4. Элементы теории телетрафика

f2
τи
f c = 0,33FT
t
f
τи
f c = 0,33FT
t
Рис.3.9. Вид f2(t) при различных значениях частоты среза
4. Элементы теории телетрафика
4.1.Телефонная нагрузка
Для рационального построения и расчёта коммутационных систем надо
знать
характеристики
потока
вызовов,
продолжительность
занятия
соединительных линий и время обслуживания. Все эти характеристики являются
случайными величинами, подчиняющиеся законам теории массового
обслуживания.
Если на коммутационную систему поступает простейший поток вызовов с
интенсивностью, например, μ = 600 выз/час, то это лишь означает, что в среднем
17
за час поступает 600 вызовов. Длительность же обслуживания коммутационной
системой поступающих вызовов не зависит от интенсивности потока. Так, если
среднее время обслуживания одного вызова h=1/60 час, то для обслуживания 600
вызовов потребуется 600*1/60=10 час суммарного времени при последовательном
обслуживании одного вызова за другим, или при h=1/30 час для обслуживания
этого же потока потребуется 20 час суммарного времени.
Вызовы можно обслуживать не только последовательно один за другим, но
и параллельно-одновременно несколькими, например, 10 соединительными
линиями. При этом для обслуживания потока μ = 600 выз/час при h=1/60 час
потребуется 1 час полного занятия десяти соединительных линий в течение этого
часа. Однако из-за случайного скопления того или иного числа вызовов и
случайного характера продолжительности занятия линий для качественного
обслуживания рассматриваемого потока их потребуется значительно больше. Из
рассматриваемого примера следует, что суммарное время обслуживания является
немаловажной характеристикой. Суммарное время занятия соединительных путей
коммутационной системы за определенный промежуток времени называется
телефонной нагрузкой. Различают: поступающую, обслуженную и потерянную
телефонные нагрузки.
Обслуженной телефонной нагрузкой Υ0 (t1 ; t 2 ) за промежуток времени [ t1 ;t 2 )
называется суммарное время занятия всех V соединительных путей
коммутационной системы за этот промежуток времени.
Таким образом,
V
Υ0 (t1 ; t 2 ) = ∑ y0i (t1 ; t 2 ) ,
(4.1)
i =1
где y0i (t1 ; t 2 ) – суммарное время занятия i-го ( 1 ≤ i ≤ V ) соединительного пути
коммутационной системы.
Поступающей телефонной нагрузкой Υ (t1 ; t 2 ) за промежуток времени [ t1 ;t 2 )
называется нагрузка, которая была бы обслужена, если бы каждому поступившему
вызову был тотчас предоставлен один из соединительных путей коммутационной
системы и соединение доведено до конца, т.е.
V∗
Υ (t1 ; t 2 ) = ∑ y ∗ i (t1 ; t 2 ) ,
(4.2)
i =1
где y ∗ i (t1 ; t 2 ) – суммарное время занятия i-го соединительного пути
коммутационной
системы без отказов. Здесь V ∗ = ∞ , поскольку каждый
поступивший вызов должен быть немедленно обслужен.
Потерянной телефонной нагрузкой ΥП (t1 ; t 2 ) за промежуток времени ( t1 ;t 2 )
называется часть поступающей телефонной нагрузки, не обслуженная из-за
отсутствия свободных соединительных путей в коммутационной системе, т.е.
ΥП (t1 ; t 2 ) = Υ (t1 ; t 2 ) - Υ0 (t1 ; t 2 ) .
(4.3)
18