Семинар ОЭФ ИЯИ 29 сентября 2009 г. Исследование нейтрон-нейтронного взаимодействия в реакции n+d→ →p+n+n Е.С.Конобеевский, Ю.М.Бурмистров, С.В.Зуев, М.В.Мордовской, С.И.Поташев, В.А.Сергеев, И.М.Шарапов (ИЯИ РАН) В.И.Кукулин, В.Н.Померанцев, О.А.Рубцова (НИИЯФ МГУ) 1 The Problem of CSB It is known that the charge symmetry breaking (CSB) of nuclear forces, i.e., the difference in nuclear nn and pp interactions, is a small effect, which, according to the modern concepts, is related to the mass difference between up and down quarks and electromagnetic energy differences caused by their different electric charges and magnetic moments. Due to the presence of a virtual level with a close to zero energy in the 1S0 state of two nucleons, the corresponding scattering length is very sensitive to small changes in the NN potential. Precise determination of singlet scattering lengths and their difference ann–app from experimental data is a convenient way for determining the measure of CSB of nuclear forces. 2 Data on proton-proton and neutron-neutron scattering lengths The results obtained by now testify significant uncertainty of ann values are clustered -16.3is ± (Bonn) andfrom -18.5the ±mostly 0.4 Neutron - which neutron length is0.4 determined using Proton -proton scatteringnear length determined ppfmp+n+n (TUNL, LAMPF), is);even uncertainty sign of of n+d and +d= γ.+3n±there +0.4 n reactions and investigating the region scattering (πa-pp -17so fm its accuracy is about mainlythe connected the difference ann-aneutrons is atogether measure of CSB the n -n FSI where-dependent two fly with smalleffects relative energy with model corrections of Coulomb pp which 3 Comparison of recent works determining neutronneutron scattering length in nd→pnn reaction Gonzales99 (TUNL) En=13 MeV, CD2active target FSI geometry Θnn=20,28,35,43º ∆Θ=0º FSI geometry Θnn=35,5º ∆Θ=0º 3N Faddeev eq. Bonn B NN-potential and MC Absolute cross-section 3N Faddeev eq. and MC Shape of cross-section ann=-18,7±0,6 anp=-23,5±0,8 B.J.Crowe 06 (TUNL,Bonn) W.von Witch Gonzales 06 (TUNL) En=19 MeV, CD2active target En=13 MeV, CD2active target FSI geometry Θnn=20,28,35,43º ∆Θ=0º 3N Faddeev eq. Bonn B, CD Bonn, CDNijmegen I NN-potentials and MC Absolute cross-section Shape of cross-section V.Huhn 00 (Bonn) En=16,6 and 25,3 MeV, CD2-target Recoil geometry Θn=55,5º Θp=41,15 W.von Witch (Bonn) En=17,4 MeV, CD2-target Incomplete Θp=4,9º 3N Faddeev eq. CD Bonn NN-potential and MC Absolute cross-section Relative(to np QFS) crosssection 3N Faddeev eq. Bonn B, CD Bonn, CD Nijmegen I NN-potentials and MC Absolute cross-section ann=18,72±0,13±0,65 (absolute) ann=-18,84±0,47 (shape) anp – no data ann=-16,2±0,4 (absolute) ann=-16,2±0,3 (shape) anp=-23,9±0,8 ann=-16,5±0,9 (absolute) Present experiment En=30, 40, 50 and …. MeV, CD2target FSI geometry Θnn ~ 30º ∆Θ=2,4,6,8,10º ann=-17,6±0,2 anp=-22,7±1,0 WM – approach 3N Faddeev eq.??? and MC ann=-??? Shape of reaction yield on nn-relative energy 4 Другие нерешенные проблемы в реакции ndразвала Так, например, измеренное тройное дифференциальное сечение реакции nd-развала в области SPACE-STAR кинематики на 20% выше теоретического предсказания [3,4]. 5 Другие нерешенные проблемы в реакции ndразвала • Аналогичная ситуация имеет место в кинематической области квазисвободного рассеяния (КСР): измеренное сечение при энергии 26 МэВ превышает теоретические предсказания примерно на ~ 18% [5] . 6 Исследование нейтрон-нейтронного взаимодействия в реакции n+d→p+n+n Работа направлена на решение одной из фундаментальных проблем всей ядерной физики: нахождение характерных параметров нейтрон-нейтронного взаимодействия и точного значения длины нейтрон-нейтронного рассеяния (ann), а также на новую аккуратную оценку величины эффектов нарушения зарядовой симметрии ядерных сил. полного Предполагается проведение кинематически эксперимента по исследованию реакции n+d→p+n+n при En= 13−60 МэВ. При этом одновременно будет определяться как ann, так и anp в двух методиках – взаимодействия в конечном состоянии (ВКС), и в геометрии отдачи При изменении углов регистрации вторичных частиц будут проведены эксперименты в геометриях SPACE-STAR и квазисвободного рассеяния. 7 Источники нейтронов • • • • РАДЭКС Энергия, ток протонов – 209 МэВ, 20-50 мкА Энергия нейтронов 30-70 МэВ Плотность потока на CD2-мишени 106−107 ⋅c-1⋅см-2 • • • • • СУИВ-430 Нейтроны 13-15 МэВ из реакции 3H(d,n)4He Энергия, ток дейтронов 430 кэВ, 20 мА Поток 14 МэВ нейтронов − ⋅1012–1013 c-1 Плотность потока 14 МэВ нейтронов после коллиматора 106−107 ⋅c-1⋅см-2 8 Схема эксперимента для определения ann и QFS Старт – 2 Стоп – 1,3,4,5,6 FSI-триггер RECOIL-триггер np QFS –триггер nn QFS –триггер 1-2-4-6 1-2-4 + 1-2-6 1-2-4 + 1-2-6 2-4 + 2-6 Θp=90º, Θnn=30º, ∆Θn=2, 4, 6, 8, 10º Θp=90º, Θn=24º, 34º Θp=60º, Θn=30º Θn1=60º, Θn2=30º 9 Схема эксперимента для определения anp и QFS Старт – 2 Стоп – 1,3,4,5,6 FSI-триггер RECOIL-триггер np QFS –триггер nn QFS –триггер 2-3-4-6 + 2-4-5-6 2-3-4 + 2-5-6 2-5-6 + 2-3-4 2-4 + 2-6 Θn=90º, Θnp=30º, ∆Θnp=2, 4, 6, 8, 10º Θn=90º, Θp=24º- 34º Θn=60º, Θp=30º Θn1=60º, Θn2=30º 10 Теоретический анализ Теоретическая группа – В.И.Кукулин, В.Н.Померанцев, О.А.Рубцова НИИЯФ МГУ Новая решеточная форма уравнений Фаддеева Новая модель 2N и 3N взаимодействий Полный трехчастичный анализ динамики реакции трехнуклонного развала •В результате объединения двух основных теоретических компонент будет создана единая компьютерная программа, позволяющая рассчитывать все основные процессы в 3N-системе, включая развал в различных кинематических комбинациях: в кинематике ВКС, в кинематике SPACESTAR, и, наконец, в кинематике КСР, что необходимо для извлечения параметров нейтрон-нейтронного взаимодействия из трехчастичных экспериментов. 11 2N and 3N Interaction in DBM 12 Цели работы • • В рамках настоящего проекта реакция n+d→p+n+n будет исследована при энергии падающих нейтронов 13− −60 МэВ в различных кинематических областях с целью получения дополнительной информации о нуклон-нуклонных и трехнуклонных ядерных силах. Предполагается получить экспериментальные данные о реакции в кинематике КСР, в кинематике SPACE-STAR, а также в кинематике нейтрон-нейтронного и нейтрон-протонного ВКС. Теоретическая часть работы будет включать полный трехчастичный анализ динамики реакции трехнуклонного развала на основе новой решеточной формы уравнений Фаддеева, развитой авторами проекта, а также новой модели трехнуклонного взаимодействия. Авторы данного проекта планируют, что усовершенствованная во многих отношения схема эксперимента совместно с новым прецизионным трехчастичным формализмом, а также с использованием усовершенствованной модели NN и 3N сил приведет, во-первых, к более ясному пониманию основных зависимостей в трехчастичных реакциях такого типа, а также к более надежному и, главное, однозначному определению параметров nn взаимодействия, позволяющему описать основные наблюдаемые. 13 Семинар ОЭФ ИЯИ 29 сентября 2009 г. Determination of 1S0 neutron-neutron scattering length in nd-breakup reaction at 40-60 MeV E.Konobeevski, Yu.Burmistrov, S.Zuyev, M.Mordovskoy, S.Potashev, V.Sergeev Institute for Nuclear Research of the Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia 14 Investigation of neutron–neutron final state interaction (FSI) in the n + d → p + n + n reaction Watson-Migdal approximation Registration of two neutrons having a very small relative momentum ε0 p h2 = m N a 2NN N 1,4 ann=-19fm → ε0=0.12 MeV 1,2 n 1 ann=-16fm → ε0=0.16 MeV 0,8 d n1 0,6 0,4 0,2 n2 0 0 0,2 0,4 0,6 ε, MeV 0,8 Neutron–neutron FSI manifests itself as a peak in the dependence of the reaction yield on the relative energy of two neutrons ε=(E1 +E2-2(E1∗E2)1/2cosΘ)/2. The shape of this dependence N(ε) is sensitive to ann. 15 Experimental setup for determination nn-scattering length in nd-breakup reaction at neutron beam of Moscow meson factory N Neutron beam is produced in the beam stop of INR proton accelerator A CD2 disk (~ 100 mg cm–2) is used as the scattering target. Registration in coincidence of one proton and two neutrons Protons are detected by a plastic detector located at 90° Neutrons are detected by a six-detector hodoscope at 24°-34° Energies of secondary neutrons are determined by a TOF technique 16 Combinations of neutron detectors Θi\Θ Θj Ni\Nj 0 24 1 260 2 280 3 300 4 320 5 340 6 240 260 280 300 320 340 1 2 3 4 5 6 1-5 240-320 ∆Θ =80 2-5 260-320 ∆Θ =60 1-6 240-340 ∆Θ =100 2-6 260-340 ∆Θ =80 3-5 280-320 ∆Θ =40 4-5 300-320 ∆Θ =20 3-6 280-340 ∆Θ =60 4-6 300-340 ∆Θ =40 1-2 240-260 ∆Θ =20 1-3 1-4 0 0 24 -28 240-300 ∆Θ =40 ∆Θ =60 2-3 2-4 260-280 260-300 ∆Θ =20 ∆Θ =40 3-4 280-300 ∆Θ =20 For the six-detector hodoscope there exist 15 combinations of opening angles of two neutrons 2° − 10°. Information on nd-breakup reaction for 5 various opening angles is collected simultaneously. 5-6 320-340 ∆Θ =20 17 Reconstructed Energy Spectrum of Incident Neutrons Opening angle of two neutrons 6º N 1800 1800 1600 1600 1400 1400 1200 1200 1000 1000 800 800 600 600 400 400 200 200 00 25 25 35 35 45 45 55 55 65 65 75 75 85 85 95 95 En, MeV E n The energy spectrum of neutrons incident at the deuterium target includes all energies, up to the one, equal to the proton beam energy. Detection of three particles in coincidence allows one to reconstruct the primary neutron energy and obtain data on reaction yield in a wide range of neutron energies. 18 Simulation The experimental dependence of the yield is compared with the simulation results. In this case, the three body kinematics of the n + d → p + n + n reaction is modeled in two stages: n + d → p + (nn) and (nn) → n1 + n2. The dependence of the reaction yield on relative energy ε of two neutrons is taken into account by the number of simulated events with different values of ε, according to the curves calculated from the simplified Watson–Migdal formula with a certain value of the parameter ann: ε FWM ~ ε +ε0 where the parameter ε0 (MeV) and scattering length ann(fm) are related by the formula: h2 41.5 ε0 = 2 mN ann ≈ a2nn Then the experiment geometry is taken into account: the position and number of the detectors and their energy and angular resolution. 19 Experimental and simulated dependences N(ε) for various opening angles (4º6º,8º) @ E0 = 40±5 MeV N, events 2500 1200 4 deg 6 deg 8 deg 2000 1000 800 1500 600 1000 400 500 200 0 0 0 0.025 0.05 0.075 0.1 0.125 0.15 0.175 0.2 ε, MeV Significant difference in the shape of the experimental distributions is well reproduced by simulation 20 Experimental and simulated dependences N(ε) for various energies of primary neutrons @ ∆Θ = 6º N, events 1200 200 En = 35-45 MeV En = 45-55 MeV 1000 150 800 600 100 400 50 200 0 0.025 0 0.05 0.075 0.1 0.125 0.15 0.175 0.2 ε, MeV Dependence on energy of primary neutrons is also well reproduced by simple calculations using Watson-Migdal formula 21 Experimental and simulated dependences N(ε) for various values of ann ; ∆Θ= 6º, E0=40±5 MeV N, events 1200 ann = −15.5 fm ann = −17.9 fm ann = −21.5 fm 1000 800 600 400 200 0 0.025 0.05 0.075 0.1 0.125 0.15 0.175 0.2 ε, MeV The best fit is obtained for ann = –17.9 ± 1.0 fm. 22 Determination of ann from χ2 versus ann curve ∆Θ 6º; E0=40±5 MeV 550 0 χ2 15 14 13 2 12 мод dN эксп (∆Θ) ∆Θ dN ( ) 11 −A 10 d d 9 2 ε 8 dN эксп (∆Θ) χ2min+1 ∆ 7 d -20 -19 -18 -17 -16-15 -14 -13 -12 -23 -22 -21 χ2 value for 440 0 experimental and theoretical 330 0 χ 2 (a nn ) = ∑ a =-17.9±1.0 fm points is given bynnthe expression ε ε ε 220 0 where A is the normalization coefficient, determined as the ratio of the integrals of the 10 10 experimental and theoretical spectra over a wide range of ε (0–0.8 MeV), and эксп ann dN (∆Θ) 00∆ d-22 ε -21 the statistical error-16 of experimental -23 -18 -15 -13 -23 -22 -21 -20 -20 is-19 -19 -18 -17 -17 -16 -15 -14 -14 points. -13 -12 -12 The values of χ2(ann) are approximated by a quadratic polynomial. The minimum of the curve determines the scattering length ann 2 2 Statistical uncertainty ∆ann is given as ∆a nn = ann ( χ min ) − a nn ( χ min + 1) 23 Preliminary Data @ En=40 MeV and ∆Θ=6º: ann = -18.0 ± 1.0 fm nd pnn MMF 24 Conclusions • The neutron-neutron 1S0 scattering length ann has been determined from a kinematically complete nd breakup experiment at En =40-60 MeV and four opening angles of the nn pair between 4º and 10º. • We performed the shape analysis of the FSI dependence of reaction yield on relative energy of nn pair. • The value of ann = −17.9 ± 1.0 fm was obtained at energy of incident neutrons of 40±5 MeV and opening angle of 6°. • Data obtained for other opening angles: ∆Θ= 4°, 8° and 10° have poorer statistics and cannot be used at this stage to determine the nn-scattering length. • To eliminate the discrepancy in the existing data on nnscattering length greater statistics should be collected in our experiment. 25 26 Показана область от χ2min до χ2min+1 для нахождения ann и при анализе зависимости χ2(ann) 27 10000 40000 8000 30000 6000 20000 4000 10000 2000 0 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 28 χ2 500 400 300 200 100 0 -26 -24 -22 -20 -18 -16 -14 -12 χ2 500 400 300 200 100 0 -26 -24 -22 -20 -18 -16 -14 -12 ε0 , МэВ 29 Зависимость (сплошная линия) и (пунктирная линия) для (кружки) и (квадраты) от угла разлета нейтронов ∆Θ. При определении и использовалась аппроксимация зависимостей χ2(ann) и χ2(ε0) многочленом третьей степени 0,5 ∆ann , фм 0,45 ∆ann± 0,4 ∆ann± (ε 0 ) 0,35 0,3 ∆Θ, град 0,25 0 2 4 6 8 10 12 30 Зависимость от относительной ошибки (в %) числа событий в максимуме пика взаимодействия в конечном состоянии зависимости выхода реакции nd-развала от ε для углов ∆Θ = 2º, 4º, 6º, 8º и 10º 1,8 1,6 ∆ann , фм 2º 10º 1,4 1,2 4º 1 6º 0,8 8º 0,6 0,4 0,2 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 Отн.ош.,% 31 Изучение реакции nd-развала • • • • • • Источники нейтронов – РАДЭКС (30-70 МэВ) и СУИВ-430 (13-15 МэВ) Дейтериевые мишени Аппаратура для регистрации n и p - ДС Эксперимент – одновременное определение ann и anp Изменение геометрии – КСР и SPACE-STAR Теоретический анализ 32 33 Проект направлен на решение одной из фундаментальных проблем всей ядерной физики: нахождение характерных параметров нейтрон-нейтронного взаимодействия и точного значения длины нейтрон-нейтронного рассеяния, а также на новую аккуратную оценку величины эффектов нарушения зарядовой симметрии (НЗС) ядерных сил (charge-symmetry breaking (CSB) effects). В настоящем проекте предполагается проведение кинематически полного эксперимента по исследованию реакции n+d→p+n+n при энергии падающих нейтронов 13−60 МэВ. При этом одновременно будет определяться как ann, так и anp в двух методиках – взаимодействия в конечном состоянии (ВКС), и в RECOIL геометрии. Данные будут получены в широком интервале энергии первичных нейтронов и для различных углов вылета вторичных частиц. При изменении углов регистрации вторичных частиц будут проведены эксперименты в геометриях SPACE-STAR, и квазисвободного рассеяния. 34 • Теоретическая часть работы будет включать полный трехчастичный анализ динамики реакции трехнуклонного развала на основе новой решеточной формы уравнений Фаддеева, развитой авторами проекта, а также новой модели трехнуклонного взаимодействия. В результате такого объединения двух основных теоретических компонент проекта авторы проекта получат в свое распоряжение единую компьютерную программу, позволяющую рассчитывать все основные процессы в трехнуклонной системе, включая упругое рассеяние (в том числе для спин-поляризованных частиц) и развал в различных кинематических комбинациях, в кинематике ВКС, в кинематике SPACE-STAR, и, наконец, в кинематике квазисвободного рассеяния, что необходимо для извлечения параметров нейтрон-нейтронного взаимодействия из трехчастичных экспериментов. • Предлагаемый эксперимент позволит определить (при соответствующем теоретическом анализе) как длины nn и np рассеяния (последняя используется для проверки правильности и точности экспериментальных данных), так и параметры амплитуды nn рассеяния при различных энергиях 35 36 Cross talk problem 2500 2000 E1=f(t) E2=f(t+∆t) ∆t→big ε 1500 1000 500 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 ∆Θ=6º ∆Θ=4º Cross talk events correspond to greater values of relative energy of two neutrons ε, MeV 37 38 Электроника Стартовый сигнал протонного детектора и стоповые сигналы нейтронных детекторов формируются во временных дискриминаторах (формирователях со следящим порогом) и подаются на соответствующие входы время-цифровых преобразователей. Два сигнала с каждого нейтронного детектора (tД и tБ) позволяют определять как момент возникновения сигнала в детекторе , так и место взаимодействия нейтрона в детекторе. Программа сбора информации выполняет одновременное кодирование до 16-ти коррелированных сигналов (времен пролета), принадлежащих одному событию. Последовательные события записываются в файл, который накапливается в течение заданного времени или с заданным количеством событий. Передача данных через 32-х разрядные контроллер КАМАК и контроллер ветви в стандарте PCI осуществляется 32 разрядными словами. В дальнейшем из общего массива событий в режиме off-line отбираются события, для которых зарегистрированы сигналы с двух концов двух детекторов (четыре сигнала). Затем, используя информацию о временах пролета и пролетном расстоянии (скорректированных на время и место возникновения световой вспышки в детекторах) вычисляются энергии двух нейтронов, а по номерам сработавших детекторов определяется угол разлета нейтронов. 39 The Problem of CSB The problem of precise determination of neutron - neutron scattering length remains actual despite the large number of experiments performed. The importance of this quantity is connected with the problem of charge symmetry (CS). In QCD charge symmetry is a symmetry of the Lagrangian under the exchange of the up and down quarks. At the hadronic level this symmetry translates into invariance of the strong nuclear force under the exchange of protons and neutrons. CS is broken by the different masses of up and down quarks and thus the strong interaction manifests charge symmetry breaking (CSB) One of the most fundamental evidence for CSB in nuclear physics is the difference between the neutron-neutron ann and proton-proton app scatterings lengths. But as the CSB is a small effect this difference is small and precise data on scattering lengths are needed. 40