УДК 519.718 Садыхов Г.С., Артюхов А.А., Казакова О.И. МГТУ им. Н.Э. Баумана РАСЧЕТ СРЕДНЕГО ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ ДЛЯ СЛУЧАЯ ПЕРЕМЕННОГО РЕЖИМА ЭКСПЛУАТАЦИИ: РЕЖИМА ОЖИДАНИЯ И РАБОЧЕГО РЕЖИМА (ПОД ТОКОВЫМ НАКАЛОМ) Аннотация. Установлена формула расчета среднего остаточного ресурса радиоэлектронной аппаратуры, работающей в переменном режиме: режиме ожидания и рабочем режиме (под токовым накалом). Ключевые слова: Интенсивность отказов, остаточный ресурс, вероятность безотказной работы. Пусть ɛ1 – режим ожидания работы радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) по назначению и ɛ2 – рабочий режим работы (под токовым накалом). Обозначим через ε переменный режим эксплуатации РЭА, характеризующийся тем, что до некоторого момента z1 от начала эксплуатации РЭА работает в режиме ожидания ε1, а затем в режиме ε2 после времени z1,т.е. при 0 z z1; 1 2 при z>z1 , где z – время эксплуатации. Соответствующие этим режимам интенсивности отказов РЭА обозначим через λ(z,ε1) и λ(z,ε2). Тогда λ(z,ε) – интенсивность отказов в переменном режиме ε запишется в виде ( z, 1 ) при 1; ( z, ) ( z, 2 ) при 2 . Доказано, что λ(z,z1,ε2) – интенсивность отказов при z > z1, удовлетворяет следующему соотношению[1]: ( z, z1, 2 ) ( z z2 z1, 2 ), где z2 определяется из уравнения z2 z1 0 0 ( z, 2 )dz ( z, 1)dz. Вычислим средний остаточный ресурс РЭА сверх времени τ по формуле [2]: R( , ) 0 P( t ) dt , P( ) где P(∙) – вероятность безотказной работы РЭА в течение времени, указанного внутри скобок в переменном режиме ɛ. Для этой цели установим следующее соотношение: z2 t z1 z1 P( t ) exp ( z, 1 )dz exp ( z, 2 )dz , P( ) z2 которое справедливо при τ ≤ z1. В самом деле, используя формулу t P( t ) exp ( z, )dz , P( ) cогласно (1), (2) и (3), имеем t z1 P( t ) exp ( z, 1 )dz exp ( z z2 z1 , 2 )dz . P( ) z1 Сделав замену переменного во втором интеграле, получим (5). Формула (5) позволяет рассчитать средний остаточный ресурс в переменном режиме эксплуатации РЭА для конкретных законов интенсивностей отказов. Покажем это на примере экспоненциальных законов распределения ресурса как в режиме ожидания, так и в режиме работы под токовым накалом РЭА. Пусть для определенности при 1; ( z, ) 1 2 при 2 , где λ2 > λ1. Тогда, согласно (5), имеем P( t ) exp 2t exp 2 1 z1 , P( ) где τ ≤ z1. Используя это в (4), найдем 1 R( , ) exp 2 1 z1 , 2 где τ ≤ z1. 1 Так как - средний (безостаточный) ресурс РЭА в рабочем режиме и 2 exp 2 1 z1 1, то из (6) видно насколько увеличивается средний ресурс в рабочем режиме за счет ожидаемого времени работы, равного z1 - τ. Пример. Пусть условия эксплуатации РЭА заданы в режиме ожидания (применения) до момента времени, равного 105ч, а затем в рабочем режиме под токовым накалом. Рассчитать средний оста- точный ресурс сверх срока ожидания, равного 104ч при условии, что интенсивность отказов в режиме ожидания равна 1∙10-7 1/ч, а в рабочем режиме равна 1∙10-5 1/ч. Решение. Согласно условиям примера и нашим обозначениям имеем z1 = 105ч, τ = 104ч, λ1 = 1∙10-7 1/ч, λ2 = 1∙10-5 1/ч. Так как z1 > τ, то, согласно формуле (6), находим R( , ) 243756 ч. Таким образом, средний остаточный ресурс сверх срока ожидания 104ч равен 243756ч. ЛИТЕРАТУРА 1. Седякин Н.М. Об одном физическом принципе теории надежности // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1966. №3. с.80-87. 2. Садыхов Г.С.Показатель остаточного ресурса и его свойства // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1985. №4. с.98-102. 2