентными инструментами или обязательства их поставки,
•
владение иностранной валютой или обязательства её поставки
•
финансовые обязательства, стоимость которых связана с различными
индексами
Прежде
чем
подробно
рассмотреть
механизм
хеджирования,
следует
подчеркнуть, что не все риски наличного рынка требуют защиты именно на
фьючерсных рынках. Так каждый из рисков первой категории можно покрыть, по
крайней мере, теоретически, обязательством по одной из последних категорий, при
этом, не прибегая к фьючерсному рынку. Например, риск владения запасами (п.1)
при падении цен может быть покрыт либо путём распродажи запасов, либо
заключением прямых форвардных контрактов с потребителем по фиксированной
цене. Риск продажи в будущем по фиксированной цене (п.5) можно предотвратить
приобретением запасов сейчас либо путём форвардной закупки по фиксированной
цене.
Хотя такие методы снижения риска являются общей практикой, они не всегда
выгодны по ряду причин. Во-первых, запасы товаров не всегда возможно мгновенно
приобрести или ликвидировать, особенно при неблагоприятном движении цен. Эти
запасы могут быть значительной частью ежедневных производственных операций.
Кроме того, продажа запасов не избавляет предприятие от платы за складские
помещения, которая может быть довольно высокой. Во-вторых, форвардные
© Хеджинг – www.hedging.ru
11
контракты по фиксированной цене являются обязательствами, которые нелегко
отменить, если изменились условия рынка. И в-третьих, форвардные контракты
между принципалами влекут кредитные риски, которые многие компании не могут
оценить и отслеживать.
Выбранный метод снижения рисков должен иметь следующие свойства:
•
быть легко доступным
•
не затрагивать существенным образом гибкость управления компанией
•
не заменять ценовой риск кредитным риском
•
не быть слишком дорогостоящим
Этим критериям в полной мере отвечают фьючерсные контракты – высоко
ликвидные инструменты, которые могут быть легко приобретены и проданы в любое
время. Эти «бумажные» сделки не пересекаются с обычными операциями.
Кредитный риск фьючерсных сделок всегда лежит на клиринговой палате5. И,
наконец, низкие маржа и комиссия делают их относительно недорогим способом
защиты цен.
Таким образом, роль фьючерсного рынка заключается в обеспечении
временного гибкого способа снижения риска, который возникает в ситуациях
описанных выше.
1.2.1 ВЫВОДЫ
Прибыль неразрывно связана с риском. Одно из основных положений
современной теории финансов состоит в том, что получение более высокой прибыли
связано с более высоким риском. Ценовой риск возникает при движении цен на
наличном рынке. Производитель теряет, если цена сокращается, покупатель – если
цена поднимается. Ценовой риск касается различных аспектов хозяйственной
деятельности компании, будь то запасы сырья или будущая продукция.
5
clearing house - клиринговая палата - это организация, которая гарантирует финансовое
исполнение всех фьючерсных контрактов и связана с административными аспектами фьючерсных
сделок. Клиринговая палата эффективно посредничает между покупателем и продавцом на
основании
договоров, заключенных между ними и клиринговой палатой. Этот процесс является
новацией и упрощает клиринговую систему. Сlearing system - клиринговая система, или расчетная
система - это комплекс программно-технических средств, обеспечивающий проведение расчетов по
результатам биржевых торгов срочными инструментами.
© Хеджинг – www.hedging.ru
1.3
12
ФЬЮЧЕРСНЫЙ КОНТРАКТ, ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Фьючерсный контракт является соглашением продавца и покупателя
о
поставке определённого товара в согласованный срок в будущем. Каждый контракт
имеет две стороны: покупатель и продавец. Покупатель фьючерсного контракта
называется стороной, имеющей длинную позицию (long), а продавец – стороной,
имеющей короткую позицию (short). Фьючерсный контракт на энергоносители
является главным образом инструментом финансового менеджмента, большинство
фьючерсов ликвидируются обратной сделкой до срока их истечения (более 98%).
Поставки по фьючерсным контрактам не практикуются.
В течение срока действия контракта его цена зависит от состояния
конъюнктуры на соответствующий товар. Покупатели выигрывают от повышения
цен, так как они смогут получить товар по цене ниже текущей. Продавцы
выигрывают от падения цен, так как они заключили контракт по цене выше текущей.
Для исполнения контракта продавец может просто купить товар по новой, более
низкой цене, и поставить его по фьючерсному контракту. Однако на практике
фьючерсные
контракты
крайне
редко
завершаются
реальной
поставкой.
Большинство из них завершается путём совершения обратной сделки. Этот
механизм будет рассмотрен далее.
Каждый фьючерсный контракт имеет стандартное, установленное биржей
количество
товара,
которое
называется
единицей
контракта
(contract
unit).
6
Например, в контрактах на сырую нефть на NYME – 1000 баррелей. Установление
торговых единиц (унции, фунты, бушели, баррели) и число таких единиц в контракте
базируются на торговой практике.
Способы котирования цен на различные товары определяются обычаями и
физическими особенностями товара. Так, сырая нефть котируется в долларах за
баррель. Минимальное колебание цены – 0,01 долл. за баррель.
Подсчёт прибылей и убытков – одновременно с колебанием цены
изменяется и стоимость контракта. Для держателя длинной позиции прибыль
возникает при повышении цен, что увеличивает стоимость его контракта. Падение
цен и соответственно уменьшение стоимости контракта даёт прибыль держателю
короткой позиции. Разница в стоимости контракта по длинной или короткой позиции
определяется как разница между ценой заключения сделки и текущей котировкой,
помноженной на единицу контракта.
6
Нью-йоркская товарная биржа
© Хеджинг – www.hedging.ru
13
Если стоимость контракта в момент t1 представить символом Vt1, а стоимость
в момент t2 – Vt2, то разница в стоимостях в интервале t2 и t1 определяется:
∆V = Vt2 – Vt1 (1.1)
Если ∆V имеет положительное значение, то это даёт прибыль покупателю, а
если отрицательное – то прибыль продавцу.
Поскольку стоимость контракта есть цена, помноженная на единицу контракта,
получаем:
Vt2 = Pt2 * C (1.2); Vt1 = Pt1 * C (1.3)
где P – цена, C – единица контракта.
Преобразуя формулу, получаем:
∆V = (Pt2 – Pt1) * C (1.4)
То есть изменение в стоимости контракта равно изменению в цене,
умноженному на величину контракта.
Пример 1
Определим прибыль или убыток для держателя короткой позиции по контракту на
сырую нефть, если цены падают с 25,05 до 24,70 долларов.
Используя уравнение (1.1), имеем:
Vt2 = (1000 * 24,70) = 24 700 долл.
Vt1 = (1000 * 25,05) = 25 050 долл.
∆V = 24 700 – 25 050 = -350 долл.
Используем уравнение (1.4):
С = 1000 баррелей
Pt2 – Pt1 = 24,70 – 25,05 = -0,35 долл.
∆V = 1000 * (-0,35) = -350 долл.
Оба метода дали один и тот же результат – прибыль в 350 долл. для продавца.
Маржа и леверидж. Как будет показано далее, каждый держатель короткой и
длинной позиции контракта обязан внести своему брокеру определённую сумму
денег в качестве гарантии исполнения контракта. Этот депозит называется маржа
(margin), и роль её весьма важна для понимания того, почему фьючерсная торговля
может быть как весьма рискованным, так и весьма прибыльным делом.
При цене сырой нефти 25 долл. за баррель держатель фьючерсной позиции
должен внести депозит порядка 1 250 долл. Цена 25 долл. даёт стоимость контракта
25 000 долл. Таким образом, депозит составляет 5% стоимости контракта. Для
сравнения можно привести рынок ценных бумаг, где депозит часто составляет 50%
© Хеджинг – www.hedging.ru
14
стоимости. На фьючерсном рынке участник сделки контролирует своё вложение
капитала меньшим количеством денег, чем на других рынках.
Таблица 2
Первоначальные депозиты по фьючерсным контрактам на IPE London.
7
Нефть брент7
700 долл.
Нефть дубай
700 долл.
Газойль8
300 долл.
Нафта9
400 долл.
Бензин
300 долл.
Brent – нефть, добываемая на шельфе Северного моря: месторождение Брент расположено
в 300 милях от Абердина. Было открыто в 1965 году. Максимальный уровень добычи оценивается в
21.7 млн. тонн/год при извлекаемых запасах около 230 млн. тонн. Месторождение поровну
принадлежит фирмам Шелл к Эксон. Добываемая нефть отгружается через морской терминал
Саллом Вой. Нефть сорта Брент имеет плотность 38 АРI (0.831 г/см3) и содержание серы 0.2%. Брент
является главным маркером при определении цен на нефть. Различают следующие рынки Брента:
спот рынок (Дейтид Брент); форвардный рынок (15-ти дневный Брент); фьючерсный рынок (рынок
Лондонской Международной нефтяной биржи).
8
gas oil – газойль, дизельное топливо, основан на баржевом рынке в северо-западной Европе
9
нафта - naphtha – это сырьё для нефтеперерабатывающей промышленности, прежде всего
для производства бензинов, используется также весьма широко как в промышленных, так и в
потребительских целях, включая производство пластмасс и смазочных материалов. Контракт
базируется на реальном рынке нафты Северной Европы.
© Хеджинг – www.hedging.ru
15
Пример 2
Трейдер приобретает контракт на сырую нефть на IPE London10 по 25 долларов за
баррель, он должен внести депозит в размере 1250 долларов. Тогда, если цена
11
закрытия
составит 26 долларов, то он получит 1 доллар за каждый баррель от
клиринговой палаты, а если рынок закроется по 24 долларов за баррель, то он
должен уплатить клиринговой палате 1 доллар за каждый баррель. При закрытии
12
позиции , 1250 долларов возвращаются.
Термин леверидж (leverage) обозначает показатель, дающий отношение
между всей стоимостью инвестиций и объёмом средств, необходимым для их
контроля. Так леверидж для покупки сырой нефти леверидж составит 20:1, если же
был бы необходим полный платёж, то этот показатель составил бы 1:1.
фьючерсных рынках показатель левериджа часто составляет
На
10:1, 20:1 и даже
более.
Чем больше показатель левериджа, тем меньше изменение цены требуется
для аналогичного изменения всей стоимости инвестированного капитала.
Пример 3
Если стоимость нашего товара 100 долл. и мы вносим депозит 10 долл., то снижение
стоимости на 10 долл. (-10%) даст отдачу на наши инвестиции в размере 100%.
Стоимость при продаже – 100 долл.
Текущая стоимость – 90 долл. (-10%)
Инвестированный капитал – 10 долл.
Рентабельность = Изменение стоимости/Инвестированный капитал = -100%
Дневные лимиты колебания цен. На нефтяных фьючерсных рынках время
от времени наблюдается ажиотажная ситуация, вызванная какими-либо событиями.
Для того чтобы в какой-то степени сдержать воздействие этих неожиданных и
потенциально
10
11
опасных
изменений
цен,
на
большинстве
бирж
США
были
International Petroleum Exchange London
the market closes at ... - дословно «рынок закроется по...» - цена закрытия - это цена
последней сделки торгового дня по данному срочному инструменту.
12
when the position is closed out - при закрытии позиции -
прекращение у члена секции
совокупности прав и обязанностей по открытой позиции. Позиции закрываются автоматически в
результате исполнения срочного инструмента, а также взаимозачета позиций.
© Хеджинг – www.hedging.ru
16
установлены дневные лимиты колебаний цен. Они определяют пределы, в которых
цена в течение дня может подняться или упасть по отношению к расчётной цене
(settlement price) предшествующего дня. Установление таких лимитов отчасти
способствует предотвращению паники. Эта процедура также упорядочивает процесс
клиринговых расчётов и сбора депозитов, так как большие колебания цен ведут к
резкому росту объемов переводимых средств между клиентами и клиринговой
палатой. Так на NYME по сырой нефти размер лимита установлен в сумме 2 цента
за галлон. Для избежания ситуации пула из предложения покупателей (когда цена
достигла верхнего уровня, и не осталось продавцов по этой цене) введён механизм
изменяющихся дневных лимитов. NYME регулируют эту процедуру соответствующей
методикой.
Однако ни на одной торговой площадке не устанавливаются ограничения на
контракты с близким (меньше месяца) сроком исполнения.
Комиссия. Представляет собой плату за услугу посредника по совершению
фьючерсной сделки. Размер комиссионных зависит от многих факторов и
определяется соглашением клиента и брокера.
Хотя все ставки являются предметом индивидуальных переговоров клиента и
брокера, в целом большинство брокерских фирм используют двойную систему
комиссионных. Для менее активных клиентов устанавливаются так называемые
“ставки дома” (house rates) – шкала ставок, которые, по мнению брокерской фирмы,
обеспечивают ей прибыль при низких объёмах операций. Для клиентов с большим
объёмом операций комиссионные могут составлять от 15 до 25 долл. за контракт.
Все
желающие
воспользоваться
возможностями
фьючерсных
рынков
должны производить все свои сделки через фьючерсных брокеров13. Существует
ряд различий между разными брокерами, но большинство этих различий по сути
незначительны. Наиболее важным является различие в характере предоставляемых
услуг. Члены секции, которые ведут торговлю на бирже, будут предоставлять услугу,
известную как исполнение заявки14. Это означает, что они будут просто исполнять
13
futures broker - фьючерсный брокер - член секции срочного рынка, член торгового зала и
т.п. - юридическое лицо, принятое в члены секции в соответствии с правилами секции, и членство
которого в секции не прекращено. Бывают клиринговые члены секции (клиринговые брокеры) и
торговые члены секции (торговые брокеры) - в зависимости от характера предоставляемых услуг.
14
to execute trades - исполнить, или удовлетворить заявку - заключить сделку на указанных в
заявке условиях при пересечении данной заявки со встречной в соответствии с правилами секции.
© Хеджинг – www.hedging.ru
17
заказы клиентов в соответствии с их запросами и, как только сделка будет
заключена, они «перебросят» ее исполнение на клирингового брокера.
Выплачиваемое
брокеру
комиссионное
вознаграждение
является
договорным. Оно может рассчитываться одним из следующих двух способов: либо
как инклюзивная, или учитывающая комиссия15, составляющая Y USD, либо как X
USD + взносы (сборы).
Чтобы сравнить две эти суммы необходимо определить
текущие рыночные издержки16 (которые время от времени меняются). Брокер
должен внести рыночный регистрационный,
клиринговый и брокерский взносы
(сборы). Он также должен покрыть свои собственные издержки. Поэтому,
инклюзивные комиссионные должны составлять ту же самую сумму X USD плюс
вышеперечисленные взносы (сборы).
Некоторые члены секции, известные как «свои»17, или «локалы» также
проводят сделки по своему собственному счету18. На всех биржах, где торгуются
нефтяные контракты, своим дозволено вести «двойную торговлю», что означает,
что они могут в одно и то же время осуществлять сделки, как от своего имени, так и
от имени клиентов. На других биржах «свои» должны каждый день до начала торгов
определяться, как они будут торговать. Такая практика, видимо, в будущем получит
более широкое распространение. Ряд торговых членов секции («двухдолларовых
брокеров») являются
также клиринговыми брокерами, но далеко не все.
19
- это лицо, на чье имя будет зарегистрирована сделка в
Клиринговый брокер
клиринговой палате и которое имеет дело, как с первоначальной, так и с
вариационной маржей. Он будет сообщать своему клиенту о необходимых денежных
суммах, условиях контрактов, и т.д., и заниматься административными вопросами.
Необходимо помнить, что клиринговый брокер является принципалом по
отношению к рынку, и он же является клиринговым членом, чье положение
гарантировано клиринговой палатой. Кроме того, клиент связан контрактом с
клиринговым брокером. Таким образом, при выборе брокера необходимо убедиться,
15
inclusive commission - инклюзивная, или учитывающая комиссия
16
current market costs
17
locals - «свои» - общие торговые члены секции - члены секции, которые имеют право: а)
заключать в секции сделки от своего имени и за свой счет, а также от своего имени и за счет своих
клиентов: б) осуществлять расчеты по результатам заключенных от своего имени сделок в секции
через клирингового члена секции, у которого он состоит на расчетном обслуживании.
18
account - счет срочного рынка - счет клирингового члена - участника расчетной системы
биржи, используемый им для расчетов по обязательствам, возникшим на срочном рынке.
19
clearing broker - клиринговый брокер, или клиринговый член секции.
© Хеджинг – www.hedging.ru
18
что брокер надежен в финансовом отношении, и что он способен четко исполнять
условия контракта.
Клиринговые брокеры сами оказывают различные услуги. Некоторые
предлагают только услуги по клирингу. Они принимают контракт от торгового
брокера и осуществляют административное и финансовое обслуживание сделки, не
предоставляя при этом каких-либо консультаций и информации о состоянии рынков.
Однако большинство клиринговых брокеров предоставляют своим клиентам
дилеров, которые могут дать разъяснения по рынку, предоставить техническую и
иную информацию и вообще оказывать другие услуги своим клиентам. Дело клиента
выбрать те или иные виды услуг, которые ему потребуются, однако брокеры могут
обеспечить его всем, начиная от детализированной программы хеджирования20, до
технической и иной уместной информации о рынке. Большинство ведущих брокеров
имеет подразделение специалистов, работающих на рынках энергоресурсов, а
также специалистов по опционам21.
Выбор брокера - дело сугубо индивидуальное. Здесь существуют различные
аспекты, которые должны быть приняты во внимание, но окончательный выбор
почти всегда зависит от взаимоотношений между клиентом и брокером. Как уже
было сказано, важно гарантировать финансовую надежность брокера, которого вы
возможно используете, хотя на самом деле, любой брокер, являющийся членом
рынка
и
клиринговой
палаты
уже
удовлетворяет
строгим
финансовым
требованиям. Кроме того, важным являются издержки на брокерское обслуживание
и сам состав услуг, предлагаемых брокером. Очевидно, что дешевле пользоваться
услугами клирингового брокера, который не предоставляет ни консультаций, ни
информации, однако возможно стоит заплатить дополнительные комиссионные за
техническую и опционную информацию от специалиста.
Возможно, стоит обратить внимание на то, как брокеры оплачивают труд
своих сотрудников. Некоторые платят своим дилерам22 фиксированную зарплату и
20
21
hedging programm - хеджинговая программа
option - опцион - контракт, заключенный между двумя сторонами, одна из которых,
приобретая этот контракт, приобретает тем самым право, но не обязанность в течении
обусловленного срока приобрести по фиксированной цене определенное количество базисного
актива.
22
dealer - здесь трейдер - сотрудник члена секции, уполномоченный членом секции на
заключение от его лица сделок со срочными инструментами в секции, а также совершение иных
действий в соответствии с правилами секции и аккредитованный в Секции.
© Хеджинг – www.hedging.ru
19
зависящий от прибыли бонус, а другие платят своим сотрудникам процент от всех
собранных
комиссионных.
При
использовании
второго
метода,
трейдеры
заинтересованы в том, чтобы убедить клиента совершить сделку даже тогда, когда
ему следовало бы остаться в стороне. Так что в этом случае встает вопрос о
честности при наличии собственного интереса.
Большинство людей, входя на рынок впервые, выбирают несколько брокеров
и, через некоторое время, отсекают
большинство из них, оставляя одного или
двоих, с которыми они начинают чувствовать себя более комфортно.
Все фьючерсные рынки являются предметом для установления правил и
предписаний со стороны соответствующих бирж. Эти правила и предписания
регулируют механизмы трейдинга, клиринга и поставки, а также устанавливают
требования к членам секции и клиринговых членов. Кроме того, фьючерсные рынки
и брокеры являются объектом для применения ряда государственных нормативных
актов во всем мире. Наиболее важные из них проводятся в жизнь Комиссией по
Торговле Товарными Фьючерсами23 (США) и Советом по Инвестициям и Ценным
бумагам24 и Управлением по Ценным бумагам и Фьючерсам25 (Великобритания).
Требования последних двух организаций, обе из которых призваны следить
за тем, чтобы участники рынка были обеспечены соответствующей защитой от
недобросовестных действий на рынке, в основном схожи.
Брокеры обязаны
предоставлять определенную информацию в те организации, членами которых они
могут быть (и являются) и, кроме того, их периодически и без предупреждения могут
посещать инспектора для проверки исполнения всех правил и предписаний.
Все фьючерсные брокеры в Великобритании должны быть членами одной
или обеих из организаций, означенных выше, а все американские брокеры должны
быть утверждены соответствующей Комиссией США.
Основным отличием английской и американской организаций является то,
что режим США запрещает кредитование клиентов, а также требует, чтобы деньги
клиента, с которыми работает брокер, находились не на тех счетах, на которых
находятся собственные средства брокеров. В Великобритании, клиенты имеют
возможность выбирать, будет ли у них отдельный счет или нет, а брокерам
разрешается предоставлять кредиты своим клиентам. Методы, используемые для
23
Commodities Futures Trading Commission
24
Securities and Investments Board
25
Securities and Futures Authority
© Хеджинг – www.hedging.ru
20
оценки кредитных рисков, а также той суммы кредита, которую может предоставлять
брокер, составляют предметом строгого регламента и контроля.
Другие страны, конечно, имеют свое собственное законодательство. Во всех
случаях, законодательство применяется по отношению к любой товарной биржам,
расположенной в
рассматриваемой стране, и к любому фьючерсному брокеру,
действующему из этой страны. В ближайшие несколько лет многие другие страны и
Европейский Союз планируют ввести законодательные требования для фьючерсных
брокеров.
Поставка26 - это важнейшая часть любого фьючерсного рынка, хотя реально
менее
1%
всех
фьючерсных
контрактов
единственно удовлетворительной
завершается
поставкой.
Однако
процедурой поставки является, та, которая
обеспечивает сильную корреляцию цен (correlation) на реальном и фьючерсном
рынках. К моменту исполнения контракта, который различен для разных контрактов,
конъюнктура фьючерсного рынка, выраженная в ценах, должна быть как можно
ближе к состоянию реального рынка27. Неадекватные процедуры поставки привели к
провалу ряда фьючерсных контрактов, включая Чикагские контракты и ряд
контрактов на IPE. Большинство нефтяных контрактов приняли такую процедуру
поставки, которая позволила им стать наиболее согласованными с условиями
местного реального рынка. Например, контракт IPE на газойль основан на баржевом
рынке в северо-западной Европе и все процедуры номинации, проверки качества и
т.д. насколько возможно схожи. Контракт на Брент на бирже IPE является наличнорасчетным контрактом.
На всех рынках, как только истек срок контракта, клиринговая палата, все
также через брокеров, сводит продавцов и покупателей с противостоящими
позициями. После чего, покупатели должны принять поставку от продавца, к
которому они прикреплены по условиям контракта на данной бирже.
Существует два исключения из этой системы: альтернативная процедура
поставки (ADP) и обмен на реальные товары28 (EFP). В первом варианте, покупатель
и продавец, сведенные при помощи биржи, могут договориться о поставке на других
условиях, таких как, например, другое место поставки или даже о поставке другого
товара. В этом случае они уведомляют биржу о том, что они совершают ADP и
26
Delivery - поставка - размещение
определенного количества базового актива в месте,
означенном покупателем.
27
physical market - реальный рынок
28
physicals - реальные товары - в противоположность товарам по срочным контрактам.
© Хеджинг – www.hedging.ru
затем их
поставка
21
может состояться, так как согласовано между ними. Однако
биржа и клиринговая палата не будут гарантировать исполнение контракта, если он
проходит на условиях ADP.
По второму варианту, при EFP, покупатель и продавец также договариваются
о реальной поставке вне правил данной биржи, но в этом случае они составляют
соглашения до того, как они сведены биржей и уведомляют биржу о том, что между
ними есть соглашение. После этого их фьючерсные позиции закрываются биржей и
опять, как и в первом случае, биржа и клиринговая палата не
гарантирует в
дальнейшем исполнение контрактов. (Более детально EFP рассматривается далее).
Налично-расчетные контракты оплачиваются по соответствующему индексу
цен. Индекс Brent, ежедневно публикуемый IPE, является средневзвешенной ценой
на грузопоставки Brent за рассматриваемый месяц. Как и по жидкому топливу, цена
рассчитывается по всем публикуемым источникам информации. При истечении
срока исполнении контракта, как продавцам, так и покупателям выплачивается
денежная разница, исчисляемая на основании этого индекса.
1.3.1 ВЫВОДЫ
Фьючерсный контракт является соглашением двух сторон о поставке товара
определённого количества и качества в определённом месте и в определённое
время в будущем (в случае контрактов на нефтепродукты, всегда календарный
месяц29), заключенный по правилам биржи. Цена, по которой заключается
фьючерсный
контракт,
определяется
путём
свободной
конкуренции
среди
участников торговли в операционном зале.
Основные положения фьючерсных контрактов:
1. размер поставки – стандартизирован;
2. качество товара – стандартизировано, отклонения от установленного
стандарта крайне невелики (в противном случае определяется премия,
дисконт);
3. время поставки – наступает в будущем, стандартизировано биржей;
4. цена товара – определяется в ходе открытых торгов;
5. выполнение контракта – контракт ликвидируется;
6. регулирование сделки – законодательством о фьючерсной торговле;
7. гарант сделки – клиринговая палата биржи;
29
Clubley, Sally
© Хеджинг – www.hedging.ru
22
8. публикация информации по сделкам – обязательна.
1.4
ВЗАИМОСВЯЗЬ ЦЕН НАЛИЧНОГО И ФЬЮЧЕРСНОГО РЫНКОВ
Один из наиболее важных шагов в понимании коммерческого использования
фьючерсных рынков – изучение взаимосвязи между ценами наличного рынка и
фьючерсными ценами. Знание этой взаимосвязи необходимо для понимания
механизма хеджирования.
Цены фьючерсных рынков – это не продукт случайного взаимодействия
спекулятивных
сил,
оперирующих
на
фьючерсных
рынках,
а
результат
взаимодействия спроса и предложения для реальных товаров или финансовых
инструментов на наличном рынке, спроецированный в будущее.
1.4.1 ВЗАИМОСВЯЗЬ ЦЕН ДЛЯ РЕАЛЬНЫХ ТОВАРОВ
Реальные товары можно продать и купить на двух отдельных, но связанных
рынках – наличном и фьючерсном.
Наличный рынок – это место, где товар меняет владельца за определённую
цену. Осуществление сделок на наличном рынке представляет собой куплю-продажу
наличного товара по текущим ценам, поставка которого осуществляется сразу или в
течение
нескольких
дней
после
заключения
сделки.
Например,
на
рынке
энергоносителей наличный рынок включает множество сделок, заключенных между
производителями
нефти
и
нефтеперерабатывающими
заводами,
нефтеперерабатывающими заводами и сбытовыми предприятиями, экспортёрами и
импортёрами.
Наличные цены – это цены, за которые товар продаётся в различных частях
рынка. В каждый момент существует множество наличных цен в зависимости от
качества товара, места поставки, стадии переработки товара и другое. Например,
цена тонны нефти у одного производителя в России может быть 103 долл. за тонну.
Та же нефть в Белоруссии может продаваться за 120 долл., поскольку цена в
Белоруссии будет отражать дополнительную стоимость перевозки (и прочих
платежей). Точно также на цены будет влиять качество. Например, сырая нефть с
содержанием серы 2%, качество которой ниже, может в тот же момент иметь цену 95
долл. за тонну.
В условиях фьючерсного рынка (рынок фьючерсных контрактов) речь идёт о
будущей поставке товара в определённые сроки. В отличие от наличного у
фьючерсного рынка есть только один набор цен. Фьючерсная цена представляет
собой текущую точку зрения рынка на то, сколько будет стоить товар определённого
© Хеджинг – www.hedging.ru
23
качества с определёнными условиями поставки в какой-либо момент в будущем.
Цена в 27,05 долл. за баррель июльского фьючерсного контракта на сырую нефть,
означает, что, по мнению рынка, сырая нефть марки Brent в июле будет стоить 27,05
долл. Та же нефть на наличном рынке может иметь цену 26,05 долл. Время и
ожидания участников рынка – вот два фактора, определяющие разницу цен на
наличном и фьючерсном рынках.
1.4.2 ВЫВОДЫ
Информация о ценах – одна из наиболее важных функций фьючерсных
рынков. Как во внутренней, так и в международной торговле нефтью чаще всего
ссылаются на фьючерсные цены.
Оба рынка существуют параллельно, однако в момент истечения каждого
месяца
они
как
бы
сливаются,
уничтожая
существующее
различие
цен.
Параллельное движение этих рынков происходит в силу того, что факторы, ведущие
к повышению или падению наличных цен, воздействуют на фьючерсные цены в том
же направлении. Именно эта связь между наличными и фьючерсными рынками и
делает возможным операции хеджирования.
1.5
БАЗИС
Разница между наличными и фьючерсными ценами и привела в биржевой
практике к появлению понятия “базис” – разницы между ценой товара на наличном
рынке в конкретном месте и ценой аналогичного товара на фьючерсном рынке.
Базис рассчитывается путём вычитания цены на фьючерсном рынке из наличной
цены, при этом обычно имеется в виду ближайший фьючерсный месяц:
Наличная цена – Фьючерсная цена = Базис (2.1)
Базис может принимать отрицательные, положительные и нулевые значения.
Если базис положительный, то цена наличного рынка превышает фьючерсную цену
или идёт с надбавкой к фьючерсной цене. Например, в апреле цена наличного
рынка на сырую нефть (содержание серы 1%) равна 25,50 долл./баррель, а майская
фьючерсная цена 24,05 долл./баррель. Следовательно, базис положительный и
составляет 145 центов (выражается обычно как +145 к апрелю). Соответственно,
если базис отрицательный, то наличная цена ниже фьючерсной и идёт со скидкой к
фьючерсной цене.
Следует помнить, что если существует только одна цена фьючерсного
контракта на майскую нефть, то существует множество наличных цен на неё в
зависимости от качества и места поставки. Следовательно, может существовать
© Хеджинг – www.hedging.ru
24
множество базисов для одного товара в одно время. Понимание этой особенности
очень важно для разработки стратегии хеджирования. Хеджеру необходимо знать
“свой” базис, т.е. взаимосвязь фьючерсной цены и той конкретной наличной цены
рынка, на котором он действует.
Хотя, как отмечалось, существует высокая корреляция между наличным и
фьючерсным рынком, базис – величина не постоянная. Исходя из того, что цены
наличного и фьючерсного рынков постоянно изменяются, то базис становится шире
или уже. Изменения наличных и фьючерсных цен и колебания базиса иллюстрируют
рисунок 6,7,8.
Факторов влияющих на размер базиса довольно много, но основные это спрос
и предложение на определённый период, объёмы переходящих запасов, прогноз на
производство продукции в текущем году, предложение и спрос на аналогичную
продукцию, экспорт и импорт товаров, наличие мощностей для хранения,
транспортные расходы, расходы на страхование, сезонность и ряд других факторов.
Для того чтобы понять, какой тип динамики базиса наиболее благоприятен для
того или иного участника рынка, введено понятие сильного (слабого) базиса.
Усиление (сужение) базиса происходит, когда соотношение между ценами наличного
и фьючерсного рынка уменьшается. В то время как ослабление (расширение) базиса
происходит при увеличении разницы между ценами. Следовательно, продавец
выигрывает при сильном базисе. Изучение текущего базиса и сравнение его с
ожидаемым помогает определить, когда и как лучше всего продать товар.
Поскольку динамика базиса подчиняется определённым закономерностям и
базис не подвержен таким колебаниям, как цены наличного и фьючерсного рынков,
знание истории базиса очень полезно.
Не зная исторического базиса на том или ином местном рынке, невозможно
принять правильного решения о проведении коммерческих операций.
На восьмом рисунке приведен исторический базис сырой нефти
1.5.1 ВЫВОДЫ
Особенно большое значение имеет знание исторического базиса для
хеджеров. Поскольку хеджеру надо противопоставить длинной или короткой позиции
на наличном рынке соответствующую фьючерсную позицию, то любое отклонение от
постоянного
базиса
представляет
возможную
прибыль
или
убыток.
Хотя
соотношение цен наличного и фьючерсного рынков может меняться, риск
неблагоприятного изменения базиса значительно меньше, чем риск изменения
© Хеджинг – www.hedging.ru
25
самой цены наличного товара. Другими словами риск нехеджирования значительно
выше, чем риск хеджера при неблагоприятном изменении базиса.
Однако следует сделать несколько предостережений в использовании данных
базиса: правильные выводы о поведении базиса делаются на основе богатых
исторических данных, выводы, основанные на коротком периоде времени или только
на нескольких годах статистических наблюдений, могут дать хеджеру опасные
выводы, обычно для обоснованных выводов необходимы наблюдения в течение
пяти лет; наличные цены существенно отличаются на разных рынках, поэтому для
точности данные о наличных ценах должны как можно ближе соответствовать
действительному опыту хеджера; выводы, которые вытекают из изучения базиса,
могут подтолкнуть к неразумной спекуляции, нельзя хеджеру, лишь изучив
исторический базис, откладывать установление позиций на фьючерсном рынке, во
всех случаях корреляции наличных и фьючерсных цен более мудро установить
хедж, дающий убыток, чем совсем не хеджировать. Нетто-убыток просто означает,
что хедж не дал полной защиты от неблагоприятного изменения наличных цен, но в
то же время частичная защита лучше, чем никакая.
1.6
БАЗИС ВО ВРЕМЕНИ
Следует отметить ещё одно важное свойство базиса – повторяемость его
поведения за определённые временные периоды. Рассмотренный выше пример
(рисунок 8) уже проиллюстрировал эту особенность.
В нормальных условиях соответствия спроса и предложения цена реального
товара с поставкой в будущем будет примерно равна настоящей наличной цене
плюс сумма издержек транспортировки и хранения товара от настоящего времени до
наступления месяца поставки (издержки поставки – carrying charges). Эти издержки
определяют нормальную надбавку фьючерсной цены над наличной и оказывают
весьма важное воздействие на изменение базиса.
Для подсчёта издержек учитываются три компонента:
•
стоимость хранения товара
•
стоимость страхования товара
•
оплата процентов, связанных с финансированием указанных расходов
© Хеджинг – www.hedging.ru
26
Пример 4
Если 1 баррель нефти стоит 25 долл.
Хранение 1 барреля нефти в месяц обходится в 1,1 долл.
Страхование (1%) – 0,25 долл.
Проценты (ставка в России 23%) – 48 центов в месяц
Всего – 1,83 долл.
Как отмечалось выше, в ситуации, когда предложение адекватно спросу,
фьючерсные цены имеют премию к наличным, которая равна стоимости хранения
товара от настоящего момента до первого дня месяца поставки. При этом следует
обратить внимание на то, что хранение реального товара действительно вызывает
издержки, тогда как издержки, связанные с владением фьючерсным контрактом
гораздо ниже (единственный расход – взнос маржи, и комиссионные, но их величина
незначительна).
Пример 5
Предположим, в марте нефтедобывающая компания ожидает, что в мае цены
повысятся с 17 долл./баррель до 23 долл./баррель. Для неё возможны два варианта:
1. Желая получить больше прибыли, НК может хранить часть добываемой нефти до
мая. Это влечёт издержки в 1,83 долл. на баррель в месяц (2 месяца – 3,65 долл.).
Для того чтобы выручка осталась на уровне марта, в мае НК необходимо продать
нефть по 19,35 долл./баррель.
2. НК может продать майские фьючерсные контракты и через 2 месяца осуществить
поставку только что добытой нефти на наличном рынке и выкупить свои
фьючерсные контракты. Поскольку здесь нет издержек владения фьючерсным
контрактом, то цена фьючерсного контракта в 23 долл./баррель более выгодная
альтернатива (учитывая и то, что НК застраховала себя от возможного падения цен
на наличном рынке в мае).
1.6.1 НОРМАЛЬНЫЙ РЫНОК
Рынок, на котором цена на наличный товар (цена ближайшего на данный
момент контракта) ниже, чем цена на срок (цена отдалённого во времени контракта),
называется нормальным рынком30. Разница между ценами представляет собой
накладные расходы, поэтому он также называется рынком накладных расходов
(Рисунок 1).
30
normal, carrying charge market – нормальный рынок
© Хеджинг – www.hedging.ru
27
Рисунок 1
Нормальный рынок полных накладных расходов (1,83 долл./мес.).
41
38
35
32
29
26
23
20
Март-кэш
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
23
24,83
26,66
28,49
30,32
32,15
Долл./баррель
Сентябрь Октябрь
33,98
35,81
Ноябрь
Декабрь
37,64
39,47
Возможен также нормальный рынок не полных накладных расходов (Рисунок
2).
Рисунок 2
Нормальный рынок неполных накладных расходов (1,35 долл./мес.).
36,5
35
33,5
32
30,5
29
27,5
26
24,5
23
21,5
20
Март-кэш
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
23
24,35
25,7
27,05
28,4
29,75
Долл./баррель
Сентябрь Октябрь
31,1
32,45
Ноябрь
Декабрь
33,8
35,15
1.6.2 КОНВЕРГЕНЦИЯ НАЛИЧНЫХ И ФЬЮЧЕРСНЫХ ЦЕН НА НОРМАЛЬНОМ
РЫНКЕ
Распространенная модель базиса – конвергенция (Рисунок 3) наблюдается,
когда наличная и фьючерсная цены сходятся. Предсказуемой стороной базиса
является его тенденция к усилению на сумму сокращения расходов по хранению.
© Хеджинг – www.hedging.ru
28
Таким образом, при приближении срока поставки уменьшаются связанные со
временем расходы на хранение. Очевидно, что когда фьючерсный контракт
достигает
своего
периода
поставки,
ценовая
разница
становится
весьма
незначительной. С течением времени надбавка исчезла, то есть в месяце поставки
разница между ценой наличного товара и фьючерсной котировкой должна быть
примерно равна нулю, поскольку некоторые технические факторы могут дать
фьючерсным ценам надбавку или скидку к наличной цене, и они не совпадут.
Например, так как поставка по фьючерсному контракту происходит по выбору
продавца, то фьючерсный контракт – менее желательный вариант для покупателя
при принятии поставки. Это может вызвать продажу фьючерсных контрактов с
предельной скидкой к наличной цене в период поставки. Другие факторы, такие, как
наличие складов, могут также влиять на взаимосвязь наличных и фьючерсных цен к
истечению срока контракта. Наконец, такой фактор, как расходы по транспортировке,
также может повлиять на базис.
Рисунок 3
Конвергенция базиса.
35
30
Декабрьская цена
фьючерсного
контракта
Стоимость
транспортировки
25
20
15
Наличная цена
10
5
Декабрь
Ноябрь
Октябрь
Сентябрь
Август
Июль
Июнь
Май
Апрель
Март
0
Падение фьючерсных цен от надбавки, равной полным расходам на хранение
(по
сравнению
с
наличными
ценами),
до
паритета
с
наличными
ценами
представляет собой важный фактор в экономике большинства товаров длительного
хранения. Так, в периоды обильного предложения товара уменьшение базиса
подталкивает к покупке наличного товара и его хранению. Торговцы товаром также
могут хранить товар, неся меньшие издержки из-за падения издержек за хранение.
Они просто покупают наличный товар и продают фьючерсные контракты с полной
© Хеджинг – www.hedging.ru
29
надбавкой за хранение. Эта позиция покупки наличного товара и продажи
фьючерсного
контракта
приносит
выгоду,
когда
базис
последовательно
уменьшается. Позиция наличного рынка даёт дилеру запас, из которого могут быть
удовлетворены специфические нужды его потребителей.
1.6.3 ПЕРЕВЁРНУТЫЙ РЫНОК
Перевёрнутый рынок (inverted market) – рынок, на котором наличные цены
выше, чем фьючерсные цены. Этот “перевёртыш” является результатом дефицита
предложения и вытекающего из этого высокого спроса на немедленную поставку
товара. Активная скупка наличного товара повышает цены наличного рынка по
сравнению с фьючерсным, при этом рыночные силы не могут лимитировать
теоретическое значение превышения наличных цен над фьючерсными в периоды
дефицита.
Перевёрнутый рынок – это рынок, который не платит за хранение товаров,
наоборот, товар требуется рынку сейчас, и он готов заплатить за него больше.
Большое превышение наличных цен над фьючерсными имеет свою меру. Так
же, как нормальный рынок способствует хранению товара, перевёрнутый рынок
создаёт препятствия хранению и стимулирует быструю поставку на рынок для
извлечения прибыли от высоких наличных цен.
Перевёрнутый рынок наказывает торговцев, которые хранят товар. Это
означает, что во время дефицита запасы хранятся только теми, кому они нужны для
собственного потребления или удовлетворения обязательств. Избыток товара
поставляется на рынок.
1.6.4 ВЫВОДЫ
Следует помнить, что могут иметь место иные экономические факторы,
которые могут изменить обычную модель базиса. Вне зависимости от того, какая
рыночная операция осуществляется, базис будет оказывать на неё влияние,
поскольку является тем фактором, который преобразует фьючерсную цену в
наличную.
Колебания базиса специфичны и относятся к конкретному товару. Многие
биржи выпускают специальные материалы, содержащие исторические базисы по
товарам, продаваемым на них.
Причиной отсутствия хеджирования рисков колебаний цен на нефть в
долгосрочном
периоде
со
стороны
нефтяных
компания
служит
эффект
© Хеджинг – www.hedging.ru
30
бэквардации31. Исторически временная структура фьючерсов в подавляющем
большинстве случаев (за исключением периодов обвала цен) имеет отрицательный
наклон, т.е. дальние фьючерсы, как правило, стоят дешевле ближних. Это делает
фиксирование цен с помощью фьючерсных контрактов невыгодным для нефтяных
компаний. В то же время использование опционов слишком дорого именно из-за
высокой волатильности цен на нефть. Так, при пятничной цене закрытия
мартовского фьючерса на Brent в Лондоне 26,98 долл. за баррель стоимость
опциона на продажу нефти в июле по цене соответствующего фьючерса 25,07 долл.
составляет 2,3 долл.
В итоге нефтяные компании, как правило, не хеджируют цены на нефть на
периоды свыше одного года. Торговля нефтяными деривативами также не вносит
существенный вклад в их прибыль, поскольку жестко контролируется и совершается
в относительно небольших объемах. На сегодняшний день проблема надежного и
недорогого хеджирования колебаний цен на нефть не решена.
1.7
ОПЦИОНЫ НА ФЬЮЧЕРСНЫХ ТОВАРНЫХ БИРЖАХ
Опцион можно определить, как право купить или продать товар (фьючерсный
контракт) на особых условиях в обмен на уплату премии. Аналогично покупке
страховки автолюбителем на свой автомобиль. Автолюбитель платит страховую
премию за возможность иметь застрахованный автомобиль. Если автомобилю будет
нанесён ущерб, он реализует свой страховой полис, чтобы получить денежную
компенсацию своих убытков. С другой стороны, если с автомобилем ничего не
случится в течение срока действия полиса, то реализовывать полис, нет никаких
оснований.
Продавец полиса – страховая компания – оценивает риск, связанный с
покрытием ущерба дому, и требует уплаты страховой премии. Чем больше риск, тем
больше премия. Если с автомобилем ничего не случится, страховая компания
оставляет премию себе. Однако если случается, то страховая компания должна
уплатить убытки. В сущности, таков и механизм опционов на фьючерсном рынке. Но
вместо страхования стоимости автомобиля опционом страхуют продажную цену или
цену покупки товара.
Проще опцион можно определить как форвардный или фьючерсный контракт,
который может быть прекращен до наступления его срока, если одна из двух сторон
31
Backwardation – Рыночная ситуация в которой фьючерсные цены тем ниже, чем дальше
дата исполнения контракта (обратная ситуация contango).
© Хеджинг – www.hedging.ru
31
сделки этого пожелает. Стороной, имеющей привилегию прекращать обязательства,
является покупатель опциона.
В нашей работе мы рассмотрим опционы на фьючерсные контракты, хотя
объектами опционов могут так же быть как реальный товар, так и ценные бумаги.
По технике осуществления различают три вида опционов:
•
опцион с правом покупки (call option)
•
опцион с правом продажи (put option)
•
двойной опцион (double option, put-and-call option)
Опцион на покупку даёт его покупателю право, но не обязанность, купить
определённый фьючерсный контракт по соответствующей цене в течение срока
действия этого опциона.
Опцион на продажу32 (Рисунок 5) даёт его покупателю право, но не
обязанность, продать фьючерсный контракт по соответствующей цене в течение
срока действия этого опциона.
32
При покупке опциона пут хеджер выплачивает фиксированную премию, получая право
реализовать экспортируемую нефть или нефтепродукты по заранее оговоренной цене в течение
определённого промежутка времени. Использование опционов пут рекомендуется для компаний,
начинающих работу на биржевых рынках нефтепродуктов, поскольку размер затрат на хедж
ограничивается опционной премией, и в случае движения котировок в неблагоприятном для операции
направлении дополнительных убытков у компании не возникает.
© Хеджинг – www.hedging.ru
32
Рисунок 5
Опцион пут.
Двойной опцион – это комбинация опциона на покупку и на продажу,
позволяет его покупателю либо купить, либо продать контракт по соответствующей
цене. Используется при очень неустойчивой рыночной конъюнктуре, когда трудно
прогнозировать движение цен. Торговля двойными опционами ведётся только на
биржах Великобритании.
Цена, по которой покупатель опциона на покупку имеет право купить
фьючерсный контракт, а покупатель опциона на продажу – продать фьючерсный
контракт, называется базисной ценой или ценой столкновения (basic price, exercise
price, strike price33).
Сумма, которую покупатель опциона выплачивает продавцу в момент
заключения сделки, называется премией (premium).
Дата исполнения (expiry date, expiration date) - последний день, в который
опцион может быть исполнен. Наряду с этим применяется выражение “время жизни”
опциона и “срок созревания” опциона (maturity date). Срок действия опциона строго
фиксирован.
На биржах США сделки осуществляются с так называемыми торгуемыми
опционами (IPE London начала переходить на опционы американского образца),
сроки действия и осуществления которых не совпадают. Срок действия опциона на
33
strike price - цена, по которой покупатель опциона получает право купить или продать
оговоренное количество базового актива
© Хеджинг – www.hedging.ru
33
биржах США соответствует сроку поставки фьючерсного контракта и наступает
обычно за 10 дней до начала поставок по фьючерсному контракту. Американский
опцион может быть реализован по усмотрению покупателя опциона в любой момент
до окончания его срока действия.
Таблица 3
Виды опционов.
Может быть исполнен его владельцем в любой
Американский
момент до даты истечения времени действия
опциона.
Может быть исполнен только на дату истечения
Европейский
времени действия опциона.
Этот опцион оплачивается автоматически по
Азиатский/по средней
установлении определенной средней цены на
цене
топливо.
Опционная сделка предполагает наличие двух сторон: продавца и покупателя.
Однако их положение и действия во время осуществления операции отличаются от
обычной сделки купли-продажи.
Покупатель опциона (держатель, holder) уплатив продавцу оговоренную
премию, не должен далее предпринимать никаких действий (уплачивать маржу и
прочее), пока не решит использовать опцион. После реализации опцион становится
фьючерсным контрактом и требует внесения депозита. Если покупатель решает не
реализовывать опцион, ему не требуется совершать никаких действий, и потери
ограничиваются уплаченной продавцу премией.
Продавец опциона (подписчик, writer) получает премию от покупателя, однако
со своей стороны должен вносить как гарантийный депозит, так и маржу. Его
возможные потери не ограничены, тогда как возможная прибыль ограничена
размерами премии.
Таблица 4
Техника реализации опциона.
Стороны
Call option
Put Option
Покупатель
Длинная фьючерсная позиция
Короткая фьючерсная позиция
Продавец
Короткая фьючерсная позиция
Длинная фьючерсная позиция
© Хеджинг – www.hedging.ru
34
Опцион, дающий его покупателю прибыль при его реализации, называется
опционом “при деньгах” (денежный - in-the money, ITM).
Опцион называется нулевым, паритетным или опционом “при своих” (at-themoney, ATM), когда текущие цены фьючерсных контрактов совпадают с ценой
столкновения.
Опционом “без денег” (out-of-the-money, OTM) называется опцион, реализация
которого не приносит прибыль.
Таблица 5
Типы опционов.
Опцион
ITM
ATM
OTM
Call option
Put Option
Цена на фьючерсном рынке выше
Цена на фьючерсном рынке ниже
цены столкновения
цены столкновения
Цена на фьючерсном рынке равна
Цена на фьючерсном рынке равна
цене столкновения
цене столкновения
Цена на фьючерсном рынке ниже
Цена на фьючерсном рынке выше
цены столкновения
цены столкновения
Прекращение обязательств по опционной сделке:
•
право на опцион до конца его срока не использовано
•
право реализовано, опцион становится фьючерсным контрактом
•
ликвидация обязательств по опциону, совершая обратную сделку
(опционы должны быть одинаковыми). Самый распространённый
способ.
В итоге реализуется очень небольшое число опционов. Большинство из них не
остаётся у участников до конца срока, а продаётся или выкупается вновь на рынке. В
последний день торговли премия опциона ITM равна внутренней стоимости, путём
продажи опциона торговец избегает необходимости открытия фьючерсной позиции
до следующего дня, и, возможно, он экономит на комиссии брокеру.
1.7.1 ЦЕНА ОПЦИОНА
Цена опциона (премия) складывается под воздействием трёх факторов:
1. временной стоимости (time value)
Зависит от времени, остающегося до прекращения права на опцион. Это
фактически та сумма, которую покупатель опциона готов заплатить сверх
внутренней стоимости, в надежде, что стоимость опциона повысится и даст
© Хеджинг – www.hedging.ru
35
покупателю возможность реализовать его с прибылью. Определяется двумя
факторами: размахом колебаний цен лежащего в основе контракта и временем,
оставшимся до истечения срока опциона. При прочих равных условиях премия
опциона изменяется примерно пропорционально квадратному корню от степени
изменения срока исполнения опциона. Чем ближе время исполнения опциона, тем
меньше премия (распад времени в цене опциона34). Чем больше колебания цен, тем
выше премия.
2. внутренней (самостоятельной) стоимости (intrinsic value)
Определяется разницей между ценой столкновения (strike) и текущей ценой
контракта. Таким образом опцион ITM будет дороже опциона OTM. Соотношение
между изменением цены опциона и цены фьючерсного контракта выражается
показателям, обозначаемым дельта (∆), и изменяется от 0 до 1. Дельта стремится к
0 в опционе OTM, составляет около 0,5 при опционе ATM и стремится к 1 в опционе
ITM.
Дельта так же позволяет вычислить коэффициент хеджирования, то есть
число
опционных
контрактов,
необходимых
для
хеджирования
позиции
на
фьючерсном рынке. Например, при использовании put ATM option для хеджирования
короткой позиции, потребуется два опциона на продажу для страхования каждого
контракта. Коэффициент хеджирования равен единице разделённой на показатель
дельта (0,5 в нашем случае). Таким образом, если пользоваться опционами OTM с
дельта равной 0,1, то потребуется десять опционов (1/0,1 = 10) для хеджирования
каждого фьючерсного контракта.
Но рынок не стоит на месте и поэтому то, что раньше было нормальным
коэффициентом хеджирования, сегодня может оказаться неверным (вчерашний
опцион OTM может превратиться в опцион ITM). Существует математические
формулы для подсчёта степени изменения дельта по сравнению с изменением цены
лежащего в основе опциона контракта. Этот показатель называется гамма (γ) и
может колебаться от нуля до бесконечности.
3. неустойчивости (volatility)
Самый большой переменный компонент премии. Естественный фактор
премии опциона, который невозможно точно рассчитать. Измеряется от нуля до
бесконечности.
34
Практически
не
более
40-50%.
Показатель
,
выявляющий
Скорость падения цены опциона по мере приближения срока истечения контракта -
коэффициент тэта (θ = от 0 до стоимости опциона)
© Хеджинг – www.hedging.ru
36
соотношение неустойчивости и цены опциона, обозначается каппа (χ). Существует
два
вида
неустойчивости:
историческая
и
подразумевающая.
Историческая
подсчитывается по прошлым колебаниям цен и является стандартным отклонением
от цены лежащего в основе опциона фьючерсного контракта (используется для
подсчёта теоретической величины премии опциона). Ожидаемая рассчитывается
обратным методом от премии опциона и отражает движение цен, которое ожидает
рынок. Такие события как встречи стран-членов ОПЕК вызывает отклонение рынка
от нормального развития, поэтому историческая неустойчивость исчезает, зато
ожидаемая увеличивается. Так же ожидаемая неустойчивость может отличаться для
put и call опционов. Например, перед встречей стран-членов ОПЕК в 1988 г.
ожидаемая неустойчивость опционов put была значительно выше, чем опционов call,
поскольку торговцы предполагали (как впоследствии оказалось неверно), что
падение цен более вероятно, чем повышение, и поэтому покупали больше опционов
put, чем call.
1.7.2 МОДЕЛЬ BLACK-SCHOLES
Фишер Блэк (Fischer Black) и Майрон Шоулз (Myron Scholes) разработали
модель ценообразования премии опциона колл. Как показывает практика, данное
предположение обосновано в большинстве случаев, а расхождения между
фактической ценой опциона и теоретической у ликвидных инструментов лежит в
пределах рыночного спрэда между ценами покупки и продажи. Следующее
выражение является общим в модели ценообразования опционов call:
C1 = S1 N (d 1 ) − X
σ ( T −1 )
e
N (d 2 )
где С – цена call опциона (the call option price); N(.) – кумулятивная функция
нормального распределения (the cumulative normal distribution function); σ волатильность цены актива (the volatility expressed in annual terms); X – цена страйк
опциона (the exercise price); S – цена актива (stock price); X eσ (T −1) - цена страйк на
день расчетов (the present value of the exercise price)
d1 =
1N
St
+ (σ + 0.5σ 2 )(T − 1)
x
σ T −1
d 2 = d1 − σ T − 1
В этой модели должно выполняться следующее равенство (цена опциона call
должна быть равна или превышать цену актива (stock price) минус цена страйк на
день расчетов (the present value of the exercise price)):
© Хеджинг – www.hedging.ru
37
C1 ≥ S1 − X eσ (T −1)
На основе формулы Black-Scholes в последние годы было разработано ряд
моделей ценообразования опционов для разных нужд. Одну из них приведём в
нашей работе (разработана Scholars Industry):
C = [FN (d1 ) − XN (d 2 )]* D
где F – фьючерсная цена (the futures price); X – цена страйк (the exrcise price);
D – фактор скидки равен одной марже опциона (the discount factor = 1 margined
options), N(.) – область ниже нормальной кривой (the area under the normal curve), t –
время до срока созревания опциона в годах (the time to maturity of the option in years),
σ t - волатильность (the volatility)
In(
d1 =
F
1
)+
X
2σ 2 t
σ T
d 2 = d1 − σ t
1.7.3 ВЫВОДЫ
Большинство моделей определения цены опционов основано на положении,
что покупатель базисного товара может сформировать безрисковый портфель,
выписав опционы колл против длинной позиции по товару. По мере изменения цены
позиция по базисному товару подвергается корректировке. Премия, получаемая при
выписывании опциона, может быть использовано для приобретения заданного
количества базисного товара. Таким образом, в модели определения цены опционов
используется безрисковая процентная ставка – ставка, по которой продавец опциона
может без риска получить средства для приобретения базисного товара.
Наиболее часто из моделей определения цены опционов используется
модель Блэка-Шоулза. В этой модели Ф.Блэк и М.Шоулз установили связь между
текущей и будущей ценами акций, определив стоимость европейского опциона колл
как разность между ценой базисной акции и приведенной стоимостью цены
исполнения, взвешенной по N(d). Применяя формулу паритета опционов пут-колл,
можно вычислить цену опциона пут по цене опциона колл с той же ценой
исполнения, сроком истечения и базисным товаром. Несмотря на то, что исходная
модель была разработана для определения цены опционов на обыкновенные акции,
её приспособили для вычисления премий нефтяных опционов.
© Хеджинг – www.hedging.ru
1.8
38
СРАВНЕНИЕ ФЬЮЧЕРСНЫХ КОНТРАКТОВ И ОПЦИОНОВ
Основная разница между опционами и фьючерсами – в соотношении между
риском и немедленным доходом.
Для понимания этого можно сравнить фьючерсный контракт и опцион на
покупку. Купив фьючерсный контракт, покупатель имеет неограниченный потенциал
прибыли и риск, равный всей стоимости контракта. Кроме того, между участниками
сделки не происходит движения денежных средств в момент открытия фьючерсной
позиции.
При покупке опциона на покупку (call) происходит следующее:
•
размер риска покупателя ограничен уплаченной премией опциона, а не
всей стоимостью контракта
•
размер прибыли продавца ограничен размером премии
•
продавец получает премию в начале сделки
Продавец фьючерсного контракта имеет потенциальную прибыль, равную
всей стоимости контракта. Продавец опциона на этот контракт в действительности
продаёт ту часть этой прибыли, которая находится ниже цены столкновения, за
гарантированную начальную прибыль и сохраняет риск своей позиции неизменным.
Покупатель, с другой стороны, платит продавцу за снятие с него части риска,
лежащего ниже цены столкновения.
Поэтому покупка опционов подходит тем трейдерам, которые не любят риск, а
продажа
опционов
привлекательна
для
тех,
кто
ценит
немедленный
гарантированный приток денежных средств.
С другой стороны, выбор между операциями с фьючерсами и операциями с
опционами определяется как возможностью определённых изменений цены. Так,
если можно абсолютно точно знать, в какую сторону будут меняться цены, то
предпочтительнее будет операция с фьючерсами, так как нет смысла платить
премию опциона как защиту от неблагоприятного изменения цены, которое точно не
произойдёт.
Если же предполагается вероятное повышение цен, но при этом есть и
небольшая вероятность внезапного их падения, то покупка опциона на покупку будет
лучшей стратегией.
В том случае, если предполагается непременное изменение цен, но их
направление неизвестно, предпочтительнее купит опцион (сделка, базирующаяся на
чистой неустойчивости).
© Хеджинг – www.hedging.ru
39
Если же точно известно, что цены останутся на том же уровне, то можно
посоветовать продать опцион. Так как это единственная стратегия позволяющая
получить прибыль на рынке при отсутствие ценовых колебаний.
Фьючерсный контракт можно определить как опцион на покупку с ценой
столкновения, равной нулю, так как если предположить, что цена столкновения
опциона равна нулю, то цена опциона будет равна стоимости фьючерсного
контракта.
Таблица 6
Сравнительная характеристика фьючерсного контракта и опциона
Характеристика
Фьючерсный контракт
Опцион на покупку
фьючерсного контракта
(call)
Потенциальная прибыль
Неограниченна
Неограниченна
Ограничен ценой, равной
Ограничен премией
нулю при длинной позиции
опциона
Потенциальная прибыль
Ограничена ценой, равной
Ограничена премией
продавца
нулю при длинной позиции
опциона
Риск продавца
Неограничен
Неограничен
Движение денежных
Никакого в начале сделки,
Уплата премии в начале
средств
полная стоимость при
сделки, полная стоимость
наступлении срока
при наступлении срока,
покупателя
Риск покупателя
если опцион исполняется
1.8.1 ВЫВОДЫ
Фьючерсные контракты и подобные им инструменты при использовании для
управления рыночным риском обладают следующими недостатками:
во-первых, используя фьючерсные контракты, компания не только страхуется
от риска потерь при возникновении неблагоприятной рыночной конъюнктуры, но
также ограничивает свою прибыль в случае благоприятного развития ситуации на
рынке;
во-вторых, наличие фьючерсной позиции требует от компании постоянного
контроля
над
состоянием
своего
торгового
счёта
и
при
необходимости
своевременного внесения дополнительных залоговых средств. Возможна ситуация,
когда для поддержания позиции могут потребоваться значительные финансовые
© Хеджинг – www.hedging.ru
40
ресурсы и компания будет вынуждена привлекать заёмные средства, что может
привести компанию к временной потере ликвидности. Известны случаи, когда
крупнейшие корпорации были вынуждены отвлекать значительные ресурсы для
поддержания позиций на срочном рынке и в итоге несли огромные убытки из-за
необходимости ликвидации позиций ради сохранения платёжеспособности.
При использовании опционов таких проблем нет:
•
потери компании ограничены при неблагоприятной конъюнктуре
рынка, но при этом компания не ограничивает свою прибыль при
благоприятном варианте
•
дополнительных затрат после приобретения опциона не возникает
•
отсутствует
необходимость
в
постоянном
контроле
рыночной
ситуации
Недостаток использования опционов заключается в том, что их приобретение
требует определённых начальных затрат.
© Хеджинг – www.hedging.ru
Глава 2
Главной
целью
41
ОПЕРАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
предпринимательской
деятельности
является
прибыль
компании. Она служит критерием эффективности деятельности и основным
внутренним источником формирования его финансовых ресурсов. Формирование и
управление прибылью является основой бизнеса.
Составной частью нашей работы является операционный анализ, который
изучает зависимость финансового результата от объёмов производства, реализации
и издержек производства. Такой анализ называют также анализом “ИздержкиОбъём-Прибыль” (Costs-Volume-Profit).
Операционный анализ позволяет выявить зависимость прибыли от издержек,
цен, объёма реализации, а также определять оптимальные пропорции между
постоянными
и
переменными
издержками
производства,
степень
предпринимательского риска. В операционном анализе используют различные
методы: операционного рычага, анализа безубыточности (порога рентабельности),
запаса финансовой прочности, анализа чувствительности критических соотношений.
Операционный рычаг позволяет определить, как сильно изменяется прибыль
при тех или иных изменений объёма реализации.
Анализ безубыточности проводят с целью определения объёма производства,
при
котором
обеспечивается
покрытие
расходов
компании.
Также
анализ
безубыточности проводится с целью выявления оптимального для компании объёма
производства
и
темпов
его
развития,
что
важно
для
обеспечения
платежеспособности и безубыточности компании.
Запас финансовой прочности показывает, насколько компания может снизить
выручку от реализации своей продукции, обеспечивая при этом финансовую
устойчивость предприятия.
Анализ чувствительности предполагает отслеживание того, как изменяется
прибыль в ответ на изменения одного из параметров при условии, что другие
останутся неизменными.
Все вышеназванные элементы анализа связаны с понятием валовая маржа.
Валовая маржа показывает результат от реализации продукции за вычетом
переменных затрат. Как известно, затраты компании подразделяются на условнопостоянные и переменные (таблица 11). Валовая маржа (маржинальный доход)
покрывает постоянные расходы предприятия и обеспечивает формирование
прибыли предприятия.
© Хеджинг – www.hedging.ru
2.1
42
СЕБЕСТОИМОСТЬ В НЕФТЯНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Себестоимость добычи нефти представляет собой стоимостную оценку
используемых в процессе добычи нефти реагентов, материалов, топлива, энергии,
амортизации основных фондов, трудовых ресурсов и других затрат.
Состав, классификация и группировка затрат в нефтегазодобывающей
промышленности определяются следующими основными особенностями:
технологическим процессом добычи одновременно двух продуктов: нефти и
газа, а также необходимостью распределения расходов между ними;
выпуском
только
готовой
продукции
и
отсутствием
незавершенного
производства и полуфабрикатов
последовательным осуществлением основных производственных процессов:
поддержание пластового давления, извлечение продукции из скважин, сбор и
транспортировка нефти и газа, комплексная подготовка нефти (сепарация газа,
обезвоживание, обессоливание и стабилизация нефти), подготовка и утилизация
промысловых сточных вод, внешняя перекачка нефти и газа;
осуществление основных технологических процессов в автоматизированном
режиме;
ухудшение
горно-геологических
условий
по
мере
эксплуатации
месторождения и связанным с этим снижением дебита скважин и ростом
себестоимости добычи нефти и газа.
2.2
ТОЧКА БЕЗУБЫТОЧНОСТИ
Прежде всего, для того чтобы подсчитать точку безубыточности, приведём
формулу маржинального дохода:
Д м = В − Рп
где Д м - маржинальный доход; В - выручка от реализации продукции; Рп переменные расходы.
Тогда точка безубыточности объёма продаж в денежном измерении можно
вычислить по следующей формуле:
Т = В*
где
Т-
точка
безубыточного
Н
Дм
объёма
реализации
продукции
(порог
рентабельности, точка равновесия, критический объём продаж); Н - постоянные
затраты.
© Хеджинг – www.hedging.ru
43
Для того чтобы условно получить цену за 1 баррель нефти, которая нам
необходима для выхода компании на уровень точки равновесии, при условии, что мы
будем
покрывать
все
постоянные
и
переменные
расходы
за
счёт
лишь
экспортируемого объёма нефти, то получим следующую формулу:
Ц баррель =
Для
того
чтобы
условно
Т
V
нефть
экспорт
получить,
* 7,3
какой
объём
нефти
необходимо
экспортировать, при условии, что мы будем покрывать все постоянные и
переменные расходы за счёт лишь этого объёма и если средняя цена в расчетном
периоде будет равна X долл./баррель, надо воспользоваться следующей формулой:
нефть
Vэкспорт
=
2.3
Т
X
ВЫВОДЫ
Операционный анализ выявит для компании, при какой цене нефти, в объёмах
разрешённых для экспорта, как основного источника получения прибыли, компания
сможет покрыть все свои расходы, для этого нам особенно важно в соответствии со
спецификой деятельности нефтедобывающих компаний правильно отнести расходы
на постоянные и переменные. Помимо того, анализ позволит более эффективно
управлять не только ценовыми рисками, но и компанией в целом.
© Хеджинг – www.hedging.ru
44
Глава 3
3.1
ХЕДЖИРОВАНИЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХЕДЖИРОВАНИЯ
Итак, ни одна страховая компания не сможет предоставить предприятию
страховку от неблагоприятного изменения цен. Защититься от ценового риска даёт
возможность фьючерсная биржа. Хеджирование подразумевает покупку или
продажу контрактов на срок по товару, цену которого необходимо застраховать.
Представим,
например,
что
нефтеперерабатывающая
компания
договаривается о продаже своих нефтепродуктов сбытовому предприятию через 6
месяцев.
Оба
они
подписывают
контракт
по
фиксированной
цене.
Нефтеперерабатывающая компания еще не купила той нефти, которую она будет
перерабатывать, но ожидает, что цены на неё могут подняться в течение этих
месяцев, в результате чего она потеряет часть прибыли.
Чтобы захеджироваться от риска повышения цен, перерабатывающая
компания покупает фьючерсный контракт на поставку нефти через 6 месяцев. Когда
проходят, например, пять с половиной месяцев, нефтеперерабатывающая компания
покупает нефть на наличном (внебиржевом) рынке, где, как она и опасалась, цена на
нефть поднялась. Но поскольку она застраховалась на фьючерсном рынке, теперь
она может продать свой контракт с прибылью, так как на фьючерсном рынке цены
также поднялись. Нефтеперерабатывающая компания использует прибыль от
продажи своего фьючерсного контракта для погашения этой более высокой цены на
нефть на наличном (внебиржевом) рынке и тем самым обеспечивает себе
сохранение прибыли от продажи нефтепродуктов.
Хеджирование можно определить как использование фьючерсного рынка для
снижения
ценового
риска
на
наличном
рынке.
Оно
означает
совершение
фьючерсной сделки, которая является временной заменой соответствующей сделки
на наличном рынке. Эта фьючерсная позиция является противоположной неттопозиции на наличном (внебиржевом) рынке и служит для уменьшения её риска. В
этом случае позиции на наличном и фьючерсном рынках должны быть равны по
количеству
и
совпадать
по
сроку.
Например,
торговец
купил
судно
с
нефтепродуктами и ожидает этот товар для его перепродажи. Не имея возможности
продать его немедленно по текущим ценам, он продаёт фьючерсные контракты на
него. Затем, когда реальный товар продан, фьючерсы выкупаются. Если на
реальном рынке происходит падение цен, то он понесёт убыток при продаже
наличного товара, однако откуп фьючерсных контрактов даст прибыль, примерно
© Хеджинг – www.hedging.ru
45
равную убытку в операции с наличным товаром. Если же на реальном рынке цены
вырастут, то эта часть операции даст прибыль, в то время как ликвидация
фьючерсных контрактов принесёт убыток. Как видим, выигрыш на одном рынке
перекрывает убыток на другом и таким образом гасится неблагоприятное изменение
цен.
Хеджирование используется также для фиксации цен будущих сделок на
наличном рынке. Нефтедобывающая компания, например, боится, что в октябре
цены должны упасть. Поэтому она заранее продаёт фьючерсные контракты с
октябрьской позицией. Далее, когда она продаёт реальный товар, то фьючерсные
позиции ликвидируются. Если не произошло изменение базиса, то ей удалось
сохранить желаемый уровень цены.
Следует еще раз напомнить, что осуществление операций хеджирования
было бы невозможно без тесной взаимосвязи цен реального и фьючерсных рынков.
Конечно, на практике цены на реальный товар несколько отличаются от цен
фьючерсных товаров, поэтому идеальное хеджирование почти невозможно. Однако
эти отклонения не столь значительны, чтобы не оправдать выгод от хеджа.
Успешное хеджирование зависит от степени корреляции наличных и
фьючерсных цен. Чем она выше, тем эффективнее хедж. Однако всегда существует
риск, что негативное изменение наличных цен не будет компенсировано полностью
изменением фьючерсных цен. Как будет показано далее, итоговое изменение базиса
в момент завершения хеджирования даст хеджеру убыток или выгоду. Таким
образом, смысл хеджирования заключается в том, что хеджер заменяет этим
базисным риском обычно гораздо больший риск наличия незащищенной позиции на
наличном рынке.
По технике осуществления операций различают два вида хеджирования:
•
Короткий хедж – продажа фьючерсных контрактов,
•
Длинный хедж – покупка фьючерсных контрактов.
Кроме того, хеджирование может быть осуществлено с помощью операций с
опционами.
Любая сделка хеджирования состоит из двух этапов. На первом открывается
позиция по фьючерсному контракту, на втором она закрывается обратной сделкой.
При этом при классическом хеджировании контракты по первой и второй позициям
должны быть на один и тот же товар, в том же количестве и на тот же месяц
поставки.
© Хеджинг – www.hedging.ru
46
3.1.1 КОРОТКИЙ ХЕДЖ
Хеджирование
продажей
–
это
использование
короткой
позиции
на
фьючерсом рынке теми, кто имеет длинную позицию на наличном рынке. Этот вид
хеджирования
предпринимается
для
защиты
продажной
цены
товара.
Его
применяют продавцы реальных товаров для страхования от падения цен на этот
товар. Этот метод может также использоваться для защиты запасов товаров или
финансовых инструментов, не покрытых форвардными сделками. Наконец, короткий
хедж
используется
для
защиты
цен будущей
продукции
или форвардных
соглашений о закупке.
Короткий хедж начинается продажей фьючерсного контракта и завершается
его покупкой.
Пример 6
Предположим, в марте нефтедобывающая компания определила для себя
приемлемый уровень цен примерно в 23 долл. за баррель. Однако ожидая, что цены
в будущем упадут и она не получит желаемой прибыли, производитель заранее
прибегает к хеджированию:
зная, что ожидаемый базис к моменту в будущем составляет –1 долл., она в марте
продаёт фьючерсный контракт на май по цене 24 долл. за баррель и таким образом
заранее фиксирует себе цену35;
при продаже нефти на реальном (внебиржевом) рынке в апреле, она действительно
продаёт нефть по цене ниже желаемой – по 22 долл. за баррель;
одновременно ликвидируются (выкупаются) фьючерсные контракты по текущей цене
фьючерсного рынка 23 долл. за баррель.
Результат выглядит следующим образом (таб. 7):
35
to lock the price – запереть цену – биржевой жаргон
© Хеджинг – www.hedging.ru
47
Таблица 7
Дата
Март
Наличный рынок
Целевая цена 23 долл./баррель
Фьючерсный рынок
Продажа фьючерсного контракта
по 24 долл.
Апрель
Продажа нефти по 22 долл./баррель
Покупка фьючерсного контракта по
23 долл.
Прибыль 1 долл.
Конечная цена: 22 + 1 = 23 долл.
В итоге этой операции потери на наличном рынке компенсировались
прибылью от хеджирования, что позволило производителю получить намеченный
уровень цен.
Зная объём своего производства (и части экспорта в объёме), производитель
может застраховать весь экспортируемый объём.
Пример 7
Так, если НК знает, что её экспорт составляет не менее 70 000 тонн (511 000
баррелей) в сутки, то она продаёт 511 фьючерсных контрактов по 1000 баррелей
каждый.
В то же время если бы в 6 примере цены на наличном рынке вопреки ожиданиям
повысились, то полученная здесь дополнительная пошла бы на компенсацию
убытков по фьючерсным операциям (таб. 8):
Таблица 8
Дата
Март
Наличный рынок
Целевая цена 23 долл./баррель
Фьючерсный рынок
Продажа фьючерсного контракта
по 24 долл.
Апрель
Продажа нефти по 23,5 долл./баррель
Покупка фьючерсного контракта
по 24,5 долл.
Убыток 0,5 долл.
Конечная цена: 23,5 – 0,5 = 23 долл.
В этом примере отчетливо видно, что хеджирование не только снижает
возможные убытки, но и лишает дополнительной прибыли. Так, во втором случае
производитель мог получить дополнительную прибыль, продав нефть 23,5 долл.,
если бы не прибегал к хеджированию. Поэтому хеджеры обычно страхуют на весь
объём продукции, а какую-то его часть.
© Хеджинг – www.hedging.ru
48
3.1.2 СТРАТЕГИИ ХЕДЖИРОВАНИЯ
В зависимости от целей выделяют хеджирование: обычное, арбитражное,
селективное, предвосхищающее.
Обычное (чистое) хеджирование проводится исключительно для избежания
ценовых рисков. В этом случае операции на фьючерсном рынке по объёмам и по
времени находится в соответствии с обязательствами на рынке реального товара.
Арбитражное
хеджирование
осуществляется
главным
образом
для
финансирования расходов на хранение товара. Оно основано на получении прибыли
при благоприятном изменении соотношения цен реального товара и биржевых
котировок. При нормальном рынке это хеджирование покрывает указанные расходы.
Операция практикуется в основном торговыми фирмами.
Селективное хеджирование предполагает, что сделка на фьючерсном рынке
проводится не одновременно с заключением сделки на реальный товар и не на
эквивалентное количество. Этот вид хеджирования проводится с целью получения
прибыли по операциям (обычно хедж её уничтожает).
Предвосхищающее хеджирование заключается в покупке или продаже
фьючерсного контракта еще до того, как совершена сделка с реальным товаром.
Селективное
и
предвосхищающее
хеджирование
наиболее
широко
используется всеми фирмами.
Крупные
хеджирование,
компании
которое
применяют
осуществляется
также
множественное
несколько
раз
в
селективное
течение
одного
производственного цикла на одну и ту же партию товара в зависимости от
увеличения или уменьшения рисков, связанных с изменением цен.
3.1.3 ВЫВОДЫ
Хеджирование с помощью фьючерсных контрактов имеет ряд важных
достоинств.
Происходит существенное снижение ценового риска торговли товарами или
финансовыми инструментами. Хотя полностью устранить риск невозможно, однако
хорошо выполненный хедж на рынке с относительно стабильным базисом устраняет
большую долю опасности. Он повышает стабильность финансовой стороны бизнеса,
минимизирует колебания прибыли, вызванные изменением цен на сырьё.
Хедж не пересекается с обычными операциями и позволяет обеспечить
постоянную защиту цены без необходимости менять политику запасов или
вовлекаться в негибкую систему форвардных соглашений.
© Хеджинг – www.hedging.ru
49
Хеджирование обеспечивает большую гибкость в планировании. Поскольку
фьючерсные контракты существуют для многих месяцев поставки в будущем,
компания может планировать вперёд.
Хедж облегчает финансовые операции. В бизнесе принято предоставлять в
обеспечение займов запасы товаров, и хедж играет важную роль в определении
объёмов
такого
кредита.
Для
незахеджированных
запасов
товаров
банк
предоставляет кредит, примерно равный собственным средствам компании, которые
она может выделить на эту закупку (т.е. соотношение собственных и заёмных
средств для приобретения запасов будет 50:50).
Если эти запасы хеджируются, то доля банковского кредита может доходить
до 90%, а остальные финансируются самой компанией (т.е. соотношение становится
10:90).
Если хедж начат, совсем не обязательно ликвидировать его только при
осуществлении реальной сделки. Вполне возможно вести операции внутри “хеджа”,
откупая часть контрактов раньше срока и затем снова их продавая, если цены пошли
вверх. В этом случае возможна дополнительная прибыль. Однако эти операции
приобретают спекулятивный характер, поскольку фьючерсная позиция становится
не равной по количеству и не противоположной по направлению реальному рынку.
3.2
БАЗИСНЫЙ РИСК В ХЕДЖИРОВАНИИ
Исследуем в общих чертах воздействие базиса на результаты хеджирования.
Идеальное хеджирование предполагает ситуацию, когда базис не меняется.
Пример 8
Нефтедобывающая компания продаёт 10 фьючерсных контрактов 15 марта по 24
долл./баррель, наличная цена в данный момент 23 долл./баррель. Таким образом,
базис в момент хеджирования составляет –1 долл. Через месяц предприятие
выкупает фьючерсы по 23 долл./баррель и продаёт нефть на наличном рынке по 22
долл./баррель, имея убыток на наличном рынке 1 долл./баррель. Если фьючерсные
цены упали также на 1 долл., убыток точно компенсирован прибылью (таб. 8).
© Хеджинг – www.hedging.ru
50
Таблица 8
Нет изменений базиса.
Дата
Наличный рынок
15 марта Целевая
цена
23 Продажа фьючерсного контракта
долл./баррель
15
Продажа
апреля
долл./баррель
Фьючерсный рынок
Базис
-1 долл.
по 24 долл.
нефти
по
22 Покупка фьючерсного контракта
-1 долл.
по 23 долл.
Прибыль 1 долл.
Конечная цена: 22 + 1 = 23 Нетто-результат: 0
долл.
Поскольку базис не изменился, фьючерсный рынок обеспечил идеальную
защиту. Но реальная практика даёт мало таких возможностей.
Если бы цены фьючерсного рынка упали больше, чем наличного, результат
был бы другим (таб. 9).
Таблица 9
Благоприятное изменение базиса.
Дата
Наличный рынок
15
Целевая
цена
марта
долл./баррель
15
Продажа
апреля
долл./баррель
нефти
Фьючерсный рынок
23 Продажа фьючерсного контракта
Базис
-1 долл.
по 24 долл.
по
22 Покупка фьючерсного контракта
-0,5 долл.
по 22,5 долл.
Прибыль 1,5 долл.
Конечная цена: 22 + 1,5 = Нетто-результат: 0,5 долл.
23,5 долл.
В этом случае изменение базиса на 0,5 долл. дало прибыль.
Расширение базиса имело бы обратный эффект, тогда хедж обеспечил бы
неполную защиту против потерь на наличном рынке. В то же время даже при
неблагоприятном изменении базиса хедж позволяет существенно снизить убытки.
3.2.1 ВЫВОДЫ
Рассмотрев воздействие базиса на хедж, можно сделать вывод, что результат
любого хеджирования может быть просто определён путём измерения изменений
базиса в начале хеджирования и в конце. В примере, представленном в таблице 9,
© Хеджинг – www.hedging.ru
51
сужение базиса на 50 центов дало тот же размер прибыли хеджеру, а в ситуации с
расширением базиса на те же 50 центов это дало бы такой же размер убытка.
Поэтому, завершая рассмотрение теории хеджирования, можно сделать вывод:
Конечная цена = целевая цена (“+” или “–“) изменение базиса.
Это означает, что основная задача при хеджировании – правильное
прогнозирование базиса при заданной величине целевой цены. Конечно, правильное
определение целевой цены также является важнейшей проблемой для хеджера, но
это уже находится за рамками хеджирования (операционный анализ). Результат
операции по страхованию как таковой зависит от правильности прогнозирования
базиса.
3.3
ХЕДЖИРОВАНИЕ ВАРИАЦИОННОЙ МАРЖИ
Правило соответствия количества позиций наличного и фьючерсного рынков
имеет всё же одно исключение, которое связано с взносом маржи по фьючерсной
позиции. Для лучшего понимания приведём пример – нефтедобывающая компания,
имеющая короткую позицию в 511 фьючерсных контрактов, после резкого роста цен,
скажем с 20 долл./баррель до 30 долл./баррель должна внести наличными огромные
средства. На них не платятся проценты, а захеджированный товар не даёт притока
наличных, хотя его стоимость и возросла с ростом цен. В этом случае затраты на
маржу составят примерно 766 500 долл. (при марже равной 5%). Доход на эти
наличные был бы 91 980 долл. в год, если компания получит 12% на свой капитал.
Для повышения эффективности хеджирования опытные хеджеры используют
практику, известную под названием хеджирование вариационной маржи36. Если
короткая позиция на фьючерсном рынке немного меньше, чем запасы (планируемый
объём продажи), то эта прибыль будет близко соответствовать потерям процентов
на вариационной марже в повышающемся рынке. В падающем рынке проценты,
полученные на притоке вариационной маржи, будут покрывать убыток в стоимости
незахеджированной части запасов.
Потери на процентах по вариационной марже примерно равны:
( I − U )(∆P)(i )
M
12
где I - размер запасов (планируемый объём продажи); U - незахеджированная
часть запасов (планируемого объёма); P - цена товара; ∆P - изменение цены; i -
36
Variation margin hedging, underhedging - хеджирование вариационной маржи
© Хеджинг – www.hedging.ru
52
действующие процентные ставки; M - число месяцев, в течение которых держится
позиция.
Прибыль на запасах равна:
UP
Приравняв эти два выражения, получим:
U=
I
12
1+
iM
В нашем примере, если годовая процентная ставка составляет 12%, а период
владения контрактом два месяца, то
U=
511000
= 2542 баррелей, или примерно 3 контракта.
12
1+
*2
0.12
3.3.1 НЕПОЛНОЕ ХЕДЖИРОВАНИЕ
Кроме вышеописанного способа, для хеджирования вариационной маржи
можно использовать метод позиций неполного хеджирования37.
Эти вторичные позиции представляют собой небольшую часть тех же
первоначальных фьючерсов, только противоположных (т.е. если первоначальные
позиции были на покупку, то вторичные – на продажу, и наоборот). В идеальном
случае выигрыш по “хвостовым” позициям компенсирует затраты, связанные с
уплатой вариационной маржи по первоначальным позициям.
Количество “хвостовых” позиций может быть рассчитано по следующей
формуле:
n = − N * RVM *
d
360
где n – число фьючерсов для хвоста; N – число фьючерсных контрактов в
первоначальной позиции; RVM – предполагаемая ставка, по которой придётся взять
кредит для уплаты вариационной маржи; d – количество дней пользования
кредитом.
В нашем примере, если годовая процентная ставка составляет 12%, а период
владения контрактом два месяца, то
n = −511 * 0.12 * (60 / 360) = −10.21 , или 10 контрактов на покупку.
37
Tail, underhedging positions - позиции неполного хеджирования или метод открытия
хвостовых позиций
© Хеджинг – www.hedging.ru
Знак
минус
в
правой
53
части
означает,
что
“хвостовые”
позиции
противоположны первоначальным позициям, т.е. если у вас 100 контрактов на
продажу (короткая позиция), то “хвост” будет состоять из нескольких контрактов на
покупку (длинная позиция). Очевидно, что величина d будет постоянно меняться.
Кроме того, несколько раз может поменяться и величина RVM. Таким образом, для
наиболее эффективного управления риском количество контрактов в “хвосте”
должно постоянно пересматриваться.
Метод подстраховки с помощью “хвостовых” позиций пригоден для всех
участников фьючерсного рынка независимо от вида контрактов, особенно если
контрактов довольно много.
3.3.2 ВЫВОДЫ
Насколько важно использовать возможности хеджирования вариационной
маржи? Во многих случаях это не имеет большого значения, поэтому большая часть
участников рынка такого рода риски просто игнорируют. Но в некоторых случаях они
играют значительную роль.
Для того чтобы оценить в каждом конкретном случае, какое значение имеют
эти риски, необходимо:
оценить, каковы могут быть цены в самом худшем случае;
подсчитать вариационную маржу, которую придётся заплатить в этом случае;
подсчитать затраты, которые будут вызваны необходимостью брать деньги
для уплаты маржи в кредит (или иные затраты, убытки связанные с этим).
Сопоставив
свои
максимально
возможные
затраты
(при
самой
неблагоприятной ситуации) и выгоду, получаемую от фиксирования цены с помощью
фьючерсных контрактов, каждый может решить, стоит ли вообще применять этот
метод.
© Хеджинг – www.hedging.ru
Глава 4
54
ОСОБЕННОСТИ НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ И УЧЁТА
ПРОИЗВОДНЫХ ФИНАНСОВЫХ ИНСТРУМЕНТОВ В РОССИИ
4.1
ОСОБЕННОСТИ
ПРАКТИКИ
НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ
ПРОИЗВОДНЫХ
ФИНАНСОВЫХ ИНСТРУМЕНТОВ
При
анализе
возможных
налоговых
последствий
применения
новых
производных инструментов, прежде всего, необходимо оценить их экономическую и
юридическую природу.
Если инструмент сложный, может быть рекомендован анализ его отдельных
компонентов, так как режим их налогообложения может быть различным.
Необходимо определить, какой актив является базисным и происходит ли его
поставка в ходе осуществления сделки.
Кроме того, необходимо понять, в какой момент доходы и расходы
включаются в состав налогооблагаемой базы (в момент их начисления или в момент
фактического получения (выплаты)).
Необходимо оценить, существует ли возможность отражения результатов
сделки для целей налогообложения в виде чистой суммы дохода (убытка), равной
сумме фактической выплаты. Возможно, что режим налогообложения доходов и
расходов от проведения операции будет асимметричным, т.е. полученные выплаты
будут признаны доходами, и будут облагаться налогом на прибыль, а понесенные
расходы не будут уменьшать налогооблагаемую базу.
Доходы, полученные участниками операций с производными финансовыми
инструментами, могут облагаться другими налогами на пользователей автодорог,
НДС, налогом с доходов иностранных юридических лиц.
Режим налогообложения для участников сделки может быть различным в
зависимости от того, является ли контрагент российским или иностранным
юридическим
лицом
и
имеет
ли
он
статус
кредитной
организации
или
профессионального участника рынка ценных бумаг.
4.2
НАЛОГООБЛАЖЕНИЕ ФЬЮЧЕРСОВ И ОПЦИОННЫХ СДЕЛОК
Действующие правила обложения юридических лиц налогом на прибыль
устанавливают, что при налогообложении фьючерсов и опционных сделок следует,
прежде всего, определить, заключаются ли они с целью хеджирования (уменьшения
риска изменения рыночной цены предмета сделки).
© Хеджинг – www.hedging.ru
55
Для того чтобы сделка была признана заключенной с целью хеджирования,
необходимо, чтобы она была зарегистрирована на бирже в соответствии с
требованиями федерального органа исполнительной власти, осуществляющего
регулирование операций с фьючерсными и опционными контрактами.
Доходы и убытки от операций с фьючерсными и опционными контрактами,
заключенными с целью хеджирования, рассчитываются совокупно с доходами и
убытками от операций с хеджируемыми (базисными) активами. Расходы, связанные
с заключением и исполнением хеджевых срочных контрактов, принимаются в
уменьшение налогооблагаемой прибыли от операций с базисными активами.
Операции с фьючерсами и опционами, не являющимися хеджевыми
сделками, имеют менее благоприятный режим налогообложения, так как убытки от
таких операций принимаются в уменьшение налогооблагаемой прибыли в пределах
доходов от купли-продажи указанных фьючерсных и опционных контрактов. Перенос
убытков на будущие периоды в целях применения льготы по налогу на прибыль не
допускается.
Налоговый учёт ведётся в целом по портфелю фьючерсных и опционных
контрактов,
независимо
от
вида
базисного
актива.
Расходы,
связанные
с
заключением и исполнению фьючерсных контрактов, уменьшают доходы от данных
операций на момент их реализации/исполнения.
4.2.1 25 ГЛАВА НАЛОГОВОГО КОДЕКСА
С вступлением в силу 25 главы налогового кодекса РФ под операциями
хеджирования понимаются операции с финансовыми инструментами срочных
сделок, совершаемые в целях компенсации возможных убытков, возникающих в
результате неблагоприятного изменения цены или иного показателя объекта
хеджирования, при этом под объектами хеджирования признаются активы и (или)
обязательства, а также потоки денежных средств, связанные с указанными активами
и (или) обязательствами или с ожидаемыми сделками.
Для подтверждения обоснованности отнесения операций с финансовыми
инструментами срочных сделок к операциям хеджирования налогоплательщик
представляет расчет, подтверждающий, что совершение данных операций приводит
к снижению размера возможных убытков (недополучения прибыли) по сделкам с
объектом хеджирования.
Порядок
учета
определяется 25 главой.
операций
хеджирования
для
целей
налогообложения
© Хеджинг – www.hedging.ru
56
При условии оформления операций хеджирования с учетом требований
пункта 5 статьи 301 Кодекса доходы по таким операциям с финансовыми
инструментами срочных сделок увеличивают, а расходы уменьшают налоговую базу
по другим операциям с объектом хеджирования.
Налогоплательщик выделяет для отдельного налогового учета операции с
финансовыми инструментами срочных сделок, заключенные с целью компенсации
возможных убытков, возникающих в результате неблагоприятного изменения цены
или иного показателя базового актива (объекта хеджирования).
Расчет составляется налогоплательщиком по каждой операции хеджирования
отдельно и содержит следующие данные:
описание операции хеджирования, включающее наименование объекта
хеджирования,
типы
страхуемых
рисков
(ценовой,
валютный,
кредитный,
процентный и тому подобные риски), планируемые действия относительно объекта
хеджирования (покупка, продажа, иные действия), финансовые инструменты
срочных сделок, которые планируется использовать, условия исполнения сделки;
дата начала операции хеджирования, дата ее окончания и (или) ее
продолжительность, промежуточные условия расчета;
объем, дата и цена сделки (сделок) с объектом хеджирования;
объем, дата и цена сделки (сделок) с финансовыми инструментами срочных
сделок;
информация о расходах по осуществлению данной операции.
Аналитический
учет ведется раздельно по сделкам, совершаемым
с
финансовыми инструментами срочных сделок, обращающимися на организованном
рынке, и по сделкам с финансовыми инструментами срочных сделок, не
обращающимися на организованном рынке, а также по сделкам, заключенным с
целью с хеджирования.
4.2.2 ВЫВОДЫ
В заключение хотелось бы отметить, что в целом режим налогообложения
сделок с производными финансовыми инструментами меняется к лучшему. В
частности, был прояснён режим обложения НДС в связи с вступлением в силу части
2 Налогового Кодекса РФ. Изложены специальные правила налогообложения
операций с финансовыми инструментами в 25 главе Налогового Кодекса РФ.
Однако не до конца решенной остаётся проблема разработки единой
концепции налогообложения инструментов срочных сделок. Разработка такой
© Хеджинг – www.hedging.ru
57
концепции (а не перечня отдельных правил) действительно необходимо, так как это
позволит адекватно оценивать налоговый эффект новых инструментов (например,
кредитных деривативов38), которые, возможно, не использовались на российском
рынке в период разработки законодательных актов.
Глава 5
5.1
ПРАКТИКА ХЕДЖИРОВАНИЯ
МЕТОДИКА ОЦЕНКИ РИСКА VAR39
Современный финансовый портфель инвестора может состоять из десятков
тысяч различных инструментов, торгуемых на мировых рынках.
Что следует понимать под риском такого портфеля? Риск портфеля зависит от
всех возможных событий в мире, и на вопрос: “Как много мы можем потерять за
определённый период времени?”, единственный правильный ответ: “Всё”.
Риск портфеля можно было бы описать функцией распределения изменения
стоимости портфеля за некоторый временной интервал, рассмотрев все возможные
сценарии развития событий на рынках и подсчитав для каждого из них изменение
стоимости портфеля.
Даже если бы это удалось сделать, то возникает проблема сравнения рисков
двух разных портфелей. Для сравнения рисков портфелей риск каждого портфеля
должен
выразиться
одним
числом.
Если
бы
удалось
получить
строго
детерминированную оценку риска, то это было бы настоящим прорывом в работе
финансовых институтов. Зная величину риска контрагента и его капитал, всегда
можно было бы оценить его платёжеспособность. К сожалению, получить точную
оценку риска в виде скалярной величины невозможно из-за потенциально
бесконечного числа возможных сценариев развития событий. Поэтому, говоря о
риске портфеля, всегда подразумевают некоторую (как правило, вероятностную)
оценку величины риска.
Казалось бы, современная теория управления финансовым портфелем даёт
ответ на вопрос, что считать риском и как его измерить. Под риском, согласно
38
Дериватив (производный) – это контракт, стоимость которого зависит (является
производной) от стоимости одного или нескольких лежащих в его основе активов, процентных ставок
или фондовых индексов. При этом к деривативам относят форвардный (forward) и фьючерсный
(futures) контракты, опцион (option), своп (swap), форвардные соглашения о процентной ставке (FRAforward rate agreement) и другие контраткы.
39
VAR – value at risk – стоимостная оценка, рисковая стоимость
© Хеджинг – www.hedging.ru
58
теории, следует понимать стандартное отклонение стоимости портфеля, но на
практике применение в качестве риска стандартного отклонения имеет серьёзные
недостатки:
во-первых, как правило, лица, принимающие решения по управлению
портфелем, предпочитают получать информацию о риске в виде величины
реальных денежных потерь, а не в форме стандартного отклонения;
во-вторых, стандартное отклонение учитывает как благоприятные изменения
стоимости портфеля, так и неблагоприятные. Если распределение изменения
стоимости портфеля имеет симметричный вид, то стандартное отклонение даёт
корректное значение риска. Но современный портфель имеет в своём составе
опционы
и
подобные
опционам
инструменты.
Изменение
стоимости
таких
инструментов относительно рыночных цен является нелинейным. Это приводит к
тому,
что
распределение
изменений
стоимости
портфеля
перестаёт
быть
симметричным и стандартное отклонение даёт некорректную оценку риска.
Альтернативные методы измерения и управления риском развивались
параллельно с ростом финансовых рынков. Один из таких методов измерения риска,
известный как value at risk (VAR), стал особенно широко применяться в последние
несколько лет и сегодня используется в качестве основы международными
банковскими организациями (BIS40, например) при установлении нормативов
величины капитала банка относительно риска его активов.
Метод VAR был разработан для того, чтобы с помощью одного единственного
числа отобразить информацию о риске портфеля.
5.1.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ VAR
VAR – это величина потерь, такая, что потери в стоимости портфеля за
определённый период времени с заданной вероятностью не превысят этой
величины.
Определение VAR подразумевает знание функции распределения доходности
портфеля за выбранный интервал времени. Если стандартное отклонение как мера
риска определяет “ширину” плотности распределения доходности портфеля, то VAR
определяет конкретное значение потерь в стоимости портфеля, соответствующее
заданному весу “хвоста” распределения.
40
года
BIS – The Bank for International Settlements, использует VAR как метод оценки рисков с 1994
© Хеджинг – www.hedging.ru
59
Как правило, интервал времени, для которого вычисляется значение VAR,
составляет 1-10дней, а уровень достоверности равен 95-99%. Например, значение
VAR = -1 млн.долл. для одного дня с уровнем достоверности 95% означает, что
однодневные потери в стоимости портфеля в 95% случаев не превысят 1 млн.долл.
А значение VAR = -5 млн.долл. для недельного интервала и уровня достоверности
95% означает, что ожидаемые потери в стоимости портфеля за неделю в 95%
случаев не превысят 5 млн.долл. (Рисунок 5).
Рисунок 5
Значение VAR для недельного интервала.
Введём формальное определение VAR. Пусть стоимость портфеля в момент t
равна V ( Pt , X t , t ) , где X t - финансовые инструменты, составляющие портфель; Pt цены данных инструментов в момент времени t. Обозначим ∆V ( Pt +1 − Pt , X t , t )
изменение стоимости портфеля за интервал времени между t и t+1 (считаем, что
структура портфеля остаётся неизменной). Пусть G (k , X t ) - функция распределения
вероятности стоимости портфеля:
G (k , X t ) def = probability[∆V ( Pt +1 − Pt , X t , t ) ≤ k ]
Определим обратную функцию к функции распределения вероятности
G (k , X t ) как:
G −1 (α , X t ) def = inf inum[k : G (k , X t ) = α ]
где infinum M – точная нижняя грань (проще говоря, минимальный из всех
элементов) множества M.
Можно считать, что определённая таким образом обратная функция даёт
минимальное значение k, при котором выполняется равенство G (k , X t ) = α .
© Хеджинг – www.hedging.ru
60
Значение VAR для заданного уровня достоверности 1 − α ( α - вес “хвоста”)
определяется как:
VAR = (α , X t ) = G −1 (α , X t )
5.1.2 VAR ДЛЯ ОДНОГО НЕФТЯНОГО КОНТРАКТА
Пусть q – объём нефти, который подвержен рыночному риску (1000 баррелей
в случае фьючерсного контракта – короткая позиция); θ - цена фьючерсного
контракта (24 долл./баррель); P – наличная цена барреля нефти (25 долл./баррель);
интервал времени для которого считается значение VAR – 1 месяц.
Допущения: мы игнорируем временную стоимость денежных средств.
Тогда VAR для незахеджированного портфеля на продажу состоящего из
одного контракта будет равен41:
VaR @ 95 = 1.96 * q * P * Var (
∆P
25 − 24
) = 1.96 * 1000 * 25 *
= 9800 долл.
25
P
это означает, что с вероятностью 95%, цена контракта в течение месяца не
изменится более чем на 9 800 долл. (следует принять во внимание, что
волатильность Блэка-Шоулза цены нефти σ = Var
∆P
P
будет тем точнее, чем
больший исторический период будет проанализирован, так значение близкое к
историческому для 1 месяца на бирже NYMEX равно 25%)
5.1.3 МЕТОДЫ ОЦЕНКИ VAR
Существует
три
основных
метода
определения
параметров
функции
распределения: исторический, аналитический и метод симуляции.
Исторический метод заключается в исследовании изменения стоимости такого
портфеля за предыдущий исторический период.
Для
вычисления
VAR
составляется
база
данных
за
определённый
исторический период значений цен инструментов, входящих в портфель. После
этого надо вычислить изменения цен инструментов за промежуток времени, для
которого рассчитывается VAR, и получить соответствующие значения изменения
стоимости портфеля. Затем надо проранжировать полученные данные, построить
гистограмму распределения изменений стоимости портфеля и найти значение VAR,
соответствующее выбранному значению вероятности.
41
Вывод этой и других формул для оценки VAR см. в приложении
© Хеджинг – www.hedging.ru
61
Преимущество данного метода состоит в том, что он свободен от
предположений о виде распределения рыночных факторов портфеля, прост в
осуществлении. При его использовании не возникает проблем с оценкой портфелей,
содержащих опционы и подобные им инструменты.
К недостаткам метода следует отнести то, что он требует проведения
большой работы по сбору исторических данных и их обработке. Кроме того, оценка
возможных изменений стоимости портфеля ограничена набором предыдущих
исторических изменений. Типичная проблема при использовании данного метода
состоит в отсутствии требуемого количества исторических данных. Чтобы получить
более точную оценку VAR, необходимо использовать как можно больше данных, но
использование слишком старых данных приводит к тому, что сегодняшний риск
будет оценён на основе данных, которые не соответствуют текущему состоянию
рынка.
Аналитический
метод
заключается
в
выявлении
рыночных
факторов,
влияющих на стоимость портфеля, и аппроксимации стоимости портфеля на основе
этих факторов. То есть финансовые инструменты, составляющие портфель,
разбиваются, на сколько это возможно, на элементарные активы, такие, что
изменения каждого зависит только от воздействия одного рыночного фактора.
Далее делается допущение о виде распределения рыночных факторов.
Обычно считают, что доходность рыночных факторов подчиняются нормальному
распределению. На основе исторических данных вычисляются математические
ожидания,
значения
дисперсии
и
корреляция
между
факторами.
Если
аппроксимация имеет линейный вид, то распределение доходности портфеля также
будет нормальным, и, зная параметры распределений рыночных факторов, можно
определить параметры распределения всего портфеля.
Серьёзное преимущество этого подхода состоит в том, что для большинства
рыночных факторов все необходимые параметры нормального распределения42
хорошо известны.
Заметим, что оценка VAR, полученная с помощью аналитического метода,
наиболее
близко
совпадает
с
оценкой
риска,
предлагаемой
современной
портфельной теорией.
42
Например, The J.P.Morgan's RiskMetrics является отличным источником таких данных.
(http://www.jpmorgan.com
© Хеджинг – www.hedging.ru
62
Данный метод позволяет очень быстро получать оценку VAR. Но качество
оценки ухудшается при увеличении в портфеле доли инструментов с нелинейными
функциями выплат. Кроме того, необходимость делать допущение о виде
распределения для базовых активов является серьёзным недостатком этого метода.
Метод Монте-Карло заключается в моделировании возможных изменений
стоимости портфеля при некоторых предположениях. Выявляются основные
рыночные факторы, влияющие на стоимость портфеля. Затем строится совместное
распределение этих факторов каким-либо способом, например, с использованием
исторических данных или данных, основанных на каком-либо сценарии развития
экономики. После этого моделируется большое число возможных сценариев
развития ситуации, и изменение портфеля считается для каждого результата
моделирования. Далее строится гистограмма полученных данных и определяется
значение VAR.
Этот метод имеет несколько преимуществ. Он не использует конкретную
модель определения параметров и может быть легко перенастроен в соответствии с
экономическим прогнозом. Метод моделирует не конечную стоимость портфеля, а
целый сценарий развития ситуации, что позволяет отслеживать изменение
стоимости портфеля в зависимости от пути развития ситуации.
Недостаток
метода
–
его
медленная
сходимость,
что
приводит
к
существенным временным и вычислительным затратам.
Конкретные модели оценки VAR основаны на комбинации изложенных
методов.
5.1.4 НЕДОСТАТКИ VAR
Общий недостаток VAR заключается в том, что все модели VAR независимо
от применяемых методов вычисления используют исторические данные. И если
условия
на
рынке
резко
меняются,
например,
скачкообразно
изменяется
волатильность рынка или изменяется корреляция между активами, то VAR учтёт эти
изменения только через определённый промежуток времени. А до этого момента
оценка VAR будет некорректна.
При оценке VAR не учитывается такая важная характеристика рынков, как
ликвидность. Это может привести к тому, что в определённые моменты изменение
структуры портфеля для уменьшения риска может оказаться затруднительным.
© Хеджинг – www.hedging.ru
63
Для оценки VAR используется та или иная модель, а это означает наличие
модельного риска в расчётах. Поэтому периодическая проверка адекватности
применяемой модели необходима.
Следует помнить, что VAR – всего лишь один из инструментов управления
рисками, а не универсальный способ его оценки.
5.2
МИНИМИЗАЦИЯ РИСКА ПОРТФЕЛЯ ПРИ ХЕДЖИРОВАНИИ ОПЦИОНАМИ
В качество примера рассмотрим нефтедобывающую компанию, которая
сталкивается с риском изменения цены на актив, составляющий основу её
деятельности (нефть).
В качестве оценки риска мы рассматриваем значение риска, получаемое с
помощью методики оценки риска VAR.
Рассмотрим
случай,
когда
в
качестве
инструмента
хеджирования
используются опционы, и решим задачу оптимального управления рисков с
помощью опционов.
5.2.1 НАЧАЛЬНЫЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ
Прежде чем приступить к формулировке задачи, сделаем ряд начальных
предположений:
1. В качестве инструмента измерения риска используется методика VAR
2. Хеджер
в
своей
деятельности
подвергается
риску
возможного
неблагоприятного изменения цены на единственный актив (цена на
нефть).
3. Цена актива является случайной величиной, и её изменение во
времени описывается следующим стохастическим дифференциальным
dS = µSdt + σSdz (1), где S – цена актива; µ - ожидаемый
уравнением
темп её роста; σ - волатильность цены актива; z – переменная,
изменение которой следует стандартному винеровскому процессу:
dz = ε dt ;
(ε
-
значение
случайной
величины
со
стандартным
нормальным распределением). Данное уравнение наиболее часто
используется для описания поведения рыночных цен и хорошо
описывает динамику цен товарных и фондовых рынков, динамику
процентных ставок. Это же уравнение использовалось нами при выводе
формулы стоимости опционов.
© Хеджинг – www.hedging.ru
64
4. Для управления риском хеджер использует опционы. Без нарушения
общности мы можем рассматривать случай, когда используются
европейские опционы на продажу (put option), т.е. случай, когда хеджер
стремится застраховаться от падения цены на базовый актив.
5. Стоимость опционов оценивается моделью Блэка-Шоулза (BlackScholes).
5.2.2 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Пусть хеджер владеет активом S и желает застраховаться от неблагоприятной
рыночной конъюнктуры. Неблагоприятная конъюнктура для хеджера заключается в
возможном падении цены актива, вследствие чего он может понести убытки. Для
минимизации возможных убытков хеджер готов затратить определённую сумму
денежных средств на приобретение опционов на продажу, которые в случае падения
цены актива в момент τ ограничат потери хеджера.
Для этого в начальный момент t = 0, когда цена актива равна S0,
приобретаются европейские опционы на продажу с ценой страйк X в количестве h
штук, которые исполняются в момент τ. Защищенность хеджера от потерь
определяется страйком опциона. В нашем случае чем выше страйк, тем большую
защиту обеспечивают опционы. Но с увеличением страйка стоимость опционов
также растёт.
Постановка решаемой задачи такова: с каким страйком и в каком количестве
хеджеру необходимо приобрести опционы, чтобы при затрате фиксированной суммы
денежных средств (C) на приобретение опционов минимизировать значение VAR
своего портфеля до момента времени τ.
5.2.3 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ХЕДЖЕРА
Определим сначала, чему равно значение VAR портфеля, состоящего из
одной единицы актива S. Напомним, мы предполагаем, что изменение цены актива
описывается уравнением (1). Тогда, как известно, значение цены подчиняется
логнормальному распределению:
Sτ ≈ [
где m = ln S 0 + ( µ −
σ2
2
1
2π sSτ
)τ , s = σ τ
] exp[
(− ln Sτ − m) 2
] = f ( Sτ )
2s 2
© Хеджинг – www.hedging.ru
65
При отсутствии хеджа значение VAR для уровня достоверности 1-α также
можно определить следующим образом:
VAR = S 0 − S *
где значение цены S * таково, что вероятность того, что Sτ < S не превышает
α.
S * определяется уравнением:
S*
∫
f ( Sτ )dSτ = N [
0
(ln S * − m)
]=α
s
S * = exp[ sN −1 (α ) + m]
где N(u) – кумулятивная функция нормального распределения, а
N −1 -
обратная к ней функция.
У владельца портфеля имеется возможность его хеджирования при помощи
опционов на продажу (put) на актив S со сроком исполнения τ и различными
страйками. Pt = P( S t , X , r , τ , σ ) - цена опциона в момент t, где X – цена страйк опциона,
r – безрисковая процентная ставка.
Хеджированное значение стоимости портфеля в момент τ определяется
уравнением:
Vτ = Sτ + h max( X − Sτ ,0) = max(hX + (1 − h) Sτ , Sτ ]
где h – коэффициент хеджирования, т.е. доля приобретённых опционов
относительно количества актива S в портфеле хеджера.
Рассмотрим случай, когда h<1, все результаты которого по непрерывности
могут быть продолжены и для h=1.
Функция распределения стоимости хеджированного портфеля Vτ в момент τ
зависит от того, исполняется опцион или нет. Выражение для плотности функции
распределения имеет вид:
− (ln Vτ − m) 2
) exp[
],Vτ ≥ X
(
2s 2
2π sVτ
[−(ln(Vτ − hX ) − ln(1 − h) + m) 2 ]
1
f (Vτ ) = [
] exp{
}, hX ≤ Vτ < X
2s 2
2π s (Vτ − hX )
0,Vτ < X
1
а значения V * и VAR равны:
V * = (1 − h) S 0 exp[ sN −1 (α ) + ( µ −
σ2
2
)τ ] + hX = (1 − h) S 0 exp(θ (α )) + hX (2)
© Хеджинг – www.hedging.ru
66
VAR = V0 − V * = S 0 − V *
Данная формула вычисления VAR верна в предположении, что X > S * .
Очевидно, что в реальных условиях хеджа это всегда так. Можно сказать, что выбор
опциона со страйком меньше S * неэффективен, так как не влияет на величину VAR.
Как видно из уравнения, оценка VAR является убывающей функцией от h и X.
Но увеличение h и X увеличивает стоимость хеджа.
Пусть C=hP – стоимость хеджа и C постоянна. Соответствующая задача
оптимизации формулируется следующим образом:
VARτ = S 0 − [(1 − h) S 0 exp(θ (α )) + hX ] → min (3)
X ,h
hP = C = const
Заменяя в целевой функции аргумент h =
C
, получим, что решение задачи
P
оптимизации соответствует цене:
X opt = arg max[ X −
S exp(θ (α ))
] (4)
P
Как видно из полученного выражения, выбор оптимального страйка не зависит
от стоимости хеджа C. То есть независимо от величины суммы, которая тратится на
хедж, оптимальный страйк всегда один и тот же.
Отсюда
можно
сделать
вывод,
что
коэффициент
хеджирования
h
определяется просто делением суммы, выделенной на хедж, на стоимость опциона
с оптимальным страйком. Для нахождения значения оптимального страйка
приравняем к нулю первую производную:
P − [ X − S 0 exp(θ (α ))] ∂P
P
2
∂X = 0 ⇔ N (d 2 ) = exp[θ (α ) − rτ ] (5)
N (d 1 )
(заменяя по формуле Блэка-Шоулза P = X exp(− rt ) N (d1 ) − SN (d 2 ) )
Напомним выражения для параметров d1 и d2 модели Блэка-Шоулза:
d1 =
In(
σ2
X
) − (r −
)τ
S
2
σ τ
d 2 = d1 − σ τ
Таким образом, значение оптимального страйка соответствует решению
уравнения (5).
Напомним, что данный результат получен в предположении, что h<1. На
практике это условие обычно выполняется, так как суммы, выделяемые на
© Хеджинг – www.hedging.ru
67
хеджирование, ограничены. Если h ≥ 1, то выражение (2) для VAR некорректно и его
вычисление несколько сложнее. Можно показать, что оптимальное решение в этом
случае соответствует значению h=1, а оптимальный страйк соответствует цене
опциона P(X)=C.
Таким образом, общее решение задачи минимизации VAR при фиксированной
стоимости затрат на хедж следующее:
если стоимость хеджа C достаточно мала, так что при Xopt, соответствующему
решению уравнения (5) hopt =
C
< 1 , то оптимальное решение определяется
P ( X opt )
уравнением (5).
если стоимость хеджа C достаточно велика, так что решению уравнения (5)
соответствует
h ≥ 1 , то оптимальное решение – это выбор коэффициента
хеджирования hopt=1, оптимальный страйк опциона определяется решением
уравнения P(Xopt)=C.
5.2.4 ЧИСЛЕННЫЙ ПРИМЕР
Рассмотрим в качестве примера российского экспортера нефти.
Экспортёр стремится застраховаться от возможного падения цен на нефть и
приобретает опционы на продажу нефти, например, на американской бирже NYMEX.
Пусть интервал времени, для которого считается значение VAR, равен одному
месяцу, уровень достоверности равен 97,5% (α=2,5%). Текущее значение цены на
нефть – S=20,00 долл./баррель. Волатильность равна 25%, ожидаемый темп роста
µ=10%. Безрисковая процентная ставка равняется 5%. (Эти данные близки к
историческим).
Значение VAR нехеджированного портфеля равняется тогда 2,54 долл. на
баррель. То есть с вероятностью 97,5% потери хеджера не превысят за один месяц
2,54 долл./баррель.
Допустим
теперь,
что
владелец
портфеля
готов
потратить
на
его
хеджирование сумму C=0,04 долл. на каждый баррель. (0,2% от стоимости
портфеля). В этом случае согласно уравнению (5) оптимальному решению
соответствует опцион со страйком X=18,02 долл. (ближайшим биржевым страйком
будет, очевидно, 18,00 долл.). Цена такого опциона (как теоретическая, так и с
приемлемой точностью наблюдаемая) равняется P=0,04 долл., и коэффициент
хеджирования равен h=1. Значение VAR, соответствующее оптимальному решению,
равно: VARmin=1,98 долл.
© Хеджинг – www.hedging.ru
68
Таким образом, затратив на хеджирование только 0,2% от стоимости
портфеля (0,04 долл. от 20,00 долл.), хеджер уменьшает свой риск на 22% на один
месяц.
Зависимость оптимального страйка и значения VAR от затрат на хедж
приведена в таблице 10.
Таблица 10
Зависимость оптимального страйка и значения VAR.
Показатель
Стоимость хеджа, долл.
0
Оптимальный
страйк
2,5
VAR
4
0,01
0,02
0,03
0,04
0,10
0,20
0,30
0,50
0,53
18,0
18,0
18,0
18,0
18,5
19,0
19,4
19,9
20,0
2
2
2
2
8
9
3
3
0
2,40
2,26
2,12
1,98
1,42
0,90
0,57
0,07
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
Коэффициент
хеджировани
0
я
Как видно из таблицы, пока C<0,04, коэффициент хеджирования меньше
единицы и решение находится с помощью уравнения (5); при C=0,04 коэффициент
хеджирования достигает единицы и далее значение оптимального страйка
находится как страйк опциона, стоимость которого равна затратам на хедж.
Отметим также следующий факт: увеличивая C, можно добиться того, чтобы
значение VAR равнялось нулю. Это соответствует ситуации полного хеджирования
(h=1) опционом, страйк которого совпадает с текущей ценой на нефть. Затраты на
такой хедж составляют 2,68% от стоимости портфеля.
5.2.5 ВЫВОДЫ
Решение задачи для хеджера показывает, что во множестве альтернатив
между выбором коэффициента хеджирования и ценой исполнения опциона при
фиксированном уровне затрат на хедж существует единственное оптимальное
решение. При этом оказывается, что оптимальная цена исполнения опциона не
зависит от уровня затрат на хедж (вплоть до уровня полного хеджирования).
© Хеджинг – www.hedging.ru
Глава 6
69
РАЗРАБОТКА ПРОГРАММЫ ХЕДЖИРОВАНИЯ ДЛЯ
НЕФТЯНОЙ КОМПАНИИ
Для разработки программы хеджирования43:
хеджировать ценовые риски будем на IPE London;
построим вербальную модель нефтяной компании;
определим точку безубыточности компании, то есть, при какой цене нефти, в
объёмах разрешённых для экспорта, как основного источника получения прибыли,
компания сможет покрыть все свои расходы, для этого нам особенно важно в
соответствии со спецификой деятельности нефтедобывающих компаний правильно
отнести расходы на постоянные и переменные;
рассчитаем, какому риску подвергается компания, не используя хеджирование
ценового риска;
рассчитаем все необходимые исторические значения;
проведём регрессионный анализ фьючерсных и наличных цен на нефть;
захеджируем актив с помощью фьючерсных контрактов.
6.1
МОДЕЛЬ РОССИЙСКОЙ НЕФТЯНОЙ КОМПАНИИ
Для наглядности предположим, что программа хеджирования и финансовый
план Общества составляются на 2002 год. Основным источником дохода у компании
является экспорт добываемой нефти. Планируемый годовой объём добычи равен 40
млн.тонн. Разрешённый и технически возможный годовой объём экспорта равен 25
млн.тонн (182,5 млн. баррелей).44 Пусть объём экспорта равномерный в течение
всего года, тогда в сутки (учитывая 109 праздничных и выходных дней)45 компания
должна экспортировать 97,656 тыс.тонн (710,937 тыс. баррелей). Экспортируется
нефть сорта Urals (среднее содержание серы 1%). Планируемые переменные и
постоянные затраты компании приведены в таблице 11. Годовой объём выручки от
экспорта планируется в сумме 100 000 млн.руб. Среднегодовой курс доллара к
рублю планируется 32 рубля за доллар. Для пересчёта тонн в баррели используется
коэффициент 7,28.
43
44
Программа на 1 месяц.
В России законодательством установлено, что экспорт не может превышать 30% от
добываемого объёма нефти.
45
256 business days
© Хеджинг – www.hedging.ru
70
Таблица 11
Финансовый план на 2002 год (затраты).
Переменные
Условно-постоянные
Затраты на добычу (млн.руб.)
Сырьё и основные
материалы
Вспомогательные
материалы
2 000
500
Тепловодопотребление
Текущий и капитальный
ремонт
30
1 000
Топливо
500
Транспортные услуги
400
Энергия
1 500
Прочие услуги
10 000
ФОТ
20 000
ЕСН
5 000
2 500
Бурение разведочное
3 000
3 500
Расходы на НИР и НИОКР
50
Затраты на транспорт нефти 2 500
Бурение эксплуатационное
Оборудование не входящее
в смету строек
Страхование
Прочие операционные
расходы
500
500
Затраты на социальную
деятельность
500
Подготовка кадров
10
Амортизация
20 000
Прочие внереализационные
расходы
Аренда земли
1 000
20
Налоги
Налог на прибыль
Налог на пользователей
автодорог
0
Единый налог на вменённый
доход
2
Налог на нужды
500
образовательных
150
учреждений
Налог на добычу полезных
ископаемых
15 000
© Хеджинг – www.hedging.ru
71
Плата за пользование
водными объектами
Плата за землю
Плата за загрязнение
окружающей среды
Налог с владельцев
транспортных средств
Налог на имущество
Сбор на содержание
милиции
Налог на рекламу
Налог на благоустройство
территорий
2
50
50
10
2 000
1
0,05
0,05
Следует отметить, что в таблице не учтены экспортные пошлины на нефть.
Данные расходы мы будем непосредственно прибавлять к полученной цене нефти.
6.2
VAR ДЛЯ НЕЗАХЕДЖИРОВАННОГО ПОРТФЕЛЯ
VAR на 02.01.2002 для незахеджированного портфеля состоящего из 711
контрактов на продажу будет равен46:
VaR @ 95 = 1.96 * q * P * σ = 1.96 * 710937 * 20,135 * 0,25 = 7014211,083 долл.
это означает, что с вероятностью 95%, цена портфеля в течение месяца не
изменится более чем на 7 014 211,083 долл.
Итак, мы видим, что на 02.01.2002 мы подвергаем объем реализации в
710,937 баррелей через 1 месяц достаточно высокому риску.
Очевидно, что
требуется программа страхования этого риска.
6.3
РАСЧЁТ ТОЧКИ БЕЗУБЫТОЧНОСТИ
Д м = В − Рп = 100000 − 14500 = 85500 млн.руб.
где Д м - маржинальный доход; В - выручка от реализации продукции; Рп переменные расходы.
46
Вывод этой и других формул для оценки VAR см. в приложении
© Хеджинг – www.hedging.ru
72
Тогда точка безубыточности объёма продаж в денежном измерении:
Т = В*
где
Т-
точка
Н
78275
= 100000 *
= 91549,708 млн.руб.
Дм
85500
безубыточного
объёма
реализации
продукции
(порог
рентабельности, точка равновесия, критический объём продаж); Н - постоянные
затраты.
Цена за 1 баррель нефти, которая нам необходима для выхода компании на
уровень точки равновесии, при условии, что мы будем покрывать все постоянные и
переменные расходы за счёт лишь экспортируемого объёма нефти:
Ц баррель =
Т
V
нефть
экспорт
* 7,3
=
91549,708
= 503,020 руб. или 15,719 долл./баррель
25 * 7,28
Плюс 1,099 долл./баррель (из расчёта экспортной пошлины на нефть 8
долл./тонн47).
Таким образом, Ц баррель = 15,719 + 1,099 = 16,818 долл./баррель.
47
Ставка в 8 долл./тонн. действует с 01.02.02 на основе Приказа ГТК РФ, с 01.04.02 вывозная
таможенная пошлина равна 9,2 долл./тонн.
© Хеджинг – www.hedging.ru
6.4
73
ИСТОРИЧЕСКИЕ ЗНАЧЕНИЯ
6.4.1 URALS наличный рынок48
Рисунок 6
1999
2001
40
2000
2002
35
30
25
20
15
10
5
48
Источник: Ежедневные отчеты агентства Platts за соответствующий период.
31 дек
17 дек
3 дек
19 ноя
5 ноя
22 окт
8 окт
24 сен
10 сен
27 авг
13 авг
30 июл
16 июл
2 июл
18 июн
4 июн
21 май
7 май
23 апр
9 апр
26 мар
12 мар
26 фев
12 фев
29 янв
15 янв
1 янв
0
Белоцерковцев
© Хеджинг – www.hedging.ru
74
6.4.2 IPE BRENT 1st49
Рисунок 7
1999
2001
40
2000
2002
35
30
25
20
15
10
5
49
31 дек
17 дек
3 дек
19 ноя
5 ноя
22 окт
8 окт
24 сен
10 сен
27 авг
13 авг
30 июл
16 июл
2 июл
18 июн
4 июн
21 май
7 май
23 апр
9 апр
26 мар
12 мар
26 фев
12 фев
29 янв
15 янв
1 янв
0
Белоцерковцев
Фьючерсный контракт со сроком исполнения 1 месяц. Источник: официальный сайт IPE
London – www.ipe.uk.com (15.04.02).
© Хеджинг – www.hedging.ru
75
6.4.3 БАЗИС URALS/BRENT 1st
Рисунок 8
1999
2001
2
2000
2002
1
31 дек
17 дек
3 дек
19 ноя
5 ноя
22 окт
8 окт
24 сен
10 сен
27 авг
13 авг
30 июл
16 июл
2 июл
18 июн
4 июн
21 май
7 май
23 апр
9 апр
26 мар
12 мар
26 фев
12 фев
29 янв
15 янв
-1
1 янв
0
-2
-3
-4
-5
-6
6.5
Белоцерковцев
РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
Уравнение регрессии (см. таблицу 12).
Y = 0,9962 + 1,0237 * X
Это означает, что с ростом спот цены на нефть Urals на 1 USD, фьючерсная
цена (срок поставки – 1 месяц) на нефть Brent увеличится на 1,0237 базисных
пунктов.
Коэффициент корреляции R для данной выборки равен 0,9782. Чем он ближе
к единице, тем теснее связь между признаками. В данном случае связь очень
тесная, почти абсолютная корреляция.
Коэффициент детерминации R2 равен 0,9568. Это означает, что уравнение
регрессии определяется на 96,68% дисперсией результативного признака, то есть
изменение фьючерсной цены (срок поставки – 1 месяц) на нефть Brent на 96,68%
связан с изменением цены спот на нефть URALS, а на долю сторонних факторов
приходится 3,32%.
© Хеджинг – www.hedging.ru
76
Таблица 12
Корреляция цены спот на нефть URALS и фьючерсной цены (срок поставки – 1 месяц) на нефть Brent (наблюдение с 01.01.99 по
28.02.02).
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная
статистика
Множественный R
R-квадрат
Нормированный R-квадрат
Стандартная ошибка
Наблюдения
0,978160286
0,956797546
0,956743271
1,185530297
798
Дисперсионный анализ
Df
Регрессия
Остаток
Итого
Y-пересечение
Urals
1
796
797
SS
24777,07374
1118,76374
25895,83748
MS
24777,07374
1,405482085
F
Значимость F
17628,87909
0
Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение
0,996281573
0,175473172
5,677686004 1,91321E-08
1,023747017
0,00771046
132,7737892
0
Нижние 95%
Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
0,651836725
1,34072642
0,651836725
1,34072642
1,008611779 1,038882256
1,008611779
1,038882256
© Хеджинг – www.hedging.ru
6.6
77
ХЕДЖИРОВАНИЕ АКТИВА ФЬЮЧЕРСАМИ
Если мы будем хеджировать по 16,818 долл./баррель, то захеджируем весь
объём экспортируемой нефти (т.е. 25 млн.тонн.). Но, в случае, когда фьючерсная
цена оказывается выше, нам не стоит продолжать хеджировать весь объём
экспорта, а стоит лишь застраховаться на сумму в денежном измерении,
рассчитанную для ежедневного страхования – 11 957 539 долл.
Предположим, что целевой ценой компания считает для себя цену не ниже
текущей цены – 20,135 долл./баррель (на 02.01.2002). Исходя из того, что
фьючерсная цена контракта со сроком исполнения 1 месяц равна 21 долл./баррель,
рекомендуем компании установить хедж на объём равный 569 407 баррелей (что
примерно равно 570 контрактам). Результат хеджирования одного барреля приведён
в таблице 13.
Таблица 13
Результат хеджирования 1 барреля во фьючерсном контракте на продажу
2.01.2002
Дата
Наличный рынок
2 января Целевая
цена
долл./баррель
1
Фьючерсный рынок
20,135 Продажа фьючерсного контракта
по 21 долл.
Продажа нефти по 18,615 Покупка фьючерсного контракта
февраля долл./баррель
по 19,98 долл.
Базис
-0,865
долл.
-1,365
долл.
Прибыль 1,02 долл.
Конечная цена: 18,615 + Нетто-результат: -0,5 долл.
1,02 = 19,635 долл.
Итак, 1 февраля компания выкупает обратно фьючерсные контракты и
реализует весь суточный объём нефти (т.е. 710,937 тыс. баррелей по 18,615
долл./баррель).
Прибыль / убыток = 570000 * (−0,5) + (710937 − 570000) * (18,615 − 20,135) = −499224,240 долл.
Используя хеджирование компания получила убыток в 500 тыс.долл.
относительно реализации объёма по целевой цене.
Если бы хеджирование не использовалось, то убыток был бы равен:
Прибыль / убыток = (710937 *18,615) − (710937 * 20,135) = −1080624,240 долл.
Всего за один хедж с использованием лишь фьючерсных контрактов на
продажу компания снизила свои убытки вдвое.
© Хеджинг – www.hedging.ru
78
Для более полной защиты нам следовало бы захеджировать вариационную
маржу. Для этого используем метод “хвостовых” позиций.
Количество “хвостовых” позиций рассчитываем по следующей формуле:
n = − N * RVM *
d
29
= −570 * 28% *
= −12.86 т.е. примерно 13 позиций.
360
360
где n – число фьючерсов для хвоста; N – число фьючерсных контрактов в
первоначальной позиции; RVM – ставка кредита (в нашем случае это годовая норма
прибыли - 28%); d – срок действия контракта.
Итак, результат хеджирования вариационной маржи выглядит следующим
образом:
Таблица 14
Результат хеджирования вариационной маржи 2.01.2002
Дата
Наличный рынок
Фьючерсный рынок
2 января Сделок нет. Цена 20,135 Покупка
долл./баррель
1
фьючерсных
контрактов по 21 долл.
Сделок нет. Цена 18,615 Продажа
февраля долл./баррель
13
13
фьючерсных
контрактов по 19,98 долл.
Базис
-0,865
долл.
-1,365
долл.
Убыток 1,02*13 000=13 260 долл.
В условиях снижения цен на рынке хеджирование вариационной маржи дало
убыток в 13 260 долл.
Итоги хеджирования суточного объёма реализации нефти 02.01.2002
Убыток * = 557000 * (−0,5) + (710937 − 557000) * (18,615 − 20,135) − 13260 = −505984,240 долл.
*- относительно реализации объёма по целевой цене.
Полученный доход 1.02.02 в результате хеджирования
Доход = 557000 * 19,635 + (710937 − 557000) * 18,615 − 13260 = 13788972,255 долл.
что на 1 831 433,255 долл. больше, чем сумма, рассчитанная для ежедневного
страхования (11 957 539 долл.) или на 554 880 долл. больше, чем сумма,
вырученная 01.02.2002 без использования хеджирования (13 234 092,255).
Комиссия брокера примерно равна 20 долл. за 1 контракт, расходы на
комиссию несущественны (11 400 долл.) и нами в данном расчёте не учитывались.
Результаты хеджирования в течение января приведены в таблице 15.
© Хеджинг – www.hedging.ru
79
Таблица 15
Программа хеджирования фьючерсами на продажу в январе
Дата
Наличный рынок
Фьючерсный
рынок
2 янв
1 фев
20,135
21,000
18,615
19,980
Прибыль
1,020
Конечная цена
19,635
Нетто-результат
-0,500
Количество контрактов, всего в т.ч.
569
Хеджирование вариационной маржи
-13
Прибыль/убыток хеджирования вариационной маржи
-13 260,000
Комиссионные брокеру
-11 380,000
Прибыль/убыток относительно реализации по целевой цене
-518 384,240
Доход
13 776 572,255
Доход без хеджирования
13 234 092,255
3 янв
1 фев
19,695
20,660
18,615
19,980
Прибыль
0,680
Конечная цена
19,295
Нетто-результат
-0,400
Количество контрактов, всего в т.ч.
579
Хеджирование вариационной маржи
-13
Прибыль/убыток хеджирования вариационной маржи
-8 840,000
Комиссионные брокеру
-11 580,000
Прибыль/убыток относительно реализации по целевой цене
-389 311,960
Доход
13 598 552,255
Доход без хеджирования
13 234 092,255
4 янв
1 фев
Прибыль
21,120
22,180
18,615
19,980
2,200
Конечная цена
20,815
Нетто-результат
-0,305
Количество контрактов, всего в т.ч.
539
Хеджирование вариационной маржи
-12
© Хеджинг – www.hedging.ru
80
Прибыль/убыток хеджирования вариационной маржи
-26 400,000
Комиссионные брокеру
-10 780,000
Прибыль/убыток относительно реализации по целевой цене
-628 617,185
Доход
14 356 312,255
Доход без хеджирования
13 234 092,255
7 янв
6 фев
20,660
22,030
18,165
19,310
Прибыль
2,720
Конечная цена
20,885
Нетто-результат
0,225
Количество контрактов, всего в т.ч.
543
Хеджирование вариационной маржи
-12
Прибыль/убыток хеджирования вариационной маржи
-32 640,000
Комиссионные брокеру
-10 860,000
Прибыль/убыток относительно реализации по целевой цене
-343 027,815
Доход
14 314 990,605
Доход без хеджирования
12 914 170,605
8 янв
7 фев
20,555
22,020
18,205
19,210
Прибыль
2,810
Конечная цена
21,015
Нетто-результат
0,460
Количество контрактов, всего в т.ч.
543
Хеджирование вариационной маржи
-12
Прибыль/убыток хеджирования вариационной маржи
-33 720,000
Комиссионные брокеру
-10 860,000
Прибыль/убыток относительно реализации по целевой цене
-194 971,950
Доход
14 390 138,085
Доход без хеджирования
12 942 608,085
9 янв
8 фев
Прибыль
Конечная цена
Нетто-результат
19,595
20,890
18,725
19,720
1,170
19,895
0,300
Количество контрактов, всего в т.ч.
572
Хеджирование вариационной маржи
-13
© Хеджинг – www.hedging.ru
81
Прибыль/убыток хеджирования вариационной маржи
-15 210,000
Комиссионные брокеру
-11 440,000
Прибыль/убыток относительно реализации по целевой цене
20 174,810
Доход
13 939 675,325
Доход без хеджирования
13 312 295,325
10 янв
8 фев
19,870
21,290
18,725
19,720
Прибыль
1,570
Конечная цена
20,295
Нетто-результат
0,425
Количество контрактов, всего в т.ч.
562
Хеджирование вариационной маржи
-13
Прибыль/убыток хеджирования вариационной маржи
-20 410,000
Комиссионные брокеру
-11 240,000
Прибыль/убыток относительно реализации по целевой цене
31 142,135
Доход
14 142 575,325
Доход без хеджирования
13 312 295,325
11 янв
8 фев
18,925
20,860
18,725
19,720
Прибыль
1,140
Конечная цена
19,865
Нетто-результат
0,940
Количество контрактов, всего в т.ч.
573
Хеджирование вариационной маржи
-13
Прибыль/убыток хеджирования вариационной маржи
-14 820,000
Комиссионные брокеру
-11 460,000
Прибыль/убыток относительно реализации по целевой цене
472 532,600
Доход
13 924 415,325
Доход без хеджирования
13 312 295,325
14 янв
13 фев
18,030
19,780
19,405
20,700
Прибыль
-0,920
Конечная цена
18,485
Нетто-результат
0,455
Количество контрактов, всего в т.ч.
605
Хеджирование вариационной маржи
-14
© Хеджинг – www.hedging.ru
82
Прибыль/убыток хеджирования вариационной маржи
12 880,000
Комиссионные брокеру
-12 100,000
Прибыль/убыток относительно реализации по целевой цене
415 348,375
Доход
13 252 792,485
Доход без хеджирования
13 795 732,485
15 янв
14 фев
18,060
19,700
19,410
20,820
Прибыль
-1,120
Конечная цена
18,290
Нетто-результат
0,230
Количество контрактов, всего в т.ч.
607
Хеджирование вариационной маржи
-14
Прибыль/убыток хеджирования вариационной маржи
15 680,000
Комиссионные брокеру
-12 140,000
Прибыль/убыток относительно реализации по целевой цене
280 244,950
Доход
13 138 667,170
Доход без хеджирования
13 799 287,170
16 янв
15 фев
17,655
19,360
19,410
20,870
Прибыль
-1,510
Конечная цена
17,900
Нетто-результат
0,245
Количество контрактов, всего в т.ч.
618
Хеджирование вариационной маржи
-14
Прибыль/убыток хеджирования вариационной маржи
Комиссионные брокеру
-12 360,000
Прибыль/убыток относительно реализации по целевой цене
319 864,435
Доход
12 896 027,170
Доход без хеджирования
13 799 287,170
17 янв
15 фев
50
расчётной
21 140,000
16,81850
18,410
19,410
20,870
Прибыль
-2,460
Конечная цена
16,950
Цена на наличном рынке 17 янв. ниже расчётной цены, поэтому целевая цена равна
© Хеджинг – www.hedging.ru
83
Нетто-результат
0,132
Количество контрактов, всего в т.ч.
650
Хеджирование вариационной маржи
-15
Прибыль/убыток хеджирования вариационной маржи
36 900,000
Комиссионные брокеру
-13 000,000
Прибыль/убыток относительно реализации по целевой цене
265 668,704
Доход
12 261 087,170
Доход без хеджирования
18 янв
13 799 287,170
51
18,450
19,410
20,870
16,818
15 фев
Прибыль
-2,420
Конечная цена
16,990
Нетто-результат
0,172
Количество контрактов, всего в т.ч.
648
Хеджирование вариационной маржи
-15
Прибыль/убыток хеджирования вариационной маржи
36 300,000
Комиссионные брокеру
-12 960,000
Прибыль/убыток относительно реализации по целевой цене
295 348,704
Доход
12 290 767,170
Доход без хеджирования
13 799 287,170
21 янв
20 фев
16,930
18,570
18,195
19,860
Прибыль
-1,290
Конечная цена
16,905
Нетто-результат
-0,025
Количество контрактов, всего в т.ч.
644
Хеджирование вариационной маржи
-15
Прибыль/убыток хеджирования вариационной маржи
19 350,000
Комиссионные брокеру
-12 880,000
Прибыль/убыток относительно реализации по целевой цене
Доход
12 130 558,715
Доход без хеджирования
12 935 498,715
22 янв
51
расчётной
75 420,305
16,925
18,750
Цена на наличном рынке 18 янв. ниже расчётной цены, поэтому целевая цена равна
© Хеджинг – www.hedging.ru
84
21 фев
18,610
20,370
Прибыль
-1,620
Конечная цена
16,990
Нетто-результат
0,065
Количество контрактов, всего в т.ч.
638
Хеджирование вариационной маржи
-14
Прибыль/убыток хеджирования вариационной маржи
22 680,000
Комиссионные брокеру
-12 760,000
Прибыль/убыток относительно реализации по целевой цене
173 378,845
Доход
12 229 577,570
Доход без хеджирования
13 230 537,570
23 янв
22 фев
17,250
19,190
18,610
20,370
Прибыль
-1,180
Конечная цена
17,430
Нетто-результат
0,180
Количество контрактов, всего в т.ч.
623
Хеджирование вариационной маржи
-14
Прибыль/убыток хеджирования вариационной маржи
16 520,000
Комиссионные брокеру
-12 460,000
Прибыль/убыток относительно реализации по целевой цене
233 274,320
Доход
12 515 977,570
Доход без хеджирования
13 230 537,570
24 янв
22 фев
17,355
19,130
18,610
20,370
Прибыль
-1,240
Конечная цена
17,370
Нетто-результат
0,015
Количество контрактов, всего в т.ч.
625
Хеджирование вариационной маржи
-14
Прибыль/убыток хеджирования вариационной маржи
17 360,000
Комиссионные брокеру
-12 500,000
Прибыль/убыток относительно реализации по целевой цене
121 875,935
Доход
12 477 757,570
Доход без хеджирования
13 230 537,570
25 янв
17,570
19,370
© Хеджинг – www.hedging.ru
85
22 фев
18,610
20,370
Прибыль
-1,000
Конечная цена
17,610
Нетто-результат
0,040
Количество контрактов, всего в т.ч.
617
Хеджирование вариационной маржи
-14
Прибыль/убыток хеджирования вариационной маржи
14 000,000
Комиссионные брокеру
-12 340,000
Прибыль/убыток относительно реализации по целевой цене
123 474,480
Доход
12 629 197,570
Доход без хеджирования
13 230 537,570
28 янв
27 фев
17,925
19,650
19,135
20,850
Прибыль
-1,200
Конечная цена
17,935
Нетто-результат
0,010
Количество контрактов, всего в т.ч.
609
Хеджирование вариационной маржи
-14
Прибыль/убыток хеджирования вариационной маржи
16 800,000
Комиссионные брокеру
-12 180,000
Прибыль/убыток относительно реализации по целевой цене
133 913,770
Доход
12 894 399,495
Доход без хеджирования
13 603 779,495
29 янв
27 фев
17,560
19,240
19,135
20,850
Прибыль
-1,610
Конечная цена
17,525
Нетто-результат
-0,035
Количество контрактов, всего в т.ч.
621
Хеджирование вариационной маржи
-14
Прибыль/убыток хеджирования вариационной маржи
22 540,000
Комиссионные брокеру
-12 420,000
Прибыль/убыток относительно реализации по целевой цене
130 525,775
Доход
12 636 629,495
Доход без хеджирования
13 603 779,495
30 янв
17,205
18,790
© Хеджинг – www.hedging.ru
86
27 фев
19,135
20,850
Прибыль
-2,060
Конечная цена
17,075
Нетто-результат
-0,130
Количество контрактов, всего в т.ч.
636
Хеджирование вариационной маржи
-14
Прибыль/убыток хеджирования вариационной маржи
28 840,000
Комиссионные брокеру
-12 720,000
Прибыль/убыток относительно реализации по целевой цене
79 888,410
Доход
12 338 579,495
Доход без хеджирования
13 603 779,495
31 янв
27 фев
17,635
19,180
19,135
20,850
Прибыль
-1,670
Конечная цена
17,465
Нетто-результат
-0,170
Количество контрактов, всего в т.ч.
623
Хеджирование вариационной маржи
-14
Прибыль/убыток хеджирования вариационной маржи
23 380,000
Комиссионные брокеру
-12 460,000
Прибыль/убыток относительно реализации по целевой цене
39 295,500
Доход
12 597 669,495
Доход без хеджирования
13 603 779,495
Итого доход за месяц
288 732 919,570
Итого доход за месяц без хеджирования
294 761 589,570
Убыток от использования хеджирования
-6 028 670,000
6.6.1 ВЫВОДЫ
Используя хеджирование фьючерсными контрактами на продажу, компания
получила убыток в 6 028 670 долл. относительно полученной выручки в случае не
хеджирования позиций. Это связано с ростом рынка в январе-феврале 2002 года.
Напротив, компания получила уверенность в будущих денежных поступлениях.
Конечно
в
реальной
ситуации,
необходимо
каждый
день
проводить
фундаментальный и технический анализ рынка, для того, чтобы принять решение о
© Хеджинг – www.hedging.ru
87
целесообразности хеджирования, лишь тогда страхование на рынке производных
инструментов, вкупе с операционным анализом, начнёт приносить доход и защищать
от ценовых колебаний.
© Хеджинг – www.hedging.ru
88
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В работе не ставилось целью раскрыть весь широкий спектр управления
рисками на международном рынке нефти. Так, существует колоссальное количество
методов управления рисками, помимо рассмотренных в работе, такие, как
хеджирование с помощью производных финансовых инструментов на внебиржевых
рынках, диверсификация, как производства, так и финансовой деятельности,
концентрация и иммунизация. Мы же остановились на хеджирование ценовых
рисков с помощью фьючерсных и опционных контрактов на биржевом рынке. Это
обусловлено
как
высокой
ликвидностью
соответствующих
контрактов
на
международных товарных биржах, так и гарантиями которые предоставляются
последними. Конечно, не последнюю роль играет тот факт, что сделка фактически
заканчивается контрсделкой, а не фактической поставкой.
В работе проведено исследование хеджирования, как метода управления
ценовыми рисками, на международных нефтяных биржах, которое включает
исследование:
рисков;
фьючерсов;
опционов
и
методики
теоретического
определения цены на опционы Блэка-Шоулза (Black-Scholes); взаимосвязи цен
наличного и фьючерсного рынков и базиса; методики оценки риска VAR; основ
операционного анализа. В итоге теория применена на практике в виде программы
хеджирования для нефтедобывающей компании.
Хотелось бы отметить опасность толкования менеджерами хеджирования как
спекуляции. Это впечатление усиливается под воздействием так называемых
хеджевых фондов (яркий пример хеджевый фонд Сороса). И привести официальное
определение хеджирования комиссии по фьючерсной торговле США (CFTC52), в
котором
подчёркнуто,
что
настоящий
хедж
с
использованием
фьючерсных
контрактов должен включать позиции по фьючерсным контрактам, которые
экономически связаны с кассовой позицией и предназначены для снижения рисков,
возникающих в ходе обычных коммерческих операций данной компании. Роль же
спекулянтов на биржевом рынке огромен, именно они обеспечивают высокую
ликвидность товарным биржам. И именно на них перекладываются ценовые риски в
процессе хеджирования.
Знание того, когда хеджирование необходимо, а когда – нет, так же важно, как
и знание методов хеджирования. Решение о том, осуществлять хеджирование или
нет, должно быть основано в том числе и на сравнительном анализе величины риска
52
Commodity Futures Trading Commission
© Хеджинг – www.hedging.ru
89
и размера капитала компании, подвергающейся этому риску. Так если риск невелик,
а
компания
крупная,
руководство
может
решить,
что
хеджирование
нецелесообразно. Если решение о хеджировании принято, необходимо уточнить, на
каком рынке оно будет осуществляться. Это может быть сделано посредством
анализа
корреляции
соответствующего
изменения
фьючерсного
цены
нефти спот,
контракта.
подверженной
Подходящий
уровень
риску, и
корреляции
зависит от осмотрительности конкретного руководителя. Например, в тех случаях,
когда изменчивость цен (волатильность) нефти спот рынка высока, осуществлять
хеджирование с низкой корреляцией предпочтительней, чем не осуществлять его
вообще.
Понимание того, как и почему изменяется базис, очень важно для принятия
решения об осуществлении хеджирования, основанного на ожидаемом влиянии
базиса. Корреляционный анализ оценивает стабильность базиса. Для измерения
величины последнего и установления вероятной тенденции его существенного
изменения может быть использована регрессия.
В заключении нам следует отметить, что управление рисками нельзя
рассматривать в отрыве от остальных аспектов хозяйственной и финансовой
деятельности компании. В ходе проведённого исследования в работе мы
столкнулись не только с операционным, но и со статистическим методами анализа.
Более того, хеджирование нуждается также в техническом и фундаментальном
анализе рынков.
Поэтому будь то небольшая компания, или гигант нефтяной
промышленности – хеджирование ценовых (впрочем, и остальных) рисков привнесёт
огромную базу аналитической информации и владение ситуацией, как на рынке, так
и внутри компании. Поможет грамотно проводить как международный, так и внутри корпоративный менеджмент.
© Хеджинг – www.hedging.ru
90
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1.
Дегтярёва О.И., Кандинская О.А. Банки и биржи. – М., ЮНИТИ, 1997 –
С.244-267.
2.
Белоцерковцев М.И. Риск-менеджмент в нефтяном бизнесе – СПб.,
сборник докладов. ФФКиМЭО СПБГУЭиФ. — 2002.
3.
Диденко Н.И., Самохвалов В.В. Основы международного маркетинга. –
СПб., Политехника, 2000 – С.151-158.
4.
Овчинников Г.П. Международная экономика. – СПб., Изд-во Михайлова
В.А., 1999 - C.276-280.
5.
Кавкин А. – Новые способы страхования кредитного риска с помощью
производных инструментов. - Финансовый бизнес, 2000, №8 – С.37-43.
6.
Андросов А. – Рынок производных инструментов на сырую нефть и
нефтепродукты. – Рынок ценных бумаг, 1999, №20 – С.156-157.
7.
Щукин Д. – Минимизация риска портфеля при хеджировании опционами. –
Рынок ценны бумаг, 1999, №18 – С.72-75.
8.
Щукин Д. – О методике оценки риска VAR. – Рынок ценных бумаг, 1999,
№16 – С.61-64.
9.
Лазорина Е. – Особенности налогообложения и учёта производных
финансовых инструментов. – Рынок ценных бумаг, 2001, №6 – С.129-130.
10. Писцов Г. – Налоговая база по операциям с финансовыми инструментами
срочных сделок. – Налоги. Выпуск второй, 2001, - С.16-21.
11. Казаков А., Перепелкин В. – Думать о рисках и управлять рисками – это не
одно и то же. – Финансист, 2001, №5/6 – С.20-22.
12. Сапожников П. – Нефтяная промышленность. – Коммерсант-Власть, 16
мая 2000, - С.26-27.
13. Международный бизнес: Энергетика. – Эксперт, 2001, №14 – С.34-37.
14. Федотов А. – Французский ответ. – Нефть России, 2000, №2 – С.26-27.
15. Валуйскова Т. – Основные направления инвестиционной стратегии
нефтяной
компании,
разрабатывающей
месторождения
в
поздней
стадии
эксплуатации. – Инвестиции в России, 2001, №6 – С.32-35.
16. Бёртон К. – Хеджевые инвестиционные фонды. – Финансист, 2001, №2 –
С.66-70.
17. Романова М.В. – Управление рисками инновационной деятельности. –
Финансы и Кредит, 2001, №1 – С.14-23.
© Хеджинг – www.hedging.ru
91
18. Кто и как управляет рисками в России? – РЦБ, 2001, №3 – С.21-27.
19. Петри Н. – Риски на русском фьючерсе. – РЦБ, 2000, №10 – С.28.
20. Peter Stewart. – Прогноз цены и цена прогноза. – Нефтегазовая вертикаль.
– 1998, №7-8, С.110-112.
21. Строгалев А. – Семь шагов к хеджу. – Рынок ценных бумаг, 2000, №10 –
С.29-32.
22. Рудько-Силиванов
В.
–
Определимся
в
понятиях:
производные
финансовые инструменты или срочные сделки? – Рынок ценных бумаг, 2000, №10 –
С.33-34.
23. Щукин Д. – Управление риском портфеля, хеджированного опционами. –
РЦБ, 1999, №18.
24. Шерри Де Ковни, Кристин Такки – Стратегии хеджирования. – М., ИНФРАМ, 1996 – С.9-11, 33-46.
25. Annual Review. - Hedge Fund Research. – 2001.
26. Top 10 Hedge-Fund review. - Bloomberg. – 2001.
27. TotalFina. – December 1999.
28. Futures Industry Association. International Report. – December 2001.
29. Volume of futures and options trading on US futures exchanges. 1968 through
1992. – Futures and Options World: Directory and Review. – 2001.
30. Hull J.C. – Options, futures and other derivatives. New York: Prentice Hall,
1997.
31. Bodnar G.M., Gebhardt G. - Derivatives Usage in Risk Management. – National
Bureau of Economic Research.
32. RDI’s Coal Transportation Study. Boulder, CO: Resource Data Incorporated,
1996, ES-4.
33. Robock S.H., Simmons K. - International Business and Multinational
Enterprises, 4th ed. Homewood, IL.: Irwch, 1989. – 427 p.
34. Theodore Levitt. - The Globolization of Markets. Harvard Business Review, May
– June, 1983, P.92-102.
35. Antoine Eustache. – DJ-COB Electricity Price Index Explodes onto Commodities
Markets with a Bang. – Energy Marketing: A supplement of PennWell Publishing Co., June
1996.
36. Peter C. Fusaro. - Energy risk management: hedging strategies and instruments
for the international energy markets. – New York: McGraw-Hill. – 1998, P. 1-53, 133-179.
© Хеджинг – www.hedging.ru
92
37. Mark Walters. - Futures in the International Coal Industry: An Update. Tel Aviv,
Israel: International Coal & Carbon Club Annual Meeting, 1996.
38. John C. Hull. - Options, futures, and Other Derivative Securities. - Prentice Hall,
Upper Saddle River, N.J., 1993.
39. Paul Hordnell. - Oil in Asia: Markets, Trading, Refining and Deregulation. –
Oxford, England: Oxford University Press, 1997.
40. David S. Kidwell, Richard L. Peterson, David W. Blackwell. – Financial
institutions, markets, and money. – The Dryden Press, F.W., 2000. – P. 283-306.
41. Major types of futures. - The Wall Street Journal, 22 march 1999.
42. John F. Marshall, Vipul K. Bansal. – Financial Engineering. – The New-York
Institute of Finance. – 1998.
43. Lintner J. – The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments
in Stock Portfolios and Capital Budgets. – Rev.Econ.a.Statistics. 1965. Febr. P.13-37.
44. Van Horne J.C. – Financial Management and Policy. 10th ed. – Prentice-Hall,
1995.
45. Официальный сайт IPE London – www.ipe.uk.com (15.04.02).
46. Официальный
сайт
крупнейшего
мирового
энергетического
информационного агентства Platts - www.platts.com (15.04.02).
47. Официальный
сайт
энергетического
Bloomberg – www.bloomberg.com (15.04.02).
информационного
агентства
© Хеджинг – www.hedging.ru
93
ПРИЛОЖЕНИЕ
Value at Risk для одного контракта на нефть
Пусть q – объём нефти, который подвержен рыночному риску; θ - цена
фьючерсного контракта; P – наличная цена барреля нефти.
Допущения: мы игнорируем временную стоимость денежных средств.
Стоимость контракта (X) можно выразить:
X = q * ( P − θ ) (1)
где q положительно для длинной позиции и отрицательно для короткой.
Взяв разность обеих частей уравнения, получаем:
∆X = q * ∆P (2)
Взяв вариацию обеих частей уравнения получаем:
Var (∆X ) = q 2 * Var (∆P) (3)
Var (∆P) может быть посчитана на основе исторических данных или выведена
из
модели
волатильности
Black-Scholes.
Примерное
соотношение
между
абсолютной вариацией и относительной вариацией:
Var (
∆P
) ≈ P − 2 * Var (∆P) (4)
P
Из (3) и (4) формул выводим:
Var (∆X ) = P 2 * q 2 * Var (
∆P
) (5)
P
Стандартное отклонение (deviation) стоимости портфеля тогда равно:
σ (∆X ) = q * P * σ (6)
где σ = Var
∆P
= Black-Scholes волатильность цены единицы товара.
P
Пусть ∆P имеет нормальное распределение, тогда можно утверждать что:
Pr obability[−1.96 ≤
(∆X − m)
γ
≤ +1.96] = 95% (7)
где m = E (∆X ) и γ = σ (∆X ) .
Пусть m=0, VAR для контракта на нефть с уровнем достоверности 95% можно
выразить как:
VaR = 1.96 * γ (8)
© Хеджинг – www.hedging.ru
94
Подставив равенство (6) получаем, что VAR контракта на нефть с уровнем
достоверности 95% можно выразить как:
VaR = 1.96 * q * p * σ (9)
Value at Risk для портфеля состоящего из фьючерсных контрактов
Рыночная стоимость такого портфеля можно выразить как:
W = ∑n X i (11)
где Xi = рыночная стоимость i-того контракта; n – общее количество контрактов
в портфеле.
Из равенства (1) мы можем выразить рыночную стоимость каждого контракта
на нефть:
X i = qi * ( Pi − θ i ) (12)
где qi – объём нефти, который подвержен рыночному риску; Pi – наличная
стоимость барреля нефти для i–того контракта; θi – цена барреля нефти i–того
контракта.
Из равенств (11) и (12) получаем:
∆W = ∑n qi (∆Pi ) (13)
Если ∆Pi нормально распределено, тогда ∆W тоже будет иметь нормальное
распределение (normal distributed), вариация этого выражения тогда следующая:
Var (∆W ) = ∑ qi2Var (∆Pi ) + 2 * ∑∑i > j qi * q j * ρ (∆Pi , ∆Pj ) * σ (∆Pi ) * σ (∆Pj ) (14)
Определим, что
ui = σ (∆Pi )
ρij = ρ (∆Pi , ∆Pj )
Тогда равенство (14) можно выразить как:
Var (∆W ) = ∑ qi2 u i2 + 2 * ∑∑i > j qi q j ρ ij u i u j (15)
Из равенства (5) получаем:
u i = σ (∆Pi ) ≈ Pi * σ (
∆Pi
) (16)
Pi
Подставив выражение (16) в (15) получаем:
Var (∆W ) = ∑ qi2 Pi 2σ i2 + 2∑∑i > j qi q j ρ ij Piσ i Pj σ j (17)
© Хеджинг – www.hedging.ru
95
Так как мы предположили, что ∆W имеет нормальное распределение, мы
можем вывести интервал для ∆W с уровнем достоверности 95%:
Pr obability[−1.96 ≤
(∆W − µ ρ )
σρ
≤ +1.96] = 95% (18)
где σ ρ = Var (∆W )
Предположив, что нет изменений в составе портфеля (т.е. ρ = 0 ), можно
вывести выражение VAR портфеля для с уровня достоверности 95%:
VaR = 1.96σ ρ (19)
В случае если портфель состоит из двух активов, выражение (17) примет
следующий вид:
Var (∆W ) = q12 P12σ 12 + q 22 P22σ 22 + 2q1 q 2 ρ12 ( P1σ 1 )( P2σ 2 ) (20)
Вариация портфеля (the portfolio variation) функция корреляции между
активами портфеля. Приведём три сценария корреляции:
Абсолютная корреляция ( ρ12 = 1.0 )
Var (∆W ) = q12 P12σ 12 + q 22 P22σ 22 + 2q1 q 2 ( P1σ 1 )( P2σ 2 )
Выражение можно упростить как:
Var (∆W ) = (q1 P1 σ 1 + q 2 P2 σ 2 ) 2
Из выражения (6) мы выводим:
σ ρ = σ (∆X 1 ) + σ (∆X 2 )
В этом случае, когда оба актива имеют абсолютную корреляцию между собой,
риски просто складываются. Портфель не выигрывает от диверсификации. В случае
когда корреляция меньше ( ρ12 < 1.0 ), будет наблюдаться эффект диверсификации, и
риск портфеля будет меньше чем прямое сложение двух отдельных рисков.
Нет корреляции ( ρ12 = 0.0 )
Var (∆W ) = q12 P12σ 12 + q 22 P22σ 22 ≤ (q1 ( P1σ 1 ) + q 2 ( P2σ 2 )) 2
Если все позиции одинаковые (длинные или короткие), тогда:
Var (∆W ) = q12 P12σ 12 + q 22 P22σ 22
Отсюда мы можем написать следующее неравенство для портфельного риска:
σ ρ ≤ σ (∆X 1 ) + σ (∆X 2 )
© Хеджинг – www.hedging.ru
96
Это неравенство можно применить во всех случаях, где корреляция меньше
единицы ( ρ12 < 1.0 ). Неравенство говорит о том что в этом случае наблюдается
эффект диверсификации.
Абсолютная отрицательная корреляция ( ρ12 = −1.0 )
Var (∆W ) = q12 P12σ 12 + q 22 P22σ 22 − 2q1 q 2 ( P1σ 1 )( P2σ 2 )
Выражение можно упростить как:
Var (∆W ) = (q1 P1 σ 1 − 2 P2 σ 2 ) 2
Портфельный риск тогда можно выразить как:
σ ρ = Abs[σ (∆X 1 ) − σ (∆X 2 )]
В случае, когда σ (∆X 1 ) ≠ σ (∆X 2 ) :
σ ρ ≤ Min[σ (∆X 1 ), σ (∆X 2 )]
Когда σ (∆X 1 ) = σ (∆X 2 ) хеджирование будет идеальным, вариация стоимости
портфеля будет равна нулю.
