Рабочая программа по алгебре и геометрии 9 класс

Рабочая программы по алгебре, геометрии 9 класс.
Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике для обучающихся 9 класса для основной
общеобразовательной школы составлена на основе следующих нормативно-правовых и
инструктивно-методических документов:
 Приказ МО РФ №1089 от 05.03.2004 г «Об утверждении федерального компонента
государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и
среднего (полного) общего образования»;
 Программы общеобразовательных учреждений «Геометрия. 7 – 9 классы» / Т.А.
Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009;
 Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра 7 – 9 классы» / Т.А.
Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.
Программа составлена на основе Базисного учебного плана 2014 г., согласно учебного
плана школы.
Преподавание ведется по учебникам:
 «Алгебра» 9 класс Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. под редакцией Теляковского С.А.
Москва «Просвещение» 2009-2011гг,
 «Геометрия 7-9» А.В. Погорелов Москва «Просвещение» 2010-2013г.
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе
отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры
и геометрии следующее:
3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, контрольных,
проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически
законченных блоков учебного материала. Промежуточная итоговая аттестация предусмотрена
в виде административной контрольной работы.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в
развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
 развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически
мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;
 развитие представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать
практические
навыки
выполнения
устных,
письменных,
инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
 овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения
практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
 развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими
предметами.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:

Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического
мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способности к преодолению трудностей;

Математической речи;

Сенсорной сферы; двигательной моторики;

Внимания; памяти;

Навыков само и взаимопроверки.
Воспитание:

Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Волевых качеств;

Коммуникабельности;

Ответственности.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих
содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия;
элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей
совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают
современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать
поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически
значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет
обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков,
необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения
математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться
алгоритмами.
Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для
решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры
подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей,
процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса
информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Другой важной задачей
изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как
важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов
(равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для
формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и
культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования,
необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых
умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического
воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического
мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его
прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для
формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать
информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер
многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение
основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и
подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Контрольные работы
Контрольная работа №1 «Квадратичная функция»
Контрольная работа №2 «Неравенства с одной переменной»
Контрольная работа № 3 «Уравнения с одной переменной»
Контрольная работа № 4 «Системы уравнений с двумя переменными»
Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия»
Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»
Контрольная работа № 7 «Степенная функция. Определение корня n-и степени»
Контрольная работа № 8 «Степень с рациональным показателем и её свойства»
Итоговая контрольная работа № 9
Календарно-тематическое планирование
Содержание учебного материала
дата
часы
№
урока
алгебра
1-2
3-4
5-6
7-8
9-10
12
13-14
15-16
17-19
20-21
22
23-26
27-29
30
31-32
33-37
38
39-42
42-47
48-49
50-51
52-53
54
55
56-58
59-61
Функции и их свойства.
Повторение.
Функция. Область определения и область
значений функции
Свойства функций.
Квадратный трехчлен.
Квадратный трехчлен и его корни.
Разложение квадратного трехчлена на
множители.
Входной контрольный срез
Квадратичная функция и ее график.
Функция y=ax2, ее график и свойства.
Графики функций y=ax2+n и y=a(x-m)2.
Построение графика квадратичной функции.
Степенная функция. Корень п-ой степени.
Контрольная работа по теме Квадратичная
функция.
Неравенства с одной переменной.
Решение неравенств второй степени с одной
переменной.
Решение неравенств методом интервалов.
Контрольная работа по теме Решение
неравенств.
Уравнения с одной переменной.
8
Целое уравнение и его корни.
Уравнения, приводимые к квадратным.
Контрольная работа по теме Решение
уравнений.
Системы уравнений и неравенств
с двумя переменными.
Графический способ решения систем
уравнений.
Решение систем уравнений второй степени.
Решение задач с помощью систем уравнений
второй степени.
Неравенства с двумя переменными.
Системы неравенств с двумя переменными.
Контрольная работа по теме «Решение
систем».
Арифметическая прогрессия.
Последовательности.
Арифметическая прогрессия. Формула n –го
члена арифметической прогрессии.
Формула суммы n первых членов
14
1
2
3
3
2
1
10
2
2
3
2
1
8
4
3
1
2
5
1
16
4
5
2
2
2
1
8
1
3
3
корректировка
дата
часы
9 класс
62
63-64
65-67
арифметической прогрессии.
Контрольная работа по теме
«Арифметическая прогрессия».
Геометрическая прогрессия.
Геометрическая прогрессия. Формула n –го
члена геометрической прогрессии.
Формула суммы n первых членов
геометрической прогрессии.
1
6
2
3
69-70
71-73
74-76
77-79
Контрольная работа по теме
Геометрическая прогрессия.
Элементы комбинаторики
Примеры комбинаторных задач.
Перестановки.
Размещения.
Сочетания.
11
2
3
3
3
80-82
83-85
86-89
90-92
93-96
97-101
102
Итоговое повторение.
Алгебраические вычисления.
Тождественные преобразования.
Уравнения и системы уравнений.
Неравенства и системы неравенств.
Функции и их графики.
Решение задач с помощью уравнений.
Итоговая контрольная работа в форме ГИА
23
3
3
4
3
4
5
1
68
9 класс
1
геометрия
№
урока
часы
Содержание учебного материала
1
2-3
4-5
6-7
8-9
10
11
12-13
14
Подобие фигур.
Преобразование подобия. Подобие фигур.
Признак подобия треугольников по двум
углам.
Признак подобия треугольников по двум
сторонам и углу между ними.
Признак подобия треугольников по трем
сторонам.
Признаки подобия прямоугольных
треугольников.
Решение задач по теме Подобие треугольников.
Контрольная работа по теме Подобие
фигур.
Углы, вписанные в окружность.
Пропорциональность отрезков хорд и
секущих окружности.
Решение треугольников.
14
1
2
2
2
2
1
1
2
1
9
дата
корректировка
часы
дата
Теорема косинусов.
Теорема синусов.
Соотношение между углами треугольника и
противолежащими сторонами.
Решение треугольников.
Контрольная работа по теме Решение
треугольников.
Многоугольники.
Ломаная. Выпуклые многоугольники.
Правильные многоугольники.
Формулы для радиусов вписанных и
описанных окружностей правильных
многоугольников.
Построение некоторых правильных
многоугольников.
Подобие правильных выпуклых
многоугольников. Длина окружности.
Радианная мера угла. Решение задач.
Контрольная работа по теме
Многоугольники.
15-16
17-18
19-20
21-22
23
24-25
26-28
29
30-32
33-34
35
Площади фигур.
Понятие площади. Площадь прямоугольника.
Площадь параллелограмма.
Площадь треугольника.
Формула Герона для площади треугольника.
Площадь трапеции.
Решение задач по теме Площади фигур
Контрольная работа по теме Площади
фигур
Формулы для радиусов вписанной и
описанной окружностей треугольника.
Площади подобных фигур.
Площадь круга.
Контрольная работа по теме Площади
подобных фигур.
Повторение курса планиметрии.
36
37-38
39-40
41-42
43-44
45
46
47-49
50-51
52
53
54-66
2
2
2
2
1
12
2
3
1
3
2
1
18
1
2
2
2
2
1
1
3
2
1
1
13
Требования к уровню подготовки обучающихся






В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;

























каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
АЛГЕБРА
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из
формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с
применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при
решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости
между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами
при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между
векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том
числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по
заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по
значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины








ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,
составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между
ними,
применяя
дополнительные
построения,
алгебраический
и
тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
Литература.
Алгебра 9 класс
Учебник: «Алгебра» 9 класс. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк под
редакцией
С.А.
Теляковского Москва «Просвещение» 2009г.
Методическая литература:
1. Алтынов П.И Сборник задач по алгебре. Москва Экзамен 2010г.
2. Ерина Т.М.Поурочное планирование по алгебре 9кл. Москва Экзамен 2011г.
3. Ершова А.П., В.В. Голобородько Алгебра. Геометрия 9 класс. Самостоятельные и
контрольные работы. ИЛЕКСА Москва 2013г
4. Кочагина М.И. , В.В. Кочагин ГИА по математике. Москва ЭКСМО 2014г.
5. Кузнецова Л.В. Алгебра. Сборник для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе.
Москва «Просвещение» 2010г.
6. Лаппо Л.Д. Методическое пособие для подготовки к ГИА. Москва Экзамен 2014г.
7. Лысенко Ф.Ф. Алгебра. Подготовка к Итоговой аттестации. Ростов-на-Дону «Легион»
2014г
8. Интернет ресурсы.
Геометрия 9 класс
Учебник: «Геометрия» 7-9 класс А.В. Погорелов. Москва «Просвещение» 2011г.
Методическая литература:
1. Ершова А.П. Геометрия 7 класс. Самостоятельные и контрольные работы.
Москва-Харьков «ИЛЕКСА» 2010г
2. Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-9 класс.
Москва
«Дрофа» 2009г
3. Кукарцева Т.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 класс. г. Киров
«Аквариум» 2010г.
4. Рабинович Е.М. Геометрия. Задачи и упражнения на готовых чертежах.
7-9 класс. Москва-Харьков «ИЛЕКСА» 2010г.
5. Интернет ресурсы.