САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ПСИХОЛОГИИ И СОЦИАЛЬНОЙ РАБОТЫ КАФЕДРА ОБЩЕЙ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ПСИХОЛОГИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ
ПСИХОЛОГИИ И СОЦИАЛЬНОЙ РАБОТЫ
КАФЕДРА ОБЩЕЙ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ПСИХОЛОГИИ
УТВЕРЖДЕНО
Проректор по учебной работе,
профессор
______________Н.М. Платонова
« 25 » июня
Рабочая программа дисциплины
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ
по образовательной программе
44.05.01 / 050407.65 Педагогика и психология девиантного поведения
Разработчик: Тютюнник Е.И
Согласовано: зав. кафедрой, к.пс.н. Щукина М.А.
Санкт-Петербург
2014 г.
20 14
2
РАЗДЕЛ 1. Учебно-методический раздел рабочей программы дисциплины
1.1
Цель и задачи обучения по дисциплине
Цель изучения дисциплины – ввести студентов в систему теоретических и практических
знаний, позволяющих анализировать результаты психологических исследований.
Задачи курса:
- Сформировать целостное представление о необходимости и возможностях математикостатистического анализа результатов психологического исследования.
- Сформировать и закрепить умения и навыки математико-статистического описания результатов и проверки гипотез, которые не требуют использования электронно-вычислительных
машин.
- Сформировать представления о дисперсионном и факторном анализе.
- Познакомить студентов с возможностями более сложных программ современных видов
математико-статистического анализа результатов исследования.
В случае успешного освоения дисциплины студенты должны:
знать:
-
основные этапы и назначение математико-статистического анализа результатов исследования.
-
основные понятия и математико-статистические процедуры, необходимые и достаточные для
проведения математико-статистического анализа психодиагностических результатов.
-
назначение многомерных методов математической обработки результатов психологического
исследования.
уметь:
-
определять принадлежность результатов, получаемых конкретной психодиагностической
методикой, к тому или иному типу измерительной шкалы.
-
формулировать задачи математико-статистического анализа результатов исследования в соответствии с гипотезой и правильно отбирать соответствующий математический аппарат, который позволяет сделать обоснованные выводы.
-
провести математико-статистический анализ результатов психологического исследования;
иметь навыки расчета:
-
различных параметров распределений;
-
мер взаимосвязи случайных величин;
-
критериев различий;
иметь представление:
-
о стандарте обработки результатов психологического исследования и нормативах представления результатов анализа данных в научной психологии;
-
о возможностях более сложных программ современных видов математико-статистического
3
анализа результатов исследования.
1.2. Язык обучения
Язык обучения – русский.
1.3. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы
Планируемые результаты обучения по образо-
Планируемые результаты обучения по дисци-
вательной программе (перечень компетенций
плине (перечень компетенций по дисциплине)
в соответствии с ФГОС)
ОК-3
ОК-4
ОК-6
ОК-7
ОК-9
ОК-11
ОК-13
ПК-1-45
Выпускник должен обладать следующими
профессиональными компетенциями (ПК):
способностью
осуществлять
психологопедагогическое консультирование, разрабатывать модели психолого-педагогической диагностики проблем лиц, нуждающихся в коррекционных воздействиях, разрабатывать, выбирать, реализовывать и оценивать эффективность форм, методов коррекционных мероприятий, программ психолого-педагогической
помощи и поддержки лиц, склонных к девиантному
поведению,
социальнопсихологической реабилитации несовершеннолетних с девиантным поведением, в том
числе отбывающих наказание, их адаптации к
среде пенитенциарного учреждения или специального учебно-воспитательного учреждения (ПК-11);
способностью применять методы проведения
прикладных научных исследований, анализировать, обрабатывать и интерпретировать их
результаты (ПК-36);
1.4. Указание места дисциплины в структуре образовательной программы
Дисциплина «Математические методы в психологии» относится к базовой части профессионального цикла дисциплин.
Для освоения дисциплины «Математические методы в психологии» студенты используют знания, умения и навыки, сформированные в ходе изучения дисциплин: «Математика»;
«Математическая статистика»; «Практикум по психологии личности»; «Практикум по возрастной психологии».
Освоение данной дисциплины является необходимой основой для последующего изучения дисциплин профессионального цикла, а также дисциплин по выбору студента и прохождения практики.
4
1.5. Объем дисциплины в зачетных единицах с указанием количества академических
часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем по видам учебных занятий и самостоятельную работу
Объем в академических часах
Общий объем
дисциплины
Форма обучения
Очная форма
обучения
Очно-заочная
форма обучения
Заочная форма обучения
Объем аудиторных занятий
В кредитах
В академ.
часах
Всего
Занятия
лекционного типа
Занятия
семинарского типа
Занятия в
интерактивных формах
Объем часов
на самостоятельную работу
3
108
48
18
30
10
60
3
108
34
14
20
6
74
3
108
12
4
8
2
96
1.6. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
Теоретико-методологической основой данного курса выступают предметные области математической статистики, теории вероятности и экспериментальной психологии. Содержание
курса «Математические методы в психологии» опираются на основные принципы и понятия
описательной статистики, теории оценивания и теории проверки гипотез.
Основным понятийным аппаратом и наиболее значимыми вопросами изучения данной
программы являются: статистическое описание совокупности объектов, случайное событие,
случайная величина, вероятность, распределение случайной величины; уровень значимости выводов и доверительная вероятность; выборка и её виды; этапы анализа результатов исследования; типы измерений и измерительные шкалы; параметры распределений; стохастическая зависимость, меры связи; критерии различий; дисперсионный анализ; факторный анализ, множественный регрессионный анализ, дискриминантный анализ, кластерный анализ, многомерное
шкалирование.
Основными принципами изучения данной дисциплины являются:
-
- принцип развивающего и воспитывающего обучения;
-
- принцип культуро-природосообразности;
-
- принцип научности и связи теории с практикой;
-
- принцип систематичности;
-
- принцип наглядности;
-
- принцип доступности;
-
- принцип положительной мотивации и благоприятного климата обучения.
5
Методическое обеспечение дисциплины осуществляется за счёт использования современных учебников (учебных комплексов, справочной литературы, словарей, интернет-сайтов специальных зданий и организаций) и учебных пособий, касающихся проблематики изучаемой
дисциплины (психодиагностики).
1.7. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине, включая перечень программного обеспечения и информационных справочных систем
Для преподавания дисциплины необходим доступ к электронному каталогу библиотеки
института, а так же другим информационным системам:
1. Электронная библиотека СПбГИПСР (более 300 электронных изданий вуза)
2. Электронный библиотечный каталог
3. Электронно-библиотечная система "Айбукс" – полностекстовые электронные книги и
журналы издательств России.
4. Электронная база данных «Наука Онлайн”» – база данных общественно-политических и
научных журналов издательства “Наука” (36 наименований журналов)
5. Электронная база данных «ЕBSCO» – пакет баз данных зарубежных книг, рефератов и
периодических изданий на английском языке
6. Реферативная база данных ВИНИТИ РАН
Освоение дисциплины предполагает использование академической аудитории для проведения лекционных и практических занятий с необходимыми техническими средствами (оборудование для мультимедийных презентаций).
В процессе обучения предполагается использование аудио-, видеотехники, а также информация из сети «Интернет», для чего обеспечивается доступ студентов к интернет-ресурсам.
РАЗДЕЛ 2. Структура и содержание дисциплины
2.1. Учебно-тематический план дисциплины
Очная форма обучения
Тема (раздел) дисциплины
(указывается номер темы, название)
Тема 1. Математическая статистика и
психология. Измерения в психологии и
типы шкал.
Тема 2. Описание результатов исследо-
Общее количество
аудиторных
часов
Общее
кол-во часов на занятия
лекционного типа
Общее кол-во часов
на занятия семинарского типа
Не интеИнтерактиврактивные
ные
формы
формы
1
1
-
-
1
1
-
-
6
вания
Тема 3. Параметры статистических совокупностей
Тема 4. Характеристики взаимосвязи
признаков. Анализ структуры взаимосвязей
Тема 5. Решение задачи сравнения выборок. Статистические критерии и их
виды.
Тема 6. Дисперсионный анализ
Тема 7. Многомерные методы обработки данных
Итого:
8
2
6
2
14
4
10
4
16
6
10
2
6
2
4
2
2
2
-
-
48
18
30
10
Общее количество
аудиторных
часов
Общее
кол-во часов на занятия
лекционного типа
1
1
-
-
1
1
-
-
5
1
4
-
10
4
6
2
10
4
6
2
5
1
4
2
2
2
-
-
34
14
20
6
Общее количество
аудиторных
часов
Общее
кол-во часов на занятия
лекционного типа
1
1
Очно-заочная форма обучения
Тема (раздел) дисциплины
(указывается номер темы, название)
Тема 1. Математическая статистика и
психология. Измерения в психологии и
типы шкал.
Тема 2. Описание результатов исследования
Тема 3. Параметры статистических совокупностей
Тема 4. Характеристики взаимосвязи
признаков. Анализ структуры взаимосвязей
Тема 5. Решение задачи сравнения выборок. Статистические критерии и их
виды.
Тема 6. Дисперсионный анализ
Тема 7. Многомерные методы обработки данных
Итого:
Общее кол-во часов
на занятия семинарского типа
Не инте- Интеракрактивтивные
ные
формы
формы
Заочная форма обучения
Тема (раздел) дисциплины
(указывается номер темы, название)
Тема 1. Математическая статистика и
Общее кол-во часов
на занятия семинарского типа
Не инте- Интеракрактивтивные
ные
формы
формы
-
7
психология. Измерения в психологии и
типы шкал.
Тема 2. Описание результатов исследования
Тема 3. Параметры статистических совокупностей
Тема 4. Характеристики взаимосвязи
признаков. Анализ структуры взаимосвязей
Тема 5. Решение задачи сравнения выборок. Статистические критерии и их
виды.
Тема 6. Дисперсионный анализ
Тема 7. Многомерные методы обработки данных
Итого:
-
-
-
-
3
1
2
-
4
1
3
1
4
1
3
1
-
-
-
-
-
-
-
-
12
4
8
2
2.2. Краткое содержание тем (разделов) дисциплины.
Тема 1. Математическая статистика и психология. Измерения в психологии и виды шкал
Предмет математической статистики, её исторические предшественницы. Структура и
разделы математической статистики. Значение знания математической статистики для психолога.
Понятие измерения. Исходная содержательная проблема. Значение измерения в психологии. Аддитивность функций при измерении и её следствия. Способы измерения и основные
операции, с помощью которых производится измерение: регистрация, упорядочивание, сопоставление. Основные требования каждого способа измерения. Типы шкал: номинальная (шкала
наименований), ординальная (шкала порядка или ранговая), интервальная (шкала равных интервалов), пропорциональная (шкала равных отношений). Сравнительная характеристика и
примеры типов измерительных шкал.
Основные этапы статистической обработки результатов психологических исследований.
Достоинства и недостатки математико-статистического анализа экспериментальных данных.
Понятие репрезентативности экспериментальных данных.
Основная литература:
1.
Ермолаев О. Ю. Математическая статистика для психологов [Текст]: учебник; Рекомендовано РИС РАО / О. Ю. Ермолаев. - 5-е изд. - М.: МПСИ: Флинта, 2011. - 336 с.
2.
Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. — СПб.: Речь, 2010.
Дополнительная литература:
1. Кутейников А.Н. Математические методы в психологии [Текст]: учебно-методический
комплекс / А. Н. Кутейников. - СПб.: Речь, 2008. - 172 с.: табл.
8
2.
Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования: Анализ и интерпретация данных [Текст]: учебное пособие / А. Д. Наследов. - 3-е изд., стереотип. - СПб.:
Речь, 2007. - 392 с.
3. Суходольский Г. В. Математические методы в психологии [Текст] / Г. В. Суходольский. 3-е изд., испр. - Харьков: Гуманитарный центр, 2008. - 284 с.
Тема 2. Описание результатов исследования
Репрезентация экспериментальных данных. Упорядочивание. Табулирование. Сгруппированные данные. Наглядное представление данных измерения. Достоинства и недостатки различных способов графического представления данных. Общие советы при построении графиков.
Основные понятия математической статистики: случайное событие, вариация, частота, вероятность, распределение вероятности, выборка, генеральная совокупность, вариационный ряд,
полигон частот, гистограмма, кривая распределения. Характеристики статистических совокупностей: меры положения, меры изменчивости, меры связи. Меры возможной ошибки. Виды
распределений, важные для психологии. Нормальное распределение случайной величины. Меры достоверности. Степени свободы.
Основные этапы статистической обработки результатов психологических исследований.
Достоинства и недостатки математико-статистического анализа экспериментальных данных.
Понятие репрезентативности экспериментальных данных.
Основная литература:
1.
Ермолаев О. Ю. Математическая статистика для психологов [Текст]: учебник; Рекомендовано РИС РАО / О. Ю. Ермолаев. - 5-е изд. - М.: МПСИ: Флинта, 2011. - 336 с.
Дополнительная литература:
1.
Благинин А. А. Математические методы в психологии и педагогике [Текст] / А. А. Благинин, В. В. Торчило. - СПб. : ЛГУ им. А. С. Пушкина, 2006. - 84 с.
2. Кутейников А.Н. Математические методы в психологии [Текст]: учебно-методический
комплекс / А. Н. Кутейников. - СПб.: Речь, 2008. - 172 с.: табл.
3.
Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования: Анализ и интерпретация данных [Текст]: учебное пособие / А. Д. Наследов. - 3-е изд., стереотип. - СПб.:
Речь, 2007. - 392 с.
4. Суходольский Г. В. Математические методы в психологии [Текст] / Г. В. Суходольский. 3-е изд., испр. - Харьков: Гуманитарный центр, 2008. - 284 с.
Тема 3. Параметры статистических совокупностей
Эмпирические операции в номинальной шкале. Допустимые преобразования. Характеристики распределений: частоты (абсолютная, относительная и процентная), мода как мера цен-
9
тральной тенденции. Альтернативная совокупность.
Эмпирические операции в порядковой шкале. Допустимые преобразования. Характеристики распределений: медиана, квантили, ранги, связанные ранги. Интегральная функция распределения. Размах распределения. Междуквартильный интервал. Наиболее часто употребляющиеся в психологии квантили: квартили, процентили.
Эмпирические операции в интервальной шкале. Допустимые преобразования. Характеристики распределений: среднее арифметическое и другие виды средних (среднее геометрическое, среднее гармоническое), дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент
асимметрии, коэффициент эксцесса, коэффициент вариации. Статистический анализ не сгруппированных данных. Статистический анализ сгруппированных данных.
Проверка нормальности распределения. Нормализация распределения (общее представление). Стандартизованные данные. Основные шкалы, встречающиеся в психологических тестах,
их взаимосвязь на основе нормальной кривой распределения.
Основная литература:
1.
Ермолаев О. Ю. Математическая статистика для психологов [Текст]: учебник; Рекомендовано РИС РАО / О. Ю. Ермолаев. - 5-е изд. - М.: МПСИ: Флинта, 2011. - 336 с.
Дополнительная литература:
1.
Благинин, А. А. Математические методы в психологии и педагогике [Текст] / А. А. Благинин, В. В. Торчило. - СПб. : ЛГУ им. А. С. Пушкина, 2006. - 84 с.
2. Кутейников А.Н. Математические методы в психологии [Текст]: учебно-методический
комплекс / А. Н. Кутейников. - СПб.: Речь, 2008. - 172 с.: табл.
3.
Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования: Анализ и интерпретация данных [Текст]: учебное пособие / А. Д. Наследов. - 3-е изд., стереотип. - СПб.:
Речь, 2007. - 392 с.
4. Суходольский Г. В. Математические методы в психологии [Текст] / Г. В. Суходольский. 3-е изд., испр. - Харьков: Гуманитарный центр, 2008. - 284 с.
Тема 4. Характеристики взаимосвязи признаков. Анализ структуры взаимосвязей
Понятие зависимости вероятностных событий. Общий обзор мер связи и их соответствие
типам измерений и шкал.
Оценка связи между качественными признаками, измеренными методом регистрации. Коэффициент "четырех клеточной корреляции". Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона.
Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова. Коэффициент контингенции.
Оценка связи между качественными признаками, измеренными методом упорядочивания.
Коэффициенты ранговой корреляции ρ–Спирмена и τ–Кендэлла. Метод экспертных оценок и
10
оценка согласованности мнений экспертов: коэффициент согласованности Спирмена и коэффициент конкордации Кендэлла и Бэбингтона Смита.
Оценка связи между количественными признаками. Коэффициент корреляции r Пирсона.
Корреляционное отношение η (общее представление).
Графический метод анализа корреляционной матрицы. Метод корреляционных плеяд. Понятие графов. Ориентированный граф. Мощность плеяды. Крепость плеяды. Типы структур:
цепь, кольцо, звезда, решетка.
Максимальный корреляционный путь как аналог однофакторного решения Спирмена
(центроидный метод). Анализ корреляционной матрицы методом построения максимального
корреляционного пути. Алгоритм построения максимального корреляционного пути.
Основная литература:
1.
Ермолаев О. Ю. Математическая статистика для психологов [Текст]: учебник; Рекомендовано РИС РАО / О. Ю. Ермолаев. - 5-е изд. - М.: МПСИ: Флинта, 2011. - 336 с.
2.
Сидоренко Е. В. Методы математической обработки в психологии [Текст] / Е. В. Сидоренко. - СПб.: Речь, 2010. - 350 с.: ил.
Дополнительная литература:
1.
Благинин, А. А. Математические методы в психологии и педагогике [Текст] / А. А. Благинин, В. В. Торчило. - СПб. : ЛГУ им. А. С. Пушкина, 2006. - 84 с.
2. Кутейников А.Н. Математические методы в психологии [Текст]: учебно-методический
комплекс / А. Н. Кутейников. - СПб.: Речь, 2008. - 172 с.: табл.
3.
Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования: Анализ и интерпретация данных [Текст]: учебное пособие / А. Д. Наследов. - 3-е изд., стереотип. - СПб.:
Речь, 2007. - 392 с.
4. Суходольский Г. В. Математические методы в психологии [Текст] / Г. В. Суходольский. 3-е изд., испр. - Харьков: Гуманитарный центр, 2008. - 284 с.
Тема 5. Решение задачи сравнения выборок. Понятие статистических критериев и их виды
Сравнение распределений: проверка гипотез. Понятие статистической гипотезы. Нулевая
и альтернативная гипотезы. Направленная и ненаправленная гипотезы. Статистические критерии. Основные распределения, используемые при проверке статистических гипотез в социальных и психологических исследованиях.
Таблицы критических значений. Число степеней свободы. Параметрические и непараметрические критерии. Возможности и ограничения параметрических и непараметрических критериев. Уровни статистической значимости. Правило отклонения нулевой гипотезы и принятия
11
альтернативной гипотезы: зона незначимости, зона неопределенности и зона значимости. Мощность критериев. Зависимые и независимые выборки.
Параметрический критерий t Стьюдента для сравнения результатов количественного измерения: назначение критерия, его описание, область применения, алгоритмы применения для
независимых и зависимых выборок. Использование t– критерия Стьюдента для сравнения результатов регистрирующего измерения.
Непараметрические критерии для сравнения независимых выборок. Критерий Розенбаума:
назначение критерия, его описание, область применения, алгоритм применения. Критерий
Манна–Уитни: назначение критерия, его описание, область применения, алгоритм применения.
Критерий тенденций Крускала-Уоллиса назначение критерия, его описание, область применения, алгоритм применения. Критерий тенденций Джонкира: назначение критерия, его описание,
область применения, алгоритм применения.
Непараметрические критерии для сравнения зависимых выборок. Критерий знаков: назначение критерия его описание, область применения, алгоритм применения. Критерий Вилкоксона: назначение критерия, его описание, область применения, алгоритм применения. Критерий
Фридмана: назначение критерия, его описание, область применения, алгоритм применения.
Критерий тенденций Пейджа: назначение критерия, его описание, область применения, алгоритм применения.
Критерий Пирсона: назначение критерия, его описание, область применения, алгоритм
применения. Критерий Колмогорова–Смирнова для сравнения результатов количественного
измерения: назначение критерия, его описание, область применения, алгоритм применения. Биномиальный критерий: назначение критерия, его описание, область применения, алгоритм применения.
Понятие многофункциональных статистических критериев. Критерий φ* — угловое преобразование Фишера: назначение критерия, его описание, область применения, алгоритм применения. Биномиальный критерий m: назначение критерия, его описание, область применения,
алгоритм применения. Многофункциональные критерии как эффективные заменители традиционных критериев. Алгоритм выбора многофункциональных критериев.
Основная литература:
1.
Ермолаев О. Ю. Математическая статистика для психологов [Текст]: учебник; Рекомендовано РИС РАО / О. Ю. Ермолаев. - 5-е изд. - М.: МПСИ: Флинта, 2011. - 336 с.
2.
Сидоренко Е. В. Методы математической обработки в психологии [Текст] / Е. В. Сидоренко. - СПб.: Речь, 2010. - 350 с.: ил.
Дополнительная литература:
1.
Благинин, А. А. Математические методы в психологии и педагогике [Текст] / А. А. Благи-
12
нин, В. В. Торчило. - СПб. : ЛГУ им. А. С. Пушкина, 2006. - 84 с.
2. Кутейников А.Н. Математические методы в психологии [Текст]: учебно-методический
комплекс / А. Н. Кутейников. - СПб.: Речь, 2008. - 172 с.: табл.
3. Суходольский Г. В. Математические методы в психологии [Текст] / Г. В. Суходольский. 3-е изд., испр. - Харьков: Гуманитарный центр, 2008. - 284 с.
Тема 6. Дисперсионный анализ
Понятие дисперсионного анализа. Подготовка данных к дисперсионному анализу: создание комплексов, уравновешивание комплексов, проверка нормальности распределения результативного распределения признака, преобразование эмпирических данных с целью упрощения
результатов. Однофакторный дисперсионный анализ для независимых выборок: назначение метода, его описание, область применения, алгоритм применения. Дисперсионный анализ для
зависимых выборок: назначение метода, его описание, область применения, алгоритм применения. Дисперсионный двухфакторный анализ: обоснование задачи взаимодействия двух факторов. Дисперсионный двухфакторный анализ для случая независимых и для случая зависимых
выборок: назначение метода, его описание, область применения.
Основная литература:
1.
Ермолаев О. Ю. Математическая статистика для психологов [Текст]: учебник; Рекомендовано РИС РАО / О. Ю. Ермолаев. - 5-е изд. - М.: МПСИ: Флинта, 2011. - 336 с.
2.
Сидоренко Е. В. Методы математической обработки в психологии [Текст] / Е. В. Сидоренко. - СПб.: Речь, 2010. - 350 с.: ил.
Дополнительная литература:
1. Гусев А. Н. Дисперсионный анализ в экспериментальной психологии [Текст]. / А.Н. Гусев.
— М.: Уч.-метод. коллектор «Психология», 2005. – 136с.
2. Кричевец А. Н. Математическая статистика для психологов [Текст] : учебник / А. Н. Кричевец, А. А. Корнеев, Е. И. Рассказова. - М. : Академия, 2012. - 400 с.
3. Кутейников А.Н. Математические методы в психологии [Текст]: учебно-методический
комплекс / А. Н. Кутейников. - СПб.: Речь, 2008. - 172 с.: табл.
4.
Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования: Анализ и интерпретация данных [Текст]: учебное пособие / А. Д. Наследов. - 3-е изд., стереотип. - СПб.:
Речь, 2007. - 392 с.
5. Суходольский Г. В. Математические методы в психологии [Текст] / Г. В. Суходольский. 3-е изд., испр. - Харьков: Гуманитарный центр, 2008. - 284 с.
Тема 7. Многомерные методы обработки данных
13
Многомерные методы обработки данных как дальнейшее развитие эмпирической математической модели в отношении многостороннего описания изучаемых явлений. Проблема искусственного интеллекта и программная реализация многомерных методов. Классификация
многомерных методов обработки данных: по назначению, по способу сопоставления данных,
по виду исходных данных.
Общее знакомство с методами многомерной обработки данных (назначение каждого метода и сфера его применения; математико-статистические идеи метода; исходные данные и
требования к ним; процедура и результаты): множественный регрессионный анализ (МРА) как
метод экстраполяции; множественный дискриминантный анализ как распознавание образов
("классификация с обучением"); кластерный анализ как метод классификации автоматическая
классификация, таксономический анализ, анализ образов без обучения); факторный анализ как
метод структурирования эмпирической информации; многомерное шкалирование как метод
выявления структуры множества объектов. Различные метрики в методах классификации и
шкалирования.
Примеры использования многомерной обработки данных.
Основная литература:
1.
Ермолаев О. Ю. Математическая статистика для психологов [Текст]: учебник; Рекомендовано РИС РАО / О. Ю. Ермолаев. - 5-е изд. - М.: МПСИ: Флинта, 2011. - 336 с.
Дополнительная литература:
1.
Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования: Анализ и интерпретация данных [Текст]: учебное пособие / А. Д. Наследов. - 3-е изд., стереотип. - СПб.:
Речь, 2007. - 392 с.
2. Савченко Т. Н. Применение методов кластерного анализа для обработки данных психологических исследований [Текст]. / Т. Н. Савченко. // Экспериментальная психология. - М.:
Московский городской психолого-педагогический университет, 2010г. т.3 N 2 - с.67-86
3. Суходольский Г. В. Математические методы в психологии [Текст] / Г. В. Суходольский. 3-е изд., испр. - Харьков: Гуманитарный центр, 2008. - 284 с.
2.3. Описание занятий семинарского типа
Семинарские занятия учебным планом не предусмотрены.
Практические занятия по курсу «Математические методы в психологии» заключаются в
решении практических примеров по пройденному материалу для закрепления и отработки умений:
– выбирать методы математико-статистического анализа данных, адекватно исследовательским задачам и стандартам обработки результатов исследования,
14
– рассчитывать требуемые величины и проводить по ним анализ и интерпретацию экспериментальных данных.
Практические занятия проводятся активными методами — решение конкретных примеров и обсуждение полученных результатов.
Общая цель практических занятий — формирование профессиональных компетенций ПК10 и ПК-12, а также общекультурной компетенции ОК-5.
Целесообразно подбирать задания для практических занятий из реальных психологических исследований. Однако при выборе примеров следует учитывать ряд соображений:
-
уровень подготовленности студентов — не перегружать примеры многими требую-
щимися линиями анализа, выделять из них лишь то, что соответствует изучаемому на лекционных занятиях материалу;
-
помнить о том, что время аудиторных занятий ограничено — студенты должны успе-
вать решить примеры, довести их до логического конца, следовательно, объем выборки не должен быть большим.
2.4. Описание занятий в интерактивных формах
В качестве интерактивных форм проведения практических занятий используются:
а) методика тренинговых упражнений как метод активного обучения, направленный на
развитие навыков, компетенций и социальных установок, основанный не только на получении
новой информации, но и применении полученных знаний на практике,
б) разбор конкретных ситуаций (кейсы) как техника обучения, использующая описание
реальных ситуаций исследования для анализа с целью выбора адекватных методов математикостатистического анализа. Кейсы базируются на реальном фактическом материале или же приближены к реальной ситуации психологических исследований.
Занятия с использованием интерактивных форм предусмотрены по следующим темам:
Интерактивное занятие к теме 3 «Параметры статистических совокупностей», объем 2
академических часа.
В качестве интерактивной формы проведения занятия используется методика тренинговых упражнений как метод активного обучения, направленный на развитие навыков, компетенций и социальных установок, основанный не только на получении новой информации, но и
применении полученных знаний на практике.
Тренинговые упражнения представляют собой конкретные результаты простых психологических исследований, в которых нужно с помощью математико-статистических методов
решить конкретную задачу исследования или проверить конкретную гипотезу.
Студентам предлагаются результаты исследования некоторой группы людей. Задание – с
помощью методов описательной статистики описать результаты, полученные на выборке.
15
Интерактивное занятие к теме 4 «Характеристики взаимосвязи признаков. Анализ структуры взаимосвязей», объем 4 академических часа.
В качестве интерактивной формы проведения занятия используется методика тренинговых упражнений и разбор конкретных ситуаций.
Тренинговые упражнения представляют собой конкретные результаты простых психологических исследований, в которых нужно с помощью математико-статистических методов
решить конкретную задачу исследования или проверить конкретную гипотезу. Студентам
предлагаются результаты исследования некоторой группы людей. Задание – с помощью методов математической статистики проверить наличие взаимосвязи между признаками.
Конкретные ситуации, предлагаемые студентам для анализа, представляет собой конкретные планы каких-либо психологических исследований. При этом указывается тема исследования, его цель, гипотеза о наличии взаимосвязей между признаками, задачи, методы исследования. Задание студентам – разработать план математико-статистического анализа результатов с целью проверки исследовательской гипотезы, т. е. указать, какие методы математикостатистического анализа результатов должны применяться в данном случае.
Интерактивное занятие к теме 5 «Решение задачи сравнения выборок. Статистические
критерии и их виды», объем 2 академических часа.
В качестве интерактивной формы проведения занятия используется методика тренинговых упражнений и разбор конкретных ситуаций.
Тренинговые упражнения представляют собой конкретные результаты простых психологических исследований, в которых нужно с помощью математико-статистических методов
решить конкретную задачу исследования или проверить конкретную гипотезу. Студентам
предлагаются результаты исследования двух или более выборок и/или одной выборки в двух
или более ситуаций. Задание – с помощью методов математической статистики проверить наличие различий в выраженности признака между выборками и/или ситуациями.
Конкретные ситуации, предлагаемые студентам для анализа, представляет собой конкретные планы каких-либо психологических исследований. При этом указывается тема исследования, его цель, гипотеза о существовании различий в выраженности признака в разных выборках и/или в разных ситуациях у одной и той же выборки, задачи, методы исследования. Задание студентам – разработать план математико-статистического анализа результатов с целью
проверки исследовательской гипотезы, т. е. указать, какие методы математико-статистического
анализа результатов должны применяться в данном случае.
Интерактивное занятие к теме 6 «Дисперсионный анализ», объем 2 академических часа.
В качестве интерактивной формы проведения занятия используется методика разбор
16
конкретных ситуаций.
Конкретные ситуации, предлагаемые студентам для анализа, представляет собой конкретные планы каких-либо психологических исследований. При этом указывается тема исследования, его цель, гипотеза, задачи, методы исследования. Задание студентам – разработать
план математико-статистического анализа результатов с целью проверки исследовательской
гипотезы, т. е. указать, каким образом должно быть организовано исследование и какие методы
математико-статистического анализа результатов следует применить в данном случае.
РАЗДЕЛ. 3 Материалы самостоятельной работы студентов
3.1. Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы
В рамках курса «Математические методы в психологии» используются такие виды самостоятельной работы как работа с примерами для самопроверки; решение задач, упражнений;
конспектирование первоисточников и другой учебной литературы; проработка учебного материала (по конспектам учебной и научной литературе).
Студентам рекомендуется с самого начала освоения данного курса работать с литературой
и предлагаемыми заданиями в форме подготовки к очередному аудиторному занятию. При этом
актуализируются имеющиеся знания, а также создается база для усвоения нового материала,
возникают вопросы, ответы на которые студент получает в аудитории.
Можно отметить, что некоторые задания для самостоятельной работы по данному курсу
имеют определенную специфику. Она заключается в том, что при их выполнении студент должен опереться на свой собственный субъективный опыт обработки результатов, получаемых в
исследованиях (на занятиях по предмету «Общий психологический практикум», при выполнении экспериментальной курсовой работы, примеры результатов исследований в различных
учебных общепрофессиональных дисциплинах). При этом он должен использовать имеющиеся
или развить новые навыки рефлексии, отделять одни субъективные феномены от других.
Именно такое внимательное отношение к выполнению предложенных заданий может обеспечить понимание им в полной мере содержания процесса и анализа результатов экспериментальных исследований в психологии.
При освоении данного курса студент может пользоваться библиотекой вуза, которая в
полной мере обеспечена соответствующей литературой. Значительную помощь в подготовке к
очередному занятию может оказать конспект лекций. Он же может использоваться и для закрепления полученного в аудитории материала.
При работе с теоретическим материалом курса рекомендуем ответить себе на следующие
вопросы:
1. Приведите определение случайного события.
17
2. Почему результаты психологических исследований считаются случайными событиями?
3. Придумайте примеры для каждой измерительной шкалы. Обоснуйте свое мнение.
4. В каких случаях предпочтительнее пользоваться относительными частотами?
5. В каких случаях чаще всего пользуются процентными частотами?
6. Что такое вариационный ряд?
7. В каких случаях результаты целесообразно представлять в виде сгруппированного распределения?
8. Что отражают меры положения в целом?
9. О чем свидетельствует такой параметр как мода?
10. О чем свидетельствует такой параметр как медиана?
11. О чем свидетельствуют такие параметры как процентили?
12. О чем свидетельствует такой параметр как среднее арифметическое значение?
13. О чем свидетельствует такой параметр как среднее геометрическое значение?
14. О чем свидетельствует такой параметр как среднее гармоническое значение?
15. Что отражают меры изменчивости в целом?
16. О чем свидетельствует такой параметр как дисперсия?
17. О чем свидетельствует такой параметр как стандартное отклонение?
18. О чем свидетельствуют такие параметры как коэффициент асимметрии?
19. О чем свидетельствует такой параметр как коэффициент эксцесса?
20. О чем свидетельствует такой параметр как коэффициент вариации?
21. Проанализируйте какой-либо график дифференциального распределения.
22. Что такое нормальный закон распределения?
23. Чему равна статистическая норма в психодиагностических методиках?
24. Что такое Z-показатели?
25. Каковы основные параметры Z-распределения?
26. Почему необходимо преобразовывать Z-распределение и нормировать Z-показатели?
27. Приведите формулы основных стандартизованных шкал в психодиагностических методиках.
28. В каких случаях необходимо проверять исходные данные на наличие в них выскакивающих
значений?
29. Что такое стохастическая зависимость?
30. Какими свойствами обладают связи между признаками?
31. Приведите общее правило вывода при оценке взаимозависимостей между признаками.
32. Какая мера связи пригодна для оценки зависимостей между признаками, измеренными по
шкале наименований?
18
33. Какая мера связи пригодна для оценки зависимостей между признаками, измеренными по
шкале наименований и шкале порядка?
34. Какая мера связи пригодна для оценки зависимостей между признаками, измеренными по
шкале наименований и какой-либо количественной шкале (интервальной или пропорциональной)?
35. Какая мера связи пригодна для оценки зависимостей между признаками, измеренными по
шкале порядка?
36. Какая мера связи пригодна для оценки зависимостей между признаками, измеренными по
шкале порядка и какой-либо количественной шкале (интервальной или пропорциональной)?
37. Какая мера связи пригодна для оценки зависимостей между признаками, измеренными по
шкале какой-либо количественной шкале (интервальной или пропорциональной)?
38. В каком случае более адекватной мерой является корреляционное отношение и для каких
шкал оно применяется?
39. Что такое корреляционная плеяда?
40. Что такое критерий различий?
41. Приведите классификацию критериев различий.
42. В чем различие между односторонними и двусторонними критериями?
43. Какова сущность дисперсионного анализа?
44. Приведите классификации многомерных методов исследования.
45. Какова основная задача и условия применения множественного регрессионного анализа?
46. Какова основная задача и условия применения кластерного анализа?
47. Какова основные задачи и условия применения дискриминантного анализа?
48. Каковы основные задачи и условия применения факторного анализа?
49. Какова основная задача и условия применения многомерного шкалирования?
50. Какие метрики используются в основных методах кластерного анализа и многомерного
шкалирования?
Очень важной является и самостоятельная работа со компьютерными пакетами статистической обработки данных. Рекомендуемые программы STATISTICA и SPSS написаны, как правило, на английском языке. Даже русифированные версии имеют лишь первый слой в меню на
русском языке; при углублении в подменю программ — английский язык. Для облегчения работы с компьютерными программами в учебно-методическом пособии по данному курсу Раскин В. Н., Тютюнник Е. И. «Математические методы в психологии» [Электронный ресурс] приведен краткий словарь англо-русских статистических терминов, встречающихся в компьютерных программах.
При выполнении контрольных работ следует обратить на следующие требования:
19
1.При выполнении заданий необходимо описать ход рассуждений по выбору тех или иных параметров, мер связи или критериев различий, которые целесообразно использовать в данном
случае.
2.Необходимо привести все промежуточные расчеты.
3.В формулы должны подставляться все необходимые значение, так чтобы было понятно каким
образом они получены.
4.Окончательные значения должны сопровождаться пояснениями (там, где это необходимо), то
есть основной вывод в задании должен обоснованно отвечать на вопрос задания.
Оформление самостоятельной работы:
1.Титульный лист. Образец титульного листа определяется Положением об аттестации
учебной работы студентов института, и опубликован на сайте www.psysocwork.ru раздел
«Учебный процесс» / «самостоятельная работа».
2. По решению преподавателя работа может сдаваться в печатном или рукописном виде.
При выполнении работы в печатном виде устанавливаются следующие требования к
оформлению самостоятельной работы:
параметры страницы (210х297 мм) А4;
интервал полуторный;
шрифт 12, Times New Roman;
поля страницы: левое – 2 см, правое – 1,5 см, верхнее – 2 см, нижнее – 2 см.
все страницы должны иметь сквозную нумерацию арабскими цифрами в верхнем правом
углу.
При выполнении работы в рукописном устанавливаются следующие требования к
оформлению:
почерк должен быть понятным;
все страницы должны иметь сквозную нумерацию арабскими цифрами в верхнем правом
углу.
3.2. Задания для самостоятельной работы по каждой теме (разделу) учебно-тематического
плана
В процессе изучения учебной дисциплины "Математические методы в психологии" студенты должны выполнить самостоятельно две контрольные работы (время на выполнение самостоятельной работы 60 часов для студентов очной формы обучения, 74 часов для очнозаочной формы обучения и 96 часов для заочной формы обучения). Задания в контрольных
представляют собой конкретные ситуационные задачи из психологических исследований, а
также конспектирование специальной литературы. Цель — формирование общекультурных
компетенций: ОК-5, ОК-11, и профессиональных компетенций: ПК-2, ПК-11, ПК-12.
20
Контрольная работа № 1 состоит из 6 задач.
Задания к темам 1, 2 и 3: Измерения в психологии и типы шкал. Описание результатов
исследования. Параметры статистических совокупностей.
Задача 1.1
Определите, к какому типу измерений и к какой шкале относятся следующие данные:
1. Числа, кодирующие тип темперамента человека.
2. Академический ранг (ассистент, доцент, профессор) как мера продвижения по службе.
3. Числа, показывающие выраженность экстра-интраверсии, нейротизма, психотизма, полученные по методике PEN Г. и С. Айзенк.
4. Метрическая система измерения расстояний.
5. Номера историй болезни.
6. Латентный период решения перцептивной задачи.
Задача 1.2
Условие: Следующие данные представляют собой оценки 75 взрослых людей в тесте на определение коэффициента интеллекта Стенфорда-Бине:
141
104
101
130
148
92
87
115
91
96
100
133
124
92
123
132
118
98
101
107
97
124
118
146
107
110
111
138
121
129
106
135
97
108
108
107
110
101
129
105
105
110
116
113
123
83
127
114
105
127
114
113
106
139
95
105
95
105
106
109
102
102
89
108
92
131
86
134
104
94
121
107
112
102
103
Необходимо:
1. Построить сгруппированное распределение для 75 оценок интеллекта.
2. Построить гистограмму признака «коэффициент интеллекта Стенфорда-Бине».
3. Найти параметры распределения: среднее арифметическое, стандартное отклонение, коэффициент вариации.
4. Определить моду, медиану и 50-й процентиль.
Задание к теме 4: Характеристики взаимосвязи признаков.
Задача 2.1
Условие: По методике ОСТ был исследован темперамент трех членов семьи — отца, матери
и их 14-летнего сына.
Наименование показателей
1. Эргичность
2. Социальная эргичность
3. Пластичность
Оценка выраженности, в %
Отец
Мать
Сын
67
100
33
42
100
67
67
92
75
21
4. Социальная пластичность
5. Темп
6. Социальный темп
7. Эмоциональность
8. Социальная эмоциональность
9. Индекс общей эмоциональности
10. Индекс эмоционального дисбаланса
11. Индекс общего темпа
12. Индекс уровня готовности к предметной
деятельности
13. Индекс уровня готовности к социальной
деятельности
14. Индекс предметной активности
15. Индекс социальной активности
16. Индекс общей активности
17. Индекс дисбаланса активности
18. Индекс адаптивности
Необходимо:
8
67
17
42
50
54
8
42
67
42
92
75
42
58
50
17
83
96
92
67
67
92
58
75
33
67
54
25
71
79
67
22
44
44
40
94
72
83
22
100
58
75
67
17
62
Установить сходство между членами семьи по структуре темперамента.
Задача 2.2
Условие: По методике Тулуз-Пьерона исследовалось оперативное внимание (среднее число
просмотренных знаков за 10 минут) у 10 детей в возрасте от 5 лет до 10 лет (для соблюд ения интервальности шкалы месяцы переведены в доли года).
Испытуемые
1. Саша Д.
2. Дамир
3. Женя
4. Оля
5. Кирилл М.
6. Кирилл С.
7. Кирилл К.
8. Саша Ю.
9. Юля П.
10. Юля К.
Возраст
Скорость V
7,42
7,83
5,67
6,75
5,83
6,17
6,25
7,17
10,08
6,83
81,1
84,5
25,9
46,9
44,8
39,9
40,8
44,1
71
30,4
Необходимо:
Установить, какова зависимость скорости выполнения корректурной пробы от возраста.
Построить линейную регрессию от признака «возраст» на признак «оперативное внимание».
Задания к темам 1 и 4: Измерения в психологии и типы шкал. Характеристики взаимосвязи признаков.
Задача 3.1
Определите, к какому уровню измерений (к какой шкале) относятся следующие данные:
1. Числа, кодирующие тип темперамента человека.
2. Академический ранг (ассистент, доцент, профессор) как мера продвижения по службе.
22
3. Числа, показывающие выраженность экстра-интраверсии, нейротизма, психотизма, полученные по методике PEN Г. и С. Айзенк.
4. Метрическая система измерения расстояний.
5. Номера историй болезни.
6. Латентный период решения перцептивной задачи.
Задача 3.2
Условие: Выборка объемом 30 человек, разбитая на две равные группы по признаку пола,
прошла функциональную диагностику мозговой активности, в результате которой у 13
женщин и 4 мужчин было выявлено доминирование правого полушария, а у 2 женщин и 11
мужчин — доминирование левого полушария.
Необходимо:
Определить силу взаимосвязи между функциональной асимметрией головного мозга и полом?
Литература:
1. Ермолаев О. Ю. Математическая статистика для психологов [Текст]: учебник / О. Ю. Ермолаев. - 5-е изд. - М.: МПСИ: Флинта, 2011. - 336 с.
2. Сидоренко Е. В. Методы математической обработки в психологии [Текст] / Е. В. Сидоренко.
- СПб.: Речь, 2010. - 350 с.: ил.
3. Наследов, А.Д. SPSS 19: Профессиональный статистический анализ данных [Электронный
ресурс]
/
А.Д. Наследов.
–
СПб.:
Питер,
2011.
–
400 с.
–
Режим
доступа:
http://ibooks.ru/product.php?productid=22620&cat=1159&page=1
Контрольная работа № 2 состоит из 7 задач.
Задание к теме 5: Решение задачи сравнения выборок. Понятие статистических критериев и их виды.
Задача 4.1
А) Конспектирование разделов литературных источников, вводящих понятия статистических
гипотез (нулевой и альтернативной), направленных и ненаправленных гипотез, алгоритмов
проверки статистических гипотез.
Б) Конспектирование разделов литературных источников, в которых описываются свойства и
особенности нормального распределения, χ2-распределения Пирсона, t-распределения Стьюдента.
Задания к темам 6 и 8: Выявление различий в уровне исследуемого признака. Выявление
различий в распределении признака.
Задача 5.1
Условие: Изучались психологические особенности школьников 9-а и 9-в классов. Показате-
23
лем развития интеллекта служил ИП (интегральный показатель по методике КОТ — Краткий отборочный тест). Данные приведены в таблице.
9-а класс
ИП
9-в класс
ИП
1. З—ва К.
16
1. А — нян
19
2. А — в
16
2. Б — ко
19
3. Б — ва
20
3. Б — ов
10
4. Б — ин
14
4. Г — ва
13
5. Бел — ва
18
5. К — ва
18
6. Б — ный
20
6. К —ов
13
7. З — ва И.
23
7. М — ов
11
8. И — ва
19
8. М — ва
16
9. Н — лин
18
9. М — тов
16
10. П — на
21
10. П — ов
16
11. П — ский
19
11. См — ова
11
12. С —на
21
12. С — сар
13
13. С — ва
18
13. У — кин
11
14. С — ев
15
14. Ш — вич
13
15. Ч — ко
11
16. Ч — ва
20
17. С — ва
23
18. К— ва
21
19. Г — ва
26
Необходимо: Оценить, значимо ли различаются ли оценки интеллекта у учеников двух классов.
Задача 5.2
Условие: задачи 2.1 2.2 и 3.2.
Необходимо:
Установить значимость взаимосвязей между членами семьи по структуре темперамента (в
задаче 2.1).
Установить значимость зависимости скорости выполнения корректурной пробы от возраста
(в задаче 2.2).
Определить значимость взаимосвязи между функциональной асимметрией головного мозга
и полом (в задаче 3.2).
Задания к темам 6 – 9: Выявление различий в уровне исследуемого признака. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака. Выявление различий в распределении признака. Многофункциональные статистические критерии.
Задача 6.1
Условие: 12 участников тренинга партнерского общения дважды оценивали у себя уровень
уверенности. Первое измерение производилось в первый день тренинга, второе — в последний. Измерения производились по 10-балльной шкале. Данные представлены в таблице.
24
Код имени
испытуемого
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
И.
Я.
З.
Р.
К.
Н.
Е.
Л.
Д.
Т.
Ч.
Б.
1 измерение — в
первый день
тренинга
8
3
6
5
9
8
10
8
7
9
6
5
2 измерение — в
последний день
тренинга.
10
6
8
7
10
9
10
10
9
10
9
8
Необходимо:
Определить, значимо ли расхождение между показателями уверенности до и после тренинга.
Задача 6.2
Условие: 12 студентов – социальных работников и 14 студентов – психологов участвовали в
тренинге партнерского общения, дважды оценивая у себя уровень уверенности. Первое и змерение производилось в первый день тренинга, второе — в последний. Измерения производились по 10-балльной шкале. Данные начального измерения представлены в таблице.
Студенты –
социальные
работники
Уверенность в
первый день
тренинга
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
8
3
6
5
9
8
10
8
7
9
6
5
Студенты –
психологи
Уверенность в
первый день
тренинга.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
4
3
4
5
5
4
6
8
9
6
3
4
5
3
Необходимо:
Определить, значимо ли расхождение показателя уверенности между выборками студентов двух специальностей.
Задача 6.3
25
Условие: Из 12 студентов-социальных работников 8 человек после окончания вуза хотят
работать по специальности, а из 14 студентов-психологов хотят работать по специальности
12 человек.
Необходимо: Определить значимо ли студенты двух групп различаются по желанию работать
по специальности.
Задача 6.4
Условие: В психологическом исследовании изучались различия в реагировании на вербальную
агрессию между полицейскими патрульно-постовой службы и рядовыми гражданами, Экспериментатор обращался к прохожим в гражданской одежде вблизи полицейского общежития с
агрессивной формулой: «Ну, что уставился?! Чего надо?!». Реакция наблюдалась и записывалась. После этого прохожему приносились извинения, и предъявлялась справка о проведении
научного эксперимента. Также выяснялось, является ли прохожий полицейским или обычным
гражданином. Таким образом, были получены следующие данные.
Из 25 полицейских, которые в данный момент были не в форме и не на посту (т.е. были
такими же участниками гражданской жизни, как и другие граждане), 10 человек не продолжили
разговора с агрессором, а 15 — продолжили его, обратившись к нему с ответной фразой. Из
этих 15 реакций 10 были неагрессивными и примирительными, а 5 реакций — агрессивными.
Из 25 гражданских лиц 18 предпочли не вступать в разговор, 3 человека продолжили
контакт, обратившись с неагрессивной, примирительной фразой. Оставшиеся 4 человека продолжили контакт агрессивной фразой.
Необходимо: Ответить на вопросы на основе на основе методов математико-статистического
анализа:
1. Можно ли утверждать, что полицейские патрульно-постовой службы в большей степени
склонны продолжать разговор с агрессором, чем другие граждане?
2. Можно ли утверждать, что полицейские склонны отвечать агрессору более примирительно,
чем гражданские лица?
Литература:
1.
Ермолаев О. Ю. Математическая статистика для психологов [Текст]: учебник / О. Ю. Ермолаев. - 5-е изд. - М.: МПСИ: Флинта, 2011. - 336 с.
2. Сидоренко Е. В. Методы математической обработки в психологии [Текст] / Е. В. Сидоренко.
- СПб.: Речь, 2010. - 350 с.: ил.
3. Наследов, А.Д. SPSS 19: Профессиональный статистический анализ данных [Электронный
ресурс]
/
А.Д. Наследов.
–
СПб.:
Питер,
2011.
–
http://ibooks.ru/product.php?productid=22620&cat=1159&page=1
400 с.
–
Режим
доступа:
26
3.3. Критерии оценки результатов выполнения самостоятельной работы
Критериями оценки результатов самостоятельной работы студента является оценка сформированности компетенций, а именно:
1. Соответствие (правильность выбора) параметров, мер связи или критериев различий
данному случаю.
2. Правильность расчета выбранных величин.
3. Правильность и обоснованность выводов при ответе на вопрос задания.
Оценка самостоятельной работы осуществляется в соответствии с Разделом 4 об аттестации учебной работы студентов института.
Баллы БРС присваиваются следующим образом:
- 30 баллов – самостоятельная работа выполнена в срок, в полном объеме, все работы достойны отличной оценки;
- 25 баллов – самостоятельная работа выполнена в срок, в полном объеме, все работы в
среднем достойны хорошей оценки;
- 20 баллов – самостоятельная работа выполнена в срок, в полном объеме, все работы в
среднем достойны удовлетворительной оценки;
- 10 баллов – самостоятельная работа выполнена в срок, в не полном объеме (не менее
75% заданий), все работы в среднем достойны оценки не ниже хорошей;
- 0 баллов – самостоятельная работа выполнена в срок, в полном объеме, все работы в
среднем достойны неудовлетворительной оценки.
РАЗДЕЛ 4. Фонд оценочных средств
4.1. Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений,
навыков, характеризующих этапы формирования компетенций, в том числе описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования,
описание шкал оценивания
К основным формам контроля, определяющим процедуры оценивания знаний, умений,
навыков, характеризующих этапы формирования компетенций по дисциплине «Математические методы в психологии» относится рубежный контроль (тест минимальной компетентности),
промежуточная аттестация в форме экзамена по дисциплине.
Критериями и показателями оценивания компетенций на различных этапах формирования компетенций являются:
- знание терминов, понятий, категорий, концепций и теорий по дисциплине;
- понимание связей между теорией и практикой;
- сформированность аналитических способностей в процессе изучения дисциплины;
27
- знание специальной литературы по дисциплине.
Шкала оценивания компетенций на различных этапах их формирования включает следующие критерии:
- полное соответствие;
- частичное соответствие;
- несоответствие.
4.2. Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения
дисциплины
Тема (раздел) дисциплины
Компетенции по
дисциплине
Тема 1. Математическая статистика и психология. Измерения в псиОК-5; ОК-11; ПК-2;
хологии и типы шкал.
ПК-11; ПК-12
ОК-5; ОК-11; ПК-2;
Тема 2. Описание результатов исследования
ПК-11; ПК-12
ОК-5; ОК-11; ПК-2;
Тема 3. Параметры статистических совокупностей
ПК-11; ПК-12
Тема 4. Характеристики взаимосвязи признаков. Анализ структуры
ОК-5; ОК-11; ПК-2;
взаимосвязей
ПК-11; ПК-12
Тема 5. Решение задачи сравнения выборок. Статистические критерии ОК-5; ОК-11; ПК-2;
и их виды.
ПК-11; ПК-12
ОК-5; ОК-11; ПК-2;
Тема 6. Дисперсионный анализ
ПК-11; ПК-12
ОК-5; ОК-11; ПК-2;
Тема 7. Многомерные методы обработки данных
ПК-11; ПК-12
(указывается номер темы, название)
4.3. Описание форм аттестации текущего контроля успеваемости
Основными документом регламентирующими порядок организации и проведения текущего контроля успеваемости, промежуточной и итоговой аттестации студентов, обучающихся в
СПбГИПСР, являются: Устав СПбГИПСР, Положение об аттестации учебной работы студентов
института.
По дисциплине «Математические методы в психологии» проводятся текущий и рубежный
контроль успеваемости, а также промежуточная (итоговая) аттестация знаний.
Текущий контроль успеваемости проводится в течение семестра и может осуществляться
в следующих формах:
- решение примеров;
- контрольной работы;
- решение проблемных задач по планированию обработки результатов различных психологических исследований: выбор процедур анализа в зависимости от гипотез, организации исследования и характера методов сбора первичной информации.
28
Конкретная форма проведения оценки уровня знаний студентов по данной дисциплине
определяется преподавателем и доводится до сведения студентов на первом занятии по дисциплине.
Обязательным требованием для объективной оценки уровня знаний и участия студента в
учебных мероприятиях, предусмотренных рабочей программой является посещаемость учебных занятий в объеме 75% от общего числа занятий.
Контрольные мероприятия по текущему контролю знаний (успеваемости) студентов проводятся в часы, отведенные для изучения дисциплины.
Рубежный контроль успеваемости проводится либо после изучения 4-й темы, либо в
конце изучения курса. Сроки рубежного контроля определяются графиком учебного процесса
компетентностно-ориетированного учебного плана и утверждаются приказом Ректора или
уполномоченного им лица. Рубежный контроль проводится в форме теста минимальной компетентности.
Пример заданий тестового контроля минимальной компетентности:
1. Укажите меры изменчивости, пригодные для описания результатов, измеренных по
шкале равных интервалов:
а) t, U, λ
б) Mo, Ме, Q, D, P, X
в) fi, pi, p%, Fi, Pi, P%, Dx, δx, As, Ex, V,
г) rxy, φ, ρxy
2. Критериями тенденций для независимых выборок являются?
а) L-критерий Пейджа
б) Н-критерий Крускала-Уоллиса
в) χr2-критерий Фридмана
г) S-критерий Джонкира
Промежуточная аттестация по дисциплине является итоговой проверкой знаний и
компетенций, полученных студентом в ходе изучения дисциплины.
Промежуточная (итоговая) аттестация по дисциплине «Математические методы в психологии» предусмотрена в форме экзамена в 4 семестре. Допуск к экзамену осуществляется на
основании выполнения теста минимальной компетентности по предмету (при условии его выполнения на 90%) и контрольных работ (сдача работ за 2 недели до начала зачетноэкзаменационной сессии).
Экзамен проводится в форме устного собеседования с учетом результатов оценки учебной
работы студентов по балльно-рейтинговой системе или в виде компьютерного тестирования (по
усмотрению преподавателя).
29
Рейтинговая оценка знаний складывается из следующих компонентов:
— посещаемости занятий и активности на них;
— результатов аттестации контрольных работ;
— результатов выполнения теста минимальной компетентности.
4.4. Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний, умений, навыков, характеризующих этапы формирования компетенций в процессе
освоения дисциплины
Примерные вопросы к экзамену
1. Предмет математической статистики и её разделы. Значение знания математической статистики для психолога.
2. Понятие измерения. Способы измерения. Сравнительная характеристика и примеры типов
измерительных шкал.
3. Основные этапы статистической обработки результатов психологических исследований.
4. Распределение случайных величин. Формы представления распределений.
5. Характеристики статистических совокупностей. Меры достоверности.
6. Характеристики распределений признаков, измеренных по номинальной шкале.
7. Характеристики распределений признаков, измеренных по порядковой шкале.
8. Характеристики распределений признаков, измеренных в интервальной или пропорциональной шкале.
9. Статистический анализ сгруппированных данных.
10. Виды распределений. Нормальное распределение случайной величины.
11. Стандартизованные данные. Основные шкалы, встречающиеся в психологических тестах.
12. Зависимость вероятностных событий. Общий обзор мер связи и их соответствие типам измерений и шкал.
13. Оценка связи между качественными признаками, измеренными методом регистрации.
14. Оценка связи между качественными признаками, измеренными методом упорядочивания.
15. Оценка связи между количественными признаками.
16. Метод корреляционных плеяд.
17. Статистический вывод и оценивание. Меры возможной ошибки параметров.
18. Понятие статистических критериев, их виды, возможности и ограничения.
19. t– критерий Стъюдента для зависимых и независимых выборок. Поправка Снедекора.
20. Критерий F–Фишера.
21. Q – критерия Розенбаума.
22. U – критерий Манна–Уитни.
30
23. H – критерий Крускала–Уоллиса.
24. S –критерий Джонкира.
25. G – критерий знаков.
26. T – критерий Вилкоксона.
2
r
27.
– критерий Фридмана.
28. L – критерий Пейджа.
2
29.
– критерий Пирсона.
– критерий Колмогорова-Смирнова. Проверка нормальности распределения.
30.
31. * – критерий угловое преобразование Фишера.
32. М – критерий Макнамары.
33. Дисперсионный анализ: общее понятие, подготовка данных, однофакторный и двух факторный дисперсионный анализ для независимых и зависимых выборок.
34. Множественный регрессионный анализ: возможности и ограничения.
35. Кластерный анализ: возможности, ограничения.
36. Дискриминантный анализ: возможности, ограничения.
37. Факторный анализ и его разновидности: возможности, ограничения.
38. Факторный анализ: простая латентная структура и ротация.
39. Факторный анализ: проблема определения числа факторов.
40. Этапы факторного анализа.
РАЗДЕЛ 5. Информационное сопровождение дисциплины
5.1. Перечень основной учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины
Ермолаев О. Ю. Математическая статистика для психологов [Текст]: учебник / О. Ю. Ер-
1.
молаев. - 5-е изд. - М.: МПСИ: Флинта, 2011. - 336 с.
2. Сидоренко Е. В. Методы математической обработки в психологии [Текст] / Е. В. Сидоренко.
- СПб.: Речь, 2010. - 350 с.: ил.
3. Наследов, А.Д. SPSS 19: Профессиональный статистический анализ данных [Электронный
ресурс]
/
А.Д. Наследов.
–
СПб.:
Питер,
2011.
–
400 с.
–
Режим
доступа:
http://ibooks.ru/product.php?productid=22620&cat=1159&page=1
5.2
Перечень дополнительной учебной литературы, необходимой для освоения дисцип-
лины
1. Благинин, А. А. Математические методы в психологии и педагогике [Текст] / А. А. Благинин, В. В. Торчило. - СПб. : ЛГУ им. А. С. Пушкина, 2006. - 84 с.
31
2. Гусев А. Н. Дисперсионный анализ в экспериментальной психологии [Текст]. / А.Н. Гусев.
— М.: Уч.-метод. коллектор «Психология», 2005. – 136с.
3. Кричевец А. Н. Математическая статистика для психологов [Текст] : учебник / А. Н. Кричевец, А. А. Корнеев, Е. И. Рассказова. - М. : Академия, 2012.
4. Кутейников А.Н. Математические методы в психологии [Текст]: учебно-методический комплекс / А. Н. Кутейников. - СПб.: Речь, 2008. - 172 с.: табл.
5. Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования: Анализ и интерпретация данных [Текст]: учебное пособие / А. Д. Наследов. - 3-е изд., стереотип. - СПб.:
Речь, 2007. - 392 с.
6. Наследов, А.Д. SPSS 15: Профессиональный статистический анализ данных [Электронный
ресурс]
/
А.Д. Наследов.
–
СПб.:
Питер,
2008.
–
416 с.
–
Режим
доступа:
http://ibooks.ru/product.php?productid=21531&cat=1159&page=1
7. Пахомов А. П. Проблема осмысленности психологических измерений [Электронный ресурс].
/ А.П. Пахомов // Психологический журнал, №5, 2006. – с.75-82 - // Пси-фактор. – Режим
доступа: http://psyfactor.org/lib/pahomov.htm
8. Раскин В.Н. Обработка данных психологических и социальных исследований на компьютере
(с использованием программы SPSS) [Текст]: учебное пособие / В. Н. Раскин. - СПб : [б. и.],
2005. - 59 с.
9. Резник А. Д. Книга для тех, кто не любит статистику, но вынужден ею пользоваться. Непараметрическая статистика в примерах, упражнениях и рисунках. [Текст]. / А.Д. Резник. —
СПб.: Речь, 2008. – 265 с.; илл.
10. Савченко Т. Н. Применение методов кластерного анализа для обработки данных психологических исследований [Текст]. / Т. Н. Савченко. // Экспериментальная психология. - М.:
Московский городской психолого-педагогический университет, 2010г. т.3 N 2 - с.67-86
11. Суходольский Г. В. Математические методы в психологии [Текст] / Г. В. Суходольский. 3-е изд., испр. - Харьков: Гуманитарный центр, 2008. - 284 с.
5.3
Перечень ресурсов информационно-коммуникационной сети «Интернет», необхо-
димой для освоения дисциплины
1. «ПСИ-ФАКТОР» [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.psyfactor.org – (дата
обращения 31 октября 2012г.).
2. Математические методы в гуманитарных науках. [Электронный ресурс] – Режим доступа:
http://statpsy.narod.ru – (дата обращения 31 октября 2012г.).
3. StatSoft Russia. [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.statsoft.ru – (дата обращения 31 октября 2012г.).
32
4. Электронный
учебник
StatSoft.
[Электронный
ресурс]
–
Режим
доступа:
http://www.statsoft.ru/home/textbook – (дата обращения 31 октября 2012г.).
5. Ru spss: SPSS в психологии и социальных науках. [Электронный ресурс] – Режим доступа:
http://community.livejournal.com/ru_spss – (дата обращения 31 октября 2012г.).
6. learnSPSS: учись работать с SPSS.
[Электронный ресурс] – Режим доступа:
http://www.learnspss.ru – (дата обращения 31 октября 2012г.).
7. БИОМЕТРИКА – Томск. Сайт доказательной биологии и медицины [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.biometrica.tomsk.ru – (дата обращения 31 октября 2012г.).
8. Центр
Статистических
Технологий
[Электронный
ресурс]
–
Режим
доступа:
http://www.nickart.spb.ru. – (дата обращения 31 октября 2012г.).
РАЗДЕЛ 6. Глоссарий
1. Вариационный (статистический) ряд — таблица, первая строка которой содержит в порядке возрастания значения признака, а вторая — меры возможности их появления (абсолютные частоты, или относительные частоты, или процентные частоты).
2. Вероятностная зависимость (стохастическая связь) — это такая связь между явлениями
или событиями, при которой появление одного из событий изменяет вероятность появления
другого события.
3. Вероятность — мера возможности появления признака (число, не превышающее единицу).
4. Дискриминантный анализ («классификация с обучением») предсказывает принадлежность объектов (испытуемых) к одному из известных классов (шкала наименований) по измеренным метрическим (дискриминантным) переменным. Дискриминантные переменные должны
быть измерены в количественной шкале, зависимая переменная — в шкале наименований.
5. Дисперсия — параметр, представляющий собой средний квадрат отклонений всех значений
признака от среднего арифметического.
6. Дисперсионный анализ — это анализ изменчивости признака под влиянием каких-либо
контролируемых переменных факторов. Признаки должны быть измерены в количественной
шкале (интервальной или пропорциональной) и иметь нормальное распределение.
7. Доверительная вероятность — вероятность, с которой принимается нулевая гипотеза, или
иначе: вероятность того, что нулевая гипотеза является истинной.
8. Зависимые выборки (связанные выборки) — это одна и та же группа людей, у которых
были измерены одни и те же признаки в двух (или более) различных ситуациях, например, «до
— после», «фон — стресс».
9. Кластерный анализ («классификация без обучения»): по измеренным характеристикам у
множества объектов (испытуемых) либо по данным об их попарном сходстве (различии) разби-
33
вает это множество объектов на группы, в каждой из которых находятся объекты, более похожие друг на друга, чем на объекты других групп.
10. Корреляционное отношение — является мерой связи для оценки нелинейных взаимозависимостей между признаками, измеренными по интервальной или пропорциональной шкале.
11. Коэффициент асимметрии — параметр, характеризующий асимметричность распределения по сравнению с нормальным распределением.
12. Коэффициент вариации или коэффициент вариативности — параметр, показывающий
соотношение стандартного отклонения и среднего арифметического.
13. Коэффициент контингенции или тетрахорический коэффициент или коэффициент четырехклеточной сопряженности — является мерой связи между признаками, измеренными по
дихотомической шкале наименований.
14. Коэффициент линейной корреляции Пирсона — является мерой связи для оценки линейных взаимозависимостей между признаками, измеренными по интервальной или пропорциональной шкале.
15. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена — является мерой связи между признаками, измеренными по шкале порядка или при сочетании шкалы порядка с интервальной или
пропорциональной шкалой.
16. Коэффициент эксцесса — параметр, характеризующий выпуклость распределения по сравнению с нормальным распределением.
17. Медиана — это значение признака, которое делит выборку испытуемых на две равные части: 50 % испытуемых имеют значения признака меньше медианы, 50 % испытуемых имеют
значения признака больше медианы; медиана является частным видом квантилей.
18. Мера связи — числовая величина, отражающая тесноту (силу для всех типов измерений) и
направленность (для качественно-количественного и количественного измерения) зависимости
между признаками.
19. Многомерное шкалирование выявляет шкалы как критерии, по которым поляризуются
объекты при их субъективном попарном сравнении.
20. Множественный регрессионный анализ предсказывает значения метрической «зависимой» переменной по множеству известных значений «независимых» переменных, измеренных
у множества объектов (испытуемых). Все переменные должны быть измерены в количественной шкале.
21. Мода — это значение признака, которое имеет наибольшую частоту.
22. Независимые выборки (не связанные выборки) — это две выборки, составленные из
разных людей, у которых были измерены одни и те же признаки по одним и тем же методикам.
34
23. Параметры распределений — числовые характеристики, отражающие основные тенденции выраженности и изменчивости исследуемых признаков в исследуемой выборке.
24. Распределение — график, отражающий зависимость между значениями признака и мерами
возможности их появления (вероятностями или частотами).
25. Регрессия — график в виде линии, которая отражает зависимость между условными средними значениями одной переменной и значениями другой переменной.
26. Среднее арифметическое значение — это то значение признака, которое отражает средний
уровень выраженности признака в выборке испытуемых.
27. Стандартное отклонение (или среднеквадратическое отклонение) — это среднее отклонение каждого значения признака от среднего арифметического.
28. Уровень значимости — вероятность ошибочного отклонения нулевой гипотезы.
29. Факторный анализ направлен на выявление структуры переменных как совокупности факторов, каждый из которых — это скрытая, обобщающая причина взаимосвязи группы переменных. Надежные результаты получаются, если переменные измерены в количественной шкале
(интервальной или пропорциональной). Число испытуемых должно превышать число переменных (или, по крайней мере, должно быть равно ему).
30. Число степеней свободы — количество возможных направлений изменчивости переменной.