Оценка эффективности инвестиционных проектов

Кафедра «Прикладная математика»
Оценка эффективности инвестиционных проектов
(аннотация курса по выбору)
Автор программы курса: доц. Г.А. Панферов
Современный
экономический
кризис особенно остро поставил
вопрос о колоссальной диспропорции между рынком финансовых активов,
ФА, и реальным сектором экономики (рынок деривативов1 оценивается, как
минимум, на порядок выше чем
ВВП всего мира). Все специалисты
постоянно говорят, что инвестиции должны идти в реальный сектор
экономики, а не на финансовые спекуляции. Сейчас все стратегии крупных
российских компаний носят фиктивно-демонстративный характер - в
основном это манипуляции финансовыми показателями, капитализацией.
Физическая экономика в основном находится за границами стратегирования
и делает его ущербным. Мы виртуализировали нашу экономику, оторвали ее
от физического базиса. Теперь мы возвращаемся к физической экономике.
Следовательно,
оценка
эффективности
проектов,
в
частности
инновационных, и выбор лучшего из альтернативных вариантов становится
особенно актуальной.
При оценке эффективности инвестиционных проектов, ИП, принято
использовать дисконтирование денежных потоков,
ДДП и
критерий
интегрального эффекта ( чистый дисконтированный доход, ЧДД, Net Present
Value, NPV). Обычно, лучший проект рекомендуется выбирать по ЧДД,
хотя некоторые авторы дают более уклончивые советы: «… не во всех
случаях бóльшее
значение
ЧДД
соответствует более
эффективному
использованию инвестиций». Причина этой амбивалентности в том, что
ЧДД вводится, как правило, чисто описательно, вербально ( как один из
многих экономических показателей). По сути, также обстоит дело и со
1
Председатель правления Китайской инвестиционной корпорации Лоу Цзивэй
сравнил операции с деривативами с "продажей вместо книги ее изображения в зеркале". И
вот уже зеркал сто тысяч, но стоит одному разбиться - исчезают все изображения.
1
ставкой дисконта (стандартное пояснение: «… могли бы положить деньги в
банк»). В случае риска (под этим обычно понимают только стохастическую
неопределенность, а сам риск измеряют среднеквадратичным отклонением2)
классический метод для определения ставки дисконта -
модель оценки
финансовых активов, CAPM. В этой модели равновесная цена финансового
актива, ФА, определяется путем дисконтирования ожидаемого дохода по
ставке дисконта, включающую плату за риск. Эта ставка находится по так
называемой бета-формуле. Подобный же прием во многих учебниках был
перенесен на оценку эффективности ИП. Но рынка реальных проектов в
принципе не существует (хотя рынок акций проектов вполне возможен), а,
следовательно,
отсутствуют
такие
фундаментальные
понятия
для
неоклассической теории как равновесие, равновесная цена. Все построения,
которые базируются на этих представлениях, неприменимы для реальных
проектов. Кроме того CAPM обосновывает дисконтирование по повышенной
ставке приток денег, доход. А как быть с оттоками? Ведь ИП являются
многопериодными, в отличие от CAPM, мероприятиями.
Как же нужно
учитывать риск в инвестициях? В рамках данной парадигмы мы не находим
ответа на эти вопросы.
В то же время в 60-е годы Л. В. Канторович3, А. Л. Лурье
и их
последователи предложили другой подход к определению ставки дисконта
(тогда она называлась нормативом эффективности капиталовложений). Он
основан
на теории
оптимального управления экономикой, которая
интенсивно развивалась последние 30 лет советской власти. Ставка дисконта
определяется не как экзогенный показатель, а как эндогенный, равный темпу
падения
двойственных
оценок
в
задаче
оптимизации
финансовых
инвестиций.
В курсе также постоянно подчеркивается, что оценку эффективности
ИП надо проводить с позиции конкретного хозяйствующего субъекта. В
2
3
В пособии показано, что подобный подход для реальных инвестиций непродуктивен.
единственный отечественный лауреат Нобелевской премии по экономике.
2
этой роли могут выступать предприятие, бюджет, регион,
общество,
акционеры. Для того, чтобы проект был реализован, он должен быть
эффективен для всех участников проекта. Разумеется, для каждого из
участников проекта
будет и своя ставка дисконта, и свое отношение к
риску. Поэтому бессмысленно говорить об эффективности проекта в целом –
это понятие не имеет экономического содержания.
«Но насколько все это, с использованием математических моделей,
согласуется с современной российской действительностью?» - спросит
читатель. На этот извечный вопрос дал изящный ответ известный экономист,
д. э. н., проф. А. Н. Козырев: «Строго говорить про реалии
вообще
бессмысленно. Есть сказки про реальность, излагаемые вербально, и есть
сказки про нее же, излагаемые языком математики. Преимущество первых –
относительная простота восприятия. Их недостаток – трудность обнаружения
противоречий, хотя они обычно есть. Для математических моделей все ровно
наоборот. Их мало кто понимает, в этом - недостаток. Зато противоречия,
заложенные в рассуждениях, если они есть, всплывают сразу. Это огромное
достоинство математических моделей». Изрядная доля агностицизма в этой
фразе вполне уместна: на примере того же кризиса мы видим, сколько
вопросов без ответов
он порождает.
Кстати, знаменитый
У. Баффет (
второй человек в мире по богатству) сказал: « В кризисе виноваты авторы
математических моделей фондового рынка».4 Еще один камешек в сторону
математического фетишизма, в котором практики, и не только они,
упрекают неоклассическое направление.
Курс состоит из семи разделов.
определения:
денежный
что
поток
такое
В первом разделе даются
инвестиционный
проекта
и
его
проект,
финансовая
участник
проекта,
реализуемость,
дисконтирование. Подчеркивается принципиальное различие между ИП и
инвестициями в финансовые активы.
4
Наверно, это шутка. Но, как говорится, в каждой шутке содержится доля истины.
Знаменитые фамилии: Блэк, Шоулз, Мертон и др.; Нобелевские премии… Наука дала,
так сказать, карт-бланш.
3
В разделе два описывается инфляция и ее учет при оценке эффективности
ИП.5
Третий
раздел
посвящен
обоснованию
в
детерминированной
ситуации критерия NPV. Сначала этот критерий обосновывается в условиях
совершенного рынка. В общем случае используется оптимизационный
подход, основанный на
объективно обусловленных оценках, ООО,
(двойственные оценки) Л. В. Канторовича.
Ставка дисконта – это темп
падения ООО. Доказывается, что критерий NPV годится только для оценки
эффективности «малых» ( не меняют ООО) проектов.
В четвертом разделе рассматривается модель CAPM и ее основные
положения. Показывается, что в рамках этой модели неправомерно включать
плату за риск в ставку дисконта при оценке ИП. Нужно использовать
детерминированный эквивалент денежного потока, а ставку дисконта брать
безрисковой. Но более тщательный анализ приводит нас к «печальному»
выводу: нельзя обосновать разумный критерий эффективности ИП в рамках
модели CAPM. Виной тому - неадекватные реальности постулаты CAPM.
В пятом разделе происходит отказ от некоторых, несоответствующих
реальности, постулатов CAPM. Дается обоснование NPV и ставки дисконта
в данной ситуации. Здесь ставка дисконта и детерминированный эквивалент
денежного потока зависят от функции полезности инвестора. Теорема
Тобина уже несправедлива.
В шестом разделе анализируется интервальная неопределенность,
которая весьма часто имеет место в реальных инвестициях. Аналогом
ожидаемой полезности здесь будет критерий оптимизма- пессимизма.
Получен критерий эффективности ИП для случая, когда проект не зависит от
состояния финансового рынка.
5
Когда говорят, что инфляция мешает инвестициям ( более высокая номинальная
ставка по кредитам, например), то это не вся правда. Основная причина - неопределенный
фактор, сопутствующий инфляции, который порождает разные ожидания инвесторов и
ориентирует их на пессимистические прогнозы при принятии решений (см. далее
пособие).
4
Седьмой раздел – это приложения. В нем рассматриваются метод
WACC, принцип альтернативной стоимости, арбитраж и другие понятия.
Даны примеры расчета базовой6 ставки дисконта и денежных потоков
проекта. Приведены различные задачи,
акцент в которых сделан не на
расчеты, а на понимание логики предмета.
6
Понятие, основанное на новом подходе к ставке дисконта, как темп падения
объективно обусловленных оценок.
5