МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет информационных технологий, радиотехники и электроники» (МИРЭА, МГУПИ) ОЛИМПИАДА ПО ИНФОРМАТИКЕ 1. Лотерейный билет Фабрика Госсзнака, выпускающая лотерейные билеты, перед транспортировкой упаковывает билеты в пачки. Каждый лотерейный билет идентифицируется уникальным номером. На пачке указывается: номер пачки – номер первого билета в пачке, количество билетов в пачке, упаковщик и дата выпуска. При доставке партии лотерейных билетов одна из пачек рассыпалась. Был потерян один билет, находящийся внутри пачки. Требуется найти номер утерянного билета. Исходные данные: В первой строке целое число (N) — Количество билетов в пачке. Во второй строке целое число — Номер пачки В следующих N строках номера собранных билетов. Результат: Номер утерянного билета. Пример: Исходные данные 5 1 2 5 1 4 Результат 3 2. Задача о черепашке В парке аттракционов зеленое прямоугольное поле разделено на клетки. На самом поле в произвольном порядке расставлены препятствия — бетонные блоки помещены в клетки, по периметру поля тоже установлены блоки. В одной из клеток поля есть вход в канавку, которая ведет за пределы поля. В одну из свободных клеток поля посадили Черепашку, она может ползать по не занятым клеткам поля. Черепашка может делать один шаг на одну клетку в любом из четырех направлений. Когда Черепашка попадает в клетку, ведущую к клетке входа в канавку, то включается табло с номером сделанного хода. Найдет ли Черепашка вход в канавку? Найти маршрут выхода с площадки, если он существует (черепашка должна попасть в клетку входа в канавку), пронумеровав клетки маршрута в том порядке, в котором проходит их черепашка. Исходные данные: Размер прямоугольного поля, указанный в количестве клеток по горизонтали (N) и по вертикали (М). На первой строке целое число — количество клеток поля по горизонтали, на второй строке целое число — количество клеток по вертикали. На третьей строке два целых числа, разделенные пробелом — координаты клетки, из которой стартует черепашка. На четвертой строке два целых числа — координаты клетки выхода. Следующие строки определяют систему препятствий и свободных клеток, поля. Результат: Поле с отмеченным маршрутом прохода Черепашки если ему удалось выйти или сообщение Нет выхода. Пример: Исходные данные 2 4 11 23 Результат 1 2 3 4 -1 -1 5 -1 0 0 0 0 -1 -1 0 -1 1 3. Нефтяные пятна Произошла утечка нефти из трюма нефтяной баржи. На поверхности водоема образовалось несколько отдельных нефтяных пятен. Площадь загрязнения была определена на карте и представляла собой прямоугольник. На эту площадь нанесли сетку из клеток единичного размера, в результате получился прямоугольник из M*N клеток. Требуется определить, сколько пятен образовалось при утечке нефти. Исходные данные: Размер прямоугольника (сетки) M×N: в первой строке количество клеток в сетке по горизонтали, во второй — количество клеток по вертикали. Далее матрица, в которой «1» отмечены клетки загрязненной области, а «0 «чистой. Результат: Одно целое число — количество пятен. Пример: Исходные данные 4 6 000110 001110 000001 000111 Результат 2 4. Домино Даны M костей домино. Кость задана в виде пары чисел. Разработать программу, подсчитывающую число цепочек, которые можно составить из данных костяшек домино по известным правилам игры Домино, и, которая выводит все возможные цепочки. Исходные данные: На первой строке одно число (m) — количество костяшек. На следующих m строчках — пара чисел: количество точек на каждой части костяшки домино: x1 y1 x2 y2 x3 y3….хm ym. Результат: Первое число — количество цепочек. Далее две последовательности чисел — сами цепочки — количество точек на присоединяемых частях костяшки (x1 y1 x2 y2 x3 y3…хm ym.) Пример: Исходные данные 5 31 10 06 65 52 Результат 2 25 56 60 01 13 31 10 06 65 52 5. Секретное сообщение Разведчик посылает в центр сообщение. Это может быть сообщение о провале или просто сообщение передачи каких-то данных. Сообщение о провале должно содержать все сигнальные слова. Каждое сигнальное слово может быть составлено из букв одного из слов-ключей, которые разведчик получил при подготовке. Требуется определить, какое сообщение получил центр, о провале разведчика или данные от него. Исходные данные: На первой строке — количество слов-ключей (N). На следующих N строках заданы слова — ключи. На следующей за словами строке задан текст сообщения длиной не более 256 символов. Результат: Слово «Провал» или слово «Нет». Пример Исходные данные 3 кот лес рога Ток сел. Накопилась гора дел. Результат Провал 2