Урок № 3 Краткосрочный план. Тема раздела: Квадратные корни Тема урока: Тождественные преобразования. Цель урока: Обобщить и систематизировать знания учащихся по тождественным преобразованиям выражении, содержащих квадратные корни Задачи урока: 1. Повторить определение арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня, формулы сокращенного умножения 2. Закрепить навыки и умения решения примеров на тождественное преобразование выражений, содержащих арифметические квадратные корни; 3. Развивать мышление и элементы творческой деятельности (интуицию, смекалку, умение сравнивать, анализировать). 4. Воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля, интерес к предмету. Ожидаемый результат: закрепит понятие арифметический квадратный корень, применит свойства, вынесение множитель из-под знака корня и внести множитель под знак корня, освободится от иррациональности в знаменателе, выполнит тождественные преобразования применяя формулы сокращенного умножения, сократит дроби. Учащиеся знают: что такое арифметический квадратный корень;свойства корней Учащиеся понимают:как выносить множитель из-под знака корня , вносить множитель под знак корня; освободить знаменатель дроби о иррациональности. Учащиеся применяют: свойства квадратного корня, разложение н множители , освобождение от иррациональности в знаменателе; формулу разности квадратов, сокращать дроби, упрощать выражения. Ресурсы: Учебник, раздаточный материал, маркеры, бумага, карточки, время 2мин 2 мин 10 мин виды работы, этапы урока Эмоциональный настрой Деление на группы с помощью открытки I. Организационный момент: Деление на группы с помощью вводной игры : «Найди свою открытку» по совмещению картинок. Деятельность учителя Приветствие учителя, установление благоприятного микроклимата создание коллаборативной среды Деятельность учащихся отвечают учителю совмещают кусочки открыток и находят свою. задает вопросы Отвечают на вопросы Собрав открытку дети говорят с чем ассоциируется картинка, 2 мин высказывают свои мысли. 20мин Определение цели и задач совместно с учениками. Урок систематизации и обобщения знаний, закрепить умения и навыки преобразования выражений, содержащих квадратные корни применяя различные способы и приемы. На доске в разных местах записаны пословицы: -набирайся ума в ученье, храбрости в 6 мин сраженье; -Без муки нет науки; -Была бы охота – заладится всякая 1 работа; -Математика – гимнастика ума. Ребята , прочитайте пословицы и запищите себе в тетрадь наиболее понравившуюся народную мудрость. Скажите, почему вы записали именно эту пословицу? Чем она понравилась в чем ее смысл? Может она поможет поставить цель на сегодняшний урок? Ребята, прочитайте пословицы и запишите себе в тетрадь наиболее понравившуюся народную мудрость. Скажите, почему вы записали именно эту пословицу? Чем она понравилась, в чем ее смысл? Может она поможет поставить цель на сегодняшний урок? А мне нравится «Математика Высказывают свои мысли С чем ассоциируется картинка на открытке. Определение цели и задач совместно с учениками Записывают число и тему урока Дает задание слушают, читают и записывают понравившуюся пословицу Задает вопросы отвечают на вопросы высказывают свои мысли – гимнастика ума». Что такое гимнастика выслушав ответы детей, подвожу итоги: Гимнастика – система упражнений для физического развития человека; гимнаст – человек ловкий, стройный, пластичный, красивый. А математика много дает для умственного развития человека – заставляет думать, соображать, искать простые и красивые решения, помогает развивать логическое мышление, умение правильно и последовательно рассуждать, тренирует память, закаляет характер. II. Работа в группах .Составим правила группы .Как вы думаете, какие знания, умения и навыки нужны для урока ? что нам известно по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни». Запишем в тетради, а теперь обменяемся информацией в группе. Составим кластер по этой теме. Защищаем свои проекты. Задаю вопросы : практические как можно применить …,что можно изменить…? И т.д. Мы с вами рассмотрели и научились тождественным преобразованиям: а что относятся к преобразованиям какие способы, приемы? – Составляют цель урока Говорит тему, цель Работа по группам, задает вопросы Составляют правила групп обсуждают, записывают свои общие мысли на лист. Обмениваются информацией Дает задание Записывают в тетради Обмениваются информацией и выполняют работу: Составляют кластер Защищают свои проекты Делает вывод Формативно оценивает, наблюдает произведение, дроби , степени, умножение, деление, внесение множителя, вынесение множителя, освобождение от иррациональности, также приведение подобных членов, раскрытие скобок, формулы сокращенного умножения, сокращение дробей. III. Актуализация знаний Мозговой штурм 1. Раскрытие скобок (х-2)(х+2) (4а-3)(4а+3) 1 1 (2 - )( 2 + ) х х (7 - ху)(7 + ху) (√5а + 7)(√5а − 7) Работают устно Самооценивание. Высказывают свои аргументы Дает задание , задания написаны на доске Отвечают на вопросы, говорят ответы какую формулу применили 2. Работа с комментарием, вместо точек написать такое выражение, чтобы получилось верное равенство (…-5)(…+5) = а -25 (а-…)(а+…) = а2 –b 3. Разложить на множители а2 -2 = 14 – х = Дает задание , задания написаны на доске При разложении на множители формула разности квадратов Сокращают дроби 2 (а + √5) = 4. Сократите дроби Освобождаются от иррациональности в знаменателе а2 − 𝑏 2 𝑥 2 − 5 𝑎 − 𝑏 𝑥 + √5 5. Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби 1 Физминутка IV. Задания разноуровневые Объясняет как выполняются разноуровневые задания Выполняют задания от уровня А, затем уровень В и уровень С т.е. от простого к сложному Работают самостоятельно 4 √13 √3 + 1 Работа по карточкам.Разноуровневые задания Карточка № 1 (уровень А) Упростить выражение 1. 2√х + 3√х − √у= Проверяют по готовым шаблонам решения уровень А Дает готовые шаблоны решения для проверки Уровня А 2. √9а + √25а − √36а = 3. (4√3 − 2√2)√3= 4. (√х + 1)(√х − 1) − 2(х − 3)= Карточка № 2 (уровень В) 1. Упростить выражение 2 а)(√3х + √3у) − 3(х + у) = 2 б) (1 + 3√5) = 2. Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби 1 а) = √5−2 Дает готовые шаблоны решения для проверки Уровня В Проверяют по готовым шаблонам решения уровень В а б) √а+√𝑏 карточка № 3 (уровень С) 1. Найти значение выражения Дает готовые шаблоны решения для проверки Уровня С Проверяют по готовым шаблонам решения уровень С а) √3132 − 3122 = б) √ √652 −562 572 −24 2 = 2. Докажите справедливость равенства: 5 5 8 − = −6 ( ): 11 + 4√6 11 − 4√6 5√6 V. Рефлексия : критерий оценивания вывешиваются на доску «Отлично» - все задания выполнил самостоятельно «Хорошо» - иногда прибегал к помощи товарища «Удовлетворительно» - получать верный ответ не удавалось, но было велико желание разобраться в решении. VI. Домашняя работa Уровень А - оценка «3» Уровень В – оценка «4» Уровень С – оценка «5» Выставляют оценки Приклеивают смайлики На зеленую полоску На синюю полоску На красную полоску Оценивают себя по цветовым гаммам