147 УДК 681.5.013 (045) А. В. Вишневский, канд. техн. наук, доц

ISSN 1990-5548 Електроніка та системи управління. 2012. №3(33)
147
УДК 681.5.013 (045)
А. В. Вишневский, канд. техн. наук, доц.
ПРИМЕНЕНИЕ ДРОБНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ КАПУТО
В ЭЛЕКТРОННОМ КОМПОЗИТОРЕ
Институт аэрокосмических систем управления НАУ, e-mail: inbox@vishnevsky.org
Исследование посвящено вопросам электронной композиции музыки при помощи
разработанного пакета информационного моделирования “Aquarius”.
Ключевые слова: информационное моделирование, дробная поизводная Капуто,
электронный композитор, музыкальная терапия.
Введение и постановка задачи. Музыкальный терапевт – практический психолог
требует иметь в своем арсенале удобное программное обеспечение, которое можно было бы
использовать в повседневной практике. Сегодня существует большое количество
психологических и нейро-физиологических проблем человека, которые требуют
музыкально-терапевтической коррекции. Аутизм, ДЦП, шизофрения, психоэмоциональная
неуравновешенность, агрессивная модель поведения, расстройства памяти, концентрации
внимания, работоспособности – это лишь некоторые из них. Необходимо выявить результат
влияния музыкально- терапевтического воздействия на пациента.
В процессе работы было проведено электроэнцефалографическое исследование по
влиянию прослушивания музыки на функционирование головного мозга человека.
Электроэнцефалограммы (ЭЭГ) обследуемого до и после прослушивания музыки
отличаются (рис. 1). Например, разница амплитуд α -ритма составила 6 %, что может
свидетельствовать о «успокоительной», релаксационной реакции нервной системы
обследуемого на музыкально-терапевтический сигнал.
Рис. 1. Электроэнцефалографическое исследование влияния прослушивания музыки
на функционирование головного мозга человека
148
ISSN 1990-5548 Електроніка та системи управління. 2012. №3(33)
Структурная схема АСУ “AQUARIUS” [1 – 2] показана на рис. 2. Она состоит из
следующих блоков [4]:
1) формирователя управляющих воздействий (ФУВ) – блока формирования оператора
переноса, блока функции активации;
2) датчика состояния среды (ДС Ср). Данный блок является реципиентом и
анализатором входного сигнала, который в общем случае может быть как цифровым, так и
аналоговым;
3) датчика состояния объекта (ДС Об) – изучает влияние, осуществленное АСУ на
объект управления – головной мозг пациента. Им может быть, например,
электроэнцифалограф.
Рис. 2. Структурная схема АСУ “AQUARIUS”
4) аналогово-цифрового преобразователя (АЦП) – для превращения аналогового
входного и исходного сигналов в цифровой. В случае цифрового входного или исходного
сигнала этот блок подлежит исключению;
5) модуля оценки состояния объекта (МО СОб) – для обработки цифрового сигнала,
полученного из ДС Об, и пополнения базы данных о состоянии объекта;
6) модуля оценки состояния среды (МО ССр) – для обработки цифрового сигнала,
полученного из ДС Ср, и пополнения базы данных состояния среды;
7) базы данных состояния среды (БД ССр) и базы данных состояния объекта (БД СОб)
– для регулирования сигнала ФУВ;
8) базы данных алгоритмов управления (БД АУ) для хранения совокупности
операторов переноса, которые использует ФУВ во время синтеза звукового ряда.
Объектом управления (ОУ) является головной мозг человека.
Блок формирования оператора переноса – структурно состоит из входного вектора pd,
весовой матрицы weights, блоков матричного перемножения dotprod, виртуального
мультиплексора Mux (рис. 3).
Использована активационная функция, которая базируется на предложенном в работе
[3] решении линейного дифференциального уравнения в дробных производных по Капуто
(рис. 4) со следующими начальными условиями:
ISSN 1990-5548 Електроніка та системи управління. 2012. №3(33)
C
0
Dx y ( x )  a ( x) y ( x)  f ( x),
149
(1)
y (0)  y0 , 0  x  X ,0    1,
где
x
C
0
n
1
n 1 dy ()
D y( x) 
( x  )
d , n  1    n ;
(n  ) 0
d n

t

(n )   e t t n1dt , Re(n )  0 ; y ( x ) – сигнал на выходе ФУВ.
0
Дробную производную порядка ½ использовано с целью более гибкой стимуляции
объекта управления [1–5] – головного мозга человека.
Рис. 3. Структура ФУВ
Рис. 4. Активационная функция
Фрагмент кода программы приведен на рис. 5, 6.
150
ISSN 1990-5548 Електроніка та системи управління. 2012. №3(33)
Рис. 5. Код пользовательского GUI приложения (Dev-C++)
Рис. 6. Код синтезатора (Visual Studio 2008)
Вывод. Применение математики дробной производной в качестве цифрового фильтра
активационной функции ФУВ нейросетевого пакета «Aquarius» позволяет более гибко
стимулировать объект управления разработанной АСУ – головной мозг человека
ISSN 1990-5548 Електроніка та системи управління. 2012. №3(33)
151
Список литературы
1. Вишнівський О. В. Синтезатор звукового ряду на основі випадкового процесу /
О. В. Вишнівський // Електроніка та системи управління. – 2011. – №4 (30). –
С. 31–35.
2. Vishnevsky A. V. Self-basis operator and orthogonal stochastic basis application for
information processing / A. V. Vishnevsky // Електроніка та системи управління. – 2011.
– №2 (28). – С. 16–20.
3. Апроксимационно-операторный метод S-преобразований в моделировании
динамических систем: матеріали Х міжнар. наук.-техн. конф. «Авіа-2011». / М-во
освіти і науки України, Національний авіаційний університет. – К.: НАУ, 2011. – Т.3.
– С. 20.31 – 20.34.
4. Комарцева Л. Г. Нейрокомпьютеры: учеб. пособие / Л. Г. Комарцева, А. В. Максимов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. – 400 с.:
ил. – (Информатика в техническом университете).
5. Martin T. Hagan Neural network design / Martin T. Hagan, Howard B. Demuth. – PWS
Publishing company, 1996. – 736 p.
О. В. Вишнівський
Застосування дробової похідної Капуто в електронному композиторі
Дослідження присвячено питанням електронної композиції музики із застосуванням
розробленого пакета інформаційного моделювання «Aquarius».
A. V. Vishnevsky
Application of Caputo fractional derivative in electronic composer
Research is dedicated to the questions of electronic composition of music through the use package
of informative modeling «Aquarius».