Зависимость осевой силы от радиальной при движении

30
№2 (79) 2013
Исследования, конструкции, технологии
УДК 629.113
зависимость осевой силы от радиальной
при движении автомобиля по неровнОЙ дорогЕ
И.В. Балабин, д.т.н., И.С. Чабунин, к.т.н. / Университет машиностроения
С.А. Морозов, к.т.н. / ИЛ «ПОЛИНОМ»
В общем случае движения воздействие на колесо со стороны
автомобиля определяется шестью
силовыми факторами — тремя силами, направленными вдоль осей
координат, и тремя моментами,
действующими
относительно
этих осей. Силовое воздействие
на колесо со стороны дороги также определяется тремя силами и
тремя моментами.
Основные термины, характеризующие рабочий процесс автомобильного колеса, и, в частности,
силовые факторы, действующие
на автомобильное колесо, содержатся в ГОСТ 17697-72 «Автомобили. Качение колеса. Термины и
определения» [3]. В нём за одну
из координатных плоскостей
принимается плоскость опорной
поверхности, по которой происходит качение автомобильного
колеса с пневматической шиной.
Это создаёт удобства при анализе и моделировании процесса
движения транспортного средства, но порождает значительные
трудности, когда возникает необходимость задать механические
характеристики самого колеса,
так как они оказываются зависимыми от положения колеса по отношению к опорной поверхности.
При исследовании вопросов
динамики и прочности автомобильного колеса систему координат целесообразно ориентировать таким образом, чтобы
одна из плоскостей этой системы
совпала с плоскостью вращения,
а две другие — с центральными
продольной и поперечной плоскостями колеса [1]. Использо-
вание такой системы координат, обеспечивающей
совпадение осей с главными осями инерции колеса,
существенно упрощает анализ силовых факторов,
действующих на колесо. В этом случае силовыми
факторами, действующими на колесо относительно
выбранной системы координат x, y, z, (рис. 1), являются: радиальная Fz, окружная Fx, осевая Fy силы
(соответствующие реакции со стороны дороги Rz,
Rx, Ry), крутящий My, опрокидывающий Mx моменты
и момент Mz, возникающий при повороте машины
в результате увода шин и возникновения стабилизирующего момента (соответствующие реакции со
стороны дороги M'y, M'x, M'z).
Из всего комплекса этих внешних силовых факторов, воспринимаемых колесом в процессе его
работы, значимыми для его напряжённо-деформированного состояния следует считать радиальную
и осевую составляющие внешних сил и суммарный
момент от них. Все остальные силовые факторы существенного влияния на напряжённость элементов
колеса не оказывают, и при определении напряжённо-деформированного состояния их можно не учитывать [2].
Радиальная сила определяется весом, приходящимся на колесо с учётом силового положительного
или отрицательного приращения, которое является
Рисунок 1.
Основные
силовые факторы, действующие на автомобильное
колесо в сборе с шиной
31
Журнал автомобильных инженеров
результатом взаимодействия колеса с микро- и макронеровностями поверхности дороги, изменения
положения шасси в пространстве или характера и
режимов его движения. Осевые силы при движении
транспортного средства по горизонтальной плоской
опорной поверхности являются следствием действия
боковых сил, в частности центробежной, при повороте машины или составляющей веса, обусловленной поперечным наклоном дороги. На неплоской
поверхности (выпуклой или вогнутой) и при движении по дороге, имеющей неровности, колёса также
будут испытывать действие осевых сил, которые при
условии их равенства на левых и правых колёсах будут погашены на оси, не передаваясь на центр масс
машины.
Радиальная и осевая силы приводят к возникновению изгибающих моментов, действующих на диск
автомобильного колеса. При этом момент Mx от
радиальной силы равен произведению этой силы на
вылет обода, момент же от осевой силы равен произведению осевой силы на динамический радиус колеса. Так как значение динамического радиуса колеса
больше величины вылета обода, то с точки зрения
прочности колеса более опасно действие осевой
силы.
Большая часть суммарного пробега автомобиля — это движение по дорогам с твёрдым покрытием
и относительно небольшими продольными и центробежными ускорениями, возникающими при разгонах, торможениях и поворотах машины. Величины
перераспределения нагрузок по колёсам определяются методами теории автомобиля. В общем случае
движения транспортного средства силы не остаются
постоянными, они непрерывно изменяются. Даже
при прямолинейном движении автомобиля по ровной дороге силы, действующие на колёса, не остаются неизменными — на колесо всегда действует
переменная по величине и направлению осевая сила,
радиальная сила также существенно изменяется
во времени. Осевая сила на колёсах транспортного
средства при его прямолинейном движении появляется за счёт того, что профиль дороги под правыми
и левыми колёсами неодинаков. Вследствие разной
высоты дорожных неровностей при движении возникают поперечно-угловые колебания машины, а
следовательно формируется и боковая сила, и чем
больше амплитуда поперечно-угловых колебаний,
тем больше эта сила. Возникшая боковая сила должна быть чем-то уравновешена. Это можно осуществить только за счёт боковых сил, действующих на
колёса.
Действие постоянно изменяющихся во времени
радиальных и осевых сил необходимо учитывать
не столько с точки зрения статической прочности
Рисунок 2.
Микропрофиль
поверхности дороги как функция
двух переменных
Рисунок 3. Качение колёс одной оси по площадкам, имеющим
наклоны в поперечной плоскости
Рисунок 4.
Силы, действующие
на автомобильное колесо при его качении
по дорожной поверхности с поперечным
наклоном
элементов автомобильного колеса, сколько для обеспечения их
усталостной прочности. Возникающие из-за дорожных неровностей дополнительные нагрузки на
колесо автомобиля можно определить либо экспериментально,
либо численно.
Обычно микропрофиль поверхности дороги по колее рассматривают как случайную функцию только одной переменной x,
однако в общем случае микропрофиль дорожной поверхности
представляет собой функцию
двух переменных (рис. 2):
q = q(x, y),
где x и y — координаты некоторой (обычно срединной) плоскости, относительно которой
измеряют высоту q неровностей
поверхности дороги, то есть микронеровность имеет наклон как
в продольном, так и в поперечном направлении. Следовательно,
осевые силы на колёсах могут
возникать не только за счёт раз-
32
№2 (79) 2013
Исследования, конструкции, технологии
Рисунок 5. Зависимости осевой силы
Fy (в долях от радиальной силы Fz) от угла
(α – β)
ной высоты дорожных неровностей в левой и правой колеях, но и
за счёт их поперечных наклонов.
Исследуем влияние наклона
микропрофиля дорожного покрытия в поперечном направлении на возникновение осевых сил.
В [1] рассмотрен случай движения
одного из колёс транспортного
средства по площадке, имеющей
поперечный наклон. При этом ось
колеса была горизонтальной. Однако при движении автомобиля
в результате угловых колебаний
неподрессоренных масс в поперечной плоскости ось колеса не
остаётся горизонтальной. Поэтому дополним приведённые в [1]
выводы для общего случая равномерного прямолинейного движения. На рис. 3 изображены колёса
одной оси, катящиеся без скольжения по площадкам, имеющим
наклоны в поперечной плоскости.
Рассмотрим одно из колёс, например левое (рис. 4). Обозначим
через β угол наклона оси колеса.
При прямолинейном движении автомобиля осевая сила
Fy, обусловленная поперечным
уклоном дорожной поверхности,
как видно из рис. 4, может на
колесе возникнуть в том случае,
если проекция радиальной силы
Fz на направление поверхности
площадки Fz sin(α – β) не будет
уравновешена силой трения FT.
Для определения условия её возникновения составим сумму проекций всех сил, действующих на
колесо, на направление поверхности площадки. Учитывая, что
где φ — коэффициент сцепления шины с поверхностью дороги,
Отсюда
Эта зависимость является уточняющей к приведённой в [1].
Следовательно, осевая сила от влияния микропрофиля в поперечном направлении зависит не
только от углов наклона микронеровности и оси, но
и от коэффициента трения между шиной и опорной
поверхностью.
На рис. 5 приведены графики зависимости осевой
силы Fy (в долях от радиальной силы Fz) от угла (α – β)
при φ = 0,1; 0,5; 0,8.
Как видно из рис. 5, при коэффициенте сцепления
φ = 0,8, который может быть реализован, например,
на асфальтированной дороге в сухом состоянии,
осевая сила возникнет, если угол (α – β) превысит
значение 38,5º. При φ = 0,5, характерном, например,
для мокрого асфальтобетонного, сухого булыжного, мокрого щебёночного покрытий, Fy появится при
(α – β) ≈ 3,5º. При φ = 0,1 на обледенелой дороге Fy
может возникнуть при (α – β) ≈ 5,5º. Таким образом,
осевые силы на колёсах транспортного средства, обусловленные влиянием микропрофиля в поперечном
направлении, могут возникнуть при прямолинейном
движении автомобиля, например, по булыжным,
разбитым щебёночным, грунтовым и обледенелым
дорогам.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Автотракторные колёса. Справочник / И.В. Балабин, В.К. Вазингер, А.К. Васильев и др. / под ред. И.В. Балабина. — М.: Машиностроение, 1985. — 272 с.
2. Балабин И.В., Чабунин И.С., Груздев А.С. Напряжённо-деформированное состояние диска колеса с учётом влияния изгибающего момента и осевой силы // Автомобильная промышленность. — 2007. — № 7.
3. ГОСТ 17697-72 «Автомобили. Качение колеса. Термины и определения».