М Е Х А Н И К А / КОЛ ЕБА Н ИЯ UE1050500 Л А Б О РАТО РН Ы Й П РА К Т И К У М П О ФИЗ И К Е КРУТИЛЬНЫЙ МАЯТНИК ПОЛЯ UE1050500 ОБЩ ИЕ ПРИНЦИПЫ ОЦЕНОЧНЫЙ РАСЧЕ Т Колесо Поля, или крутильный (вращательный) маятник, позволяет исследовать простое гармоническое крутильное колебание. Единственными силами, действующими на колесо, являются возвращающий крутящий момент, создаваемый спиральной пружиной, и демпфирующий крутящий момент, создаваемый тормозом на вихревых токах с регулируемой силой тока. В выражении (4) амплитуда колебания определяется как положительная величина. Это подразумевает, что должны рассматриваться абсолютные значения для крайних точек движения влево и вправо. Если построить график зависимости натуральных логарифмов этих значений от времени, должна получиться прямая линия с наклоном – δ. На практике будут наблюдаться некоторые отклонения от линейной зависимости, так как сила трения не строго пропорциональна скорости, как предполагается в данном опыте. Уравнение движения для угла отклонения ϕ свободно колеблющегося, но демпфируемого крутильного маятника, записывается следующим образом: (1) где , ln ( / DIV) J: момент инерции D: жесткость пружины k: коэффициент демпфирования Если демпфирование не слишком велико и выполняется условие δ < ω0, 3 I = 200 mA I = 400 mA I = 600 mA уравнение движения имеет следующее решение: (2) ПОРЯДОК ПРОВЕ ДЕНИЯ ОПЫ ТА Ц Е ЛЬ ОПЫ ТА где . Измерение и анализ простых гармонических крутильных колебаний • Измерение периода колебаний T при различных начальных отклонениях из положения равновесия и скоростях. • Определение постоянной демпфирования δ при демпфировании колебаний крутильного маятника. Начальная амплитуда ϕ0 и фазовый угол ψ являются произвольными параметрами, которые зависят от отклонения из положения равновесия и скорости движения крутильного маятника в момент времени t = 0. Поэтому маятник движется вперед и назад с периодом колебания: К РАТ КОЕ ОПИСА НИЕ Колесо Поля, или крутильный (вращательный) маятник, позволяет исследовать простое гармоническое крутильное колебание. Единственными силами, действующими на колесо, являются возвращающий крутящий момент, создаваемый спиральной пружиной, и демпфирующий крутящий момент, создаваемый тормозом на вихревых токах с регулируемой силой тока. Этот опыт демонстрирует, что период колебаний не зависит от начального отклонения из положения равновесия или начальной скорости и позволяет проанализировать амплитуды колебаний. (3) НЕОБХОДИМОЕ ОБОРУДОВА НИЕ № по каталогу 1 Крутильный маятник Поля U15040 1 U40801 1 Механический секундомер на 15 мин. Источник питания постоянного тока с напряжением 0–20 В, 0 – 5 A (230 В, 50/60 Гц) Источник питания постоянного тока с напряжением 0– 20 В, 0 – 5 A (115 В, 50/60 Гц) Универсальный аналоговый измерительный прибор AM50 1 Набор из 15 безопасных соединительных проводов для опытов длиной 75 см U138021 1 U33020-230 или U33020-115 U17450 Амплитуда колебаний уменьшается со временем в соответствии со следующим выражением: (4) Кол-во Наименование В этом опыте колебания исследуются при различных уровнях демпфирования, которые можно устанавливать, изменяя ток, подаваемый на тормоз, использующий вихревые токи. Период колебаний измеряется с помощью секундомера. В опыте будет показано, что период колебаний не зависит от начального отклонения колеса из положения равновесия или его скорости. Чтобы определить степень демпфирования, берутся крайние точки каждого колебания слева и справа. Это упрощает анализ, поскольку если такие точки принять за нулевые моменты времени, начальная скорость будет нулевой. 1 www.3bscientific.ru, E-mail: sales.spb@3bscientific.com, тел. (812) 334-2223 2 1 0 10 Рис. 1: Зависимость демпфирования 20 30 40 от времени при различных степенях t/s 50