УДК 621.372.8 Генетические алгоритмы в антенной технике доц

УДК 621.372.8
Генетические алгоритмы в антенной технике
доц. к.ф.м.н. Байдельдинов У.С.
магистрант Пен Н.Б.
Генетические алгоритмы появились в антенной теории как важный
инструмент для проектирования разнообразных антенных конструкций – от
электрически малых антенн (ЭМА) до нагруженных монополей и крайне
широкополосных антенн.
Реализация генетического подхода уже на ранней стадии выбора
геометрической формы антенны позволила исследователям синтезировать
новый класс антенных устройств, получивших наименование генетических
или эволюционных (evolved) антенн.
Генетический алгоритм (англ. genetic algorithm) — это алгоритм поиска,
используемый для решения задач оптимизации и моделирования путём
случайного подбора, комбинирования и вариации искомых параметров с
использованием механизмов, напоминающих биологическую эволюцию [1].
Генетический алгоритм (Genetic Algorithm — GA) представляет собой
вариант стохастического лучевого поиска, в котором состояния-преемники
формируются путем комбинирования двух родительских состояний, а не
посредством модификации единственного состояния. В нем просматривается
такая же аналогия с естественным отбором, как и в стохастическом лучевом
поиске [2].
Один из важных этапов процесса построения генетической конструкции
является компьютерное моделирование антенны. Определение функции
стоимости в оптимизации на основе генетического алгоритма – ключевой
пункт итерационной процедуры.
Ее роль может выполнять полоса пропускания антенны, которая,
например, оценивается для каждого возможного варианта антенной
конструкции путем численного моделирования электродинамических
процессов. Могут использоваться и другие критерии оптимальности искомой
конфигурации
антенн.
Наиболее
распространенным
является
среднеквадратический критерий, когда минимизируется квадрат разницы
между средним или заданным значением параметра оптимизации g0(x) и его
текущей величиной gj(x):
2
1 N
L( x)   g j ( x)  g 0 ( x)  min
N j 1
(1.1)
В частности, если в качестве функции gj(x) рассматривать частотную
характеристику антенны, полученную в результате ее моделирования для
вектора конструктивных параметров x на j-й частоте, то N можно трактовать
как заданное множество частот, на которых должны контролироваться
свойства антенны.
Реже используется критерий Чебышева, сводящийся к минимизации
модуля отклонения:
L( x)  g j ( x)  g 0 ( x  min
(1.2)
При оптимизации сразу нескольких характеристик антенны применяется
функция стоимости в виде взвешенной суммы частных показателей или:
1 K
L( x)   d k Lk ( x)
N k 1
(1.3)
Основной элемент генетического алгоритма – "хромосома" –
составляется из "генов", описанных в виде двоичных последовательностей.
При этом каждый ген связывают с дискретным параметром, подлежащим
оптимизации.
Генетические алгоритмы работают лучше всего в сочетании со схемами,
соответствующими осмысленным компонентам решения. Например, если
строка представляет какую-либо радиотехническую антенну, то схемы могут
соответствовать компонентам этой антенны, таким как рефлекторы и
дефлекторы. Хороший компонент, по всей вероятности, будет оставаться
хорошим во многих разных проектах. Из этого следует, что для успешного
использования
генетических
алгоритмов
требуется
тщательное
конструирование представления задачи.
Недостатки многих генетических антенных конструкций – не только
сложность их оптимизации, но и трудности изготовления. Более серьезное
ограничение для данных конструкций – необходимость осторожного
обращения с ними при эксплуатации. Данного недостатка лишены печатные
генетические антенны, в которых оптимизации в рамках генетических
алгоритмов подвергнута форма контурной линии.
Простейший пример такого рода рассмотрен в работе в отношении
задачи синтеза двухчастотной антенны.
В своей версии генетического алгоритма авторы патента использовали
двумерное описание хромосомы в виде двоичной матрицы. Особенность
генетического
поиска
заключалась
в
механизме
двухточечной
перекомбинации генома, вовлекающем три хромосомы. Его суть:
произвольно выбираются три родительских хромосомы, каждая делится на
три части.
Полученные фрагменты смешиваются так, что формируется триада
хромосом следующего поколения. Такая схема демонстрирует лучшую
сходимость к оптимальному решению, чем одноточечный вариант. Для
достижения более технологичной формы печатного проводника к каждой
получаемой при синтезе хромосоме применялось геометрическое
фильтрование на основе двумерного медианного фильтра.
Оптимизированный проект достиг приемлемого импеданса на обеих
заданных частотах. Было показано, что изменением формы контура в
двухполосной антенне можно добиться увеличения соотношения
центральных частот между двумя полосами пропускания в пределах от 1,2 до
2.
Рисунок 2.1-Варианты печатных генетических антенн и их частотные
характеристики
Помимо проводных и печатных антенн, алгоритмы генетической
оптимизации применимы также для синтеза оптимальных конструкций
других электрически малых антенн. С помощью генетических алгоритмов
можно синтезировать контурные линии щелей в щелевых антеннах, обе чаек
раскрыва рупорных излучателей, горизонтальных пластин в антеннах PIFA
или прорезей в них, металлизации граней разрезных диэлектрических
резонаторных антенн (ДРА) [11]. Обобщая данную методику на трехмерный
случай и представив хромосомы в виде трехмерных матриц, можно
формировать и всю конструкцию диэлектрических резонаторов
диэлектрических резонаторных антенн. При их синтезе применимы
мультихромосомные комбинации в виде набора двумерной и трехмерной
матриц, позволяющие синтезировать разрезные ДРА с оптимальной
металлизацией граней. В частности, на борту космического аппарата Mars
Odyssey, а также зонда Phoenix Mars Lander ("Феникс"), который совершил
успешную посадку на Марсе 25 мая 2009 года, использовалась
четырехзаходная спиральная УВЧ-антенна с габаритами примерно 10×10×25
см. Ее размеры составили 6×6×16 см, что по объему примерно в четыре раза
меньше реальной антенны. При этом удалось повысить коэффициент
усиления антенны на границах рабочего диапазона частот (400–438 МГц) на
93 и 48%, соответственно. В процессе оптимизации варьировались высота
антенны, диаметр ее основания, число витков провода, его толщина и другие
параметры.
Известны примеры успешного использования генетических алгоритмов
для оптимизации конструкции антенны Уда-Яги (при выборе размера и шага
между вибраторами) и фазированных антенных решеток (выбор положения
антенных элементов).
Рисунок 1.2- Механизм
двухмерных хромосом
двухточечной
перекомбинации
тройки
Рисунок 1.3- Результат медианной фильтрации двухмерной хромосомы
Но поскольку в таких примерах генетический алгоритм применяется для
оптимизации уже заданной конструктивной схемы, синтезированные
антенные решения не следует относить к классу генетических антенн.
Выводы
Применение наиболее передовых методов моделирования и оптимизации
антенн позволяет получать удивительные результаты. С помощью
генетических алгоритмов можно синтезировать контурные линии щелей в
щелевых антеннах, обе чаек раскрыва рупорных излучателей,
горизонтальных пластин в антеннах PIFA или прорезей в них, металлизации
граней разрезных диэлектрических резонаторных антенн (ДРА).
При их синтезе применимы мультихромосомные комбинации в виде
набора двумерной и трехмерной матриц, позволяющие синтезировать
разрезные ДРА с оптимальной металлизацией граней.
Список литературы
1 Митрохин В.Н. Электродинамика и распространение радиоволн.М.: Радио и связь,2010
2 Долуханов М. П. Распространение радиоволн. - М.: Связь, 1965.
3 Воскресенский Д. И. Антенны и устройства СВЧ. - М.: Радио и
связь, 1981
4 Фельда Я.Н. Справочник по антенной технике. - М.: Связь,1997
5 Ротхаммель К. Антенны /перевод с немецкого - СПб:
Издательство «Бояныч», 1998
6 Панченко Б.А., Нефедов Е.И. Микрополосковые антенны.-М.:
Радио,1986
7 Марков Г. Т., Сазонов Д. М. Антенны. - М.: Энергия, 1975.
8 Г. А. Ерохин, О. В. Чернов, Н. Д. Козырев, В. Д. Кочержевский
Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн. — М.:
Горячая линия - Телеком, 2007
9 Слюсар В.И. Генетические алгоритмы в теории антенн// журнал
«Первая миля» 2009,№1, http://www.lastmile.su/issue/2009/1/1\
10 Абилов Ю.А., Алиев Р.А., Насиров И.М.. Генетический алгоритм
с групповым выбором и направленной мутацией //
журнал
«Радиотехника» 2009,№5, http://www.radiotechnology.su/iskdr/2009/3/5
11 Сорокин С.Н., Зинченко Л.А., Олейник М.П. Эволюционное
проектирование генетических антенн с улучшенными характеристиками.
// Труды конференции «ИСАПР 2003» М.: Физматлит, 2003
12 Слюсар В.И. Синтез антенн на основе генетических алгоритмов //
журнал «Первая миля» 2009,№2, http://www.lastmile.su/issue/2009/1/2
13 John R. Koza. Topic "Genetic Algorithms аnd Genetic Programming".
– Department of Electrical Engineering. StanfordUniversity Stanford,