Пробный тур конкурса Бобёр 2013 9

Пробный тур конкурса Бобёр 2013
9-10 классы
Введите свою фамилию:
Введите свое имя:
Укажите свой класс: 9
10
Выбирайте ответы внизу страниц с условиями задач
После решения задач сохраните файл и передайте учителю
Задача 1. Сортировочная игра
6 баллов
Финляндия
В перерыве между занят иями бобровой школы ученики играют в сорт ировочную игру с
игральными карт ами. Цель игры - упорядочит ь карт ы по возраст анию их значений
перест ановками двух соседних карт . Маст и карт при эт ом значения не имеют .
Перест авлят ь можно т олько т е пары карт , кот орые ст оят в «неправильном» порядке
(в порядке убывания значений).
Вопрос
Сколько перест ановок соседних карт будет сделано в эт ой игре на следующем наборе
карт ?
Варианты ответов
А
4
Б
5
В
6
Ваш ответ: А
Г
Б
7
Не знаю
В
Г
Не знаю
Задача 2. Кластеры
6 баллов
Украина
Следующая карт инка изображает логический диск, разделенный на класт еры. Размер
каждого класт ера сост авляет 16 кибибайт . Используемые класт еры серые, свободные
класт еры белые.
Следующие ф айлы по одному записаны
в диск:
Во-первых, ф айл A с размером 20
кибибайт , зат ем ф айл B размером 18
кибибайт , зат ем ф айл C размером 34
кибибайт , и наконец — ф айл D
размером 48 кибибайт . Операционная
сист ема пыт ает ся искат ь смежные
(соседние) свободные класт еры, в
кот орых ф айл будет хранит ься, чт обы избежат ь ф рагмент ации ф айла —
рассеивания содержимого ф айла по диску, приводящего к уменьшению
производит ельност и.
Один из подходов, чт обы избежат ь ф рагмент ации ф айла:
1. Ищит е первый свободный диапазон смежных класт еров, в кот орые можно
размест ит ь ф айл целиком.
2. Если т акого диапазона нет , разделит е ф айл т аким способом, чт обы получивщиеся
част и могли быт ь помещены в первые свободные класт еры.
Вопрос
После т ого как ф айлы A (красные), B (зеленые), C (синие) и D (желт ые) были записаны в
ф айловую сист ему, какое изображение правильно предст авляет т екущее сост ояние
ф айловой сист емы?
Варианты ответов
А
Б
В
Г
Не знаю
Ваш ответ: А
Б
В
Г
Не знаю
Задача 3. Разноцветные бусы
9 баллов
Германия
Изобрет ат ельная бобриха Грейс хочет , чт обы ее дет и делали разноцвет ные бусы. У
них ест ь деревянные бусины в ф орме кружков и квадрат иков, кот орые можно
раскрашиват ь красной и синей краской. Например, можно сделат ь т акие бусы:
Грейс объяснила дет ям, чт о эт и бусы можно описат ь ф ормулой
Грейс хочет , чт обы бусы делались т олько по ее правилам. Она нарисовала две схемы,
названные "necklace"(бусы) и "part"(част ь).
Грейс сказала дет ям: "Двигаясь вдоль ст релок на эт их схемах, вы может е получит ь
много описаний различных бус. Пожалуйст а, делайт е т олько т акие бусы, для кот орых
описания получают ся по эт им схемам".
Вопрос
Бобрят а сделали много разных бус, но т олько одно из них было согласовано со
схемой Грейс. Какое?
Варианты ответов
А
Б
В
Г
Не знаю
Ваш ответ: А
Б
В
Г
Не знаю
Задача 4. Поиск карты
9 баллов
Япония
Анна, Боб и Крис играют в игру с "числовыми" карт ами.
Анна раскладывает карт ы в ряд числами вниз в порядке возраст ания чисел. Одну из
карт она загадывает и сообщает Бобу и Крису число на эт ой карт е.
Они должны найт и эт у карт у, переворачивая разложенные карт ы. Проигрывает т от ,
кт о перевернет больше карт .
Сначала Крис выходит из комнат ы, а Боб начинает искат ь нужную карт у. Он
переворачивает карт ы подряд, пока не находит нужную.
Зат ем карт ы снова переворачивают карт инкой вниз и Крис возвращает ся
Крис начинает поиск со средней в ряду карт ы. Даже если эт а карт а оказывает ся не
т ой, ему сразу понят но, в какой част и ряда находит ся искомая карт а. В эт ой част и
Крис снова переворачивает среднюю карт у и т ак далее.
Например, пуст ь на загаданной карт е
написано число 58.
1. Крис переворачивает среднюю карт у
(если т акой нет , т о ближайшую к
середине). На карт е оказывает ся число
39.
2. Так как 58 больше, чем 39, т о ясно,
чт о нужная карт а находит ся в правой
част и ряда. Поэт ому Крис
переворачивает среднюю из правой
част и: эт о карт а с числом 81.
3. Так как 58 меньше, чем 81, т о ясно, чт о нужная карт а находит ся между карт ами 39 и
81. Крис переворачивает одну из двух ост авшихcя карт и видит число 41.
4. Так как 58 больше, чем 41, т о ясно, чт о ост авшаяся карт а иcкомая.
В эт ом примере Боб перевернул 7 карт , а Крис - 4, поэт ому Боб проиграл.
Вопрос
Если бы было 100 карт , т о по мет оду Боба в наихудшем случае пришлось бы
перевернут ь все 100 карт . А сколько их нужно было бы перевернут ь по мет оду Криса в
т ом же наихудшем случае?
Варианты ответов
А
7
Б
16
В
40
Ваш ответ: А
Г
Б
50
В
Не знаю
Г
Не знаю
Задача 5. Искусство Бобра
12 баллов
Германия
Бобер создал ст рукт уру данных для описания скульпт ур.
Скульпт ура определяет ся т ройкой парамет ров (m, s, list ),
где m - мат ериал, s - ф орма, list - список меньших скульпт ур, присоединенных сверху к
основной.
[] означает пуст ой список, [a] - список с одним элемент ом, [a,b] - список с двумя
элемент ами.
Примеры показаны на рис. 1 и 2.
Вопрос
Какое выражение описывает скульпт уру на рис. 3?
Варианты ответов
А
(кирпич, куб, [(ст аль, цилиндр, [(дерево, сф ера, [])]), (ст аль, цилиндр, [])])
Б
(кирпич,куб, [(ст аль,цилиндр, []), (дерево,сф ера), [])]), (ст аль,цилиндр, [])])
В
(кирпич, куб, [(ст аль, цилиндр), [], (дерево, сф ера), (ст аль, цилиндр, [])])
Г
(кирпич, куб, [ст аль, цилиндр, [], дерево, сф ера, ст аль, цилиндр, []])
Не знаю
Ваш ответ: А
Б
В
Г
Не знаю