Методы решения задачи “покупать или производить самим”

Методы решения задачи “покупать или производить
самим”
Одной
из
важных
типовых
задач
принятия
краткосрочных
управленческих решений является задача, известная в специальной литературе
под названием “покупать или производить самим”. Как правило, она возникает
при планировании деятельности производственных компаний и состоит в
выборе
наиболее
процесса
выгодного
необходимыми
варианта
для
обеспечения
изготовления
производственного
конечной
продукции
комплектующими, которые предприятие может производить само, либо
заказать на стороне. Однако решение задачи “покупать или производить
самим” может быть полезно и сервисным предприятиям при решении вопроса
о том, что выгоднее: выполнение тех или иных работ, оказание тех или иных
услуг собственными силами или аутсорсинг соответствующих бизнеспроцессов и их выполнение сторонними организациями.
В экономической литературе показано, что при ее решении нельзя
руководствоваться показателем полной себестоимости из-за различий в
поведении постоянных и переменных затрат. Даже, если полная себестоимость
производства того или иного полуфабриката на предприятии превышает цену
закупки на стороне, то это еще не означает, что отказ от его производства
выгоден, поскольку он приведет только к сокращению переменных затрат, а
постоянные
затраты
останутся
неизменными
или
сократятся
непропорционально объемам свертывания производства.
Если предположить неизменность постоянных затрат, то при решении
задачи “покупать или производить самим” следует ориентироваться на
соотношение переменных затрат на единицу изделия и цены закупки на
стороне (включая все дополнительные затраты). Если последняя ниже
переменных затрат на единицу производства данной комплектующей, то
следует предпочесть закупку на стороне. В противном случае выгоднее
осуществлять собственное производство.
1
Однако указанный подход верен только том случае, когда предприятие
имеет достаточный резерв мощностей для производства собственными силами
всех необходимых комплектующих в нужном объеме. В противном случае,
даже
если
экономически
целесообразно
производить
те
или
иные
комплектующие собственными силами, план должен составляться с оглядкой
на баланс производственных мощностей. Поэтому имеет смысл общая
постановка задачи “покупать или производить самим”, учитывающая весь
спектр возможных ограничений.
Пусть
n - число комплектующих;
vi -
переменные
затраты
при
осуществлении
собственного
производства единицы i-ой комплектующей;
pi - цена покупки единицы i-ой комплектующей на стороне;
xi - объем собственного производства i-ой комплектующей;
yi - объем закупок i-ой комплектующей на стороне;
qi - число комплектующих i-го вида, производимых в единицу
времени;
bi - общая потребность комплектующих i-го вида;
Q - общий лимит производительности предприятия за плановый
период.
Предполагая параметры
n , vi , p i , qi ,Q заданными, проблема “покупать
или производить самим” может быть сведена к решению следующей задачи
линейного программирования.
n
n
v i xi ∑ pi yi  min
∑
i=1
i=1
n
x
i
∑
i=1 q
(1)
≤ Q
(2)
i
x i  yi =bi
i=1, 2 , , n
(3)
x i ≥0
i=1, 2 , , n
(4)
2
y i ≥0
(5)
i=1, 2 , , n
Решением задачи 1-5 являются такие объемы собственного производства
xi и такие объемы закупок
yi комплектующих на стороне, при которых
совокупные затраты предприятия минимальны (1), соблюдается баланс
производственных мощностей (2) и полностью удовлетворяются потребности в
комплектующих каждого вида (3).
Формулировка проблемы “покупать или производить самим” в виде
задачи линейного программирования имеет, главным образом, теоретическое
значение, поскольку ее решение на практике может приводить к чрезмерно
“жесткому” решению, которое к тому же может не учитывать ряд
неформализуемых факторов. Поэтому в качестве инструмента практического
решения
указанной
проблемы
в
малых
предприятиях
целесообразно
использовать компьютерную модель, реализованную в среде электронных
таблиц. Ее общий вид приведен на следующем рисунке.
Рис. 1. Структура электронной таблицы для решения задачи “покупать или
производить самим”.
Содержание ячеек электронной таблицы модели представлено в
следующей таблице.
Таблица 1
Сводка формул модели решения задачи
“покупать или производить самим”.
Ячейка
A1
A2
A5
Значение
Затраты
-- в т.ч. закупки
Полуфабрикат
Формат
Текстовый
Текстовый
Текстовый
3
Ячейка
A6
B1
B2
B4
B5
C5
C6
D1
D2
D5
D6
E5
E6
F4
F5
F6
G1
G2
G5
G6
H5
H6
I4
I6
J4
J6
K4
K5
K6
L5
L6
Значение
<Ручной ввод>
=SUM(I6:I15)
=SUM(H6:H15)
Производство
Объем
Реком.
=IF(D6>G6;"";J6)
Загрузка мощностей
Ресурс мощностей, час.
ПЗ/ед.
<Ручной ввод>
Затраты
=B6*D6
Закупки на стороне
Объем
=IF(J6>B6;J6-B6;"")
=ROUND(SUM(L6:L15))
<Ручной ввод>
Цена
<Ручной ввод>
Сумма
=F6*G6
Общие затраты
=E6+H6
Потребность
<Ручной ввод>
Мощности
Произв/час
<Ручной ввод>
Загрузка
=B6/K6
Формат
Текстовый
Числовой
Числовой
Текстовый
Текстовый
Текстовый
Числовой
Текстовый
Текстовый
Текстовый
Числовой
Текстовый
Числовой
Текстовый
Текстовый
Числовой
Числовой
Числовой
Текстовый
Числовой
Текстовый
Числовой
Текстовый
Числовой
Текстовый
Числовой
Текстовый
Текстовый
Числовой
Текстовый
Числовой
Таблица состоит из заголовочной части и строк, детализирующих
показатели по каждому виду комплектующих (полуфабрикатов). Последние
размещены со строки 6 электронной таблицы и идентичны для всех
комплектующих. В данном примере предполагается, что в анализ включены
данные по 10 комплектующим (строки 6-15 таблицы). Однако их число может
быть произвольным. Для решения задачи при большем числе комплектующих
необходимо скопировать соответствующие формулы на нужное число строк и
должным образом изменить диапазоны суммирования в ячейках B1, B2 и G1.
Поскольку правила формирования детальных данных по каждой
комплектующей идентичны, дадим их описание только для 6 строки таблицы.
В ячейку A6 вводится название комплектующей. В ячейку B6 –
4
планируемый объем собственного производства. Кроме того, вручную вводятся
значения: переменных затрат на единицу производства данной комплектующей
(D6), цена ее закупки на стороне (G6), общая потребность в данной
комплектующей (J6) и производительность предприятия при производстве
данной комплектующей в выбранную единицу времени (например, в час). На
основе этих данных рассчитываются все производные показатели.
В ячейке C6 на основе формулы =IF(D6>G6;"";J6) справочно выводится
рекомендуемое значение собственного производства данной комплектующей:
пустое значение (ноль), если переменные затраты на выпуск единицы
комплектующей больше цены покупки на стороне и величину потребности в
ней в противном случае. В ячейке E6 рассчитываются совокупные переменные
затраты
на
выпуск
данной
комплектующей
путем
умножения
запланированного объема выпуска (ячейка B6) на величину переменных затрат
на единицу (ячейка D6). В ячейке F6 по формуле =IF(J6>B6;J6-B6;"")
рассчитывается необходимый объем закупки комплектующей на стороне. Если
потребность в ней больше запланированного выпуска (J6>B6), то объем
закупки устанавливается равным недостатку (J6-B6). В противном случае
устанавливается
нулевой
объем
закупок
на
стороне.
В
ячейке
H6
рассчитывается сумма затрат на приобретение комплектующей на стороне
путем умножения запланированного объема закупок (ячейка F6) на цену
закупки (ячейка G6). В ячейке I6 рассчитываются общие затраты на
производство и закупку комплектующей, а в ячейке L6 – совокупная загрузка
производственных
мощностей
предприятия
по
изготовлению
запланированного объема ее производства.
В первых двух строках электронной таблицы формируются сводные
данные плана производства и закупок всех комплектующих. В ячейке B1
рассчитываются совокупные затраты на производство и приобретение всех
комплектующих, а в ячейке B2 – затраты только на закупки. В ячейке G1
рассчитывается
совокупная
загрузка
производственных
мощностей
5
предприятия, задействованных при производстве всех запланированных к
выпуску
комплектующих.
В
ячейку
G2
вручную
вводится
значение
максимальной величины производственных мощностей, которые могут быть
задействованы предприятием для производства всех комплектующих. При
оформлении ячейки G1 использовано условное форматирование – для большей
наглядности данная ячейка выделяется цветом в том случае, если совокупная
плановая загрузка производственных мощностей превосходит максимально
допустимую.
Порядок работы с электронной таблицей состоит в следующем.
Задаются нормативные значения потребностей в комплектующих,
переменных затрат на производство единицы каждой из них, нормативы
производительности при их производстве, а также цены комплектующих при
их закупке на стороне.
Далее, задаются плановые объемы выпуска комплектующих. На их
основе
автоматически
формируется
план
закупок
и
рассчитываются
совокупные затраты. Если выявляется превышение допустимого лимита
совокупной загрузки производственных мощностей, то план производства
подлежит корректировке в сторону уменьшения по тем или иным позициям.
В приведенных на рис. 1 данных запланированы объемы производства в
соответствии
с
базовыми
рекомендациями:
для
тех
комплектующих,
переменные затраты на производство которых меньше цены закупки на
стороне установлены объемы выпуска равные потребности. Однако в этом
случае нарушается баланс производственных мощностей – их недостаточно для
производства данного объма изделий. Поэтому начальный план выпуска
подлежит корректировке.
Путем нескольких итераций подбора данных по объемам планового
выпуска
можно
производственных
добиться
мощностей
балансировки
и
плана
паралельно
по
получить
использованию
план
закупок
недостающих комплектующих. Кроме того, можно сравнить несколько
6
вариантов плана производства/закупок с точки зрения совокупных затрат и
выбрать наиболее приемлемый.
Рис. 2. План производства и закупок комплектующих, сбалансированный по
производственным мощностям.
Наряду с формированием плана вручную, он может быть сформирован и
автоматически, путем применения встроенных в некоторые программы
обработки электронных таблиц методов оптимизации. Например, в Excel для
этого можно использовать инструмент “Поиск решения”.
7