Теоретическая механика-Статика_(2МКН)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«Мурманский государственный гуманитарный университет»
(ФГБОУ ВПО «МГГУ»)
Методические рекомендации по изучению дисциплины
Б2.Б.2 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА: СТАТИКА
Основная образовательная программа подготовки бакалавра
по направлению подготовки бакалавриата
010200.62
Математика и компьютерные науки (общий профиль)
Учебно-методический комплекс дисциплины
1. Цели освоения дисциплины:
Теоретической механики является изучение перемещения тел по отношению друг к другу в
пространстве с течением времени (механическое движение). Теоретическая механика
служит базой для других разделов механики на основе применения математических
методов анализа и вычислений.
2. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины:
 способность применять в научно-исследовательской и профессиональной
деятельности базовые знания в области фундаментальной и прикладной
математики и естественных наук (ОК-6);
 умение быстро находить, анализировать и грамотно контекстно обрабатывать
научно-техническую, естественнонаучную и общенаучную информацию, приводя
ее к проблемно-задачной форме (ОК-10);
 умение определять общие формы, закономерности, инструментальные средства
отдельной предметной области (ПК-1);
 глубокое понимание сути точности фундаментального знания (ПК-13);
 владение
проблемно-задачной
формой
представления
математических
и
естественнонаучных знаний (ПК-21);
 умение увидеть прикладной аспект в решении научной задачи, грамотно
представить и интерпретировать результат (ПК-22);
 умение самостоятельно математически и физически корректно ставить
естественнонаучные и инженерно-физические задачи и организовывать их
решение в рамках небольших коллективов (ПК-25);
 умение приобретать опыт самостоятельного различения типов знания (ПК-26).
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
знать:
- основные физические явления и эксперименты;
- методы физических исследований и измерений;
- международную систему единиц (СИ);
- физические понятия и величины, необходимые для описания физических явлений;
- основные физические модели;
- физические принципы, законы и теории;
- применение методов теоретической механики в технике;
- связь теоретической механики с другими науками;
- ученых занимавшихся вопросами теоретической механики и внесших существенный
вклад в развитие науки;
уметь:
- выявлять существенные признаки физических явлений;
- устанавливать характерные закономерности при наблюдении и экспериментальных
исследованиях физических явлений и процессов;
- опознавать в природных явлениях известные физические модели;
- применять для описания физических явлений известные физические модели;
- строить математические модели для описания простейших физических явлений;
- описывать физические явления и процессы, используя физическую научную
терминологию;
- представлять различными способами физическую информацию;
- давать определения основных физических понятий и величин;
- формулировать основные физические законы;
- владеть методом размерностей для выявления функциональной зависимости
физических величин;
- решать простейшие экспериментальные задачи теоретической механики, используя
методы физических исследований;
- применять знание теоретической механики для анализа незнакомых физических
ситуаций;
- аргументировать научную позицию при анализе лженаучных, псевдонаучных и
антинаучных утверждений;
- называть и давать словесное и схемотехническое описание основных физических
экспериментов;
- структурировать физическую информацию, используя научный метод
исследования;
владеть навыками:
- измерения основных физических величин;
- определения погрешности измерений;
- - грамотного использования физического научного языка;
- представления физической информации различными способами (в вербальной,
знаковой, аналитической, математической, графической, схемотехнической, образной,
алгоритмической формах);
- использования международной системы единиц измерения физических величин
(СИ) при физических расчетах и формулировке физических закономерностей;
- применения метода оценки порядка физических величин при их расчетах;
- применения численных значений фундаментальных физических констант для
оценки результатов простейших физических экспериментов;
- численных расчетов физических величин при решении задач теоретической
механики.
3. Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единицы (из расчета 1 ЗЕТ=
36 часов); 108 часов.
Вид итогового контроля
(форма отчетности)
26
Часы на СРС (для
дисц. с экзаменом
включая часы на
экзамен)
18
ЛБ
54
ПР/ СМ
108/3
ЛК
Часов в интеракт
.форме (изауд.)
3
Всего аудит.
2
Трудоемкость в
часах/ЗЕТ
010200.62 «Математика и
компьютерные науки»,
профиль общий, ОФ
Семестр
№
п/п
Шифр и наименование
направления с указанием
профиля (названием
магистерской
программы), формы
обучения
Курс
Виды учебной работы в часах
28
-
54
Зачет
4. Содержание дисциплины
Разделы дисциплины и виды занятий (в часах). Примерное распределение учебного времени:
Количество часов
№
п/п
Наименование
раздела, темы
Всего
ауд.ч./в
интеракт.ф.
ЛК
ПР/
СМ
ЛБ
Часов на
СРС
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Основные понятия и
аксиомы статики.
Сложение сил. Система
сходящихся сил.
Системы параллельных сил
и пар, расположенных в
одной плоскости.
Система сил, как угодно
расположенных в
плоскости.
Расчёт ферм.
Трение.
Системы пар и сил, как
угодно расположенных в
пространстве.
Центр тяжести.
ИТОГО:
2/2
2
5
6/2
2
4
8/2
4
4
8/2
4
4
8/4
8/2
4
4
4
4
8/2
4
4
6/2
2
26
28
7
7
7
54/18
7
7
7
4
7
-
54
5. Содержание разделов дисциплины.
Основные понятия и исходные положения статики. Предмет статики. Сила. Аксиомы
статики. Связи и их реакции. Аксиома связей.
Сложение сил. Система сходящихся сил. Геометрический способ сложения сил.
Равнодействующая сходящихся сил; разложение сил. Проекция силы на ось и на плоскость.
Аналитический способ задания и сложения сил. Равновесие системы сходящихся сил.
Решение задач статики. Момент силы относительно центра (или точки). Теорема Вариньона
о моменте равнодействующей. Уравнения моментов для сходящихся сил.
Системы параллельных сил и пар, расположенных в одной плоскости. Сложение и
разложение параллельных сил. Пара сил. Момент пары. Эквивалентность пар. Сложение пар,
лежащих в одной плоскости. Условие равновесия пар.
Система сил, как угодно расположенных в одной плоскости. Теорема о параллельном
переносе силы. Приведение плоской системы сил к заданному центру. Случаи приведения
плоской системы сил к простейшему виду. Условия равновесия произвольной плоской
системы сил. Случай параллельных сил. Равновесие системы тел. Определение внутренних
усилий. Распределённые силы.
Расчёт ферм. Понятие о ферме. Аналитический расчёт плоских ферм. Графический расчёт
плоских ферм. Диаграмма Максвелла-Кремоны.
Трение. Законы трения скольжения. Реакции шероховатых связей. Угол трения. Равновесие
при наличии трения.
Системы пар и сил, как угодно расположенных в плоскости. Момент силы относительно
центра как вектор. Момент силы относительно оси. Зависимость между моментами силы
относительно центра и относительно оси. Момент пары сил как вектор. Сложение пар в
пространстве. Условия равновесия пар. Приведение пространственной системы сил к
данному центру. Условия равновесия произвольной пространственной системы сил. Случай
параллельных сил. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей относительно системы
сил. Условия равновесия несвободного твёрдого тела. Понятие об устойчивости равновесия.
Цент тяжести. Центр параллельных сил. Центр тяжести твёрдого тела. Координаты
центров тяжести однородных тел. Способы определения координат центров тяжести тел.
Центры тяжести некоторых однородных тел.
6. Темы для самостоятельного изучения
№
п/п
Наименование раздела, темы
Форма
самостоятельной
Колво
Форма контроля
выполнения
работы
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Основные понятия и аксиомы
статики.
Сложение сил. Система сходящихся
сил.
Системы параллельных сил и пар,
расположенных в одной плоскости.
Система сил, как угодно
расположенных в плоскости.
Расчёт ферм.
Трение.
Системы пар и сил, как угодно
расположенных в пространстве.
Центр тяжести.
часо
в
самостоятельной работы
Разработанный
конспект.
Решение задач.
5
Решение задач.
7
Контрольное задание.
Решение задач.
7
Контрольное задание.
Решение задач.
Решение задач.
Решение задач.
7
7
7
Контрольное задание.
Контрольное задание.
Контрольное задание.
Решение задач.
ИТОГО:
7
Контрольное задание.
7
Отчёт на констультации.
Контрольное задание.
54
7. Учебно-методическое обеспечение и информационное обеспечение дисциплины
 Основная литература
1. С.М. Тарг. Краткий курс теоретической механики. М.: Высш. шк., 1986.—. 416 с.
2. Н.Н. Никитин. Курс теоретической механики. М.: Высш. Шк., 2003.-. 717 с.
3. И.В. Мещерский. Сборник задач по теоретической механике. М.: 1986. - 448 с. ;
СПб.: 2010. - 448 с.
 Дополнительная литература
1. Теоретическая механика в примерах и задачах. В 3-х томах Автор: Бать М.И.
Джанелидзе Г.Ю. Кельзон А.С. Год выпуска: 1967-1973. Размер: 19,2 мб
 Электронные образовательные ресурсы (ЭОР) – не предусмотрено
 Электронно-библиотечные системы (ЭБС), базы данных, информационносправочные и поисковые системы
1. Цывильский В. Л. Теоретическая механика. Учебник [Электронный ресурс] /
В. Л. Цывильский. - М.: Абрис, 2012. - 368 с. - Режим доступа:
http://www.biblioclub.ru/index.php?page=book&id=117515
(дата
обращения
27.09.2013).
2. Павленко Ю. Г. Задачи по теоретической механике [Электронный ресурс] /
Ю. Г. Павленко. - М.: Физматлит, 2003. - 535 с. - Режим доступа:
http://www.biblioclub.ru/index.php?page=book&id=69273
(дата
обращения
27.09.2013).
3. Кирсанов М. Н. Решебник. Теоретическая механика [Электронный ресурс] /
М. Н. Кирсанов. - М.: Физматлит, 2008. - 382 с. - Режим доступа:
http://www.biblioclub.ru/index.php?page=book&id=69247
(дата
обращения
27.09.2013).
4. Журавлев В. Ф. Основы теоретической механики [Электронный ресурс] /
В. Ф. Журавлев. - М.: Физматлит, 2008. - 304 с. - Режим доступа:
http://www.biblioclub.ru/index.php?page=book&id=68411
(дата
обращения
27.09.2013).
 Программное обеспечение: не предусмотрено.
8. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации
по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной
работы студентов для оценки сформированности компетенций по дисциплине,
заявленных в п. 6:
 Примерные зачетные тестовые задания:
№1. В каком случае тело находится в равновесии?
№2. Какая сила будет равнодеойствующей F1 и F2 ?
№3 Какая сила будет уравновешивающей для F1 и F2 ?
№4 Укажите направление реакций связей невесомых стержней АВ и ВС.
№5 Как направлены реакции связей в шарнирах А и В и ломаной балки АВ?
№6 На какой схеме правильно изображены реакции связей невесомых стержней 1, 2, 3?
№7 Математическая запись момента силы F относительно центра имеет вид?
 Примерный перечень вопросов к зачету:
1. Геометрический способ сложения сил. Равнодействующая сходящихся сил.
2. Разложение сил.
3. Проекция силы на ось и на плоскость.
4. Аналитический способ задания сил.
5. Аналитический способ сложения сил.
6. Равновесие системы сходящихся сил.
7. Системы статически определяемые и статически неопределяемые.
8. Момент силы отрносительно центра (или точки).
9. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей.
10. Сложение и разложение параллельных сил.
11. Пара сил. Момент пары.
12. Эквивалентность пар.
13. Сложение пар, лежащих в одной плоскости. Условие равновесия пар.
14. Теорема о параллельном переносе силы.
15. Приведение плоской системы сил к данному центру.
16. Условия равновесия произвольной плоской системы сил.




17. Равновесие системы тел.
18. Понятие о ферме. Аналитический расчёт плоских ферм.
19. Законы трения скольжения.
20. Реакции шероховатых связей.
21. Равновесие при наличии трения.
22. Момент силы относительно центра как вектор.
23. Момент силы относительно оси.
24. Зависимость между моментами силы относительно центра и относительно оси.
25. Момент пары сил как вектор.
26. Условия равновесия произвольной простраственной системы сил. Случай
параллельных сил.
27. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей относительно оси.
28. Центр параллельных сил.
29. Центр тяжести твёрдого тела.
30. Координаты центров тяжести однородных тел.
Комплект экзаменационных билетов (утвержденный зав. кафедрой до начала сессии)
– не предусмотрено.
Примерная тематика рефератов, эссе – не предусмотрено.
Примерная тематика курсовых работ – не предусмотрено
Примерная тематика квалификационных (дипломных) работ – не предусмотрено
9. Словарь терминов (глоссарий)
Механическим движением называется изменение положения предмета относительно
заданной системы отсчета.
Первый закон Ньютона утверждает, что существуют такие системы отсчета, в которых
всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех
пор, пока воздействия со стороны других тел не заставят его изменить это состояние.
Свойство тела сохранять свое состояние неизменным называют инерцией, а системы
отсчета, в которых выполняется этот закон, - инерциальными.
Сила - количественная мера простого воздействия на тело со стороны других тел, во время
действия, которого тело или его части получают ускорения.
Теорема о движении центра масс - центр масс системы материальных точек под действием
внешних сил движется как материальная точка суммарной массы, к которой приложены все
внешние силы
По корпускулярной (фотонной) теории световое излучение представляет собой поток
фотонов (корпускул). На основе корпускулярной теории объясняют законы взаимодействия
между светом и веществом.
Волновые свойства света проявляются в явлениях интерференции и дифракции.
Колебания называются когерентными, если разность их фаз остается постоянной во
времени.
Принципа Гюйгенса-Френеля: В любой точке, находящейся вне поверхности , световая
волна, возбуждаемая источником S, может быть представлена как результат
суперпозиции когерентных вторичных волн, которые излучаются элементарными
фиктивными (воображаемыми, виртуальными) источниками, непрерывно распределенными
вдоль вспомогательной поверхности .
Любая плоскость, проходящая через ось, называется главным сечением или главной
плоскостью кристалла.
Поглощением света называется явление поглощения энергии световой волны при её
распространении в веществе.
Закон Бугера-Ламберта: J = J0 * е-L, где J0 - активность света при входе в слой вещества;
J - интенсивность при выходе; L - толщина слоя;  - линейный коэффициент поглощения
среды, зависит от природы и состояния поглощающей среды и от .
Рассеянием света называется явление преобразования света веществом, сопровождающееся
изменением направления распространения света и появляющимся как несобственное
сечением света.
Световое давление  давление, производимое светом на отражающие и поглощающие тела,
частицы а также отдельные молекулы и атомы.
Тепловое излучение - это электромагнитное излучение, испускаемое веществом за счет его
внутренней энергии. Все остальные виды свечения называются люминесценция.
Фотоэффект – испускание электронов веществом под действием электромагнитного
излучения.
Внутренним фотоэффектом называется перераспределение электронов по энергетическим
состояниям в твердых и жидких полупроводниках и диэлектриках, происходящее под
действием света. Он проявляется в изменении концентрации носителей тока в среде и
приводит к возникновению фотопроводимости или вентильного фотоэффекта.
Фотопроводимость – увеличение электрической проводимости вещества под действием
света.
Вентильным фотоэффектом (фотоэффектом в запирающем слое) называется
возникновение под действием света ЭДС (фото-ЭДС) в системе, состоящей из
контактирующих полупроводника и металла или двух разнородных полупроводников
(например: в p – n переходе).
Внешним фотоэффектом (фотоэлектронной эмиссией) называется испускание электронов
твердыми телами и жидкостями под действием электромагнитного излучения в вакуум или
другую среду.
Фотон – от греческого "свет" – элементарная частица, квант электромагнитного
излучения.Термин введен Г.Н. Льюисом в 1929г.
Эффект Комптона  упругое рассеяние электромагнитного излучения на свободных (или
слабо связанных) электронах, сопровождающееся увеличением длины волны; наблюдается
при рассеянии излучения малых длин волн  рентген и излучений.
Постулаты Бора:
1. в атоме существует набор стационарных состояний (орбит электронов), находясь в
которых атом не излучает электромагнитных волн.
2. В стационарном состоянии атома электрон, движущийся по круговой орбите, имеет
квантовые значения момента импульса. Len = me * V * rn, где Le -момент импульса, me - масса
электрона, V - скорость электрона, rn - радиус орбиты электрона, n - главное квантовое число
(номер стационарной орбиты).
3. При переходе атома из одного стационарного состояния в другое испускается или
поглощается один фотон. Еn - Em = h.
Спин - это внутреннее свойство, присущее электронам и другим элементарным частицам,
подобно тому, как ему присущи заряд и масса, - это квантовая и релятивистская величина, у
спина нет классического аналога, спин также квантуется.
Число различных состояний с каким-либо значением энергии называется кратностью
вырождения, соответствует энергетическому уровню.
Атомное ядро – центральная массивная часть атома, состоящая из нуклонов (протон +
нейтрон).
Нуклоны (р)– от греческого – первый – стабильная элементарная частица, ядро атома
водорода.
нейтрон - от латинского ни тот, ни другой – электрически нейтральная элементарная
частица. Открыта английским физиком Дж. Чедвиком (1932).
Зарядом ядра является величина Zе, где е – заряд протона, Z – порядковый номер
химического элемента в периодической системе Менделеева, равный числу протонов в ядре.
Изотопы – разновидности данного химического элемента, различаются по массе ядра,
т.е. ядра с одинаковыми Z, но различными А.
Изомерами называются радиоактивные ядра с одинаковыми Z и А, отличающиеся
периодом полураспада,.
Ядерные силы – силы, связывающие нуклоны в ядре. Ядерные силы оно из проявлений
сильных взаимодействий. Это взаимодействие можно описать с помощью поля ядерных сил.
Энергия связи ядра (Есв) – это энергия, которую необходимо затрать, чтобы расцепить
ядро на отдельные нуклоны.
Радиоактивность – способность некоторых атомных ядер самопроизвольно (спонтанно)
превращаться в другие ядра с испусканием частиц.
Радиоактивность, наблюдающаяся у ядер, существующих в природных условиях,
называется естественной.
Радиоактивность ядер, полученных посредством ядерных реакций, называется
искусственной.
Под радиоактивным распадом понимают естественное радиоактивное превращение
ядер, происходящее самопроизвольно.
Интенсивность процесса радиоактивного распада характеризуют две величины: период
полураспада Т1/2 – промежуток времени, за который в среднем число нераспавшихся ядер
уменьшается вдвое;
Активность (А) нуклида (общее название атомных ядер, отличающихся числом
протонов Z и нейтронов N в радиоактивном источнике) называется величина, равная
отношению числа N распавшихся ядер ко времени t, за которое произошел распад: А = N
/ t (2).
Беккерель – активность нуклида, при которой за 1с происходит один акт распада.
Ядерные реакции – превращения атомных ядер при взаимодействии с частицами, в т.ч. с
-квантами или друг с другом.
Цепные ядерные реакции – ядерные реакции, в которых частицы, вызывающие их,
образуются как продукты этих реакций.
Минимальные размеры активной зоны, при которых возможно существование цепной
реакции, называются критическими размерами
Минимальная масса делящегося вещества, находящегося в системе критических
размеров, необходимая для осуществления цепной реакции, называется критической
массой.
Ядерные реакторы – это устройства, в которых осуществляется и поддерживается
управляемая цепная реакция деления.
Термоядерные реакции – это ядерные реакции между легкими атомными ядрами,
протекающие при очень высоких температурах ( 108 К и выше).