николаев сергей васильевич моделирование регуляции

На правах рукописи
НИКОЛАЕВ СЕРГЕЙ ВАСИЛЬЕВИЧ
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕГУЛЯЦИИ
СТРУКТУРЫ НИШИ СТВОЛОВЫХ КЛЕТОК
В АПИКАЛЬНОЙ МЕРИСТЕМЕ ПОБЕГА
ARABIDOPSIS THALIANA
03.01.09 — Математическая биология, биоинформатика
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание учёной степени
кандидата биологических наук
Новосибирск — 2011
Работа выполнена в секторе эволюционной биоинформатики Учреждения Российской академии наук Института цитологии и генетики
CO РАН.
Научный руководитель:
академик РАН
Колчанов Н.А.
Официальные оппоненты: доктор биологических наук
Бажан С.И.,
Государственный научный центр вирусологии и биотехнологии «Вектор», Новосибирская обл., пгт. Кольцово
кандидат биологических наук
Кочетов А.В.,
Институт цитологии и генетики СО РАН,
г. Новосибирск
Ведущая организация:
Защита состоится «
Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, Центр перспективных исследований, г. Санкт-Петербург
»
2011 г. на утреннем заседании
совета по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора
наук (Д 003.011.01) при Институте цитологии и генетики Сибирского отделения РАН по адресу: 630090, г. Новосибирск, пр. академика
Лаврентьева, 10. Факс (383) 333-12-78, e-mail: dissov@bionet.nsc.ru
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института цитологии и генетики Сибирского отделения РАН
Автореферат разослан «
»
2011 г.
Учёный секретарь
Диссертационного совета,
доктор биологических наук
Хлебодарова Т. М.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. Функциональной основой возобнови-
тельных тканей являются стволовые клетки. Поддержание пула стволовых клеток растений и животных регулируется окружающими
клетками — нишей стволовых клеток. Примером возобновительной
зоны являются меристемы растений, за счет функционирования которых происходит рост растения. В частности, на окончаниях побегов
находятся апикальные меристемы побегов (АМП). Изучение механизмов регуляции структуры ниши стволовых клеток в АМП является
темой многочисленных экспериментальных исследований.
В ходе этих исследований было выяснено пространственное расположение клеток в АМП, составляющих нишу стволовых клеток.
Пространственная структура АМП поддерживается на протяжении
всей жизни растения и является необходимым условием поддержания размеров пула стволовых клеток [Laux et al., 1996; Clark et al.,
1997; Reddy, Meyerowitz, 2005; Sharma et al., 2003].
На основе наблюдений за фенотипическими проявлениями мутаций была построена концептуальная схема отношений между некоторыми генами. В частности,
подавляет экспрессию гена
,
в то время как
активирует экспрессию
. В самое последнее время был выяснен возможный молекулярный механизм репрессии
геном
[Fletcher, Neyerowitz, 2000; Fletcher et al., 1999;
Shoff et al., 2000; Rojo et al., 2002; Ogawa et al., 2008; Ogawa et al.,
2009].
Однако, несмотря на имеющиеся представления об отдельных
деталях (подсистемах) молекулярно-генетической регуляции, общей
модели системы такой регуляции до сих пор нет. Поэтому не ясно,
какой механизм обеспечивает взаимную регуляцию экспрессии генов
в клетках, находящихся в разных пространственных компартментах
АМП так, что сохраняется нужная компартментная структура АМП,
и длительное время поддерживается пул стволовых клеток (ЦЗ).
Одним из методов изучения сложной регуляторной системы является математическое моделирование. В 2005 г. Jonsson H. с соавторами опубликовали работу по моделированию возможного механизма
позиционирования зоны экспрессии
в центре поперечного среза
АМП. Авторы статьи, используя центральную симметрию области,
поместили источник сигнала репрессии для
в клетки наружного слоя. Однако, такой механизм трудно применить для рассмотрения
позиционирования экспрессии
на продольном срезе АМП.
Целью работы являлось исследование возможного механизма поддержания структуры ниши стволовых
WUS
WUS
CLV3
CLV3
CLV3
WUS
WUS
WUS
Цель и задачи работы:
1
WUS
клеток в апикальной меристеме побега растения методами математического моделирования и компьютерных экспериментов.
В ходе работы решались следующие
:
1. Построение концептуальной модели поддержания структуры ниши стволовых клеток в апикальной меристеме побега, основанной на
взаимной регуляции генов
и
посредством диффузии их
продуктов по клеткам меристемы.
2. Построение одномерной модели механизма позиционирования центральной зоны и организационного центра на вертикальной оси меристемы и ее изучение методами математического моделирования.
Выяснение способности предложенного механизма обеспечивать постоянство позиционирования при делениях клеток.
3. Построение двумерной модели регуляции компартментной структуры апикальной меристемы и ее изучение в компьютерных экспериментах.
4. Построение вспомогательных моделей типа реакция-диффузия для
изучения в компьютерных экспериментах отдельных подсистем изучаемого механизма.
Впервые построена модель асимметричного механизма регуляции ниши стволовых клеток в апикальной меристеме побега, основанная на гипотезе, что ген
активирует экспрессию гена
опосредованно через активацию гипотетического
гена , экспрессия которого разрешена на верхушке меристемы.
Показано, что предложенный механизм может эффективно поддерживать пространственное расположение центральной зоны и организационного центра в меристеме при делении клеток.
Показано, что диффузия сигнальных молекул с одновременным их поглощением/распадом может быть механизмом, обеспечивающим формирование позиционной информации с нужной пространственной структурой для регуляции экспрессии генов в АМП.
Представленная модель
способствует лучшему пониманию структурно-функциональной организации ниш стволовых клеток, что имеет большое значение в биоинженерии тканей.
Модель можно адаптировать для изучения регуляции и функционирования ниш стволовых клеток с похожей геометрией или с
пространственной структурой со сходной симметрией.
Модель может быть основой для построения и изучения более
детальных схем молекулярно-генетической регуляции структуры ниши стволовых в апикальной меристеме побега.
задачи
CLV WUS
Научная новизна.
Y
WUS
CLV3
Научная и практическая ценность.
2
Положения, выносимые на защиту.
1. Модель асимметричного механизма регуляции ниши стволовых
клеток в апикальной меристеме побега, основанная на гипотезе,
что ген
активирует экспрессию гена
опосредованно
через активацию гипотетического гена , экспрессия которого
разрешена на верхушке меристемы.
2. Механизм позиционирования организационного центра в АМП,
основанный на связывании CLV3 с CLV1/2 с последующей деградацией комплекса может обеспечить нужную локализацию
экспрессии
в АМП, если допустить более быструю диффузию CLV3 по L1 слою, чем по корпусу АМП.
3. Альтернативный механизм, который обеспечивает нужную локализацию экспрессии
в АМП при гомогенной диффузии
CLV3 в АМП, может быть основан на комбинации репрессии
через CLV3 с дополнительным репрессором Х, синтез которого
происходит вокруг ЦЗ в слое L1.
Результаты, полученные в ходе работы,
докладывались на Российских и международных конференциях:
∙ международная конференция «The 5-th International Conference
on Bioinformatics of Genome Regulation and Structure
(BGRS’2006)» (Новосибирск, Россия, 2006 г.);
∙ международная конференция «3-rd Moscow Conference on
Computational Molecular Biology» (Москва, Россия, 2007 г.);
∙ международная
конференция
«THE
EIGHTH
INTERNATIONAL CONFERENCE ON SYSTEMS BIOLOGY»
(Long Beach, California, USA, 2007 г.);
∙ международная конференция «The Sixth International
Conference on Bioinformatics of Genome Regulation and Structure
(BGRS’2008)» (Новосибирск, Россия, 2008 г.);
∙ международная конференция «The Seventh International
Conference on Bioinformatics of Genome Regulation and Structure
Systems Biology (BGRS/SB’2010)» (Новосибирск, Россия,
2010 г.);
∙ III международная конференция «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ БИОЛОГИЯ И БИОИНФОРМАТИКА», (Пущино, Россия, 2010 г.);
Основное содержание диссертации отражено в 4
статьях ( [1–4]), опубликованных в журналах из списка ВАК РФ, и
6 тезисах конференций ( [5–10]).
Рассматриваемая в данной работе модель, её варианты и вспомогательные модели, а также их представления в формализмах, соответствующих решаемым задачам, были
WUS
Y
WUS
WUS
Апробация работы.
Публикации.
Личный вклад автора.
3
CLV3
разработаны/выполнены автором. Основные результаты, представленные в публикациях, были получены автором.
Автор выражает искреннюю благодарность
научному руководителю академику Н.А. Колчанову за внимание к
работе и ценные замечания, У.С. Зубаировой, С.И. Фадееву, Э. Мёлснессу, А.В. Пененко за интересную и плодотворную совместную работу, П.С. Деменкову за консультации по пакету LATEX, а также
И.И. Титову, Н.Л. Подколодному, Д.А. Афонникову и всем сотрудникам лаборатории теоретической генетики, кто так или иначе повлиял
на данную работу.
Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, выводов, списка цитированной литературы из 161 наименования. Основная часть работы изложена на 130 страницах машинописного текста, содержит 58 рисунков,
1 таблицу и 2 приложения.
Благодарности.
Структура и объем работы.
Первая глава
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
посвящена обзору основных концепций,
представлений и экспериментальных данных о формировании
функционально-морфологических структур в процессе роста и развития организмов со ссылками на соответствующие литературные
источники.
Здесь же обсуждаются данные о структуре апикальной меристемы побега, нише стволовых клеток и генах, участвующих в регуляции. В вегетативной АМП различают следующие компартменты
(рис. 1,а).
Центральная зона (ЦЗ) расположена в 3-4 верхних слоях меристемы в радиусе 2-4 клеток от вертикальной оси АПМ. Клетки ЦЗ
составляют пул стволовых клеток. Организационный центр (ОЦ) находится прямо под ЦЗ, и его толщина в вертикальном направлении
составляет 2-3 клетки. Удаляясь в процессе роста и деления от вертикальной оси, клетки ЦЗ становятся клетками переходной зоны (ПЗ).
В клетках ЦЗ экспрессируется ген
, а в клетках ОЦ - ген
(соответственно рисунки 1,б,в).
Вокруг зоны ОЦ формируется область клеткок, где синтезируется мембранный комплекс CLV1/CLV2, который является рецептором для CLV3-пептида, производного от белка CLV3. Пептид
CLV3 распространяется от места синтеза и, связываясь с комплексом
CLV1/CLV2, подавляет экспрессию гена
. С другой стороны, на
основании анализа мутантов пришли к выводу, что
активирует
.
Считается, что такие регуляторные отношения между генами
СLV3
WUS
WUS
CLV3
4
WUS
Рис. 1.
(а)—
Продольный срез апикальной меристемы побега
. 1 центральная зона, 2 переходная зона, 3 организационный центр. L1 и L2 слои туники, L3 - клетки корпуса меристемы.
и
— Области экспресии генов
и
на продольном
срезе апикальной меристемы побега
(из работы
Yadav, et al., 2009).
Arabidopsis thaliana
(б) (в)
CLV3 WUS
Arabidopsis thaliana
CLV и WUS являются основой механизма поддержания неизменной
структуры ниши стволовых клеток в апикальной меристеме побега.
В
на основе экспериментальных данных сформулированы основные положения модели:
1. Имеется некоторый ген , экспрессия которого разрешена только в слое L1 апикальной меристемы. В норме его экпрессия локализуется на самой верхушке меристемы, и продукт его экспрессии Y диффундирует по меристеме с одновременным распадом. В результате устанавливается стационарное неоднородное распределение Y.
2. В зависимости от концентрации Y активирует экспрессию генов
и
, и порог активации для
выше чем для
. Это означает, что в норме зона экспрессии гена
располагается ближе к верхушке меристемы (к слою L1), а затем
следует зона экспрессии
.
3. Продукт некоторого WUS-активируемого гена диффундирует
от организационного центра к верхушке меристемы, где он активирует экспрессию гена . Кроме того, «по пути» он активирует экспрессию генов
и
. Белки CLV1 и CLV2
образуют гетеродимерный комплекс на поверхности клеток, в
которых они синтезируются. Этот комплекс является рецептором для пептида, производного от белка CLV3.
4. Белок CLV3 может распространяться по симпласту. Одновременно от него отрезается пептид, который выходит на поверхность клеток, и далее может диффундировать по апопласту.
Этот пептид необратимо связывается с рецептором CLV1/CLV2
на поверхности клеток, и тем самым индуцирует подавление
Главе 2 «Биологические предпосылки и качественное
описание модели»
Y
CLV3 WUS
WUS
CLV3
WUS
Y
CLV1 CLV2
5
CLV3
WUS
экспрессии
в этих клетках.
5. После связывания пептида CLV3 с рецептором CLV1/CLV2,
комплекс CLV1/CLV2+CLV3 поглощается клеткой и деградирует. В результате, по ходу диффузии концентрация пептида
CLV3 уменьшается, и внутри меристемы возникает зона, свободная от пептида. В этой зоне разрешена экспрессия гена
,
и здесь, в случае действительной экспрессии
, локализуется организационный центр.
Графическое представление данной концептуальной схемы механизма регуляции пространственной структуры ниши стволовых
клеток в АМП изображено на рисунке 2.
WUS
WUS
Рис. 2. Графическое представление основных положений модели регуляции структуры ниши стволовых клеток в АМП. Схема регуляторных отношеий между генами спроецирована на модель продольного среза АМП так, что расположение обозначения генов отражает
распределение экспрессии этих генов в АМП в норме.
6
Глава 3 «Изучение устойчивости пространственной локализации экспрессии WUS в АМП в одномерном варианте модели» посвящена разработке и анализу одномерного варианта
сформулированной выше модели. Для этого процессы, составляющие
основу предложенного механизма регуляции, рассматривались в массиве клеток, лежащих на центральной оси апикальной меристемы побега (рис. 3, в).
б
Рис. 3. Одномерный вариант модели механизма регуляции генов ( ),
экспрессия которых локализована вдоль продольной оси 0𝑥 в АМП:
— в слое L1,
— в ЦЗ и
— в ОЦ. Для сравнения приведена
схема регуляции по модели «трёхцветного флага» ( ). На продольном
срезе АМП ( ): ЦЗ — центральная зона, ПЗ — периферическая зона,
ОЦ — организационный центр.
Y
C
W
а
в
WUS
При таком подходе регуляция упрощается: репрессия гена
осуществляется недиффундирующим веществом 𝐶 , которое интерпретируется как комплекс CLV1/2+CLV3. Упрощение диктуется топологией области, поскольку в одномерном клеточном массиве нет
измерения для диффузии-репрессии «по бокам» от ЦЗ. В результате
мы получили схему пространственно распределенной регуляции между генами, показанную на рисунке 3-б, что позволило классифицировать её как модификацию «модели трехцветного флага» (рисунок 3,
а) (Wolpert, 1969, J Theor Biol).
Модель формализована в виде автономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений динамики, определяющей в 𝑖-й
клетке, 𝑖 = 1, 2, . . . , 𝑛, концентрации веществ Y, C и W с компонен-
7
тами 𝑦𝑖 , 𝑐𝑖 и 𝑤𝑖 , соответственно:
𝑑𝑦1
= 𝑣𝑦 𝑔(𝑋𝑦(1) ) + 𝛽𝑦 (𝑦2 − 𝑦1 ) − 𝑑𝑦 𝑦1 ,
𝑑𝑡
𝑑𝑦𝑖
= 𝛽𝑦 (𝑦𝑖−1 − 2𝑦𝑖 + 𝑦𝑖+1 ) − 𝑑𝑦 𝑦𝑖 , 𝑖 = 2, 3, . . . , 𝑛 − 1,
𝑑𝑡
𝑑𝑦𝑛
= 𝛽𝑦 (𝑦𝑛−1 − 𝑦𝑛 ) − 𝑑𝑦 𝑦𝑛
𝑑𝑡
— компоненты концентрации вещества Y;
𝑑𝑐𝑖
= 𝑣𝑐 𝑔(𝑋𝑐(𝑖) ) − 𝑑𝑐 𝑐𝑖 , 𝑖 = 1, 2, . . . , 𝑛
𝑑𝑡
— компоненты концентрации вещества C;
(1)
(2)
𝑑𝑤1
= 𝑣𝑤 𝑔(𝑋𝑤(1) ) + 𝛽𝑤 (𝑤2 − 𝑤1 ) − 𝑑𝑤 𝑤1 ,
(3)
𝑑𝑡
𝑑𝑤𝑖
= 𝑣𝑤 𝑔(𝑋𝑤(𝑖) ) + 𝛽𝑤 (𝑤𝑖−1 − 2𝑤𝑖 + 𝑤𝑖+1 ) − 𝑑𝑤 𝑤𝑖 , 𝑖 = 2, 3, . . . , 𝑛 − 1,
𝑑𝑡
𝑑𝑤𝑛
= 𝑣𝑤 𝑔(𝑋𝑤(𝑛) ) + 𝛽𝑤 (𝑤𝑛−1 − 𝑤𝑛 ) − 𝑑𝑤 𝑤𝑛
𝑑𝑡
— компоненты концентрации вещества W.
По разработанной нами процедуре были подобраны параметры
модели: 𝑎𝑦 = 0.1, 𝐷𝑦 = 6, 𝑣𝑦 = 1.25, ℎ𝑦 = −5, 𝐸𝑦𝑤 = 40, 𝑎𝑐 = 1,
𝑣𝑐 = 1, ℎ𝑐 = −20.5, 𝐸𝑐𝑦 = 20, 𝑎𝑤 = 0.75, 𝐷𝑤 = 1.5, 𝑣𝑤 = 1, ℎ𝑤 = −30,
𝐸𝑤𝑦 = 60, 𝐸𝑤𝑐 = −80,
при которых стационарное решение (рисунок 4,а) находится
в качественном согласии с опубликованными экспериментальными
данными.
Во второй части главы рассмотрен вопрос: может ли данный
механизм поддерживать нужное разбиение области на зоны экспрессии рассматриваемых генов при делении клеток? Для его решения
модель была представлена в формализме L-систем, который позволяет перестраивать клеточную структуру области. При этом в образовавшихся дочерних клетках значения концентраций веществ 𝑌 , 𝐶
и 𝑊 наследуются (переписываются) от родительской клетки. Пример изменения структуры системы в результате деления 𝑖-й клетки
схематично изображён на рис. 4,б.
В вычислительных экспериментах показано, что существует набор параметров, при которых предложенный механизм может поддерживать постоянство разбиения клеточного массива на зоны экспрессии на протяжении достаточного периода, несмотря на деления
клеток.
8
Рис. 4. Расположение центральной зоны (1) и организационного центра (2) и соответствующие им уровени экспресси генов 𝐶 и 𝑊
; по
оси абсцисс номера клеток, начиная от верхушки меристемы.
Схема наследования параметров при делении 𝑖-й клетки.
(а)
(б)
Глава 4 «Изучение регуляции пространственной структуры ниши стоволовых клеток в АМП, основанной на взаимодействии генов CLV /WUS. Двумерная модель» является
центральной. Сначала на основе имеющихся изображений была построена геометрическая модель продольного среза АМП (рисунок 5).
Для моделирования клеточной структуры АМП на области было построено разбиение Вороного.
Рис. 5. Модель продольного среза АМП с клеточной структурой. Отношение характерного размера клеток области к радиусу кривизны
области близко к аналогичному показателю для продольного среза
АМП на микрофотографии из работы Yadav, et al., 2009 (изображение обработано нами).
На этой модели продольного среза АМП была построена динамическая модель пространственно-распределенного механизма регуляции с сосредоточенными параметрами в точках, представляющих
клетки области, и формализующая в виде обыкновенных дифференциальных уравнений постулаты, сформулированные в главе 2. В результате получилась система уравнений (4).
9
𝑑𝑦𝑖
𝛽𝑦 ∑︁
=
𝑆𝑖𝑗 (𝑦𝑗 − 𝑦𝑖 ) + 𝑣𝑦 𝐼𝑌𝑖 𝑔(ℎ𝑦 + 𝑇𝑦𝑤 𝑤𝑖 ) − 𝑑𝑦 · 𝑦𝑖
𝑑𝑡
𝑉𝑖
𝑗∈𝜀(𝑖)
𝛽𝑐 ∑︁
𝑑𝑐𝑖
=
𝑆𝑖𝑗 (𝑐𝑗 − 𝑐𝑖 ) + 𝑣𝑐 𝑔(ℎ𝑐 + 𝑇𝑐𝑦 𝑦𝑖 ) − 𝑑𝑐 · 𝑐𝑖 − 𝛼 · 𝑐𝑖 𝑧𝑖 + 𝛽𝑢𝑖
𝑑𝑡
𝑉𝑖
𝑗∈𝜀(𝑖)
𝛽𝑤 ∑︁
𝑑𝑤𝑖
=
𝑆𝑖𝑗 (𝑤𝑗 − 𝑤𝑖 ) + 𝑣𝑤 𝑔(ℎ𝑤 + 𝑇𝑤𝑦 𝑦𝑖 + 𝑇𝑤𝑢 𝑢𝑖 ) − 𝑑𝑤 · 𝑤𝑖 (4)
𝑑𝑡
𝑉𝑖
𝑗∈𝜀(𝑖)
𝑑𝑧𝑖
= 𝑣𝑧 𝑔(ℎ𝑧 + 𝑇𝑧𝑤 𝑤𝑖 ) − 𝑑𝑧 · 𝑧𝑖 − 𝛼 · 𝑐𝑖 𝑧𝑖 + 𝛽𝑢𝑖
𝑑𝑡
𝑑𝑢𝑖
= 𝛼 · 𝑐𝑖 𝑧𝑖 − 𝛽𝑢𝑖 − 𝛾𝑢𝑖 ,
𝑑𝑡
WUS
где 𝑦 , 𝑐, 𝑤 — концентрации веществ Y, CLV3, WUS (и
зависимого диффундирующего агента), 𝑧 и 𝑢 представляют рецептор
CVL1/2 и, соответственно, комплекс (CLV1/2+CLV3). 𝛽𝑝 — коэффициенты проницаемости межклеточных стенок для вещества 𝑝. 𝑉𝑖 —
объём 𝑖-й клетки (двумерной), 𝑆𝑖𝑗 площадь границы (одномерной)
между 𝑖-й и 𝑗 -й клетками. 𝑣𝑝 — максимальная скорость синтеза вещества 𝑝, 𝑑𝑝 —коэффициент распада вещества 𝑝. 𝛼 — коэффициент
скорости образования вещества 𝑢. 𝐼𝑌𝑖 — индексная функция, равная
1 для клеток, находящихся на границе клеточного ансамбля.
После обезразмеривания модель была реализована в пакете
Cellzilla, по разработанной процедуре были подобраны параметры,
и методом установления во времени получено стационарное решение
(рис. 6). В настоящее время нет моделей роста и деления клеток в
АМП. Поэтому в двумерном варианте модели мы косвенным образом
проверяли его способность поддерживать постоянство расположения
зон в АМП при делениях клеток — вносили возмущения в стационарное решение, и наблюдали за последующей динамикой системы.
На рисунке 7 приведен пример релаксационной динамики модели после возмущения стационарного состояния шумом с амплитудой
20%.
Каждая траектория на рисунках представляет динамику переменной состояния в отдельной клетке от возмущенного стационарного состояния для этой переменной. Видно, что переменные быстро
релаксируют к стационарному значению — найденное стационарное
решение модели является устойчивым к возмущениям, в том числе и
вносимых делением клеток.
В заключение в данной главе рассмотрена способность модели
имитировать восстановление ниши стволовых клеток после её разру10
Рис. 6. Стационарное решение для переменных модели, соответствующих концентрациям Y, WUS, CLV3. Видно, что максимум концентрации WUS (тёмная область на рисунке) согласуется с локализацией
ОЦ относительно верхушки АМП.
CLV12
WUS
1.0
0.15
0.8
0.6
0.10
0.4
0.05
0.00
0.2
0
2
4
6
8
10
0.0
0
2
4
6
8
10
Рис. 7. Решение устойчиво к 20% возмущению стационарных концентраций (для примера показаны траектории релаксации концентраций
в каждой клетке для WUS и CLV1/2 после возмущений).
шения лазерным выжиганием. Вычислительный эксперимент проводили по следующей схеме. Взяли стационарное решение и удалили
клетки, разрушенной лазером зоны (удалили клетки, соответствующие ЦЗ и ОЦ). В результате получили область с новыми границами,
11
Τ=1
Τ = 1,5
Τ=2
Рис. 8. Компьютерная имитация эксперимента по восстановлению
экспрессии гена
после лазерного разрушения ЦЗ и ОЦ; время
𝜏 в безразмерных единицах.
WUS
и на этой области продолжили вычисление динамики модели.
Основной вывод главы: предложенный механизм поддерживает
правильную структуру ниши стволовых клеток в апикальной меристеме побега.
посвящена обсуждению модели.
В разделе
его название формулируется как существующая проблема, которую
«должна решать» АМП: пространственное расположение зон должно
сохраняться несмотря на деления клеток и подавление экспрессии
со стороны CLV3. Показано, что модель трёхцветного флага
решает эту проблему.
При этом вся пространственная структура механизма регуляции задается гипотетическим геном , морфологически привязанным
к слою L1. В связи с этим в следующем разделе главы приводятся ссылки на опубликованные работы, в которых отмечается
, и которые, следовательно,
могут являться аргументами в пользу наличия экспрессии специфических для этого слоя генов, важных для функционирования АМП.
Пятая глава
Стабильность расстояния от ОЦ до верхушки АМП
WUS
Y
Особая
роль слоя L1 в функционировании АМП
Аргументация к принятой в модели предпосылке, что белок
CLV3 распространяется по слоям L1 и L2 быстрее, чем по корпусу
АМП, как показано в одноименном разделе, является весьма косвенной.
Зачем нам в модели нужна такая предпосылка? Мы предположили, что порог Y-зависимой активации
выше, чем порог
активации для
. Если Y и CLV3 диффундируют изотропно и однородно, мы не получим решения, когда некоторая изолиния для Y
продвинута дальше от верхушки АМП вдоль центральной оси, чем
некоторая изолиния для CLV3, и в то же время на периферии около
поверхности АМП для этих же изолиний CLV3 продвигается дальше
Y. А именно такая ситуация для нас желательна, чтобы экспрессия
CLV3
WUS
12
WUS происходила в нужном месте. Для того, чтобы получить нуж-
ное нам решение, надо чтобы коэффициент диффузии CLV3 в слое
L1 был больше чем в корпусе меристемы.
В следующем разделе рассматривается вопрос
Откуда приходит сигнал активации экспрессии CLV3 в клетках ЦЗ — сверху или
снизу АМП?
Этот вопрос до настоящего времени остается открытым. По
нашему мнению, форма области экспрессии гена 𝐶𝐿𝑉 3 больше соответствует активирующему влиянию, распространяющемуся от
верхушки АМП, а не от ниже расположенного ОЦ. Для аргументации
этого утверждения в следующих подразделах рассмотрены модели с
разными вариантами расположения источника активации экспрессии
гена 𝐶𝐿𝑉 3 в АМП.
Были построены и исследованы следующие модели: (1) активация экспрессии
в клетках ЦЗ сигналом из ОЦ, (2) активация
экспрессии
в клетках ЦЗ сигналом из верхушки АМП и (3)
комбинация первых двух вариантов регуляции экспрессии
.
Сравнение решений рассмотренных моделей с опубликованными изображениями области экспрессии
в АМП позволило
утверждать, что
.
В заключительном разделе
показано, что можно сохранить принципиальную пространственную структуру предложенного в данной работе механизма регуляции и в случае отказа от требования различной
скорости диффузии CLV3 в наружном слое и внутри АМП, добавив
взамен этого дополнительный репрессор Х для гена
(рисунок
9).
CLV3
CLV3
CLV3
CLV3
WUS активирует экспрессию CLV3 в клетках ЦЗ
опосредованно через активацию экспрессии гена Y в центре слоя L1
Модифицированный механизм локализации ОЦ в АМП
WUS
Рис. 9. Схема взаимной регуляции генов в модели с дополнительным
репрессором Х для
.
WUS
Этот репрессор Х должен синтезироваться в слое L1 вокруг ЦЗ
и диффундировать по АМП с одновременным распадом. Были най13
дены параметры модели, при стационарное решение модели для распределения экспрессии/продуктов генов
и
находились в
хорошем согласии с опубликованными экспериментальными данными (рисунок 10). На рисунке 10 видно, что стационарное решение
CLV3 WUS
CLV3
WUS
X
Рис. 10. Стационарные концентрации, полученные как решения модели с дополнительным репрессором Х для
(максимумам соответствуют темные области).
WUS
модифицированной модели дает правильное расположение зон ЦЗ и
ОЦ (CLV3 и WUS соответственно).
ВЫВОДЫ
1. Разработана модель регуляции пространственной структуры
ниши стволовых клеток в апикальной меристеме побега арабидопсиса, основанная на взаимодействии генов
и
.
Экспрессия этих генов происходит в разных клетках, а перенос
молекул-регуляторов между клетками осуществляется диффузией. В вычислительных экспериментах показано, что модель
имеет устойчивое решение, качественно согласующееся с экспериментальными наблюдениями.
2. Показано, что для реализации предложенных в модели регуляторных отношений между клетками туники, центральной зоны и организационного центра в апикальной меристеме побега
необходимо ввести гипотетический ген , экспрессия которого
происходит на верхушке меристемы.
3. В вычислительных экспериментах продемонстрировано, что
форма и локализация области экспрессии гена
в апикальной меристеме предопределяются активацией экспрессии
сигналом, распространяющимся из центра слоя L1, а не из организационного центра, как это ранее предполагалось другими
авторами.
4. Показано, что связывание CLV3 с CLV1/2 с последующей деградацией комплекса может быть механизмом, ограждающим
организационный центр от проникновения туда CLV3. В резуль-
CLV3 WUS
Y
CLV3
14
тате в клетках организационного центра происходит экспрессия
гена
.
5. Для правильной локализации организационного центра в меристеме в рамках предлагаемой модели необходима репрессия гена
сигналом, который распространяется как из верхушки меристемы так и из её периферической зоны. Показано, что такой
сигнал репрессии можно получить либо в случае более быстрой диффузии CLV3 в тунике меристемы, чем в корпусе, либо
допустив наличие дополнительного диффундирующего репрессора Х, синтез которого происходит вокруг центральной зоны
во внешнем слое клеток.
WUS
WUS
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
Список работ автора по теме диссертации
Николаев С. В., Колчанов Н. А. Фадеев С. И., Когай В., Мйолснесс Э. Исследование одномерной модели регуляции размеров
возобновительной зоны в биологической ткани // Вычислительные технологии. — 2006. — Т. 11, № 2. — С. 67–81.
Николаев С. В., Пененко А. В., Лавреха В. В., Мелснесс Э., Колчанов Н. А. Модельное изучение роли белков СLV1, CLV2, CLV3
и WUS в регуляции структуры апикальной меристемы побега //
Онтогенез. — 2007. — Т. 38, № 6. — С. 457–462.
Николаев С. В., Фадеев С. И., Пененко A. В., Лавреха В. В., Миронова В. В., Омельянчук Н. А., Мелснесс E., Колчанов Н. А.
A systems approach to morphogenesis in Arabidopsis thaliana :
II. Modeling the regulation of shoot apical meristem structure //
. — 2007. — V. 51, Supplement 1, Pp. 83-90.
Biophysics
Николаев С. В., Зубаирова У. С., Фадеев С. И., Мйолснесс Э.,
Колчанов Н. А. Исследование одномерной модели регуляции размеров возобновительной зоны в биологической ткани с учётом деления клеток // Сибирский журнал индустриальной математики. — 2010. — Т. 13, № 4(44). — С. 70–82.
Nikolaev S., Fadeev S., Kogay V., Mjolsness E., Kolchanov N. A one-
dimensional model for the regulation of the size of the renewable zone
in biological tissue // Proceedings of the 5-th international conference
on bioinformatics of genome regulation and structure. V. 2. — 2006. —
Pp. 213–217.
[6]
Significance of
molecular mechanisms of morphogen detection for pattern formation
modeling // Proceedings of the 3-rd Moscow Conference on Computational Molecular Biology. — 2007. — Pp. 226.
[7]
Modeling of the Shoot Apical Meristem Structure Reg-
Nikolaev S., Fadeev S., Mjolsness E., Kolchanov N.
Nikolaev S., Penenko A., Lavreha V., Smal P., Mjolsness E.,
Kolchanov N.
15
[8]
[9]
[10]
ulation Based on CLV1, CLV2, CLV3 and WUS Interactions // Proceedings of the 8-th International Conference On Systems Biology
ICSB 2007, Long Beach, California, USA. — 2007. — Pp. 29.
Nikolaev S. V., Penenko A. V., Lavreha V. V., Smal P. A., Mjolsness E. D., Kolchanov N. A. A model study of the role of proteins CLV1, CLV2, CLV3 and WUS in regulation of the structure
of the shoot apical meristem // Proceedings of the 6-th International
Conference on Bioinformatics of Genome Regulation and Structure. —
2008. — Pp. 172.
Nikolaev S., Zubairova U., Mjolsness E., Smal P., Shapiro B.,
Kolchanov N. A Model of Shoot Apocal Meristem Compartmental-
ization Based on CLV/WUS Interplay // Proceedings of the 7-th International Conference on Bioinformatics of Genome Regulation and
Structure Systems Biology — 2010. — Pp. 199.
Nikolaev S., Zubairova U., Mjolsness E., Smal P., Shapiro B.,
Kolchanov N. A reaction-diffusion model of shoot apical meristem
compartmentalization based on CLV/WUS interplay // Proceedings
of the 3-rd International Conference on Mathematical Biology and
Bioinformatics, Pushchino, Russia — 2010. — Pp. 226.
16
НИКОЛАЕВ СЕРГЕЙ ВАСИЛЬЕВИЧ
Моделирование регуляции
структуры ниши стволовых клеток
в апикальной меристеме побега Arabidopsis thaliana
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание учёной степени
кандидата биологических наук
Ротапринт Института цитологии и генетики СО РАН
630090, Новосибирск, пр. Лаврентьева, 10