Целые точки в многоугольниках

Öåëûå òî÷êè â ìíîãîóãîëüíèêàõ-II.
Äëÿ ñäà÷è ëèñòêà íàäî ðåøèòü 3 çàäà÷è.
Çàäà÷à 1.
a) Äîêàæèòå, ÷òî äëÿ öåëî÷èñëåííîãî ìíîãîãðàííèêà P åãî îáúåì ìîæíî
âû÷èñëÿòü ïî ôîðìóëå 6V (P ) = N (2F ) − 2N (F ) − B(F ) + 3; b) Ïðèäóìàéòå åùå êàêóþíèáóäü ôîðìóëó äëÿ îáúåìà.
Çàäà÷à 2.
íîì
fP (n)
Çàäà÷à 3.
I(nM )
è
a) Äîêàæèòå, ÷òî äëÿ ìíîãîãðàííèêà P
n. b) Íàéäèòå êîýôôèöèåíòû ïðè n3
îò
Êàê äëÿ ìíîãîóãîëüíèêà
M
ôóíêöèÿ
è
n2
N (nP ) ÿâëÿåòñÿ ìíîãî÷ëå-
â ýòîì ìíîã÷ëåíå.
íà ïëîñêîñòè ñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé ìíîãî÷ëåíû
N (nM )?
Öåëûå òî÷êè â ìíîãîóãîëüíèêàõ-II.
Äëÿ ñäà÷è ëèñòêà íàäî ðåøèòü 3 çàäà÷è.
Çàäà÷à 1.
a) Äîêàæèòå, ÷òî äëÿ öåëî÷èñëåííîãî ìíîãîãðàííèêà P åãî îáúåì ìîæíî
âû÷èñëÿòü ïî ôîðìóëå 6V (P ) = N (2F ) − 2N (F ) − B(F ) + 3; b) Ïðèäóìàéòå åùå êàêóþíèáóäü ôîðìóëó äëÿ îáúåìà.
Çàäà÷à 2.
íîì
a) Äîêàæèòå, ÷òî äëÿ ìíîãîãðàííèêà P
fP (n) îò n. b) Íàéäèòå êîýôôèöèåíòû ïðè n3
Çàäà÷à 3.
I(nM )
è
Êàê äëÿ ìíîãîóãîëüíèêà
N (nM )?
M
ôóíêöèÿ
è
n
2
N (nP ) ÿâëÿåòñÿ ìíîãî÷ëå-
â ýòîì ìíîã÷ëåíå.
íà ïëîñêîñòè ñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé ìíîãî÷ëåíû