Модель оценки реального влияния групп и фракций на примере
реклама
2011 ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ 111 Ìîäåëü îöåíêè ðåàëüíîãî âëèÿíèÿ ãðóïï è ôðàêöèé íà ïðèìåðå Ãîñóäàðñòâåííîé Äóìû ÐÔ òðåòüåãî ñîçûâà Ñîêîëîâà À.Â. Ðàññìîòðåíà ïðîáëåìà îöåíêè ðåàëüíîãî âëèÿíèÿ ãðóïï è ôðàêöèé ïðè ïðèíÿòèè êîëëåêòèâíûõ ðåøåíèé íà ïðèìåðå Ãîñóäàðñòâåííîé Äóìû ÐÔ 3-ãî ñîçûâà. Ïðåäëîæåíà ìîäåëü îöåíêè ðåàëüíîãî âëèÿíèÿ, îñíîâîé êîòîðîé ÿâëÿåòñÿ ìîäèôèêàöèÿ êëàññè÷åñêîãî èíäåêñà âëèÿíèÿ Øåïëè – Øóáèêà äëÿ ó÷åòà âåðîÿòíîñòè âîçíèêíîâåíèÿ êîàëèöèé. Òàêæå â ðàìêàõ ïðåäëàãàåìîé ìîäåëè áûë ââåäåí íîâûé èíäåêñ ñîâïàäåíèÿ ïîçèöèé, îöåíèâàþùèé áëèçîñòü ïîëèòè÷åñêèõ ïîçèöèé ãðóïï è ôðàêöèé, è íîâûé èíäåêñ ýôôåêòèâíîñòè âëèÿíèÿ, ïîêàçûâàþùèé íàñêîëüêî ïîëíî ó÷àñòíèêè ðåàëèçîâàëè ñâîå ïîòåíöèàëüíîå âëèÿíèå, îïðåäåëÿåìîå êîëè÷åñòâîì èõ ãîëîñîâ. Êðîìå òîãî, ïðåäëîæåí ñïîñîá ó÷åòà óðîâíÿ ôðàêöèîííîé äèñöèïëèíû ãðóïï è ôðàêöèé â èõ èòîãîâîé îöåíêå âëèÿíèÿ. Ðàññìîòðåííàÿ ìîäåëü ïðèìåíåíà äëÿ îöåíêè ðàñïðåäåëåíèÿ âëèÿíèÿ â Ãîñóäàðñòâåííîé Äóìå 3-ãî ñîçûâà. Êëþ÷åâûå ñëîâà: èíäåêñû âëèÿíèÿ, ôîðìèðîâàíèå êîàëèöèé, ãîñóäàðñòâåííàÿ äóìà. Âî ìíîãèõ îðãàíàõ ãîñóäàðñòâåííîé âëàñòè è ðàçëè÷íûõ ìåæäóíàðîäíûõ îðãàíèçàöèÿõ ðåøåíèÿ ïðèíèìàþòñÿ ïóòåì ãîëîñîâàíèÿ. Îäíàêî èíòåíñèâíîå èññëåäîâàíèå ïðîáëåìû èçìåðåíèÿ âëèÿíèÿ ó÷àñòíèêîâ íà èñõîä ãîëîñîâàíèÿ íà÷àëîñü îòíîñèòåëüíî íåäàâíî, â 1965 ã., êîãäà Äæ. Áàíöàô äîêàçàë, ÷òî îáùåïðèíÿòîå ìíåíèå î ñòðîãîé ïðîïîðöèîíàëüíîñòè ìåæäó ÷èñëîì ãîëîñîâ ïàðòèè â ïàðëàìåíòå è åå âëèÿíèåì íà ïàðëàìåíò íåâåðíî. Ìåæäó òåì ðàíåå, èñõîäÿ èç ýòîãî ïðåäñòàâëåíèÿ, ôîðìèðîâàëèñü ïðàâèëà ïîëèòè÷åñêîé èãðû. Íàïðèìåð, â íåêîòîðûõ çàêîíîäàòåëüíûõ îðãàíàõ ÑØÀ, ÷òîáû óäîâëåòâîðèòü òðåáîâàíèþ «ðàâíîå íàñåëåíèå äîëæíî áûòü ïðåäñòàâëåíî îäèíàêîâî» [5], èñïîëüçîâàëàñü âçâåøåííàÿ ñèñòåìà ãîëîñîâàíèÿ, ïðèïèñûâàþùàÿ êàæäîìó äåïóòàòó ÷èñëî ãîëîñîâ, ïðîïîðöèîíàëüíîå ÷èñëåííîñòè íàñåëåíèÿ, êîòîðîå îí ïðåäñòàâëÿåò. Ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî âëèÿíèå äåïóòàòà íà ïðèíÿòèå ðåøåíèé ïðîïîðöèîíàëüíî ÷èñëó èìåþùèõñÿ ó íåãî ãîëîñîâ. ßðêèì ïðèìåðîì îøèáî÷íîñòè äàííîãî ïðåäïîëîæåíèÿ è àêòóàëüíîñòè âîïðîñà èçìåðåíèÿ âëèÿíèÿ ó÷àñòíèêîâ ïðè ïðèíÿòèè êîëëåêòèâíûõ ðåøåíèé ÿâëÿåòñÿ ðàñïðåäåëåíèå ãîëîñîâ â Ñîâåòå ìèíèñòðîâ Åâðîïåéñêîãî ñîþçà â 1958–1973 ãã. [6]. ____________________ Ñîêîëîâà À.Â. – êàíäèäàò ïîëèòè÷åñêèõ íàóê, ñòàðøèé íàó÷íûé ñîòðóäíèê ÈÑÈÝÇ è äîöåíò ôàêóëüòåòà ýêîíîìèêè ÍÈÓ ÂØÝ. E-mail: avsokolova@hse.ru Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â Ðåäàêöèþ â ÿíâàðå 2011 ã. 112 ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ ¹1  òî âðåìÿ â ÅÑ áûëî ïðåäñòàâëåíî øåñòü ñòðàí, êîòîðûå èìåëè ñëåäóþùåå ÷èñëî ãîëîñîâ: Ôðàíöèÿ, Ãåðìàíèÿ, Èòàëèÿ – ïî 4 ãîëîñà, Áåëüãèÿ, Íèäåðëàíäû – ïî 2 è Ëþêñåìáóðã – 1 ãîëîñ. Äëÿ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé â ïîääåðæêó òîãî èëè èíîãî ïðåäëîæåíèÿ äîëæíî áûëî áûòü ïîäàíî íå ìåíåå 12 ãîëîñîâ. Äëÿ òîãî ÷òîáû íàáðàòü íåîáõîäèìûå 12 ãîëîñîâ, çà ðåøåíèå äîëæíû áûëè ïðîãîëîñîâàòü ëèáî Ôðàíöèÿ, Ãåðìàíèÿ è Èòàëèÿ ëèáî Áåëüãèÿ è Íèäåðëàíäû è äâå ëþáûå èç òðåõ êðóïíûõ ñòðàí, îáëàäàþùèõ ÷åòûðüìÿ ãîëîñàìè êàæäàÿ. Îäíàêî íè â îäíîì ñëó÷àå ãîëîñ Ëþêñåìáóðãà äëÿ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé íå ÿâëÿëñÿ íåîáõîäèìûì, ò.å. ëþáîå ðåøåíèå ìîãëî áûòü ïðèíÿòî áåç ó÷åòà ïîçèöèè ýòîé ñòðàíû. Òàêèì îáðàçîì, «ôîðìàëüíîå» âëèÿíèå Ëþêñåìáóðãà â òîò ïåðèîä ðàâíÿëîñü íóëþ, ÷òî âðÿä ëè ïðåäïîëàãàëîñü ïðè ðàñïðåäåëåíèè ãîëîñîâ. Äðóãèì ïðèìåðîì àêòóàëüíîñòè âîïðîñà èçìåðåíèÿ âëèÿíèÿ ÿâëÿåòñÿ ïðîöåäóðà ãîëîñîâàíèÿ â Ñîâåòå áåçîïàñíîñòè ÎÎÍ, ãäå äëÿ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ òðåáóåòñÿ 9 ãîëîñîâ èç 15, âêëþ÷àÿ 5 ãîëîñîâ âñåõ ïîñòîÿííûõ ÷ëåíîâ. Ñóììàðíûé èíäåêñ Áàíöàôà [5], ïîêàçûâàþùèé âëèÿíèå ó÷àñòíèêîâ ïðè ãîëîñîâàíèè, äëÿ ïîñòîÿííûõ ÷ëåíîâ ðàâåí 98%. Òàêèì îáðàçîì, ó÷àñòèå íåïîñòîÿííûõ ÷ëåíîâ â ïðèíÿòèè ðåøåíèé ÿâëÿåòñÿ äîñòàòî÷íî ôîðìàëüíûì. Ïðèâåäåííûå ïðèìåðû ïîêàçûâàþò, ÷òî âëèÿíèå ó÷àñòíèêîâ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé ìîæåò äîñòàòî÷íî ñèëüíî îòëè÷àòüñÿ îò äîëè èõ ãîëîñîâ. Èìåííî ïîýòîìó â ïîëèòè÷åñêîé òåîðèè, íà÷èíàÿ ñ ñåðåäèíû XX â., äëÿ îöåíêè âëèÿíèÿ ó÷åíûìè ïðåäëàãàþòñÿ ðàçëè÷íûå èíäåêñû, îñíîâàííûå íà äîëå êîàëèöèé, êîòîðûå òà èëè èíàÿ ôðàêöèÿ äåëàåò âûèãðûâàþùèìè (ò.å. òàêèå êîàëèöèè, êîòîðûå íå ìîãóò ïðèíÿòü ðåøåíèå áåç ó÷àñòèÿ äàííîé ôðàêöèè). Íàèáîëåå èçâåñòíûå èç íèõ – èíäåêñ Áàíöàôà [5] è èíäåêñ Øåïëè – Øóáèêà [7]. Ýòè êëàññè÷åñêèå èíäåêñû âëèÿíèÿ ïîçâîëÿþò îöåíèòü âîçìîæíîñòè ó÷àñòíèêîâ âëèÿòü íà ïðèíÿòèå ðåøåíèé. Îíè òàêæå ïîçâîëÿþò ñôîðìèðîâàòü òàêóþ ïðîöåäóðó ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé, â ðàìêàõ êîòîðîé ðàñïðåäåëåíèå âëèÿíèÿ ó÷àñòíèêîâ áëèçêî ê ðàñïðåäåëåíèþ ãîëîñîâ ìåæäó íèìè. Îäíàêî ïðè ðàñ÷åòå êëàññè÷åñêèõ èíäåêñîâ âëèÿíèÿ âñå êîàëèöèè ñ÷èòàþòñÿ âîçìîæíûìè è ðàâíîâåðîÿòíûìè, ÷òî â ðåàëüíûõ ïàðëàìåíòàõ è äðóãèõ âûáîðíûõ îðãàíàõ äàëåêî íå âñåãäà èìååò ìåñòî. Èíà÷å ãîâîðÿ, êëàññè÷åñêèå èíäåêñû íå ó÷èòûâàþò èíòåðåñû âîçìîæíûõ ó÷àñòíèêîâ êîàëèöèè, èõ ñòðàòåãèè è êîàëèöèîííóþ ïîëèòèêó è, êàê ñëåäñòâèå, èçìåðÿþò òîëüêî ïîòåíöèàëüíûå âîçìîæíîñòè ó÷àñòíèêîâ âëèÿòü íà èñõîä ãîëîñîâàíèÿ. Ïîýòîìó ïðåäñòàâëÿåòñÿ íåîáõîäèìûì ðàçðàáîòàòü ìîäåëü îöåíêè ðåàëüíîãî âëèÿíèÿ, ó÷èòûâàþùóþ òàêèå ôàêòîðû, êàê ïîëèòè÷åñêèå ïîçèöèè ó÷àñòíèêîâ è óðîâåíü ôðàêöèîííîé äèñöèïëèíû1, êîòîðàÿ, â îòëè÷èå îò êëàññè÷åñêèõ èíäåêñîâ, ïîçâîëèëà áû: · àíàëèçèðîâàòü ðàñïðåäåëåíèå âëèÿíèÿ â âûáîðíûõ îðãàíàõ ñ ó÷åòîì ðåçóëüòàòîâ ãîëîñîâàíèÿ; · ðàññ÷èòûâàòü ðàñïðåäåëåíèå âëèÿíèÿ â çàâèñèìîñòè îò òåìàòèêè âîïðîñîâ, âûíåñåííûõ íà ãîëîñîâàíèå (íàïðèìåð, âîïðîñû ñîöèàëüíîé ïîëèòèêè, îòíîøåíèÿ ê èñïîëíèòåëüíîé âëàñòè è ò.ï.); · îöåíèâàòü ýôôåêòèâíîñòü âëèÿíèÿ ó÷àñòíèêîâ. 1 Ïîä óðîâíåì ôðàêöèîííîé äèñöèïëèíû ïîíèìàåòñÿ ñòåïåíü êîíñîëèäèðîâàííîñòè äåïóòàòîâ ôðàêöèè ïðè ãîëîñîâàíèè. 2011 ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ 113 Ïîñòðîåíèþ òàêîé ìîäåëè ðàñïðåäåëåíèÿ âëèÿíèÿ è ïîñâÿùåíà äàííàÿ ðàáîòà. Ñòàòüÿ îðãàíèçîâàíà ñëåäóþùèì îáðàçîì: â ïåðâîì ðàçäåëå äàåòñÿ îïèñàíèå êëàññè÷åñêèõ èíäåêñîâ âëèÿíèÿ Áàíöàôà è Øåïëè – Øóáèêà, âî âòîðîì ðàçäåëå îïèñûâàþòñÿ èíäåêñû âëèÿíèÿ Àëåñêåðîâà [4], ó÷èòûâàþùèå ïðåäïî÷òåíèÿ ó÷àñòíèêîâ ïî âûáîðó ïàðòíåðîâ äëÿ êîàëèöèîíèðîâàíèÿ. Òðåòèé ðàçäåë ïîñâÿùåí ìîäèôèêàöèè èíäåêñà Øåïëè – Øóáèêà, â ÷åòâåðòîì è ïÿòîì – ââîäÿòñÿ èíäåêñû ñîâïàäåíèé ïîçèöèé è ýôôåêòèâíîñòè âëèÿíèÿ ñîîòâåòñòâåííî.  øåñòîì ðàçäåëå âûñòðàèâàåòñÿ ìîäåëü ðàñïðåäåëåíèÿ ðåàëüíîãî âëèÿíèÿ, êîòîðàÿ â ñåäüìîì ðàçäåëå ïðèìåíÿåòñÿ äëÿ Ãîñóäàðñòâåííîé Äóìû ÐÔ 3-ãî ñîçûâà. 1. Êëàññè÷åñêèå èíäåêñû âëèÿíèÿ Áàíöàôà è Øåïëè – Øóáèêà Ðàññìîòðèì èãðîêîâ2, êîòîðûå ïðèíèìàþò ñîâìåñòíûå ðåøåíèÿ ïðè ïîìîùè ãîëîñîâàíèÿ. ×òîáû ðåøåíèå áûëî ïðèíÿòî, â åãî ïîääåðæêó äîëæíî áûòü îòäàíî íå ìåíåå îïðåäåëåííîãî ÷èñëà ãîëîñîâ, íàçûâàåìîãî êâîòîé ãîëîñîâàíèÿ. Åñëè íè îäèí ó÷àñòíèê ãîëîñîâàíèÿ íå îáëàäàåò ÷èñëîì ãîëîñîâ, ïðåâîñõîäÿùèì êâîòó, òî èãðîêàì íåîáõîäèìî âñòóïàòü â êîàëèöèè. Áîëüøîå çíà÷åíèå èìåþò êîàëèöèè, íàçûâàåìûå âûèãðûâàþùèìè, êîòîðûå îáëàäàþò ÷èñëîì ãîëîñîâ, ðàâíûì èëè áîëüøèì, ÷åì êâîòà, à ïîòîìó ìîãóò îáåñïå÷èòü ïðèíÿòèå ðåøåíèé áåç ãîëîñîâ îñòàëüíûõ èãðîêîâ. Åñëè ïðè âûõîäå îäíîãî èãðîêà èç êîàëèöèè ýòà êîàëèöèÿ ñòàíîâèòñÿ ïðîèãðûâàþùåé, ò.å. óæå íå ìîæåò ïðèíÿòü ðåøåíèå, òî ãîâîðÿò, ÷òî äàííûé ó÷àñòíèê èãðàåò â ýòîé êîàëèöèè êëþ÷åâóþ ðîëü. Ôàêòè÷åñêè, â ýòîì ñëó÷àå îò ðàññìàòðèâàåìîãî èãðîêà çàâèñèò, áóäåò ëè ïðèíÿòî ðåøåíèå, ïîñòàâëåííîå íà ãîëîñîâàíèå. ×åì ÷àùå îò èãðîêà çàâèñèò èñõîä ãîëîñîâàíèÿ, òåì áîëüøå ó íåãî âîçìîæíîñòåé âëèÿòü íà ïðèíÿòèå ðåøåíèé â äàííîì îðãàíå âëàñòè. Ðàññìîòðèì ïàðëàìåíò, ñîñòîÿùèé èç 99 ìåñò, ïðåäñòàâëåííûé òðåìÿ ïàðòèÿìè – À,  è Ñ ñ ÷èñëîì ãîëîñîâ êàæäîé ôðàêöèè, ðàâíûì 33. Ïðàâèëî ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé – ïðîñòîå áîëüøèíñòâî, ò.å. êâîòà ãîëîñîâàíèÿ â äàííîì ñëó÷àå ðàâíà 50 ãîëîñàì. Âûèãðûâàþùèìè êîàëèöèÿìè â ýòîì ïàðëàìåíòå áóäóò: À + Â, À + Ñ,  + Ñ è À +  + Ñ, ïîñêîëüêó âñå ïàðíûå êîàëèöèè îáëàäàþò 66 ãîëîñàìè, à òðîéíàÿ êîàëèöèÿ – 99 ãîëîñàìè.  ñèëó ñèììåòðèè âèäíî, ëþáàÿ ôðàêöèÿ èãðàåò êëþ÷åâóþ ðîëü â äâóõ ïàðíûõ êîàëèöèÿõ, â êîòîðûõ îíà ñîñòîèò. Òàêèì îáðàçîì, â ýòîì ïàðëàìåíòå âîçìîæíîñòè âñåõ ôðàêöèé âëèÿòü íà èñõîä ãîëîñîâàíèé áóäóò îäèíàêîâûìè. Òåïåðü ïðåäñòàâèì ñåáå, ÷òî ðàñïðåäåëåíèå ìåñò â ïàðëàìåíòå èçìåíèëîñü, è ó ôðàêöèè À ñòàëî 48 ãîëîñîâ, ó ôðàêöèè  – 48 ãîëîñîâ, à ó ôðàêöèè Ñ – òîëüêî 3 ãîëîñà. Êâîòà ãîëîñîâàíèÿ îñòàëàñü ïðåæíåé – 50 ãîëîñîâ. Âûèãðûâàþùèìè êîàëèöèÿìè â ýòîì ñëó÷àå ïî-ïðåæíåìó áóäóò: À + Â, À + Ñ,  + Ñ è À +  + Ñ è, ïî-ïðåæíåìó, êàæäàÿ ôðàêöèÿ èãðàåò êëþ÷åâóþ ðîëü òîëüêî â äâóõ ïàðíûõ êîàëèöèÿõ. Ïîýòîìó, íåñìîòðÿ íà ñåðüåçíîå ïåðåðàñïðåäåëåíèå ãîëîñîâ, âîçìîæíîñòè êàæäîé ôðàêöèè âëèÿòü íà èñõîä ãîëîñîâàíèÿ îñòàëèñü ïðåæíèìè, è ôðàêöèÿ Ñ ñ òðåìÿ ãîëîñàìè èìååò òàêîå æå âëèÿíèå, êàê è ôðàêöèè A è  ñ 48 ãîëîñàìè êàæäàÿ. Ýòîò ïðèìåð åùå ðàç ïîêàçûâàåò, ÷òî âëèÿíèå ó÷àñòíèêîâ íà ïðèíÿòèå ðåøåíèé ìîæåò íå çàâèñåòü íàïðÿìóþ îò ÷èñëà ãîëîñîâ, êîòîðûìè îíè îáëàäàþò. Ðàñ2 Ïîä èãðîêàìè ïîíèìàþòñÿ ó÷àñòíèêè êîëëåêòèâíîãî ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé, îáëàäàþùèå îïðåäåëåííûì ÷èñëîì ãîëîñîâ.  ïàðëàìåíòå èãðîêàìè ÿâëÿþòñÿ ôðàêöèè è äåïóòàòñêèå ãðóïïû. 114 ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ ¹1 ñìîòðèì èíäåêñû âëèÿíèÿ Áàíöàôà è Øåïëè – Øóáèêà, îñíîâàííûå íà äîëå êîàëèöèé, â êîòîðûõ ôðàêöèÿ èãðàåò êëþ÷åâóþ ðîëü. Èíäåêñ âëèÿíèÿ Áàíöàôà Èíäåêñ âëèÿíèÿ Áàíöàôà ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ÷èñëó êîàëèöèé, â êîòîðûõ ó÷àñòíèê ãîëîñîâàíèÿ èãðàåò êëþ÷åâóþ ðîëü, ò.å. åñëè bi – ýòî ÷èñëî êîàëèöèé, â êîòîðûõ èãðîê i ÿâëÿåòñÿ êëþ÷åâûì, òî èíäåêñ Áàíöàôà b(i ) äëÿ èãðîêà i âû÷èñëÿåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì: b(i) = bi еb . j j Íàïðèìåð, äëÿ òðåõ ôðàêöèé â ïàðëàìåíòå A, B è Ñ èíäåêñ Áàíöàôà äëÿ ôðàêöèè À âû÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå b( A) = bA , bA + bB + bC ãäå bA , bB è bC – ÷èñëî êîàëèöèé, â êîòîðûõ ñîîòâåòñòâåííî ôðàêöèè A, B è Ñ èãðàþò êëþ÷åâóþ ðîëü. Ïðèìåð. Ðàññìîòðèì ïàðëàìåíò íà 100 ìåñò, â êîòîðîì ïðåäñòàâëåíû 3 ïàðòèè A, B è Ñ c ãîëîñàìè 50, 49 è 1 ñîîòâåòñòâåííî. Ïóñòü ïðàâèëîì ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé ÿâëÿåòñÿ ïðàâèëî ïðîñòîãî áîëüøèíñòâà (ò.å. êâîòà ãîëîñîâàíèÿ ñîñòàâëÿåò 51 ãîëîñ). Âûèãðûâàþùèìè ÿâëÿþòñÿ ñëåäóþùèå êîàëèöèè: A + Â, A + Ñ, A + B + Ñ. Êîàëèöèÿ B + C íå ÿâëÿåòñÿ âûèãðûâàþùåé, ïîñêîëüêó ÷èñëî åå ãîëîñîâ ðàâíî 50 è ýòî ìåíüøå íåîáõîäèìîé êâîòû ãîëîñîâàíèÿ. Äëÿ òîãî ÷òîáû îïðåäåëèòü èíäåêñ Áàíöàôà, íåîáõîäèìî ïîäñ÷èòàòü ÷èñëî êîàëèöèé, â êîòîðûõ ôðàêöèè À, B è Ñ èãðàþò êëþ÷åâóþ ðîëü, ò.å. çíà÷åíèå ïàðàìåòðîâ bA , bB è bC . Ôðàêöèÿ A èãðàåò êëþ÷åâóþ ðîëü âî âñåõ òðåõ âûèãðûâàþùèõ êîàëèöèÿõ, ïîñêîëüêó íè ôðàêöèÿ B, íè ôðàêöèÿ Ñ, íè êîàëèöèÿ B + C íå îáëàäàþò íåîáõîäèìûì ÷èñëîì ãîëîñîâ äëÿ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ áåç ó÷àñòèÿ ôðàêöèè A. Ôðàêöèÿ B èãðàåò êëþ÷åâóþ ðîëü òîëüêî â êîàëèöèè A + B, ïîñêîëüêó â êîàëèöèè A + B + C ó÷àñòèå ôðàêöèè B íå ÿâëÿåòñÿ ðåøàþùèì, è êîàëèöèÿ A + C ìîæåò ïðèíÿòü ðåøåíèå áåç ó÷àñòèÿ ôðàêöèè B. Ôðàêöèÿ Ñ òàêæå èãðàåò êëþ÷åâóþ ðîëü òîëüêî â êîàëèöèè A + C. Òàêèì îáðàçîì, bA = 3 , bB = 1 è bC = 1. Òîãäà èíäåêñ Áàíöàôà äëÿ ôðàêöèè À âû÷èñëÿåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì: b( A) = 3 3 = . 3 +1+1 5 Àíàëîãè÷íî äëÿ ôðàêöèé  è Ñ, êàæäàÿ èç êîòîðûõ ÿâëÿåòñÿ êëþ÷åâîé ëèøü â îäíîé êîàëèöèè, ïîëó÷àåì: 2011 ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ b( B ) = b(C ) = 115 1 1 = . 3+1+1 5 Ýòîò ïðèìåð åùå ðàç ïîêàçûâàåò, ÷òî ÷èñëî ãîëîñîâ èãðîêîâ ìîæåò áûòü íå ïðîïîðöèîíàëüíî âëèÿíèþ. Èíäåêñ Áàíöàôà äëÿ ôðàêöèè À (50 ãîëîñîâ) â òðè ðàçà âûøå, ÷åì äëÿ ôðàêöèè B (49 ãîëîñîâ). Èíäåêñ Øåïëè – Øóáèêà Èíäåêñ âëèÿíèÿ Øåïëè – Øóáèêà òàêæå îñíîâàí íà äîëå êîàëèöèé, â êîòîðûõ èãðîê ÿâëÿåòñÿ êëþ÷åâûì, è ðàññ÷èòûâàåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì: s(i ) = е (n - s )!( s - 1)! , n! S - выигр. i - ключ. ãäå n – ýòî îáùåå ÷èñëî èãðîêîâ; s – ÷èñëî èãðîêîâ â êîàëèöèè S. Ñóììèðîâàíèå ïðîèñõîäèò ïî âñåì âûèãðûâàþùèì êîàëèöèÿì, â êîòîðûõ èãðîê ÿâëÿåòñÿ êëþ÷åâûì. Ïðèìåð. Ðàññ÷èòàåì èíäåêñ Øåïëè – Øóáèêà äëÿ ïðåäûäóùåãî ïðèìåðà: ïàðëàìåíò íà 100 ìåñò, â êîòîðîì ïðåäñòàâëåíû òðè ôðàêöèè A, B è Ñ (n = 3) ñ ãîëîñàìè 50, 49 è 1 ñîîòâåòñòâåííî. Âûèãðûâàþùèìè êîàëèöèÿìè ÿâëÿþòñÿ: A + Â, A + Ñ è A + B + Ñ. Ôðàêöèÿ À èãðàåò êëþ÷åâóþ ðîëü âî âñåõ òðåõ êîàëèöèÿõ, ôðàêöèè B è Ñ â êîàëèöèÿõ À + B è A + C ñîîòâåòñòâåííî. Ïîñêîëüêó ôðàêöèÿ À èãðàåò êëþ÷åâóþ ðîëü â òðåõ êîàëèöèÿõ, èíäåêñ Øåïëè – Øóáèêà äëÿ ôðàêöèè A ñêëàäûâàåòñÿ èç òðåõ ñîñòàâëÿþùèõ è ðàññ÷èòûâàåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì (äëÿ ïåðâûõ äâóõ ñîñòàâëÿþùèõ s = 2, òàê êàê êîàëèöèè À + B è A + C ñîäåðæàò ïî äâå ôðàêöèè, à äëÿ ïîñëåäíåé ñîñòàâëÿþùåé s = 3): s( A) = (3 - 2)!(2 - 1)! (3 - 2)!(2 - 1)! (3 - 3)!(3 - 1)! 2 + + = . 3! 44 3! 44 3! 44 1442 3 1442 3 1442 3 3 A+ B A+C A+ B +C Àíàëîãè÷íî äëÿ ôðàêöèé  è C ïîëó÷àåì s ( B ) = s( C ) = (3 - 2)!( 2 - 1)! 1 = . 3! 6 2. Èíäåêñû Àëåñêåðîâà Âûøå áûëè ðàññìîòðåíû êëàññè÷åñêèå èíäåêñû âëèÿíèÿ, èçìåðÿþùèå ïîòåíöèàëüíûå âîçìîæíîñòè ó÷àñòíèêîâ âëèÿòü íà èñõîä ãîëîñîâàíèÿ. Îäíàêî íåîáõîäèìî íàó÷èòüñÿ èçìåðÿòü ðåàëüíîå âëèÿíèå èãðîêîâ, îñíîâàííîå íà èõ ðåàëüíûõ ïîëèòè÷åñêèõ ñòðàòåãèÿõ, êîòîðûå, â ÷àñòíîñòè, âûðàæàþòñÿ â òîì, êàê èãðîêè ãîëîñóþò ïî òåì èëè èíûì âîïðîñàì. Ô. Àëåñêåðîâ ââåë íîâûå èíäåêñû âëèÿíèÿ [4], èìåþùèå ïîõîæóþ ëîãèêó ñ èíäåêñîì Áàíöàôà, íî ó÷èòûâàþùèå ïðåäïî÷òåíèÿ ó÷àñòíèêîâ î ïàðòíåðàõ ïî êîàëèöèè. 116 ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ ¹1 Èíäåêñû ñòðîÿòñÿ íà îñíîâå ôóíêöèè ñèëû ñâÿçè f (i , S ) èãðîêà i ñ äðóãèìè ÷ëåíàìè êîàëèöèè S, êîòîðàÿ â ñâîþ î÷åðåäü îïðåäåëÿåòñÿ ÷åðåç ñèëû ñâÿçè p ij èãðîêîâ êîàëèöèè S äðóã ñ äðóãîì.  îáùåì ñëó÷àå ñèëà ñâÿçè p ij ìîæåò îáîçíà÷àòü âåðîÿòíîñòü èãðîêà i âîéòè â êîàëèöèþ ñ j. Ôóíêöèþ ñèëû ñâÿçè ìîæíî îïðåäåëèòü ðàçëè÷íûìè ñïîñîáàìè: â ðàáîòå [4] ïðåäëîæåíî 14 âèäîâ ôóíêöèè ñèëû ñâÿçè. Íàïðèìåð, ýòà ôóíêöèÿ ìîæåò èìåòü âèä еp ij jОS + f (i , S ) = s -1 , ãäå s – ýòî ÷èñëî èãðîêîâ â êîàëèöèè S.  äàííîì ñëó÷àå ôóíêöèÿ ñèëû ñâÿçè èãðîêà i ñ êîàëèöèåé S îïðåäåëÿåòñÿ ñðåäíèì çíà÷åíèåì ñèë ñâÿçè èãðîêà i ñ äðóãèìè ó÷àñòíèêàìè ýòîé êîàëèöèè. Íàïðèìåð, äëÿ êîàëèöèè A + B + C ôóíêöèÿ ñèëû ñâÿçè èãðîêà A ñ êîàëèöèåé A + B + C îïðåäåëÿåòñÿ êàê f + ( A, A + B + C ) = p AB + p AC p AB + p AC = . 2 3 -1 Äëÿ ðàñ÷åòà âëèÿíèÿ â Ãîñóäàðñòâåííîé Äóìå ÐÔ äàííàÿ ôóíêöèÿ ñèëû ñâÿçè ïðåäñòàâëÿåòñÿ îïòèìàëüíîé, ïîñêîëüêó ïðè ãîëîñîâàíèè âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî èãðîê À îáðàçóåò êîàëèöèþ ñ èãðîêàìè B è Ñ, çàâèñèò â ñðåäíåì îò åãî îòíîøåíèé ñ èãðîêàìè B è Ñ. Íàïðèìåð, åñëè ñèëà ñâÿçè (èëè âåðîÿòíîñòü ñîçäàíèÿ êîàëèöèè) ìåæäó èãðîêàìè À è B ðàâíà 20%, ìåæäó èãðîêàìè A è Ñ – 30%, à ìåæäó èãðîêàìè B è Ñ – 50%, òîãäà ôóíêöèÿ ñèëà ñâÿçè êîàëèöèè èãðîêà À ñ êîàëèöèåé À + B + C áóäåò ðàâíà 25%. Äëÿ ïîñòðîåíèÿ èíäåêñîâ Àëåñêåðîâà íåîáõîäèìî äëÿ êàæäîãî èãðîêà ðàññ÷èòàòü âåëè÷èíó c i , êîòîðàÿ îïðåäåëÿåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì: ci = е f (i, S ), S - выигр. i - ключ. ò.å. äëÿ êàæäîãî èãðîêà i ñóììèðóþòñÿ âñå ôóíêöèè ñèëû ñâÿçè ïî âñåì êîàëèöèÿì S, ãäå i ÿâëÿåòñÿ êëþ÷åâûì, ÷òîáû îïðåäåëèòü ñóììàðíóþ âåðîÿòíîñòü âîçíèêíîâåíèÿ òàêèõ êîàëèöèé. Òîãäà èíäåêñû âëèÿíèÿ Àëåñêåðîâà ðàññ÷èòûâàþòñÿ êàê a(i ) = ci еc . j j Ëîãèêà ïîñòðîåíèÿ a(i ) ÿâëÿåòñÿ òàêîé æå, êàê è ëîãèêà èíäåêñà Áàíöàôà, ñ òîé ëèøü ðàçíèöåé, ÷òî â èíäåêñå Áàíöàôà âìåñòî c i ñ÷èòàåòñÿ ÷èñëî êîàëèöèé, â êîòîðûõ èãðîê ÿâëÿåòñÿ êëþ÷åâûì. 2011 ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ 117 Äðóãèå ïîäõîäû ê îöåíêå ðåàëüíîãî âëèÿíèÿ ìîæíî íàéòè, íàïðèìåð, â ðàáîòàõ [1, 2]. 3. Ìîäèôèöèðîâàííûé èíäåêñ Øåïëè – Øóáèêà  äàííîì ðàçäåëå èíäåêñ âëèÿíèÿ Øåïëè – Øóáèêà ìîäèôèöèðóþòñÿ ïî ñõåìå, ïðåäëîæåííîé Ô. Àëåñêåðîâûì äëÿ òîãî, ÷òîáû ñ åãî ïîìîùüþ ìîæíî áûëî èçìåðÿòü ðåàëüíîå (ïîëèòè÷åñêîå) âëèÿíèå ó÷àñòíèêîâ ãîëîñîâàíèÿ.  êëàññè÷åñêîì èíäåê( n - s )!( s - 1)! ñå Øåïëè – Øóáèêà êàæäîé êîàëèöèè ïðèïèñûâàåòñÿ êîýôôèöèåíò , n! êîòîðûé çàâèñèò îò ðàçìåðà êîàëèöèè S. ×åì áîëüøå ðàçìåð êîàëèöèè, â êîòîðîé èãðîê èãðàåò êëþ÷åâóþ ðîëü, òåì áîëüøèé âêëàä ýòî âíîñèò â îöåíêó åãî âëèÿíèÿ. Äëÿ òîãî ÷òîáû ìîäèôèöèðîâàòü èíäåêñ Øåïëè – Øóáèêà ïî àíàëîãèè ñ èíäåêñàìè Àëåñêåðîâà, íåîáõîäèìî, ÷òîáû âåñ êàæäîé êîàëèöèè çàâèñåë íå òîëüêî îò åå ðàçìåðà, íî è îò îòíîøåíèé è ïðåäïî÷òåíèé âíóòðè êîàëèöèè. Ýòî ìîæíî îöåíèòü ñ ïîìîùüþ ñèëû ñâÿçè èãðîêà p ij ñ ïàðòíåðàìè ïî êîàëèöèè. Òîãäà îáùèé ìîäèôèöèðîâàííûé èíäåêñ Øåïëè – Øóáèêà áóäåò âûãëÿäåòü ñëåäóþùèì îáðàçîì: sў(i) = (n - s)!(s - 1)! Ч f (i, S ) , n! S -выигр. е i -ключ . ãäå n – ýòî îáùåå ÷èñëî èãðîêîâ; s – ÷èñëî èãðîêîâ â êîàëèöèè S; еp + f (i, S ) = f (i , S ) = ij jОS s -1 – ôóíêöèÿ ñèëû ñâÿçè èãðîêà i c êîàëèöèåé S; p ij – ñèëà ñâÿçè èãðîêà i ñ èãðîêîì j. Ïîñêîëüêó ïðè óìíîæåíèè íà äîïîëíèòåëüíûé ÷ëåí f (i , S ) èíäåêñ ïåðåñòàåò áûòü íîðìèðîâàííûì, íåîáõîäèìî ïðîèçâåñòè íîðìèðîâêó îáùåãî ìîäèôèöèðîâàííîãî èíäåêñà Øåïëè – Øóáèêà: s M (i ) = sў(i ) /( sў(i ) +…+ sў(n ) ). 4. Èíäåêñ ñîâïàäåíèÿ ïîçèöèé  ïðåäûäóùåì ðàçäåëå èíäåêñ Øåïëè – Øóáèêà áûë ìîäèôèöèðîâàí ñ ïîìîùüþ ñèëû ñâÿçè p ij , îöåíèâàþùåé áëèçîñòü ïîëèòè÷åñêèõ ïîçèöèé èãðîêîâ i è j. Îäíàêî îñòàåòñÿ îòêðûòûì âîïðîñ, êàê èçìåðÿòü ñèëó ñâÿçè p ij ìåæäó èãðîêàìè.  äàííîé ðàáîòå ïðåäëàãàåòñÿ îïðåäåëÿòü ñèëó ñâÿçè p ij ïî ðåçóëüòàòàì ãîëîñîâàíèé. Èñõîäíîå ïðåäïîëîæåíèå ñîñòîèò â òîì, ÷òî åñëè, íàïðèìåð, äâå ôðàêöèè â ïàðëàìåíòå ïðè ïðèíÿòèè êàêîãî-ëèáî çàêîíà ïðîãîëîñîâàëè â åãî ïîääåðæêó (èëè, 118 ¹1 ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ íàîáîðîò, îáå ïðîãîëîñîâàëè «ïðîòèâ»), òî â äàííîì ñëó÷àå èõ ïîëèòè÷åñêèå ïîçèöèè ïî ýòîìó âîïðîñó ñîâïàëè. ×åì ÷àùå äàííûå ôðàêöèè ãîëîñóþò îäèíàêîâî, òåì áëèæå íàõîäÿòñÿ èõ ïîëèòè÷åñêèå ïîçèöèè, òåì âûøå âåðîÿòíîñòü îáðàçîâàíèÿ êîàëèöèè ìåæäó ýòèìè ôðàêöèÿìè. Îäíàêî äëÿ òîãî ÷òîáû èçìåðÿòü ñèëó ñâÿçè ôðàêöèé òàêèì ñïîñîáîì, îíè äîëæíû ãîëîñîâàòü êîíñîëèäèðîâàííî, ò.å. â ýòîì ñëó÷àå âîïðîñ ôðàêöèîííîé äèñöèïëèíû òàêæå âûõîäèò íà ïåðâûé ïëàí. Íàïðèìåð, åñëè â êîíêðåòíîì ãîëîñîâàíèè 50% äåïóòàòîâ ôðàêöèè ïðîãîëîñîâàëî «çà», à 50% – «ïðîòèâ», òî â äàííîì ñëó÷àå ìû íå ìîæåì ãîâîðèòü î åäèíîé ïîçèöèè ôðàêöèè (ò.å. ïîçèöèÿ ôðàêöèè â äàííîì ãîëîñîâàíèè íå îïðåäåëèëàñü) è ïîýòîìó òàêèå ãîëîñîâàíèÿ íåîáõîäèìî èñêëþ÷èòü èç àíàëèçà. Äëÿ ýòîé öåëè ââîäèòñÿ ïîíÿòèå ïîðîãà ðàñêîëà s, îòíîñèòåëüíî êîòîðîãî áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî ïîçèöèÿ ôðàêöèè îïðåäåëèëàñü, åñëè çà êàêóþ-ëèáî àëüòåðíàòèâó («çà» èëè «ïðîòèâ») ïðîãîëîñîâàëè íå ìåíåå s% äåïóòàòîâ ôðàêöèè. Íàïðèìåð, ïðè ïîðîãå ðàñêîëà, ðàâíîì 80%, ôðàêöèÿ îïðåäåëèëàñü â äàííîì ãîëîñîâàíèè, åñëè «çà» èëè «ïðîòèâ» ïðîãîëîñîâàëî íå ìåíåå 80% äåïóòàòîâ ôðàêöèè. Òîãäà èíäåêñ ñîâïàäåíèÿ ïîçèöèé ôðàêöèé âû÷èñëÿåòñÿ êàê äîëÿ ãîëîñîâàíèé, â êîòîðûõ ïîçèöèè ôðàêöèé ñîâïàëè: C (i , j ) = N ijc , N ij ãäå N ijc – êîëè÷åñòâî ãîëîñîâàíèé, â êîòîðûõ ïîçèöèè ãðóïï i è j ñîâïàëè (ò.å. ëèáî îáå ïðîãîëîñîâàëè «çà», ëèáî îáå «ïðîòèâ»); N ij – îáùåå êîëè÷åñòâî ãîëîñîâàíèé, â êîòîðûõ ïîçèöèè îáåèõ ôðàêöèé îïðåäåëèëèñü (ñîãëàñíî ïîðîãó ðàñêîëà s). Òàêèì îáðàçîì, çíà÷åíèå èíäåêñà ñîâïàäåíèÿ ïîçèöèé çàâèñèò òàêæå îò âûáðàííîãî ïîðîãà ðàñêîëà s (êîòîðûé ìîæåò áûòü ðàçíûì äëÿ ðàçíûõ ôðàêöèé â çàâèñèìîñòè îò èõ óðîâíÿ ôðàêöèîííîé äèñöèïëèíû), ïîýòîìó âàæíûì âîïðîñîì ÿâëÿåòñÿ åãî óñòîé÷èâîñòü îòíîñèòåëüíî ðàçëè÷íûõ ïîðîãîâ ðàñêîëà. Ïðîâåäåííûé àíàëèç íà ïðèìåðå Ãîñóäàðñòâåííîé Äóìû ÐÔ ïîêàçàë, ÷òî äî îïðåäåëåííîãî ïîðîãà èíäåêñ ñîâïàäåíèÿ ïîçèöèé ÿâëÿåòñÿ óñòîé÷èâûì ê èçìåíåíèþ ïîðîãà, ò.å. â íåêîòîðîì äèàïàçîíå ïîðîãîâ çíà÷åíèå èíäåêñà ïðàêòè÷åñêè íå èçìåíÿåòñÿ. Ïðèìåð. Ðàññ÷èòàåì äëÿ ïðèìåðà èíäåêñ ñîâïàäåíèÿ ïîçèöèé äëÿ äâóõ ôðàêöèé A è B íà îñíîâå 7 îòîáðàííûõ ãîëîñîâàíèé, ðåçóëüòàòû êîòîðûõ ïðèâåäåíû â òàáë. 1. Òàáëèöà 1. Ðåçóëüòàòû ãîëîñîâàíèé äëÿ ôðàêöèé À è B, % Ãîëîñîâàíèÿ 1 2 3 4 5 6 7 Ôðàêöèÿ À 75 60 10 15 40 25 80 Ôðàêöèÿ B 20 90 35 85 20 80 100 2011 119 ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ Â òàáë. 1 ïðèâåäåíî ÷èñëî ÷ëåíîâ ôðàêöèè (â ïðîöåíòàõ), ïðîãîëîñîâàâøèõ «çà» â êàæäîì êîíêðåòíîì ãîëîñîâàíèè. Äëÿ òîãî ÷òîáû ðàññ÷èòàòü èíäåêñ ñîâïàäåíèÿ ïîçèöèé, íåîáõîäèìî óñòàíîâèòü ïîðîã ðàñêîëà. Âîçüìåì, äëÿ ïðèìåðà, ïîðîã s = 75%. Òîãäà, îïðåäåëèì ïîçèöèè êàæäîé ôðàêöèè â êàæäîì ãîëîñîâàíèè (òàáë. 2). Òàáëèöà 2. Ïîçèöèè ôðàêöèé À è B â äàííûõ ãîëîñîâàíèÿõ Ãîëîñîâàíèÿ 1 2 3 4 5 6 7 Ôðàêöèÿ À 1 0 –1 –1 0 –1 1 Ôðàêöèÿ B –1 1 0 1 –1 1 1  ãîëîñîâàíèè 1 ôðàêöèÿ A ïðîãîëîñîâàëà «çà» (ïîñêîëüêó 75% ÷ëåíîâ ôðàêöèè ïðîãîëîñîâàëè «çà»), à ôðàêöèÿ B ïðîãîëîñîâàëà «ïðîòèâ» (ïîñêîëüêó «çà» ïðîãîëîñîâàëî òîëüêî 20% ÷ëåíîâ, ñëåäîâàòåëüíî, «ïðîòèâ» ïðîãîëîñîâàëî 80%). Òàêèì îáðàçîì, åñëè ôðàêöèÿ ïðîãîëîñîâàëà «çà», â òàáë. 2 ñòîèò åäèíèöà, åñëè «ïðîòèâ» – ìèíóñ åäèíèöà. Åñëè ïîçèöèÿ ôðàêöèè íå îïðåäåëèëàñü (ò.å. åñëè «çà» èëè «ïðîòèâ» ïðîãîëîñîâàëî ìåíåå 75% äåïóòàòîâ ôðàêöèè), òî ñòîèò íîëü, êàê, íàïðèìåð, äëÿ ôðàêöèè À â ãîëîñîâàíèè 2 («çà» ïðîãîëîñîâàëî 60% äåïóòàòîâ, «ïðîòèâ», ñîîòâåòñòâåííî, 40%). Äëÿ ðàñ÷åòà èíäåêñà ñîâïàäåíèÿ ïîçèöèé äëÿ ôðàêöèé A è B îòáèðàþòñÿ òîëüêî òå ãîëîñîâàíèÿ, â êîòîðûõ ïîçèöèè îáåèõ ôðàêöèé îïðåäåëèëèñü, à ýòî ãîëîñîâàíèÿ 1, 4, 6 è 7, ò.å. N AB = 4 . Èç îòîáðàííûõ ãîëîñîâàíèé ïîçèöèè îáåèõ ôðàêöèé ñîâïàëè òîëüêî â ãîëîñîâàíèè 7, ãäå îáå ôðàêöèè ïðîãîëîñîâàëè «çà», â îñòàëüíûõ ãîëîñîâàíèÿõ ïîëèòè÷åñêèå ïîçèöèè ôðàêöèé áûëè ðàçíûìè, ïîýòîìó N cAB = 1 . Îòñþäà èíäåêñ ñîâïàäåíèÿ ïîçèöèé äëÿ ôðàêöèé A è B â äàííîì ïðèìåðå ðàâåí C ( A, B ) = c N AB 1 = . N AB 4 5. Èíäåêñ ýôôåêòèâíîñòè âëèÿíèÿ Ïîòåíöèàëüíîå èëè àïðèîðíîå âëèÿíèå êàæäîãî èãðîêà, èçìåðÿåìîå êëàññè÷åñêèìè èíäåêñàìè âëèÿíèÿ, çàâèñèò òîëüêî îò ðàñïðåäåëåíèÿ ãîëîñîâ ìåæäó èãðîêàìè è ïðàâèëîì ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé. Êàêîå æå ó èãðîêà áóäåò ðåàëüíîå âëèÿíèå, çàâèñèò òîëüêî îò íåãî ñàìîãî, êàêèì îáðàçîì îí áóäåò âûñòðàèâàòü ïîëèòèêó è ñèñòåìó îòíîøåíèé ñ äðóãèìè èãðîêàìè, êîíå÷íî, â ðàìêàõ òåõ âîçìîæíîñòåé, êîòîðûå îïðåäåëÿþòñÿ åãî ïîòåíöèàëîì. Äëÿ òîãî ÷òîáû îöåíèòü, íàñêîëüêî ýôôåêòèâíî èãðîê èñïîëüçîâàë ñâîå ïîòåíöèàëüíîå âëèÿíèå, ââîäèòñÿ èíäåêñ ýôôåêòèâíîñòè âëèÿíèÿ êàê îòíîøåíèå ðåàëüíîãî âëèÿíèÿ ê ïîòåíöèàëüíîìó: e (i ) = s M (i ) . s(i ) 120 ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ ¹1 Äëÿ îöåíêè ïîòåíöèàëüíîãî âëèÿíèÿ çäåñü èñïîëüçîâàí èíäåêñ Øåïëè – Øóáèêà, à äëÿ îöåíêè ðåàëüíîãî âëèÿíèÿ – ìîäèôèöèðîâàííûé èíäåêñ Øåïëè – Øóáèêà, õîòÿ, î÷åâèäíî, âìåñòî ïåðâîãî ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàí ëþáîé äðóãîé êëàññè÷åñêèé èíäåêñ âëèÿíèÿ, à âìåñòî âòîðîãî – äðóãîé èíäåêñ, îöåíèâàþùèé ðåàëüíîå âëèÿíèå.  äàííîì ñëó÷àå èíäåêñ ýôôåêòèâíîñòè âëèÿíèÿ ÿâëÿåòñÿ âåëè÷èíîé îòíîñèòåëüíîé, ïîñêîëüêó èíäåêñû sM è s – âåëè÷èíû îòíîñèòåëüíûå. Òàêèì îáðàçîì, ðåàëüíîå âëèÿíèå èãðîêà ìîæåò áûòü áîëüøå åãî ïîòåíöèàëüíîãî âëèÿíèÿ (èíäåêñ ýôôåêòèâíîñòè âëèÿíèÿ ìîæåò áûòü áîëüøå åäèíèöû) çà ñ÷åò ïåðåðàñïðåäåëåíèÿ âëèÿíèÿ, ò.å. åñëè ó îäíîãî èãðîêà èíäåêñ sM áóäåò ìåíüøå èíäåêñà s, òî ó äðóãîãî èãðîêà ìîæåò áûòü íàîáîðîò. Ïîýòîìó åñëè èíäåêñ ýôôåêòèâíîñòè âëèÿíèÿ áîëüøå åäèíèöû, òî ìîæíî çàêëþ÷èòü, ÷òî ãðóïïà áûëà ýôôåêòèâíà â ïàðëàìåíòå ïðè ïðèíÿòèè ðåøåíèé, åñëè ìåíüøå – òî íåò. Ïðèìåð. Ðàññ÷èòàåì èíäåêñ ýôôåêòèâíîñòè âëèÿíèÿ äëÿ íàøåãî ïðèìåðà ñ òðåìÿ ôðàêöèÿìè A, B è Ñ ñ ãîëîñàìè 50, 49 è 1 ñîîòâåòñòâåííî. Êàê óæå ðàíåå áûëî ðàññ÷èòàíî, èíäåêñ Øåïëè – Øóáèêà äëÿ ýòèõ ôðàêöèé ðàâåí s( A) = 2 1 ; s ( B ) = s (C ) = , 3 6 à ìîäèôèöèðîâàííûé èíäåêñ Øåïëè – Øóáèêà èìååò ñëåäóþùåå çíà÷åíèå s M ( A) = 10 2 3 , sM (B ) = , s M (C ) = . 15 15 15 Îòñþäà èíäåêñ ýôôåêòèâíîñòè âëèÿíèÿ ôðàêöèé À, B è Ñ áóäåò ðàâåí e ( A) = s M ( A) =1; s ( A) e( B ) = sM (B) 4 = ; s( B ) 5 e (C ) = s M (C ) 6 = . s(C ) 5 Òàêèì îáðàçîì, â äàííîì ïðèìåðå íàèáîëåå ýôôåêòèâíîé áûëà ôðàêöèÿ Ñ, à íàèìåíåå – ôðàêöèÿ B. 6. Ìîäåëü ðàñïðåäåëåíèÿ ðåàëüíîãî âëèÿíèÿ Öåíòðàëüíîå ìåñòî â ïðåäëàãàåìîé ìîäåëè ðàñïðåäåëåíèÿ ðåàëüíîãî âëèÿíèÿ ãðóïï è ôðàêöèé â Ãîñóäàðñòâåííîé Äóìå ÐÔ çàíèìàåò ìîäèôèöèðîâàííûé èíäåêñ Øåïëè – Øóáèêà, ó÷èòûâàþùèé, â îòëè÷èå îò èíäåêñà Àëåñêåðîâà, ðàçìåð êîàëèöèè, â êîòîðîì ýòà ãðóïïà èãðàåò êëþ÷åâóþ ðîëü. Äëÿ ó÷åòà óðîâíÿ ôðàêöèîííîé äèñöèïëèíû ãðóïï è ôðàêöèé â Ãîñóäàðñòâåííîé Äóìå ÐÔ ñòðîèëàñü çàâèñèìîñòü äîëè ãîëîñîâàíèé, â êîòîðûõ ôðàêöèÿ íå îïðå- 2011 ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ 121 äåëèëàñü, îò ïîðîãà ðàñêîëà s (ãäå s ðàâíî 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100%). Î÷åâèäíî, ÷òî ÷åì âûøå ïîðîã, òåì áîëüøå ãîëîñîâàíèé, â êîòîðûõ ôðàêöèÿ íå îïðåäåëèëàñü, îäíàêî ýòà çàâèñèìîñòü ìîæåò áûòü è íåëèíåéíîé. Äàëåå íà îñíîâå äàííîé çàâèñèìîñòè áûë îïðåäåëåí ïîðîã ðàñêîëà äëÿ êàæäîé ôðàêöèè s1 , s2 ...sk êàê ìàêñèìàëüíûé ïîðîã, ïðè êîòîðîì äîëÿ ãîëîñîâàíèé, â êîòîðîì ôðàêöèÿ íå îïðåäåëèëàñü, íàèáîëåå áëèçêà ê 0,2. Èìåííî ïðè ýòîì îãðàíè÷åíèè ïîëó÷àåìûå èíäèâèäóàëüíûå ïîðîãè ÿâëÿþòñÿ ìàêñèìàëüíî âîçìîæíûìè, ïðè íèõ èíäåêñ ñîâïàäåíèÿ ïîçèöèé îñòàåòñÿ óñòîé÷èâûì â ïðåäåëàõ 10%. Ïîëó÷åííûå ïîðîãè ðàñêîëà áûëè èñïîëüçîâàíû ïðè ðàñ÷åòå èíäåêñà ñîâïàäåíèÿ ïîçèöèé. Äëÿ ó÷åòà óðîâíÿ ôðàêöèîííîé äèñöèïëèíû â ìîäèôèöèðîâàííîì èíäåêñå âëèÿíèÿ Øåïëè – Øóáèêà êîëè÷åñòâî ãîëîñîâ êàæäîé ôðàêöèè áûëî óìåíüøåíî ïî ñëåäóþùåìó ïðèíöèïó: ãðóïïû è ôðàêöèè Ãîñóäàðñòâåííîé Äóìû ÐÔ áûëè ðàíæèðîâàíû ïî óðîâíþ ôðàêöèîííîé äèñöèïëèíû â ñîîòâåòñòâèè ñî çíà÷åíèÿìè s1 , s2 ...sk îò áîëüøåãî ê ìåíüøåìó. ×èñëî ãîëîñîâ ôðàêöèè ñ íàèáîëüøèì ïîðîãîì ðàñêîëà si îñòàâàëîñü íåèçìåííûì, à ÷èñëî ãîëîñîâ îñòàëüíûõ ãðóïï è ôðàêöèé áûëî óìíîæåíî s íà êîýôôèöèåíò k . Íàïðèìåð, ïóñòü ó òðåõ ôðàêöèé À, B è Ñ ñ ãîëîñàìè a, b è с si ïîðîã ðàñêîëà ðàâåí sA, sB, sC ñîîòâåòñòâåííî, ãäå sA > sB > sC . Òîãäà ïðè ðàñ÷åòå èíäåêñà âëèÿíèÿ ÷èñëî ãîëîñîâ ôðàêöèè A îñòàëîñü áû íåèçìåííûì, ò.å. a, à ÷èñëî ãîs s ëîñîâ ó ôðàêöèé B è Ñ áûëî áû ðàâíî bЧ B è cЧ C ñîîòâåòñòâåííî. Òàêèì îáðàçîì, sA sA ôðàêöèÿ ñ ìàêñèìàëüíûì óðîâíåì ôðàêöèîííîé äèñöèïëèíû çàäàåò íåêèé ïîðîã, îòíîñèòåëüíî êîòîðîãî óìåíüøàþòñÿ ãîëîñà îñòàëüíûõ ôðàêöèé. Äëÿ îöåíêè äèíàìèêè ðåàëüíîãî âëèÿíèÿ â Ãîñóäàðñòâåííîé Äóìå ÐÔ íà îñíîâå ðåçóëüòàòîâ ãîëîñîâàíèé áûëà ïðåäëîæåíà ñëåäóþùàÿ ñõåìà3. 1.  òå÷åíèå îäíîãî ïàðëàìåíòñêîãî ñðîêà ðàñïðåäåëåíèå ÷èñëåííîñòè äåïóòàòîâ ïî ãðóïïàì è ôðàêöèÿì ôèêñèðóåòñÿ íà 16-å ÷èñëî êàæäîãî ìåñÿöà. 2.  ðàìêàõ êàæäîãî ìåñÿöà ôîðìèðóåòñÿ ñïèñîê ïîëèòè÷åñêè èíôîðìàòèâíûõ ãîëîñîâàíèé4 (çà èñêëþ÷åíèåì îòäåëüíûõ ìåñÿöåâ ñ ìàëûì ÷èñëîì ãîëîñîâàíèé). 3. Ñòðîèòñÿ çàâèñèìîñòü ÷èñëà ãîëîñîâàíèé, â êîòîðûõ ôðàêöèÿ íå îïðåäåëèëàñü, îò ïîðîãà ðàñêîëà s, íà îñíîâå êîòîðîé îïðåäåëÿþòñÿ ïîðîãè ðàñêîëà äëÿ êàæäîé ôðàêöèè s1 , s2 ...sk . 3  êà÷åñòâå èíôîðìàöèîííîé áàçû î Ãîñóäàðñòâåííîé Äóìå ÐÔ áûëà èñïîëüçîâàíà áàçà äàííûõ ïðîåêòà ÈÍÄÅÌ-Ñòàòèñòèêà [3]. 4 Îòáîð ãîëîñîâàíèé äëÿ Ãîñäóìû 3-ãî ñîçûâà ïðîèçâîäèëñÿ â äâà ýòàïà. Âíà÷àëå âûäåëÿëèñü ãîëîñîâàíèÿ, â êîòîðûõ äàæå ïðè íåáîëüøîì ÷èñëå ãîëîñîâ, ïîäàííûõ «ïðîòèâ», åñòü ñóùåñòâåííîå (ïî äîëå ïðîãîëîñîâàâøèõ «çà») ðàñõîæäåíèå ïîçèöèé õîòÿ áû äëÿ äâóõ ôðàêöèé. Äëÿ êàæäîãî ãîëîñîâàíèÿ ðàññ÷èòûâàåòñÿ ðàçíîñòü ìåæäó ìàêñèìàëüíîé è ìèíèìàëüíîé ïî ôðàêöèÿì äîëÿìè ãîëîñîâ «çà», çàòåì îòáèðàþòñÿ ãîëîñîâàíèÿ, äëÿ êîòîðûõ ýòà õàðàêòåðèñòèêà íå ìåíüøå 0,7. Äàëåå èç ïîëó÷åííîãî ñïèñêà èñêëþ÷àþòñÿ «íåçíà÷èìûå» ãîëîñîâàíèÿ ïî çàâåäîìî ïðîõîäíûì è çàâåäîìî íåïðîõîäíûì «÷àñòíûì» âîïðîñàì (â òàêèõ ãîëîñîâàíèÿõ îáû÷íî ÷èñëî ãîëîñîâ «çà» íå ìåíåå 300–320 èëè íå áîëåå 30). Íàêîíåö, èç ñïèñêà èñêëþ÷àþòñÿ ãîëîñîâàíèÿ, â êîòîðûõ ðàñõîæäåíèå îáóñëîâëåíî «òåõíè÷åñêèìè» ïðè÷èíàìè, ïðèâîäÿùèìè âïîñëåäñòâèè ê ïåðåãîëîñîâàíèþ, èëè æå ïàññèâíîñòüþ îäíîé èç ôðàêöèé ïðè ãîëîñîâàíèè ïî çàâåäîìî ïðîõîäíîìó âîïðîñó è ò.ï. 122 ¹1 ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ 4. Íà îñíîâå ïîëó÷åííûõ ïîðîãîâ äëÿ êàæäîé ïàðû ôðàêöèé â ðàìêàõ êàæäîãî ìåñÿöà ðàññ÷èòûâàåòñÿ èíäåêñ ñîâïàäåíèÿ ïîçèöèé, ò.å. C (i, j ) = N c ij . N ij 5. ×èñëî ãîëîñîâ êàæäîé ôðàêöèè óìåíüøàåòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ ïîðîãàìè ðàñêîëà äëÿ êàæäîé ôðàêöèè s1 , s2 ...sk . 6. Äàëåå îòäåëüíî äëÿ êàæäîãî ìåñÿöà íà îñíîâå íîâîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ÷èñëåííîñòè ðàññ÷èòûâàåòñÿ ìîäèôèöèðîâàííûé èíäåêñ Øåïëè – Øóáèêà, â êîòîðîì ñèëà ñâÿçè ìåæäó ôðàêöèÿìè îöåíèâàåòñÿ ñ ïîìîùüþ ñðåäíåãî èíäåêñà ñîâïàäåíèÿ ïîçèöèé sў(i ) = е S - выигр . i - ключ . ( n - s )! ( s - 1)! Ч n! е С (i, j ) jОS s -1 , s M (i ) = sў(i ) /( sў(i ) +…+ sў(n ) ). 7. Äëÿ îöåíêè äèíàìèêè ýôôåêòèâíîñòè âëèÿíèÿ âû÷èñëÿåòñÿ èíäåêñ ýôôåêòèâíîñòè âëèÿíèÿ êàê îòíîøåíèå ìîäèôèöèðîâàííîãî èíäåêñà Øåïëè – Øóáèêà ê êëàññè÷åñêîìó èíäåêñó Øåïëè – Øóáèêà: e( i ) = s M (i ) . s(i ) 7. Àíàëèç âëèÿíèÿ â Ãîñóäàðñòâåííîé Äóìå ÐÔ 3-ãî ñîçûâà Ïî èòîãàì äåêàáðüñêèõ âûáîðîâ 1999 ã. â Ãîñóäàðñòâåííóþ Äóìó 3-ãî ñîçûâà øåñòü èçáèðàòåëüíûõ îáúåäèíåíèé ïðåîäîëåëè 5-ïðîöåíòíûé áàðüåð: ÊÏÐÔ, «Åäèíñòâî», «Îòå÷åñòâî – âñÿ Ðîññèÿ» (ÎÂÐ), «Ñîþç ïðàâûõ ñèë» (ÑÏÑ), ËÄÏÐ è «ßáëîêî».  ðåçóëüòàòå áûëî ñîçäàíî øåñòü ôðàêöèé è òðè äåïóòàòñêèõ ãðóïïû: «Íàðîäíûé äåïóòàò», «Ðåãèîíû Ðîññèè» è Àãðîïðîìûøëåííàÿ äåïóòàòñêàÿ ãðóïïà (ÀÏÃ) (ñì. òàáë. 3). Òàêèì îáðàçîì, â Ãîñóäàðñòâåííîé Äóìå 3-ãî ñîçûâà ïî ñðàâíåíèþ Ãîñäóìîé 2-ãî ñîçûâà ñóùåñòâåííî èçìåíèëñÿ áàëàíñ ñèë, âîçíèêëà ðåàëüíàÿ âîçìîæíîñòü ôîðìèðîâàíèÿ áîëüøèíñòâà áåç ó÷àñòèÿ ëåâûõ îïïîçèöèîííûõ ôðàêöèé. Ïðåäëîæåííàÿ ñõåìà îöåíêè ðåàëüíîãî âëèÿíèÿ áûëà ïðèìåíåíà äëÿ Ãîñäóìû 3-ãî ñîçûâà. Ñîãëàñíî îïèñàííîé âûøå ñõåìå, îäíèì èç êëþ÷åâûõ øàãîâ îöåíêè ðåàëüíîãî âëèÿíèÿ ÿâëÿåòñÿ èçìåðåíèå óðîâíÿ ôðàêöèîííîé äèñöèïëèíû. Íà ðèñ. 1 ïîêàçàíà çàâèñèìîñòü ôðàêöèîííîé äèñöèïëèíû îò ïîðîãà ðàñêîëà, ãäå ñðàçó âûäåëÿþòñÿ íèçêîé ôðàêöèîííîé äèñöèïëèíîé è ïî÷òè ëèíåéíîé çàâèñèìîñòüþ ìåæäó ðàññìàòðèâàåìûìè ïîêàçàòåëÿìè äåïóòàòñêèå ãðóïïû «Íàðîäíûé äåïóòàò» è «Ðåãèîíû Ðîññèè». Ó âñåõ ôðàêöèé è Àãðîïðîìûøëåííîé ãðóïïû ðîñò ÷èñëà ãîëîñîâàíèé, â êîòîðûõ îíè íå îïðåäåëèëèñü, âíà÷àëå èäåò äîñòàòî÷íî ìåäëåííî, à çàòåì, ïðèìåðíî ïðè ïîðîãå ðàñêîëà â 90% ðåçêî âîçðàñòàåò. 2011 123 ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ Òàáëèöà 3. Ñîñòàâ Ãîñäóìû ÐÔ 3-ãî ñîçûâà Äåïóòàòñêîå îáúåäèíåíèå ×èñëî äåïóòàòîâ Èçìåíåíèå ñîñòàâà, % íà÷àëî ðàáîòû çàâåðøåíèå ðàáîòû Ôðàêöèÿ ÊÏÐÔ 95 83 –12,6 Ôðàêöèÿ «Åäèíñòâî» 81 81 0 Ôðàêöèÿ ÎÂÐ 43 53 +23,3 Ôðàêöèÿ ÑÏÑ 33 32 –3 Ôðàêöèÿ ËÄÏÐ 17 13 –23,5 Ôðàêöèÿ «ßáëîêî» 21 17 –19 Àãðîïðîìûøëåííàÿ äåïóòàòñêàÿ ãðóïïà 36 43 +19,4 Ãðóïïà «Íàðîäíûé äåïóòàò» 57 53 –7 Ãðóïïà «Ðåãèîíû Ðîññèè» 40 47 +17,5 Âèäíî, ÷òî ó ôðàêöèé «ßáëîêî» è ËÄÏÐ, â îòëè÷èå îò âñåõ äðóãèõ ôðàêöèé, ïî÷òè íåò ðàçíèöû ìåæäó ïîðîãîì 95 è 100%. Ýòî ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî äàííûå ôðàêöèè ÿâëÿþòñÿ ñàìûìè ìàëî÷èñëåííûìè ôðàêöèÿìè â Äóìå è äëÿ íèõ îäèí äåïóòàò ñîñòàâëÿåò ÷óòü áîëåå 5% äåïóòàòîâ ôðàêöèè. Ïîýòîìó, åñëè ôðàêöèÿ ïðè ïîðîãå 95% îïðåäåëèëàñü, ýòî çíà÷èò, ÷òî «çà» ïðîãîëîñîâàëî 100% ÷ëåíîâ ôðàêöèè. Ðèñ. 1. Çàâèñèìîñòü ôðàêöèîííîé äèñöèïëèíû îò ïîðîãà ðàñêîëà äëÿ Ãîñäóìû 3-ãî ñîçûâà 124 ¹1 ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ Íà îñíîâàíèè ïîëó÷åííîé çàâèñèìîñòè äëÿ êàæäîé ãðóïïû è ôðàêöèè áûëè îïðåäåëåíû èíäèâèäóàëüíûå ïîðîãè ðàñêîëà (òàáë. 4), ïðè êîòîðûõ äîëÿ ãîëîñîâàíèé, â êîòîðûõ ãðóïïà èëè ôðàêöèÿ íå îïðåäåëèëàñü, íàèáîëåå áëèçêà ê 0,2. Òàáëèöà 4. Èíäèâèäóàëüíûå ïîðîãè ðàñêîëà ãðóïï è ôðàêöèé Ãîñäóìû 3-ãî ñîçûâà Äåïóòàòñêîå îáúåäèíåíèå Èíäèâèäóàëüíûé ïîðîã, % Ôðàêöèÿ ÊÏÐÔ 85 Ôðàêöèÿ «Åäèíñòâî» 95 Ôðàêöèÿ ÎÂÐ 85 Ôðàêöèÿ ÑÏÑ 80 Ôðàêöèÿ ËÄÏÐ 90 Ôðàêöèÿ «ßáëîêî» 80 Àãðîïðîìûøëåííàÿ äåïóòàòñêàÿ ãðóïïà 80 Ãðóïïà «Íàðîäíûé äåïóòàò» 65 Ãðóïïà «Ðåãèîíû Ðîññèè» 60 Äëÿ ó÷åòà ôðàêöèîííîé äèñöèïëèíû ïðè îöåíêå âëèÿíèÿ ãðóïï è ôðàêöèé Ãîñäóìû 3-ãî ñîçûâà ÷èñëî ãîëîñîâ âñåõ äåïóòàòñêèõ îáúåäèíåíèé áûëî óìåíüøåíî íà îñíîâàíèè ïîëó÷åííûõ ïîðîãîâ.  òàáë. 5 ïîêàçàíî èñõîäíîå ðàñïðåäåëåíèå ÷èñëåííîñòè ãðóïï è ôðàêöèé íà ÿíâàðü 2000 ã., à òàêæå ïåðåñ÷èòàííîå èñõîäÿ èç óðîâíÿ ôðàêöèîííîé äèñöèïëèíû. Òàáëèöà 5. Ïåðåðàñïðåäåëåíèå ÷èñëåííîñòè ãðóïï è ôðàêöèé â Ãîñäóìå 3-ãî ñîçûâà Äåïóòàòñêîå îáúåäèíåíèå Èñõîäíîå Êîýôôèöèåíò ïåðåñ÷åòà ðàñïðåäåëåíèå ãîëîñîâ Ðåçóëüòèðóþùåå ðàñïðåäåëåíèå ãîëîñîâ Ôðàêöèÿ ÊÏÐÔ 95 0,89 85 Ôðàêöèÿ «Åäèíñòâî» 81 1 81 Ôðàêöèÿ ÎÂÐ 43 0,89 38 Ôðàêöèÿ ÑÏÑ 33 0,84 28 Ôðàêöèÿ ËÄÏÐ 17 0,95 16 Ôðàêöèÿ «ßáëîêî» 21 0,84 18 Àãðîïðîìûøëåííàÿ äåïóòàòñêàÿ ãðóïïà 36 0,84 30 Ãðóïïà «Íàðîäíûé äåïóòàò» 57 0,68 39 Ãðóïïà «Ðåãèîíû Ðîññèè» 40 0,63 25 2011 125 ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ Íà ðèñ. 2 (à, á) ïðåäñòàâëåíà äèíàìèêà ìîäèôèöèðîâàííîãî èíäåêñà Øåïëè – Øóáèêà äëÿ Ãîñäóìû 3-ãî ñîçûâà. Âèäíî, ÷òî ñàìîå âûñîêîå çíà÷åíèå èíäåêñà âëèÿíèÿ áûëî ó ôðàêöèè «Åäèíñòâî», íà âòîðîì ìåñòå èäåò ÊÏÐÔ, âëèÿíèå êîòîðîé çàìåòíî íèæå, ÷åì ó «Åäèíñòâà», íåñìîòðÿ íà ïî÷òè îäèíàêîâîå ÷èñëî ãîëîñîâ. Òàêæå çíà÷åíèå èíäåêñîâ âëèÿíèÿ äëÿ ýòèõ ôðàêöèé êîëåáëþòñÿ â ïðîòèâîôàçå (ò.å. êîãäà èíäåêñ âëèÿíèÿ ôðàêöèè ÊÏÐÔ ðàñòåò, ó «Åäèíñòâà» óìåíüøàåòñÿ, è íàîáîðîò), ÷òî õàðàêòåðíî äëÿ ÿâíûõ ïðîòèâíèêîâ. Ýòî çíà÷èò, â ïåðèîäû ñïàäà èíäåêñà âëèÿíèÿ ó «Åäèíñòâà» áîëüøèíñòâî ôîðìèðîâàëîñü âîêðóã ôðàêöèè ÊÏÐÔ, è íàîáîðîò. Ó ôðàêöèè ÎÂÐ íàáëþäàåòñÿ ÿâíûé ðîñò èíäåêñà âëèÿíèÿ, ÷òî ñâÿçàíî êàê ñ óâåëè÷åíèåì ñîñòàâà ôðàêöèè, òàê è ñ îáúåäèíåíèåì ñ «Åäèíñòâîì» â «Åäèíóþ Ðîññèþ». Èíäåêñ âëèÿíèÿ Àãðîïðîìûøëåííîé äåïóòàòñêîé ãðóïïû ê êîíöó ñîçûâà óìåíüøàåòñÿ, òàê æå êàê è ó åå áëèæàéøåãî ñîþçíèêà ÊÏÐÔ, è çíà÷åíèÿ ìîäèôèöèðîâàííûõ èíäåêñîâ Øåïëè – Øóáèêà äëÿ ÊÏÐÔ è ÀÏà êîëåáëþòñÿ â îäíîé ôàçå. à) á) Ðèñ. 2. Äèíàìèêà èíäåêñà Øåïëè – Øóáèêà äëÿ ãðóïï è ôðàêöèé Ãîñäóìû 3-ãî ñîçûâà Íà ðèñ. 3 (à, á, â) ïîêàçàíà äèíàìèêà èíäåêñà ýôôåêòèâíîñòè âëèÿíèÿ äëÿ ãðóïï è ôðàêöèé Ãîñäóìû 3-ãî ñîçûâà, ñîãëàñíî êîòîðîé íàèáîëåå ýôôåêòèâíûìè ãðóïïàìè áûëè ó÷àñòíèêè ñîþçà ÷åòûðåõ: ôðàêöèè «Åäèíñòâî», ÎÂÐ è äåïóòàòñêèå ãðóïïû «Íàðîäíûé äåïóòàò» è «Ðåãèîíû Ðîññèè». Íàèìåíåå ýôôåêòèâíûìè áûëè ÊÏÐÔ è ÀÏÃ. Âèäíî òàêæå, ÷òî â êîëåáàíèÿõ èíäåêñà ýôôåêòèâíîñòè âëèÿíèÿ ïðîÿâëÿåòñÿ òîò æå ýôôåêò, ÷òî è â êîëåáàíèÿõ èíäåêñà âëèÿíèÿ: ó ÿâíûõ ïðîòèâíèêîâ îí êîëåáëåòñÿ â ïðîòèâîôàçå (ÊÏÐÔ, «Åäèíñòâî»), ó ÿâíûõ ñîþçíèêîâ (ÊÏÐÔ è ÀÏÃ) – èìååò ïîëîæèòåëüíóþ êîððåëÿöèþ.  ñðåäíåì çà âðåìÿ ðàáîòû Äóìû 3-ãî ñîçûâà ó äåïóòàòñêîé ãðóïïû «Ðåãèîíû Ðîññèè» èíäåêñ ýôôåêòèâíîñòè âëèÿíèÿ áûë ðàâåí 1,18, ó ãðóïïû «Íàðîäíûé äåïóòàò» – 1,17, ó ôðàêöèè ÎÂÐ – 1,13, ó «Åäèíñòâà» – 1,09, ó ÑÏÑ – 1,04, ó ËÄÏÐ – 1,04, «ßáëîêî» – 1,02, ÀÏà – 0,79, ÊÏÐÔ – 0,76. 126 ¹1 ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ à) á) â) Ðèñ. 3. Äèíàìèêà èíäåêñà ýôôåêòèâíîñòè âëèÿíèÿ äëÿ Ãîñäóìû 3-ãî ñîçûâà Çàêëþ÷åíèå  ðàáîòå èññëåäîâàíà ïðîáëåìà îöåíêè âëèÿíèÿ ãðóïï ïðè ïðèíÿòèè êîëëåêòèâíûõ ðåøåíèé. Äëÿ îöåíêè ðåàëüíîãî âëèÿíèÿ ó÷àñòíèêîâ ïðåäëîæåíà ìîäåëü, ó÷èòûâàþùàÿ ïîëèòè÷åñêèå ïîçèöèè ôðàêöèé è óðîâåíü èõ ôðàêöèîííîé äèñöèïëèíû. Äëÿ ýòîé öåëè ìîäèôèöèðîâàí êëàññè÷åñêèé èíäåêñ Øåïëè – Øóáèêà íà îñíîâàíèè ïîäõîäà Ô. Àëåñêåðîâà, êîòîðûé ïðåäïîëàãàåò ââåäåíèå äîïîëíèòåëüíîãî ïàðàìåòðà ïðè îïðåäåëåíèè âåñà êîàëèöèè, îöåíèâàþùåãî âåðîÿòíîñòü åå âîçíèêíîâåíèÿ. Äëÿ âû÷èñëåíèÿ äàííîãî ïàðàìåòðà, çàâèñÿùåãî, ãëàâíûì îáðàçîì, îò ïîëèòè÷åñêèõ ïîçèöèé ôðàêöèé, ïðåäëîæåí èíäåêñ ñîâïàäåíèé ïîçèöèé äâóõ ãðóïï, ðàññ÷èòûâàåìûé ïî äîëå èíôîðìàòèâíûõ ãîëîñîâàíèé, â êîòîðûõ ïîçèöèè ãðóïï ñîâïàäàþò. Êðîìå òîãî, ïðåäëîæåí èíäåêñ ýôôåêòèâíîñòè âëèÿíèÿ, âû÷èñëÿåìûé êàê îòíîøåíèå ðåàëüíîãî âëèÿíèÿ ê ïîòåíöèàëüíîìó âëèÿíèþ. Èíäåêñ ýôôåêòèâíîñòè ïîêàçûâàåò, íàñêîëüêî ó÷àñòíèêè èñïîëüçîâàëè ñâîè ïîòåíöèàëüíûå âîçìîæíîñòè. Ðàçðàáîòàííàÿ ìîäåëü áûëà ïðèìåíåíà äëÿ Ãîñóäàðñòâåííîé Äóìû ÐÔ 3-ãî ñîçûâà. Ïðè îöåíêå ðåàëüíîãî âëèÿíèÿ áûë îáíàðóæåí ñëåäóþùèé ýôôåêò: ãðàôèêè äèíàìèêè èíäåêñà âëèÿíèÿ äëÿ ÿâíûõ ïðîòèâíèêîâ êîëåáëþòñÿ â ïðîòèâîôàçå, à äëÿ ÿâíûõ ñîþçíèêîâ – ãðàôèêè èçìåíÿþòñÿ ñõîæèì îáðàçîì. Èç ýòîãî ìîæíî ñäåëàòü âûâîä, ÷òî ðàçðàáîòàííàÿ ìîäåëü õîðîøî îòðàæàåò ðåàëüíûå êîàëèöèîííûå ñòðàòåãèè ãðóïï è ôðàêöèé Ãîñóäàðñòâåííîé Äóìû ÐÔ. Ðàññ÷èòàííàÿ ýôôåêòèâíîñòü âëèÿíèÿ ãðóïï è ôðàêöèé ïîêàçàëà, ÷òî íàèáîëåå ýôôåêòèâíûìè â ïëàíå ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé â Ãîñäóìå 3-ãî ñîçûâà áûëè öåíòðèñòñêèå 2011 ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ 127 ãðóïïû è ôðàêöèè. Íåñìîòðÿ íà íåâûñîêóþ ôðàêöèîííóþ äèñöèïëèíó, êîòîðàÿ ó÷òåíà â èíäåêñàõ âëèÿíèÿ, ó öåíòðèñòñêèõ ãðóïï áûëî áîëüøå âîçìîæíîñòåé âëèÿòü íà ïðèíÿòèå ðåøåíèé è èãðàòü êëþ÷åâóþ ðîëü â ñâÿçè ñ áîëüøåé ñâîáîäîé â îáðàçîâàíèè êîàëèöèé. Òàêèì îáðàçîì, êàê ïîêàçàë àíàëèç, ïîëèòè÷åñêàÿ ïîçèöèÿ ôðàêöèè äàåò áîëüøèé âêëàä â ðåàëüíîå âëèÿíèå ôðàêöèè, ÷åì ÷èñëî åå ãîëîñîâ.  öåëîì, ïðåäëîæåííàÿ â ðàáîòå ìîäåëü ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíà äëÿ îöåíêè âëèÿíèÿ â ëþáûõ äðóãèõ îðãàíàõ êîëëåêòèâíîãî ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé. Òàêæå ñ åå ïîìîùüþ ìîæíî âûÿâëÿòü íàïðàâëåíèÿ íàèáîëüøåãî âëèÿíèÿ ôðàêöèé â ïàðëàìåíòå, èññëåäóÿ ïî îòäåëüíîñòè ðàñïðåäåëåíèå âëèÿíèÿ ïî ðàçíûì òåìàòèêàì âîïðîñîâ, íàïðèìåð, ïî âîïðîñàì ñîöèàëüíîé ïîëèòèêè, ýêîíîìè÷åñêîé ïîëèòèêè, îòíîøåíèÿ ê èñïîëíèòåëüíîé âëàñòè è ïð. Ïðåèìóùåñòâàìè ðàçðàáîòàííîé ìîäåëè ïî ñðàâíåíèþ ñ àíàëèçîì, îñíîâàííûì íà äðóãèõ íåêëàññè÷åñêèõ èíäåêñàõ âëèÿíèÿ, ÿâëÿåòñÿ: · åå êîìïëåêñíîñòü, îíà ïîçâîëÿåò îöåíèòü íå òîëüêî âëèÿíèå â ïàðëàìåíòå, íî òàêæå â îòäåëüíîñòè áëèçîñòü ïîëèòè÷åñêèõ ïîçèöèé ôðàêöèé, óðîâåíü ôðàêöèîííîé äèñöèïëèíû â ðàçëè÷íûõ àñïåêòàõ è ýôôåêòèâíîñòü âëèÿíèÿ; · íè â îäíèõ äðóãèõ èçâåñòíûõ íåêëàññè÷åñêèõ èíäåêñàõ, îöåíèâàþùèõ ðåàëüíîå âëèÿíèå, íå ó÷èòûâàåòñÿ óðîâåíü ôðàêöèîííîé äèñöèïëèíû, ÷òî ïðåäñòàâëÿåòñÿ ïðèíöèïèàëüíî âàæíûì àñïåêòîì ïðè îöåíêå âëèÿíèÿ.  äàëüíåéøåì ïðåäëîæåííóþ ìîäåëü ìîæíî ðàçâèâàòü â íåñêîëüêèõ íàïðàâëåíèÿõ.  ïåðâóþ î÷åðåäü íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî â äàííîé ìîäåëè âåðîÿòíîñòü âîçíèêíîâåíèÿ êîàëèöèé îöåíèâàåòñÿ òîëüêî ÷åðåç ïîëèòè÷åñêèå ïîçèöèè ôðàêöèé, êîòîðûå õîòÿ è ÿâëÿþòñÿ âàæíåéøèì ôàêòîðîì, íî íå åäèíñòâåííî âîçìîæíûì (íàïðèìåð, ëè÷íûå îòíîøåíèÿ ìåæäó ðóêîâîäèòåëÿìè ôðàêöèé òàêæå âëèÿþò íà îáðàçîâàíèå êîàëèöèé). Ïîýòîìó ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ âûÿâèòü âñå ôàêòîðû, âëèÿþùèå íà ïðîöåññ ôîðìèðîâàíèÿ êîàëèöèé è ó÷åñòü èõ ïðè îöåíêå ðàñïðåäåëåíèÿ âëèÿíèÿ. Äðóãèì âîçìîæíûì íàïðàâëåíèåì äëÿ ðàçâèòèÿ ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ ðàçðàáîòêà èíäåêñà âëèÿíèÿ, îöåíèâàþùåãî âëèÿíèå ãðóïï è ôðàêöèé íå òîëüêî íà ïðèíÿòèå ðåøåíèé, íî è ó÷èòûâàþùåãî ñïîñîáíîñòü ãðóïï è ôðàêöèé çàáëîêèðîâàòü ïðèíèìàåìîå ðåøåíèå. * * * Ñ ÏÈ Ñ ÎÊ Ë È Ò Å Ð À Ò Ó Ð Û 1. Àëåñêåðîâ Ô.Ò., Î÷óð Î.À. Îáîáùåííûå èíäåêñû Øåïëè – Îóýíà è ðàñïðåäåëåíèå âëèÿíèÿ â Ãîñóäàðñòâåííîé Äóìå III ñîçûâà. WP7/2007/03. Ì.: ÃÓ ÂØÝ, 2007. 2. Âëèÿíèå è ñòðóêòóðíàÿ óñòîé÷èâîñòü â ðîññèéñêîì ïàðëàìåíòå (1905–1917 è 1993– 2005 ãã.) / Àëåñêåðîâ Ô.Ò., Áëàãîâåùåíñêèé Í.Þ., Ñàòàðîâ Ã.À. è äð. Ì.: ÔÈÇÌÀÒËÈÒ, 2007. 3. ÈÍÄÅÌ-Ñòàòèñòèêà – èíôîðìàöèîííî-àíàëèòè÷åñêèé ïðîåêò ôîíäà ÈÍÄÅÌ. (http://www.indem.ru/indemstat/index.htm) 4. Aleskerov F. Power Indices Taking into Account Agent's Preferences // Mathematics and Democracy. Springer, 2006. 5. Banzhaf J.F. Weighted Voting Doesn’t Work: A Mathematical Analysis // Rutgers Law Review. 1965. 19. Ð. 317–343. 6. Brams S.J. Game Theory and Politics. N.Y.: The Free Press, 1975. 7. Shapley L.S., Shubik M. A Method for Evaluating the Distribution of Power in a Committee System // American Political Science Review. 1954. 48(3). Ð. 787–792.
