Контактные и термоэлектрические явления

ТЕМА 6. КОНТАКТНЫЕ И ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
Контактные явления возникают, если два разнородные металла либо
полупроводники соединены вместе, образуя плотный механический контакт
их поверхностей. Течение процессов в контактном слое в значительной мере
определяется физической величиной, которая называется работой выхода
электрона. Это работа, которую нужно совершить внешним силам для того,
чтобы электрон покинул металл или полупроводник.
6.1. Работа выхода электрона
Опыт показывает, что электроны не могут покинуть металл
самопроизвольно. В самом деле, если электрон, обладающий средней
тепловой энергией, покидает металл, в этом месте образуется
положительный заряд, препятствующий удалению электрона от поверхности
металла. Поскольку кулоновская сила относится к числу потенциальных,
работа внешних сил, необходимая для удаления электрона из металла,
приводит к увеличению его потенциальной энергии.
Как уже отмечалось, валентные электроны атомов кристалла
располагаются по одному на уровнях валентной зоны, начиная с уровня с
минимальной энергией. Численное значение энергии последнего
(«верхнего») уровня, заполненного при T  0 , называется энергией Ферми,
соответствующий энергетический уровень – уровнем Ферми. Если полагать
потенциальную энергию электрона вне кристалла равной нулю, работа
выхода электрона A  0  WF  A  WF (рис. 6.1). Поскольку работа выхода –
величина положительная, энергия Ферми имеет отрицательные значения. На
практике же энергию Ферми принято выражать положительными числами.
W
0
A
WF
W0





Рис. 6.1
В физике металлов и полупроводников работу выхода принято
выражать в электрон-вольтах: A  Ue . Здесь e – модуль заряда электрона, U –
разность потенциалов, которую должен пройти электрон из состояния покоя
для того, чтобы приобрести энергию, равную работе выхода. Если начальное
значение потенциала считать равным нулю, то разность потенциалов
фактически совпадает с конечным его значением, которое называется
1
потенциалом выхода: A  e(0  )  A  e . Необходимо подчеркнуть,
однако, что заполнение электронами энергетических уровней, показанное на
рис. 9.1, и равенство (9.1) справедливы лишь при T  0 , когда уровни с
энергией, большей WF , не заняты электронами. Тем не менее это равенство
используется в качестве определения работы выхода при любых
температурах как для металлов, так и для полупроводников. Следует иметь в
виду, что при повышении температуры несколько увеличиваются
межатомные расстояния в кристаллах, что приводит к небольшому
изменению кристаллического поля, энергии Ферми и работы выхода.
Весьма важным в практическом отношении является то, что работа
выхода для конкретных металлов и полупроводников очень чувствительна к
состоянию их поверхности. В частности, сильное влияние на величину
работы выхода оказывает наличие на поверхности пленок масла или окислов.
Подобрав надлежащим образом покрытие поверхности, работу выхода
можно значительно уменьшить. Например, для вольфрама с чистой
поверхностью A  4,5 эВ; если же на его поверхность нанести слой щелочноземельного металла, то работа выхода уменьшается и составляет A  1,5 эВ.
6.2. Термоэлектронная эмиссия. Электронные лампы
При температурах выше абсолютного нуля всегда имеется некоторое
количество электронов, энергия которых больше средней и достаточна для
выхода из металла. Понятно, что с повышением температуры количество
таких электронов резко увеличивается и становится вполне заметным.
Явление, состоящее в испускании электронов нагретым металлом,
называется термоэлектронной эмиссией. Это явление лежит в основе работы
т.н. электровакуумных ламп – приборов, которые нашли широкое
применение в электро- и радиотехнике.
Простейшая электровакуумная лампа (диод) представляет собой
вакумированный стеклянный баллон, в котором имеются два электрода –
катод и анод. В простейшем случае роль катода играет тонкая проволочная
нить, роль анода – коаксиальный цилиндр из тонкой фольги. Катод,
нагреваемый током от батареи накала, служит источником электронов. Если
между электродами лампы имеется напряжение, причем потенциал анода
больше потенциала катода, термоэлектроны движутся по направлению к
аноду, создавая ток. Вольтамперная характеристика диода, т.е. зависимость
силы тока от напряжения между электродами, исследуется на установке,
электрическая схема которой приведена на рис. 6.2,а. Регулируя реостатом R1
силу тока в нити катода, можно изменять его температуру и, соответственно,
количество эмитировавших электронов; реостат R2 позволяет изменять
напряжение между анодом и катодом.
Вольтамперные характеристики диода, соответствующие различным
температурам катода, показаны на рис. 6.2,б. На графиках видно, что даже
2
I
a)
A

T3
T2
T1
б)
R2
àíîä
V
T3  T2  T1
êàòîä
R1



O
U
Рис. 6.2
при нулевом напряжении между электродами в цепи имеется небольшой ток.
Это обусловлено тем, что при U  0 вылетевшие из катода электроны
остаются вблизи него и образуют отрицательный пространственный заряд –
электронное облако. Этот заряд отталкивает эмитированные электроны и
большую их часть возвращает обратно в катод. Небольшому числу
электронов удается долететь до анода, в результате чего в анодной цепи
имеется слабый ток. Чтобы прекратить попадание на анод электронов,
необходимо подать на анод отрицательный потенциал. Именно поэтому
вольтамперная характеристика диода начинается левее нулевого напряжения.
На рис. 6.2,б видно, что закон Ома для тока в вакуумном диоде не
выполняется. Начальный участок кривой довольно хорошо следует
полученному Богуславским и Лэнгмюром закону 3/2. Это означает, что сила
анодного тока пропорциональна U 3 / 2 . С ростом напряжения все большее
количество электронов под действием электрического поля проходит к аноду
и, наконец, при определенном значении напряжения электронное облако
полностью рассасывается, т.е. все эмитированные электроны достигают
анода. Дальнейшее увеличение разности потенциалов уже не приводит к
увеличению силы тока – ток достигает насыщения.
Понятно, что термоэлектронная эмиссия характеризуется именно силой
тока насыщения. Если в единицу времени с единицы поверхности катода
вылетает N электронов, то плотность тока насыщения jнас  Ne .
Следовательно, измеряя j íàñ при различной силе тока накала, можно найти
количество эмитированных электронов при разных температурах. Исходя из
квантовых представлений, Дэшман получил в 1923 г. получил следующую
формулу:
jнас  AT 2 e  e / kT .
(6.2)
Здесь e – работа выхода, A – не зависящая от химической природы металла
константа (ее теоретическое значение составляет 120 А/см2К2).
Экспериментально измеренные значения константы A значительно меньше
3
теоретического и сильно различаются для разных металлов. Наблюдаемую на
опыте температурную зависимость j нас формула Дэшмана описывает вполне
удовлетворительно; соответствующий график приведен на рис. 6.3. Из этой
формулы следует также, что при уменьшении работы выхода плотность тока
насыщения, т.е. количество эмитированных электронов резко увеличивается.
j нас
O
T
Рис. 6.3
Например, при температуре 1160 К снижение значения e от 3 до 1 эВ
приводит к возрастанию j нас в 5∙108 раз. Поэтому при изготовлении
электронных ламп применяются специальные покрытия катодов и способы
их обработки с целью уменьшения работы выхода. Современные катоды,
изготовленные из никеля, покрытого слоем окисью бария или стронция,
имеют работу выхода в пределах 1…1,2 эВ.
Электровакуумные диоды применяются на практике для выпрямления
синусоидального переменного тока. При этом используется свойство
односторонней проводимости (вентильный эффект). В самом деле, если
потенциал анода ниже, чем катода, электроны отталкиваются от анода, т.е.
диод заперт. Следовательно, в течение одного полупериода, когда это
условие выполняется, диод не проводит ток, в течение другого полупериода
– проводит.
Простейшая схема выпрямителя с электровакуумным диодом показана
на рис. 6.4. Переменное синусоидальное напряжение ( U вх ) подается на
А
U вых
~ U вх
В
Рис. 6.4
4
клеммы A и B . Поскольку ток в нагрузочном резисторе проходит только в те
полупериоды, когда диод открыт, выходное напряжение имеет
пульсирующую зависимость от времени. Для того чтобы избавиться от
пульсаций, используют различные фильтры. Простейший из них
представляет собой конденсатор, включенный параллельно нагрузке. При
нарастании выходного напряжения конденсатор быстро заряжается, по мере
его уменьшения он разряжается (при этом ток в нагрузочном резисторе идет
в прежнем направлении). Фильтры более сложной конструкции позволяют
избавиться от пульсаций практически полностью.
В трехэлектродной лампе (триоде) кроме анода и катода имеется
третий электрод, который называется сеткой. Обычно сетка представляет
собой проволочную спираль, охватывающую катод. Электронный ток в
триоде зависит не только от потенциала анода относительно катода, но и от
потенциала сетки. Если ее потенциал равен нулю, то количество электронов,
достигающих анода, будет практически то же, что и в отсутствие сетки. В
случае, когда потенциал сетки выше потенциала катода, анодный ток будет
больше, в противном случае – меньше, чем при отсутствии сетки; при
некотором значении потенциала на сетке анодный ток будет равен нулю.
Таким образом, изменяя потенциал сетки, мы можем управлять током
через лампу. Поскольку масса электронов ничтожно мала, инерционность
триода также минимальна, т.е. управляющее действие сетки имеет место
даже при очень быстрых изменениях потенциала на ней. Из-за близости
сетки к катоду даже относительно небольшие изменения разности
потенциалов оказывают большое влияние на силу анодного тока. Если
построить график зависимости силы I A от напряжения на сетке U C при
постоянном анодном напряжении, получится кривая, изображенная на рис.
6.5. Величина S  dI A / dU C называется крутизной анодно-сеточной
IA
I A
UC
U C
Рис. 6.5
5
характеристики; значительная ее часть прямолинейна. Это дает возможность,
подавая на сетку небольшое синусоидальное напряжение, получать большие
синусоидальные изменения анодного тока. При этом с резистора,
включенного в анодную цепь, можно снимать переменное напряжение со
значительно большей амплитудой, чем амплитуда сеточного напряжения. На
этом основано действие триода как усилителя мощности. Кроме того, триод
используется в генераторах переменного тока. С целью улучшения
эксплуатационных характеристик триода в него вводятся дополнительные
сетки. Лампы, содержащие две, три и большее количество сеток, называются,
соответственно, тетродом, пентодом, гептодом и т.п.
6.3. Контактная разность потенциалов
Опыт показывает, что если привести в соприкосновение с плотным
механическим контактом два разнородных металла (либо полупроводника),
между ними возникает разность потенциалов, которая называется
контактной. Это явление обусловлено тем, что различные металлы имеют
разную энергию Ферми. Действительно, в такой ситуации электроны из
одного металла будут переходить в другой до тех пор, пока их энергия на
верхних заполненных уровнях в обоих металлах не станет одинаковой (рис.
6.6). В результате первый металл приобретет избыточный отрицательный,
W
W


0
A1
WF 1
W0
WF 2





W0






A2
Рис. 6.6
второй металл – избыточный положительный заряд, и между ними появится
разность потенциалов. На рис. 9.6 видно, что при этом энергия электронов в
первом металле станет больше на величину W  A2  A1 . Поскольку A1  e1 ,
A2  e 2 , W  e(2  1 ) . Величина  2  1  U называется контактной
разностью потенциалов; для различных металлов ее значение колеблется от
несколько десятых до нескольких вольт. Так как A1  e1  WF1 , A2  e2  WF 2 ,
U
1
WF 2  WF 1 .
e
Следовательно, значение контактной разности потенциалов определяется
разностью энергий Ферми контактирующих металлов (аналогичные
рассуждения справедливы и для полупроводников).
6
Изменение потенциала в месте контакта происходит в очень тонком
слое толщиной порядка нескольких межатомных расстояний. Рассмотрим
этот слой как плоский конденсатор и оценим изменение концентрации
свободных электронов в контактирующих металлах. В таком случае U  q / C ,
где q и C – заряд и электроемкость этого конденсатора. Поскольку
q  S , C 
0 S
,
d
имеем:
U
U
CS
 0
0 S
d
(здесь  – поверхностная плотность заряда, S – площадь контакта, d – его
толщина). Как уже отмечалось, U  1 В, d  10-10 м. Положив для упрощения
вычислений d  8  10 10 м, находим, что   10 2 Кл/м2. Для формирования
такой поверхностной плотности заряда необходимо, чтобы через поверхность
единичной площади перешло из одного металла в другой количество
электронов N   / e  1017 . Общее количество свободных электронов в
контактном слое N '  n0 d , где n 0 – их количество в единице объема, равное
примерно 1029 1/м3. Далее найдем отношение N / N ' :
N
1017

 0,01 .
N ' 10 29  8  10 10
Таким образом, относительное изменение концентрации свободных
электронов в контактном слое составляет примерно 1%. Исходя из этого
можно считать, что удельная проводимость и удельное сопротивление
контактного слоя практически не отличаются от значений этих величин в
других местах металлов.
6.4. Термоэлектрические явления
К числу таковых относятся явления Пельтье и Зеебека; они
обусловлены тем, что между электрическими и тепловыми процессами в
металлах и полупроводниках имеется тесная взаимосвязь.
В 1921 г. Зеебек обнаружил, что если места спая двух разнородных
металлических проводников поддерживать при разных температурах, то в
цепи, образованной этими проводниками, течет электрический ток (рис. 6.7).
T1
A
B
T2
Рис. 6.7
7
Если изменить знак разности температур спаев, ток изменит свое
направление. В данном случае возникновение э.д.с (она называется
термоэдс) обусловлено тремя причинами:
– зависимостью положения уровня Ферми от температуры;
– диффузией электронов;
– взаимодействием электронов с колебаниями кристаллической
решетки.
Выше уже отмечалось, что положение уровня Ферми в некоторой
степени зависит от температуры, поэтому контактная разность потенциалов в
спаях 1 и 2 неодинакова. Для определенности положим, что температура спая
1больше. По определению, электродвижущей силой называется работа,
совершаемая сторонними силами по перемещению единичного
положительного заряда вдоль цепи. В контуре, изображенном на рис. 6.7,
потенциал изменяется скачком в местах обоих спаев. Поэтому
A  U AB (T1 )dq  U BA (T2 )dq 
A
 U AB (T1 )  U BA (T2 ) ,
dq
где U AB (T1 ) и U BA (T2 ) – разность потенциалов между металлами A и B в
спае 1 и между металлами B и A в спае 2. Поскольку
U AB (T1 ) 
1
WFA (T1 )  WFB (T1 )  , U BA (T2 )  1 WFB (T2 )  WFA (T2 )  ,
e
e
имеем:
A 1
1
 WFA (T1 )  WFB (T1 )  WFB (T2 )  WFA (T2 )   (WFA (T1 )  WFA (T2 ))  (WFB (T1 )  WFB (T2 ) .
dq e
e


Таким образом, значение термоэдс в прочем определяется разностью
энергии Ферми контактирующих металлов при разных температурах.
Вторая причина возникновения термоэдс заключается в диффузии
электронов вдоль проводников. Действительно, концентрация электронов с
энергией, превышающей энергию Ферми, больше у того спая, температура
которого выше, и наоборот – концентрация электронов с энергией, меньшей
WF , больше там, где температура ниже. В результате этого в металле будет
существовать диффузионный поток электронов с W  WF к менее нагретому
спаю и встречный поток электронов с W  WF к спаю с более высокой
температурой. Поскольку энергия (и скорость) электронов первого потока
больше, этот поток будет преобладать.
Третья причина возникновения термоэдс обусловлена взаимодействием
электронов с колебаниями кристаллической решетки. Дело в том, что в
рамках квантовомеханических представлений колебания атомов в кристаллах
можно рассматривать как совокупность квазичастиц – фононов. Эти частицы
обладают энергией и импульсом; приставка «квази», т.е. «почти», означает,
8
что фононы не могут существовать вне упругой среды подобно другим
частицам – электронам, протонам и т.п. При наличии разности температур
между спаями в проводниках будет существовать поток тепла от более
нагретого к менее нагретому концу. Тепловой поток можно представить как
упорядоченное движение фононов. Сталкиваясь с электронами, фононы
передают им свой импульс, в результате чего электроны начинают двигаться
в том же направлении, что и фононы.
Явление Зеебека используется на практике для измерения температуры,
соответствующее устройство называется термопарой. Основной элемент
этого устройства представляет собой два разнородных металлических
проводника (тонкие проволоки), соединенные так, как показано на рис. 9.7.
Один спай термопары поддерживается при определенной температуре
(например – при t  0 0 C ), другой спай помещают в среду, температуру
которой нужно измерить. Поскольку сила тока в цепи термопары зависит от
разности температур спаев, значение искомой температуры считывается по
шкале амперметра, включенного в цепь, шкала которого предварительно
проградуирована. Такой способ позволяет измерять температуру с точностью
до сотых долей градуса.
Явление Пельтье впервые наблюдалось в 1834 г. и заключается в том,
что при протекании тока через цепь, составленную из разнородных металлов
или полупроводников, в одном спае происходит выделение теплоты, в
другом спае – ее поглощение. Опытным путем установлено, что количество
выделившейся или поглощенной теплоты пропорционально заряду,
прошедшему через тот или другой спай: QAB  PAB q  PAB It . Здесь q –
электрический заряд, прошедший через спай из проводника A в проводник
B , PAB – коэффициент Пельтье для этой пары проводников, I – сила тока в
цепи термопары, t – время. Из последнего равенства следует, что в отличие
от теплоты Джоуля-Ленца теплота Пельтье пропорциональна первой степени
силы тока. При изменении направления тока в этом же спае вместо
выделения происходит поглощение такого же теплоты: QBA  PBAq  PBA It .
Причина явления Пельтье, как и явления Зеебека, заключается в том,
что контактирующие материалы имеют различные значения энергии Ферми.
Если электроны, пройдя через один спай, попадают в область с меньшим
значением WF , они отдают избыток энергии кристаллической решетке, в
результате чего температура этого спая повышается. Проходя другой спай,
электроны попадают в область с большим значением WF ; недостаток
энергии они заимствуют у кристалла, что приводит к охлаждению этого спая.
6.5. Полупроводниковые диоды и триоды (транзисторы)
На основе полупроводников с проводимостью различного типа
изготавливаются устройства, с помощью которых можно выпрямлять
переменный синусоидальный ток, преобразуя его в пульсирующий, а также
увеличивать мощность тока. Эти устройства получили название
9
полупроводниковых диодов и триодов (транзисторов). Их основным
элементом является т.н. p  n переход, который представляет собой тонкий
слой на границе контакта двух полупроводников с проводимостью n и p
типа. В p области основными носителями тока являются дырки,
образовавшиеся в результате перехода электронов из валентной зоны на
уровни акцепторной примеси. Кроме того, в p области имеется небольшое
количество неосновных носителей тока (электронов), которые за счет
энергии теплового движения перешли из валентной зоны в зону
проводимости. В n области основные носители тока – это электроны,
перешедшие с уровней донорной примеси в зону проводимости, неосновные
носители тока – дырки, образовавшиеся за счет перехода электронов в зону
проводимости из валентной зоны. Если создать плотный механический
контакт из полупроводниковых кристаллов с проводимостью n и p типа,
то электроны из n области будут диффундировать в p область и
рекомбинировать с дырками. В результате этого на границе раздела
полупроводников образуется двойной электрический слой: в n области –
слой положительно заряженных ионов донорной примеси, в p области –
слой отрицательно заряженных ионов акцепторной примеси. Это приводит к
тому, что на границе раздела формируется электрическое поле, вектор
напряженности которого направлен из n области в p область. Когда
напряженность этого поля достигнет определенной величины, диффузия
электронов из n области прекратится; через границу раздела будут
двигаться лишь неосновные носители тока. Если p  n переход подключен к
источнику тока так, что на p область подан положительный, а на n область
– отрицательный потенциал, электрическое поле источника будет направлено
против поля запирающего слоя. В результате этого электроны вновь будут
двигаться из n области в p область, т.е. через p  n переход пойдет ток. В
этом случае напряжение, поданное на p  n переход, называется
пропускающим. Если же изменить полярность подключения источника, его
электрическое поле будет усиливать поле запирающего слоя, и ток будет
отсутствовать (при этом напряжение на p  n переходе называется
запирающим.
На рис. 6.8 изображена вольт-амперная характеристика p  n перехода.
Правая ветвь графика характеризует зависимость силы тока через p  n
переход от величины пропускающего напряжения, левая ветвь – от
запирающего напряжения. На рисунке видно, что при увеличении
пропускающего напряжения сила тока быстро увеличивается. Если
увеличивать запирающее напряжение, то вначале сила тока невелика и почти
не изменяется. Выше уже говорилось о том, что в этом случае ток обусловлен
движением через p  n переход неосновных носителей. Если же запирающее
напряжение достигнет определенной величины, характерной для каждой
10
I
U
O
Рис. 6.8
комбинации полупроводников, образующих p  n переход, наступает его
разрушение (пробой), и сила тока резко возрастает.
Рассмотренное выше свойство p  n перехода, как и аналогичное
свойство электровакуумного диода, называется односторонней
проводимостью; выше отмечалось, что оно может использоваться для
выпрямления синусоидального переменного тока. Для этого p  n переход,
выполненный конструктивно в виде полупроводникового диода, включается
в электрическую цепь. В течение одного полупериода, когда на p  n переход
подано пропускающее напряжение, ток проходит через диод, в течение
другого полупериода, когда диод заперт, ток не проходит.
Для усиления мощности тока используются полупроводниковые
триоды – транзисторы. Его основным элементом является кристалл, в
котором созданы три области с проводимостью различного типа. В
зависимости от порядка, в котором они чередуются, различаются p  n  p и
n  p  n транзисторы. Средняя часть каждого из этих транзисторов
называется базой, к ней с обеих сторон примыкают две области, которые
называются эмиттером и коллектором. На рис. 6.9 транзистор n  p  n
включен в схему усилителя мощности. При таком подключении источников
тока переход эмиттер-база открыт, переход база-коллектор – закрыт, т.е.
электроны из коллектора не могут проникать в базу. Часть электронов,
эмиттер база коллектор
n

p
n

U вх
Rвх

U вых
Rвых


1




2
Рис. 6.9
11
проникающих в базу из эмиттера, образуют ток в цепи источника 1 .
Поскольку толщина базы невелика, оставшаяся часть электронов под
действием электрического поля источника  2 движется к коллектору и
образуют ток в цепи источника 1 . Пренебрегая электрическим
сопротивлением перехода эмиттер-база и внутренним сопротивлением
источника 1 , выразим силу тока в цепи эмиттера:
IЭ 
U вх
.
Rвх
Аналогично выражаем ток в цепи коллектора:
IК 
U вых
.
Rвых
Поскольку I Э  I К , имеем:
U
R
U вх U вых
 вых  вых .

U вх
Rвх
Rвх Rвых
Если Rвых  Rвх , то выходное напряжение значительно больше входного. Так
как токи в цепи эмиттера и коллектора примерно одинаковы, получается, что
выходная мощность значительно больше входной. Понятно, что усиление
мощности происходит за счет работы второго источника.
6.6. Внутренний фотоэффект
Кроме уже известного внешнего фотоэффекта, характерного для
металлов, существует и внутренний фотоэффект, наблюдаемый в
полупроводниках при облучении их светом. Если энергия фотона не меньше
ширины запрещенной зоны, свет поглощается веществом. В результате этого
в полупроводниковом образце с собственной проводимостью электроны
переходят из валентной зоны в зону проводимости, что приводит к
появлению дополнительных носителей тока, увеличению
электропроводности и уменьшению электрического сопротивления образца.
В примесных полупроводниках поглощение света вызывает переход
электронов из валентной зоны на акцепторные уровни, либо с донорных
уровней в зону проводимости. В обоих случаях электропроводность также
увеличивается (в первом случае – дырочная, во втором – электронная).
На внутреннем фотоэффекте основана работа фотосопротивлений. Как
показывает опыт, количество дополнительных носителей тока,
образующихся при облучении полупроводниковых материалов светом,
пропорционально световому потоку. Поэтому фотосопротивления
применяются в различных системах автоматического управления, а также в
фотометрии. Для оптического излучения видимой части спектра
12
применяются фотосопротивления, изготовленные на основе CdS , для
инфракрасного излучения – на основе PbS , PbSe, PbTe, InSb .
В области p  n перехода или в контакте металла и полупроводника
может иметь место т.н. вентильный фотоэффект, который заключается в
возникновении под действием света электродвижущей силы (фотоэдс). В
отличие от основных носителей тока, которые не могут проникать через p  n
переход из-за наличия запирающего слоя, неосновные носители,
образующиеся под действием света, проходят через него. Если кристалл с
p  n переходом либо контакт металла и полупроводника, облучаемого
светом, подключить к нагрузке, в цепи будет существовать фототок. Опыт
показывает, что при не очень большой освещенности сила фототока
пропорциональна падающему световому потоку. На этом основано действие
фотоэлектрических фотометров, в частности – применяемых в фотографии
экспонометров. Несколько десятков соединенных последовательно p  n
переходов на основе кристаллов кремния образуют солнечную батарею,
применяемую для обеспечения электрической энергией космических
кораблей.
13