Определение работы выхода электронов из металла по

1
доц. Миндолин С.Ф.
РАБОТА 5-3.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ВЫХОДА ЭЛЕКТРОНОВ ИЗ МЕТАЛЛА ПО ВЕЛИЧИНЕ
ПЛОТНОСТИ ТОКА ЭМИССИИ.
Цель работы: ознакомление с одним из методов определения работы выхода электронов из металла и
получение её величины для вольфрама.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ
Работа выхода электрона с поверхности металла определяется как минимальная добавочная энергия, которую
нужно сообщить электрону с максимальной кинетической энергией, чтобы он покинул твердое тело. Выход
электрона можно рассматривать с точки зрения изменения его потенциальной энергии при переходе из металла в
вакуум. Тогда это представляется как выход электрона из потенциальной ямы.
Рассмотрим изменение кинетической энергии электрона у поверхности металла (рис.3.1).
В металле электроны находится в поле положительных ионов с усредненным потенциалом U0, поэтому они
обладают отрицательной положительной энергией Ер=-еU0. Потенциальная энергия электронов вне металла равна
нулю. Вследствие этого, как показано на рис.3.1, уровни нулевой кинетической энергии (энергии ‘покоящихся’
электронов) в металле и в вакууме не совпадают и разделены поверхностными энергетическими барьерами Е-Е+θϕ.
Рис. 3.1. Энергетические соотношения для электронов у поверхности металлов.
Е0 -энергия электронов на уровне Ферми, т.е. максимальная кинетическая энергия электронов в металле при Т =0; еϕ добавочная кинетическая энергия, необходимая для совершения работы выхода А, т.е. для преодоления
энергетического барьера с уровня Ферми; ϕ =
А
- потенциал выхода, константа, характеризующая металл,
е
измеряется в вольтах, А - в электрон-вольтах (эВ). Энергия еϕ может быть передана электрону фотоном (фотоэффект)
или посредством повышения температуры металла, что приводит к термоэлектронной эмиссии.
Применяя квантовую статистику Ферми - Дирака, можно вычислить плотность тока термоэлектронной эмиссии,
при температуре Т. Эта зависимость известна как закон Ричардсона - Дешмана для термоэлектронной эмиссии :
γ=
4Пеm E k 2
h
3
T 2 exp(
eϕ
),
kt
где h - постоянная Планка; к - постоянная Больцмана.
Введя универсальную постоянную
В=
получим зависимость γ от Т в виде
4Пеm E k 2
h3
= 1,2 *10 6 А / м 2 к2 ,
γ = ВТ 2 ехр(
А
),
кТ
(3.1)
закон выражает зависимость плотности тока эмиссии, а, следовательно, и числа входящих в секунду электронов с
единицы поверхности металла от его температуры и работы выхода.
2
МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Если измерить ток эмиссии Iа электронной лампы при насыщении (в этом случае все электроны, вышедшие из
металла участвуют в анодном токе), то по величине площади S поверхности нити катода можно вычислить плотность
тока эмиссии: γ=Iа/S.
Температура нити накала тоже может быть установлена экспериментально. Тогда с помощью закона Ричардсона Дешмана может быть вычислена работа выхода А. Для удобства расчета используют зависимость ln
Разделив равенство (3.1.) на Т, после логарифмирования получим
ln
Из формулы (3.2) следует
γ
A 1
= ln B − *
2
k T
T
A = (ln B − ln
γ
)kT ,
T2
γ
1
.
от
2
T
T
(3.2)
(3.3)
Если γ измеряется в А/м2, постоянная Больцмана к в Дж/К, то значение А будут выражено в джоулях. Для
перевода джоуля в электрон-вольты используется соотношение: 1эВ=1,6*10-19 Дж.
Температуру накала катода можно установить с помощью зависимости температуры накала Т от величины
χ=Р/ld. Здесь Р - мощность тока нити накала; l - длина нити; d - диаметр нити.
Р=IHUH,
где IH - ток накала; UH - напряжение накала.
Величины Ia IHUH отсчитываются по приборам, как показано на рис. 3.2.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Ознакомьтесь со схемой для выполнения работы (см.рис. 3.2.), представленной на стенде. Запишите перечень
приборов и принадлежностей и их паспортные данные. В схеме используется лампа типа ИМИ-2.
1. Снятие анодных вольтамперных характеристик.
Перед включением источников напряжения реостат R1 полностью ввести, R2 - вывести.
Рис. 3.2. Схема лабораторной установки
Устанавливать ток накала катода 1 - 2 А и поддерживать его строго постоянным. Измерить напряжение накала.
Увеличивать напряжение на аноде, как указано в табл. 3.1. данные занести в табл. 3.2.
Таблица 3.1.
2
3
5
10
20
40
60
80
100 120 140 160
U = U ,В 0
n
a
I n1 =
I a , мА
Un =
Ua,В
I n2 =
I a, мА
In =
Ua ,В
I n3 =
I a, мА
3
Результаты Iа= Iа(Uа) представить в виде графиков на одном рисунке. Из графиков можно видеть, что полного
насыщения не наступает. Это происходит в результате уменьшения работы выхода электронов под влиянием
возрастающего внешнего поля между катодом и анодом, вследствие чего увеличивается количество электронов
эмиссии при постоянной температуре (эффект Шотки). В выводе закона этот эффект не учитывается.
2. Определение плотности тока насыщения γ и температуры накала Т.
По результатам предыдущего задания видно, что насыщение наступает при анодном напряжении Uа=100В.
Анодный ток при этом напряжении для каждой кривой изменяется незначительно. Данные Iа для токов Iн1 , Iн2 , Iн3 ,
взять из графиков при Uа=100 В.
Мощность тока накала находится по данным табл. 3.1.: Р=IнUн.
Площадь поверхности нити накала лампы ПМИ-2 Пld=2.04*10-5м2.
Рассчитайте удельную мощность накала Р/ld и по графику, приложенному к лабораторной установке, найдите
значение температуры накала Т. По формуле (3.3) рассчитайте на эвм три значения работы выхода А, результат
представьте в виде гарантированного значения А=<A>±<∇A>. Данные занесите в табл. 3.2.
Таблица 3.2.
Измерени
е
1
2
3
γ , А/ м
2
χ , ВТ / м
2
Т, К
А, эВ
<A>,эВ
ΔА, эВ
< < ΔΑ >, эВ >
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что такое работа выхода электрона? От чего зависит её величина? Как она определялась в работе?
Выведите расчетную формулу.
2. В чем заключается явление термоэлектронной эмиссии? Какова зависимость величены тока эмиссии от
температуры металла? Напишите и поясните формулу Ричардсона - Дешмана.
3. Объясните вольт - амперную характеристику вакуумного диода.
4. Какие физические явления можно использовать для определения работы выхода электрона из металла?