РАБОТА С «МАТЕМАТИЧЕСКИМ» ТЕКСТОМ

Перькова О.И., Сазанова Л.И.
РАБОТА С «МАТЕМАТИЧЕСКИМ» ТЕКСТОМ
Читать – это еще ничего не значит,
что читать и как понимать читаемое –
вот в чем главное дело.
К. Ушинский
Обучение студентов работе с «математическими» текстами является актуальной и непростой проблемой. Настоящее образование – это самообразование (в равной мере самовоспитание и саморазвитие), в результате которого каждый студент должен научиться самостоятельно добывать и перерабатывать информацию. Это умение способствует более глубокому
усвоению теоретического материала и необходимо в дальнейшем.
Выпускники средней школы, приходя в ВУЗ, стремятся при изучении теоретического
материала ограничить себя только чтением лекций, так как у них нет привычки читать учебник. Ученики, как правило, используют учебник только как задачник.
Отсутствие привычки читать «математический» текст является следствием таких его
специфических особенностей, как
• своеобразный язык;
• абстрактность, сжатость изложения;
• широкое использование символики;
• преобладание дедуктивного метода;
• тесная связь текста с чертежом, замедляющая скорость чтения;
• «пробелы» в тексте, т.е. либо ссылки на уже известные теоремы и формулы,
либо утверждения типа «очевидно, что…».
Все перечисленные особенности «математического» текста затрудняют понимание
прочитанного, требуют значительного напряжения воли, сосредоточенности внимания, интеллектуального усилия, что, в конечном счете, вызывает нежелание читать.
Сложность самостоятельного чтения «математического» текста можно преодолеть в
результате организации педагогом систематической работы студентов по постепенному овладению умением получать информацию из учебника, журнала и других источников.
Возможный вариант целенаправленного обучения студентов работе с «математическим» текстом включает в себя два этапа.
1 этап. Во-первых, работа с текстом должна преследовать определенную цель, которую сначала ставит преподаватель, а позднее – студент:
• познакомиться с содержанием темы или ее части;
• научиться применять полученную информацию;
• выделить в тексте то, что было известно ранее и то, что узнали нового;
• запомнить прочитанное;
• найти примеры, иллюстрирующие новый материал, придумать «свои» примеры,
упражнения;
• изучить иллюстрации к тексту (чертежи, рисунки, диаграммы и т.п.).
Поставленная цель чтения определяет способ работы с текстом и виды чтения:
• опережающее чтение («до» или «вместо» объяснения педагога, дома или в аудитории);
• выборочное чтение (прочесть определение понятия, формулировку теоремы,
алгоритм решения какой-либо задачи);
• чтение-сканирование, т.е. чтение-просмотр;
• чтение с последующим запоминанием.
108
Важным в работе с учебником является обучение студентов пониманию прочитанного.
Для лучшего понимания прочитанного можно рекомендовать следующие приемы работы с
текстом:
• ответить на вопросы в учебнике или вопросы педагога;
• самостоятельно составить вопросы к тексту;
• заполнить «пробелы» в тексте (т.е. уточнить ссылки на ранее изученные теоремы,
формулы, определения и свойства понятий);
• для задачи-примера сформулировать алгоритм ее решения;
• выделить главное в тексте;
• сформулировать идею доказательства теоремы или вывода формулы;
• составить план прочитанного текста;
•
сделать конспект, в частности, сделать опорный конспект прочитанного текста.
Все перечисленное является приемами обработки информации, которыми студент должен свободно владеть.
Работа со студентами первого курса неоднократно убеждала нас в том, что они затрудняются сформулировать вопрос по прочитанному тексту или выделить идею доказательства
в одном - двух предложениях. Конспект текста превращается в подробное переписывание
его. Это доказывает отсутствие у студентов умения анализировать прочитанное, незнание
приемов запоминания формулировок теорем и определений математических понятий. Таким
образом, начиная с первого курса, целесообразно проводить специально организованную работу с учебником, журнальной статьей, с информацией из других источников.
Обучению приемам чтения можно посвящать специальные занятия или фрагменты занятия.
Так, например, на практическом занятии преподаватель одной из задач ставит цель
обучение студентов умению задавать вопросы по прочитанному тексту. Дается задание: прочесть один параграф в учебнике, сформулировать несколько вопросов и задать их педагогу.
Преподаватель либо сам отвечает на вопросы, либо переадресует их студентам группы. Самые «тонкие» (или «глубокие») вопросы отмечаются педагогом. Если студенты затрудняются
сформулировать вопросы или их вопросы только стандартного типа (что дано? что требуется
доказать?), сформулировать определение понятия, привести пример. В такой ситуации преподаватель, отталкиваясь от анализа текста, сам приводит примеры таких вопросов, ответы
на которые разъяснили бы сущность изучаемого понятия, связь нового понятия с ранее известными, возможность использовать введенное понятие для решения некоторых задач. Например:
Как изменится понятие, если в определении его добавить или исключить какой-нибудь
существенный признак?
Зачем потребовалось введение нового понятия?
На каком основании из одного утверждения следует другое?
Нельзя ли доказать теорему иначе?
Верно ли, что сформулированный признак является необходимым, достаточным, необходимым и достаточным?
Как сформулировать предложение, обратное доказанной теореме? А противоположное?
Важно выработать у студентов умение составлять план прочитанного, хороший план
показывает умение анализировать текст и степень усвоения содержания.
Конспектирование «математического» текста можно рассматривать как перевод словесного текста на символический язык. Необходимо научить студентов символической записи доказательства теорем и решения задач, а также выработать умение обратного перехода
от символических записей к словесному тексту. Кроме составления конспекта, надо научить
109
студентов составлять тезисы. В математике тезисы – это формулировка узловых моментов
темы с акцентом на новые существенные детали.
2 этап – работа над текстом после его чтения. По плану, конспекту, тезисам студенты
должны уметь воспроизвести прочитанный текст. Затем перейти к обобщению, т.е. представить текст (если это возможно и имеет смысл) в виде схемы, таблицы, рисунка, т.е. сделать
так называемый опорный конспект.
Навыки работы с «математическим» текстом помогут студентам в дальнейшем заниматься самообразованием, а этот процесс – бесконечный.
Пока живем – учимся!
Per’kova O., Sazanova L.
WORKING WITH A “MATHEMATICAL” TEXT
Teaching students to read and understand “mathematical” texts in manuals or periodicals is
an urgent educational problem. The article suggests some ways of teaching the rst-course students
to work with a “mathematical” text.
110