Нелинейные акустические системы

Нелинейные акустические системы
Сравнение дисперсионных свойств гауссового и поршневого пучков носит
качественный характер, поскольку используемые в данной работе выражения (9) и
(12) получены при решении различных уравнений (волнового и параболического).
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Зверев В.А. Модуляционный метод измерения дисперсии ультразвука // Акуст.
журнал. 1956. Т. 2. Вып. 2. С. 142 – 145.
2. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука 1990. 432с.
3. Ржевкин С.Н. Курс лекций по теории звука. М.:Изд-во МГУ, 1960. 336 с.
4. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1968.
В.А. Воронин, А.Г. Ишутко, Т.Н. Куценко
К ВОПРОСУ ЛОЦИРОВАНИЯ ПРИДОННЫХ СЛОЕВ В ГРУНТЕ ПРИ
ИСПОЛЬЗОВАНИИ МНОГОКОМПОНЕНТНОГО СИГНАЛА НАКАЧКИ
В ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ АНТЕННЕ
Профилирование слоев донного ила или грунта является сложной проблемой
подводного поиска. С точки зрения помехозащищенности, это – самый трудный случай по ряду причин. Во-первых, эхо-сигнал от донных структур в большинстве случаев может маскироваться одновременно приходящими на приемную антенну эхосигналами от дна, обусловленными краем характеристики направленности антенны
или ее боковыми лепестками. Во-вторых, полезный эхо-сигнал практически всегда
принимается на фоне интенсивной донной реверберации. В-третьих, возрастает
влияние шумовой помехи, поскольку использование низких частот, имеющее принципиальное значение при профилировании донных осадков, предполагает работу
гидролокатора в наиболее “шумном” диапазоне частот.
Вывод расчетных соотношений, позволяющих определить энергетический
потенциал параметрического гидролокатора при профилировании донных осадков,
проводится на основе решения уравнения гидролокации [1]:
(1)
Iс = δ2 Iп , или Pс = δ Pп ,
где Iс , Pс – интенсивность и звуковое давление эхо-сигнала в точке приема; Iп , Pп
– интенсивность и звуковое давление помех; δ – коэффициент распознавания, определяющий отношение сигнал/помеха на входе тракта обработки, которое обеспечивает регистрацию сигнала с заданными значениями вероятностей правильного
обнаружения и ложной тревоги.
Левая часть уравнения (1), представляет собой интенсивность (либо давление) эхо-сигнала и зависит от мощности зондирующего импульса, коэффициента
концентрации излучателя, отражающей способности слоев грунта и законов распространения сигнала до слоя и обратно. Его следует определять с учетом особенностей
характеристик параметрической антенны.
Однако одним из недостатков параметрической антенны является ее низкая
эффективность преобразования энергии волн накачки в энергию волн низкой частоты, особенно при сравнительно высоких частотах волн накачки и низких частотах
волн разностной частоты. Поэтому любое средство, позволяющее повысить эффективность преобразования, должно быть использовано в системе. Известно несколько
путей повышения эффективности преобразования энергии:
1) увеличение уровней амплитуд давления излучаемых сигналов;
2) увеличение коэффициента нелинейности среды;
3) выбор метода формирования сигнала накачки и т. д.
136
Известия ТРТУ
Юбилейный выпуск
«НЕЛАКС-2003»
Каждый из способов имеет свои особенности. Еще в 1976 г. Л.К.Зарембо и
В.А.Красильников в своей работе [2] теоретически доказали, что эффективность
преобразования энергии сигнала в параметрической антенне во многом зависит от
режима волн накачки. В целях повышения эффективности преобразования энергии
волн накачки в энергию волны разностной частоты Мерклингер [3] и Эллер [4] исследовали возможность использования многокомпонентного сигнала накачки. Ими
теоретически была показана возможность увеличения эффективности преобразования энергии сигнала накачки в сигнал разностной частоты на 6 дБ. Однако этот метод
требует расширения полосы пропускания преобразователя накачки. Авторы работы
[5] экспериментально оценили эффективность преобразования энергии сигнала накачки в энергию сигнала разностной частоты в зависимости от количества компонент
в сигнале накачки и показали, что на формирование компоненты сигнала волны разностной частоты влияют практически все компоненты сигнала волны накачки.
Рассмотрим влияние состава многокомпонентного сигнала накачки на характеристики лоцирования целей в грунте. В параметрической антенне в среде генерируется (в результате нелинейного взаимодействия волн) многокомпонентный сигнал
со сложным спектром. Прохождение его через слои грунта может вызвать изменения
в соотношении между спектральными составляющими из-за частотно зависимого
затухания волн, распространяющихся в грунте.
Амплитуды спектральных составляющих многокомпонентного сигнала разностной частоты можно определить как [5]
n −m
∑B
Pm =
k =1
k ,k + m
p 0k p 0k +m ,
(2)
где n – количество компонент в сигнале накачки; m – номер компоненты сигнала
разностной частоты (mmax=n-1); p 0 k , p 0 k + m – амплитуды взаимодействующих волн;
Bk ,k +m – коэффициент, учитывающий параметры нелинейного взаимодействия волн,
который можно определить выражением
где
=
−
+
−
=
+
+
+
(3)
,
– частоты взаимодействующих компонент волн на-
качки; z – расстояние от излучателя до точки наблюдения; L zm – длина зоны затухания волны разностной частоты;
=
+
=
где
∫
⎡
⎢
⎢
⎢−
⎢
⎢
⎣
−
⎡
⎢ −
⎢⎣
=
⎡
⎢ −
⎣⎢
−
−
⎛
+ ⎜⎜
⎝
=
⎛
⎜ +
⎜
⎝
⎛
+ ⎜⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
+
+
+
+
+
+
+
=
⎞⎤
⎟⎥
⎟
⎠ ⎥⎦
⎤
⎥
⎥
⎥
⎞⎤ ⎥
⎟⎥
⎟ ⎥
⎠ ⎦⎥ ⎦
;
=
b – диссипативный коэффициент.
Сигнал волны разностной частоты с учетом (3) и (2) можно определить как
137
Нелинейные акустические системы
n −1 n − m
s( t ) = ∑ ∑ Bk , k + m p 0 k p 0 k + m sin(Ω m t + ϕ0 ) .
(4)
m =1 k =1
При распространении сигнала в грунт и обратно необходимо учесть коэффициент преломления из воды в грунт Т12 и обратно Т21, а также затухание в грунте.
Учитывая вышесказанное, выражение (3) примет вид
n −1 n − m
s( t ) = ∑ ∑ B k ,k + m p 0 k p 0 k + m sin( Ω m t + ϕ0 )T12 T21 ,
(5)
m =1 k =1
здесь
2z
a 2 εΩ m − Lzm
− 2β
h
=
e
I k ,k + m e гр , m k отр .
8c 4 ρ
B k ,k + m
Появившийся множитель 2 в показателях степени экспоненты говорит о том,
что излучатель и приемник находятся в одной и той же точке, а излученный сигнал
проходит двойное расстояние до точки приема.
Рассчитаем амплитуду сигнала волны разностной частоты в точке приема
при распространении его от антенны в грунт до цели и обратно, учитывая при этом
коэффициенты прохождения сигнала в грунт и обратно и затухание волн разностной
частоты в грунте, причем считаем, что взаимодействия волн накачки в грунте не
происходит. Геометрия задачи представлена на рис.1. Преобразователь накачки диаметром 0,3 м расположен на расстоянии 50 м от верхней границы грунта. В качестве
грунта предполагается глина с плотностью 1420 кг/м3 и скоростью звука 1519 м/с.
Амплитуды волн накачки на преобразователе равны 7,07⋅104 Па, а затухание в грунте для различных частотных составляющих сигнала вычислялось по выражению
β гр.m = k ⋅ Fm , где k – коэффициент изменяющийся от 0,10 до 0, 38 в зависимости
от типа грунта. Для глины он принимался равным 0,3.
И
П
Pω1 Pω2
Z
Pωn
PΩ1
PΩn-1
PΩ1
PΩn-1
PΩ1
PΩn-1
PΩ1
PΩn-1
Т12
Вода
Т21
Грунт
H
Котр
Рис.1. Геометрия задачи
PΩ ,Па
4
1
3
2
2
1
3
4
5
5
10
15
20
F, кГц
Рис.2. Амплитуды гармонических составляющих в сигнале волны разностной частоты
138
На рис.2 приведены расчетные значения амплитуд гармонических составляющих сигнала разностной частоты при
взаимодействии
шестикомпонентного сигнала накачки для
различных глубин проникновения в грунт сигнала разностной
частоты. Расчетные значения показаны точками, объединенными
кривыми для наглядности зависимости при одинаковых глубинах проникновения. Кривая 1
соответствует глубине залегания
слоя h = 1 м, 2 – 2 м, 3 – 3 м, 4 –
5м. Точка, обозначенная цифрой
5, есть значение амплитуды волны разностной частоты
при
двухкомпонентном сигнале накачки. Коэффициент отражения
от слоя в грунте принимался равным 0,1. Частота нижней компоненты в сигнале накачки 150 кГц,
а расстояние по частоте между
компонентами равно 5 кГц. Рас-
Известия ТРТУ
Юбилейный выпуск
«НЕЛАКС-2003»
четы показывают, что гармонические составляющие разностного сигнала изменяются
с глубиной залегания слоя и с частотой. Более высокочастотные составляющие затухают быстрей с глубиной, поэтому их изменение на верхних частотах быстрее, чем
на нижних. Однако, использование многокомпонентного сигнала накачки приводит к
увеличению амплитуды гармоники в низкочастотной части сигнала, что может быть
использовано для повышения соотношения сигнал/помеха на входе приемной антенны в профилографе с параметрической излучающей антенной.
На рис.3 показана зависиPΩ ,Па
мость амплитуды генерированного
сигнала от глубины залегания слоя.
9
Сигнал формируется как сумма гар8
монических составляющих, прихо7
дящих к приемной антенне. По6
скольку при больших глубинах зале5
гания грунта высокочастотные со4
ставляющие в сигнале затухают, то
амплитуда сигнала приближается к
3
амплитуде волны разностной часто2
ты при двухкомпонентном сигнале
1
накачки, которая показана на рисунке квадратной точкой.
H, м
1
2
3
4
Таким образом, проведенРис.3. Зависимость амплитуды сигнала разные исследования показывают, что в
ностной частоты от глубины залегания слоя
профилографе с параметрической
излучающей антенной целесообразно использовать многокомпонентные сигналы
накачки и весь спектральный состав генерированного сигнала.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Кобяков Ю.С., Кудрявцев Н.Н., Тимошенко В.И. Конструирование гидроакустической рыбопоисковой аппаратуры. Л.: Судостроение, 1981. С.254.
2. Зарембо Л.К., Красильников В.А. К вопросу об оптимизации акустической параметричсекой антенны // Труды VI Международного симпозиума по нелинейной
акустике. М.: МГУ, 1976. Ч.1. С.290-297.
3. Merklinger H.M. Improved efficiency in the parametric transmitting array / J. Acoust.
Soc. Amer. 1975. №58. P.784-787.
4. Eller A.J. Application of the URSD type E -8 transducer assan acoustic parametric
source / J. Acoust. Soc. Amer. 1974. №56. P.1735-1739.
5. Воронин В.А., Куценко Т.Н., Тарасов С.П. Исследование эффективности генерации
волн разностной частоты при использовании многокомпонентного сигнала накачки// Известия ТРТУ. Спец. вып./ Матер. XLV науч.-техн. и науч.-метод. конф. рофессорско-преподавательского состава, аспирантов и сотрудников ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. №1(15). С.103.
М.Н. Чернов
ХАРАКТЕРНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПОВЕДЕНИЯ ЗВУКОВОЙ
ВОЛНЫ ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ В ЖЕСТКОЙ И
ЭЛАСТИЧНОЙ ПОРИСТЫХ СРЕДАХ
При проведении любого рода акустических исследований необходимо как
можно больше знать об объекте исследования, в особенности о физико-механических
параметрах изучаемой среды. В этом плане возникает важная задача для исследова139