Электромагнитные волны в анизотропных средах

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»
Радиофизический факультет
Кафедра электродинамики
УТВЕРЖДАЮ
Декан радиофизического факультета
____________________Якимов А.В.
«18» мая 2011 г.
Учебная программа
Дисциплины М2.В3.03 «Электромагнитные волны в анизотропных средах»
по направлению 011800 «Радиофизика»
Нижний Новгород
2011 г.
1. Цели и задачи дисциплины
Содержание дисциплины направлено на углубленное ознакомление магистрантов с
электромагнитными волновыми процессами в анизотропных и гиротропных средах, а также
методами описания волновых полей в таких средах. Основной задачей лекционного курса
является демонстрация общности описания волновых явлений в анизотропных и гиротропных
средах различной природы.
2. Место дисциплины в структуре магистерской программы
Дисциплина «Электромагнитные волны в анизотропных средах» относится к дисциплинам по
выбору студента вариативной части профессионального цикла основной образовательной
программы по направлению 011800 «Радиофизика».
3. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
В результате освоения дисциплины формируются следующие компетенции:
 способностью использовать базовые знания и навыки управления информацией для решения
исследовательских профессиональных задач, соблюдать основные требования информационной
безопасности, защиты государственной тайны (ОК-l0);
 способность к свободному владению знаниями фундаментальных разделов физики и
радиофизики, необходимыми для решения научно-исследовательских задач (в соответствии со
своим профилем подготовки) (ПК-1);
 способность к свободному владению профессионально-профилированными знаниями в
области информационных технологий, использованию современных компьютерных сетей,
программных продуктов и ресурсов Интернет для решения задач профессиональной
деятельности, в том числе находящихся за пределами профильной подготовки (ПК-2);
 способность использовать в своей научно-исследовательской деятельности знание
современных проблем и новейших достижений физики и радиофизики (ПК-3);
 способность самостоятельно ставить научные задачи в области физики и радиофизики (в
соответствии с профилем подготовки) и решать их с использованием современного
оборудования и новейшего отечественного и зарубежного опыта (ПК-4).
В результате изучения курса студенты должны:
 знать основы электродинамики анизотропных и гиротропных сред и общие закономерности
распространения волн в таких средах;
 уметь анализировать особенности распространения электромагнитных волн в кристаллах,
средах с естественной оптической активностью и магнитоактивных средах;
 иметь представление об основах электродинамики направляющих систем с анизотропным
заполнением.
4.Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы, 72 часа.
Виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины
Аудиторные занятия
Лекции
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)
Другие виды аудиторных занятий
Самостоятельная работа
Курсовой проект (работа)
Расчетно-графическая работа
Реферат
Другие виды самостоятельной работы
Всего часов
72
32
32
0
0
0
0
40
0
0
0
0
Семестры
10
32
32
0
0
0
0
40
0
0
0
0
2
Вид итогового контроля (зачет, экзамен)
зачет
зачет
5. Содержание дисциплины
5.1. Разделы дисциплины и виды занятий
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Раздел дисциплины
Лекции
Введение
Основы электродинамики анизотропных
сред
Распространение электромагнитных
волн в анизотропных средах
Распространение электромагнитных
волн в средах при учете
пространственной дисперсии
Распространение электромагнитных
волн в магнитоактивных средах
Элементы теории распространения
волновых пучков в анизотропных и
гиротропных средах
Распространение волн при наличии
направляющих систем с анизотропным
заполнением.
1
ПЗ (или С)
ЛР
7
10
3
2
4
5
5.2. Содержание разделов дисциплины
Раздел 1. Введение
Предмет и задачи курса. Анизотропия и гиротропия. Физические причины возникновения
анизотропии и гиротропии. Примеры анизотропных и гиротропных сред. Магнитоактивные
среды.
Раздел 2. Основы электродинамики анизотропных сред
2.1. Уравнения электромагнитного поля в среде и граничные условия.
2.2. Материальные уравнения электромагнитного поля в линейных анизотропных средах.
Среды без пространственной дисперсии.
2.3. Энергия электромагнитного поля, мощность джоулевых потерь, вектор плотности потока
энергии в анизотропной диспергирующей среде.
2.4. Лемма Лоренца и теорема взаимности в случае анизотропной среды. Транспонированное
соотношение взаимности в средах с несимметричными тензорами проницаемости.
Раздел 3. Распространение электромагнитных волн в анизотропных средах
3.1. Анизотропные среды без пространственной дисперсии. Кристаллические среды.
Диэлектрическая проницаемость кристаллов. Диэлектрическая проницаемость изотропных тел
и кристаллов в постоянном электрическом поле.
3.2. Плоские волны в анизотропных средах. Дисперсионное уравнение для плоских волн.
Нормальные волны. Поверхности волновых векторов и лучевые поверхности. Взаимная
ориентация волнового и лучевого векторов.
3.3. Волны в кристаллических средах. Уравнение Френеля. Показатели преломления и
поляризация нормальных волн. Оптические свойства одноосных и двухосных кристаллов.
Двойное лучепреломление. Коническая рефракция.
Раздел 4. Распространение электромагнитных волн в средах при учете пространственной
дисперсии
4.1. Представление тензора диэлектрической проницаемости в случае слабой пространственной
дисперсии и связь его свойств с типом симметрии среды.
3
4.2. Естественная оптическая активность (естественная гиротропия) и условия ее
существования. Тензор диэлектрической проницаемости изотропной гиротропной среды.
Вектор гирации и вектор оптической активности. Распространение волн в изотропной
оптически активной среде (дисперсионное уравнение, показатели преломления и поляризация
нормальных волн). Распространение волн в анизотропных оптически активных средах. Понятие
об искусственных хиральных средах.
Раздел 5. Распространение электромагнитных волн в магнитоактивных средах
5.1. Материальные уравнения в магнитоактивных средах. Гироэлектрические среды. Тензоры
комплексной диэлектрической проницаемости и комплексной проводимости газовой и
твердотельной плазмы в постоянном магнитном поле. Гиромагнитные среды. Ферриты в
постоянном магнитном поле.
5.2. Волны в магнитоактивной плазме.
а) Показатели преломления и поляризация нормальных волн при распространении вдоль и
поперек внешнего магнитного поля. Эффекты Фарадея и Коттона–Мутона.
б) Показатели преломления и поляризация нормальных волн при распространении под
произвольным углом к внешнему магнитному полю. Частоты отсечки и резонансные частоты.
в) Примеры поверхностей волновых векторов и лучевых поверхностей для различных
частотных интервалов. Конус Стори.
5.3. Особенности распространения волн в магнитоактивной плазме в важных частных случаях.
а) Потенциальные (электростатические) волны и условия ихсуществования. Резонансный конус.
Аналогия с магнитостатическими волнами в ферритах.
б) «Спиральные» волны (свистовое приближение). Свистовые волны в газовой плазме.
Геликоны в плазме металлов и полупроводников.
в) Низкочастотные волны. Альфвеновские и магнитозвуковые волны в газовой и твердотельной
плазме. Переход к магнитогидродинамическому приближению. Магнитогидродинамические
волны.
Раздел 6. Элементы теории распространения волновых пучков в анизотропных и
гиротропных средах
Угловой спектр плоских волн в анизотропной среде. Квазиоптическое приближение.
Распространение волновых пучков в особых направлениях, отвечающих конусу Стори и
конической рефракции в магнитоактивной плазме.
Раздел 7. Распространение волн при наличии направляющих систем с анизотропным
заполнением.
7.1. Обзор важных для приложений случаев распространения электромагнитных волн в
присутствии направляющих систем с анизотропным заполнением.
7.2. Обзор приближенных методов анализа анизотропных направляющих систем.
6.3. Примеры строго решаемых задач (волны, направляемые однородным анизотропным
плоским слоем и однородным анизотропным цилиндром).
6. Лабораторный практикум
Не предусмотрен.
7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
Рекомендуемая литература
а) основная литература
1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1992. 664 с.
2. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука, 1990. 432 с.
3. Александров А.Ф., Богданкевич Л.С., Рухадзе А.А. Основы электродинамики плазмы. М.:
Высшая школа, 1988. 424 с.
4. Владимиров В.В., Волков А.Ф., Мейлихов Е.З. Плазма полупроводников. М.: Атомиздат,
1979. 256 с.
5. Гуревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках. М.: Наука, 1973.
4
592 с.
б) дополнительная литература
1. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Наука, 1967. 684 с.
2. Гершман Б.Н., Ерухимов Л.М., Яшин Ю.Я. Волновые явления в ионосфере и космической
плазме. М.: Наука, 1984. 392 с.
3. Платцман Ф., Вольф П. Волны и взаимодействия в плазме твердого тела. М.: Мир, 1975. 438
с.
4. Пожела Ю.К. Плазма и токовые неустойчивости в полупроводниках. М.: Наука, 1977. 368 с.
5. Агранович В.М., Гинзбург В.Л. Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и
теория экситонов. М.: Наука, 1979. 432 с.
8. Вопросы для контроля
1. Анизотропия и гиротропия. Физические причины возникновения анизотропии и гиротропии.
2. Материальные уравнения для анизотропных диспергирующих сред. Временная и
пространственная дисперсия. Тензоры комплексной проводимости и комплексной
диэлектрической проницаемости.
3. Плоские волны в анизотропных средах. Дисперсионное уравнение для плоских волн.
Поверхность показателя преломления. Лучевой вектор. Лучевая поверхность.
4. Теорема о взаимной ориентации волнового и лучевого векторов в среде при отсутствии
пространственной дисперсии.
5. Диэлектрическая проницаемость кристаллов. Диэлектрическая проницаемость изотропных
тел в постоянном электрическом поле.
6. Дисперсионное уравнение для плоских волн в кристаллических средах (уравнение Френеля).
Показатели преломления и поляризация нормальных волн.
7. Оптические свойства одноосных и двухосных кристаллов. Коническая рефракция.
8. Среды со слабой пространственной дисперсией. Разложение тензора диэлектрической
проницаемости по степеням a  . Естественная оптическая активность и условия ее
существования. Хиральные среды.
9. Волны в изотропной оптически активной среде (дисперсионное уравнение, показатели
преломления, поляризация). Двойное круговое преломление нормальных волн.
10. Магнитоактивные среды. Тензор комплексной диэлектрической проницаемости газовой
плазмы в постоянном магнитном поле.
11. Тензор комплексной диэлектрической проницаемости твердотельной плазмы в постоянном
магнитном поле.
12. Плоские волны в магнитоактивных средах. Дисперсионное уравнение для плоских волн.
Обыкновенная и необыкновенная волны.
13. Показатели преломления и поляризации нормальных волн в магнитоактивной плазме при
распространении вдоль внешнего магнитного поля. Эффект Фарадея. Резонансные частоты.
14. Показатели преломления и поляризации нормальных волн в магнитоактивной плазме при
распространении поперек внешнего магнитного поля. Гибридные резонансы.
15. Показатели преломления и поляризации нормальных волн в магнитоактивной плазме при
распространении под произвольным углом к внешнему магнитному полю. Поверхности
показателя преломления (примеры).
16. Условия существования потенциальных волн в гироэлектрических и гиромагнитных средах.
Потенциальные волны в магнитоактивных средах.
17. «Спиральные волны» в магнитоактивных средах (свистовое приближение).
Квазипродольное приближение для показателя преломления. Конус Стори.
18. Геликоны в замагниченной плазме металлов и полупроводников (продольное
распространение).
9. Критерии оценок
Зачтено
Незачтено
В целом хорошая подготовка с некоторыми ошибками.
Необходима дополнительная подготовка для успешного прохождения
5
испытания.
10. Примерная тематика курсовых работ и критерии их оценки
Не предусмотрена.
6
Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом по
направлению 011800 «Радиофизика».
Автор программы_________________ Кудрин А.В.
Программа рассмотрена на заседании кафедры _4 апреля 2011_г. протокол № 25
Заведующий кафедрой ___________________ Кудрин А.В.
Программа одобрена методической комиссией факультета 11 апреля 2011 года
протокол № 05/10
Председатель методической комиссии_________________ Мануилов В.Н.
7