2 часть 20,21 (стр. 186-199) - Анализ и прогнозирование систем

Рассмотрим простейший сигнал (рис. 2), где переменная величина –
координата границы 1  r  1. Легко видеть, что инвариант (6)
I1  1  0 ;
1
I1  0   .
4
Тогда в качестве датчика границы можно взять следующее выражение:
 
 
1; r  0
B1  12 m1 m2  4 m0 m3  
0; r  1.
Библиографический список
1. Шефтель М. Б. Дифференциальные уравнения. – Т. 29. – М., 1993.
– 1782 с.
2. Шефтель М. Б. Группы Ли и дифференциальные уравнения: симметрии, законы сохранения и точные решения математических моделей в
физике. – Минск : ИМ НАНБ, 2009.
3. Шефтель М. Б. Дифференциальные уравнения. – Т. 30– М., 1994. –
444 с.
Рецензент профессор Волкова В. Н.
УДК 621.432 : 621.45’026.8
О. В. Афанасьева
Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»
Экономический факультет
канд. техн. наук, доцент кафедры системного анализа и управления
АНАЛИЗ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ВИБРАЦИЙ ДВИГАТЕЛЕЙ
В статье рассмотрены методы, позволяющие анализировать вибрационное состояние сложной технической системы. В результате проведенного исследования получены критерии, позволяющие определять виброактивность двигателей.
метод, анализ, вибрация, двигатель, теория подобия, анализ размерности.
- 186 -
В работающем дизеле при относительном движении деталей, соединенных в кинематические пары, возникают соударения [1], [6]. Импульсы
взаимодействия деталей, возникающие при соударениях, отличаются значительной величиной и малой длительностью процесса (порядка 10–4 с) [6].
Центрами возбуждения колебаний в механизмах являются зоны контакта деталей в момент их соударения [1], [2].
Ударные импульсы возникают при перекладках поршня в цилиндре,
в сочленениях шатуна с поршнем, в шатунных подшипниках коленчатого
вала, при работе форсунок, впускных и выпускных клапанов, в подшипниках качения, зубчатых парах и т. д.
Поэтому одним из наиболее важных сигналов, доставляющих информацию о состоянии многих агрегатов и узлов двигателя, является вибрация – упругие колебания, распространяющиеся при работе двигателя в
его деталях [3], [5], [6].
Методы исследования виброактивности двигателей можно условно
разделить на три вида в соответствии с тремя поддиапазонами частот: низкочастотный диапазон (НЧД) 20–300 Гц, среднечастотный диапазон (СЧД)
300–1500 Гц и высокочастотный диапазон (ВЧД) 1500–10 000 Гц [6].
Каждому диапазону свойственны свои особенности возмущающих
сил, частотных характеристик конструкций двигателей и процесса передачи колебательной энергии. В низкочастотном диапазоне возбуждение вибрации происходит от сил инерции поступательно движущихся масс, моментов этих сил, центробежных сил инерции вращающихся масс, сил давления газов при сгорании топлива и т. д.
В этом диапазоне возмущающие силы имеют практически дискретный, детерминированный характер, а двигатель как колебательная система
достаточно хорошо определяется конечным числом сосредоточенных параметров, хотя некоторые детали конструкции (коленчатые валы, картеры
и другие) могут рассматриваться как системы с распределенными параметрами. Исследование низкочастотных составляющих вибрации двигателей осуществляется методами прикладной теории колебаний.
В среднечастотном диапазоне возбуждение вибрации двигателей
определяется высшими гармониками возмущающих сил, действующих в
низкочастотном диапазоне, трением и ударами в подвижных сочленениях
при перекладке зазоров.
Возмущающие силы в этом частотном диапазоне также можно считать детерминированными. Так как в низкочастотном и среднечастотном
диапазонах находятся собственные частоты деталей и узлов двигателей, то
конструкции двигателей уже нельзя считать абсолютно жесткими, недеформируемыми.
Исследование вибрации двигателя в СЧД производится путем сочетания аналитических и экспериментальных методов. Основой такого соче- 187 -
тания следует считать теорию линейных четырехполюсников. При этом в
двигателе определяются возмущающие силы и механические сопротивления в точках соединения между собой отдельных узлов и деталей, а затем с
использованием теории четырехполюсников вычисляются колебания в
этих точках.
Следует отметить, что при исследовании вибрации двигателей в высокочастотном диапазоне возмущающие силы и их высшие гармоники те
же, что и в СЧД, однако эти силы в ВЧД отличаются относительно большой флюктуацией и могут рассматриваться как случайные. Здесь значительно возрастает роль шумового фона с плавно меняющейся огибающей
спектральной плотности, происхождение которого можно отнести к трению в деталях и узлах, газодинамическим колебаниям при сгорании топлива в цилиндрах, кавитационным явлениям в охлаждающей жидкости и
др.
В этом диапазоне частот некоторые элементы двигателя, такие как
пластины, кожухи, рамы, фундаменты, можно рассматривать как системы
с распределенными параметрами. Однако аналитический расчет ограничен
сложностью учета краевых условий и направления распространения волны.
Необходимо отметить, что некоторые экспериментальные исследования вибрации двигателей могут быть с успехом проведены путем электромоделирования вибрационных процессов [6].
Одним из направлений исследований виброактивности дизелей в
теоретическом и экспериментальном плане является анализ спектральных
характеристик возмущающих сил и частотных характеристик (импедансов)
двигателя. Так для осуществления исследования вибрации двигателей
необходимо иметь данные о действующих возмущающих силах и их спектральных
функциях,
частотных
характеристиках,
инерционножесткостных и диссипативных свойствах двигателя и его деталей и узлов:
F  t   F    K x    X    x  t   Z     W .
Здесь F  t  – сила, приложенная к колебательной системе (дизелю);
F   – спектральная функция этой силы; K x   – частотная характери-
стика системы (по скорости); X   – спектральная функция скорости колебательного движения системы, вызываемого действием силы F  t  ; x  t 
– скорость колебательного движения системы; Z   – сопротивление механической системы на входе; W – активная составляющая колебательной
мощности.
Реальный двигатель представляет собой колебательную систему с
бесконечно большим числом степеней свободы. Исчерпывающее исследо- 188 -
вание его колебаний невозможно ни аналитическим, ни экспериментальным путём. В последнем случае потребовалось бы установить на двигатель
количество датчиков, равное числу его степеней свободы.
На практике традиционно стремятся получить приближённое решение этой задачи. Использование приближённых способов расчёта колебаний позволяет обеспечить необходимую точность результата при меньшей
трудоёмкости.
Применение методов теории подобия и анализа размерностей позволяет проводить исследования, определяемые полнотой и конкретностью
информации, содержащийся в их результатах, то есть позволяет найти
наиболее рациональные формы представления результатов количественного исследования [2], [4]. Кроме того, теория подобия и анализ размерностей позволяют определять влияние всех факторов, которые по современным представлениям существенны для исследуемого процесса.
Эмпирически установленные закономерности с помощью теории подобия и размерностей позволяют абстрагироваться от излишне детализированной информации и, тем не менее, с очень хорошей точностью воспроизводятся на опыте.
Заметим, теория подобия и анализ размерностей широко используются при решении задач, связанных с установлением фундаментальных
механических закономерностей, относящихся к гидродинамике судов, к
технике взрывного дела [6], при решении задач, связанных с прогнозированием ресурса работы механизма и его элементов, основанном на расчётах безотказности, долговечности и безопасности, например в гражданской
авиации. Помимо этого, теория подобия и размерностей активно применяется в задачах исследования динамики и прогнозирования долговечности
теплообменных аппаратов. А именно, разработаны методы анализа динамических нагрузок, характеристик и параметров динамических направлений прочности и виброизноса элементов судовых теплообменных аппаратов и других систем, испытывающих вибрационные воздействия [4], [6].
Например, на основе анализа размерностей получены критерии для определения качества тепловых двигателей.
Методы теории подобия и размерностей нашли применение для решения задач вибродиагностирования судовых дизелей, а именно для исследования вибраций, порождаемых ударами в трибосопряжениях судового дизеля. Например, получены критерии подобия, отражающие их вибрационные характеристики, позволяющие анализировать показатели виброактивности с учетом величины зазоров в кинематических парах, жесткости
конструктивных элементов, параметров рабочего процесса, вязкоупругих
свойств масел в зазорах, определять степень изношенности деталей [6].
- 189 -
 Критерий, позволяющий оценить влияние на уровень вибраций
втулок и блоков цилиндров, газодинамических процессов при сгорании
топлива [2],
1  С2 
Sп  Dц2  pz
Dczvt  k  Dczb
.
Данный критерий включает в себя такие характеристики, как жесткость блока ( Dczb ) и втулки ( Dczvt ) цилиндров, максимальное давление
цикла ( p z ), ход поршня ( Sn ), диаметр цилиндра (Dц). Здесь k – эмпирический коэффициент, зависящий от конструктивных особенностей ДВС и
демпфирующих свойств его материалов.
 Критерий подобия, позволяющий оценить влияние на уровень
вибраций втулок и блоков цилиндров от перекладки поршня в тепловом
зазоре [2],
2 
N max 
.
Dczvt  c  Dczb
Данный критерий включает в себя такие характеристики, как жесткость
блока цилиндров ( Dczb ), жёсткость втулки ( Dczvt ), максимальное значение боковой силы ( N max ) и величину зазора между тронком поршня и зеркалом
втулки цилиндра (), c – эмпирический коэффициент, зависящий от конструктивных особенностей ДВС и демпфирующих свойств его материалов.
 Критерий, позволяющий учитывать зависимость виброскорости
от плотности материала и проводить замеры виброскорости на поверхности блока цилиндров [6],
  h  w  n2
3 
,
Рz
где Pz – максимальное давление цикла; w – виброперемещение; h – толщина втулки;  – плотность материала; n – частота вращения коленчатого
вала. Заметим, что первый и третий критерии были получены на основе
теоретического анализа уравнений, описывающих вынужденные колебания оболочек, и использования методов теории подобия. Второй критерий
подобия был получен на основе анализа размерностей.
Из сказанного выше следует, что теория подобия и анализ размерностей – это одна из перспективных методологий исследования сложных
технических объектов, в том числе двигателей внутреннего сгорания.
- 190 -
Библиографический вписок
1. Афанасьева О. В. Вибродиагностирование технического состояния
судовых дизелей по критериям подобия : автореф. дис. ... канд. техн. наук /
О. В. Афанасьева. – СПб. : СПГУВК, 2004. – 23 с.
2. Безюков О. К. Безразмерные комплексы для оценки виброактивности судовых дизелей / О. К. Безюков, О.В. Афанасьева // Эксплуатация
морского транспорта. – 2008. – № 4. – С. 56–59.
3. Larin V. B. Some Optimization Problems for Vibroprotective Systems /
V. B. Larin // International Applied Mechanics. – 2001. – № 37(4). – С. 456–483.
4. Путинцев С. В. Применение теории подобия для моделирования и
прогнозирования механических потерь в поршневом двигателе / С. В. Путинцев, П. Н. Антонюк, С. П. Чирский // Двигателестроение. – 2011. – № 3
(245). – С. 3–6.
5. Scuria-Fontana C. Fighting Vibration with Vibration / C. ScuriaFontana // Mechanical Engineering. – 1994. – №116(9). – С. 38.
6. Тузов Л. В. Вибрация судовых двигателей внутреннего сгорания /
Л. В. Тузов, О. К. Безюков, О. В. Афанасьева. – СПб. : СПБГПУ, 2012.– 348 с.
6. Aces L. V. Vibration marine internal combustion engines / L. V. Aces,
D. C. Bezyukov, O. V. Afanasyev. – SPb. : SPbSPU, 2012. – 348.
Рецензент профессор Сахаров В. В.
УДК 519.95:621.3
О. В. Афанасьева*, М. А. Васильев **
Национальный минерально-сырьевой университет «ГОРНЫЙ»
Экономический факультет
Кафедра системного анализа и управления
* канд. техн. наук, доцент
** студент магистратуры, II курс
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЕКТНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА СОЗДАНИЯ
СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
(НА ПРИМЕРЕ КОНЦЕРТНОГО ОЗВУЧИВАНИЯ)
В статье представлены результаты проведённого анализа современного программного обеспечения для расчетов фильтров и корпусов акустических систем, регуляторов громкости, блоков питания, катушек индуктивности, кроссоверов для автоакустики. Представлена модель акустической системы, удовлетворяющая поставленным
условиям.
анализ, акустические системы, проектирование, модель.
- 191 -
Известно, что для всех подходов к проектированию сложных систем
характерны следующие особенности [1], [3]:
1) структуризация процесса проектирования, выраженная декомпозицией проектных задач и документации, выделением стадий, этапов, проектных процедур;
2) итерационный характер проектирования;
3) типизация и унификация проектных решений и средств проектирования.
Учесть множество разнородных факторов, выделить из них наиболее
значимые для достижения конечной цели управления, найти пути и методы
эффективного воздействия на них позволяет системный подход [1], [2], [4].
Рассмотрим пример применения методов системного анализа к решению задачи исследования проектно-технологического процесса создания сложных технических систем на примере концертного озвучивания.
В процессе разработки акустической системы (АС) была поставлена
задача получения высокого качества концертного звучания, позволяющего
в полном объеме раскрыть эмоциональный потенциал музыкального материала в помещениях различного объема, а также на открытых площадках.
Акустическая система должна иметь следующие особенности:
1) три полноценные полосы (НЧ, СЧ, рупорная ВЧ);
2) равномерную частотную характеристику (отклонение в области
низких частот ±4 дБ);
3) акустическое оформление в виде ящика с фазоинвертором, аппроксимирующим аналитическое выражение фильтра Баттерворта 3-го порядка, для получения равномерной частотной характеристики в области
НЧ;
4) для повышения мощности излучателя в верхнем диапазоне частотвыбор экспоненциального рупора для ВЧ-излучателя;
5) в качестве излучателей – динамические головки различных производителей, которые будут иметь удовлетворительные параметры для решения поставленной задачи.
Для создания проекта, удовлетворяющего приведенным выше требованиям, необходимо провести анализ современного программного обеспечения, разработать модель акустической системы, проанализировать рынк.
В настоящее время технология производства громкоговорителей и
акустических систем существует в двух видах: массовое производство на
автоматизированных линиях и мелкосерийное производство. Понятно, что
обычная бытовая техника изготавливается на конвейере. В производстве
профессиональной аппаратуры велика доля ручного труда, применяются
более дорогие материалы и технологии.
- 192 -
Роль акустической системы или, проще говоря, колонок, в формировании звука сравнима с той, которую играет монитор, когда дело касается
изображения. Акустическая система является последним звеном звуковоспроизводящего тракта, непосредственно преобразующим звуковой электрический сигнал в акустические колебания, что в значительной степени
определяет качество звучания этого тракта. В таблице 1 приведены характеристики крупнейших мировых брендов звукового оборудования.
Из таблицы 1 следует, что на примере бренда GKF было выявлено,
что данные модели идеально подходят для установки данного оборудования в помещениях малого концертного типа (вместимость 100–150 человек), подходят по мощности, имеют две полноценные диапазонные полосы. Являются необходимо достаточными в небольших концертных залах.
Лучшим решением для концертных залов большего типа (150 чел. и более)
могут являться только акустические системы трехполосного вида (целесообразно использовать только в больших залах).
Таблица 1
Сравнительная таблица одного из крупнейших брендов звукового оборудования
в мире
Параметр
Глубина × ширина × высота, мм
Вес (кг)
Импеданс, Ом
Чувствительность (дБ)
Частотный диапазон, 3dB
Тип фильтра
Мощность (стандарт AES), Вт
Конфигурация системы
Расчетное максимальное давление
(пик), дБ
Расчетное максимальное давление
(долговрем.), дБ
GKF Ariane
GKF SVP-505
1120 × 380 × 360
42
1000 × 360 × 250
33
4
4
97
97
40–18000
35–19000
Пассивный ВЧ, НЧ
Пассивный ВЧ, НЧ
650
500
2 полосы, полный диапа- 2 полосы, полный диазон
пазон
139
137
Объем, л
127
125
152
98
Проведённый сравнительный анализ программы для расчетов фильтров и корпусов акустических систем, регуляторов громкости, блоков питания, катушек индуктивности, кроссоверов для автоакустики показал, что
разработать модель необходимой акустической системы для того или иного помещения целесообразнее при помощи программного продукта
SPEAKERSHOP.
- 193 -
Таблица 2
Перечень программного обеспечения для расчетов фильтров
и корпусов акустических систем
Название програмКраткая характеристика
мы
Uni Box Unified Box Программа предназначена для расчета акустических сиModel
стем с различными типами акустического оформления:
закрытый ящик (ClosedBox), фазоинвертор (VentedBox),
система с пассивным радиатором (PassiveRadiatorBox),
банд-пасс (BandpassSingleTunedBox).
Программа работает в оболочке Microsoft WindowsExcel
2000. Позволяет симулировать уровень звукового давления, кривую импеданса динамиков, АЧХ и многое другое
Speaker Workshop
Программа
расчета
акустики
и
сабвуферов
SpeakerWorkshop. Позволяет производить расчет корпусов, фильтров; различные измерения: импеданса динамиков, АЧХ, гармоничеких искажений, пассивных компонентов (конденсаторов, катушек индуктивности, резисторов) и многое другое
JBL Speaker Shop
Программа расчета акустики и сабвуферов JBL
SpeakerShop, состоящая из двух независимых и взаимодополняющих частей: EnclosureModule – для расчета акустического оформления, CrossoverModule – для расчета параметров разделительных фильтров
Bass Box 6 Pro
Программа для расчета акустических систем всех типов:
закрытый ящик, фазоивертор, bandpass, а также для замера параметров динамических головок
Express PCB
Программа для графического отображения (рисования)
схем и печатных плат
PSU Designer
Программа для расчёта любых источников питания – мостовые, одно- и двухполупериодные, на кенотронах и диодах, с L- и C-фильтром.
В базе данных уже содержатся необходимые данные
наиболее популярных выпрямителей, вам остается лишь
задать напряжение на вторичной обмотке сетевого трансформатора и ток (сопротивление) нагрузки. Программа
симулирует форму напряжения и тока в любой точке схемы и предупреждает, если какое-нибудь предельно допустимое значение для выпрямителя превышено. Новая версия PSU Designer позволяет сохранять файлы и редактировать их (информация с сайта "Салон AV")
- 194 -
AttenuationCurveCal
culator
Программа для самостоятельного расчета аттенюаторов.
Программа написана в Excel и несмотря на простоту учитывает массу параметров – общее сопротивление, характеристику, количество шагов и даже глубину регулировки
Программное обеспечение SPEAKERSHOP помогает определить
объем и размеры корпуса и оценить качество звучания. Конструкция анализируется в два этапа. Прежде всего определяется, как она будет работать
при нормальных уровнях прослушивания. Эта процедура называется анализом на малых сигналах и включает в себя расчет амплитудной (частотной) характеристики, характеристики сопротивления звуковой катушки,
фазовой характеристики и групповой задержки.
Во вторую очередь для конструкции моделируется режим максимальной громкости. Этот этап называется анализом на больших сигналах и
включает в себя нормы термальной акустической мощности в диапазоне
средних частот и характеристику максимальной мощности при различных
отклонениях.
Для расчёта акустического оформления потребовались параметры
Тиле–Смолла низкочастотных динамиков. Из базы данных программы
SPEAKERSHOР была выбрана динамическая головка JBL 1800GTi, которая имеет следующие характеристики:
Fs = 30 Гц – резонансная частота,
Qms = 5,54 – механическая добротность,
Vas = 362 литра – эквивалентный объём,
Dia = 42,5 см – эффективный диаметр диффузора,
Qts = 0,43 – полная добротность,
Qes = 0,456 – акустическая добротность,
Re = 3 Ом – сопротивление постоянному току,
Z = 4 Ом – импеданс,
Pe = 600 Вт – предельная мощность.
Заметим, что по отношению резонансной частоты к добротности
можно довольно точно определить тип будущего акустического оформления. Если это отношение менее 50, то динамик однозначно создан для закрытого корпуса, если более 100 – то для фазоинвертора. В нашем случае
отношение Fs/Qts получилось порядка 93, из чего можно сделать вывод, что
динамик больше тяготеет к фазоинверсному акустическому оформлению.
Результаты работы программы после подстановки данных в JBL
Speaker Shop представлены на рисунке 1.
- 195 -
Рис. 1. АЧХ динамика JBL 1800GTi в ящике с фазоинвертором
При расчете программой внутренний объем короба составил 380
литров. Исходя из этого предложены следующие размеры сторон акустической системы:
– корпус громкоговорителя будет изготовлен из фанеры или древесно-стружечной плиты толщиной около 20 мм;
– места соединения боковых стенок с верхней и нижней стенками
будут укреплены прямоугольными ребрами жесткости, изготовленными из
стали;
– для устранения влияния отражения сигнала на средних частотах
внутри корпуса будет размещен простеганный слой натуральной или минеральной ваты толщиной не менее 50 мм. Такое покрытие должно быть
выполнено по всей внутренней поверхности корпуса. ВЧ- и СЧ-динамики
установлены с внешней стороны передней панели;
– для акустической изоляции СЧ- и ВЧ-динамиков будут изготовлены небольшие боксы из 10-миллиметровой фанеры.
Также с помощью программы определили частоту настройки ящикафазоинвертора: fb = 26,8 Гц.
На рисунке 2 представлен вид разработанной акустической модели
для малого концертного зала.
Выбрав соотношение сторон ящика равными 1 : 0,8 : 0,5, найдем его
высоту ширину и глубину. При толщине передней панели и остальных
стенок 20 мм наружные размеры ящика будут равны 1,42 × 0,62 × 0,52 м.
Расчет фазоинвертора основан на определении акустической массы, которая вместе с гибкостью свободного объема ящика резонирует на частоте
[5], [6].
Отношение длины трубы Lv к площади выходного отверстия Sv
Lv 3097
.

Sv f 2  V
- 196 -
Подставляя в последнее уравнение численные значения свободного
объема и частоты настройки, получаем:
Lv
3097
= 11,17 м1 .

2
Sv 26.8  0.38
Следует отметить, что Lv – кажущаяся длина инвертора, включающая в себя как непосредственно длину трубы или полки, так и приращение за счет краевых эффектов.
Рис. 2. Акустическая модель
Абсолютные значения Sv и Lv при сохранении нужного отношения
выбираются из следующих соображений. Площадь фазоинверсного отверстия не может быть слишком малой, иначе за счет большой колебательной
скорости в инверторе могут возникнуть нелинейные искажения и посторонние призвуки. По возможности Sv приближают к верхнему пределу.
Однако чем больше площадь инвертора, тем большей должна быть его
длина, чтобы отношение Sv/Lv оставалось неизменным. Размещение большой трубы в ящике связано с усложнением его конструкции и увеличением размеров.
При всех условиях свободный внутренний объем ящика не должен
изменяться. Кроме того, слишком длинная труба в верхней части низкочастотного диапазона перестает работать как система с сосредоточенными
параметрами, что может привести к увеличению неравномерности частотной характеристики громкоговорителя.
- 197 -
Для рассматриваемого примера выберем площадь фазоинверсного
отверстия равной 0,3 эффективной площади диффузора. При соотношении
эффективного и номинального диаметров Dэфф = 0,74D для головки с
D = 0,42 м площадь фазоинверсного отверстия составит:
 0,74  0,42 
–2 2
Sv =0,3∙3,14∙ 
 =2,3∙10 м .
2


2
Из условия Lv/Sv = 11,17 м1 получим Lv = 0,25 м. Чтобы определить
истинную длину инвертора, из найденного значения следует вычесть поправку на краевые эффекты [5]:
L  1,7
Sv
.

Следовательно, длина инвертора, включая толщину передней стенки,
составит:
2,3 102
L= 0,25 –1,7 
= 0,2 м.
3,14
Конструктивно фазоинвертор может быть выполнен, например, в виде трубы круглого или прямоугольного сечения. Определив точные размеры инвертора, можно проверить правильность расчета размеров ящика.
Полный внутренний объем ящика должен быть равен сумме необходимого
свободного объема и объема, занимаемого головкой, инвертором и
брусьями каркаса.
Таким образом, были проведены разработка и расчет мощной акустической системы с учётом требования: добиться линейной частотной характеристики в области низких частот. Для этого было выбрано акустическое оформление в виде ящика с фазоинвертором, аппроксимирующим
аналитическое выражение фильтра Баттерворта 3-го порядка.
В результате рассчитано:
– внутренний объем и геометрические размеры корпуса,
– частота настройки ящика-фазоинвертора,
– значение добротности для корпуса,
– амплитудно-частотная характеристика акустической системы,
– диаметр и площадь поперечного сечения воздуховода,
– длина воздуховода в корпусе с фазоинвертором.
Заметим, что нижняя граничная частота по уровню 3 дБ.
- 198 -
Библиографический список
1. Арефьев И. Б. Анализ состояния и поведения объекта управления :
учебное пособие / И.Б. Арефьев. – СПб. : Изд-во СЗТУ, 2003. – 51 с.
2. Волкова В. Н. Основы теории систем и системного анализа: Учебник для студентов вузов / В. Н. Волкова, А. А. Денисов. – СПб. : Изд-во
СПбГТУ, 1997. – 510 с.
3. Гарифуллин Н. Б. Структурный анализ и синтез систем : учебнометодический комплекс /сост. Н. Б. Гарифуллин, Л. В. Ткачёва. – СПб. :
Изд-во СЗТУ, 2009. – 210 с.
4. Голик Е. С. Теория и методы статистического прогнозирования :
учебное пособие / Е. С. Голик, О. В. Афанасьева. – СПб. : Изд-во СЗТУ,
2007. – 182 с.
5. Виноградова Э. Л. Конструирование громкоговорителей со
сглаженными частотными характеристиками / Э. Л. Виноградова. – М. :
Энергия, 1978. – 48 с.
6. Исакович М. А. Общая акустика / М. А. Исакович. – М. : Наука,
1973. – 198 с.
Рецензент профессор Решняк В. И.
УДК 681.518
Е. Бузин, В. Е. Трушников*
Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»
Экономический факультет
Кафедра системного анализа и управления
*д-р техн. наук, доцент
АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ
С ОДНОВРЕМЕННЫМ ОПИСАНИЕМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ
И ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СТРУКТУР
Обоснована рациональная процедура определения доверительных границ при
оценке наработки изделий до отказа. Используя распределения порядковых статистик,
определять границы наработки изделий до отказа можно по существенно малым выборкам
наблюдений. Представляется весьма актуальным данный подход и для решения вопросов,
связанных с обеспечением безопасной эксплуатации изделий, т. к. статистика по безопасности оперирует весьма малыми количествами катастроф и инцидентов.
- 199 -