Вечер &quot

Вечер «Царица математики»
(Сказка для учащихся старших классов)
Цели: привитие учащимся интереса к предмету; расширение
математических сведений; развитие творческих способностей.
Оборудование: доска, мел, урна с карточками, жетоны, костюмы для
участников театрализованного представления.
Ход вечера:
1. Вступительное слово
2. Театральное представление
3. Игра-викторина
4. Подведение итогов
5. Заключительное слово
1. Вступительное слово учителя о том, чему посвящён вечер.
2. Далее начинается театральное представление.
Действующие лица: Ведущий – учитель, Царица Математика,
Арифметика, Алгебра, Геометрия, Гость из Индии, Гость из Египта, Гость из
Европы, ученик и ученица младших классов, слуги в царском дворце
(учащиеся).
Ведущий. Дорогие ребята, мы с вами попали в тронный зал царицы всех
наук – Математики. Тысячи лет она находится здесь в окружении своих
младших сестёр: Арифметики, Алгебры и Геометрии.
Послушаем, о чём они говорят.
Сцена 1
Появляются царица Математика и её сёстры: Арифметика, Алгебра,
Геометрия.
Царица. За тысячи лет я постигла все премудрости математики. Я
изучила все формулы, законы и теоремы.
Вы, мои дорогие сёстры, уже ничего нового не можете придумать. Вот
ты, Арифметика! Всё складываешь, отнимаешь, делишь и умножаешь. А ты,
Алгебра! Всё решаешь свои уравнения. А ты, Геометрия! Уже две тысячи лет
ищешь точку, где пересекутся две параллельные прямые.
Скучно! Надоело! Кто из вас придумает что-нибудь новенькое, кто из
вас сможет меня удивить, развеселить или озадачить, тому я присвою звание
верховного мудреца и подарю половину своего царства!
Арифметика. Позволь мне, дорогая сестрица, загадать тебе загадку.
«Летела стая гусей, а навстречу им один гусь и говорит: «Здравствуйте, сто
гусей!» «У нас не сто гусей», - отвечает ему вожак стаи. «Вот если бы нас
было столько, да ещё полстолька, да четверть столько, да ещё ты, гусь, с
нами, так было бы нас сто гусей». Так сколько же гусей в стае?
Царица. Эту задачу мне ещё в колыбели загадывала моя бабушка. И
хитрость её в том, чтобы не забыть самого вожака. Тогда:
100-1-1= х + 2х + 4х
98= 7х
х = 14, это четверть гусей.
14·4= 56 (было в стае).
Алгебра. Позволь, дорогая сестрица, я удивлю тебя. Я покажу тебе
фокус и докажу, что число 15 равно 12! Берём уравнение 15х – 30=12х – 24,
выносим за скобки общий множитель: 15(х – 2)=12(х – 2). Делим обе части
на (х – 2) и получаем, что 15=12! Где тут ошибка?
Царица. Что же тут сложного? Решим это уравнение так:
15х – 12х = 30 – 24,
3х = 6,
х = 2.
Тогда, выходит, что х – 2 = 0, и ты делила обе части уравнения на ноль.
А делить на ноль нельзя! Это я знала ещё в первом классе!
Ну а ты, Геометрия? Придумала что-нибудь новенькое?
Геометрия. Вот у меня в руках верёвочка. Я могу безо всяких
инструментов построить с помощью верёвочки прямой угол! Догадайся, как.
Царица. Во втором классе я уже знала эту премудрость! Надо разделить
узелками верёвочку на 12 равных частей и сделать треугольник со сторонами
3, 4 и 5 частей.
Угол, лежащий против большей стороны, будет прямым. Это будет
знаменитый «египетский треугольник». У него 32 + 42 = 52. Так гласит
великая теорема Пифагора. Так что, дорогие мои, никто из вас не может
претендовать на место верховного мудреца.
5
3
4
(Хлопает в ладоши). Эй, слуги! Я объявляю всему свету: «Кто сумеет
меня удивить, развеселить и озадачить, того я назову верховным мудрецом и
подарю ему полцарства!
Сцена 2
Слуга. О, Великая царица! К Вам прибыли гости со всего света и хотят
попробовать свои силы.
Царица. Впустите их!
Слуга. Гость из далёкой Индии!
Входит гость в халате и чалме, кланяется, подходит к трону под звуки
музыки
Гость. Я расскажу тебе, о Великая из великих, легенду об изобретении
шахмат. Она была предложена одним мудрецом индийскому принцу Сираму
за тысячи лет до нашей эры. Принц Сирам решил наградить мудреца любой
наградой. Но мудрец попросил очень скромный подарок: за первую клетку
шахматной доски – 1 зерно пшеницы, за вторую клетку – 2 зерна, за третью –
8 и так далее, до 64 клетки шахматной доски.
Принц Сирам оскорбился: «Как смеешь ты, неблагодарный, унижать
меня мизерной просьбой? Ступай во двор, и тебе вынесут твой мешок с
зерном!» Придворные стали считать количество зёрен, но ни через час, ни
через день не смогли этого сделать. Так был посрамлён незнающий
математики принц Сирам!
Царица. Знаю! Знаю! Это число больше, чем 263, и содержит 19 знаков в
своей записи. Если всё это зерно сложить в одну цепочку, то будет башня
высотой до Солнца! Такого количества зерна не было ни у Сирама, ни на
всей Земле. А дело в том, что здесь действуют законы геометрической
прогрессии: 1+2+8+16+…+263. Спасибо тебе, дорогой гость! Но ты меня не
удивил.
Гость, кланяясь, уходит.
Сцена 3
Слуга. К Вам пожаловал Гость из Древнего Египта!
Гость в наряде бедуина приближается к трону.
Гость. О Великая и Всемогущая! Позволь, я угадаю день и месяц твоего
рождения:
- Напиши на листе дату рождения (число).
- Удвой это число.
- Новый результат умножь на 10.
- К полученному произведению прибавь 73.
- Всю эту сумму умножь на 5.
- К произведению прибавь номер месяца своего рождения.
- Окончательный результат сообщи мне.
Царица называет число 2073. Гость говорит, что она родилась 17
августа.
Царица. Дорогой гость! Твой фокус мне показала моя мама в третьем
классе. Надо от 2073 отнять число 365 (число дней в году), и получится
результат 1708, т. е. 17 августа, так как 08 – номер месяца. Мне очень жаль,
но и ты тоже не доставил мне радости открытия чего-то нового и
неизвестного мне.
(17·2=34; 34·10=340; 340+73=413; 413·5=2065; 2065+8=2073).
Гость, кланяясь, уходит.
Сцена 4
Слуга. Ваше Величество, к Вам пожаловал Гость из Европы!
Входит гость в костюме средних веков.
(Можно ученика нарядить так, как одевался математик Франсуа
Виет, живший во Франции в 1540-1603 гг.)
Гость. Приветствую Вас, Великая мать всех наук и физики, и химии, и
астрономии, и астрологии, и механики! Я пишу стихи. И один из них принёс
Вам в дар. А Вы решайте, стоят ли мои вирши Вашего внимания.
По праву достойна
В стихах быть воспета
О свойствах корней
Теорема Виета.
Что лучше, скажи,
Постоянства такого:
Умножишь ты корни –
И дробь уж готова!
В числителе – c,
В знаменателе – а,
А сумма корней
Тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь эта,
Что за беда?
В числителе – b,
В знаменателе – а.
Царица. Да, в третьем классе я и без Виета знала, что сумма корней
приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту с
противоположным знаком, а произведение корней есть свободный член
уравнения.
х2 + px + q = 0,
х1 + х2 = - p,
х1 ∙ х2 = q.
Франсуа Виет доказал это уже в XVII веке и применил это свойство к
полному квадратному уравнению ax2 + bx + c = 0, т. е.
х1 + x2 = - b/a,
х1 · x2 = c/a.
Спасибо тебе, что воспел этого замечательного учёного. Но меня ты
ничем не удивил.
Гость, кланяясь, уходит.
Сцена 5
Слуга. Великая государыня! Тут к Вам просятся какие-то странные
лица. Говорят, что они из какого-то города Мензелинска, из школы №3.
Царица. Впустите их!
Ученик и ученица.
1-й. Уважаемая царица! Мы хотим прочитать Вам своё стихотворение.
2-я. Всё, о чём в нём говорится, чистая правда.
НЕОБЫКНОВЕННАЯ ДЕВОЧКА
Ей было тысяча сто лет,
Она в сто первый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила,
Всё это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато – стоногий.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами.
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять тёмно-синих глаз
Рассматривали мир привычно,
Но станет всё совсем обычным,
Когда поймёте наш рассказ!
Царица. Ну и ну! Как же это так может быть? У девочки – десять ног,
десять ушей, а ей сто лет?
Арифметика. Фантастика!
Алгебра. Бред какой-то!
Геометрия. Чепуха!
Ученик и ученица:
1-й. А вот и не чепуха! Просто вы отстали от жизни. Здесь речь идёт о
двоичной системе счисления, которая лежит в основе устройства
вычислительных машин.
2-я. А слыхали Вы о таких науках, как информатика, кибернетика,
статистика, теория вероятностей, программирование? Все они выросли из
арифметики, алгебры и геометрии. Сейчас каждый выпускник нашей школы
знает о них!
Царица. Теперь я вижу, как справедлива поговорка: «Век живи и век
учись!». Мы с вами, дорогие сестрицы, засиделись в этом зале, на этом троне.
Давайте пойдём к ученикам школы №3 и выберем среди них самого главного
мудреца.
Кто из вас, ребята, желает попробовать свои силы, показать свои знания,
испытать своё счастье? Выйдите на сцену и вытяните счастливый билет!
Действующие лица инсценировки уходят.
3. Игра-викторина
Ведущий приглашает желающих на сцену (2-3 человека), даёт им
урну с карточками, где указан номер задачи викторины. Ученик читает
вопрос и отвечает на него; если отвечает правильно, ведущий даёт ему
жетон, если нет, - то за него может ответить любой ученик из зала, и он тоже
получит жетон. Затем отвечает претендент, а первый берёт себе новый
вопрос и обдумывает его. Каждый может взять 5 вопросов и получить пять
жетонов.
Затем на сцену приходят другие (2-3 человека) желающие. Игра идёт
15-20 минут.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Вопросы к игре-викторине:
Какой знак надо поставить между числами 7 и 8, чтобы получить число
больше7 и меньше 8? (7,8)
Полный бидон с молоком весит 30 кг, а наполненный наполовину – 15, 5
кг. Сколько весит бидон? (1 кг).
Шоколадка стоит 10 рублей и ещё полшоколадки. Сколько стоит вся
шоколадка? (20 рублей).
Шла баба в Москву и встретила троих мужиков, каждый из них нёс по
мешку, в каждом мешке – по коту. Сколько существ отправились в
Москву? ( 1 баба).
Я задумал пятизначное число, отнял от него 1 и получил четырёхзначное.
Какое число я задумал? (10000)
Стороны треугольника равны 7 м, 8 м, 11 м. Есть ли в этом треугольнике
прямой угол? Тупой угол? ( 72 + 82 < 112, поэтому треугольник –
тупоугольный, т. к. 113<121).
Кто из великих русских писателей составлял задачи по арифметике? (Л. Н.
Толстой).
Когда х больше, чем 100х? ( х < 0)
9. 12 человек обменялись рукопожатиями. Сколько всего было
рукопожатий? (66)
Решение:
(12·11) / 2=66.
10.Чему равно произведение всех цифр? (0)
11.Когда сектор бывает сегментом в круге? (Когда угол равен 180˚)
12.Какой стол устойчивее: на 3 или 4 ножках? (На трёх, т. к. 3 точки всегда
задают единственную плоскость).
13. Как провести прямую, чтобы она пересекала все стороны данного
треугольника? (Через его вершину).
14.Назовите число, если половина есть четверть его (2).
Решение:
½ есть 1/4а, а=1/2·4=2.
15.Кто из великих математиков вычислил, что число π =3 1/7? (Пифагор)
16.Что больше: 1020 или 2010? (Первое число больше)
Решение:
2010 = (2·10)10 = 210·1010;
1020 = (1010)2 = 1010·1010; первое больше.
17.Что просеивают с помощью решета Эратосфена? Как это делают?
(Отсеивают простые числа, вычёркивая последовательно все кратные 2,
3, 4, 5 и т. д.)
18.Какое самое большое число можно написать четырьмя единицами? (1111)
19.Назовите авторов своих учебников математики.
20.Бревно пилят на 10 частей. Сколько распилов надо сделать? (9)
21.Назовите три пословицы или поговорки, где используются числительные.
22.Какие бывают дроби? Назовите 5 их видов.(Обыкновенные, десятичные,
бесконечные, конечные, периодические т. д.)
23.Сторону квадрата увеличили в 3 раза, как изменилась его площадь?
(Выросла в 9 раз)
24.5 землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы. Сколько землекопов за
100 часов выкопают 100 м канавы? (5 землекопов)
25.Какие три числа при умножении и сложении дают один и тот же
результат? (1, 2, 3)
26.Деревья растут в 4 вершинах квадратного пруда. Как увеличить его
площадь, сохранив при этом деревья?
А
В
Д
С
27.Сколько квадратов на рисунке? (11)
28.Если в 12 часов ночи идёт дождь, можно ли утверждать, что через 48
часов будет солнечная погода? (Нет, т. к. будет опять ночь, 48 ч = 2
суток)
29.В каком треугольнике все высоты пересекаются в вершине?
(Прямоугольном)
30.В каком числе столько же цифр, сколько букв в его написании? (Сто).
31.Какой угол опишет минутная стрелка за 5 минут? (30˚)
32. Число, которое делится на все числа без остатка? (0)
33.Количество делителей простого числа? (2)
34.Угол в 1˚ рассматривают в лупу, дающую трёхкратное увеличение. Какой
величины окажется угол? (1˚)
35.Кто автор первого учебника математики в России? (Л. Ф. Магницкий)
36.В какой момент времени три мухи окажутся в одной плоскости? (Они
всегда в одной плоскости).
4. Подведение итогов игры-викторины:
1) Кто набрал 5 жетонов, получает звание «Верховный мудрец».
2) Если таких окажется несколько, то среди них выбирают лучшего, давая
им дополнительные вопросы из шкатулки.
3) Главный победитель получает звание «Советник царицы Математики».
4) Все победители награждаются призами.
5. Заключительное слово учителя.