5. Образцы олимпиадных заданий (за 2007 г.) Теоретический этап Номинация: аналого-цифровые устройства, микропроцессоры и устройства электропитания (всего 27 заданий (вопросов)) 5 баллов 1. Зачем в операционном усилителе применяют каскады с разными частотами среза? 5 баллов 3. Активный линейный четырёхполюсник (усилитель) имеет АЧХ, представленную на рис. 1. На его вход поступает идеальный прямоугольный импульс. Нарисуйте и обоснуйте (объясните почему так) форму выходного импульса. K(f ) f 10 баллов 6. На рисунке изображена схема для измерения входных статических погрешностей IВХ1, IВХ2, IВХ, UСМ операционного усилителя. Заполните приведённую таблицу состояниями ключей, которые соответствуют измеряемому параметру. Замкнутое состояние ключей обозначить через 1, разомкнутое − через 0. Обоснуйте Ваш ответ на примере операционного усилителя с параметрами: UСМ = 7 мВ, IВХ.СМ = (IВХ1+ IВХ2)/2 = 5000 нА, IВХ = 1000 нА. Состояние Ключей Ключ 1 Ключ 2 Номинация: (вопроса)) Измеряемый параметр IВХ1 IВХ2 UСМ приёмопередатчики и телевидение IВХ (всего 52 задания по 5 баллов 1.Что является основными источниками нелинейных искажений сигнала в передатчиках с амплитудной модуляцией, с частотной модуляцией? 2. Чем определяется, в основном, максимально возможная величина сопротивления нагрузки лампового генератора дециметрового диапазона в заданном диапазоне частот? 3. Какая из представленных схем выхода генераторов с независимым возбуждением обеспечивает лучшую фильтрацию высших гармоник в нагрузке? а) б) Номинация: радиотехнические цепи и сигналы, а также системы связи, радиолокации и радионавигации (всего 21 задание (вопрос)) 20 баллов 1. Синтезировать СФ для пачки из четырёх когерентных радиоимпульсов одинаковой амплитуды, начальные фазы которых имеют следующие значения: 3 2 180 0 , 4 3 180 0 . Длительность 2 1 0, 1 -неизвестна, импульсов и = 1 мкс, период повторения Tп 10 мкс. Получить сигнал на выходе СФ. 5 баллов 2. Дан график плотности распределения вероятности случайного процесса рис.3. Написать выражения для нахождения вероятности попадания значений случайного процесса на интервалы от Х 1 до Х 2 , от Х 3 до Х 4 , от Х 4 до , от - до . Изобразить эти вероятности на графике рис. 3. Рис. 3. Номинация: электродинамика и распространение радиоволн, антенны и устройства СВЧ (всего 30 заданий (вопросов)) 10 баллов 1. Векторное поле A имеет единственную составляющую Ax , которая постоянна в пределах плоского слоя толщиной 2 d : 0, (y>d), Ax A 0 , (d y -d), 0, (y<d). Найти rot A . 2. Доказать тождество rot ( A) grad A rot A , где произвольные дифференцируемые скалярное и векторное поля. 5 баллов и А − 15 баллов 3. Доказать, что излучение любой антенны в дальней зоне Фраунгофера − есть сферическая поперечная волна. 70 баллов 4. Доказать, что скорость переноса энергии в прямоугольном волноводе меньше скорости света в нём. Воспользоваться формулой скорости переноса энергии: Výí P , где P − среднее за период значение мощности, переносимой W через поперечное сечение волновода; W − среднее за период значение энергии электромагнитного поля, приходящееся на единицу длины волновода. Компьютерный этап Номинация: аналого-цифровые устройства, микропроцессоры и устройства электропитания (всего 6 заданий) 3 балла 1. Дан двумерный массив восьмиразрядных слов, который можно представить в виде набора одномерных массивов фиксированной длины (3): A0 A1 A2 … Am- L0 L1 L2 I0 I1 I2 L m- I m-1 1 1 Am Lm Im Заданная длина набора m условно задана и может меняться от 1 до 250. В массиве поля L могут принимать значения от 0 до 15. Следует составить программу группировки элементов набора посредством присвоения значений полям I таким образом, чтобы для каждого значения I приходилось одинаковых значений L не более условно заданного LM и неповторяющихся значений A не более условно заданного AM. 1 балл 2. Составить программу подсчета количества единиц в 24-х разрядном слове. Архитектура и язык - произвольные. Расположение операндов в памяти или регистрах – на усмотрение решающего задачу. 1 балл 3. Составить программу получения 16-разрядного целочисленного результата умножения 8-разрядного целочисленного операнда на 3.5. Архитектура – произвольная. Язык - Ассемблер. Расположение операндов в памяти или регистрах – на усмотрение решающего задачу. Номинация: приёмопередатчики и телевидение (всего 4 задания) 5 баллов 1. Для приведённой ниже схемы получить в табличной и графической форме (прямоугольная система координат) в диапазоне частот 20−140 МГц зависимость коэффициента передачи от частоты. Шаг сетки частот − 1 МГц. Добротности всех емкостей принять равной 800, а добротности всех индуктивностей − 400. Величины добротностей считать частотнонезависимыми. Сопротивления источника сигнала и нагрузки − 50 Ом. На этой же координатной плоскости изобразить зависимость КСВН от частоты и здесь же указать частоты, где КСВН ближе всего к значению 2.5. Необходимо предъявить: схему, два графика и одну таблицу результатов. 25 баллов 2. По технологии несимметричной полосковой линии выполнен полосовой фильтр. Толщина подложки 1.5 мм, проницаемость r 4.5 , тангенсе угла диэлектрических потерь tg 0.0025 . Размер подложки 60*81.2 мм. Топология фильтра показана на расположенном ниже рисунке. Размеры представлены в таблице. Номер зазора Ширина зазора, мм Ширина прилегающих проводников, мм 1 0.2 2 1.0 3 1.4 4 1.6 5 1.6 6 1.4 7 1.0 8 0.2 2 2.6 2.8 2.8 2.8 2.8 2.6 2 Высота металлизации (см. рисунок) составляет 40 мм. Подложка помещена в металлическую коробку размером 10*60*81.2 мм. Внешние цепи (генератор и нагрузка) подключены на расстоянии 1 мм от края подложки (см. на верхней части рисунка). Для конструкции получить в графической форме (прямоугольная система координат) в диапазоне частот 0.95−1.1 ГГц зависимость коэффициента передачи от частоты. Шаг сетки частот − 50 МГц. На этой же координатной плоскости изобразить зависимость КСВН по входу от частоты. Необходимо предъявить: топологию и два графика на одной координатной плоскости. Номинация: радиотехнические цепи и сигналы, а также системы связи, радиолокации и радионавигации (всего 5 заданий) 10 баллов 1. Создать массив размером 1000 элементов, содержащий отсчёты белого гауссовского шума с дисперсией равной 10. Построить осциллограмму. Убедиться, что дисперсия процесса равна 10. Чему равно математическое ожидание? Сравнить его теоретическое значение с практической оценкой. Создать код программы в системе MATLAB 6.5. 10 баллов 2. Пропустить полученный в предыдущем задании белый гауссовский шум через цепь с прямоугольной импульсной характеристикой, длительностью импульса - 20 отсчётов. Выбрать амплитуду импульса таким образом, чтобы дисперсия процесса на выходе цепочки была равна 3. Построить осциллограмму, убедиться, что дисперсия процесса равна 3. Создать код программы в системе MATLAB 6.5. 20 баллов 3. Найти спектр сигнала полученного в предыдущей задаче, причём нижние частоты должны располагаться в середине массива. Построить график амплитудного спектра. Построить график фазового спектра. Создать код программы в системе MATLAB 6.5. Номинация: электродинамика и распространение радиоволн, антенны и устройства СВЧ (всего 5 заданий) С использованием САПР “CST MICROWAVE STUDIO” спроектировать печатные антенны и предоставить результаты проектирования в виде: топологии; графика входного коэффициента отражения; диаграммы направленности и распределения токов проводимости на частоте наилучшего согласования. Проектированию подлежат 5 типов антенн в печатном исполнении: 5 баллов 1. Резонаторная; форма резонатора − прямоугольная; частота − 2.4 ГГц; питание − кабель 50 Ом; 5 баллов 2. Резонаторная; форма резонатора − круг; частота − 2.6 ГГц; питание − кабель 75 Ом; Задание для командного (творческого) тура конкурса Разработать радиоприемное устройство для приема цифровой телеметрической информации, состоящее из антенны, радиоприемника, устройства обработки цифровой информации, источник питания. I. Характеристики антенны: 1. Диапазон рабочих частот: 26.965 – 27.405 МГц. 2. Максимальные габариты: 1000мм10мм10мм. II. Характеристики радиоприемника: 1. Диапазон рабочих частот: 26.965 – 27.405 МГц. 2. Чувствительность не хуже 10-14 Вт. Максимальный уровень сигнала на входе приёмника 3.2*10-10 Вт. 3. Входное сопротивление определяется сопротивлением разработанной антенны. 4. Вид модуляции: частотно-манипулированный сигнал, перенесенный на радиочастоту посредством узкополосной частотной модуляции. 5. Параметры модулирующего сигнала: модулирующие частоты частотноманипулированного сигнала 2100 Гц – «0», 1300 Гц – «1»; скорость передачи данных – 1200 бод (бит/с); индекс модуляции при переносе на радиочастоту =1 (узкополосная ЧМ). 6. Селективности: по соседнему каналу Seск ( 25 кГц) 50 дБ; по зеркальному каналу Seзк 50 дБ; по каналу прямого прохождения Seпп 50 дБ; 7. Уровни выходного сигнала определяются требованиями устройства обработки цифровой информации. 8. ОСШ на выходе линейной части 10 дБ. 9. Относительная нестабильность частоты передатчика 10-6. 10. Изменение выходного сигнала на 5 дБ при изменении входного на 45 дБ. III. Характеристики устройства обработки цифровой информации: 1. Входная информация: аналоговый сигнал, поступающий от радиоприемника, содержащий последовательный код: стартовый бит (лог. «0»), 8-бит данных (данные передаются от младшего бита к старшему), бит четности передаваемых данных, стоповый бит (лог. «1»). 2. Выходная информация: параллельный 8-битный код, выдаваемый по запросу системы, потребляющей информацию от радиоприемного устройства. 3. Выходные уровни сигнала: соответствуют уровням TTL. IV. Характеристики источника питания: 1. Позволяет устройству работать от бытовой сети электропитания (~220 В, 50 Гц). 2. Позволяет устройству работать от автомобильных сетей электропитания: +12 В, +24 В. Содержание результатов проекта 1. Выбор и обоснование структурной схемы. 2. Расчет принципиальной схемы. 3. Чертежи: структурная и принципиальная схемы, эскиз внешнего вида радиоприемного устройства. Система оценки командного творческого тура (максимальная оценка 100 баллов) № п/п Наименование критерия 1 Соответствие проекта заданию 2 Правильность выбора и обоснования структурной схемы 3 4 5 6 Полнота и правильность расчёта принципиальной схемы радиоприемного устройства Полнота доказательства правильности проектирования (с помощью компьютерных пакетов) Качество проектирования конструкции радиоприемного устройства Правильность оформления конструкторской документации (схемы электрической принципиальной) Множитель 01 0.71 0.851 0.901 0.951 0.971