(189.31 кб)

ВИАМ/2007-204939
Расчет температурного коэффициента индукции
материалов Pr–Dy–Fe–Со–В в приближении
молекулярного поля
В.П. Пискорский
Р.А. Валеев
Е.А. Давыдова
В.А. Белоусова
Октябрь 2007
Всероссийский институт авиационных материалов (ФГУП
«ВИАМ» ГНЦ РФ) – крупнейшее российское государственное
материаловедческое предприятие, на протяжении 80 лет
разрабатывающее и производящее материалы, определяющие
облик современной авиационно-космической техники. 1700
сотрудников ВИАМ трудятся в более чем 30 научноисследовательских лабораториях, отделах, производственных
цехах и испытательном центре, а также в 4 филиалах
института. ВИАМ выполняет заказы на разработку и поставку
металлических и неметаллических материалов, покрытий,
технологических процессов и оборудования, методов защиты
от коррозии, а также средств контроля исходных продуктов,
полуфабрикатов и изделий на их основе. Работы ведутся как по
государственным программам РФ, так и по заказам ведущих
предприятий авиационно-космического комплекса России и
мира.
В 1994 г. ВИАМ присвоен статус Государственного
научного центра РФ, многократно затем им подтвержденный.
За разработку и создание материалов для авиационнокосмической и других видов специальной техники 233
сотрудникам ВИАМ присуждены звания лауреатов различных
государственных премий. Изобретения ВИАМ отмечены
наградами на выставках и международных салонах в Женеве и
Брюсселе. ВИАМ награжден 4 золотыми, 9 серебряными и 3
бронзовыми медалями, получено 15 дипломов.
Возглавляет институт лауреат государственных премий
СССР и РФ, академик РАН, профессор Е.Н. Каблов.
Статья
подготовлена
для
опубликования
журнале «Перспективные материалы», спецвыпуск, 2008 г.
Электронная версия доступна по адресу: www.viam.ru/public
в
Расчет температурного коэффициента индукции материалов
Pr–Dy–Fe–Со–В в приближении молекулярного поля
В.П. Пискорский, Р.А. Валеев, Е.А. Давыдова,
В.А. Белоусова
Всероссийский институт авиационных материалов
Показано, что в рамках приближения молекулярного поля, используя
модель трех магнитных подрешеток, можно рассчитать наблюдаемую
экспериментально величину температурного коэффициента индукции. Указана
методика и границы ее применения, позволяющая на основе литературных
данных, относящихся к физическим характеристикам основной магнитной
фазы 2-14-1 (температура Кюри, плотность, молекулярная масса), рассчитать
величину температурного коэффициента индукции материала.
Методика расчета и сравнение с экспериментом
Расчет величины ТКИ методом теории молекулярного поля проводили
для соединения:
(Pr 1–x Dyx ) 2 (Fe 1–y Co y ) 14 B.
(1)
Методика расчета для соединения (Nd 1–x Dyx ) 2 (Fe 1–y Co y ) 14 B подробно
описана в работах [1, 2]. Подрешетка Fe и Со рассматривается как единая F
подрешетка с величиной J F =1, где J F – угловой момент [1, 2]. В этом случае,
в
соответствии
с
общепринятыми
обозначениями,
можно
записать
молекулярные поля, действующие на магнитные моменты соответствующих
подрешеток для соединения (1), следующим образом [1, 2]:
H F (T)=d[14n FF µ F (T) + 2(1–x)n PF µ N (T) + 2xn DF µ D (T)],
(2)
H P (T)=d[14n PF µ F (T)],
(3)
H D (T)=d[14n DF µ F (T)].
(4)
Здесь d=N A µ B ρ/A, где N A – число Авогадро, µ B – магнетон Бора, а А и ρ –
молекулярная масса и плотность интерметаллида (1) соответственно.
Величины H F (T), H P (T), H D (T) – молекулярные поля, действующие на
магнитные моменты ионов F подрешетки, ионов подрешетки Рr3+ и ионов
подрешетки Dy3+, соответственно, при температуре Т. Безразмерные
величины n FF , n PF , n DF – коэффициенты молекулярного поля внутри
магнитной подрешетки F, а также между подрешетками магнитных моментов
ионов Рr3+ и Dy3+ с подрешеткой F соответственно. В выражениях (2)–(4) мы
пренебрегли обменными взаимодействиями (и, значит, коэффициентами
молекулярного поля) внутри магнитных подрешеток, соответствующих
ионам Рr3+ и Dy3+, а также между ними. Выражения, определяющие
температурные зависимости магнитных моментов каждой подрешетки могут
быть записаны в виде системы уравнений следующим образом [1, 2]:
μ F (T ) = μ F (0) BJ [μ F (0)μ B H F (T ) / kT ],
(5)
μ N (T ) = μ N (0) BJ [μ P (0)μ B H P (T ) / kT ],
(6)
μ D (T ) = μ D (0) BJ [μ D (0)μ B H D (T ) / kT ],
(7)
F
P
D
где J F , J P , J D – угловые моменты ионов F, Рr3+, Dy3+ соответственно, а µ F (0),
µ P (0), µ D (0) – магнитные моменты этих же ионов при Т=0 К. В J (х) – функция
Бриллюэна, а k – константа Больцмана. Коэффициенты молекулярного поля
могут быть определены из выражения для температуры Кюри соединения (1).
Для двухподрешеточного ферримагнетика R 2 F 14 B (где F – 3d-ион), когда
обменным взаимодействием внутри подрешетки ионов РЗМ пренебрегают,
справедлива формула [1, 2]:
2
= 0,
TC α(TC β − n FF ) − n RF
(8)
 3J R 
[k / μ Bd ]/ 2μ 2R (0).
где α = 

 J R + 1
В формуле (8) безразмерные величины n FF , n RF – коэффициенты
молекулярного поля внутри подрешетки F, а также между подрешетками R и
F соответственно. Магнитные и угловые моменты ионов при Т=0 К связаны
следующими соотношениями:
µ F (0)=g P J F ; µ N (0)=g N J N ; µ D (0)=g D J D ,
(9)
где g F есть g-фактор спина электрона, равный 2, a g N и g D – факторы Ланде
ионов Рr3+ и Dy3+ соответственно [3]. Методика определения величин n FF ,
µ F (0) и J F , входящих в выражения (2)–(9) в зависимости от значения у,
описана в работах [1, 2]. Величину ТКИ определяли по формуле:
[μ(100 С) - μ(20 С)]⋅ 100% ,
ТКИ =
o
o
μ (20o С)(100 - 20)
(10)
где µ(T)=14µ F (T)+2(1–х)µ Р (T)–2хµ D (T) – намагниченность формульной
единицы соединения (1) в единицах µ B . Величины n PF и n DF могут быть
определены по формуле (8). В выражения (2)–(9) входит плотность
соединения (1). Плотность и величину Т C определяли на основании
литературных данных [4–8]. Состав основной магнитной фазы А определяли
методом микрорентгеноспектрального анализа. Связь между содержанием
Dy, Со в материале и в фазе А представлена на рис. 1, 2.
Рисунок 1. Зависимость относительного содержания Со в фазе А
от его относительного содержания в магните для материалов состава,
ат. % (Pr 1–x Dyx )–(Fe 1–у Со у )–В
Рисунок 2. Зависимость относительного содержания Dy в фазе А
от его относительного содержания в магните для материалов состава,
ат. % (Pr 1–x Dyx )–(Fe 1–у Со у )–В
На основании данных рис. 1, 2 может быть определен состав фазы А,
исходя из состава материала. При концентрациях Со, Dy, превышающих
максимальные значения, указанные на рис. 1, данную зависимость
экстраполировали
прямой
экспериментальные
линией.
результаты
и
В
таблице
результаты
представлены
расчета
методом
молекулярного поля величин ТКИ для магнитов с различным содержанием
кобальта и диспрозия. Как видно из таблицы, расчетные значения ТКИ
хорошо совпадают с экспериментальными, за исключением состава в строке
4 (разница составляет 33%).
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Результаты расчета величины ТКИ в диапазоне 20–100°С
методом молекулярного поля и их сравнение с результатами
измерений величины ТКИ в открытой магнитной цепи
Состав материала, ат. %
ТКИ, %/°С
20–100°С
20–100°С
эксперимент
расчет
(Pr 0,49 Dy0,51 ) 14 (Fe 0,56 Co 0,44 ) ост В 6
+0,02
+0,02
(Pr 0,52 Dy0,48 ) 14 (Fe 0,59 Co 0,41 ) ост В 7
+0,01
+0,01
(Pr 0,52 Dy0,48 ) 14 (Fe 0,62 Co 0,38 ) ост В 7
+0,01
+0,01
(Pr 0,40 Dy0,60 ) 14 (Fe 0,64 Co 0,36 ) ост В 7
+0,02
+0,03
(Pr 0,52 Dy0,48 ) 13 (Fe 0,65 Co 0,35 ) ост В 7
0,00
0,00
(Pr 0,50 Dy0,50 ) 13 (Fe 0,76 Co 0,24 ) ост В 8
-0,01
-0,01
(Pr 0,57 Dy0,43 ) 13 (Fe 0,76 Co 0,24 ) ост В 7
-0,02
-0,02
(Pr 0,53 Dy0,47 ) 12 (Fe 0,77 Co 0,23 ) ост В 8
-0,02
-0,02
(Pr 0,53 Dy0,47 ) 15 (Fe 0,79 Co 0,21 ) ост В 12
-0,02
-0,02
(Pr 0,82 Dy0,18 ) 12 (Fe 0,85 Co 0,15 ) ост В 8
-0,08
-0,06
Обсуждение и выводы
Рассмотренная в данной работе модель трех магнитных подрешеток
достаточно хорошо описывает экспериментальные результаты в диапазоне
концентраций Со от 15 до 44 ат. % (по степени замещения Fe), с ошибкой, не
превышающей 33%. Отметим, что в случае системы Nd–Dy–Fe–Co–B
указанная точность описания может быть достигнута, когда содержание Со
менее 24%, по степени замещения Fe. Таким образом, предложенная модель
позволяет, исходя из состава материала, прогнозировать величину его ТКИ.
Показано, что относительное содержание диспрозия в основной
магнитной фазе А всегда выше, чем в среднем по материалу. Содержание
кобальта в фазе А всегда ниже, чем в материале.
Показано, что приближение молекулярного поля с учетом обменного
взаимодействия внутри 3d-подрешетки, а также между 3d-подрешеткой и
подрешетками магнитных моментов ионов Dy3+ и Рr3+ для магнитотвердых
материалов (Pr 1–x Dy x ) 14 (Fe 1–y Co y ) ост В 6–7 (х=0,48–0,6; у=0,35–0,44) позволяет
описать экспериментальные результаты. Расчетная величина ТКИ отличается
от экспериментально измеренной не более чем на 33%.
Список литературы:
1. Каблов Е.Н., Петраков А.Ф., Пискорский В.П., Валеев Р.А., Назарова Н.В. Влияние
диспрозия и кобальта на температурную зависимость намагниченности и фазовый
состав материала системы Nd–Dy–Fe–Со–В. МиТОМ, 2007. №4. С. 3–10.
2. Каблов Е.Н., Петраков А.Ф., Пискорский В.П., Валеев Р.А., Назарова Н.В. Расчет
температурного коэффициента индукции материалов Nd–Dy–Fe–Со–В в приближении
молекулярного поля. Горный информационно-аналитический бюллетень. – М.: Изд.
Московского госуд. горного университета, 2007. С. 338–346.
3. Смарт Д. Эффективное поле в теории магнетизма. – М.: Мир, 1968. 271 с.
4. Fuerst C.D., Herbst J.F., Alson Е.А. Magnetic properties of Nd 2 (Co x Fe 1–x ) 14 B alloys.
J. of Magn. and Magn. Mater., 1986, v. 54–57, p. 567–569.
5. Hong N.M., Franse J.J.M., Thuy N.P. Magnetic anisotropy of the Y 2 (Co 1–x Fe x ) 14 B
intermetallic compounds. J. of Less-Common Metals, 1989, v. 155, p. 151–159.
6. Pedziwiatr A.T., Wallace W.E. Structure and magnetism of the R 2 Fe 14–x Co x В ferromagnetic
systems (R=Dy and Er). J. of Magn. and Magn. Mater., 1987, v. 66, p. 63–68.
7. Zhi-dong Z., Sun X.K., Zhen-chen Z., Chuang Y.C., de Boer F.R. Effect of partial Co
substitution on structural and magnetic properties of (Pr, Gd) 2 Fe 14 В compounds. J. of Magn.
and Magn. Mater., 1991, v. 96, p. 215–218.
8. Abache C., Oesterreicher J. Magnetic anisotropies and spin reorientations of R 2 Fe 14 В-type
compounds. J. Appl. Phys., 1986, v. 60, No. 10, p. 3671–3679.