Задача 13 – Работа как единица Игорь и Паша красят забор за 18 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа, а Володя и Игорь – за 36 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем? Решение Пусть Игорь один красит забор за часов, и тогда за 1 час он проделывает часть работы. Аналогично, пусть Паша один красит забор за часов, тогда за 1 час он проделывает часть работы. Наконец, пусть Володя один красит забор за часов, тогда за 1 час он проделывает часть работы. Игорь и Паша, каждый, работая 18 часов, сделали работу: 1 1 · 18 · 18 1 Паша и Володя сделали работу за 24 часа: 1 1 · 24 · 24 1 Володя и Игорь сделали работу за 36 часов: 1 1 · 36 · 36 1 В задаче спрашивается время ,которое им потребуется, если они будут работать вместе: 1 1 1 1 · · · 1 т. е. 1 1 1 Сделаем замену ; ; . Тогда вся система предстанет в виде: 18 18 36 18 18 36 18 24 36 18 24 36 18 24 144 18 24 36 1 1 1 18 18 36 1 1 1 1 144 Откуда следует, что 3 144 1 5 144 1 144 18 24 36 18 24 36 5 144 1 1 1 3 144 144 9 Ответ: мальчики, работая втроем, покрасят забор за часов