Ðèñê ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé Ðèñê ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé Risk of Emergencies and Disasters Íàöèîíàëüíàÿ ñèñòåìà âîçìåùåíèÿ óùåðáà, âûçâàííîãî ïðèðîäíûìè è òåõíîãåííûìè ×Ñ: ïîäõîäû, ìîäåëèðîâàíèå, îïòèìèçàöèÿ Â.Â. Ëåñíûõ Öåíòð ñòðàòåãè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé Ì×Ñ Ðîññèè, Ìîñêâà Ò.Á. Òèìîôååâà Õàðüêîâñêèé íàöèîíàëüíûé óíèâåðñèòåò ðàäèîýëåêòðîíèêè, Õàðüêîâ, Óêðàèíà Àííîòàöèÿ Ñòàòüÿ ïîñâÿùåíà ïðîáëåìå îöåíêè ýôôåêòèâíîñòè íàöèîíàëüíîé ñèñòåìû âîçìåùåíèÿ óùåðáà, âûçâàííîãî ÷ðåçâû÷àéíûìè ñèòóàöèÿìè ïðèðîäíîãî è òåõíîãåííîãî õàðàêòåðà. Äàíî îïèñàíèå äâóõóðîâíåâîé ñèñòåìû âîçìåùåíèÿ óùåðáà, êîòîðàÿ âêëþ÷àåò ôåäåðàëüíûé è ðåãèîíàëüíûé óðîâíè. Ìîäåëü âêëþ÷àåò àëãîðèòìû îöåíêè óùåðáà íà îñíîâå ñòàòèñòè÷åñêîãî è âåðîÿòíîñòíî-ñòàòèñòè÷åñêîãî ïîäõîäîâ è îöåíêè êðèòåðèåâ ýôôåêòèâíîñòè ñèñòåìû âîçìåùåíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäà Ìîíòå-Êàðëî. Ñôîðìóëèðîâàíà çàäà÷à ñòîõàñòè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ äëÿ âûáîðà îïòèìàëüíûõ ïàðàìåòðîâ ñèñòåìû âîçìåùåíèÿ.  ðàáîòå ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ïàðàìåòðè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé. Êëþ÷åâûå ñëîâà ÷ðåçâû÷àéíûå ñèòóàöèè, âîçìåùåíèå óùåðáà, ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå, ìåòîä Ìîíòå-Êàðëî, îïòèìèçàöèÿ, ñòîõàñòè÷åñêîå ïðîãðàììèðîâàíèå NATIONAL SYSTEM OF COMPENSATION OF LOSSES CAUSED BY NATURAL AND TECNOLOGICAL ACCIDENTS: APPROACHES, MODELLING, OPTIMIZATION V.V. Lesnykh The Center for Strategic Research, EMERCOM, Moscow T.B. Timofeeva Kharkov National University of Radioelectronics, Ukraine Abstract The paper considers an issue of efficiency assessment of the national system for loss compensation. The two-level imitation model (region level, federal level) is described. The problem of stochastic programming to provide for optimal reserve allocation within the compensation system is formulated. The model includes data base on statistics of natural and technological emergencies in Russia, algorithms for emergencies damage and loss compensation simulation using Monte-Carlo method. Some results of simulation, parametric study and optimization investigation are presented for different schemes of loss compensation. Key words emergencies, loss compensation, modeling, Monte Carlo method, optimization, parametric study 50 E Ðèñê ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé Cîäåðæàíèå Ââåäåíèå 1. Ñèñòåìà âîçìåùåíèÿ óùåðáà ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé 2. Ìîäåëèðîâàíèå ñèñòåìû âîçìåùåíèÿ 3. Êðèòåðèè ýôôåêòèâíîñòè è çàäà÷à îïòèìèçàöèè 4. Ïðîãðàììíàÿ ðåàëèçàöèÿ ìîäåëè 5. Ïàðàìåòðè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ Âûâîäû Ëèòåðàòóðà Ââåäåíèå Óïðàâëåíèå ðèñêîì ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé ÿâëÿåòñÿ âàæíûì êîìïîíåíòîì ñòðàòåãèè óñòîé÷èâîãî ðàçâèòèÿ Ðîññèè. Ãåîãðàôè÷åñêàÿ ïðîòÿæåííîñòü, øèðîêèé ñïåêòð ïðèðîäíûõ ðèñêîâ, îñîáåííîñòè ñîâðåìåííîãî ýòàïà ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ, à òàêæå ãëîáàëüíûå òåíäåíöèè ñîçäàþò îñíîâó äëÿ ñóùåñòâîâàíèÿ è âîçðàñòàíèÿ ðèñêà ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé (×Ñ). Ýêîíîìè÷åñêèå ïîòåðè îò ×Ñ äîñòèãàþò 6—8 % ÂÂÏ è îêàçûâàþò ñåðüåçíîå âëèÿíèå íà ýêîíîìèêó îòäåëüíûõ ðåãèîíîâ è ñòðàíû â öåëîì [1]. Òîëüêî â 2003 ãîäó ïðîèçîøëî áîëåå 800 òåõíîãåííûõ è îêîëî 300 ïðèðîäíûõ ×Ñ ðàçëè÷íîãî ìàñøòàáà.  ïîñëåäíèå ãîäû îñíîâíîé àêöåíò ïðè óïðàâëåíèè ðèñêîì ×Ñ äåëàåòñÿ íà ðàçâèòèå ìåòîäîâ ïðîãíîçà è ïðåäóïðåæäåíèÿ, íî îäíîâðåìåííî ñ ýòèì äîëæíà ôóíêöèîíèðîâàòü ýôôåêòèâíàÿ ñèñòåìà âîçìåùåíèÿ óùåðáà. Îïûò ðàçâèòûõ ñòðàí ïîêàçûâàåò, ÷òî âîçìîæíû ðàçíûå ïîäõîäû ê ñîçäàíèþ òàêîé ñèñòåìû. Èññëåäîâàíèå ñâîéñòâ è ýôôåêòèâíîñòè ðàçëè÷íûõ âàðèàíòîâ ñèñòåìû âîçìåùåíèÿ öåëåñîîáðàçíî âûïîëíÿòü ñ èñïîëüçîâàíèåì èìèòàöèîííûõ è îïòèìèçàöèîííûõ ìîäåëåé.  íàñòîÿùåé ðàáîòå ïðåäñòàâëåíû âàðèàíòû ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè íàöèîíàëüíîé ñèñòåìû âîçìåùåíèÿ óùåðáà (ÍÑÂÓ), ðåçóëüòàòû ïàðàìåòðè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé, à òàêæå ôîðìóëèðîâêà çàäà÷è îïòèìàëüíîãî âûáîðà ïàðàìåòðîâ ÍÑÂÓ â âèäå çàäà÷è ñòîõàñòè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ. 1. Ñèñòåìà âîçìåùåíèÿ óùåðáà ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé Ñèñòåìà âîçìåùåíèÿ óùåðáà ÿâëÿåòñÿ äîïîëíèòåëüíîé ïî îòíîøåíèþ ê ðàçëè÷íûì ìåõàíèçìàì óïðàâëåíèÿ ðèñêàìè ×Ñ, ïîñêîëüêó ïðåæäå âñåãî îðèåíòèðîâàíà íà ôèíàíñèðîâàíèå çàòðàò, ñâÿçàííûõ ñ ëèêâèäàöèåé ïîñëåäñòâèé ïðîèçîøåäøèõ ñîáûòèé, òî åñòü îòíîñèòñÿ ê ýòàïó ðåà- ëèçàöèè ðèñêà. Ñòðóêòóðà ñèñòåìû âîçìåùåíèÿ óùåðáà ñóùåñòâåííî çàâèñèò îò óðîâíÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ, çàêîíîäàòåëüíîé áàçû è íàöèîíàëüíîãî ìåíòàëèòåòà. Îñîáåííîñòü ðàññìàòðèâàåìîé ñèñòåìû ïðèìåíèòåëüíî ê Ðîññèè ñîñòîèò â òîì, ÷òî åå îñíîâó ñîñòàâëÿþò áþäæåòíûå ôèíàíñîâûå ðåçåðâû.  ðàçâèòûõ ñòðàíàõ íàèáîëåå âàæíîé ñîñòàâëÿþùåé ñèñòåìû âîçìåùåíèÿ ÿâëÿåòñÿ ñòðàõîâàíèå, îäíàêî äàííûé ìåõàíèçì ïîêà èãðàåò íåçíà÷èòåëüíóþ ðîëü â Ðîññèè â ñèëó ìàëîé åìêîñòè ðîññèéñêîãî ðûíêà ñòðàõîâàíèÿ â öåëîì è îñîáåííî åãî ñåãìåíòà, ñâÿçàííîãî ñî ñòðàõîâàíèåì ïðèðîäíûõ è òåõíîãåííûõ êàòàñòðîô. Íàïðèìåð, ó÷àñòèå ñòðàõîâàíèÿ â âîçìåùåíèè óùåðáà îò êàòàñòðîôè÷åñêîãî íàâîäíåíèÿ íà þãå Ðîññèè ëåòîì 2002 ã. ñîñòàâèëî âñåãî îêîëî 2 %.  ñâÿçè ñ ýòèì îñíîâíàÿ òÿæåñòü ëîæèòñÿ íà ôåäåðàëüíûé áþäæåò è áþäæåòû ñóáúåêòîâ Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè.  ñîîòâåòñòâèè ñ çàêîíîäàòåëüñòâîì ÐÔ ñîçäàþòñÿ ñïåöèàëüíûå ôèíàíñîâûå è ìàòåðèàëüíûå ðåçåðâû. Ê íèì îòíîñÿòñÿ: ðåçåðâíûé ôèíàíñîâûé ôîíä Ïðàâèòåëüñòâà Ðîññèè, ôèíàíñîâûå ðåçåðâû ñóáúåêòîâ ÐÔ, ôåäåðàëüíûé ðåçåðâ ìàòåðèàëüíûõ ðåñóðñîâ, à òàêæå ìàòåðèàëüíûå ðåçåðâû ñóáúåêòîâ ÐÔ, îðãàíîâ èñïîëíèòåëüíîé âëàñòè, ìåñòíûå è îáúåêòîâûå ðåçåðâû.  íàñòîÿùåé ðàáîòå îñíîâíîå âíèìàíèå óäåëåíî ôèíàíñîâûì ðåçåðâàì. Ðàçìåðû ôèíàíñîâûõ ðåçåðâîâ ðàçíûõ óðîâíåé îïðåäåëÿþòñÿ åæåãîäíî.  ñèëó îãðàíè÷åííîñòè áþäæåòíûõ ñðåäñòâ âîçíèêàåò çàäà÷à îáîñíîâàíèÿ äîñòàòî÷íîãî ðàçìåðà ðåçåðâîâ ñ ó÷åòîì ñòàòèñòèêè ×Ñ çà ïðîøåäøèå ãîäû è òåíäåíöèé èçìåíåíèÿ. Ñóùåñòâóþùàÿ ñèñòåìà, êîãäà îïðåäåëåíèå ðàçìåðà ðåçåðâîâ íå èìååò ñòðîãîãî íàó÷íîãî îáîñíîâàíèÿ, íå ÿâëÿåòñÿ ýôôåêòèâíîé, ïîýòîìó òðåáóåòñÿ ïðîâåäåíèå èññëåäîâàíèé äëÿ èçó÷åíèÿ ñâîéñòâ ñèñòåìû, âûáîðà ðàöèîíàëüíîé ñòðóêòóðû è ïàðàìåòðîâ.  ñèòóàöèè, êîãäà âêëàä ñòðàõîâàíèÿ íåçíà÷èòåëåí, à äðóãèå âíåáþäæåòíûå èñòî÷íèêè ìàëî÷èñëåííû è íå èãðàþò ñóùåñòâåííîé ðîëè, âûáîð ñòðóêòóðû ñèñòåìû ïî ñóùåñòâó ñâÿçàí ñ âûáîðîì âåëè÷èí ôèíàíñîâûõ E 51 Ðèñê ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé ðåçåðâîâ ðàçíûõ óðîâíåé, èñõîäÿ èç íåêîòîðîãî êðèòåðèÿ ýôôåêòèâíîñòè. Ó÷èòûâàÿ ñëîæíîñòü ðàññìàòðèâàåìîé ñèñòåìû, íàëè÷èå ñòîõàñòè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, ñâÿçàííûõ ñ âîçíèêíîâåíèåì ×Ñ è óùåðáà îò íèõ, íàèáîëåå ýôôåêòèâíûì ïîäõîäîì ê èññëåäîâàíèþ ìîæåò áûòü èìèòàöèîííîå ìîäåëèðîâàíèå. Èçó÷åíèå ñâîéñòâ è âûáîð ðàöèîíàëüíîé ñòðóêòóðû ñèñòåìû âîçìåùåíèÿ ìîæíî ðàçáèòü íà íåñêîëüêî ýòàïîâ. Ïåðâîíà÷àëüíî ñòðîèòñÿ ìîäåëü ñóùåñòâóþùåé ñèñòåìû, äëÿ êîòîðîé ïðîâîäÿòñÿ ïàðàìåòðè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ, äàëåå îïðåäåëÿåòñÿ êðèòåðèé (êðèòåðèè) ýôôåêòèâíîñòè è ôîðìóëèðóåòñÿ çàäà÷à îïòèìèçàöèè. Ñëåäóþùèå ýòàïû èññëåäîâàíèÿ âêëþ÷àþò ðàçâèòèå ìîäåëè çà ñ÷åò âêëþ÷åíèÿ ñòðàõîâàíèÿ, à òàêæå äðóãèõ ñïîñîáîâ âîçìåùåíèÿ óùåðáà. 2. Ìîäåëèðîâàíèå ñèñòåìû âîçìåùåíèÿ Ðàññìàòðèâàåòñÿ äâóõóðîâíåâàÿ ñèñòåìà âîçìåùåíèÿ, êîòîðàÿ îòðàæàåò ñóùåñòâóþùóþ â Ðîññèè ñèòóàöèþ. Ïåðâûé óðîâåíü îïèñûâàåò ïîâåäåíèå ôèíàíñîâûõ ðåçåðâîâ ñóáúåêòîâ ÐÔ, àãðåãèðîâàííûõ â 6 ôåäåðàëüíûõ ðåãèîíîâ. Ïðèâîëæñêèé è Óðàëüñêèé îêðóãà îáúåäèíåíû â îäèí ðåãèîí (ðèñ. 1). Âòîðîé óðîâåíü îïèñûâàåò ñîñòîÿíèå ôåäåðàëüíîãî ôèíàíñîâîãî ðåçåðâà. Ðèñ. 1. Êàðòà Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè ñ äåëåíèåì íà ôåäåðàëüíûå îêðóãà. (I — Ñåâåðî-Çàïàäíûé, II — Öåíòðàëüíûé, III — Þæíûé, IV — Ïðèâîëæñêî-Óðàëüñêèé, V — Ñèáèðñêèé, VI — Äàëüíåâîñòî÷íûé) Äàííàÿ ìîäåëü ÿâëÿåòñÿ ýêñöåäåíòíîé, ïîñêîëüêó áîëåå âûñîêèé èåðàðõè÷åñêèé óðîâåíü (ôåäåðàëüíûé) ó÷àñòâóåò â âîçìåùåíèè óùåðáà òîëüêî ïðè ïðåâûøåíèè íåêîòîðîãî çíà÷åíèÿ óùåðáà íà áîëåå íèçêîì óðîâíå èåðàðõèè (ôåäåðàëüíûé îêðóã). Çàäàåòñÿ âåëè÷èíà ôèíàíñîâîãî ðåçåðâà Di äëÿ i-ãî ôåäåðàëüíîãî îêðóãà.  ñëó÷àå, åñëè ñóììàðíûé óùåðá îò ×Ñ ïðèðîäíîãî è òåõíîãåííîãî õàðàêòåðà â äàííîì îêðóãå ïðåâîñõîäèò çíà÷åíèå Di, òî íåäîñòàòîê ôèíàíñîâûõ 52 E ñðåäñòâ äëÿ âîçìåùåíèÿ óùåðáà áåðåòñÿ èç ôåäåðàëüíîãî ôèíàíñîâîãî ðåçåðâà D0. Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî ââåñòè ïîêàçàòåëè ôèíàíñîâîãî ñîñòîÿíèÿ äëÿ îêðóãà Ri èëè ôåäåðàëüíîãî ðåçåðâà R0, ïî ñóùåñòâó ÿâëÿþùèõñÿ àëãåáðàè÷åñêîé ñóììîé âåëè÷èíû ðåçåðâà è ñóììàðíûì óùåðáîì îò ×Ñ íà êîíåö ðàñ÷åòíîãî ïåðèîäà, êîòîðûé çàäàåòñÿ ðàâíûì îäíîìó ãîäó.  çàâèñèìîñòè îò ìàñøòàáîâ ïîñëåäñòâèé âñåãî ìîæåò ïðîèçîéòè J âèäîâ ×Ñ, òîãäà ñîîòâåòñòâóþùèå óðàâíåíèÿ áóäóò èìåòü ñëåäóþùèé âèä. Ôåäåðàëüíûé îêðóã j=J ) ) ( inj ) ( inj ) Ri = Di − ∑ (Yi ,( nat − Yi ,( tec c − N i( let ) c ( let ) , (1) j j ) − Ni j =1 ãäå Y ( nat ) i ,j ) — ñóììàðíûé óùåðá â i-òîì îêðó; Y i (, tec j ãå îò j-ãî òèïà ×Ñ ïðèðîäíîãî è òåõíîãåííîãî õàðàêòåðà, ñîîòâåòñòâåííî, $; N i( inj ) ; N i( let ) — ñóììàðíîå ÷èñëî ïîãèáøèõ è ïîñòðàäàâøèõ â i-òîì îêðóãå, ñîîòâåòñòâåííî; c ( inj ) ; c ( let ) — óäåëüíûé ðàçìåð êîìïåíñàöèè ïîñòðàäàâøèì è ïîãèáøèì, $/÷åë.  ñëó÷àå, åñëè ñóììàðíûé óùåðá ïðåâûñèò âåëè÷èíó ôèíàíñîâîãî ðåçåðâà, òî âûðàæåíèå (1) ïðèíèìàåò îòðèöàòåëüíîå çíà÷åíèå, ìîäóëü êîòîðîãî îáîçíà÷èì {R i }− . Ôåäåðàëüíûé óðîâåíü R0 = D0 − ∑ {Ri }− . i (2) Ìîäåëü àäàïòèðîâàíà ê ñóùåñòâóþùåé ñòàòèñòè÷åñêîé èíôîðìàöèè. Çíà÷åíèÿ ñóììàðíûõ óùåðáîâ ÿâëÿþòñÿ ñëó÷àéíûìè âåëè÷èíàìè, îöåíèâàåìûìè ìåòîäîì Ìîíòå-Êàðëî íà îñíîâå ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ, à òàêæå ïðåäïîëîæåíèé î ôóíêöèÿõ ðàñïðåäåëåíèÿ ïîñëåäñòâèé óùåðáà îò ðåäêèõ ñîáûòèé, ÷èñëà ïîãèáøèõ è ïîñòðàäàâøèõ. Ñòàòèñòè÷åñêèå äàííûå ñãðóïïèðîâàíû â ñîîòâåòñòâèè ñ çàêîíîäàòåëüíî ââåäåííîé â Ðîññèè êëàññèôèêàöèåé ×Ñ ïî ìàñøòàáàì óùåðáà, ÷èñëó ïîãèáøèõ è ïîñòðàäàâøèõ îò ïðèðîäíûõ è òåõíîãåííûõ ×Ñ (òàáë. 1). Îöåíêà óùåðáà îñóùåñòâëÿåòñÿ â äâà ýòàïà: èìèòàöèÿ ÷èñëà ×Ñ j-ãî òèïà â äàííîì ôåäåðàëüíîì îêðóãå Kij; èìèòàöèÿ ðàçìåðà óùåðáà ïî êàæäîé ðåàëèçîâàííîé ×Ñ. Äëÿ ðàñ÷åòà ÷èñëà ëîêàëüíûõ, ìåñòíûõ è òåððèòîðèàëüíûõ ×Ñ â ïðåäïîëîæåíèè ðàâíîìåðíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ âíóòðè óêàçàííûõ ãðóïï èñïîëüçóþòñÿ ñòàòèñòè÷åñêèå äàííûå çà ïåðèîä 1996—2001 ãã. ïî âñåì ôåäåðàëüíûì îêðóãàì. Äëÿ êàæäîãî k ∈[0, K ij ] îöåíèâàåòñÿ çíà÷åíèå óùåðáà â ïðåäïîëîæåíèè ðàâíîìåðíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ âíóòðè êàæäîãî êëàññà ×Ñ. Äëÿ ïåðå÷èñëåííûõ âûøå òèïîâ ×Ñ êàê ïðèðîäíîãî, òàê è òåõíîãåííîãî õàðàêòåðà èìèòèðóåìîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíîé ÿâëÿåòñÿ êîëè÷åñòâî ×Ñ. Äëÿ ðåäêèõ ñîáûòèé, ÷àñòîòà ðåàëèçàöèè êîòîðûõ ìåíüøå, ÷åì îäíî ñîáûòèå â ãîä, ñõåìà èìèòàöèè îòëè÷àåòñÿ îò îïèñàííîé âûøå. Ïî- Ðèñê ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé Òàáëèöà 1 Êëàññèôèêàöèÿ ×Ñ ïî ñòåïåíè òÿæåñòè Ïàðàìåòð Êîëè÷åñòâî ïîñòðàäàâøèõ W, ÷åë. Óùåðá Y, òûñ. äîëë. Ëîêàëüíûå Ìåñòíûå Êëàññ ×Ñ Òåððèòîðèàëüíûå W<10 10<W<50 50<W<500 50<W<500 W>500 Y<1 1<Y<5 5<Y<500 500<Y<5000 Y>5000 ñêîëüêó ïåðèîä ñèñòåìàòè÷åñêèõ íàáëþäåíèé çà ×Ñ ïðèðîäíîãî è òåõíîãåííîãî õàðàêòåðà ñîñòàâëÿåò øåñòü ëåò, òî ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ íåäîñòàòî÷íî äëÿ îöåíêè ÷àñòîòû ðåäêèõ ñîáûòèé, ïîýòîìó â ðàñ÷åòàõ êðîìå ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ èñïîëüçóþòñÿ ïðîãíîçíûå çíà÷åíèÿ ÷àñòîò ðåäêèõ ñîáûòèé ïî âñåì îêðóãàì [1]. Äëÿ îöåíêè óùåðáà îò ×Ñ ôåäåðàëüíîãî óðîâíÿ èñïîëüçóåòñÿ ýêñïîíåíöèàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå. Äëÿ îöåíêè ÷èñëà ïîãèáøèõ è ïîñòðàäàâøèõ îò ×Ñ âñåõ òèïîâ òàêæå èñïîëüçóåòñÿ ýêñïîíåíöèàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå ñ ïàðàìåòðîì, ïîëó÷åííûì íà îñíîâå îáðàáîòêè ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ ïî êàæäîìó îêðóãó. Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî êðîìå îïèñàííîé âûøå ñèñòåìû âîçìåùåíèÿ óùåðáà, îñíîâàííîé íà ýêñöåäåíòíîì ïðèíöèïå, ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû è äðóãèå ìåõàíèçìû áþäæåòíîãî ôèíàíñèðîâàíèÿ, íàïðèìåð êâîòíî-ýêñöåäåíòíàÿ ñèñòåìà, èñïîëüçóåìàÿ â Àâñòðàëèè [2]. 3. Êðèòåðèè ýôôåêòèâíîñòè è çàäà÷à îïòèìèçàöèè Ðàññìàòðèâàÿ îïèñàííóþ âûøå ìîäåëü êàê ôèíàíñîâóþ ñèñòåìó, ìîæíî ââåñòè ðÿä õàðàêòåðèñòèê, êîòîðûå áóäóò îïðåäåëÿòü ýôôåêòèâíîñòü åå ôóíêöèîíèðîâàíèÿ.  êà÷åñòâå òàêèõ êðèòåðèåâ, íàïðèìåð, ìîãóò âûñòóïàòü îöåíèâàåìûå ïî ñîîòíîøåíèÿì (1) è (2) ðàñïðåäåëåíèå äåôèöèòà ñðåäñòâ ôåäåðàëüíîãî ðåçåðâà F ({R 0 }− ), ñðåäíÿÿ âåëè÷èíà íåõâàòêè E ({R 0 }− ), à òàêæå âåðîÿòíîñòü íåõâàòêè ôåäåðàëüíîãî ðåçåðâà: (3) P r = Prob(R 0 < 0 ). Âåðîÿòíîñòü äåôèöèòà ðåçåðâà èëè âåðîÿòíîñòü íåïëàòåæåñïîñîáíîñòè — ÷àñòî èñïîëüçóåìûé êðèòåðèé, îñîáåííî â ìàòåìàòè÷åñêîé òåîðèè ñòðàõîâàíèÿ, îäíàêî îí íå ó÷èòûâàåò ðàçìåð íåõâàòêè ôèíàíñîâûõ ñðåäñòâ. Ñ ïîìîùüþ ïåðå÷èñëåííûõ õàðàêòåðèñòèê ìîãóò áûòü ïîñòðîåíû áîëåå ñëîæíûå ïîêàçàòåëè, èñïîëüçóåìûå â ôèíàíñîâîì ðèñê-ìåíåäæìåíòå.  êà÷åñòâå ïîêàçàòåëÿ ýôôåêòèâíîñòè ìîæåò èñïîëüçîâàòüñÿ äèñïåðñèÿ íåõâàòêè ôåäåðàëüíûõ ñðåäñòâ Var [{R 0 }− ]. Ðåãèîíàëüíûå Ôåäåðàëüíûå  ñëó÷àå, åñëè ñóùåñòâóþò ïðåäïîëîæåíèÿ î äîïóñòèìûõ ðàçìåðàõ ïðåâûøåíèÿ ôåäåðàëüíîãî ðåçåðâà L, à òàêæå äîïóñòèìîé ÷àñòîòå (âåðîÿòíîñòè) òàêîãî ïðåâûøåíèÿ á, òî ìîæåò ïðèìåíÿòüñÿ êðèòåðèé «êàïèòàë ïîä ðèñêîì»: VAR[α , L] = F −1 (1 − α ), (4) ãäå F — ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ íåõâàòêè ñðåäñòâ ôåäåðàëüíîãî ðåçåðâà.  íàñòîÿùåå âðåìÿ ìîäåëü ÿâëÿåòñÿ óñëîâíî-äèíàìè÷åñêîé, òî åñòü îïèñûâàåò ïîâåäåíèå ôèíàíñîâûõ ïîêàçàòåëåé íà êîíåö ãîäà.  ýòîì ñëó÷àå íå ïðîèñõîäèò íàêîïëåíèÿ îñòàòêîâ ðåçåðâîâ {R i }+ . Ïîñêîëüêó â ýòîì ñëó÷àå íåèñïîëüçîâàííûå ñðåäñòâà ïðàêòè÷åñêè îñòàþòñÿ çàìîðîæåííûìè, òî åñòü íåýôôåêòèâíî îòâëåêàþòñÿ èç áþäæåòà.  ýòîì ñëó÷àå ìîæíî ãîâîðèòü î ìèíèìèçàöèè âåëè÷èíû ∑ {R i }+ ñîâìåñòíî ñ ïîèñêîì ýêñòðåìóìà äðóãèõi ïîêàçàòåëåé, ïðèâåäåííûõ âûøå. Çàäà÷à îïòèìàëüíîãî âûáîðà ïàðàìåòðîâ ÍÑÂÓ âêëþ÷àåò îïðåäåëåíèå ìèíèìàëüíûõ çíà÷åíèé D0, Di è ìàêñèìàëüíûõ çíà÷åíèé êîìïåíñàöèé c ( inj ) ; c ( let ) , ïðè êîòîðûõ äîñòèãàåòñÿ ýêñòðåìàëüíîå çíà÷åíèå âûáðàííîãî êðèòåðèÿ ýôôåêòèâíîñòè.  çàâèñèìîñòè îò âûáðàííîãî êðèòåðèÿ çàäà÷è ìîãóò áûòü êàê îäíî-, òàê è ìíîãîêðèòåðèàëüíûìè. Ïîñêîëüêó ïðèâåäåííûå âûøå êðèòåðèè çàâèñÿò îò ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí, òî ðàññìàòðèâàåìàÿ çàäà÷à îïòèìàëüíîãî âûáîðà ïàðàìåòðîâ ÍÑÂÓ ÿâëÿåòñÿ çàäà÷åé ñòîõàñòè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ (ÑÏ), êîòîðóþ ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå: J (x, y (ω ), z ) → min, z (5) ãäå J — âûáðàííûé êðèòåðèé ýôôåêòèâíîñòè, x — äåòåðìèíèðîâàííûå ïàðàìåòðû ñèñòåìû, y — ñëó÷àéíûå ïàðàìåòðû ñèñòåìû, z — îïòèìèçèðóåìûå ïàðàìåòðû. Îáëàñòü îãðàíè÷åíèé äàííîé çàäà÷è âêëþ÷àåò â ñåáÿ îãðàíè÷åíèÿ â âèäå ðàâåíñòâ (1—2) è îãðàíè÷åíèÿ â âèäå íåðàâåíñòâ íà äèàïàçîí èçìåíåíèÿ îïòèìèçèðóåìûõ ïàðàìåòðîâ ñèñòåìû.  çàâèñèìîñòè îò âûáîðà êðèòåðèÿ îïòèìèçàöèè äàííàÿ çàäà÷à ìîæåò ÿâëÿòüñÿ çàäà÷åé Ì, D èëè Ð — òèïà ñòîõàñòè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Ðàçëè÷íûå âàðèàíòû çàäà÷è ñòîõàñòè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ îòíîñèòåëüíî ñèñòåìû E 53 Ðèñê ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé 54 âîçìåùåíèÿ óùåðáà áûëè ðàññìîòðåíû â ðàáîòå [3]. Êëàññè÷åñêèé ïîäõîä ê ðåøåíèþ çàäà÷ ÑÏ ïðåäóñìàòðèâàåò ïîëó÷åíèå äåòåðìèíèðîâàííîãî ýêâèâàëåíòà ñòîõàñòè÷åñêîé çàäà÷è è ðåøåíèå åãî îïòèìèçàöèîííûìè ìåòîäàìè. Îäíàêî â äàííîì ñëó÷àå ïåðåõîä ê äåòåðìèíèðîâàííîìó ýêâèâàëåíòó íåöåëåñîîáðàçåí èç-çà íàëè÷èÿ â ìîäåëè ðåäêèõ ñîáûòèé. Ïîýòîìó â äàííîé ðàáîòå èñïîëüçîâàí ñëåäóþùèé êîìáèíèðîâàííûé ïîäõîä ê ðåøåíèþ ñòîõàñòè÷åñêîé çàäà÷è (1, 2, 5). Îöåíèâàíèå çíà÷åíèÿ öåëåâîãî ôóíêöèîíàëà (5) ïðîèçâîäèòñÿ ñ ïîìîùüþ ìåòîäà Ìîíòå-Êàðëî äëÿ çàäàííûõ èñõîäíûõ ïàðàìåòðîâ ñèñòåìû è çàêîíîâ ðàñïðåäåëåíèÿ ñëó÷àéíûõ ïàðàìåòðîâ. Äàëåå ïðèìåíÿåòñÿ îïòèìèçàöèîííûé ìåòîä, ãëàâíîå òðåáîâàíèå ê âûáîðó êîòîðîãî — îòñóòñòâèå öåëåâîé ôóíêöèè çàäà÷è â ÿâíîì âèäå (çíà÷åíèå öåëåâîé ôóíêöèè ÿâëÿåòñÿ ðåçóëüòàòîì ðàáîòû ÷èñëåííîé ïðîöåäóðû — ìåòîäà Ìîíòå-Êàðëî). Ðåøåíèå äàííîé çàäà÷è ïðåäëàãàåòñÿ îñóùåñòâèòü ñ ïîìîùüþ ìåòîäà Õóêà-Äæèâñà è ìîäèôèöèðîâàííîãî ìåòîäà ïîêîîðäèíàòíîãî ñïóñêà [4]. Ðåøåíèå çàäà÷è ìåòîäîì Õóêà-Äæèâñà îñíîâàíî íà ïîñëåäîâàòåëüíîì àíàëèçå âàðèàíòîâ, ïîçâîëÿþùåì ïîëó÷èòü ðåøåíèå çàäàííîé òî÷íîñòè, íî ýòî òðåáóåò çíà÷èòåëüíûõ âðåìåííûõ çàòðàò. Ðåøåíèå îïòèìèçàöèîííîé çàäà÷è ìåòîäîì ïîêîîðäèíàòíîãî ñïóñêà, êîòîðûé îñíîâàí íà àíàëèçå ñâîéñòâ öåëåâîé ôóíêöèè, áîëåå ýôôåêòèâíî, îäíàêî ìåòîä ïîêîîðäèíàòíîãî ñïóñêà (êàê è âñÿ ãðóïïà ìåòîäîâ ïðÿìîãî ïîèñêà) òðåáóåò ÿâíîãî çàäàíèÿ öåëåâîé ôóíêöèè çàäà÷è è îãðàíè÷åíèé.  äàííîé ðàáîòå ïðîèçâåäåíà ìîäèôèêàöèÿ îáîèõ ìåòîäîâ íà ñëó÷àé, êîãäà öåëåâàÿ ôóíêöèÿ ÿâíî íå çàäàíà, à åå çíà÷åíèå ÿâëÿåòñÿ ðåçóëüòàòîì ðàáîòû ÷èñëåííîé ïðîöåäóðû (ìåòîä Ìîíòå-Êàðëî). è äðóãóþ èíôîðìàöèþ â òåêñòîâîì è ãðàôè÷åñêîì ôîðìàòàõ; • ââîä íîâîé è ðåäàêòèðîâàíèå ñóùåñòâóþùåé èíôîðìàöèè äëÿ ïðîâåäåíèÿ ïàðàìåòðè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé; • ïðåäñòàâëåíèå èñõîäíîé è ðàñ÷åòíîé èíôîðìàöèè â óäîáíîì äëÿ àíàëèçà ôîðìàòå. Àíàëèòè÷åñêàÿ ïîäñèñòåìà îáåñïå÷èâàåò: • îöåíèâàíèå ÷èñëà ×Ñ, ÷èñëà ïîãèáøèõ è ïîñòðàäàâøèõ è óùåðá îò ×Ñ äëÿ êàæäîãî ôåäåðàëüíîãî îêðóãà ìåòîäîì Ìîíòå-Êàðëî; • îöåíêà âåðîÿòíîñòè íåõâàòêè ñðåäñòâ â ôåäåðàëüíîì ðåçåðâíîì ôîíäå äëÿ çàäàííîãî âèäà ðàñ÷åòà è çàäàííûõ ïàðàìåòðîâ ñèñòåìû; • îöåíêà ñðåäíåãî êîëè÷åñòâà íåõâàòêè ñðåäñòâ â ôåäåðàëüíîì ðåçåðâíîì ôîíäå äëÿ çàäàííîãî âèäà ðàñ÷åòà, çàäàííûõ ïàðàìåòðîâ ñèñòåìû; • îöåíêà ãèñòîãðàììû ðàñïðåäåëåíèÿ íåõâàòêè ñðåäñòâ ôåäåðàëüíîãî ðåçåðâà è ïðåäñòàâëåíèå ãèñòîãðàìì â ãðàôè÷åñêîì îòîáðàæåíèè. Ïðîãðàììíàÿ ðåàëèçàöèÿ ìîäåëè îñóùåñòâëåíà â ñðåäå Borland Delphi è èìååò óäîáíûé ïîëüçîâàòåëüñêèé èíòåðôåéñ (ðèñ. 2).  íàñòîÿùåå âðåìÿ ðåàëèçîâàí âàðèàíò ìîäåëè, ïîçâîëÿþùèé ïðîèçâîäèòü èìèòàöèþ ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû è âûïîëíÿòü ïàðàìåòðè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ. 4. Ïðîãðàììíàÿ ðåàëèçàöèÿ ìîäåëè Ðèñ. 2. Ïðèìåð ïîëüçîâàòåëüñêîãî èíòåðôåéñà ïðîãðàììû Ïðàêòè÷åñêàÿ ðåàëèçàöèÿ äàííîé ìîäåëè îñóùåñòâëåíà â âèäå èíôîðìàöèîííî-àíàëèòè÷åñêîé ñèñòåìû. Ðàçðàáîòàííûé êîìïëåêñ ïðèêëàäíûõ ïðîãðàìì ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé îòêðûòóþ èíñòðóìåíòàëüíóþ ñèñòåìó, âêëþ÷àþùóþ â ñåáÿ: • ãðàôè÷åñêóþ èíôîðìàöèîííî-ñïðàâî÷íóþ ïîäñèñòåìó; • àíàëèòè÷åñêóþ ïîäñèñòåìó. Ãðàôè÷åñêàÿ èíôîðìàöèîííî-ñïðàâî÷íàÿ ïîäñèñòåìà îáåñïå÷èâàåò: • õðàíåíèå è ïðîñìîòð ñòàòèñòè÷åñêèõ è ïðîãíîçíûõ äàííûõ î ×Ñ ðàçíûõ êëàññîâ ïî âñåì ðåãèîíàì, âõîäíûå äàííûå î ôèíàíñîâûõ ðåçåðâàõ 5. Ïàðàìåòðè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ E Ñ ïîìîùüþ äàííîé ïðîãðàììû áûëè âûïîëíåíû îöåíêè õàðàêòåðèñòèê ñóùåñòâóþùåé ñèñòåìû âîçìåùåíèÿ, à òàêæå èññëåäîâàíî âëèÿíèå ðÿäà ïàðàìåòðîâ íà ïîêàçàòåëè ýôôåêòèâíîñòè. Äëÿ ôèêñèðîâàííûõ çíà÷åíèé ðåçåðâîâ ôåäåðàëüíûõ îêðóãîâ áûëî èññëåäîâàíî âëèÿíèå âåëè÷èíû ôåäåðàëüíîãî ðåçåðâà íà îæèäàåìûé ðàçìåð íåõâàòêè ñðåäñòâ ôåäåðàëüíîãî áþäæåòà, à òàêæå âåðîÿòíîñòè ïðåâûøåíèÿ, âûïîëíåííûå äëÿ ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ è ïðîãíîçíûõ çíà÷å- Ðèñê ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé íèé ÷àñòîòû ðåäêèõ ñîáûòèé. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ïîêàçàíû íà ðèñ. 3 è ðèñ. 4. Âåðîÿòíîñòü ïðåâûøåíèÿ ôåäåðàëüíîãî ðåçåðâà, % Âåðîÿòíîñòü ïðåâûøåíèÿ, % 0,8 0,7 Ñòàòèñòèêà Ïðîãíîç 0,6 0,5 0,4 0,69 Ñèáèðñêèé Äàëüíåâîñòî÷íûé 0,68 0,67 0,66 0,65 0,3 0,64 0,2 0 10 20 30 40 50 60 Ðåçåðâ îêðóãà, ìëí äîë. 0,1 0 100 200 300 400 500 Ôåäåðàëüíûé ðåçåðâ, ìëí äîë. Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòü âåðîÿòíîñòè ïðåâûøåíèÿ ôåäåðàëüíîãî ðåçåðâà îò åãî âåëè÷èíû 600 Îæèäàíìîå ïðåâûøåíèå, ìëí äîë. 0,7 Ñòàòèñòèêà 500 Ïðîãíîç 400 Ðèñ. 5. Çàâèñèìîñòü âåðîÿòíîñòè ïðåâûøåíèÿ ôåäåðàëüíîãî ðåçåðâà îò ðåçåðâà îêðóãà íîãî ðåçåðâà. Âìåñòå ñ òåì ýôôåêò íå ÿâëÿåòñÿ çíà÷èòåëüíûì è ñîñòàâëÿåò îêîëî 8 % ïî âåðîÿòíîñòè äåôèöèòà è îêîëî 10 % ïî âåëè÷èíå îæèäàåìîãî äåôèöèòà. Íàèáîëüøèé ýôôåêò äëÿ ïðèíÿòîé ñõåìû âîçìåùåíèÿ, êàê âèäíî èç ðèñ. 3 è ðèñ. 4, äîñòèãàåòñÿ çà ñ÷åò óâåëè÷åíèÿ ôåäåðàëüíîãî ôèíàíñîâîãî ðåçåðâà. 300 Âûâîäû 200 100 0 100 200 300 400 500 Ôåäåðàëüíûé ðåçåðâ, ìëí. äîë Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü îæèäàåìîãî ðàçìåðà ïðåâûøåíèÿ îò âåëè÷èíû ôåäåðàëüíîãî ðåçåðâà Êàê è ñëåäîâàëî îæèäàòü, óâåëè÷åíèå ôåäåðàëüíîãî ðåçåðâà ïðèâîäèò ê çíà÷èòåëüíîìó ñíèæåíèþ âåðîÿòíîñòè åãî ïðåâûøåíèÿ, à òàêæå ñðåäíåìó çíà÷åíèþ ïðåâûøåíèÿ. Êðîìå ýòîãî, ðàñ÷åòû ïî ñòàòèñòè÷åñêèì äàííûì äàþò áîëåå ïåññèìèñòè÷åñêèå îöåíêè ýôôåêòèâíîñòè ÍÑÂÓ, ÷åì ðàñ÷åòû ñ èñïîëüçîâàíèåì ðåçóëüòàòîâ ïðîãíîçà ðåäêèõ ñîáûòèé. Äàëåå áûëà âûïîëíåíà îöåíêà ìàêñèìàëüíûõ çíà÷åíèé ðåçåðâîâ ôåäåðàëüíûõ îêðóãîâ D i* , ïðè êîòîðûõ èõ âåëè÷èíà íå îêàçûâàåò ñóùåñòâåííîãî âëèÿíèÿ íà õàðàêòåðèñòèêè ñèñòåìû â öåëîì (óñëîâíî-ýôôåêòèâíîå çíà÷åíèå ðåçåðâà). Õàðàêòåðíîå ïîâåäåíèå âåðîÿòíîñòè ïðåâûøåíèÿ ôåäåðàëüíîãî ðåçåðâà ïðè èçìåíåíèè ðåçåðâîâ îêðóãîâ íà ïðèìåðå Ñèáèðñêîãî è Äàëüíåâîñòî÷íîãî îêðóãîâ ïîêàçàíî íà ðèñ. 5. Êàê è îæèäàëîñü, íàèáîëüøèå çíà÷åíèÿ Di áûëè ïîëó÷åíû äëÿ îêðóãîâ ñ âûñîêîé ÷àñòîòîé òÿæåëûõ ×Ñ (Þæíûé, Ñèáèðñêèé, Äàëüíåâîñòî÷íûé). Äëÿ ïîëó÷åííûõ óñëîâíî-ýôôåêòèâíûõ D i* ïî âñåì îêðóãàì áûëà âûïîëíåíà îöåíêà õàðàêòåðèñòèê ÍÑÂÓ. Ðàñ÷åòû ïîêàçàëè, ÷òî çà ñ÷åò âûáîðà çíà÷åíèé ðåçåðâîâ ñóáúåêòîâ Ôåäåðàöèè âîçìîæíî óâåëè÷åíèå ýôôåêòèâíîñòè ñèñòåìû â öåëîì ïðè ôèêñèðîâàííîé âåëè÷èíå ôåäåðàëü- Âûïîëíåííûå èññëåäîâàíèÿ ïîêàçûâàþò âîçìîæíîñòü ïîâûøåíèÿ ýôôåêòèâíîñòè ÍÑÂÓ Ðîññèè â ðàìêàõ ñóùåñòâóþùåé ñòðóêòóðû. Äàëüíåéøåå ðàçâèòèå ñèñòåìû âîçìîæíî ïðåæäå âñåãî çà ñ÷åò ââåäåíèÿ îáÿçàòåëüíîãî ñòðàõîâàíèÿ ãîñóäàðñòâåííîãî èìóùåñòâà, ðåãóëèðîâàíèÿ ïðèðîäíûõ ðèñêîâ, à òàêæå èñïîëüçîâàíèÿ íîâûõ ôèíàíñîâûõ ïðîäóêòîâ è ñîçäàíèÿ ñïåöèàëèçèðîâàííûõ ðåãèîíàëüíûõ ôèíàíñîâûõ ñòðóêòóð â çîíàõ ïîâûøåííîãî êîìïëåêñíîãî ðèñêà. Äàëüíåéøåå ðàçâèòèå îïèñàííîé â ðàáîòå ìîäåëè ÍÑÂÓ áóäåò ñâÿçàíî ñ îïèñàíèåì ñòðàõîâàíèÿ, ðàçðàáîòêîé äèíàìè÷åñêîé ìîäåëè, à òàêæå ðåàëèçàöèåé àëãîðèòìîâ îïòèìèçàöèè ïàðàìåòðîâ è ñòðóêòóðû ñèñòåìû âîçìåùåíèÿ óùåðáà. Ëèòåðàòóðà 1. Ïðîãíîç ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé ïðèðîäíîãî è òåõíîãåííîãî õàðàêòåðà íà òåððèòîðèè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè â 2003 ã.— Ìîñêâà, Öåíòð «Àíòèñòèõèÿ», 2002 ã. 2. Balter J.R.G., Doessel D.P. The Economics of Natural Disaster Relief in Australia. Center Research on Federal Financial Relations, 1979, Research Monograph No.27, Canberra. 3. Lesnykh V.V. The Study of Economic Damage Compensation System: Modelling, Imitation, Optimization. – Proc. of SRA-98, Paris, p.98-112. 4. Áàíäè Á. Ìåòîäû îïòèìèçàöèè. Ââîäíûé êóðñ. – Ì.: Ðàäèî è ñâÿçü, 1988 – 128 ñ. E 55