АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ШИРОКОПОЛОСНЫХ СОГЛАСУЮЩИХ И КОРРЕКТИРУЮЩИХ ЦЕПЕЙ СВЧ УСТРОЙСТВ НА ОСНОВЕ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
(ТУСУР)
На правах рукописи
Самуилов Александр Андреевич
АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ШИРОКОПОЛОСНЫХ СОГЛАСУЮЩИХ
И КОРРЕКТИРУЮЩИХ ЦЕПЕЙ СВЧ УСТРОЙСТВ НА ОСНОВЕ
ИНТЕРАКТИВНОГО «ВИЗУАЛЬНОГО» ПОДХОДА
Специальность 05.12.07 – Антенны, СВЧ устройства и их технологии
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук
Научный руководитель: д.т.н., проф. кафедры КСУП Леонид Иванович Бабак
Томск – 2014
2
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................................................7
1.
ОБЗОР МЕТОДОВ И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ СИНТЕЗА
СОГЛАСУЮЩИХ
И
КОРРЕКТИРУЮЩИХ
ЦЕПЕЙ
СВЧ
ТРАНЗИСТОРНЫХ
УСИЛИТЕЛЕЙ ..........................................................................................................................17
1.1
Задача синтеза реактивных четырехполюсных согласующих цепей ..............17
1.2
Применение реактивных согласующих цепей в СВЧ транзисторных
усилителях ........................................................................................................................20
1.3
Задача синтеза двухполюсных корректирующих цепей и их применение в
СВЧ транзисторных усилителях .....................................................................................23
1.4
Методы синтеза реактивных корректирующих и согласующих цепей ...........28
Классические методы синтеза согласующих цепей и метод «вносимых
потерь»......................................................................................................................28
Методы «реальной частоты» .....................................................................33
Метод систематического поиска ...............................................................36
Графоаналитическая методика проектирования согласующих цепей на
основе диаграммы Вольперта-Смита ....................................................................37
Методы структурно-параметрического синтеза СЦ и КЦ на основе
генетического алгоритма ........................................................................................40
Обзор программного обеспечения для синтеза СЦ, КЦ и СВЧ
транзисторных усилителей .....................................................................................42
Выводы по рассмотренным методикам синтеза СЦ, КЦ и СВЧ
транзисторных усилителей .....................................................................................46
1.5
Метод «областей» для синтеза согласующих и корректирующих цепей .......47
1.6
Декомпозиционный метод синтеза СВЧ полупроводниковых устройств ......54
1.7
«Визуальная» методика проектирования корректирующих и согласующих
цепей 56
3
1.8
Проектирование одно- и многокаскадных СВЧ транзисторных усилителей с
реактивными согласующими цепями.............................................................................62
1.9
Проектирование СВЧ транизсторных усилителей с помощью комплекса
программ «визуального» проектирования.....................................................................69
1.10 Анализ задачи и основные задачи исследования ...............................................72
2.
МЕТОДИКА
«ВИЗУАЛЬНОГО»
ПРОЕКТИРОВАНИЯ
РЕАКТИВНЫХ
ШИРОКОПОЛОСНЫХ ЦЕПЕЙ ПРИ КОМПЛЕКСНЫХ ИМПЕДАНСАХ ГЕНЕРАТОРА
И НАГРУЗКИ ............................................................................................................................75
2.1
Описание
методики
«визуального»
проектирования
реактивных
широкополосных цепей при комплексных импедансах генератора и нагрузки на
сосредоточенных элементах ...........................................................................................76
2.2
Описание
методики
«визуального»
проектирования
реактивных
широкополосных цепей при комплексных импедансах генератора и нагрузки на
распределенных элементах .............................................................................................83
2.3
Пример: Синтез цепи для согласования комплексных нагрузок .....................84
2.4
Пример: Синтез межкаскадной СЦ с заданной формой АЧХ ..........................89
2.5
Проектирование реактивных широкополосных цепей по ОДЗ входного и
выходного иммитанса ......................................................................................................95
2.6
3.
Основные результаты исследований ...................................................................97
КОМБИНИРОВАННАЯ
ПРОЦЕДУРА
ИНТЕРАКТИВНОГО
И
АВТОМАТИЧЕСКОГО ОПТИМИЗАЦИОННОГО ПОИСКА ПРИ «ВИЗУАЛЬНОМ»
ПРОЕКТИРОВАНИИ КОРРЕКТИРУЮЩИХ И СОГЛАСУЮЩИХ ЦЕПЕЙ ..................99
3.1
Решение задачи оптимизационного поиска элементов цепи по ОДЗ иммитанса
100
Построение ЦФ ........................................................................................ 100
Реализация автоматического поиска ..................................................... 103
4
3.2
Организация одновременного интерактивного и автоматического поиска при
«визуальном» проектировании двухполюсных КЦ и реактивных четырехполюсных
СЦ
104
3.3
Пример: Проектирование цепи для согласования RLC-нагрузки ................. 111
3.4
Пример: Проектирование цепи для согласования двух комплексных
нагрузок .......................................................................................................................... 117
3.5
4.
Основные результаты исследований ................................................................ 122
ПРОГРАММНОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ
КОРРЕКТИРУЮЩИХ
И
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ
«ВИЗУАЛЬНОГО»
СОГЛАСУЮЩИХ
ЦЕПЕЙ,
ИССЛЕДОВАНИЕ
СВЧ
ПРОЕКТИРОВАНИЯ
РАЗРАБОТКА
И
ТРАНЗИСТОРНЫХ
УСИЛИТЕЛЕЙ ....................................................................................................................... 124
4.1
Краткое описание и функциональные возможности программы Locus 2.0 . 124
4.2
Этапы
процесса
проектирования
двухполюсных
КЦ
и
реактивных
четырехполюсных СЦ в программе Locus и выполняемые функции ..................... 127
4.3
Пример синтеза реактивной цепи для согласования RLC-нагрузки с помощью
программы Locus ........................................................................................................... 130
Задание входных данных ........................................................................ 130
Выбор структуры цепи ............................................................................ 132
Поиск параметров выбранной цепи ....................................................... 133
4.4
Синтез широкополосного трансформатора импедансов ................................ 136
4.5
Пример синтеза двухкаскадного МШУ с помощью комплекса программ
«визуального» проектирования ................................................................................... 144
4.6
«Визуальное» проектирование монолитного малошумящего усилителя
диапазона 3-20 ГГц ....................................................................................................... 159
4.7
«Визуальное» проектирование малошумящего усилителя диапазона 0,9-2,1
ГГц, выполняемого по технологии печатного монтажа ........................................... 166
4.8
Выводы ................................................................................................................ 178
5
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ...................................................................................................................... 180
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ ................................................................................................... 182
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ............................................................ 183
Приложение А. Методика проектирования многокаскадных СВЧ транзисторных
усилителей с реактивными СЦ ............................................................................................. 201
А.1.
Формулирование требований к отдельным каскадам многокаскадного СВЧ
транзисторного усилителя ............................................................................................ 201
А.2.
Процедура
проектирования
многокаскадных
СВЧ
транзисторных
усилителей ..................................................................................................................... 204
Приложение Б. Программная платформа Indesys............................................................... 205
Б.1.
Предпосылки к созданию системы Indesys как программной платформы .. 205
Б.2.
Инструментальные средства, используемые при разработке платформы
Indesys ............................................................................................................................. 209
Б.3.
Описание программной платформы Indesys ................................................... 210
Б.3.1. Архитектура системы Indesys ........................................................................... 210
Б.3.2. Структура модулей платформы Indesys ........................................................... 212
Б.3.2.1 Модули ядра платформы Indesys .................................................................. 213
Б.3.2.2 Архитектура модулей расширения .............................................................. 214
Приложение В. Архитектура программы Locus 2.0 ........................................................... 216
В.1.
Структура модуля вычислительного ядра LocusModel .................................. 217
В.2.
Структура модуля пользовательского интерфейса LocusView ..................... 220
Приложение Г. Интерфейс программы Locus 2.0............................................................... 222
Г.1.
Задание входных данных................................................................................... 222
Г.2.
Проектирование двухполюсных корректирующих цепей и четырехполюсных
цепей, включенных между резистивным генератором и комплексной нагрузкой 227
Г.2.1. Порядок проектирования................................................................................... 227
6
Г.2.2. Выбор структуры цепи ...................................................................................... 229
Г.2.3. Установка параметров «опорной» точки ......................................................... 230
Г.2.4. Управление годографом и элементами цепи с помощью тюнера ................. 232
Г.2.5. Управление годографом и элементами с помощью мыши ............................ 234
Г.2.6. Сохранение схемы .............................................................................................. 235
Г.3.
Проектирование реактивных четырехполюсных цепей, включенных между
двумя комплексными нагрузками ............................................................................... 235
Г.3.1. Ввод данных ....................................................................................................... 235
Г.3.2. Порядок проектирования................................................................................... 235
Г.4.
Синтез цепей с помощью комбинированной процедуры интерактивного и
автоматического оптимизационного поиска .............................................................. 238
Приложение Д. Структура файлов исходных данных ....................................................... 242
Д.1.
Формат файла *.rgn ............................................................................................ 242
Д.2.
Формат файла *.req ............................................................................................ 245
Д.3.
Формат файла Touchstone (*. s1p, *.z1p, *.y1p и др.) ..................................... 246
Приложение Е. Структуры типовых цепей программы Locus .......................................... 248
Е.1.
Структуры сосредоточенных цепей ................................................................. 248
Е.2.
Структуры сосредоточенно-распределенных цепей ...................................... 250
Приложение Ж. Акты об использовании программы Locus ............................................. 251
Приложение З. Свидетельства о регистрации программы ................................................ 254
7
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы.
В настоящее время во всем мире наблюдается быстрое развитие радиоэлектронных
систем (РЭС) в диапазоне сверхвысоких частот (СВЧ): систем сотовой и радиорелейной
связи, радионавигации и радиолокации, телевидения, быстродействующих систем
передачи данных, радиоизмерительных комплексов и т.д. При проектировании СВЧ
радиоэлектронных устройств (РЭУ), входящих в состав этих систем (таких как СВЧ
транзисторные усилители, преобразователи и умножители частоты, активные фильтры,
антенные устройства и др.), важное значение имеет решение задач широкополосного
согласования, а также коррекции формы частотной характеристики РЭУ.
Первая задача возникает, когда требуется согласовать вход и выход СВЧ РЭУ с
трактом передачи сигнала, антенными устройствами, согласовать каскады РЭУ между
собой и т.д. Суть этой задачи в общем случае состоит в согласовании комплексных
импедансов генератора и нагрузки для максимизации передаваемой мощности в заданном
диапазоне частот. Для решения указанной задачи используются реактивные согласующие
цепи (СЦ).
Вторая задача возникает, когда необходимо корректирование формы ЧХ СВЧ РЭУ
или его частей. В этом случае в состав РЭУ включаются двухполюсные и
четырехполюсные
корректирующие
цепи
(КЦ),
которые
будут
обеспечивать
приближение амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) устройства к требуемой
форме.
Задача проектирования (синтеза) КЦ (СЦ) состоит в поиске ее структуры и
параметров
элементов,
обеспечивающих
выполнение
заданных
требований
к
характеристикам самой цепи или характеристикам РЭУ, в состав которого входит КЦ
(СЦ). При этом КЦ (СЦ) могут содержать как сосредоточенные (резисторы,
конденсаторы, катушки индуктивности), так и распределенные (отрезки линии передачи)
элементы, другими словами, могут выполняться как в сосредоточенном, так и
распределенном элементных базисах.
Методы синтеза КЦ и СЦ были подробно рассмотрены в работах Н.З. Шварца,
В.М. Богачева, Г.Г. Чавки, Г.Н. Девяткова, Л.И. Бабака, М.В. Черкашина, С.Ю.
8
Дорофеева, Р. Фано, Д. Юлы, Д. Меллора, Г. Карлина, Б. Ярмана, П. Абри [1-41] и др. К
ним относятся, в частности, классические методы [1-5], методы «реальной частоты»
(МРЧ) [6-11], методы систематического поиска структур на основе методов нелинейной
оптимизации [12], методы структурного и структурно-параметрического синтеза с
использованием эволюционного поиска на основе генетических алгоритмов (ГА) [13-16]
параметрический синтез (оптимизация величин элементов при заданной структуре цепи)
[17-19], графоаналитические методы на основе использования круговой диаграммы
Вольперта-Смита [20, 21].
Однако указанные подходы имеют ряд недостатков. В частности, большинство
существующих методов не позволяют (или позволяют лишь частично) контролировать
при синтезе структуру и значения элементов цепи, что приводит к синтезу практически
нереализуемых решений. Методы реальной частоты, систематического поиска структур
цепей
и
параметрического
синтеза
основаны
на
алгоритмах
нелинейного
программирования, поэтому они требуют хорошего начального приближения и могут
приводить к неудовлетворительным (локально-оптимальным) решениям. Другим
значительным недостатком многих методов является то, что они позволяют решать
задачи синтеза КЦ и СЦ только в «классической» постановке, когда требования
предъявляются к частотной характеристике передачи мощности цепи. Однако на
практике чаще всего встречается другая постановка задачи синтеза: КЦ или СЦ входит в
состав РЭУ или некоторой системы передачи мощности, и обычно необходимо
обеспечить заданные требования к комплексу характеристик этого устройства или
системы. Например, при проектировании широкополосных СВЧ усилительных каскадов
с реактивными СЦ эти цепи должны иметь не только необходимую частотную
зависимость передачи мощности, но и заданный импеданс (входной или выходной) для
обеспечения требований к устойчивости, коэффициенту шума, выходной мощности, и
т.д.
В связи с отмеченными недостатками значительное место при проектировании
широкополосных КЦ и СЦ до сих пор занимает эвристический подход. Суть его
заключается в том, что структуру КЦ (СЦ) выбирает сам проектировщик на основе
собственного опыта, упрощенных приближенных методов расчета (синтеза), диаграммы
Вольперта-Смита и т.д., а окончательно параметры цепи определяются с помощью
9
методов параметрической оптимизации. К сожалению, такой подход ведет к получению
неоптимальных решений, является трудоемким, накладывает высокие требования к
квалификации проектировщика.
Таким образом, процесс проектирования входящих в состав СВЧ РЭУ
широкополосных КЦ и СЦ с учетом требований к характеристикам РЭУ, структуре и
параметрам синтезируемой цепи до сих пор остается сложной проблемой. Для ее решения
необходима разработка соответствующих методов и алгоритмов автоматизированного
проектирования КЦ и СЦ, а также специализированных программных продуктов.
Важное место задача синтеза КЦ и СЦ занимает, в частности, при проектировании
широкополосных СВЧ транзисторных усилителей. В этом случае необходимо
осуществить синтез реактивных четырехполюсных СЦ, а также двухполюсных цепей
коррекции или обратной связи (ОС), исходя из совокупности требований к
характеристикам усилителя. При наличии указанных выше недостатков, свойственных
существующим методам синтеза КЦ и СЦ, проектирование СВЧ усилителей также
затрудняется и приводит к неоптимальным решениям.
На сегодняшний день на рынке программного обеспечения существует ряд
продуктов, решающих задачу синтеза КЦ и СЦ (MultiMatch, Genesys, Smith, ZMatch, RF
Compiler), а также СВЧ транзисторных усилителей (MultiMatch, Linc2, RF Compiler) [4247]. Наиболее развитой программой, позволяющей синтезировать КЦ и СЦ, является
MultiMatch. Несмотря на достаточно широкое практическое применение, она обладает
рядом недостатков. В частности, она не обеспечивает полного контроля структуры
синтезируемой цепи, использует детерминированные методы оптимизационного поиска,
что приводит к получению локально-оптимальных решений. Процедура проектирования
СВЧ транзисторных усилителей с помощью данной программы является многоэтапной и
сложной, что накладывает высокие требования к квалификации и подготовки
разработчика.
Остальные программы несут недостатки используемых в них методов: не
позволяют выполнять широкополосное согласование (Smith), не обеспечивают
возможности контроля значений элементов и структуры цепей при синтезе (Genesys,
ZMatch), требуют высокого уровня подготовки пользователя (Smith, Linc2), содержат
процедуры нелинейного программирования (ZMatch, RF Compiler).
10
Итак, автоматизация процедуры синтеза КЦ и СЦ в составе СВЧ РЭУ (в частности,
СВЧ транзисторных усилителей) является актуальной задачей, решение которой
позволит упростить процесс проектирования, улучшить качественные характеристики
синтезированных устройств, снизить требования к квалификации разработчика,
уменьшить стоимость разработки.
Для исключения указанных выше трудностей Л.И. Бабаком был предложен
декомпозиционный метод синтеза (ДМС) [22-29] активных СВЧ цепей, он был развит
М.Ю. Покровским [30-33], М.В. Черкашиным [34, 35], Ф.И. Шеерманом [36-39] и
И.М. Добушем [40, 41]. Этот метод специально предназначен для проектирования СВЧ
РЭУ, в состав которых входят двухполюсные КЦ (цепи ОС) и реактивные
четырехполюсные СЦ. ДМС предполагает, что на первом этапе по комплексу требований
к характеристикам РЭУ определяются области допустимых значений (ОДЗ) иммитанса
(коэффициента отражения) КЦ или СЦ на фиксированных частотах полосы пропускания.
На втором этапе по ОДЗ синтезируется КЦ или СЦ таким образом, чтобы входной
иммитанс проектируемой цепи на заданных частотах попадал в соответствующие ОДЗ,
при этом будут выполнены требования к характеристикам РЭУ. На основе ДМС были
разработаны методики проектирования СВЧ транзисторных усилителей различных
структур.
Для проектирования двухполюсных КЦ и реактивных четырехполюсных СЦ по
ОДЗ иммитанса Л.И. Бабаком и М.В. Черкашиным был разработан интерактивный
«визуальный» подход [48, 49]. Он позволяет учесть требования к характеристикам КЦ
(СЦ) в виде ОДЗ иммитанса на фиксированных частотах полосы пропускания,
контролировать структуру и параметры элементов, исследовать задачу проектирования,
получить несколько решений, удовлетворяющих поставленным требованиям. На основе
«визуального» подхода был реализован комплекс программ, позволяющий осуществлять
синтез КЦ и СЦ, а также линейных и малошумящих СВЧ транзисторных усилителей по
совокупности требований к усилению, форме АЧХ, шуму, согласованию и устойчивости.
Данный комплекс включает программы Locus, Amp и Region [50-54].
Однако разработанные интерактивные «визуальные» процедуры проектирования и
реализованный на их основе комплекс программ имеют ряд недостатков и ограничений:
11
1.
В случае проектирования СЦ предложенная ранее «визуальная» методика
обеспечивает решение задачи синтеза реактивной цепи, согласующей активное
сопротивление генератора с комплексным импедансом нагрузки. Между тем, во многих
случаях требуется согласовать в широкой полосе частот два комплексных частотнозависимых импеданса, а также синтезировать реактивную четырехполюсную цепь по
заданным ОДЗ входного и выходного импеданса. Такие задача возникают, в частности,
при синтезе межкаскадных СЦ СВЧ усилителей и в ряде других случаев. В связи со
сказанным
целесообразно
разработать
соответствующие
варианты
методики
«визуального» проектирования.
2.
Кроме того, так как предложенная «визуальная» методика синтеза КЦ и СЦ
по ОДЗ импеданса является интерактивной, успех проектирования в значительной мере
определяется человеком, что накладывает дополнительные требования к квалификации и
опыту проектировщика. Решить данную проблему, в принципе, можно с помощью
автоматического оптимизационного поиска параметров цепи. Однако недостатком такого
подхода является сложность определения хорошего начального приближения для
элементов цепи, а также возможность получения локально-оптимальных решений. В этой
связи целесообразно исследовать комбинирование интерактивного и автоматического
оптимизационного поиска при «визуальном» проектировании с целью повышения
эффективности синтеза КЦ и СЦ.
На основании вышеизложенного можно сформулировать цель настоящей работы и
определить основные направления исследования.
Цель работы – разработка и развитие методов, алгоритмов и программного
обеспечения для автоматизации проектирования широкополосных корректирующих и
согласующих цепей, входящих в состав СВЧ транзисторных усилителей (в том числе
реактивных согласующих цепей при комплексных нагрузках) на основе интерактивного
«визуального» подхода; разработка на этой базе и экспериментальное исследование
малошумящих СВЧ транзисторных усилителей.
Цель достигается решением следующих основных задач:
1)
Исследование и разработка методики и алгоритмов интерактивного
«визуального» проектирования реактивных четырехполюсных цепей в сосредоточенном,
12
распределенном и смешанном (сосредоточенно-распределенном) элементном базисах для
широкополосного согласования комплексных импедансов генератора и нагрузки.
2)
Исследование и разработка интерактивной «визуальной» процедуры
проектирования реактивных четырехполюсных цепей (в том числе межкаскадных СЦ
усилителей) по заданным на фиксированных частотах ОДЗ входного и выходного
импедансов.
3)
Исследование и разработка комбинированной процедуры интерактивного и
автоматического оптимизационного поиска при «визуальном» проектировании КЦ и СЦ.
4)
Разработка и исследование целевых функций (ЦФ) для автоматического
поиска элементов КЦ и СЦ по заданным ОДЗ импеданса.
5)
Разработка новой версии программы «визуального» проектирования КЦ и
СЦ на базе предложенных методик и процедур синтеза.
6)
Исследование эффективности разработанных методик, алгоритмов и
программного обеспечения при решении тестовых и практических задач синтеза КЦ и
СЦ.
7)
Проектирование и экспериментальное исследование малошумящих СВЧ
транзисторных усилителей с КЦ и СЦ в различных частотных поддиапазонах,
выполненных по монолитной и печатной технологиям.
Методы исследований.
Методологической и теоретической основой диссертационного исследования
послужили зарубежные и отечественные труды в области проектирования КЦ, СЦ и СВЧ
транзисторных усилителей. При проведении исследований, изложенных в данной работе,
были использованы методы моделирования СВЧ цепей, методы оптимизации и
параметрического синтеза.
Научная новизна работы:
1)
Предложена и исследована новая методика интерактивного «визуального»
проектирования
реактивных
четырехполюсных
цепей
в
сосредоточенном,
распределенном и смешанном элементном базисах для широкополосного согласования
комплексных импедансов генератора и нагрузки.
2)
На этой основе впервые предложена и реализована интерактивная
«визуальная» процедура проектирования реактивных четырехполюсных цепей (в том
13
числе межкаскадных согласующих цепей усилителей) по заданным на фиксированных
частотах областям допустимых значений входного и выходного импедансов.
3)
Предложена, реализована и исследована комбинированная процедура
интерактивного и автоматического оптимизационного поиска при «визуальном»
проектировании двухполюсных корректирующих цепей и реактивных четырехполюсных
согласующих цепей на сосредоточенных и распределенных элементах, в том числе при
комплексных нагрузках согласующих цепей и при задании требований ко входному и
(или) выходному импедансам цепей в виде областей допустимых значений.
4)
единого
Впервые реализована интерактивная методика, позволяющая на основе
«визуального»
подхода
осуществить
проектирование
многокаскадных
малошумящих и линейных СВЧ транзисторных усилителей с двухполюсными
корректирующими цепями и реактивными четырехполюсными согласующими цепями по
комплексу требований к характеристикам.
Практическая ценность работы:
1)
Разработанная интерактивная методика «визуального» проектирования
реактивных четырехполюсных цепей, согласующих комплексные импедансы генератора
и нагрузки в широкой полосе частот, является простой и наглядной, позволяет
контролировать структуру и параметры элементов цепи, обеспечивает получение
нескольких различных решений.
2)
Разработанная методика синтеза реактивных четырехполюсных цепей по
ОДЗ входного и выходного импедансов позволяет применить «визуальный» подход к
проектированию многокаскадных СВЧ транзисторных усилителей с реактивными
межкаскадными СЦ. Это дает возможность проектирования многокаскадных СВЧ
усилителей только «визуальными» средствами, упрощает процесс их разработки и
сокращает число требуемых программных продуктов.
3)
Разработанная
комбинированная
процедура
интерактивного
и
автоматического оптимизационного поиска при «визуальном» проектировании КЦ и СЦ
ускоряет и упрощает поиск решения, способствует нахождению глобального оптимума,
снижает требования к опыту и квалификации разработчика.
14
4)
С участием автора разработана специализированная программная платформа
Indesys, предназначенная для разработки программ синтеза пассивных и активных СВЧ
устройств, автоматизации измерений и построения моделей СВЧ элементов.
5)
Разработанная новая версия программы Locus обеспечивает решение задачи
синтеза двухполюсных КЦ и реактивных четырехполюсных СЦ на сосредоточенных и
распределенных элементах по ОДЗ входного и (или) выходного импедансов в заданном
диапазоне частот, используя только интерактивный «визуальный» подход или
комбинированную процедуру интерактивного и автоматического оптимизационного
поиска параметров цепи. Это дает возможность расширить класс решаемых задач и
повысить эффективность синтеза КЦ и СЦ, в том числе при проектировании пассивных
цепей, входящих в состав СВЧ РЭУ.
6)
продукта
С использованием результатов диссертации и созданного программного
на
базе
монолитной
и
печатной
технологий
спроектированы
и
экспериментально исследованы СВЧ малошумящие транзисторные усилители с КЦ и СЦ,
характеристики которых находятся на уровне лучших зарубежных и отечественных
разработок.
Положения, выносимые на защиту:
1)
Интерактивная
методика
«визуального»
проектирования
позволяет
осуществить синтез реактивных четырехполюсных цепей для широкополосного
согласования комплексных импедансов генератора и нагрузки, а также синтез по
заданным на фиксированных частотах областям допустимых значений входного и
выходного импедансов.
2)
Реализация
комбинированной
процедуры
интерактивного
и
автоматического оптимизационного поиска, а также визуализация процесса оптимизации
при «визуальном» проектировании корректирующих и согласующих цепей позволяют
проектировщику вмешиваться и корректировать ход решения задачи. Это ускоряет поиск
решения, способствует выведению процесса оптимизационного поиска из локальных
оптимумов и нахождению цепей с лучшими характеристиками.
3)
Применение интерактивной процедуры синтеза реактивных цепей по
областям допустимых значений входного и выходного импедансов позволяет выполнить
на основе единого «визуального» подхода проектирование линейных и малошумящих
15
многокаскадных СВЧ транзисторных усилителей с реактивными согласующими цепями
по комплексу характеристик, включая коэффициент усиления, неравномерность
амплитудно-частотной характеристики, коэффициент шума, уровни согласования на
входе и выходе и устойчивость.
Степень достоверности результатов работы.
Достоверность полученных результатов и положений диссертационной работы
обеспечиваются качественным сопоставлением полученных результатов с имеющимися
современными
теоретическими
и
экспериментальными
данными,
выполнением
моделирования на ЭВМ и экспериментального исследования разработанных устройств.
Апробация результатов.
Представленная работа совпадает с тематикой исследований на Кафедре
компьютерных
систем
в
управлении
и
проектировании
(КСУП)
Томского
государственного университета систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) и
выполнялась как составная часть научно-исследовательской работы Лаборатории
интеллектуальных компьютерных систем (ЛИКС).
Работа выполнялась в рамках хоздоговоров, контрактов по Федеральной целевой
программе «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 20092013 годы по направлениям: «Нанотехнологии и наноматериалы», «Создание
электронной
компонентной
базы»,
«Микроэлектроника»,
«Высокотехнологичные
секторы экономики» (номера гос. контрактов: П 1418, П 1492, П 669, 16.740.11.0092,
14.740.11.0135, П 499, 14.740.11.1136, 14.B37.21.0462, 14.B37.21.0345, 14.132.21.1745),
контракта с ОАО «ИСС» им. академика М.Ф. Решетнёва» (номер гос. контракта:
02.G25.31.0042).
По результатам научно-исследовательской деятельности опубликовано 16 работ
[53-67], в том числе 8 работ по теме диссертации; 5 работ, опубликованных в
отечественных рецензируемых научных журналах «Доклады Томского государственного
университета систем управления и радиоэлектроники»; 7 работ в материалах
международных конференций «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии»,
«Студент и научно-технический прогресс», «Innovations in Information and Communication
Science and Technology», «Theoretical & Applied Science»; 4 работы в сборниках
материалов отечественных конференций «Научная сессия ТУСУР», «Современные
16
проблемы
радиоэлектроники»,
«Технологии
Microsoft
в
теории
и
практике
программирования».
Реализация и внедрение результатов работы.
Разработанная
новая
версия
программы
«визуального»
проектирования
двухполюсных КЦ и реактивных четырехполюсных СЦ Locus была использована при
проектировании монолитных СВЧ транзисторных усилителей на основе GaAs pHEMT
технологии в рамках хоздоговора с ОАО «НИИПП» (г. Томск).
Результаты диссертационной работы использованы в учебном процессе Томского
государственного университета систем управления и радиоэлектроники на кафедре
«Компьютерные системы в управлении и проектировании» при подготовке бакалавров и
магистров по направлению 230100.68 «Информатика и вычислительная техника».
Личный вклад автора.
Все представленные в диссертации результаты исследований получены либо лично
автором, либо при его непосредственном участии. Автор развил и реализовал методику
«визуального» проектирования реактивных цепей в сосредоточенном, распределенном и
смешанном элементном базисах для широкополосного согласования комплексных
импедансов генератора и нагрузки, а также проектирования реактивных цепей по ОДЗ
входного
и
выходного
импедансов,
разработал
комбинированную
процедуру
интерактивного и автоматического оптимизационного поиска при «визуальном»
проектировании КЦ и СЦ, модифицировал архитектуру программной платформы Indesys,
разработал новую версию программы Locus на основе предложенных в работе методик и
процедур синтеза КЦ и СЦ и программной платформы Indesys.
Структура диссертации.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и
восьми приложений. Общий объем работы составляет 255 страниц. Основная часть
включает 164 страницы, в том числе 105 страниц текста, 108 рисунков и 14 таблиц.
Список используемых источников содержит 187 наименования.
17
1. ОБЗОР МЕТОДОВ И ПРОГРАММНОГО
ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ СИНТЕЗА СОГЛАСУЮЩИХ И
КОРРЕКТИРУЮЩИХ ЦЕПЕЙ СВЧ ТРАНЗИСТОРНЫХ
УСИЛИТЕЛЕЙ
В данном разделе описывается постановка проблемы синтеза КЦ и СЦ, входящих
в состав СВЧ РЭУ. Приводится обзор методов и программного обеспечения для
проектирования КЦ и СЦ, их достоинства и недостатки. Описывается декомпозиционный
метод синтеза (ДМС), предназначенный для проектирования линейных и нелинейных ВЧ
и СВЧ ППУ. Рассматривается интерактивная «визуальная» методика проектирования КЦ
и СЦ, основанная на ДМС.
В конце раздела представлена актуальность разработки новых процедур
проектирования на основе «визуального» подхода, формулируются цели и задачи
исследований.
1.1
Задача синтеза реактивных четырехполюсных
согласующих цепей
В общем случае задача синтеза согласующей цепи состоит в определении
структуры и элементов реактивного четырехполюсника (рис. 1.1а), который будет
обеспечивать (с определенным допуском) требуемую частотную характеристику
передачи мощности G() от генератора Z S () в нагрузку Z L () в полосе частот [L , U ]
(рис. 1.1б). При этом уровень передаваемой мощности должен быть максимальным.
Различают
СЦ,
выполненные
на
пассивных
сосредоточенных
RLC-элементах (сосредоточенные цепи), на распределенных элементах – в частности,
отрезках линий передачи (ЛП) (распределенные цепи), а также содержащие оба этих вида
элементов (сосредоточенно-распределенные цепи).
18
ES
1
2
G
СЦ
ZS
ZL
1'
2'
Zin
Zout
+
G
G
ΔG
G()
–
L
0
а)
U

б)
Рисунок 1.1 – Задача синтеза реактивной СЦ
В зависимости от особенностей постановки, существуют различные типы задачи
согласования.
Если требуется обеспечить передачу мощности сигнала от генератора в нагрузку
на единственной частоте или в узком диапазоне частот, то имеет место задача
узкополосного согласования (
согласования (
U
 0, 2 ), в противном случае – задача широкополосного
L
U
 0, 2 ).
L
Если при широкополосном согласовании желаемая частотная зависимость
коэффициента передачи G() имеет прямоугольный вид, задача является стандартной
задачей согласования (рис. 1.2а), соответствующая цепь называется согласующей. При
произвольной форме желаемой частотной характеристики G() задача называется
задачей согласования-выравнивания (рис. 1.2б). Соответствующая цепь в литературе
именуется согласующе-выравнивающей или корректирующей.
G
G()
1
G
1
G()
0
L
U

0
L
а)
U

б)
Рисунок 1.2 – Частотная зависимость коэффициента передачи по мощности СЦ.
а) задача согласования; б) задача согласования-выравнивания
Во рассмотренных задачах следует различать два случая:
19
1)
генератор обладает активным (резистивным и частотно-независимым)
сопротивлением RS, а нагрузка - комплексным и частотно-зависимым импедансом ZL( j)
(англ. single-matching problem);
2)
импедансы генератора ZS( j), и нагрузки ZL( j) являются комплексными и
частотно-зависимыми (double-matching problem).
Главной характеристикой СЦ, определяющей передачу мощности, является
коэффициент передачи по мощности G() . Кроме него, цепь на рис. 1.1а характеризуется
также коэффициентами отражения в сечениях 1-1' и 2-2':
S1 
*
Z in  Z S*
Z  Z out
; S2  L
,
Z in  Z S
Z L  Z out
(1.1)
где Z in – входной импеданс цепи, нагруженной на выходных зажимах на нагрузку Z L ;
Zout – выходной импеданс цепи, нагруженной на входных зажимах на генератор Z S .
Если цепь реактивна, то модули коэффициентов отражения в сечениях 1-1' и 2-2'
равны [68]:
S1  S1  S2  S
(1.2)
В этом случае коэффициент передачи цепи однозначно определяется модулем
коэффициента отражения в сечении 1-1' и 2-2' [23]:
G  1 S
Сооношения
(1.2),
(1.3),
отражают
2
(1.3)
свойства
реактивных
нагруженных
четырехполюсников и полезны при проектировании СЦ.
В случае идеального согласования (при передаче полной мощности генератора в
нагрузку) |S| = 0 и G = 1. При этом выполняются условия комплексно-сопряженного
согласования на входе и выходе реактивного четырехполюсника:
*
Zin  Z S* ; Z L  Zout
.
(1.4)
Р.Фано [69] впервые доказал, что при активном сопротивлении генератора RS и
произвольной нагрузке ZL( j) для заданной полосы частот существуют теоретические
ограничения на величину минимально достижимого коэффициента отражения | S | или
максимально достижимого коэффициента передачи мощности G. Задача нахождения
предельного (минимально реализуемого) уровня коэффициента отражения или
20
предельного (максимально реализуемого) уровня коэффициента передачи реактивной СЦ
для заданных нагрузки и полосы частот называется задачей предельного согласования.
Таким образом, идеальное согласование в общем случае может быть получено
только на одной частоте [68]. В связи с этим при широкополосном согласовании
стараются обеспечить одинаковую степень согласования (рассогласования) на всех
частотах рабочего диапазона [L , U ] , а за пределами диапазона получить коэффициент
отражения |S|, близкий к единице.
При использовании реактивных четырехполюсных цепей в СВЧ РЭУ (например, в
СВЧ транзисторных усилителях) они могут одновременно выполнять несколько функций
– осуществлять согласование в определенной части рабочего диапазона частот,
корректировать АЧХ устройства, обеспечивать необходимые импедансы источника
сигнала и нагрузки для АЭ (т.е. осуществлять функции трансформаторов импеданса) и
т.д. В таком общем случае для простоты будем называть цепи согласующими (СЦ).
1.2
Применение реактивных согласующих цепей в СВЧ
транзисторных усилителях
Усилительные каскады с реактивными СЦ на входе и выходе (рис. 1.3) получили
широкое применение при построении СВЧ транзисторных усилителей. В литературе
[12, 70-74 и др.] приведены выражения для основных характеристик линейного
усилительного каскада на рис. 1.3 – коэффициента усиления по мощности, входного и
выходного коэффициентов отражения, коэффициента шума, условий устойчивости и др.
ES
Z0
m1
m2
ГS Гin
1
Гout ГL
2
СЦ1
АЭ
1'
СЦ2
2'
Рисунок 1.3 – Усилительный каскад с реактивными СЦ на входе и выходе
Z0
21
Фактический коэффициент усиления по мощности (transducer power gain) GT,
модули входного (m1) и выходного (m2) коэффициентов отражения каскада на рис. 1.3
выражаются следующими формулами [71, 72, 74, 75]:
| s21 |2 (1- | Г S |2 )(1-| Г L |2 )
GT 
;
| D |2
(1.5)
| s11  Г*S  Г*S Г L s22  Г L  |
;
|D|
(1.6)
| s22 - Г*L  Г*L Г S s11 - Г S  |
,
|D|
(1.7)
m1 
m2 
где ГS и ГL – соответственно коэффициенты отражения источника сигнала и нагрузки для
АЭ; D  1  s11ГS  s22 Г L  ГS Г L  ;   s11  s22  s12  s21 ; sij ( i, j = 1,2) – параметры рассеяния
АЭ в стандартном тракте на заданной частоте.
Устойчивость АЭ харакеризует инвариантный коэффициент устойчивости [12, 70,
72, 74-77]:
k
1 | s11 |2  | s22 |2  |  |2
.
2 | s12 s21 |
(1.8)
Активный четырехполюсник на заданной частоте является безусловно устойчивым
(устойчивым при любых пассивных нагрузках ГS и ГL), если выполняется следующая
система неравенств [75, 77]:
 k  1,

 |  |  1.
(1.9)
При невыполнении условий (1.9) АЭ условно устойчив на этой частоте и при
соответствующих нагрузках может превратиться в генератор. Обычно в большей части
частотного диапазона транзисторы являются условно устойчивыми приборами. Поэтому
при проектировании СВЧ усилительных каскадов необходимо знать области на
комплексных плоскостях коэффициентов отражения генератора ГS и нагрузки ГL, в
пределах которых модули входного (Гin) и выходного (Гout) коэффициентов отражения АЭ
остаются меньше единицы, в этом случае условия генерации не будут выполняться.
Указанные области значений ГS и ГL называются соответственно областями устойчивости
АЭ по выходу ( Гout  1 ) и входу ( Гin  1 ).
22
Коэффициент шума усилительного каскада с реактивными СЦ (рис. 1.3) не зависит
от коэффициента отражения нагрузки ГL и определяется только шумовыми параметрами
АЭ и величиной коэффициента отражения источника сигнала ГS [12, 71-73, 75]. Наиболее
просто коэффициент шума можно выразить через стандартные шумовые параметры АЭ
Fmin, ГSn и Rn [18, 78, 79]:
F  Fmin
|  S   Sn |2
 Qn
1 |  S |2
(1.10)
,
где Fmin – минимально возможный коэффициент шума АЭ; ГSn – коэффициент отражения
источника сигнала, при котором достигается ГSn; Rn – шумовое сопротивление АЭ;
Qn 
4 Rn
.
Z 0 |1   Sn |2
Реактивные СЦ могут использоваться при построении широкополосных СВЧ
транзисторных усилителей (рис. 1.4). В этом случае они компенсируют спад с ростом
частоты коэффициента усиления по мощности транзистора Gma( f ) (коэффициент
усиления транзистора в схеме включения с общим истоком уменьшается со скоростью
порядка 6 дБ/октаву). Обычно реактивные СЦ строятся таким образом, чтобы на верхней
частоте рабочего диапазона усилителя они не вносили потерь и обеспечивали за счет
согласования максимально возможный коэффициент усиления. Выравнивание АЧХ
усилителя в полосе частот происходит за счет отражения избыточной мощности сигнала
на нижних частотах диапазона.
СЦ2
Z0
СЦ1
Z0
GT, дБ
GСЦ1, дБ
G, дБ
GСЦ2, дБ
0
+
fL
fU
lg f
+
fL
fU
lg f
fL
fU
lg f
fL
fU
Рисунок 1.4 – Построение широкополосного усилителя с реактивными СЦ
lg f
23
Пример построения широкополосного усилительного каскада с реактивными СЦ
на входе и выходе показан на рис. 1.4. Здесь входная СЦ обеспечивает выравнивание АЧХ
каскада, а выходная СЦ согласует выходной импеданс АЭ с сопротивлением нагрузки
усилителя. Расчет входной СЦ осуществляется таким образом, чтобы на верхней частоте
рабочего диапазона обеспечивался режим, близкий к комплексно-сопряженному
согласованию, а на более низких частотах избыточная мощность сигнала отражалась от
входа усилителя и поглощалась в активном сопротивлении генератора. Для получения
равномерной АЧХ зависимость рабочего затухания входной СЦ от частоты должна быть
обратной кривой Gma( f ).
Возможен другой
вариант, когда согласование во всей
полосе
частот
обеспечивается на входе усилителя, а выходная СЦ реализует выравнивание АЧХ.
Повышение коэффициента усиления и выравнивание АЧХ не являются
единственными функциями реактивных СЦ в СВЧ транзиторных усилителях. В случае
малошумящих СВЧ усилителей входная реактивная СЦ обычно рассчитывается с целью
обеспечения минимального коэффициента шума, а выравнивание АЧХ осуществляется в
выходной СЦ [12, 71-75, 80, 81]. При расчете мощных усилительных каскадов реактивная
выходная СЦ проектируется таким образом, чтобы обеспечить импеданс нагрузки
транзистора, соответствующий максимальной (или заданной) величине выходной
мощности [12, 71, 72, 81-83], выравнивание АЧХ в этом случае осуществляется во
входной СЦ [84, 85].
1.3
Задача синтеза двухполюсных корректирующих цепей и их
применение в СВЧ транзисторных усилителях
В усилительных каскадах широкополосных СВЧ усилителей часто используются
двухполюсные цепи коррекции и ОС. При проектировании таких каскадов возникает
задача синтеза пассивной двухполюсной цепи с требуемой частотной зависимостью
иммитанса W0( j) (комплексного сопротивления Z0( j) или проводимости Y0( j)).
Общая постановка задачи проектирования двухполюсной цепи формулируется
следующим образом.
24
Пусть в интервале  L , U  задана частотная характеристика импеданса
(комплексного сопротивления) Z0 ()  R0 ()  j  X 0 () (здесь L и U – соответственно
нижняя и верхняя границы частотного диапазона; R0 () и X 0 () – вещественная и
мнимая части импеданса) – см. рис. 1.5. Задача состоит в синтезе (определении структуры
и
элементов)
пассивной
Z ()  R()  j  X ()
с
двухполюсной
необходимой
цепи,
точностью
сопротивление
повторило
бы
которой
зависимость
Z0 ()  R0 ()  j  X 0 () в диапазоне L , U  .
R, X
R0()
L
Z()
U
0

X0()
а)
б)
Рисунок 1.5 – а) Корректирующий двухполюсник;
б) требуемая зависимость импеданса Z0 (ω)
В теории аппроксимации [86] принято, что точность приближения одной функции
Z0( j) другой функцией Z( j) на частотном интервале Eω= [L, U] оценивается
расстоянием (мерой близости):
{Z0 ( j)  Z ( j)}E .
(1.11)
В качестве расстояния  могут быть выбраны различные нормы функций,
например, равномерная (чебышевская) или среднестепенная норма [86].
Зададим требуемую точность приближения ε, тогда задача заключается в синтезе
пассивной двухполюсной цепи с сопротивлением Z( j), удовлетворяющей условию
{Z0 ( j)  Z ( j)}E   .
(1.12)
Очевидно, операторная функция синтезируемой цепи Z(p) должна удовлетворять
условиям физической реализуемости входных функций пассивных цепей. Аналогичным
образом задача формулируется, если задана частотная характеристика комплексной
проводимости Y0(j) или коэффициента отражения Γ0(j) цепи.
25
Применение двухполюсных корректирующих цепей и цепей ОС является
распространенным способом построения СВЧ усилительных каскадов. Для указанных
цепей будем использовать общий термин «корректирующий двухполюсник» (КД).
Структурные схемы усилительных каскадов с одним и несколькими КД приведены на
рис. 1.15.
КД
КД1 ... КДN
АЭ
АЭ
Z0
Z0
Z0
а)
Z0
б)
Рисунок 1.6 – Структурная схема СВЧ усилительного каскада
с одним (а) и несколькими (б) КД
В качестве примера на рис. 1.7 приведены шесть распространенных схем
включения КД в СВЧ усилительном каскаде.
z
z
S
S
S
y
а)
б)
в)
y
S
S
y
г)
S
z
д)
е)
Рисунок 1.7 – Схемы включения КД в СВЧ усилительных каскадах
26
Из анализа литературы [12, 30, 48, 70, 71, 75, 80, 87-98 и др.] следует, что в СВЧ
усилителях двухполюсные цепи коррекции и ОС могут использоваться для следующих
целей:

выравнивание АЧХ и улучшение уровня согласования на входе и выходе
усилительного каскада;

обеспечение устойчивости каскада;

повышение коэффициента усиления каскада;

оптимизация шумовых характеристик каскада;

уменьшение чувствительности коэффициента усиления к отклонениям
параметров АЭ и корректирующих цепей.
На рис. 1.8 представлены наиболее часто встречающиеся способы применения
двухполюсных КЦ и цепей ОС в СВЧ усилительных каскадах. В узкополосных каскадах
часто применяется последовательная реактивная ОС, которая реализуется включением
индуктивности в цепь эмиттера биполярного транзистора (БТ) [87-89] или истока
полевого транзистора (ПТ) [90, 91] (рис. 1.8а). Она позволяет сблизить условия
комплексно-сопряженного согласования и согласования на минимум коэффициента
шума, а также повысить устойчивость каскада [12, 22, 75, 99-101].
Zос
Zос
L
Lос
а)
б)
в)
Z1
Z1
Z2
Z1
Z2
Z2
г)
д)
е)
Рисунок 1.8 – Схемы усилительных каскадов с одним и двумя КД
27
В
широкополосных
и
сверхширокополосных
усилителях
наибольшее
распространение получила схема с параллельной ОС (рис. 1.8б, в) [92-94, 99]. В таких
каскадах цепь ОС обычно представляет собой последовательную RC-, RL- или RLCцепочку и служит для выравнивания АЧХ и обеспечения согласования на входе и выходе
в рабочей полосе частот. При этом также обычно удается достичь приемлемой величины
коэффициента шума [75, 87, 89, 99].
Для обеспечения всего комплекса рабочих характеристик в достаточно широкой
полосе частот обычно используют одновременное включение в состав каскада
нескольких КД (рис. 1.8в-е). В широкополосных каскадах вместе с параллельной ОС
часто используется подключение дополнительной корректирующей индуктивности (или
отрезка линии передачи) в цепи коллектора БТ или стока ПТ [30, 95-97] (рис. 1.8в). Это
позволяет расширить диапазон рабочих частот и улучшить согласование усилителя в
области верхних частот. Как правило на практике в широкополосных ВЧ/СВЧ усилителях
из соображений простоты реализации и настройки обычно используется одновременное
включение не более двух-трех КЦ.
Дополнительное улучшение комплекса рабочих параметров СВЧ усилителей
достигается в схемах с одновременным использованием КД (двухполюсных цепей ОС) и
реактивных четырехполюсных СЦ на входе и выходе [12, 75, 70, 99]. Структурная схема
такого усилительного каскада представлена на рис. 1.9.
КЦ1
КЦn
...
СЦ1
Z0
АЭ
СЦ2
Z0
Рисунок 1.9 – Структурная схема СВЧ усилительного каскада
с несколькими КД и СЦ на входе и выходе
28
1.4
Методы синтеза реактивных корректирующих и
согласующих цепей
Можно выделить следующие основные подходы к проектированию реактивных КЦ
и СЦ:
1.
Классические методы, основанные на аналитической теории Фано-Юлы.
Предполагают решение задачи синтеза в два этапа – сначала аппроксимация частотных
характеристик синтезируемой цепи, затем – реализация [1-3, 5, 68].
2.
Подход, основанный на аналогии между задачами синтеза СЦ и фильтров
(метод «вносимых потерь») [1, 102, 103].
3.
Численные методы синтеза КЦ и СЦ на основе метода «реальной частоты» и
различных его модификаций [6-11], случайного [104] и систематического [105] поиска.
4.
Процедуры структурно-параметрического синтеза КЦ и СЦ на основе
генетических алгоритмов (ГА) [12, 14, 15, 22, 106].
5.
Графоаналитические методики расчета СЦ на основе использования
круговой диаграммы Вольперта-Смита [19, 100].
Классические методы синтеза согласующих цепей и метод
«вносимых потерь»
В 1948 г. Боде [107] была впервые изучена задача синтеза цепи для согласования
нагрузки, состоящей из параллельного соединения емкости C и резистора R, с
резистивным генератором. Фано [68] расширил данную теорию и решил задачу
согласования произвольной пассивной нагрузки с резистивным генератором.
Основная идея работы Фано заключалась в замене частотно-зависимого импеданса
нагрузки эквивалентной цепью Дарлингтона [108]. Однако, такая замена в большинстве
случаев является математически сложной задачей. Для устранения данных сложностей
Юла [2] разработал новую теорию, основанную на принципе комплексной нормализации.
В общем виде методика проектирования СЦ на основе аналитической теории ФаноЮлы [2, 68] содержит следующие основные этапы:
1.
Представление
частотнозависимого
эквивалентной RL-, RC- или RLC-цепи.
импеданса
нагрузки
в
виде
29
2.
Предельное
согласование
–
вычисление
реализуемого) уровня коэффициента отражения
S
пред
предельного
. Фактически
(минимально
S
пред
– это
предельная величина коэффициента отражения, которую может обеспечить физически
реализуемая СЦ с бесконечным числом элементов. Знание S
пред
позволяет правильно
оценить возможный уровень согласования для заданной нагрузки. Например, для
последовательной RL-нагрузки формула нахождения предельного коэффициента
отражения следующая:
 
S пред  exp    ;
 Q
(1.13)
где Q  (U  L )  L / R – добротность нагрузки.
3.
Оптимальное согласование – построение функции передачи СЦ, состоящей
из конечного числа элементов и обеспечивающей широкополосное согласование, близкое
к предельному. При оптимальном согласовании предельная частотная характеристика
мощности аппроксимируется с помощью полиномов Чебышева [109] или Баттерворта
[12].
4.
Реализация полученной функции – определение структуры цепи и расчет
элементов СЦ [110]. Параметры цепи определяются аналитически.
Классическая теория Фано-Юлы позволяет найти решение задачи синтеза СЦ,
включенной между резистивным генератором и комплексной нагрузкой, в принципе для
любых пассивных нагрузок, однако имеет ряд недостатков: а) требуется представление
(или предварительная аппроксимация) заданного в численном виде импеданса нагрузки
операторной входной функцией или эквивалентной цепью, частотная характеристика
передачи мощности цепи также должна быть задана с помощью аналитической функции;
б) процедура синтеза является сложной и трудоемкой, в связи с чем на практике
применяется только к простым двух- и трехэлементным нагрузкам; в) процедура во
многих случаях приводит к неоптимальным цепям, имеющим в своем составе идеальные
трансформаторы.
Полное решение задачи согласования двух комплексных нагрузок на основе
классического подхода было предложено Ченом [111] и Сатьянараяной [112]. Они вывели
необходимые и достаточные условия для физической реализуемости согласующей цепи
30
с точки зрения параметров заданных комплексных импедансов генератора и нагрузки, а
также требуемой передаточной функции. Условия Чена [111] гарантировали получение
таких параметров рассеяния, которые обеспечивали бы существование физически
реализуемой СЦ. Расчет структуры и параметров СЦ осуществляется на основе
стандартных процедур реализации [1, 3-5, 113, 114 и др.]. С другой стороны,
Сатьянараяна [112] описал прямой подход синтеза СЦ. Суть его подхода состоит в том,
что выходной импеданс СЦ сначала реализуется как входной импеданс пассивной цепи,
нагруженной на резистор с сопротивлением 1 Ом. Далее путем замены данного резистора
импедансом генератора достигается необходимое согласование между генератором и
нагрузкой.
К сожалению, классические процедуры синтеза цепей для согласования двух
комплексных нагрузок еще сложней, чем процедуры на основе теории Фано-Юлы.
Поэтому они имеют только теоретическое значение.
В 1975 г. Д. Меллором и Д. Линвиллом предложен более практичный метод
«вносимых потерь» (insertion loss technique) [1, 12, 102]. Он позволяет синтезировать
реактивные цепи, выполняющие функцию согласования или согласования-выравнивания.
При этом импедансы генератора и нагрузки могут быть комплексными, но должны
представляться эквивалентными цепочками, содержащими не более двух реактивных
элементов. Суть метода состоит в том, что реактивные элементы эквивалентной цепи
генератора и нагрузки полагаются частью синтезируемой цепи («абсорбируются») – см.
рис. 1.10. Таким образом, подход позволяет свести задачу проектирования СЦ к синтезу
реактивной цепи, имеющей заданную форму АЧХ и включенной между резистивными
нагрузками, т.е. к задаче теории фильтров.
Синтезируемая цепь
ЭС генератора
ЭС нагрузки
Рисунок 1.10 – Иллюстрация метода абсорбции паразитных элементов
Данный метод состоит из следующих этапов:
31
Аппроксимация импедансов генератора и нагрузки по возможности
1)
простыми RC-, RL или RLC-цепями и определение требований к коэффициенту передачи
цепи по мощности GT .
Аппроксимация желаемой функции рабочего затухания L()  1/ GT ()
2)
физически реализуемой функцией.
В случае, если L() имеет прямоугольный вид, то используются следующие виды
аппроксимации:
а) максимально плоская аппроксимация (рис. 1.11а):
2N


2   
L  K 0 1       ,

 c  
(1.14)
где K 0 – затухание при   0 ;  2 – относительная неравномерность затухания в полосе
  0  c . Обычно полагают K0  1 ,   1 ;
б) равноволновая аппроксимация с помощью полиномов Чебышева (рис. 1.11б):


L  K 0 1   2  TN2   .
c 

L
(1.15)
L
N=4
K0(1+2)
N=3
K0(1+2)
K0
K0
с
0
а)

с
0

б)
Рисунок 1.11 – Максимально плоская (а) и равноволновая (б) аппроксимация функции
рабочего затухания
Если L() имеет наклонную форму, то желаемая функция рабочего затухания
имеет вид:
32
2
 
L  A U  ,
  
(1.16)
где A – постоянный коэффициент; v = 0,5…1 – показатель степени, определяющий наклон
АЧХ.
Аппроксимирующая функция выбирается в виде:
L( x) 
a0  a1  x  ...  aN  x N
xJ
(1.17)
где степени N и J определяют сложность цепи; x  ( / U )2 , U – верхняя граница
частотного диапазона. Коэффициенты полинома в числителе (1.17) находятся на основе
максимально гладкого или чебышевского приближения [1].
Важно, что вид функций (1.13), (1.14) и (1.16) соответствует лестничным цепям,
это упрощает как решение задачи синтеза цепи, так и ее дальнейшую практическую
реализацию.
Определение
3)
(перечисление)
структур
реактивных
цепей,
которые
соответствуют виду полученной функции L() . Среди полученного набора цепей
выбирается цепь, начинающаяся и заканчивающаяся заданным типом реактивных
элементов, т.е. выбирается структура, совместимая с абсорбцией реактивных элементов
нагрузок.
4)
Количественное решение задачи абсорбции для реактивных элементов,
которыми начинается и заканчивается цепь. Это означает, что величины реактивных
элементов для параллельной емкости и последовательной индуктивности должны быть
больше, а для последовательной емкости и параллельной индуктивности меньше, чем
соответствующие реактивные элементы нагрузок цепи, или равны им. Оценка
абсорбирующей способности цепи может выполняться с помощью соотношений Фано
[1, 12, 68]. Для упрощения задачи часто применяется просто подбор определяющего
уровень затухания цепи постоянного множителя в (1.14), (1.15) или (1.17), при котором
выполяется условие абсорбции.
5)
Переход от полученной функции GT ()  1/ L() по формуле (1.18) к
2
квадрату модуля выходного коэффициента отражения цепи S22 ( p) ; определение по
S22 ( p)
2
выходного коэффициента отражения S22 ( p) ; решение задачи реализации, т.е.
33
определение структуры и элементов реактивной цепи по коэффициенту отражения
S22 ( p) .
S22 ( p)  1 
2
6)
1
L
(1.18)
Трансформация выходного импеданса. Сопротивления нагрузок цепи
приводятся к требуемому уровню и отделяются реактивные элементы нагрузок.
Хотя данный подход и ограничивается решением сравнительно несложных задач,
он является более простым по сравнению с [68, 109].
Рассмотренные выше методы позволяют проектированть и распределенные СЦ.
Для этого с помощью преобразования Ричардса [115] сосредоточенные элементы
синтезированной СЦ преобразуются в соответствующие распределенные, электрическая
модель которых с определенной точностью совпадает с заменяемыми элементами в
рабочей полосе частот. Таблица соответствия сосредоточенных и распределенных
элементов приведена в [109]. При переходе от сосредоточенной цепи к распределенной
число расчетных соотношений меньше числа параметров распределенных элементов. Это
позволяет выбирать волновые сопротивления либо электрические длины отрезков линий
передачи из соображения удобства практической реализации СЦ. На последнем этапе при
необходимости выполняется окончательная параметрическая оптимизация полученной
распределенной цепи.
Методы «реальной частоты»
Группа методов «реальной частоты» (Real Frequency Techniques) основана на
сочетании классического и численного подходов к задаче синтеза [6-11, 116-118 и др.].
Основное преимущество данной группы методов состоит в том, что они не требуют
аппроксимации импедансов генератора и нагрузки эквивалентной цепью, а также
представления зависимости коэффициента передачи от частоты в виде аналитического
выражения. Методы являются более формализованными, при этом цепь синтезируется с
помощью итеративных подходов.
Впервые метод «реальной частоты», позволяющий синтезировать цепь для
согласования комплексной нагрузки с резистивным генератором, был представлен Г.
34
Карлином в [7]. Он основан на кусочно-линейной аппроксимации выходного иммитанса
цепи с использованием оптимизации методом наименьших квадратов.
Данный метод состоит из следующих основных шагов:
1.
Получение выходного импеданса цепи в виде минимально-фазовой (МФ)
функции Z () . Вещественная часть МФ функции Re Z () представляется в виде
кусочно-линейной функции. При этом она может быть выражена как линейная
комбинация вещественных переменных, определяющих положение отрезков прямой –
так называемых «резистивных наклонений». Мнимая часть МФ функции Im Z ()
линейно зависит от тех же самых "резистивных наклонений" и находится с помощью
преобразования
Гильберта
вещественной
части
Re Z () .
Это
позволяет
при
аппроксимации контролировать одновременно вещественную и мнимую части МФ
функции.
2.
Нахождение с помощью процедур нелинейного программирования дробно-
рациональной функции Z () , аппроксимирующей МФ функцию Z () .
3.
Нахождение структуры и параметров реактивной СЦ по функции Z () с
помощью стандартных процедур реализации [1, 3-5, 113, 114 и др.].
Затем Б. Ярманом и Г. Карлином [8] был предложен так называемый
«упрощенный» метод «реальной частоты», который может использоваться для решения
синтеза цепи, согласующей комплексные импедансы генератора и нагрузки. Подход
основан на представлении параметров рассеяния проектируемой цепи в виде отношения
полиномов
от
комплексной
переменной
с
вещественными
коэффициентами
(представление Белевича). В силу известных свойств параметров рассеяния реактивных
цепей коэффициенты полиномов жестко связаны между собой, при этом задание
коэффициентов одного из полиномов полностью определяет параметры рассеяния СЦ.
По известным параметрам рассеяния находится коэффициент передачи СЦ при
комплексных
нагрузках.
Оптимизируя
с
помощью
методов
нелинейного
программирования целевую функцию, зависящую от коэффициентов одного из
полиномов, коэффициент передачи СЦ приближают к АЧХ требуемого вида. Реализация
СЦ осуществляется по найденным параметрам рассеяния. Достоинством данного метода
является отсутствие этапа дробно-рациональной аппроксимации и то, что для данного
35
метода не требуется выполнение преобразования Гильберта. Однако данный метод
требует хорошего начального приближения, что является основным недостатком. Авторы
[8] рекомендуют в качестве начального приближения брать результаты метода «реальной
частоты» [6], заменив комплексный генератор или нагрузку резистивной.
Позже Б. Ярман и Фетвейс [120] представили еще один упрощенный метод [121].
Основная идея осталась той же, однако, были использованы функции Бруне, которые
позволили избавиться от факторизации полиномов и тем самым значительно упростить
вычисления.
Г.Н. Девятковым в работах [122-124] представлен двухэтапный численноаналитический метод «собственных функций», предназначенный для решения задачи
широкополосного согласования комплексных импедансов генератора и нагрузки. На
первом этапе выбирается структура собственных функций (Z- или Y-параметров) СЦ
идеального согласующего четырехполюсника (G = 1) по заданным комплексным
частотнозависимым импедансам генератора и нагрузки. На втором этапе выполняется
аппроксимация одной или нескольких функций в заданной полосе частот. Выбор
аппроксимируемой функции происходит из соображения минимального порядка
синтезируемой СЦ. Расчет структуры и параметров СЦ осуществляется на основе
стандартных процедур реализации [1, 3-5, 113, 114 и др.]. Достоинством данного метода
является возможность получения хорошего начального приближения для задачи
оптимизации.
Основным недостатком методов «реальной частоты» является использование
процедур нелинейного программирования. Это приводит к следующим проблемам:
зависимость от выбора начального приближения и способа формирования целевой
функции, проблемы сходимости, возможность получения локальных оптимумов. Другим
серьезным недостатком перечисленных подходов является отсутствие полного контроля
структуры и параметров синтезируемой цепи, что также зачастую приводит к
практически нереализуемым решениям.
36
Метод систематического поиска
Метод систематического поиска был предложен Г. Абри [12] и является одним из
современных методов автоматизированного синтеза реактивных КЦ и СЦ. Он включает
два этапа. На первом этапе последовательно выбирается тип и способ включения
реактивного элемента, начиная с нагрузки. Синтез осуществляется на одной из частот
рабочего диапазона (как правило, выбирается либо верхняя частота рабочего диапазона,
либо частота, на которой величина коэффициента передачи принимает максимальное
значение). При этом варьируются не значения самих элементов, а величина добротности
Q входного иммитанса полученной цепи.
На втором этапе для достижения заданных характеристик в широкой полосе частот
используется метод наискорейшего спуска. В качестве критерия оптимальности
используется минимум максимального относительного отклонения от заданной АЧХ
[12]. На базе данного метода разработана программа для синтеза СЦ и усилителей
MultiMatch [12, 42, 125].
Метод систематического поиска имеет следующие достоинства по сравнению с
методами, описанными выше:
1.
Метод позволяет получить несколько возможных структур СЦ (КЦ). Это
позволяет проектировщику выбрать наиболее удачное в плане физической реализуемости
решение.
2.
Позволяет проектировщику контролировать значения элементов СЦ (КЦ).
3.
Полученные решения не имеют идеальных трансформаторов.
4.
Позволяет
синтезировать
сосредоточенные,
распределенные
и
сосредоточенно-распределенные СЦ (КЦ).
5.
Применение
вычислений
в
терминах
добротности
делает
метод
некритичным к выбору начального приближения.
Однако он имеет и ряд недостатков:
1.
Выбор структуры СЦ (КЦ) осуществляется на одной частоте, поэтому при
решении задачи широкополосного согласования могут быть получены неоптимальные
цепи.
37
2.
Применение процедур нелинейной оптимизации на этапе выбора структуры
СЦ (КЦ) и при расчете элементов может привести к получению локально-оптимальных
решений.
3.
Экспоненциальный рост затрат машинного времени на поиск СЦ (КЦ) с
большим числом элементов.
Графоаналитическая методика проектирования согласующих
цепей на основе диаграммы Вольперта-Смита
В 1939 г. был предложен метод графического представления характеристик линии
передачи в виде круговой диаграммы, который был назван в честь советского ученого
А.Ф. Вольперта и американского инженера Ф. Смита, предложивших диаграмму
независимо друг от друга. Общий вид диаграммы Вольперта-Смита для комплексного
сопротивления (сетка Z) показан на рис. 1.12.
С помощью диаграммы Вольперта-Смита можно решать задачи согласования
комплексной нагрузки Z L с комплексным сопротивлением генератора Z S (рис. 1.1).
Задача сводится к построению цепи (СЦ) на сосредоточенных или распределенных
элементах, которая трансформирует комплексное сопротивление нагрузки Z L к величине
Zin  Z S* . В этом случае коэффициент передачи по мощности от генератора в нагрузку
будет максимальным (коэффициент отражения – нулевым).
38
Рисунок 1.12 – Диаграмма Вольперта-Смита
Суть методики состоит в следующем. Включение в цепь между Z S и Z L различных
элементов (индуктивностей, емкостей, отрезков линий передачи и пр.) позволяет
изменять величину входного сопротивления Z in , и это изменение легко наблюдать по
диаграмме Вольперта-Смита. При последовательном включении сосредоточенного
реактивного элемента в цепь точка Z in смещается вдоль окружностей r = const (для
индуктивного элемента – по часовой стрелке, для емкостного – против часовой – см.
рис. 1.13а. При параллельном подключении элемента точка Z in смещается вдоль
39
окружностей g = const (для емкости – по часовой стрелке, для индуктивности – против
часовой – см. рис. 1.13б.
1
0.8
0.6
0.4
-1
ZL
2
Zin
-0.8
ZL-0.6
-2
3
Zin
4
0.2
-4
5
Zin
-5
ZL
10
0.2
0.4
0.6 0.8 1
2
3
4 5
10
-0.2
10
-10
ZL
-5
-4
Zin
-3
-0.2
ZL
-10
Zin
0
-0.4
Zin
-3
5 4
3
2
1
0.8
Zin
0.6
0.4
0.2
0
10
Z0.2
L
5
4
Zin
3
-0.4
0.4
-2
-0.6
2
0.6
-0.8
-1
а)
1
0.8
б)
Рисунок 1.13 – Изменение входного импеданса цепи при включении последовательного
(а) и параллельного (б) реактивного элемента
Таким образом, используя два элемента (последовательно и параллельно
включенные в цепь C или L), получим простую Г- или L-образную СЦ, которая
преобразует входное сопротивление цепи, нагруженной на Z L , к значению Zin  Z S* .
Основными недостатками метода синтеза СЦ с помощью диаграммы ВольпертаСмита являются следующие:
1)
методика главным образом предназначена для расчета цепи на одной
частоте;
2)
методика является трудоемкой (особенно при расчете широкополосных
цепей), не обеспечивает простого механизма определения оптимальной структуры
синтезируемой цепи, предъявляет высокие требования к квалификации и опыту
разработчика.
40
Методы структурно-параметрического синтеза СЦ и КЦ на
основе генетического алгоритма
Методы данной группы используют для решения задачи синтеза генетические
алгоритмы (ГА) – один из наиболее эффективных типов оптимизационных алгоритмов.
ГА основан на имитации эволюционных процессов в природе и сводится к трем
механизмам: скрещиванию, мутации и естественному отбору.
При применении ГА синтезируемая цепь представляется в виде набора генов
(двоичных последовательностей), каждый из которых кодирует тот или иной признак
цепи (тип и способ включения каждого элемента, его значение). Набор генов, полностью
определяющий структуру и параметры цепи, называется хромосомой (или особью). ГА
обычно оперируют с совокупностью особей (множеством решений), которую называют
популяцией. Популяцию на текущем шаге (итерации) алгоритма принято называть
поколением. Начальное поколение особей, как правило, генерируется случайным
образом. Это позволяет получать различные результаты при каждом запуске. Для
обновления популяции она дополняется новыми особями, в образовании которых
участвуют члены текущего поколения. Генерация потомков на основе генного материала
родителей называется скрещиванием (кроссовером, рекомбинацией).
После скрещивания к генерированным особям применяют оператор мутации –
случайное изменение генов у особи. Сами по себе мутации обычно, не дают прогресса в
поиске решений, но они препятствуют возникновению однородной популяции, не
способной к эволюции. Мутация обеспечивает возможность случайного поиска и
помогает гарантировать, что никакая точка в области поиска не имеет нулевую
вероятность при исследовании. Оператор мутации позволяет быстрее находить
локальные экстремумы и перескакивать в другие локальные экстремумы.
Выбор особей для скрещивания согласно некоторому заданному правилу
называется селекцией. Она реализуется таким образом, что хромосомы, имеющие лучшее
значение
ЦФ,
получают
большую
возможность
участвовать
в
репродукции.
Естественный отбор осуществляется на основе значений вычисленной ЦФ для каждой
особи (приспособленности или годности). В результате выполнения ГА будет получено
некоторое множество цепей с лучшими значениями ЦФ.
41
В
1999г.
Фирмой
Hewlett-Packard
был
разработан
экспериментальный
программный продукт RF Compiler [43], предназначенный для синтеза СКЦ СВЧ
усилителей на основе сосредоточенных и распределенных элементов с возможностью
учета добротности элементов, а также параметров подложки. Подробнее о программе RF
Compiler будет сказано в п. 1.4.6.
Значительные достижения в области автоматического синтеза СЦ на основе ГА
были получены Абри и Плезисом (Abrie, Plessis) [14, 126]. В основе их работы лежит
гибридный алгоритм, в котором классический ГА был дополнен методом наискорейшего
спуска
для
осуществления
локальной
параметрической
оптимизации.
Область
структурного поиска была ограничена классом лестничных цепей, как наиболее удобных
для реализации СЦ. Это позволило для трех-четырехэлементных цепей получить
хорошие результаты за короткое время. Существенными недостатками данной работы
являются отсутствие возможности задавать произвольную форму характеристики
коэффициента передачи по мощности, а также отсутствие контроля структуры СЦ.
Перечисленные ограничения не позволяют применить данную методику для решения
большинства практических задач.
Более эффективный метод синтеза СЦ в СВЧ транзисторных усилителях был
предложен Бабаком и Вьюшковым [22] и развит Дорофеевым [106, 127]. Он основан на
формировании И-ИЛИ деревьев для описания обобщенных универсальных моделей РЭУ.
Метод позволяет осуществить структурно-параметрический синтез пассивных цепей и
СВЧ усилителей, значительно ограничить область поиска, учесть практические
ограничения на структуру и значения элементов цепей. Применительно к синтезу СЦ и
КЦ данный подход имеет следующие достоинства:
1.
Позволяет
решать
задачу широкополосного
согласования
численно
заданных комплексных импедансов генератора и нагрузки.
2.
Позволяет осуществлять синтез в сосредоточенном, распределенном и
смешанном элементном базисе.
3.
При синтезе КЦ позволяет задать произвольные требования к передаточной
характеристике цепи.
4.
Обеспечивает полный контроль структуры и значений элементов.
5.
Позволяет получить несколько решений.
42
На основе описанного подхода были разработаны программные продукты синтеза
СЦ, КЦ и фильтров gMatch [15], синтеза СВЧ транзисторных усилителей GeneAmp [16].
Основными недостатками методов синтеза на основе ГА являются отсутствие
гарантии получения оптимальных решений, а также ограниченные возможности для
исследования задачи проектирования.
Обзор программного обеспечения для синтеза СЦ, КЦ и СВЧ
транзисторных усилителей
В нашей стране разработкой программного обеспечения для автоматизированного
проектирования (САПР) СЦ, а также СВЧ транзисторных усилителей в свое время
занимались О.В. Алексеев [109, 128, 129], В.М. Богачев [1], А.А. Курушин и В.Б. Текшев
[130, 131], Л.И. Бабак [1, 15, 20, 22, 23, 54, 60, 132-144], М.Ю. Покровский [30] и др.
Перечисленные программы разрабатывались под устаревшие на данный момент ЭВМ и
операционные системы и в настоящий момент не используются. Поэтому в данном обзоре
будут рассмотрены только более востребованные на данный момент зарубежные
разработки.
В настоящее время известны следующие современные программные продукты для
проектирования СЦ, а также СВЧ транзисторных усилителей:
1.
MultiMatch (фирма Ampsa PTY Ltd., США) [42].
2.
Genesys (фирма Agilent, США) [44].
3.
Linc2 (фирма Applied Computational Science, США) [45].
4.
Smith (Berne University of Applied Sciences, Швейцария) [46].
5.
ZMatch (в составе продукта Filter Solutions, фирма Nu-hertz, США) [47].
6.
RF Compiler (фирма Hewlett Packard, США) [43].
Система MultiMatch содержит два модуля – Impedance Matching Wizard (IMW),
предназначенный для синтеза СЦ (стоимостью от $1500 до $3500 в зависимости от типа
лицензии) и Amplifier Design Wizard (ADW), предназначенный для синтеза СВЧ
транзисторных усилителей (стоимостью от $13000 до $26000). Алгоритмы MultiMatch
основаны на систематическом поиске схем цепей [12, 125]. Программа автоматически
генерирует группу схем с различной структурой, удовлетворяющих поставленным
43
требованиям, и разрешает контролировать значения элементов цепей. Позволяет
экспортировать результаты синтеза в одну из ведущих САПР СВЧ устройств – Microwave
Office (фирма National Instruments, США) [145].
Несмотря на высокую цену продукта, он имеет ряд недостатков, часть из которых
связаны с самим методом систематического поиска: нет гарантии получения
оптимального результата, экспоненциальный рост затрат машинного времени на поиск
решения с большим числом элементов. Также программа не обеспечивает полного
контроля структуры синтезируемых цепей; не позволяет задавать требования к
произвольной форме ЧХ (поддерживаются только прямые и наклонные формы); не
учитывает дополнительные ограничения на импеданс цепей за полосой согласования, что
требуется при решении большинства практических задач синтеза СЦ для ВЧ и СВЧ
активных устройств; невозможно выполнить проектирование СЦ для нелинейных
устройств (например, усилителей мощности), где ограничения на импеданс цепей обычно
представляются в графическом виде (допустимые области на комплексной плоскости) и
находятся путем экспериментальных измерений, а также проектирование СЦ для
линейных СВЧ усилителей с учетом комплекса требований и т.д. Более того, программа
имеет сложный перегруженный интерфейс, что накладывает дополнительные требования
к
квалификации
и
требует
соответствующей
дополнительной
подготовки
проектировщика.
Система Genesys (фирма Agilent) предназначена для решения классической задачи
проектирования широкополосных реактивных согласующих цепей. Набор схем СЦ
ограничен несколькими типовыми структурами. При проектировании транзисторных
СВЧ усилителей возможности программы очень ограничены, так как она использует
лишь один критерий (максимум коэффициента усиления). В связи с этим нельзя
выполнить проектирование малошумящих усилителей, узкополосных и широкополосных
усилителей с учетом комплекса требований.
Программа Linc2 (фирма Applied Computational Sciences) стоимостью от $200 до
$500 в зависимости от типа лицензии позволяет осуществлять проектирование одно- и
многокаскадных СВЧ усилителей с реактивными СЦ. При этом сами СЦ могут быть
только простой структуры (Г-, L- Т- или П-образные трансформаторы импеданса на
сосредоточенных или распределенных элементах). Алгоритм программы Linc2 основан
44
на графоаналитической методике синтеза с применение круговой диаграммы ВольпертаСмита, при этом выбор структуры СЦ осуществляется на одной частоте. Таким образом,
данная программа позволяет осуществлять точное проектирование только узкополосных
СВЧ усилителей. Пользователь может выбрать настройку СЦ на максимальный
коэффициент передачи (режим комплексно-сопряженного согласования) или минимум
коэффициента шума. Программа имеет также встроенный модуль по расчету СВЧ
фильтров.
Программа Smith позволяет отображать диаграмму Вольперта-Смита и выполнить
с ее помощью в интерактивном режиме синтез реактивных СЦ на сосредоточенных
элементах и отрезках длинных линий передачи, стоимость программы – $100 ($70 для
учебных заведений). Возможность загрузки параметров транзистора в виде S2P файла
формата TouchStone и отображения на диаграмме кругов равного усиления, годографов,
коэффициента шума и областей устойчивости делает ее пригодной для проектирования
СВЧ усилителей.
К
сожалению,
программа
Smith
имеет
стандартные
недостатки
графоаналитических методов: сложность проектирования широкополосных устройств,
невозможность учета дополнительных ограничений для цепи и др. Это ограничивает ее
применение при решении реальных задач проектирования СВЧ РЭУ по комплексу
требований. Однако программа Smith может быть полезной в качестве учебной при
изучении графических методов проектирования СВЧ усилителей, а также при решении
простых задач.
Программа ZMatch (фирма Nu-hertz) стоит $1675 и обеспечивает синтез пассивных
цепей на сосредоточенных и распределенных элементах, согласующих комплексные
импедансы нагрузки и генератора. Она генерирует от двух (при узкополосном
согласовании) до четырех (при широкополосном согласовании) различных решений,
позволяет экспортировать результат в САПР Microwave Office.
Особенностью программы является оригинальный статистический визуальный
анализ методом Монте-Карло, позволяющий выполнять улучшение решения с точки
зрения минимизации коэффициента отражения. В этом режиме значение выбранного
элемента меняется случайным образом в заданных пределах, пользователь может
наблюдать в графическом виде результаты перебора в виде зависимости коэффициента
45
отражения от частоты. В момент, когда пользователь будет удовлетворен формой
характеристики, ему следует нажать кнопку «Применить», чтобы зафиксировать
результат.
Недостатки ZMatch – неудобный, не отвечающий общепринятым мировым
стандартам пользовательский интерфейс. Структура СЦ ограничена только LC-цепями,
либо распределенными цепями с разомкнутыми на конце шлейфами.
Программа RF Compiler (стоимость $2000) разработана в 1999 г. и базируется на
автоматическом поиске схем с использованием генетических алгоритмов. Она позволяет
проектировать согласующие цепи для линейных ВЧ/СВЧ ППУ, а также линейные
транзисторные СВЧ усилители с СЦ и простыми цепями обратной связи. Требования к
проектируемому устройству задаются в форме ограничений на значения характеристик,
что удобно для разработчика. Кроме того, программа дает возможность частично
контролировать значения элементов цепей во время синтеза. Недостатки программы RF
Compiler следующие:

нет гарантии получения схем СЦ и СВЧ усилителей с высокими
качественными показателями, удобных в практическом исполнении;

нельзя проектировать СЦ для нелинейных ППУ;

нельзя проектировать малошумящие СВЧ усилители;

при проектировании схем средней сложности (таких, как однокаскадные и
двухкаскадные усилители) время, необходимое для поиска структур цепей, весьма
большое и может достигать нескольких часов.
Подводя итог, можно отметить, что наиболее развитым продуктом является
программа MultiMatch, основанная на методе систематического поиска. К сожалению,
она не обеспечивает полного контроля структуры синтезируемых цепей, не позволяет
задавать требования к произвольной форме ЧХ (только прямые и наклонные формы), не
учитывает ограничения на импеданс цепей за полосой согласования. Остальные
программы несут недостатки используемых в них методов: не позволяют выполнять
широкополосное согласование (Smith, Linc2), не обеспечивают возможности контроля
структуры цепей при синтезе (ZMatch).
46
Таким образом, разработка программных инструментов, лишенных перечисленных
недостатков, и позволяющих автоматизировать процесс проектирования СЦ, КЦ и СВЧ
транзисторных усилителей, является актуальной на сегодняшний день задачей.
Выводы по рассмотренным методикам синтеза СЦ, КЦ и СВЧ
транзисторных усилителей
Выполненный обзор показывает, что большинство рассмотренных выше методов
не позволяют (или позволяют лишь частично) контролировать при синтезе структуру и
значения элементов цепи, что может привести к практически нереализуемым решениям.
Значительным недостатком рассмотренных методов является то, что они
позволяют решать задачи синтеза СЦ и КЦ в «классической» постановке, когда
требования предъявляются к частотной характеристике передачи мощности цепи. Однако
на практике чаще всего встречается другая постановка задачи синтеза: КЦ или СЦ входит
в состав РЭУ (ППУ) или некоторой системы передачи мощности, и обычно необходимо
обеспечить заданные требования к комплексу характеристик этого устройства или
системы. В этом случае на входной иммитанс СЦ и КЦ накладываются дополнительные
ограничения, связанные с необходимостью одновременной реализации нескольких
характеристик устройства, обеспечения устойчивости активных элементов, фильтрации
высших гармоник сигнала и т.д. [71, 82]. Весьма трудными являются задачи
проектирования многокаскадных линейных ППУ с несколькими КЦ и СЦ, а также
нелинейных ППУ. В последнем случае ограничения на иммитанс СЦ, обусловленные,
например,
требованиями
получения
необходимой
выходной
мощности,
КПД,
интермодуляционных искажений и т.д., часто определяется экспериментальным путем и
представляются в виде некоторых областей на комплексной плоскости [71, 82]. При
использовании рассмотренных методов сложно или вообще невозможно учесть подобные
ограничения.
В настоящее время одними из переспективных подходов к проектированию КЦ и
СЦ являются метод «областей» и применение интерактивных «визуальных» процедур
[24, 132, 133]. Эффективное проектирование СВЧ транзисторных усилителей с КЦ и СЦ
обеспечивает декомпозиционный метод синтеза (ДМС) [22, 24-29, 82, 95, 146]. Эти
47
подходы, основанные на построении ОДЗ иммитансов (коэффициентов отражения) КЦ и
СЦ по требованиям к самой цепи или активному устройству, позволяют исключить
перечисленные ниже недостатки. Данные методы дают возможность получить целый ряд
цепей, удовлетворяющих комплексу требований к характеристикам, а затем выбрать
оптимальную с определенной точки зрения цепь (например, с точки зрения простоты
реализации). Более подробно метод «областей», «визуальный» подход и ДМС
рассмотрены ниже.
1.5
Метод «областей» для синтеза согласующих и
корректирующих цепей
При проектировании ППУ с КЦ и СЦ встречаются два типа задач:
1)
требования предъявляются к характеристикам самих КЦ и СЦ;
2)
требования
предъявляются
к
характеристикам
активных
устройств,
содержащих КЦ и СЦ.
В обоих случаях для синтеза КЦ и СЦ предполагается использование ОДЗ входного
иммитанса этих цепей, заданных на фиксированных частотах (такой подход получил
название метода «областей» [24, 132-134]).
В задачах первого типа полагается, что требования к пассивным цепям
формулирует разработчик, исходя из желаемых характеристик проектируемого
устройства. Однако сформулированные требования редко имеют вид ОДЗ иммитанса или
коэффициента отражения цепи (исключение составляет ситуация, когда такие ОДЗ
определяются на основе экспериментальных измерений). Поэтому необходимо перейти
от заданных требований к характеристикам пассивной цепи (например, частотной
зависимости входного иммитанса, коэффициента передачи по мощности и др.) к
ограничениям на иммитанс в виде ОДЗ (рис. 1.14а).
48
Требования к
пассивной
цепи
Преобразование
требований
ОДЗ
иммитансных
параметров
цепи
Синтез цепи
Пассивная
цепь
а)
Преобразование
требований
Требования к
ППУ
Структура
ППУ
Программы
проектирования
ППУ
(Amp, Region)
Синтез цепи
ОДЗ входного
иммитанса КЦ
(СЦ)
Программы
синтеза
пассивных КЦ
(СЦ)
(Locus, gMatch)
Пассивная
цепь
б)
Рисунок 1.14 – Этапы проектирования пассивных КЦ на основе декомпозиционного
метода синтеза: а) непосредственно по требованиям к пассивным КЦ;
б) по требованиям к ППУ
В задачах второго типа разработчик формулирует требования к активному
устройству. В этом случае указанные требования трансформируются в требования к
пассивным цепям в виде ОДЗ иммитанса на основе ДМС [48] (рис. 1.14б).
Таким образом, в обоих случаях процесс проектирования включает два основных
этапа (рис. 1.14). Первый этап состоит в определении ОДЗ иммитанса КЦ (СЦ) на ряде
фиксированных частот, исходя из требований к пассивной цепи или активному СВЧ
устройству. Решение этой задачи может быть выполнено с помощью аналитических,
графических или экспериментальных методов [12, 22, 24, 29]. На втором этапе
осуществляется синтез КЦ (СЦ) по полученным ОДЗ иммитанса, который можно
производить с помощью классических [22, 24], оптимизационных [146] и интерактивных
[48, 148, 149] методов.
Представление требований к КЦ и СЦ в виде ОДЗ иммитанса позволяет учесть
произвольные ограничения на иммитанс цепей и дает ряд преимуществ [24, 132].
1.
На общей основе могут быть решены разнообразные задачи синтеза КЦ и
СЦ, возникающие при практическом проектировании пассивных и активных, линейных
49
и нелинейных ВЧ/СВЧ устройств различного типа. В частности, методика позволяет
решить задачи проектирования КЦ и СЦ с учетом устойчивости активного устройства,
требований одновременно к нескольким характеристикам устройства, при использовании
экспериментально измеренных характеристик активных элементов и т.д.
2.
При проектировании КЦ и СЦ методика позволяет непосредственно
использовать графически представленные данные (контуры (окружности) равных
значений коэффициента усиления, коэффициента шума, выходной мощности, КПД,
интермодуляционных искажений, экспериментальные нагруженные характеристики
активных приборов
и
т.д.). Графическое представление
ОДЗ позволяет
при
необходимости уточнить требования к характеристикам проектируемого устройства для
достижения лучшего результата.
3.
Могут
быть
спроектированы
цепи
минимальной
сложности,
удовлетворяющие поставленным требованиям.
Рассмотрим способы получения ОДЗ иммитанса для распространенных задач
проектирования КЦ и СЦ.
Проектирование пассивных двухполюсных цепей с заданной частотной
зависимостью иммитанса или коэффициента отражения. Для определенности
положим, что исходной является частотная зависимость импеданса Z0( j), заданная в
численном виде на ряде дискретных точек k ( k  1, m ) частотного диапазона [L, U],
1 = L, m = U. Задача состоит в синтезе двухполюсной цепи, воспроизводящей с
необходимой точностью зависимость Z0( j) = R0() + jX0() в диапазоне [L, U].
Точность воспроизведения характеристики Z0 () может быть задана путем
указания максимально допустимых абсолютных уклонений (R, X) вещественной и
мнимой частей импеданса цепи Z ()  R()  j  X () от исходных зависимостей R0 () и
X 0 () в точках k :
R0 (k )  R(k )  R0 (k )  R(k )
X 0 (k )  X (k )  X 0 (k )  X (k ), k  1, m
(1.19)
50
Очевидно,
что
неравенства
на
(1.19)
каждой
частоте
k
определяют
прямоугольную допустимую область Ek на плоскости импеданса с центром в точке
Z0 (k ) (рис. 1.15).
Im Z
Em
m
Ek
k
Z0()
2ΔX(k)
E1
2ΔR(k)
1
Re Z
Рисунок 1.15 – ОДЗ на плоскости Z для КЦ с заданной
частотной зависимостью импеданса Z0().
Далее задача сводится к построению двухполюсной цепи, импеданс которой на
частотах k попадает в соответствующие ОДЗ Ek , k  1, m .
Проектирование
реактивных
четырехполюсных
согласующих
и
выравнивающих цепей. Рассмотрим классическую задачу согласования комплексной
нагрузки с активным сопротивлением генератора в ограниченном частотном диапазоне
[1, 5, 12, 69, 109]. В общем случае (проблема согласования-выравнивания) задача состоит
в построении реактивной четырехполюсной цепи, реализующей с заданным допуском
требуемую частотную характеристику передачи мощности G() от генератора с
активным сопротивлением RS в нагрузку с заданным импедансом ZL() (рис. 1.16),
причем уровень передаваемой мощности должен быть максимальным. В частном случае,
когда желаемая частотная характеристика коэффициента передачи имеет прямоугольный
вид, приходим к обычной задаче согласования.
51
ES
1
2
СЦ
RS
ZL()
1'
2'
Z()
Рисунок 1.16 – Задача согласования комплексной нагрузки
с активным сопротивлением генератора
При практическом решении задач широкополосного согласования импеданс
согласуемой нагрузки
Z L () , как правило, задан в численном виде на ряде
фиксированных частот k ( k  1, m ) рабочего диапазона [L, U], 1 = L, m = U.
Требования к коэффициенту передачи цепи G() задаются также численно в виде
двухсторонних ограничений, определяющих диапазон возможных значений G() на
частотах k:
G  (k )  G(k )  G  (k ), k  1, m
(1.20)
где G  (k ) и G  (k ) – граничные значения коэффициента передачи G(k ) на частотах
k .
В случае стандартной задачи согласования достаточно задать односторонние
ограничения на модуль коэффициента отражения S () или коэффициент передачи
G() :

S (k )  S (k ) , k  1, m
(1.21)
G(k )  G  (k ), k  1, m
(1.22)
или
где S ()   Z ()  Z L* ()  /  Z ()  Z L ()  – коэффициент отражения в сечении 2-2' цепи
на рис. 1.16 (в соответствии со свойствами реактивных цепей, он равен по модулю
коэффициенту отражения в сечении 1-1'); Z – входной импеданс СЦ на зажимах 2-2' при
подключении к зажимам 1-1' сопротивления RS ;
граничные значения характеристик СЦ на частоте k .

S (k ) и G  (k ) – требуемые
52
В соответствии с методом «областей» [133], на первом этапе необходимо на
частотах k (k  1, m) определить ОДЗ входного импеданса СЦ Z (k ) , отвечающие
заданным ограничениям на характеристики S () или G() . Коэффициент передачи
цепи определяется формулой:
G()  1  S () .
2
(1.23)
Используя это выражение, нетрудно показать [68], что геометрическим местом
точек с равными значениями коэффициента передачи G  G0  const (или заданным
уровнем отражения S  1  G 0 ) на плоскости Z является окружность с центром
0
OZ 
1
  Z *  (1  G 0 )  Z L 
0  L
G
(1.24)
2
 1  G 0  Re( Z L ) .
0
G
(1.25)
и радиусом
Z 
Очевидно, на частоте k допустимая область Ek , отвечающая двухсторонним
неравенствам (1.20), будет представлять собой кольцо, ограниченное окружностями
постоянного
коэффициента передачи
G  G и
G  G
(рис.
1.17).
В случае
односторонних неравенств (1.21) или (1.22) (при G  1 ) кольцо превращается в круг.
Im Z
G=G –
G=G+
Ek
0
Re Z
Рисунок 1.17 – Формирование ОДЗ для реактивной согласующей цепи
На
втором
этапе
требуется
синтезировать
реактивный
(нагруженный)
четырехполюсник, входное сопротивление которого на частотах k принадлежит
соответствующим ОДЗ Ek, k  1, m . При этом СЦ рассматривается со стороны зажимов
53
подключения согласуемой нагрузки как двухполюсник с входным импедансом Z( j)
(реактивная цепь, нагруженная на активное сопротивление RS ). В зависимости от
поставленной задачи сопротивление генератора RS может быть фиксированным или
варьироваться.
Из сказанного, в частности, вытекает, что задача синтеза реактивной цепи для
согласования резистивного сопротивления генератора и комплексной нагрузки может
быть сведена к синтезу двухполюсной цепи по ОДЗ иммитанса, имеющим форму кольца
или круга.
Следует отметить, что, помимо классической задачи согласования-выравнивания,
метод областей позволяет решить задачу в более сложной постановке: синтезировать СЦ,
когда на входной импеданс цепи Z( j) накладываются дополнительные ограничения,
связанные, например, с условиями устойчивости активного элемента, фильтрации
высших гармоник сигнала и т.д. Указанные ограничения также могут быть представлены
в виде ОДЗ, которые строятся на фиксированных частотах в пределах или вне полосы
согласования [9, 10].
На базе метода «областей» был разработан ряд способов и методик решения
различных задач синтеза КЦ и СЦ. Среди них: аналитические и «визуальные» методики
синтеза пассивных двухполюсных цепей (цепей обратной связи, коррекции и т.д.), а также
реактивных четырехполюсных цепей для широкополосного согласования активного
сопротивления генератора с комплексным импедансом нагрузки [48, 49, 132];
«визуальная» методика синтеза КЦ и СЦ с учетом влияния эксплуатационных факторов
на характеристики (например, разброс параметров элементов) [34, 35]; «визуальная»
методика проектирования КЦ и СЦ для монолитных интегральных устройств (МИУ) на
основе преобразования моделей с учетом паразитных параметров (потерь) реальных
пассивных элементов [36-39].
В общем случае проектирования ППУ с КЦ и СЦ требования к ППУ в целом
преобразуются в требования к отдельным пассивным цепям на основе ДМС [48].
54
1.6 Декомпозиционный метод синтеза
СВЧ полупроводниковых устройств
Метод поэтапного декомпозиционного синтеза ППУ ВЧ и СВЧ диапазона был
предложен Л.И. Бабаком [22, 24-29, 95, 82, 146]. Метод обеспечивает общий подход к
проектированию линейных и нелинейных ВЧ и СВЧ ППУ, которые представляются в
виде соединения полупроводниковых приборов и пассивных цепей – согласующих цепей,
корректирующих цепей, цепей обратной связи и т.д.
w1
ES
СЦ
Z0
КД
w2
w4
КД
w3
w5
СЦ
КД
wn-2
wn
СЦ
КД
wn-1
Z0
Рисунок 1.18 – Структурная схема СВЧ усилителя с КД и СЦ
При декомпозиционном синтезе полагается известной структурная схема
устройства, в которой конкретизируются типы блоков (АЭ, КЦ, СЦ и т.д.) и задаются
связи между ними. Параметры части блоков заданы (АЭ), а остальные (пассивные КЦ и
СЦ) являются «черными ящиками» и должны быть синтезированы по заданным
требованиям к устройству. В качестве примера на рис. 1.18 представлена структурная
схема СВЧ усилителя с КД и СЦ, где wh (h  1, n) – иммитансы пассивных цепей.
Комплекс требований к характеристикам СВЧ ППУ представляется в виде системы
неравенств на фиксированных точках k (k  1, m) частотного диапазона:
H v (k )  H v (k )  H v (k ), v  1,  ,
где
H v ,
H v
–
заданные
граничные
значения
рабочих
(1.26)
характеристик
Hv
на частоте k ;  – число характеристик, учитываемых при проектировании. В качестве
характеристик H v могут выступать, например, модули параметров рассеяния Sij
(i, j  1,2) , коэффициент шума F, выходная мощность Pout , инвариантный коэффициент
устойчивости k и др.
55
Процедура синтеза СВЧ ППУ включает следующие основные этапы [22, 30, 48]:
1.
Построение (на основе методов анализа сложных СВЧ цепей или численной
идентификации) математической модели ППУ выбранной структуры с пассивными КЦ и
СЦ.
2.
Определение на фиксированных частотах k (k  1, m) рабочего диапазона
полной совокупности значений (ОДЗ) Ehk иммитансов КЦ и СЦ wh (h  1, n) , при которых
выполняются требования (1.26) к характеристикам всего устройства.
Построение ОДЗ Ehk по требованиям к ППУ осуществляется с помощью «метода
проекций» [133, 150], основанного на применении R-функций [151, 152].
3.
Синтез КЦ и СЦ, иммитанс которых на заданных частотах k попадает в
полученные ОДЗ Ehk , т.е.
w(k )  Ehk , k  1, m; h  1, n .
(1.27)
При выполнении (1.27) удовлетворяются требования к характеристикам H v во
всем диапазоне частот.
Основные достоинства использования ДМС при проектировании СВЧ ППУ
заключаются в следующем:
 метод обеспечивает единый систематический подход к проектированию
линейных и нелинейных активных СВЧ устройств различных классов;
 метод позволяет учесть комплекс требований к характеристикам активных
СВЧ устройств в заданной полосе частот;
 метод позволяет найти предельные характеристики активных СВЧ устройств
на фиксированных частотах и в диапазоне частот;
 метод разрешает синтезировать пассивные цепи (цепи
коррекции,
согласования и обратной связи) наименьшей сложности.
Однако ДМС не позволяет решить проблему полного структурного синтеза
активной СВЧ цепи. Возможен только частичный синтез, т.е. синтез пассивных КЦ и СЦ
при заданной структурной схеме устройства, в соответствии с требованиями,
предъявляемыми к устройству в целом.
56
1.7
«Визуальная» методика проектирования корректирующих
и согласующих цепей
Метод «областей», а также декомпозиционный подход к синтезу СВЧ ППУ
[22, 34, 48, 50] по своей сути предполагают оперирование с некоторыми геометрическими
(графическими) объектами и образами – геометрическими телами, множествами,
областями, годографами и др. В связи с этим в [22] была предложена «визуальная»
методика синтеза КЦ и СЦ. В визуальной методике средства графического интерфейса
служат не только для отображения и оценки результатов проектирования на
промежуточных и окончательном этапах, но выступают главным образом в качестве
инструмента «визуального проектирования» («визуального синтеза»).
Вычисления
Визуальная модель
Изображение
выходной
информации
Изображение
выходной
информации
Управление
Оценка
Рисунок 1.19 – Концепция «визуального» проектирования
Под «визуальным» проектированием [22, 51, 153, 154] (рис. 1.19) понимается
процесс, при котором пользователь с помощью графических средств интерфейса
непосредственно управляет ходом проектирования, активно вмешиваясь в него и
одновременно наблюдает за результатами своих действий. Таким образом, при
выполнении некоторой проектной процедуры управляющие операции и промежуточные
(окончательные)
результаты
проектирования
одновременно
отображаются
(«визуализируются») на экране монитора. В этом случае у пользователя создается
ощущение, что он непосредственно работает с двумя взаимно связанными графическими
образами (образами входной и выходной информации). Пользователь как бы отвлекается
57
от реального содержания задачи проектирования и стремится достичь целей
проектирования только средствами визуализации (подобно компьютерной игре). В
результате возникает своеобразная «визуальная» модель объекта проектирования (либо
некоторой его части), наглядно отражающая зависимость графических образов входных
и выходных данных. Эта модель позволяет получить более полное представление об
объекте проектирования, о характере взаимосвязи между управляющими параметрами и
различными характеристиками технического объекта и т.д.
В отличие от методов синтеза КЦ и СЦ, описанных в п. 1.4 и базирующихся на
достаточно сложных вычислительных алгоритмах, «визуальный» подход является
интерактивным и не использует сложных вычислений. При этом главная роль в
получении решения остается за проектировщиком, а компьютер выполняет необходимые
вычисления и с помощью визуализации результатов этих вычислений помогает
проектировщику осуществить выбор оптимального решения или нескольких решений.
Рассмотрим процедуру «визуального» проектирования КЦ (СЦ) [49]. Пусть на ряде
фиксированных частот k (k  1, m) рабочего диапазона найдены ОДЗ Ek входного
импеданса КЦ (СЦ). Необходимо синтезировать пассивную двухполюсную цепь
(определить ее структуру и параметры элементов) таким образом, чтобы импеданс цепи
Z () на частотах k попадал в соответствующие ОДЗ:
Z(k)Ek, k  1, m ,
(1.28)
при этом будут выполняться поставленные требования к пассивной цепи.
При проектировании СЦ двухполюсная цепь должна представлять собой
реактивный четырехполюсник, нагруженный на резистор, в данном случае Z()
представляет собой выходной импеданс цепи (рис. 1.16). Очевидно, данная задача может
быть
сформулирована
аналогичным
образом
применительно
к
комплексной
проводимости Y () или коэффициенту отражения () цепи.
Процедура «визуального» проектирования КЦ и СЦ включает два шага [49]:
1)
выбор структуры КЦ (СЦ);
2)
расчет элементов КЦ (СЦ).
Первая задача решается путем сопоставления расположения ОДЗ на плоскости
иммитанса или коэффициента отражения с содержащимися в библиотеке семействами
58
годографов, построенными для цепей различной структуры. Возможное направление
годографа цепи должно совпадать с расположением ОДЗ на плоскости иммитанса.
На рис. 1.20 и 1.21 показаны типовые структуры двухполюсных цепей на
сосредоточенных и распределенных элементах [49]. В [49] приведены формы годографов
их комплексного сопротивления Z(j) и проводимости Y(j) при изменении частоты.
L
R
C
R
а)
ж)
R
C1
R
л)
м)
L
L
R
L
R
R
C
C
р)
п)
о)
н)
R
C
R
R
L1
L
е)
C1
C
к)
и)
R
д)
L
C
R
C
R
L
з)
L
C
г)
C
C
C
L1
в)
L
R
R
R
L
б)
L
L
C
Рисунок 1.20 – Типовые структуры двухполюсных цепей на сосредоточенных элементах

R
а)
R

R

б)
в)
R


г)
R
д)
Рисунок 1.21 – Типовые структуры двухполюсных цепей на распределенных элементах
Для проектирования КЦ (СЦ) с числом элементов больше двух или трех
последовательно или параллельно с исходной цепью включается дополнительный
двухполюсник Zadd (рис. 1.22). Он может представлять собой, например, резистор,
конденсатор, индуктивность или более сложную цепь, структура и элементы которой
известны. Форма годографа цепи с дополнительным двухполюсником может быть легко
предсказана по годографу исходной цепи [25].
Z add
L
R
C
L
Zadd
R
C
Рисунок 1.22 – Включение дополнительного двухполюсника
59
При синтезе реактивной СЦ резистор в цепи (рис. 1.20-1.22) выступает в качестве
сопротивления источника сигнала RS , а двухполюсник Z add должен быть реактивным.
Возможные структурные схемы СЦ при этом показаны на рис. 1.23.
Zadd
Цепь в
Цепь в
библио
библиотеке
теке
RS
Цепь в
библиотеке
RS
Zadd
Z()
Z()
а)
б)
Рисунок 1.23 – Структурные схемы СЦ
Предположим, что из сравнения расположения ОДЗ и формы годографов типовых
цепей выбрана структура цепи. Решение второй задачи осуществляется интерактивным
способом. Пусть e  (e1, e2 ,..., en )  R, L, C, ,  – вектор параметров элементов цепи,
включающий сопротивления, индуктивности и емкости сосредоточенных элементов,
волновые
сопротивления
и
электрические
длины
отрезков
линий
передачи;
Z (, e) – импеданс цепи. Разделим вектор параметров цепи на две части: e  (e A , e B ) .
Элементы вектора e A
(так называемые управляемые элементы) выбирает сам
проектировщик, элементы вектора e B рассчитываются автоматически.
Среди частот k (k  1, m) выберем опорную частоту ref и зададим на ней
желаемое (опорное) значение импеданса цепи Z ref в пределах соответствующей ОДЗ
Eref  E (ref ) . Пусть элементы e A заданы. Тогда элементы вектора e B можно рассчитать
таким образом, чтобы годограф Z (, e) проходил через опорную точку Z ref на частоте
ref . С этой целью решается следующая система уравнений:

Re Z (ref , e A , e B )  Re Z ref ;


Im Z (ref , e A , e B )  Im Z ref .
(1.29)
Очевидно, величины заданных (управляемых) элементов e A будут влиять на форму
годографа импеданса цепи Z (, e) , который должен проходить через назначенную
неподвижную точку Zref. При этом процедура расчета принимает интерактивный характер
60
– изменяя значения опорного импеданса Z ref и управляемых элементов цепи e A , можно
управлять формой годографа и добиться попадания годографа импеданса цепи
dsGYaioQdO7vh
на частотах k в соответствующие ОДЗ Ek (рис. 1.24).
Рисунок 1.24 – Процесс нахождения значений элементов КЦ (СЦ)
с заданной структурой
При визуализации описанного процесса рассмотренная процедура может
рассматриваться
как
частная
реализация
общей
концепции
«визуального
проектирования» (см. выше). В этом случае допустимые области и годограф импеданса
цепи одновременно отображаются на экране монитора. Величины управляемых
элементов цепи e A изменяются с помощью движков тюнера на параметрических шкалах,
а опорное значение импеданса Zref на частоте ref (точка на плоскости Z) указывается и
перемещается в пределах области Eref посредством «мыши». Вычисление остальных
(неизвестных) элементов цепи e B осуществляется очень быстро благодаря тому, что
решения системы уравнений представлены в аналитической замкнутой форме. Таким
образом, изменение формы годографа при изменении управляемых элементов цепи e A и
опорного импеданса Z ref может наблюдаться в режиме реального времени.
Текущие
значения
управляемых
и
вычисляемых
элементов
непрерывно
отображаются на экране. Это дает возможность в процессе проектирования
непосредственно контролировать величины всех элементов цепи и управлять ими.
Предложенная интерактивная процедура реализована в программе визуального
проектирования КЦ и СЦ Locus [29, 52, 154]. С помощью программы было
61
спроектировано большое число КЦ и СЦ для различных СВЧ ППУ [34, 35, 155-157 и др].
Исследования показали, что для цепей умеренной сложности «визуальный» подход
приводит к результатам, которые сравнимы с полученными при помощи существующих
методов синтеза или даже лучше их [155-157].
Однако подход обеспечивает дополнительные преимущества:

Метод предоставляет большие возможности для контроля структуры и
параметров элементов цепей, что позволяет получить практически реализуемые решения.

Метод дает возможность получить несколько решений, удовлетворяющих
поставленным требованиям.

Могут быть спроектированы распределенные цепи на несоразмерных
отрезках линий передачи и сосредоточенно-распределенные цепи.

В отличие от существующих методов, «визуальный» подход позволяет
учесть произвольные ограничения на входной иммитанс цепей, которые представляются
в виде ОДЗ иммитанса на фиксированных частотах. Это дает возможность на единой
основе решить широкий круг задач, встречающихся при проектировании КЦ и СЦ для
линейных и нелинейных ВЧ и СВЧ ППУ.

При проектировании КЦ и СЦ не используются сложные аналитические
преобразования, как в классическом синтезе; не применяются численные алгоритмы
оптимизации, требующие хорошего начального приближения. «Визуальная» процедура
проектирования проста и наглядна, ее может освоить пользователь, не обладающий
подготовкой в области синтеза цепей и не имеющий большого опыта в разработке ВЧ и
СВЧ устройств.

Визуальное представление информации позволяет более полно исследовать
задачи проектирования и, в частности, изучить возможности цепей различной структуры.
В то же время при проектировании реактивных СЦ предложенный в [22, 49]
исходный вариант интерактивной «визуальной» процедуры имеет существенные
ограничения: он не предназначен для синтеза реактивных четырехполюсных цепей,
включенных между двумя комплексными нагрузками; не позволяет синтезировать
реактивные межкаскадные СЦ одновременно по заданным (произвольным) ОДЗ входного
и выходного иммитансов, что требуется при проектировании многокаскадных СВЧ
транзисторных усилителей.
62
Кроме того, ряд недостатков обусловлен тем, что основные операции при
интерактивном проектировании КЦ и СЦ выполняет сам человек, пользуясь своими
аналитическими способностями, интуицией, опытом и квалификацией:

для эффективного использования «визуальной» процедуры проектирования
требуется опыт работы с программой Locus;

в случае сравнительно сложных цепей процесс проектирования может быть
трудоемок;

время проектирования КЦ (СЦ) и качество получаемых решений зависят от
квалификации проектировщика.
В связи с этим «визуальный» подход к проектированию пассивных цепей и
соответствующее программное обеспечение требуют дальнейшего развития.
1.8 Проектирование одно- и многокаскадных СВЧ
транзисторных усилителей с реактивными согласующими цепями
В настоящее время при проектировании СВЧ транзисторных усилителей
используются методы, базирующиеся на подходах, описанных в п. 1.4. Они имеют ряд
недостатков: в частности, сложность или невозможность учета комплекса требований к
характеристикам усилителя (усиление, форма АЧХ, шум, согласование, устойчивость);
трудоемкость процедуры расчета широкополосных усилителей; применение упрощенных
моделей
АЭ,
которые
весьма
приближенно
описывают
свойства
реального
полупроводникового прибора в широкой полосе частот и т.д.
Ранее уже отмечалось, что при построении СВЧ транзисторных усилителей одной
из самых распространенных является схема усилительного каскада с реактивными СЦ на
входе и выходе (рис. 1.3). В случае использования декомпозиционного подхода (п. 1.6)
проектирование такого каскада выполняется в два основных этапа – вначале на ряде
фиксированных частот рабочего диапазона находятся ОДЗ коэффициентов отражения
источника сигнала ГS и нагрузки ГL АЭ, исходя из совокупности требований к
характеристикам усилительного каскада, затем осуществляется синтез реактивных СЦ по
этим
ОДЗ.
Подобным
же
образом
может
быть
выполнено
многокаскадного СВЧ усилителя с реактивными СЦ [155, 158].
проектирование
63
В настоящем подразделе рассматриваются способы проектирования на основе
ДМС одно- и многокаскадных линейных малошумящих СВЧ усилителей. При
построении ОДЗ переменных ГS и ГL будем использовать выражения для коэффициента
усиления по мощности G, коэффициента шума F и модулей коэффициентов отражения на
входе m1 и выходе m2 усилительного каскада (рис. 1.3), определяемые формулами (1.5)(1.7), (1.10).
ОДЗ коэффициента отражения одной из нагрузок АЭ при заданном
коэффициенте отражения другой нагрузки. Рассмотрим вначале определение ОДЗ
коэффициента отражения одной из нагрузок АЭ при заданном коэффициенте отражения
другой нагрузки. Пусть требования к характеристикам линейного усилителя с
реактивными СЦ (рис. 1.3) представлены в виде неравенств на фиксированных частотах
рабочего диапазона:
G  G(ГS , ГL )  G ; F (ГS )  F  ; m1 (ГS , ГL )  m1 ; m2 (ГS , ГL )  m2 ;
(1.30)
ГS  1 ; Г L  1 ,
(1.31)
где G  , G  , F  , m1 , m2 – заданные граничные значения характеристик. Неравенства
(1.31) являются условиями пассивности СЦ.
Характеристики G, F, m1 и m2 описываются выражениями формулами (1.5)-(1.7),
(1.10) и полностью определяются коэффициентами отражения источника сигнала ГS и
нагрузки ГL. Пусть коэффициент отражения одной из нагрузок АЭ (например, ГL) задан:
Г L = Г 0L . В этом случае неравенства (1.30) и (1.31) переходят в неравенства относительно
единственной переменной ГS и определяют допустимую область ES( Г 0L ) на комплексной
плоскости ГS. Эта область содержит все значения коэффициента отражения источника
сигнала ГS, удовлетворяющие системе неравенств (1.30) и (1.31) при Г L = Г 0L .
Рассмотрим способ построения ОДЗ коэффициента отражения источника сигнала
ГS при заданной нагрузке ГL. В [153] было показано, что при фиксированном значении ГL
линии постоянных значений характеристик G, F, m1 и m2 на комплексной плоскости ГS
являются окружностями. Очевидно, области, отвечающие каждому из ограничений (1.30)
и (1.31), располагаются внутри или вне некоторых граничных окружностей на плоскости
ГS, т.е. представляют собой круговые области. Формулы, определяющие положение этих
областей, приведены в [153].
64
ОДЗ ES(ГL) может быть получена как общая часть (пересечение) указанных
круговых областей:
ES (L )  EG
EG
EF
Em1
Em2
EpS ,
(1.32)
где EG , EG , EF , Em1 и E m2 – частные области, соответствующие ограничениям на
отдельные характеристики в (6.4а); E pS  S :| S |  1 - единичный круг на плоскости
ГS, включающий физически реализуемые коэффициенты отражения источника сигнала.
Форма и положение ОДЗ для неоднонаправленного АЭ (s12 ≠ 0) будут зависеть от
величины ГL, обозначение ES(ГL) подчеркивает этот факт.
Подобным же образом может быть найдена допустимая область EL(ГS) на
комплексной плоскости коэффициента отражения нагрузки Г L при заданной величине
ГS = Г 0S . Она включает все значения ГL, удовлетворяющие системе неравенств (6.4) при
ГS = Г 0S . Область EL(ГS) получается как общая часть (пересечение) круговых частных
допустимых областей на плоскости ГL:
EL (S )  EG
EG
Em1
Em2
(1.33)
E pL ,
где EpL  L :| L |  1 – единичный круг на плоскости ГL. Форма и положение ОДЗ
EL(ГS) для неоднонаправленного АЭ зависят от коэффициента отражения источника
сигнала ГS.
Получение ОДЗ EL(ГS) на плоскости ГL из круговых областей для характеристик
усилительного каскада показано на рис. 1.25.
Im Г L
| ГL |  1
m1  m1
E L (Г S )
m2  m2
G  G
Re Г L
G  G
Рисунок 1.25 – Получение ОДЗ EL (S ) на плоскости  L как общей части круговых
областей для различных характеристик усилителя
65
В соответствии с введенной в [153] терминологией области ES(ГL) и EL(ГS)
называются «односторонне-нагруженными» ОДЗ соответственно на плоскостях ГS и ГL.
Полные ОДЗ коэффициентов отражения нагрузок для линейного усилителя.
Области ES ( L , k ) , построенные на ряде выбранных частот k ( k  1, m ) рабочего
диапазона [L, U], могут быть использованы для синтеза входной реактивной СЦ
усилителя. Аналогично, по областям EL ( S , k ) ( k  1, m ) можно синтезировать
выходную реактивную СЦ, в этом случае заданные значения ГS (k )  Г0S (k ) должен
принимать коэффициент отражения источника сигнала.
Однако такой способ проектирования усилителя с реактивными СЦ не гарантирует
удовлетворительных результатов. Это объясняется двумя причинами. Во-первых, выбор
коэффициента отражения одной из нагрузок АЭ из условия оптимизации заданной
характеристики усилителя (например, выбор коэффициента отражения источника
сигнала ГS=ГSn для минимизации коэффициента шума или коэффициента отражения
нагрузки ГL=ГLP для получения максимальной выходной мощности) не всегда является
наилучшим. Допуская определенное отличие ГS или ГL от оптимальных значений, можно
существенно улучшить другие характеристики усилителя и тем самым достичь
необходимого компромисса. Во-вторых, даже если такой выбор целесообразен, в силу
известных теоретических ограничений [69] желаемые «оптимальные» частотные
зависимости коэффициентов отражения источника сигнала Г 0S () и нагрузки Г 0L () в
общем случае не могут быть точно воспроизведены пассивными цепями в полосе частот.
В силу сказанного необходимо определить полные множества (области)
допустимых значений переменных ГS и ГL, это позволит обеспечить компромисс между
характеристиками усилителя и даст нужную свободу при синтезе широкополосных СЦ.
С математической точки зрения проблема нахождения ОДЗ коэффициентов
отражения источника сигнала ГS и нагрузки ГL на заданной фиксированной частоте
состоит в решении системы нелинейных неравенств (1.30) и (1.31), то есть нахождении
всех допустимых значений комплексных переменных ГS и ГL. Система неравенств (1.30)
и (1.31) определяет допустимую область E в четырехмерном пространстве переменных
Re ГS, Im ГS, Re ГL, Im ГS [153].
66
В [22] был предложен общий подход к решению системы неравенств (1.30) и (1.31),
основанный на определении проекций четырехмерной ОДЗ E на комплексные плоскости
ГS и ГL. В этом случае под ОДЗ E L переменной ГL понимается проекция области E на
комплексную плоскость ГL. Область E L содержит полное множество допустимых точек
ГL и не зависит от коэффициента отражения источника сигнала ГS. Аналогично, ОДЗ E S
переменной ГS - это проекция области E на комплексную плоскость ГS. Она содержит
полное множество допустимых точек ГS и не зависит от коэффициента отражения
нагрузки ГL. Области E S и E L называются полными ОДЗ.
Полные ОДЗ переменных ГS и ГL для линейного усилителя с реактивными СЦ
(рис. 1.3) могут быть найдены с помощью численных алгоритмов, которые рассмотрены
в [22, 153].
Проектирование СВЧ усилительного каскада с реактивными СЦ. Приведем
порядок проектирования усилительного каскада с реактивными СЦ на входе и выходе
[153] (рис. 1.3). Рассмотрим случай, когда синтез начинается с выходной СЦ. В этом
случае порядок проектирования следующий.
1)
Нахождение на фиксированных частотах fk ( k  1, m ) «полных» ОДЗ E L (fk)
на комплексной плоскости коэффициента отражения ГL.
2)
Синтез выходной СЦ по «полным» ОДЗ E L (fk), k  1, m ; определение
частотной зависимости коэффициента отражения синтезированной выходной СЦ
Г0L ( f ) .
3)
Нахождение на плоскости коэффициента отражения ГS «односторонне-
нагруженных» ОДЗ E S0 (fk) при значениях ГL(fk) = Г0L ( f k ) , т.е. при подключенной выходной
СЦ.
4)
Синтез входной СЦ по «односторонне-нагруженным» ОДЗ ES0 ( f k ) .
Возможен также обратный порядок решения задачи, при котором вначале
находятся «полные» ОДЗ E S (fk) на плоскости ГS и по ним синтезируется входная ЧКЦ,
затем определяются «односторонне-нагруженные» области EL0 ( f k ) на плоскости ГL и
осуществляется синтез выходной ЧКЦ.
67
В п. 1.2 отмечалось, что для предотвращения возбуждения усилителя на тех
частотах, где АЭ условно устойчив, коэффициенты отражения СЦ должны попадать в
соответствующие круговые области устойчивости на плоскостях ГS и ГL. Поэтому при
синтезе СЦ, помимо ОДЗ в рабочей полосе частот, должны использоваться указанные
области, отвечающие условиям m1  1 и m2  1 . С этой целью на ряде фиксированных
частот в диапазоне потенциальной устойчивости АЭ (вне полосы пропускания) задаются
ограничения m1  1 и m2  1 . «Полные» ОДЗ E S и E L , построенные по этим ограничениям
на указанных частотах, будут совпадать с областями устойчивости. Проектирование СЦ
выполняется по полному набору ОДЗ, отвечающих ограничениям (1.30) и (1.31) в полосе
пропускания и ограничениям m1  1 , m2  1 на частотах потенциальной устойчивости.
Рассмотренная методика «визуального» проектирования СВЧ усилительных
каскадов с реактивными СЦ реализована в программе Region [50, 51]. Синтез реактивных
СЦ по ОДЗ коэффициента отражения (иммитанса) можно выполнить с помощью
программы "визуального" проектирования пассивных цепей Locus.
Проектирование многокаскадных СВЧ усилителей с реактивными СЦ.
Многокаскадные СВЧ транзисторные усилители часто строятся в виде последовательного
соединения нескольких усилительных каскадов (транзисторов с двухполюсными цепями
коррекции и обратной связи), между которыми включены реактивные СЦ (рис. 1.26).
Здесь входной коэффициент отражения i-ой межкаскадной СЦ Гin  Г(Li ) является
нагрузкой предыдущего каскада, а выходной коэффициент отражения СЦ Гout  Г(Si 1)
выступает в качестве коэффициента отражения генератора для последующего каскада.
При этом коэффициенты отражения Гin и Гout относятся к одной и той же реактивной
четырехполюсной цепи и, следовательно, взаимосвязаны.
ES
Z0
СЦ1
СЦi
(1)
ГS
СЦN+1
СЦi+1
АЭ1
АЭi
(i)
ГS
АЭi+1
(i)
Гout
(i)
ГL
(i+1)
ГS
(i+1)
Гin
Рисунок 1.26 – Структурная схема N-каскадного усилителя с реактивными СЦ
Z0
68
Проектирование таких усилителей достаточно сложно, так как требуется
учитывать взаимное влияние усилительных каскадов и обеспечивать оптимальные
показатели каждого из них. Принципиальная трудность связана с тем, что, в соответствии
со свойствами реактивных цепей (см. п. 1.1), в многокаскадном усилителе на рис. 1.26
модули коэффициентов отражения во входном и выходном сечениях межкаскадных СЦ
равны между собой. Это означает, например, что в МШУ невозможно одновременно
осуществить комплексно-сопряженное согласование на выходе предыдущего каскада
(для обеспечения максимального усиления) и оптимальный с точки зрения коэффициента
шума импеданс источника сигнала для следующего каскада. Аналогичные трудности
имеются
при
проектировании
усилителей
мощности.
Наиболее
целесообразно
рассчитывать межкаскадные СЦ не из условия оптимизации одной из характеристик
(коэффициента усиления, коэффициента шума и т.д.) каждого каскада, а из компромисса
между различными характеристиками. Однако распространенные методики расчета
многокаскадных усилителей не позволяют обеспечить такой компромисс на заданной
частоте и тем более в полосе частот.
В работах [22, 36, 157] предложена методика проектирования многокаскадных СВЧ
транзисторных усилителей с реактивными СЦ, основанная на ДМС. В отличие от
существующих подходов, она позволяет учесть при проектировании весь комплекс
требований к характеристикам, включая коэффициент усиления, форму АЧХ,
коэффициент шума, уровни согласования на входе и выходе и устойчивость, выходную
мощность.
Методика основана на последовательном построении ОДЗ коэффициентов
отражения источника сигнала  (Sl ) и нагрузки  (Ll ) для каждого активного элемента АЭl
( l  1,N , где N – число каскадов) на ряде фиксированных частот и синтезе СЦ по этим
ОДЗ. При этом на каждом шаге фактически используется процедура проектирования
однокаскадного
усилителя,
описанная
выше.
Особенностями
проектирования
многокаскадных СВЧ усилителей является определенный выбор последовательности
синтеза СЦ, назначение требований к характеристикам отдельных усилительных
каскадов,
обеспечение
межкаскадных СЦ.
устойчивости
усилителя,
а
также
реализация
синтеза
69
Синтез межкаскадных СЦ является наиболее важной и сложной частью
рассматриваемой методики. Он должен осуществляться по ОДЗ, заданным одновременно
для входного и для выходного коэффициентов отражения цепи, только в этом случае
возможен полный контроль комплекса характеристик многокаскадного усилителя
(рис. 1.26). Однако, как уже отмечалось, существующие интерактивные «визуальные»
методики проектирования КЦ и СЦ не позволяют решить указанную задачу. Это не дает
возможности
выполнить
проектирование
многокаскадных
СВЧ
усилителей
с
двухполюсными цепями коррекции и реактивными СЦ полностью на основе
«визуального» подхода.
1.9 Проектирование СВЧ транизсторных усилителей
с помощью комплекса программ «визуального» проектирования
Рассмотренные в настоящем разделе методики «визуального» проектирования КЦ
и СЦ, а также СВЧ транзисторных усилителей реализованы в виде комплекса программ в
составе:

Amp – программа "визуального" проектирования СВЧ усилителей с
двухполюсными цепями коррекции и обратной связи;

Region – программа "визуального" проектирования СВЧ усилителей с
реактивными СЦ на входе и выходе;

Locus
–
программа
интерактивного
"визуального"
проектирования
пассивных двухполюсных КЦ и реактивных четырехполюсных СЦ по ОДЗ иммитанса.
Данный комплекс программ позволяет осуществлять проектирование линейных
широкополосных СВЧ усилителей различного назначения по комплексу требований к
усилению, форме АЧХ, шуму, согласованию и устойчивости.
Блок-схема процесса проектирования с помощью комплекса программ КЦ (СЦ),
входящих в состав СВЧ усилителей, представлена на рис. 1.27.
В качестве исходных данных в программе Locus используются ОДЗ входного
сопротивления, проводимости либо коэффициента отражения цепи, заданные на
фиксированных частотах рабочего диапазона. При проектировании активных СВЧ
устройств эти ОДЗ определяются на основе ДМС, исходя из комплекса требований к
70
характеристикам устройства, и затем передаются в программу Lcous в виде файлов
данных (блоки 1 и 2 диаграммы на рис. 1.27). В частности, для линейных СВЧ
транзисторных усилителей ОДЗ иммитанса КЦ и СЦ могут быть найдены с помощью
программ Amp и Region. ОДЗ иммитанса СЦ также могут быть получены с помощью
экспериментальных измерений или моделирования (блок 3).
Если
решается
задача
проектирования
КЦ
или
СЦ
по
требованиям
непосредственно к характеристикам самой цепи, то эти требования в виде файлов
вводятся в программу Locus (блок 1'). В этом случае вычисление ОДЗ по требованиям к
характеристикам КЦ (СЦ) производится самой программой Locus (блок 2') в соответствии
с методикой, изложенной в п. 1.5.
Полученные ОДЗ отображаются на плоскости иммитанса или коэффициента
отражения (блок 4). Далее разработчик просматривает каталог типовых схем программы
Locus и, сопоставляя форму годографа цепи с расположением ОДЗ, он выбирает
структуру КЦ или СЦ (блок 5).
После выбора схемы КЦ (СЦ) разработчик приступает к определению ее
элементов. Вначале он указывает опорную частоту и опорную точку (т.е. значение
иммитанса или коэффициента отражения цепи на опорной частоте) в пределах
соответствующей ОДЗ (блок 6). В программе Locus автоматически устанавливаются
начальные значения управляемых элементов цепи и производится вычисление остальных
элементов в результате решения системы уравнений (блок 8). После этого рассчитывается
годограф цепи, он сразу же отображается на экране монитора совместно с ОДЗ (блок 9).
Пользователь визуально проверяет, достигнута ли цель проектирования, т.е. находятся ли
все точки годографа в соответствующих ОДЗ и все ли элементы цепи имеют практически
реализуемые значения (блок 10). Если это не так, тогда, изменяя значения управляемых
элементов с помощью движков тюнера, он изменяет форму годографа и пытается
добиться попадания его точек в нужные области (блок 7). Одновременно контролируются
значения элементов цепи.
После завершения процесса проектирования разработчик сохраняет результаты в
виде значений иммитанса (коэффициента отражения) на фиксированных частотах
(блок 11). Кроме того, информация об иммитансе синтезированных цепей также может
передаваться в другие программы «визуального» проектирования или моделирования
71
СВЧ устройств. Это необходимо, например, если происходит последовательное
проектирование нескольких КЦ (СЦ) в составе ППУ.
Начало
1'. Назначение требования к
характеристикам пассивной КЦ (СЦ)
1. Назначение требования к
характеристикам активного
устройства
Amp, Region
2'. Вычисление ОДЗ иммитанса
(коэффициента отражения) КЦ (СЦ)
2. Вычисление ОДЗ иммитанса
(коэффициента отражения) КЦ (СЦ)
4. Отображение ОДЗ иммитанса
(коэффициента отражения КЦ (СЦ)
3. Определение ОДЗ иммитанса
(коэффициента отражения КЦ (СЦ)
на основе экспериментальных
измерений
5. Просмотр каталога схем и выбор
структуры КЦ (СЦ)
6. Выбор опорной частоты и опорной
точки в пределах соответствующей
ОДЗ
7. Изменение значений управляемых
элементов КЦ (СЦ)
8. Решение системы уравнений,
вычисление остальных элементов
цепи
Выполняется пользователем
9. Расчет и отображение годографа
Выполняется программой Locus
10. Визуальный контроль попадания
точек годографа в соответствующие
ОДЗ, контроль значений элементов
Выполняется программами
Amp или Region
11. Вывод и сохранение информации
о спроектированной КЦ (СЦ)
Конец
Рисунок 1.27 – Блок-схема процесса проектирования КЦ (СЦ),
входящих в состав СВЧ усилителей
72
1.10 Анализ задачи и основные задачи исследования
Выполненный обзор показал, что процесс синтеза широкополосных КЦ и СЦ,
входящих в состав СВЧ РЭУ, с учетом требований к структуре и параметрам цепи, форме
ЧХ, частотнозависимым импедансам нагрузки и генератора, до сих пор остается сложной
задачей, занимает много времени и требует высокой квалификации разработчика.
Существующие классические и численные методы синтеза КЦ и СЦ имеют различные
ограничения и недостатки. В то же время разработанные новые методы проектирования
СВЧ устройств (декомпозиционный метод синтеза [48], «визуальное» проектирование
[29]) являются весьма эффективными и позволяют решать широкий круг сложных
практических задач, но требуют дальнейшего развития.
В частности, применительно к задаче синтеза реактивных СЦ описанный
«визуальный» подход имеет ряд недостатков и ограничений:
1.
Предложенная
в
[48,
49]
интерактивная
«визуальная»
методика
предназначена только для синтеза цепей, согласующих активное сопротивление
генератора с комплексным импедансом нагрузки. Между тем, во многих случаях
требуется согласовать в широкой полосе частот два комплексных частотно-зависимых
импеданса. В связи со сказанным целесообразно развить вариант методики «визуального»
проектирования для синтеза широкополосных цепей, которые предназначены для
согласования комплексных импедансов генератора и нагрузки.
2.
Методика не позволяет синтезировать реактивные СЦ одновременно по
заданным (произвольным) ОДЗ входного и выходного иммитансов при проектировании
многокаскадных усилителей. Такая задача возникает, в частности, при синтезе
межкаскадных СЦ СВЧ усилителей и в ряде других случаев.
3.
Так как предложенная «визуальная» методика синтеза КЦ и СЦ по ОДЗ
иммитанса является интерактивной, успех проектирования в значительной мере
определяется проектировщиком, это накладывает дополнительные требования к его
квалификации и опыту. Решить данную проблему, в принципе, можно с помощью
автоматического оптимизационного поиска параметров цепи. Однако недостатком такого
подхода является сложность определения начальных значений элементов цепи
(начального приближения), а также возможность получения локально-оптимальных
73
решений. В связи с этим, целесообразно исследовать комбинирование интерактивного и
автоматического оптимизационного поиска при «визуальном» проектировании с целью
повышения эффективности синтеза КЦ и СЦ.
Следует отметить, что в Лаборатории интеллектуальных компьютерных систем
Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники (ЛИКС
ТУСУР) с участием автора был создан комплекс экспериментальных программ,
предназначенных для автоматизированного синтеза СВЧ РЭУ и получивших высокую
оценку ряда зарубежных и отечественных организаций. В этот комплекс вошли, в
частности, первая версия программы «визуального» проектирования Locus. Она была
предназначена для синтеза КЦ и СЦ по ОДЗ входного иммитанса или коэффициента
отражения цепи, заданных на фиксированных частотах рабочего диапазона.
Однако, программы комплекса, несмотря на то, что работают в одной предметной
области, практически не имели общей базы – ни в расчётной части, ни в пользовательском
интерфейсе, а жестко заданная внутренняя структура не позволяла расширять их
возможности. В связи с этим, их применение, поддержка и развитие, а также проведение
новых исследований в этой области были значительно затруднены.
Для устранения этих недостатков было решено разработать программную
платформу Indesys [15, 60, 135] (аббревиатура от «Intelligent Design System» –
интеллектуальная система проектирования), которая должна стать основой для
реализации комплекса программ автоматизированного синтеза СВЧ РЭУ, а также
автоматизации процесса измерения и построения моделей элементов.
Поэтому автор также принял участие в создании программной платформы Indesys.
Одной из задач диссертации является разработка новой версии программы Locus на
основе платформы Indesys, в которой будут реализованы разработанные методики и
процедуры синтеза СЦ и КЦ.
В соответствии со сказанным сформулируем основные задачи диссертации:
1)
Исследование и разработка методики и алгоритмов интерактивного
«визуального» проектирования реактивных цепей в сосредоточенном, распределенном и
смешанном
(сосредоточенно-распределенном)
элементном
базисах
широкополосного согласования комплексных импедансов генератора и нагрузки.
для
74
2)
Исследование и разработка комбинированной процедуры интерактивного и
автоматического оптимизационного поиска при «визуальном» проектировании КЦ и СЦ,
в том числе для комплексных импедансов генератора и нагрузки.
3)
Разработка и исследование ЦФ для автоматического поиска элементов КЦ и
СЦ по заданным ОДЗ иммитанса.
4)
Разработка программы «визуального» проектирования КЦ и СЦ на базе
предложенных методик и процедур синтеза.
5)
Исследование
эффективности
разработанных
методик,
алгоритмов,
процедур и программного обеспечения при решении тестовых задач, а также
практических задач проектирования СВЧ транзисторных усилителей.
75
2. МЕТОДИКА «ВИЗУАЛЬНОГО» ПРОЕКТИРОВАНИЯ
РЕАКТИВНЫХ ШИРОКОПОЛОСНЫХ ЦЕПЕЙ ПРИ
КОМПЛЕКСНЫХ ИМПЕДАНСАХ ГЕНЕРАТОРА И НАГРУЗКИ
В [29, 49], а также в п. 1.6 была описана интерактивная методика «визуального»
проектирования
реактивных
четырехполюсных
СЦ
и
двухполюсных
КЦ
на
сосредоточенных и распределенных элементах, обеспечивающих в заданной полосе
частот
требуемую
форму
частотной
характеристики,
либо
по
произвольным
ограничениям на входной иммитанс цепи, которые представляются в виде ОДЗ
иммитанса на фиксированных частотах. Процедура проектирования является простой и
наглядной, выполняется пользователем в интерактивном режиме на основе оценки
визуальной информации, не использует сложных вычислительных алгоритмов. Однако
описанный вариант методики предназначен для синтеза цепей, согласующих активное
сопротивление генератора с комплексным импедансом нагрузки. Между тем, во многих
случаях требуется согласовать в широкой полосе частот два комплексных частотнозависимых импеданса, либо учесть при синтезе СЦ комплекс требований к активному
устройству, которые задаются в виде ОДЗ иммитанса цепи на фиксированных частотах.
Такая задача возникает, в частности, при синтезе межкаскадных СЦ СВЧ усилителей.
В данном разделе предлагается вариант методики «визуального» проектирования
для синтеза широкополосных цепей в сосредоточенном, распределенном и смешанном
элементных базисах, которые предназначены для согласования комплексных импедансов
генератора и нагрузки. На этой основе предлагается интерактивная «визуальная»
процедура проектирования реактивных цепей (в том числе межкаскадных СЦ
усилителей) по заданным на фиксированных частотах ОДЗ входного и выходного
иммитансов. Эффективность методики подтверждается примерами проектирования СЦ,
описанными в пп. 2.3 и 2.4 и сравнением с другими методами.
76
2.1 Описание методики «визуального» проектирования
реактивных широкополосных цепей при комплексных импедансах
генератора и нагрузки на сосредоточенных элементах
Пусть на ряде фиксированных частот k (k  1, m) в полосе частот L , U  заданы
комплексные импедансы генератора Z S (k ) и нагрузки Z L (k ) . Задача состоит в
определении структуры и элементов реактивной сосредоточенной СЦ (рис. 2.1),
коэффициент передачи по мощности G() которой удовлетворяет ограничениям
G  (k )  G(k )  G  (k ), k  1, m ,
(2.1)
где G  (k ) и G  (k ) – требуемые граничные значения G() на частоте k .
Формулировка (2.1) позволяет задавать произвольную форму АЧХ цепи.
Особенностью задачи синтеза реактивной СЦ для согласования двух комплексных
нагрузок является то, что коэффициенты отражения S1 во входном сечении 1-1′ и S 2 в
выходном сечении 2-2′ цепи на рис. 2.1 равны по модулю (см. (1.2) в п. 0) и однозначно
связаны с коэффициентом передачи по мощности G формулой (1.3) [5].
Отсюда следует, что при синтезе реактивной СЦ на рис. 2.1 достаточно
контролировать коэффициент отражения только на входе или только на выходе цепи.
ES
1
2
СЦ
ZS
ZL
1'
2'
Zin
Zout
Рисунок 2.1 – Согласование двух комплексных нагрузок
Используя соотношения (1.1)-(1.3), можно также показать, что ОДЗ на частотах
k , отвечающие неравенствам (2.1), представляют собой круговые области (круги или
кольца) на плоскостях входного ( Z in ) и выходного ( Z out ) импедансов цепи. Положение
этих областей, которые обозначим соответственно Ein (k ) и Eout (k ) , может быть
рассчитано с помощью формул, приведенных в [49, 132]. Из отмеченных выше свойств
реактивной цепи вытекает следующее важное обстоятельство. Пусть в процессе синтеза
77
СЦ получено значение ее входного импеданса Zin (k ) в пределах области Ein (k ) , т.е.
Zin (k )  Ein (k ) . В этом случае на частоте
G (k )  G(k )  G (k )
k
удовлетворяется неравенство
и, таким образом, одновременно выполняется условие
Zout (k )  Eout (k ) , т.е. соответствующее значение выходного импеданса цепи Zout (k )
Eout (k ) . Обратное тоже верно, т.е. выполнение условия
попадает в область
Zout (k )  Eout (k ) влечет за собой Zin (k )  Ein (k ) . Указанное обстоятельство позволяет
осуществить синтез СЦ по ОДЗ, построенным на плоскости только одного импеданса –
входного или выходного.
x1
x2
b2
b1
СЦ0
СЦ0
а)
б)
x11
b12
x22
СЦ0
b21
в)
Рисунок 2.2 – Структуры цепей для согласования двух комплексных нагрузок: а) схема
1; б) схема 2; в) схема с дополнительными реактивными элементами на входе и выходе
Предлагаемая методика «визуального» проектирования СЦ в качестве составной
части использует предложенный в работе [75] аналитический способ расчета
сосредоточенной цепи, обеспечивающей идеальное согласование двух произвольных
комплексных импедансов в одной частотной точке 0 . Для согласования импедансов
78
генератора Z S и нагрузки Z L на частоте 0 СЦ должна содержать два сосредоточенных
реактивных элемента (рис. 2.2а, б). Метод [75] предполагает представление согласуемых
импедансов на фиксированной частоте 0 в виде последовательного или параллельного
соединения активного и реактивного элементов, т.е. Z S  RS  j  X S , Z L  RL  j  X L либо
YS  1/ Z S  GS  j  BS , YL  1/ Z L  GL  j  BL .
В работе [75] вначале на основе анализа значений Z S и Z L на частоте 0
выбирается структура СЦ (схема 1 - рис. 2.2а, или схема 2 - рис. 2.2б). Далее находятся ее
элементы,
с
этой
целью
используются
нормированные
значения
реактивных
сопротивлений и проводимостей емкостей ( xc , bc ) и индуктивностей ( xl , bl ) :
– для схемы 1
xc 
 L
1
 RL
; bc  0  C  RL ; xl  0 ; bl 
;
0  C  RL
RL
0  L
(2.2)
– для схемы 2
xc 
 C
GL
1
; bc  0 ; xl  0  L  GL ; bl 
.
0  L  GL
0  C
GL
(2.3)
Величины нормированных элементов x1 и b2 ( b1 и x2 ) СЦ на рис. 2.2а, б
вычисляются по следующим формулам [75]:
– для схемы 1
x1    M  xS ; b2 
  M  xL  rS
,
(1  xL2 )  rS
(2.4)
где
M  rS  (1  xL2 )  rS2 ;   1;
rS 
RS
X
R
X
; xS  S ; rL  L  1; xL  L ;
RL
RL
RL
RL
– для схемы 2
b1    N  bS ; x2 
где
  N  bL  g S
,
(1  bL2 )  g S
(2.5)
79
N  g S  (1  bL2 )  g S2 ;   1;
gS 
GS
B
G
B
; bS  S ; g L  L  1; bL  L .
GL
GL
GL
GL
Анализируя знаки значений x1 и b2 ( b1 и x2 ), можно определить тип реактивного
элемента (емкость или индуктивность) и затем в соответствии с (2.2), (2.3) найти его
реальную (ненормированную) величину. Если параметр M (N) является комплексным, то
цепь с выбранной структурой не существует.
Методика [75] на частоте 0 обеспечивает нулевой коэффициент отражения на
*
зажимах 1-1′ и 2-2′ цепи (рис. 2.2), при этом ZS (0 )  Zin* (0 ) и Z L (0 )  Zout
(0 ) . Однако
такой способ непосредственно не может быть применен к решению задачи (2.1), так как
идеальное согласование произвольных комплексных импедансов возможно только в
одной частотной точке [5, 69]. Для широкополосного согласования нагрузок необходимо
допустить некоторое взаимное рассогласование импедансов Z S и Z in ( Z L и Z out ) в полосе
L , U  , при этом
G()  1 . Кроме того, широкополосные СЦ часто должны содержать
более двух элементов.
В связи со сказанным на базе соотношений в [75] и представленного в [29, 49]
подхода
предлагается
интерактивная
методика
«визуального»
проектирования
сосредоточенных цепей для широкополосного согласования комплексных нагрузок.
Изложим методику вначале для двухэлементной цепи-ядра СЦ0 (рис. 2.2а, б), в этом
случае она содержит следующие этапы (см. рис. 2.3).
80
Начало
1. Расчет и отображение ОДЗ
импедансов Zin и Zout
2. Выбор опорной частоты и опорной
точки в пределах соответствующей
ОДЗ на плоскости Zin или Zout
3. Изменение значений параметров элементов
цепи с помощью тюнеров / Перемещение
опорной точки годографов цепи с помощью
мыши
4. Вычисление элементов СЦ0
5. Расчет и отображение годографов
цепи на плоскостях
Zin и Zout
6. Контроль попадания точек
хотя бы одного годографа в
соответствующие ОДЗ, контроль
значений элементов
нет
да
Конец
Рисунок 2.3 – Блок-схема методики синтеза цепей для согласования комплексных
импедансов генератора и нагрузки
81
1.
Для цепи (рис. 2.1) в соответствии с формулами в [49, 132] на каждой из
частот k в полосе L , U  по известным значениям Z S (k ) , Z L (k ) , G  (k ) и G  (k )
определяются ОДЗ импедансов Z in и Z out , которые отвечают ограничениям (2.1) (блок 1).
Указанные области Ein (k ) и Eout (k ) визуально отображаются на комплексных
плоскостях Z in и Z out .
2.
Среди частот k выбираем опорную частоту ref . В пределах области
Ein (ref ) на плоскости Z in визуально выбираем (указываем с помощью «мыши») опорное
значение входного импеданса цепи на этой частоте: Zin0 (ref )  Ein (ref ) (блок 2).
3.
*
Полагаем 0  ref , Z S   Zin0 (ref )  , Z L  Z L (ref ) (блок 3) и с помощью
формул (2.2)-(2.5) находим элементы СЦ0 на рис. 2.2а, б (блок 4).
4.
Для полученной цепи рассчитываем и строим на плоскостях Z in и Z out
0
годографы входного Zin0 () и выходного Zout
() импедансов с учетом нагрузок Z S () и
*
Z L () (блок 5). Так как Z S   Zin0 (ref )  и Z L  Z L (ref ) , годограф Zin0 () на частоте ref
будет проходить через выбранную точку Zin0 (ref ) внутри области Ein (ref ) . При этом, так
0
0
как Z S  Z S (ref ) , в общем случае Zout
(ref )  Z L* (ref ) , но точка Z out
(ref ) обязательно
0
будет находиться в пределах области Eout
(ref ) .
5.
Если точки годографа входного импеданса цепи Zin0 (k ) на остальных
частотах ω k попали в соответствующие области Ein (k ) , тогда задача решена. Заметим,
0
что при этом точки годографа Zout
(k ) автоматически попадут в соответствующие
области Eout (k ) .
6.
В противном случае, изменяя с помощью мыши положение опорной точки
Zin0 (ref ) , пытаемся добиться попадания точек годографа Zin0 () в соответствующие ОДЗ
на плоскости Z in . Указанная операция выполняется в интерактивном режиме, при этом
элементы цепи постоянно пересчитываются для новой опорной точки Zin0 (ref ) ,
0
годографы Zin0 () и Zout
() также пересчитываются и отображаются в режиме реального
времени.
82
При проектировании СЦ с числом элементов более двух в цепь, аналогично
[29, 49], вводятся дополнительные управляемые сосредоточенные реактивные элементы.
Они могут быть включены последовательно или параллельно на входе и (или) выходе
двухэлементной цепи-ядра СЦ0 (рис. 2.2в). При этом пользователь сам указывает либо
выбирает
в
ходе
проектирования
способ
включения
(последовательный
или
параллельный) и тип (индуктивность или емкость) дополнительного элемента. Величины
указанных элементов полагаются известными. Если дополнительные элементы на входе
СЦ0 отнести к генератору, а элементы на выходе СЦ0 – к нагрузке, то при известных
значениях этих элементов можно определить эквивалентные импедансы генератора
Z S () и нагрузки Z L () для двухэлементной цепи-ядра СЦ0. Далее рассмотренным
выше способом по формулам (2.2)-(2.4) находятся элементы СЦ0 при замене Z S () на
Z S () и Z  L () на Z L () .
При
визуальном
проектировании
величины
дополнительных
элементов
управляются самим пользователем с помощью тюнеров, они будут влиять на форму
годографа Zin0 () , который должен проходить через неподвижную (опорную) точку
Zin0 (ref ) . При этом процедура проектирования принимает интерактивный характер –
изменяя значения опорного импеданса Zin0 (ref ) и управляемых элементов СЦ, можно
управлять формой годографа Zin0 () и добиться попадания иммитанса цепи на остальных
частотах k в соответствующие ОДЗ Ein0 (k ) .
Возможна аналогичная процедура определения элементов СЦ при управлении
0
годографом выходного импеданса Zout
() на плоскости Zout . Кроме того, может оказаться
более удобным отображать ОДЗ и годографы на плоскостях входной и выходной
комплексных проводимостей либо входного и выходного коэффициентов отражения
цепи.
83
2.2 Описание методики «визуального» проектирования
реактивных широкополосных цепей при комплексных импедансах
генератора и нагрузки на распределенных элементах
В п. 2.1 была описана интерактивная методика «визуального» проектирования
сосредоточенных цепей для согласования двух комплексных импедансов генератора и
нагрузки. Аналогичным образом данную методику можно применить для решения задачи
взаимного согласования комплексных импедансов генератора и нагрузки с помощью
распределенных и сосредоточенно-распределенных цепей. Данный подход обеспечивает
идеальное согласование генератора Z S и нагрузки Z S на заданной частоте 0 . Для этого
СЦ должна содержать отрезок линии передачи (рис. 2.4), волновое сопротивление  и
электрическая длина  которого будет рассчитываться таким образом, чтобы годограф
цепи проходил через опорную точку Z ref на частоте ref .
 
СЦ0
Рисунок 2.4 – Структура цепи на распределенных элементах для согласования двух
комплексных нагрузок
Предполагается представление согласуемых импедансов в виде последовательного
соединения активного и реактивного элементов, т.е. Z S  RS  j  X S , Z L  RL  j  X L .
Волновое сопротивление и электрическая длина отрезка линии передачи рассчитываются
по следующим формулам:
RS  Z L  RL  Z S
RL  RS
2

2
   ( RL  RS 
;   arctg 
.




R

X

R

X
S
L 
 L S
(2.6)
Аналогично проектированию сосредоточенных СЦ вводятся дополнительные
управляемые сосредоточенные (индуктивности или емкости) или распределенные
элементы (отрезки линий передачи, короткозамкнутые или холостоходные шлейфы). Они
84
могут быть включены последовательно или параллельно на входе и (или) выходе цепиядра СЦ0. Таким образом становится возможным проектирование распределенных и
сосредоточенно-распределенных СЦ (рис. 2.5).
 
11 11
C22
12
12
L21
Рисунок 2.5 – Пример сосредоточенно-распределенной СЦ
2.3
Пример: Синтез цепи для согласования комплексных
нагрузок
В качестве первого примера рассмотрим задачу синтеза реактивной СЦ для
согласования двух комплексных нагрузок, представленных эквивалентными схемами
[121, 159] (рис. 2.6). СЦ должна обеспечить согласование частотно-зависимых
импедансов Z S () и Z L () в полосе частот 0,047...0,157 ГГц при коэффициенте передачи
G ≥ -1,25 дБ (0,75).
37,5 нГн
50 Ом
15 нГн
СЦ
200 нГн
50 Ом
40 пФ
ZS
ZL
Рисунок 2.6 – Задача синтеза СЦ
Для решения задачи задаются исходные данные (табл. 2.1): значения минимального
( G  ) и максимального ( G  ) граничных значений коэффициента передачи СЦ, а также
85
значения вещественной и мнимой частей сопротивления генератора ( Re Z S ,Im Z S ) и
нагрузки ( Re Z L ,Im Z L ) на 6 фиксированных частотах полосы согласования.
Таблица 2.1 – Исходные данные к задаче синтеза СЦ
F, ГГц
0,048
0,07
0,1
0,12
0,15
0,157
G0,75
0,75
0,75
0,75
0,75
0,75
G+
1
1
1
1
1
1
ReZS, Ом
29,6
37,8
43,2
45,1
46,7
47,0
ImZS, Ом
35,8
38,0
40,7
43,2
47,7
48,8
ReZL, Ом
35,5
25,1
13,5
8,0
2,9
2,2
ImZL, Ом
-22,7
-25,0
-22,2
-18,3
-11,7
-10,0
Схемы и характеристики СЦ, синтезированных различными методами, приведены
на рис. 2.7 и в табл. 2.2, где приняты следующие обозначения: Gmin – минимальный
коэффициент передачи; G  Gmax  Gmin – неравномерность коэффициента передачи;
Gmax – максимальный коэффициент передачи; S max – максимальный коэффициент
отражения в полосе согласования.
Цепи 1 и 2 (рис. 2.7а и рис. 2.7б) получены методом «реальной» частоты» с
использованием представления Белевича в [121] и [159] соответственно, Цепь 3 (рис. 2.7в)
– методом «реальной» частоты с использованием параметрического представления
функции импеданса [120], Цепь 4 (рис. 2.7г) – с помощью метода, комбинирующего
оптимизационный стохастический алгоритм Гаусса-Ньютона и алгоритм случайного
поиска [160], Цепь 5 (рис. 2.7д) – на основе сочетания генетического алгоритма (ГА) и
метода наискорейшего спуска [14]. Цепи 6, 7 и 8 (рис. 2.7е, рис. 2.7ж и рис. 2.7з)
спроектированы с помощью «визуальной» методики. В качестве управляемых элементов
Цепи 6 использовались последовательно включенный конденсатор С1 на входе и
параллельно включенная индуктивность L4 на выходе цепи, элементы C2 и L3
рассчитывались автоматически по формулам (2.2)-(2.5). В качестве управляемых
элементов Цепи 7 использовались последовательно и параллельно включенные
конденсаторы С1 и С2 на входе и короткозамкнутый шлейф на выходе цепи, волновое
сопротивление 3 и электрическая длина 3 отрезка линии передачи рассчитывались по
формуле (2.6). Цепь 8 имеет структуру Цепи 7, в которой параллельно включенный
конденсатор С2 на входе был заменен на холостоходный шлейф. Вид ОДЗ, рассчитанных
86
на заданных частотах по требованию к коэффициенту передачи (G ≥ 0,75), и годограф
Zout ( f ) синтезированной Цепи 6 на плоскости выходного импеданса Zout приведены на
рис. 2.8.
Таблица 2.2 – Характеристики синтезированных СЦ
Цепь № Рисунок
1
2.7а
2
2.7б
3
2.7в
4
2.7г
5
2.7д
6
2.7е
7
2.7ж
8
2.7з
Метод синтеза
Метод «реальной» частоты –
представление Белевича [121]
Метод «реальной» частоты –
представление Белевича [159]
Метод «реальной» частоты –
параметрическое представление
функции импеданса [120]
Сочетание алгоритмов ГауссаНьютона и случайного поиска [160]
Сочетание ГА и алгоритма
наискорейшего спуска [14]
«Визуальное» проектирование –
программа Locus
«Визуальное» проектирование –
программа Locus
«Визуальное» проектирование –
программа Locus
Gmin
G
|S|max
n
0,7423
0,1093
0,5076
6
0,7474
0,0979
0,5026
4
0,7306
0,1163
0,5191
6
0,7503
0,0902
0,4997
6
0,7362
0,1569
0,5136
5
0,7488 0,06297
0,5012
4
0,7480
0,0789
0,5020
4
0,7433
0,1101
0,5066
4
87
C1=41,78 нГн L2=9,515 нГн
L4=35,925 нГн
С1=44,7 пФ
1,032:1
C3=47,48 пФ
L5=41,55 нГн
L3=35,845 нГн
С2=47,74 пФ
а)
L1=5,5 нГн
L3=157,5 нГн
б)
C4=23 пФ
0,5:1
C2=22,96 пФ
L5=185 нГн
L1=4,3 нГн
L3=153,7 нГн
L4=39,45 нГн
L5=176,3 нГн
С1=48 пФ
L5=45,54 нГн
L3=36 нГн
С2=46,5 пФ
д)
е)
3=97 Ом
32196
F0=0,157 ГГц
3=70,5 Ом
3295
F0=0,157 ГГц
С1=44 пФ
4=98,2 Ом
42742
F0=0,157 ГГц
С2=46 пФ
ж)
0,496:1
г)
C3=45,04 пФ
С1=51 пФ
C4=21,88 пФ
C2=23,4 пФ
в)
С1=37,88 пФ L2=19,99 нГн
L4=43,855 нГн
2=32,21 Ом
25761
F0=0,157 ГГц
L4=45 нГн
4=60 Ом
4418
F0=0,157 ГГц
з)
Рисунок 2.7 – Схемы СЦ, полученные с помощью различных методов синтеза
Как видно, предложенный метод «визуального» проектирования, в отличие от
большинства существующих методик, позволил синтезировать цепь с минимальным
числом элементов, равным 4 (Цепь 6). Цепь с таким же количеством элементов была
найдена в [159] методом «реальной» частоты (Цепь 2). На рис. 2.9 приведены для
сравнения АЧХ коэффициента передачи Цепи 6 и Цепи 2. Как видно, цепь, полученная c
помощью «визуальной» методики, имеет больший уровень и меньшую неравномерность
коэффициента передачи.
88
Рисунок 2.8 – ОДЗ и годограф выходного импеданса Цепи 6 на плоскости Z out
Рисунок 2.9 – Коэффициент передачи Цепи 2 (пунктирная линия) и
Цепи 6 (сплошная линия)
89
2.4
Пример: Синтез межкаскадной СЦ с заданной формой АЧХ
Пример состоит в синтезе межкаскадной реактивной СЦ для двухкаскадного
транзисторного усилителя диапазона 2-6 ГГц на GaAs полевых транзисторах типа Dexcel
1503A. Эта задача была рассмотрена в [159] и затем использовалась как тестовая для
сравнения различных методов синтеза в [12, 14]. В качестве импеданса источника сигнала
Z S () для межкаскадной цепи выступает выходной импеданс транзистора первого
каскада, а в качестве нагрузки Z L () – входной импеданс транзистора второго каскада.
При этом АЧХ СЦ должна иметь заданную форму для компенсации частотной
зависимости коэффициента передачи как самих транзисторов, так и СЦ на входе и выходе
усилителя. Исходные данные для проектирования межкаскадной цепи были заданы на 5
частотных точках k (k  1,...,5) в полосе пропускания и приведены в табл. 2.3, здесь
Gr () – желаемая частотная характеристика СЦ; G  , G  – минимальное и максимальное
граничные значения коэффициента передачи, они получены с учетом допуска ±0,2 дБ
относительно величины Gr .
Таблица 2.3 – Исходные данные к задаче синтеза межкаскадной СЦ
с заданной формой АЧХ
F, ГГц
2
3
4
5
6
Gr, дБ
-1,271
-0,5188
-0,5542
0
-0,6525
G-, дБ
-1,471
-0,7188
-0,7542
-0,2
-0,8525
G+, дБ
-1,071
-0,3188
-0,3542
0
-0,4525
ReZS, Ом ImZS, Ом ReZL, Ом ImZL, Ом
75,08
0,84
83,16
-135,9
81,22
2,98
53,02
-102,9
81,94
-1,52
35,56
-77,55
85,15
-1,40
39,93
-68,64
81,44
-1,19
22,69
-46,11
Схемы и характеристики сосредоточенных СЦ, синтезированных различными
методами, приведены на рис. 2.10 и в табл. 2.4. Здесь приняты следующие обозначения:
max  max  G(k )  G0 (k ) ) – максимальное отклонение АЧХ СЦ G(k ) от «средней»
k
характеристики G0 (k )  G  (k )  G  (k )  / 2 на заданных частотах k ; Gmax –
максимальное значение коэффициента передачи в полосе пропускания.
Цепь 1 (рис. 2.10а) получена методом систематического поиска [12], Цепь 2 (рис.
2.10б) – методом «реальной» частоты» [159], Цепи 3 и 4 (рис. 2.10в) – на основе сочетания
генетического алгоритма (ГА) и метода наискорейшего спуска [14], Цепь 5 (рис. 2.10д) –
90
с использованием программы GeneSyn [127], базирующейся на ГА. Как видно из табл. 2.4
и рис. 2.10, при указанных исходных данных различные известные методы приводят к
цепям с разным количеством элементов – 3 для сосредоточенно-распределенных цепей, 4
или 5 для сосредоточенных цепей. Однако, недостатком всех перечисленных решений
(рис. 2.10а-д) является отсутствие разделительного конденсатора, необходимого в
межкаскадной СЦ для развязки усилительных каскадов по постоянному току.
Таблица 2.4 – Характеристики межкаскадных СЦ,
синтезированных различными методами
Цепь № Рисунок
Метод синтеза
1
2.10а
Метод систематического поиска [12]
2
2.10б
3
2.10в
4
2.10г
5
2.10д
6
2.10е
7
2.10ж
8
2.10з
9
2.10и
Метод «реальной» частоты [159]
Сочетание ГА и метода наискорейшего
спуска [14]
Сочетание ГА и метода наискорейшего
спуска [14]
Генетический алгоритм – программа
GeneSyn [127]
«Визуальное» проектирование –
программа Locus
«Визуальное» проектирование –
программа Locus
«Визуальное» проектирование –
программа Locus
«Визуальное» проектирование –
программа Locus
δmax, дБ Gmax, дБ
1,152
-0,5968
n
5
0,1965 -0,05895 4
0,07983 -0,05515 5
0,3257
-0,0414
3
0,1929
-0,059
4
0,1677 -0,09373 5
0,2327 -0,04045 4
0,2245
-0,1852
4
0,1994
-0,1455
3
91
L2=0,66 нГн
C1=0,31 пФ
L4=2,02 нГн
L3=7,72 нГн
C5=0,1 пФ
L2=0,4685 нГн
L4=2,314 нГн
C1=0,4072пФ
L3=5,984 нГн
а)
б)
L2=2,455 нГн
C1=0,3077 пФ
1=70,42 Ом
19273
F0=6 ГГц
L5=3,086 нГн
C3=0,8451 пФ
2=85,72 Ом
21435
F0=6 ГГц
L4=4,136 нГн
в)
L2=0,503 нГн
L3=2,594 нГн
г)
L4=2,278 нГн
С1=1,12 пФ
L3=1,0 нГн
L3=6,219 нГн
L4=3,815 нГн
С1=0,4 пФ
С2=0,228 пФ
д)
L2=0,4 нГн
L5=1,62 нГн
е)
1=76,14 Ом
11518
F0=6 ГГц
L4=2,42 нГн
2=60,43 Ом
21358
F0=6 ГГц
4=108,6 Ом
45155
F0=6 ГГц
3=54,5 Ом
31381
F0=6 ГГц
L3=5,6 нГн
С1=0,435 пФ
ж)
з)
1=70 Ом
1135
F0=6 ГГц
L3=2,76 нГн
2=85,04 Ом
21452
F0=6 ГГц
и)
Рисунок 2.10 – Схемы межкаскадных СЦ, полученные с помощью
различных методов синтеза
Цепи 6 и 7 (рис. 2.10е, ж), содержащие соответственно 5 и 4 элемента, найдены с
помощью «визуального» метода. Опишем более подробно расчет Цепи 6. На рис. 2.11
показаны для нескольких фиксированных частот ОДЗ на плоскости выходного импеданса
Zout , соответствующие заданным требованиям к коэффициенту передачи цепи. Как
92
видно, ОДЗ имеют форму колец, за исключением частоты 5 ГГц, где ОДЗ представляет
собой круг. На первом шаге путем выбора типа дополнительных элементов была найдена
структура цепи, включающая разделительный конденсатор (рис. 2.10е). На втором шаге
при определении значений элементов цепи в качестве управляемых элементов
использовались последовательно включенный конденсатор С1 на входе, а также
параллельно (L4) и последовательно (L5) включенные индуктивности на выходе СЦ,
элементы C2 и L3 рассчитывались автоматически. Годограф выходного импеданса Zout ( f )
синтезированной цепи приведен на рис. 2.11.
Рисунок 2.11 – ОДЗ и годограф выходного импеданса Цепи 6
на плоскости Zout
93
Рисунок 2.12 – АЧХ и коэффициент передачи Цепи 2 (пунктирная линия) и
Цепи 7 (сплошная линия)
Для оценки эффективности «визуальной» методики с ее использованием была
спроектирована также четырехэлементная Цепь 7 (рис. 2.10з), соответствующая АЧХ
приведена на рис. 2.12 (сплошная линия). Здесь же на выбранных фиксированных
частотах показаны заданные границы коэффициента передачи цепи G  () , G  () и
«средняя» характеристика G0 () . С целью сравнения на рис. 2.12 дополнительно
изображена АЧХ четырехэлементной Цепи 2, синтезированной в [159] методом
«реальной» частоты (пунктирная линия). Как следует из рис. 2.10б и 2.10ж, структура
найденной с помощью «визуальной» метоидки Цепи 7 совпадает со структурой Цепи 2,
характеристики цепей также близки (см. табл. 2.4 и рис. 2.12).
Так
же
с
четырехэлементная
помощью
«визуальной»
распределенная
(Цепь
8
методики
–
рис.
были
синтезированы
и
трехэлементная
2.10з)
сосредоточенно-распределенная СЦ (Цепь 9 – рис. 2.10и). На рис. 2.13 показаны ОДЗ и
годограф Цепи 9 на плоскости выходного импеданса Z out . Для сравнения на рис. 2.14
изображены АЧХ сосредоточенно-распределенной Цепи 4, синтезированной в [14] с
помощью ГА и метода наискорейшего спуска (пунктирная линия) и АЧХ Цепи 9,
94
полученной с помощью «визуального» проектирования. Как видно из рис. 2.14 Цепь 9
имеет лучшие показатели максимального отклонения АЧХ СЦ от «средней»
характеристики.
Рисунок 2.13 – ОДЗ и годограф выходного импеданса Цепи 9
на плоскости Zout
95
G, дБ
0
G+
G0
-0,5
-1
G–
-1,5
2
3
4
5
f, ГГц
Рисунок 2.14 – АЧХ и коэффициент Цепи 4 (пунктирная линия) и
Цепи 9 (сплошная линия)
2.5
При
Проектирование реактивных широкополосных цепей по
ОДЗ входного и выходного иммитанса
синтезе
многокаскадных
усилителей
ключевой
задачей
является
проектирование межкаскадной СЦ. Рассмотрим процедуру синтеза межкаскадной СЦi на
рис. 1.26. Сложность проектирования указанной СЦ состоит в том, что она должна
учитывать
комплекс
требований,
предъявляемых
одновременно
к
сосденим
усилительным каскадам АЭi и АЭi+1. При проектировании межкаскадной СЦ
многокаскадного усилителя источником сигнала для цепи является выходной импеданс
предыдущего каскада Z L(i 1) , а нагрузкой – входной импеданс последующего каскада Z S( i )
Процедура «визуального» проектирования реактивных широкополосных цепей по
ОДЗ входного и выходного иммитанса аналогична процедуре проектирования цепей для
широкополосного согласования комплексных нагрузок, описанной в п. 2.1. С
использованием программы Region для межкаскадной цепи рассчитываются ОДЗ на
плоскостях входного Z in и выходного Z out импедансов, соответствующие заданным
ограничениям на характеристики предыдущего и последующего усилительных каскадов.
96
Далее задача состоит в синтезе реактивной цепи, годограф входного импеданса которой
попадает в соответствующие ОДЗ Ein0 (k ) , а годограф выходного импеданса – в
0
соответствующие ОДЗ Eout
(k ) . В отличие от задачи широкополосного согласования, эти
условия не обязательно выполняются одновременно, поэтому их необходимо проверять
на обоих плоскостях.
На
основании
вышесказанного,
приведем
процедуру
«визуального»
проектирования реактивной цепи-ядра СЦ0 по ОДЗ входного и выходного иммитанса.
При необходимости, как и в случае решения задачи широкополосного согласования
комплексных импедансов источника сигнала и нагрузки, в цепь могут быть введены
дополнительные сосредоточенные или распределенные управляемые реактивные
элементы.
1.
С помощью программы Region строятся ОДЗ Ein (k ) и Eout (k ) на
плоскости входного Z in и выходного Z out импедансов.
2.
Выбираем опорную частоту ref и опорную точку Zin0 (ref ) на этой частоте
в пределах области Ein (ref ) .
3.
*
Полагаем 0  ref , Z S   Zin0 (ref )  , Z L  Z L (ref ) и с помощью формул
(2.2)-(2.5) находим элементы цепи-ядра СЦ0 на рис. 2.2а, б.
4.
Для полученной цепи рассчитываем и строим на плоскостях Z in и Z out
0
годографы входного Zin0 () и выходного Zout
() импедансов с учетом нагрузок Z S () и
*
Z L () . Так как Z S   Zin0 (ref )  и Z L  Z L (ref ) , годограф Zin0 () на частоте ref будет
проходить через выбранную точку Zin0 (ref ) внутри области Ein (ref ) . При этом в отличии
от задачи широкополосного согласования двух комплексных нагрузок, в общем случае
0
точка Z out
(ref ) может не находиться в пределах области Eout (ref ) .
5.
0
Если точки годографа входного Zin0 (k ) и выходного Zout
(k ) импедансов
цепи на остальных частотах ω k попали в соответствующие области Ein (k ) и Eout (k ) ,
тогда задача решена.
97
6.
В противном случае, изменяя с помощью мыши положение опорной точки
Zin0 (ref ) , необходимо добиться попадания точек годографа Zin0 () в соответствующие
ОДЗ Ein (k ) на плоскости Z in . Указанная операция выполняется в интерактивном
режиме, при этом элементы цепи постоянно пересчитываются для новой опорной точки
0
Zin0 (ref ) , годографы Zin0 () и Zout
() также пересчитываются и отображаются в режиме
реального времени.
Возможна аналогичная процедура определения элементов СЦ при управлении
0
годографом выходного импеданса Zout
() на плоскости Zout .
Пример проектирования межкаскадной СЦ по заданным на фиксированных
частотах ОДЗ входного и выходного иммитансов представлен в п. 4.5. Благодаря
предложенной методике удалось выполнить проектирование двухкаскадного МШУ
полностью «визуальными» методами, не используя другие приближенные методики.
2.6
Основные результаты исследований
Подводя итог изложенному в данной главе материалу, можно сделать следующие
выводы:
1)
Предложена и исследована новая методика интерактивного «визуального»
проектирования реактивных цепей в сосредоточенном, распределенном и смешанном
элементном базисах для широкополосного согласования комплексных импедансов
генератора и нагрузки. Она основана на аналитическом способе расчета элементов цепиядра в заданной частотной точке с учетом двух частотно-зависимых комплексных
импедансов. В случае проектирования цепи с числом элементов более двух вводятся
дополнительные управляемые элементы, тип, способ включения и параметры которых
пользователь может изменять в интерактивном режиме.
2)
Разработанная
методика является
простой и наглядной,
позволяет
контролировать структуру и параметры элементов СЦ, способствует нахождению цепей
наименьшей сложности.
98
3)
На этой основе впервые предложена и реализована интерактивная
«визуальная»
процедура
проектирования
реактивных
цепей
по
заданным
на
фиксированных частотах ОДЗ входного и выходного иммитансов.
4)
Рассмотрены пример проектирования
цепи для согласования двух
комплексных нагрузок, а также пример синтеза межкаскадной СЦ с заданной формой
АЧХ для двухкаскадного транзисторного усилителя диапазона 2-6 ГГц. Предложенный
метод «визуального» проектирования, в отличие от большинства существующих
методик, позволил синтезировать цепь с меньшим числом элементов и лучшими
характеристиками, что подтверждает эффективность данной методики проектирования.
99
3. КОМБИНИРОВАННАЯ ПРОЦЕДУРА
ИНТЕРАКТИВНОГО И АВТОМАТИЧЕСКОГО
ОПТИМИЗАЦИОННОГО ПОИСКА ПРИ «ВИЗУАЛЬНОМ»
ПРОЕКТИРОВАНИИ КОРРЕКТИРУЮЩИХ И
СОГЛАСУЮЩИХ ЦЕПЕЙ
В п. 1.6 была описана интерактивная методика «визуального» проектирования КЦ
и СЦ. Она позволяет синтезировать двухполюсные и реактивные четырехполюсные КЦ
(СЦ) по областям допустимых значений (ОДЗ) входного иммитанса, а также решать
задачу согласования активного сопротивления генератора с комплексным импедансом
нагрузки. В п. 2 «визуальная» методика была далее развита для решения задачи
согласования двух комплексных нагрузок, а также синтеза реактивных четырехполюсных
цепей по ОДЗ входного и выходного иммитансов. Возможность синтеза цепей по ОДЗ
иммитанса разрешает эффективно использовать методику при проектировании
двухполюсных КЦ и реактивных четырехполюсных СЦ СВЧ транзисторных усилителей
с учетом комплекса показателей [48]. Однако, при достаточно большом числе элементов
КЦ или СЦ (больше 3-4) задача интерактивного «визуального» определения значений
этих элементов с помощью «мыши» и тюнеров является достаточно сложной и требует
от проектировщика специальных навыков.
Другой возможный подход к перечисленным задачам состоит в параметрическом
синтезе
двухполюсных
КЦ
и
реактивных
четырехполюсных
СЦ
на
основе
автоматического оптимизационного поиска параметров элементов. В этом случае
необходимо построить целевую функцию (ЦФ), которая будет оценивать решение по
взаимному расположению годографа цепи и ОДЗ. Недостатком такого подхода является
то, что сложно обоснованно выбрать структуру цепи и начальные значения параметров
элементов. При неудачном выборе могут быть получены неудовлетворительные
локально-оптимальные решения.
В настоящем разделе предлагается реализация комбинированной процедуры
«визуального» проектирования двухполюсных КЦ и реактивных четырехполюсных СЦ,
сочетающей
интерактивный
и
автоматический
оптимизационный
поиск.
При
автоматическом поиске пользователь визуально в реальном масштабе времени легко
100
определяет ситуацию попадания решения в область локального оптимума. В этом случае
он может, не прерывая автоматический оптимизационный поиск, интерактивными
средствами изменить текущее приближение и далее продолжить автоматическое решение
задачи. Комбинированная процедура позволяет значительно сократить время и повысить
эффективность поиска решений.
3.1
Решение задачи оптимизационного поиска элементов цепи
по ОДЗ иммитанса
Задача автоматического поиска значений элементов цепи с заданной структурой по
ОДЗ иммитанса в общем случае сводится к задаче многомерной оптимизации:
F (e)  opt; e  De ; De  e | ei  ei  ei  , i  1, n ,
(3.1)
где opt – критерий оптимальности (min или max), e – вектор варьируемых параметров
элементов цепи, n – количество варьируемых параметров, F(e) – целевая функция (ЦФ),
De – область, определяющая допустимые значения элементов вектора e.
Построение ЦФ
Специфика оптимизационной задачи состоит в ее «графической» сути – см. (1.27):
необходимо найти вектор e, при котором годограф импеданса Z (, e) цепи на частотах
k попадает в ОДЗ E (k ) . Таким образом, требуется построить подходящие ЦФ,
оценивающие взаимное расположение годографа цепи и ОДЗ.
Рассматриваемые ниже ЦФ основаны на вычислении расстояния Sk (k  1, m) от
точки годографа Z (k ) до ближайшей границы соответствующей области E (k ) .
Расстояние полагается отрицательным, если точка Z (k ) находится внутри области
E (k ) и положительным – если вне этой области:
l , Z (k )  E (k );
Sk  
l , Z (k )  E (k ),
(3.2)
где l – минимальное расстояние от точки годографа Z (k ) до границы соответствующей
ОДЗ E (k ) .
101
По известным расстояниям S k можно построить несколько различных ЦФ для
оценки степени выполнения условий (1.27). Приведем вид предлагаемых нами ЦФ
(весовые коэффициенты Pk в формулах (3.3)-(3.6) определяют важность удовлетворения
требований (1.27) на каждой из частот k ).
1) Минимаксная целевая функция – данная функция стремится минимизировать
максимальное взвешенное расстояние до области:
F  max( P1  S1 , P2  S2 ,..., Pm  Sm ) .
(3.3)
Минимаксная целевая функция позволяет обеспечить равное расстояние от
годографа до границ ОДЗ на всех частотах k . Для нахождения оптимального решения
необходимо минимизировать значение функции (3.3).
2) Среднестепенная целевая функция – сумма взвешенных расстояний до области,
возведенных в заданную (нечетную) степень q:
m
F   Pk  Skq , q  1,3,5,... ,
(3.4)
k 1
где q – показатель степени. Для нахождения оптимального решения необходимо
минимизировать значение функции (3.4).
3) R-функция – это действительная функция непрерывных действительных
аргументов, знак которой определяется только знаками аргументов и не зависит от
абсолютных величин последних. R-функции, введенные В.Л. Рвачевым [151, 152],
представляют собой аналитические эквиваленты логических (булевых) функций.
Для оценки качества решения нами были использованы следующие виды Rфункций:
а) симметричная
m
m
k 1
k 1
F ( S )   (1)v  ( Pk  Sk )v  ( Pk  S k  Pk  S k )   ( Pk  S k ) v ( Pk  S k  Pk  S k )
(3.5)
где v – коэффициент дифференцируемости, v  1, 2,3,... ;
б) несимметричная
F  Fm ,
где
(3.6)
102
 F1  P1  S1 ,


Pk
2
2
 Fk  1    Fk 1  Sk  Fk 1  Sk  2    Fk 1  Sk , k  1, m

)
 – коэффициент гладкости, 1    1 .
Для нахождения оптимального решения необходимо максимизировать значение Rфункций (3.5) и (3.6).
Таким образом, рассмотренные ЦФ сконструированы таким образом, что при их
оптимизации годограф цепи будет «стремиться» попасть внутрь каждой из ОДЗ E (k )
как можно ближе к ее центру.
В качестве методов автоматического поиска нами выбраны два распространенных
сравнительно простых метода параметрической оптимизации, один из которых является
случайным, а другой – детерминированным. Оба метода относятся к так называемым
прямым методам, т.е. не требуют вычисления частных производных ЦФ. Данные
литературы, а также проведенные нами эксперименты показывают, что эти методы также
весьма надежны и малочувствительны к выбору настроечных параметров.
Метод дифференциальной эволюции [161] относится к эволюционным методам
оптимизации, который предполагает создание множества начальных решений и их
случайное «смешивание». При этом каждое подобное решение называется особью, а весь
набор исходных решений – популяцией. На каждой итерации в общем случае происходит
определение лучших особей в популяции – решений с лучшим значением ЦФ – и создание
на их основе новых решений. Новые решения добавляются в популяцию, а самые худшие
особи удаляются.
Симплекс-метод Нелдера-Мида [162] относится к детерминированным методам
оптимизации. Суть его заключается в определении в пространстве возможных решений
некоторого многогранника (симплекса) с числом вершин n+1, где n – количество
варьируемых параметров. На каждой итерации производится расчет значений ЦФ для
каждой вершины многогранника, а также определяются лучшее и худшее решения.
Целью каждой итерации является улучшение худшего решения на вершине симплекса.
Новое решение рассчитывается с помощью операций отражения, растяжения, сжатия и
редукции. В результате начальный многогранник с каждой последующей итерацией
103
будет перемещаться в направлении локального минимума целевой функции, либо
сжиматься, если оптимум находится внутри симплекса.
Проверка принадлежности вектора e области De происходит следующим образом:
если какой-либо элемент ei вектора e выходит за пределы области допустимых значений,
то значение ei смещается в область допустимых значений по формуле:
ei  0,1  (ei  ei ), ei  ei ,
ei   


ei  0,1  (ei  ei ), ei  ei
(3.7)
где ei – новое значение параметра цепи, ei и ei – нижняя и верхняя граница области
допустимых значений параметра ei .
Реализация автоматического поиска
При «визуальном» проектировании автоматический поиск работает в двух
режимах:
1) в режиме оптимизации с фиксированной опорной точкой (оптимизируются
только параметры управляемых элементов цепи e A , а остальные параметры e B
рассчитываются путем решения системы уравнений из условия прохождения годографа
через опорную точку);
2) в режиме оптимизации всех параметров (в вектор e входят параметры всех
элементов цепи, годограф в общем случае не проходит через опорную точку).
Первый режим является основным, так как он позволяет захватывать и передвигать
в нужное место с помощью «мыши» опорную точку, управляя формой годографа. Второй
режим является вспомогательным и может использоваться при окончательной
оптимизации параметров цепи.
При первом запуске автоматического оптимизационного поиска в качестве
нулевого приближения для вектора e A (или e) используются исходные значения
элементов цепи, устанавливаемые самим пользователем. Для облегчения задания этих
значений предусмотрен их выбор по умолчанию:
а) сосредоточенные реактивные элементы рассчитываются в соответствии со
следующими формулами:
104
kC 103
k R
C
; L L
,
2    f0  R
2    f0
(3.8)
где C – начальное значение емкости, пФ; L – начальное значение индуктивности, нГн;
R – референсное сопротивление, Ом;
f 0 – референсная частота, ГГц; kC , k L –
коэффициенты для расчета емкости и индуктивности соответственно.
Величины R и f 0 задаются пользователем. Референсное сопротивление R может
быть взято примерно равным среднегеометрической величине вещественных частей
согласуемых нагрузок на одной из частот f k ; в качестве референсной частоты f 0 может
быть взята средняя или верхняя частота рабочего диапазона  f L , fU  , kC и k L задаются
пользователем и по умолчанию равны 1.
б) параметры волнового сопротивления  и электрической длины  линий передачи
задаются пользователем. По умолчанию  = R = 50 Ом,  = 30.
При следующих запусках оптимизационного поиска в качестве начального
приближения для e A или e берутся текущие величины параметров элементов, полученные
с помощью интерактивной «визуальной» процедуры.
Особенностью автоматического поиска при «визуальном» проектировании
является то, что остановка процесса оптимизации осуществляется самим пользователем.
Это происходит, либо когда найдено решение (все точки годографа попали в
соответствующие ОДЗ), либо когда алгоритм «скатывается» к локально-оптимальному
решению, не удовлетворяющему проектировщика (часть точек годографа находятся вне
ОДЗ). В последнем случае проектировщик «визуальными» средствами изменяет
начальное приближение и далее вновь проводит оптимизационный поиск.
3.2 Организация одновременного интерактивного и
автоматического поиска при «визуальном» проектировании
двухполюсных КЦ и реактивных четырехполюсных СЦ
Параллельная реализация режимов интерактивного и автоматического поиска
решений
в программах
автоматизированного проектирования
построения многопоточного приложения.
возможна
путем
105
Исполняемая программа с точки зрения операционной системы представляется в
виде так называемого процесса, который состоит из адресного пространства,
содержащего в себе код и данные всех модулей. Процессы инертны; для того, чтобы
процесс что-нибудь выполнял, в нем должен существовать поток. Именно потоки
определяют
последовательность
исполнения
кода,
содержащегося
в
адресном
пространстве процесса. Один процесс может владеть несколькими потоками, и тогда они
одновременно исполняют код в адресном пространстве процесса. Например, при
моделировании цепей потокам разрешено исполнять один и тот же алгоритм анализа и
манипулировать одними и теми же значениями вектора e.
Чтобы все эти потоки работали параллельно, операционная система отводит
каждому из них определенное процессорное время. При выделении потокам поочередно
квантов времени создается иллюзия одновременного выполнения потоков.
Путем реализации многопоточного приложения может быть осуществлено
интерактивное воздействие пользователя на ход решения оптимизационной задачи в
режиме реального времени (рис. 3.1). В каждом процессе всегда существует хотя бы один
(основной) поток, который ведет обработку системных сообщений и обеспечивает
взаимодействие с пользователем (поток 0). Автоматизированный поиск решений
осуществляется в другом потоке (поток 1). С точки зрения исполнения программы
действия пользователя, влияющие на решение задачи, можно расценивать как работу еще
одного оптимизирующего потока (поток 2). Оптимизирующим методом такого потока
является мышление пользователя.
Пусть на i-ом шаге комбинированного поиска, исходя из начального приближения
i)
, не удовлетворяющее заданным
e(0i ) , потоком 1 получено оптимальное решение e (opt
требованиям (1.27). Тогда пользователь, вмешиваясь в работу основного потока, на
следующем (i+1)-ом шаге может всегда установить в потоке 2 то значение вектора
параметров e (0i1) , которое он считает нужным. При этом следующее начальное
приближение e (0i1) выбирается в интерактивном режиме, как правило, с учетом ранее
полученного
решения
i)
e (opt
путем
определенной
следовательно, оно чаще всего лучше, чем e(0i ) .
модификации
последнего
и,
106
Таким образом, параллельно с работой алгоритма автоматической оптимизации
становится возможным интерактивное воздействие пользователя в реальном времени на
ход решения оптимизационной задачи. Этот процесс может быть представлен
следующим образом (см. рис. 3.1):
i)
...e(0i ) 
 e(opt

e(0i 1) ...
поток1
поток 2
(3.9)
Программа
Запрос
Реакция
Непрерывный поток 0 (системный)
Непрерывный поток 1 (автоматический поиск)
Начальное
(i)
приближение e0
Оптимальное
(i)
значение eopt
Значение векторов
параметров цепи e (i-й шаг)
Оптимальное
(i)
значение eopt
Начальное
(i+1)
приближение e0
Прерывный поток 2 (интерактивный поиск)
Рисунок 3.1 – Схема интерактивного воздействия пользователя
на ход решения оптимизационной задачи
Реализация одновременного интерактивного и автоматического поиска особенно
эффективна в программах, основанных на «визуальных» процедурах решения задач, в
частности, в программах «визуального» проектирования. Это объясняется тем, что
пользователь может визуально в режиме реального времени наблюдать ход
автоматического решения задачи, оценивать качество решения и выявить ситуацию,
когда решение попадает в область локального оптимума. В этом случае он имеет
107
возможность, не прерывая автоматический поиск, интерактивными средствами
оперативно изменить текущее приближение и далее продолжить решение задачи. Таким
образом, пользователь получает в свое распоряжение инструмент, который позволяет
повысить эффективность поиска решений, а также предоставляет новые возможности для
исследования проектных задач.
Блок-схема предлагаемой комбинированной процедуры интерактивного и
автоматического
оптимизационного
поиска
при
«визуальном»
проектировании
двухполюсных КЦ и реактивных четырехполюсных СЦ приведена на рис. 3.2.
108
Интерактивный поиск
(выполняется пользователем и
«визуальной» частью программы Locus)
Автоматической поиск
(выполняется оптимизатором)
Выполняется пользователем
Начало
Выполняется программой
1. Выбор структуры КЦ или СЦ
2. Расчет начальных значений
элементов цепи
3. Выбор опорной частоты и
опорной точки в пределах
соответствующей ОДЗ
(выбор начального решения)
«Визуальный»
поиск
Выбор процедуры
проектирования
Комбинированный
поиск
4. Выбор оптимизатора и
ЦФ и режима работы
оптимизационного поиска
5. Выбор диапазонов
варьирования параметров
элементов цепи
1'. Изменение значений
варьируемых параметров
элементов цепи
6. Запуск оптимизационного
поиска
7. Изменение значений параметров
элементов цепи с помощью
тюнеров / Перемещение годографа
цепи с помощью мыши
8. Решение системы уравнений,
вычисление остальных
элементов цепи
9. Расчет и отображение
годографа цепи
Нет
10. Условие попадания
годографа в
соответствующие ОДЗ
Комбинированны й
поиск
2'. Расчет целевой функции
3'. Оценка решения
Да
11. Остановка автоматического
оптимизационного поиска (в
случае комбинированной
процедуры)
Конец
Рисунок 3.2 – Блок-схема комбинированной процедуры интерактивного и
автоматического оптимизационного поиска при «визуальном» проектировании
двухполюсных КЦ и реактивных четырехполюсных СЦ
109
На первом этапе выбираем структуру цепи (блок 1). В случае задачи синтеза
двухполюсных корректирующих цепей или четырехполюсных цепей, включенных между
резистивным генератором и комплексной нагрузкой (см. п. 1.6) структура цепи
выбирается из библиотеки путем сравнения расположения ОДЗ на плоскости импеданса
(или комплексной проводимости) с формой годографа для типовых цепей. Пользователь
в выбранной цепи назначает управляемые элементы. В случае задачи синтеза
четырехполюсных цепей, включенных между двумя комплексными нагрузками (см. п. 2)
пользователь выбирает число, способ включения и тип дополнительных управляемых
(сосредоточенных или распределенных) элементов цепи.
После этого программа вычисляет начальные значения параметров управляемых
элементов цепи e A (блок 2).
Далее среди частот k
выбираем опорную частоту ref
и в пределах
соответствующей области E (ref ) на плоскости Z указываем с помощью «мыши» опорное
значение входного импеданса цепи на этой частоте: Z (ref )  E (ref ) (блок 3). В качестве
опорной частоты целесообразно выбрать частоту, на которой ОДЗ имеет наименьшие
размеры. В этом случае легче исследовать влияние выбора опорной точки на форму
годографа. Если размеры ОДЗ на всех частотах примерно одинаковы, за опорную можно
взять нижнюю или верхнюю граничную частоту рабочего диапазона.
Следующим шагом является выбор процедуры проектирования КЦ или СЦ – чисто
«визуальной»
или
комбинированной.
В
случае
только
«визуального»
поиска
проектировщик сам подбирает значения параметров управляемых элементов цепи с
помощью тюнеров, а остальные элементы рассчитываются в результате решения системы
уравнений (блок 8).
В случае комбинированного оптимизационного поиска пользователь выбирает
метод оптимизации, целевую функции и режим работы оптимизационного поиска – с
фиксированной опорной точкой или при оптимизации всех параметров (блок 4), а также
задает диапазоны варьирования параметров каждого элемента цепи (блок 5). Для того,
чтобы определить важность удовлетворения требований (1.27) на каждой из частот k ,
вводятся весовые коэффициенты Pk .
110
Далее происходит запуск процесса автоматической оптимизации (блок 6). В случае
режима работы с фиксированной опорной точкой в качестве начального приближения для
оптимизатора используются текущие значения параметров управляемых элементов цепи
e A . На очередной итерации процесса оптимизации выбираются определенные параметры
управляемых элементов цепи e A . Далее происходит определение e B путем решения
системы уравнений (1.29) (блок 8), расчет и отображение годографа Z (k ) на плоскости
Z (блок 9). После этого, для каждой из частот k рассчитываются расстояния S k от точки
годографа Z (k ) до ближайшей границы соответствующей области E (k ) , далее по
одной из формул (3.3)-(3.6) в зависимости от выбранной ЦФ оценивается текущее
решение (блоки 2’ и 3’). Основываясь на этой оценке, оптимизатор изменяет значение
вектора элементов e A , и процесс повторяется сначала (блоки 1’-3’).
После запуска процесса оптимизации пользователь в режиме реального времени
наблюдает изменение формы годографа на плоскости Z и оценивает попадание точек
годографа Z (k ) в соответствующие ОДЗ E (k ) (блок 10). Процесс автоматического
поиска решений происходит параллельно с интерактивными действиями пользователя в
этот момент. Это означает, что пользователь может вмешиваться в работу оптимизатора,
перемещая точки годографа с помощью «мыши», либо изменяя параметры управляемых
элементов цепи с помощью тюнеров (блок 7), и устанавливать (фиксировать) такие
значения элементов цепи, которые считает нужными.
Наблюдая ход автоматического поиска решения задачи, пользователь может
визуально в режиме реального времени выявить ситуацию, когда оптимизационный
алгоритм попадает в область локального оптимума – при этом форма годографа перестает
изменяться, но одна или несколько точек годографа находятся за пределами ОДЗ. В таком
случае он имеет возможность, не прерывая автоматический поиск, с помощью мыши или
тюнеров (блок 7) изменить положение годографа и далее продолжить автоматическое
решение задачи.
Остановка процесса оптимизации происходит самим пользователем – либо когда
найдено решение (все точки годографа попали в соответствующие ОДЗ), либо когда
невозможно найти решение с заданной структурой цепи и для продолжения синтеза
необходимо выбрать другую ее структуру.
111
3.3
Пример: Проектирование цепи для согласования
RLC-нагрузки
В качестве первого примера рассмотрим решение известной задачи Фано [69]:
синтезировать реактивную цепь для согласования трехэлементной RLC-нагрузки
(рис. 3.3) с резистивным сопротивлением генератора в полосе частот f = 0,1…5 ГГц (в
задаче Фано для большей наглядности элементы нагрузки денормированы к уровню
импеданса Z0 = 50 Ом и частоте 25109 Гц). Значения элементов нагрузки: LL = 3,66 нГн,
CL = 0,76 пФ, RL = 50 Ом. В рассматриваемом случае сопротивление генератора RS может
варьироваться для улучшения характеристик цепи.
eS
2 LL
1
CL
СЦ
RS
1'
Zin
RL
2'
Zout=Z
ZL
Рисунок 3.3 – Задача синтеза реактивной СЦ
Данная задача была решена в [29, 52] с использованием интерактивной
«визуальной» процедуры проектирования. На основе формул, приведенных в [49], на
плоскости Z были построены ОДЗ выходного импеданса цепи Z(f) на 7 частотах в полосе
0,1…5 ГГц по требованиям к коэффициенту передачи G > -0,757 дБ (0,84) и значениям
импеданса нагрузки (рис. 3.4а). Последующий порядок решения задачи синтеза приведен
в [52]. В результате были найдены две цепи, структуры которых представлены на рис. 3.5.
В качестве управляемых в интерактивном режиме элементов цепей при «визуальном»
проектировании в обоих случаях использовались сопротивление генератора RS и емкость
C3, элементы C1 и L2 рассчитывались автоматически из решения системы уравнений [52].
Характеристики полученных цепей (Цепи 1 и 2), а также время поиска параметров цепи
заданной структуры представлены в табл. 3.1 (строки 1 и 2), здесь использованы
следующие обозначения: Gmin – минимальный коэффициент передачи; G  Gmax  Gmin –
неравномерность
коэффициента
передачи;
S max –
максимальный
коэффициент
112
отражения в полосе согласования. На рис. 3.4а изображены годографы импеданса цепей.
Как видно, точки годографа на всех выбранных частотах попадают в соответствующие
ОДЗ.
60
60
0,1 ГГц
30
0,1 ГГц
1 ГГц
30
1 ГГц
2 ГГц
2 ГГц
0,1
0
5
0
3 ГГц
ImZ, Ом
Цепь 2
-30
-60
5
4,5
-120
3
4
-90
2
Цепь 1
ImZ, Ом
3 ГГц
1
-60
4 ГГц
4 ГГц
4,5 ГГц
4,5 ГГц
-90
5 ГГц
0
0,1
-30
30
60
90
120
-120
5 ГГц
0
30
60
90
ReZ, Ом
ReZ, Ом
а)
б)
60
60
0,1 ГГц
30
0,1 ГГц
30
1 ГГц
1 ГГц
2 ГГц
0,1
0
3 ГГц
1
-30
ImZ, Ом
ImZ, Ом
2 ГГц
0,1
0
2
3
5 4,5 4
-60
3 ГГц
1
-30
2
3
-60
4 ГГц
5
4,5
4,5 ГГц
-90
-120
120
30
60
4 ГГц
4,5 ГГц
5 ГГц
0
4
-90
90
120
-120
5 ГГц
0
30
60
ReZ, Ом
ReZ, Ом
в)
г)
90
120
Рисунок 3.4 – ОДЗ и годографы выходного импеданса цепей на плоскости Z:
а) Цепей 1 и 2; б) цепи рис. 3.5б при начальном приближении; в) цепи рис. 3.5б в
локальном оптимуме, г) цепи рис. 3.5б при оптимальном решении (Цепь 4)
113
L2
L2
C1
C3
C3
C1
а)
б)
Рисунок 3.5 – Структуры синтезированных цепей
Таблица 3.1 – Результаты синтеза цепей для согласования RLC-нагрузки
Цепь
№
1
2
3
4
5
6
Метод синтеза
Интерактивное
«визуальное»
проектирование [52]
(цепь рис. 3.5а)
Интерактивное
«визуальное»
проектирование [52]
(цепь рис. 3.5б)
Комбинированная
методика – симплексметод Нелдера-Мида
(цепь рис. 3.5а)
Комбинированная
методика – симплексметод Нелдера-Мида
(цепь рис. 3.5б)
Автоматический поиск
– метод
дифференциальной
эволюции (цепь
рис. 3.5а)
Автоматический поиск
– метод
дифференциальной
эволюции (цепь
рис. 3.5б)
Номиналы
элементов
Rs = 110 Ом;
С1 = 0,243 пФ;
L2 = 4,726 нГн;
С3 = 0,61 пФ.
Rs = 100 Ом;
С1 = 0,866 пФ;
L2 = 0,916 нГн;
С3 = 0,538 пФ.
Rs = 110 Ом;
С1 = 0,26 пФ;
L2 = 4,74 нГн;
С3 = 0,617 пФ.
Rs = 98 Ом;
С1 = 0,75 пФ;
L2 = 1,01 нГн;
С3 = 0,544 пФ.
Время
синтеза
Gmin
G
|S|max
7-10
мин
0,8483
0,0554
0,3895
15-20
мин
0,8827
0,0374
0,3425
8с
0,8551
0,0495
0,3806
5с
0,8842
0,028
0,3402
Rs = 110 Ом;
С1 = 0,264 пФ;
L2 = 4,928 нГн;
С3 = 0,616 пФ.
11 с
0,8449
0,0821
0,3938
Rs = 100 Ом;
С1 = 0,7754 пФ;
L2 = 1,004 нГн;
С3 = 0,5276 пФ.
15 с
0,8773
0,0601
0,3502
Рассмотрим решение этой же задачи с помощью комбинированной процедуры
интерактивного и автоматического поиска. При автоматическом поиске применялся
114
оптимизационный симплекс-метод Нелдера-Мида [162], в качестве целевой функции
использовалась несимметричная R-функция.
Приведем более подробно порядок проектирования цепи на рис. 3.5б. После
задания исходных данных и выбора структуры цепи (рис. 3.5б) отображается годограф ее
импеданса Z ( f ) при начальных значениях элементов, рассчитанных по формулам (3.8)
(рис. 3.4б, строка 1 в табл. 3.2).
Далее были заданы диапазоны варьирования параметров элементов: 100-120 Ом
для RS , 0-10 пФ для емкостей, 0-10 нГн для индуктивностей. После этого был запущен
автоматический поиск в режиме оптимизации всех параметров цепи, через 3 секунды
после запуска метод оптимизации попал в локальный оптимум (рис. 3.4в, строка 2 в
табл. 3.2). АЧХ цепи для локально-оптимального решения представлена на рис. 3.6
(кривая 1). Из рис. 3.4в видно, что точки годографа на частотах 2, 3 и 5 ГГц не попали в
ОДЗ. Таким образом, с помощью автоматического поиска не удалось найти
удовлетворительное решение.
Далее, не прекращая автоматический поиск параметров цепи, захватим с помощью
«мыши» точку годографа на частоте 2 ГГц и поместим ее в соответствующую ОДЗ (то
есть изменим начальное приближение). После этого через 2 секунды метод оптимизации
нашел оптимальное решение (рис. 3.4г, строка 3 в табл. 3.2). АЧХ полученной цепи (Цепь
4) представлена на рис. 3.6 (кривая 2).
115
Таблица 3.2 – Решения на этапах комбинированной процедуры (цепь рис. 3.5б)
№
Этап
1
Начальное приближение
2
Автоматический поиск
(локальный оптимум)
3
Комбинированный поиск
(оптимальное решение)
Номиналы
элементов
Rs = 25 Ом;
С1 = 95,493 пФ;
L2 = 79,5775 нГн;
С3 = 31,831 пФ.
Rs = 90 Ом;
С1 = 10 пФ;
L2 = 1,21 нГн;
С3 = 0,578 пФ.
Rs = 98 Ом;
С1 = 0,75 пФ;
L2 = 1,01 нГн;
С3 = 0,544 пФ.
Время
Gmin
G
|S|max
–
–
–
–
3с
0,7837
0,1234
0,465
5с
0,8842
0,028
0,3402
G
0,95
0,93
2
0,91
0,89
0,87
G
1
0,85
0,84
0,83
0,81
0,79
0,77
0,75
0
1
2
3
4
f, ГГц
Рисунок 3.6 – АЧХ цепи на рис. 3.5б: кривая 1 – локальный оптимум;
кривая 2 – оптимальное решение (Цепь 4)
Сравнение результатов синтеза цепей на рис. 3.5а и 3.5б с помощью интерактивной
«визуальной» процедуры и комбинированной методики представлено в табл. 3.1. Как
видно, Цепи 3 и 4, полученные с использованием комбинированной методики, имеют
больший коэффициент передачи и меньшую неравномерность АЧХ по сравнению с
аналогичными цепями, синтезированными с помощью интерактивной «визуальной»
процедуры (Цепи 1 и 2 соответственно). На рис. 3.7а показана АЧХ Цепей 1 и 3, а на
рис. 3.7б – АЧХ Цепей 2 и 4.
116
G
0,91
0,9
Цепь 3
0,89
0,88
0,87
0,86
Цепь 1
0,85
G–
0,84
0,83
0,82
0
1
2
3
f, ГГц
4
а)
G
0,93
0,92
0,91
Цепь 4
0,9
0,89
0,88
Цепь 2
0,87
0,86
G–
0,85
0,84
0,83
0
1
2
3
4
f, ГГц
б)
Рисунок 3.7 – а) АЧХ Цепи 1 и Цепи 3; б) АЧХ Цепи 2 и Цепи 4
Помимо
комбинированной
процедуры,
был
исследован
также
чисто
автоматический поиск значений элементов цепей методом дифференциальной эволюции
[161] при визуальном отображении изменения годографа в режиме реального времени.
Были отмечены значительные отличия в его поведении по сравнению с симплексметодом Нелдера-Мида. Симплекс-метод относится к группе детерминированных
алгоритмов, и визуально наблюдается достаточно плавное изменение годографа цепи при
стремлении к некоторому локально- или глобально-оптимальному решению. Метод же
117
дифференциальной эволюции относится к стохастическим (случайным), поэтому при
автоматическом поиске этим методом годограф цепи хаотично изменяется. Исследования
показали, что данный метод способен находить решение без интерактивного воздействия
пользователя на ход решения, при этом начальное приближение не влияет на конечный
результат. Но в рассматриваемом примере характеристики цепей получаются хуже по
сравнению с комбинированным методом (табл. 3.1, Цепи 5 и 6).
При оптимизационном поиске с помощью симплекс-метода решение часто
попадает в область локального оптимума и сильно зависит от начального приближения.
Однако при комбинации с интерактивным поиском оптимальное решение находится
быстрее, чем с помощью метода дифференциальной эволюции.
3.4
Пример: Проектирование цепи для согласования двух
комплексных нагрузок
Рассмотрим пример проектирования цепи для согласования двух комплексных
нагрузок (рис. 2.6). Эта тестовая задача была решена в п. 2.3 с использованием
интерактивной «визуальной» процедуры проектирования. В результате было найдено
несколько решений, структура одной из цепей приведена на рис. 3.8. При интерактивном
проектировании значения управляемых элементов C1 и C2 изменялись самим
пользователем с помощью тюнеров, а элементы L3 и L4 рассчитывались автоматически из
решения системы уравнений таким образом, чтобы годограф проходил через заданную
опорную точку на выбранной частоте. Характеристики синтезированной цепи
представлены в табл. 3.3 (Цепь 1).
С1
L3
С2
L4
Рисунок 3.8 – Структура синтезированной цепи
Приведем решение этой задачи с помощью комбинированной методики. На основе
формул, приведенных в [49], по требованиям к коэффициенту передачи G > -1,25 дБ (0,75)
118
и значениям импедансов генератора и нагрузки были построены ОДЗ входного и
выходного импедансов цепи на 6 частотах в полосе 0,047...0,157 ГГц. ОДЗ на плоскости
выходного импеданса Z out представлены на рис. 3.9. При решении задачи с помощью
комбинированной процедуры могут быть получены те же структуры цепей, что и в [65].
С целью сравнения ниже приводятся результаты для структуры СЦ на рис. 3.8.
16
ImZ, Ом
0,15 ГГц
0,048
0,157
12
8
0,12 ГГц
Zout(f)
0,157 ГГц
0,1 ГГц
4
0,07 ГГц
0,048 ГГц
0
0
4
8
12
16
20
ReZ, Ом
Рисунок 3.9 – ОДЗ и годограф выходного импеданса цепи рис. 3.8 в локальном
оптимуме на плоскости Zout
0,9
G
0,88
0,86
0,84
2
0,82
0,8
G–
0,78
0,76
0,75
0,74
0,72
1
0,7
0,048
0,1
f, ГГц
Рисунок 3.10 – АЧХ цепи на рис. 3.8: кривая 1 – локальный оптимум;
кривая 2 – оптимальное решение (Цепь 2)
119
Как и в первом примере, использовались оптимизационный метод Нелдера-Мида
[162] и в качестве целевой функции несимметричная R-функция. Задавались следующие
диапазоны варьирования параметров элементов: 0-70 пФ для емкостей, 0-70 нГн для
индуктивностей.
При заданной структуре цепи с помощью автоматического поиска из начального
приближения (строка 1 в табл. 3.4) было найдено локально-оптимальное решение (строка
2 в табл. 3.4), годограф на плоскости выходного импеданса Z out которого представлен на
рис. 3.9, а АЧХ – на рис. 3.10 (кривая 1). Как видно, все точки годографа на заданных
частотах попали в соответствующие ОДЗ. Однако, в диапазоне частот 0,054-0,069 ГГц
данное решение не удовлетворяет поставленным требованиям. С целью повышения
минимального в полосе согласования коэффициента передачи Gmin номиналы элементов
были подкорректированы в интерактивном режиме (строка 3 в табл. 3.4). АЧХ
полученной цепи (Цепь 2) представлена на рис. 3.10 (кривая 2).
Таблица 3.3 – Результаты синтеза цепей для согласования двух комплексных нагрузок
Цепь
№
Метод синтеза
1
Интерактивное
«визуальное»
проектирование [65]
2
Комбинированная
методика – симплексметод Нелдера-Мида
3
Автоматический поиск
– метод
дифференциальной
эволюции
Номиналы
элементов
С1 = 48 пФ;
С2 = 46,5 пФ;
L3 = 36 нГн;
L4 = 45 нГн.
С1 = 50,19 пФ;
С2 = 46,52 пФ;
L3 = 37 нГн;
L4 = 48,7 нГн.
С1 = 49,36 пФ;
С2 = 46,17 пФ;
L3 = 37,34 нГн;
L4 = 47,4 нГн.
Время
синтеза
Gmin
G
|S|max
20-30
мин.
0,7488
0,06297
0,5012
3-5
мин.
0,7567
0,0745
0,4933
15 с.
0,7501
0,0719
0,4999
120
Таблица 3.4 – Решения на этапах комбинированной процедуры
№
Этап
1
Начальное приближение
2
Автоматический поиск
(локальный оптимум)
3
Комбинированный
поиск (оптимальное
решение)
Номиналы
элементов
С1 = 66,315 пФ;
C2 = 66,315 пФ;
L3 = 165,79 нГн;
L4 = 165,79 нГн.
С1 = 51,73 пФ;
C2 = 46,82 пФ;
L3 = 36,89 нГн;
L4 = 45,99 нГн.
С1 = 50,19 пФ;
С2 = 46,52 пФ;
L3 = 37 нГн;
L4 = 48,7 нГн.
Время
Gmin
G
|S|max
–
–
–
–
3 с.
0,7307
0,0958
0,519
3-5
мин.
0,7567
0,0745
0,4933
Результаты синтеза представлены в табл. 3.3 (Цепь 2). Годограф выходного
импеданса Zout ( f ) синтезированной цепи приведен на рис. 3.11, а АЧХ – на рис. 3.12. Как
видно, полученная с помощью комбинированной процедуры Цепь 2 по сравнению с
Цепью 1 имеет более высокий коэффициент передачи, хотя и несколько большую
неравномерность АЧХ.
16
0,048
0,15 ГГц
0,157
ImZ, Ом
12
8
0,12 ГГц
Zout(f)
0,157 ГГц
0,1 ГГц
4
0,07 ГГц
0,048 ГГц
0
0
4
8
12
16
20
ReZ, Ом
Рисунок 3.11 – ОДЗ и годограф выходного импеданса Цепи 2 на плоскости Zout
121
G
0,84
Цепь 2
0,82
0,8
0,78
0,76
G–
Цепь 1
0,75
0,74
0,72
0,7
0
0,05
0,1
f, ГГц
0,15
Рисунок 3.12 – АЧХ Цепи 1 и Цепи 2
В табл. 3.3 даны также результаты автоматического оптимизационного поиска
элементов цепи с использованием метода дифференциальной эволюции (Цепь 3). Метод
нашел решение, близкое к Цепи 2, но, как и в первом примере, характеристики СЦ
несколько хуже.
Из приведенных примеров можно сделать следующие выводы. Применение только
автоматического поиска параметров цепи с использованием детерминированного
оптимизационного метода приводит к локально-оптимальным решениям и сильно
зависит от начального приближения. При этом в случае традиционного параметрического
синтеза трудно определить, как следует изменить начальные значения параметров цепи
для
получения
«визуальной»
оптимального
процедуры,
оптимизационный
поиск,
решения.
сочетающей
благодаря
При
использовании
интерактивный
возможности
и
комбинированной
автоматический
интерактивными
средствами
оперативно изменять начальное приближение и в реальном времени визуально наблюдать
результаты, можно получить оптимальное решение намного быстрее.
При использовании стохастических оптимизационных алгоритмов также имеет
смысл сочетать автоматический и интерактивный «визуальный» поиск, но не
параллельно, а последовательно. В этом случае «грубое» решение находится с помощью
122
автоматического поиска и уточняется с помощью интерактивной «визуальной»
процедуры.
3.5
1)
Основные результаты исследований
Рассмотрено решение задачи оптимизационного поиска элементов цепи с
заданной структурой по ОДЗ иммитанса. Специфика оптимизационной задачи состоит в
ее «графической» сути. Таким образом, рассмотренные в данном разделе ЦФ основаны
на вычислении расстояния от точки годографа до ближайшей границы соответствующей
ОДЗ. Описывается несколько ЦФ, основанных на минимаксном, среднеквадратичном
критерии оптимальности, а также с помощью симметричной и несимметричной Rфункциях. Рассмотренные ЦФ сконструированы таким образом, что при их оптимизации
годограф цепи будет «стремиться» попасть внутрь каждой из ОДЗ как можно ближе к ее
центру.
2)
Предложена, реализована и исследована комбинированная процедура
интерактивного и автоматического оптимизационного поиска при «визуальном»
проектировании
двухполюсных
КЦ
и
реактивных
четырехполюсных
СЦ
на
сосредоточенных и распределенных элементах, в том числе при комплексных нагрузках
и при задании требований ко входному и/или выходному иммитансам цепей в виде ОДЗ.
При автоматическом поиске пользователь визуально в реальном масштабе времени легко
определяет ситуацию попадания решения в область локального оптимума. В этом случае
он может, не прерывая автоматический оптимизационный поиск, интерактивными
средствами изменить текущее приближение и далее продолжить автоматическое решение
задачи.
3)
процедуры
Визуализация процесса оптимизации и реализация комбинированной
интерактивного
и
автоматического
оптимизационного
поиска
при
«визуальном» проектировании двухполюсных КЦ и реактивных четырехполюсных СЦ
расширяет возможности при решении задач оптимизации: позволяет человеку
вмешиваться и корректировать ход решения; разрешает использовать несколько методов
оптимизации; дает возможность для одних и тех же методов оптимизации построить
разные ЦФ; ускоряет поиск решения; способствует нахождению глобального оптимума.
123
Продемонстрировано
4)
комбинированной
процедуры,
решение
сочетающей
задач
синтеза
интерактивный
СЦ
с
помощью
«визуальный»
и
автоматический оптимизационный поиск. Характеристики синтезированных цепей
близки
к
полученным
с
помощью
интерактивной
процедуры
«визуального»
проектирования. Однако решения удалось получить значительно быстрее и проще, чем
при интерактивном поиске.
124
4. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ «ВИЗУАЛЬНОГО»
ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОРРЕКТИРУЮЩИХ И СОГЛАСУЮЩИХ
ЦЕПЕЙ, РАЗРАБОТКА И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ
ИССЛЕДОВАНИЕ СВЧ ТРАНЗИСТОРНЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
В главах 2 и 3 были предложены новая методика интерактивного «визуального»
проектирования
двухполюсных
КЦ
и
реактивных
четырехполюсных
СЦ
при
комплексных нагрузках [65], а также комбинированная процедура интерактивного и
автоматического оптимизационного поиска при «визуальном» проектировании цепей
[66]. Они позволяют осуществить синтез реактивных цепей в сосредоточенном,
распределенном и смешанном элементном базисах, обеспечивающих широкополосное
согласование комплексных импедансов генератора и нагрузки, и проектирование
двухполюсных КЦ и реактивных четырехполюсных СЦ при задании требований ко
входному и (или) выходному иммитансам цепей в виде ОДЗ [66].
В настоящей главе описывается разработанная автором новая версия программы
Locus, предназначенная для синтеза двухполюсных КЦ и реактивных четырехполюсных
СЦ на основе «визуальной» методики [54]. В ней реализованы предложенные в главах 2
и 3 подходы. В главе рассматриваются назначение программы, ее функциональные
возможности, этапы процесса проектирования КЦ и СЦ. Приведены примеры
использования программы Locus для решения тестовых и практических задач синтеза КЦ
и СЦ. В заключение рассматривается «визуальное» проектирование СВЧ транзисторных
усилителей частотных диапазонов 3-20 ГГц и 0,9-2,1 ГГц, выполненных на основе
монолитной технологии и технологии печатного монтажа, с помощью программ Region,
Amp и Locus. Приведены результаты экспериментального исследования характеристик
спроектированных усилителей.
4.1
Краткое описание и функциональные возможности
программы Locus 2.0
В п. 1.9 уже отмечалось, что в Лаборатории интеллектуальных компьютерных
систем ТУСУР было разработано несколько версий программы Locus. Первая версия [34]
125
была написана на языке Matlab, имела ограниченные возможности, неразвитый
пользовательский интерфейс и была предназначена в основном для проверки самой идеи
«визуального» проектирования КЦ и СЦ. Следующая версия (Locus 1.0) [52] была
написана на языке С++. Эта версия программы Locus с успехом была применена к
решению практических задач проектирования КЦ и СЦ в СВЧ транзисторных
усилителях. Она позволила, в частности, разработать устройства с высокими
качественными показателями [155-157].
Однако указанная версия программы Locus [52] обладала рядом недостатков:
1.
Она позволяла проектировать только цепи на сосредоточенных элементах.
2.
При проектировании реактивных СЦ она позволяла синтезировать только
цепи, нагруженные с одной стороны на резистивное сопротивление.
3.
Программа была разработана с использованием устаревших технологий
программирования и платформ, имела жестко заданную внутреннюю структуру, которая
не позволяла расширить возможности программы.
4.
Несмотря на то, что программа Locus работала в комплексе с программами
Amp и Region [50-53], она не имела с ними общего вычислительного ядра. Это не
позволяло эффективно разрабатывать одновременно несколько программ синтеза КЦ, СЦ
и СВЧ транзисторных усилителей.
В связи со сказанным, автором при участии ряда сотрудников ЛИКС ТУСУР была
разработана следующая, существенно отличающаяся версия программы Locus. Новая
версия программы (Locus 2.0) предназначена для «визуального» проектирования
широкополосных КЦ и СЦ, входящих в состав различных линейных и нелинейных
активных устройств ВЧ и СВЧ диапазона (таких, как усилители, смесители, умножители,
активные фильтры, конверторы иммитанса и др.) [36]. С помощью программы могут быть
спроектированы пассивные двухполюсные цепи (например, цепи обратной связи,
коррекции и т.д.), а также реактивные четырехполюсные согласующие и выравнивающие
цепи, нагруженные на комплексные (в частном случае резистивные) импедансы
генератора и нагрузки. При этом пользователь в интерактивном режиме выбирает
подходящую структуру цепи и определяет ее элементы для удовлетворения требований к
пассивной цепи или активному устройству. Программа позволяет проектировать цепи
126
сравнительно небольшой сложности (от 1 до 6 элементов) на сосредоточенных и
распределенных элементах.
Программа позволяет решать следующие задачи:
1.
Проектирование пассивных двухполюсных цепей с заданными частотной
зависимостью либо ОДЗ иммитанса или коэффициента отражения. Данная задача
возникает при проектировании широкополосных активных устройств с двухполюсными
цепями коррекции или обратной связи, если предварительно определены требования к
частотной характеристики иммитанса пассивной цепи.
2.
Проектирование реактивных согласующих и согласующе-выравнивающих
цепей, обеспечивающих в заданной полосе частот требуемую форму характеристики
передачи мощности от активного сопротивления генератора в комплексную нагрузку
(при этом иммитанс нагрузки представляется в численном виде). Программа так же
позволяет учесть произвольные ограничения на входной иммитанс цепей, которые
представляются в виде ОДЗ иммитанса на фиксированных частотах.
3.
Проектирование реактивных согласующих и согласующе-выравнивающих
цепей, обеспечивающих в заданной полосе частот требуемую форму характеристики
передачи
мощности
при
комплексных
(численно
заданных)
иммитансах
или
коэффициентах отражения генератора и нагрузки, а также проектирование по заданным
на фиксированных частотах ОДЗ входного и выходного иммитансов. Такие задачи
возникают, в частности, при синтезе межкаскадных СЦ СВЧ транзисторных усилителей.
4.
Синтез цепей непосредственно по экспериментальным данным при
заданных допусках на характеристики (например, синтез выходной СЦ широкополосного
усилителя
мощности
по
экспериментальным
нагрузочным
характеристикам
транзистора).
5.
Учет при синтезе широкополосных СЦ дополнительных ограничений,
связанных с требованиями устойчивости активных элементов, фильтрации высших
гармоник сигнала и т.д. (последние ограничения могут быть представлены в форме ОДЗ
входного и (или) выходного иммитансов СЦ).
Основные функциональные возможности программы Locus:

возможность задания произвольных требований к характеристикам цепей;
127

возможность задания произвольных комплексных импедансов генератора и
нагрузки;

контроль пользователем структуры и значений элементов КЦ и СЦ, что
позволяет получить практически реализуемые цепи, удобные для использования в РЭУ;

получение цепей минимальной сложности;

комбинированная процедура, сочетающая интерактивный «визуальный» и
автоматический оптимизационный поиск параметров цепи;

возможность выбора и настройки метода оптимизационного поиска
параметров цепи;

графическое отображение процесса и результатов синтеза в режиме
реального времени;

развитый
и
гибко
настраиваемый
пользовательский
интерфейс,
обеспечивающий простоту и удобство работы.
Программа Locus 2.0 разработана на основе программной платформы Indesys,
включающей универсальный математический аппарат и обеспечивающей высокую
скорость
разработки
программ
автоматизированного
синтеза
СВЧ
устройств
(см. приложение А). Ее многоуровневая гибкая архитектура позволяет быстро
наращивать новые функциональные возможности разрабатываемых программ.
Программа Locus 2.0 разрабатывалась с использованием платформы .NET
Framework
и
языка
программирования
C#
на
основе
принципов
объектно-
ориентированного подхода. Подробная архитектура программы Locus 2.0 представлена в
приложении Б.
4.2 Этапы процесса проектирования двухполюсных КЦ и
реактивных четырехполюсных СЦ в программе Locus и
выполняемые функции
Для определения маршрута проектирования двухполюсных КЦ и реактивных
четырехполюсных СЦ в программе Locus 2.0 и выделения основных ее функций процесс
проектирования целесообразно разделить на следующие этапы:
128
1.
Выбор задачи проектирования. На данном этапе указывается тип
проектируемой
цепи
(двухполюсная
цепь,
реактивная
четырехполюсная
цепь,
включенная между резистивным генератором и комплексной нагрузкой, реактивная
четырехполюсная цепь, включенная
между двумя
комплексными нагрузками).
Указывается способ задания требований к характеристикам цепи.
Требования могут задаваться следующим образом:

В виде набора ОДЗ входного и (или) выходного иммитанса произвольной
формы на заданных частотах. Такие требования устанавливаются (для двух- и
четырехполюсных цепей) с помощью файла *.rgn, который в качестве данных содержит
набор точек границы ОДЗ (см. п. Д.1). Данный файл может быть получен, например, с
помощью программ «визуального» проектирования СВЧ транзисторных усилителей Amp
и Region [50, 51] (см. п. 1.9)

заданных
В виде ограничений на коэффициент передачи по мощности цепи на
частотах
(для
реактивных
четырехполюсных
цепей).
Требования
устанавливаются с помощью файла *.req (см. п. Д.2). В этом случае ОДЗ входного и (или)
выходного иммитанса (коэффициента отражения) автоматически рассчитываются по
таким ограничениям (см. п. 1.5)
2.
Задание условий проектирования и вспомогательных переменных. Задаются
рабочий диапазон частот и значения частотных точек, а также вспомогательные
переменные, которые определяют значения элементов цепей (референсный импеданс,
коэффициенты kC и k L для сосредоточенных цепей; референсный импеданс, начальные
значения электрической длины и волнового сопротивления линий передачи для
распределенных цепей – см. п. Г.1.
3.
Проектирование. Осуществляется выбор структуры цепи и определяются
параметры ее элементов.
4.
Анализ. На данном этапе производится расчет характеристик цепи.
Выделим основные функции, которые должны быть реализованы в программе
Locus:
1)
автоматический расчет ОДЗ входного и (или) выходного иммитанса и
коэффициента отражения цепи по требованиям к коэффициенту передачи и импедансам
генератора и (или) нагрузки;
129
2)
отображение
ОДЗ
и
годографа
входного
(выходного)
иммитанса
(коэффициента отражения) цепи на комплексной плоскости и диаграмме ВольпертаСмита;
3)
расчет входного и (или) выходного иммитанса (коэффициента отражения)
4)
отображение принципиальной схемы цепи;
5)
изменение элементов цепи с помощью тюнеров;
6)
изменение элементов цепи при перемещении опорной точки годографа на
цепи;
комплексной плоскости;
7)
автоматический расчет параметров цепи для прохождения годографа
иммитанса через заданную опорную точку (решение системы уравнений (1.29) в п. 1.6);
8)
автоматический расчет параметров сосредоточенных и распределенных
элементов цепи по значениям иммитансов генератора и нагрузки (решение уравнений
(2.4)-(2.6) в пп. 2.1 и 2.2);
9)
поддержка основных форматов данных (их описание представлено в
приложении Д):
 задание ОДЗ в виде файла *.rgn;
 задание требований к коэффициенту передачи цепи в виде файла *.req;
 задание импедансов генератора и (или) нагрузки цепи в виде файлов *.z1p,
*.y1p и *.s1p;
10)
наличие набора методов оптимизационного поиска;
11)
наличие набора целевых функций;
12)
возможность использования комбинированной процедуры интерактивного и
автоматического оптимизационного поиска.
На основании вышеперечисленных требований и функциональных возможностей
была разработана новая версия программы Locus. Интерфейс и порядок проектирования
двухполюсных КЦ и реактивных четырехполюсных СЦ с помощью программы Locus 2.0
описаны в приложении Г.
130
Пример синтеза реактивной цепи для согласования RLCнагрузки с помощью программы Locus
4.3
Для демонстрации порядка проектирования СЦ с помощью программы Locus
решим известную тестовую задачу Фано [69]: синтезировать реактивную цепь для
согласования трехэлементной RLC-нагрузки (рис. 4.1) с резистивным сопротивлением
генератора в полосе частот f = 0,1…5 ГГц (в задаче Фано для большей наглядности
элементы нагрузки денормированы к уровню импеданса Z0 = 50 Ом и частоте 25109 Гц).
Значения элементов нагрузки: LL = 3,66 нГн, CL = 0,76 пФ, RL = 50 Ом. В рассматриваемом
случае сопротивление генератора RS может варьироваться для улучшения характеристик
цепи.
eS
2 LL
1
CL
СЦ
RS
1'
Zin
RL
2'
Zout=Z
ZL
Рисунок 4.1 – Задача синтеза реактивной СЦ
Поставим задачу спроектировать СЦ, которая в заданном диапазоне частот
обеспечивает
величину
модуля
коэффициента
отражения
S
не
более
0,4

(т.е. S  S  0,4 ). Это соответствует минимальному уровню передачи по мощности
GT  GT  0,84 .
Задание входных данных
На первом этапе необходимо задать входные данные. На рис. 4.2–4.5 приведена
последовательность страниц мастера настройки с заполненными для этой задачи
данными.
131
Рисунок 4.2 – Выбор задачи
проектирования и
способа задания требований
Рисунок 4.3 – Установка требований
Рисунок 4.4 – Установка значений
комплексного импеданса нагрузки
Рисунок 4.5 – Задание условий
проектирования и вспомогательных
переменных
После завершения мастера настройки программа Locus автоматически вычисляет
ОДЗ на плоскости импеданса и отображает их в главном окне (рис. 4.6).
132
Рисунок 4.6 – Главное окно программы Locus после ввода данных
Выбор структуры цепи
Следующим шагом является выбор структуры цепи. Выбор осуществляется путем
сравнения формы годографа цепи на плоскости иммитанса или коэффициента отражения
с расположением ОДЗ на этой же плоскости. Выбираются схемы, годограф которых
предположительно может попасть в соответствующие ОДЗ на заданных частотах.
Для дальнейшего расчета была выбрана цепь 10, в которой дополнительный
двухполюсник Z add включен параллельно к основной цепи. Структура цепи представлена
на рис. 4.7.
L
R
C
Zadd
Рисунок 4.7 – Структура цепи 10
Введение дополнительной емкости Cadd позволит сместить годограф вниз для
верхних частот рабочего диапазона. Использование на входе цепи 10 параллельной
133
емкости Cadd логично также с той точки зрения, что первым элементом согласуемой
нагрузки (см. рис. 4.1) является последовательно включенная индуктивность LL ; таким
образом, вся цепь от генератора RS  R до активного сопротивления нагрузки RL (рис. 4.1)
будет иметь структуру фильтра нижних частот.
Естественно, что не только цепь 10 удовлетворяет нашему выбору. Можно выбрать
другую цепь, направление годографа которой соответствует расположению ОДЗ на
плоскости Z. Это дает возможность получать различные структуры СЦ в процессе
синтеза.
Поиск параметров выбранной цепи
После того как определена структура согласующей цепи, необходимо рассчитать
параметры ее элементов, т.е. подобрать их значения таким образом, чтобы точки
годографа
на
выбранных
частотах
полосы
согласования
попадали
внутрь
соответствующих ОДЗ.
Переходим к расчету элементов выбранной цепи 10. Вид программы Locus в
режиме расчета показан на рис. 4.8. Здесь ОДЗ и годограф цепи находятся на плоскости
Z. Начальные
значения
элементов
параллельно
включенного дополнительного
двухполюсника ( Ladd   ) таковы, что он не оказывает влияние на характеристики цепи.
При этом СЦ содержит только два реактивных элемента: L и С. Попытаемся сначала
решить поставленную задачу согласования с помощью такой двухэлементной СЦ, не
подключая дополнительный двухполюсник Z add . Цепь содержит всего один управляемый
элемент – резистор R, который представляет собой резистивное сопротивление
генератора, а реактивные элементы L и С вычисляются автоматически по расположению
опорной точки.
Рассмотрение ОДЗ на плоскости импеданса (рис. 4.8) показывает, что наименьший
размер имеет допустимая область на верхней граничной частоте полосы согласования
fU = 5 ГГц. Поэтому возьмем опорную частоту равной f ref = 5 ГГц и выберем значение
импеданса цепи Z ref (т.е. опорную точку годографа) в пределах ОДЗ для этой частоты. В
134
панели Tuner будут отображаться значения L и С, автоматически вычисляемые для
заданной начальной величины резистора R = 50 Ом и выбранной опорной точки.
Далее, изменяя величину резистора R и положение опорной точки в пределах ОДЗ
для частоты 5 ГГц, попробуем добиться попадания других точек годографа в
соответствующие ОДЗ. Можно убедиться, что при изменении резистора форма годографа
также меняется, но годограф всегда будет проходить через выбранную расчетную точку
на опорной частоте 5 ГГц (рис. 4.8).
В нашем случае видно (см. рис. 4.8), что при R = 50 Ом и сделанном выборе
«опорной» точки все точки годографа уже попали в нужные ОДЗ, однако величина
индуктивности L при этом получилась отрицательная: L = -2,05229 нГн. Изменение
величины сопротивления R и другой выбор положения расчетной точки не позволяют
добиться
желаемого
результата:
величина
индуктивности
все
равно
остается
отрицательной, либо годограф выходит за пределы заданных ОДЗ. Это означает, что
получить желаемое значение модуля коэффициента отражения
m2  0, 4
(или
минимальное значение коэффициента передачи по мощности G   0,747 дБ ( G   0,84 )
в заданной полосе частот при использовании двухэлементной СЦ невозможно.
Рисунок 4.8 – Вид экрана программы Locus при расчете цепи 10 (R =50 Ом)
135
Усложним структуру СЦ, введя дополнительную параллельную емкость Cadd , с
этой целью укажем значения элементов дополнительного двухполюсника Radd = 0,
Ladd = 0 (рис. 4.9). Теперь СЦ содержит три реактивных элемента ( Cadd , R и L), элементы
R и Cadd являются управляемыми, а значения L и С рассчитывается автоматически по
заданной опорной точке.
Изменяя значения элементов R, Cadd и положение расчетной точки Z ref ,
попытаемся вновь добиться попадания точек годографа в соответствующие ОДЗ. Теперь
это нам удается (рис. 4.9), причем величины всех элементов СЦ получились
неотрицательными.
Рисунок 4.9 – Вид экрана программы Locus при расчете цепи 10
(R = 110 Ом, Сadd = 0,61 пФ)
Схема синтезированной СЦ представлена на рис. 4.10. На рис. 4.11 приведена АЧХ
коэффициента передачи синтезированной СЦ.
136
G
0.91
0.9
0.89
0.88
L = 4,726 нГн
0.87
0.86
G–
0.85
R = 110 Ом
C = 0,243 пФ
Сadd = 0,61 пФ
0.84
0.83
0.82
0
Рисунок 4.10 – Схема синтезированной
СЦ
1
2
3
4
f, ГГц
Рисунок 4.11 – АЧХ коэффициента
передачи синтезированной СЦ
В табл. 4.1 приведены характеристики синтезированной СЦ, где приняты
следующие обозначения: Gmin – минимальный коэффициент передачи; G  Gmax  Gmin –
неравномерность коэффициента передачи;
S max
– максимальный коэффициент
отражения в полосе согласования.
Таблица 4.1 – Характеристики синтезированной СЦ
Gmin
0,8483
4.4
G
0,0554
|S|max
0,3895
Синтез широкополосного трансформатора импедансов
В технике СВЧ трансформаторы импедансов применяются для согласования
передающих линий с разными волновыми сопротивлениями, а также в качестве цепейпрототипов при синтезе фильтров с непосредственными связями и направленных
ответвителей [163].
Схема ступенчатого трансформатора импедансов приведена на рис. 4.12.
Трансформатор состоит из нескольких отрезков однородной линии передачи (секций) с
различными волновыми сопротивлениями ρi и длинами θi, i = 1, … , n. Линии передачи
могут
быть
полосковые,
микрополосковые,
волноводные
и
т.д.
Наибольшее
распространение получили четвертьволновые трансформаторы. В этом случае длины
секций одинаковы (θi = θ0, i = 1, … , n) и равны четверти длины волны на средней частоте
полосы пропускания.
137
Назначение трансформатора – передать всю мощность от генератора к нагрузке в
заданном диапазоне частот. Для этого необходимо в указанном диапазоне согласовать
сопротивление генератора RS с сопротивлением нагрузки RL . Чем больше перепад между
значениями RS и RL , тем большее количество секций требуется для обеспечения
заданного уровня согласования.
|S|
1 1 2 2
n n
RL
RS
Zin
Zout
Рисунок 4.12 – Структурная схема трансформатора импедансов
Трансформатор
характеризуется
следующими
основными
параметрами:
K R  RL RS – коэффициент трансформации сопротивления; Δf = fU - fL – ширина полосы
рабочих частот (здесь fL и fU – нижняя и верхняя граничные частоты диапазона); Kf = fU/fL
– коэффициент перекрытия частотного диапазона; |S|max – максимальное значение модуля
коэффициента отражения на входе трансформатора в полосе частот Δf. Величина |S|max
определяет качество согласования сопротивления генератора RS с сопротивлением
нагрузки RL.
Для простоты будем полагать, что диэлектрическая проницаемость диэлектрика
передающей линии равна r  1 . В этом случае для четвертьволнового трансформатора
длины секций вычисляются по формуле 0 
a
f  fU
c

, где f a  L
– средняя
2
4 4  fa
частота полосы пропускания; c – скорость света.
Вопросы проектирования четвертьволновых многосекционных трансформаторов,
волновые сопротивления которых рассчитываются с применением чебышевской или
максимально плоской аппроксимации, рассматриваются в [163]. Однако длины секций не
обязательно должны быть равны четверти длины волны. Для облегчения практического
исполнения желательно иметь минимальную суммарную электрическую длину
138
n
трансформатора sum   i , а также технологически реализуемые значения волновых
i1
сопротивлений секций i. Поэтому практический интерес представляет возможность
проектирования «укороченных» трансформаторов импедансов с суммарной длиной
меньше длины классического четвертьволнового трансформатора [106, 164].
В
данном
трансформатора
тестовом
импедансов
примере
[106,
рассматривается
150].
Он
должен
синтез
пятиэлементного
обеспечить
согласование
сопротивления генератора RS = 10 Ом с сопротивлением нагрузки RL = 150 Ом
(коэффициент трансформации KR = 15) в полосе частот 1-2 ГГц. Здесь демонстрируется
возможность получения с помощью предложенной методики (п. 2) и программы Locus
трансформаторов нестандартной структуры, они имеют меньшую по сравнению с
четвертьволновыми
ступенчатыми
трансформаторами
импедансов
суммарную
электрическую длину θsum при сравнимом значении максимального коэффициента
отражения |S|max.
Схемы и характеристики цепей, синтезированных различными методами,
приведены на рис. 4.13 и в табл. 4.2. В самой первой строке таблицы приведены для
сравнения характеристики трехсекционного четвертьволнового трансформатора (он
имеет несколько меньший коэффициент перекрытия частотного диапазона (Kf = 1,857)
[163].
139
Таблица 4.2 – Характеристики синтезированных трансформаторов импедансов
Цепь
№
–
Рисунок
Метод синтеза
Kf
θsum
|S|max
–
1,857
270
0,05
1
4.13а
2
450
0,017
2
4.13б
2
450
0,00505
3
4.13в
2,024
267,1
0,0382
4
4.13г
2,008
450
0,00562
5
4.13д
2,182
257,53
0,03733
6
4.13е
2,004
270
0,01659
7
4.13ж
Чебышевское равноволновое
приближение – n = 3
(Фельдштейн, [163])
Чебышевское равноволновое
приближение – n = 5
(Фельдштейн, [163])
Визуальное проектирование –
программа Image (Поляков, [150])
Генетический алгоритм – программа
GeneSyn (Дорофеев, [106])
«Визуальное» проектирование –
программа Locus
«Визуальное» проектирование –
программа Locus
«Визуальное» проектирование –
программа Locus
«Визуальное» проектирование –
программа Locus
2,01
229,05
0,04944
140
1=11,33 Ом
190
1=11,45 Ом
190
2=17,79 Ом 3=38,73 Ом 4=84,32 Ом 5=132,41 Ом
290
390
490
590
1
2=18,24 Ом 3=39,33 Ом 4=84,18 Ом
290
390
490
2
а)
б)
2=20,07 Ом 3=18,27 Ом 4=53,48 Ом
21118
37633
48958
3
5=114,9 Ом
590
1=11,6 Ом
190
2=18,87 Ом
290
3=41,12 Ом 4=86,95 Ом
390
490
5=133,6 Ом
590
4
1=19,08 Ом
18988
в)
1=20,81 Ом
12532
5
5=132,1 Ом
590
г)
3=18 Ом
385
4=51,68 Ом
485
3=18,15 Ом 4=55,52 Ом
390
490
5=111,1 Ом
585
6
2=18 Ом
290
1=61,44 Ом
190
д)
5=116,9 Ом
590
2=18,44 Ом
290
е)
3=18 Ом
379,48
7
1=26,52 Ом
18736
4=51,58 Ом
47522
5=105,9 Ом
57435
2=25,23 Ом
27866
ж)
Рисунок 4.13 – Схемы трансформаторов импедансов,
полученные с помощью различных методов синтеза
В [163] показано, что минимально возможный (предельно достижимый)
коэффициент отражения на входе 5-секционного четвертьволнового трансформатора с
чебышевской характеристикой при заданных величинах перепада сопротивлений и
полосы частот составляет |S|max = |S|max
пр
= 0,005, там же приведены значения волновых
сопротивлений секций трансформатора (Цепь 1, рис. 4.13а). Однако моделирование
показало, что величина максимального коэффициента отражения составляет |S|max = 0,017
[150]. Это объясняется, по-видимому, использованием приближенных расчетных
соотношений.
В [150] А.Ю. Поляковым с помощью системы «визуального» проектирования на
основе метода проекций Image было получено решение с максимальным коэффициентом
отражения |S|max = 0,00505, близким к предельно достижимому (Цепь 2, рис. 4.13б). В
качестве критериев используются значения |S| на 12 частотах в полосе рабочих частот.
141
Укороченный трансформатор импедансов (Цепь 3, рис. 4.13в) синтезирован
С.Ю. Дорофеевым в [106] с использованием программы GENESYN, базирующейся на ГА.
При синтезе цепи учитывались практические ограничения на параметры линии передачи
(электрическая длина должна быть меньше 90°, волновое сопротивление варьировалось в
диапазоне от 18 до 125 Ом). Суммарная электрическая длина синтезированной цепи (без
учета длины параллельного шлейфа) примерно равна суммарной длине 3-ступенчатого
четвертьволнового трансформатора. Однако коэффициент отражения меньше, а
коэффициент перекрытия частотного диапазона больше.
Новые варианты «укороченных» трансформаторов импеданса (Цепи 4-7,
рис. 4.13г-4.13ж) спроектированы в программе Locus с помощью «визуальной»
методики. При этом ОДЗ входного (Zin) и выходного (Zout) импедансов цепи определялись
по требованиям к коэффициенту передачи цепи GT ≥ 0,9975, это соответствует
максимальному коэффициенту отражения |S|max = 0,05. ОДЗ имеют форму кругов
(см. п. 1.5). Так как импедансы генератора и нагрузки цепи частотнозависимы и имеют
резистивный характер, эти ОДЗ на всех частотах одинаковы (рис. 4.14). В связи с тем, что
синтезируемая цепь реактивна, ее «визуальное» проектирование можно выполнять по
ОДЗ на плоскости как входного, так и выходного импеданса.
Рассматриваемая задача является достаточно сложной в связи со сравнительно
большой размерностью пространства поиска (10 переменных – i , i , i  1,5 ). Поэтому
нами в программе Locus использовалась комбинированная процедура интерактивного
«визуального» и автоматического оптимизационного поиска (см. п. 3) в режиме
оптимизации всех параметров цепи. При автоматическом поиске применялся
оптимизационный симплекс-метод Нелдера-Мида, в качестве целевой функции
использовалась несимметричная R-функция. Были заданы следующие диапазоны
варьирования параметров элементов, исходя из условий практической реализации:
18-125 Ом для волнового сопротивления, 2-90° для электрической длины.
Во всех случаях волновое сопротивление 3 и электрическая длина 3
«центрального» отрезка линии передачи (ядра цепи) рассчитывались по формуле (2.6). В
качестве управляемых элементов при интерактивном поиске использовались: для Цепи 4
– последовательно включенные линии передачи на входе и выходе цепи; для Цепи 5 –
последовательно включенная линия передачи и короткозамкнутый шлейф на входе и две
142
последовательно включенные линии передачи на выходе цепи; для Цепей 6 и 7 – два
короткозамкнутых шлейфа на входе и две последовательно включенные линии передачи
на выходе цепи. Среднее время поиска параметров цепи заданной структуры составило
2-3 мин.
Характеристики полученных трансформаторов импеданса приведены табл. 4.2, на
рис. 4.15 представлены АЧХ коэффициента отражения всех цепей. Прокомментируем
найденные решения.
Цепь
4
(рис.
4.13г)
имеет
классическую
структуру
5-ступенчатового
трансформатора, состоящего из отрезков линий передачи, значение коэффициента
передачи близко к предельно достижимому и практически совпадает с коэффициентом
отражения Цепи 2 (рис. 4.15а).
Цепь 5 (рис. 4.13д) аналогично Цепи 3, имеет короткозамкнутый шлейф (во второй
ступени), за счет чего удалось сократить суммарную длину всего трансформатора. При
этом, по сравнению с Цепью 3, коэффициент отражения и суммарная длина Цепи 5
несколько меньше, а полоса пропускания существенно больше (рис. 4.15б).
Цепи 6 и 7 (рис. 4.13е, ж) имеют два короткозамкнутых шлейфа в первой и второй
ступенях. Цепь 6 содержит только четвертьволновые отрезки линий и по сравнению с
Цепью 3 имеет близкое значение длины, но значительно меньший коэффициент
отражения в полосе частот (рис. 4.15б). У Цепи 7 коэффициент отражения выше, чем у
Цепи 6 (рис. 4.15в), однако электрическая длина меньше (229,05°). В качестве примера на
рис. 4.14 представлены ОДЗ и годографы входного и выходного импедансов для Цепи 6.
1,5
20
1-2 ГГц
1-2 ГГц
1
10
2
1,2
1,2
ImZout, Ом
ImZin, Ом
0,5
1,6
0
1,4
1
-0,5
1,8
2
1,6
0
1,4
1,8
1
-10
-1
-1,5
8,5
9
9,5
10
10,5
ReZin, Ом
11
11,5
-20
130
140
150
160
170
ReZout, Ом
Рисунок 4.14 – ОДЗ и годограф на плоскости входного (Zin) и выходного (Zout)
импедансов Цепи 6
143
0,1
|S|
0,1
0,08
0,08
0,06
0,06
0,04
0,04
Цепь 1
Цепь 3
Цепь 6
Цепь 2
0,02
0
|S|
0,02
0,5
1
1,5
2
0
2,5
Цепь 5
0,5
1
Частота, ГГц
1,5
2
2,5
Частота, ГГц
а)
б)
0,1
|S|
0,08
Цепь 7
0,06
0,04
Цепь 6
0,02
0
0,5
1
1,5
2
2,5
Частота, ГГц
в)
Рисунок 4.15 – Сравнение частотных характеристик коэффициента отражения:
а) Цепи 1, 2 и 4; б) Цепи 3, 5 и 6; в) Цепи 6 и 7
Таким образом, с использованием методики «визуального» проектирования,
реализованной в программе Locus, удалось получить новые схемы трансформаторов
импедансов нестандартной структуры на отрезках ЛП. Эти трансформаторы имеют
суммарную
электрическую
длину,
сравнимую
с
длиной
3-элементного
четвертьволнового трансформатора, но гораздо меньший коэффициент отражения в
полосе рабочих частот. Кроме того, предложенный подход позволяет получить несколько
различных схемных решений цепей и учесть требования физической реализуемости
отрезков линий передачи.
144
4.5 Пример синтеза двухкаскадного МШУ с помощью
комплекса программ «визуального» проектирования
Для демонстрации порядка проектирования многокаскадного усилителя с
помощью комплекса программ «визуального» проектирования, включающего программы
Region,
Amp
и
Locus,
рассмотрим
задачу
синтеза
двухкаскадного
МШУ
8-12 ГГц. Процесс проектирования двухкаскадного усилителя с помощью «визуальной»
методики был описан в [155]. В связи с тем, что предыдущая версия программы Locus
позволяла синтезировать СЦ, нагруженные комплексным импедансом только с одной
стороны, этап проектирования межкаскадной СЦ был довольно трудоемким и заключался
в следующем: вначале была получена простая RL-цепочка, аппроксимирующая
*(1)
комплексно-сопряженное значение Z out
выходного импеданса первого каскада, затем
были получены ОДЗ на плоскости (2)
и синтезирована цепь СЦ2 с учетом того, что она
S
должна включать в себя последовательную RL-цепочку, с помощью которой
*(1)
аппроксимировано значение Z out
. Недостаток такого подхода в том, что он является
приближенным и не всегда ведет к синтезу цепей оптимальной структуры.
Новая версия программы Locus позволяет синтезировать в широкой полосе частот
реактивные межкаскадные СЦ одновременно по ОДЗ входного и выходного иимитанса,
что позволяет упростить процесс проектирования двухкаскадного МШУ.
В данном разделе описывается процесс проектирования двухкаскадного МШУ
8-12 ГГц с помощью комплекса программ «визуального» проектирования. К усилителю
предъявлялись следующие требования: коэффициент усиления G = 24±0,5 дБ;
коэффициент шума F ≤ 1 дБ; модули входного и выходного коэффициентов отражения
|S11| ≤ -10 дБ, |S22| ≤ -10 дБ; усилитель должен быть безусловно устойчивым во всем
диапазоне частот (k > 1).
В качестве АЭ были выбраны pHEMT транзисторы, ширина затвора первого
транзистора – Wg1 = 400 мкм в рабочей точке Vds1 = 3 В, Ids1 = 30 мА; второго транзистора
– Wg2 = 300 мкм в рабочей точке Vds2 = 3,5 В, Ids2 = 33 мА. На частоте 12 ГГц транзисторы
имеют минимальный коэффициент шума Fmin1  0,69 дБ и Fmin2  0,83 дБ, максимальный
коэффициент усиления Gmax1  14,35 дБ и Gmax2  15,79 дБ соответственно.
145
Таким образом, для обеспечения необходимого коэффициента усиления усилитель
должен содержать два каскада. Выбранная структурная схема усилителя представлена на
рис. 4.16. МШУ содержит входную (СЦ1), межкаскадную (СЦ2) и выходную (СЦ3)
реактивные согласующие цепи. Во втором каскаде для выравнивания АЧХ и обеспечения
устойчивости включена цепь параллельной ОС (ZP2). Кроме того, в обоих каскадах
присутствует последовательная ОС (LS1 и LS2) для дополнительного повышения
устойчивости и улучшения согласования каскадов по входу.
ZP2
ES
Z0
T1
СЦ1
СЦ2
LS1
(1)
ГS
T2 Ld2
Lg2
(1)
Гout
(1)
ГL
СЦ3
LS2
(2)
ГS
(2)
Гin
Z0
(2)
ГL
Рисунок 4.16 – Структурная схема двухкаскадного МШУ 8-12 ГГц
Зададим требуемое значение величины коэффициента шума первого каскада
F(1) ≤ 0,8 дБ. Требуемую величину коэффициента шума второго каскада можно оценить,
если воспользоваться известной формулой Фрииса (А.3): F(2) ≤ 2,8 дБ.
На первом этапе синтеза рассчитывалась входная цепь СЦ1. С помощью программы
Region были получены полные ОДЗ на плоскости  (1)
на частотах 8, 10 и 12 ГГц. При
S
этом
задавались
следующие
требования
к
первому
усилительному
каскаду:
6,5 дБ ≤ G ≤ 11,5 дБ; F ≤ 0,8 дБ; |S11|  -10 дБ, |S22|  0 дБ. Величина LS1 выбиралась в
интерактивном режиме таким образом, чтобы при заданных ограничениях ОДЗ
существовали и были максимально широкими: LS1 = 0,1967 нГн. Кроме того, были
построены ОДЗ вне рабочего диапазона на частотах 1 и 30 ГГц из условия пассивности
входного и выходного коэффициентов отражения каскада (|S11|  0 дБ, |S22|  0 дБ). По
найденным ОДЗ (рис. 4.17а), с помощью программы Locus была синтезирована входная
цепь СЦ1 (рис. 4.17б). При этом выбрана схема цепи, которая обеспечивает подачу
напряжения смещения на затвор транзистора T1 и развязку входа транзистора по
постоянному току. Вид программы Region с полными ОДЗ и годографом цепи СЦ1 на
плоскости  (1)
S представлен на рис. 4.18.
146
120
30 ГГц
8 ГГц
80
10 ГГц
12 ГГц
ImZ, Ом
40
С1 = 2,136 пФ
0
R = 50 Ом
1 ГГц
-40
-60
-20
0
40
80
120
L3 = 0,148 нГн
L2 = 1,078 нГн
160
(1)
ГS
ReZ, Ом
а)
б)
Рисунок 4.17 – а) ОДЗ и годограф импеданса СЦ1 на плоскости Z S(1)
(требования для получения ОДЗ: 6,5 дБ ≤ G ≤ 11,5 дБ; F ≤ 0,8 дБ;
|S11|  -10 дБ, |S22|  0 дБ в диапазоне частот f = 8-12 ГГц,
|S11|  0 дБ, |S22|  0 дБ на частотах 1 и 30 ГГц); б) схема СЦ1
1 ГГц
10 ГГц
1 ГГц
30 ГГц
8
10
12 30
1
30 ГГц
8 ГГц
10 ГГц
8 ГГц
12 ГГц
(1)
ГS (f)
12 ГГц
Рисунок 4.18 – Вид экрана программы Region при получении полных ОДЗ на плоскостях
(1)
 (1)
S и  L (требования для получения ОДЗ: 6,5 дБ ≤ G ≤ 11,5 дБ; F ≤ 0,8 дБ;
|S11|  -10 дБ, |S22|  0 дБ в диапазоне частот f = 8-12 ГГц,
|S11|  0 дБ, |S22|  0 дБ на частотах 1 и 30 ГГц)
147
Спад с ростом частоты коэффициента усиления первого каскада с учетом LS1 и СЦ1
составил приблизительно 3,38 дБ (рис. 4.19).
12
G, дБ
11
10
G = 7,93 дБ
G = 11,31 дБ
9
8
7
8
9
10
Частота, ГГц
11
12
Рисунок 4.19 – Коэффициент усиления первого каскада
Далее проектировался второй усилительный каскад с цепью параллельной ОС.
Задача нахождения ОДЗ иммитанса цепи ОС по комплексу требований к характеристикам
усилительного каскада решается с помощью программы Amp [50, 51, 156]. С ее
использованием были получены ОДЗ на плоскости импеданса цепи ОС ZP2 (рис. 4.20),
отвечающие следующим требованиям к комплексу характеристик второго каскада:
13 дБ ≤ G ≤ 15 дБ; F ≤ 2 дБ; |S11|  0 дБ, |S22|  -10 дБ. Величины индуктивностей Lg2, Ld2 и
Ls2 выбирались из условий максимальной ширины ОДЗ, при этом расположение областей
на плоскости ZP2 должны соответствовать цепи ОС минимальной сложности: Lg2 = 0,0545
нГн, Ld2 = 0,1433 нГн и Ls2 = 0,018 нГн. По найденным ОДЗ была синтезирована цепь
параллельной ОС ZP2 в виде последовательной RLC-цепочки (рис. 4.21). На рис. 4.22
привидены ОДЗ и годограф синтезированной цепи ОС ZP2.
148
10 ГГц
8 ГГц
12 ГГц
Рисунок 4.20 – Вид экрана программы Amp при получении ОДЗ
на плоскости импеданса цепи ОС ZP2 (требования для получения ОДЗ:
13 дБ ≤ G ≤ 15 дБ; F ≤ 2 дБ; |S11|  0 дБ, |S22|  -10 дБ
в диапазоне частот f = 8-12 ГГц)
R1 = 186 Ом С2 = 0,5243 пФ L3 = 3,48 нГн
Рисунок 4.21 – Схема синтезированной цепи параллельной ОС ZP2
400
8 ГГц
10 ГГц
300
ImZ, Ом
12 ГГц
200
100
0
100
200
300
400
500
ReZ, Ом
Рисунок 4.22 – ОДЗ и годограф на плоскости импеданса цепи ОС ZP2
149
Следующим этапом является синтез межкаскадной цепи СЦ2. Так как спад с ростом
частоты коэффициента усиления первого каскада составил приблизительно 3,38 дБ
(рис. 4.19), соединение СЦ2-Т2 (с подключенной цепью ОС)-СЦ3 должно иметь
соответствующий подъем АЧХ. Кроме того, цепь СЦ3 должна обеспечить согласование
на выходе второго каскада. Для реализации этих условий с помощью программы Region
были получены односторонне-нагруженные ОДЗ на плоскости  (1)
с учетом входной
L
цепи СЦ1 (рис. 4.18) и полные ОДЗ на плоскости (2)
S (рис. 4.23) и по этим ОДЗ с помощью
программы Locus была синтезирована межкаскадная СЦ2. Также были построены ОДЗ на
плоскостях  (1)
и (2)
вне рабочего диапазона на частотах 1 и 30 ГГц из условия
L
S
пассивности входного и выходного коэффициентов отражения обоих каскадов |S11|  0 дБ,
|S22|  0 дБ.
0.8
1
0.6
2
0.4
1 ГГц
8 ГГц
0.2
3
4
5
10 ГГц
0
0.2
0.4
0.6
12 ГГц
0.8 1
2
3
4 5
10
10
-10
-0.2
-5
-4
-0.4
-3
30 ГГц
-2
-0.6
-0.8
-1
Рисунок 4.23 – Полные ОДЗ на плоскости (2)
S (требования для получения ОДЗ:
10,5 дБ ≤ G ≤ 13,5 дБ на 8 ГГц; 12,2 дБ ≤ G ≤ 15,2 дБ на 10 ГГц;
13,9 дБ ≤ G ≤ 16,9 дБ на 12 ГГц; F ≤ 2,5 дБ; |S11|  0, |S22|  -10 дБ в диапазоне частот
f = 8-12 ГГц; |S11|  0 дБ, |S22|  0 дБ на частотах 1 и 30 ГГц)
150
Рассмотрим последовательность синтеза цепи СЦ2 более подробно. После запуска
программы Locus необходимо ввести исходные данные. На рис. 4.24-4.29 приведена
последовательность страниц мастера настройки (Locus Wizard) программы Locus для
данной задачи. Вначале необходимо выбрать задачу проектирования Two-port between
two complex terminations и способ задания ОДЗ Impedance (Reflectance) acceptable
regions (рис. 4.24). Далее задаются ОДЗ на плоскостях входного и выходного
коэффициентов отражения цепи из файлов *.rgn, сгенерированных с помощь программы
Region, для удобства они преобразуются в ОДЗ на плоскостях входного Zin и выходного
(1)
Zout импедансов. (рис. 4.25-4.26). После этого вводятся импедансы генератора Z S  Zout
и
нагрузки Z L  Zin(2) цепи (рис. 4.27-4.28). На последнем шаге задаются условия
проектирования и вспомогательные переменные (рис. 4.29).
Рисунок 4.24 – Выбор задачи проектирования и способа задания требований
151
Рисунок 4.25 – Задание ОДЗ входного импеданса цепи
Рисунок 4.26 – Задание ОДЗ выходного импеданса цепи
152
Рисунок 4.27 – Установка значений импеданса генератора
Рисунок 4.28 – Установка значений импеданса нагрузки
153
Рисунок 4.29 – Задание условий проектирования и вспомогательных переменных
После завершения мастера настройки программа Locus на плоскостях входного и
выходного импеданса отображает ОДЗ, а также годографы до пяти возможных
возможных четырехполюсных цепей, соответствующих структурам (ядрам цепи),
представленным на рис. 2.2а, б (рис. 4.30). В качестве дополнительных управляемых
элементов по умолчанию в программе установлены последовательно и параллельно
включенные емкости на входе и выходе цепи.
154
Рисунок 4.30 – Главное окно программы Locus после ввода данных
Как видно, начальные структуры цепей, выводимые по умолчанию (рис. 4.30),
неудобны для использования в качестве межкаскадной СЦ, так как являются слишком
сложными и, кроме того, не обеспечивают подачу напряжений питания на сток
транзистора Т1 и на затвор транзистора Т2. Поэтому попытаемся с помощью программы
Locus получить наиболее простую цепь, которая одновременно реализует подачу питания
на Т1 и Т2 и развязку между каскадами по постоянному току. Такой является
четырехэлементная цепь с параллельно включенными индуктивностями (L1, L3),
последовательно включенной индуктивностью на выходе цепи (L4) и разделительным
конденсатором (С2 – см. рис. 4.31). При этом напряжение питания на сток транзистора Т1
и на затвор транзистора Т2 может подаваться через индуктивности L1 и L3.
При интерактивном проектировании выберем в качестве дополнительных
элементов последовательно и параллельно включенные индуктивности на входе и две
последовательно включенные индуктивности на выходе (рис. 4.32). В качестве
управляемого элемента используем параллельно включенную индуктивность L1 на входе
цепи и последоветельно включенную индуктивность L4 на выходе цепи. Остальные
элементы, входящие в ядро цепи (C2 и L3), будут автоматически рассчитываться.
В связи с тем, что ядро цепи может изменяться в зависимости от положения
опорной точки, необходимо с помощью «мыши» установить опорную точку Zref на
155
заданной частоте fref в пределах соответствующей ОДЗ в такое положение, при котором
цепь со структурой на рис. 4.31 существует. Для этого выберем опорную частоту
fref = 12 ГГц и установим значение импеданса цепи Zref (опорную точку годографа) в
пределах ОДЗ на плоскости выходного импеданса Zout для этой частоты. Как видно на
рис. 4.32, при данном значении Zref существует цепь желаемой структуры (на плоскостях
входного и выходного импедансов годограф этой цепи выделен жирной линией).
С2
L1
L4
L3
Рисунок 4.31 – Выбранная структура межкаскадной цепи
Рисунок 4.32 – Главное окно программы Locus после задания управляемых элементов и
опорной точки Zref
Далее мы изменяем значение индуктивностей L1 и L4 с помощью тюнера и
перемещаем опорную точку Zref годографа на плоскости выходного импеданса Zout цепи с
помощью «мыши». Наша цель – добиться попадания всех точек годографа входного
импеданса Zin ( f ) и одновременно всех точек годографа выходного импеданса Zout ( f )
цепи выбранной структуры в заданные ОДЗ соответственно на плоскостях Zin и Zout. На
156
рис. 4.33 изображено главное окно программы Locus с найденным решением. Видно, что
все точки годографов входного и выходного импедансов цепи попали в нужные ОДЗ.
Рисунок 4.33 – Главное окно программы Locus с найденным решением
Структура и значения элементов полученной межкаскадной цепи СЦ2 приведены
на рис. 4.34.
С2 = 0,5395 пФ
L1 = 0,402 нГн
(1)
ГL
L4 = 0,2961 нГн
L3 = 0,8414 нГн
(2)
ГS
Рисунок 4.34 – Структура синтезированной СЦ
Следующий этап заключался в синтезе выходной СЦ3. Для этого с помощью
программы Region были получены односторонне-нагруженные ОДЗ на плоскости (2)
L для
частот 8, 10 и 12 ГГц по комплексу требований ко второму каскаду с учетом
спроектированной цепи параллельной ОС ZP2 и межкаскадной СЦ2: 10,5 дБ ≤ G ≤ 13,5 дБ
на 8 ГГц; 12,2 дБ ≤ G ≤ 15,2 дБ на 10 ГГц; 13,9 дБ ≤ G ≤ 16,9 дБ на 12 ГГц; F ≤ 2,5 дБ;
|S11|  0, |S22|  -10 дБ. Кроме того, были построены ОДЗ вне рабочего диапазона на
157
частотах 1 и 30 ГГц из условия пассивности входного и выходного коэффициентов
отражения каскада (|S11|  0 дБ, |S22|  0 дБ). По найденным ОДЗ (рис. 4.35а) с помощью
программы Locus была синтезирована выходная цепь СЦ3 (рис. 4.35б). Опять из
нескольких возможных структур выбрана схема СЦ3, удобная для подачи питания на
транзистор Т2.
60
1 ГГц
30 ГГц
40
10 ГГц
ImZ, Ом
8 ГГц
0
12 ГГц
С2 = 3 пФ
-40
L1 = 3,5 нГн
-60
-20
0
40
80
120
ReZ, Ом
а)
R = 50 Ом
(2)
ГL
б)
Рисунок 4.35 – а) ОДЗ и годограф импеданса СЦ3 на плоскости Z L(2)
(требования для получения ОДЗ: 10,5 дБ ≤ G ≤ 13,5 дБ на 8 ГГц; 12,2 дБ ≤ G ≤ 15,2 дБ на
10 ГГц; 13,9 дБ ≤ G ≤ 16,9 дБ на 12 ГГц; F ≤ 2,5 дБ; |S11|  0, |S22|  -10 дБ в диапазоне
частот f = 8-12 ГГц, |S11|  0 дБ, |S22|  0 дБ на частотах 1 и 30 ГГц); б) схема СЦ3
Результирующая схема МШУ на идеальных элементах показана на рис. 4.36.
Результаты моделирования его частотных характеристик представлены на рис. 4.37. Все
поставленные требования к усилителю на опорных точках выполнены. Разработанный
усилитель в диапазоне частот 8-12 ГГц имеет следующие параметры: коэффициент
усиления G = 23,980,13 дБ, коэффициент шума F = 0,989 дБ, коэффициенты отражения
на входе |S11|  -10,33 дБ и на выходе |S22|  -10,49 дБ.
158
3,48 нГн 186 Ом 0,5243 пФ
0,5395 пФ
0,2961 нГн
0,1433 нГн
3 пФ
0,0181 нГн
3,5 нГн
0,05447 нГн T2
2,136 пФ 0,148 нГн T1
1,078 нГн
0,1967 нГн
Vgs
0,4 нГн
Vds
0,8414 нГн
Vds
Vgs
Рисунок 4.36 – Принципиальная схема рассчитанной МШУ диапазона 8-12 ГГц на
идеальных элементах
k,
NF, дБ
G, |S11|, |S22|, дБ
30
3
NF
20
2,5
G
10
2
k
0
1,5
-10
1
|S22|
|S11|
-20
0,5
-30
0
5
10
15
20
25
0
30
Частота, ГГц
Рисунок 4.37 – Результаты моделирования МШУ на идеальных элементах
Таким образом, было продемонстрировано применение для разработки усилителя
комплекса программ «визуального» проектирования, включающего программы Amp и
Region (получение ОДЗ импедансов КЦ и СЦ по комплексу требований к
характеристикам усилительного каскада), и Locus (синтез КЦ и СЦ по ОДЗ). Комплекс
программ был использован для проектирования двухкаскадного МШУ диапазона
8-12 ГГц. Благодаря тому, что новая версия программы Locus позволяет синтезировать
реактивные межкаскадные цепи одновременно по ОДЗ входного и выходного импедансов
159
в широкой полосе частот, удалось выполнить проектирование двухкаскадного МШУ
полностью «визуальными» методами, не используя другие приближенные методики или
программные продукты.
Это значительно
упрощает и
делает
более
точным
проектирование СВЧ транзисторных усилителей.
4.6 «Визуальное» проектирование монолитного
малошумящего усилителя диапазона 3-20 ГГц
Опишем
процесс
проектирования
МИС
сверхширокополосного
МШУ,
выполняемой по 0,15 мкм GaAs pHEMT технологии. К усилителю предъявляются
следующие требования: полоса частот Δf = 3-20 ГГц; коэффициент усиления G = 111 дБ;
коэффициент шума F ≤ 2,5 дБ; модули входного и выходного коэффициентов отражения
|S11|  0,33 (-9,63 дБ), |S22|  0,33 (-9,63 дБ); усилитель должен быть безусловно устойчивым
во всем диапазоне частот (k >1).
Перед началом проектирования были предварительно оценены усилительные и
шумовые свойства транзисторов, изготавливаемых на основе применяемой технологии.
На
рис.
4.38а
приведены
измеренные
частотные
зависимости
минимального
коэффициента шума Fmin, максимального коэффициента усиления Gmax и коэффициента
устойчивости k для двух типов pHEMT транзисторов – транзистора с шириной затвора
Wg1 = 4×50 мкм в рабочей точке Vds1 = 2 В, Ids1 = 45 мА и транзистора с шириной затвора
Wg2 = 4×75 мкм в рабочей точке Vds2 = 2 В, Ids2 = 65 мА (ток стока второго транзистора
увеличен в связи с его большей шириной). Заметим, что в качестве коэффициента
усиления Gmax используется максимальный устойчивый коэффициент усиления (мера
неоднонаправленности) Gmax=Gms=|S21|/|S12|, так как в частотном диапазоне 3-20 ГГц оба
транзистора являются потенциально неустойчивыми (k < 1). На частоте 20 ГГц
транзисторы имеют минимальный коэффициент шума Fmin1 ≈ 1,35 дБ и Fmin2 ≈ 1,45 дБ,
максимальный коэффициент усиления Gmax1 ≈ 15 дБ и Gmax2 ≈ 15,5 дБ, соответственно.
Анализ усилительных возможностей pHEMT транзисторов в заданных режимах
работы показывает, что для обеспечения необходимого коэффициента усиления в
усилителе достаточно использовать единственный каскад. Для реализации всего
комплекса требований усилительный каскад осуществляется по схеме с параллельной ОС
160
(рис. 4.38б), позволяющей получить равномерное усиление и согласование на входе и
выходе в широком частотном диапазоне [156].
k
NFmin, дБ
Gmax, дБ
25
Gmax
T4×75 мкм
T4×50 мкм
2,5
Z(jω)
20
2
15
1,5
10
T1
L2
1
NFmin
k
L3
5
0
L1
0,5
3
10
а)
26
0
б)
Рисунок 4.38 – а) частотные характеристики pHEMT транзисторов:
4×50 мкм (Vds = 2 В, Ids = 45 мА) и 4×75 мкм (Vds = 2 В, Ids = 65 мА);
б) схема усилительного каскада с параллельной ОС
На первом этапе проектирования необходимо выбрать ширину затвора транзистора
и оценить реализуемость предъявленных требований к усилительному каскаду. Заметим,
что анализ частотных зависимостей Fmin и Gmax на рис. 4.38а не дает достаточных
оснований для определения наилучшей ширины затвора, так как значения этих
характеристик для обоих транзисторов весьма близки. В данном случае оптимальная
ширина затвора должна быть определена из условия реализации всего комплекса
заданных требований к усилителю в рабочей полосе частот, включая коэффициент
усиления, коэффициент шума, уровни согласования на входе и выходе, устойчивость.
Покажем, что решение этой задачи может быть выполнено с помощью программы
Amp путем построения и анализа для усилительного каскада (рис. 4.38б) ОДЗ на
плоскости импеданса цепи ОС Z. На рис. 4.39 показаны ОДЗ на нескольких
фиксированных частотах в полосе 3-20 ГГц для транзисторов с затворами 4×50 мкм и
4×75 мкм при условии L1 = L2 = L3 = 0 нГн. ОДЗ рассчитывались, исходя из следующих
ограничений на характеристики каскада: 10 дБ  G  12 дБ; F ≤ 2,5 дБ; |S11|  0,33;
|S22|  0,33; k ≥ 1.
Из рис. 4.39 видно, что для транзистора 4×50 мкм ОДЗ на всех частотах имеют
большие размеры, чем для транзистора 4×75 мкм. Кроме того, для транзистора 4×50 мкм
ОДЗ существуют вплоть до частоты 15 ГГц, а для транзистора 4×75 мкм – только до 12
161
ГГц. Отсюда следует, что при использовании транзистора 4×50 мкм требуемый комплекс
характеристик может быть обеспечен в более широкой полосе частот.
15 ГГц
180
12 ГГц
120
120
60
60
ImZ, Ом
ImZ, Ом
180
0
7 ГГц
-60
12 ГГц
7 ГГц
0
-60
3 ГГц
3 ГГц
-120
-120
60
120
180
240
300
360
420
ReZ, Ом
а)
0
60
120
180
240
300
360
ReZ, Ом
б)
Рисунок 4.39 – ОДЗ усилительного каскада в полосе частот 3-20 ГГц на плоскости Z:
(L1 = L2 = L3 = 0 нГн): а) транзистор 4×50 мкм (Vds = 2 В, Ids = 45 мА);
б) транзистор 4×75 мкм (Vds = 2 В, Ids = 65 мА)
Окончательный выбор ширины затвора транзистора должен быть произведен при
оптимальных значениях дополнительных индуктивных элементов L1-L3 (рис. 4.38б),
которые используются для улучшения характеристик усилителя и упрощения цепи ОС.
Индуктивности L1 и L2 вносят дополнительный фазовый сдвиг в петле ОС, что
способствует выравниванию АЧХ и расширению полосы частот. Индуктивность L3
является элементом последовательной ОС, она сближает условия согласования входа
транзистора по шуму и сигналу, а также позволяет повысить устойчивость каскада. В
программе Amp пользователь имеет возможность в интерактивном режиме менять
величину этих элементов, наблюдая за формой и расположением ОДЗ импеданса цепи ОС
Z. Индуктивности выбираются таким образом, чтобы удовлетворить следующим
условиям: 1) ОДЗ должны существовать во всей полосе рабочих частот; 2) размер ОДЗ
должен быть максимальным; 3) расположение ОДЗ должно отвечать цепям ОС
наименьшей сложности (например, цепям с постоянной вещественной составляющей
комплексного сопротивления или проводимости).
Определение наилучших значений дополнительных индуктивностей L1-L3 было
выполнено описанным способом для транзистора 4×50 мкм (L1 = 0,2 нГн, L2 = 0,35 нГн,
L3 = 0,1 нГн) и 4×75 мкм (L1 = 0,14 нГн, L2 = 0,2 нГн, L3 = 0,095 нГн). Вид соответствующих
162
ОДЗ при найденных величинах индуктивностей представлен на рис. 4.40. Как видно, в
обоих случаях области расширились и теперь существуют во всем рабочем диапазоне
частот 3-20 ГГц. Однако для АЭ с шириной затвора 4×50 мкм ОДЗ на частотах 3 ГГц и
20 ГГц все равно шире. Это означает, что при использовании такого транзистора
характеристики усилительного каскада будут менее чувствительны к разбросу как его
параметров, так и параметров пассивных элементов. Указанный факт важен при
монолитной реализации усилителя в связи с невозможностью подстройки элементов.
Кроме того, при ширине затвора 4×50 мкм расположение ОДЗ соответствует цепям ОС с
постоянной вещественной составляющей импеданса Z, имеющим более простую
структуру (рис. 4.40а). Таким образом, в качестве АЭ выбран транзистор с шириной
затвора 4×50 мкм.
480
480
20 ГГц
360
240
240
120
120
ImZ, Ом
ImZ, Ом
360
15 GHz
18 ГГц
0
-120
12 ГГц
3 ГГц
18 GHz
20 GHz
12 GHz
0
-120
3 GHz
15 ГГц
-240
0
120 240 360 480 600 720 800
ReZ, Ом
а)
-300
-120 0
120 240 360 480 600 720
ReZ, Ом
б)
Рисунок 4.40 – ОДЗ в полосе частот 3-20 на плоскости Z:
а) транзистор 4×50 мкм (L1 = 0,2 нГн, L2 = 0,35 нГн, L3 = 0,1 нГн);
б) транзистор 4×75 мкм (L1 = 0,14 нГн, L2 = 0,2 нГн, L3 = 0,095 нГн)
На втором этапе по найденным ОДЗ с помощью программы Locus была
синтезирована цепь параллельной ОС в виде последовательной RLC-цепочки. На рис. 4.41
изображено главное окно программы Locus с найденным решением.
163
Рисунок 4.41 – Главное окно программы Locus с найденным решением
Далее в схему были добавлены разделительные конденсаторы и цепи питания,
результирующая принципиальная схема МШУ приведена на рис. 4.42а.
R2
C2
L4
C3
L2
C1
L1
T1
L5
C4
R1
L3
Vgs
Vds
а)
б)
Рисунок 4.42 – а) принципиальная схема МШУ; б) топология кристалла (1,30,7 мм2)
На заключительном этапе с использованием программы Microwave Office
идеальные пассивные элементы усилителя были заменены моделями монолитных
элементов из библиотеки для выбранной GaAs pHEMT технологии, после финальной
оптимизации величин элементов разработана топология (рис. 4.42б) и выполнено
моделирование характеристик МИС МШУ (рис. 4.44а). Размеры кристалла 1,30,7 мм2.
После изготовления МИС в НОЦ «Нанотехнологии» ТУСУР были проведены
зондовые измерения опытных образцов усилителя. На рис. 4.43 представлена фотография
кристалла МШУ. На рис. 4.44а приведены экспериментальные частотные характеристики
164
МИС МШУ, а на рис. 4.44б – зависимости выходной мощности (Pout) и коэффициента
усиления (G) от входной мощности (Pin) на частоте 18 ГГц. Ток потребления усилителя
45 мА при напряжении питания 2 В.
Рисунок 4.43 – Фотография кристалла МШУ (1,30,7 мм2)
|S11|, |S22|, дБ
G, NF, дБ
14
Моделирование
Измерения
12
G
6
-4
|S22|
|S11|
-8
Pout, дБм
24
G
11
16
10
8
Pout
9
0
-12
4
2
0
G, дБ
12
4
0
10
8
8
-16
NF
-20
2
4
6
8
10
12 14
Частота, ГГц
16
18
а)
20
22
8
-8
f = 18 ГГц
7
-16
-25
-15
-5
5
Pin, дБм
б)
Рисунок 4.44 – Результаты моделирования и измерений МИС МШУ:
а) частотные характеристики; б) зависимости выходной мощности и коэффициента
усиления от входной мощности на частоте 18 ГГц (эксперимент)
В табл. 4.3 сведены требования к основным параметрам МИС МШУ, а также
данные моделирования и эксперимента. Как видно, результаты моделирования и
эксперимента хорошо совпадают.
165
Таблица 4.3 – Параметры МИС МШУ: требования, моделирование и эксперимент
∆f, ГГц
G, дБ
F, дБ
|S11|, дБ
|S22|, дБ
Pout 1дБ, дБм
Требования
3-20
11±1
≤ 2,5
≤ -9,63
≤ -9,63
–
Моделирование
3-20
11,4±0,6
< 2,45
< -10,2
< -9,7
–
Эксперимент
3-20
10,7±0,7
≤ 2,6
< -9,98
< -9,82
10,5
В табл. 4.4 представлены характеристики серийно-выпускаемых зарубежными
фирмами усилителей-аналогов, работающих в близких диапазонах частот. Видно, что
разработанный усилитель по совокупности характеристик не уступает своим аналогам, а
во многих случаях превосходит их.
Таблица 4.4 – Сравнение разработанного МИС МШУ диапазона 3-20 ГГц с
зарубежными аналогами
Полоса
G ± ∆G,
|S11|, |S22|, Pout1 dB,
Производитель частот
F, дБ
дБ
дБ
дБ
дБм
∆f, ГГц
В настоящей
работе
3-20
10,7 ± 0,7
2,6
Filtronic
[LMA183]
2-18
7,5 ± 0,5
5,5
-10
Dixit [Статья]
2-20
10 ± 0,5
3,5
-14
Hittite
[HMC-ALH102]
2-20
11 ± 1
4
TriQuint
[TGA1342-SCC]
2-20
10,3 ± 0,5
TriQuint
[TGA8310-SCC]
2-20
Mimix
[CMM4000-BD]
Hittite
[HMC-ALH435]
VDS, В
Размер, мм2
IDS, мА
10,5
2
45
1,3×0,7
-10
10
4
50
1,62×2,38
-14
–
4
50
–
-14,6 -11,8
10
2
55
3,0×1,435
5,5
-11,8 -13,5
17,5
6
60
3,4×2,0
9,5 ± 1
5,5
-10,2 -8,65
17,5
5
60
4,1×2,4
2-18
9 ± 0,5
6
-9,9
-12,8
19
5
115
1×1,89
5-20
12,5 ± 1,8
2,2
-3,5
-7,3
14,5
5
30
1,48×0,9
-9,98 -9,82
166
4.7 «Визуальное» проектирование малошумящего усилителя
диапазона 0,9-2,1 ГГц, выполняемого по технологии печатного
монтажа
В настоящем разделе описывается процесс проектирования двухкаскадного МШУ
с помощью комплекса программ «визуального» проектирования СВЧ транзисторных
усилителей. Ранее межкаскадная СЦ в многокаскадных СВЧ транзисторных усилителях
проектировались двумя способами:
С помощью упрощенных «визуальных» процедур [155]. Это вело к
1)
неоптимальным цепям и потере точности проектирования.
На основе ГА [157]. Такой подход также является приближенным, требует
2)
совместного
применения
при
разработке
усилителя
программ
«визуального»
проектирования и генетического синтеза, а также передачи данных между ними, что
неудобно.
В настоящем подразделе демонстрируется возможность точного и «полностью
визуального» решения задачи проектирования многокаскадного усилителя. Это
достигнуто благодаря предложенной в п. 2 процедуре интерактивного «визуального»
проектирования межкаскадной реактивной СЦ по ОДЗ входного и выходного
иммитансов.
Ниже
рассматривается
проектирование
МШУ
диапазона
0,9-2,1
ГГц,
выполняемого по технологии печатного монтажа. Такие МШУ используются в
глобальной навигационной спутниковой системе, мобильной связи, в системах
специального назначения. Как правило, усилитель должен обладать достаточно высоким
уровнем коэффициента усиления (20 дБ и более) и малым коэффициентом шума (ниже
1,5 дБ). Достоинством технологии печатного монтажа с применением SMD-компонентов
является большая добротность элементов по сравнению с монолитными, что приводит к
уменьшению коэффициента шума и увеличению коэффициента усиления усилителя.
К
усилителю
предъявляются
следующие
требования:
полоса
частот
Δf = 0,9-2,1 ГГц, коэффициент усиления G > 30 дБ; неравномерность АЧХ ΔG = 1,5 дБ;
коэффициент шума F ≤ 0,8 дБ; модули входного и выходного коэффициентов отражения
|S11|  -10 дБ, |S22|  -10 дБ; усилитель должен быть безусловно устойчивым во всем
диапазоне частот (k > 1).
167
При проектировании в качестве АЭ были использованы полевые GaAs транзисторы
фирмы Avago Technologies [165]. На рис. 4.45 приведены частотные зависимости
минимального коэффициента шума Fmin, максимального коэффициента усиления Gmax и
коэффициента устойчивости k для выбранного экземпляра транзистора. В качестве
коэффициента усиления Gmax используется максимальный устойчивый коэффициент
усиления Gmax=Gms=|S21|/|S12|, так как на частотах f < 6 ГГц транзистор является
потенциально неустойчивым (k < 1). На частоте 2,1 ГГц транзистор имеет минимальный
коэффициент шума Fmin ≈ 0,274 дБ, максимальный коэффициент усиления Gmax ≈ 19,9 дБ.
40
k
NFmin, дБ
Gmax, дБ
1,5
k
30
1,13
Gmax
20
0,75
NFmin
10
0,375
0
0
1
Частота, ГГц
10
Рисунок 4.45 – Частотные характеристики pHEMT транзистора
фирмы Avago Technologies
Анализ усилительных возможностей транзистора в заданных режимах работы
показывает, что для обеспечения необходимого коэффициента усиления усилитель
должен содержать два каскада. Структурная схема усилителя представлена на рис. 4.46.
В усилителе используется входная (СЦ1), межкаскадная (СЦ2) и выходная (СЦ3)
реактивные согласующие цепи. В обоих каскадах включена последовательная ОС (LS1 и
LS2) для дополнительного повышения устойчивости и улучшения согласования каскадов
по входу.
168
ES
СЦ1
Z0
T2
T1
СЦ2
LS1
(1)
(1)
СЦ3
LS2
(2)
Z0
(2)
ZL
ZL
ZS
ZS
Рисунок 4.46 – Структурная схема двухкаскадного МШУ 0,9-2,1 ГГц
Значения LS1 и LS2 были выбраны из следующих условий: 1) ОДЗ должны
существовать во всей полосе рабочих частот; 2) размер ОДЗ должен быть максимальным;
3) расположение ОДЗ должно отвечать цепям ОС наименьшей сложности. На рис. 4.47
представлены ОДЗ на плоскости ZS и ZL первого каскада в полосе частот 0,9-2,1 ГГц при
различных LS1. Видно, что при увеличении номинала LS1 размер ОДЗ становятся больше.
Согласно данным, представленным в [165] при больших значениях индуктивности
истока транзистора наблюдается резонанс характеристики устойчивости на 6 ГГц,
поэтому величина индуктивности на истоке транзистора должна быть не более 0,3-0,4
нГн. Таким образом, величина LS1 была выбрана равной 0,3 нГн. Аналогичным образом
была выбрана величина индуктивности на истоке транзистора второго каскада:
LS2 = 0,3 нГн.
169
160
180
120
0,9 ГГц
0,9 ГГц
ImZL, Ом
ImZS, Ом
120
1,2 ГГц
1,5 ГГц
60
1,8 ГГц
1,5 ГГц
60
2,1 ГГц
1,2 ГГц
1,8 ГГц
0
2,1 ГГц
0
-60
-20
0
60
120
-80
180
0
ReZS, Ом
80
160
220
160
220
ReZL, Ом
а)
180
160
120
0,9 ГГц
0,9 ГГц
1,2 ГГц
120
1,5 ГГц
ImZL, Ом
ImZS, Ом
1,2 ГГц
1,5 ГГц
1,8 ГГц
60
60
1,8 ГГц
2,1 ГГц
2,1 ГГц
0
0
-20
-60
0
60
120
-80
180
ReZS, Ом
0
80
ReZL, Ом
б)
170
180
160
0,9 ГГц
120
1,2 ГГц
0,9 ГГц
120
2,1 ГГц
ImZL, Ом
ImZS, Ом
1,2 ГГц
1,5 ГГц
1,8 ГГц
60
2,1 ГГц
1,5 ГГц
1,8 ГГц
0
0
-20
60
-60
0
60
120
-80
180
0
ReZS, Ом
80
160
220
ReZL, Ом
в)
180
160
0,9 ГГц
120
1,2 ГГц
0,9 ГГц
120
2,1 ГГц
1,5 ГГц
ImZL, Ом
ImZS, Ом
1,2 ГГц
1,8 ГГц
60
60
1,5 ГГц
0
2,1 ГГц
1,8 ГГц
0
-20
0
-60
60
120
-80
180
ReZS, Ом
0
80
160
220
ReZL, Ом
г)
Рисунок 4.47 – ОДЗ на плоскости ZS и ZL первого каскада в полосе частот 0,9-2,1 ГГц:
а) LS1 = 0 нГн; б) LS1 = 0,2 нГн; в) LS1 = 0,3 нГн; г) LS1 = 0,5 нГн
(требования для получения ОДЗ: 100 дБ ≤ G ≤ 15 дБ; F ≤ 0,7 дБ; |S11|  -10 дБ, |S22|  0 дБ
в диапазоне частот f = 0,9-2,1 ГГц)
Моделирование показало, что транзистор с индуктивностью на истоке LS = 0,3 нГн
в рабочем диапазоне имеет спад АЧХ приблизительно 5,6 дБ (рис. 4.48). Это означает, что
суммарный спад АЧХ для двух каскадов будет равен приблизительно 10-11 дБ. В качестве
171
коэффициента усиления Gmax на рис. 4.48 используется максимальный устойчивый
коэффициент усиления Gmax=Gms=|S21|/|S12|, так как в рабочей полосе частот транзистор
является потенциально неустойчивым (k < 1), при нагрузках, обеспечивающих идеальное
согласование на входе и выходе каскада.
24
Gmax, дБ
Gmax = 23,28 дБ
22
Gmax = 17,69 дБ
20
18
16
0,9
1,2
1,5
Частота, ГГц
1,8
2,1
Рисунок 4.48 – Характеристика максимального коэффициента усиления транзистора в
полосе частот 0,9-2,1 ГГц при LS = 0,3 нГн
Первый этап заключался в синтезе межкаскадной цепи (СЦ2), корректирующей
АЧХ в рабочем диапазоне частот. С помощью программы Locus были получены ОДЗ
входного ( Z L(1) ) и выходного ( Z S(2) ) импедансов СЦ2 по требованиям к коэффициенту
передачи цепи, которые задавались в виде наклонной прямой с подъемом 10 дБ  1 дБ
(рис. 4.49а). Импеданс генератора был рассчитан из условия обеспечения минимального
коэффициента шума первого каскада, импеданс нагрузки – из условия максимальной
передачи сигнала во второй каскад. Так же учитывался комплекс требований к
характеристикам усилителя: в программе Region были получены полные ОДЗ на
плоскости Z L(1) по требованиям к характеристикам первого каскада: 14 дБ ≤ G ≤ 17 дБ;
F ≤ 0,7 дБ; |S11|  -10 дБ, |S22|  0 дБ; и ОДЗ на плоскости Z S(2) по требованиям к
172
характеристикам второго каскада 10 дБ ≤ G ≤ 16 дБ; F ≤ 2,5 дБ; |S11|  0 дБ, |S22|  -10 дБ.
По этим ОДЗ была синтезирована межкаскадная СЦ (рис. 4.49б).
В качестве управляемых элементов были выбраны последовательно включенные
разделительный конденсатор и индуктивность на выходе цепи. Значения этих элементов
изменялись с помощью тюнеров, а остальные элементы цепи рассчитывались
автоматически из решения системы уравнений (2.4)-(2.5) таким образом, чтобы годограф
проходил через заданную опорную точку на выбранной частоте. В результате была
синтезирована цепь, схема которой представлена на рис. 4.49б, АЧХ полученной цепи
представлена на рис. 4.49а. Вид ОДЗ, рассчитанных на заданных частотах по требованию
к коэффициенту передачи СЦ2 и к коэффициенту шума усилительных каскадов Т1-LS1 и
Т2-LS2, а также годограф синтезированной СЦ2 на плоскостях входного ( Z L(1) ) и выходного
( Z S(2) ) импедансов приведены на рис. 4.50.
0
G, дБ
G+
-5
G–
-10
-15
0,9
L2
C3
L1
1,2
1,5
Частота, ГГц
а)
1,8
2,1
б)
Рисунок 4.49 – а) АЧХ и коэффициент передачи СЦ2; б) структура СЦ2
173
а)
б)
Рисунок 4.50 – ОДЗ и годограф импеданса СЦ2 (требования для получения ОДЗ:
требования к цепи: -12 дБ ≤ G ≤ -10 дБ на 0,9 ГГц; -2 дБ ≤ G ≤ 0 дБ на 2,1 ГГц;
требования к первому каскаду: 14 дБ ≤ G ≤ 17 дБ; F ≤ 0,7 дБ; |S11|  -10 дБ, |S22|  0 дБ;
требования ко второму каскаду: 10 дБ ≤ G ≤ 16 дБ; F ≤ 2,5 дБ; |S11|  0 дБ, |S22|  -10 дБ)
а) на плоскости Z L(1) ; б) на плоскости Z S(2)
Следующий этап проектирования заключался в расчете входной СЦ1. Для
четырехполюсника Т1-СЦ2-Т2 с помощью программы Region были построены полные
ОДЗ на плоскости Z S(1) на частотах рабочего диапазона (рис. 4.51а). При этом задавались
требования ко всему усилителя в целом: 30 дБ ≤ G ≤ 33 дБ; F ≤ 0,7 дБ; |S11|  -10 дБ,
|S22|  -10 дБ. По найденным ОДЗ, с помощью программы Locus, была синтезирована
входная СЦ1, содержащая последовательно включенный разделительный конденсатор С1
и параллельно включенную индуктивность L2, выполняющую роль цепи питания
(рис. 4.51б). Годограф синтезированной цепи представлен на рис. 4.51а.
174
80
2,1 ГГц
60
0,9 ГГц
ImZ, Ом
40
20
1,2 ГГц
0
C1
1,5 ГГц
1,8 ГГц
-20
-30
RS=50 Ом
0
20
40
60
80
L2
100
ReZ, Ом
а)
б)
Рисунок 4.51 – а) ОДЗ и годограф импеданса СЦ1 на плоскости Z S(1)
(требования для получения ОДЗ: 30 дБ ≤ G ≤ 33 дБ; F ≤ 0,7 дБ; |S11|  -10 дБ,
|S22|  -10 дБ в диапазоне частот f = 0,9-2,1 ГГц); б) схема СЦ1
Далее, по требованиям к усилителю: 30 дБ ≤ G ≤ 33 дБ; F ≤ 0,7 дБ; |S11|  -10 дБ,
|S22|  -10 дБ, была синтезирована выходная СЦ3 с учетом входной СЦ1. Для
четырехполюсника СЦ1-Т1-СЦ2-Т2 в программе Region были построены односторонненагруженные ОДЗ на плоскости Z L(2) (рис. 4.52а) и по ним, с помощью программы Locus,
синтезирована выходная СЦ3 (рис. 4.52б). Цепь имеет такую же структуру, что и СЦ1.
Годограф синтезированной цепи представлен на рис. 4.52а.
175
40
2,1 ГГц
20
ImZ, Ом
0
1,2 ГГц
-20
1,8 ГГц
C2
1,5 ГГц
0,9 ГГц
-40
RL=50 Ом
L1
-60
0
20
40
60
80
100
120
140
ReZ, Ом
а)
б)
Рисунок 4.52 – а) ОДЗ и годограф импеданса СЦ3 на плоскости Z L(2)
(требования для получения ОДЗ: 30 дБ ≤ G ≤ 33 дБ; F ≤ 0,7 дБ; |S11|  -10 дБ,
|S22|  -10 дБ в диапазоне частот f = 0,9-2,1 ГГц); б) схема СЦ3
Далее в схему были добавлены цепи питания и блокировочные конденсаторы,
результирующая схема МШУ показана на рис. 4.53. Результаты моделирования его
частотных характеристик на идеальных элементах представлены на рис. 4.54.
Разработанный
МШУ
имеет
следующие
параметры:
коэффициент
усиления
G = 31,651,35 дБ, коэффициент шума F = 0,69 дБ, коэффициенты отражения на входе
|S11|  -9,93 дБ, и на выходе |S22|  -9,81 дБ.
C7
T2
L4
C4
T1
C1
L6
R1
L3
L1
L2
C2
Vgs
L5
C5
C3
Vgs
C6
Vds
Vds
Рисунок 4.53 – Принципиальная схема МШУ на идеальных элементах
176
G, |S11|, |S22|, дБ
40
20
NF, дБ
G
2
1,6
|S11|
0
1,2
NF
-20
0,8
|S22|
-40
0,4
-60
0
0
1
2
3
4
5
Частота, ГГц
Рисунок 4.54 – Результаты моделирования МШУ на идеальных элементах
На последнем этапе с помощью программы Microwave Office была проведена
оптимизация всех величин элементов и разработана топология МШУ на печатной плате
размером 45х25 мм2. При моделировании МШУ индуктивности описывались моделями
из библиотеки дискретных элементов фирмы Coilcraft, конденсаторы и резисторы –
фирмы Panasonic.
После изготовления МШУ (рис. 4.55а) на печатной плате (материалы фирмы
Rogers) были проведены измерения опытного образца усилителя (рис. 4.55б).
G, NF, дБ
40
|S11|, |S22|, дБ
|S11|
G
Моделирование
Измерения
30
-5
20
-35
NF
0
2
4
Частота, ГГц
а)
-20
|S22|
10
0
10
б)
Рисунок 4.55 – а) фотография опытного образца МШУ (45х25 мм2);
б) результаты моделирования и измерений частотных характеристик МШУ
6
-50
177
В табл. 4.5 приведены требования к основным параметрам МШУ, а также данные
моделирования и эксперимента. Как видно, результаты моделирования и эксперимента
хорошо совпадают.
Таблица 4.5 – Параметры МШУ на печатной плате:
требования, моделирование и эксперимент
∆f, ГГц
G, дБ
F, дБ
|S11|, дБ
|S22|, дБ
Требования
0,9-2,1
31,5±1,5
≤ 0,8
≤ -10
≤ -10
Моделирование
0,9-2,1
29,9±1,18
< 0,67
< -12,81
< -14,4
Эксперимент
0,9-2,1
30,43±1
≤ 0,87
< -10,59
< -10,15
В табл. 4.6 приведены характеристики существующих коммерческих аналогов
созданных МШУ. Видно, что усилитель по совокупности характеристик разработан на
уровне лучших отечественных и зарубежных образцов.
Таблица 4.6 – Сравнение разработанного МШУ диапазона 0,9-2,1 ГГц
с зарубежными аналогами
Производитель
∆f, ГГц G, дБ
(модель)
Настоящая работа 0,9-2,1 30,43±1
Miteq
1-2
44±1,25
(AFD4-010020-06)
Микран
1-2
35
(010020-02)
Mercury Systems
1-2
20±1
(7216)
RFCOMP
1-2
35±4
(HD30157)
Daico (DAML6274) 0,7-2,1
Mini-Circ.
(ZRL-2150)
Mini-Circ.
(ZEL-1217LN)
MWT (AN12201N)
RFCOMP
(HD24854)
Тантал (M42143)
Исток (M421173-1)
Тантал (M42143-I)
Исток (AM 0918)
30
0,952,15
25±1,8
1,2-1,7
20±1
1,2-1,8 28/31±0,5
0,9555±1
2,15
1-2
25±1
1,4-1,7 20±0,75
1-2
30±1
0,9-1,8 20±1
0,87
|S11|, |S22|, Vп/Iпотр,
дБ
дБ
В/мА
-10,59 -10,15 4/120
Размеры
корпуса, мм3
45х25 (плата)
0,6
-9,54 -9,54 15/175
39×19,3×2,87
0,8
-9,54 -9,54 8..15/–
–
0,8
-9,54 -9,54
F, дБ
1
1,35
(1,5)
5/50
34,29×25,4×10,16
-10,16 -8,52 12/180 31,75×31,75×14,29
-12,6 -12,6
5/350 50,8×17,78×10,16
1,5 (2,2) -17,69 -20,83 12/255 95,25×50,8×20,32
1,5
1,7
2
2,5
2,5
3
3
-7,36 -7,36
–
–
15/70 22,86×22,86×17,15
12/180
–
-10,88 -10,88 12/475
41,3×19,3×8,43
-7,36
-9,54
-7,36
-9,54
66×35×15,5
бескорпусной
66×35×15,5
9×12 (плата)
-7,36
-9,54
-7,36
-9,54
-12/–
9/30
-12/–
9/40
178
Таким образом, применение интерактивной процедуры синтеза реактивных цепей
по ОДЗ входного и выходного иммитансов позволило выполнить на основе единого
«визуального» подхода проектирование двухкаскадного СВЧ транзисторного усилителя
с реактивными СЦ по комплексу характеристик, включая коэффициенты усиления, шума,
отражения, устойчивости. Комплекс программ «визуального» проектирования позволил
упростить и ускорить процесс проектирования СВЧ транзисторных усилителей с
высокими качественными показателями.
Выводы
4.8
1.
Разработанная
новая
функциональных возможностей
версия
программы
предыдущей
Locus,
помимо
основных
версии, позволяет решать
задачу
согласования комплексных импедансов генератора и нагрузки по ОДЗ входного и
выходного иммитансов цепи на основе подхода, предложенного в разделе 2. Это
позволило, в частности, проектировать многокаскадные СВЧ транзисторные усилители
только с помощью комплекса программ «визуального» проектирования.
2.
Программа Locus обеспечивает как интерактивную, так и комбинированную
процедуру,
сочетающую
интерактивный
«визуальный»
и
автоматический
оптимизационный поиск элементов цепи.
3.
Быстро реализовать данные методики и процедуры синтеза позволила гибкая
архитектура платформы Indesys, что подтверждает целесообразность ее использования
для разработки как программы Locus, так и других программ синтеза. Архитектура новой
версии программы Locus позволяет быстро наращивать новый функционал и
обеспечивает поддержку уже разработанных модулей.
4.
Программа Locus имеет улучшенный по сравнению с предыдущей версией
пользовательский интерфейс, позволяющий быстро и гибко настраивать рабочее
пространство программы для решения тех или иных задач.
5.
С
помощью
программы
Locus
была
исследована
эффективность
разработанных методик при решении тестовых задач: синтезирована пассивная цепь для
согласования RLC-нагрузки с резистивным сопротивлением генератора; синтезирован
179
5-элементный трансформатор импедансов с коэффициентом трансформации KR = 15 в
полосе частот 1-2 ГГц.
6.
С
использованием
предложенных
методик
и
процедур
синтеза
двухполюсных КЦ и реактивных четырехполюсных СЦ и программы Locus
спроектированы и экспериментально исследованы СВЧ малошумящие транзисторные
усилители:
двухкаскадный
МШУ
8-12
ГГц
на
идеальных
элементах;
сверхширокополосный однокаскадный монолитный МШУ 3-20 ГГц; двухкаскадный
МШУ диапазона 0,9-2,1 ГГц, выполняемый по технологии печатного монтажа.
Характеристики разработанных усилителей находятся на уровне лучших зарубежных и
отечественных разработок.
180
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Основные результаты работы сводятся к следующему:
1)
Предложена и исследована новая методика интерактивного «визуального»
проектирования реактивных цепей в сосредоточенном, распределенном и смешанном
элементном базисах для широкополосного согласования комплексных импедансов
генератора
и
нагрузки.
Методика
является
простой
и
наглядной,
позволяет
контролировать структуру и параметры элементов СЦ, способствует нахождению цепей
наименьшей сложности. Это дает возможность синтезировать удобные для практической
реализации цепи.
2)
На этой основе впервые предложена и реализована интерактивная
«визуальная»
процедура
проектирования
реактивных
цепей
по
заданным
на
фиксированных частотах ОДЗ входного и выходного иммитансов. Это позволяет
проектировать многокаскадные СВЧ транзисторные усилители с реактивными СЦ только
«визуальными» средствами и упрощает процесс разработки СВЧ устройств.
3)
Предложена, реализована и исследована комбинированная процедура
интерактивного и автоматического оптимизационного поиска при «визуальном»
проектировании КЦ и СЦ на сосредоточенных и распределенных элементах, в том числе
при комплексных нагрузках и при задании требований ко входному и (или) выходному
иммитансам цепей в виде ОДЗ. Данная процедура уменьшает время и трудоемкость
синтеза, снижает требования к квалификации и опыту проектировщика.
4)
С участием автора разработана специализированная программная платформа
Indesys, предназначенная для разработки программ синтеза, автоматизации измерений и
построения моделей элементов.
5)
Разработана новая версия программы Locus. В ней реализованы подходы,
предложенные в данной работе. Гибкая архитектура программы позволяет быстро
наращивать новые функциональные возможности.
6)
С помощью программы Locus решен ряд тестовых и практических задач
синтеза СЦ, выполнена разработка СВЧ транзисторных усилителей на основе
монолитной
и
печатной
технологий.
Результаты
моделирования
усилителей
подтверждают достоверность и эффективность предложенных методик. Характеристики
181
разработанных усилителей находятся на уровне лучших зарубежных и отечественных
разработок.
182
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
API
(Application
Programming
Interface)
–
интерфейс
прикладного
программирования.
MVC (Model-View-Controller, software pattern) – шаблон проектирования
программного обеспечения Модель-Вид-Контроллер.
UML (Unififed Model Language) – унифицированный язык описания моделей.
АЧХ – амплитудно-частотная характеристика.
ГА – генетический алгоритм.
ДМС – декомпозиционный метод синтеза.
КЦ – корректирующая цепь.
ЛИКС – Лаборатория ителлектуальных компьютерных систем каф. КСУП.
ЛП – линия передачи.
МИС– монолитная интегральная схема.
МИУ – монолитное интегральное устройство.
МШУ – малошумящий усилитель.
ОДЗ – область допустимых значений.
ПО – программное обеспечание.
ППУ – полупроводниковое устройство.
РЭС – радиоэлектронная система.
РЭУ – радиоэлектронное устройство.
САПР – система автоматизированного проектирования.
СВЧ – сверхвысокочастотный диапазон.
СЦ – согласующая цепь.
ЦФ – целевая функция.
ЧХ – частотная характеристика.
ЭВМ – электронная вычислительная машина.
ЭС – эквивалентная схема.
183
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1.
Богачев В. М., Синтез цепей связи для широкополосных усилителей / Под ред.
С.М. Смольского. – М.: изд-во МЭИ, – 1980. – 100 с.
2.
Youla D. C., A new theory of broad-band matching // IEEE Trans. – 1964. – Vol. CT-
11. – P.30–50.
3.
Балабанян Н. Синтез электрических цепей. – М.: Госэнергоиздат, – 1961. – 416 с.
4.
Вай Кайчень, Теория и проектирование широкополосных согласующих цепей /
Перевод с англ. под ред. Ю.Л. Хотунцева. – М.: Связь, – 1979. – 288 с.
5.
Джонс Е. М. Т., Маттей Д. Л., Янг Л., Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи
связи / Перевод с англ. под ред. Л.В. Алексеева и Ф.В. Кушнира. – М.: Связь, – 1971. –
440 с.
6.
Carlin H. J., A new approach to gain-bandwidth problem // IEEE Trans., – 1977. – Vol.
CAS-24. – № 4. – P. 170-175.
7.
Carlin H. J., Amstutz P. On optimum broad-band matching // IEEE Trans. – 1981. –
Vol. CAS-28. – № 5. – P. 401-405.
8.
Carlin H. J., Yarman B. S., A simplified real frequency technique applied to broadband
multistage microwave amplifiers // IEEE Trans., – 1982. – Vol. MTT-30. – № 12. – P. 22162222.
9.
Yarman B. S., A dynamic CAD technique for designing broadband microwave
amplifiers // RCA Review, – 1983. – Vol. 44. – № 12. – P. 551–565.
10.
Aksen A., Yarman B. S., A real frequency approach to describe lossless two-ports
formed with mixed lumped and distributed elements // Int. J. Electron. Commun. (AEU). – 2001.
– Vol. 55. – № 6. – P. 389-396.
11.
Jung W. L., Chiu J. H., Stable broadband microwave amplifier design using the
simplified real frequency technique // IEEE Trans. – 1993. – Vol. MTT–41. – № 2. – P. 336339.
12.
Abrie P.L.D. Design of RF and microwave amplifiers and oscillators. – London-Boston:
Artech House, – 2000. – p. 480.
184
13.
Koza J.R, Bennett F.H. et al. Automated synthesis of analog electrical circuits by means
of genetic programming // IEEE Trans. on Evolutionary Computation. – 1997. – Vol. 1. – № 2.
– P. 109–128.
14.
Du Plessis W.P. A genetic algorithm for impedance matching network design //
Dissertation for the degree of Master of Engineering (Electronic). – Pretoria: University of
Pretoria, 2003. – 195 p.
15.
Бабак Л. И., Дорофеев С. Ю., Организация универсальной программной системы
для синтеза радиоэлектронных устройств на основе генетического алгоритма // Доклады
Томского Государственного Университета Систем Управления и Радиоэлектроники. –
Томск: Из-во ТУСУР. – №2. – С.151–156.
16.
Babak L.I., Kokolov. A.A., Kalentyev A.A. A new technique for synthesis of low noise
amplifiers based on genetic algorithm and morphological approach // Докл. 21-й Междунар.
Крымской конф. «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо’2011).
Севастополь, 12-16 сентября 2011 г. – С. 228-229.
17.
Gielen G.G.E., et al. ISAAC: A symbolic simulator for analog integrated circuits // IEEE
Journ. of Solid-State Circuits. – 1989. – Vol. 24. – № 6. – P. 1587–1597.
18.
Ochotta E.S., Rutenbar R.A., Carley L.R. Synthesis of high-performance analog circuits
in ASTRX/OBLX // IEEE Trans. on CAD. – 1996. – Vol. 153. – № 3. – P. 273–294.
19.
Phelps R., et al. ANACONDA: Robust synthesis of analog circuit via stochastic pattern
search // IEEE Conf. Custom Integrated Circuit. – 1999. – P. 26.3.1–26.3.4.
20.
Бабак
Л.
И.,
Графический
анализ
транзисторных
СВЧ
усилителей
с
корректирующим двухполюсником // В сб. «Широкополосные усилители» / Под ред. А.А.
Кузьмина. – Томск: Изд-во ТГУ, – 1975. – Вып. 4. – C. 72–88.
21.
Смит Ф., Круговые диаграммы в радиоэлектронике / Перевод с англ. – М.: Связь,
– 1976. – 142 с.
22.
Бабак Л.И. Теория, методы и алгоритмы автоматизированного синтеза свч
транзисторных усилителей на основе декомпозиционного подхода: Дис. … доктора техн.
наук / Л.И. Бабак. – Томск: ТУСУР, – 2012. – 495 с.
23.
Бабак Л. И., Дьячко А. Н., Покровский М. Ю., Поляков А. Ю., Черкашин М. В.,
Автоматизированный синтез полупроводниковых устройств высоких и сверхвысоких
185
частот // Межд. научно-техн. конф. СИБКОНВЕРС'95: Сб. трудов конференции. – Томск:
ТУСУР, 1995. – Т. 1. – C. 87–89.
24.
Бабак Л.И. Автоматизированный синтез двухполюсных цепей коррекции
полупроводниковых устройств ВЧ и СВЧ. Часть 2. Синтез корректирующих
двуxполюсников по областям иммитанса // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. – Томск
1993. – Т. 36. – № 10. – С. 35–44; – № 11. – C. 3–11.
25.
Бабак Л.И. Проектирование транзисторных широкополосных СВЧ усилителей с
двухполюсными цепями коррекции и обратной связи // Электронная техника. Серия 1.
СВЧ техника. – Фрязино 1994. – № 2; – C.16–19. – № 3. – C. 9–16.
26.
Бабак Л.И., Покровский М.Ю. Автоматизированный структурный синтез
корректирующих и согласующих цепей полупроводниковых СВЧ устройств // Тезисы
докладов XII Всесоюзной научно-техн. конф. по твердотельной электронике СВЧ: – Киев,
– 1990. – C. 230-231.
27.
Бабак Л.И., Покровский М.Ю. Проектирование транзисторных малошумящих
сверхширокополосных усилителей с обратной связью // Радиотехника. – 1995. – № 1-2. –
С. 111-113.
28.
Бабак Л.И. Математические методы и алгоритмы декомпозиционного синтеза
технических систем // Межд. научно-техн. конф. СИБКОНВЕРС'95: Труды конф. – Томск:
ТУСУР. – 1995. – Т.1. – C. 114-117.
29.
Babak L.I., Cherkashin M.V. Interactive "visual" design of matching and compensation
networks for microwave active circuits // IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Digest. – Phoenix.
AZ. – 2001. – P. 2095–2098.
30.
Покровский М.Ю. Декомпозиционный синтез транзисторных малошумящих
широкополосных УВЧ и СВЧ усилителей: Дис. канд. техн. наук / М.Ю.Покровский. –
Томск: ТИАСУР, – 1993. – 213 с.
31.
Покровский М.Ю. Параметры рассеяния и коэффициент шума транзисторных
СВЧ усилителей с корректирующими двухполюсниками // В кн.: Радиоэлектронные
устройства СВЧ. – Томск: Изд-во ТГУ, – 1992. – C. 82-90.
32.
Покровский М.Ю., Бабак Л.И. Проектирование транзисторных малошумящих
СВЧ усилителей с корректирующими двухполюсниками // В кн.: Радиоэлектронные
устройства СВЧ. – Томск: изд-во ТГУ, – 1992. – C. 91-106.
186
33.
Покровский М.Ю., Бабак Л.И. Структурный синтез двухполюсных цепей
коррекции транзисторных малошумящих СВЧ усилителей // Радиотехника. – 1988. – № 6.
– C. 31-35.
34.
Черкашин М.В. Автоматизированное проектирование транзисторных СВЧ
усилителей на основе декомпозиционного подхода: Дис. канд. техн. наук /
М.В.Черкашин. – Томск: ТУСУР, 2006. – 320 с. (защита 13 июня 2006).
35.
Черкашин М.В., Бабак Л.И. Проектирование транзисторных СВЧ усилителей с
учетом разброса параметров активных и пассивных элементов // 2-я Межд. научно-техн.
конф. СИБКОНВЕРС`97: Сб. трудов конференции, – Томск: ТУСУР, – 1997. – C. 213-218.
36.
Шеерман Ф.И. Проектирование СВЧ монолитных интегральных устройств на
основе преобразования моделей элементов: Дис. канд. техн. наук / Ф.И. Шеерман. –
Томск: ТУСУР, 2007. – 250 с. (защита 18 сентября 2007).
37.
Шеерман Ф.И., Бабак Л. И. Процедура визуального проектирования согласующих
цепей для монолитных интегральных СВЧ устройств // Материалы Всероссийской
научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов 2005
года; издательство ТУСУР. – 2005. – Часть 2. – С. 228.
38.
Шеерман Ф.И., Бабак Л.И., Зайцев Д.А. LOCUS-MMIC – интегрированная среда
«визуального» проектирования монолитных корректирующих и согласующих цепей // сб.
докладов межд. научн.-практ. конф. «Электронные средства и системы управления. Опыт
инновационного развития». – Томск: В-Спектр. –2007.– Ч.2. – С. 154.
39.
Шеерман Ф.И., Бабак Л.И. «Визуальное» проектирование согласующих цепей для
СВЧ монолитных
интегральных
устройств
// 18-я
Международная
Крымская
конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо’2008).
Севастополь, 8-12 сентября 2008 г.: Материалы конф. – Севастополь: Вебер, 2008. – Т. 1.
– С. 131–132.
40.
Добуш И.М. Построение моделей пассивных элементов и автоматизированное
проектирование СВЧ монолитных усилителей с учетом влияния температуры: Дис. канд.
техн. наук / И.М. Добуш. – Томск: ТУСУР, 2012. – 199 с. (защита 22 мая 2012).
41.
Добуш И.М., Черкашин М.В., Бабак Л.И. «Визуальное» проектирование СВЧ-
усилителей с корректирующими двухполюсниками с учетом влияния температуры на
187
активные и пассивные элементы // Доклады ТУСУР. – Томск: Изд-во ТУСУР, 2011. – Ч.2
(24) – С. 90-98.
42.
Multimatch – RF and microwave impedance-matching amplifier and oscillator synthesis
software,
West:
AMPSA
Ltd.
[Электронный
ресурс].
–
Режим
доступа:
http://www.ampsa.com.
43.
Potter A. F., Сompiler automates schematic capture and extends capabilities of circuit
synthesis // Microwave & Wireless Magazine. – 1999. – № 6. – P. 109–117.
44.
Agilent Technologies [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://agilent.com
45.
Linc2 – Computer aided engineering solutions for RF and microwave design //. – URL:
http://appliedmicrowave.com
46.
Smith Chart. Berne University of Applied Sciences [Электронный ресурс]. – Режим
доступа: http://www.hti.bfh.ch
47.
Filter
Solutions
[Электронный
ресурс].
–
Режим
доступа:
http://www.nuhertz.com/software/zmatch.
48.
Babak L.I. Decomposition synthesis approach to design of RF and microwave active
circuits // IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Dig. – Phoenix. AZ. – 2001, – P. 1167–1170.
49.
Бабак Л.И., Черкашин М.В., Зайцев Д.А. «Визуальное» проектирование
корректирующих и согласующих цепей полупроводниковых СВЧ устройств. Ч. 1.
Описание процедуры проектирования. // В сб. «Доклады ТУСУР», вып. 6 (14), Томск
2006, стр. 11 – 23.
50.
Бабак Л.И., Черкашин М.В., Поляков А.Ю., Бодунов К.С., Дягилев А.В.
Программы "визуального" проектирования транзисторных СВЧ усилителей // 15-я Межд.
Крымская конф. "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии" (КрыМиКо'2005):
материалы конф. в 2 т. – Севастополь: изд-во "Вебер". – 2005. – Т. 2. – C. 425-426.
51.
Бабак Л.И., Черкашин М.В., Зайцев Д.А., Бодунов К.С., Казанцев Е.В. Комплекс
программ «визуального» проектирования транзисторных СВЧ усилителей и пассивных
цепей // сб. докладов межд. научн.-практ. конф. «Электронные средства и системы
управления. Опыт инновационного развития». – Томск: В-Спектр. –2007.– Ч.2. – С. 113.
52.
Бабак Л.И., Черкашин М.В., Зайцев Д.А. «Визуальное» проектирование
корректирующих
и
согласующих
цепей
полупроводниковых
СВЧ
устройств.
Программная реализация и примеры // Доклады ТУСУР. 2007 1 (15). – Часть 2. – С. 10.
188
53.
Самуилов А.А. Программа «визуального» проектирования корректирующих и
согласующих цепей LOCUS на базе среды Indesys // Доклады ТУСУР.–2012.– № 2 (26),
часть 2. – С.119–126. (ISSN 1818-0442)
54.
Samuilov A.A., Babak L.I. Locus Software for «Visual» Design of Correcting and
Matching Networks, based on Indesys Environment // Innovations in Information and
Communication Science and Technology IICST, 2012. – P. 183-189
55.
Самуилов А.А., Абрамов А.О., Песков М.А., Бабак Л.И. Аппроксимации
многомерными полиномами на примере моделирования СВЧ-элементов // Сборник
трудов VII Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и
молодых ученых «Технологии Microsoft в теории и практике программирования». –
Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2010. – с. 174-175.
56.
Абрамов А.О., Добуш И.М., Песков М.А., Самуилов А.А., Бабак Л.И. Программа
Indesys-MB для построения моделей элементов СВЧ монолитных интегральных схем на
основе многомерных полиномов // Материалы докладов Всероссийской научнотехнической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Научная сессия
ТУСУР-2010» – Томск: В-Спектр, 2010. – Ч. –С. 179-182.
57.
Самуилов А.А., Абрамов А.О., Песков М.А. Построение моделей элементов с
помощью
аппроксимации
многомерными
полиномами
//
Материалы
XLVIII
Международной научной студенческая конференция «Студент и научно-технический
прогресс»: Информационные технологии / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2010. – С.
187.
58.
А.О. Абрамов, И.М. Добуш, М.А. Песков, А.А. Самуилов, Л.И. Бабак, Программа
INDESYS-MB для построения моделей элементов СВЧ монолитных интегральных схем
на основе многомерных полиномов // Всероссийская научно-техническая конференция с
международным участием «Современные проблемы радиоэлектроники» – Красноярск:
Из-во СФУ. – 2010. – С. 315-319.
59.
А.О. Абрамов, Л.И. Бабак, И.М. Добуш, С.Ю. Дорофеев, М.А. Песков, А.А.
Самуилов, Программа INDESYS-MB для построения моделей элементов СВЧ
монолитных интегральных схем на основе многомерных полиномов // Доклады ТУСУР.
– Издательство ТУСУРа. – 2010 2 (22) – С. 89-92.
189
60.
А.О.
Л.И. Бабак, C.Ю. Дорофеев, М.А. Песков, М.В. Черкашин, Ф.И. Шеерман,
Абрамов,
А.А.
Самуилов.
Разработка
интеллектуальной
системы
автоматизированного проектирования СВЧ-устройств INDESYS // Доклады ТУСУР. –
Издательство ТУСУРа. – 2010 2 (22) – С. 93-96.
61.
Степачева А.В., Добуш И.М., Самуилов А.А. Программа для автоматизации
процесса измерений параметров рассеяния СВЧ полевого транзистора и исключения
паразитных влияний контактных площадок // Сб. докладов всероссийской научнотехнической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Научная сессия
ТУСУР-2011» (4-6 мая 2011г.) – Томск: В-Спектр, 2011. – Ч. 4. – С.48-51.
62.
Добуш И.М., Степачева А.В., Сальников А.С., Коколов А.А., Самуилов А.А.,
Бабак Л.И. Программы для автоматизации измерений, деэмбеддинга и построения
линейных моделей СВЧ полевых транзисторов // 21-я Международная Крымская
конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо’2010).
Севастополь, 12-16 сентября 2011 г.: Материалы конф. в 2 т. – Севастополь: Вебер, 2011.
– Т.1. – С. 214-215.
63.
Добуш И.М., Самуилов А.А., Калентьев А.А., Горяинов А.Е., Бабак Л.И.
«Визуальное» проектирование монолитного малошумящего усилителя диапазона 218
ГГц
//
23-я
Международная
Крымская
конференция
«СВЧ-техника
и
телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо’2013). Севастополь, 9-13 сентября 2013
г.: Материалы конф. в 2 т. – Севастополь: Вебер, 2013. – Т. 2. – С. 151-152. ISBN 978-966335-374-6.
64.
Самуилов А.А., Черкашин
М.В., Бабак Л.И. Методика «визуального»
проектирования цепей для согласования двух комплексных нагрузок // 23-я
Международная Крымская конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные
технологии» (КрыМиКо’2013). Севастополь, 9-13 сентября 2013 г.: Материалы конф. в
2 т. – Севастополь: Вебер, 2013. – Т. 2. – С. 153-154. ISBN 978-966-335-374-6.
65.
Самуилов
проектирования
А.А.
цепей
Черкашин
на
М.В.,
Бабак
сосредоточенных
Л.И.
Методика
элементах
для
«визуального»
широкополосного
согласования двух комплексных нагрузок. // сборник докладов ТУСУР, № 2 (28);
издательство ТУСУР. – 2013. – С. 30-39.
190
66.
Самуилов А.А. Комбинированная процедура интерактивного и автоматического
оптимизационного поиска при «визуальном» проектировании корректирующих и
согласующих цепей // Theoretical & Applied Science, №9 (17); 2014. – C. 153-162.
67.
Самуилов А.А., Добуш И.М., Калентьев А.А. Разработка малошумящего
усилителя диапазона 0,9-2,1 ГГц на печатной плате с использованием комплекса
программ «визуального» проектирования // Theoretical & Applied Science, №9 (17); 2014.
– C. 145-152.
68.
Fano R. M., Theoretical limitations on the broadband matching of arbitrary impedances
: M.I.T. Tech. Report 41, Res. Lab. Electron, – 1948.
69.
Фано Р. Теоретические ограничения полосы согласования произвольных
импедансов // перевод с англ. под ред. Г.И. Слободенюка. – М.: Советское радио, 1965. –
72 c.
70.
Gonzales G. Microwave transistor amplifiers. Analysis and design / Prentice-Hall Inc.,
Englewood Cliffs, NJ, – 1984. – p. 217.
71.
Vendelin G.D., Pavio A.M., Rohde U.L. Microwave circuit design using linear and
nonlinear techniques. –New-York: Wiley Interscience Pub., – 2003. – p. 757.
72.
Besser L., Gilmore R. Practical RF circuit design for modern wireless systems: Active
circuits and systems. Vol. 2. – London-Boston: Artech House, 2003. – 569 p.
73.
Петров Г.В., Толстой А.И. Линейные балансные СВЧ усилители. – М.: Радио и
связь, 1983. – 176 с.
74.
Карсон Р. Высокочастотные усилители / Перевод с англ. под ред. Магнушевского,
В.Р. – М. : Радио и связь, 1981. – 216 с.
75.
Шварц Н.З. Линейные транзисторные усилители СВЧ. – М.: Сов. радио, – 1980. –
368 с.
76.
Rollett J.M. Stability and power-gain invariants of linear twoports //IRE Trans. - 1962.
- V. CT-9. – N1. -P.29-32.
77.
Woods D. Reappraisal of the unconditional stability criteria for active 2-port networks
in terms of s-parameters //IEEE Trans. - 1976. - V. CAS-23. - N2. - P.73-81.
78.
Плигин С.Г., Текшев В.Б. Расчет СВЧ транзисторного усилителя с улучшенным
согласованием на заданный коэффициент шума // В сб. "Полупроводниковая электроника
в технике связи" / Под ред. И.Ф. Николаевского. – М.: Связь, 1985. – Вып. 25. – C. 90-95.
191
79.
Baechtold W., Strutt M.J.O. Noise in micrrowave transistors. //IEEE Trans. - 1968. - V.
MTT-16. – № 9. - P.578-585.
80.
Шварц Н.З. Усилители СВЧ на полевых транзисторах. – М. : Радио и связь, 1987.
– 200 с.
81.
Полевые транзисторы на арсениде галлия. Принципы работы и технология
изготовления: Пер. с англ./ Под ред. Д.В. Ди Лоренцо и Д.Д. Канделуола. – М.: Радио и
связь, – 1988. – 496 с.
82.
Должиков В.В., Лучанинов А.И., Сакало С.Н. и др. Активные передающие
антенны / Под ред В.В. Должикова и Б.Г. Цыбаева – М.: Радио и связь, 1984. – 144 с., ил.
83.
Каганов В.И. СВЧ полупроводниковые радиопередатчики. – М.: Радио и связь,
1981. – 400 с.
84.
Малхозов
М.Ф.
Расчет
согласующе-корректирующих
цепей
связи
широкополосных СВЧ транзисторных усилителей // Электронная техника. Серия 1.
Электроника СВЧ – № 12. –1975. – C. 46-55.
85.
Плавский Л.Г., Девятков Г.Н. Расчет цепи с потерями для коррекции
широкополосных транзисторных усилителей // Полупроводниковые приборы в технике
электросвязи. – М. : Связь, 1973. – № 11. – C. 11.
86.
Ланнэ А.А. Оптимальный синтез линейных электрических цепей. – М.: Связь. –
1969. – 293 с.
87.
Валюхов В.П., Сурыгин А.И. Коэффициент шума усилителей с общими
отрицательными обратными связями // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. – 1982. – Т.
25. – № 11. – C. 36-40.
88.
Манченко Л.В. Исследование на ЭВМ влияния обратной связи на устойчивость и
широкополосность усилителей на биполярных транзисторах // Электронная техника.
Серия 1. Электроника СВЧ. – 1981. – Вып. 5. – С. 57-59.
89.
Текшев В.Б. Шумовые характеристики транзисторных усилителей с обратной
связью // Радиотехника. – 1985. – т. 40. – № 5. – C. 37-39.
90.
Толстихин М.Б., Сидоров Н.Б. Анализ влияния индуктивности вывода истока
полевого GaAs транзистора на параметры СВЧ усилителя // В сб. "Полупроводниковая
электроника в технике связи" / Под ред. И.Ф. Николаевского. – М.: Радио и связь, – 1985.
– Вып. 25. – C. 136-143.
192
91.
Толстихин М.Б., Сидоров Н.Б. Анализ чувствительности основных характеристик
СВЧ усилителя с обратной связью к разбросу параметров транзистора // Электронная
техника. Серия 1. Электроника СВЧ. – 1985. – Вып. 6. – С. 28-30.
92.
Толстихин М.Б., Грищенко С.В., Сидоров Н.В. Анализ и расчет транзисторного
СВЧ усилителя с параллельной обратной связью // Электронная техника. Серия 1.
Электроника СВЧ. –1983. – Вып. 12. – C. 37-40.
93.
Besser L. Design considerations of a 3.1-3.5 GHz GaAs FET feedback amplifier // IEEE
Trans. – 1972. – Vol. MTT-23. – P. 230-232.
94.
Besser L. Stability consideration of low-noise transistor amplifiers with simultaneous
noise and power match // MTT-S Int. Microwave Symp. Digest. – 1975. – P. 327-329.
95.
Niclas K.B. Noise in Broad-Band GaAs MESFET Amplifiers with Parallel Feedback //
IEEE Trans. – 1982. – Vol. MTT-30. – № 1. – P. 63-70.
96.
Pavio A.M. A network modeling and design method for a 2-18 GHz feedback amplifier
// IEEE Trans. – 1982. – Vol. MTT-30. – № 12. – P. 2212-2216.
97.
Terzian P.A., Clark D.B., Waugh R.W. Broad-band GaAs monolithic amplifier using
negative feedback // IEEE Trans. – 1982. – Vol. MTT-30. – № 11. – P. 2017-2020.
98.
Engberg J. Simultaneous input power match and noise optimization using feedback //
Proc. 4-th Europ. Microwave Conf.- Montreax, 1974. – P. 385-389.
99.
Robertson I. D. RFIC and MMIC Design and Technology. – London : The Institution
of Electrical Engineers, 2001. – 562 p.
100.
Бабак Л.И. Анализ транзисторных СВЧ усилителей с обратной связью с помощью
круговых диаграмм // В сб. "Полупроводниковая электроника в технике связи" / Под ред.
И.Ф. Николаевского. – М.: Связь, – 1978. – Вып. 19. – C. 69-81.
101.
Бабак Л.И. Расчет параметров рассеяния и круговых диаграмм каскадных
усилительных цепей с корректирующим двухполюсником // В сб. "Широкополосные
усилители" / Под ред. А.А. Кузьмина. – Томск: Изд-во ТГУ, – 1975. – Вып. 4. – C. 4-17.
102.
Mellor D.J., Linvill J.C. Synthesis of interstate networks of prescribed gain versus
frequency slopes // IEEE Trans. – 1975. – Vol. MTT-23. – № 12. – P. 1013-1020.
103.
Mellor D. J. Improved computer-aided synthesis tools for the design of matching
networks for wide-band microwave amplifiers // IEEE Trans. – 1986. – Vol. MTT-34. – № 12.
– P. 1276-1281.
193
104.
Глориозов Е. Л., Клычина И. Ю., Модели представления знаний в структурном
синтезе функционально-интегральных элементов // В кн.: Электронная вычислительная
техника / под ред. В.В.Пржиялковского. – М.: Радио и связь. – 1989. – Вып. 3. – C. 103–
116.
105.
Шумилов
Ю.
М.,
Эйдельмант
В.
М.,
Программное
обеспечение
автоматизированного проектирования радиоэлектронных схем. – Киев: Техника, –1994.
106.
Дорофеев
С.Ю.
Структурно-параметрический
синтез
широкополосных
согласующе-корректирующих цепей СВЧ устройств на основе морфологического И-ИЛИ
дерева и генетического алгоритма: Дис. канд. техн. наук / С.Ю. Дорофеев. – Томск:
ТУСУР, 2011. – 235 с.
107.
Боде Г., Теория цепей и проектирование усилителей с обратной связью. – М.:
Иностр. литер., – 1948. – 641 с.
108.
Darlington S. Synthesis of reactance 4-poles which produce prescribed insertion loss
characteristics // J. Math. And Phys. -1939. -V. 18. – September. - P. 257-353.
109.
Алексеев О.В., Головков А.А., Дмитриев А.Я. Проектирование радиопередающих
устройств с применением ЭВМ: Учебное пособие для ВУЗов / Под ред. О.В. Алексеева. –
М.: Радио и связь, – 1987. – 392 с.
110.
D.C. Youla, “A new theory of cascade synthesis”, IRE Trans. on Circuit Theory, col.
CT-8, pp. 244-260; September, 1961.
111.
T.M. Chien, “A theory of broadband matching of a frequency-dependent generator and
load-Part I: Theory”, J. Franklin Inst., Vol. 298, pp. 181-199, 1974.
112.
C. Satyanarayana, “A general theory of broadband matching”, Ph.D. dissertation, Ohio
University, Athens, Ohio, 1975.
113.
Карни Ш. Теория цепей. Анализ и синтез / Перевод с англ. под ред. Г.И.
Атабекова. – М.: Связь, – 1973. – 396 с.
114.
Ланнэ А.А. Оптимальный синтез электронных схем. – М.: Связь, – 1978. – 336 с.
115.
Richards, P. I., "Resistor-Transmission-Line Circuits," Proc.1R4 February 1948,
pp.2l7-219.
116.
Hazouard M., Kerherve E., Jarry P. Multistage solid-state power amplifier design by a
new alternative synthesis technique // Int. J. RF and Microwave CAE. – 2004. – № 14.
– P. 87-98.
194
117.
Komiak J.J. A new method of broad-Band equalization applied to microwave amplifiers
// IEEE Trans. – 1979. – Vol. MTT-27. – № 2. – P. 93-99.
118.
Yarman B.S. Broadband Matching a Complex Generator to a Complex Load, PhD
thesis, Cornell University, 1982.
119.
Yarman B.S. Design of ultra wideband power transfer networks. Wiley 2010 - p.755
ISBN 978-0-470-31989-5.
120.
Yarman B.S., Fettweis A. Computer-aided double matching via parametric
representation of Brune functions // IEEE Transactions on Circuits and Systems. – 1990. – CAS37. – P. 212-222.
121.
Carlin H.J., Yarman B.S. The Double Matching Problem: Analytic and Real Frequency
Solutions, IEEE transaction on Circuits and Systems, Vol.30, pp.15-28, January, 1983.
122.
Девятков Г.Н. Автоматизированный синтез широкополосных согласующих
устройств: Дис. … докт. техн. наук / Г.Н. Девятков. – Новосибирск: НГТУ, –2006. –424 с.
123.
Девятков Г.Н. Автоматизированный синтез широкополосных устройств с
заданной характеристикой коэффициента преобразования мощности, связывающих
произвольные иммитансы источника сигнала и нагрузки // Научный вестник НГТУ. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2005. –
124.
Девятков Г.Н. Рабочие и собственные параметры реактивного согласующего
четырехполюсника // Доклады СОАН ВШ. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. – №2. – С.
48-52.
125.
Abrie P.L.D. MultiMatch design philosophy // Ampsa (PTY ) Ltd. – 2000. – p. 14.
126.
Abrie P. L. D., Du Plessis W. P., Lumped impedance matching using a hybrid genetic
algorithm // Microwave Opt. Techn. Letters. – 2003. – Vol. 37. – № 3. – P. 210-212.
127.
Бабак Л.И. Вьюшков В.А. Автоматизированный синтез согласующих цепей на
основе генетического алгоритма. // Сборник докладов междунар. науч.-практ. конф.
«Электронные средства и системы управления». – Томск: ТУСУР, 2005. – С. 102–105.
128.
Алексеев О. В., Головков А. А., Полевой В. В., Соловьев А. А., Широкополосные
радиопередающие устройства / Под ред. О.В. Алексеева. – М.: Связь, – 1978. – 302 с.
129.
Алексеев
О.
В.,
Головков
А.
А.,
Автоматизация
проектирования
радиоэлектронных средств: Учебн. пособие для ВУЗов / Под ред. О.В.Алексеева. – М.:
Высшая школа, – 2000. – 479 с.
195
130.
Бочарова Т. А., Курушин А. А., Подковырин С. И., Текшев В. Б., Машинный
синтез транзисторных СВЧ усилителей с помощью метода автономных блоков //
Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. – 1984. – Вып. 9. – C. 34–39.
131.
Текшев В. Б., Параметрическо-структурный синтез широкополосных СВЧ
усилителей // Радиотехника. – 1989. – № 6. – C. 31–32.
132.
Бабак Л. И., Синтез согласующих цепей и цепей связи транзисторных
широкополосных усилителей по областям иммитанса // Радиотехника и электроника. –
1995. – Т. 40. – Вып. 10. – № 8. – C. 1550–1560.
133.
Бабак Л. И., Синтез технических устройств и систем с использованием проекций
области работоспособности // Докл. междунар. симп. СИБКОНВЕРС’97. - Томск: ТУСУР.
– 1997. – С. 203–213.
134.
Babak L.I. A new «region» technique for designing microwave transistor low-noise
amplifiers with lossless equalizers / L.I. Babak, M.V. Cherkashin, A.Yu. Polyakov. // Proc. 38th
Europ. Microwave Conf. Proc. – Amsterdam, Netherlands, 2008. – P. 1402–1405.
135.
Бабак Л.И., Барышников А.С., Добуш И.М., Дорофеев С.Ю., Кошевой С.Е.,
Песков М. А., Шеерман Ф. И., Интеллектуальная система автоматизированного
проектирования СВЧ-устройств INDESYS // Современные проблемы радиоэлектроники:
Сб. трудов всероссийской научн.-техн. конф.: – Красноярск: из-во СФУ, – 2009. – С.418–
421.
136.
Бабак Л. И., Барышников А. С., Добуш И. М., Дорофеев С. Ю., Кошевой С. Е.,
Песков М. А., Шеерман Ф. И., Интеллектуальная система автоматизированного
проектирования СВЧ-устройств INDESYS // Информационные технологии – М: «Новые
технологии», – 2010. – №2. – С.42–48.
137.
Бабак Л. И., Барышников А. С., Дорофеев С. Ю., Кошевой С. Е., Песков М. А.,
Разработка интеллектуальной среды автоматизированного проектирования INDESYS //
Научная сессия ТУСУР 2009: материалы Всероссийской научн.-техн. конф. студентов,
аспирантов и молодых специалистов. – Томск: В-Спектр. – 2009. – С. 146–149.
138.
Бабак Л. И., Дорофеев С. Ю., Реализация программы синтеза согласующих цепей
с использованием генетического алгоритма и шаблонной архитектуры // Электронные
средства и системы управления: Матер. Междунар. научно-практ. конф. – Томск: изд-во
ИОА СО РАН. – 2007. – Ч. 2. – С. 124–127.
196
139.
Бабак Л. И., Дорофеев С. Ю., Кошевой С. Е., Структурный синтез СВЧ устройств
на основе генетического алгоритма в системе автоматизированного проектирования
INDESYS // Современные проблемы радиоэлектроники: Сб. трудов всероссийской
научн.-техн. конф.: – Красноярск: из-во СФУ, – 2009. – С.421–424.
140.
Бабак Л. И., Дорофеев С. Ю., Кошевой С. Е., Синтез СВЧ радиоэлектронных
устройств на основе генетического алгоритма с использованием морфологических
деревьев // Научная сессия ТУСУР 2009: материалы Всероссийской научн.-техн. конф.
студентов, аспирантов и молодых специалистов. – Томск: В-Спектр. – 2009. – С. 166–168.
141.
Бабак Л. И., Дорофеев С. Ю., Песков М. А., Организация модуля моделирования
в системе автоматизированного проектирования радиоэлектронных устройств INDESYS
// Технологии Microsoft в теории и практике программирования: материалы
Всероссийской научн.-практ. конф. – Томск, изд-во НИ ТПУ. – 2009. – С. 308–310.
142.
Бабак Л. И., Дорофеев С. Ю., Песков М. А., Шеерман Ф. И., Организация
универсальной программной системы для синтеза радиоэлектронных устройств на основе
генетического алгоритма // Электронные средства и системы управления: Матер.
Междунар. научно-практ. конф. – Томск: В-Спектр. – 2007. – Ч. 2. – С. 121–124.
143.
Бабак Л. И., Зайцев Д. А., Шеерман Ф. И., Интегрированная среда «визуального»
проектирования корректирующих и согласующих цепей монолитных СВЧ устройств //
Известия Томского политехнического университета. – Томск, 2006. – Т. 309. – №8. – С.
166–171.
144.
Бабак Л. И., Нефедьев А. В., Структурный синтез транзисторных СВЧ усилителей
при помощи генетических алгоритмов // Современные проблемы радиоэлектроники: Сб.
трудов всероссийской научн.-техн. конф. – Красноярск: КГТУ, – 2005. – C. 220–223.
145.
Microwave Office, Applied Wave Research [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
http://web.awrcorp.com/.
146.
Бабак Л.И., Покровский М.Ю., Дьячко А.Н., Черкашин М.В., Поляков А.Ю.
Автоматизированный синтез полупроводниковых устройств высоких и сверхвысоких
частот // Межд. научно-техн. конф. СИБКОНВЕРС'95: Сб. трудов конференции. – Томск:
ТУСУР. – 1995. – Т.1. – C. 87-89.
147.
Шеерман Ф.И., Бабак Л.И., Вьюшков В.А., Зайцев Д.А. Генетический синтез
согласующих цепей по областям допустимых значений иммитанса // Современные
197
проблемы радиоэлектроники: Сб. трудов всероссийской научн.-техн. конф. – Красноярск:
изд-во КГТУ, 2007. – С. 241–244.
148.
Коколов А.А., Бабак Л.И. Визуальная методика проектирования СВЧ усилителей
мощности на основе большесигнальных параметров рассеяния // 23-я Международная
Крымская
конференция
«СВЧ-техника
и
телекоммуникационные
технологии»
(КрыМиКо’2013). Севастополь, 9-13 сентября 2013 г.: Материалы конф. в 2 т. –
Севастополь: Вебер, 2013. – Т.2. – С. 149-150. ISBN 978-966-335-374-6.
149.
Коколов А.А. Построение моделей гетероструктурных полевых транзисторов и
автоматизированное проектирование монолитных СВЧ усилителей мощности на основе
большесигнальных параметров рассеяния и нагрузочных диаграмм: Дис. канд. техн. наук
/ А.А.Коколов. – Томск: ТУСУР, 2013. – 263 с. (защита 27 декабря 2013).
150.
Поляков А.Ю. Методологическое и программное обеспечение проектирования
технических устройств и систем на основе метода проекций: Дис. ... канд. техн. наук /
А.Ю. Поляков. – Томск: ТУСУР, – 2000. – 405 c.
151.
Рвачев В.Л. Геометрические приложения алгебры логики. – Киев: изд-во
"Техника", – 1967. – 235 с.
152.
Рвачев В.Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения. – Киев: изд-во
"Научные думки", – 1982. – 552 с.
153.
Бабак Л.И., Поляков А.Ю. Автоматизированное проектирование малошумящих
транзисторных СВЧ усилителей с реактивными согласующими цепями // В сб.: «Доклады
ТУСУР». – Т. 1. – Вып. 1. – Томск: изд-во ТУСУРа. – 1998. – C. 94–108.
154.
Бабак
Л.И.
Черкашин
М.В.,
Зайцев
Д.А.
Программа
«визуального»
проектирования корректирующих и согласующих цепей СВЧ устройств // 15-я Межд.
Крымская конф.«СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо'2005):
материалы конф., 2005. Т. 2. С. 423-424.
155.
Мокеров В.Г., Бабак Л.И., Федоров Ю.В., Черкашин М.В., Шеерман Ф.И., Бугаев
А.С., Кузнецов А.Л., Гнатюк Д.Л. Разработка комплекта монолитных малошумящих
усилителей X-диапазона на основе 0,15 мкм GaAs pHEMT технологии // Доклады ТУСУР.
– Издательство ТУСУРа. – 2010 2 (22) – С. 105-117
198
156.
Cherkashin M.V., Eyllier D., Babak L.I., Billonnet L., Jarry B., Zaitsev D.A.,
Dyagilev A.V. Design of a 2-10 GHz feedback MMIC LNA using «visual» technique // Proc.
35th Europ. Microwave Conf. – 2005. – P. 1153-1156.
157.
Бабак Л.И., Федоров Ю.В., Черкашин М.В., Шеерман Ф.И., Бугаев А.С.,
Гнатюк Д.Л., Коколов А.А., Добуш И.М., Дмитриенко К.С., Сальников А.С.,
Ячменев А.Э. Копланарные монолитные усилители Ка-диапазона на основе 0,13 мкм
GaAs mHEMT технологии // Доклады ТУСУР . – Издательство ТУСУРа. – 2010 2 (22) –
С. 20-24.
158.
Бабак
Л.И.,
Шеерман
Ф.И.
Методика
проектирования
многокаскадных
транзисторных усилителей с реактивными согласующими цепями // сб. докладов межд.
научн.-практ.
конф.
«Электронные
средства
и
системы
управления.
Опыт
инновационного развития». – Томск: В-Спектр. –2007.– Ч.2. – С. 160.
159.
Stephen E. Sussman-Fort. The Computer-Aided Design of Microwave Matching
Networks // International Journal of Microwave and Millimeter-Wave Computer-Aided
Engineering. – 1991. – Vol. 1, No 3. – P. 288-305.
160.
Dedieu H., Dehollain C., Neirynck J., Rhodes G. A New Method for Solving Broadband
Matching Problems // IEEE Transactions on Circuits and Systems. – 1994. – Vol. 41, No. 9. –
P. 561-571.
161.
Storn R. Differential Evolution – A Simple and Efficient Heuristic for Global
Optimization over Continuous Spaces / R. Storn, K. Price // Journal of Global Optimization. –
№11. – 1997. – P. 341-359.
162.
Д. Химмельблау. Прикладное нелинейное программирование // перевод с англ.
Под ред. М.Л. Быховского. – М: Издательство «Мир», 1975. – 536 с.
163.
Смирнов В. П., Фельдштейн А. Л., Явич Л. Р., Справочник по элементам
волноводной техники. – 1967. – 652 с.
164.
Б.М., Кац, В.П. Мещанов, А.Л. Фельдштейн. Оптимальный синтез устрйоств СВЧ
с T-волнами // Под ред. В.П. Мещанова. – М.: Радио и связь, 1984. – 288 с., ил.
165.
Avago Technologies – Analog, Mixed-signal & Optoelectronic Semiconductors
[Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.avagotech.com
166.
Бабак Л.И. Структурный синтез СВЧ полупроводниковых устройств на основе
декомпозиционного подхода. // В сб. «Труды ТПУ», вып. 8, ,2006, стр. 160-165.
199
167.
Babak L.I., Cherkashin M.V., Pokrovsky M.Yu. Computer-aided design of utrawide-
band transistor amplifiers using decomposition synthesis method // Proc. 32th European
Microwave Conf. – Milan, Italy. – 2002. – P. 143–146.
168.
Дорофеев С.Ю., Бабак Л.И. Синтез согласующих цепей на сосредоточенных и
распределённых элементах с использованием генетического алгоритма // 18-я
Международная Крымская конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные
технологии» (КрыМиКо’2008). Севастополь, 8-12 сентября 2008 г.: Материалы конф. –
Севастополь: Вебер, 2008. – Т. 1. – С. 133–134.
169.
Бабак Л.И., Дорофеев C.Ю., Песков М.А., Черкашин М.В., Шеерман Ф.И.,
Абрамов
А.О.,
Самуилов
А.А.
Разработка
интеллектуальной
системы
автоматизированного проектирования СВЧ-устройств INDESYS // Доклады ТУСУР. –
Издательство ТУСУРа. – 2010 2 (22) – С. 93-96.
170.
Бабак Л.И., Касымова Г.К., Поляков А.Ю., Черкашин М.В. Решение задачи
стабилизации систем управления на основе построения проекций области устойчивости//
Вычислительные технологии, Том 8, Спец. выпуск, Новосибирск 2003, с. 103-113.
171.
Бабак Л.И. «Визуальные» вычисления: решение систем нелинейных неравенств и
многокритериальных проблем. Вестник Томского государственного педагогического
университета, вып. 7 (51), Томск 2005, стр. 21-29.
172.
Шеерман Ф.И., Бабак Л.И., Зайцев Д.А. Интегрированная среда «визуального»
проектирования корректирующих и согласующих цепей монолитных СВЧ устройств //
Известия Томского политехнического университета. Издательство ТПУ – 2006. – Т. 309.
№ 8. – С. 166.
173.
Бабак Л.И. Синтез СВЧ монолитных интегральных устройств на основе
преобразования моделей пассивных элементов // 18-я Международная Крымская
конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо’2008).
Севастополь, 8-12 сентября 2008 г.: Материалы конф. – Севастополь: Вебер, 2008. – Т. 1.
– С. 129–130.
174.
Степачева А.В., Добуш И.М. Программный модуль для экстракции параметров
эквивалентных схем пассивных компонентов СВЧ МИС в системе INDESYS-MS //
Материалы
докладов
VII
Международной
научно-практической
конференции
200
«Электронные средства и системы управления» (10-11 ноября 2011 г). – Томск: В-Спектр,
2011. – С.181-185.
175.
Visual
Studio,
Microsoft
[Электронный
ресурс].
–
Режим
доступа:
http://www.microsoft.com/visualstudio/en-us/.
176.
TortoiseSVN [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://tortoisesvn.net/.
177.
VisualSVN
[Электронный
ресурс].
–
Режим
доступа:
http://www.visualsvn.com/visualsvn/.
178.
Subversion [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://subversion.apache.org/.
179.
TestDriven [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.testdriven.net/.
180.
NUnit [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.nunit.org/.
181.
Redmine [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.redmine.org/.
182.
ReSharper
[Электронный
ресурс].
–
Режим
доступа:
ресурс].
–
Режим
доступа:
http://www.jetbrains.com/resharper/.
183.
TeamCity
[Электронный
http://www.jetbrains.com/teamcity/.
184.
.NET
Reactor
[Электронный
ресурс].
–
Режим
доступа:
http://www.eziriz.com/dotnet_reactor.htm.
185.
Ларман К., Применение UML 2.0 и шаблонов проектирования / Крэг Ларман. – М:
Вильямс, – 2009. – С. 736.
186.
DevExpress [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.devexpress.com/.
187.
Touchstone File Format Specification. Version 2.0. [Электронный ресурс]. – Режим
доступа: http://www.vhdl.org/ibis/touchstone_ver2.0/touchstone_ver2_0.pdf.
201
Приложение А. Методика проектирования
многокаскадных СВЧ транзисторных усилителей с
реактивными СЦ
Здесь описывается предложенная в [22, 36, 158] методика проектирования
многокаскадных СВЧ транзисторных усилителей с реактивными СЦ (рис. 1.26). Она
основана на последовательном построении ОДЗ коэффициентов отражения источника
сигнала  (Si ) и нагрузки  (Li ) для каждого активного элнемента АЭi ( i  1, N , где N – число
каскадов) на ряде фиксированных частот и синтезе СЦ по этим ОДЗ.
А.1. Формулирование требований к отдельным каскадам
многокаскадного СВЧ транзисторного усилителя
Перед началом проектирования на фиксированных частотах k (k  1, m) полосы
пропускания  L , U  задаются требования к характеристикам многокаскадного
усилителя:


G  G  G , NF  NF  , S11  S11 , S22  S22 , k  1,

(А.1)

где G  , G  , NF  , S11 , S22 – граничные значения соответственно коэффициента
усиления, коэффициента шума, модулей входного и выходного коэффициентов
отражения; k – коэффициент устойчивости усилителя.
Оценка коэффициента усиления многокаскадного усилителя. При выборе числа
каскадов необходимо оценить коэффициент усиления многокаскадного усилителя с
помощью следующей формулы [12]:
q 1
N
G   GА(i )  GT( q )  GW(i ) .
i 1
(А.2)
i  q 1
где GA(i ) , GT(i ) и GW(i ) – соответственно реализуемый, располагаемый и рабочий
коэффициенты усиления АЭi . Максимально возможное значение коэффициентов
усиления GT(i ) , GW(i ) и GA(i ) активного элемента достигается в режиме двухстороннего
(i )
сопряженного согласования и равно Gma
. Такая оценка может использоваться для
202
абсолютно устойчивых АЭ. Если АЭi условно устойчив, в качестве максимальных
величин
GT(i ) ,
GW(i ) GW(i )
и
можно принять его меру однонаправленности
GA(i )
(i )
(i )
= S21
/ S12(i ) .
Gms
Если в первом каскаде малошумящего усилителя коэффициент отражения  (1)
S
(1)
выбирается из условия минимизации коэффициента шума ( (1)
S  Sn ), максимальное
значение его коэффициента усиления можно взять равным GA(1) ((1)
Sn ) .
Оценка коэффициента шума. Учет шумов первых двух усилительных каскадов
производится по известной формуле Фрииса:
F (2) ( (2)
S ) 1
F  F ( ) 
.
(1)
GA ( (1)
S )
(1)
(А.3)
(1)
S
(1)
(2)
(2)
Если оба каскада настраиваются на минимум шума ( (1)
S  Sn и  S   Sn ), оценка
для
минимально
возможного
коэффициента
шума
многокаскадного
усилителя
производится по следующей формуле:
(1)
F  Fmin

(2)
Fmin
1
,
(1)
GA ( (1)
)
Sn
( 2)
(1)
где Fmin
и Fmin
– соответственно минимальные коэффициенты шума АЭ1 и АЭ2.
Из (А.3) следует оценка допустимого коэффициента шума второго каскада при
заданном коэффициенте шума всего усилителя F:
(А.4)
F (2)  1  GA(1) ( F  F (1) ) .
Формулы (А.3) и (А.4) используются на верхней граничной частоте полосы
пропускания усилителя.
Требования
ко
входному
и
выходному
коэффициентам
отражения
усилительных каскадов. В принципе требования к модулям коэффициентов отражения
на входе ( S11
(i )
) и выходе ( S 22
(i )
) внутренних усилительных каскадов (во входном и
выходном сечениях АЭi , i  2,N  1 ) в полосе пропускания ничем не ограничиваются,
кроме условия пассивности входного и выходного импедансов каскада. Коэффициенты
отражения на входе первого каскада ( S11
(1)
) и на выходе последнего каскада ( S22
(N)
)
равны соответственно входному и выходному коэффициенту отражения усилителя:
203
S11
(1)
 S11 , S22
(N)
 S22 . В связи с этим можно записать следующие требования к
модулям коэффициентов отражения усилительных каскадов в полосе пропускания:
S11

где S11 , S22

(1)

 S11 ; S22
(N)

 S22 ; S11
( i 1)
 S22
(i )
 1, i  2, N  1,
– граничные значения модулей коэффициентов отражения на входе и
выходе усилителя.
Заметим, что иногда с целью упрощения проектирования многокаскадного
усилителя для некоторых усилительных каскадов целесообразно снизить внутренние
коэффициенты отражения: S11
Обеспечение
( i 1)
 S22
безусловной
(i )

 S , где S
устойчивости

= 0,3 ÷ 0,7.
многокаскадного
усилителя.
Коэффициент устойчивости k однокаскадного усилителя с реактивными СЦ равен
коэффициенту устойчивости АЭ [72]. Поэтому абсолютно устойчивый однокаскадный
усилитель можно спроектировать, лишь обеспечив абсолютную устойчивость АЭ
(например, путем подключения к транзистору стабилизирующих цепей [72]).
В многокаскадном усилителе (рис. 1.26) можно достичь безусловной устойчивости
при
условно
устойчивых
АЭ
за
счет
выбора
межкаскадных
реактивных
четырехполюсных СЦ. Это впервые было показано в [73], где исследованы пределы
изменения инвариантного коэффициента устойчивости k двухкаскадного усилителя в
зависимости от значений коэффициентов устойчивости k(1), k(2) составляющих активных
элементов АЭ1 и АЭ2.
Для обеспечения абсолютной устойчивости многокаскадного усилителя с
реактивными СЦ (рис. 1.26) достаточно, чтобы модули коэффициентов отражения на
входе и выходе всех усилительных каскадов (т.е. во входном и выходном сечениях
каждого АЭ) не превышали единицу при любых изменениях пассивных коэффициентов
отражения источника сигнала ГS и нагрузки ГL усилителя:
S11
(i )
 1; S22
(i )
 1 ; i  1, N .
204
А.2. Процедура проектирования многокаскадных СВЧ
транзисторных усилителей
Проектирование многокаскадного усилителя (рис. 1.26) начинается с синтеза одной
из межкаскадных СЦ (например, первой межкаскадной цепи СЦ2) и включает следующие
этапы:
1.
Формулирование требований к отдельным усилительным каскадам.
2.
Проектирование двухполюсных КЦ для соседних активных элементов АЭ1 и
АЭ2. Для этого строятся ОДЗ входного импеданса КЦ и происходит синтез цепи по этим
ОДЗ.
3.
Построение полных ОДЗ коэффициентов отражения источника сигнала и
нагрузки для соседних активных элементов АЭ1 и АЭ2.
4.
Синтез межкаскадной СЦ2 по ОДЗ, полученным на предыдущем шаге.
5.
Вычисление параметров соединения АЭ1 – СЦ2 – АЭ2, представление этого
соединения в виде отдельного блока – составного активного элемента АЭ2 .
6.
Уточнение требований, построение полных ОДЗ для составного АЭ2 и АЭ3.
7.
Синтез межкаскадной СЦ3 по полученным ОДЗ и т. д.
8.
Получение полных ОДЗ для составного АЭN .
9.
Синтез входной и выходной СЦ по найденным ОДЗ.
Построение ОДЗ коэффициентов отражения генератора и нагрузки для каждого
усилительного каскада по требованиям к комплексу характеристик выполняется с
использованием программы Region. Синтез межкаскадных реактивных СЦ по заданным
ОДЗ до сих пор осуществлялся двумя способами: с помощью упрощенных «визуальных»
процедур [155] или на основе ГА [157]. Однако первый подход является приближенным,
ведет к получению неоптимальных цепей и потере точности проектирования. Подход с
использованием ГА является пока экспериментальным и не полностью исследованным,
законченный программный продукт для синтеза КЦ и СЦ по ОДЗ иммитанса на этой
основе отсутствует.
205
Приложение Б. Программная платформа Indesys
Б.1. Предпосылки к созданию системы Indesys как программной
платформы
Большинство существующих САПР, предназначенных для проектирования СВЧ
РЭУ (такие, как ADS, Microwave Office, Serenade, Genesys и др.), решают только задачу
моделирования, то есть расчёта характеристик по уже заданной принципиальной схеме и
топологии устройства. Выбор последних осуществляется на основе эвристического
подхода с использованием опыта разработчика, многократного моделирования и
параметрической оптимизации. Это делает процесс проектирования СВЧ устройств
длительным и трудоемким и не гарантирует получения наилучших результатов.
Для повышения эффективности проектирования необходимо программное
обеспечение, позволяющее решать обратную задачу – синтеза, т.е. генерации
принципиальной схемы и топологии СВЧ устройства по заданным требованиям.
В Лаборатории интеллектуальных компьютерных систем (ЛИКС) ТУСУР в
течение ряда лет выполняются исследования в области теории, методов и алгоритмов
структурного синтеза СВЧ цепей [24, 25, 29, 48, 127, 132, 153, 157, 166, 167]. В ходе
исследований был создан комплекс экспериментальных программ, предназначенных для
синтеза определенных типов СВЧ устройств [29, 49-51, 127, 151, 158, 168]. Однако эти
программные продукты используются отдельно друг от друга и обладают жёсткой
внутренней структурой. В результате их применение не очень удобно, а поддержка и
дальнейшее развитие значительно осложнены.
В связи со сказанным в ЛИКС ТУСУР была разработана интеллектуальная система
проектирования радиоэлектронных устройств «Intelligent Design System» (Indesys) [169].
Изначально она была задумана как единая программная среда, в которой могут быстро
создаваться программы автоматизированного проектирования (моделирования, синтеза)
различных типов активных и пассивных СВЧ устройств, а также средства автоматизации
измерений и построения моделей элементов в виде подключаемых модулей.
В основу системы Indesys положен ряд разработанных коллективом сотрудников
ЛИКС новых подходов, в том числе декомпозиционный метод синтеза активных СВЧ
206
устройств [48, 166], процедура решения систем нелинейных неравенств на основе
построения проекций многомерных областей [170, 171], оригинальные интерактивные
процедуры «визуального» проектирования пассивных цепей [50, 51, 172] на базе
технологии «визуальных вычислений» [171], подход к проектированию СВЧ МИУ на
основе преобразования моделей элементов [173], автоматический синтез пассивных и
активных СВЧ цепей на базе генетического алгоритма (ГА) [168] и др.
Предполагалось,
что
программная
среда
Indesys
будет
иметь
единый
пользовательский интерфейс, с помощью которого можно получить доступ к различным
методикам синтеза цепей, модулям автоматизации измерений и построения моделей. В
результате будут обеспечены следующие преимущества:

использование единого программного продукта исключит необходимость
передавать данные между различными программами проектирования с помощью файлов;

использование единых унифицированных стандартов повысит скорость и
эффективность процесса проектирования.
Однако частичная реализация и испытания предварительной версии среды Indesys
показали, что такая концепция не позволяет достичь поставленных целей. Это связано
прежде всего с большим разнообразием проектных задач, а также методов и подходов к
их решению.
В результате были выявлены следующие недостатки первоначальной концепции
системы Indesys:
1.
Методики, разрабатываемые в среде Indesys, сильно различаются между
собой. Следовательно, они требуют от пользователя совершенно различных действий как
в настройке проекта, так и в процессе проектирования и анализа решения. В связи с этим
не удалось добиться универсальности архитектуры и пользовательского интерфейса.
2.
Несмотря на то, что различные методики синтеза были реализованы в одной
программной среде, пользователь не имеет возможности быстро переключаться и
передавать промежуточные данные между различными процедурами синтеза.
В связи со сказанным, с участием автора была разработана следующая версия
системы Indesys на основе новой концепции и измененной архитектуры. Система теперь
представляет собой не среду с единым пользовательским интерфейсом, обеспечивающим
пользователю все инструменты проектирования, а программную платформу – набор
207
максимально независимых друг от друга программных модулей, с помощью которых
возможна быстрая разработка комплекса программ синтеза СВЧ РЭУ, автоматизации
измерений и построения моделей СВЧ элементов.
В программной платформе Indesys были выделены следующие модули:

Библиотека радиоэлектронных схем. Содержит механизмы представления и
моделирования элементов линейных цепей и шаблоны их соединений, экстракции
параметров моделей СВЧ элементов в виде эквивалентных схем и др.

Модуль математических процедур. Содержит комплексную и матричную
арифметику, методы оптимизации и шаблоны для создания целевых функций, алгоритмы
аппроксимации, численные методы интегрирования и др.

Модуль синтаксического анализа файлов данных, содержащих информацию
о параметрах четырехполюсных и многополюсных подсхем (*.mdif, *.s1p, *.s2p, *.z1p,
*.z2p и др.), требованиях к характеристикам цепей и устройств (*.req), к ОДЗ иммитанса
или коэффициента отражения (*.rgn).

Модуль визуализации данных. Содержит визуальные компоненты для
представления данных в виде таблицы, прямоугольного графика, диаграммы ВольпертаСмита и т.д.

Модуль управления пользовательским интерфейсом. Предоставляет единый
механизм для отображения и работы с дочерними формами, меню и панелями
инструментов, диалоговыми окнами, сообщениями об ошибках и т.д. Разработанная
архитектура позволяет гибко и быстро создавать различные пользовательские
представления, ориентированные на те или иные задачи проектирования.
Объектно-ориентированный подход к программированию позволил разработать
данные модули параллельно и независимо друг от друга. Расширяемость модулей
достигается благодаря принципу полиморфизма в объектно-ориентированном подходе к
программированию, а также за счет механизма «внедрения зависимостей» и паттернов
проектирования «Шаблонный метод», «Абстрактная фабрика», «Посредник» и др. Более
детальное описание структуры модулей программной платформы Indesys представлено в
п. Б.3.2.
Рассмотренный подход имеет многие достоинства единой программной среды – в
частности, он обладает универсальным математическим аппаратом, необходимым для
208
быстрой разработки и расширяемости программ; унифицированными стандартами
файлов для обмена данными между различными программами проектирования; общим
механизмом
работы
с
элементами
управления
пользовательского
интерфейса,
способствующим созданию различных программ со схожими принципами работы. В то
же время этот подход лишен указанных ранее недостатков – несмотря на использование
различными программами общих модулей, они реализуются параллельно и независимо
друг от друга. Такой подход позволяет учитывать специфику каждой проектной
процедуры.
В настоящий момент на основе платформы Indesys либо реализованы, либо еще
разрабатываются ряд программ синтеза различных типов пассивных и активных СВЧ
устройств, в частности:

программа «визуального» проектирования двухполюсных КЦ и реактивных
четырехполюсных СЦ Locus [49, 54];

программа автоматического синтеза СЦ и фильтров на основе ГА GeneSyn

программа «визуального» проектирования СВЧ транзисторных усилителей с
[138];
двухполюсными цепями коррекции и обратной связи Amp [50, 51];

программа «визуального» проектирования СВЧ транзисторных усилителей с
реактивными четырехполюсными СЦ и КД Region [50, 51];

программа автоматического синтеза СВЧ транзисторных усилителей на
основе ГА GeneAmp [16].
Кроме того, для решения задач построения моделей и измерения параметров
пассивных и активных элементов СВЧ устройств разрабатываются следующие
программы:

программа построения моделей элементов СВЧ монолитных интегральных
схем на основе многомерных полиномов Model Builder [59];

программная система управления измерительными СВЧ приборами и
построения моделей элементов СВЧ устройств Measurement Suite [174], которая включает
ряд программ:
o Measurement (автоматизация СВЧ измерений);
o Deembedding (исключение паразитных влияний контактных площадок);
209
o Database (взаимодействие со специализированной базой данных)
o Statistics (статистический анализ результатов измерений)
o Extraction-P (построение моделей пассивных элементов в виде ЭС);
o Extraction-L (построение малосигнальных моделей полупроводниковых
устройств – СВЧ транзисторов и диодов);
o Extraction-NL
(построение
нелинейных
моделей
полупроводниковых
устройств – СВЧ транзисторов и диодов).
Опыт использования программ подтвердил эффективность предложенных
подходов и алгоритмов при решении практических задач проектирования СВЧ устройств
[16, 49-51, 59, 138, 172, 174]. Реализация программ на базе платформы Indesys позволила
значительно уменьшить трудоемкость и сократить сроки их разработки.
Б.2. Инструментальные средства, используемые при
разработке платформы Indesys
Платформа Indesys разрабатывалась с использованием платформы .NET Framework
и языка программирования C#. Язык C# обеспечивает объектно-ориентированный
подход, основные принципы которого – инкапсуляция, наследование и полиморфизм –
значительно упрощают реализацию сложных программных систем.
При разработке платформы Indesys были использованы следующие инструменты:

В качестве среды разработки была использована Microsoft Visual Studio
[175]. На сегодняшний день она является наиболее функциональной средой для
разработки сложных программных систем. Кроме того, существует множество различных
инструментов, которые интегрируются в Visual Studio и позволяют расширить
функциональные возможности среды.

Так как платформа разрабатывается коллективом авторов, то для
обеспечения групповой разработки были использованы бесплатные средства TortoiseSVN
[176] и VisualSVN [177], основанные на системе общего хранилища исходного кода и
версионного контроля Subversion [178].

В качестве системы модульного тестирования была использована бесплатная
система TestDriven.NET [179], основанная на библиотеке NUnit [180] и интегрируемая в
210
Visual Studio. Она позволяет писать и запускать модульные тесты непосредственно в
среде разработки.

Учет задач и ошибок обеспечивался с помощью системы Redmine [181],
установленной на внутреннем сервере.

В качестве инструмента, автоматизирующего рефакторинг исходного кода,
было использовано средство ReSharper [182].

Автоматическая верификация целостности и правильности работы модулей,
проверка качества кода, а также сборка программы в инсталляционный пакет
осуществлялась с помощью системы TeamCity [183].

В качестве системы лицензирования и защиты исходного кода программы
использовалась система .NET Reactor [184].
Б.3. Описание программной платформы Indesys
Б.3.1. Архитектура системы Indesys
Для того чтобы обеспечить возможность использования платформы Indesys в
качестве основы для реализации широкого спектра задач в области проектирования,
моделирования и измерений СВЧ устройств, а также обеспечить возможность
расширения и наращивания функциональных возможностей разрабатываемой системы,
было решено разделить ее на несколько уровней (рис. Б.1). Далее в качестве языка
описания архитектуры будем использовать язык UML [185].
211
Рисунок Б.1 – Архитектура системы Indesys в виде UML-диаграммы компонентов
Ядро платформы Indesys. Находящееся на первом (нижнем) уровне ядро
платформы Indesys обеспечивает общую функциональность для задач проектирования,
моделирования и измерений СВЧ устройств: комплексная матричная арифметика,
представление
радиоэлектронных
цепей,
алгоритмы
моделирования,
модуль
взаимодействия с аппаратными средствами (измерительными приборами), модуль
взаимодействия с САПР Microwave Office и др.
Ядро платформы Indesys должно быть максимально гибким и наращиваемым,
обеспечивать высокую скорость вычислений и включать специальные механизмы,
позволяющие
решать
различные
классы
задач
(например,
структурный
и
параметрический синтез РЭУ) с помощью разных методик и алгоритмов. Эти требования
выполняются благодаря использованию концепции шаблонов для хранения и
представления радиоэлектронных цепей, применению прямых быстродействующих
алгоритмов моделирования для каждого из типов устройств, возможности хранения
212
промежуточных
результатов
моделирования,
хранения
вариантов
решений
(синтезированных цепей), а также других механизмов.
Модули
расширения.
Данный
уровень
обеспечивает
расширяемую
функциональность платформы Indesys: алгоритмы аппроксимации, оптимизации,
средства визуализации данных (таблица, прямоугольный график, диаграмма ВольпертаСмита и т.д.), базовые библиотеки моделей элементов и топологических структур для
организации логического представления схем и т.д.
Вся расширяемая функциональность реализуется в виде подключаемых модулей
(плагинов). Плагин представляет собой обычную dll-библиотеку, реализующую заранее
известный основному приложению интерфейс. Отличительной особенностью плагинов
является то, что они способны встраиваться в программную систему без необходимости
её перекомпиляции, что достигается благодаря использованию полиморфизма в
объектно-ориентированном подходе к программированию и технологии «рефлексии» в
.NET Framework. Использование плагинов является общепринятой практикой при
создании приложений, поддерживающих расширение через подключение внешних
библиотек, что становится особенно важным при создании любого вида САПР.
Для наращивания модулей расширения различными алгоритмами и методиками
без перекомпиляции программы разработчик должен использовать программные
интерфейсы каждого модуля расширения (API модулей расширения), которые
находятся в ядре платформы Indesys.
Таким образом, благодаря описанному подходу к организации программной
платформы Indesys обеспечивается возможность использования ее в качестве основы для
реализации широкого спектра задач в области проектирования, моделирования и
измерений СВЧ устройств, достигается возможность непрерывного расширения и
наращивания функциональных возможностей системы.
Б.3.2. Структура модулей платформы Indesys
В данном подразделе рассмотрим структуру платформы Indesys на уровне
отдельных модулей. На рис. Б.2 представлена UML-диаграмма пакетов платформы
Indesys. Пакеты используются для объединения классов и остальных модулей в группы.
213
Рисунок Б.2 – Структура модулей платформы Indesys в виде UML-диаграммы пакетов
Б.3.2.1
Модули ядра платформы Indesys
Ядро (пакет Kernel на рис. Б.2) реализует структурные элементы внутреннего
представления данных, а также обеспечивает базовый набор операций, которые можно
над ними выполнять. Ядро платформы Indesys состоит из следующих модулей (рис. Б.2).
Application – представляет набор классов и программных интерфейсов
высокоуровневого взаимодействия с самим приложением, разработанным на базе
платформы Indesys. Содержит основной класс App, предоставляющий методы для работы
с вычислительным ядром системы.
Circuit – предоставляет набор классов для логического представления и
отображения электрических схем.
214
Collection – содержит вспомогательные классы, реагирующие на добавление,
удаление и изменение элемента в коллекции.
Common – содержит классы, реализующие общие механизмы, используемые в
разрабатываемых программах (паттерны «Одиночка», «Фабрика» и т.д.), а также
инструменты для работы с такими типами данных, как диапазон значений вещественных
чисел, матрицы комплексных чисел и т.д.
DataStorage – обеспечивает базовую функциональность работы с внешними
файлами.
Graph – содержит базовый функционал средств визуализации данных.
Instrument – содержит средства для работы с аппаратными приборами. Через
данный модуль можно взаимодействовать с приборами посредством стандартного
интерфейса VISA. В частности, пользователь может снимать с прибора данные, выводить
их на графики и т.п.
Math – содержит классы математического аппарата: работу с комплексными
числами, матрицами, базовый функционал алгоритмов оптимизации, аппроксимации,
численных методов интегрирования и т.д.
Modeling – предоставляет набор классов, обеспечивающих механизмы построения
моделей: измерение цепей, алгоритмы деэмбеддинга и экстракции параметров моделей
СВЧ элементов в виде ЭС, и др.
UI (User Interface) – содержит основные элементы управления и интерфейсные
формы, используемые во всех разрабатываемых программах (формы задания частот
проекта, требований к характеристикам проектируемого устройства и т.д.).
Б.3.2.2
Архитектура модулей расширения
Модули расширения платформы Indesys состоят из следующих модулей (пакет
Extensions на рис. Б.2):
Approximators – содержит различные методы аппроксимации.
DataStorages – реализует загрузку, сохранение и опрос файлов, содержащих
данные о моделях, областях допустимых значений и т.п.
Поддерживаемые файловые форматы:
215

многополюсные параметры схем: Touchstone (*.s1p, *.s2p, *.z1p, *.z2p и т.п.),

ограничения: *.rgn (ограничения в виде областей), *.req (ограничения в
*.mdif;
табличной форме) и др.
Описание данных форматов файлов приведено в Приложении В.
Elements – содержит библиотеку моделей элементов (сосредоточенные и
распределенные, модели в виде ЭС, модели с добротностью, модели, учитывающие
влияние температуры и т.д.).
GoalFunctions – содержит библиотеку шаблонов для создания целевых функций
(минимаксная, среднестепенная, симметричная R-функция, несимметричная R-функция
и т.д.).
Graphs – содержит средства визуализации данных различных типов (таблица,
прямоугольный график, диаграмма Вольперта-Смита, полярный график и т.д.).
Integrators – содержит методы численного интегрирования (метод трапеций, метод
прямоугольников и т.д.).
Optimizers – содержит библиотеку методов оптимизации (симплекс метод
Нелдера-Мида, метод дифференциальной эволюции, метод случайной точки, метод
наискорейшего градиентного спуска, метод градиентного спуска с дроблением шага и
т.д.).
216
Приложение В. Архитектура программы Locus 2.0
Общая архитектура программы Locus построена на основе классического шаблона
проектирования программного обеспечения Модель-Представление-Контроллер (ModelView-Controller – MVC) [185]. Шаблон проектирования MVC предполагает разделение
данных приложения, пользовательского интерфейса и управляющей логики на три
отдельных компонента: модель, представление и контроллер – таким образом, что
модификация каждого компонента может осуществляться независимо. Модель (Model)
предоставляет данные предметной области представлению (View) и реагирует на
команды контроллера, изменяя свое состояние. Представление отвечает за отображение
данных предметной области (модели) пользователю, реагируя на изменения модели.
Контроллер (Controller) интерпретирует действия пользователя, оповещая модель о
необходимости изменений.
Общая архитектура программы Locus представлена на рис. В.1.
Рисунок В.1 – Общая архитектура программы Locus.
217
Модуль LocusModel является вычислительным ядром программы Locus. Модуль
LocusView содержит все элементы пользовательского интерфейса, используемые в
программе, включая мастер настройки, окно отображения схемы проектируемой цепи,
окно отображения ОДЗ и годографа цепи на комплексной плоскости входного и (или)
выходного
иммитанса
или
коэффициента
отражения
и
др.
Все
элементы
пользовательского интерфейса отображают данные с помощью данных, хранящихся в
модуле LocusModel. Модуль LocusController инициализирует модель LocusModel и
представление LocusView, открывает мастер настройки проекта, а также оповещает
модель LocusModel о всех действиях пользователя во время работы программы. Для
загрузки самого приложения необходим статический класс-загрузчик Loader, который
отображает приветственное окно, проверяет наличие лицензии и т.д.
Рассмотрим более детально структуру модулей LocusModel и LocusView.
В.1. Структура модуля вычислительного ядра LocusModel
Структура модуля вычислительного ядра LocusModel представлена на рис. В.2.
218
Рисунок В.2 – Структура модуля вычислительного ядра LocusModel
Основным классом вычислительного ядра программы Locus 2.0 является класс
LocusProject. Он хранит все данные, инициализированные пользователем с помощью
мастера настройки проекта, в модуле DialogFormData. В частности, при вводе ОДЗ,
требований к характеристикам проектируемой двухполюсной КЦ или реактивной
четырехполюсной СЦ, а также задании импедансов генератора и нагрузки используется
модуль расширения DataStorages.
Модуль LocusProject обеспечивает решение следующих задач проектирования
двухполюсных КЦ и реактивных четырехполюсных СЦ:
219

Проектирование двухполюсных КЦ, а также цепей для согласования
активного генератора и комплексной нагрузки по требованиях к характеристике передачи
мощности цепи, а также по заданным на фиксированных частотах ОДЗ выходного
иммитансов. Данная процедура была описана в п. 1.6 и в [29, 49]. За выполнение данной
задачи отвечает модуль ClassicLocusTaskManager. Пользователь выбирает структуру
цепи в библиотеке типовых структур (модуль CircuitLibrary), которая содержит как
сосредоточенные
(модуль
LumpedCircuitLibrary),
так
и
распределенные
и
сосредоточенно-распределенные цепи (модуль DistributedCircuitLibrary), а также
алгоритмы расчета элементов типовых сосредоточенных и распределенных цепей,
использующихся в программе.

Проектирование
цепей
для
согласования
комплексных
импедансов
генератора и нагрузки (см. п. 2 и [65]) по требованиям к коэффициенту передачи
мощности цепи, а также по ОДЗ входного и выходного иммитанса (коэффициента
отражения) цепи на ряде фиксированных частот (см. п. 2). За выполнение данной задачи
отвечает модуль DoubleMatchingTaskManager.
Все вышеперечисленные задачи могут быть решены с помощью следующих
процедур:

интерактивная процедура «визуального» проектирования двухполюсных КЦ
и реактивных четырехполюсных СЦ (см. п. 1.6) [49];

комбинированная
процедура
интерактивного
«визуального»
и
автоматического оптимизационного поиска [66] (см. п. 3);
Для обеспечения автоматического оптимизационного поиска используется модуль
OptimizationManager, а также методы оптимизации и целевые функции, реализованные
в модулях расширения платформы Indesys (Optimizers и GoalFunctions). Это означает,
что сторонний пользователь может без перекомпиляции программы Locus реализовать
любые методы оптимизации и построить целевые функции, используя API модулей
расширения платформы Indesys.
220
В.2. Структура модуля пользовательского интерфейса
LocusView
Интерфейс программы Locus 2.0 был разработан с использованием средства
DExperience DevExpress [186], которая предоставляет широкий спектр визуальных
компонентов и позволяет повысить гибкость и ускорить процесс разработки
пользовательского интерфейса программы.
Структура модуля представления пользовательского интерфейса LocusView
представлена на рис. В.3.
Рисунок В.3 – Структура модуля представления пользовательского
интерфейса программы Locus 2.0
LocusView
является
основным
классом
представления
пользовательского
интерфейса. Он содержит главную форму программы Locus, состоящую из окон (см.
п. Г.2.1). Данные окна хранятся в модуле Controls.
В модуле Pages содержатся следующие диалоговые окна:
221

Окно выбора задачи проектирования и способа задания требований к
характеристикам цепи;

окно задания ОДЗ;

окно задания требований к синтезируемому устройству;

окно задания импедансов генератора или нагрузки;

окно задания переменных проектирования;

окно выбора метода оптимизации и целевой функции;

окно задания диапазонов варьирования параметров цепи при оптимизации.
Таким
образом,
предложенная
структура
организации
пользовательского
интерфейса позволяет решать все задачи, рассматриваемые в данной работе.
222
Приложение Г. Интерфейс программы Locus 2.0
Г.1. Задание входных данных
При создании нового проекта предлагается пройти несколько шагов. На первом
шаге (см. рис. Г.1) необходимо ввести название проекта и выбрать тип проектируемой
цепи:
а)
двухполюсная цепь (One-port);
б)
реактивная четырехполюсная цепь, включенная между резистивным
генератором и комплексной нагрузкой (Two-port between resistive generator and complex
load);
в)
реактивная четырехполюсная цепь, включенная между двумя комплексными
нагрузками (Two-port between two complex terminations).
Также в данном окне выбирается способ задания требований к характеристикам
цепи:
а)
в виде набора ОДЗ входного и (или) выходного иммитанса произвольной
формы на заданных частотах – для двухполюсных или четырехполюсных цепей
(Immitance (reflectance) acceptable regions);
б)
в виде ограничений на коэффициент передачи по мощности цепи на
заданных частотах – для четырехполюсных цепей (Gain Requirements (two-port)).
223
Рисунок Г.1 – Окно задачи проектирования и способа задания требований
На втором шаге необходимо задать требования к характеристикам проектируемой
цепи. В случае задания требований в виде набора ОДЗ отображается окно,
представленное на рис. Г.2. В нем необходимо загрузить файл *.rgn, содержащий набор
точек границы ОДЗ на заданных частотах. Введенные ОДЗ отображаются на плоскости
иммитанса
(коэффициента
отражения).
четырехполюсной цепи, включенной
При
проектировании
реактивной
между двумя комплексными нагрузками,
аналогичным образом вводятся ОДЗ входного и выходного иммитанса.
224
Рисунок Г.2 – Окно задания требований в виде ОДЗ
В случае задания требований в виде ограничений на коэффициент передачи,
отображается окно, представленное на рис. Г.3.
Рисунок Г.3 – Окно задания требований к коэффициенту передачи цепи
225
В данном окне можно задавать требования несколькими способами:

с помощью файла *.req, который представляет собой требования в виде
минимальных и максимальных ограничений на характеристику передачи мощности цепи
на заданных частотах. Для того чтобы загрузить требования из файла, необходимо нажать
кнопку Set from .REQ file и выбрать файл в появившимся диалоговом окне;

вручную, вводя данные непосредственно в таблицу в разделе Bounds;

с помощью шаблонов в разделе Templates. Предусматривается ввод
требований
с
помощью
двух
шаблонов,
описывающих
ограничения
в
виде
горизонтальных и наклонных прямых.
Далее необходимо задать комплексные импедансы нагрузки (рис. Г.4) путем
выбора соответствующего пункта выпадающего списка. Окно предусматривает задание
следующими способами:

вручную с помощью ввода импедансов в таблицу Impedance List;

с помощью дробно-рациональной функции (Driving-point function);

с
помощью
стандартных
эквивалентных
RLC-цепей
(Source/Load
schematic);

с помощью задания резистивного сопротивления (Resistive);

с помощью файла в формате Touchstone, описывающего параметры
пассивного двухполюсника (*.z1p, *.y1p или *.s1p) (From file). Описание данного
формата представлено в приложении В.
При проектировании реактивной четырехполюсной цепи, включенной между
двумя комплексными нагрузками, также необходимо ввести комплексные импедансы
генератора с помощью аналогичной формы.
226
Рисунок Г.4 – Окно задания импедансов нагрузки
На третьем шаге отображается окно задания условий проектирования и
вспомогательных переменных (рис. Г.5). Задаются рабочий диапазон частот и значения
частотных точек, а также вспомогательные переменные, которые определяют значения
элементов цепей (референсный импеданс, коэффициенты kC и k L для сосредоточенных
цепей; референсное сопротивление, начальные значения электрической длины и
волнового сопротивления линий передачи для распределенных цепей).
227
Рисунок Г.5 – Окно задания условий проектирования и вспомогательных переменных
Г.2. Проектирование двухполюсных корректирующих цепей и
четырехполюсных цепей, включенных между резистивным
генератором и комплексной нагрузкой
Г.2.1. Порядок проектирования
После завершения мастера настройки отображаются необходимые окна в главном
окне программы Locus, изображенным на рис. Г.6. Главное окно содержит следующие
элементы интерфейса:
1)
Главное меню программы (1) и панели инструментов (2).
2)
Окно отображения синтезированной цепи Circuit (3) в виде двухполюсника,
если была выбрана задача проектирования двухполюсной КЦ; в виде четырехполюсника,
если была выбрана задача синтеза четырехполюсной СЦ.
3)
Окно для выбора схем цепей Circuit Library (4).
4)
Окно Operating Point (5) для задания «опорного» импеданса цепи
(«опорной» точки) на выбранной частоте.
228
5)
Окно Complex Field (6), в котором отображаются ОДЗ и годограф
проектируемой цепи.
6)
Окно Tuners (7), содержащее тюнеры, с помощью которых возможно в
интерактивном режиме изменять параметры элементов синтезируемой цепи.
1
5
3
2
4
7
6
Рисунок Г.6 – Главное окно программы Locus
Проектирование
двухполюсных
и
четырехполюсных
пассивных
цепей
выполняется в следующем порядке:
1.
В графическом окне Circuit Library (4) просматривается библиотека
типовых цепей и их годографов. Выбирается цепь, направление годографа которой
совпадает с расположением ОДЗ на плоскости иммитанса.
2.
С помощью диалогового окна Operating Point (5) выбирается «опорная»
частота и «опорная» точка в пределах соответствующей ОДЗ. Установка «опорной» точки
выполняется нажатием на левую кнопку мыши в пределах выбранной области, либо
точные
значений
реальной
и
мнимой
частей
«опорной»
точки
вводятся
в
соответствующих полях ввода окна (5).
3.
Далее пользователь в интерактивном режиме может менять положение
«опорной» точки и значения некоторых (управляемых) элементов выбранной цепи, тем
229
самым управляя формой годографа. При этом линия годографа всегда проходит через
установленную «опорную» точку. Изменять форму годографа выбранной цепи для
определения значений элементов можно двумя способами: а) с помощью тюнеров Tuners
(7) путем изменения управляемых элементов цепи с помощью движков слайдеров; б) с
помощью мыши, непосредственно перемещая выделенные точки годографа. Изменяя
форму годографа, пользователь визуально контролирует попадание точек годографа
внутрь соответствующих ОДЗ (при этом соответствующая точка годографа становится
закрашенной цветом, который имеет граница области). Для контроля попадания точек в
ОДЗ также можно использовать индикатор-семафор. Если все точки годографа для
выбранных
частот
лежат
в
пределах
соответствующих
областей,
то
задача
проектирования считается выполненной, в противном случае необходимо изменить
структуру цепи (добавить дополнительные элементы) или выбрать другую типовую цепь
и повторить процесс проектирования.
4.
Посмотреть схему рассчитываемой цепи можно в окне Circuit (3).
Более подробно операции при проектировании цепей рассмотрены ниже.
Г.2.2. Выбор структуры цепи
Выбор структуры цепи осуществляется с помощью окна Circuit Library (4), в
котором изображаются типовые схемы двухполюсных корректирующих цепей и
возможные формы их годографов на плоскости иммитанса (рис. Г.7). Для цепей,
состоящих из трех и более элементов (например, цепей 9-12 на рис. Г.7), форма годографа
цепи зависит от соотношений между параметрами элементов. Для таких цепей
изображена наиболее характерная форма годографа и (пунктиром) возможный диапазон
ее изменения. Структуры всех цепей, используемых в программе Locus, и возможные
формы их годографов представлены в приложении Г.
230
Рисунок Г.7 – Окно выбора цепи Circuit Library
Процесс определения структуры цепи состоит в следующем: пользователь
последовательно просматривает библиотеку цепей и выбирает такую цепь, направление
годографа которой соответствует расположению допустимых областей для разных
частот.
Г.2.3. Установка параметров «опорной» точки
Для вычисления элементов цепи пользователь должен вначале задать на
комплексной плоскости так называемую «опорную» точку, т.е. точку, соответствующую
значению «опорного» импеданса Z ref ( f ref ) (проводимости Yref ( f ref ) или коэффициента
отражения  ref ( f ref ) ) цепи на выбранной частоте f ref . Эта точка выбирается в пределах
ОДЗ для выбранной «опорной» частоты f ref , через нее будет проходить годограф
проектируемой цепи.
Для установки «опорной точки» необходимо воспользоваться окном Operating
Point (5), изображенным на рис. Г.8.
231
Рисунок Г.8 – Окно Operating Point для установки «опорной» точки
В этом окне задаются параметры «опорной» точки, т.е. частота и координаты на
выбранной комплексной плоскости.
«Опорная» частота устанавливается при помощи выпадающего списка в верхней
части окна. По умолчанию ее значение равно нижней частоте диапазона.
Координаты «опорной» точки (т.е., в зависимости от выбранной плоскости,
значения вещественной и мнимой частей комплексного сопротивления, проводимости
или коэффициента отражения) можно задать двумя способами. Первый способ состоит в
указании точки на плоскости в основном графическом окне программы непосредственно
с помощью мыши. Для этого необходимо нажать кнопку «Set Operating Point» в окне
Operating Point и далее указать точку на комплексной плоскости.
Второй способ заключается в непосредственном вводе численных значений
координат «опорной» точки в полях Re и Im.
После установки частоты и координат «опорной» точки в окне Complex Field (6)
отображается годограф цепи, который на выбранной частоте проходит через заданную
точку.
Возможна ситуация, когда для выбранной «опорной» точки не существует решения
(т.е., нельзя построить цепь выбранной структуры с реализуемыми значениями
элементов). В этом случае в окне Complex Field (6) вместо годографа цепи отображается
одна точка с надписью No Solution. В этом случае возможно несколько действий:
1) следует изменить расположение «опорной» точки, перемещая точку No Solution
с помощью мыши в пределах выбранной ОДЗ, до появления линии годографа;
2) можно изменить значения варьируемых элементов с помощью тюнеров Tuners
(7) (данный способ является наиболее предпочтительным);
232
3) также можно усложнить текущую цепь подключением дополнительного
двухполюсника, либо выбрать другую структуру цепи из библиотеки типовых цепей (4).
Г.2.4. Управление годографом и элементами цепи с помощью тюнера
Одним из способов изменения формы годографа является управление значениями
элементов цепи с помощью окна тюнеров Tuners (7) (рис. Г.9), которое содержит группы
параметров элементов текущей цепи с обозначением этих параметров и их величин.
Изменение величины варьируемого элемента цепи возможно двумя способами:
1) непосредственно вводя требуемое значение величины элемента в центральном
поле ввода соответствующей группы;
2) с помощью мыши перемещая движок слайдера соответствующей группы.
Если текущее значение элемента имеет отрицательную величину, то в
соответствующем поле оно отображается красным цветом.
В зависимости от режима работы, поля ввода и другие компоненты групп для
отдельных элементов могут быть доступными или недоступными для использования
(см. ниже).
При выборе схемы цепи, содержащей дополнительный двухполюсник Z add , в окне
Tuners (7) появляются доступные группы, соответствующие элементам этого
двухполюсника. Первоначально значения переключателей 0 и  этих групп выбраны
таким образом, что дополнительный двухполюсник был отключен (при параллельном
включении двухполюсника в цепи элементы Radd , Ladd и Cadd равны нулю, при
последовательном Radd и Ladd равны нулю, а Cadd – бесконечности). Для активизации
одного из элементов дополнительного двухполюсника (подключения этого элемента к
исходной цепи) необходимо снять метку переключателя 0 или . При этом все
компоненты данной группы становятся доступными для пользователя.
233
Рисунок Г.9 – Окно Tuners для управления элементами цепи
Управление годографом и элементами цепи с помощью тюнера осуществляется в
одном из двух режимов работы: проектирования или анализа цепи. Смена режимов
доступна из выпадающего списка Tuning Mode на основной панели инструментов
(рис. Г.10).
Рисунок Г.10 – Основная панель инструментов программы Locus
Режим проектирования (Design) является основным при интерактивном расчете
элементов цепи. В этом режиме пользователь предварительно указывает положение
234
«опорной» точки годографа (см. п. Г.2.3), и при изменении элементов цепи эта точка
остается неподвижной, т.е. годограф всегда проходит через эту точку.
Необходимо отметить, что при проектировании простых цепей (содержащих два
элемента) значения элементов цепи автоматически рассчитываются по положению
«опорной» точки. Если менять значения элементов с помощью тюнера, то положение
«опорной» точки будет меняться.
При проектировании цепей, содержащих более двух элементов, доступными для
изменения являются только некоторые (управляемые) элементы цепи. Остальные
элементы рассчитываются автоматически, при этом соответствующие этим элементам
группы становятся недоступными для пользователя.
Режим анализа (Analysis) предназначен для исследования формы годографа при
изменении любого из элементов цепи. В этом режиме доступными для изменения
являются все элементы цепи, положение «опорной» точки при этом не фиксируется.
Для некоторых цепей уравнения, определяющие значения элементов, могут иметь
два решения. Для того чтобы выбрать для отображения соответствующий вариант
решения (т.е. вид годографа) необходимо выбрать соответствующий пункт выпадающего
списка Solution на основной панели инструментов (рис. Г.10).
Г.2.5. Управление годографом и элементами с помощью мыши
Другой способ управления годографом состоит в захвате и перемещении его точек
с помощью мыши. С помощью левой кнопки мыши пользователь может «захватить»
выбранную точку годографа и далее (при нажатой левой кнопке) перемещать ее, изменяя
таким образом форму годографа. В этом случае «захваченная» точка годографа считается
«опорной», и все расчеты производятся уже относительно этой точки.
Для контроля попадания точек годографа в заданные ОДЗ можно использовать
индикатор-семафор в окне Complex Field (6). Если одна из точек годографа располагается
внутри соответствующей ОДЗ, то индикатор заполняется цветом («загорается» сигнал
семафора).
При изменении формы годографа с помощью мыши расчет элементов
проектируемой цепи выполняется автоматически. При этом текущие значения элементов
235
отображаются в среднем поле тюнера (окна Elements Tuning) в режиме реального
времени.
В случае, если для выбранной структуры цепи и текущей «опорной» точки не
существует решения, то вместо годографа появляется точка с надписью No Solution,
которую можно перемещать с помощью мыши, так же, как и точки годографа.
Г.2.6. Сохранение схемы
Сохранение полученной схемы осуществляется в формате *.z1p, *.y1p или *.s1p по
нажатию кнопки Save Solution на основной панели инструментов (рис. Г.10).
Г.3. Проектирование реактивных четырехполюсных цепей,
включенных между двумя комплексными нагрузками
Г.3.1. Ввод данных
Новая
версия
программы
Locus
позволяет
синтезировать
реактивные
четырехполюсные цепи, включенные между двумя комплексными нагрузками, на основе
методики, предложенной в разделе 2. Для этого в мастере настройки проекта необходимо
выбрать задачу проектирования Double-side terminated two-port (рис. Г.1). Далее
вводятся требования к проектируемой цепи в виде ОДЗ на плоскостях входного и
выходного иммитанса (коэффициента отражения) (рис. Г.2) или в виде ограничений на
характеристику передачи мощности цепи (рис. Г.3). После этого задаются комплексные
импедансы генератора и нагрузки (рис. Г.4). На последнем шаге задаются условия
проектирования и вспомогательные переменные (рис. Г.5).
Г.3.2. Порядок проектирования
После завершения мастера настройки в главном окне отображаются все
необходимые визуальные компоненты (см. рис. Г.11). В окне Circuit одновременно
отображается 5 возможных вариантов четырехполюсных цепей, соответствующих
структурам (ядрам цепи), представленным на рис. 2.2а, б и на рис. 2.4 с дополнительными
236
емкостями, последовательно и параллельно включенными на входе и выходе цепей.
Пользователь может отключить одну или несколько возможных цепей путем нажатия на
переключатель Enabled напротив соответствующей цепи в окне Circuit.
Одновременно
на
плоскостях
входного
и
выходного
иммитансов
или
коэффициентов отражения отображаются ОДЗ и годографы цепей. Одновременно могут
рисоваться до пяти годографов (в зависимости от существования решений для той или
иной структуры цепи), которые проходят через заданную точку на опорной частоте.
Рисунок Г.11 – Главное окно программы Locus при проектировании
реактивной четырехполюсной цепи, включенной между двумя комплексными
нагрузками
Процедура проектирования реактивной четырехполюсной цепи, включенной
между двумя комплексными нагрузками, представлена в п. 2.1. На первом этапе
пользователь с помощью «мыши» задает опорную точку на выбранной частоте в пределах
соответствующей ОДЗ на плоскости входного или выходного иммитанса (коэффициента
отражения), через нее будут проходить годографы возможных вариантов проектируемой
цепи. При этом, тип (индуктивность или емкость) и значения параметров элементов ядра
цепи автоматически рассчитываются по формулам (2.4)-(2.6) таким образом, чтобы
годографы всех возможных вариантов цепи проходили через заданную опорную точку.
237
Пользователь может включить в цепь дополнительные управляемые элементы на
входе и выходе цепи с помощью выбора определенных пунктов выпадающих списков
окна Tuned Elements (рис. Г.12). Доступны следующие типы и способы включения
дополнительных элементов: последовательно и параллельно включенные индуктивность
и конденсатор, отрезки линии передачи, короткозамкнутый и холостоходный шлейфы.
Рисунок Г.12 – Окно Tuned Elements для задания дополнительных управляемых
элементов цепи
Пользователь в интерактивном режиме меняет положение «опорной» точки с
помощью «мыши» (см. п. Г.2.5) на одной из плоскостей иммитанса цепи, либо изменяет
величины параметров управляемых элементов с помощью окна Tuners (см. п. Г.2.4). На
этой плоскости отображаются один или несколько годографов, проходящих через
заданную опорную точку, а на противоположной плоскости рисуются годографы, исходя
из рассчитанных по формулам (2.4)-(2.6) элементов ядра цепи с учетом комплексных
импедансов генератора или нагрузки – в данном случае условие прохождения годографов
через определенную точку на этой плоскости не соблюдается. Пользователь добивается
попадания всех точек хотя бы одного из годографов в заданные ОДЗ на обеих плоскостях
(рис. Г.14).
238
Рисунок Г.13 – Главное окно программы Locus при найденном решении
Г.4. Синтез цепей с помощью комбинированной процедуры
интерактивного и автоматического оптимизационного поиска
Синтез пассивных цепей с помощью комбинированной методики интерактивного
и автоматического оптимизационного поиска, предложенного в разделе 3, в программе
Locus осуществляется следующим образом.
После ввода исходных данных (см. п. Г.1) и выбора структуры цепи (см. п. Г.2.2)
необходимо задать диапазоны варьирования параметров элементов цепи с помощью
диалогового окна Element Ranges (рис. Г.15), который вызывается нажатием
соответствующей кнопки на панели инструментов (рис. Г.14). Данное окно представлено
в виде таблицы, в которую вводятся минимальное и максимальное значения варьирования
каждого параметра элемента цепи во время оптимизации.
Рисунок Г.14 – Панель инструментов для настройки автоматического
оптимизационного поиска
239
Рисунок Г.15 – Диалоговое окно задания диапазонов варьирования
параметров элементов цепи
На следующем шаге необходимо выбрать метод оптимизации и целевую функцию
с помощью диалогового окна Optimization Settings (рис. Г.16), задать параметры для
выбранного метода оптимизации и целевой функции, а также весовые коэффициенты,
которые определяют важность удовлетворения требований на каждой из опорных частот.
240
Рисунок Г.16 – Диалоговое окно выбора и настройки метода оптимизации и
целевой функции
Далее на панели инструментов (рис. Г.14) необходимо выбрать один из режимов
оптимизации (Optimization Mode): оптимизации с фиксированной опорной точкой
(Freeze Operation Point) и оптимизации всех параметров (Optimize All Parameters)
(см. п. 3.1.2).
В режиме оптимизации с фиксированной опорной точкой оптимизируются только
управляемые параметры цепи, а остальные автоматически рассчитываются из условия
прохождения годографа через опорную точку путем решения системы уравнений (1.29) в
случае проектирования корректирующего двухполюсника или четырехполюсной цепи,
включенной между резистивным генератором и комплексной нагрузкой, или по
формулам (2.4)-(2.6) в случае решения задачи синтеза четырехполюсной цепи,
включенной между двумя комплексными нагрузками.
241
В режиме оптимизации всех параметров цепи годограф в общем случае не
проходит через опорную точку, а автоматический оптимизационный поиск варьирует
параметры всех элементов цепи.
При синтезе реактивной четырехполюсной цепи, включенной между двумя
комплексными нагрузками, на панели инструментов (рис. Г.14) необходимо выбрать
плоскость, ОДЗ которой будут участвовать при расчете целевой функции (Optimization
Plane Type): ОДЗ входного иммитанса цепи, ОДЗ выходного иммитанса цепи или ОДЗ
входного и выходного иммитансов цепи одновременно.
Далее необходимо нажать кнопку
на панели инструментов (рис. Г.14) для
запуска процесса автоматического оптимизационного поиска. После этого пользователь
в режиме реального времени наблюдает изменение годографа на плоскости входного и
(или) выходного иммитанса цепи. В случае использования детерминированного
оптимизационного
метода
пользователь
может
вмешиваться
в
ход
работы
оптимизационного метода (изменять начальное приближение), изменяя параметры
управляемых элементов цепи с помощью тюнеров (см. п. Г.2.4), или перемещая точки
годографа с помощью «мыши» (см. п. Г.2.5).
Для остановки оптимизационного поиска необходимо нажать на кнопку
панели инструментов (рис. Г.14).
на
242
Приложение Д. Структура файлов исходных данных
Для задания входных данных в программу Locus (см. п. Г.1 и Г.3.1) служат
следующие форматы файлов:
1)
файл *.rgn – служит для задания требований к цепи в виде ОДЗ входного
(выходного) иммитанса (коэффициента отражения) на фиксированных частотах;
2)
файл *.req – предназначен для задания требований к коэффициенту передачи
мощности СЦ в виде ограничений на фиксированных частотах;
3)
файл *.s1p (*.z1p, *.y1p) – предназначен для задания значений комплексных
импедансов генератора и (или) нагрузки.
Д.1. Формат файла *.rgn
Формат *.rgn позволяет непосредственно ввести в программу Locus координаты
точек границ ОДЗ произвольной формы на комплексной плоскости на заданных частотах.
Необходимость ввода такой информации часто возникает при проектировании КЦ и СЦ,
входящих в состав активных ППУ. В частности, при проектировании линейных
транзисторных СВЧ усилителей файлы *.rgn автоматически генерируются программами
Amp и Region [50, 51]. При проектировании нелинейных ППУ (например, мощных
усилителей, смесителей и умножителей частоты) ОДЗ коэффициентов отражения
генератора и (или) нагрузки усилительного прибора могут быть получены на основе
моделирования или эксперимента. В этом случае файлы .rgn могут быть сгенерированы
специально написанной программой либо подготовлены разработчиком вручную в
любом текстовом редакторе.
Файл с расширением *.rgn содержит координаты упорядоченных точек,
определяющих границы ОДЗ на плоскости коэффициента отражения для ряда
фиксированных частот. Описание ОДЗ основано на представлении ее границы в виде
совокупности сегментов (рис. Д.1 и табл. Д.1). Сегментом называется набор точек,
представляющих непрерывную линию. Очевидно, с помощью сегментов можно описать
границы области произвольной формы, в том числе многосвязной.
243
Символом, определяющим комментарий, является восклицательный знак «!».
Любая последовательность символов, стоящая после символа «!» до конца строки,
считается комментарием и игнорируется при разборе содержимого файла.
Идентификаторы, используемые для описания, должны начинаться с заглавной
буквы.
Способ нумерации точек в файле *.rgn представлен на рис. Д.1.
Рисунок Д.1 – Способ нумерации точек в файле *.rgn
Таблица Д.1 – Структура файла формата *.rgn
Идентификатор
Region
Segment
Id
Нахождение
в описании
Регион
Регион
Point
Points
Outer
Inner
Cut
Put
Регион
Сегмент
Сегмент
Сегмент
Сегмент
Сегмент
Тип данных
Описание
Вещественный или
строковый
Вещественный
Вещественный
-
Начало описания регион
Начало описания сегмента
Идентификатор региона
Точка в регионе
Набор точек сегмента
Область вне сегмента
Область в сегменте
Область накладывается
Область вырезается
Все строки, не содержащие идентификатор или символ «!», являются ошибочными.
Формат записи точек: x1 , y1; x2 , y2 ;...xn , yn . Идентификатор региона может быть текстовым
или вещественным.
Пример файла FRegionGs.rgn, полученный с помощью программы Region для
задачи расчета реактивной СЦ малошумящего усилителя, приведен на рис. Д.2. Также на
244
рис. Д.3 приведены ОДЗ на плоскости коэффициента отражения, построенные
программой Locus 2.0 по данным этого файла.
Рисунок Д.2 – Пример файла данных *.rgn
Рисунок Д.3 – ОДЗ на плоскости коэффициента отражения,
построенные по файлу FRegionGs.rgn
245
Д.2. Формат файла *.req
Формат *.req служит для задания требований к характеристикам устройства. Файл
формата *.req представляет собой текстовый ASCII-файл.
Символом, определяющим комментарий, является восклицательный знак «!».
Любая последовательность символов, стоящая после символа «!» до конца строки,
считается комментарием и игнорируется при разборе содержимого файла.
Данные представлены в виде таблицы. Первая строка файла является заголовком и
представлена в следующем формате:
F, <единица измерения частоты> <название характеристики 1>-,<единица
измерения характеристики 1>-, <название характеристики 1>+,<единица измерения
характеристики
1>+,
…
характеристики
N>-,
<
<название
название
характеристики
характеристики
N>-,<единица
измерения
>+,<единица
измерения
данными.
Количество
N
характеристики N>+
Единицы
измерения
не
являются
обязательными
ограничений может быть произвольным. Для каждого ограничения должна быть указана
нижняя и верхняя граница (в таблице нижняя граница помечается знаком «-», верхняя –
«+» после названия ограничения). Обязательным параметром является частота, на
которой задается ограничение. В последующих строках приведены числовые значения
соответствующих ограничений.
Разделителями спецификаторов и числовых параметров являются пробелы и
символы табуляции в любой комбинации. Не делается никаких различий между
написанием названий ограничений и единиц измерения прописными и строчными
буквами.
Пример файла формата *.req представлен на рис. Д.4, где G  и G  – минимально и
максимально допустимые значения коэффициента передачи по мощности цепи (в дБ).
246
Рисунок Д.4 – Пример файла формата *.req
Д.3. Формат файла Touchstone (*. s1p, *.z1p, *.y1p и др.)
Файл формата Touchstone, в общем виде, представляет собой текстовый ASCIIфайл с описанием параметров многополюсной цепи активного или пассивного
устройства. Подробная спецификация данного формата приведена в [187].
В программе Locus файлы данного формата используются для задания
комплексных значений генератора и (или) нагрузки на фиксированных частотах при
синтезе четырехполюсной цепи.
В качестве примера на рис. Д.5 приведен вид файла FANO_S1P_0.1_5.s1p,
представляющий данные комплексного импеданса нагрузки на фиксированных частотах
для задачи Фано (см. п. 4.3).
Рисунок Д.5 – Пример файла формата *. s1p
247
Символом, определяющим комментарий, является восклицательный знак «!».
Любая последовательность символов, стоящая после символа «!» до конца строки,
считается комментарием и игнорируется при разборе содержимого файла.
Далее следует строка опций, которая начинается с символа # и содержит формат
записи параметров многополюсника: единица измерения частоты (MHz, GHz и т.д.), тип
параметров цепи (Z-, Y-, S- H- или G-параметры), формат записи данных цепи (DB – дБ,
RI – комплексное число в виде действительной и мнимой части, MA – комплексное число
в виде модуля и фазы) и нормирующее сопротивление.
Далее следуют данные сигнальных и шумовых параметров многоплюсника в виде
двух таблиц. Таблица с шумовыми параметрами является опциональной. Первым
значением каждой строки является частота, последующие значения – параметры
многоплюсника на этой частоте.
248
Приложение Е. Структуры типовых цепей программы
Locus
Е.1. Структуры сосредоточенных цепей
249
250
Е.2. Структуры сосредоточенно-распределенных цепей
251
Приложение Ж. Акты об использовании программы
Locus
252
253
254
Приложение З. Свидетельства о регистрации программы
255