ä¬ÄÂÐÕÑÄÂâ àÎÇÍÕÓÑÐËÍÂã, 25, å 8 (1998) 753 PACS 42.25.Fx; 78.35.+ ¡ÐÂÎËÊ ÏÇÕÑÆÑÏ ®ÑÐÕÇ-¬ÂÓÎÑ ÒÓËÏÇÐËÏÑÔÕË ÆË××ÖÊËÑÐÐÑÅÑ ÒÓËÃÎËÉÇÐËâ ÆÎâ ÂÐÂÎËÊ ÆËÐÂÏËÚÇÔÍÑÅÑ ÏÐÑÅÑÍÓÂÕÐÑÅÑ ÓÂÔÔÇâÐËâ ÔÄÇÕÂ Ä ÔÎÖÚÂÌÐÑ-ÐÇÑÆÐÑÓÑÆÐÞØ ÔÓÇÆÂØ ³.¦.³ÍËÒÇÕÓÑÄ, ³.³.¹ÇÔÐÑÍÑÄ ±ÓÑÄÇÆÇÐÑ ÚËÔÎÇÐÐÑÇ ÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÐËÇ ÆËÐÂÏËÚÇÔÍÑÅÑ ÏÐÑÅÑÍÓÂÕÐÑÅÑ (ÍÂÍ ËÊÑÕpÑÒÐÑÅÑ, ÕÂÍ Ë ÂÐËÊÑÕpÑÒÐÑÅÑ) ÓÂÔÔÇâÐËâ ÔÄÇÕÂ Ä ÔÎÖÚÂÌÐÑ-ÐÇÑÆÐÑÓÑÆÐÑÌ ÔÓÇÆÇ, ÒpÇÆÔÕÂÄÎâáÜÇÌ ÔÑÃÑÌ ÄÊÄÇÔß pÂÔÔÇËÄÂáÜËØ ÔÄÇÕ ÃpÑÖÐÑÄÔÍËØ ÚÂÔÕËÙ. ²ÇÊÖÎßÕÂÕÞ ÏÑÆÇÎËpÑÄÂÐËâ ÄpÇÏÇÐÐÑÌ ÂÄÕÑÍÑppÇÎâÙËÑÐÐÑÌ ×ÖÐÍÙËË pÂÔÔÇâÐÐÑÅÑ ÐÂÊÂÆ ËÊÎÖÚÇÐËâ ÔpÂÄÐËÄÂáÕÔâ Ô pÂÔÚÇÕÂÏË Ä pÂÏÍÂØ ÆË××ÖÊËÑÐÐÑÅÑ ÒpËÃÎËÉÇÐËâ ÖpÂÄÐÇÐËâ ÒÇpÇÐÑÔÂ. ±ÑÍÂÊÂÐÑ, ÚÕÑ, ØÑÕâ ÆË××ÖÊËÑÐÐÑÇ ÒpËÃÎËÉÇÐËÇ ÐÇÍÑppÇÍÕÐÑ ÑÒËÔÞÄÂÇÕ pÂÔÔÇâÐËÇ ÐËÊÍËØ ÒÑÓâÆÍÑÄ, ÑÐÑ ÄÒÑÎÐÇ ÒpËÇÏÎÇÏÑ ÆÎâ ÑÒËÔÂÐËâ pÂÔÔÇâÐËâ ÄÞÔÑÍËØ ÒÑpâÆÍÑÄ. ¬ÎáÚÇÄÞÇ ÔÎÑÄÂ: ÏÐÑÅÑÍpÂÕÐÑÇ pÂÔÔÇâÐËÇ, ÏÇÕÑÆ ®ÑÐÕÇ-¬ÂpÎÑ, ÆË××ÖÊËÑÐÐÑÇ ÒÓËÃÎËÉÇÐËÇ. £ÄÇÆÇÐËÇ ®ÐÑÅÑÍÓÂÕÐÑÇ ÓÂÔÔÇâÐËÇ ÄÑÎÐ Ä ÔÎÖÚÂÌÐÑ-ÐÇÑÆÐÑÓÑÆÐÞØ ÔÓÇÆÂØ ÛËÓÑÍÑ ËÔÔÎÇÆÖÇÕÔâ Ä ÕÇÚÇÐËÇ ÐÇÔÍÑÎßÍËØ ÆÇÔâÕËÎÇÕËÌ [1]. £ ÒÑÔÎÇÆÐËÇ ÅÑÆÞ ËÔÔÎÇÆÑÄÂÐËâ Ä àÕÑÌ ÑÃÎÂÔÕË ÊÐÂÚËÕÇÎßÐÑ pÂÔÛËpËÎËÔß, ÚÕÑ ÔÄâÊÂÐÑ ÍÂÍ ÔÑ ÊÐÂÚËÕÇÎßÐÞÏË ÖÔÒÇØÂÏË, ÆÑÔÕËÅÐÖÕÞÏË Ð ÒÖÕË ÂÐÂÎËÕËÚÇÔÍÑÅÑ ÑÒËÔÂÐËâ ÏÐÑÅÑÍÓÂÕÐÑÅÑ ÓÂÔÔÇâÐËâ [2], ÕÂÍ Ë Ô ÖÔÒÇÛÐÞÏ ÒÓËÏÇÐÇÐËÇÏ ÏÇÕÑÆÑÄ ®ÑÐÕÇ-¬ÂÓÎÑ ÆÎâ ÇÅÑ ÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÐËâ [3, 4]. ¿ÕÑÕ ÍÎÂÔÔ ÊÂÆÂÚ ËÏÇÇÕ ÃÑÎßÛÑÇ ÒÓÂÍÕËÚÇÔÍÑÇ ÊÐÂÚÇÐËÇ, ÑÃÖÔÎÑÄÎÇÐÐÑÇ, Ä ÚÂÔÕÐÑÔÕË, ÔÑÄpÇÏÇÐÐÞÏË ÒpËÎÑÉÇÐËâÏË ÑÒÕËÚÇÔÍËØ ÏÇÕÑÆÑÄ ÆËÂÅÐÑÔÕËÍË Ä ÏÇÆËÙËÐÇ [5, 6]. £ ÕÇÚÇÐËÇ ÒÑÔÎÇÆÐÇÅÑ ÆÇÔâÕËÎÇÕËâ ÄÐËÏÂÐËÇ ËÔÔÎÇÆÑÄÂÕÇÎÇÌ ÒÓËÄÎÇÍÂÇÕ ÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕß ÒÑÎÖÚÇÐËâ ËÐ×ÑÓÏÂÙËË Ñ ÆËÐÂÏËÍÇ ÚÂÔÕËÙ ÔÎÖÚÂÌÐÑ-ÐÇÑÆÐÑÓÑÆÐÑÌ ÔÓÇÆÞ Ð ÑÔÐÑÄÇ ÂÐÂÎËÊ ÏÐÑÅÑÍÓÂÕÐÑ ÓÂÔÔÇâÐÐÑÅÑ Ä ÔÓÇÆÇ ÔÄÇÕÂ. ¿Õ ÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕß pÇÂÎËÊÖÇÕÔâ ÐÇ ÕÑÎßÍÑ Ä ÖÔÎÑÄËâØ ÒpÑÔÕpÂÐÔÕÄÇÐÐÑ-ÑÆÐÑÓÑÆÐÑÅÑ Ä ÔÕÂÕËÔÕËÚÇÔÍÑÏ ÑÕÐÑÛÇÐËË ÆÄËÉÇÐËâ ÚÂÔÕËÙ ÔÓÇÆÞ [7], ÐÑ Ë ÒÓË ÐÂÎËÚËË Ä ÔÓÇÆÇ ÆËÐÂÏËÚÇÔÍË-ÐÇÑÆÐÑÓÑÆÐÞØ ÑÃÎÂÔÕÇÌ [8, 9] ËÎË ÒÑÕÑÍÑÄ ÚÂÔÕËÙ [9 ë 11]. ²ÇÊÖÎßÕÂÕÞ ËÔÔÎÇÆÑÄÂÐËÌ ÖÍÂÊÞÄÂáÕ Ð ÒÑÕÇÐÙËÂÎßÐÞÇ ÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕË ÒÓËÏÇÐÇÐËâ ÑÒÕËÚÇÔÍËØ ÄÑÎÐ ÆÎâ ÆËÂÅÐÑÔÕËÍË ÆËÐÂÏËÍË ÓÂÔÔÇËÄÂÕÇÎÇÌ Ä ÔÎÖÚÂÌÐÑ-ÐÇÑÆÐÑÓÑÆÐÞØ ÔÓÇÆÂØ Ä ÖÔÎÑÄËâØ ÏÐÑÅÑÍÓÂÕÐÑÅÑ ÓÂÔÔÇâÐËâ ËÊÎÖÚÇÐËâ. °ÆÐÂÍÑ ÒÓË ÕÇÑÓÇÕËÚÇÔÍÑÏ ÂÐÂÎËÊÇ ÒÓÑÃÎÇÏÞ ÃÑÎßÛËÐÔÕÄÑ ÂÄÕÑÓÑÄ ÑÒËÓÂÇÕÔâ РÆË××ÖÊËÑÐÐÑÇ ÒÓËÃÎËÉÇÐËÇ ÖÓÂÄÐÇÐËâ ÒÇÓÇÐÑÔ ÄÓÇÏÇÐÐÑÌ ÍÑÓÓÇÎâÙËÑÐÐÑÌ ×ÖÐÍÙËË àÎÇÍÕÓËÚÇÔÍÑÅÑ ÒÑÎâ ÔÄÇÕÑÄÑÌ ÄÑÎÐÞ Ä ÔÓÇÆÇ [8, 12], ÚÕÑ ÐÂÍÎÂÆÞÄÂÇÕ ÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÞÇ ÑÅÓÂÐËÚÇÐËâ РÒÓËÏÇÐËÏÑÔÕß ÒÑÎÖÚÇÐÐÞØ ÕÇÑÓÇÕËÚÇÔÍËØ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÑÄ. £ ÐÂÔÕÑâÜÇÌ ÓÂÃÑÕÇ ÆÇÕÂÎßÐÑ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÕÔâ ÆËÐÂÏËÚÇÔÍÑÇ ÏÐÑÅÑÍÓÂÕÐÑÇ ÓÂÔÔÇâÐËÇ ÔÄÇÕÑÄÞØ ÄÑÎÐ Ä ÔÎÖ®ÑÔÍÑÄÔÍËÌ ÅÑÔÖÆÂÓÔÕÄÇÐÐÞÌ ÖÐËÄÇÓÔËÕÇÕ ËÏ. ®.£.­ÑÏÑÐÑÔÑÄÂ, ×ËÊËÚÇÔÍËÌ ×ÂÍÖÎßÕÇÕ, ²ÑÔÔËâ, 119899 ®ÑÔÍÄÂ, £ÑÓÑÃßÇÄÞ ÅÑÓÞ, ÕÇÎ: 939-30-91, ×ÂÍÔ: 939-31-13, e-mail: skipetr@fort.phys.msu.su, chesnok@fort.phys.msu.su ±ÑÔÕÖÒËÎÂ Ä ÓÇÆÂÍÙËá 18 ×ÇÄÓÂÎâ 1998 Å. 6 ¬ÄÂÐÕÑÄÂâ àÎÇÍÕÓÑÐËÍÂ, Õ.25, å 8 ÚÂÌÐÑ-ÐÇÑÆÐÑÓÑÆÐÑÌ ÔÓÇÆÇ Ð ÑÔÐÑÄÇ ÏÇÕÑÆ ®ÑÐÕǬÂÓÎÑ. £ ÔÍÂÎâÓÐÑÏ ÒÓËÃÎËÉÇÐËË ÓÂÔÔÏÂÕÓËÄÂÇÕÔâ ÍÂÍ ÓÂÔÔÇâÐËÇ Ð ÚÂÔÕËÙÂØ, ËÏÇáÜËØ ËÊÑÕÓÑÒÐÖá ÆËÂÅÓÂÏÏÖ ÓÂÔÔÇâÐËâ, ÕÂÍ Ë ÔÖÜÇÔÕÄÇÐÐÑ ÂÐËÊÑÕÓÑÒÐÑÇ ÓÂÔÔÇâÐËÇ. ±ÓË àÕÑÏ ÔÚËÕÂÇÕÔâ, ÚÕÑ Ä ÔÓÇÆÇ ÄÞÒÑÎÐÇÐÞ ÖÔÎÑÄËâ ÔÎÂÃÑÅÑ ÓÂÔÔÇâÐËâ (l l, ÅÆÇ l ë ÆÎËРÄÑÎÐÞ ËÊÎÖÚÇÐËâ; l ë ÔÓÇÆÐââ ÆÎËРÒÓÑÃÇÅ ×ÑÕÑÐÂ). ²ÇÊÖÎßÕÂÕÞ, ÒÑÎÖÚÇÐÐÞÇ ÏÇÕÑÆÑÏ ®ÑÐÕÇ-¬ÂÓÎÑ, ÔÓÂÄÐËÄÂáÕÔâ Ô ÓÇÊÖÎßÕÂÕÂÏË ÂÐÂÎËÊ ÊÂÆÂÚË Ð ÑÔÐÑÄÇ ÆË××ÖÊËÑÐÐÑÅÑ ÒÓËÃÎËÉÇÐËâ. ±ÑÍÂÊÂÐÑ, ÚÕÑ ÆË××ÖÊËÑÐÐÑÇ ÒÓËÃÎËÉÇÐËÇ ÄÒÑÎÐÇ ÖÆÑÄÎÇÕÄÑÓËÕÇÎßÐÑ ÑÒËÔÞÄÂÇÕ ÕÖ ÚÂÔÕß ÓÂÔÔÇâÐÐÑÅÑ ËÊÎÖÚÇÐËâ, ÍÑÕÑÓÂâ âÄÎâÇÕÔâ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÑÏ ÓÂÔÔÇâÐËâ ÄÞÔÑÍËØ ÒÑÓâÆÍÑÄ. £ ÕÑ ÉÇ ÄÓÇÏâ ÆË××ÖÊËÑÐÐÑÇ ÒÓËÃÎËÉÇÐËÇ ÑÍÂÊÞÄÂÇÕÔâ ÐÇÒÓËÇÏÎÇÏÞÏ ÆÎâ ÒÑÎÐÑÅÑ ÑÒËÔÂÐËâ ØÂÓÂÍÕÇÓËÔÕËÍ ÓÂÔÔÇâÐÐÑÅÑ ËÊÎÖÚÇÐËâ Ä ÔÎÖÚÂÇ ÕÂÍ ÐÂÊÞÄÂÇÏÑÅÑ ÆË××ÖÊÐÑÅÑ ÑÕÓÂÉÇÐËâ, Õ. Í. ÒÓË àÕÑÏ ÔÖÜÇÔÕÄÇÐ ÄÍÎÂÆ ÓÂÔÔÇâÐËâ ÐËÊÍËØ ÒÑÓâÆÍÑÄ (ÑÆÐÑÍÓÂÕÐÑÇ, ÆÄÖÍÓÂÕÐÑÇ Ë Õ. Æ.). ±ÑÔÍÑÎßÍÖ Ð ÔÇÅÑÆÐâÛÐËÌ ÆÇÐß ÐÇ ÐÂÌÆÇÐÑ ÓÇÛÇÐËÇ ÖÓÂÄÐÇÐËâ ÒÇÓÇÐÑÔÂ, ÍÑÓÓÇÍÕÐÑ ÑÒËÔÞÄÂáÜÇÇ ÓÂÔÔÇâÐËÇ ÄÔÇØ ÒÑÓâÆÍÑÄ, ÕÑ ÔÕÑØÂÔÕËÚÇÔÍÑÇ ÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÐËâ âÄÎâÇÕÔâ, ÒÑ ÔÖÜÇÔÕÄÖ, ÇÆËÐÔÕÄÇÐÐÞÏ ÔÒÑÔÑÃÑÏ, ÒÑÊÄÑÎâáÜËÏ ÒÓÇÆÔÍÂÊÞÄÂÕß ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ àÍÔÒÇÓËÏÇÐÕÑÄ Ä ÔÎÖÚÂâØ, ÍÑÅÆ ÄÂÉÐÖá ÓÑÎß ËÅÓÂáÕ ÍÂÍ ÓÂÔÔÇâÐËÇ ÐËÊÍËØ ÒÑÓâÆÍÑÄ, ÕÂÍ Ë ÏÐÑÅÑÍÓÂÕÐÑÇ ÓÂÔÔÇâÐËÇ. 1. ±ÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇÐÐÂâ ÆË××ÖÊËâ ËÊÎÖÚÇÐËâ ÒÓË ÓÂÔÔÇâÐËË ÔÄÇÕÂ Ä ÔÎÖÚÂÌÐÑ-ÐÇÑÆÐÑÓÑÆÐÑÌ ÔÓÇÆÇ ²ÂÔÔÏÑÕÓËÏ ÔÎÑÌ ÔÎÖÚÂÌÐÑ-ÐÇÑÆÐÑÓÑÆÐÑÌ ÔÓÇÆÞ, ÑÅÓÂÐËÚÇÐÐÞÌ ÒÎÑÔÍÑÔÕâÏË z 0; z L Ë ÔÑÔÕÑâÜËÌ ËÊ ÃÑÎßÛÑÅÑ ÚËÔΠÏÂÎÇÐßÍËØ Ô×ÇÓËÚÇÔÍËØ ÚÂÔÕËÙ ÆËÂÏÇÕÓÑÏ a, ÔÎÖÚÂÌÐÞÏ ÑÃÓÂÊÑÏ ÓÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐÐÞØ Ë ÒÇpÇÏÇÜÂáÜËØÔâ Ä ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ. ¢ÖÆÇÏ ØÂÓÂÍÕÇÓËÊÑÄÂÕß ÔÄÑÌÔÕÄ ÔÓÇÆÞ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÏ ÒÑÅÎÑÜÇÐËâ ma , ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÏ ÓÂÔÔÇâÐËâ ms Ë ÒÓËÄÇÆÇÐÐÞÏ (ÓÇÆÖÙËÓÑÄÂÐÐÞÏ) ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÏ ÓÂÔÔÇâÐËâ ms0 1 ÿ gms . ©ÆÇÔß g ë ÒÂÓÂÏÇÕÓ ÂÐËÊÑÕÓÑÒËË ÓÂÔÔÇâÐËâ, ÍÑÕÑÓÞÌ ÐÂÆÑ ÓÂÔÔÚËÕÞÄÂÕß Ô ÖÚÇÕÑÏ ÍÑÐÍÓÇÕÐÑÅÑ ÄËÆ ×ÂÊÑÄÑÌ ×ÖÐÍÙËË 754 ä¬ÄÂÐÕÑÄÂâ àÎÇÍÕÓÑÐËÍÂã, 25, å 8 (1998) ³.¦.³ÍËÒÇÕÓÑÄ, ³.³.¹ÇÔÐÑÍÑÄ p cos y, ØÂÓÂÍÕÇÓËÊÖáÜÇÌ ÆËÂÅÓÂÏÏÖ ÓÂÔÔÇâÐËâ ÔÄÇÕÑÄÑÌ ÄÑÎÐÞ Ð ÑÕÆÇÎßÐÑÌ ÚÂÔÕËÙÇ: p (1) g 2p cos yp cos y sin ydy: 0 °ÃÓÂÕËÏÔâ Í ÏÑÆÇÎßÐÑÌ ×ÂÊÑÄÑÌ ×ÖÐÍÙËË ·ÇÐË ë ¤ÓËÐÔÕÇÌР[1] p cos y 1 1 ÿ g2 ; 4p 1 g2 ÿ 2g cos y3=2 (2) ÛËÓÑÍÑ ËÔÒÑÎßÊÖÇÏÑÌ Ä ÊÂÆÂÚÂØ ÏÐÑÅÑÍÓÂÕÐÑÅÑ ÓÂÔÔÇâÐËâ. ¶ÂÊÑÄÂâ ×ÖÐÍÙËâ p cos y ËÏÇÇÕ ÒpÑÔÕÑÌ ×ËÊËÚÇÔÍËÌ ÔÏÞÔÎ: ÄÇÓÑâÕÐÑÔÕß ÓÂÔÔÇâÐËâ РÖÅÑÎ, ÎÇÉÂÜËÌ Ä ËÐÕÇÓÄÂÎÇ [y; y d y, ÓÂÄР2pp cos y sin ydy. ªÊÑÕÓÑÒÐÑÏÖ ÓÂÔÔÇâÐËá ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖÇÕ g 0 (ÓÂÔÔÇâÐËÇ Ð ÕÑÚÇÚÐÞØ ÚÂÔÕËÙÂØ),  ÒÓË g ' 1 ËÏÇÇÕ ÏÇÔÕÑ ÔËÎßÐÑ ÂÐËÊÑÕÓÑÒÐÑÇ ÓÂÔÔÇâÐËÇ [13] (ÓÂÔÔÇâÐËÇ Ð ÃÑÎßÛËØ ÚÂÔÕËÙÂØ, ÆËÂÅÓÂÏÏ ÓÂÔÔÇâÐËâ ÄÞÕâÐÖÕ ÄÒÇÓÇÆ). £ÇÎËÚËÐÞ ma ; ms ; ms 0 ËÏÇáÕ ÓÂÊÏÇÓÐÑÔÕß ÑÃÓÂÕÐÑÌ ÆÎËÐÞ. ªÐÑÅÆ ÖÆÑÃÐÇÇ ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÕß ÑÃÓÂÕÐÞÇ ËÏ ÄÇÎËÿ1 0 ÿ1 ÚËÐÞ,  ËÏÇÐÐÑ la mÿ1 a ; l ms ; l tr ms : ¥ÎËРÒÑÅÎÑÜÇÐËâ la ÇÔÕß ÔÓÇÆÐÇÇ ÓÂÔÔÕÑâÐËÇ, ÍÑÕÑÓÑÇ ×ÑÕÑÐ ÒÓÑØÑÆËÕ Ä ÔÓÇÆÇ ÆÑ ÒÑÅÎÑÜÇÐËâ. ³ÓÇÆÐââ ÆÎËРÔÄÑÃÑÆÐÑÅÑ ÒÓÑÃÇÅ ×ÑÕÑРl ÇÔÕß ÖÔpÇÆÐÇÐÐÑÇ ÓÂÔÔÕÑâÐËÇ, ÒÓÑØÑÆËÏÑÇ ×ÑÕÑÐÑÏ ÏÇÉÆÖ ÒÑÔÎÇÆÑÄÂÕÇÎßÐÞÏË ÂÍÕÂÏË ÓÂÔÔÇâÐËâ. ¯ÂÍÑÐÇÙ, ÕÓÂÐÔÒÑÓÕÐÂâ ÆÎËРÔÄÑÃÑÆÐÑÅÑ ÒÓÑÃÇÅ ltr ÑÒÓÇÆÇÎâÇÕ ÓÂÔÔÕÑâÐËÇ, ÐÇÑÃØÑÆËÏÑÇ ÆÎâ ËÊÑÕÓÑÒËÊÂÙËË ËÊÎÖÚÇÐËâ, ÒÇÓÄÑÐÂÚÂÎßÐÑ ËÏÇÄÛÇÅÑ ÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÖá ÐÂÒÓÂÄÎÇÐÐÑÔÕß, Ä pÇÊÖÎßÕÂÕÇ pÂÔÔÇâÐËâ. ¥Îâ ÕÑÚÇÚÐÞØ ÓÂÔÔÇËÄÂÕÇÎÇÌ (a l) ËÏÇÇÏ g 0; ltr l, Õ. Ç. ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËÇ ÓÂÔÒÓÑÔÕÓÂÐÇÐËâ ×ÑÕÑРÔÕÂÐÑÄËÕÔâ ÔÎÖÚÂÌÐÞÏ ÒÑÔÎÇ ÒÇÓÄÑÅÑ ÉÇ ÂÍÕ ÓÂÔÔÇâÐËâ. ¦ÔÎË a l, ÕÑ 0 < g < 1 Ë ltr > l: ¿ÕÑ ÑÊÐÂÚÂÇÕ, ÚÕÑ ÆÎâ ËÊÑÕÓÑÒËÊÂÙËË ËÊÎÖÚÇÐËâ ÕÓÇÃÖÇÕÔâ n > 1 ÂÍÕÑÄ ÓÂÔÔÇâÐËâ, Ä ÔÓÇÆÐÇÏ n ltr =l 1 ÿ gÿ1 : ¦ÔÎË la ltr ; ÕÑ Ð ÓÂÔÔÕÑâÐËâØ, ÏÐÑÅÑ ÃÑÎßÛËØ ltr ; ×ÑpÏËpÖÇÕÔâ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇÐÐÂâ ÆË××ÖÊËâ ËÊÎÖÚÇÐËâ. £ àÕÑÏ ÔÎÖÚÂÇ ÓÂÔÒÓÑÔÕÓÂÐÇÐËÇ ËÊÎÖÚÇÐËâ Ä ÔÓÇÆÇ ÏÑÉÐÑ ÑÒËÔÞÄÂÕß Ä ÓÂÏÍÂØ ÆË××ÖÊËÑÐÐÑÅÑ ÒÓËÃÎËÉÇÐËâ ÖÓÂÄÐÇÐËâ ÒÇÓÇÐÑÔÂ, ÓÂÔÔÏÂÕÓËÄÂâ ÓÂÔÒÓÑÔÕÓÂÐÇÐËÇ ËÊÎÖÚÇÐËâ Ä ÔÓÇÆÇ ÍÂÍ ÆË××ÖÊËÑÐÐÑÇ. ´ÂÍÑÌ ÒÑÆØÑÆ ÆÂÇÕ ÄÇÔßÏ ÕÑÚÐÞÇ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ ÄÆÂÎË ÑÕ ËÔÕÑÚÐËÍ ËÊÎÖÚÇÐËâ Ë ÅÓÂÐËÙ ÔÎÖÚÂÌÐÑ-ÐÇÑÆÐÑÓÑÆÐÑÌ ÔÓÇÆÞ, Õ. Ç. Ä ÔËÕÖÂÙËâØ, ÍÑÅÆ ÓÑÎß ÓÂÔÔÇâÐËâ ÐËÊÍËØ ÒÑÓâÆÍÑÄ ÒÓÇÐÇÃÓÇÉËÏÑ ÏÂÎÂ. £ ÒÓÑÕËÄÐÑÏ ÔÎÖÚÂÇ ÆË××ÖÊËÑÐÐÑÇ ÒÓËÃÎËÉÇÐËÇ ÔÕÂÐÑÄËÕÔâ ÐÇÆÑÔÕÂÕÑÚÐÞÏ Ë ÃÑÎÇÇ ÕÑÚÐÞÇ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ ÏÑÅÖÕ ÃÞÕß ÒÑÎÖÚÇÐÞ ÒÖÕÇÏ ÔÕÑØÂÔÕËÚÇÔÍÑÅÑ ÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÐËâ ÓÂÔÔÇâÐËâ ÔÄÇÕÂ Ä ÔÓÇÆÇ ÏÇÕÑÆÑÏ ®ÑÐÕÇ-¬ÂÓÎÑ. 2. ¿ÎÇÏÇÐÕÂÓÐÂâ ÕÇÑÓËâ ÆËÐÂÏËÚÇÔÍÑÅÑ ÏÐÑÅÑÍÓÂÕÐÑÅÑ ÓÂÔÔÇâÐËâ ±ÑÔÍÑÎßÍÖ ËÊÎÖÚÇÐËÇ ÔÖÜÇÔÕÄÇÐÐÞÏ ÑÃÓÂÊÑÏ ÆÇÒÑÎâÓËÊÖÇÕÔâ Ä ÓÇÊÖÎßÕÂÕÇ ÏÐÑÅÑÍÓÂÕÐÑÅÑ ÓÂÔÔÇâÐËâ, ÆÎâ ÖÒÓÑÜÇÐËâ ÓÂÔÚÇÕÑÄ ÄÑÔÒÑÎßÊÖÇÏÔâ ÔÍÂÎâÓÐÞÏ ÒÓËÃÎËÉÇÐËÇÏ. ¯ÂÔ ÃÖÆÇÕ ËÐÕÇÓÇÔÑÄÂÕß ÄÓÇÏÇÐÐÂâ ÂÄÕÑÍÑÓÓÇÎâÙËÑÐÐÂâ ×ÖÐÍÙËâ àÎÇÍÕÓËÚÇÔÍÑÅÑ ÒÑÎâ G1 r; k; t hE r; k; tE r; k; t ti Ä ÏÐÑÅÑÍÓÂÕÐÑ ÓÂÔÔÇâÐÐÑÌ ÄÑÎÐÇ, ÄÞØÑÆâÜÇÌ ËÊ ÔÓÇÆÞ Ä ÐÂÒpÂÄÎÇÐËË ÄÑÎÐÑÄÑÅÑ ÄÇÍÕÑÓ k: ©ÆÇÔß Ë ÆÂÎÇÇ ÖÅÎÑÄÞÇ ÔÍÑÃÍË ÑÃÑÊÐÂÚÂáÕ ÖÔÓÇÆÐÇÐËÇ ÒÑ ÂÐÔÂÏÃÎá ÓÇÂÎËÊÂÙËÌ, ÓÂÄÐÑÔËÎßÐÑÇ ÆÎâ àÓÅÑÆËÚÇÔÍÑÌ ÔËÔÕÇÏÞ ÖÔÓÇÆÐÇÐËá ÒÑ ÄÓÇÏÇÐË. ¬ÂÍ ÒÑÍÂÊÂÐÑ Ä [1], Ä ÖÔÎÑÄËâØ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇÐÐÑÌ ÆË××ÖÊËË ËÊÎÖÚÇÐËâ ÇÅÑ ÔÄÑÌÔÕÄ ÑÍÂÊÞÄÂáÕÔâ ÒpÂÍÕËÚÇÔÍË ÐÇ ÊÂÄËÔâÜËÏË ÑÕ ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËâ. ±ÑàÕÑÏÖ ÃÖÆÇÏ ÔÚËÕÂÕß, ÚÕÑ G1 ÐÇ ÊÂÄËÔËÕ ÑÕ ÐÂÒpÂÄÎÇÐËâ k Ë ÚÕÑ ÄÑÎÐÑÄÑÇ ÚËÔÎÑ k Ä ÒÓÑÙÇÔÔÇ ÓÂÔÔÇâÐËâ ÑÔÕÂÇÕÔâ ÐÇËÊÏÇÐÐÞÏ (ÍÑÅÇÓÇÐÕÐÑÇ ÓÂÔÔÇâÐËÇ), ÑÅÓÂÐËÚËÄÂâÔß ÔÎÖÚÂÇÏ, ÍÑÅÆ ÔÍÑÓÑÔÕË ÚÂÔÕËÙ ÔÓÇÆÞ ÏÐÑÅÑ ÏÇÐßÛÇ ÔÍÑÓÑÔÕË ÔÄÇÕ c: ²ÂÔÔÏÑÕÓËÏ Ä ÔÓÇÆÇ ÑÕÆÇÎßÐÖá ÕÓÂÇÍÕÑÓËá ×ÑÕÑÐÂ, ÔÎÇÆÖâ ÄÆÑÎß ÍÑÕÑÓÑÌ ×ÑÕÑÐ ÒÓÇÕÇÓÒÇÄÂÇÕ n ÂÍÕÑÄ ÓÂÔÔÇâÐËâ Ä ÕÑÚÍÂØ r1 ; . . . ; rn Ë ÔÑÊÆÂÇÕ Ä ÕÑÚÍÇ ÔÄÑÇÅÑ ÄÞØÑÆ ËÊ ÔÓÇÆÞ Ä ÏÑÏÇÐÕ ÄÓÇÏÇÐË t ÐÂÒÓâÉÇÐÐÑÔÕß àÎÇÍÕÓËÚÇÔÍÑÅÑ ÒÑÎâ En t. ªÊÏÇÐÇÐËâ ÄÑÎÐÑÄÑÅÑ ÄÇÍÕÑÓ ×ÑÕÑÐÂ Ä ÒÑÔÎÇÆÑÄÂÕÇÎßÐÞØ ÂÍÕÂØ ÓÂÔÔÇâÐËâ ÑÃÑÊÐÂÚËÏ ÚÇÓÇÊ q1 ; . . . ; qn . ´ÑÅÆÂ, ÍÂÍ ÐÇÕÓÖÆÐÑ ÄËÆÇÕß, ÒÓÑËÊÄÇÆÇÐËÇ àÎÇÍÕÓËÚÇÔÍÑÅÑ ÒÑÎâ Ä ÓÂÔÔÇâÐÐÑÌ ÄÑÎÐÇ Ä ÏÑÏÇÐÕ ÄÓÇÏÇÐË t РÐÂÒÓâÉÇÐÐÑÔÕß ÕÑÅÑ ÉÇ ÒÑÎâ Ä ÏÑÏÇÐÕ ÄÓÇÏÇÐË t t [7, 14] En tEn t t jEn tj2 expÿiDFn t: (3) ©ÆÇÔß DFn t n X qi Dri t; (4) i1 Dri ri t t ÿ ri t ë ÔÏÇÜÇÐËÇ i-Ì ÚÂÔÕËÙÞ Ê ÄÓÇÏâ t: ¢ÖÆÇÏ ÔÚËÕÂÕß, ÚÕÑ ÚÂÔÕËÙÞ ÔÓÇÆÞ ÐÇ ÄÊÂËÏÑÆÇÌÔÕÄÖáÕ ÏÇÉÆÖ ÔÑÃÑÌ Ë ÔÑÄÇÓÛÂáÕ ÃÓÑÖÐÑÄÔÍÑÇ ÆÄËÉÇÐËÇ. ´ÑÅÆ ÔÏÇÜÇÐËÇ ÍÂÉÆÑÌ ËÊ ÓÂÔÔÇËÄÂáÜÇÌ ÔÄÇÕ ÚÂÔÕËÙ Dri t âÄÎâÇÕÔâ ÔÎÖÚÂÌÐÑÌ ÄÇÎËÚËÐÑÌ, ÓÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐÊÂÍÑÐÖ Ô ÐÖÎÇÄÞÏ ÔÓÇÆÐËÏ Ë ÆËÔÒÇÓÔËÇÌ ÐÑÌ ÒÑ ÅÂÖÔÔÑÄÖ Dri t2 6DB t, ÅÆÇ DB ë ÍÑà××ËÙËÇÐÕ ÆË××ÖÊËË ÚÂÔÕËÙ. ±ÑÔÍÑÎßÍÖ ÏÞ ÓÂÔÔÏÂÕÓËÄÂÇÏ ÔÎÖÚÂÌ l l, ÕÑ ÒÑÎâ, ÑÃÖÔÎÑÄÎÇÐÐÞÇ ÒÓÑÛÇÆÛËÏË ÒÑ ÓÂÊÎËÚÐÞÏ ÕÓÂÇÍÕÑÓËâÏ ×ÑÕÑÐÂÏË, ÔÍÎÂÆÞÄÂáÕÔâ ÐÇÍÑÅÇÓÇÐÕÐÞÏ ÑÃÓÂÊÑÏ. µÔÓÇÆÐââ ÄÞÓÂÉÇÐËÇ (3) ÒÑ ÄÔÇÏ ÕÓÂÇÍÕÑÓËâÏ Ô ÑÆËÐÂÍÑÄÞÏ ÚËÔÎÑÏ n ÂÍÕÑÄ ÓÂÔÔÇâÐËâ Ë ÒÑ ÄÔÇÄÑÊÏÑÉÐÞÏ ÏËÍÓÑÔÍÑÒËÚÇÔÍËÏ ÍÑÐ×ËÅÖÓÂÙËâÏ ÓÂÔÔÇËÄÂáÜËØ ÔÄÇÕ ÚÂÔÕËÙ,  ÊÂÕÇÏ ÔÖÏÏËÓÖâ ÄÍÎÂÆÞ ÓÂÔÔÇâÐËÌ ÓÂÊÐÞØ ÒÑÓâÆÍÑÄ, ÒÑÎÖÚËÏ G1 r; t I0 r 1 X P r; nhexpÿiDFn ti; (5) n1 ÅÆÇ P r; n ë ÆÑÎâ ÔÓÇÆÐÇÌ ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕË I0 r pÂÔÔÇâÐÐÑÅÑ ÒÑÎâ Ä ÕÑÚÍÇ r, ÑÃÖÔÎÑÄÎÇÐÐÂâ ÓÂÔÔÇâÐËÇÏ ÒÑÓâÆÍ n. £ÞÓÂÉÇÐËÇ (5) ÏÑÉÐÑ ÖÒÓÑÔÕËÕß ÂÐÂÎËÕËÚÇÔÍË Ä ÓÂÏÍÂØ ÆË××ÖÊËÑÐÐÑÅÑ ÒÓËÃÎËÉÇÐËâ Ë Ô ÒÓËÄÎÇÚÇÐËÇÏ ÆÑÒÑÎÐËÕÇÎßÐÞØ ÒÓÇÆÒÑÎÑÉÇÐËÌ (Ä ÚÂÔÕÐÑÔÕË, ÒÑÎÂÅÂâ ma ms0 ). ¯ÂÒÓËÏÇÓ, ÇÔÎË Ð ÔÎÑÌ ÐÇÒÑÅÎÑÜÂáÜÇÌ ÔÎÖÚÂÌÐÑ-ÐÇÑÆÐÑÓÑÆÐÑÌ ÔÓÇÆÞ ÒÂÆÂÇÕ ÒÎÑÔÍÂâ ÄÑÎÐÂ, ÕÑ ÆÎâ ÂÄÕÑÍÑÓÓÇÎâÙËÑÐÐÑÌ ×ÖÐÍÙËË ÆË××ÖÊÐÑ ÑÕÓÂÉÇÐÐÑÅÑ ÔÄÇÕÂ Ô ÕÑÚÐÑÔÕßá ÆÑ ÐÇÔÖÜÇÔÕÄÇÐÐÑÅÑ ÚËÔÎÇÐÐÑÅÑ ÏÐÑÉËÕÇÎâ ÒÑÎÖÚËÏ [14, 15] G1 t / sinha L z1 ÿ z0 ; sinha L 2z1 (6) p ÅÆÇ a 3t= 2t0 ltr2 ; z0 ' ltr ë ÓÂÔÔÕÑâÐËÇ, РÍÑÕÑÓÑÏ ÍÑÎÎËÏËÓÑÄÂÐÐÑÇ ËÊÎÖÚÇÐËÇ, ÒÂÆÂáÜÇÇ Ð ÔÓÇÆÖ, ÒÓÇÑÃÓÂÊÖÇÕÔâ Ä ÆË××ÖÊÐÑÇ; z1 ' 2=3ltr ë ÓÂÔÔÕÑâÐËÇ ÑÕ ÅÓÂÐËÙÞ ÔÓÇÆÞ ÆÑ ÒÎÑÔÍÑÔÕË (àÍÔÕÓÂÒÑÎËÓÑÄÂÐÐÑÌ ÅÓÂÐËÙÞ), РÍÑÕÑÓÑÌ Ð G1 ÐÂÍÎÂÆÞÄÂÇÕÔâ ÐÖÎÇÄÑÇ ÅÓÂÐËÚ- ¡ÐÂÎËÊ ÏÇÕÑÆÑÏ ®ÑÐÕÇ-¬ÂÓÎÑ ÒÓËÏÇÐËÏÑÔÕË ÆË××ÖÊËÑÐÐÑÅÑ ÒÓËÃÎËÉÇÐËâ ÆÎâ ÂÐÂÎËÊ ÓÂÔÔÇâÐËâ ÔÄÇÕ . . . ÐÑÇ ÖÔÎÑÄËÇ. ·ÂÓÂÍÕÇÓÐÑÇ ÄÓÇÏâ t0 ÔÄâÊÂÐÑ Ô ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÏ ÆË××ÖÊËË ÚÂÔÕËÙ ÔÓÇÆÞ ÄÞÓÂÉÇÐËÇÏ t0 4k 2 DB ÿ1 : 3. ®ÇÕÑÆ ®ÑÐÕÇ-¬ÂÓÎÑ Ä ÊÂÆÂÚÇ Ñ ÏÐÑÅÑÍÓÂÕÐÑÏ ÓÂÔÔÇâÐËË ¬ÂÍ ÒÑÍÂÊÂÐÑ Ä ÓÂÃÑÕÇ [16], ÂÐÂÎËÕËÚÇÔÍËÌ ÓÇÊÖÎßÕÂÕ (6) âÄÎâÇÕÔâ Ä ÊÐÂÚËÕÇÎßÐÑÌ ÔÕÇÒÇÐË ÒÓËÃÎËÉÇÐÐÞÏ Ë ÐÇÒÓÂÄËÎßÐÑ ÑÒËÔÞÄÂÇÕ ÄÍÎÂÆ ÓÂÔÔÇâÐËâ ÐËÊÍËØ ÒÑÓâÆÍÑÄ. ³ÖÜÇÔÕÄÖÇÕ, ÑÆÐÂÍÑ, ÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕß ÕÑÚÐÑÅÑ ÄÞÚËÔÎÇÐËâ ÔÖÏÏÞ (5) ÒÖÕÇÏ ÚËÔÎÇÐÐÑÅÑ ÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÐËâ. ¥Îâ àÕÑÅÑ ÏÞ ÏÑÆÇÎËÓÖÇÏ ÓÂÔÒÓÑÔÕÓÂÐÇÐËÇ ×ÑÕÑÐÑÄ Ä ÔÓÇÆÇ ÂÐÂÎÑÅËÚÐÑ ÕÑÏÖ, ÍÂÍ àÕÑ ÆÇÎÂÇÕÔâ ÒÓË ÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÐËË ÓÂÔÔÇâÐËâ РÂÐÔÂÏÃÎÇ ÐÇÒÑÆÄËÉÐÞØ ÓÂÔÔÇËÄÂÕÇÎÇÌ [17, 18]. ¯Â ÄØÑÆÇ Ä ÔÓÇÆÖ ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËÇ ÄÑÎÐÑÄÑÅÑ ÄÇÍÕÑÓ ×ÑÕÑРk ÑÒÓÇÆÇÎâÇÕÔâ ËÔÕÑÚÐËÍÑÏ ËÊÎÖÚÇÐËâ Ë ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÍÂÍ ÔÎÖÚÂÌÐÞÏ (ÕÑÚÇÚÐÞÌ ËÔÕÑÚÐËÍ ËÎË ÑÅÓÂÐËÚÇÐÐÞÌ ÎÂÊÇÓÐÞÌ ÒÖÚÑÍ), ÕÂÍ Ë ÔÕÓÑÅÑ ÊÂÆÂÐÐÞÏ (ÒÎÑÔÍÂâ ÄÑÎÐÂ). ªÊÏÇÐÇÐËÇ ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËâ k Ä ÍÂÉÆÑÏ ÂÍÕÇ ÓÂÔÔÇâÐËâ âÄÎâÇÕÔâ ÔÎÖÚÂÌÐÞÏ,  ÒÎÑÕÐÑÔÕß ÄÇÓÑâÕÐÑÔÕË ÓÂÔÔÇâÐËâ ×ÑÕÑРРÖÅÑÎ y ÑÒÓÇÆÇÎâÇÕÔâ ×ÂÊÑÄÑÌ ×ÖÐÍÙËÇÌ (2). ®ÇÉÆÖ ÒÑÔÎÇÆÑÄÂÕÇÎßÐÞÏË ÂÍÕÂÏË ÓÂÔÔÇâÐËâ ×ÑÕÑÐ ÒÓÑØÑÆËÕ ÓÂÔÔÕÑâÐËÇ z1 , ÒÓËÚÇÏ ÄÇÓÑâÕÐÑÔÕß ÕÑÅÑ, ÚÕÑ àÕÑ ÓÂÔÔÕÑâÐËÇ ÑÍÂÉÇÕÔâ Ä ËÐÕÇÓÄÂÎÇ [z; z dz], ÇÔÕß p z l ÿ1 exp ÿz=l dz: ³ÆÇÎÂÐÐÞÇ ÒÓÇÆÒÑÎÑÉÇÐËâ ÒÑÊÄÑÎâáÕ ÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÕß ÓÂÔÒÓÑÔÕÓÂÐÇÐËÇ ×ÑÕÑРÒÑ ÎáÃÑÌ ËÊ ÄÑÊÏÑÉÐÞØ Ä ÔÓÇÆÇ ÕÓÂÇÍÕÑÓËÌ Ë ÄÞÚËÔÎâÕß ÄÍÎÂÆ ÍÂÉÆÑÌ ËÊ ÕÂÍËØ ÕÓÂÇÍÕÑÓËÌ Ä ÍÑÓÓÇÎâÙËÑÐÐÖá ×ÖÐÍÙËá G1 r; t ÔÄÇÕÂ, ÄÞØÑÆâÜÇÅÑ ËÊ ÔÓÇÆÞ Ä ÕÑÚÍÇ r. ±ÑÅÎÑÜÇÐËÇ ËÊÎÖÚÇÐËâ ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÎÇÅÍÑ ÖÚÕÇÐÑ Ä ÐÂÛÇÌ ÏÑÆÇÎË. ¦ÔÎË ÍÑà××ËÙËÇÐÕÞ ÓÂÔÔÇâÐËâ Ë ÒÑÅÎÑÜÇÐËâ ÇÔÕß ms Ë ma ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÇÐÐÑ, ÕÑ ÂÎßÃÇÆÑ ÑÆÐÑÍÓÂÕÐÑÅÑ ÓÂÔÔÇâÐËâ W0 ms = ma ms : ´ÑÅÆ ÑÚÇÄËÆÐÑ, ÚÕÑ ÄÇÓÑâÕÐÑÔÕß ÒÑÅÎÑÜÇÐËâ ×ÑÕÑРÒÓË äÔÕÑÎÍÐÑÄÇÐËËã Ô ÚÂÔÕËÙÇÌ ÔÓÇÆÞ ÓÂÄР1 ÿ W0 : ±ÓË àÕÑÏ ÏÑÉÐÑ ÖÚÇÔÕß ÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕß ÒÑÅÎÑÜÇÐËâ ×ÑÕÑРÍÂÍ ÔÂÏÑÌ ÚÂÔÕËÙÇÌ, ÕÂÍ Ë ÉËÆÍÑÔÕßá (ÅÂÊÑÏ), Ä ÍÑÕÑÓÑÌ ÚÂÔÕËÙÞ ÄÊÄÇÛÇÐÞ. 4. ²ÂÔÔÇâÐËÇ ÒÎÑÔÍÑÌ ÄÑÎÐÞ Ð ÔÎÑÇ ÔÎÖÚÂÌÐÑ-ÐÇÑÆÐÑÓÑÆÐÑÌ ÔÓÇÆÞ ±ÓËÏÇÐËÏ ÑÒËÔÂÐÐÞÌ ÄÞÛÇ ÏÇÕÑÆ ®ÑÐÕÇ-¬ÂÓÎÑ ÆÎâ ÂÐÂÎËÊ ÓÂÔÔÇâÐËâ ÒÎÑÔÍÑÌ ÄÑÎÐÞ Ð ÔÎÑÇ ÔÎÖÚÂÌÐÑ-ÐÇÑÆÐÑÓÑÆÐÑÌ ÔÓÇÆÞ ÕÑÎÜËÐÑÌ L. ±ÓÇÉÆÇ ÄÔÇÅÑ ËÔÔÎÇÆÖÇÏ, ÍÂÍ ÊÂÄËÔâÕ ÑÕ L ÍÑà××ËÙËÇÐÕÞ ÒÓÑØÑÉÆÇÐËâ (T) Ë ÑÕÓÂÉÇÐËâ (R), ÓÂÄÐÞÇ ÑÕÐÑÛÇÐËá ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕÇÌ ÒÓÑÛÇÆÛÇÅÑ Ë ÑÕÓÂÉÇÐÐÑÅÑ ÔÄÇÕÂ Í ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕË ÒÂÆÂáÜÇÅÑ. ¥Îâ àÕÑÅÑ ÏÞ ÏÑÆÇÎËÓÖÇÏ ÓÂÔÒÓÑÔÕÓÂÐÇÐËÇ Ä ÔÓÇÆÇ ÐÇÍÑÕÑÓÑÅÑ ÚËÔΠN ×ÑÕÑÐÑÄ, ÑÒÓÇÆÇÎââ ÚËÔÎÑ ×ÑÕÑÐÑÄ Nt , ÒÓÑÛÇÆÛËØ ÚÇÓÇÊ ÔÓÇÆÖ, Ë ÚËÔÎÑ ×ÑÕÑÐÑÄ Nr , ÑÕÓÂÉÇÐÐÞØ ÑÕ ÔÓÇÆÞ. ªÔÍÑÏÞÇ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÞ ÒÓÑØÑÉÆÇÐËâ Ë ÑÕÓÂÉÇÐËâ ÇÔÕß, ÑÚÇÄËÆÐÑ, T Nt =N Ë R Nr =N: ¥Îâ ÓÂÔÚÇÕ àÕËØ ÄÇÎËÚËÐ ÄÑ ÄÔÇØ ×ÑÓÏÖÎÂØ ÒÓÇÆÞÆÖÜÇÅÑ ÓÂÊÆÇΠÐÂÆÑ ÒÑÎÑÉËÕß t 0: ±ÓË àÕÑÏ ÏÇÕÑÆ ®ÑÐÕǬÂÓÎÑ ÒÇÓÇØÑÆËÕ Ä ËÊÄÇÔÕÐÞÌ ÂÎÅÑÓËÕÏ ÚËÔÎÇÐÐÑÅÑ ÓÇÛÇÐËâ ÖÓÂÄÐÇÐËâ ÒÇÓÇÐÑÔ [18]. ©ÆÇÔß Ë ÆÂÎÇÇ ÏÞ ÑÅÓÂÐËÚËÄÂÇÏÔâ N 5104 : ±pË àÕÑÏ pÂÔÚÇÕ ÂÐÔÂÏÃÎâ pÇÂÎËÊÂÙËÌ ÆÎâ L 10ltr Ë ÓÂÔÔÇâÐËâ Ô ÒÓÑËÊÄÑÎßÐÑÌ ×ÂÊÑÄÑÌ ×ÖÐÍÙËÇÌ Ð ÒÇpÔÑÐÂÎßÐÑÏ ÍÑÏÒßáÕÇpÇ Ô ÒpÑÙÇÔÔÑpÑÏ ±ÇÐÕËÖÏ MMX 166 ®¤Ù ÊÂÐËÏÂÇÕ ÑÍÑÎÑ 1 Ú. £ ÔÎÖÚÂÇ ÕÑÚÇÚÐÞØ ÓÂÔÔÇËÄÂÕÇÎÇÌ, ÐÇ ÒÑÅÎÑÜÂáÜËØ ÔÄÇÕ (g 0; l tr l; ma 0), ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ, ÒÑÎÖÚÇÐÐÞÇ ÏÇ- 755 R; T R 0.8 0.6 0.4 0.2 T 0 5 10 15 L=l tr ²ËÔ.1. ¬Ñà××ËÙËÇÐÕÞ ÒÓÑØÑÉÆÇÐËâ (T) Ë ÑÕÓÂÉÇÐËâ (R) ÔÄÇÕÂ Ä ÊÂÄËÔËÏÑÔÕË ÑÕ ÕÑÎÜËÐÞ ÔÎÑâ ÔÎÖÚÂÌÐÑ-ÐÇÑÆÐÑÓÑÆÐÑÌ ÔÓÇÆÞ L; ÔÑÔÕÑâÜÇÌ ËÊ ÕÑÚÇÚÐÞØ ÓÂÔÔÇËÄÂÕÇÎÇÌ (ÕÑÚÍË ë ÓÇÊÖÎßÕÂÕ ÚËÔÎÇÐÐÑÅÑ ÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÐËâ, ÔÒÎÑÛÐÞÇ ÍÓËÄÞÇ ë ÂÐÂÎËÕËÚÇÔÍËÇ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ). ÕÑÆÑÏ ®ÑÐÕÇ-¬ÂÓÎÑ, ØÑÓÑÛÑ ÔÑÅÎÂÔÖáÕÔâ Ô ÕÇÑÓÇÕËÚÇÔÍËÏË ×ÑÓÏÖÎÂÏË [19] T ' l=L Ë R ' 1 ÿ l=L (ÓËÔ.1), ÒÑÎÖÚÇÐÐÞÏË Ä ÆË××ÖÊËÑÐÐÑÏ ÒÓËÃÎËÉÇÐËË. £ ÕÑ ÉÇ ÄÓÇÏâ ÒÓË ÄÔÇØ L ÏÇÕÑÆ ®ÑÐÕÇ-¬ÂÓÎÑ ÆÂÇÕ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ, ÐÇÔÍÑÎßÍÑ ÑÕÎËÚÐÞÇ ÑÕ ÂÐÂÎËÕËÚÇÔÍËØ, ÒÑàÕÑÏÖ ÏÑÉÐÑ ÖÕÄÇÓÉÆÂÕß, ÚÕÑ Ä ÔÕÂÕËÚÇÔÍÑÏ ÔÎÖÚÂÇ ÆË××ÖÊËÑÐÐÑÇ ÒÓËÃÎËÉÇÐËÇ ÍÂÚÇÔÕÄÇÐÐÑ ÄÇÓÐÑ ÑÒËÔÞÄÂÇÕ ÏÐÑÅÑÍÓÂÕÐÑÇ ÓÂÔÔÇâÐËÇ, ÐÑ ÆÂÇÕ ÐÇ ÔÑÄÔÇÏ ÄÇÓÐÞÇ Ä ÍÑÎËÚÇÔÕÄÇÐÐÑÏ ÑÕÐÑÛÇÐËË ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ. ¿ÕÑÕ ÄÞÄÑÆ ÒÑÆÕÄÇÓÉÆÂÇÕÔâ ÕÂÍÉÇ Ë ÓÇÊÖÎßÕÂÕÂÏË, ÒÑÎÖÚÇÐÐÞÏË ÆÎâ ÂÐËÊÑÕÓÑÒÐÞØ ÓÂÔÔÇËÄÂÕÇÎÇÌ (ÐÂÏË ÃÞÎ ËÔÔÎÇÆÑÄÂÐ ÆËÂÒÂÊÑÐ 0 < g < 0:95), ÍÑÕÑÓÞÇ ÏÞ ÊÆÇÔß ÐÇ ÒÓËÄÑÆËÏ. ¥Îâ ÂÐËÊÑÕÓÑÒÐÞØ ÓÂÔÔÇËÄÂÕÇÎÇÌ ÃÞÎË ÒÑÎÖÚÇÐÞ ÍÓËÄÞÇ, ÔÑÄÒÂÆÂáÜËÇ Ô ÍÓËÄÞÏË, ÒÑÍÂÊÂÐÐÞÏË Ð ÓËÔ.1. ±ÓË àÕÑÏ ÐÂÆÑ ÒÑÏÐËÕß, ÚÕÑ ltr > l ÒÓË g > 0, Ë ÒÑàÕÑÏÖ ÒÓË ÃÑÎßÛËØ ÒÂÓÂÏÇÕÓÂØ ÂÐËÊÑÕÓÑÒËË ÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÐËÇ ÒÓÑÄÑÆËÎÑÔß ÆÎâ ÔÎÑÇÄ, ËÏÇáÜËØ ÃÑÎßÛÖá ×ËÊËÚÇÔÍÖá ÕÑÎÜËÐÖ. ±ÓÑÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏ ÕÇÒÇÓß ÒÑÄÇÆÇÐËÇ ÄÓÇÏÇÐÐÑÌ ÍÑÓÓÇÎâÙËÑÐÐÑÌ ×ÖÐÍÙËË ÔÄÇÕÂ, ÓÂÔÔÇâÐÐÑÅÑ ÐÂÊÂÆ ÔÎÑÇÏ ÔÎÖÚÂÌÐÑ-ÐÇÑÆÐÑÓÑÆÐÑÌ ÔÓÇÆÞ. ¦ÔÎË Ð ÔÓÇÆÖ ÒÂÆÂÇÕ ÒÎÑÔÍÂâ ÄÑÎÐÂ, ÕÑ G1 ÐÇ ÊÂÄËÔËÕ ÑÕ ÒÑÎÑÉÇÐËâ ÕÑÚÍË r РÒÑÄÇÓØÐÑÔÕË ÔÓÇÆÞ, Ä ÍÑÕÑÓÑÌ ÒÓÑËÊÄÑÆâÕÔâ ÇÇ ËÊÏÇÓÇÐËâ, Õ. Ç. G1 r; t G1 t: ¡ÐÂÎËÕËÚÇÔÍËÌ ÓÇÊÖÎßÕÂÕ, ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜËÌ ÕÂÍÑÏÖ ÔÎÖÚÂá, ÆÂÇÕÔâ ×ÑÓÏÖÎÑÌ (6). ±ÑÎÑÉËÏ ÆÎâ ÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÑÔÕË L 10l tr Ë ÑÔÕÂÐÑÄËÏÔâ ÔÐÂÚÂΠРÔÎÖÚÂÇ ÕÑÚÇÚÐÞØ ÓÂÔÔÇËÄÂÕÇÎÇÌ, ÐÇ ÒÑÅÎÑÜÂáÜËØ ÔÄÇÕ (g 0; l tr l; ma 0). ®ÇÕÑÆ ®ÑÐÕÇ-¬ÂÓÎÑ ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÐÂÏ ËÊÖÚËÕß ÓÑÎß ÓÂÊÎËÚÐÞØ ÒÑÓâÆÍÑÄ ÓÂÔÔÇâÐËâ Ä àÕÑÏ ÔÎÖÚÂÇ. 0 ln g1 n=1 ë 0.5 10 ë 1.0 ë1 ë 1.5 0 0.2 0.4 0.6 100 1 t=t0 1=2 ²ËÔ.2. ¯ÑÓÏËÓÑÄÂÐÐÞÇ ÄÓÇÏÇÐÐÞÇ ÂÄÕÑÍÑÓÓÇÎâÙËÑÐÐÞÇ ×ÖÐÍÙËË ÆË××ÖÊÐÑ ÑÕÓÂÉÇÐÐÑÅÑ ÔÄÇÕ ÆÎâ L 10ltr , ÒÑÎÖÚÇÐÐÞÇ ÒÓË ÚËÔÎÇÐÐÑÏ ÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÐËË (ÑÆÐÑÍÓÂÕÐÑÇ ÓÂÔÔÇâÐËÇ (&), ÓÂÔÔÇâÐËÇ Ô n 4 10 (^), Ô n 4 100 (~), Ô ÖÚÇÕÑÏ ÄÔÇØ ÒÑÓâÆÍÑÄ ÓÂÔÔÇâÐËâ (*) Ë ÃÇÊ ÖÚÇÕ ÑÆÐÑÍÓÂÕÐÑÅÑ ÓÂÔÔÇâÐËâ ($)),  ÕÂÍÉÇ Ä ÓÇÊÖÎßÕÂÕÇ ÂÐÂÎËÕËÚÇÔÍÑÅÑ ÓÂÔÚÇÕ (ÔÒÎÑÛÐÂâ ÍÓËÄÂâ). 756 ä¬ÄÂÐÕÑÄÂâ àÎÇÍÕÓÑÐËÍÂã, 25, å 8 (1998) ³.¦.³ÍËÒÇÕÓÑÄ, ³.³.¹ÇÔÐÑÍÑÄ ln g1 ln g1 ë 0.5 ë 0.5 ë 1.0 ë 1.0 ë 1.5 ë 1.5 0 0.2 0.4 0.6 t=t0 1=2 ²ËÔ.3. ¯ÑÓÏËÓÑÄÂÐÐÞÇ ÄÓÇÏÇÐÐÞÇ ÂÄÕÑÍÑÓÓÇÎâÙËÑÐÐÞÇ ×ÖÐÍÙËË ÆË××ÖÊÐÑ ÑÕÓÂÉÇÐÐÑÅÑ ÔÄÇÕ ÆÎâ L 10l tr ÒÓË g 0 (*), 0.5 (&) Ë 0.9 (~); ÔÒÎÑÛÐÂâ ÍÓËÄÂâ ë ÂÐÂÎËÕËÚÇÔÍËÌ ÓÇÊÖÎßÕÂÕ. ¯Â ÓËÔ.2 ËÊÑÃÓÂÉÇРÐÑÓÏËÓÑÄÂÐÐÂâ ÄÓÇÏÇÐÐÂâ ÂÄÕÑÍÑÓÓÇÎâÙËÑÐÐÂâ ×ÖÐÍÙËâ ÆË××ÖÊÐÑ ÑÕÓÂÉÇÐÐÑÅÑ ÔÄÇÕ g1 t G1 t=G1 0: £ËÆÐÑ, ÚÕÑ ÚÇÏ ÃÑÎßÛÇ ÐÂËÄÞÔÛËÌ ËÊ ÖÚÕÇÐÐÞØ ÒÑÓâÆÍÑÄ ÓÂÔÔÇâÐËâ, ÕÇÏ ÃÞÔÕÓÇÇ ÖÏÇÐßÛÂÇÕÔâ ÍÑÓÓÇÎâÙËÑÐÐÂâ ×ÖÐÍÙËâ Ô ÖÄÇÎËÚÇÐËÇÏ t: ¬ÓÑÏÇ ÕÑÅÑ, ÍÑÓÓÇÎâÙËÑÐÐÂâ ×ÖÐÍÙËâ ÆÎâ n 1, ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜÂâ ÑÆÐÑÍÓÂÕÐÑÏÖ ÓÂÔÔÇâÐËá, ÔÒÂÆÂÇÕ ÒÑÚÕË àÍÔÒÑÐÇÐÙËÂÎßÐÑ Ô ÓÑÔÕÑÏ t=t0 (ÍÓËÄÂâ ÆÎâ n 1 ÃÎËÊÍÂ Í ÒÂÓÂÃÑÎÇ),  ×ÖÐÍÙËâ g1 , ÒÑÎÖÚÇÐÐÂâ Ô ÖÚÇÕÑÏ ÄÔÇØ ÒÑÓâÆÍÑÄ ÓÂÔÔÇâÐËâ, ÖÃÞÄÂÇÕ ÒÑÚÕË àÍÔÒÑÐÇÐÙËÂÎßÐÑ ÍÂÍ ×ÖÐÍÙËâ p t=t0 (ÍÓËÄÂâ ÆÎâ n 1 ë ÒÑÚÕË ÒÓâÏÂâ ÎËÐËâ). ´ÂÍÑÇ ÒÑÄÇÆÇÐËÇ ÄÓÇÏÇÐÐÞØ ÂÄÕÑÍÑÓÓÇÎâÙËÑÐÐÞØ ×ÖÐÍÙËÌ ØÑÓÑÛÑ ÔÑÅÎÂÔÖÇÕÔâ Ô ËÊÄÇÔÕÐÞÏË ÕÇÑÓÇÕËÚÇÔÍËÏË Ë àÍÔÒÇÓËÏÇÐÕÂÎßÐÞÏË ÓÇÊÖÎßÕÂÕÂÏË [7, 14]. ²ÇÂÎßÐÑ ËÊÏÇÓâÇÏÑÌ ÄÇÎËÚËÐÇ ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖÇÕ ÍÓËÄÂâ ÆÎâ n 1, Õ. Í. àÍÔÒÇÓËÏÇÐÕÂÎßÐÑ ÐÇÄÑÊÏÑÉÐÑ ÄÞÆÇÎËÕß ÄÍÎÂÆÞ ÓÂÔÔÇâÐËâ ÓÂÊÎËÚÐÞØ ÒÑÓâÆÍÑÄ. ªÊ ÓËÔ.2 ÄËÆÐÑ, ÚÕÑ ÂÐÂÎËÕËÚÇÔÍËÇ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ (ÔÒÎÑÛÐÂâ ÎËÐËâ) Ë ÍÓËÄÂâ ÆÎâ n 1 ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ ÔËÎßÐÑ ÓÂÔØÑÆâÕÔâ, Õ. Ç. ÆË××ÖÊËÑÐÐÑÇ ÒÓËÃÎËÉÇÐËÇ ÑÍÂÊÞÄÂÇÕÔâ ÐÇÒÓËÇÏÎÇÏÞÏ ÆÎâ ÑÒËÔÂÐËâ ÄÓÇÏÇÐÐÑÌ ÍÑÓÓÇÎâÙËÑÐÐÑÌ ×ÖÐÍÙËË ÓÂÔÔÇâÐÐÑÅÑ ÐÂÊÂÆ ÔÄÇÕÂ. £ ÕÑ ÉÇ ÄÓÇÏâ ÇÔÎË ÏÞ ËÔÍÎáÚÂÇÏ ÄÍÎÂÆ ÒÓÑÙÇÔÔÑÄ ÑÆÐÑÍÓÂÕÐÑÅÑ ÓÂÔÔÇâÐËâ (ÍÓËÄÂâ ÆÎâ n ÿ1), ÕÑ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ ÏÇÕÑÆ ®ÑÐÕÇ-¬ÂÓÎÑ ÑÕÎËÚÐÑ ÔÑÅÎÂÔÖáÕÔâ Ô ÂÐÂÎËÕËÚÇÔÍËÏË. ¥ÓÖÅËÏË ÔÎÑÄÂÏË, ÆË××ÖÊËÑÐÐÑÇ ÒÓËÃÎËÉÇÐËÇ ØÑÓÑÛÑ ÑÒËÔÞÄÂÇÕ ÄÓÇÏÇÐÐÖá ÍÑÓÓÇÎâÙËá ÆË××ÖÊÐÑ ÑÕÓÂÉÇÐÐÑÅÑ ÔÄÇÕÂ Ä ÔËÕÖÂÙËâØ, ÍÑÅÆ ÓÑÎß ÓÂÔÔÇâÐËâ ÐËÊÍËØ ÒÑÓâÆÍÑÄ ÒÓÇÐÇÃÓÇÉËÏÑ ÏÂÎÂ. ±ÇÓÇÌÆÇÏ ÕÇÒÇÓß Í ÓÂÔÔÏÑÕÓÇÐËá ÂÐËÊÑÕÓÑÒÐÑÅÑ ÓÂÔÔÇâÐËâ (0 < g < 1). £ àÕÑÏ ÔÎÖÚÂÇ ÕÓÂÐÔÒÑÓÕÐÂâ ÆÎËРÔÄÑÃÑÆÐÑÅÑ ÒÓÑÃÇÅ ×ÑÕÑРltr , âÄÎâáÜÂâÔâ ØÂÓÂÍÕÇÓÐÞÏ ÏÂÔÛÕÂÃÑÏ ÊÂÆÂÚË, ÖÉÇ ÐÇ ÓÂÄРÔÓÇÆÐÇÌ ÆÎËÐÇ ÔÄÑÃÑÆÐÑÅÑ ÒÓÑÃÇÅ l. ªÊ ×ÑÓÏÖÎÞ (6) ÔÎÇÆÖÇÕ, ÚÕÑ ËÏÇÇÕ ÏÇÔÕÑ ÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÑÇ ÒÑÆÑÃËÇ: ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ ÆÎâ ÔÎÖÚÂâ g 6 0 ÏÑÅÖÕ ÃÞÕß ÒÑÎÖÚÇÐÞ ËÊ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÑÄ, ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜËØ ÔÎÖÚÂá g 0, ÒÖÕÇÏ ÊÂÏÇÐÞ l Рltr . ¿ÕÑÕ ÄÞÄÑÆ ÒÑÆÕÄÇÓÉÆÂÇÕÔâ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÂÏË ÒpÑÄÇÆÇÐÐÑÅÑ ÐÂÏË ÚËÔÎÇÐÐÑÅÑ ÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÐËâ, ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÐÞÏË Ð ÓËÔ.3. ±ÓË ÖÔÎÑÄËË, ÚÕÑ ÑÕÐÑÛÇÐËÇ ÛËÓËÐÞ ÔÎÑâ ÔÎÖÚÂÌÐÑÐÇÑÆÐÑÓÑÆÐÑÌ ÔÓÇÆÞ L Í ltr ÔÑØÓÂÐâÇÕÔâ ÒÑÔÕÑâÐÐÞÏ (ÆÎâ ÍÓËÄÞØ ÓËÔ.3 L=ltr 10), ÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÐËÇ, ÒÓÑÄÇÆÇÐÐÑÇ ÆÎâ ÓÂÊÐÞØ ÒÂÓÂÏÇÕÓÑÄ ÂÐËÊÑÕÓÑÒËË ÓÂÔÔÇâÐËâ (g 0; 0:5 Ë 0.9), ÆÂÇÕ ÒÑÚÕË ÔÑÄÒÂÆÂáÜËÇ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ. ±ÑÆÚÇÓÍÐÇÏ, ÚÕÑ ÆÎâ g 0; 0:5; 0:9 ÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÐËÇ ÒÓÑÄÑÆËÎÑÔß ÒÓË ÓÂÊÎËÚÐÞØ ×ËÊËÚÇÔÍËØ ÕÑÎÜËÐÂØ ÔÎÑâ L (L 10l; 20l; 100l ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÇÐÐÑ). ¬ÂÍ ÄËÆÐÑ ËÊ ÓËÔ.3, ÂÐÂÎËÕËÚÇÔÍÂâ ×ÑÓÏÖΠ(6), ÒÑÎÖÚÇÐÐÂâ РÑÔÐÑÄÇ ÆË×- 0 0.2 0.4 0.6 t=t0 1=2 ²ËÔ.4. ¯ÑÓÏËÓÑÄÂÐÐÞÇ ÄÓÇÏÇÐÐÞÇ ÂÄÕÑÍÑÓÓÇÎâÙËÑÐÐÞÇ ×ÖÐÍÙËË ÆË××ÖÊÐÑ ÑÕÓÂÉÇÐÐÑÅÑ ÔÄÇÕÂ, ÓÂÔÔÚËÕÂÐÐÞÇ ÃÇÊ ÖÚÇÕ ÓÂÔÔÇâÐËâ ÐËÊÍËØ ÒÑÓâÆÍÑÄ ÆÎâ L 10l tr ÒÓË g 0 (*), 0.5 (&) Ë 0.9 (~); ÔÒÎÑÛÐÂâ ÍÓËÄÂâ ë ÂÐÂÎËÕËÚÇÔÍËÌ ÓÇÊÖÎßÕÂÕ. ×ÖÊËÑÐÐÑÅÑ ÒÓËÃÎËÉÇÐËâ, Ë ÚËÔÎÇÐÐÑÇ ÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÐËÇ ÏÇÕÑÆÑÏ ®ÑÐÕÇ-¬ÂÓÎÑ ÆÂáÕ ÓÂÊÎËÚÐÞÇ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ. ¬ÂÍ Ë pÂÐÇÇ, àÕÑ ÔÄâÊÂÐÑ Ô ÕÇÏ, ÚÕÑ Ä ÆË××ÖÊËÑÐÐÑÏ ÒÓËÃÎËÉÇÐËË ÄÍÎÂÆ ÓÂÔÔÇâÐËâ ÐËÊÍËØ ÒÑÓâÆÍÑÄ ÑÒËÔÞÄÂÇÕÔâ ÐÇÄÇÓÐÑ. ¦ÔÎË, ÑÆÐÂÍÑ, ÏÞ ËÔÍÖÔÔÕÄÇÐÐÑ ÖÔÕÓÂÐâÇÏ ×ÑÕÑÐÞ, ÓÂÔÔÇâÄÛËÇÔâ ÐÇÃÑÎßÛÑÇ ÚËÔÎÑ ÓÂÊ: n 4 n0 l tr =l (n0 1 ÒÓË g 0; n0 2 ÒÓË g 0:5 Ë n0 10 ÒÓË g 0:9), ÂÐÂÎËÕËÚÇÔÍËÇ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ ØÑÓÑÛÑ ÔÑÅÎÂÔÖáÕÔâ Ô ÚËÔÎÇÐÐÞÏË (pËÔ.4). ¿ÕÑ ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÑÃÑÃÜËÕß ÄÞÄÑÆ Ñ ÔÕÇÒÇÐË ÒÓËÏÇÐËÏÑÔÕË ÆË××ÖÊËÑÐÐÑÅÑ ÒÓËÃÎËÉÇÐËâ, ÔÆÇÎÂÐÐÞÌ ÄÞÛÇ ÆÎâ ÔÎÖÚÂâ ËÊÑÕÓÑÒÐÑÅÑ ÓÂÔÔÇâÐËâ, РÔËÕÖÂÙËË ÂÐËÊÑÕÓÑÒÐÑÅÑ ÓÂÔÔÇâÐËâ, ÍÑÅÆ ÓÂÊÏÇÓ ÓÂÔÔÇËÄÂáÜËØ ÔÄÇÕ ÚÂÔÕËÙ ÔÓÂÄÐËÏ Ô ÆÎËÐÑÌ ÄÑÎÐÞ ËÊÎÖÚÇÐËâ. £ÞÄÑÆÞ ®ÇÕÑÆ ÔÕÑØÂÔÕËÚÇÔÍÑÅÑ ÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÐËâ ®ÑÐÕÇ-¬ÂÓÎÑ ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÖÔÒÇÛÐÑ ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÐ ÆÎâ ÓÇÛÇÐËâ ÊÂÆÂÚ ÆËÐÂÏËÚÇÔÍÑÅÑ ÏÐÑÅÑÍÓÂÕÐÑÅÑ ÓÂÔÔÇâÐËâ ÎÂÊÇÓÐÑÅÑ ËÊÎÖÚÇÐËâ Ä ÔÎÖÚÂÌÐÑ-ÐÇÑÆÐÑÓÑÆÐÞØ ÔÓÇÆÂØ. ¬ÂÍ ÆÎâ ÕÑÚÇÚÐÞØ ÚÂÔÕËÙ, ÕÂÍ Ë ÆÎâ ÚÂÔÕËÙ, ÓÂÊÏÇÓ ÍÑÕÑÓÞØ ÔÓÂÄÐËÏ Ô ÆÎËÐÑÌ ÄÑÎÐÞ ËÊÎÖÚÇÐËâ, ÏÇÕÑÆ ®ÑÐÕÇ-¬ÂÓÎÑ ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÖÚÇÔÕß ÄÎËâÐËÇ ÓÂÔÔÇâÐËâ ÓÂÊÎËÚÐÞØ ÒÑÓâÆÍÑÄ, ÚÕÑ ÐÇ ÖÆÂÇÕÔâ ÔÆÇÎÂÕß ÂÐÂÎËÕËÚÇÔÍË. £ ÕÑ ÉÇ ÄÓÇÏâ ÒÓË ËÔÍÎáÚÇÐËË ÄÎËâÐËâ ÓÂÔÔÇâÐËâ ÐËÊÍËØ ÒÑÓâÆÍÑÄ (n 4 l tr =l ) ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ ÚËÔÎÇÐÐÑÅÑ ÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÐËâ ØÑÓÑÛÑ ÔÑÅÎÂÔÖáÕÔâ Ô ÓÇÊÖÎßÕÂÕÂÏË, ÒÑÎÖÚÇÐÐÞÏË Ä ÓÂÏÍÂØ ÆË××ÖÊËÑÐÐÑÅÑ ÒÓËÃÎËÉÇÐËâ ÖÓÂÄÐÇÐËâ ÒÇÓÇÐÑÔÂ. ¿ÕÑ ÅÑÄÑÓËÕ Ñ ÕÑÏ, ÚÕÑ Ä ÔËÕÖÂÙËâØ, ÍÑÅÆ ÓÑÎß ÓÂÔÔÇâÐËâ ÐËÊÍÑÅÑ ÒÑÓâÆÍ ÐÇÄÇÎËÍÂ, ÆË××ÖÊËÑÐÐÑÇ ÒÓËÃÎËÉÇÐËÇ ÆÂÇÕ ÄÒÑÎÐÇ ÒÓËÇÏÎÇÏÞÇ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ. £ ÑÒËÔÂÐÐÞØ ÖÔÎÑÄËâØ ÑÐÑ ÑÍÂÊÞÄÂÇÕÔâ ÆÂÉÇ ÒÓÇÆÒÑÚÕËÕÇÎßÐÞÏ, Õ. Í. ÄÞÚËÔÎÇÐËâ Ô ÒÑÏÑÜßá ÂÐÂÎËÕËÚÇÔÍËØ ×ÑÓÏÖÎ ÅÑÓÂÊÆÑ ÏÇÐÇÇ ÕÓÖÆÑÇÏÍË, ÚÇÏ ÔÕÑØÂÔÕËÚÇÔÍÑÇ ÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÐËÇ. £ ÐÇÍÑÕÑÓÞØ ÔËÕÖÂÙËâØ, ÑÆÐÂÍÑ, ÏÑÉÇÕ ÑÍÂÊÂÕßÔâ ÄÂÉÐÞÏ ÖÚÇÕ ÓÂÔÔÇâÐËâ ÐËÊÍËØ ÒÑÓâÆÍÑÄ, ÍÑÕÑÓÑÇ ÐÇÒÓÂÄËÎßÐÑ ÑÒËÔÞÄÂÇÕÔâ Ä ÓÂÏÍÂØ ÆË××ÖÊËÑÐÐÑÅÑ ÒÓËÃÎËÉÇÐËâ. £ ÕÂÍËØ ÔÎÖÚÂâØ ÏÇÕÑÆ ®ÑÐÕÇ-¬ÂÓÎÑ ËÏÇÇÕ ÃÇÊÖÔÎÑÄÐÞÇ ÒpÇËÏÖÜÇÔÕÄÂ. £ ÃÑÎßÛËÐÔÕÄÇ ÒÓÂÍÕËÚÇÔÍË ËÐÕÇÓÇÔÐÞØ ÔËÕÖÂÙËÌ ÐÂÏ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâÇÕÔâ ÓÂÊÖÏÐÞÏ ÔÑÄÏÇÔÕÐÑÇ ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÐËÇ ÂÐÂÎËÕËÚÇÔÍËØ Ë ÚËÔÎÇÐÐÞØ ÏÇÕÑÆÑÄ. ¥ÇÌÔÕÄËÕÇÎßÐÑ, ÏÑÉÐÑ ÓÂÔÔÚËÕÞÄÂÕß ÄÍÎÂÆ ÏÐÑÅÑÍÓÂÕÐÑÅÑ ÓÂÔÔÇâÐËâ Ä ÓÂÏÍÂØ ÆË××ÖÊËÑÐÐÑÅÑ ÒÓËÃÎËÉÇÐËâ,  ÄÍÎÂÆ ÓÂÔÔÇâÐËâ ÐËÊÍËØ ÒÑÓâÆÍÑÄ ë ÑÒpÇÆÇÎâÕß ÏÇÕÑÆÑÏ ®ÑÐÕÇ-¬ÂÓÎÑ. ±ÑÎÖÚÇÐÐÞÇ Ä ÐÂÔÕÑâÜÇÌ ÓÂÃÑÕÇ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ ÒÑÆÕÄÇÓÉÆÂáÕ ÍÑÓÓÇÍÕÐÑÔÕß ÕÂÍÑÅÑ ÒÑÆØÑÆÂ. ¡ÐÂÎËÊ ÏÇÕÑÆÑÏ ®ÑÐÕÇ-¬ÂÓÎÑ ÒÓËÏÇÐËÏÑÔÕË ÆË××ÖÊËÑÐÐÑÅÑ ÒÓËÃÎËÉÇÐËâ ÆÎâ ÂÐÂÎËÊ ÓÂÔÔÇâÐËâ ÔÄÇÕ . . . 757 £ ÊÂÍÎáÚÇÐËÇ ÑÕÏÇÕËÏ, ÚÕÑ Ä ÒÓËÍÎÂÆÐÞØ ÊÂÆÂÚÂØ ÄÂÉÐÞÏ ÏÑÉÇÕ ÑÍÂÊÂÕßÔâ ÖÚÇÕ ÕÂÍËØ ×ÂÍÕÑÓÑÄ ÍÂÍ ÄÊÂËÏÑÆÇÌÔÕÄËÇ ÏÇÉÆÖ ÚÂÔÕËÙÂÏË ÔÓÇÆÞ, ÐÂÓÖÛÇÐËÇ ÃÓÑÖÐÑÄÔÍÑÅÑ ØÂÓÂÍÕÇÓ ËØ ÆÄËÉÇÐËâ, ÔÎÑÉÐÂâ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇÐÐÑ-ÐÇÑÆÐÑÓÑÆÐÂâ ÆËÐÂÏËÚÇÔÍÂâ ÔÕÓÖÍÕÖÓ ÑÃÓÂÊÙÂ Ë Õ. Ò. £ ÕÑ ÄÓÇÏâ ÍÂÍ àÕË à××ÇÍÕÞ ÒÓËÄÑÆâÕ Í ÔÖÜÇÔÕÄÇÐÐÞÏ Ë ÒÑÍ ÐÇ ÆÑ ÍÑÐÙ ÒÓÇÑÆÑÎÇÐÐÞÏ ÕÓÖÆÐÑÔÕâÏ ÒÓË ÂÐÂÎËÕËÚÇÔÍÑÏ pÂÔÔÏÑÕpÇÐËË, ÑÐË ÏÑÅÖÕ ÃÞÕß ÎÇÅÍÑ ÖÚÕÇÐÞ ÒÓË ÚËÔÎÇÐÐÑÏ ÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÐËË ÏÇÕÑÆÑÏ ®ÑÐÕǬÂÓÎÑ. ±ÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÐÞÌ Ä ÐÂÔÕÑâÜÇÌ ÓÂÃÑÕÇ ÂÎÅÑÓËÕÏ âÄÎâÇÕÔâ ÖÆÑÃÐÞÏ Ë ÄÑ ÏÐÑÅÑÏ ÖÐËÄÇÓÔÂÎßÐÞÏ ÔÒÑÔÑÃÑÏ ËÊÖÚÇÐËâ ÆËÐÂÏËÚÇÔÍÑÅÑ ÏÐÑÅÑÍÓÂÕÐÑÅÑ ÓÂÔÔÇâÐËâ ÔÄÇÕÂ Ä ÔÎÖÚÂÌÐÑ-ÐÇÑÆÐÑÓÑÆÐÞØ ÔÓÇÆÂØ. 10. ³ÍËÒÇÕÓÑÄ ³.¦., ¹ÇÔÐÑÍÑÄ ³.³. °ÒÕËÍ ÂÕÏÑÔ×ÇÓÞ Ë ÑÍÇÂÐÂ, 10, 1493 (1997). 11. ³ÍËÒÇÕÓÑÄ ³.¦., ®ÇÅÎËÐÔÍËÌ ª.£. ¨¿´¶, 113, 1213 (1998). 12. Dougherty R.L., Ackerson B.J., Reguigui N.M., Dorri-Nowkoorani F., Nobbmann U. J. Quant.Spectrosc.Radiat.Transfer, 52, 713 (1994). 13. ¤ÑÓÑÆÐËÚÇÄ ¦.¦., ²ÑÅÑÊÍËÐ ¥.¢. ¨¿´¶, 107, 209 (1995). 14. Pine D.J., Weitz D.A., Zhu J.X., Herbolzheimer E. J. Physique, 51, 2101 (1990). 15. Skipetrov S.E., Maynard R. Phys.Letts A, 217, 181 (1996). 16. MacKintosh F.C., John S. Phys.Rev. B, 40, 2383 (1989). 17. Jentink H.W., de Mul F.F.M., Hermsen G.A.M., Graaff R., Greve J. Appl.Optics., 29, 2371 (1990). 18. ÁÓÑÔÎÂÄÔÍËÌ ª.£., ´ÖÚËÐ £.£. °ÒÕËÍÂ Ë ÔÒÇÍÕÓÑÔÍÑÒËâ, 72, 934 (1992). 19. Phini R., Shapiro B. Phys.Rev. B, 39, 6986 (1989). 1. S.E.Skipetrov, S.S.Chesnokov. Analysis, by the Monte Carlo method, of the validity of the diffusion approximation in a study of dynamic multiple scattering of light in randomly inhomogeneous media. A numerical simulation is reported of dynamic multiple (isotropic and anisotropic) scattering of light in a randomly inhomogeneous medium representing a suspension of light-scattering Brownian particles. The results of a simulation of the temporal autocorrelation function of backscattered light are compared with calculations carried out within the framework of the diffusion approximation for the radiation transport equation. It is shown that, although the diffusion approximation describes incorrectly low-order scattering, it is quite acceptable for dealing with high-order scattering. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. ªÔËÏÂÓÖ ¡. ²ÂÔÒÓÑÔÕÓÂÐÇÐËÇ Ë ÓÂÔÔÇâÐËÇ ÄÑÎÐ Ä ÔÎÖÚÂÌÐÑ-ÐÇÑÆÐÑÓÑÆÐÞØ ÔÓÇÆÂØ ( ®., ®ËÓ, 1981). ¬ÖÊßÏËÐ £.­., ²ÑÏÂÐÑÄ £.±. µ¶¯, 166, 247 (1996). ³ÑÃÑÎß ª.®. ¹ËÔÎÇÐÐÞÇ ÏÇÕÑÆÞ ®ÑÐÕÇ-¬ÂÓÎÑ (®., ¯ÂÖÍÂ, 1973). ¬ÂÐÆËÆÑÄ £.±. µ¶¯, 166, 1309 (1996). ´ÖÚËÐ £.£. µ¶¯, 167, 517 (1997). Yodh A., Chance B. Physics Today, 10, å 3, 34 (1995). Maret G., Wolf P.E. Zs. Phys. B., 65, 409 (1987). Boas D.A., Campbell L.E., Yodh A.G. Phys.Rev.Letts, 75, 1855 (1995). Heckmeier M., Skipetrov S.E., Maret G., Maynard R. J. Opt.Soc. Amer. A, 14, 185 (1997).