Дифференциальные уравнения Контрольная работа №1 071

Дифференциальные уравнения
Контрольная работа №1
071 группа. 7 октября 2011 г.
Вариант IV
Дифференциальные уравнения
Контрольная работа №1
071 группа. 7 октября 2011 г.
Вариант I
Решить уравнения:
1. (x + y)dx + (x − y)dy = 0.
Решить уравнения:
1. (3x2 + 6xy 2 )dx + (6x2 y + 4y 2 )dy = 0.
1 − 2x
y = 1.
x2
2. y(1 − x2 )dy − x(1 − y 2 )dx = 0.
2. y 0 +
3. y 0 + 2xy = 2x3 y 3 .
3. y 0 = −
4. y 00 + y 02 = 2e−y .
4. y 000 y 02 = y 003 .
Дифференциальные уравнения
Контрольная работа №1
071 группа. 7 октября 2011 г.
Вариант V
Дифференциальные уравнения
Контрольная работа №1
071 группа. 7 октября 2011 г.
Вариант II
Решить уравнения:
p
p
1. 1 + x x2 + y 2 dx + −1 + x2 + y 2 y dy = 0.
2.
xy 0
p
= x2 − y 2 + y.
3. (y 2 − 6x)y 0 + 2y = 0, y(0) = 0.
4.
xyy 00
+
xy 02
=
2yy 0 .
Дифференциальные уравнения
Контрольная работа №1
071 группа. 7 октября 2011 г.
Вариант III
x − 2y + 5
.
2x − y + 4
Решить уравнения:
1. y 00 (ex + 1) + y 0 = 0.
2. y 0 =
cos(x − y) − cos(x + y)
.
2
3. y 02 + xy = y 2 + xy 0 .
4. xy 0 + y = y 2 ln x, y(1) = 1.
Дифференциальные уравнения
Контрольная работа №1
071 группа. 7 октября 2011 г.
Вариант VI
Решить уравнения:
Решить уравнения:
1. x(2x2 + y 2 ) + y(x2 + 2y 2 )y 0 = 0.
1. xyy 00 − xy 02 = yy 0 .
2. 5y + y 02 = x(x + y 0 ).
2. y 0 + y cos x = 2x3 y 3 , y(0) = 0.
3.
3. y 0 + xy = xy 3 .
4. 5y 0002 − 3y 00 y IV = 0.
4. y 03 + y 2 = xyy 0 .
dy
= cos(x + y).
dx